MODEL-MODEL LEBIH RUMIT
|
|
- Leony Tedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MAKALAH MODEL-MODEL LEBIH RUMIT DISUSUN OLEH : SRI SISKA WIRDANIYATI 65 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 04
2 BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Sejauh ini telah membahas secara rinci model linear ordo-pertama dengan satu peubah peramal. Selain dari itu juga sudah membahas tentang gagasan model yang memadai, uji ketidakpasan model, dan analisis matematis. Analisis matematis diucapkan dalam notasi matriks sehingga perluasan dari model-model ordo-pertama dengan satu peubah peramal ke model umum yang linear dalam parameter dan mengandung beberapa peubah peramal, dapat dilakukan secara efisien. Beberapa kriteria untuk pemeriksaan persamaan regresi berganda juga telah dibahas, dan rumus untuk selang kepercayaan bagi β dan nilai ramalan bagi Y telah ditunjukkan. Dalam makalah ini akan membahas berbagai ilustrasi model-model yang rumit. Sebagian model itu mengharuskan transformasi terhadap satu atau lebih peubahnya dan adapula yang menggunakan peubah boneka (dummy variable).. Rumusan Masalah. Apakah kegunaan polinom ortogonal?. Bagaimanakah persamaan regresi polinom ortogonal?. Tujuan. Menjelaskan model polinom ortogonal untuk berbagai ordo. Memberikan informasi mengenai kegunaan polinom ortogonal. Menjelaskan pentransformasian matriks X untuk memperoleh kolomkolom ortogonal 4. Menjelaskan persamaan regresi polinom ortogonal
3 BAB II LANDASAN TEORI. Model Polinom Berbagai Ordo Model linear yang paling umum dalam peubah-peubah X, X,, X k dapat dituliskan dalam bentuk: Y = β 0 Z 0 + β Z + β Z + + β P Z P + ε (..) Z 0 = merupakan dummy variable yang selalu bernilai satu dan biasanya tidak dituliskan. Model-model polinom dapat terdiri dari ordo yang lebih dari dua. Berikut ini model polinom untuk berbagai ordo:. Model ordo-pertama Jika p = k dan Z j = X J, diperoleh model ordo-pertama dengan k peubah peramal : Y = β 0 X 0 + β X + β X + + β k X k + ε (..). Model ordo-kedua Jika diketahui p = 5, Z = X, Z = X, Z = X, Z 4 = X, Z 5 = X X, β = β, β 4 = β, dan β 5 = β diperoleh model ordo kedua dengan peubah peramal: Y = β 0 X 0 + β X + β X + β X + β X + β X k + ε (..). Model ordo-ketiga Jika p = 9 dan identifikasi yang tepat dilakukan terhadap dan diperoleh model ordo-ordo ketiga dengan peubah peramal: Y = β 0 X 0 + β X + β X + β X + β X X + β X + β X + β X X + β X X + β X + ε (..4) Jika model ordo-kedua tidak memadai, model ordo-ketiga dicoba. Namun sebaiknya membiasakan menambahkan suku-suku berordo lebih tinggi.. Model yang Diperoleh Melalui Transformasi Tentang X j Saja
4 4 Model polinom yang terdapat pasal. melibatkan pangkat dan hasil kali pangkat pada peubah peramal X, X,, X k berikut akan dikemukakan beberapa jenis transformasi lain yang berguna di dalam pembentukan model.. Model yang Diperoleh Melalui Transformasi Selain Pangkat Bulat a. Transformasi resiprokal, dengan mengambi p =, Z = /X, Z = /X, maka diperoleh model: Y / X ) (/ ) (..) b. Transformasi logaritma, dengan mengambil p =, Z = ln X, Z = ln X, maka diperoleh model: Y 0 ln X ln X c. Transformasi akar / / Misalnya Y X. (..) Tujuan transformasi semacam ini adalah agar dapat menggunakan model regresi yang bentuknya sederhana dalam peubah yang ditransformasikan, bukan model yang jauh lebih rumit dalam peubah asalnya.. Model Nonlinear yang Secara Intrinsik Linear Jika suatu model adalah linear intrinsik, maka model ini dapat dinyatakan melalui transformasi yang tepat terhadap peubahnya ke dalam model linear baku. a. Model Eksponensial Y = e β 0+β X +β X. ε dengan melogaritmakan kedua ruas persamaan, maka diperoleh: b. Model Resiprokal Y = 0 ( X lny X X β 0 +β X +β X +ε 0 X 0 ln (..) (..4) dengan membalik persamaan, maka diperoleh: = β Y 0 + β X + β X + ε (..5) c. Model Eksponensial yang lebih rumit
5 5 Y = +e β 0+β X +β X +ε dengan membalik dan mengurangi dan kemudian melogaritmakan (dengan basis e) kedua ruas itu, maka diperoleh: ln 0 X X Y (..6) Tujuan transformasi teriterasi terhadap peubah tidak bebas untuk mengubah model nonlinear yang rumit menjadi model linear. Harus diingat bahwa analisis kuadrat terkecil diterapkan pada model yang telah ditransformasikan, sehingga keofisien regresinya merupakan nilai kuadrat terkecil hanya dalam kaitan dengan model yang telah ditransformasi.. Famili Transformasi. Transformasi pada Peubah Respons Suatu famili transformasi pada peubah respon Y (positif) diberikan oleh transformasi kuasa (power transformation) W = Yλ /λ, untuk λ 0 ln Y, untuk λ = 0 (..) Famili transformasi yang kontinu bergantung pada satu parameter, untuk menduga parameter ini maupun vektor paramater, model yang digunakan adalah sebagai berikut: W = Xβ + ε (..) Ada cara menduga λ, salah satunya dengan metode kemungkinan maksimum dengan asumsi ε~n(0, Iσ ).. Metode Kemungkinan Maksimum untuk Penduga λ. Pilih dari kisaran yang ditetapkan, biasanya berkisar (-,) atau (-,) dan kemudian memperlebar kisaran bila diperlukan.. Untuk λ yang terpilih, hitunglah dengan rumus sebagai berikut: L maks λ = n ln σ λ + ln J(λ, Y) (..4). Untuk menggunakan λ dalam perhitungan dengan menggunakan salah satu nilai dalam barisan yang telah ditentukan pada metode I
6 6 yansg paling dekat dengan kemungkinan maksimum dengan memeriksa nilai yang ada dalam kisaran tersebut.. Selang Kepercayaan Hampiran bagi λ Suatu λ selang kepercayaan hampiran bagi λ terdiri atas nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan: L maks λ L ma ks λ χ ( α) (..5) Dimana χ ( α) adalah titik persentase sebaran khi-kuadrat dengan satu derajat bebas yang luas wilayah di sebelah kanan sebesar α. 4. Pentingnya Pemeriksaan Sisaan Transformasi terhadap peubah respons mempengaruhi galat. Asumsi bahwa setelah transformasi, galat pada respons yang telah ditransformasi mengikuti sebaran N(0, Iσ ), maka sangat penting memeriksa sisaan model yang digunakan terkahir untuk melihat apakah ada gejala asumsi-asumsi yang dilanggar..4 Penggunaan Peubah Boneka dalam Regresi Berganda Peubah boneka (dummy variable) adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif yang bersifat kategonal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinu. Untuk ilustrasi khusus dengan mempunyai dua gagasan data peubah repsons Y dan satu perubah peramal X dengan menggunakan model yang sama Y = β 0 + β X + β X + ε. Dengan menentukan koefisien-koefisien salah satunya dengan cara menerapkan pada kedua gugus data, seperti model berikut: Y = β 0 + β X + β X + α 0 Z + α XZ + α X Z + ε (.4.) Dimana Z adalah peubah boneka dengan taraf 0 untuk gugus data yang satu dan untuk gugus data yang lain. Uji kuadrat ekstra dengan memeriksa berbagai kemungkinan dengan cara sebagai berikut:
7 7. H 0 : α 0 = α = α = 0 lawan H, setidaknya ada satu α tidak sama dengan nol. Jika H 0 ditolak maka model kedua gugus data tidak sama, jika ditolak anggap model untuk keduanya sama.. Jika H 0 ditolak () dengan menguji H 0 : α 0 = α = α = 0 lawan H, setidaknya ada satu α tidak sama dengan nol. Disimpulkan bahwa kedua gugus data hanya menunjukkan perbedaan taraf respons, namun mempunyai kemiringan yang sama.. Jika H 0 ditolak () dengan menguji H 0 : α = 0 lawan H : α 0 dengan mengindikasikan tidak ditolaknya H 0 pada suku-suku ordo kenol dan pertama..5 Pemusatan dan Penyekalaan: Regresi dalam Bentuk Korelasi Bila dalam suatu model regresi hanya ada satu atau dua peubah peramal, perhitungan langsung b = (X X) X Y, biasanya tidak menimbulkan kesulitan asalkan angka-angka di belakang titik desimalnya tidak banyak yang dipotong selama proses perhitungannya. Ada dua penyebab kesalahan pembulatan sebagai berikut:. Bilangan-bilangan yang terkait dalam proses perhitungan regresi sangat besar bedanya.. Bila determinan suatu matriks kecil dibandingkan dengan bilanganbilangan lain dalam perhitungan itu, dikatakan berkondisi buruk (iil or badly conditioned). Bila diantara kolom-kolom matriks X terdapat ketidakbebasan, artinya bila satu (atau lebih) kolom dapat diucapkan sebagai kombinasi linear kolomkolom lainnya, maka det X X = 0. Bila kebergantungan atau ketidakbebasan itu tidak berlaku sepenuhnya, pengkondisian buruk terjadi pada X X dan kedua pilihan di atas harus tetap diambil atau diterapkan teknik regresi gulud. Maka untuk memperbaiki bentuk perhitungan tersebut harus dilakukan suatu langkah-langkah yang bisa diambil. Langkah-langkah yang dimaksud adalah pemusatan data dan penggunaan matrisk korelasi alih-alih matriks X X.
8 8. Pemusatan Misalkan mempunyai matriks data berbentuk di bawah ini, berikut dengan nilai tengah kolomnya: Z 0 Z Z Z P Y Z Z Z P Y Z Z Z P Y Z n Z n Z Pn Y n Jumlah Kolom Z i Z i Z Pi Y i Nilai Tengah Z Z Z P Y Sehingga model diperoleh sebagai berikut: Y = β 0 + β Z + β Z + + β P Z P + ε (.5.) Selanjutnya model ini dituliskan dalam bentuk lain: Y = β 0 + β Z + β Z + + β P Z P + ε + β Z Z + β Z Z + + β P Z P Z P + ε (.5.) Dimana Z, Z,, Z P adalah nilai tengah yang dihitung dari data. Karena ini selalu benar dan karena Z ji Zj Y i = Z ji Zj Y i Y suku ekstranya menjadi Yzj = 0, dapat menduga model: Y Y = β Z Z + β Z Z + + β P Z P Z P + ε (.5.). Matriks Korelasi Korelasi antara Z dan Z adalah r jy = S S jj S yy dengan n s jy = j = Z ji Zj Y i Y sebagai korelasi Z j dengan Y, maka persamaan baru model ini menjadi: r r a a = r y r y (.5.4) Dimana a = (r y -r r y) /D, a = (r y -r r y) /D, dan D = r..6 Polinom Ortogonal
9 9 Polinom ortogonal digunakan untuk menduga model polinom ordo berapa pun di dalam satu peubah. Gagasan yang mendasarinya adalah sebagai berikut. Misalkan mempunyai n amatan (X i, Y i ), i =,,, n, dengan X sebagai peubah peramal dan Y sebagai peubah respons. Misalkan pula kita menduga model Y = β 0 + β X + β X + + β p X P + ε (.6.) Besar kemungkinan kolom-kolom matriks-x yang dihasilkan tidak ortogonal. Jika kemudian menambahkan suku β p+ X P+ ke dalam model semula, nilai-nilai dugaan bagi koefisien regresi lainnya juga akan berubah. Akan tetapi jika membentuk polinom-polinom yang berbentuk ψ 0 X i = ψ X i = P X i + Q ψ X i = P X i + Q X i + R... ψ r X i = P r X i r + Q r X i r + + T r Dengan sifat bahwa polinom-polinom itu ortogonal, artinya menjadi n polinom ordo-kenol polinom ordo-pertama polinom ordo-kedua polinom ordo ke-r i= ψ j X i ψ l X i = 0 j l, (.6.) Untuk semua j, l < n, maka dapat menuliskan model semula Y = α 0 ψ 0 X + α ψ X + + α p ψ p X + ε. (.6.) Dengan demikian matriks-x nya adalah X = Sehingga ψ X ψ X ψ p X ψ X ψ X ψ p X ψ X n ψ X n ψ p X n A 00 0 (.6.4) X X = 0 A A A pp (.6.5)
10 0 n Dimana A jj = ψ j X j = i karena semua suku di luar diagonal menurut persamaan (.6.) karena matriks kebalikan (X X) juga diagonal dan diperoleh dengan cara membalik setiap unsur diagonal matriks (X X), maka melalu metode kuadrat terkecil diperoleh nilai dugaan bagi α j, yaitu α j = n i= Y i ψ j X i n ψ j X i= i, j = 0,,,, p = A jy A jj (.6.6) Dengan notasi yang maksudnya jelas. Karena V b = (X X) σ untuk model regresi secara umum maka jelaslah bahwa ragam bagi a j adalah V a j = σ A jj (.6.7) Dan seperti biasanya σ diduga dari tabel analisis ragamnya. Jumlah kuadrat untuk a j dihitung menurut rumus JK a j = A jr (.6.8) A jj Sehingga disusun tabel analisis ragam sebagai berikut: Tabel. Analisis Ragam Sumber Db JK KT a 0 (nilai tengah) JKa 0 - a JKa JKa a JKa JKa a p JKa p JKa p Sisa n-p- Melalui pengurangan s Total N n i= Y j Sumber: Analisis Regresi Terapan Norman Draper Harry Smith
11 .7 Pentransformasian Matriks X untuk Memperoleh Kolom-kolom Ortogonal Matriks X dalam masalah regresi haruslah memiliki kolom-kolom yang tidak saling berkombinasi, begitu juga dengan barisnya. Banyaknya baris yang tidak saling tergantung sama banyaknya dengan parameter yang harus diduga. Untuk mendeteksi keterkaitan pada masalah regresi sering kali sulit. Jika terdapat ketergantungan maka matriks X X-nya akan singular sehingga tidak dapat balik. Bila kolom-kolom matriks X hampir saling tergantung, matriks X X-nya akan hampir singular sehingga kesalahan dalam pembalikan dan pembulatannya akan menjadi sulit juga. Salah satu prosedur yang dapat diprogramkan dan digunakan sebagai pengecakan rutin terhadap matriks X (apakah untuk semua kasus atau kasus yang dicurigai saja) adalah berupa pentransformasian berturut-turut kolomkolomnya sehingga setiap kolom yang baru ortogonal terhadap semua kolom sebelumnya yang telah ditransformasi, sehingga dapat diketahui bahwa:. Kalau ada ketergantungan kolom, maka nilai kolom tersebut adalah 0.. Kalau kolom hampir tergantung, maka akan diperoleh kolom yang unsurnya sangat kecil atau bahkan ada beberapa 0. Transformasi kolom berlangsung sebagai berikut: Z it = Z i Z Z Z Z Z i (.7.) Dimana: Z = matriks vektor kolom yang telah ditransformasikan Z i = vektor kolom yang akan ditransformasikan berikutnya Z it = vektor yang telah ditransformasi yang ortogonal terhadap vektorvektor yang sudah ada dalam Z
12 Untuk mengilustrasikan proses ini menggunakan kasus khusus yang akan membawa memperoleh polinom ortogonal untuk n = 5. Misalkan nilainilai Y dicatat pada X =,,, dan 5 dan model yang dipostulatkan adalah Y = β 0 + β X + β X + β X + ε (.7.) Matriks X asalnya adalah X = (.7.) Kemudian pada tahap pertama ambil satu vektor kolom untuk memprosesnya, sehingga. Z T =. Z = 4 5 = Z (.7.4). Maka menurut persamaan (.7.), maka Z T = 4 5 = (.7.5) (5) (5) = (.7.6) Sehingga diperoleh Z = Z T, Z T = 0 (.7.7)
13 Cara perhitungan untuk kolom ke- dan 4 juga sama, hingga diperoleh hasil akhir Dari proses tersebut dapat diketahui bahwa: (.7.8). Tiga kolom pertama adalah ψ 0, ψ, ψ yakni polinom ortogonal ordo kenol, pertama, dan kedua untuk n = 5. Kolom keempat adalah. kali ψ, polinom ortogonal ordo ketiga untuk n = 5.. Proses ini berlaku umum. Ketergantungan kolom juga dapat dideteksi dengan memperhatikan determinasi matriks X X-nya (matriks korelasinya) adalah 0.. Kelebihan prosedur ini adalah bisa menunjukkan pada kolom-kolom yang bersifat tergantung..8 Analisis Regresi untuk Data Ringkasan Misalkan mempunyai k gugus amatan berulang Y iu, u =,,, n j, i =,,, k, namun karena datanya telah diringkaskan, amatan aslinya tidak lagi diketahui melainkan k rata-rata Y i dan k ragam contoh (yang merupakan dugaan bagi σ adalah s ni i = u Y iu Y i /(n i ) (.8.) Untuk tujuan memperoleh koefisien regresi, maka lanjutkan seolah-olah Y iu = Y i. Misalkan jika Y i adalah rataan antara seluruhnya, maka sumbangan ni pada jumlah kuadrat terkoreksi (yang salah) menjadi u = Y iu Y i = n i Y i Y, padahal sesungguhnya adalah ni u = Y iu Y i. ni ni Akan tetapi dapat ditunjukkan menjadi u = Y iu Y i = u = { Y iu Y i + Y iu Y i } = u = Y iu Y i = n i Y i Y. ni Karena suku hasil kali saling menghilangkan dalam proses penjumlahan itu. Untuk memperoleh sumbangan yang benar maka harus menambahkan n i Y i Y besaran Y iu Y i = ni u = (n i )/ s i.
14 4 BAB III PEMBAHASAN. Soal Studi Kasus Diketahui data tahunan suatu perusahaan sebagai berikut: Tabel. Data Tahunan x (tahun) y (hasil) 0,0,,5 5,4 6, 6,8 Sumber: Analisis Regresi RK Sembiring Dengan menggunakan polinom ortogonal, tentukan persamaan polinom ordo-ketiga dan tariklah kesimpulan yang memadai atau tidaknya model tersebut?. Penyelesaian Studi Kasus n j = {ψ (X j ) Tabel. Koefisien Polinom Ortogonal n=5 n=6 n=7 X j ψ ψ ψ ψ 4 ψ ψ ψ ψ 4 ψ 5 ψ ψ ψ ψ 4 ψ 5 ψ λ Sumber: Analisis regresi terapan Norman Draper Harry Smith Pada tabel. untuk n = 6, dapat dibaca nilai polinom ψ, ψ, ψ, ψ 4, dan ψ 5 pada masing-masing x,, x 6 (setelah peubah bebas x n j = ditransformasikan), nilai ψ i (x j ), dan nilai koefisien λ, λ, λ, λ 4, dan λ 5. Berikut diberikan kelima polinom ortogonal bila x menyatakan ratarata x yang semula dan d jarak antara pengamatan x i, i =,,, n.
15 5 ψ 0 x i = ψ x i = λ x i x d ψ x i = λ x i x d ψ x i = λ x i x d n x i x d n 7 0 ψ 4 x i = λ 4 x i x d Misalkan dicobakan model: 4 x i x d n 4 + (n )(n 9) 560 y i = b 0 + b ψ x i + b ψ x i + b ψ x i n Dari tabel. untuk untuk n = 6, dapat dibaca j = ψ j (x i ) dan λ j untuk j =,,,4,5. Jadi (lihat persamaan (.6.5)) X X = X Y = Sehingga diperoleh ψ 0 (x i )y i ψ (x i )y i ψ (x i )y i ψ (x i )y i b = X X X Y = Jadi diperoleh persamaan = 6 0 8, 5, 9, 9, , 5, 9, 9, =,87 0,7 0, 0,05 y i =,87 + 0,7ψ x i 0,ψ x i 0,05ψ x i Tabel. Tabel Analisis Variansi Sumber JK dk KT F ψ Regresi 8,95,97 64,5 0,06 Sisa 0,58 0,079 Total 9,07 5
16 6 Tabel analisis variansi diberikan di tabel. kecocokan model polinom derajat terlihat sangat baik dengan data, tetapi dari segi kesederhanaan model barangkali lebih baik menggunakan model polinom berderajat, atau mungkin sebaiknya derajat satu saja. Hal ini mengingat ukurannya hanya n = 6. Mengambil model derajat berarti memberi kepercayaan yang nisbi tinggi pada data yang dipinggir.
17 7 BAB IV KESIMPULAN Polinom ortogonal digunakan dalam menghampiri suatu kurva, artinya suatu kurva selalu dapat dihampiri oleh suatu deret polinom. Melalui polinom ordokedua dapat dibuat suatu garis lurus, melalui polinom ordo-ketiga dapat dibuat suatu parabol, dan seterusnya atau melalui n titik dapat dibuat suatu polinom derajat n-. Persamaan regresi polinom ortogonal menginginkan derajat serendah mungkin tapi dengan kecocokan yang cukup tinggi. Kesederhanaan model akan selalu merupakan pegangan umum dalam pembentukan suatu model, maka makin sederhana suatu model makin baik model tersebut. Model polinom ortogonal dituliskan Y = α 0 ψ 0 X + α ψ X + + α p ψ p X + ε.
18 8 DAFTAR PUSTAKA Drapher, Norman and Smith, Harry. 99. Analisis Regresi Terapan Edisi Kedua. PT Gramedia Pustaka Utama: Jakarta Sembiring, R. K Analisis Regresi Edisi Kedua. Penerbit ITB: Bandung
MODEL MODEL LEBIH RUMIT
08/0/06 MODEL MODEL LEBIH RUMIT Di susun oleh Nurul Hani Ulvatunnisa Kanthi Wulandari Sri Siska Wirdaniyati Kamal Adyasa Unib Sedya Pramuji 08/0/06 Model Polinom Berbagai Ordo Model Yang Melibatkan Transformasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua peubah atau lebih (Draper dan Smith, 1992).
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Model Regresi Linier Ganda
TINJAUAN PUSTAKA Model Regresi Linier Ganda Hubungan antara y dan X dalam model regresi linier umum adalah y = X ß + e () dengan y merupakan vektor pengamatan pada peubah respon (peubah tak bebas) berukuran
Lebih terperinciPENERAPAN METODE REGRESI GULUD DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DALAM MENGATASI PENYIMPANGAN MULTIKOLINEARITAS PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA
PENERAPAN METODE REGRESI GULUD DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DALAM MENGATASI PENYIMPANGAN MULTIKOLINEARITAS PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Sri Siska Wirdaniyati 1), Edy Widodo ) 1) Mahasiswa Prodi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Persamaan regresi linear berganda dapat dinyatakan dalam bentuk matriks. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan matematis dari
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi dan Korelasi 2.1.1 Analisis Korelasi Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat hubungan Y dan X dalam bentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.
10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau
Lebih terperinciBAB 2. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu variabel tak bebas (dependent
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciPeranan dari Pemilihan Level sebagai Referensi pada Variabel Bebas Bertipe Kategori terhadap Derajat Multikolinieritas dalam Model Regresi Linier
Prosiding Statistika ISSN: 2460-6456 Peranan dari Pemilihan Level sebagai Referensi pada Variabel Bebas Bertipe Kategori terhadap Derajat Multikolinieritas dalam Model Regresi Linier 1 Seny Mustikawati,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan.
BAB II KAJIAN TEORI A. Matriks 1. Definisi Matriks Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Howard
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Matriks 2.1.1 Matriks Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan dalam susunan itu disebut anggota dalam matriks tersebut. Suatu
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 2, 71-81, Agustus 2001, ISSN :
PENANGANAN MULTIKOLINEARITAS (KEKOLINEARAN GANDA) DENGAN ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA Tatik Widiharih Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Multikolinearitas yang tinggi diantara peubah-peubah bebas,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction).
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva
PAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Pencocokan Kurva Permasalahan dan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Data Data merupakan kumpulan keterangan atau fakta yang diperoleh dari satu populasi atau lebih. Data yang baik, benar dan sesuai dengan model menentukan kualitas kebijakan
Lebih terperinciPEMODELAN DENGAN REGRESI LOGISTIK. Secara umum, kedua hasil dilambangkan dengan (sukses) dan (gagal)
PEMODELAN DENGAN REGRESI LOGISTIK 1. Data Biner Data biner merupakan data yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil. Secara umum, kedua hasil dilambangkan dengan (sukses) dan (gagal) dengan peluang masing-masing
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS)
BAB. IX ANALII REGREI FAKTOR (REGREION FACTOR ANALYI) 9. PENDAHULUAN Analisis regresi faktor pada dasarnya merupakan teknik analisis yang mengkombinasikan analisis faktor dengan analisis regresi linier
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2 Analisis Korelasi Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui deraat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel lain (Algifari, 997)
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari data, baik itu bersifat kuantitatif maupun kualitatif. Apabila dikumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciBAB ΙΙ LANDASAN TEORI
7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang
Lebih terperinciBAB III ANALISIS FAKTOR. berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal
BAB III ANALISIS FAKTOR 3.1 Definisi Analisis faktor Analisis faktor adalah suatu teknik analisis statistika multivariat yang berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan
Lebih terperinciMetode Regresi Ridge dengan Iterasi HKB dalam Mengatasi Multikolinearitas
Vol. 14, No. 1, 93-99, Juli 2017 Metode Regresi Ridge dengan Iterasi HKB dalam Mengatasi Multikolinearitas Nurhasanah Abstrak Regresi berganda dengan peubah bebas saling berkorelasi (multikolinearitas)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor (variabel independent) dengan variabel outcome (variabel dependen) untuk
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Persamaan Regresi Linear Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciPEMODELAN PRODUKSI TANAMAN PANGAN BERDASARKAN KARAKTERISTIK TENAGA KERJA MENGGUNAKAN REGRESI AKAR CIRI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 86 95 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN PRODUKSI TANAMAN PANGAN BERDASARKAN KARAKTERISTIK TENAGA KERJA MENGGUNAKAN REGRESI AKAR CIRI
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Persamaan Regresi Menurut Sir Francis Galton (1822-1911) persamaan regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai atau variabel-variabel
Lebih terperinci= parameter regresi = variabel gangguan Model persamaan regresi linier pada persamaan (2.2) dapat dinyatakan dalam bentuk matriks berikut:
BAB II LANDASAN TEORI 2. Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi merupakan salah satu analisis statistik yang sering digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih. Menurut
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. September). Data yang dikumpulkan berupa data jasa pelayanan pelabuhan, yaitu
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari data sekunder dengan jenis data bulanan mulai tahun 2004 sampai dengan tahun 2011 (bulan September).
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah :
II. TINJAUAN PUSTAKA. Model Linear Umum Menurut Usman dan Warsono () bentuk model linear umum adalah : Y = Xβ + ε dengan : Y n x adalah vektor peubah acak yang teramati. X n x p adalah matriks nxp dengan
Lebih terperinciPENGUJIAN HETEROSKEDASTISITAS PADA REGRESI EKSPONENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN UJI PARK
PENGUJIAN HETEROSKEDASTISITAS PADA REGRESI EKSPONENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN UJI PARK Asmin MM. 1, Saleh M., Islamiyati A. 3 Abstrak Model eksponensial merupakan regresi non linier yang dapat diubah bentuknya
Lebih terperinciREGRESI LINIER NONPARAMETRIK DENGAN METODE THEIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 167 174 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REGRESI LINIER NONPARAMETRIK DENGAN METODE THEIL ALDILA SARTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciBAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut
BAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) 3.1 Model Regresi Tersensor (Tobit) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut model regresi tersensor (tobit). Untuk variabel terikat yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan anatara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama digunakan
Lebih terperinciAnalisis Regresi 1. Pokok Bahasan : Regresi Linier dengan Dua Peubah Penjelas
Analisis Regresi Pokok Bahasan : Regresi Linier dengan Dua Peubah Penelas Penulisan model regresi linier berganda dengan notasi matriks Model Regresi Linier dengan peubah penelas Model Regresi Linier Berganda
Lebih terperinci4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4.1 Persamaan Garis a. Bentuk umum persamaan garis Garis lurus yang biasa disebut garis merupakan kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Misalnya titik A(2,1)
Lebih terperinciAnalisis Regresi 1. Pokok Bahasan Pengujian pada Regresi Ganda
Analisis Regresi Pokok Bahasan Pengujian pada Regresi Ganda Model Regresi Linier Berganda Model Regresi Linier Berganda, dengan k peubah penjelas : Y β β X β X β X k k Parameter regresi sebanyak k+ diduga
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton.
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciF U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI
F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI Fungsi Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan anak.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1Uji Sampel Sebagai ketentuan dalam melakukan penelitian yang berhubungan dengan pengambilan data adalah harus diketahui ukuran sampel yang memenuhi untuk di analisa. Untuk menentukan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
9 Bab 2 LANDASAN TEORI 21 Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel Pengujian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis regresi linier sederhana 2. Analisis regresi linier berganda. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Istilah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. satu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable), pada satu atau
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Gallon, istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti
Lebih terperinciLEAST SQUARE AND RIDGE REGRESSION ESTIMATION ABSTRAK ( ) = ( + ) Kata kunci: regresi linear ganda, multikolinearitas, regresi gulud.
1 LEAST SQUARE AND RIDGE REGRESSION ESTIMATION ABSTRAK Metode kuadrat terkecil atau Ordinary Least Square (OLS) merupakan suatu metode penaksiran koefisien regresi yang paling sederhana. Jika diantara
Lebih terperinci2.1 Pengertian Regresi
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini yaitu analisis regresi, analisis regresi multilevel, model regresi dua level, model regresi tiga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Repeated Measurement Dalam repeated measurement setiap perlakuan menunjukkan pengukuran terhadap satu sampel (unit eksperimen ) atau beberapa sampel yang memiliki karakter sama
Lebih terperinciOLEH : WIJAYA. FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009
PERANCANGAN PERCOBAAN OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 I. ANALISIS REGRESI 1. 2. Regresi Linear : Regresi Linear Sederhana
Lebih terperinciBAB III METODE RECURSIVE LEAST SQUARE. Pada bab ini akan dikemukakan secara rinci apa yang menjadi inti
BAB III METODE RECURSIVE LEAST SQUARE Pada bab ini akan dikemukakan secara rinci apa yang menjadi inti permasalahan dalam tulisan ini, yaitu penaksiran parameter koefisien persamaan regresi menggunakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pertama digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih variabel adalah analisa regresi linier. Regresi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep dan Definisi Pendapatan Regional adalah tingkat (besarnya) pendapatan masyarakat pada wilayah analisis. Tingkat pendapatan dapat diukur dari total pendapatan wilayah maupun
Lebih terperinciModel Regresi Dummy dalam Memprediksi Performansi Akademik Mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNP
Model Regresi Dummy dalam Memprediksi Performansi Akademik Mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNP Nonong Amalita, Yenni Kurniawati Jurusan Matematika FMIPA UNP E-mail: nongamalita@yahoo.com Abstrak. Performansi
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan
BAB II LANDASAN TEORI 21 Konsep Dasar Analisis Regresi Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Model Linear Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai berikut : Y i = β 0 + X i1 β 1 + X i2 β 2 + + X ip β p +ε i ; i = 1,2,, n bila dirinci
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Plot jenis pengamatan pencilan.
TINJAUAN PUSTAKA Pencilan Aunuddin (1989) mendefinisikan pencilan sebagai nilai ektstrim yang menyimpang agak jauh dari kumpulan pengamatan lainnya, yang secara kasar berada pada jarak sejauh tiga atau
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciUniversitas Negeri Malang
1 Penerapan Metode Regresi New Stepwise untuk Mengetahui Faktor- Faktor yang Mempengaruhi Kekuatan Metallic Box (Studi Kasus di PT. PINDAD (Persero) Turen) Universitas Negeri Malang E-mail: Nisahidayatul@gmail.com
Lebih terperinciPertemuan keenam ANALISIS REGRESI
Pertemuan keenam ANALISIS REGRESI Secara umum ada dua macam hubungan antara dua variable atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk mengetahui bentuk hubungan digunakan analisis regresi.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886.Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER
1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER A. Musdalifa, Raupong, Anna Islamiyati Abstrak Estimasi parameter adalah merupakan hal
Lebih terperincia 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2
Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1.1 1. a. {, 1,0,1,,3,4} BAB I Bilangan Riil Uji Kompetensi 1. 1. a. asosiatif b. memiliki elemen penting 3. 10 Uji Kompetensi 1.3 1. a. 1 4 e. 1 35 15 c. 1 8 1 1 c. 1 4 5.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Diagram kotak garis
TINJAUAN PUSTAKA Diagram Kotak Garis Metode diagram kotak garis atau boxplot merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran dan kemiringan pola
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Komponen Utama 211 Pengantar Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik Analisis
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Banyak metode yang dapat digunakan untuk menganalisis data atau informasi pada suatu pengamatan. Salah satu metode statistik yang paling bermanfaat dan paling sering
Lebih terperinciOLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010
ANALISIS KORELASI OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 ANALISIS KORELASI II. ANALISIS KORELASI 1. Koefisien Korelasi Pearson Koefisien Korelasi Moment Product Korelasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.11 Latar Belakang Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi adalah dua syarat penting bagi kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan
Lebih terperinciBAB IV KAJIAN SIMULASI: PENDEKATAN BAYES PADA DATA n<<p DAN TERDAPAT KEKOLINEARAN-GANDA
BAB IV KAJIAN SIMULASI: PENDEKATAN BAYES PADA DATA n
Lebih terperinci