ANALISIS WAKTU TANAM TERHADAP RENDEMEN TEBU VARIETAS PS 5051 PADA PT. X MENGGUNAKAN RANCANGAN ACAK LENGKAP

Transkripsi

1 ANALISIS WAKTU TANAM TERHADAP RENDEMEN TEBU VARIETAS PS 5051 PADA PT. X MENGGUNAKAN RANCANGAN ACAK LENGKAP Dosen Pembimbing: Dra. Destri Susilaningrum, M.Si Oleh: Cyntia Pratama Preselia Sari

2 Latar Belakang < 12 bulan bulan >14 bulan

3 PS 5051 Rendemen Tinggi Waktu Tanam

4 Rumusan Masalah Bagaimana karakteristik realisasi produksi tebu? Bagaimana pengaruh waktu tanam terhadap rendemen pada varietas tebu PS 5051? Bagaimana waktu tanam yang tepat sehingga menghasil-kan rendemen yang tinggi?

5 Tujuan Penelitian Mendeskripsikan karakteristik realisasi produksi tebu. Mengetahui pengaruh waktu tanam terhadap rendemen pada varietas tebu PS Menentukan waktu tanam yang tepat sehingga menghasil- kan rendemen yang tinggi

6 Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diperoleh pada penelitian ini adalah dapat memberikan informasi dan masukan pada PT. X mengenai waktu tanam benih tebu pertama untuk varietas tebu PS 5051 agar dapat meningkatkan rendemen sehingga produksi gula meningkat.

7 Batasan Masalah Data meliputi waktu tanam, rendemen, dan jumlah produksi tebu. Varietas yang digunakan pada penelitian ini adalah varietas tebu PS 5051 Penanaman tebu pada bulan Mei, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, dan Nopember. Tebu dipanen pada saat umur 12, 13, dan 14 bulan. Data tersebut merupakan data penanaman pada tahun pada tahun 2007 hingga 2010.

8 Statistika Deskriptif Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang tersedia dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus data induknya yang lebih besar (Walpole,1995).

9 Rancangan Acak Lengkap RAL (Rancangan Acak Lengkap) merupakan rancangan yang paling sederhana di antara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jika ingin mempelajari t buah perlakuan dan menggunakan r satuan percobaan untuk setiap perlakuan atau menggunakan total rt satuan percobaan, maka RAL membutuhkan kita mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada rt satuan percobaan. Beberapa keuntungan dari penggunaan RAL antara lain denah perancangan percobaan lebih mudah, analisis statistika terhadap subyek percobaan sangat sederhana, fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan, dan kehilangan informasi relatif sedikit dalam hal data hilang dibandingkan rancangan lain. Penggunaan RAL akan tepat dalam kasus bahan percobaan homogen atau relatif homogen, dan bila jumlah perlakuan terbatas (Gaspersz,1991).

10 DimanaY ij µ i adalah nilai pengamatan dari perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j. adalah nilai tengah populasi (population mean). adalah pengaruh aditif dari perlakuan ke-i. ε ij adalah pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i pada pengamatan ke-j. i=1,2,,t adalah jumlah perlakuan dan j=1,2,,r i adalah jumlah satuan percobaan atau jumlah ulangan dalam perlakuan ke-i. r i dapat sama dengan r, dalam arti semua perlakuan diulang sebanyak r kali. τ

11 Asumsi untuk model tersebut sebagai berikut. 1. Komponen-komponen µ, τ i dan ε ij bersifat aditif 2. Nilai-nilai τ (i=1,2,,t) tetap, τ i 0 dan E( τ i ) = τ i i = 3. ε ij timbul secara acak, menyebar secara normal dengan nilai tengah sama dengan nol dan ragam σ 2 atau ditulis secara singkat : ε ij N(0, σ 2 ) (Gaspersz,1991). i

12 Data Hilang Suatu metode yang dikemukakan Yates (1933) memungkinkan untuk menduga data hilang. Data tunggal yang hilang maka dugaan data hilang tersebut melalui: Dimana r dan t adalah jumlah kelompok dan perlakuan. B dan T adalah total nilai pengamatan dalam kelompok dan perlakuan yang kehilangan satuan percobaannya. G adalah total jendral dari nilai pengamatan. Jumlah kuadrat perlakuan akan berbias ke atas sebesar:

13 Analisis Varians Prosedur uji ini biasa disebut analisis varians karena didasarkan pada dekomposisi dari total variabilitas pada respon variabel y (Montgomery & Myers). Perumusan hipotesis untuk Rancangan Acak Kelompok adalah: Hipotesis H 0 : τ 1 = τ 2 = = τ a = 0 atau τ i = 0 (i=1,2,,t) H 1 : minimal ada satu τ i 0 (i=1,2,,t) Sumber Keragaman DB JK KT F hitung Perlakuan t - 1 JKP KTP KTP/KTG Galat t(r - 1) JKG KTG Total rt - 1 JKT

14 Asumsi Identik 2 Berdasarkan Gasperz,1991 salah satu asumsi dalam uji nyata adalah E(. ε 2 Untuk ij ) = σ mengetahui apakah asumsi ini terpenuhi, maka data percobaan dapat diuji apakah mempunyai ragam yang homogen. Jika Y ij menyatakan nilai pengamatan contoh untuk i=1,2,,t dan j=1,2,,r i maka ragam contoh dari populasi ke-i adalah: Hipotesis yang diuji adalah: H 0 : σ 1 = σ 2 =... = σ t H 1 : minimal ada satu perlakuan yang ragamnya tidak sama dengan yang lain. Statistik Uji: Statistik ini akan menyebar mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas v=t-1. 2 Dengan demikian jika χ 2 2 lebih besar daripada χ α maka H 0 ditolak. Nilai ini perlu ( t 1) χ dikoreksi sebelum dibandingkan dengan nilai 2 χ dengan derajat bebas v=t-1. t disini 2 α 2 2 adalah banyaknya perlakuan. Nilai χ terkoreksi adalah χ (terkoreksi) χ =(1/C). Dimana faktor koreksi C adalah:

15 Asumsi Independen Salah satu cara untuk mememeriksa asumsi independen adalah dengan Autocorrelation Function (ACF). Autocorrelation Function (ACF) adalah korelasi antara deret waktu dengan deret waktu itu sendiri dengan selisih waktu (lag) 0, 1, 2 periode atau lebih (Makridakis dkk, 1999). Data deret waktu, sampel ACF untuk beberapa observasi dapat didefinisikan sebagai berikut

16 Asumsi Distribusi Normal Salah satu uji untuk mengetahui kenormalan pada error digunakan uji Kolmogorov Smirnov. Uji Kolmogorov Smirnov digunakan untuk mendeteksi asumsi normalitas, dengan memusatkan dua fungsi kumulatif yaitu distribusi kumulatif yang dihipotesiskan dan distribusi kumulatif yang teramati. Uji Kolmogorov Smirnov adalah menegaskan apakah kurangnya kecocokan antara F 0 (x) dan S(x) memadai untuk menyatakan keraguan terhadap hipotesis nol yang mengatakan bahwa F ( x ) = F ( x ) (Daniel, 1989). Perumusan Hipotesis: 0 H 0 : Residual berdistribusi normal H 1 : Residual tidak berdistribusi normal Statistik Uji:

17 Uji Kruskal Wallis Uji Kruskal Wallis untuk menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa beberapa sampel telah ditarik dari populasi-populasi yang sama atau identik adalah analisis varians satu arah berdasarkan peringkat Kruskal Wallis. Uji ini memanfaatkan informasi yang lebih banyak dari pada informasi yang digunakan pada uji median (Daniel,1989). Asumsi-asumsi pada Uji Kruskal Wallis sebagai berikut: Data untuk analisis terdiri atas k sampel acak berukuran n 1, n 2,, n k. Pengamatan-pengamatan bebas baik di dalam maupun antar perlakuan Variabel yang diminati kontinyu Skala pengukuran yang digunakan setidaknya ordinal Populasi-populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin berbeda untuk sekurang-kurangnya satu perlakuan

18 Perumusan Hipotesis sebagai berikut : H 0 : k sampel distribusi populasi perlakuan adalah identik H 1 : Paling sedikit ada 2 perlakuan yang berbeda Statistik Uji: H = N 12 ( N + 1) t i Ri i= 1 ni 2 Penolakan terjadi apabila nilai H lebih besar dari nilai K w,α,n1,n2,n3. 1 n ( N + 1) 2

19 Uji Pembandingan Berganda Uji pembandingan berganda dimaksudkan untuk menguji perlakuanperlakuan apabila hasil uji ANOVA signifikan, melalui uji ini dapat diketahui perlakuan yang memberi beda. Uji pembandingan berganda yang digunakan pada penelitian ini adalah uji pembandingan berganda secara nonparametrik. Dalam menggunakan prosedur pembandingan berganda, terlebih dahulu harus mendapatkan rata-rata peringkat untuk masing-masing sampel dan menetapkanr i sebagai rata-rata peringkat dari sampel ke-i, serta sebagai rata-rata peringkat dari sampel ke-j. R j Hipotesis untuk uji pembandingan berganda sebagai berikut: H 0 : µ i = µ j H 1 : µ i µ j Statistik untuk uji pembandingan berganda sebagai berikut. R i R j z ( 1 [ α / k ( k 1)]) N( N + 1) 1 12 ni + 1 n j

20 Uji Mann Whitney Uji Mann Whitney merupakan uji nonparametrik untuk menguji hipotesis kesamaan atau kecenderungan parameter lokasi yang satu lebih besar atau lebih kecil dari yang lain. Uji ini merupakan alternatif lain untuk tes t parametrik yang berguna apabila asumsi yang mendasari uji parametrik tidak terpenuhi (Daniel,1989). Asumsi-asumsi pada uji Mann Whitney adalah sebagai berikut: 1. Data merupakan sampel acak hasil pengamatan dari perlakuan 1 dan sampel acak hasil-hasil pengamatan lain dari perlakuan Kedua sampel tidak saling mempengaruhi 3. Variabel yang diamati adalah variabel acak kontinyu 4. Skala pengukuran yang dipakai sekurang-kurangnya ordinal 5. Fungsi-fungsi distribusi kedua populasi hanya berbeda dalam hal lokasi yakni apabila keduanya sungguh berbeda

21 Hipotesis diberikan sebagai berikut: H 0 : Populasi-populasi yang diminati memiliki distribusi yang identik H 1 : Nilai-nilai X cenderung lebih kecil daripada nilai-nilai Y Statistik Uji: T = S n 1 ( 1 + n 2 1) Dengan S adalah jumlah peringkat hasil-hasil pengamatan yang merupakan sampel dari populasi 1. Penolakan terjadi apabila nilai T < Wα, W α adalah nilai yang diperoleh dari tabel Mann Whitney.

22 Tebu Tebu (Saccarum Officinarum) termasuk jenis tanaman rumput yang kokoh dan kuat. Adapun syarat-syarat tumbuh tanaman tebu antara lain, tumbuh di daerah dataran rendah yang kering, iklim panas yang lembab dengan suhu antara 25ºC-28ºC, curah hujan kurang dari 100 mm/tahun, tanah tidak terlalu masam, ph diatas 6,4, ketinggian kurang dari 500 m dpl. Agar tanaman tebu mengandung kadar gula yang tinggi, harus diperhatikan musim tanamnya. Pada waktu masih muda tanaman tebu memerlukan banyak air dan ketika mulai tua memerlukan musim kemarau yang panjang (Deptan, 2013). Lahan yang bisa dikembangkan menjadi perkebunan tebu lahan kering berupa hutan primer dan sekunder, padang rumput atau padang alang-alang, semak belukar, lahan tegalan, sawah tadah hujan dan bekas perkebunan. Teknik pembukaan lahan maupun perlatan yang digunakan disesuaikan untuk masingmasing jenis lahan. Pada prinsipnya lapisan tanah bagian atas yang merupakan bagian tersubur harus dijaga agar jangan hilang tergusur atau terkikis oleh air hujan (Deptan, 2013).

23 Rendemen Rendemen tebu adalah kadar kandungan gula didalam batang tebu yang dinyatakan dengan persen. Apabila dikatakan rendemen tebu 10 %, artinya adalah bahwa dari 100 kg tebu yang digilingkan akan diperoleh gula sebanyak 10 kg. Ada 3 macam rendemen yaitu rendemen contoh, rendemen sementara, dan rendemen efektif (Depkeu, 2013). Penjelasan masing-masing rendemen sebagai berikut: 1. Rendemen Contoh Rendemen ini merupakan contoh yang dipakai untuk mengetahui apakah suatu kebun tebu sudah mencapai masak optimal atau belum. Rendemen contoh digunakan untuk mengetahui gambaran suatu kebun tebu yaitu berapa tingkat rendemen yang sudah ada sehingga dapat diketahui kapan saat tebang yang tepat dan kapan tanaman tebu mencapai tingkat rendemen yang memadai.

24 Rendemen 2. Rendemen Sementara Perhitungan ini dilaksanakan untuk menentukan bagi hasil gula, namun sifatnya masih sementara. Hal ini untuk memenuhi ketentuan yang menginstruksikan agar penentuan bagi hasil gula dilakukan secepatnya setelah tebu petani digiling sehingga petani tidak menunggu terlalu lama sampai selesai giling namun diberitahu lewat perhitungan rendemen sementara. Cara mendapatkan rendemen sementara ini adalah dengan mengambil nira perahan pertama tebu yang digiling untuk dianalisis di laboratorium untuk mengetahui berapa besar rendemen sementara tersebut. 3. Rendemen Efektif Rendemen efektif disebut juga rendemen nyata atau rendemen terkoreksi. Rendemen efektif adalah rendemen hasil perhitungan setelah tebu digiling habis dalam jangka waktu tertentu. Perhitungan rendemen efektif ini dapat dilaksanakan dalam jangka waktu 15 hari atau disebut 1 periode giling sehingga apabila pabrik gula mempunyai hari giling 170 hari, maka jumlah periode giling adalah 12 periode. Hal ini berarti terdapat 12 kali rendemen nyata/ efektif yang bisa diperhitungkan dan diberitahukan kepada petani tebu.

25 Sumber Data Data pada penelitian ini merupakan data sekunder. Data diperoleh dari Balai Penelitian Perkebunan Gula Indonesia, Pasuruan, Jawa Timur. Data tersebut mengenai jumlah produksi tebu, rendemen varietas tebu PS 5051 dan waktu tanam tebu pada perkebunan PT. X. Struktur data dapat diberikan tabel sebagai berikut. Waktu Tanam Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Y 11 Y 12 Y 13 Y 14 Y 15 Y 16 Y 17 Y 21 Y 22 Y 23 Y 24 Y 25 Y 26 Y 27 Y 31 Y 32 Y 33 Y 34 Y 35 Y 36 Y 37 Y 41 Y 42 Y 34 Y 44 - Y 46 Y 47

26 1 Mei 2 Juni Perlakuan 3 Juli 4 Agustus 5 September 6 Oktober 7 Nopember

27 Metode Analisis Data 1. Analisis statistika deskriptif digunakan untuk menggambar- kan karakteristik rendemen dan jumlah produksi tebu jenis varietas PS Estimasi data hilang dilakukan secara manual menggunakan metode Yates 3. Analisis Rancangan Acak Lengkap digunakan untuk menge- tahui apakah ada pengaruh perbedan perlakuan terhadap rendemen tebu. Perlakuan tersebut merupakan waktu tanam tebu dan tahun sebagai kelompoknya. Analisis Rancangan Acak Lengkap dilakukan dengan cara sebagai berikut: 4. Melakukan analisis varians untuk mengetahui pengaruh perlakuan 5. Melakukan uji asumsi residual IIDN (Identik, Independen, dan berdistribusi normal). 6. Melakukan uji Kruskal Wallis apabila dalam asumsi dalam analisis varians tidak terpenuhi sehingga mengharuskan diuji melalui nonparametrik 7. Melakukan uji pembandingan berganda jika diketahui bahwa ada satu perlakuan yang memberikan pengaruh berbeda sehingga mengetahui perlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda 8. Melakukan uji Mann Whitney untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda terhadap waktu tanam.

28 Langkah Peneitian Langkah-langkah analisis yang dilakukan pada penelitian ini sebagai berikut: 1. Mengumpulkan data 2. Merapikan data sesuai struktur data 3. Menganalisis data menggunakan statistika deskriptif terhadap rendemen tebu dan jumlah produksi tebu 4. Menginterpretasi hasil statistika deskriptif 5. Mengestimasi data hilang 6. Melakukan analisis varians rendemen tebu terhadap waktu tanam 7. Memeriksa asumsi IIDN (Identik, independen, dan Distribusi Normal) pada residual 8. Melakukan transformasi jika asumsi IIDN tidak terpenuhi 9. Memeriksa asumsi IIDN (Identik, independen, dan Distribusi Normal) pada data yang telah ditransformasi 10. Menganalisis uji Kruskal Wallis jika asumsi analisis varians tidak terpenuhi untuk mengetahui apakah apa perbedaan perlakuan 11. Menganalisis uji pembandingan berganda jika uji Kruskal Wallis signifikan 12. Menganalisis dengan uji Mann Whitney 13. Menginterpretasi hasil uji pembandingan berganda 14. Menginterpretasi hasil uji Mann Whitney 15. Mengambil kesimpulan dan memberi saran

29 Diagram Alir

30 Boxplot 6,8 Boxplot of Rendemen 6,6 Rendemen 6,4 6,2 6,0 5,8 5,6 Rendemen 5,4 5,2 5,0 Mei Juni Juli Agustus Bulan September Oktober Nopember Boxplot of Jumlah Tebu Jumlah Tebu (ton) Jumlah Tebu Mei Juni Juli Agustus Bulan September Oktober Nopember

31 Metode Yates Estimasi Data Hilang

32 ANOVA Source DF SS MS F P Bulan Error Total 6 2,028 0,338 11,23 0, ,602 0, ,630

33 Asumsi Identik Bartlett's Test Test Statistic 22,15 P-Value 0,001 Levene's Test Test Statistic 2,86 P-Value 0,035 BLN ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs 3,0

34 Asumsi Independen (with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,0 0,8 0,6 Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag

35 Distribusi Normal Mean -3,28955E-17 StDev 0,1521 N 27 KS 0,200 P-Value <0, Percent ,50-0,25 0,00 RESI1 0,25 0,50

36 Uji Kruskal Wallis H 22,26 df 6 p-value 0,001

37 z R( 1 α R N ( N( N+ 1) + 1) R j 1 1 [ i / k ( k 1)]) + 12 ni n 1 1 [ / k ( k 1)]) + 12 ni n j j ( α j Uji Pembandingan Berganda

38 UjiPembandingan Berganda

39 Uji Mann Whitney H 0 : Nilai pengukuran rendemen Bulan (i) cenderung lebih besar atau sama dengan nilai rendemen Bulan (j) H 1 : Nilai pengukuran rendemen Bulan (i) cenderung lebih kecil daripada nilai pengukuran rendemen Bulan (j) Bulan(i) Bulan(j) p-value Keputusan Mei September Nopember Nopember Juni Juni Juni Juli 0,0152 Tolak H 0 0,0152 Tolak H 0 0,0152 Tolak H 0 0,0152 Tolak H 0

40 Kesimpulan 1. Data rendemen tebu memiliki ragam yang berbeda-beda tiap waktu tanam atau tidak homogen sehingga terindikasi ada perlakuan yang memberikan pengaruh berbeda. Berbeda dengan data jumlah produksi tebu tiap-tiap waktu tanam yang memiliki ragam relatif homogen jika dibandingkan dengan data rendemen. 2. Terjadi perbedaan hasil rendemen menurut waktu tanam yaitu waktu tanam bulan Mei dengan Juni, Juni dengan September dan Nopember, serta Juli dengan waktu tanam bulan Nopember. 3. Waktu tanam yang dianggap paling baik adalah waktu tanam bulan Juni karena memberikan rendemen yang paling tinggi sedangkan waktu tanam yang memiliki rendemen paling rendah adalah bulan Nopember.

41 Saran Saran yang dapat disampaikan berdasarkan kesimpulan di atas maka PT. X sebaiknya lebih memperhatikan dalam rencana menanam tebu terhadap waktu tanamnya untuk tiap tahun agar waktu tanam teratur dengan varietas tebu yang terencana sehingga produksi gula meningkat. Selain itu, data perlu ditambah agar dapat dianalisis dengan menggunakan metode lain.

42 Daftar Pustaka Daniel,W. (1989). Statistik Nonparametrik Terapan. PT. Gramedia, Jakarta Depkeu. (2013). Daur Kehidupan Tebu. depkeu.go.id/industrial_profile/pk4/profil%20tebu-1_ files/page0001.htm. Diakses pada tanggal 23 Februari 2014 Deptan. (2013). Budidaya Tebu. berita/budidaya-tebu Diakses pada hari Minggu 2 Februari 2014 Gaspersz, V. (1995). Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan.Bandung:Tarsito Makridarkis, S., Wheelwright,S.C., & McGee,V.E. (1999). Jilid 1 Edisi Kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Bina Rupa Aksara

43 Daftar Pustaka Montgomery, D. C., & Peck, Myers, R. H. (1992). Respon Surface Methodology Process and Product Optimization Using Designed Experiments. United States of America: John Wiley & Sons, Inc. P3GI. (2013). Varietas Unggulan. org/index.php/ varietasunggulan.htm. Diakses pada hari Minggu 2 Februari 2014 Walpole, R. E. (1995). Pengantar Metode Statistika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis, Addison Wesley, CA, Redwood City.

44