SPATIAL OUTLIER DETECTION BERDASARKAN POLIGON DESA PADA DATA PEMILIHAN WALIKOTA BOGOR HUDANUL HAFIIZH

Transkripsi

1 SPATIAL OUTLIER DETECTION BERDASARKAN POLIGON DESA PADA DATA PEMILIHAN WALIKOTA BOGOR HUDANUL HAFIIZH DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

2 SPATIAL OUTLIER DETECTION BERDASARKAN POLIGON DESA PADA DATA PEMILIHAN WALIKOTA BOGOR HUDANUL HAFIIZH Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh Gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

3 ABSTRACT HUDANUL HAFIIZH. Spatial Outlier Detection Based On Village Polygon in Bogor Mayor Election Data. Under the direction of HARI AGUNG ADRIANTO. Spatial outlier detection is a technique which is used in spatial data mining for detecting outlier based on spatial dimension. This research is used for examining some outlier data by using PILWALKOT (The Mayor Election) of Bogor in Outlier is a research that diverges from other research and it is caused a suspicion that comes from the distribution of difference data in the research. A county called outlier if it is include into outlier list in Naïve Algorithm. Naïve Algorithm is an algorithm which is used for detecting spatial order in Bogor county data which is based on special functions. This research also compares the result into 3 methods, by using statistic Z-Value approach, division class with Equal Interval and Natural Breaks classification method and Naïve algorithm. Naïve algorithm shows the result which is got by using Z-Value and classification method shows some equal result. By using Z-Value approach, the result which is got for the first (1 st ), second (2 nd ), and fourth (4 th ) candidate and it is used in three outlier regions while the third (3 rd ) and fifth (5 th ) is used in four outlier regions. In the division class using classification method, there is a presumption that Equal Interval method is better than it. It also happens in some results which are using Naïve algorithm where is had some equal results with two previous methods. Keywords: spatial outlier detection, spatial data mining, spatial data.

4 Judul Nama NRP : Spatial Outlier Detection Berdasarkan Poligon Desa Pada Data Pemilihan Walikota Bogor : Hudanul Hafiizh : G Menyetujui: Pembimbing Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si NIP Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. drh. Hasim, DEA NIP Tanggal Lulus: i

5 PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer di FMIPA, IPB. Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian tulisan akhir ini, antara lain kepada Bapak Drs. Maryono Hudanul Sidiq dan Ibu Sudinem, BA selaku kedua orang tua penulis atas motivasi, semangat, moril, materiil serta kasih sayang yang telah diberikan. Ucapan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya disampaikan kepada Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si selaku pembimbing dan Mbak Heni atas dukungan dan bimbingannya kepada penulis selama penelitian berlangsung. Tidak lupa kepada semua dosen pengajar yang telah mendidik, membina, serta mengajar kepada penulis selama menjadi civitas akademika Departemen Ilmu Komputer. Ucapan terima kasih juga diberikan kepada teman teman ilkomerz 42 dan khususnya Famlar s, seven fish dan teman kontrakan yang selalu memberikan motivasi, semangat dan kenangan indah kepada penulis. Penulis menyadari bahwa pelaksanaan penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan, namun besar harapan penulis bahwa apa yang telah dikerjakan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak. Bogor, Juli 2009 Hudanul Hafiizh ii

6 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 27 Juni 1987 yang merupakan anak pertama dari dua bersaudara dengan ayah bernama Maryono Hudanul Sidiq dan Ibu bernama Sudinem. Pada tahun 2005 penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Depok dan diterima di Program Studi Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI atau Undangan Seleksi Masuk IPB pada tahun yang sama. Selama aktif sebagai mahasiswa, penulis juga aktif di berbagai organisasi, di antaranya: Badan Eksekutif Mahasiswa Tingkat Persiapan Bersama IPB dan UKM Ilmiah Forces, serta juga aktif mengikuti kepanitiaan acara dies natalis IPB, antara lain : Pesta Sains 2007, Pesta Sains 2008, Workshop dan Training Macromedia Flash, IT TODAY 2007 (Seminar Meet The Expert 2) dan Training Photoshop. iii

7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... v DAFTAR GAMBAR... v DAFTAR LAMPIRAN... vi PENDAHULUAN... 1 Latar Belakang... 1 Tujuan... 1 Ruang Lingkup... 1 Manfaat Penelitian... 1 TINJAUAN PUSTAKA... 1 Spatial Data... 1 Spatial Data Mining... 1 Spatial Outlier Detection... 1 Algoritme Naive... 1 METODE PENELITIAN... 2 Pengumpulan Data... 2 Praproses Data... 2 Penggabungan spatial data dan non spatial data... 3 Load ke MATLAB... 3 Eksekusi oleh algoritme spatial outlier detection (algoritme Naive)... 3 Membentuk Neighbour List... 3 Membentuk Outlier List... 3 Visualisasi... 3 Algoritme Naive... 3 Lingkungan Pengembangan... 4 HASIL DAN PEMBAHASAN... 4 Metode 1 Mengamati outlier berdasarkan grafik batang menggunakan pendekatan statistika Z-Value Metode 2 Mengamati outlier melalui metode klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks... 6 Metode 3 Mengamati outlier melalui algoritme Naive KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN iv

8 DAFTAR TABEL Halaman 1 Proporsi data tiap kandidat Outlier list kandidat satu berdasarkan Z-Value Outlier list kandidat dua berdasarkan Z-Value Outlier list kandidat tiga berdasarkan Z-Value Outlier list kandidat empat berdasarkan Z-Value Outlier list kandidat lima berdasarkan Z-Value Outlier list kandidat satu berdasarkan metode klasifikasi Outlier list kandidat dua berdasarkan metode klasifikasi Outlier list kandidat tiga berdasarkan metode klasifikasi Outlier list kandidat empat berdasarkan metode klasifikasi Outlier list kandidat lima berdasarkan metode klasifikasi Outlier list kandidat satu berdasarkan algoritme Naive Outlier list kandidat dua berdasarkan algoritme Naive Kemiripan hasil outlier DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Daerah R yang dibatasi oleh MBR Tahapan penelitian Daerah yang terdeteksi sebagai outlier Threshold kandidat satu Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kesatu Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kedua Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor ketiga Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor keempat Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kelima (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval 10 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi denganf Natural Breaks pada kandidat satu (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval 11 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat dua (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval 12 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat tiga (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval 13 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat empat (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval 14 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat lima Himpunan dataset D Himpunan daerah/poligon yang diamati Matriks ketetanggaan Hasil visualisasi kandidat satu Hasil visualisasi kandidat dua Hasil visualisasi kandidat tiga Hasil visualisasi kandidat empat Hasil visualisasi kandidat lima v

9 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Matriks / Neighbour List (MBR) Histogram Threshold Tabel ID Kelurahan Kota Bogor vi

10 Latar Belakang PENDAHULUAN Proses Pemilihan Umum (PEMILU) secara periodik di Indonesia yang digunakan untuk memilih calon pemimpin di seluruh penjuru tanah air melibatkan lebih dari satu kandidat yang berkompetisi. Tiap kandidat memiliki pendukung / konsituennya masing masing sehingga biasanya hasil pemilihan dari suatu wilayah mirip dengan wilayah yang berdekatan atau mungkin saja ditemukan perolehan suara suatu wilayah yang berbeda dengan wilayah di sekelilingnya sehingga muncul outlier. Outlier merupakan suatu pengamatan yang menyimpang cukup jauh dari pengamatan lainnya sehingga menimbulkan kecurigaan bahwa pengamatan tersebut berasal dari distribusi data yang berbeda. Untuk mendeteksi outlier tersebut dibutuhkan spatial outlier detection. Analisis spatial outlier detection ini digunakan untuk mengamati kelurahan di Kota Bogor yang outlier sehingga dapat didalami lebih jauh dalam praktek politik praktis. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah mendeteksi kelurahan di Kota Bogor yang menjadi outlier berdasarkan data hasil penghitungan suara Pemilihan Walikota (PILWALKOT) Bogor Ruang Lingkup Ruang lingkup penelitian ini yaitu penampilan wilayah outlier pada peta Kelurahan Kota Bogor. Data yang digunakan adalah data hasil penghitungan suara pemilihan Walikota Kota Bogor tahun 2008 dan peta Kota Bogor tahun Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memperlihatkan informasi berupa daftar dan peta Kelurahan Kota Bogor yang diduga outlier. KPU (Komisi Pemilihan Umum) Kota Bogor dapat menganalisis lebih lanjut dalam praktek politik praktis. Spatial Data TINJAUAN PUSTAKA Spatial data merupakan bagian dari data komponen geografis yang berhubungan dengan bentuk geometri dari spatial features (tata ruang spatial). Informasi pada spatial features ini dijelaskan oleh atribut data yang ada di dalamnya. Geographic Information System (GIS) menggunakan dua data model untuk merepresentasikan spatial features, yang terbagi menjadi dua yaitu vektor dan raster. Data model vektor menggunakan titik koordinat (x,y) untuk membangun spatial features dari titik, garis dan area. Data model raster menggunakan grid untuk merepresentasikan variasi spatial dari sebuah features (Chang 2002). Spatial Data Mining Spatial data mining mengacu pada ekstraksi pengetahuan, hubungan spatial atau pola menarik lainnya yang tidak secara eksplisit tersimpan pada spatial database (Shekhar et al 2003). Tantangan terbesar pada spatial data mining adalah proses eksplorasi. Mengekstraksi pola yang menarik dan berguna dari kumpulan spatial data lebih sulit dibandingkan dengan mengekstraksi pola yang berhubungan dengan category data karena category data memiliki karakteristik data masing masing. Spatial Outlier Detection Outlier secara informal didefinisikan sebagai observasi pada kumpulan data dimana muncul ketidakkonsistenan suatu data dengan data yang lainnya pada kumpulan data yang sama atau yang terdeviasi terlalu banyak dari observasi yang lain dengan mekanisme yang berbeda (Shekhar et al. 2003). Secara informal, spatial outlier merupakan objek yang tereferensi secara spatial dimana atribut non spatial relatif sangat berbeda dengan lingkungannya. Teknik untuk mendeteksi hal tersebut disebut Spatial Outlier Detection (LU et al 2007). Algoritme Naive Algoritme Naïve bekerja dengan mengenumerasi (mencacah satu per satu) semua kemungkinan yang terjadi pada rectangle dimana satu daerah / poligon akan dilewati oleh paling sedikit 1 garis dari edge (sisi) rectangle tersebut (Frank et al 2007). Rectangle adalah sebuah axis parallel rectangular sempurna dan terdefinisi oleh paling banyak 4 titik. Asumsi 4 titik tersebut adalah P1=(x1, y1), P2=(x2,y2), P3=(x3,y3) dan P4=(x4,y4) dilihat pada Gambar 1. Pada algoritme Naive ada beberapa variabel yang digunakan yaitu D adalah himpunan semesta dari suatu spatial data, R adalah himpunan bagian dari daerah yang diamati, V(R) adalah nilai yang ada pada tiap 1

11 daerah dalam lingkup R dan f(r) adalah fungsi yang dijalankan pada lingkup R. Mekanisme algoritme Naive adalah sebagai berikut : 1 Menentukan dataset D yang merupakan himpunan seluruh poligon / daerah yang ada pada spatial data. 2 Menentukan R dengan menggunakan metode MBR (Minimum Bounding Rectangle) dan mengubahnya ke dalam bentuk matriks ketetanggaan. P1 P2 2 Non spatial data Non spatial data yang digunakan adalah data hasil penghitungan suara PILWALKOT tahun 2008 yang bersumber dari KPUD Kota Bogor tahun P3 P4 Gambar 1 Daerah R yang dibatasi oleh MBR (Frank et al 2007) 3 Mengambil nilai V(R) dari tiap poligon yang berbatasan (masuk ke dalam MBR) dengan poligon yang diamati pada ruang R. 4 Menjalankan fungsi f(r) pada nilai V(R) dalam ruang R. Fungsinya yaitu nilai sebaran normal Z-Value. 5 Memunculkan daftar daerah daerah yang terindikasi outlier. 6 Memvisualisasikan daerah yang ada pada outlier list. METODE PENELITIAN Penelitian ini dilaksanakan secara bertahap sesuai dengan tahapan yang telah disusun pada Gambar 2. Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis yaitu spatial data dan non spatial data, yaitu : 1 Spatial data Spatial data yang digunakan adalah Peta Kelurahan Kota Bogor yang bersumber dari Bakosurtanal tahun Praproses Data Gambar 2 Tahapan penelitian Praproses yang dilakukan untuk data PEMILU dan peta. Proses ini sangat berguna untuk memilih data dan peta yang dalam 2

12 keadaan baik atau jika ada yang rusak diperbaiki. Ada beberapa tahapan dalam fase praproses ini, di antaranya : 1 Pembersihan data Untuk menyesuaikan data pada peta maka data non spatial pada data hasil penghitungan suara PILWALKOT harus ditambahkan beberapa atribut non spatial di antaranya id dan persentase. Lalu proses pembersihan dilakukan dengan cara mencocokkan data yang ada di peta dengan data hasil penghitungan suara PILWALKOT. 2 Transformasi data Pada tahap ini terjadi transformasi data yaitu: a Menransformasi data jumlah hasil pemilihan menjadi persentase hasil pemilihan. b Memisahkan data untuk setiap Kandidat Walikota. Penggabungan spatial data dan non spatial data Proses penggabungan ini dilakukan pada software Arcview dengan cara : 1 Mengubah file (data hasil penghitungan suara PILWALKOT) ke dalam format excel (.xls) dengan atribut id, kelurahan dan persentase. 2 Menggabungkan antara spatial data (data peta Kelurahan Bogor 2003) dan non spatial data (data hasil penghitungan suara PILWALKOT Bogor 2008) dengan menyamakan id-nya menggunakan tool join. 3 Menyimpan hasil penggabungan pada langkah 2 dalam bentuk shapefile (.shp) yaitu format penyimpanan spatial data pada Arcview yang compatible dengan MATLAB. Data untuk tiap Kandidat disimpan dalam shapefile terpisah. Load ke MATLAB Membentuk sebuah matriks setelah data berbentuk shapefile dengan MATLAB. Eksekusi oleh algoritme spatial outlier detection (algoritme Naive) Setelah data berbentuk shapefile tersebut dibaca dan menjadi matriks, lalu mulai dijalankan menggunakan fungsi yang dibangun dari algoritme Naive ini. Membentuk Neighbour List Pada tahap ini shapefile kemudian dijalankan sebuah fungsi untuk menentukan MBR dan hasilnya membentuk matriks tetangga. (MBR) yang bernilai 1 jika masuk ke dalam MBR (bertetangga) dan bernilai 0 jika tidak masuk ke dalam MBR (tidak bertetangga). Kemudian nilai yang bernilai 1 direkap dan dikumpulkan ke dalam neighbour list (MBR) dilihat pada Lampiran 1. Melalui neighbour list ini kita dapat menentukan poligon yang berbatasan. Membentuk Outlier List Dari data yang sudah dibentuk yaitu neighbour list dan matriks shapefile, kemudian dijalankan fungsi yang ada dalam algoritme Naive sehingga membentuk outlier list dari tiap kandidat. Visualisasi Tahap ini adalah tahap terakhir dalam pemrosesan di MATLAB yang divisualisasikan ke dalam peta Kelurahan Kota Bogor dan menampilkan kelurahan yang outlier berdasarkan data pada outlier list. Hasil visualisasi pada tiap kelurahan yang terdeteksi sebagai outlier diberi warna yang berbeda dengan sekitarnya (warna merah) seperti pada Gambar 3. Gambar 3 Daerah yang terdeteksi sebagai outlier Algoritme Naive Penelitian ini menggunakan algoritme Naive dengan inputan yang dibutuhkan antara lain D adalah himpunan semesta dari suatu spatial data, R adalah himpunan bagian dari daerah yang diamati, V(R) adalah nilai yang ada pada tiap daerah dalam lingkup R dan f(r) adalah fungsi yang dijalankan pada lingkup R. Alur algoritmenya adalah sebagai berikut : 3

13 1 D adalah himpunan daerah Bogor yang terdiri dari 68 desa/kelurahan di Kota Bogor. 2 Mengonversi himpunan daerah tersebut ke dalam matriks di MATLAB. 3 Menentukan daerah R menggunakan MBR (Minimum Bounding Rectangle) yang digunakan untuk melihat daerah mana saja yang berbatasan dengan daerah yang sedang diamati dalam poligon Desa/Kelurahan Kota Bogor. Kemudian mengambil nilai pada ruang R dari tiap kelurahan V(R) dan membentuk neighbour list (MBR). 4 Menentukan fungsi f(r) pada ruang R tersebut dari nilai V(R) yang didapat. Fungsi yang digunakan adalah nilai sebaran normal Z-Value (Abs[(nilai persentase tiap kelurahan rataan)/simpangan baku]). 5 Lalu ditampilkan outlier list yang merupakan daftar kelurahan yang outlier dari tiap kandidat. 6 Kemudian divisualisasikan ke dalam bentuk peta Kelurahan Kota Bogor. Lingkungan Pengembangan Sistem outlier detection ini menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak dengan spesifikasi sebagai berikut : 1 Perangkat keras a Intel Core 2 Duo GHz b Memori DDR2 2 GB c Harddisk 180 GB d Monitor e Keyboard dan mouse 2 Perangkat lunak a Windows XP SP2 dan Mac OS X Leopard Versi Operating System b MATLAB R 2007a c Microsoft Office 2007 d Arcview 3.3 HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini membahas masalah spatial outlier detection pada hasil penghitungan suara pemilihan Walikota Bogor yang terdiri dari lima Kandidat Walikota Bogor sehingga didapatkan hasil. Analisis hasil ini dibahas ke dalam tiga metode pembahasan yaitu mengamati outlier melalui grafik batang menggunakan pendekatan statistika Z-Value, mengamati outlier melalui metode klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks dan mengamati outlier melalui algoritme Naive. Analisis ke dalam ketiga metode ini dimaksudkan untuk memberikan perbandingan antar metode sehingga terlihat kemiripan dan perbedaan hasil di antara ketiga metode tersebut. Metode 1 Mengamati outlier berdasarkan grafik batang menggunakan pendekatan statistika Z- Value. Analisis ini dilakukan dengan cara mengamati grafik batang dari data hasil penghitungan suara tiap Kandidat Walikota Bogor melalui pendekatan statistika yaitu persamaan Z-Value, sebagai berikut : Z = X X dengan X = nilai persentase, X = nilai rataan persentase dan s=simpangan baku. Persamaan diatas semakin besar nilai persentase (X) semakin besar juga nilai Z artinya memiliki perbandingan yang lurus. Dalam hal ini ditetapkan θ (threshold) bernilai dua (Z > 2) artinya terdapat sebanyak kurang lebih 4% 5% jumlah outlier dari data. Penentuan nilai θ ini didasarkan pada nilai yang didapatkan dari Z- Value kemudian direpresentasikan ke dalam bentuk histogram sehingga terlihat jarak antar bin yang satu dengan bin yang lainnya. Seluruh histogram dilihat pada Lampiran 2. Dari seluruh histogram, didapatkan jarak rata rata antar bin lebih dari 2. Proporsi pembagian data dari tiap kandidat dilihat pada Tabel 1. Contohnya pada histogram Kandidat satu di Gambar 4, jika nilai θ = 2 memiliki makna bahwa pada selang 0,029 1,768 terdapat bagian data sebanyak 95,59% dan terdapat 4,41% (100 % - 95,59%) jumlah outlier yang terdapat pada data Kandidat satu. Jika nilai θ = 3, maka 100% bagian data terdapat pada selang 0,029 2,975. Pada metode pertama ini nilai sebaran normal Z-Value ini dihitung dari nilai persentase 68 kelurahan pada tiap kandidat. s 4

14 Tabel 1 Proporsi data tiap kandidat No Kandidat θ = 2 θ = 3 1 Kandidat 1 95,59 % 100 % 2 Kandidat 2 95,59 % 98 % 3 Kandidat 3 94,12 % 100 % 4 Kandidat 4 95,59 % 99 % 5 Kandidat 5 94,12 % 99 % 2 Kandidat dua (Ki Gendeng Pamungkas H. Chusaery) Data hasil penghitungan suara untuk kandidat dua ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 6. Gambar 4 Threshold kandidat satu 1 Kandidat satu (H. Syafei Bratasendjaja H. Akik Darul Tahkik) Data hasil penghitungan suara untuk kandidat satu ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 5. Gambar 6 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kedua Pada kandidat dua ini daftar daerah yang outlier dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 Outlier list kandidat dua berdasarkan Z- Value Id Kelurahan Nilai Z 18 Tegallega 5, Cibuluh 2, Harjasari 3,074 3 Kandidat tiga (Hj. Iis Supriatini dr. Ahani) Data hasil penghitungan suara untuk kandidat tiga ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 7. Gambar 5 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kesatu Pada kandidat satu ini daftar daerah yang outlier dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Outlier list kandidat satu berdasarkan Z- Value Id Kelurahan Nilai Z 1 Kayu Manis 2, Sempur 2, Rancamaya 2,975 Gambar 7 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor ketiga Pada kandidat tiga ini daftar daerah yang outlier dilihat pada Tabel 4. 5

15 Tabel 4 Outlier list kandidat tiga berdasarkan Z- Value Id Kelurahan Nilai Z 6 Sukaresmi 2, Pabaton 2, Mulyaharja Genteng 2,244 4 Kandidat empat (Dody Rosadi Erik Suganda) Data hasil penghitungan suara untuk kandidat empat ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 8. Gambar 9 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kelima Pada kandidat lima ini daftar daerah yang outlier dilihat pada Tabel 6. Tabel 6 Outlier list kandidat lima berdasarkan Z-Value Id Kelurahan Nilai Z 6 Sukaresmi 3, Ciluar 2, Situ Gede 2, Rancamaya 2,232 Gambar 8 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor keempat Pada kandidat empat ini daftar daerah yang outlier dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Outlier list kandidat empat berdasarkan Z-Value Id Kelurahan Nilai Z 2 Kencana 2,212 4 Sukadamai 2,748 6 Sukaresmi 4,910 5 Kandidat lima (H. Diani Budiarto H. Ahmad Ru yat) Data hasil penghitungan suara untuk kandidat lima ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 9. Pada metode pertama ini terdapat kelurahan yang outlier lebih dari dua kandidat, contohnya seperti Kelurahan Sukaresmi (id 6). Kelurahan yang memiliki kondisi seperti itu dikarenakan nilai Z yang dihasilkan melebihi batas threshold pada kandidat lainnya (lebih dari satu kandidat). Metode 2 Mengamati outlier melalui metode klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks Pada bagian ini, diberikan histogram pembagian kelas berdasarkan nilai persentasenya dan visualisasi kelurahan di Kota Bogor ke dalam peta yang dibagi ke dalam tiga kelas yaitu kelas rendah (merah), kelas sedang (kuning) dan kelas tinggi (hijau). Pengamatan satu per satu secara visualisasi langsung dari outlier dilihat berdasarkan metode klasifikasinya yaitu Equal Interval dan Natural Breaks (bagian yang dilingkari). Tabel id kelurahan secara lengkap dilihat pada Lampiran 3. Equal Interval Metode yang menggunakan kelas interval konstan dalam penentuan klasifikasinya (Chang 2002). 6

16 Natural Breaks Equal Interval Metode yang bergantung kepada kelompok data value dalam klasifikasinya yang menggunakan penghitungan sebuah algoritme (optimasi jenk s). Pada algoritme ini, data value akan dibagi kedalam beberapa kelas, kemudian akan dicari nilai minimal, maksimal, rataan dan standar deviasinya, setelah itu dihitung TSSD (Total Sum of Standard Deviation). TSSD yang didapat kemudian dibandingkan antar kelasnya melalui perluasan atau penyempitan rentang (interval) pada tiap kelasnya hingga di dapat TSSD yang optimal. TSSD yang optimal adalah TSSD yang bernilai kecil dan berguna untuk meminimalisir perbedaan antara data value pada kelas yang sama dan TSSD yang bernilai besar berguna untuk memaksimalkan perbedaan antar kelasnya (Chang 2002). Kayu Manis 1 Kandidat satu (H. Syafei Bratasendjaja H. Akik Darul Tahkik) Dari hasil visualisasi pada kandidat satu ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 10 (i) dan Natural Breaks di Gambar 10 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 7. Sempur Tabel 7 Outlier list kandidat satu berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Sindangrasa Equal Interval Natural Breaks 1 Kayu Manis 14 Sempur 35 Sindangrasa 68 Rancamaya 1 Kayu Manis 35 Sindangrasa Natural Breaks (i) Rancamaya Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat pertama yaitu id 1, 14 dan 68 pada metode satu, di Equal Interval semua hasil terdapat di dalamnya tetapi di Natural Breaks hanya id 1 saja yang termasuk kelurahan outlier. Pada id 14 (Sempur) dan 68 (Rancamaya) yang termasuk ke dalam kelas tinggi tidak termasuk dalam Natural Breaks dikarenakan daerah tersebut masih dipengaruhi oleh daerah kelas tinggi lainnya yang berbatasan dengan daerah tersebut. 7

17 Kayu Manis Tabel 8 Lanjutan Klasisfikasi Id Kelurahan 36 Sindang Sari Natural Breaks 64 Pamoyanan 65 Harjasari Sindangrasa Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat kedua yaitu id 18, 27 dan 65 pada metode satu, di Equal Interval id 27 (Tanah Baru) yang masuk ke dalam kelas sedang tidak termasuk di dalamnya dikarenakan masih ada kelurahan kelas sedang lainnya yang berbatasan dengan Kelurahan Tanah Baru ini tetapi di Natural Breaks semua daerah terdapat di dalamnya. Equal Interval (ii) Gambar 10 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 10 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat satu 2 Kandidat Dua (Ki Gendeng Pamungkas H. Chusaery) Dari hasil visualisasi pada kandidat dua ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 11 (i) dan Natural Breaks di Gambar 11 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 8. Tabel 8 Outlier list kandidat dua berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval Natural Breaks 15 Babakan 18 Tegallega 62 Muarasari 65 Harjasari 26 Ciluar 17 Kebon Kelapa 27 Tanah Baru 18 Tegallega 52 Pasir Kuda 34 Tajur Babakan Tegallega Muarasari Harjasari (i) 8

18 Natural Breaks (ii) Ciluar Kebon Kelapa Tanah Baru Tegallega Pasir Kuda Tajur Sindang Sari Pamoyanan Harjasari Gambar 11(i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 11 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat dua 3 Kandidat Tiga (Hj. Iis Supriatini dr. Ahani) Dari hasil visualisasi pada kandidat tiga ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 12 (i) dan Natural Breaks di Gambar 12 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 9. Tabel 9 Outlier list kandidat tiga berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval Natural Breaks 43 Bubulak 19 Panaragan 13 Pabaton 52 Pasir Kuda 34 Tajur 36 Sindang Sari 65 Harjasari 67 Bojong Kerta 43 Bubulak 17 Kebon Kelapa 50 Pasir Jaya 51 Pasir Mulya 65 Harjasari 67 Bojong Kerta Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat ketiga yaitu id 6, 13, 60 dan 63 pada metode satu, di Equal Interval id 13 (Pabaton) saja yang termasuk ke dalam outlier list sedangkan yang lainnya tidak termasuk. Hal ini dikarenakan id 6 (Sukaresmi) yang termasuk kelas rendah berbatasan dengan kelas rendah lainnya, lalu id 60 (Mulyaharja) dan id 63 (Genteng) yang termasuk kelas tinggi juga masih berbatasan dengan kelurahan kelas tinggi lainnya. Untuk Natural Breaks, seluruh hasil outlier pada metode satu tidak termasuk ke dalam outlier listnya karena id 6 (Sukaresmi) / kelas rendah berbatasan dengan kelas rendah lainnya. Begitu juga dengan kelas tinggi seperti id 13 (Pabaton), id 60 (Mulyaharja) dan id 63 (Genteng) berbatasan dengan kelurahan dari kelas tinggi yang ada disekitarnya sehingga tidak termasuk outlier di Natural Breaks. 9

19 Equal Interval Bubulak Kebon Kelapa Pasir Jaya Pasir Mulya Natural Breaks Bubulak Panaragan Pabaton Pasir Kuda Tajur (i) Sindang Sari Harjasari Bojong Kerta (ii) Gambar 12 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 12 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat tiga 4 Kandidat Empat (Dody Rosadi Erik Suganda) Dari hasil visualisasi pada kandidat empat ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 13 (i) dan Natural Breaks di Gambar 13 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 10. Tabel 10 Outlier list kandidat empat berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval Natural Breaks Harjasari Bojong Kerta 25 Ciparigi 6 Sukaresmi 16 Cibogor 32 Sukasari 36 Sindangsari Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat keempat yaitu id 2, 4 dan 6 pada metode satu, di Equal Interval id 2 (Kencana) dan id 4 (Sukadamai) yang termasuk ke dalam kelas sedang masih berbatasan dengan kelurahan dari kelas sedang lainnya sehingga tidak termasuk ke dalam outlier list. Id 2, 4 dan 6 (Sukaresmi) di Natural Breaks yang ketiganya merupakan kelas tinggi juga tidak termasuk ke dalam outlier list karena dikelilingi oleh kelurahan kelas tinggi lainnya. 10

20 Equal Interval Sukasari Sindang Sari Natural Breaks Ciparigi Sukaresmi Cibogor (i) (ii) Gambar 13 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 13 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat empat 5 Kandidat Lima (H. Diani Budiarto H. Ahmad Ru yat) Dari hasil visualisasi pada kandidat lima ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 14 (i) dan Natural Breaks di Gambar 14 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 11. Tabel 11 Outlier list kandidat lima berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval Natural Breaks 3 Mekarwangi 25 Ciparigi 38 Curug Mekar 36 Sindangsari 68 Rancamaya 46 Sindang Barang 13 Pabaton 16 Cibogor 29 Cimahpar 65 Harjasari 68 Rancamaya Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat kelima yaitu id 6, 25, 40 dan 68 pada metode satu, di Equal Interval id 6 11

21 (Sukaresmi) dan id 40 (Situ Gede) yang termasuk ke dalam kelas rendah dan kelas sedang masih berbatasan dengan kelurahan dari kelas yang sama pada masing masing kelasnya. Id 6 dan 25 (Ciparigi) yang termasuk ke dalam kelas rendah dan id 40 yang termasuk ke dalam kelas sedang juga masih berbatasan dengan kelurahan di kelas yang sama pada tiap kelasnya sehingga tidak termasuk ke dalam outlier list di Natural Breaks. Equal Interval Natural Breaks Sindang Barang Pabaton Cibogor Cimahpar Mekarwangi Ciparigi Curug Mekar Harjasari Rancamaya (i) Sindang Sari Rancamaya (ii) Gambar 14 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 14 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat lima Metode 3 Mengamati outlier melalui algoritme Naive Sebelum membahas lebih jauh pada bagian ini, dibahas terlebih dahulu mengenai batasan atau definisi yang digunakan dalam penelitian ini, sebagai berikut: 1 Definisi Spatial Dataset D Dataset D adalah himpunan dari poligonpoligon spatial dalam hal ini adalah kelurahan / 12

22 desa di Kota Bogor yang memiliki hak pilih dalam pemilihan Walikota Bogor tahun 2008 dilihat pada Gambar Definisi Fungsi yang digunakan f(r) Fungsi yang digunakan untuk menentukan wilayah kelurahan adalah nilai sebaran normal Z-Value (Abs[nilai persentase tiap kelurahan rataan]/ simpangan baku) dengan berdasarkan nilai yang didapat dari V(R). Terdapat perbedaan penghitungan nilai sebaran normal Z- Value antara metode 1 dan metode 3 ini, pada metode ini nilai sebaran normal Z-Value hanya dihitung pada tiap kelurahan yang berbatasan saja atau yang masuk ke dalam neighbour list. Gambar 15 Himpunan dataset D Poligon adalah kelurahan di Kota Bogor yang dibatasi oleh batas administratif kelurahan. Batas kelurahan adalah batas garis yang mengelilingi satu poligon kelurahan. Spatial data ini adalah peta Bogor tahun Definisi Region R Region R adalah himpunan poligon yang diamati, dengan R = (P L, P U ),P L,P U R dimana P L adalah lower-left verteks (X L, Y L ) dan P U adalah upper-right verteks (X U,Y U ) dilihat pada Gambar P U =(X U, Y U ) P L =(X L, Y L ) Gambar 16 Himpunan daerah/poligon yang diamati. 3 Definisi Nilai yang ada pada Region R (V R ) V R adalah himpunan nilai yang terdapat dalam region R yaitu berupa nilai persentase dari hasil penghitungan suara dari tiap kelurahan di Kota Bogor. 3 5 Setelah semua definisi dijelaskan, penentuan kelurahan/desa yang outlier dengan algoritme Naive adalah sebagai berikut: 1 Me-load spatial data/shapefile (.shp) berupa data peta dan non spatial data(.xls) berupa data hasil penghitungan suara ke dalam MATLAB. 2 Menentukan MBR (Minimum Bounding Rectangle) dari tiap poligon dan menyimpannya ke dalam bentuk matriks sehingga muncul matriks ketetanggaan,contoh dari MBR yang telah diubah ke dalam bentuk matriks dilihat pada Gambar 17. Id Kelurahan Id Kelurahan Gambar 17 Matriks ketetanggaan Nilai 1 pada matriks menunjukkan bahwa poligon tersebut masuk ke dalam MBR (bertetanggaan) dan nilai 0 menunjukkan bahwa poligon tersebut tidak masuk ke dalam MBR (tidak bertetanggaan). Contohnya pada Gambar 17, id kelurahan satu (1) berbatasan dengan id kelurahan 3, 4 dan 8. 13

23 3 Matriks hasil MBR (matriks tetangga) tersebut dieksekusi oleh fungsi di algoritme Naive untuk merekap poligon mana saja yang berbatasan dari tiap poligon dan disimpan ke dalam bentuk matriks MBR. 4 Lalu matriks MBR tersebut dilakukan eksekusi beserta matriks data hasil perhitugan suara untuk dilakukan sebuah fungsi yaitu nilai sebaran normal Z-Value (Abs[nilai persentase tiap kelurahan rataan]/ simpangan baku) dan menyimpannya ke dalam bentuk matriks outlier. 5 Setelah matriks outlier terbentuk maka terlihat daftar kelurahan mana saja yang outlier. 6 Kemudian diplotkan dan diberi warna merah di peta Kota Bogor untuk daerah yang termasuk ke dalam outlier list pada matriks outlier. Berikut ini adalah hasil eksekusi mengunakan algoritme Naive dari tiap kandidat: 1 Kandidat Satu Visualisasi kandidat satu ini dilihat pada Gambar 18 terdapat tiga daerah yang outlier. Daftar daerah outlier disajikan ke dalam Tabel Kandidat Dua Visualisasi kandidat dua ini dilihat pada Gambar 19 terdapat tiga daerah yang outlier. Daftar daerah outlier disajikan ke dalam Tabel 13. Gambar 19 Hasil visualisasi kandidat dua Tabel 13 Outlier list kandidat dua berdasarkan algoritme Naive Id Kelurahan 18 Tegallega 27 Tanah Baru 65 Harjasari Kandidat Tiga Visualisasi kandidat tiga ini dilihat pada Gambar 20 dan didapat satu daerah outlier yaitu id 13 (Pabaton). 13 Gambar 18 Hasil visualisasi kandidat satu Tabel 12 Outlier list kandidat satu berdasarkan algoritme Naive Id Kelurahan 1 Kayu manis 31 Baranang Siang 45 Marga Jaya Gambar 20 Hasil visualisasi kandidat tiga 14

24 4 Kandidat Empat Pada visualisasi kandidat empat ini dilihat pada Gambar 21 dan didapat satu daerah outlier yaitu id 6 (Sukaresmi). Gambar 21 Hasil visualisasi kandidat empat 5 Kandidat Lima Pada visualisasi kandidat lima ini dilihat pada Gambar 22 dan didapat satu daerah outlier adalah id 6 (Sukaresmi). Gambar 22 Hasil visualisasi kandidat lima Jika kita bandingkan dengan hasil yang didapat pada metode 1, metode 2 dan metode 3, maka didapat tabel kemiripan hasil outlier pada Tabel Tabel 14 Kemiripan hasil outlier Kandidat Id Z- Value Metode EI NB Naive

25 Tabel 14 Lanjutan Kandidat 4 5 Id Z- Value 2 4 Metode EI NB Naive Hasil yang didapat dari Tabel 14 diatas, terdapat beberapa hasil yang memiliki kemiripan yang cukup menarik. Contohnya terdapat kemiripan hasil pada empat metodenya yaitu pada kandidat satu untuk Kelurahan Kayu Manis (id 1) dan pada kandidat dua untuk Kelurahan Tegallega (id 18) dan Kelurahan Harjasari (id 65). Ketiga kelurahan tersebut memiliki kemiripan pada keempat metode dikarenakan pada data aslinya memang terdapat perbedaan yang cukup signifikan pada kandidat kelima yang mengungguli kandidat lainnya. Perolehan suara kandidat kelima untuk ketiga kelurahan tersebut yaitu pada Kelurahan Kayu Manis mendapatkan 3117 suara, Kelurahan Tegallega mendapatkan 3856 suara dan Kelurahan Harjasari mendapatkan 2688 suara, sedangkan hasil yang diperoleh oleh kandidat lainnya memiliki rataan yaitu 567 suara. Contohnya Kelurahan Tegallega (id 18), pada kelurahan ini terdapat kediaman dari salah satu pasangan kandidat kelima yang juga merupakan lokasi dari konsituen / massa terbesar untuk kandidat kelima ini serta terdapat TPS (Tempat Pemungutan Suara) dimana calon Wakil Walikota dari pasangan kandidat kelima ini memberikan hak pilih suaranya. Pola menarik lainnya dari tabel kemiripan hasil outlier juga terdapat kelurahan yang hasilnya sama pada ketiga metode, yaitu : 1. Kelurahan Tanah Baru (id 27) pada kandidat dua. 2. Kelurahan Pabaton (id 13) pada kandidat tiga. 3. Kelurahan Sukaresmi (id 6) pada kandidat empat. 4. Kelurahan Rancamaya (id 68) pada kandidat lima. Kesimpulan KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan penelitian yang dilakukan dalam mendeteksi spatial outlier pada data hasil penghitungan suara PILWALKOT Bogor tahun 2008, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1 Dari metode 1 didapatkan hasil kelurahan yang outlier berdasarkan pendekatan statistika melalui Z-Value yaitu untuk kandidat satu, dua dan empat adalah tiga daerah outlier sedangkan kandidat tiga dan lima adalah empat daerah outlier. 2 Dari metode 2 yang berdasarkan visual langsung dan pembagian kelas berdasarkan metode klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks, didapatkan hasil outlier yang lebih baik adalah menggunakan metode klasifikasi Equal Interval. 3 Dari metode 3 pendeteksian kelurahan yang outlier menggunakan algoritme Naive memiliki kemiripan hasil pada metode 1 dan metode 2, contohnya Kelurahan Kayu Manis yang memiliki hasil yang sama dengan hasil metode 1 dan metode 2 pada kandidat pertama. 4 Hasil poligon yang terdeteksi sebagai outlier menggunakan algoritme Naive memiliki kesamaan dengan hasil yang diamati secara visual melalui klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks, contohnya pada 16

26 kandidat kedua, seluruh outlier listnya termasuk kedalam outlier list pada klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks kecuali Kelurahan Tanah Baru (id 27) pada Equal Interval. 5 Pada Tabel 14 terdapat tiga kelurahan yang memiliki kemiripan hasil di keempat metode yaitu Kayu Manis (id 1), Tegallega (id 18) dan Harjasari (id 65). Pada ketiga kelurahan tersebut, kandidat kelima memperoleh persentase suara yang sangat signifikan dibandingkan dengan kandidat lain serta kelurahan lainnya. Kemiripan hasil yang terdapat di ketiga metode juga terdapat pada Kelurahan Tanah Baru (id 27), Pabaton (id 13), Sukaresmi (id 6) dan Rancamaya (id 68). Saran Pada penelitian ini terdapat beberapa kekurangan yang harus diperbaiki, di antaranya: 1 Penentuan tetangga dari suatu poligon yang berbatasan selain menggunakan metode MBR (Minimum Bounding Rectangle) dengan metode yang lebih memperhatikan kepada batas garis (batas administratif) suatu poligon dengan poligon lainnya. 2 Penentuan fungsi lain yang digunakan dalam algoritme Naive agar hasil pendeteksian lebih optimal. DAFTAR PUSTAKA Chang K Introduction To Geographic Information System.Ed-ke 1. New York: McGraw-Hill Book Company. Frank R, Martin E, Wen J Efficiently Mining Regional Outliers in Spatial Data. Simon Fraser University, Kanada. LU C, Yufeng K, Raimundo S Spatial Outlier Detection: A Graph-based Approach. Virginia Polytechnic Institutes and State University. Shekhar S, Pusheng Z, Yan H, Ranga R Spatial Databases a Tour. New Jersey. Prentice Hall. 17

27 LAMPIRAN 18

28 Lampiran 1 Matriks / Neighbour List (MBR)

29 Lampiran 2 Histogram Threshold Kandidat 1 Kandidat 4 Kandidat 2 Kandidat 5 Kandidat 3 20

30 Lampiran 3 Tabel ID Kelurahan Kota Bogor Id Kelurahan Id Kelurahan 1 Kayu Manis 35 Sindangrasa 2 Kencana 36 Sindangsari 3 Mekar wangi 37 Curug 4 Sukadamai 38 Curug Mekar 5 Cibadak 39 Semplak 6 Sukaresmi 40 Situ Gede 7 Kedung badak 41 Cilendek Timur 8 Kedung Jaya 42 Balumbang Jaya 9 Kedung Waringin 43 Bubulak 10 Kebon Pedes 44 Cilendek Barat 11 Tanah Sareal 45 Marga Jaya 12 Ciwaringin 46 Sindangbarang 13 Pabaton 47 Menteng 14 Sempur 48 Loji 15 Babakan 49 Gunung Batu 16 Cibogor 50 Pasir Jaya 17 Kebon Kelapa 51 Pasir Mulya 18 Tegallega 52 Pasir Kuda 19 Panaragan 53 Cikaret 20 Paledang 54 Empang 21 Babakan Pasar 55 Bondongan 22 Gudang 56 Batu Tulis 23 Bantarjati 57 Lawanggintung 24 Kedunghalang 58 Pakuan 25 Ciparigi 59 Ranggamekar 26 Ciluar 60 Mulyaharja 27 Tanah Baru 61 Cipaku 28 Cibuluh 62 Muarasari 29 Cimahpar 63 Genteng 30 Tegal Gundil 64 Pamoyanan 31 Baranang Siang 65 Harjasari 32 Sukasari 66 Kertamaya 33 Katulampa 67 Bojongkerta 34 Tajur 68 Rancamaya 21

31 22