POLA PENYEBARAN SPASIAL DEMAM BERDARAH DENGUE DI KOTA BOGOR TAHUN 2005 YOLI KARTIKA

Transkripsi

1 POLA PENYEBARAN SPASIAL DEMAM BERDARAH DENGUE DI KOTA BOGOR TAHUN 5 YOLI KARTIKA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 7

2 SESUATU YANG TERJADI DALAM BEBERAPA HARI, KADANG-KADANG BAHKAN DALAM SEHARI, BISA MENGUBAH KESELURUHAN JALAN HIDUP SESEORANG Kupersembahkan karya kecil ini untuk Keluarga Tercinta, Apak, Amak, Uda-Uda, Uni-uni, Ponakan-Ponakan Serta orang-orang yang senantiasa memberikan Semangat dan Kebahagiaan

3 ABSTRAK YOLI KARTIKA. Pola Penyebaran Spasial Demam Berdarah Dengue Di Kota Bogor Tahun 5. Dibimbing oleh UTAMI DYAH SYAFITRI dan BAGUS SARTONO. Kondisi suatu daerah secara umum berkaitan dengan kondisi di daerah lain, terutama daerah yang berdekatan. Pola seperti ini dikenal dengan hubungan spasial. Untuk mengetahui bagaimana hubungan kuantitatif ini secara spasial dapat digunakan autokorelasi spasial. Autokorelasi spasial mengindikasikan adanya korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri berdasarkan ruang. Tingkat kesehatan suatu daerah akan berdampak pada kesehatan daerah lainnya. Melalui pendekatan Indeks Moran, Geary s Ratio dan Chi-Square Test dapat diketahui bagaimana hubungan kuantitatif ini secara spasial. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana pola penyebaran spasial Demam Berdarah Dengue (DBD) di wilayah Kota Bogor dengan menggunakan statistik pengukuran Indeks Moran, Geary s Ratio dan Chi-Square Statistic. Ketiga metode tersebut menunjukkan adanya pola penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Bogor secara spasial. Metode Indeks Moran dan Geary s Ratio menunjukkan adanya autokorelasi spasial yang positif.

4 POLA PENYEBARAN SPASIAL DEMAM BERDARAH DENGUE DI KOTA BOGOR TAHUN 5 YOLI KARTIKA Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 7

5 Judul Skripsi : POLA PENYEBARAN SPASIAL DEMAM BERDARAH DENGUE DI KOTA BOGOR TAHUN 5 Nama : Yoli Kartika NRP : G43 Menyetujui: Pembimbing I, Pembimbing II, Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si NIP. 339 Bagus Sartono, S.Si, M.Si NIP Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS NIP Tanggal Lulus :

6 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Sei Naning, Payakumbuh pada tanggal November 983 dari ayah Harmaini dan ibu Rosna. Penulis merupakan putri kelima dari lima bersaudara. Tahun 996 penulis lulus Sekolah Dasar Negeri 3 Batang Lolo Muara Labuh Solok Selatan kemudian dilanjutkan di MTs Negeri I Simpang Empat Pasaman Barat sampai tahun 999. Penulis menamatkan pendidikan menengah lanjutan atas di SMU Negeri Pasaman Barat tahun, dan pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama mengikuti perkuliahan, penulis ikut serta dalam kegiatan Himpro Gamma Sigma Beta (GSB) pada Divisi Kewirausahaan tahun 3/4. Penulis juga ikut serta dalam kepanitiaan Seminar Nasional Statistika tahun 4, panitia Statistika Ria tahun 4, panitia Pesta Sains tahun 4, koordinator kegiatan periksa gigi dan mata dalam rangka Galang Aksi Sosial FMIPA tahun 4, serta panitia Matematika Ria tahun 5. Pada bulan Februari-April 6, penulis melaksanakan praktek lapang di PT. Indosat Tbk.

7 PRAKATA Alhamdulillahi rabbil alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini yang berjudul Pola Penyebaran Spasial Demam Berdarah Dengue Di Kota Bogor Tahun 5. Sholawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan umatnya. Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini, antara lain:. Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si dan Bapak Bagus Sartono, S.Si, M.Si atas segala bimbingan, arahan, dan perhatiannya kepada penulis.. For My Inspiration, my big family Apak, Amak, Uda-Uda, Uni-Uni, dan Ponakan-Ponakan tersayang, Thanks For Everything. 3. Seluruh Dosen dan staf Departemen Statistika IPB 4. For My Best Friends (Boim, Odonk, dan Nenk) terimakasih atas kritikan, masukan, perhatian, dan suntikan semangatnya kepada penulis. You Are The Best Friends That Ever I Had. 5. Nadra (Thanks ya...udah nemenin Yoli menyelesaikan skripsi ini dari awal sampai akhir). Rekan-rekan Statistika 39 : Cimot, Ntong, Rani, Tici, Susi, Mami Karin, Komti Seumur Hidup (Dede), Bayu, Dwi, rekan sedaerah (Uda Cey, Uda Fahmi, dan Puput Bontot) serta temanteman Statistika lainnya yang tidak bisa disebutkan satu persatu (Terimakasih atas kebersamaannya selama ini). 6. Mas Tatang (Tanah 38) yang sudah membagi ilmu tentang software ArcView. K Cus (Statistika 38) yang mau berbagi tentang spasial (Terimakasih ya kak). 7. Rekan-rekan Statistika Angkatan 38, 4 dan Untuk sobat tersayang di Padang (Miftah, Elvi, Siti, Fitri_Ndut, Asda, Dini, Idep, dan Oki) Thanks so much atas hiburan dan canda-candanya. 9. Widi, Mba Irma, Diyan, Sinta, Ambar, Chichie semua teman-teman di NF terima kasih atas kebersamaannya.. Semua pihak yang telah memberikan dukungan kepada penulis yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Penulis menyadari bahwa kesempurnaan hanya milik Allah SWT, masih banyak kekurangan dalam karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat. Bogor, Pebruari 7 Penulis

8 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... ix DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... ix PENDAHULUAN Latar Belakang... Tujuan... TINJAUAN PUSTAKA Demam Berdarah Dengue (DBD)... Autokorelasi Spasial... Matriks Contiguity... Matriks Pembobot Spasial... Indeks Moran... 3 Geary s Ratio... 4 Chi-Square Test... 4 Moran s Scatterplot... 5 Peta Tematik... 5 BAHAN DAN METODE Bahan... 6 Metode... 6 HASIL DAN PEMBAHASAN... 6 SIMPULAN... 8 DAFTAR PUSTAKA... 8 LAMPIRAN... 9

9 DAFTAR TABEL Halaman. Hasil penghitungan Indeks Moran, Geary s Ratio, dan Chi-Square Test Tabulasi silang banyaknya kesesuaian antara kategori wilayah berdasarkan pembandingan N i dan E (N i ) dengan kategori wilayah berdasarkan Moran s Scatterplot... 7 DAFTAR GAMBAR Halaman. Bentuk autokorelasi spasial (a) Autokorelasi positif... (b) Autokorelasi negatif... (c) Tidak ada autokorelasi.... Plot antara Zstd dengan WZstd Moran s Scatterplot penderita DBD Peta tematik Kota Bogor berdasarkan kuadran pada Moran s Scatterplot Peta tematik Kota Bogor berdasarkan perbandingan nilai N i dengan nilai E (N i )... 8 DAFTAR LAMPIRAN Halaman. Jumlah penderita DBD di setiap desa di Kota Bogor tahun Daftar desa berdasarkan posisinya pada Moran s Scatterplot Kode, nama desa, jumlah penderita DBD di setiap desa, populasi di setiap desa, serta nilai harapan di setiap desa di Kota Bogor...

10 PENDAHULUAN Latar Belakang Kondisi suatu daerah secara umum berkaitan dengan kondisi di daerah lain, terutama daerah yang berdekatan. Pola seperti ini dikenal dengan hubungan spasial. Besaran autokorelasi spasial dapat digunakan untuk mengidentifikasi hubungan spasial. Untuk mengukur nilai autokorelasi spasial dapat digunakan berbagai metode seperti Indeks Moran, Geary s Ratio maupun menggunakan Chi-Square Statistic. Indeks Moran merupakan salah satu indikator tertua dari autokorelasi spasial dan statistik yang membandingkan nilai pengamatan di suatu daerah dengan nilai pengamatan di daerah lainnya (Lembo 6a). Geary s Ratio adalah pembandingan antara dua nilai daerah yang berdekatan secara langsung. Dua nilai daerah yang berdekatan ( X i dan X j ) dibandingkan dengan yang lainnya secara langsung (Lee dan Wong ). Menurut Lembo (6b) Chi-Square statistik adalah pengukuran kekuatan dari penggabungan antara dua distribusi. Sedangkan menurut Fingleton (983, 986) dalam Rogerson (5) ketika kategorikategori dalam uji Chi-Square (khi kuadrat) merupakan daerah-daerah yang tersusun secara geografi, maka frekuensi dalam pengamatan pada masing-masing daerah tidak saling bebas. Untuk melihat ketidakbebasan antara daerah tersebut dapat digunakan pendekatan Chi-Square Test. Chi- Square Test adalah uji yang fokus pada masing-masing daerah pengamatan tapi mengabaikan pola penyebaran datanya. Dalam penelitian ini penggunaan ketiga metode tersebut akan diterapkan dalam kasus penderita DBD (Demam Berdarah Dengue) di Kota Bogor. Dimana tingkat keterjangkitan penyakit DBD di suatu daerah diperkirakan dipengaruhi oleh keterjangkitan penyakit DBD di daerah sekitarnya. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana pola penyebaran spasial Demam Berdarah Dengue (DBD) di wilayah Kota Bogor dengan menggunakan statistik pengukuran Indeks Moran, Geary s Ratio dan Chi-Square Test. TINJAUAN PUSTAKA Demam Berdarah Dengue (DBD) Demam Berdarah Dengue (Dengue Hemorrhagic Fever) atau lebih dikenal dengan DBD, merupakan penyakit akut yang disebabkan oleh infeksi virus yang dibawa oleh nyamuk Aides aegipty dan Aides albopictus betina (Anonim 5). Virus dengue penyebab DBD termasuk family Flaviviridae, yang berukuran kecil sekali yaitu nm. Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan salah satu penyakit menular yang dapat menimbulkan Kejadian Luar Biasa (KLB) / wabah. Penularan penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) yaitu melalui gigitan nyamuk Aides aegipty (Judarwanto 6). Gejala yang terjadi dari penyakit ini yaitu berupa demam tinggi (38-4 derajat celcius) yang berlangsung sampai atau 7 hari, sakit kepala, rasa sakit pada otot, bintik-bintik merah pada kulit, pendarahan pada hidung dan gusi, mudah timbul memar pada kulit, shock yang ditandai oleh rasa sakit pada perut, muntah, dan rasa dingin yang tinggi terkadang disertai pendarahan dalam (Anonim 5). Autokorelasi Spasial Menurut Lembo (6a) autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri berdasarkan ruang. Atau bisa juga diartikan autokorelasi spasial adalah suatu ukuran kemiripan dari objek di dalam suatu ruang (jarak, waktu dan wilayah). Jika terdapat pola sistematik di dalam penyebaran sebuah variabel, maka terdapat autokorelasi spasial. Adanya autokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai atribut pada daerah tertentu terkait oleh nilai atribut tersebut pada daerah lain yang letaknya berdekatan (bertetangga). Pola spasial dapat digambarkan menjadi tiga bagian yaitu clustured (gerombol), dispersed (seperti papan catur), dan random (acak). Autokorelasi spasial bernilai positif jika di dalam suatu daerah yang saling berdekatan mempunyai nilai yang mirip. Jika digambarkan akan terbentuk penggerombolan, seperti terlihat pada Gambar (a), yang mana untuk menentukan kedekatan antar daerah pengamatannya menggunakan pendekatan Queen s Moves. Dan autokorelasi spasial akan bernilai negatif jika dalam suatu daerah yang saling berdekatan mempunyai nilai yang berbeda atau tidak mirip. Jika digambarkan akan membentuk pola seperti papan catur,

11 seperti terlihat pada Gambar (b), yang mana untuk menentukan kedekatan antar daerah pengamatannya menggunakan pendekatan Rook s Moves. Sedangkan jika terdapatnya bentuk yang acak seperti Gambar (c) menunjukkan tidak adanya autokorelasi spasial. Dan untuk menentukan kedekatan antar daerah pengamatannya menggunakan pendekatan Queen s Moves. Gambar (a) Gambar (b) Autokorelasi positif Autokorelasi negatif I =.6 I = - (Queen s Moves) (Rook s Moves) Gambar (c) Tidak ada autokorelasi I =. (Queen s Moves) Menurut Silk (979) untuk menentukan bagaimana hubungan spasial (kedekatan) antara daerah pengamatan, dapat menggunakan berbagai metode dasar seperti:. Queen s Moves Definisi kedekatannya didasarkan pada langkah ratu pada pion catur. Daerah yang berhimpit kearah kanan, kiri, atas, bawah dan diagonal didefinisikan sebagai daerah yang saling berdekatan. Jadi suatu daerah dikatakan dekat satu sama lain jika ada daerah yang saling berbatasan langsung.. Rook s Moves Hubungan spasial antar daerah pengamatan dapat ditentukan kearah kanan, kiri, atas dan bawah. Sedangkan arah diagonal tidak dapat ditentukan. 3. Bishop s Moves Hubungan spasial antar daerah pengamatan hanya dapat ditentukan dalam arah diagonal saja. Matriks Contiguity Lee dan Wong () mendefinisikan matriks contiguity adalah matriks yang menggambarkan hubungan antara daerah atau matriks yang menggambarkan hubungan kedekatan antar daerah. Jika daerah i saling berdekatan atau berbatasan langsung dengan daerah j, maka unsur (i,j) diberi nilai. Tapi jika daerah i tidak saling berdekatan dengan daerah j, maka unsur (i,j) diberi nilai. Sehingga matriks ini disebut juga dengan binary matrix. Lee dan Wong () juga menyebut binary matrix atau matriks contiguity ini sebagai connectivity matrix, yang dinotasikan dengan C, dan c ij merupakan nilai dalam matriks baris ke-i dan kolom ke-j. Matriks C mempunyai beberapa karakteristik yang menarik. Pertama, semua elemen diagonalnya c ij adalah, karena diasumsikan bahwa suatu unit daerah tidak berdekatan dengan dirinya sendiri. Kedua, matriks C adalah matriks simetriks dimana c ij = c ji. Kesimetrikan yang dimiliki oleh matriks C pada dasarnya menggambarkan hubungan timbal balik dari hubungan spasial. Ketiga, baris dalam matriks C menunjukkan bagaimana suatu daerah berhubungan spasial dengan daerah lain. Oleh karena itu jumlah nilai pada suatu baris ke-i merupakan jumlah tetangga yang dimiliki oleh daerah ke-i. Notasi penjumlahan baris adalah: c = i. n c ij j= dengan: c i. = Total nilai baris ke-i = Nilai pada baris ke-i kolom ke-j c ij Matriks Pembobot Spasial Jika ada n unit daerah dalam pengamatan, maka dapat digunakan matriks pembobot spasial yang berukuran n x n untuk menentukan hubungan kedekatan antar unit daerah. Setiap unit daerah digambarkan sebagai baris dan kolom. Setiap nilai dalam matriks menjelaskan hubungan spasial antara ciri-ciri geografi dengan baris dan kolom. Nilai dan digunakan sebagai matriks untuk menggambarkan kedekatan antara daerah (Lee dan Wong ). Matriks pembobot spasial disebut juga dengan Row Standardized Matrix yang dinotasikan dengan W, w ij merupakan nilai dalam matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j. Nilai w ij menggambarkan pengaruh alami yang

12 diberikan daerah ke-j untuk daerah ke-i. Sehingga matriks pembobot spasial dapat dikatakan sebagai matriks yang menggambarkan kekuatan interaksi antar lokasi. Untuk dapat melihat seberapa besar pengaruh masing-masing tetangga terhadap suatu daerah dapat dihitung dari rasio antara nilai pada daerah tertentu dengan total nilai daerah tetangganya. Dan akan menghasilkan nilai pembobot (w ij ) untuk setiap lokasi yang bertetangga: cij w ij = c i. Indeks Moran Indeks Moran adalah salah satu statistik umum yang digunakan untuk menghitung autokorelasi spasial dan merupakan ukuran dari korelasi atau hubungan antara pengamatan yang saling berdekatan. Indeks Moran merupakan salah satu indikator tertua dari autokorelasi spasial dan statistik yang membandingkan nilai pengamatan di suatu daerah dengan nilai pengamatan di daerah lainnya (Lembo 6a). Menurut Lee dan Wong () Indeks Moran dapat diukur dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: n n n cij ( X i X )( X i= j= I = n C ( X X ) i= i j X ) dengan: n = Banyaknya pengamatan (daerah) X i = Nilai pengamatan pada lokasi ke-i X = Nilai pengamatan pada lokasi ke-j j X = Nilai rata-rata dari {X i } dari n lokasi c ij = Elemen matriks contiguity antara lokasi ke-i dan lokasi ke-j C = n n c ij i= j= Nilai Indeks Moran sama dengan koefisien korelasi berkisar diantara - dan +. Ketika nilai Indeks Moran mendekati + maupun -, maka autokorelasinya tinggi. Jika nilai Indeks Moran < I, mengindikasikan autokorelasi spasial positif. Dan jika didapatkan nilai Indeks Moran - I <, maka mengindikasikan autokorelasi spasial negatif. Sedangkan jika didapatkan nilai Indeks Moran, maka mengindikasikan tidak adanya autokorelasi spasial. Untuk dapat mengatakan ada atau tidak adanya autokorelasi, perlu dibandingkan nilai statistik Indeks Moran dengan nilai harapannya. Nilai harapan dari statistik Indeks Moran dirumuskan sebagai berikut: E ( I) = ( n ) Hipotesis uji satu arah dari autokorelasi spasial adalah: H : I = (Tidak ada autokorelasi spasial). Sedangkan bentuk hipotesis alternatifnya (H ) ada dua macam yaitu:. H : I > (Terdapat autokorelasi spasial positif).. H : I < (Terdapat autokorelasi spasial negatif). Menurut Lee dan Wong () statistik uji dari Indeks Moran diturunkan dalam bentuk statistik peubah acak normal baku. Hal ini didasarkan pada teori Dalil Limit Pusat dimana untuk n yang besar dan ragam diketahui maka Z(I ) akan menyebar normal baku, dengan Z(I ) adalah: I E( I ) Z( I) = VAR( I ) dengan: I = Indeks Moran Z (I) = Nilai statistik uji Indeks Moran E (I) = Nilai harapan dari Indeks Moran VAR (I) = Ragam dari Indeks Moran Dengan kriteria pengambilan keputusan tolak H jika nilai Z ( I) > Z( α). Sehingga dapat disimpulkan terdapat autokorelasi spasial. Ragam dari I didefinisikan sebagai berikut: n S ns + 3( C) VAR ( I) = ( C) ( n ) dengan: C S S = n n c ij i= j= n n = i= j= ( c ij + c ji ) = n ( c i. + c. i ) i= keterangan: c ij = Elemen matriks contiguity c i. = Total nilai baris ke-i matriks contiguity c.i = Total nilai kolom ke-i matriks contiguity

13 Geary s Ratio Lee dan Wong () menyebutkan bahwa Geary s Ratio adalah pembandingan antara dua nilai daerah yang berdekatan secara langsung. Dua nilai daerah yang berdekatan ( X i dan X j ) dibandingkan dengan yang lainnya secara langsung. Geary s Ratio dapat diukur dengan menggunakan persamaan: n ( n ) cij ( X i X i= j= G = n C ( X X ) n i= dengan: n = Banyaknya pengamatan (daerah) X i = Nilai pengamatan pada lokasi ke-i X = Nilai pengamatan pada lokasi ke-j j X = Nilai rata-rata dari {X i } dari n lokasi c ij = Elemen matriks contiguity antara lokasi ke-i dan lokasi ke-j C = n n c ij i= j= Geary s Ratio mempunyai nilai antara, dan. Jika nilai Geary s Ratio < G <, mengindikasikan autokorelasi spasial positif. Dan jika nilai Geary s Ratio < G <, maka mengindikasikan autokorelasi spasial negatif. Sedangkan jika didapatkan nilai Geary s Ratio, maka mengindikasikan tidak adanya autokorelasi spasial. Nilai harapan dari Geary s Ratio tidak dipengaruhi oleh n ukuran contoh tapi nilai harapannya selalu. Hipotesis uji satu arah dari autokorelasi spasial adalah: H : G = (Tidak ada autokorelasi spasial). Sedangkan bentuk hipotesis alternatifnya (H ) ada dua macam yaitu:. H : G < (Terdapat autokorelasi spasial positif).. H : G > (Terdapat autokorelasi spasial negatif). Menurut Lee dan Wong () statistik uji dari Geary s Ratio diturunkan dalam bentuk statistik peubah acak normal baku. Hal ini didasarkan pada teori Dalil Limit Pusat dimana untuk n yang besar dan ragam diketahui maka Z(G) akan menyebar normal baku, dengan Z(G) adalah: i j ) G Z( G) = VAR( G) dengan: G = Geary s Ratio Z (G) = Nilai statistik uji Geary s Ratio E (G) = Nilai harapan dari Geary s Ratio VAR (G) = Ragam dari Geary s Ratio Dengan kriteria pengambilan keputusan tolak H jika nilai Z ( G) > Z( α). Sehingga dapat disimpulkan terdapat autokorelasi spasial. Sedangkan pendugaan ragam untuk Geary s Ratio dengan asumsi normal adalah: (S + S )( n ) 4C VAR( G) = ( n + ) C dengan : C S S = n n c ij i= j= n n = i= j= ( c ij + c ji ) = n ( c i. + c. i ) i= keterangan: c ij = Elemen matriks contiguity c i. = Total nilai baris ke-i matriks contiguity c.i = Total nilai kolom ke-i matriks contiguity Chi-Square Statistic Menurut Lembo (6b) Chi-Square statistik adalah pengukuran kekuatan dari penggabungan antara dua distribusi. Sedangkan menurut Fingleton (983, 986) dalam Rogerson (5) ketika kategori-kategori dalam uji Chi-Square (khi kuadrat) merupakan daerahdaerah yang tersusun secara geografi, maka frekuensi dalam pengamatan pada masingmasing daerah tidak saling bebas. Untuk melihat ketidakbebasan antara daerah tersebut dapat digunakan pendekatan Chi-Square Test. Chi-Square Test adalah uji yang fokus pada masing-masing daerah pengamatan tapi mengabaikan pola penyebaran datanya. Rogerson (998, 999) dalam Rogerson (5) memperkenalkan statistik khi-kuadrat spasial (R) yang digunakan untuk menguji hipotesis nol dari m frekuensi pengamatan daerah, N i, i =,,..., m, yang dapat terjadi seperti kondisi hipotesis nol berikut: H : E[N i ] = λξ i, i =,,..., m dengan:

14 E[N i ] = Nilai harapan dari masingmasing daerah λ = Tingkat suatu permasalahan dari N populasi. λ = ξ ξ i = Jumlah populasi pada masingmasing daerah Statistik uji yang digunakan adalah: R = (r-p) W (r-p) dengan: r = Vektor proporsi dari nilai pengamatan terhadap total (N i /N) yang berukuran m x l p = Vektor proporsi dari populasi masing-masing daerah terhadap populasi total (ξ i /ξ) yang berukuran m x l. Dimana ξ = ξ + ξ + ξ3 + L+ ξ m W = Matriks berukuran m x m yang terdiri dari element w ij w ij didefinisikan sebagai: cij w ij = p p dengan: c ij adalah elemen matriks contiguity, yaitu besaran untuk mengukur hubungan antara daerah ke-i dan daerah ke-j. Nilai statistik R yang besar mengindikasikan bahwa daerah-daerah tersebut mempunyai autokorelasi yang besar. Moran s Scatterplot Lee dan Wong () menyebutkan bahwa Moran s Scatterplot adalah salah satu cara untuk menginterpretasikan statistik Indeks Moran. Moran s Scatterplot merupakan alat untuk melihat hubungan antara Z std (nilai pengamatan yang sudah distandarisasi) dengan WZ std (nilai rata-rata lokal yang dihitung dari matriks pembobot spasial). Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar. WZstd LH LL i Zstd j HH HL Perobelli dan Haddad (3) menyebutkan bahwa Moran s Scatterplot terbagi atas 4 kuadran. Kuadran I (terletak di kanan atas) disebut High-High (HH), menunjukkan daerah yang mempunyai nilai pengamatan tinggi dikelilingi oleh daerah yang mempunyai nilai pengamatan tinggi. Kuadran II (terletak di kiri atas) disebut Low-High (LH), menunjukkan daerah dengan pengamatan rendah tapi dikelilingi daerah dengan nilai pengamatan tinggi. Kuadran III (terletak di kiri bawah) disebut Low-Low (LL), menunjukkan daerah dengan nilai pengamatan rendah dan dikelilingi daerah yang juga mempunyai nilai pengamatan rendah. Kuadran IV (terletak di kanan bawah) disebut High-Low (HL), menunjukkan daerah dengan nilai pengamatan tinggi yang dikelilingi oleh daerah dengan nilai pengamatan rendah. Moran s Scatterplot yang banyak menempatkan pengamatan di kuadran HH dan kuadran LL akan cenderung mempunyai nilai autokorelasi spasial yang positif. Sedangkan Moran s Scatterplot yang banyak menempatkan pengamatan di kuadran HL dan LH akan cenderung mempunyai nilai autokorelasi spasial yang negatif. Untuk memperjelas hasil analisis, maka posisi masing-masing pengamatan pada Moran s Scatterplot dapat dipetakan pada masing-masing letak geografis daerah dalam suatu peta tematik. Peta Tematik Barus dan Wiradisastra () menyatakan bahwa peta tematik adalah gambaran dari sebagian permukaan bumi yang dilengkapi dengan informasi tertentu, baik di atas maupun di bawah permukaan bumi yang mengandung tema tertentu. Peta tematik ini biasanya mencerminkan hal-hal yang khusus. Selain itu peta tematik merupakan peta yang memberikan suatu informasi mengenai tema tertentu, baik data kualitatif maupun data kuantitatif. Peta tematik sangat erat kaitannya dengan SIG (Sistem Informasi Geografis) karena pada umumnya output dari proyek SIG adalah berupa peta tematik. Baik yang berbentuk digital maupun masih berbentuk peta kertas. Ada banyak cara dalam menampilkan tema yang digambarkan melalui peta tematik, antara lain dengan warna, tekstur, pie chart ataupun bar chart. Salah satu contoh dari peta tematik adalah peta jenis tanah dan peta kesesuaian lahan. Gambar Plot antara Zstd dengan WZstd.

15 BAHAN DAN METODE Bahan Bahan yang digunakan adalah:. Data penderita penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) tahun 5 di setiap desa di daerah Kota Bogor dari Dinas Kesehatan Kota Bogor. Jumlah desa di Kota Bogor, yaitu sebanyak 68 desa. Data dapat dilihat pada Lampiran.. Data Podes (Potensi Desa) tahun Peta digital Kota Bogor tahun yang diperoleh dari Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (Bakorsurtanal). Metode Langkah-langkah yang dilakukan adalah:. Menentukan kedekatan antar desa di setiap daerah di Kota Bogor dengan membuat matriks contiguity. Untuk penentuan kedekatan antar desa ini alat yang digunakan adalah peta Kota Bogor. Karena di Kota Bogor ada 68 desa, maka matriks contiguitynya berukuran 68 x 68.. Menghitung matriks pembobot spasial yang diperoleh dari matriks contiguity. 3. Mencari nilai statistik Indeks Moran, Geary s Ratio dan Chi-Square Test dan melakukan pengujian hipotesis. 4. Membuat Moran s Scatterplot. 5. Membuat peta tematik hasil Moran s Scatterplot dan hasil Chi-Square Test dengan menggunakan ArcView GIS Software yang digunakan adalah Minitab 4, Microsoft Excel dan ArcView GIS 3.3. HASIL DAN PEMBAHASAN Dari matriks contiguity dapat diketahui total dari banyaknya neighborhood yang terbentuk di Kota Bogor. Total dari neighborhood ( c ij ) yang terbentuk adalah sebanyak 358. Dari matriks ini juga bisa diketahui berapa jumlah tetangga yang dimiliki setiap desa di Kota Bogor. Jumlah tetangga yang terbanyak dimiliki oleh Desa Paledang yang terletak di Kecamatan Bogor Tengah yaitu sebanyak tetangga. Tetangga paling sedikit dimiliki oleh Desa Rancamaya yang terletak di Kecamatan Bogor Selatan yaitu dengan tetangga. Hasil penghitungan autokorelasi spasial dengan menggunakan metode Indeks Moran, Geary s Ratio dan Chi-Square Test dapat dilihat pada Tabel. Tabel Hasil penghitungan Indeks Moran, Geary s Ratio dan Chi-Square Test I G R R Statistik Statistik Z=6.4 Z=4.9 X α=84.8 Uji db = 67 p=. p=. Nilai p p=. Keterangan: I= Indeks Moran, G= Geary s Ratio, R= Chi-Square Test Pada Tabel terlihat bahwa statistik Indeks Moran dan Geary s Ratio nyata pada α sebesar 5%. Kedua statistik tersebut menunjukkan indikasi yang sama yaitu mempunyai autokorelasi spasial positif. Walaupun keduanya mempunyai selang nilai yang berbeda. Karena metode Indeks Moran dan Geary s Ratio berdasarkan pada jumlah penderita DBD di setiap desa, sedangkan metode Chi-Square Test berdasarkan pada persentase penderita DBD di setiap desa. Sehingga untuk melakukan pembandingan antara metode Indeks Moran dan Geary s Ratio dengan Chi-Square Test tidak wajar. Jika menggunakan rumus R banyak sel yang bernilai kecil, sedangkan Chi-Square Test baik digunakan jika sel bernilai besar. Oleh karena itu dilakukan modifikasi rumus R menjadi R. Dimana R adalah menggunakan pendekatan jumlah penderita DBD pada setiap desa di Kota Bogor. Penghitungan nilai R dengan menggunakan pendekatan persentase kejadian pada masingmasing daerah diperoleh nilai sebesar.7. Modifikasi rumus R adalah: R = (N i E(N i ))` W (N i E(N i )) dengan: N i = Vektor nilai pengamatan pada daerah ke-i yang berukuran n x E(N i ) = Vektor nilai harapan dari masingmasing daerah pengamatan yang berukuran n x W = Matriks berukuran n x n yang terdiri dari element w ij dengan: cij w ij = E N ) E( N ) ( i j

16 Dari hasil tersebut diperoleh nilai R sebesar 9.38, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis untuk melihat apakah terdapat autokorelasi spasial. Dari hasil pengujian, diperoleh hasil bahwa terdapat autokorelasi spasial (nilai p untuk statistik R < α = 5%). Chi-Square Test tidak memberikan informasi mengenai autokorelasi spasial positif atau autokorelasi spasial negatif. Berdasarkan nilai banyaknya penderita DBD di suatu desa dan di desa tetangganya yang telah dibakukan, dapat diperoleh Moran s Scatterplot yang disajikan pada Gambar 3. WZstd,,5,,5, -,5 -, Zstd Gambar 3 Moran s Scatterplot penderita DBD. Pencaran titik-titik amatan menyebar disekitar kuadran HH dan kuadran LL. Pencaran titik-titik ini merupakan daerah amatan atau desa (keterangan dapat dilihat pada Lampiran ). Dimana pencaran ini adalah dalam satu konteks amatan terhadap penyebaran penyakit DBD diberbagai desa di Kota Bogor. Kuadran (HH) menunjukkan daerah terjangkit penyakit DBD tinggi dikelilingi daerah terjangkit penyakit DBD tinggi. Kuadran (LH) menunjukkan daerah terjangkit penyakit DBD rendah dikelilingi daerah terjangkit penyakit DBD tinggi. Kuadran 3 (LL) menunjukkan daerah terjangkit DBD rendah dikelilingi daerah terjangkit penyakit DBD rendah. Dan kuadran 4 (HL) menunjukkan daerah terjangkit penyakit DBD tinggi dikelilingi daerah yang terjangkit penyakit DBD rendah. Posisi masing-masing pengamatan pada Moran s Scatterplot dapat dipetakan seperti yang tersaji pada Gambar 4. Wilayah HH dan HL adalah wilayah yang penderita DBD-nya lebih banyak dari pada daerah lain, sehingga nilai N i lebih tinggi dari pada nilai E(N i ). Sebaliknya wilayah LL dan LH adalah wilayah yang penderita DBD-nya lebih sedikit dari pada daerah lain, sehingga nilai N i lebih rendah dari pada nilai E(N i ). Keterangan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran poly_region.shp HH HL W LH LL Gambar 4 Peta Tematik Kota Bogor berdasarkan kuadran pada Moran s Scatterplot. Jika dibandingkan nilai aktual penderita penyakit DBD (N i ) di Kota Bogor dengan nilai harapannya (E(N i )), maka dapat terlihat bahwa penderita penyakit DBD di Kota Bogor lebih besar dari nilai harapannya akan membentuk suatu gerombol tersendiri yaitu secara umum akan membentuk gerombol kuadran HH dan HL pada Moran s Scatterplot. Begitu juga penderita penyakit DBD di Kota Bogor lebih kecil dari nilai harapannya. Secara umum juga akan membentuk gerombol tersendiri yaitu gerombol kuadran LH dan LL pada Moran s Scatterplot. Dapat dilihat pada Gambar 5. Kesesuaian antara penderita DBD dengan kategori wilayah berdasarkan Moran s Scatterplot dan penderita DBD dengan kategori wilayah berdasarkan Chi-Square Test, dapat dilihat pada Tabel. Tabel Tabulasi silang banyaknya kesesuaian antara kategori wilayah berdasarkan pembandingan N i dan E(N i ) dengan kategori wilayah berdasarkan Moran s Scatterplot Kategori wilayah berdasarkan pembandingan N i dengan E (N i ) N S E Kategori wilayah berdasarkan Moran s Scatterplot HH dan HL LH dan LL N i > E (N i ) 3 N i < E (N i ) 3 4 Keterangan: N i =Nilai pengamatan ke-i, E(N i )=Nilai harapan pengamatan ke-i Tingkat kesesuaian antara kategori wilayah berdasarkan pembandingan N i dan E(N i ) dengan kategori wilayah berdasarkan Moran s

17 Scatterplot diperoleh kesesuaian sebesar 9.8%. Artinya, wilayah HH dan HL dengan nilai N i lebih tinggi dari pada nilai E(N i ) dan wilayah LL dan LH dengan nilai N i lebih rendah dari pada nilai E (N i ) mempunyai tingkat kesesuaian sebesar 9.8% poly_region.shp Ni < E(Ni) W Ni > E(Ni) Gambar 5 Peta tematik Kota Bogor berdasarkan perbandingan nilai N i dengan E (N i ). Sedangkan ketidaksesuaian antara kategori wilayah berdasarkan pembandingan N i dan E(N i ) dengan kategori wilayah berdasarkan Moran s Scatterplot adalah sebesar 8.8%. Daerah yang menunjukkan ketidaksesuaian adalah Desa Ciparigi, Desa Tanah Baru, Desa Cilendek Barat, Desa Sukaresmi, Desa Semplak, dan Desa Ciwaringin. N S E 69 SIMPULAN Metode Indeks Moran, Geary s Ratio dan Chi-Square Statistic menunjukkan adanya pola penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Bogor secara spasial. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, Indeks Moran dan Geary s Ratio menunjukkan autokorelasi yang positif pada α = 5%. Sedangkan Chi-Square Test pada α = 5% menunjukkan adanya pola penyebaran spasial. 68 Barus B, Wiradisastra U.S.. Sistem Informasi Geografi. Bogor: Laboratorium Penginderaan Jauh dan Kartografi. Jurusan Tanah. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Judarwanto W. 6. Deteksi Dini Diagnosis DBD. m?id=43773 [8 Juni 6] Lembo A J. 6a. Spatial Autocorrelation. Cornell University. ure9.ppt [9 Juni 6] Lembo A J. 6b. Spatial Analysis Techniques. Cornell University. ure4.ppt [9 Juni 6] Lee J, Wong DWS.. Statistical Analysis With ArcView GIS. New York: John Wiley & Sons. Inc. Perobelli, F S, Haddad, P A. 3. An Exploratory Spatial Data Analysis of Brazilian Interregional Trade ( ). [ Juni 5] Rogerson P. 5. The Application of New Spatial Statistical Methods to the Detection of Geographical Patterns of Crime. School of Geography, University of Leeds. Silk J Statistical Concepts in Geography. London: George Allen & Unwin Ltd. DAFTAR PUSTAKA Anonim. 5. Penyakit Demam Berdarah. 5//8/Kesra/kes.htm [8 Juni 6]

18 L A M P I R A N

19 Lampiran Jumlah penderita DBD di setiap desa di Kota Bogor tahun 5 Kode Desa Kecamatan Jumlah Penderita DBD (Ni) Kayumanis Tanah Sereal 5 3 Kencana Tanah Sereal 4 Mekarwangi Tanah Sereal 3 5 Curug Bogor Barat 6 Kedunghalang Bogor Utara 4 7 Ciparigi Bogor Utara 7 8 Sukadamai Tanah Sereal 4 9 Cibadak Tanah Sereal 8 Sukaresmi Tanah Sereal Curugmekar Bogor Barat 5 Semplak Bogor Barat 3 Ciluar Bogor Utara 4 Tanahbaru Bogor Utara 9 5 Situgede Bogor Barat 6 Cibuluh Bogor Utara 3 7 Cilendek Timur Bogor Barat 5 8 Balumbangjaya Bogor Barat 6 9 Kedung Badak Tanah Sereal 5 Kedungjaya Tanah Sereal 9 Kedungwaringin Tanah Sereal 5 Bubulak Bogor Barat 3 Cilendek barat Bogor Barat 3 4 Cimahpar Bogor Utara 3 5 Bantarjati Bogor Utara 48 6 Kebon Pedes Tanah Sereal 38 7 TanahSereal Tanah Sereal 8 Tegal Gundil Bogor Utara 74 9 Ciwaringin Bogor Tengah 3 Margajaya Bogor Barat 3 3 Sindangbarang Bogor Barat 9 3 Pabaten Bogor Tengah 33 Sempur Bogor Tengah 9 34 Babakan Bogor Tengah 6 35 Cibogor Bogor Tengah 9

20 Lampiran (lanjutan) Kode Desa Kecamatan Jumlah Penderita DBD (Ni) 36 Kebon Kelapa Bogor Tengah 3 37 Tegallega Bogor Tengah 8 38 Menteng Bogor Barat 6 39 Panaragan Bogor Tengah 4 4 Paledang Bogor Tengah 4 Loji Bogor Barat 8 4 Baranangsiang Bogor Timur 3 43 babakan Pasar Bogor Tengah 7 44 Gudang Bogor Tengah 5 45 Sukasari Bogor Timur 46 Cikaret Bogor Selatan 47 Empang Bogor Selatan 48 Gunungbatu Bogor Barat 3 49 Katulampa Bogor Timur 5 Bondongan Bogor Selatan 5 Batutulis Bogor Selatan 5 Lawanggintung Bogor Selatan 4 53 Pasirjaya Bogor Barat 54 Pasirmulya Bogor Barat 3 55 Pasirkuda Bogor Barat 8 56 Tajur Bogor Timur 5 57 Pakuan Bogor Selatan 58 Ranggamekar Bogor Selatan 3 59 Mulyaharja Bogor Selatan 6 Cipaku Bogor Selatan 8 6 Sindangrasa Bogor Timur 6 Sindangsari Bogor Timur 63 Muarasari Bogor Selatan 4 64 Genteng Bogor Selatan 65 Pamoyanan Bogor Selatan 6 66 Harjasari Bogor Selatan 67 Kertamaya Bogor Selatan 68 Bojongkerta Bogor Selatan 69 Rancamaya Bogor Selatan Total 86

21 Lampiran Daftar desa berdasarkan posisinya pada Moran s Scatterplot Kuadran (HH) Kuadran 3 (LL) Kode Nama Desa Kuadran Kode Nama Desa Kuadran 6 Kedunghalang HH Kayumanis LL 7 Ciparigi HH 3 Kencana LL 8 Sukadamai HH 4 Mekarwangi LL 3 Ciluar HH 5 Curug LL 4 Tanahbaru HH 9 Cibadak LL 6 Cibuluh HH Curugmekar LL 9 KedungBadak HH Semplak LL 5 Bantarjati HH 5 Situgede LL 6 Kebon Pedes HH 7 Cilendek Timur LL 7 Tanah Sereal HH 8 Balumbangjaya LL 8 Tegal Gundil HH Kedungwaringin LL 33 Sempur HH Bubulak LL 34 Babakan HH 3 Margajaya LL 35 Cibogor HH 46 Cikaret LL 36 Kebon Kelapa HH 47 Empang LL 37 Tegallega HH 49 Katulampa LL 39 Panaragan HH 5 Bondongan LL 4 Loji HH 55 Pasirkuda LL 4 Baranangsiang HH 56 Tajur LL 57 Pakuan LL Kuadran (LH) 58 Ranggamekar LL Kode Nama Desa Kuadran 59 Mulyaharja LL Sukaresmi LH 6 Cipaku LL Kedungjaya LH 6 Sindangrasa LL 4 Cimahpar LH 6 Sindangsari LL 9 Ciwaringin LH 63 Muarasari LL 3 Pabaten LH 64 Genteng LL 38 Menteng LH 65 Pamoyanan LL 4 Paledang LH 66 Harjasari LL 43 babakan Pasar LH 67 Kertamaya LL 45 Sukasari LH 68 Bojongkerta LL 53 Pasirjaya LH 69 Rancamaya LL 54 Pasirmulya LH Kuadran 4 (HL) Kode Nama Desa Kuadran 3 Cilendek barat HL 3 Sindangbarang HL 44 Gudang HL 48 Gunungbatu HL 5 Batutulis HL 5 Lawanggintung HL KETERANGAN: HH HIGH-HIGH LH LOW-HIGH LL LOW-LOW HL HIGH-LOW

22 Lampiran 3 Kode, nama desa, jumlah penderita DBD di setiap desa, populasi di setiap desa, serta nilai harapan di setiap desa di Kota Bogor N i < E ( N i ) Kode Desa N i ξ i E ( N i ) Kayumanis , Kencana , Mekarwangi 3 797, Curug 884 9, Ciparigi 7 3,887 9 Cibadak ,8457 Curug Mekar 5 999, Tanah Baru , Situ Gede 7 7, Cilendek Timur 5 86, Balungbangjaya 6 986,4333 Kedungjaya 9 75, Kedungwaringin ,53866 Bubulak 976, Cilendek Barat ,933 4 Cimahpar ,945 3 Margajaya 3 5 5, Pabaton 368 3, Menteng , Paledang 55, Babakan Pasar 7 4, Sukasari, Cikaret 643 7, Empang 8 8, Katulampa 97, Bondongan 47 4, Pasir Jaya 797 8, Pasir Mulya , Pasir Kuda , Tajur , Pakuan 398 4,89 58 Rangga Mekar 3 59, Mulyaharja 4, Cipaku 8 5, Sindangrasa , Sindangsari 885 8, Muarasari , Genteng ,37 65 Pamoyanan 6 467, Harjasari 456, Kertamaya 4 4, Bojongkerta 789 8, Rancamaya 488 5,98684

23 Lampiran 3 (lanjutan) N i > E ( N i ) Kode Desa N i ξ i E ( N i ) 6 Kedunghalang , Sukadamai 4 58,5894 Sukaresmi , Semplak 9874, Ciluar 4, Cibuluh , Kedungbadak , Bantarjati , Kebon Pedes , Tanah Sereal , Tegal Gundil , Ciwaringin 754 7, Sindangbarang , Sempur , Babakan , Cibogor , Kebon Kelapa 3 97, Tegallega , Panaragan , Loji , Baranangsiang , Gudang , Gunung Batu , Batutulis 76, Lawanggintung ,47485 KETERANGAN: N i = JUMLAH PENGAMATAN DISETIAP DESA ξ i = JUMLAH POPULASI DISETIAP DESA E ( N i ) = NILAI HARAPAN DISETIAP DESA