ISBN
|
|
- Erlin Sasmita
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika SNMPM 6 Strategi Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Prodi Pendidikan
2 PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA STRATEGI MENGEMBANGKAN KUALITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS RISET CIREBON, 6 FEBRUARI 2016 Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika SNMPM 6 Strategi Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Prodi Pendidikan
3 Tim Prosiding Seminar Nasional Matematika Pendidikan Matematika Tim Reviewer : Dr. H. Ena Suhena Praja, M.Pd Cita Dwi Rosita, M.Pd Anggita Maharani, M.Pd Tonah, M.Si Ika Wahyuni, S.Si., M.Pd Ferry Ferdianto, ST., M.Pd Wahyu Hartono, M.Si Laelasari, M.Pd M. Subali Noto, S.Si., M.Pd Toto Subroto, S.Si., M.Pd M. Dadan Sundawan, M.Pd Fahrudin Muhtarulloh, S.Si., M.Sc Surya Amami P., M.Si., Editor : Toto Subroto, S.Si., M.Pd Fahrudin Muhtarulloh, S.Si., M.Sc Tri Nopriana, M.Pd Sri Asnawati, M.Pd Penyunting: Toto Subroto, S.Si., M.Pd ISBN: Link : Penerbit: FKIP Unswagati Press Redaksi: Jl. Perjuangan No 1 Cirebon Kampus 2 Unswagati Cirebon Telp. (0231) Fax (0231) fkipunswagatipress@unswagati.ac.id Hak cipta dilindungi undang-undang Dilarang memperbanyak karya tulis ini dengan bentuk dan cara apapun tanpa ijin penerbit Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika SNMPM 6 Strategi Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Prodi Pendidikan
4 i Sambutan Ketua Panitia Assalamu alaikum Wr.Wb. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Program studi (prodi) di Pendidikan Matematika FKIP Unswagati telah dilaksanakan pada tanggal 6 Februari Seminar tersebut ditindaklanjuti dengan menerbitkan prosiding sebagai bukti otentik telah berlangsungnya komunikasi dan sharing gagasan ilmiah dari berbagai kalangan yang bersifat nasional. Prosiding ini diharapkan dapat membantu dan bermanfaat bagi semua insan pendidikan khususnya yang berkiprah dalam pengembangan profesi. Tema Strategi Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset sangat tepat dipilih untuk memberikan sumbangan dalam peningkatan kompetensi pada pengembangan profesi sebagai peneliti, dosen, dan guru serta profesi lainnya. Ketua Panitia menyampaikan penghargaan kepada para pembicara utama, pemakalah, peserta, dan panitia Seminar Nasional Matematika 2016 yang telah mendukung penyelenggaraan kegiatan ini. Kegiatan seminar ini sangat penting diadakan selain untuk pengembangan pribadi dan institusi sekaligus juga untuk menjalin komunikasi ilmiah antar peneliti, dosen, guru, dan praktisi pendidikan dalam rangka memperbaiki pendidikan serta kemajuan bangsa pada umumnya. Akhirnya saya berharap semoga dengan terbitnya prosiding ini dapat bermanfaat dalam rangka membangun insan profesional berkarakter kuat dan cerdas. Amin. Sebagai akhir kata Wabillahi taufiq wal hidayah wassalamu alaikum Wr. Wb. Ketua Panitia Seminar Nasional Dr. H. Ena Suhena Praja, M.Pd NIP DAFTAR ISI Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika SNMPM 6 Strategi Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Program studi Pendidikan
5 ii Sambutan Ketua Panitia i Daftar Isi ii Kode Nama Judul Hal. P1 Didi Suryadi Didactical Design Research (DDR): Upaya Membangun Kemandirian Berpikir Melalui Penelitian Pembelajaran 1 P2 Widodo Strategi Pengembangan Pembelajaran Berbasis Riset Dan Implementasinya Dalam Pembelajaran Matematika P3 A.K Uswatun Hasanah Problematika Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dan Alternatif Penyelesaian Pada PembelajaranMatematika P4 Dedek Kustiawati Pembelajaran Aljabar Linear Berbantuan Perangkat Lunak Software Algeberator P5 Abdul Muin 1), Damayanti 2) Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep MatematikaSiswa Melalui Teknik Scaffolding 61 P6 P7 Ika Wahyuni 1), Ade Tia Ariyani 2) Ena Suhena Praja Efektifitas Model Pembelajaran Scramble Berbantuan CD Pembelajaran Terhadap Motivasi Dan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa SMA Penerapan Strategi REACT dalam Pembelajaran Matematika P8 Georgina Maria Tinungki Implementasi Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assested Individualization Untuk Meningkatkan Self Proficiency Mahasiswa P9 Abdul Mujib Pengembangan Kemampuan Pembuktian DalamMatematika Diskrit Menggunakan Pengajaran Berbasis DNR P10 Adang Effendi Pembelajaran Matematika Dengan Model QuantumUntuk Meningkatkan Kemampuan 139 Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika SNMPM 6 Strategi Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Program studi Pendidikan
6 vi Kemampuan Siswa Menyelesaikan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII F SMPN 1 Bulakamba Tahun 2013/2014 P41 Hasan Hamid Evaluasi Bagian Formal-Rhetorical Dan Problem-Centered Dari Bukti Matematis P42 Hetty Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Patmawati Matematis Peserta Didik Antara Yang Menggunakan Model Discovery Learning Dan Problem Based Learning P43 Hj. Epon Nur aeni L 1), Muhammad Rijal Wahid Muharram 2) Desain Didaktis Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Pada Materi Balok Dan Kubus Di Kelas IV Sekolah Dasar P44 Ida Nuraida Analisis Kurikulum Matematika Sekolah Menengah Indonesia Dan Singapura Kaitannya Dengan Kompetensi Guru Matematika P45 In In Supianti Self Regulated Learning Mahasiswa Pendidikan Matematika P46 Imam Penerapan Analisa Time Series Terhadap Nilai Nulhakim 1), Matematika Di SMAN 3 Cimahi Pattahuddin 2), Kamaruddin 3) P47 Inri Rahmawati P48 Setiyani 1), Anggita Maharani 2),Nu rulikhsan Karimah 3) P49 P50 Imam Nulhakim 1), Oki Neswan 2) Herri Sulaeman 1), Pengaruh Pembelajaran Inkuiri Model Silver Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Implementasi Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Mahasiswa Tingkat1 Pada Perkuliahan Statistika Dasar Di FKIP Unswagati Cirebon Masalah Billiar Al HassanUntuk Jajaran Genjang 678 Kajian Model Eksponensial dan Logistik dengan Contoh Aplikasinya pada Pertumbuhan Populasi 685 Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika SNMPM 6 Strategi Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Program studi Pendidikan
7 685 KAJIAN MODEL MATEMATIKA EKSPONENSIAL DAN LOGISTIK DENGAN CONTOH APLIKASINYA PADA PERTUMBUHAN POPULASI BAKTERI PANTOEA AGGLOMERANSDI MEDIUM LURIA BERTANI CAIR SISTEM BATCH CULTURE P50 Herri Sulaiman 1, Dian Permana Putri 2 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon 1 hs_msc@yahoo.com Abstrak Pertumbuhan populasi disebut juga sebagai dinamika pertumbuhan populasi. Dalam menggambarkan dinamika pertumbuhan populasi yang terjadi pada makhluk hidup, sangat diperlukan suatu analisis yang mengacu pada pendekatan matematis. Salah satu model yang dipakai untuk menganalisis pertumbuhan dinamika pertumbuhan populasi tersebut adalah model eksponensial dan logistik, dimana pemodelannya menggunakan pendekatan matematis dengan asumsi yang menyesuaikan pada pola pertumbuhan bakteri, dimana individu-individu di dalam populasi seragam dengan laju reproduksi yang tetap sepanjang waktu. Model pertumbuhan bakteri dikonstruksikan dari suatu model matematika. Sebelum mengkonstruksikan model matematika diperlukan terlebih dahulu teori-teori dari fungsi eksponensial, turunan serta teori-teori lain yang mendukung. Penelitian ini dilakukan untuk menerapkan model matematika eksponensial dan logistik pada pertumbuhan populasi bakteri Pantoea Agglomerans yang ditumbuhkan dalam media luria bertani cair. Data populasi bakteri yang digunakan merupakan hasil pengukuran kekeruhan (optical density) menggunakan spektrofotometri dengan panjang gelombang 420 nm dimana teknik analisis data menggunakan bantuan softwere MAPPLE versi 15. Berdasarkan tabel dan grafik/plot dari pertumbuhan tingkat kekeruhan populasi bakteri dapat disimpulkan bahwa model matematika yang lebih mampu memberikan gambaran objeknya adalah model logistik, karena untuk waktu yang tak terbatas model logistiklah yang menyerupai objeknya, disamping itu kurva model eksponensial selalu naik sampai tak terhingga dan tidak sebanding dengan jumlah nutrien/makanan yang tetap. Kata kunci: model eksponensial, model logistik, medium luria bertani cair
8 686 A. PENDAHULUAN Biologi ialah ilmu yang mengkaji objek berupa makhluk hidup, baik makhluk hidup satu sel, perkembangan individu/sekelompok makhluk hidup beserta lingkungannya (ekologi), serta perkembangan suatu populasi tertentu. Di dalam ilmu biologi, matematika sangatlah berperan untuk menyusun model matematika. Dengan model matematika ini dapat diperoleh gambaran mengenai objek, serta kemungkinan-kemungkinan yang akan terjadi di masa depan. Model pertumbuhan populasi bakteri sedikit memberikan gambaran tentang dinamika populasi. Bakteri tanah daerah perakaran yang digunakan pada penelitian ini adalah bakteri Pantoea agglomerans yang diambil dari perakaran tanaman alangalang (Imperata cylindrica). Hal ini dikarenakan bakteri ini mampu berinteraksi dengan tanaman, selain itu bakteri ini merupakan salah satu bakteri yang tahan pada daerah kering dan mengandung kadar garam yang cukup tinggi. Setelah diisolasi bakteri ini ditumbuhkan pada medium Luria Bertani (LB) cair, yang mana medium LB ini kaya akan nutrien sehingga membantu mempercepat pertumbuhan bakteri. Salah satu manfaat model matematika pada pertumbuhan populasi bakteri Pantoea agglomerans adalah untuk mengetahui bagaimana pertumbuhan populasinya, memprediksi bagaimana kelanjutan pertumbuhannya, dan menjawab apakah pertumbuhannya eksponensial, konstan, atau bisa jadi populasinya menurun hingga mendekati titik nol. Merujuk pada manfaat model matematika dan tinjauan pustaka yang telah penulis telusuri, tidak ditemukannya adanya sebuah karya tulis ilmiah secara khusus membahas tentang pertumbuhan populasi bakteri Pantoea agglomerans pada medium LB. Oleh karena itu, penulis termotivasi untuk mengkaji lebih lanjut tentang masalah pertumbuhan populasi bakteri Pantoea agglomerans ini.
9 687 B. LANDASAN TEORI 2.1. MODEL EKSPONENSIAL Masih dalam konteks pembahasan mengenai populasi hipotetik (proses kelahiran murni), dengan penyediaan nutrien yang sesuai dengan jumlah yang cukup, pertumbuhan bakteri yang berasal dari beberapa individu dan pada populasi awal dapat diamati selama 40 jam, masing-masing individu (sel) bakteri setiap jam berkembang biak menjadi dua, sehingga selanjutnya menjadi beberapa individu bakteri. Dengan melambangkan : =kerapatan populasi atau banyaknya bakteri pada saat pengamatan dimulai (periode awal = 0 ) atau generasi awal. =kerapatan populasi pada waktu ke-. Model pertumbuhan bakteri ini dapat dinyatakan dalam persamaan : = (2.1) Model pertumbuhan (2.1) disusun berdasarkan beberapa asumsi yaitu : 1. Nutrien bagi bakteri tersedia dalam jumlah yang cukup. 2. Ruangan hidup selalu mencukupi untuk perkembangbiakan. 3. Keadaan lingkungan seperti suhu dan kelembapan dalam keadaan konstan. 4. Bakteri berkembangbiak teratur setiap jam, sehingga tidak terjadi senjang waktu (time lag) bagi mikroorganisme untuk membelah, misalnya karena belum cukup dewasa atau belum waktunya untuk bereproduksi. 5. Kematian dalam populasi tidak terjadi sehingga populasi dari waktu ke waktu terus meningkat. 6. Perkembangan bakteri setiap jam dinyatakan dengan notasi yaitu pembelahan setiap individu menjadi dua individu yang baru atau = per satuan waktu (jam) (Tarumingkeng, 1994:29). Sehingga model (2.1)dapat dinyatakan sebagai : = (2.2)
10 688 Karena = maka untuk pada model (2.2)menjadi : = 1 =, =. Lebih lanjut jika digunakan bilangan euler ( =, maka dapat ditulis persamaan = dengan = ln. Jika = = maka = ln = 0,. Sehingga model (2.2) dapat dirumuskan menjadi : atau ln = ln +. = t Persamaan ini adalah persamaan garis lurus yang memiliki kemiringan dan intersep 0. Jika nilai dinyatakan dengan 1 ) dan, maka dapat dinyatakan sebagai : = ln ln 1 1 Sehingga untuk pertumbuhan mikroorganisme di persamaan (2.2) dapat dirumuskan : = t atau secara umum = (2.3) Berdasarkan asumsi di atas laju pertumbuhan populasi adalah konstan. Lebih lanjut diperoleh model eksponensial yang lain yaitu : =.(2.4) Ruas kiri dari persamaan di atas diartikan sebagai laju pertumbuhan perkapita, sehingga persamaan di atas dapat ditulis sebagai : = (2.5) Hal ini berarti laju pertumbuhan populasi pada waktu sebanding atau berbanding lurus dengan ukuran populasi pada waktu. Sedangkan merupakan konstanta kesebandingan. Persamaan (2.5) adalah persamaan diferensial orde pertama, sedangkan solusi persamaan diferensial ini adalah persamaan (2.3), dengan kata lain
11 689 persamaan (2.3) merupakan bentuk integral dari persamaan (2.5). Jadi keduanya adalah sama dan inilah yang disebut persamaan (model) pertumbuhan eksponensial (Hasibuan, 1988: 14). 2.2 MODEL LOGISTIK Model pertumbuhan populasi yang dijelaskan pada sub-bab (2.1) bersifat hipotetik dengan berbagai asumsi yang tidak realistis, antara lain nutrien yang tersedia tidak terbatas (selalu tersedia nutrien dan ruangan yang cukup untuk mendukung berapapun ukuran populasi) dan individu-individu baru yang dilahirkan tidak pernah mati. Asumsi-asumsi ini kemudian ditinggalkan dengan mejelaskan keadaan yang lebih realistis. Model eksponensial diterapkan untuk waktu yang tidak terbatas, tetapi dengan sumber-sumber terbatas sehingga keadaan menjadi tidak realistis. Karena tidak memperhatikan faktor-faktor lain yang mempengaruhi pertumbuhan populasi seperti kerapatan, nutrien, dan sebagainya. Pertumbuhan yang tidak terpaut kerapatan diasumsikan berlaku model pertumbuhan Malthus dengan laju pertumbuhan yaitu : =, (2.6) atau dengan : =, = Kerapatan populasi atau banyaknya bakteri pada waktu jam. = Kerapatan populasi atau banyaknya bakteri mula-mula. = Laju pertumbuhan populasi. = Waktu ke- (jam). Model logistik disusun berdasarkan asumsi-asumsi di bawah ini : 1. Populasi akan mencapai keseimbangan (equilibrium) dengan lingkungan, sehingga memiliki sebaran umur stabil (stable age distribution).
12 Populasi memiliki laju pertumbuhan yang secara berangsur-angsur menurun secara tetap dengan konstanta. 3. Pengaruh terhadap peningkatan kerapatan karena tumbuhnya populasi merupakan respons seketika itu juga (instantaneous) dan tidak terdapat penundaan atau senjang waktu (time lag). 4. Sepanjang waktu pertumbuhan keadaan lingkungan tidak berubah. 5. Pengaruh kerapatan adalah sama terhadap semua tingkat umur populasi. 6. Peluang untuk berkembang biak tidak dipengaruhi oleh kerapatan. Dengan perjalanan waktu, tumbuh semakin besar sehingga persaiangan antar individu dalam populasi (ruang, nutrien, dsb) semakin meningkat pula dan pertumbuhan populasi semakin terhambat. Hal ini mengakibatkan semakin menurun dan berhenti tumbuh = 0 pada saat daya dukung dicapai. Untuk mengakomodasi faktor berkurangnya daya dukung akibat pertumbuhan, model Malthus = perlu dimodifikasi. Selanjutnya diasumsikan bahwa adalah fungsi linear dimana merupakan faktor penurunan proporsional (Tarumingkeng, 1994: 45). = dengan, > 0 dan > 0. (2.7) Dari persamaan (2.7)diperoleh : =, =. (2.8) Persamaan ini disebut model logistik atau model Verhulst-pearl (Hasibuan, 1988: 23). Persamaan (2.8)merupakan Persamaan Diferensial Biasa (PDB) order satu, sehingga dapat dicari solusinya dengan melakukan pemisahan peubah (separabel) terlebih dahulu, kemudian diintegralkan dari kedua ruas persamaan, sehingga diperoleh :
13 691 =, (2.9) = +, ( + ) =, ln ln = +, ln = + 1, =. (2.10) Dengan = dan sebagai konstanta integrasi. Jika konstanta = maka persamaan (2.10)diperoleh : = 1+ =, = + =, = +, = + 1,. (2.11) Konstanta pada persamaan (2.11) dapat dihitung berdasarkan persamaan : = (2.12) Jika = 0 maka = sehingga persamaan (2.12)menjadi : = = dengan = 0 (2.13) Karena = sehingga persamaan (2.13)diperoleh :
14 692 =. Jadi dari persamaan (2.11)diperoleh : =, (2.14) 1+ Dengan adalah daya dukung lingkungan atau batas atas ukuran populasi yang dapat didukung oleh sumber daya yang tersedia Data Pendugaan Pertumbuhan Tingkat Kekeruhan BakteriPantoeaAgglomeransdengan model eksponensial, logistik serta data yang sesungguhnya. Berikut ini diberikan Tabel 2.1 untuk data pertumbuhan tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans menggunakan model eksponensial, model logistik serta data yang sesungguhnya. (Sholihah, Jumailatus: 2010) Kesalahan % Kesalahan Kesalahan % Kesalahan E-05-5E
15 C. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kepustakaan (library research) yaitu penelitian yang pengumpulan datanya dilakukan dengan menghimpun data dari berbagai literatur. Literatur di sini tidak terbatas pada buku-buku saja melainkan dapat juga berupa bahan-bahan dokumentasi, serta bahan-bahan lain yang diambil dari internet. Penelitian ini mengimplementasikan model matematika terhadap data sekunder dari pertumbuhan tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans berdasarkan hasil identifikasi secara biokimiawi pada penelitian tesis yang berjudul Analisis Fisiologis dan Molekuler Rhizobakteri Osmotoleran pada Cekaman Kemasaman (Sholihah, Jumailatus 2010). 3.2 Rancangan Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan membuat langkah-langkah pemodelan di bawah ini : 1. Merumuskan masalah
16 694 Mengidentifikasi permasalah yang timbul pada objek penelitian, mencari semua peubah kemudian dinyatakan dengan lambang matematika dan dicoba untuk mengenali pola masalah matematika yang sesuai dengan masalah. 2. Penyelesaian masalah Menyelesaikan masalah dalam model matematika dengan alat matematika yang sesuai. 3. Menafsirkan kembali Hasil model ditafsirkan dan dibandingkan dengan model semula dan data pertumbuhan populasi bakteri yang sebenarnya. 4. Mengkaji penyelesaiannya Hasil penafsiran perlu dikaji apakah cukup shahih, hal ini dapat dikerjakan dengan membandingkan hasil dengan softwere MAPPLE versi 15 dan juga dilakukan dengan mengecek tingkat kesalahan dari hasil model yang didapat. 5. Pelaksanaan Hasil yang sudah dianggap cukup shahih, dapat dilaksanakan atau digunakan untuk mencapai tujuan semula dan model bisa digunakan untuk menjelaskan, memprediksi, memutuskan dan mendesain hasil model hingga waktu ke-t. 3.3 Teknis Analisis Data 1. Mengimplementasikan (menerapkan) dari model matematika pertumbuhan populasi terhadap data yang diperoleh dari pertumbuhan tingkat kekeruhan bakteri Pantoea Agglomerans pada medium LB dengan menentukan parameter dari setiap data tersebut. 2. Metode yang digunakan untuk menganalisis data dalam penelitian ini adalah analisis deksriptif. Dimana hasil penelitian merupakan deskripsi dari bagaimana model pertumbuhan bakteri Pantoea Agglomeranspada medium LB dan menjawab apakah model pertumbuhannya eksponensial (selalu naik tak terbatas) atau pertumbuhannya konstan (tetap), atau bisa jadi populasinya menurun hingga
17 695 mendekati titik nol (karena persaingan antar bakteri yang semakin ketat dengan persediaan makanan yang terbatas). 3. Softwere MAPPLE versi 15 yaitu metode yang digunakan untuk mengolah data variabel (data sekunder) yang diperoleh dari tesis yang berjudul Analisis Fisiologis dan Molekuler Rhizobakteri Osmotoleran pada Cekaman Kemasaman (Sholihah, Jumailatus: 2010) ini dengan membuat grafik/plot dari hasil perhitungan pertumbuhan tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans pada medium LB cair. D. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Sebagai pendekatan awal untuk memasuki pemodelan pertumbuhan populasi yang biasanya dikaji melalui kajian atas satu spesies, kita perlu menetapkan beberapa asumsi yang ideal walaupun kurang realistis, seperti : 1. Daya dukung lingkungan hidup populasi terdiri atas sumber-sumber yang tidak terbatas persediannya dan kondisi-kondisi lain dari lingkungan seperti suhu dan kelembapan tidak berubah selama perkembangan populasi. Jadi, disini dianggap bahwa makanan selalu tersedia, ruang untuk hidup mencukupi, dan masingmasing anggota populasi tidak saling bersaing dalam proses kehidupannya. 2. Anggota populasi tidak pernah mati, sehingga kerapatan populasi ini senantiasa meningkat atau tidak pernah akan menurun. Pielou menamakan populasi hipotetik dengan asumsi-asumsi ini sebagai proses kelahiran murni (pure birth prosess). Proses pertumbuhan populasi hipotetik yang mendekati proses kelahiran murni di alam mungkin saja dapat terjadi tetapi tidak berlangsung secara terus menerus tanpa batas. Proses demikian dapat terjadi pada beberapa bakteri yang diberi medium yang sesuai dalam ruangan yang cukup seperti cawan petri untuk beberapa waktu saja (Tarumingkeng, 1994: 26).
18 696 Seperti halnya proses perkembangbiakan bakteri Pantoea agglomerans ini, bakteri dikembangbiakkan pada medium Luria Bertani dalam waktu beberapa hari saja, yakni selama 40 jam, dengan pengambilan data setiap 2 jam sekali Mengolah data hasil penelitian dari pertumbuhan tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans pada medium LB Hasil penelitian dari pertumbuhan bakteri Pantoea agglomerans pada medium LB dengan menggunakan model eksponensial. Berdasarkan model eksponensial yaitu dari persamaan (2.3) dan tabel 2.1, maka dapat diasumsikan dengan lambangdan definisi dalam bentuk tabel sebagai berikut : Lambang Definisi Tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans pada saat pengamatan dimulai (periode awal atau = 0). Tingkat kekeruhan sesungguhnya dari bakteri Pantoea agglomerans pada waktu ke-t. Tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans dengan model eksponensial pada waktu ke-t. Laju partumbuhan populasi Waktu ke-t dari pertumbuhan bakteri. Diketahui bahwa : = dengan nilai = l 2 l 2. Kesalahan = dan % Kesalahan = h 00% Lebih lanjut, berikut ini disajikan kurva pertumbuhan tingkat kekeruhan bakteri menggunakan softwere MAPPLE versi 15 dengan model eksponensial berdasarkan tabel 2.1.
19 697 Gambar 4.1 Kurva Pendugaan Pertumbuhan tingkat Kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans dengan model eksponensial dengan sumbu = = 0 dan sumbu =. Dari gambar 4.1 di atas dapat diambil kesimpulan bahwa tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans dengan model eksponensial untuk waktu yang dimulai dari 0 sampai dengan ke-40 menunjukkan bahwa kurva di atas selalu naik secara eksponensial hingga ke tingkat kekeruhan mencapai nilai sebesar hal ini sesuai dengan tabel 2.1 yang menyatakan bahwa untuk t = 40 jumlah tingkat kekeruhan bakteri sebesar Persentase kesalahan dengan model eksponensial cukup besar yaitu %. Berarti dalam hal ini model eksponensial tidaklah sesuai dengan keadaan yang sebenarnya Hasil penelitian dari pertumbuhan bakteri Pantoea agglomerans pada medium LB dengan menggunakan model logistik Dari persamaan (2.14) telah diketahui bahwa model logistik dengan : = 1+ dimana nilai = l 2 l.sedemikian sehingga dari 2 model persamaan (2.14) dapat dilambangkan dalam bentuk tabel sebagai berikut : Lambang Definisi Daya dukung lingkungan/batas atas ukuran populasi yang dapat didukung oleh sumber daya yang tersedia.
20 698 Tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans pada saat pengamatan dimulai (periode awal atau = 0). Tingkat kekeruhan bakteripantoea agglomerans yang sesungguhnya. Tingkat kekeruhan bakteripantoea agglomerans dengan model logistik. Berdasarkan tabel 2.1. berikut ini disajikan kurva pertumbuhan tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans dengan menggunakan model logistik berbantuan softwere MAPPLE versi 15. Gambar 4.2 Kurva Pendugaan Pertumbuhan Tingkat Kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans dengan Model Logistik dengan sumbu = = 0 dan sumbu =. Dari gambar 4.2 di atas dapat diambil kesimpulan bahwa tingkat kekeruhan bakteri Pantoea agglomerans dengan model logistik untuk waktu ke-0 sampai dengan ke-40 menunjukkan bahwa kurva di atas selalu naik secara eksponensial hingga sampai ke pada waktu =. Lebih lanjut kurva cenderung stabil atau konstan di posisi 0 =. Dalam hal ini dapat diartikan bahwa pertumbuhan naik monoton menuju kapasitas batas = = ±, disebabkan karena
21 699 pengambilan nilai 0 <. Dengan demikian tingkat kekeruhan dengan menggunakan model logistik mendekati fase stasioner (konstan) dari sampai dengan > yaitu konvergen ke angka 12. E. PENUTUP Berdasarkan gambar untuk kurva baik itu dari model eksponensial maupun model logistik serta tabel 2.1 yaitu data dari pertumbuhan tingkat kekeruhan bakteri yang sesungguhnya dapat diambil kesimpulan bahwa model matematika untuk pertumbuhan populasi yang lebih mampu memberikan gambaran objeknya adalah model logistik, karena untuk waktu yang tak terbatas (waktu yang cukup lama) model logistik yang lebih menyerupai objeknya karena kurva model eksponensial selalu naik sampai tak terhingga dan tidak sebanding dengan jumlah nutrien yang tetap tanpa ada penambahan, sementara jumlah populasi meningkat sehingga persaingan untuk mendapatkan makanan (nutrien) semakin ketat. Di samping itu kondisi yang berdesakan karena ruang kultur yang sempit dan adanya persaingan dalam mendapatkan nutrien mengakibatkan beberapa populasi bakteri mengalami kematian, hal ini berakibat semakin menurunnya jumlah populasi bakteri. DAFTAR PUSTAKA Atlas,R.M.(2010).Handbook of Microbiological Media.USA:CRC Press. Finizio, L.(1988).Persamaan Diferensial Biasa dengan Penerapan Modern. Jakarta: Erlangga. Hasibuan,K.M.(1988).Pemodelan Matematika di dalam Biologi Populasi (Dinamika Populasi). Bogor: Pusat antar Universitas, Institut Pertanian Bogor bekerja sama dengan Lembaga Sumberdaya Informasi-IPB. Holt,J.G.,Bergey,D.H.(2000). Bergeys Manual of Determinitative Bacteriology. Philadelphia: Lippincott Williams and Wilkins.
22 700 Irwanto.(2006). Penggunaan Tanaman Actinorhizal Casuarina Equisetifolia L pada Rehabilitasi Lahan Alang-Alang dengan Sistem Agroforestrihttp:// jam WIB hari Kamis tanggal 17 Desember Leithold,L.(1986).Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik. Jakarta: Erlangga. Purcell,E.j.,Varberg,D.(2001).Kalkulus Jilid Satu Edisi Tujuh.Batam:Interaksara. Soemartojo,N.(1955).Kalkulus Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga. Sholihah,J.(2010).Analisis Fisiologis dan Molekuler Rhizobacteri Osmotoleran pada Cekaman Kemasaman.Program studi S2 Bioteknologi UGM. Tarumingkeng,R.C.(1994).Dinamika Populasi Kajian Ekologi Kuantitatif. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan. Yuliawanto.(1998).Dinamika Pertumbuhan Populasi.Fakultas MIPA UGM.
MODEL STOKASTIK PERTUMBUHAN POPULASI (PURE BIRTH PROCESS)
Jurnal Euclid, Vol. 4, No. 1, p.675 MODEL STOKASTIK PERTUMBUHAN POPULASI (PURE BIRTH PROCESS) Surya Amami Pramuditya 1, Tonah 2 1,2 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon amamisurya@fkip-unswagati.ac.id
Lebih terperinciISBN
Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Prodi Pendidikan PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA STRATEGI MENGEMBANGKAN KUALITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS
Lebih terperinciJADWAL KULIAH SEMESTER PENDEK PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA TAHUN AKADEMIK 2012/2013
JADWAL KULIAH SEMESTER PENDEK PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA TAHUN AKADEMIK 2012/2013 No Hari Waktu Kode MK SKS Mata Kuliah Dosen Ruangan Keterangan 08.30-10.30 CPM227 3 Analisis Numerik H. Fuad Nasir, Drs.,
Lebih terperinciISBN
Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Prodi Pendidikan PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA STRATEGI MENGEMBANGKAN KUALITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS
Lebih terperinciI. PERTUMBUHAN MIKROBA
I. PERTUMBUHAN MIKROBA Pertumbuhan adalah penambahan secara teratur semua komponen sel suatu jasad. Pembelahan sel adalah hasil dari pembelahan sel. Pada jasad bersel tunggal (uniseluler), pembelahan atau
Lebih terperinciISBN
Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Prodi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati, Cirebon 6 Februari 2016 PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA STRATEGI
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 11 November 2017 FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
ISBN : 978-602-73403-2-9 (Cetak) 978-602-73403-3-6 (On-line) PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA Membudayakan Literasi Matematika di Era Digital Yogyakarta, 11 November 2017
Lebih terperinciANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK DALAM MENYELESAIKAN SOAL PEMBUKTIAN IDENTITAS TRIGONOMETRI KELAS X
ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK DALAM MENYELESAIKAN SOAL PEMBUKTIAN IDENTITAS TRIGONOMETRI KELAS X.1 SMA ISLAM SULTAN AGUNG 1 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian
Lebih terperinciISBN
Mengembangkan Kualitas Pembelajaran Matematika Berbasis Riset Prodi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati, Cirebon 6 Februari 2016 PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA STRATEGI
Lebih terperinciJURNAL. Aplikasi Persamaan Diferensial Model Populasi Kontinu Pada Pertumbuhan Penduduk Di Kabupaten Kediri
JURNAL Aplikasi Persamaan Diferensial Model Populasi Kontinu Pada Pertumbuhan Penduduk Di Kabupaten Kediri Oleh: WAWAN HARIANTO 12.1.01.05.0115 Dibimbing oleh : 1. Bambang Agus Sulistyono, M.Si 2. Ratna
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER)
Jurnal Euclid, Vol.4, No.1, pp.646 ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER) Herri Sulaiman Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciISBN
ISBN 978-602-71252-1-6 Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Mate atika NMPM 6 Strategi ISBN 978-602-71252-1-6 PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA STRATEGI MENGEMBANGKAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Intan Cahyaningrum, 2015
1 BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Hudojo (2001, hlm. 45) menyatakan bahwa matematika merupakan pengembang cara berpikir sehingga sangat diperlukan untuk kehidupan sehari-hari maupun untuk menghadapi
Lebih terperinciPENGGUNAAN LIDAH MERTUA (Sansevieria trifasciata) SEBAGAI PENURUN KADAR LOGAM BERAT KROMIUM (Cr) DALAM LIMBAH BATIK DI KOTA PEKALONGAN
PENGGUNAAN LIDAH MERTUA (Sansevieria trifasciata) SEBAGAI PENURUN KADAR LOGAM BERAT KROMIUM (Cr) DALAM LIMBAH BATIK DI KOTA PEKALONGAN SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Model ini memiliki nilai kesetimbangan positif pada saat koordinat berada di titik
LANDASAN TEORI Model Mangsa Pemangsa Lotka Volterra Bagian ini membahas model mangsa pemangsa klasik Lotka Volterra. Model Lotka Volterra menggambarkan laju perubahan populasi dua spesies yang saling berinteraksi.
Lebih terperinciKata Kunci: Pendekatan matematika realistik (PMR), hasil belajar, motivasi, persamaan diferensial
Kajian Pemodelan Matematika dengan Konsep Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Terhadap Motivasi dan Hasil Belajar pada Mata Kuliah Persamaan Diferensial ABSTRAK Dian Permana Putri 1, Herri Sulaiman 2,
Lebih terperinciTINGKAT PENCEMARAN FOSFAT PADA SALURAN SEKUNDER SUNGAI SAWOJAJAR DI KECAMATAN LARANGAN KABUPATEN BREBES SKRIPSI
TINGKAT PENCEMARAN FOSFAT PADA SALURAN SEKUNDER SUNGAI SAWOJAJAR DI KECAMATAN LARANGAN KABUPATEN BREBES SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan
Lebih terperinciSKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Kimia. Oleh:
NILAI-NILAI PENDIDIKAN KARAKTER DALAM PROSES PEMBELAJARAN KIMIA BERBASIS INTEGRASI SAINS DAN AGAMA PADA MATERI LARUTAN PENYANGGA KELAS XI IPA SMA ISLAM SULTAN AGUNG 1 SEMARANG SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi
Lebih terperinciEFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN THINK PAIR AND SHARE
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN THINK PAIR AND SHARE (TPS) DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA PEMBELAJARAN BERBASIS MACROMEDIA FLASH TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP PESERTA DIDIK PADA MATERI POKOK SEGIEMPAT KELAS VII SMP
Lebih terperinciPERNYATAAN. Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi dengan judul Pembelajaran. Matematis dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berprogram Tipe
PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi dengan judul Pembelajaran Matematis dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berprogram Tipe Bercabang untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis
Lebih terperinciTransformasi Laplace Peninjauan kembali variabel kompleks dan fungsi kompleks Variabel kompleks Fungsi Kompleks
Transformasi Laplace Metode transformasi Laplace adalah suatu metode operasional yang dapat digunakan secara mudah untuk menyelesaikan persamaan diferensial linear. Dengan menggunakan transformasi Laplace,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memakai matematika dalam penyelesaian masalahnya adalah biologi.
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan ilmu dasar yang sering dipakai dalam menyelesaikan masalah dalam berbagai bidang ilmu. Salah satu bidang yang memakai matematika dalam penyelesaian
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KESADARAN MEMAKAI JILBAB DENGAN PERILAKU SOSIAL DALAM PERGAULAN DI SMP NEGERI 3 PEMALANG TAHUN AJARAN 2013/2014 SKRIPSI
HUBUNGAN ANTARA KESADARAN MEMAKAI JILBAB DENGAN PERILAKU SOSIAL DALAM PERGAULAN DI SMP NEGERI 3 PEMALANG TAHUN AJARAN 2013/2014 SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Guna Memperoleh
Lebih terperinciJADWAL PERKULIAHAN SEMESTER FEBRUARI - JULI 2017 PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA FKIP UNS
JADWAL PERKULIAHAN SEMESTER FEBRUARI - JULI 2017 PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA FKIP UNS Kelas IA Semester I NO HARI JAM KODE MATA KULIAH 13.20 15.00 MAT81202 15.30 17.10
Lebih terperinciSKRIPSI Disusun untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Kimia. Oleh: MUNADHIROH NIM :
ANALISIS KETERAMPILAN MEMBANGUN KETERAMPILAN DASAR PESERTA DIDIK KELAS XI MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING PADA MATERI HIDROLISIS DI MA AL-ASROR SKRIPSI Disusun untuk Memenuhi Sebagian
Lebih terperinciSKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Agama Islam. Oleh:
STUDI KOMPARASI ANTARA HASIL BELAJAR SISWA PROGRAM AKSELERASI DENGAN SISWA PROGRAM OLIMPIADE MATA PELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM SMA NEGERI 1 SEMARANG TAHUN AJARAN 2013/2014 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciDESAIN DIDAKTIS KONSEP LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS V SEKOLAH DASAR
DESAIN DIDAKTIS KONSEP LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS V SEKOLAH DASAR Aji Setiaji Hj. Epon Nur aeni L Rosarina Giyartini UPI Kampus Tasikmalaya Abstrak Penelitian ini dilatarbelakangi
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA (LKS) MATEMATIKA BERBASIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS PADA MATERI STATISTIKA
Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 2 No. 1, Hal, 29, September 2017 p-issn 2541-0660, e-issn 2597-7237 2017 LEMBAR KERJA SISWA (LKS) MATEMATIKA BERBASIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS PADA
Lebih terperinciSKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika.
STUDI KOMPARASI KOMPETENSI ANTARA GURU TERSERTIFIKASI DAN TIDAK TERSERTIFIKASI MATA PELAJARAN MATEMATIKA TINGKAT SMP NEGERI DI KABUPATEN KUDUS TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi
Lebih terperinciBUKU PANDUAN PENULISAN DAN UJIAN SKRIPSI
BUKU PANDUAN PENULISAN DAN UJIAN SKRIPSI Rais Sani Muharrami, S.E.I., M.E.I. Biro Skripsi Perbankan Syariah Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam Institut Agama Islam Negeri Surakarta ii KATA PENGANTAR Assalamu
Lebih terperinciRuko Jambusari No. 7A Yogyakarta Telp. : ; Fax. :
SPEMODELAN MATEMATIKA Aplikasi dan Terapannya Oleh : Ripno Juli Iswanto Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2012 Hak Cipta 2012 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan
Lebih terperinciANALISIS TINGKAT BERPIKIR KREATIF ANAK PENYANDANG TUNARUNGU PADA MATERI POKOK SEGITIGA DAN SEGIEMPAT DI SLB N SEMARANG TAHUN AJARAN 2015/2016
ANALISIS TINGKAT BERPIKIR KREATIF ANAK PENYANDANG TUNARUNGU PADA MATERI POKOK SEGITIGA DAN SEGIEMPAT DI SLB N SEMARANG TAHUN AJARAN 2015/2016 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh
Lebih terperinciProsiding ISSN :
Prosiding ISSN :9 772407 749004 PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN TREFFINGER TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA (Studi Eksperimen pada salah satu SMA Negeri di Kota Cirebon) Ika
Lebih terperinciANALISIS PEMBELAJARAN FISIKA PADA KELAS UNGGULAN DI SMAN 2 KUDUS TAHUN AJARAN 2011/2012
ANALISIS PEMBELAJARAN FISIKA PADA KELAS UNGGULAN DI SMAN 2 KUDUS TAHUN AJARAN 2011/2012 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Pendidikan dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan
Lebih terperinciANALISIS PERILAKU PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TUNDAAN SKRIPSI. Oleh: ASRUL KHASANAH NIM: JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
ANALISIS PERILAKU PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TUNDAAN SKRIPSI Oleh: ASRUL KHASANAH NIM: 10321356 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHMMADIYAH PONOROGO
Lebih terperinciSKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
PENGARUH KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI POKOK BANGUN RUANG SISI LENGKUNG SMP N 23 SEMARANG TAHUN AJARAN 2014/2015 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat
Lebih terperinciNimas Mayang Sabrina S, STP, MP Lab. Bioindustri, Jur Teknologi Industri Pertanian Universitas Brawijaya
SELF-PROPAGATING ENTREPRENEURIAL EDUCATION DEVELOPMENT BIOINDUSTRI: Kinetika Pertumbuhan Mikroba Nimas Mayang Sabrina S, STP, MP Lab. Bioindustri, Jur Teknologi Industri Pertanian Universitas Brawijaya
Lebih terperinciSILABUS RANCANGAN PEMBELAJARAN SATU SEMESTER SEMESTER GANJIL
SILABUS RANCANGAN PEMBELAJARAN SATU SEMESTER SEMESTER GANJIL 2017-2018 Kelompok Mata Kuliah : Keilmuan dan Keterampilan (MKK) Nama/Kode Mata : Matematika Bisnis / AKT1.52.1001 Kuliah Bobot : 3 SKS Jurusan
Lebih terperinciSKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika
EFEKTIVITAS BAHASA AKHLAK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS VII MTs NEGERI KOTA
Lebih terperinciPENGANTAR DASAR MATEMATIKA REKAYASA, oleh Markoni Hak Cipta 2014 pada penulis
PENGANTAR DASAR MATEMATIKA REKAYASA, oleh Markoni Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057 E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta dilindungi
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA IMMUNOTERAPI BCG PADA KANKER KANDUNG KEMIH
LIKHITAPRAJNA Jurnal Ilmiah Volume 19 Nomor 2 September 217 p-issn: 141-8771 e-issn: 258-4812 2 ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA IMMUNOTERAPI BCG PADA KANKER KANDUNG KEMIH Liza Tridiana Mahardhika
Lebih terperinciRAHMAT KUSUMAWARDHANI
PENGARUH PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DENGAN STRATEGI TEAM-ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP N 1 SUSUKAN SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA
ISBN: 978-979-636-131-1 PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA Tema: Peran Pendidikan Matematika dalam Pengembangan Karakter Bangsa Surakarta, 24 Juli 2011 Kerjasama: Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciDr. Dwi Suryanto Prof. Dr. Erman Munir Nunuk Priyani, M.Sc.
BIO210 Mikrobiologi Dr. Dwi Suryanto Prof. Dr. Erman Munir Nunuk Priyani, M.Sc. Kuliah 7. PERTUMBUHAN A. Pembelahan Sel Bakteri Pembelahan transversal/biner. Dalam persiapan pembelahan, sel memajang disebut
Lebih terperinciSKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Strata 1 (S1) dalam Ilmu Pendidikan Kimia
ANALISIS KESESUAIAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN PROSES KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR KIMIA METERI POKOK IKATAN KIMIA KELAS X DI SMA NU 02 SUNAN ABINAWA KENDAL SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Tugas
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROSIDING SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Menumbuhkembakan Sikap Kreatif, Inovatif dan Berkarakter Melalui Pembelajaran Matematika dalam Implementasi Kurikulum 2013 Sabtu,30 Oktober 2015 Aula Rektorat
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROSIDING SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Menumbuhkembakan Sikap Kreatif, Inovatif dan Berkarakter Melalui Pembelajaran Matematika dalam Implementasi Kurikulum 2013 Sabtu,30 Oktober 2015 Aula Rektorat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah kebutuhan pokok dalam menciptakan sumber daya
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah kebutuhan pokok dalam menciptakan sumber daya manusia yang bermutu dan dapat diandalkan dalam kemajuan bangsa. Pendidikan merupakan investasi
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
4. Penentuan Titik Tetap I HAIL DAN PEMBAHAAN Analisis titik tetap pada sistem persamaan diferensial sering digunakan untuk menentukan suatu solusi yang tidak berubah terhadap waktu (solusi konstan). Titik
Lebih terperinciBab 16. Model Pemangsa-Mangsa
Bab 16. Model Pemangsa-Mangsa Pada Bab ini akan dipelajari model matematis dari masalah dua spesies hidup dalam habitat yang sama, yang dalam hal ini keduanya berinteraksi dalam hubungan pemangsa dan mangsa.
Lebih terperinciDESAIN DIDAKTIS KONSEP VOLUME LIMAS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP BERDASARKAN LEARNING TRAJECTORY
DESAIN DIDAKTIS KONSEP VOLUME LIMAS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP BERDASARKAN LEARNING TRAJECTORY Siti Sarah Didi Suryadi Siti Fatimah Departemen Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia
Lebih terperinciPENDIDIKAN PASCASARJANA DALAM PERSPEKTIF PERGURUAN TINGGI RISET
SAMBUTAN REKTOR ITB pada PERESMIAN PENERIMAAN MAHASISWA PASCASARJANA BARU ITB SEMESTER 2 TAHUN AKADEMIK 2013/2014 PENDIDIKAN PASCASARJANA DALAM PERSPEKTIF PERGURUAN TINGGI RISET Aula Barat, Kampus ITB,
Lebih terperinciIMPLEMENTASI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN METODE
IMPLEMENTASI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN METODE RESITASI UNTUK MENINGKATKAN KARAKTER KEMANDIRIAN DAN TANGGUNG JAWAB SISWA BELAJAR MATEMATIKA (PTK Kelas VIII Semester Genap SMP Muhammadiyah 1 Surakarta
Lebih terperinciISBN
PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA STRATEGI MENGEMBANGKAN KUALITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS RISET CIREBON, 6 FEBRUARI 2016 Tim Prosiding Seminar Nasional Matematika
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Model Matematika Fenomena Perubahan
PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Model Matematika Fenomena Perubahan Oleh : Kartono Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2012 Hak Cipta 2012 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN BIOLOGI DAN SAINTEK. Isu-Isu Kontemporer Sains, Lingkungan, dan Inovasi Pembelajarannya
PROSIDING SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN BIOLOGI DAN SAINTEK Isu-Isu Kontemporer Sains, Lingkungan, dan Inovasi Pembelajarannya Dilaksanakan Tanggal 21 Mei 2016 di Auditorium Moh. Djazman Universitas Muhammadiyah
Lebih terperinciSKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Dalam Ilmu Pendidikan Matematika
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN ALAT PERAGA TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII PADA MATERI GARIS DAN SUDUT DI SMP NEGERI 16 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2015/2016
Lebih terperinciEFEKTIFITAS METODE OBSERVASI LINGKUNGAN ALAM SEKITAR SEKOLAH TERHADAP HASIL BELAJAR BIOLOGI MATERI POKOK EKOSISTEM
EFEKTIFITAS METODE OBSERVASI LINGKUNGAN ALAM SEKITAR SEKOLAH TERHADAP HASIL BELAJAR BIOLOGI MATERI POKOK EKOSISTEM (Studi Eksperimen pada Siswa Kelas VII MTs. NU 08 Gemuh Kendal) SKRIPSI Diajukan untuk
Lebih terperinciSKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah.
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TWO STAY TWO STRAY DAN PICTURE AND PICTURE TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA BANGUN RUANG PADA PESERTA DIDIK KELAS V MIN BAWU BATEALIT JEPARA SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL MALTHUS DAN MODEL VERHULST UNTUK ESTIMASI JUMLAH PENDUDUK INDONESIA TAHUN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 1 11 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN MODEL MALTHUS DAN MODEL VERHULST UNTUK ESTIMASI JUMLAH PENDUDUK INDONESIA TAHUN 2000 2014 WIDYA
Lebih terperinciEFEKTIVITAS STRATEGI PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE
EFEKTIVITAS STRATEGI PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE (TTW) BERBANTUAN MEDIA BERBASIS MACROMEDIA FLASH TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA PESERTA DIDIK MATERI POKOK KUBUS DAN BALOK KELAS VIII DI MTS
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam bab ini dijelaskan metode Adams Bashforth-Moulton multiplikatif (M) orde empat beserta penerapannya. Metode tersebut memuat metode Adams Bashforth multiplikatif orde empat
Lebih terperinciPENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC TERINTEGRASI PADA MODEL PROBLEM SOLVING
PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC TERINTEGRASI PADA MODEL PROBLEM SOLVING Danang Aji Sulistyono 1, Dra. Sri Sutarni, M.Pd 2 1 Mahasiswa Pendidikan Matematika UMS,
Lebih terperinciKata Kunci: Strategi Think Talk Write, Motivasi Belajar, Kemampuan Komunikasi Matematis
ABSTRAK Wuryandari, E. (2013). Penerapan Strategi Pembelajaran Think Talk Write terhadap Motivasi dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Negeri 16 Kota Cirebon. Permasalahan yang terjadi pada saat
Lebih terperinciUPAYA PENINGKATAN MINAT BELAJAR SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI METODE COOPERATIVE LEARNING
UPAYA PENINGKATAN MINAT BELAJAR SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI METODE COOPERATIVE LEARNING TIPE TIME TOKEN TENTANG LINGKARAN (PTK Pembelajaran Matematika di Kelas VIII SMP Al Islam 1 Surakarta)
Lebih terperinciBERBAGAI MODEL MATEMATIKA BERBENTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TINGKAT SATU
BERBAGAI MODEL MATEMATIKA BERBENTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TINGKAT SATU Budiyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo Abstrak Untuk mengetahui peranan matematika dalam
Lebih terperinciKEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Jurnal Euclid, Vol.4, No.2, pp.717 KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Dwi Inayah Rahmawati 1), Rini Haswin Pala 2) 1) Universitas Pendidikan Indonesia, Jln. Setiabudi No. 229, Bandung;
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Mata kuliah aljabar elementer berisi materi berupa: persamaan kuadrat, fungsi kuadrat
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO Jl. Ki Hajar Dewantara No. 116 Metro Telp. (0725) 42445 42454. Website: www.math.fkip.ummetro.ac.id
Lebih terperinciSKRIPSI Disusun untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
STUDI KOMPARASI HASIL BELAJAR MATERI KUBUS DAN BALOK MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN TAI BERBANTUAN MACROMEDIA FLASH DENGAN ALAT PERAGA KARYA MAHASISWA TADRIS MATEMATIKA IAIN WALISONGO PESERTA DIDIK KELAS
Lebih terperinciBUKU AJAR METODOLOGI PENELITIAN DASAR BIDANG PENDIDIKAN. Penulis. Mohammad Faizal Amir, M.Pd. Septi Budi Sartika, M.Pd.
BUKU AJAR METODOLOGI PENELITIAN DASAR BIDANG PENDIDIKAN Penulis Mohammad Faizal Amir, M.Pd. Septi Budi Sartika, M.Pd. Diterbitkan oleh UMSIDA PRESS Jl. Mojopahit 666 B Sidoarjo ISBN: 978-979-3401-67-6
Lebih terperinciSKRIPSI. Oleh: Mardiatul Hasanah
HUBUNGAN ANTARA STRATEGI GURU DALAM PENGEMBANGAN DISAIN PEMBELAJARAN PRAKTIKUM BIOLOGI DENGAN AKTIVITAS DAN CAPAIAN HASIL BELAJAR PRAKTIKUM SISWA (KELAS XI SMAN DI KABUPATEN BONDOWOSO) SKRIPSI Oleh: Mardiatul
Lebih terperinciDESAIN BAHAN AJAR BERBASIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS PADA MATA KULIAH KALKULUS VEKTOR
Pedagogy Volume 3 Nomor 1 ISSN 2502-3802 DESAIN BAHAN AJAR BERBASIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS PADA MATA KULIAH KALKULUS VEKTOR Nurul Ikhsan Karimah 1, Ika Wahyuni 2 Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciPERAN TRANSFORMASI TUSTIN PADA RUANG KONTINU DAN RUANG DISKRET SAMSURIZAL
PERAN TRANSFORMASI TUSTIN PADA RUANG KONTINU DAN RUANG DISKRET SAMSURIZAL SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciRATNA DWI WULANDARI NIM
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN STRATEGI PEMBELAJARAN INKUIRI PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) KELAS VIII SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2011/2012
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Tanggal 14 Mei 2011, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
PROSIDING SEMINAR NASIONAL Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Tanggal 14 Mei 2011, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA ISBN: 978-979-99314-5-0 Bidang: o Matematika dan Pendidikan Matematika o Fisika
Lebih terperinciPENGARUH PERUBAHAN BUDAYA PERUSAHAAN (CORPORATE CULTURE) TERHADAP PRODUKTIVITAS KERJA KARYAWAN (STUDI KASUS KANTOR CABANG PT.
PENGARUH PERUBAHAN BUDAYA PERUSAHAAN (CORPORATE CULTURE) TERHADAP PRODUKTIVITAS KERJA KARYAWAN (STUDI KASUS KANTOR CABANG PT. BANK X) Oleh DHANIA RAMADHANI H24104052 DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI
Lebih terperincimatematika LIMIT ALJABAR K e l a s A. Pengertian Limit Fungsi di Suatu Titik Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 6/1 matematika K e l a s XI LIMIT ALJABAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Dapat mendeskripsikan konsep it fungsi aljabar dengan
Lebih terperinciDESAIN BAHAN AJAR BERBASIS KOMUNIKASI MATEMATIS PADA MATERI ELIPS KELAS XI
DESAIN BAHAN AJAR BERBASIS KOMUNIKASI MATEMATIS PADA MATERI ELIPS KELAS XI Tsena Cendikia Wardani 1),Cita Dwi Rosita 2), Surya Amami Pramuditya 3) 1) Mahasiswa Unswagati, Cirebon, tsenacw@gmail.com 2)
Lebih terperinciTAHUN PELAJARAN 2015/2016. SKRIPSI Disusun untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DENGAN MEDIA BENDA KONKRET TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA PADA MATERI KUBUS KELAS VIII MTs N BRANGSONG TAHUN PELAJARAN
Lebih terperinciIDENTIFIKASI MISKONSEPSI SISWA SMA KELASXI PADA MATERI DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR TAHUN AJARAN 2013/2014
Prosiding Seminar Nasional Fisika dan Pendidikan Fisika (SNFPF) Ke-6 2015 318 IDENTIFIKASI MISKONSEPSI SISWA SMA KELASXI PADA MATERI DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR TAHUN AJARAN 2013/2014
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yakni penelitian yang bertujuan untuk membuat deskripsi, gambaran atau
Lebih terperinciPENGARUH KEDISIPLINAN BELAJAR DAN LINGKUNGAN BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 CAWAS TAHUN PELAJARAN 2012/2013
PENGARUH KEDISIPLINAN BELAJAR DAN LINGKUNGAN BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 CAWAS TAHUN PELAJARAN 2012/2013 SKRIPSI Untuk Memenuhi Persyaratan Guna Mencapai Derajat
Lebih terperinciJURNAL PEMBELAJARAN FISIKA
Volume 2, Nomor 4, Maret 2014 ISSN : 2301-9794 JURNAL PEMBELAJARAN FISIKA Diterbitkan Oleh: Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember JURNAL PEMBELAJARAN FISIKA (JPF) Terbit empat kali setahun
Lebih terperinciAplikasi Interpolasi Lagrange dan Ekstrapolasi dalam Peramalan Jumlah Penduduk
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 T 13 Aplikasi Interpolasi Lagrange dan Ekstrapolasi dalam Peramalan Jumlah Penduduk Iesyah Rodliyah Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. solusi. Sebagai contoh, suatu masalah dapat direpresentasikan dengan obyek,
10 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Kemampuan Representasi Matematis Jones dan Knuth (1991) mengungkapkan bahwa representasi adalah model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN HELICOVERPA ARMIGERA
ANALISIS KESTABILAN HELICOVERPA ARMIGERA (HAMA PENGGEREK BUAH) DAN PAEDERUS FUSCIPES SP (TOMCAT) DENGAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DAN RESPON FUNGSIONAL MICHAELIS MENTEN DENGAN METODE BEDA HINGGA MAJU SKRIPSI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Jayanti Putri Purwaningrum, 2015
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada hakikatnya, manusia dapat mengembangkan potensi dirinya dengan pendidikan. Pendidikan merupakan pilar dalam usaha menciptakan manusia yang berkualitas sehingga
Lebih terperinciKORELASI TINGKAT KEPRIBADIAN EKSTROVERT DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS XI MA YASPIA NGROTO GUBUG GROBOGAN TAHUN AJARAN 2011/2012
KORELASI TINGKAT KEPRIBADIAN EKSTROVERT DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS XI MA YASPIA NGROTO GUBUG GROBOGAN TAHUN AJARAN 2011/2012 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan
Lebih terperinciBAB III METODE PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI. Metode peramalan yang biasanya dilakukan didasarkan atas konsep
BAB III METODE PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI Metode peramalan yang biasanya dilakukan didasarkan atas konsep bahwa apabila terdapat pola yang mendasari suatu deret data, maka pola tersebut dapat
Lebih terperinciSKRIPSI. Oleh: Wardah Rahmawati
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SPICS (STUDENT CENTERED, PROBLEM BASED, INTEREST, CONFIDENT AND SATISFACTION) UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR SISWA (KELAS X D SMA NEGERI 2 TANGGUL JEMBER) SKRIPSI
Lebih terperinciPENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN SOAL CERITA MATEMATIKA DENGAN STRATEGI PROBLEM BASED LEARNING
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN SOAL CERITA MATEMATIKA DENGAN STRATEGI PROBLEM BASED LEARNING (PTK Bagi Siswa Kelas VIIC SMP Muhammadiyah 4 Sambi Tahun 2013/2014) SKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pemodelan matematika merupakan bidang matematika yang berusaha untuk merepresentasikan dan menjelaskan masalah dunia nyata dalam pernyataan matematik. Representasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Dhias Mei Artanti, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Proses pembelajaran yang terjadi di dalam kelas pada dasarnya merupakan rangkaian kegiatan yang dilaksanakan oleh guru sebagai pendidik dan siswa sebagai
Lebih terperinciANALISIS KETERAMPILAN PROSES SAINS PESERTA DIDIK KELAS XI IPA MAN 1 PATI MELALUI PENDEKATAN POGIL
ANALISIS KETERAMPILAN PROSES SAINS PESERTA DIDIK KELAS XI IPA MAN 1 PATI MELALUI PENDEKATAN POGIL (Process Oriented Guided Inquiry Learning) PADA MATERI ASAM BASA DAN LARUTAN PENYANGGA SKRIPSI Diajukan
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan Latar BelakangMasalah
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar BelakangMasalah Model matematika merupakan representasi masalah dalam dunia nyata yang menggunakan bahasa matematika. Bahasa matematika yang digunakan dalam pemodelan meliputi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. terdiri atas 5 perlakuan dengan 3 ulangan yang terdiri dari:
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Rancangan Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan acak lengkap (RAL) yang terdiri atas 5 perlakuan dengan 3 ulangan yang terdiri dari: 1. 0 ppm: perbandingan media
Lebih terperinciPENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) BERBASIS CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS) PADA POKOK BAHASAN FUNGSI KELAS VIII SMP
PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) BERBASIS CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS) PADA POKOK BAHASAN FUNGSI KELAS VIII SMP s SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Mencapai Derajat Sarjana S-1 Oleh
Lebih terperinciISBN : PROSIDING SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MEWUJUDKAN PENDIDIKAN BERKUALITAS MELALUI KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA
ISBN : 978-602-95793-4-5 PROSIDING SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MEWUJUDKAN PENDIDIKAN BERKUALITAS MELALUI KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG 2013 PROSIDING Seminar Nasional
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika, sejak peradaban manusia bermula, memainkan peranan yang sangat vital dalam kehidupan sehari-hari. Matematika juga merupakan subjek yang sangat
Lebih terperinci