BAB I Pendahuluan Latar BelakangMasalah
|
|
- Shinta Kusumo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I Pendahuluan 1.1. Latar BelakangMasalah Model matematika merupakan representasi masalah dalam dunia nyata yang menggunakan bahasa matematika. Bahasa matematika yang digunakan dalam pemodelan meliputi persamaan diferensial, sistem dinamika, statistik, aljabar, analisis, teori permainan, dan lain sebagainya. Adapun salah satu yang menarik dipelajari adalah persamaan diferensial. Sampai saat ini, teori mengenai persamaan diferensial terus dikembangkan, metode yang dipakai untuk menyelesaikan masalah persamaan diferensial pun bermacam-macam, tergantung dari jenis persamaan diferensial yangdipelajari. Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang melibatkan turunanturunan dari satu atau beberapa fungsi yang tidak diketahui. Persamaan diferensial biasa hanya melibatkan suatu fungsi yang tidak diketahui dan turunan-turunannya yang semuanya dievaluasi pada saat yang sama, yaitu pada saat t. Waktu tunda (time delay) penting dalam pemodelan masalah nyata sebab keputusan biasanya dibuat berdasarkan informasi pada keadaan sebelumnya. Hal ini penting untuk dipertimbangkan dalam memodelkan pertumbuhan populasi karena laju pertumbuhan populasi tidak hanya bergantung pada jumlah populasi pada waktu sekarang t tetapi juga bergantung pada jumlah populasi pada waktu sebelumnya atau pada waktu (t α) (Haberman, 1998). Dalam masalah biologi, sering digunakan model matematika dengan waktu tunda, yang sering disebut dengan persamaan diferensial tunda. Banyak sistem interaksi yang berlangsung dalam ekosistem alami, salah satunya adalah sistem interaksi mangsa-pemangsa (predator-prey). Pemangsa merupakan spesies yang pada umumnya ukurannya lebih besar dibandingkan dengan mangsa, sedangkan mangsa adalah spesies yang dimangsa yang pada umumnya ukurannya lebih kecil dari pada pemangsa (William, 2008). Pemangsa mengontrol ledakan populasi mangsa, dan sebaliknya naik 1
2 2 turunnya populasi hewan mangsa mengontrol populasi pemangsa. Pengontrolan populasi itu menyebabkan ekosistem selalu berada dalam keadaan seimbang. Hubungan antara mangsa dan pemangsa misalnya dalam populasi hewan, yaitu antara cicak-nyamuk, singa-kancil, serta ular-tikus. Para ahli dinamika populasi telah mengembangkan banyak model matematika untuk menghitung kecepatan pertumbuhan populasi, baik pertumbuhan yang hanya dipengaruhi oleh faktor internal maupun eksternal. Model-model itu antara lain, model pertumbuhan eksponensial, model pertumbuhan logistik, model interaksi predator-prey, model interaktif kompetitif. Salah satu persamaan matematik yang telah dikembangkan adalah persamaan model Lotka-Volterra (Susanto,2000). ModelLotka Volterra pertama kali diperkenalkan oleh VitoVolterra ( ) dan Alfred J. Lotka ( ). Vito Volterra adalah seorang matema- tikawan Italia di bidang matematika murni di awal Humberto D Ancona anak dari Vito Volterra yang merupakan ahli biologi, mendalami populasi berbagai spesies ikan di Laut Adriatik. Pada tahun 1926, ia melakukan studi statistik jumlah setiap spesies ikan yang dijual di pasar ikan dari tiga pelabuhan: Fiume, Trieste, dan Venice. Dia melihat bahwa selama Perang Dunia I, jumlah pemangsa di laut Adriatik meningkat sementara jumlah mangsa jauh berkurang. Dia menyimpulkan bahwa ini merupakan konsekuensi berkurangnya nelayan karena peperangan yang terjadi antara Italia dan Austria. Ia penasaran mengapa hal itu bisa terjadi didaerah itu. Ia berpikir mungkin Volterra bisa menemukan sebuah model matematika yang mungkin bisa menjelaskan situasi ekologi untuk fenomena itu. Setelah beberapa bulan, Volterra mengembangkan serangkaian model untuk interaksi dua atau lebih spesies. Semenjak itu, Volterra mengembangkan penelitiannya tentang model- modelekologi. Sementaraitu,AlfredJ.Lotka( ),seorang ahli matematika biologi berkebangsaan Amerika merumuskan banyak model yang sama seperti Volterra. Ia menerbitkan sebuah buku berjudul Elements of Physical Biology. Contoh utamanya dari sistem mangsa-pemangsa yaitu populasi tanaman (sebagai mangsa) dan hewan herbivora (sebagai pemangsa) yang tergantung pada tanaman sebagai makanannya. Model ini yang sekarang dikenal sebagai model Lotka-Volterra (Saputra,2008). Jika dimisalkan x(t) adalah kepadatan populasi mangsa pada saat t dan y(t) adalah kepadatan populasi pemangsa pada saat t. Maka model Lotka-Volterra dapat
3 3 dikembangkan sebagai berikut: dx dt dy dt = αx βxy = γy +δxy (1.1) Walaupun model Lotka-Volterra tidak dapat menggambarkan secara kompleks hubungan antar spesies seperti kejadian nyata di alam, tetapi model sederhana tersebut merupakan langkah awal untuk mengetahui perilaku hubungan antara mangsa dan pemangsa dari sudut pandang matematika. Karena modelnya yang cukup sederhana menyebabkan model ini banyak digunakan sebagai dasar bagi pengembangan model yang lebih realistis. Berbagai asumsi digunakan untuk memodifikasi model interaksi persamaan Lotka-Volterra dengan mempertimbangkan faktor-faktor yang berpengaruh atas pertumbuhan masingmasing spesies mangsa dan pemangsa yang berinteraksi. Salah satu pengembangan lain dari model Lotka Volterra adalah model yangdilakukan oleh Syafruddin (2015) dan Ritania (2014). Dimana Syafruddin Sidemenyelesaikan persamaan Lotka-Volterra dengan metode transformasi diferensial.dan Ritania membahas kestabilan populasi pada model Lotka-Volterra tiga spesies. Metode numerik merupakan suatu metode untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematis dengan cara operasi hitungan. Metode numerik juga mampu menyelesaikan suatu sistem persamaan diferensial yang besar, non linear, dan sangat kompleks dengan syarat awal yang telah diketahui. Pencarian dengan menggunakan metode numerik menghasilkan nilai perkiraan atau pendekatan dari penyelesaian analitik sehingga penyelesaian tersebut memuat nilaikesalahan. Dalam Penelitian ini direncanakan menggunakan metode numerik untuk menganalisismodeldenganwaktutunda.analisisuntukmodeldenganwaktutunda biasanya lebih kompleks dan metode yang telah ditemukan masih sangat sedikit. Simulasi numerik biasanya digunakan untuk menyelesaikan model dengan waktu tundayangkompleks,danfasilitasyangadapadasoftwarematlab,dapatmembantu untuk memvisualisasikan solusi dari model persamaan diferensial dengan waktu tunda (Toaha,2008). Matlab merupakan suatu program komputer yang dapat membantu
4 4 memecahkan berbagai masalah matematis yang kerap kita temui dalam bidang teknis. Kita bisa memanfaatkan kemampuan Matlab untuk menemukan solusi dari berbagai masalah numerik secara cepat, mulai hal yang paling dasar hingga kompleks. Salah satu aspek yang sangat berguna dari Matlab ialah kemampuannya untuk menggambarkan berbagai jenis grafik, sehingga kita dapat memvisualisasikan data dan fungsi yang kompleks (Widiarsono,2005) RumusanMasalah Berdasarkan latar belakang masalah yang dikemukakan sebelumnya, permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini antara lain: 1. Bagaimana perilaku solusi persamaan Lotka-Volterra dengan menambahkan faktor tunda pada interaksi mangsa danpemangsa? 2. Dengan pendekatan numerik akan dilihat apakah keadaan keseimbangan persamaan Lotka-Volterra tanpa waktu tunda, sama dengan keadaan keseimbangan persamaan Lotka-Volterra dengan waktutunda? 1.3. BatasanMasalah Penelitian ini difokuskan pada perilaku solusi sistem persamaan Lotka- Volterra dengan waktu tunda pada interaksi mangsa dan pemangsa khususnya dilihat pada keadaan seimbangnya TujuanPenelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perilaku solusi sistem persamaan Lotka-Volterra dengan waktu tunda pada interaksi mangsa dan pemangsa ManfaatPenelitian Dengan diadakannya penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai berikut : 1. Bagi peneliti : merupakan media belajar dalam meneliti perilaku solusi sistem persamaan Lotka-Volterra dengan waktu tunda dan memberikan
5 5 sumbangan pemikiran berdasarkan disiplin ilmu yang diperoleh dibangku kuliah. 2. Bagi pembaca : memberikan informasi tentang perilaku solusi sistem persamaan Lotka-Volterra dengan waktu tunda.
Bab 16. Model Pemangsa-Mangsa
Bab 16. Model Pemangsa-Mangsa Pada Bab ini akan dipelajari model matematis dari masalah dua spesies hidup dalam habitat yang sama, yang dalam hal ini keduanya berinteraksi dalam hubungan pemangsa dan mangsa.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas mengenai dasar teori untuk menganalisis simulasi kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. 2.1 Persamaan Diferensial Biasa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Setiap mahluk hidup dituntut untuk senantiasa berinteraksi dengan mahluk hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau interaksi antara
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara organisme dengan organisme lain serta dengan lingkungannya. Pada dasarnya organisme tidak dapat
Lebih terperinciSimulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Simulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan 1 Ai Yeni, 2 Gani Gunawan, 3 Icih Sukarsih 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang memilki peran penting dalam perkembangan dunia. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Kurikulum 2006)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Besar Penelitian Tanaman Padi, tikus sawah merupakan hama utama penyebab
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Tikus sawah (Rattus argentiventer) merupakan salah satu spesies hewan pengerat yang mengganggu aktivitas manusia terutama petani. Menurut Balai Besar Penelitian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam kehidupan setiap makhluk hidup tidak dapat terlepas dengan yang namanya interaksi. Interaksi merupakan suatu jenis tindakan yang terjadi ketika dua atau lebih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Cerita dongeng mengenai serigala dengan kambing-kambing (sebagai gantinya domba) cukup familiar di telinga anak-anak. Dengan mengesampingkan aspek fiksi, rupanya
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Persamaan diferensial sangat penting dalam pemodelan matematika khususnya
BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial sangat penting dalam pemodelan matematika khususnya untuk pemodelan yang membutuhkan solusi dari sebuah permasalahan. Pemodelan matematika
Lebih terperinciSimulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk Kasus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa
Simulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk asus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa Ipah Junaedi 1, a), Diny Zulkarnaen 2, b) 3, c), dan Siti Julaeha 1, 2, 3 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA
KESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA Rustam Jurusan Matematika Universitas Sembilanbelas November Kolaka Email: rustam.math6@gmail.com/rustam.math@usn.ac.id
Lebih terperinciKESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES DENGAN TITIK KESETIMBANGAN ABSTRACT
KESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES DENGAN TITIK KESETIMBANGAN Ritania Monica, Leli Deswita, Rolan Pane Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciAPLIKASI METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PADA SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA PENDAHULUAN
APLIKASI METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PADA SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA E. KHATIZAH 1, P. T. KARIMA 2, D. I. ASTUTI 2 Abstrak Metode transformasi diferensial merupakan salah satu metode pendekatan
Lebih terperinciPengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah, Erna Apriliani Jurusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tidak dapat hidup sendiri, karena setiap organisme tersebut membutuhkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan setiap organisme tidak terlepas dari adanya interaksi. Interaksi merupakan suatu jenis tindakan yang terjadi ketika dua atau lebih makhluk hidup mempengaruhi
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa. Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup berdampingan. Diasumsikan habitat ini dibagi menjadi dua
Lebih terperinciMODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI
MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI Supandi, Saifan Sidiq Abdullah Fakultas PMIPATI Universitas PGRI Semarang hspandi@gmail..com Abstrak Persaingan kehidupan di alam dapat dikategorikan
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING II DAN WAKTU TUNDA
KESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING II DAN WAKTU TUNDA STABILITY OF PREDATOR PREY MODEL WITH HOLLING TYPE II FUNCTIONAL RESPONSE AND TIME DELAY Budyanita Asrun, Syamsuddin
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN HELICOVERPA ARMIGERA
ANALISIS KESTABILAN HELICOVERPA ARMIGERA (HAMA PENGGEREK BUAH) DAN PAEDERUS FUSCIPES SP (TOMCAT) DENGAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DAN RESPON FUNGSIONAL MICHAELIS MENTEN DENGAN METODE BEDA HINGGA MAJU SKRIPSI
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai nilai eigen dan vektor eigen, sistem dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan sistem dinamik, kriteria Routh-Hurwitz,
Lebih terperinciModel Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Model Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun Irham Taufiq, Imam Solekhudin, Sumardi 3 Fakultas Keguruan dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Wereng batang cokelat (Nilaparvata lugens), biasa disebut hama WBC. Hama ini merupakan hama umum tanaman padi di Indonesia, yaitu sudah lebih dari 80 tahun menjadi
Lebih terperinciBab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama)
Bab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama) Dalam hal ini diberikan dua spesies yang hidup bersama dalam suatu habitat tertutup. Kita ketahui bahwa terdapat beberapa jenis hubungan interaksi
Lebih terperinciSEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah 1209 100 703 Dosen Pembimbing: Dr Erna Apriliani,
Lebih terperinciLebih khusus, dalam skripsi ini persamaan differensial tundaan yang dipelajari mempunyai bentuk umum sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, maksud dan tujuan penulisan, tinjauan pustaka, serta sistematika penulisan skripsi ini. 1.1. Latar Belakang
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA NI NYOMAN SURYANI
BIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA NI NYOMAN SURYANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan makhluk hidup ini banyak permasalahan yang muncul seperti diantaranya banyak penyakit menular yang mengancam kehidupan. Sangat diperlukan sistem untuk
Lebih terperinciBAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 4.1 Model LWR Pada skripsi ini, model yang akan digunakan untuk memodelkan kepadatan lalu lintas secara makroskopik adalah model LWR yang dikembangkan oleh Lighthill dan William
Lebih terperinciAgus Suryanto dan Isnani Darti
Pengaruh Waktu Tunda pada Model Pertumbuhan Logistik Agus Suryanto dan Isnani Darti Jurusan Matematika - FMIPA Universitas Brawijaya suryanto@ub.ac.id www.asuryanto.lecture.ub.ac.id Prodi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi yang begitu pesat mengakibatkan perkembangan pengetahuan tentang sistem dinamik juga pesat. Salah satu pengembangan sistem dinamik dalam kehidupan
Lebih terperinciInteraksi Antara Predator-Prey dengan Faktor Pemanen Prey
NATURALA Journal of Scientific Modeling & Computation Volume No. 03 58 ISSN 303035 Interaksi Antara PredatorPrey dengan Faktor Pemanen Prey Suzyanna Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Abstrak
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK SKEMA EULER UNTUK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN EFEK ALLEE KUADRATIK
ANALISIS DINAMIK SKEMA EULER UNTUK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN EFEK ALLEE KUADRATIK (DYNAMICAL ANALYSIS OF EULER SCHEME FOR PREDATOR- PREY WITH QUADRATIC ALLEE EFFECT) Vivi Aida Fitria 1, S.Nurul Afiyah2
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Populasi adalah kumpulan individu dari suatu spesies yang sama yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Populasi adalah kumpulan individu dari suatu spesies yang sama yang menempati suatu tempat tertentu. Populasi dapat berkembang sesuai dengan kondisi tertentu
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR Oleh: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si Subchan, Ph.D Drs. Kamiran, M.Si Noveria
Lebih terperinciDINAMIKA ORDE PERTAMA SISTEM NONLINIER TERKOPEL DENGAN RELASI PREDASI, MUTUAL, DAN SIKLIK (Tinjauan Kasus Mangsa-Pemangsa pada Sistem Ekologi)
1 DINAMIKA ORDE PERTAMA SISTEM NONLINIER TERKOPEL DENGAN RELASI PREDASI, MUTUAL, DAN SIKLIK (Tinjauan Kasus Mangsa-Pemangsa pada Sistem Ekologi) Oleh: MADA SANJAYA WS G74103018 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS
Lebih terperinciMODEL PREDATOR-PREY DENGAN DUA PREDATOR
JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 201, hal. 4-51 MODEL PREDATOR-PREY DENGAN DUA PREDATOR Danar Agus Nugroho dan Rina Reorita Prodi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman Email
Lebih terperinciWaktu Optimal Dalam Diversifikasi Produksi Sumber Energi Terbarukan dan Tidak Terbarukan dengan Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) 337-350 (30-98X Print) Waktu Optimal Dalam Diversifikasi Produksi Sumber Energi Terbarukan dan Tidak Terbarukan dengan Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin
Lebih terperinciRuko Jambusari No. 7A Yogyakarta Telp. : ; Fax. :
SPEMODELAN MATEMATIKA Aplikasi dan Terapannya Oleh : Ripno Juli Iswanto Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2012 Hak Cipta 2012 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
TUGAS AKHIR ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR ( S TA B I L I T Y A N A LY S I S O F A P R E D AT O R - P R E Y M O D E L W I T H I N F E C T
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung derivatif dari variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas. Persamaan diferensial sendiri
Lebih terperinciANALISIS DINAMIKA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI YANG HIDUP BERSAMA DI TITIK KESETIMBANGAN TIDAK TERDEFINISI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 197 204. ANALISIS DINAMIKA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI YANG HIDUP BERSAMA DI TITIK KESETIMBANGAN TIDAK TERDEFINISI Eka
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA I. PENDAHULUAN
Kendali Optimal pada Sistem Prey Predator dengan Pemberian Makanan Alternatif pada Predator Fitroh Resmi dan Subchan Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF PADA MODIFIKASI MODEL PREDATOR-PREY LESLIE GOWER DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II
BIFURKASI HOPF PADA MODIFIKASI MODEL PREDATOR-PREY LESLIE GOWER DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika
Lebih terperinciPrediksi Skenario Kompetisi dalam Kompetisi Interspesifik Dua Spesies Menggunakan Metode Euler
Prediksi Skenario Kompetisi dalam Kompetisi Interspesifik Dua Spesies Menggunakan Metode Euler Guntario Sukma Cahyani/23515007 1 Program Studi Magister Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HUTCHINSON DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN LILIS SAODAH
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HUTCHINSON DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN LILIS SAODAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciSKEMA NUMERIK PERSAMAAN LESLIE GOWER DENGAN PEMANENAN
Skema Numerik ersamaan Leslie Gower dengan emanenan SKEMA NUMERIK ERSAMAAN LESLIE GOWER DENGAN EMANENAN Trija Fayeldi Jurusan endidikan Matematika Universitas Kanjuruhan Malang Email: trija_fayeldi@yahoocom
Lebih terperinciANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR Lia Listyana 1, Dr. Hartono 2, dan Kus Prihantoso Krisnawan,M.
1 Abstrak ANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR Lia Listyana 1, Dr. Hartono 2, Kus Prihantoso Krisnawan,M.Si 3 1 Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL SATU MANGSA DUA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING III DAN PEMANENAN
KESTABILAN MODEL SATU MANGSA DUA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING III DAN PEMANENAN STABILITY OF ONE PREY TWO PREDATOR MODEL WITH HOLLING TYPE III FUNCTIONAL RESPONSE AND HARVESTING Didiharyono,
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. kemajuan. Salah satunya adalah cabang ilmu matematika yang sampai saat ini
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus mengalami kemajuan. Salah satunya adalah cabang ilmu matematika yang sampai saat ini mengalami
Lebih terperinciMODIFIKASI SISTEM PREDATOR-PREY: DINAMIKA MODEL LESLIE-GOWER DENGAN DAYA DUKUNG YANG TUMBUH LOGISTIK
SEMIRATA MIPAnet 2017 24-26 Agustus 2017 UNSRAT, Manado MODIFIKASI SISTEM PREDATOR-PREY: DINAMIKA MODEL LESLIE-GOWER DENGAN DAYA DUKUNG YANG TUMBUH LOGISTIK HASAN S. PANIGORO 1, EMLI RAHMI 2 1 Universitas
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Model ini memiliki nilai kesetimbangan positif pada saat koordinat berada di titik
LANDASAN TEORI Model Mangsa Pemangsa Lotka Volterra Bagian ini membahas model mangsa pemangsa klasik Lotka Volterra. Model Lotka Volterra menggambarkan laju perubahan populasi dua spesies yang saling berinteraksi.
Lebih terperinciANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI
ANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI Eka Yuniarti 1, Abadi 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Surabaya Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA
KESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA STABILITY OF BIOECONOMICS MODELS PREY PREDATOR SYSTEM FISHERIES RESOURCES WITH HARVESTING
Lebih terperinciPEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR. Yuliani, Marwan Sam
Jurnal Dinamika, September 2015, halaman 25-38 ISSN 2087-7889 Vol. 06. No. 2 PEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR Yuliani, Marwan Sam Program StudiMatematika,
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN PEMANENAN OPTIMAL PADA PEMANGSA
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya 21 Oktober 2017 Surabaya Universitas Airlangga KESTABILAN MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN PEMANENAN OPTIMAL PADA PEMANGSA Muhammad Ikbal 1) Syamsuddin
Lebih terperinciPengantar Persamaan Differensial (1)
Program Studi Modul Mata Kuliah Kode MK Disusun Oleh Sistem Komputer 01 Persamaan Differensial MKK103 Albaar Rubhasy, S.Si, MTI Pengantar Persamaan Differensial (1) Materi Pembahasan: Deskripsi Perkuliahan
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF PADA SISTEM PREDATOR PREY DENGAN FUNGSI RESPON TIPE II
BIFURKASI HOPF PADA SISTEM PREDATOR PREY DENGAN FUNGSI RESPON TIPE II SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Lebih terperinciANALISIS TITIK EKUILIBRIUM DAN SOLUSI MODEL INTERAKSI PEMANGSA-MANGSA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
ANALISIS TITIK EKUILIBRIUM DAN SOLUSI MODEL INTERAKSI PEMANGSA-MANGSA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN TESIS diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan Disusun
Lebih terperinciMODEL DINAMIK INTERAKSI DUA POPULASI (Dynamic Model Interaction of Two Population)
Jurnal Barekeng Vol. 5 No. 1 Hal. 9 13 (211) MODEL DINAMIK INTERAKSI DUA POPULASI (Dynamic Model Interaction of Two Population) FRANCIS Y. RUMLAWANG 1, TRIFENA SAMPELILING 2 1 Staf Jurusan Matematika,
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MODEL LOTKA-VOLTERRA PUTRI TSANIYA KARIMA
METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MODEL LOTKA-VOLTERRA PUTRI TSANIYA KARIMA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciKarena v merupakan vektor bukan nol, maka A Iλ = 0. Dengan kata lain, Persamaan (2.2) dapat dipenuhi jika dan hanya jika,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema dari nilai eigen, vektor eigen, dan diagonalisasi, sistem persamaan differensial, model predator prey lotka-voltera,
Lebih terperinciPengaplikasian Solusi Persamaan Diferensial Biasa pada Lotka Volterra dan Goodwin Model
Pengaplikasian Solusi Persamaan Diferensial Biasa pada Lotka Volterra dan Goodwin Model Kevin Tirtawinata / 13507097 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Model Matematika. Model Pertumbuhan Tumor Tanpa Perlakuan
TINJAUAN PUSTAKA Model Matematika. Model Pertumbuhan Tumor Tanpa Perlakuan Setiap akan melakukan terapi pada pertumbuhan tumor diperlukan suatu model pertumbuhan tumor tanpa perlakuan terapi. Pada umumnya,
Lebih terperinciBAB IV PENUTUP. Berdasarkan hasil analisis bifurkasi pada model predator-prey dengan dua
BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis bifurkasi pada model predator-prey dengan dua predator diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1. Diperoleh model predator-prey dengan dua predator
Lebih terperinciANALISA KESEIMBANGAN INTERAKSI POPULASI TERUMBU KARANG, SIPUT DRUPELLA DAN PREDATORNYA MELALUI PHASE PORTRAIT
JIMT Vol. 11 No. 1 Juni 2014 (Hal. 82 93) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X ANALISA KESEIMBANGAN INTERAKSI POPULASI TERUMBU KARANG, SIPUT DRUPELLA DAN PREDATORNYA MELALUI PHASE PORTRAIT
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Fisika merupakan kajian untuk menjelaskan mengapa dan bagaimana prosesproses
1 I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Fisika merupakan kajian untuk menjelaskan mengapa dan bagaimana prosesproses fenomena alam terjadi. Sehingga kegiatan pembelajarannya pun sebagian besar dilakukan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta teorema-teorema
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciANALISIS SOLUSI NUMERIK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT DAN GILL SKRIPSI. Oleh. Prian Peisesa Putri NIM
ANALISIS SOLUSI NUMERIK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT DAN GILL SKRIPSI Oleh Prian Peisesa Putri NIM 081810101056 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciFriska Erlina, Yuni Yulida, Faisal
MODEL MATEMATIKA KOMENSALISME ANTARA DUA SPESIES DENGAN SUMBER TERBATAS Friska Erlina, Yuni Yulida, Faisal Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani. Km. 36
Lebih terperinciAnalisis Model dan Simulasi. Hanna Lestari, M.Eng
Analisis Model dan Simulasi Hanna Lestari, M.Eng Simulasi dan Pemodelan Klasifikasi Model preskriptif deskriptif diskret kontinu probabilistik deterministik statik dinamik loop terbuka - tertutup Simulasi
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK MODEL POPULASI MANGSA PEMANGSA DENGAN WILAYAH RESERVASI DAN PEMANENAN PEMANGSA Aidil Awal 1*), Syamsuddin Toaha 2), Khaeruddin 2)
ANALISIS DINAMIK MODEL POPULASI MANGSA PEMANGSA DENGAN WILAYAH RESERVASI DAN PEMANENAN PEMANGSA Aidil Awal 1*) Syamsuddin Toaha 2) Khaeruddin 2) Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MUTUALISME DUA SPESIES SKRIPSI
ANALISIS KESTABILAN MODEL MUTUALISME DUA SPESIES SKRIPSI HERLINDA AYUNITA PROGRAM STUDI MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA 2016 ANALISIS KESTABILAN
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF PADA MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA DAN TINGKAT PEMANENAN KONSTAN LOLA OKTASARI
BIFURKASI HOPF PADA MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA DAN TINGKAT PEMANENAN KONSTAN LOLA OKTASARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA TENTANG PENGARUH TERAPI GEN TERHADAP DINAMIKA PERTUMBUHAN SEL EFEKTOR DAN SEL TUMOR DALAM PENGOBATAN KANKER SKRIPSI
ANALISIS MODEL MATEMATIKA TENTANG PENGARUH TERAPI GEN TERHADAP DINAMIKA PERTUMBUHAN SEL EFEKTOR DAN SEL TUMOR DALAM PENGOBATAN KANKER SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA RANTAI MAKANAN TIGA TINGKAT DENGAN ADANYA MANGSA TERINFEKSI SKRIPSI
ANALISIS MODEL MATEMATIKA RANTAI MAKANAN TIGA TINGKAT DENGAN ADANYA MANGSA TERINFEKSI SKRIPSI ADDINA AYU RACHMAWATI PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinciLocal Stability of Predator Prey Models With Harvesting On The Prey. Abstract
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika 99 Local Stability of Predator Prey Models With Harvesting On The Prey Oleh : Saiful Marom Pendidikan Matematika FKIP Universitas Pekalongan Abstract In this paper considered
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN DAN LIMIT CYCLE PADA MODEL PREDATOR - PREY TIPE GAUSE SKRIPSI
ANALISIS KESTABILAN DAN LIMIT CYCLE PADA MODEL PREDATOR - PREY TIPE GAUSE SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Matematika Pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Lebih terperinciDepartment of Mathematics FMIPAUNS
Lecture 2: Metode Operator A. Metode Operator untuk Sistem Linear dengan Koefisien Konstan Pada bagian ini akan dibicarakan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan diferensial linear dengan menggunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Influenza atau lebih dikenal dengan flu, merupakan salah satu penyakit yang menyerang pernafasan manusia. Penyakit ini disebabkan oleh virus influenza yang
Lebih terperinciSKRIPSI. Oleh: M. Julkarnain NIM
ANALISIS KESTABILAN POPULASI HELICOVERPA ARMIGERA (HAMA PENGGEREK BUAH) DAN PAEDERUS FUSCIPES SP (TOMCAT) MODEL MANGSA DAN PEMANGSA DENGAN METODE BEDA HINGGA TENGAH SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika
Lebih terperinciI PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah Penelusuran tentang fenomena belalang merupakan bahasan yang baik untuk dipelajari karena belalang dikenal suka berkelompok dan berpindah. Dalam kelompok,
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 4 (1) (2015) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS MODEL PREDATOR-PREY DUA SPESIES DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE III Putri Wijayanti, M. Kharis Jurusan
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL MALTHUS DAN MODEL VERHULST UNTUK ESTIMASI JUMLAH PENDUDUK INDONESIA TAHUN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 1 11 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN MODEL MALTHUS DAN MODEL VERHULST UNTUK ESTIMASI JUMLAH PENDUDUK INDONESIA TAHUN 2000 2014 WIDYA
Lebih terperinciPERILAKU SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LOGISTIK DENGAN PEMBERIAN DELAY
PERILAKU SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LOGISTIK DENGAN PEMBERIAN DELAY Syafari 1, Tanyel Sinaga 2 Jurusan Matematika FMIPA-Unimed Email: fari0929@gmail.com Abstrac.Many phenomenons in life can be analised
Lebih terperinciT 3 Model Dinamika Sel Tumor Dengan Terapi Pengobatan Menggunakan Virus Oncolytic
T 3 Model Dinamika Sel Tumor Dengan Terapi Pengobatan Menggunakan Virus Oncolytic Oleh : Ali Kusnanto, Hikmah Rahmah, Endar H. Nugrahani Departemen Matematika FMIPA-IPB Email : alikusnanto@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciSISTEM DINAMIK KONTINU LINEAR. Oleh: 1. Meirdania Fitri T 2. Siti Khairun Nisa 3. Grahani Ayu Deca F. 4. Fira Fitriah 5.
SISTEM DINAMIK KONTINU LINEAR Oleh: 1. Meirdania Fitri T 2. Siti Khairun Nisa 3. Grahani Ayu Deca F. 4. Fira Fitriah 5. Lisa Risfana Sari Sistem Dinamik D Sistem dinamik adalah sistem yang dapat diketahui
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT
Vol 10 No 2, 2013 Jurnal Sains, Teknologi dan Industri MODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT Mohammad Soleh 1, Siti Kholipah 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Chemostat atau disebut juga bioreaktor adalah suatu alat laboratorium (fermentor) untuk budidaya mikroorganisme[18]. Alat tersebut disusun sedemikian rupa
Lebih terperinciPERILAKU SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LOGISTIK DENGAN PEMBERIAN DELAY
39 Jurnal Scientific Pinisi, Volume 3, Nomor 1, April 2017, hlm. 39-47 PERILAKU SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LOGISTIK DENGAN PEMBERIAN DELAY Syafari dan Tanyel Sinaga Jurusan Matematika FMIPA-Unimed Email:
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Model Matematika adalah uraian secara matematika (sering kali menggunakan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Model Matematika Model Matematika adalah uraian secara matematika (sering kali menggunakan fungsi atau persamaan) dari fenomena dunia nyata seperti populasi, permintaan untuk suatu
Lebih terperinciJ M A. Journal of Mathematics and Its Applications. Volume 14, No. 2 December 2015 ISSN: X
DEPARTMENT OF MATHEMATI CS F MIPA - INSTITUT PERTANIAN BOGOR ISSN: 1412-677X J M A Journal of Mathematics and Its Applications Volume 14, No. 2 December 2015 Aplikasi Metode Transformasi Diferensial pada
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HOLLING-TANNER TIPE II INTAN SELVYA
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HOLLING-TANNER TIPE II INTAN SELVYA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciPERTEMUAN XIII: POPULASI DAN KOMUNITAS. Program Tingkat Persiapan Bersama IPB 2011
PERTEMUAN XIII: POPULASI DAN KOMUNITAS Program Tingkat Persiapan Bersama IPB 2011 1 DINAMIKA POPULASI I. Struktur dan Dinamika Populasi Definisi populasi Densitas/kepadatan Pola penyebaran populasi Pertumbuhan
Lebih terperinciBAB 2 PDB Linier Order Satu 2
BAB 1 Konsep Dasar 1 BAB 2 PDB Linier Order Satu 2 BAB 3 Aplikasi PDB Order Satu 3 BAB 4 PDB Linier Order Dua 4 BAB 5 Aplikasi PDB Order Dua 5 BAB 6 Sistem PDB 6 BAB 7 PDB Nonlinier dan Kesetimbangan 7
Lebih terperinciANALISIS SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL MODEL PREDATOR-PREY DENGAN PERLAMBATAN
ANALISIS SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL MODEL PREDATOR-PREY DENGAN PERLAMBATAN Vivi Aida Fitria Dosen STMI STIE Asia Malang e-mail: v_dz@yahoocom ABSTRA Model predator-prey dengan perlambatan merupakan model
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Persamaan diferensial sebagai model matematika terbentuk karena
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Persamaan diferensial sebagai model matematika terbentuk karena ketertarikan dan keingintahuan seseorang tentang perilaku atau fenomena perubahan sesuatu yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dijelaskan landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung dan memperkuat tujuan penelitian. Landasan teori yang dimaksud
Lebih terperinci