PENGGEROMBOLAN DUA TAHAP SEKOLAH TINGKAT SMP/MTS BERDASARKAN INDIKATOR PENCAPAIAN STANDAR PELAYANAN MINIMAL PENDIDIKAN DASAR ANGGI BUDI PRATIWI

Transkripsi

1 PENGGEROMBOLAN DUA TAHAP SEKOLAH TINGKAT SMP/MTS BERDASARKAN INDIKATOR PENCAPAIAN STANDAR PELAYANAN MINIMAL PENDIDIKAN DASAR ANGGI BUDI PRATIWI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016

2

3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penggerombolan Dua Tahap Sekolah Tingkat SMP/MTs Berdasarkan Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juli 2016 Anggi Budi Pratiwi NIM G

4 ABSTRAK ANGGI BUDI PRATIWI. Penggerombolan Dua Tahap Sekolah Tingkat SMP/MTs Berdasarkan Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan ANIK DJURAIDAH. Standar pelayanan minimal pendidikan dasar (SPM Dikdas) merupakan program yang ditetapkan pemerintah untuk memberikan penjaminan mutu sekolah. Untuk melihat karakteristik sekolah berdasarkan indikator SPM Dikdas diperlukan pengelompokan sekolah. Untuk mengelompokan sekolah tersebut dapat menggunakan analisis gerombol dengan metode penggerombolan dua tahap (Two Step Cluster), karena skala pengukuran peubah bersifat campuran (numerik dan kategorik). Metode penggerombolan dua tahap ini dilakukan dengan 8 indikator, yaitu ruang kelas, kepala sekolah, kunjungan pengawas, kurikulum, buku layak, jam kerja guru, kegiatan tatap muka, dan laporan evaluasi. Ukuran jarak yang digunakan adalah jarak log-likelihood dan penentuan banyaknya gerombol menggunakan BIC (Bayesian Information Criterion). Penggerombolan dua tahap ini menghasilkan 6 gerombol dengan kualitas penggerombolan sebesar 0.3 berada dalam kondisi Fair (cukup baik). Pada gerombol 1, 3, dan 5 didominasi sekolahsekolah yang berasal dari Provinsi Jawa Tengah. Sementara itu, gerombol 2 dan 4 didominasi sekolah yang berasal dari Provinsi Sumatera Selatan dan gerombol 6 didominasi dari Provinsi Yogyakarta. Gerombol 1 memiliki karakteristik, yaitu lebih dari setengah total sekolah pada gerombol ini tidak menerapkan kurikulum yang sesuai. Sedangkan gerombol 2 memiliki karakteristik, semua sekolah mendapat kunjungan pengawas satu kali per bulan. Gerombol 3 dan 4 memiliki karakteristik peubah hampir sama, yang membedakan kedua gerombol tersebut, yaitu semua sekolah pada gerombol 3 sudah menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu, sedangkan pada gerombol 4 hampir semua sekolahnya tidak menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu. Karakteristik gerombol 5 adalah semua sekolah tidak memiliki kepala sekolah yang sesuai peraturan. Sedangkan gerombol 6 memiliki karakteristik, yaitu semua sekolah sudah memiliki ruang kelas dengan fasilitas yang cukup. Kata kunci : Analisis gerombol, metode penggerombolan dua tahap, SPM Dikdas

5 ABSTRACT ANGGI BUDI PRATIWI. Two Step Clustering of Junior High School Based on Indicators Achievement Minimum Service Standards of Basic Education. Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and ANIK DJURAIDAH. Minimum service standards of basic education are a program established by the government to provide quality assurance of school. To know the characteristics of schools based on indicators minimum service standards of basic education are required grouping schools. Grouping that can use cluster analysis, Two Step Cluster method, because one of the method to cluster scale mixture variables of these data. There are 8 indicators, including classroom, headmaster, supervisor visits, curriculum, good book, working hours of teachers, face to face activities, and evaluation report. The distance measure using the log-likelihood distance and determination the number of cluster using a BIC (Bayesian Information Criterion). The results show 6 clusters with cluster quality is 0.3 in Fair condition. The cluster 1, 3, and 5 consist of most schools that come from Central Java Province, whereas cluster 2 and 4 are mostly from South Sumatera Province and cluster 6 at most of Yogyakarta Province. The characteristic of cluster 1, that more than half the total school on this cluster not applying the appropriate curriculum. While cluster 2 has the characteristics of all the school gets a visit of supervisor. Cluster 3 and 4 has the same variable characteristics, but the cluster 3 already applying face to face activities 27 hours per week, while in the cluster 4 does not. The cluster 5 has characteristics that the school principals do not feasible. While the cluster 6, all schools have classrooms with enough facilities. Key words : Cluster analysis, minimum service standards of basic education, two step cluster method

6

7 PENGGEROMBOLAN DUA TAHAP SEKOLAH TINGKAT SMP/MTS BERDASARKAN INDIKATOR PENCAPAIAN STANDAR PELAYANAN MINIMAL PENDIDIKAN DASAR ANGGI BUDI PRATIWI Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016

8

9

10 PRAKATA Puji dan syukur penulis hanturkan kepada Allah subhanahu wa ta ala atas segala lindungan, rahmat, dan karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Judul karya ilmiah ini adalah Penggerombolan Dua Tahap Sekolah Tingkat SMP/MTs Berdasarkan Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar. Proses penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan, saran, dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada : 1. Bapak Ir Mohammad Masjkur, MS selaku ketua komisi pembimbing atas saran bimbingan yang telah diberikan selama penulis melakukan penelitian. 2. Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS selaku anggota komisi pembimbing atas saran yang banyak membantu dalam penelitian yang penulis lakukan. 3. Bapak Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc selaku penguji luar yang telah memberi tambahan wawasan bagi penulis. 4. Teman-teman Statistika 49 atas diskusi-diskusi selama penyelesaian karya ilmiah ini. 5. Staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya dalam kelancaran administrasi. 6. Papa, Mama, kakak, dan adik serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya yang selalu tercurah untuk penulis. Besar harapan penulis semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Juli 2016 Anggi Budi Pratiwi

11 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL xii DAFTAR GAMBAR xii DAFTAR LAMPIRAN xii PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar (SPM Dikdas) 2 Metode Penggerombolan Dua Tahap 2 METODOLOGI 5 Data 5 Metode Analisis Data 5 HASIL DAN PEMBAHASAN 7 Deskripsi Data 7 Pereduksian Peubah 8 Penggerombolan dengan Metode Penggerombolan Dua Tahap 9 Identifikasi Karakteristik Setiap Gerombol 10 SIMPULAN DAN SARAN 14 Simpulan 14 Saran 14 DAFTAR PUSTAKA 15 LAMPIRAN 16 RIWAYAT HIDUP 21

12 DAFTAR TABEL 1 Penggerombolan dua tahap dengan kriteria BIC 9 2 Distribusi hasil penggerombolan 10 3 Persentase untuk peubah kategorik dan rata-rata untuk peubah numerik pada setiap gerombol 10 DAFTAR GAMBAR 1 Diagram banyaknya objek amatan di setiap provinsi yang di survei 7 2 Diagram banyaknya SMP/MTs berdasarkan status sekolah 8 3 Persentase akreditasi sekolah 8 4 Grafik nilai rasio perubahan jarak 10 DAFTAR LAMPIRAN 1 Daftar peubah yang digunakan 16 2 Hasil korelasi Pearson 17 3 Hasil uji asosiasi khi-kuadrat 18 4 Ringkasan nilai p untuk peubah kategorik yang terpilih 19 5 Hasil korelasi eta 19 6 Kualitas gerombol berdasarkan koefisien Silhouette 19 7 Tingkat kepentingan peubah kategorik untuk masing-masing gerombol 19 8 Tingkat kepentingan peubah numerik untuk masing-masing gerombol 20

13

14 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Salah satu tujuan penting Indonesia yaitu membentuk sumber daya manusia yang berkualitas. Untuk mencapai tujuan ini Indonesia membentuk beberapa program, salah satunya adalah program wajib belajar 9 tahun untuk semua penduduk Indonesia. Selain membuat program-program pendidikan, pemerintah Indonesia di bawah Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan juga berusaha membuat pendidikan Indonesia yang layak dan bermutu. Untuk mewujudkan hal tersebut, pemerintah menetapkan standar pelayanan minimal pendidikan dasar (SPM Dikdas). SPM Dikdas merupakan tolak ukur kinerja pelayanan pendidikan dasar, sekaligus sebagai acuan dalam perencanaan program dan penganggaran pencapaian target masing-masing daerah kabupaten/kota (Kemendikbud 2013). Menurut Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 23 Tahun 2013, pelayanan pendidikan dasar terdiri dari pelayanan pendidikan dasar oleh kabupaten/kota dan pelayanan pendidikan dasar oleh satuan pendidikan (sekolah). Indikator yang menjadi tolak ukur dalam 2 pelayanan tersebut yaitu dari segi pelayanan sarana dan prasarana serta pelayanan pendidik dan tenaga kependidikan. Beberapa indikator pelayanan pendidikan dasar dari segi sarana dan prasarana, yaitu tersedianya ruang kelas, tersedianya laboratorium IPA beserta peralatan praktiknya, serta memiliki 200 buku pengayaan, sedangkan dari segi pendidik dan tenaga kependidikan, yaitu memiliki satu guru untuk setiap mata pelajaran serta memiliki guru dan kepala sekolah yang bersertifikasi. Selain itu, SPM Dikdas juga merupakan program yang ditetapkan oleh pemerintah untuk memberikan penjaminan mutu pendidikan sekolah/madrasah. Mutu pendidikan suatu sekolah dapat diukur dengan status akreditasi sekolah tersebut. Peningkatan mutu sekolah dapat dilakukan dengan mengevaluasi pelayanan yang sudah diberikan. Salah satu cara untuk mengevaluasi dan memberikan kebijakan serta saran untuk meningkatkan mutu sekolah dilakukan penggerombolan/pengelompokan sekolah-sekolah. Selain untuk mengevaluasi, penggerombolan ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik sekolah. Metode penggerombolan ditentukan oleh skala pengukuran peubah, salah satunya adalah analisis gerombol dengan metode penggerombolan dua tahap (Two Step Cluster). Metode penggerombolan dua tahap digunakan jika data yang tersedia berukuran besar dan terdiri dari peubah yang berskala campuran (numerik dan kategorik). Dua alasan tersebut juga merupakan keunggulan dari metode penggerombolan dua tahap ini. Ukuran kemiripan antar objek yang digunakan dalam penggerombolan dua tahap ini adalah jarak log-likelihood karena peubah yang digunakan berskala campuran (numerik dan kategorik). Penentuan banyaknya gerombol pada penggerombolan dua tahap dilakukan secara objektif dengan menggunakan BIC (Bayesian Information Criterion).

15 2 Tujuan Tujuan penelitian ini adalah menggerombolkan sekolah tingkat SMP/MTs berdasarkan indikator SPM Dikdas dengan menggunakan metode penggerombolan dua tahap (Two Step Cluster). TINJAUAN PUSTAKA Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar (SPM Dikdas) Standar pelayanan minimal pendidikan dasar (SPM Dikdas) merupakan kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi pelayanan pendidikan dasar yang diberikan oleh daerah. Penerapan SPM Dikdas ini dimaksudkan untuk memastikan bahwa di setiap sekolah/madrasah terpenuhi kondisi minimum yang dibutuhkan untuk menjamin terselenggaranya proses pembelanjaran yang memadai. SPM Dikdas ini diharapkan mampu mempersempit kesenjangan mutu pendidikan yang kedepannya juga diharapkan dapat memperkecil kesenjangan sosial ekonomi (Kemendikbud 2013). SPM Dikdas tidak berdiri sendiri, melainkan tahapan menuju pencapaian Standar Nasional Pendidikan (SNP). Dengan demikian dalam mengembangkan rencana peningkatan mutu pendidikan setiap kabupaten/kota perlu memperhatikan kondisi pencapaian SPM Dikdas di daerah masing-masing. Metode Penggerombolan Dua Tahap Analisis gerombol merupakan analisis peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan objek-objek berdasarkan kemiripan yang dimilikinya, sehingga objek-objek yang berada dalam satu gerombol memiliki kemiripan yang tinggi, sedangkan objek-objek yang berbeda gerombol memiliki tingkat kemiripan yang rendah (Mattjik dan Sumertajaya 2011). Secara umum analisis gerombol terdapat 2 metode, yaitu metode berhierarki dan metode tak berhierarki. Kedua metode ini digunakan untuk menggerombolkan objek-objek yang hanya memiliki peubah yang berskala numerik. Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2011) metode penggerombolan berhierarki digunakan ketika banyaknya gerombol yang akan dibentuk belum diketahui. Pada metode ini terdapat dua cara penggerombolan, yaitu dengan cara penggabungan (aglomerative) dan pemisahan (devisive). Ukuran kemiripan antar objek yang digunakan adalah jarak Euclid dan Mahalanobis. Sementara itu, metode penggerombolan tak berhierarki digunakan ketika banyaknya gerombol yang akan dibentuk sudah diketahui sebelumnya. Ukuran kemiripan antar objek yang digunakan adalah jarak Euclid. Contoh dari metode ini adalah k-rataan. Seiring dengan berjalannya waktu, banyak penelitian yang menggunakan data berskala campuran (numerik dan kategorik). Karena masalah pada peubah yang digunakan tersebut, maka metode-metode tersebut tidak relevan untuk digunakan, sehingga muncullah metode baru yang dapat menangani masalah peubah yang memiliki skala campuran, yaitu metode penggerombolan dua tahap (Two Step Cluster).

16 3 Menurut Schiopu (2010) metode penggerombolan dua tahap (Two Step Cluster) merupakan metode yang digunakan untuk objek yang mempunyai peubah campuran (numerik dan kategorik). Ukuran kemiripan antar objek yang digunakan dalam penggerombolan dua tahap ini adalah jarak log-likelihood untuk peubah campuran (numerik dan kategorik). Jarak log-likelihood antara gerombol j dan s dapat dirumuskan sebagai berikut : d(j, s) = ξ j + ξ s ξ <j,s> K A ξ v = N v [ log(σ k 2 K + σ2 B L k vk) N vkl log ( N vkl )] ; 2 N v k=1 k=1 l=1 v = j, s, < j, s > Keterangan d(j, s) : jarak antara gerombol j dan s ξ v : log-likelihood gerombol v < j, s > : indeks gabungan gerombol j dan s N v : jumlah objek di gerombol v K A : jumlah peubah bertipe numerik K B : jumlah peubah bertipe kategorik σ 2 : ragam dugaan dari peubah numerik ke-k di dalam keseluruhan k gugus σ2 : ragam dugaan dari peubah numerik ke-k di dalam gerombol v vk L k : jumlah kategori untuk peubah kategorik ke-k N vkl : jumlah objek di dalam gerombol v untuk peubah kategorik ke-k dengan kategori ke-l Metode ini terdiri dari 2 tahapan, yaitu tahap pembentukan gerombol awal dan tahap pembentukan gerombol akhir. 1. Tahap Pembentukan Gerombol Awal Tahap pembentukan gerombol awal ini dilakukan dengan pendekatan sekuensial, yaitu setiap pasang objek diamati berdasarkan ukuran jarak dan memutuskan objek tersebut akan digabung dengan gerombol yang telah terbentuk sebelumnya atau memulai gerombol yang baru (Li dan Sun 2011). Pendekatan ini digambarkan dengan membentuk Pohon Ciri Gerombol (Cluster Feature Tree/CF Tree) (Schiopu 2010). CF Tree ini terdiri dari beberapa cabang dan setiap cabang berisikan anak cabang dari gerombol awal. Setiap objek ditentukan untuk menjadi anak cabang pada pohon yang bersangkutan. Objek yang memiliki jarak terdekat ke anak cabang akan menjadi anggota gerombol. Jika objek memiliki jarak yang jauh, objek tersebut akan menjadi calon anak cabang baru pada cabang bersesuaian. Bila suatu cabang tidak memiliki ruang untuk menambah anak cabang baru, maka cabang tersebut akan dipecah menjadi dua dengan merujuk dua titik yang paling berjauhan. Kemudian objek lainnya akan disebar berdasarkan kriteria kedekatan. Proses ini akan terus berlanjut sampai seluruh objek membentuk gerombol. Jika CF Tree berkembang melewati batas ukuran maksimum ruang, maka CF Tree yang telah ada akan dibangun kembali dengan meningkatkan kriteria ukuran penerimaan. N v

17 4 2. Tahap Pembentukan Gerombol Akhir Pada tahap ini, hasil dari CF Tree digerombolkan agar menemukan gerombol yang optimal. Untuk menghitung banyaknya gerombol dapat dilakukan dengan menghitung nilai BIC (Bayesian Information Criterion) untuk setiap gerombol (Chiu et al. 2001). Rumus BIC untuk gerombol j adalah sebagai berikut : j BIC(j) = 2 ξ i + m j log(n) i=1 K B m j = j {2K A + (L k 1) } Keterangan j : banyaknya gerombol K A : jumlah peubah numerik K B : jumlah peubah kategorik L k : jumlah kategori untuk peubah kategorik ke-k N : jumlah amatan Menurut Chiu et al. (2001) bahwa BIC(j) menghasilkan penduga awal yang baik bagi banyaknya gerombol maksimum. Banyaknya gerombol maksimum ditentukan dengan banyaknya gerombol yang memiliki nilai rasio perubahan BIC yang pertama kali lebih kecil dari c 1 (dengan c 1 = 0.04 yang berdasarkan studi simulasi SPSS Technical Report 2001). Setelah mendapatkan banyaknya gerombol maksimum, maka akan dilakukan untuk mencari banyaknya gerombol optimal dengan menggunakan rasio perubahan jarak (ratio of distance measure). Rasio perubahan jarak (R(j)) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: R(j) = k j 1 k j k j = l j 1 l j l v = (m v log (N) BIC(v)) ; v = j, j 1 2 dengan k j 1 adalah jarak jika j buah gerombol digabungkan menjadi j-1 gerombol. Banyaknya gerombol optimal diperoleh dengan membandingkan dua nilai rasio perubahan jarak terbesar dari R(j) ; j = 1,2, j max. Rumusnya adalah R(j 1 )/R(j 2 ), dengan R(j 1 ) adalah rasio perubahan jarak terbesar pertama dan R(j 2 ) adalah rasio perubahan jarak terbesar kedua. Jika hasil perbandingan tersebut lebih besar dari nilai batas c 2 (dengan c 2 = 1.15 berdasarkan studi simulasi SPSS Technical Report 2001), maka banyaknya gerombol optimal sama dengan j 1, selainnya banyak gerombol optimal sama dengan max { j 1, j 2 }. Penentuan peubah yang berpengaruh dengan cara menghitung nilai t untuk peubah numerik dan khi-kuadrat untuk peubah kategorik (Schiopu 2010). Pada uji t, hipotesis yang di uji, yaitu : H0 : μ jk = μ k H1 : μ jk μ k Rumus nilai t adalah sebagai berikut : k=1

18 5 t hit = μ jk μ k σ jk N jk Keterangan μ k : rataan peubah numerik ke-k μ jk : rataan peubah numerik ke-k gerombol ke-j σ jk : simpangan baku peubah numerik ke-k pada gerombol ke-j N jk : jumlah pengamatan pada gerombol ke-j untuk peubah numerik ke-k Jika nilai t hit > nilai tabel t-student dengan α = 5% dan db = N jk 1, maka peubah numerik tersebut berpengaruh terhadap gerombol. Pada uji khi-kuadrat, hipotesis yang di uji, yaitu: H0 : π jkl = π kl H1 : π jkl π kl Rumus khi-kuadrat adalah sebagai berikut : L k 2 χ hit = ( N jkl N kl ) N kl Keterangan N jkl : jumlah pengamatan pada gerombol ke-j untuk peubah kategorik ke-k dengan kategori ke-l N kl : jumlah pengamatan pada peubah kategorik ke-k dengan kategori ke-l L k : jumlah kategori untuk peubah kategorik ke-k 2 2 Jika nilai χ hit > χ (α,db), dengan α = 5% dan db = L k 1, maka peubah kategorik tersebut berpengaruh terhadap gerombol. l=1 METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sukender dari survei Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) tahun 2014 tentang Minimum Service Standard Capacity Development Program dan akreditasi sekolah. Survei tersebut dilakukan di 107 kabupaten/kota pada 16 provinsi. Total sekolah yang menjadi amatan yaitu 2044 sekolah. Peubah yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 26 peubah, yang terdiri dari 20 peubah kategorik dan 6 peubah numerik (Lampiran 1). Metode Analisis Data Tahapan analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Melakukan persiapan data. 2. Melakukan eksplorasi terhadap data yang ada agar mengetahui gambaran data secara umum. i. Melakukan analisis deskriptif terhadap data yang ada. ii. Melakukan pengecekan korelasi terhadap peubah yang digunakan. Pada peubah numerik menggunakan korelasi Pearson. Berikut adalah rumus korelasi Pearson: 2

19 6 S xy r = S x. S y Keterangan r : nilai korelasi Pearson S xy : peragam peubah x dan y S x : simpangan baku peubah x S y : simpangan baku peubah y Pada peubah kategorik menggunakan asosiasi khi-kuadrat dengan hipotesis yang di uji, yaitu: H0 : Tidak terdapat hubungan antar peubah H1 : Terdapat hubungan antar peubah Rumus uji khi-kuadrat adalah sebagai berikut : n m χ 2 = (o ij μ ij) 2 ; μ ij = o i+o +j N i=1 j=1 μ ij Keterangan χ 2 : nilai khi-kuadrat n : banyaknya baris m : banyaknya kolom o ij : frekuensi pengamatan baris ke-i kolom ke-j μ ij : frekuensi harapan baris ke-i kolom ke-j o i+ : total frekuensi pengamatan baris ke-i o +j : total frekuensi pengamatan baris ke-j N : total pengamatan Pada peubah numerik dan kategorik menggunakan korelasi eta. Rumus korelasi eta η = 1 Y t 2 (N 1 )(Y 1) 2 (N 2 )(Y 2) 2 Y t 2 (N 1 + N 2 )(Y t) 2 Keterangan η : nilai korelasi eta Y t : jumlah keseluruhan Y t : rata-rata keseluruhan N 1 : banyaknya objek pada kategori ke-1 Y 1 : rata-rata pada kategori ke-1 N 2 : banyaknya objek pada kategori ke-2 Y 2 : rata-rata pada kategori ke-2 3. Melakukan penggerombolan dengan menggunakan metode penggerombolan dua tahap (Two Step Cluster). i. Melakukan penggerombolan awal. ii. Melakukan penggerombolan akhir dengan menghitung nilai BIC untuk setiap gerombol. iii. Solusi banyaknya gerombol yang optimal, yaitu yang memiliki nilai BIC terkecil. iv. Jika terdapat kasus, nilai BIC terus menurun jika jumlah gerombol meningkat, penentuan gerombol optimal dilakukan dengan 2 tahap, yaitu menghitung

20 7 nilai rasio perubahan BIC untuk menentukan gerombol maksimum lalu menghitung rasio perubahan jarak untuk menentukan gerombol optimal. v. Menghitung kualitas penggerombolan dengan menggunakan koefisien Silhouette. Nilai rata-rata koefisien Silhouette antara -1 sampai 1. Jika nilai rata-rata koefisien Silhouette berada diantara -1 sampai 0.2 berada pada kondisi Poor, 0.2 sampai 0.5 berada pada kondisi Fair, dan 0.5 sampai 1 berada pada kondisi Good. Rumus koefisien Silhouette S i = (b i a i ) max(a i, b i ) N S = 1 N S i Keterangan S i : koefisien Silhouette untuk setiap objek ke-i b i : rata-rata jarak minimum antar objek ke-i pada gerombol yang berbeda a i : rata-rata jarak antar objek ke-i dalam gerombol yang sama S : nilai rata-rata koefisien Silhouette N : total pengamatan 4. Mengidentifikasi karakteristik dari setiap gerombol yang terbentuk. i. Untuk peubah numerik dengan uji t. ii. Untuk peubah kategorik dengan uji khi-kuadrat. i=1 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Deskripsi data ini dilakukan untuk mengetahui gambaran umum mengenai data yang digunakan. Data yang digunakan merupakan data survei di 16 provinsi di Indonesia. Pada Gambar 1 menunjukkan bahwa Provinsi Jawa Tengah merupakan provinsi yang memiliki objek amatan SMP/MTs terbanyak, yaitu sebanyak 361 sekolah, yang terdiri dari 230 SMP dan 131 MTs. Jumlah Sekolah Provinsi Gambar 1 Diagram banyaknya objek amatan di setiap provinsi yang di survei Selain itu, sekolah SMP/MTs yang menjadi amatan terbagi menjadi 4 status, yaitu SMP Negeri, SMP Swasta, MTs Negeri, dan MTs Swasta. Gambar 2

21 8 menunjukkan bahwa sekolah yang berstatus SMP Negeri merupakan sekolah terbanyak yang menjadi amatan pada penelitian ini, yaitu sebanyak 1042 sekolah Jumlah Sekolah SMP Negeri MTs Swasta SMP Swasta MTs Negeri Status Sekolah Gambar 2 Diagram banyaknya SMP/MTs berdasarkan status sekolah Gambar 3 menunjukkan bahwa sekolah SMP/MTs yang menjadi amatan, paling banyak berakreditasi B yaitu sebesar 49% atau 991 sekolah. Selain itu, masih terdapat 3% atau 68 sekolah yang tidak terakreditasi. Pada data ini, sekolah-sekolah yang tidak terakreditasi tersebut paling banyak berada di Provinsi Kalimantan Barat sebanyak 22 sekolah yang terdiri dari 12 sekolah berstatus SMP Negeri, 6 sekolah SMP Swasta dan 4 sekolah MTs Swasta. Selain itu, Provinsi Maluku juga memilik 15 sekolah yang tidak terakreditasi yang terdiri dari 11 sekolah SMP Negeri dan 4 sekolah SMP Swasta. Hal ini dapat dikatakan bahwa mutu pendidikan di Indonesia masih belum merata, karena masih ada sekolah yang tidak terakreditasi, terutama sekolah-sekolah yang berstatus SMP Negeri. C 21% TT 3% A 27% B 49% Gambar 3 Persentase akreditasi sekolah Pereduksian Peubah Pereduksian peubah diperlukan sebelum melakukan metode penggerombolan dua tahap. Pemeriksaan asumsi antar peubah berskala numerik menggunakan korelasi Pearson (Lampiran 2). Peubah-peubah numerik yang terpilih adalah peubah numerik yang memiliki korelasi rendah atau nilai korelasi Pearson kurang dari 0.4 (Nugroho 2005). Selain itu, antar peubah berskala kategorik menggunakan uji asosiasi khi-kuadrat (Lampiran 3 dan 4). Peubahpeubah kategorik yang terpilih adalah peubah kategorik yang tidak memiliki

22 9 asosiasi, dilihat dari nilai p yang lebih besar dari taraf nyata Sedangkan antar peubah numerik dan kategorik menggunakan korelasi eta (Lampiran 4). Korelasi eta ini digunakan untuk memastikan bahwa antar peubah numerik dan kategorik terpilih juga memiliki korelasi yang rendah. Berdasarkan pengujian korelasi di atas, dari 26 peubah terpilih 8 peubah yang memiliki korelasi rendah yang terdiri dari 4 peubah berskala kategorik dan 4 peubah berskala numerik. Peubah-peubah tersebut adalah peubah ruang kelas (X2), kepala sekolah (X11), kunjungan pengawas (X12), kurikulum (X14), buku layak (X21), jam kerja guru (X22), kegiatan tatap muka (X23), dan laporan evaluasi (X26). Penggerombolan dengan Metode Penggerombolan Dua Tahap Metode penggerombolan dua tahap dilakukan terhadap 8 peubah terpilih yang memiliki korelasi rendah. Ukuran jarak yang digunakan adalah jarak loglikelihood, karena peubah yang digunakan berskala campuran (numerik dan kategorik). Penentuan banyaknya gerombol menggunakan BIC, karena memiliki sifat koreksi terhadap banyaknya data (N) (Chiu et al. 2001). Pada tahap pembentukan gerombol awal terbentuk 48 gerombol. Setelah itu, 48 gerombol tersebut akan digerombolkan lagi agar menemukan gerombol optimal. Gerombol optimal dilakukan dengan menghitung nilai BIC. Pada Tabel 1 menunjukkan bahwa nilai BIC semakin menurun ketika jumlah gerombol meningkat. Karena terdapat kasus seperti ini, untuk mendapatkan solusi gerombol optimal dilakukan dengan 2 tahap, yaitu menghitung rasio perubahan BIC untuk mendapatkan gerombol maksimum dan menghitung rasio perubahan jarak untuk mendapatkan gerombol yang optimal. Pada Tabel 1 juga terlihat bahwa nilai rasio perubahan BIC yang pertama kali lebih kecil dari batas nilai konstanta c 1 = 0.04 (berdasarkan studi simulasi SPSS Technical Report 2001) adalah pada solusi 13 gerombol. Hal ini dapat dikatakan bahwa jumlah gerombol maksimum yang dihasilkan sebanyak 13 gerombol. Tabel 1 Penggerombolan dua tahap dengan kriteria BIC Banyak Gerombol BIC Perubahan BIC Rasio Perubahan BIC

23 10 Pada solusi banyaknya gerombol satu sampai solusi banyaknya gerombol maksimum, dua nilai rasio perubahan jarak terbesar terdapat pada solusi 6 gerombol (R(j 1 ) = 1.784) dan pada solusi 2 gerombol (R(j 2 ) = 1.752) (Gambar 4). Perbandingan dari kedua nilai tersebut (R(j 1 )/R(j 2 )) yaitu sebesar Nilai tersebut lebih kecil dari batas nilai konstanta c 2 = 1.15 (bedasarkan studi simulasi SPSS Technical Report 2001), sehingga solusi banyaknya gerombol optimal adalah 6 gerombol. Rasio Perubahan Jarak Gambar 4 Grafik nilai rasio perubahan jarak Jumlah Gerombol Pada Tabel 2 terlihat distribusi hasil penggerombolan metode penggerombolan dua tahap. Gerombol 3 memiliki jumlah objek terbanyak sebesar 619 sekolah, sedangkan gerombol 1 memiliki jumlah objek paling sedikit yaitu hanya 89 sekolah. Kualitas penggerombolan optimal 6 gerombol dapat dilihat dari koefisien Silhouette dengan kondisi Fair atau cukup baik, yaitu sebesar 0.3 (Lampiran 5). Tabel 2 Distribusi hasil penggerombolan Gerombol Keterangan Total Jumlah Persentase (%) Identifikasi Karakteristik Setiap Gerombol Karakteristik setiap gerombol dapat dilihat dari peubah numerik dan kategorik yang berpengaruh. Selain itu dapat juga dilihat dari persentase untuk peubah kategorik dan rata-rata untuk peubah numerik. Pada Tabel 3 menunjukkan persentase kategori Ya pada peubah kategorik X2, X11, X12, dan X14, serta ratarata untuk peubah numerik X21, X22, X23, dan X26. Tabel 3 Persentase untuk peubah kategorik dan rata-rata untuk peubah numerik pada setiap gerombol Gerombol Persentase Ya (%) Rata-rata X2 X11 X12 X14 X21 X22 X23 X Keseluruhan

24 11 Gerombol 1 Gerombol 1 memiliki anggota paling sedikit, yaitu 89 sekolah. Sekolahsekolah tersebut paling banyak terdapat di Provinsi Jawa Tengah yaitu sebanyak 17 sekolah. Sekolah-sekolah yang termasuk dalam gerombol 1 ini juga lebih didominasi dengan sekolah yang berstatus SMP Negeri dengan akreditasi B. Peubah kategorik yang berpengaruh pada gerombol ini adalah peubah kurikulum (X14). Sedangkan untuk peubah numerik yang berpengaruh adalah peubah buku layak (X21), jam kerja guru (X22) dan laporan evaluasi (X26). Karakteristik utama dari gerombol 1 adalah lebih dari setengah total sekolah pada gerombol ini, yaitu 59 sekolah (66.29%) tidak menerapkan kurikulum yang sesuai. Pada Tabel 3 terlihat bahwa rata-rata peubah buku layak, jam kerja guru dan laporan evaluasi berada di bawah rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar 0.484, 0.243, dan Hal ini dapat terjadi karena masih terdapat 14 sekolah (15.73%) yang peserta didiknya belum mendapatkan buku yang layak. Sedangkan untuk peubah jam kerja guru, lebih dari setengah total sekolah pada gerombol ini, yaitu sebanyak 56 sekolah (62.92%), guru-gurunya tidak menerapkan jam kerja 37.5 jam per minggu dan masih terdapat 15 sekolah (16.85%) yang gurunya tidak menyampaikan laporan evaluasi kepada kepala sekolah. Gerombol 2 Gerombol 2 memiliki anggota sebanyak 372 sekolah. Sekolah-sekolah tersebut paling banyak terdapat di Provinsi Sumatera Selatan yaitu sebanyak 65 sekolah. Sekolah-sekolah yang termasuk dalam gerombol 2 ini juga lebih didominasi dengan sekolah yang berstatus SMP Negeri dengan akreditasi B. Peubah kategorik yang berpengaruh pada gerombol ini adalah peubah kunjungan pengawas (X12). Sedangkan untuk peubah numerik yang berpengaruh adalah peubah buku layak (X21), jam kerja guru (X22) dan laporan evaluasi (X26). Karakteristik utama dari gerombol ini adalah semua sekolah di gerombol ini mendapat kunjungan pengawas satu kali per bulan, minimal 3 jam. Pada Tabel 3 juga terlihat bahwa rata-rata peubah laporan evaluasi pada gerombol 2 berada di bawah rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar Hal ini dapat disebabkan karena masih terdapat 8 sekolah (2.15%) yang gurunya tidak menyampaikan hasil evaluasi kepada kepala sekolah. Sedangkan peubah jam kerja guru berada di atas rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar 0.457, tetapi masih terdapat 114 sekolah (30.65%) yang gurunya tidak menerapkan jam kerja 37.5 jam per minggu. Rata-rata peubah buku layak pada gerombol 2 berada di atas rata-rata keseluruhan, yaitu 0.611, tetapi masih terdapat 2 sekolah yang peserta didiknya belum mendapat buku pelajaran yang layak. Dua sekolah tersebut berada di Provinsi Jawa Timur dan memiliki akreditasi B. Gerombol 3 Gerombol 3 memiliki anggota terbanyak, yaitu sebanyak 619 sekolah. Sekolah-sekolah tersebut paling banyak terdapat di Provinsi Jawa Tengah yaitu sebanyak 131 sekolah. Sekolah-sekolah yang termasuk dalam gerombol 3 ini juga lebih didominasi dengan sekolah yang berstatus SMP Negeri dan MTs Swasta dengan akreditasi B. Semua peubah kategorik yang digunakan untuk melakukan penggerombolan dua tahap berpengaruh terhadap gerombol ini. Peubah-peubah tersebut, yaitu peubah ruang kelas (X2), kepala sekolah (X11), kunjungan

25 12 pengawas (X12), dan kurikulum (X14). Sedangkan untuk peubah numerik yang berpengaruh adalah peubah buku layak (X21) dan peubah kegiatan tatap muka (X23). Karakteristik utama dari gerombol 3 ini adalah semua sekolah di gerombol ini sudah memiliki kepala sekolah yang sesuai peraturan dan sudah menerapkan kurikulum yang sesuai, tetapi semua sekolah tersebut tidak memiliki ruang kelas dengan fasilitas yang cukup dan tidak mendapat kunjungan rutin dari pengawas. Pada Tabel 3 juga terlihat bahwa rata-rata peubah kegiatan tatap muka pada gerombol 3 sangat jauh melebihi rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar Hal ini berarti bahwa sekolah-sekolah yang terapat pada gerombol 3 sudah cukup baik melaksanakan kegiatan tersebut. Rata-rata peubah buku layak pada gerombol 3 berdaa di atas rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar 0.570, tetapi masih terdapat 14 sekolah (2.26%) yang peserta didiknya belum memiliki buku yang layak. Sekolahsekolah tersebut paling banyak terdapat di Provinsi Maluku, bahkan ada satu sekolah yang terletak di kabupaten Maluku Tenggara Barat yang berstatus SMP Negeri dan memiliki akreditasi A, peserta didiknya belum mendapat buku pelajaran yang layak. Hal ini menunjukkan bahwa sekolah berakreditasi A belum tentu menjamin memiliki fasilitas yang baik. Gerombol 4 Gerombol 4 memiliki anggota sebanyak 404 sekolah. Sekolah-sekolah tersebut paling banyak terdapat di Provinsi Sumatera Selatan yaitu sebanyak 73 sekolah. Sekolah-sekolah yang termasuk dalam gerombol 4 ini juga lebih didominasi dengan sekolah yang berstatus SMP Negeri dengan akreditasi B. Semua peubah kategorik yang digunakan untuk melakukan penggerombolan dua tahap berpengaruh terhadap gerombol ini. Peubah-peubah tersebut, yaitu peubah ruang kelas (X2), kepala sekolah (X11), kunjungan pengawas (X12), dan kurikulum (X14). Sedangkan untuk peubah numerik yang berpengaruh adalah peubah buku layak (X21) dan peubah kegiatan tatap muka (X23). Karakteristik utama dari gerombol 4 ini adalah semua sekolah di gerombol ini sudah memiliki kepala sekolah yang sesuai peraturan dan sudah menerapkan kurikulum yang sesuai, tetapi semua sekolah tersebut tidak memiliki ruang kelas dengan fasilitas yang cukup dan tidak mendapat kunjungan rutin dari pengawas. Pada Tabel 3 juga terlihat bahwa rata-rata peubah buku layak pada gerombol 4 di bawah rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar Hal ini terjadi karena masih terdapat 10 sekolah (2.48%) yang peserta didiknya belum mendapatkan buku pelajaran yang layak. Rata-rata peubah kegiatan tatap muka pada gerombol 4 sangat kurang dari rata-rata keseluruhan, yaitu Hal itu dikarenakan hampir semua dari total sekolah yang termasuk dalam gerombol ini tidak menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu. Hanya ada 3 sekolah yang menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu, yaitu 2 sekolah berstatus SMP Negeri di Kota Palembang dan 1 sekolah yang berstatus MTs Swasta yang berada di Kabupaten Lombok Tengah. Peubah ini yang membedakan gerombol 4 dengan gerombol 3. Gerombol 5 Gerombol 5 memiliki anggota sebanyak 306 sekolah. Sekolah-sekolah tersebut paling banyak terdapat di Provinsi Jawa Tengah yaitu sebanyak 54 sekolah.

26 13 Sekolah-sekolah yang termasuk dalam gerombol 5 ini juga lebih didominasi dengan sekolah yang berstatus MTs Swasta dengan akreditasi B. Peubah kategorik yang berpengaruh pada gerombol ini adalah peubah kepala sekolah (X11) dan peubah kunjungan pengawas (X12). Sedangkan peubah numerik yang berpengaruh terhadap gerombol ini adalah peubah buku layak (X21), peubah jam kerja guru (X22), dan peubah kegiatan tatap muka (X23). Karakteristik utama dari gerombol ini adalah semua sekolah di gerombol ini tidak memiliki kepala sekolah yang sesuai peraturan dan tidak mendapat kunjungan pengawas satu kali per bulan, minimal 3 jam. Pada Tabel 3 terlihat bahwa rata-rata peubah buku layak dan peubah jam kerja guru berada di bawah rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar dan Hal ini dapat terjadi karena masih terdapat 14 sekolah (4.58%) yang peserta didiknya belum mendapat buku pelajaran yang layak dan 149 sekolah (48.69%) yang gurunya tidak memiliki jam kerja 37.5 jam per minggu. Rata-rata peubah kegiatan tatap muka pada gerombol 5 berada di atas rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar 0.678, tetapi masih terdapat 97 sekolah (31.70%) tidak menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu. Gerombol 6 Gerombol 6 memiliki anggota sebanyak 254 sekolah. Sekolah-sekolah tersebut paling banyak terdapat di Provinsi Yogyakarta yaitu sebanyak 46 sekolah. Sekolah-sekolah yang termasuk dalam gerombol 6 ini juga lebih didominasi dengan sekolah yang berstatus SMP Negeri dengan akreditasi A. Peubah kategorik yang berpengaruh pada gerombol ini adalah peubah ruang kelas (X2), peubah kepala sekolah (X11), dan peubah kunjungan pengawas (X12). Sedangkan peubah numerik yang berpengaruh terhadap gerombol ini adalah peubah buku layak (X21). Karakteristik utama dari gerombol 6 ini adalah semua sekolah yang termasuk di gerombol ini sudah memiliki ruang kelas dengan fasilitas yang cukup dan sudah memiliki kepala sekolah yang sesuai peraturan, tetapi semua sekolah tersebut tidak mendapat kunjungan rutin dari pengawas. Pada Tabel 3 terlihat bahwa rata-rata peubah buku layak pada gerombol 6 berada di atas rata-rata keseluruhan, yaitu sebesar 0.646, tetapi masih terdapat 5 sekolah (1.96%) yang peserta didiknya belum mendapat buku pelajaran yang layak. Dari hasil identifikasi karakteristik setiap gerombol dapat dikatakan bahwa sekolah-sekolah yang termasuk dalam gerombol 1, 4 dan 5 perlu mendapat penanganan atau perbaikan lebih dari pemerintah untuk dapat meningkatkan mutu sekolah. Hal tersebut terlihat dari beberapa peubah kategorik yang berpengaruh pada gerombol tersebut persentasenya masih kecil dan terdapat beberapa peubah numerik yang berpengaruh rata-ratanya berada di bawah rata-rata keseluruhan. Sementara itu, gerombol 2, 3, dan 6 pelayanannya sudah dapat dikatakan baik, tetapi tetap harus memperbaiki beberapa pelayanan yang masih kurang agar dapat meningkatkan mutu sekolahnya. Berdasarkan identifikasi karakteristik setiap gerombol juga terlihat bahwa, peubah X21, yaitu peserta didik yang mendapat buku pelajaran yang layak memengaruhi semua gerombol. Pada setiap gerombol, masih terdapat banyak sekolah yang peserta didiknya belum mendapat buku pelajaran yang layak. Hal ini bisa menjadi evaluasi bagi pemerintah untuk bisa memenuhi fasilitas tersebut. Karena fasilitas pelayanan buku yang layak itu sangat penting dimiliki oleh peserta

27 14 didik untuk menunjang pembelajaran mereka.selain itu, peubah X12, yaitu mendapat kunjungan pengawas yang rutin satu kali per bulan juga perlu dievaluasi, karena banyak sekolah yang tidak mendapatkan kunjungan pengawas yang rutin, hanya sekolah-sekolah yang termasuk ke dalam gerombol 2 saja yang mendapat kunjungan pengawas yang rutin satu kali per bulan. Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak sekolah yang belum menerapkan standar pelayanan minimal pendidikan dasar yang telah di tetapkan pemerintah. Bahkan sekolah-sekolah yang berakreditasi A, yang masyarakat anggap memiliki fasilitas pelayanan yang baik, masih banyak yang belum memenuhi standar pelayanan tersebut. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Penggerombolan SMP/MTs berdasarkan indikator SPM Dikdas dengan metode penggerombolan dua tahap menghasilkan 6 gerombol. Gerombol-gerombol yang terbentuk memiliki karakteristik masing-masing. Pada gerombol 1 memiliki karakteristik utama, yaitu lebih dari setengah total sekolah pada gerombol 1 ini tidak menerapkan kurikulum yang sesuai. Sedangkan pada gerombol 2 memiliki karakteristik bahwa semua sekolah mendapat kunjungan pengawas satu kali per bulan, minimal 3 jam. Gerombol 3 dan 4 memiliki karakteristik peubah yang hampir sama, yang membedakan kedua gerombol tersebut, yaitu semua sekolah pada gerombol 3 sudah menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu, sedangkan pada gerombol 4 hampir semua sekolahnya tidak menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu, hanya ada 3 sekolah yang menyelenggarakan kegiatan tersebut. Karakteristik utama yang dimiliki oleh gerombol 5 adalah semua sekolah pada gerombol ini tidak memiliki kepala sekolah yang sesuai peraturan. Sedangkan gerombol 6 memiliki karakteristik, yaitu semua sekolah pada gerombol ini sudah memiliki ruang kelas dengan fasilitas yang cukup. Berdasarkan hasil identifikasi karakteristik masing-masing gerombol terlihat bahwa masih banyak sekolah yang belum menerapkan standar pelayanan minimal pendidikan dasar yang telah di tetapkan pemerintah, bahkan sekolah-sekolah yang berakreditasi A.. Saran Pada penelitian selanjutnya, untuk mengatasi peubah numerik yang berkorelasi dapat menggunakan komponen utama, agar tetap menggunakan semua peubah numerik yang ada. Selain itu, penelitian selanjutnya dapat menerapkan metode penggerombolan lain yang dapat menangani masalah peubah campuran (numerik dan kategorik), seperti Latent Class Cluster.

28 15 DAFTAR PUSTAKA Bacher J, Wenzig K, Vogler M SPSS TwoStep Cluster A First Evaluation. [internet]. [diunduh 2015 Desember 29]. Tersedia pada: Chiu T, Fang D, Chen J, Wang Y, Jeris C A robust and scalable clustering algorithm for mixed type attributes in large database environment. ACM. 24(7): [Kemendikbud] Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 23 Tahun 2013 tentang Perubahan Atas Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 15 Tahun 2010 tentang Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar di Kabupaten/Kota. Jakarta (ID): Sekretariat Negara. Li H, Sun J Mining business failure predictive knowledge using two-step clustering. African Journal of Business Management. 5(11): Mattjik AA, Sumertajaya IM Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Bogor (ID): IPB Pr. Mongi CE Penggunaan analisis two step clustering untuk data campuran. JdC. 1(4):9-19. Nugroho BA Strategi Jitu Memilih Metode Statistik Penelitian dengan SPSS. Yogyakarta (ID): Andi Publisher. Schiopu D Applying two step cluster analysis for identifying bank customers profile. EI-TC. 62(3): SPSS Inc The SPSS twostep cluster component. A scalable component to segmen your customers more effectively. White paper technical report [Internet]. [diunduh 2016 Februari 10]; Chicago. Tersedia pada: luster%20component.pdf.

29 16 LAMPIRAN Lampiran 1 Daftar peubah yang digunakan No Peubah Jenis Pelayanan Keterangan Skala 1 X1 Sarana dan prasarana Semua rombongan belajar <=36 Nominal (1=Ya, 2 X2 Sarana dan prasarana Memenuhi Ruang Nominal (1=Ya, Kelas,Meja,Kursi,Papan Tulis 3 X3 Sarana dan prasarana Lab IPA cukup utk 36 Nominal (1=Ya, 4 X4 Sarana dan prasarana Mempunyai alat IPA Nominal (1=Ya, 5 X5 Sarana dan prasarana Memiliki &memenuhi ketentuan Ruang Guru 6 X6 Sarana dan prasarana Memiliki&memenuhi ketentuan Ruang Kepala Sekolah 7 X7 Pendidik dan tenaga Satu guru/mata pelajaran kependidikan 8 X8 Pendidik dan tenaga Min 70% guru S1/D-IV kependidikan 9 X9 Pendidik dan tenaga Min 35% guru S1/D-IV kependidikan bersertifikat 10 X10 Pendidik dan tenaga Min 1 guru kependidikan bersertifikat/mapel (IND MAT ING IPA PKN) 11 X11 Pendidik dan tenaga Kepsek S1/D-IV & kependidikan bersertifikat 12 X12 Penjaminan mutu Mendapat kunjungan pengawas min 3 jam/bulan 13 X13 Sarana dan prasarana Memiliki 200 buku pengayaan & 20 ref Nominal (1=Ya, Nominal (1=Ya, Nominal (1=Ya, Nominal (1=Ya, Nominal (1=Ya, Nominal (1=Ya, Nominal (1=Ya, Nominal (1=Ya, Nominal (1=Ya, 14 X14 Kurikulum Kurikulum sesuai Nominal (1=Ya, 15 X15 Penjaminan mutu Kepsek melakukan supervisi Nominal (1=Ya, 16 X16 Penjaminan mutu Kepsek menyampaikan laporan ke Orang Tua Nominal (1=Ya, 17 X17 Penjaminan mutu Kepsek menyampaikan laporan ke dinas Nominal (1=Ya, 18 X18 Manajemen sekolah Memiliki RAKER Nominal (1=Ya, 19 X19 Manajemen sekolah Memiliki LAT Nominal (1=Ya, 20 X20 Manajemen sekolah Komite berfungsi baik Nominal (1=Ya,

30 17 Lampiran 1 Lanjutan daftar peubah yang digunakan No Peubah Jenis Pelayanan Keterangan Skala 21 X21 Sarana dan prasarana Proporsi peserta didik Rasio yang mendapatkan satu set buku pelajaran layak 22 X22 Pendidik dan tenaga kependidikan Proporsi guru tetap yang memiliki rata-rata jam kerja minimal 37.5 jam Rasio 23 X23 Pendidik dan tenaga kependidikan tiap minggu Proporsi rombongan belajar yang menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu 24 X24 Kurikulum Proporsi guru yang menerapkan RPP berdasarkan silabus untuk setiap mata pelajaran yang diampu 25 X25 Penilaian pendidikan Proporsi guru yang mengembangkan dan menerapkan program penilaian 26 X26 Penjaminan mutu Proporsi guru yang menyampaikan laporan hasil evaluasi kepada kepalan sekolah tiap akhir semester Rasio Rasio Rasio Rasio Lampiran 2 Hasil korelasi Pearson X21 X22 X23 X24 X25 X26 X21 1 X X X X X

31 18 Lampiran 3 Hasil uji asosiasi khi-kuadrat Peubah Nilai p Peubah Nilai p Peubah Nilai p Peubah Nilai p X1 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X1 vs X X3 vs X X6 vs X X11 vs X X1 vs X X3 vs X X6 vs X X11 vs X X1 vs X X3 vs X X7 vs X X11 vs X X1 vs X X3 vs X X7 vs X X11 vs X X1 vs X X3 vs X X7 vs X X11 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X11 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X11 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X11 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X11 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X12 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X12 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X12 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X12 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X12 vs X X1 vs X X4 vs X X7 vs X X12 vs X X1 vs X X4 vs X X8 vs X X12 vs X X1 vs X X4 vs X X8 vs X X12 vs X X1 vs X X4 vs X X8 vs X X13 vs X X2 vs X X4 vs X X8 vs X X13 vs X X2 vs X X4 vs X X8 vs X X13 vs X X2 vs X X4 vs X X8 vs X X13 vs X X2 vs X X5 vs X X8 vs X X13 vs X X2 vs X X5 vs X X8 vs X X13 vs X X2 vs X X5 vs X X8 vs X X13 vs X X2 vs X X5 vs X X8 vs X X14 vs X X2 vs X X5 vs X X8 vs X X14 vs X X2 vs X X5 vs X X8 vs X X14 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X14 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X14 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X14 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X15 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X15 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X15 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X15 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X15 vs X X2 vs X X5 vs X X9 vs X X16 vs X X3 vs X X6 vs X X9 vs X X16 vs X X3 vs X X6 vs X X9 vs X X16 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X16 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X17 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X17 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X17 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X18 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X18 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X19 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X X3 vs X X6 vs X X10 vs X Keterangan : Nilai p yang bercetak merah merupakan nilai yang lebih dari α = 5% (tidak signifikan)

32 19 Lampiran 4 Ringkasan nilai p untuk peubah kategorik yang terpilih Peubah Nilai p X2 vs X X2 vs X X2 vs X X11 vs X X11 vs X X12 vs X Lampiran 5 Hasil korelasi eta X2 X11 X12 X14 X X X X Lampiran 6 Kualitas gerombol berdasarkan koefisien Silhouette Lampiran 7 Tingkat kepentingan peubah kategorik untuk masing-masing gerombol

33 20 Lampiran 8 Tingkat kepentingan peubah numerik untuk masing-masing gerombol

34 21 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Samarinda pada tanggal 24 Oktober 1994 dan merupakan anak kedua dari tiga bersaudara dari Bapak Budiyono dan Ibu Nuraida. Pada tahun , penulis belajar di TK Pertiwi, Bandar Lampung. Setelah itu, penulis melanjutkan sekolah di SD Negeri 2 Rawa Laut Teladan, Bandar Lampung dan lulus pada tahun Pada tahun 2009 penulis lulus dari SMP Negeri 2 Bandar Lampung dan kemudian melanjutkan ke jenjang selanjutnya di SMA Negeri 3 Bandar Lampung dan lulus tahun Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor melalui jalur SNMPTN Undangan. Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten Metode Statistika pada semester ganjil tahun ajaran 2014/2015, dan asisten Perancangan Percobaan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015. Pada bulan Juli-Agustus 2015 penulis melaksanakan kegiatan praktik lapang di International Flavor and Fragrance PT.Essence Indonesia. Selain itu, penulis juga aktif mengikuti berbagai lomba di bidang statistika, yaitu sebagai semifinalis Gelegar Statistika pada tahun 2014, semifinalis Data Analysis Competition, semifinalis Olimpiade National Statistics, semifinalis National Statistics Challenge, dan semifinalis Kompetisi Statistika Nasional pada tahun Penulis juga aktif di beberapa organisasi dan kepanitiaan. Pada tahun penulis menjadi Staf Departemen Pengembangan Sumber Daya Anggota (PSDA) Bina Desa BEM KM IPB. Selain itu, pada tahun penulis menjadi Staf Kementrian Komunikasi dan Informasi, Keluarga Mahasiswa Lampung IPB dan menjadi Staf Departemen Survey and Research, Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta IPB, serta pada tahun penulis menjadi Sekretaris Departemen Analisis Data, Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta IPB. Kepanitiaan yang diikuti oleh penulis, yaitu pada tahun 2013 penulis menjadi Staf Divisi Design, Dekorasi, dan Dokumentasi, Back to Village KEMALA IPB dan menjadi Sekretaris Umum Musyawarah Besar KEMALA IPB. Pada tahun 2014, penulis menjadi Sekretaris Divisi Canvasing, Back to Village KEMALA IPB, Staf Divisi Acara Pekan Olahraga Statistika, dan Staf Divisi Humas, The 10 th Statistika Ria. Pada tahun 2015, penulis menjadi Staf Divisi Medis Welcome Ceremony of Statistics dan Sekretaris Umum Kompetisi Statistika Junior.