APLIKASI METODE TWOSTEP CLUSTER PADA UKURAN DATA BERBEDA Studi Kasus: Data Potensi Desa 2006 untuk Wilayah Jawa Barat NURSHAUMI FITRIANI HAKIM

Transkripsi

1 APLIKASI METODE TWOSTEP CLUSTER PADA UKURAN DATA BERBEDA Studi Kasus: Data Potensi Desa 2006 untuk Wilayah Jawa Barat NURSHAUMI FITRIANI HAKIM DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

2 RINGKASAN NURSHAUMI FITRIANI HAKIM. Aplikasi Metode TwoStep Cluster pada Ukuran Data Berbeda, Studi Kasus: Data Potensi Desa 2006 untuk Wilayah Jawa Barat. Dibimbing oleh BUNAWAN SUNARLIM dan VEIBERT MOUDY PINONTOAN. Analisis gerombol dilakukan untuk mengidentifikasi struktur kelompok data sebenarnya dimana masing-masing kelompok memiliki kemiripan tersendiri. Permasalahan yang biasa ditemukan pada analisis gerombol yaitu data yang ada umumnya tidak hanya bertipe kontinu namun juga bertipe kategorik, serta dalam menentukan jumlah gerombol akhir yang dilakukan secara subyektif oleh peneliti. Metode TwoStep Cluster mampu memberi solusi untuk peubah data yang bertipe campuran antara peubah kontinu dan kategorik serta secara otomatis membentuk gerombol yang optimal bagi kebutuhan data yang sangat besar. Penerapan metode TwoStep Cluster dilakukan pada data Podes SE2006 untuk wilayah Jawa Barat yang memiliki ukuran data besar, kemudian dilakukan kembali pada data Bandung yang memiliki ukuran data kecil. Penggerombolan pada data Jawa Barat menghasilkan tiga gerombol yaitu gerombol perkotaan, pedesaan, dan industri. Sedangkan penggerombolan pada data Bandung menghasilkan dua gerombol yaitu gerombol perkotaan dan pedesaan. Terbentuknya gerombol yang berbeda pada data besar dan data kecil disebabkan oleh jumlah data yang berbeda sehingga rataan centroid pada gerombol yang terbentuk saat proses algoritma TwoStep Cluster berbeda. Perbandingan penerapan metode TwoStep Cluster pada data berukuran besar dengan data berukuran kecil, menghasilkan persentase kesesuaian cukup baik yaitu sebesar 66,32%.

3 APLIKASI METODE TWOSTEP CLUSTER PADA UKURAN DATA BERBEDA Studi Kasus: Data Potensi Desa 2006 untuk Wilayah Jawa Barat NURSHAUMI FITRIANI HAKIM Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

4 Judul : Aplikasi Metode TwoStep Cluster pada Ukuran Data Bebeda Studi Kasus: Data Potensi Desa 2006 untuk Wilayah Jawa Barat Nama : Nurshaumi Fitriani Hakim NRP : G Menyetujui: Pembimbing I: Pembimbing II: Ir. Bunawan Sunarlim, M.S. NIP Ir. Veibert Moudy Pinontoan Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. drh. Hasim, DEA NIP Tanggal Lulus:

5 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Tasikmalaya pada tanggal 7 Juni 1986 dari pasangan Adies Rahman Hakim dan Nurhayati sebagai anak pertama dari lima bersaudara. Penulis menempuh pedidikan dasar di SD Salman Al-Farisi Bandung hingga tahun 1998, kemudian melanjutkan ke SLTP Negeri 22 Bandung hingga tahun Pada tahun 2004 penulis menyelesaikan pendidikan di SMU Negeri 20 Bandung dan pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor melalui jalur Seleksi Penerimaan Murid Baru (SPMB). Selama mengikuti perkuliahan penulis aktif dalam kepanitiaan pada berbagai kegiatan Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta. Penulis juga aktif dalam kepengurusan Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika sebagai anggota divisi syiar pada periode 2004/2005 dan anggota divisi PSDM pada periode 2005/2006. Pada Unit Kegiatan Mahasiswa di IPB, penulis aktif dalam organisasi kesenian yaitu Lingkung Seni Sunda Gentra Kaheman IPB sebagai sekretaris pada periode 2005/2006, bendahara pada periode 2006/2007, dan dewan kehormatan pada periode 2007/2008. Penulis mengikuti kegiatan praktik lapang yang diselenggarakan oleh Departemen Statistika FMIPA IPB pada bulan Februari hingga Maret 2008 di PT. Grup Riset Potensial.

6 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas ridho dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini tepat pada waktunya. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi besar Muhammad SAW beserta keluarga dan sahabatnya serta umatnya hingga akhir jaman. Tercapainya karya ilmiah ini adalah berkat bantuan yang diberikan oleh banyak pihak. Penulis mengucapkan terima kasih sebanyak-banyaknya terutama kepada: Bapak Ir. Bunawan Sunarlim, M.S. dan Ir. Veibert Moudy Pinontoan atas segala bimbingan, dukungan, dan arahan sehingga penelitian ini dapat terselesaikan dengan baik. Ibu Utami Dyah Syafitri, M.Si. dan Bapakl Satrio Wiseno atas bimbingan yang diberikan selama proses penelitian. Rekan-rekan GRP terutama Mba Salma, Kak Ema, Mba Ika, Mba Niken, Teh Fitri, Ilham, dan Ikin terima kasih atas kebersamaannya selama PL. Seluruh dosen pengajar Departemen Statistika FMIPA IPB atas ilmu dan bimbingan moral yang telah diberikan selama penulis mengikuti perkuliahan. Bu Mar, Bu Sulis, Bu Dedeh, Bu Aat, Pak Ian, Bang Sudin, Mang Dur, Mang Herman, dan Pak Edi yang telah memberikan banyak sekali bantuan selama masa perkuliahan penulis. Bapak dan Ibu yang selalu memberikan doa, dukungan, semangat, perhatian, juga materi yang tak ternilai harganya kepada penulis. Mulyadi yang selalu menyediakan waktu dan perhatiannya bagi penulis. Kakak dan adik-adik Gentra Kaheman yang telah memberikan makna kekeluargaan bagi penulis. Rizqa, Ratih Nurma, Eninta, dan Maya (terima kasih atas persahabatan indah selama di STK yang telah kalian berikan), Leisha (terima kasih telah bersedia direpotkan selama menjadi teman satu bimbingan), dan seluruh STK 41 atas kebersamaan dan kenangan semasa kuliah. A Teddy, Rista (maaf jika ada sikap yang keliru selama tinggal serumah), Denik (terima kasih atas pinjaman komputernya), Ua Dayat, Ua Yeti, dan Mang Asep (terima kasih telah banyak membantu selama penulis tinggal di Bogor). Dan seluruh pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah memberi dukungan kepada penulis hingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Tiada gading yang tak retak, begitu pula dengan karya ilmiah yang telah diselesaikan oleh penulis tidaklah sempurna. Namun penulis tetap berharap karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan terutama bagi penulis sendiri. Bogor, Januari 2009 Nurshaumi Fitriani Hakim

7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR ISI... iv DAFTAR TABEL... v DAFTAR GAMBAR... v DAFTAR LAMPIRAN... v PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan... 1 TINJAUAN PUSTAKA Potensi Desa... 1 Penentuan Status Desa/Kelurahan... 1 Analisis Gerombol... 1 Analisis TwoStep Cluster... 2 Perbandingan Metode Penggerombolan... 4 Prosedur TwoStep Cluster pada SPSS... 4 BAHAN DAN METODE Bahan... 5 Metode... 5 HASIL DAN PEMBAHASAN Desa/Kelurahan Wilayah Jawa Barat... 5 Desa/Kelurahan Wilayah Bandung... 7 Perbandingan Desa/Kelurahan Hasil TwoStep Cluster... 8 SIMPULAN... 9 DAFTAR PUSTAKA... 9 LAMPIRAN... 10

8 DAFTAR TABEL Halaman 1. Penyebaran Gerombol Jawa Barat Frekuensi peubah kategorik Jawa Barat Penyebaran Gerombol Bandung Frekuensi peubah kategorik Bandung Penyebaran gerombol Bandung di Jawa Barat Tabulasi silang data Jawa Barat dengan Bandung Tabulasi silang data Jawa Barat dengan peubah X Tabulasi silang data Bandung dengan peubah X DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Profil peubah kontinu gerombol 1 Jawa Barat Profil peubah kontinu gerombol 2 Jawa Barat Profil peubah kontinu gerombol 3 Jawa Barat Profil peubah kontinu gerombol 1 Bandung Profil peubah kontinu gerombol 2 Bandung... 8 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Perbandingan metode penggerombolan hirarki, k-rataan, dan TwoStep Cluster Peubah awal yang digunakan dalam analisis TwoStep Cluster Uji asumsi korelasi peubah awal untuk peubah kontinu wilayah Jawa Barat Nilai-p dari uji khi-kuadrat untuk peubah kategorik wilayah Jawa Barat Peubah yang digunakan dalam analisis TwoStep Cluster untuk wilayah Jawa Barat Akaike s Information Criterion untuk masing-masing hasil gerombol otomatis wilayah Jawa Barat Profil gerombol untuk masing-masing peubah kontinu pada tiap gerombol wilayah Jawa Barat Frekuensi desa/kelurahan untuk masing-masing peubah kategorik pada tiap gerombol wilayah Jawa Barat Uji asumsi korelasi peubah awal untuk peubah kontinu wilayah Bandung Nilai-p dari uji khi-kuadrat untuk peubah kategorik wilayah Bandung Peubah yang digunakan dalam analisis TwoStep Cluster untuk wilayah Bandung Akaike s Information Criterion untuk masing-masing hasil gerombol otomatis wilayah Bandung Profil gerombol untuk masing-masing peubah kontinu pada tiap gerombol wilayah Bandung Frekuensi desa/kelurahan untuk masing-masing peubah kategorik pada tiap gerombol wilayah Bandung Plot desa/kelurahan Bandung dalam gerombol... 26

9 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Pada analisis gerombol, peneliti mencoba untuk mengidentifikasi struktur kelompok data yang memiliki keragaman minimal antara unit-unit pengamatan dalam suatu gerombol dan keragaman yang maksimal antar gerombol (Chan, 2005). Permasalahan yang biasa ditemukan pada analisis gerombol yaitu data yang ada umumnya tidak hanya bertipe kontinu (numerik) namun juga bertipe kategorik, serta dalam menentukan jumlah gerombol akhir yang dilakukan secara subyektif oleh peneliti. Saat data yang dimiliki berukuran sangat besar, dibutuhkan prosedur penggerombolan yang dapat dengan cepat membentuk gerombol yang diinginkan dan dapat mengatasi masalah tipe data campuran. Prosedur analisis TwoStep Cluster telah didesain untuk keperluan tersebut. Metode TwoStep Cluster mampu memberi solusi untuk peubah data yang bertipe campuran antara peubah kontinu dan kategorik serta secara otomatis membentuk gerombol yang optimal bagi kebutuhan data yang sangat besar (Norušis, 2008). Jawa Barat merupakan daerah yang luas dan memiliki potensi daerah yang sangat beragam, terdapat daerah pedesaan yang berpotensi dalam bidang pertanian serta daerah perkotaan sebagai pusat produksi dan tempat tinggal. Potensi daerah tersebut dapat diketahui dari potensi setiap desa/kelurahan sebagai kesatuan organisasi pemerintahan terendah. Pengelompokkan yang dilakukan berdasarkan kemiripan dapat membantu untuk mengkategorikan desa/kelurahan pada suatu daerah ke dalam kategori pedesaan atau perkotaan. Melalui analisis TwoStep Cluster ingin diketahui potensi setiap desa/kelurahan berdasarkan ciri gerombol. Tujuan Tujuan dari penelitian ini yaitu: 1. Menerapkan metode TwoStep Cluster untuk membentuk gerombol terhadap desa/kelurahan pada data Potensi Desa 2006 (Podes SE2006) untuk wilayah Jawa Barat. 2. Mengetahui karakteristik gerombol desa/kelurahan yang ada di Jawa Barat. 3. Membandingkan hasil penggerombolan pada jumlah data yang berukuran besar dan data yang berukuran kecil. TINJAUAN PUSTAKA Potensi Desa Potensi desa adalah kemampuan yang memiliki kemungkinan untuk dikembangkan dalam wilayah otonomi desa. (BPS, 2003). Salah satu tujuan pengumpulan data Podes adalah tersedianya data potensi atau keadaan pembangunan dan perkembangan desa yang meliputi keadaan sosial, ekonomi, sarana dan prasarana, serta potensi yang ada di desa/kelurahan. Responden dari data Podes adalah Kepala Desa/Lurah, staf yang ditunjuk, atau narasumber lain yang relevan. Metode pengumpulan data dilakukan dengan cara sensus terhadap desa/kelurahan di wilayah Indonesia atau disebut complete enumeration. Pencacahan dilakukan melalui wawancara langsung oleh petugas pencacah Pengumpulan data Podes dilakukan bersamaan dengan penyelenggaraan suatu sensus. Dalam kurun waktu 10 tahun, pengumpulan data Podes dilakukan 3 kali, yaitu bersamaan dengan penyelenggaraan Sensus Penduduk, Sensus Pertanian, dan Sensus Ekonomi. Sebagai bagian dari rangkaian kegiatan penyelenggaraan Sensus Ekonomi 2006, kegiatan pengumpulan data Podes dilaksanakan pada bulan April 2005 yang dikenal dengan nama Pendataan Podes SE2006 (BPS, 2006). Penentuan Status Desa/Kelurahan Penentuan suatu desa/kelurahan digolongkan perkotaan atau pedesaan dilakukan pada sensus penduduk tahun 2000 (BPS, 2006). Kriteria yang digunakan untuk menentukan suatu desa digolongkan perkotaan atau pedesaan yang dipakai dalam sensus penduduk 2000 merupakan penyempurnaan dari kriteria yang digunakan dalam sensus penduduk Klasifikasi tersebut didasarkan pada skor yang dihitung dari kepadatan penduduk, persentase rumah tangga yang bekerja di sektor pertanian, dan akses terhadap fasilitas perkotaan seperti persentase keluarga yang memiliki TV, jarak ke bioskop/hotel terdekat, persentase rumah tangga yang memiliki telepon, persentase rumah tangga yang menggunakan listrik (BPS, 2001) atau tersedianya fasilitas kota seperti, sekolah, rumah sakit, jalan aspal, dan listrik (BPS, 2006). Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan salah satu metode peubah ganda yang tujuan utamanya

10 2 adalah mengelompokkan obyek-obyek berdasarkan karakteristiknya. Analisis gerombol mengklasifikasikan obyek-obyek sehingga setiap obyek dalam gerombol sangat mirip satu sama lain sesuai dengan kriteria pemilihan yang ditentukan. Hasil penggerombolan obyek harus memperlihatkan tingginya kehomogenan internal atau dalam gerombol dan tingginya keheterogenan eksternal atau antar gerombol (Hair et al., 1998). Metode Penggerombolan Sederhana Metode penggerombolan sederhana yang paling sering digunakan dibagi menjadi dua kategori, yaitu metode penggerombolan berhirarki dan non hirarki. Metode hirarki digunakan apabila banyak gerombol yang akan dibentuk belum diketahui sebelumnya dan banyaknya obyek pengamatan tidak besar. Sedangkan metode non hirarki digunakan apabila banyak gerombol yang akan dibentuk sudah diketahui sebelumnya dan banyaknya obyek pengamatan relatif besar. Metode Penggerombolan Bertahap Metode penggerombolan sederhana efektif dan akurat pada data berukuran kecil, namun tidak untuk data yang sangat besar. Metodemetode sederhana ini akan menggerombolkan data berukuran besar secara efektif salah satu caranya yaitu jika data tersebut direduksi terlebih dahulu menjadi data yang berukuran lebih kecil (SPSS Inc, 2004). Oleh karena itu penggerombolan secara bertahap dilakukan untuk mempermudah dalam menganalisa data berukuran besar. Metode penggerombolan yang dilakukan dengan dua tahapan diantaranya adalah analisis TwoStep Cluster. Analisis TwoStep Cluster Metode TwoStep Cluster dikembangkan oleh Chiu, Fang, Chen, Wang, dan Jeris (2001) untuk keperluan analisis bagi data yang berukuran sangat besar (Bacher et al., 2004). Analisis TwoStep Cluster memberi solusi pada masalah kombinasi tipe peubah kontinu dan kategorik, dimana kedua metode hirarki dan non hirarki (k-rataan) tidak mampu mengatasinya. Metode ini juga dapat menentukan jumlah gerombol optimal dengan sendirinya (Chan, 2005). Tahapan Penggerombolan TwoStep Cluster Prosedur penggerombolan obyek dalam metode TwoStep Cluster dilakukan melalui dua tahapan, yaitu tahap pembentukan gerombol awal (Pre-Clustering) dan tahap pembentukan gerombol akhir (Clustering). Tahap 1. Pembentukan gerombol awal Tahap pembentukan gerombol awal menggunakan pendekatan penggerombolan sekuensial, dimana record (data entri) di masukkan satu demi satu dan ditentukan apakah data terbaru yang diukur akan digabung dengan gerombol yang telah terbentuk ataukah memulai gerombol baru berdasarkan kriteria jarak. Prosedur tersebut diimplementasikan dengan membangun suatu Cluster Feature Tree (CF Tree). CF tree terdiri dari tingkatan cabang (node) dan masing-masing node berisikan sejumlah data entri. Suatu leaf entry (data entri pada leaf node) merepresentasikan suatu anak gerombol yang diinginkan. Non-leaf node dan data-data entrinya mengarahkan data entri baru kepada leaf node yang tepat secara cepat. Nilai default pada SPSS menggunakan CF tree dengan maksimum 3 tingkatan node dan maksimum 8 entri pada tiap node. Sehingga maksimum akan terbentuk 8 3 atau 512 leaf entry atau 512 anak gerombol (SPSS Inc., 2001). Suatu CF tree dengan sejumlah record data entrinya, nilai tengah dan ragam setiap peubah kontinu, serta frekuensi masingmasing kategori untuk peubah kategorik memberikan karakteristik untuk masingmasing data entri. Setiap data entri yang berurutan, dimulai dari akar node, secara rekursif diarahkan oleh data entri terdekat pada node untuk menemukan child node terdekat, kemudian berurutan sepanjang CF tree tersebut. Saat mencapai suatu leaf node, data entri tersebut menemukan leaf entry terdekat pada leaf node. Jika data entri tersebut terletak pada wilayah jarak penerimaan (threshold distance) dari leaf entry terdekat, leaf entry tersebut akan memasukkan data entri itu dan mengubah informasi CF tree. Namun jika sebaliknya, data entri tersebut akan menjadi cikal bakal leaf entry yang baru pada leaf node. Jika leaf node tidak lagi memiliki ruang untuk menambah leaf entry, maka leaf tersebut akan dipecah menjadi dua. Data-data entri yang terdapat pada leaf node sebelumnya akan dipecah menjadi 2 kelompok dengan menggunakan 2 titik rujukan yang paling berjauhan, kemudian dilakukan penyebaran kembali data-data entri tersebut berdasarkan kriteria terdekat. Jika CF tree berkembang melewati batas ukuran maksimum yang telah ditetapkan, maka CF tree yang telah ada akan dibangun ulang dengan cara meningkatkan kriteria jarak penerimaan. CF tree yang telah dibangun ulang memiliki ukuran yang lebih kecil,

11 3 sehingga memiliki ruang untuk memasukkan data entri baru (SPSS Inc., 2001). CF tree yang melewati batas biasanya dikarenakan pada saat proses algoritma CF tree ini dijalankan, terbentuk leaf entry yang beranggotakan pencilan (outlier). Pencilan pada analisis TwoStep Cluster adalah data yang tidak dapat dimasukkan pada gerombol manapun. Pada saat CF tree akan dibangun ulang, maka akan diperiksa leaf entry yang berpotensi sebagai pencilan. Pada saat pembangunan ulang, leaf entry yang berpotensi sebagai pencilan disimpan. Setelah CF tree dibangun ulang, maka satu per satu data dalam leaf entry yang berpotensi sebagai pencilan dimasukkan ke dalam CF tree yang baru tanpa mengubah ukuran CF tree tersebut. Jika masih ada data yang tidak masuk ke dalam leaf entry manapun, maka data tersebut dikatakan sebagai pencilan. Data-data yang dideteksi sebagai pencilan dimasukkan ke dalam satu gerombol (Kudsiati, 2006). Tahap 2. Pembentukan gerombol akhir Pada tahapan ini, anak gerombol (leaf entry) hasil dari tahap pertama digunakan sebagai input yang kemudian dikelompokkan menjadi sejumlah gerombol yang diinginkan. Karena jumlah anak gerombol lebih sedikit daripada jumlah/ukuran data awal, maka metode penggerombolan sederhana akan efektif untuk digunakan. TwoStep Cluster menggunakan analisis gerombol berhirarki dengan metode penggabungan (agglomerative hierarchical) karena memiliki prosedur penggerombolan otomatis yang dapat dengan baik membentuk gerombol (SPSS Inc., 2001). Tiap-tiap anak gerombol yang terbentuk pada tahap pertama digabung secara bertahap hingga seluruh anak gerombol berada pada satu gerombol (Bacher et al., 2004). Apabila pada tahap pertama terdeteksi leaf entry yang beranggotakan pencilan, maka leaf entry tersebut tidak diikutsertakan pada tahap kedua. Penentuan Jumlah Gerombol Jumlah gerombol dapat ditentukan secara otomatis, terdapat dua tahap pendugaan yang digunakan. Tahap pertama yaitu menghitung Kriteria informasi Akaike atau AIC (Akaike s Information Criterion), dirumuskan sebagai: AICk = 2 lk + 2rk dimana l k adalah maksimum Log-likelihood dan r k adalah jumlah parameter bebas dan Kriteria informasi Bayes atau BIC (Bayesian Information Criterion), dengan rumus: BIC = 2 l + r log n k k k Hasil BIC k atau AIC k merupakan dugaan untuk menentukan jumlah gerombol maksimum. Jumlah gerombol maksimum ditentukan sama dengan banyaknya gerombol yang memiliki rasio BIC k /BIC 1 lebih kecil dari c 1 (SPSS menetapkan c 1 = 0.04 yang didasarkan atas studi simulasi) yang pertama kali (Bacher et al., 2004). Kriteria penggerombolan (BIC atau AIC) dihitung pada setiap kemungkinan jumlah gerombol. Nilai (BIC atau AIC) yang lebih kecil mengindikasikan model yang lebih baik, dan solusi gerombol terbaik yaitu memiliki BIC atau AIC terkecil. Namun, terdapat beberapa kasus dalam penggerombolan dimana BIC atau AIC akan terus menurun nilainya bila jumlah gerombol semakin meningkat. Maka dalam situasi tersebut rasio perubahan BIC atau AIC dan rasio pada perubahan ukuran jarak mengidentifikasi solusi gerombol terbaik. Solusi akan memiliki rasio perubahan BIC atau AIC dan rasio perubahan ukuran yang besar (Anonim, 2008). Tahap yang kedua menggunakan kriteria perubahan rasio jarak untuk k buah gerombol, R(k), didefinisikan sebagai: R ( k) = d k 1 / d k yang mana d k-1 adalah jarak jika k buah gerombol digabungkan menjadi k-1 gerombol. Jarak d k dapat diperoleh dari hasil perhitungan sebagai berikut: d k = lk 1 lk dimana untuk v = k, k-1, lv = ( rv log n BICv )/ 2 atau lv = ( 2rv AICv )/ 2 Jumlah gerombol akhir diperoleh pada saat ditemukannya perbedaan yang nyata pada rasio perubahan gerombol. Rasio perubahan gerombol dihitung sebagai berikut: R( k1 )/ R( k 2 ) untuk dua nilai terbesar dari R(k) (k=1,2,,k max ; k max didapatkan dari langkah pertama). Jika rasio perubahan lebih besar daripada nilai batas c 2 (SPSS menetapkan nilai c 2 = 1.15 berdasarkan studi simulasi) jumlah gerombol ditetapkan sama dengan k 1, selainnya jumlah gerombol sama dengan maksimum {k 1,k 2 } (Bacher et al., 2004). Ukuran Jarak Ukuran jarak yang digunakan dalam metode TwoStep Cluster adalah ukuran jarak Euclidean dan Log-likelihood. Chan (2005) mengatakan bahwa saat keseluruhan peubah merupakan peubah kontinu maka ukuran jarak Euclidean yang digunakan, sedangkan saat

12 4 kombinasi antara peubah tipe kontinu dan kategorik maka ukuran jarak yang digunakan adalah jarak Log-likelihood. Jarak Euclidean Jarak Euclidean antara gerombol ke-i dan gerombol ke-s dari p peubah didefinisikan: p 2 dis (, ) = ( Xim Xsm) m= 1 dimana: dis (, ) = jarak gerombol i ke gerombol s X im = nilai tengah pada gerombol ke-i peubah ke-m X sm = nilai tengah pada gerombol ke-s p peubah ke-m = banyak peubah yang diamati Untuk mendeteksi adanya pencilan, data dikatakan pencilan jika jarak Euclidean terbesar antara gerombol tersebut lebih besar dari titik kritis C, dengan rumus C sebagai berikut: A i= 1 K dimana: A K = jumlah total peubah kontinu σ 2 ˆki ki A K ˆ σ C = 2 = ragam dugaan untuk peubah kontinu ke-i dalam gerombol k Jarak Log-Likelihood Jarak Log-likelihood antara dua kelompok i dan s didefinisikan sebagai berikut: ( i, s) = ξ + ξ ξ d i s i, s p q m j 1 2 ξ = ( ) ( ) i ni log ˆ σ 2 + ˆ ij σ j ˆ π ijl log ˆ π ijl j= 1 2 j= 1 l= 1 p q m j 1 2 ξ = ( ) ( ) s ns log ˆ σ 2 + ˆ sj σ j ˆ π sjl log ˆ π sjl j= 1 2 j= 1 l= 1 p q m j ξ = n ( ) ( ) log ˆ σ + ˆ σ ˆ j π log ˆ π i, s i, s i, s j i, s jl i, s jl j= 1 2 j= 1 l= 1 Untuk penyingkatan ξ dituliskan sebagai i, s ε v, yang dapat ditafsirkan sebagai suatu jenis galat penyimpangan (dispersi) di dalam gerombol v (v = i,s,(i, s)). ε v terdiri dari dua komponen keragaman. Bagian pertama adalah 1 2 log( ˆ ˆ yang mengukur total n 2 v σ vj + σ j ) 2 simpangan (keragaman) dari peubah kontinu x m di dalam gerombol v dan bagian kedua q m yaitu entropy n ˆ log( ˆ v j= 1 l = 1 π vjl π vjl ) mengukur dispersi pada peubah kategorik. 1 2 Seperti halnya dengan teknik hirarki aglomeratif, gerombol-gerombol dengan jarak terkecil d(i,s) digabungkan pada tiap langkah. Fungsi Log-likelihood untuk langkah dengan k gerombol dituliskan sebagai: l k = k v= 1 Fungsi l k bukan merupakan fungsi Loglikelihood yang selengkapnya sebagaimana dituliskan pada persamaan sebelumnya. Fungsi ini dapat ditafsirkan sebagai dispersi di dalam gerombol (keragaman dalam gerombol). Bila hanya diperhatikan pada bagian peubah kategorik, l k adalah entropy dalam gerombol ke-k (Bacher et al., 2004). Untuk mendeteksi adanya pencilan, gerombol terdapat pencilan jika jarak antara gerombol tersebut lebih besar dari titik kritis C, dengan rumusnya sebagai berikut : C = Log(V) dimana : V = Π k RkΠ mlm R = range dari peubah k L = jumlah kategori peubah kategori ke-m m Perbandingan Metode Penggerombolan Perbandingan metode TwoStep Cluster dengan metode penggerombolan hirarki dan k- rataan disajikan pada Lampiran 1. Kudsiati (2006) menerapkan metode TwoStep Cluster pada berbagai ukuran data berbeda yaitu ukuran data relatif kecil (500), sedang (2000), besar (5000), dan sangat besar (10000). Berdasarkan hasil penelitian tersebut, metode TwoStep Cluster sangat akurat pada kasus-kasus populasi/gerombol yang terpisah secara tegas yaitu memiliki persentase kesesuaian dan ketepatan yang tinggi (mencapai 100%) serta persentase salah klasifikasi sangat kecil (mencapai 0%) antara gerombol hasil analisis TwoStep cluster dengan gerombol sebenarnya. Penelitiannya juga membandingkan metode TwoStep Cluster dengan metode penggerombolan lainnya, yaitu metode hirarki dan k-rataan. Secara keseluruhan, metode TwoStep Cluster sangat akurat pada kasus gerombol yang terpisah secara tegas dibandingkan dengan metode lain, yaitu memiliki persentase kesesuaian yang sangat tinggi sebesar 100% dan persentase salah klasifikasi yang sangat kecil yang mencapai 0%. Prosedur TwoStep Cluster pada SPSS Untuk mengatasi peubah campuran antara kategorik dan kontinu, prosedur analisis ξ v

13 5 TwoStep Cluster menggunakan ukuran jarak Log-likelihood yang mengasumsikan bahwa peubah-peubah dalam model penggerombolan adalah saling bebas. Berbeda dengan teknik hirarki dengan metode penggabungan, model TwoStep Cluster dilandasi pada asumsi bahwa setiap peubah kontinu memiliki sebaran normal, sedangkan peubah kategorik memiliki sebaran multinomial (Anonim, 2008). Oleh karena itu sebelum melakukan analisis TwoStep Cluster perlu dilakukan pemeriksaan asumsi korelasi pada peubah yang akan dipakai sehingga terpilih peubah-peubah yang saling bebas dan diperiksa asumsi sebarannya. Berdasarkan penelitian Sari (2006) dapat diambil kesimpulan mengenai penggunaan option-option pada SPSS. Hasil penggerombolan akhir menggunakan ukuran jarak Log-likelihood maupun Euclidean sangat baik yaitu sesuai dengan gerombol sebenarnya, namun ukuran jarak Euclidean lebih sensitif terhadap urutan data dibandingkan dengan ukuran jarak Loglikelihood. Sedangkan penggunaan kriteria penggerombolan lebih baik menggunakan AIC pada saat penentuan jumlah gerombol dibandingkan dengan kriteria BIC. Serta tanpa penanganan pencilan secara umum menghasilkan penggerombolan yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan penanganan pencilan. BAHAN DAN METODE Bahan Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Potensi Desa tahun 2006 untuk wilayah Jawa Barat yang memiliki ukuran data yang besar yaitu terdiri dari 5808 desa. Kemudian diambil salah satu kota sebagai pembanding yang memiliki ukuran data lebih kecil, secara subyektif dipilih Bandung yang memiliki ukuran data yang kecil yaitu sebanyak 579 desa. Data ini terdiri dari peubah-peubah bertipe kategorik maupun kontinu. Peubah-peubah yang digunakan dalam melakukan penggerombolan disesuaikan dengan klasifikasi BPS tentang penentuan status pedesaan dan perkotaan yang terdiri dari kepadatan penduduk, persentase rumah tangga yang bekerja di sektor pertanian, dan akses terhadap fasilitas perkotaan atau tersedianya fasilitas kota. Selain berdasarkan merujuk kepada BPS, penulis menambahkan peubah lain yaitu kriteria keterangan umum desa/kelurahan, penggunaan lahan, serta informasi mengenai kawasan industri. Peubahpeubah yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran 2. Metode Pada data Podes dilakukan pembentukan gerombol dengan menggunakan metode TwoStep Cluster. Perangkat yang digunakan adalah SPSS 15 for Windows dan Microsoft Exel Beberapa tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Pemilihan peubah awal yang disesuaikan dengan klasifikasi daerah pedesaan dan perkotaan menurut sensus penduduk BPS. 2. Pemeriksaan asumsi korelasi pada peubah awal secara terpisah untuk data besar dan data kecil. Pada peubah kontinu dilakukan uji korelasi Pearson, dipilih peubah yang tidak memiliki korelasi yang tinggi dengan peubah lain yaitu memiliki nilai korelasi <0,5. Pada peubah kategorik dilakukan uji khi-kuadrat, dipilih peubah yang tidak memiliki asosiasi dengan peubah lain yaitu memiliki nilai-p >0, Analisis TwoStep Cluster pada peubah yang saling bebas untuk masing-masing wilayah, dengan penggunaan option-option pada tools SPSS yaitu ukuran jarak Loglikelihood, kriteria penggerombolan AIC, serta tanpa menggunakan penanganan pencilan. 4. Interpretasi karakteristik gerombol yang terdapat pada desa/kelurahan pada data berukuran besar dan kecil. 5. Membandingkan hasil penggerombolan pada data yang berukuran besar yaitu Jawa Barat dan data yang berukuran kecil yaitu Bandung. Serta melakukan perbandingan pada pengklasifikasian kriteria pedesaan dan perkotaan hasil penggerombolan dengan kriteria yang telah ditetapkan oleh BPS. HASIL DAN PEMBAHASAN Desa/Kelurahan Wilayah Jawa Barat Penggerombolan menggunakan analisis TwoStep Cluster Dari 40 peubah awal dilakukan pemeriksaan asumsi korelasi antar peubah yaitu uji korelasi Pearson untuk peubah kontinu (Lampiran 3) dan uji khi-kuadrat untuk peubah kategorik (Lampiran 4), sehingga terpilih 23 peubah saling bebas yang terdiri dari 20 peubah kontinu dan 3 peubah kategorik (Lampiran 5). Analisis TwoStep Cluster terhadap desa/kelurahan Jawa Barat dilakukan berdasarkan 23 peubah terpilih

14 6 dengan menggunakan ukuran jarak Loglikelihood, kriteria penggerombolan AIC, serta tanpa menggunakan penanganan pencilan. Berdasarkan hasil penggerombolan otomatis 15 gerombol menggunakan AIC (Lampiran 6) didapatkan nilai rasio perubahan AIC yang pertama kali lebih kecil dari c 1 (c 1 = 0.04) yaitu pada gerombol 13, maka 13 gerombol adalah jumlah maksimum gerombol. Dua rasio ukuran jarak terbesar yaitu pada gerombol 2 dan 3 sebesar 2,507 dan 2,292 sehingga rasio perubahan ukuran jarak R(k 2 )/R(k 3 ) yang dihasilkan sebesar 1,0938, nilai rasio ini masih kurang dari nilai c 2 (c 2 = 1.15) maka jumlah gerombol akhir adalah max{k 2,k 3 } sehingga jumlah gerombol akhir yaitu sebanyak 3 gerombol. Tabel 1. Penyebaran Gerombol Jawa Barat Gerombol N % Total ,2% ,1% ,6% Total % Karakteristik Gerombol Deskripsi karakteristik masing-masing gerombol dapat dilakukan dengan melihat keluaran TwoStep Cluster yaitu dari nilai rataan peubah kontinu (Lampiran 7) dan frekuensi peubah kategorik pada tiap gerombol. Tabel 2. Frekuensi peubah kategorik Jawa Barat Peubah Gerombol Total X X X Berdasarkan hasil analisis TwoStep Cluster yang telah dilakukan, didapatkan tiga gerombol dengan karakteristik tiap gerombol sebagai berikut: Gerombol 1 Pada gerombol yang pertama, hanya sedikit desa yang berada pada daerah pesisir, dan hanya 1 desa yang tidak menggunakan listrik, serta memiliki kantor pegadaian lebih banyak daripada gerombol lain. Ciri yang kuat pada gerombol ini yaitu pada kepadatan penduduk, industri sedang, jumlah bangunan sekolah, warnet, penerimaan saluran TV, serta fasilitas kota lainnya. Sedangkan ciri terrendah jika dibandingkan dengan gerombol lain yaitu persentase keluarga prasejahtera, luas lahan sawah, luas lahan pertanian, serta jarak desa terhadap ibukota kecamatan dan ibukota kabupaten kota terdekat lain X5 X8 X12 X17 X18 X19 X22 X24 X26 X27 X28 X30 X31 gerombol 1 X32 X33 X34 X35 X36 X37 X40 Gambar 1. Profil peubah kontinu gerombol 1 Jawa Barat Berdasarkan ciri-ciri tersebut maka dapat disimpulkan bahwa gerombol ini desa-desanya memiliki ciri perkotaan. Gerombol 2 Gerombol yang kedua memiliki ciri yang bertolak belakang dengan gerombol pertama. Pada gerombol ini desa yang masih berada pada daerah pesisir lebih banyak dari gerombol lain, keluarga yang belum menggunakan listrik juga terbanyak, dan desadesa pada gerombol ini tidak memiliki kantor pegadaian. Gerombol ini memiliki ciri yang kuat pada lahan sawah, lahan pertanian, industri kecil, dan persentase keluarga prasejahtera, serta memiliki jarak terhadap ibukota kecamatan dan ibukota kabupaten kota terdekat lain yang terjauh. Sedangkan ciri yang lemah pada gerombol ini adalah kepadatan penduduk, industri besar, industri sedang, jumlah bangunan sekolah, warnet, penerimaan saluran TV, dan fasilitas kota lainnya X5 X8 X12 X17 X18 X19 X22 X24 X26 X27 X28 X30 X31 gerombol 2 X32 X33 X34 X35 X36 X37 X40 Gambar 2. Profil peubah kontinu gerombol 2 Jawa Barat Berdasarkan ciri-ciri tersebut maka gerombol ini merupakan gerombol yang desadesanya memiliki ciri pedesaan. Gerombol 3 Gerombol ketiga jika dibandingkan dengan gerombol pertama dan kedua memiliki ciri tertinggi pada jumlah terminal dan industri besar, sedangkan ciri terrendah yaitu pada luas lahan dan industri kecil. Ciri lainnya seperti

15 7 kepadatan penduduk, lahan sawah, lahan pertanian, dan fasilitas kota berada diantara kedua gerombol lain X5 X8 X12 X17 X18 X19 X22 X24 X27 X28 X30 X31 X33 X34 X35 X36 X37 X40 beberapa tempat. Sedangkan desa/kelurahan yang termasuk daerah pedesaan berada jauh dari pusat kota. Tabel 3. Penyebaran Gerombol Bandung Gerombol N % Total ,0% ,0% Total % 1 0 X26 gerombol 3 Gambar 3. Profil peubah kontinu gerombol 3 Jawa Barat Kesimpulan yang dapat diambil dari ciriciri tersebut adalah gerombol ini merupakan gerombol yang desa-desanya memiliki ciri daerah industri. Desa/Kelurahan Wilayah Bandung Penggerombolan menggunakan analisis TwoStep Cluster Dari 40 peubah awal dilakukan pemeriksaan asumsi korelasi antar peubah yaitu uji korelasi Pearson untuk peubah kontinu (Lampiran 9) dan uji khi-kuadrat untuk peubah kategorik (Lampiran 10), sehingga terpilih 24 peubah saling bebas yang terdiri dari 21 peubah kontinu dan 3 peubah kategorik (Lampiran 11). Wilayah Bandung memiliki data yang konstan untuk peubah X 2 dan X 9, yaitu letak geografis yang sama (bukan pesisir) dan seluruh keluarga menggunakan listrik, sehingga kedua peubah tersebut tidak dipakai dalam melakukan analisis TwoStep Cluster. Berdasarkan hasil penggerombolan otomatis 15 gerombol menggunakan AIC (Lampiran 12) didapatkan nilai rasio perubahan AIC yang pertama kali lebih kecil dari c 1 (c 1 = 0.04) yaitu pada gerombol 10, maka 10 gerombol adalah jumlah maksimum gerombol. Dua rasio ukuran jarak terbesar yaitu pada gerombol 2 dan 4 sebesar 2,797 dan 1,871 sehingga rasio perubahan ukuran jarak R(k 2 )/R(k 4 ) yang dihasilkan sebesar 1,4949, nilai rasio ini lebih besar dari nilai c 2 (c 2 = 1.15) maka jumlah gerombol akhir adalah gerombol yang rasio ukuran jaraknya terbesar yaitu 2 gerombol. Penyebaran jumlah desa/kelurahan pada tiap gerombol dapat dilihat pada Tabel 3. Pada Lampiran 15, dapat dilihat desa/kelurahan di Bandung yang termasuk daerah perkotaan banyak menggerombol dekat dengan pusat kota, sisanya menyebar di X32 Karakteristik Gerombol Deskripsi karakteristik masing-masing gerombol dapat dilakukan dengan melihat output TwoStep Cluster yaitu dari nilai rataan peubah kontinu (Lampiran 13) dan frekuensi peubah kategorik pada tiap gerombol. Tabel 4. Frekuensi peubah kategorik Bandung Peubah Gerombol 1 2 Total X X X Berdasarkan hasil analisis TwoStep Cluster yang telah dilakukan, didapatkan dua gerombol dengan karakteristik tiap gerombol sebagai berikut: Gerombol 1 Pada gerombol yang pertama hanya sedikit desa yang berada pada kawasan hutan dan tepi hutan, dan jenis lalu lintas antar desa hampir seluruhnya menggunakan lalu lintas darat. Ciri yang kuat dibandingkan gerombol kedua yaitu kepadatan penduduk, luas desa, jumlah bangunan sekolah, terminal, dan fasilitas kota lainnya. Sedangkan ciri yang rendah diantaranya pada persentase keluarga prasejahtera, luas lahan sawah, luas lahan pertanian, dan jarak terhadap ibukota kecamatan dan ibukota kabupaten kota terdekat lain X5 X8 X12 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X24 X26 X27 X28 gerombol 1 X30 X31 X33 X34 X35 X36 X37 X40 Gambar 4. Profil peubah kontinu gerombol 1 Bandung Gerombol ini dapat dikatakan sebagai gerombol yang desa-desa di dalamnya memiliki ciri perkotaan.

16 8 Gerombol 2 Berbeda dengan gerombol yang pertama, gerombol ini memiliki ciri yang bertolak belakang. Masih banyak desa yang berada pada kawasan hutan dan tepi hutan, dan masih ada desa yang menggunakan lalu lintas air, serta lebih banyak desa yang tidak terdapat kantor pegadaian. Ciri yang kuat dari gerombol ini adalah persentase keluarga prasejahtera, luas lahan sawah, luas lahan pertanian, serta jarak desa ke ibukota kecamatan dan ibukota kabupaten kota terdekat lain yang cukup jauh. Untuk peubah jumlah penerimaan saluran TV (X 24 ) tidak dapat dikatakan ciri kuat karena dilihat dari rataannya tidak jauh berbeda, hanya saja gerombol kedua sedikit lebih besar. Kebalikan dari gerombol pertama, ciri yang lemah dari gerombol ini adalah kepadatan penduduk, luas desa, jumlah bangunan sekolah, terminal, dan fasilitas kota lainnya X5 X8 X12 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X24 X26 X27 X28 gerombol 2 X30 X31 X33 X34 X35 X36 X37 X40 Gambar 5. Profil peubah kontinu gerombol 2 Bandung Berdasarkan ciri-ciri tersebut, maka dapat dikatakan gerombol ini adalah gerombol yang desa-desanya memiliki ciri pedesaan. Perbandingan Desa/Kelurahan Hasil TwoStep Cluster Perbandingan penyebaran gerombol data berukuran besar dengan data kecil Berdasarkan hasil penggerombolan data yang memiliki ukuran data besar yang berukuran kecil, Jawa Barat terdiri dari gerombol perkotaan, pedesaan, dan industri sedangkan Bandung terdiri dari gerombol perkotaan dan pedesaan. Dari hasil penggerombolan tersebut, terdapat gerombol yang tidak terdeteksi jika metode TwoStep Cluster diterapkan pada ukuran data yang kecil, padahal data yang berukuran kecil bersumber pada data yang berukuran besar. Penggerombolan pada data Bandung menghasilkan dua gerombol, padahal pada penggerombolan Jawa Barat terdapat desadesa di Bandung yang termasuk kepada gerombol industri. Hal ini disebabkan oleh jumlah data yang berbeda sehingga informasi yang diberikan pada saat proses algoritma TwoStep Cluster dijalankan pun berbeda. Dengan informasi yang berbeda akan terbentuk sub gerombol (leaf entri) yang berbeda pada saat pembentukan CF Tree pada tahap pertama algoritma TwoStep Cluster. Sub gerombol yang baru menghasilkan rataan centroid yang baru dan mempengaruhi pembentukan gerombol pada tahap kedua saat penggerombolan. Tabel 5. Penyebaran gerombol Bandung di Jawa Barat Gerombol N % Total % % % Total % Pada data Bandung dilakukan tabulasi silang antara hasil penggerombolan data Bandung tersendiri dan data Bandung dari hasil penggerombolan data Jawa Barat. Dari 100% gerombol 1 di Bandung, sebanyak 88,5% desa masuk ke dalam gerombol 1 juga pada gerombol Jawa Barat. Sedangkan dari 100% gerombol 2 di Bandung, sebanyak 61,5% desa juga termasuk ke dalam gerombol 2 pada gerombol Jawa barat. Hasil tabulasi silang antara data Bandung terhadap data Jawa Barat menghasilkan persentase kesesuaian sebesar 66,32%. Tabel 6. Tabulasi silang data Jawa Barat dengan Bandung BANDUNG JABAR Total 1 N % pada Bandung 88,5% 1,9% 9,6% 100,0% 2 N % pada Bandung 8,4% 61,5% 30,1% 100,0% N Total % pada 22,8% 50,8% 26,4% 100,0% Bandung Perbandingan klasifikasi dengan data BPS Pada data Podes terdapat pengklasifikasian pedesaan dan perkotaan untuk masing-masing desa/kelurahan yaitu pada peubah X 1. Pada hasil penggerombolan menggunakan analisis TwoStep Cluster, dilakukan tabulasi silang untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengklasifikasian antara hasil penggerombolan TwoStep Cluster dengan pengklasifikasian oleh BPS. Data Jawa Barat Pada hasil penggerombolan Jawa Barat terdapat tiga gerombol, agar perbandingan gerombol dengan peubah X 1 sesuai yaitu antara perkotaan dan pedesaan, maka gerombol 3 yaitu gerombol industri dibuat

17 9 menjadi gerombol 2 yaitu gerombol pedesaan karena memilliki karakteristik yang mirip. Dari 100% desa pada gerombol 1 Jawa Barat, sebanyak 90,2% desa sama dengan kategori BPS yaitu perkotaan. Sedangkan dari 100% desa pada gerombol 2 sebanyak 73% desa yang sama dengan kategori pedesaan. Tabel 7. Tabulasi silang data Jawa Barat dengan peubah X 1 JABAR X1 Total N % pada Jabar 90,2% 9,8% 100,0% 2 N % pada Jabar 27,0% 73,0% 100,0% Total N % pada Jabar 31,6% 68,4% 100,0% Data Bandung Pada hasil penggerombolan Bandung terdapat dua gerombol. Dari 100% desa pada gerombol 1 Bandung, sebanyak 89,4% desa sama dengan kategori BPS yaitu perkotaan. Sedangkan dari 100% desa pada gerombol 2 Bandung, sebanyak 46,9% desa yang sama dengan kategori pedesaan. Tabel 8. Tabulasi silang data Bandung dengan peubah X 1 BANDUNG X Total 1 N % pada Bandung 89,4% 10,6% 100,0% 2 N % pada Bandung 53,1% 46,9% 100,0% N Total % pada Bandung 59,6% 40,4% 100,0% SIMPULAN Penggerombolan menggunakan analisis TwoStep Cluster pada data Jawa Barat sebagai data berukuran besar menghasilkan tiga gerombol yaitu gerombol perkotaan, pedesaan, dan industri. Sedangkan penggerombolan pada data Bandung sebagai data berukuran kecil menghasilkan dua gerombol yaitu gerombol perkotaan dan pedesaan. Terbentuknya gerombol yang berbeda pada data besar dan data kecil disebabkan oleh jumlah data yang berbeda sehingga rataan centroid pada gerombol yang terbentuk saat proses algoritma TwoStep Cluster berbeda. Perbandingan penerapan metode TwoStep Cluster pada data berukuran besar dengan data berukuran kecil, menghasilkan persentase kesesuaian cukup baik yaitu sebesar 66,32%. DAFTAR PUSTAKA Anonim. The TwoStep Cluster Analysis gsgl.shufe.edu.cn/jswz/web/67/html/opens oft.asp?soft_id=173&url=1. [10 November 2008] Bacher, J., Wenzig, K., Vogler, M SPSS TwoStep Cluster - A First Evaluation. ucts/twostep.pdf. [11 April 2008] [BPS] Badan Pusat Statistik Jawa Barat dalam Angka Jakarta: BPS Penduduk Jawa Barat, Hasil Sensus Penduduk Tahun Jakarta: BPS Penduduk Provinsi Jawa Barat, Hasil Survei Penduduk Antar Sensus Jakarta: BPS. Chan, Y. H Biostatistik Cluster Analysis. Singapore Med J 2005; 46(4): pdf. [25 April 2008] Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham, R. L., Black, W. C Multivariate Data Analysis, Fifth edition. New Jersey: Prentice-Hall. Kudsiati Pengkajian Keakuratan TwoStep Cluster dalam menentukan Banyaknya Gerombol Populasi. Tesis. Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor: IPB. Norušis, M. J SPSS 16.0 Statistical Procedures Companion. New Jersey: Prentice-Hall. [25 April 2008] Sari, Nur Mila Perbandingan Ukuran Jarak Log-Likelihood dan Euclidean pada Pembentukan Gerombol dengan Menggunakan Analisis TwoStep Cluster. Skripsi. Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor: IPB. SPSS Inc The SPSS TwoStep Cluster Component. A scalable component enabling more efficient customer segmentation. White paper - technical report. he%20spss%20twostep%20cluster%20 Component.pdf. [11 April 2008] SPSS Inc TwoStep Cluster Analysis. Technical report /twostep_cluster.pdf. [11 April 2008]

18 LAMPIRAN

19 10 Lampiran 1. Perbandingan metode penggerombolan hirarki, k-rataan, dan TwoStep Cluster Aspek yang No dibandingkan 1 Jenis peubah kriteria penggerombolan 2 Konsep jarak yang berlaku 3 Prasyarat atau asumsi sebaran peubah kriteria Metode hirarki Kuantitatif (rasio, interval, ordinal) atau peubah biner Euclidean, Chi-square, Pattern difference, Simple matching, dsb. Tidak ada asumsi sebaran 4 Ukuran data Cocok untuk ukuran data relatif kecil 5 Penentuan banyaknya gerombol Secara posterior berdasarkan dendogram Metode K-rataan Kuantitatif, dengan skala rasio atau interval Euclidean Tidak ada asumsi sebaran Cocok untuk ukuran data besar Secara apriori ditentukan oleh peneliti Metode TwoStep Cluster Kuantitatif, kategorik, dan campuran Euclidean dan Log-likelihood Asumsi peubah kontinu menyebar normal dan peubah kategorik menyebar multinomial Cocok untuk ukuran data sangat besar Secara otomatis, berdasarkan kriteria statistik

20 11 Lampiran 2. Peubah awal yang digunakan dalam analisis TwoStep Cluster Peubah Deskripsi Peubah Tipe X 1 Daerah : 1. pedesaan 2. perkotaan Kategorik X 2 Letak geografis : 1. pesisir 2. bukan pesisir Kategorik X 3 Letak desa : 1. kawasan hutan 2. tepi hutan 3. luar kawasan hutan Kategorik X 4 Jumlah penduduk Kontinu X 5 Kepadatan penduduk Kontinu X 6 Jumlah keluarga Kontinu X 7 Persentase keluarga pertanian Kontinu X 8 Persentase keluarga pra KS dan KS I Kontinu X 9 Keluarga yang menggunakan listrik : Kategorik 1. ada 2. tidak X 10 Penerangan jalan utama desa/kelurahan : Kategorik 1. ada 2. tidak X 11 Bahan bakar sebagian besar keluarga untuk memasak : Kategorik 1. LPG 2. minyak tanah 3. kayu bakar 4. lainnya X 12 Jumlah bangunan lembaga pendidikan/sekolah Kontinu X 13 Jumlah sarana kesehatan Kontinu X 14 Desa/kelurahan dihuni oleh lebih dari satu suku etnis Kategorik 1. ya 2. tidak X 15 Gedung bioskop Kategorik 1. ada 2. tidak X 16 Jenis lalu lintas dari dan ke desa/kelurahan terdekat Kategorik 1. darat 2. air 3. darat dan air X 17 Jarak desa/kelurahan ke ibukota kecamatan X 18 Jarak desa/kelurahan ke ibukota kabupaten kota lain Kontinu Kontinu terdekat X 19 Jumlah terminal penumpang kendaraan roda 4 atau lebih Kontinu X 20 Persentase keluarga yang berlangganan telepon kabel Kontinu X 21 Jumlah wartel/warpostel Kontinu X 22 Jumlah warung internet Kontinu X 23 Kantor pos/pos pembantu/rumah pos Kategorik 1. ada 2. tidak X 24 Jumlah penerimaan sinyal saluran TV komersil Kontinu X 25 Penerimaan sinyal telepon genggam Kategorik 1. ada kuat 2. ada lemah 3. tidak ada X 26 Luas desa/kelurahan Kontinu X 27 Persentase luas lahan sawah Kontinu X 28 Persentase luas lahan pertanian Kontinu (kolam/tambak/perkebunan/hutan rakyat/padang rumput) X 29 Persentase luas lahan bukan pertanian Kontinu (pemukiman/perumahan/pertokoan/industri dan lainnya) X 30 Persentase industri besar Kontinu X 31 Persentase industri sedang Kontinu X 32 Persentase industri kecil Kontinu X 33 Jumlah supermarket/pasar swalayan/toserba/mini market Kontinu X 34 Jumlah restoran/rumah makan Kontinu X 35 Jumlah hotel Kontinu X 36 Jumlah penginapan Kontinu X 37 Jumlah bank umum Kontinu X 38 ATM : 1. ada 2. tidak Kategorik X 39 Kantor pegadaian : 1. ada 2. tidak Kategorik X 40 Jumlah biro/agen perjalanan Kontinu Kategori peubah Keterangan umum desa/kelurahan Kependudukan Fasilitas kota atau Ciri kota Akses terhadap fasilitas kota Fasilitas kota atau Ciri kota Penggunaan lahan Sektor industri Fasilitas kota atau Ciri kota

21 Lampiran 3. Uji asumsi korelasi peubah awal untuk peubah kontinu wilayah Jawa Barat Korelasi X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 12 X 13 X 17 X 18 X 19 X 20 X 21 X 22 X 24 X **.954** -.512** -.202**.724**.845** -.141** -.273**.128**.561**.610**.413**.293** X 5.520** 1.473** -.550** -.184**.366**.548** -.223** -.305**.095**.557**.474**.367**.225** X 6.954**.473** ** -.221**.712**.825** -.129** -.255**.129**.513**.592**.404**.285** X ** -.550** -.489** 1.198** -.407** -.570**.290**.420** -.130** -.596** -.502** -.316** -.336** X ** -.184** -.221**.198** ** -.226**.086**.131** -.066** -.243** -.189** -.130**.032* X **.366**.712** -.407** -.189** 1.693** -.151** -.220**.170**.462**.530**.329**.197** X **.548**.825** -.570** -.226**.693** ** -.296**.189**.618**.668**.442**.294** X ** -.223** -.129**.290**.086** -.151** -.201** 1.260** -.092** -.224** -.202** -.081** -.177** X ** -.305** -.255**.420**.131** -.220** -.296**.260** ** -.272** -.148** -.448** X **.095**.129** -.130** -.066**.170**.189** -.092** **.151**.095** X **.557**.513** -.596** -.243**.462**.618** -.224** -.315**.123** 1.571**.400**.268** X **.474**.592** -.502** -.189**.530**.668** -.202** -.272**.151**.571** 1.436**.246** X **.367**.404** -.316** -.130**.329**.442** -.081** -.148**.095**.400**.436** 1.118** X **.225**.285** -.336**.032*.197**.294** -.177** -.448** **.246**.118** 1 X * -.066**.045**.026* ** **.051** X ** -.230** -.246**.248**.309** -.262** -.292** -.102**.049** -.061** -.287** -.219** -.201**.032* X ** -.278** -.215**.340** -.048** -.118** -.245**.249**.263** -.037** -.254** -.226** -.122** -.264** X **.616**.513** -.688** -.241**.407**.593** -.233** -.411**.107**.640**.529**.382**.337** X **.110**.201** -.246** -.081**.122**.184** -.048** -.131**.026*.163**.160**.061**.144** X **.210**.206** -.257** -.089**.153**.225** -.080** -.176** **.176**.132**.128** X ** -.099** -.108**.134** ** ** ** -.075** -.048** -.116** X **.387**.561** -.378** -.178**.442**.601** -.128** -.189**.129**.470**.465**.414**.168** X **.218**.287** -.260** -.107**.271**.350** -.096** -.110**.128**.284**.315**.231**.121** X **.064**.053** -.084** **.068** ** **.089**.084**.027* X **.043**.072** -.071** -.046**.052**.062** -.032* **.065**.086**.164** X **.360**.300** -.340** -.125**.334**.431** -.148** -.137**.192**.400**.381**.378**.110** X **.203**.219** -.201** -.125**.186**.260** -.093** -.111**.066**.246**.259**.228**.035** ** Korelasi nyata pada level 0.01 (2-tailed). * Korelasi nyata pada level 0.05 (2-tailed). 12

22 Korelasi (lanjutan) X 26 X 27 X 28 X 29 X 30 X 31 X 32 X 33 X 34 X 35 X 36 X 37 X 40 X 4.030* -.261** -.223**.541**.192**.220** -.106**.586**.288**.052**.059**.308**.225** X ** -.230** -.278**.616**.110**.210** -.099**.387**.218**.064**.043**.360**.203** X 6.045** -.246** -.215**.513**.201**.206** -.108**.561**.287**.053**.072**.300**.219** X 7.026*.248**.340** -.688** -.246** -.257**.134** -.378** -.260** -.084** -.071** -.340** -.201** X ** -.048** -.241** -.081** -.089** ** -.107** ** -.125** -.125** X ** -.262** -.118**.407**.122**.153** **.271**.059**.052**.334**.186** X ** -.245**.593**.184**.225** -.094**.601**.350**.068**.062**.431**.260** X ** -.102**.249** -.233** -.048** -.080** ** -.096** * -.148** -.093** X **.049**.263** -.411** -.131** -.176**.096** -.189** -.110** -.040** ** -.111** X ** -.037**.107**.026* **.128** **.192**.066** X ** -.254**.640**.163**.221** -.106**.470**.284**.080**.065**.400**.246** X ** -.226**.529**.160**.176** -.075**.465**.315**.089**.086**.381**.259** X ** -.122**.382**.061**.132** -.048**.414**.231**.084**.164**.378**.228** X * -.264**.337**.144**.128** -.116**.168**.121**.027* **.035** X **.051** X ** ** -.406** -.152** -.092**.037** -.208** -.147** -.039** -.060** -.172** -.121** X ** -.417** ** -.078** -.118**.086** -.149** -.096** -.044** -.035** -.144** -.074** X ** -.415** 1.258**.257** -.148**.423**.279**.089**.097**.386**.236** X ** -.078**.258** 1.139** -.346**.119**.093** **.077** X ** -.118**.257**.139** **.136**.081** **.111**.078** X **.086** -.148** -.346** -.407** ** -.055** ** -.050** X ** -.149**.423**.119**.136** -.062** 1.300**.065**.054**.421**.267** X ** -.096**.279**.093**.081** -.055**.300** 1.053**.104**.306**.194** X ** -.044**.089** **.053** 1.185**.157**.075** X ** -.035**.097** ** **.104**.185** 1.095**.060** X ** -.144**.386**.059**.111** -.047**.421**.306**.157**.095** 1.315** X ** -.074**.236**.077**.078** -.050**.267**.194**.075**.060**.315** 1 ** Korelasi nyata pada level 0.01 (2-tailed). * Korelasi nyata pada level 0.05 (2-tailed). 13