METODE KLASIFIKASI BERSTRUKTUR POHON DENGAN ALGORITMA QUEST DAN ALGORITMA CART (Aplikasi pada Data Pasien Penyakit Jantung) SKRIPSI

Transkripsi

1 METODE KLASIFIKASI BERSTRUKTUR POHON DENGAN ALGORITMA QUEST DAN ALGORITMA CART (Aplikasi pada Data Pasien Penyakit Jantung) SKRIPSI NUR SAUNAH RANGKUTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017

2 METODE KLASIFIKASI BERSTRUKTUR POHON DENGAN ALGORITMA QUEST DAN ALGORITMA CART (Aplikasi pada Data Pasien Penyakit Jantung) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains NUR SAUNAH RANGKUTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017

3 PERSETUJUAN Judul: Metode Klasifikasi Bersturuktur Pohon dengan Algoritma QUEST dan Algoritma CART (Aplikasi pada Data Pasien Penyakit Jantung). Kategori : Skripsi Nama : Nur Saunah Rangkuti Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen Fakultas : Matematika : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Disetujui di Medan, 2017 Komisi Pembimbing Pembimbing 2, Pembimbing 1, Dr. Sutarman, M.Sc NIP Dr. Elly Rosmaini, M.Si NIP Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua Dr. Suyanto, M.Kom NIP i

4 PERNYATAAN METODE KLASIFIKASI BERSTRUKTUR POHON DENGAN ALGORITMA QUEST DAN ALGORITMA CART (Aplikasi pada Data Pasien Penyakit Jantung) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, 2017 Nur Saunah Rangkuti ii

5 PENGHARGAAN Puji Syukur penulis ucapkan kehadirat Allah Subhanahu wa Ta ala, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya serta memberikan banyak kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Metode Klasifikasi Berstruktur Pohon dengan Algoritma QUEST dan Algoritma CART (Aplikasi pada Data Pasien Penyakit Jantung). Shalawat dan salam penulis ucapkan kepada Rasulullah Shallallahu Alaihi wa Sallam, keluarga, para sahabat, dan orang-orang yang mengikutinya. Terima kasih penulis sampaikan kepada bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku ketua Departemen Matematika dan terima kasih kepada ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku pembimbing 1 yang banyak berjasa kepada penulis dimana beliau telah meluangkan waktu dan pikirannya, memberikan pengarahan, saran, dan kritik terkait penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku pembimbing 2, yang juga telah meluangkan waktu, pikiran, dan saran untuk perbaikan skripsi ini. Terima kasih sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada kedua orang tua atas do a dan dukungannya kepada penulis baik secara moril ataupun materi, kepada abang, kakak dan adik saya yang sudah meluangkan waktu dan pikirannya untuk mendengarkan curahan hati penulis, memberikan nasihat, dan selalu memotivasi penulis. Terima kasih kepada Bapak Direktur Rumah Umum Pusat Haji Adam Malik Medan yang telah membantu penulis memberikan data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih penulis sampaikan kepada bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku penguji 1 dan bapak Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si selaku penguji 2 yang telah meluangkan waktu, pikiran dan memberikan kritik maupun saran untuk perbaikan skripsi ini dan sebagai pembelajaran bagi penulis. Terima kasih penulis sampaikan kepada seluruh dosen Matematika USU yang telah membagikan ilmu kepada penulis selama masa perkuliahan, Dekan dan Wakil Dekan FMIPA USU, serta seluruh staf administrasi FMIPA USU. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman yang telah memberikan do a dan motivasi kepada penulis dalam mengerjakan skripsi. Semoga Tuhan memberikan balasan kebaikan atas segala bantuan yang telah semua berikan kepada penulis. iii

6 METODE KLASIFIKASI BERSTRUKTUR POHON DENGAN ALGORITMA QUEST DAN ALGORITMA CART (Aplikasi pada Data Pasien Penyakit Jantung) ABSTRAK Metode klasifikasi yang sering digunakan adalah metode klasifikasi berstruktur pohon, diantaranya yaitu QUEST (Quick, Unbiased, Efficient Statistical Trees) dan CART (Classification and Regression Tree). QUEST menggunakan uji ANOVA F dan Chi-square untuk pemisah terbaik pada setiap langkahnya. Sedangkan CART memilih pemilah terbaik berdasarkan tingkat kehomogenan yang maksimum. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi seseorang menderita penyakit jantung. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pasien penyakit jantung di RSUP H. Adan Malik Medan. Variabel dependennya adalah penyakit jantung, sedangkan variabel independennya adalah umur, jenis kelamin, tekanan darah, kolesterol, gula darah, hasil eletrokardiografi dan kondisi jantung. Metode QUEST menghasikan 3 kelas dimana ada 2 variabel independen yang signifikan terhadap penyakit jantung yaitu hasil eletrokardiografi dan kondisi jantung. Sedangkan CART menghasilkan 6 kelas dimana ada 3 variabel independen yang signifikan terhadap penyakit jantung yaitu kolesterol, jenis kelamin dan umur. Perbedaan dalam klasifikasi antara algoritma QUEST dan algoritma CART adalah pembentukan pohon klasifikasinya, dimana pembentukan pohon pada algoritma QUEST adalah biner. Sedangkan pembentukan pohon pada algoritma CART adalah non biner. Kata kunci: Klasifikasi, QUEST (Quick, Unbiased, Efficient Statistical Trees), CART (Classification and Regression Tree). iv

7 CLASSIFICATION METHOD OF TREE STRUCTURE WITH QUEST ALGORITHM AND CART ALGORITHM (Application on Patient Data of Heart Desease) ABSTRACT A frequently used classification method is a tree classed classification method, such as QUEST (Quick, Unbiased, Efficient Statistical Trees) and CART (Classification and Regression Tree). QUEST using ANOVA F test dan Chisquare test for the best separator at each step. While CART choose the best divider based on the maximum homogeneity level. This study aims to determine the factors that effect a persen suffering from heart desease. The data used in this study is the data of patients with heart desease in RSUP H. Adan Malik Medan.The dependent variable is heart desease, while the independent variables are age, sex, blood pressure, cholesterol, blood sugar, eletrokardiografi test and heart condition. QUEST method yielding 3 classes there are 2 independent variables that are significant to heart desease that are eletrokardiografi test and heart condition. While CART method yielding 6 classes there are 3 independent variables that are significant to heart desease that are cholesterol, sex and age. Differences in the intermediate classification between QUEST algorithm and CART algorithm are the formation of the tree classification, in which the formation in QUEST algorithm is binary. While the formation in CART algorithm adalah non-binary. Keywords: Classification, QUEST (Quick, Unbiased, Efficient Statistical Trees), CART (Classification and Regression Tree). v

8 DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN Halaman i ii iii iv v vi viii x xi BAB 1 BAB 2 BAB 3 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian Kerangka Penelitian 6 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Skala Pengukuran Metode Klasifikasi Berstruktur Pohon Konsep-Konsep Dasar pada Algoritma QUEST dan Algoritma CART Uji Khi-kuadrat (X 2 ) Uji ANOVA F Uji Levene F Analisis Diskriminan Kuadratik Metode QUEST Algoritma QUEST Metode CART Algoritma CART 20 METODE PENELITIAN 3.1 Penelitian Jenis Penelitian 21 vi

9 3.1.2 Lokasi dan Waktu Penelitian Lokasi Penelitain Waktu Penelitian Populasi dan Sampel Jenis dan Pengambilan Sampel Variabel Penelitian Skala Ukuran Penelitian Analisis Data Langkah-Langkah Analisis Data 23 BAB 4 BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Data Penyelesaian dengan Algoritma QUEST Simpul awal (t 0 ) Simpul Dalam (t 1 ) Simpul Dalam (t 2 ) Penyelesaian dengan Algoritma QUEST Cabang Pertama Cabang Pertama pada Kondisi Jantung Cacat Sementara/Cacat Tetap Cabang Ketiga pada Kolestrol Cabang Keempat pada Tekanan Darah Cabang Keempat pada Tekanan Darah > Cabang Ketiga pada Kolesterol Cabang Keempat pada Kondisi Jantung yang Normal Perbandingan Algoritma QUEST dengan Algoritma CART 68 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Saran 74 DAFTAR PUSTAKA 75 vii

10 DAFTAR TABEL Nomor Tabel Judul Halaman 2.1 Kontigensi Dua Arah ANOVA F Struktur Data Analisis Diskriminan Kuadratik Frekuensi Teramati O ij Hasil Uji Statistika Pemilihan Peubah Penyekat Simpul t Tabulasi x Tabulasi x 6 Hasil Transformasi Hasil Uji Statistika Pemilihan Peubah Penyekat Simpul t Tabulasi x Tabulasi x 7 Hasil Transformasi Hasil Uji Statistika Pemilihan Peubah Penyekat Simpul t Tabulasi x 7 untuk Simpul t Daftar Calon Mutakhir Perhitungan P L dan P R Perhitungan P(j t L ) dan P(j t R ) Kesesuaian untuk Calon Cabang Daftar Calon Mutakhir Perhitungan P L dan P R Kesesuaian untuk Calon Cabang Daftar Calon Mutakhir Perhitungan P L dan P R Kesesuaian untuk Calon Cabang Daftar Calon Mutakhir Perhitungan P L dan P R Kesesuaian untuk Calon Cabang Daftar Calon Mutakhir Perhitungan P L dan P R Kesesuaian untuk Calon Cabang Daftar Calon Mutakhir Perhitungan P L dan P R Kesesuaian untuk Calon Cabang Daftar Calon Mutakhir Perhitungan P L dan P R Kesesuaian untuk Calon Cabang Perbandingan Hasil Klasifikasi Algoritma QUEST dan 64 viii

11 Algoritma CART 5.1 Perbandingan Hasil Klasifikasi Algoritma QUEST dan Algoritma CART 72 ix

12 DAFTAR GAMBAR Nomor Gambar Judul Halaman 2.1 Pohon Klasifikasi Pohon Keputusan Cabang Pertama Pohon Keputusan Cabang Kedua pada Kondisi Jantung Pohon Keputusan Cabang Ketiga Pohon Keputusan Cabang Keempat Pohon Keputusan Cabang Keempat pada Tekanan Darah > Pohon Keputusan Cabang Ketiga pada Kolesterol > Pohon Keputusan Cabang Kedua pada Kondisi Jantung yang Normal 66 x

13 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp. 1 Data-Data Pasien Penyakit Jantung di Rumah Sakit Umum 76 Pusat Haji Adam Malik 2 Surat Keterangan Izin Riset di Rumah Sakit Umum Pusat 81 Haji Adam Malik. 3 Surat Keterangan Selesai Riset di Rumah Sakit Umum 82 Pusat Haji Adam Malik. 4 Lampiran SPSS 83 xi