ANALISIS KORELASI KANONIK TERHADAP INDIKATOR PENCAPAIAN STANDAR PELAYANAN MINIMAL PENDIDIKAN DASAR DAN AKREDITASI SEKOLAH TINGKAT SMP/MTS

Transkripsi

1 ANALISIS KORELASI KANONIK TERHADAP INDIKATOR PENCAPAIAN STANDAR PELAYANAN MINIMAL PENDIDIKAN DASAR DAN AKREDITASI SEKOLAH TINGKAT SMP/MTS KARTIKA NUR ISNAINI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015

2 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Korelasi Kanonik terhadap Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar dan Akreditasi Sekolah Tingkat SMP/MTs adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2015 Kartika Nur Isnaini NIM G

3 ABSTRAK KARTIKA NUR ISNAINI. Analisis Korelasi Kanonik terhadap Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar dan Akreditasi Sekolah Tingkat SMP/MTs. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan BAGUS SARTONO. Akreditasi sekolah/madrasah dan Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar (SPM Dikdas) merupakan dua program yang ditetapkan oleh pemerintah untuk memberikan penjaminan mutu pendidikan sekolah/madrasah dan memiliki acuan yang sama sehingga penting mengkaji hubungan antara kedua program tersebut. Analisis korelasi kanonik mendefinisikan hubungan antara dua gugus peubah. Korelasi kanonik pada umumnya menggunakan korelasi Pearson sebagai pembentuk matriks korelasi sehingga jika terdapat peubah numerik dan dikotomi dalam analisis, diperlukan koefisien lain yang lebih tepat yaitu koefisien korelasi tetrachoric dan korelasi biserial. Hasil analisis korelasi kanonik dalam penelitian ini menunjukkan bahwa tiga pasangan peubah kanonik dengan 79% hubungan antara gugus peubah akreditasi dan gugus peubah SPM Dikdas yang dapat dirangkum. Pasangan peubah kanonik pertama dengan korelasi sebesar 0.71 didominasi oleh peubah sarana prasarana dan tenaga kependidikan pada kedua gugus data. Pasangan peubah kanonik kedua memiliki korelasi sebesar 0.46, menggambarkan hubungan antara komponen standar isi, proses, dan pengelolaan sekolah dengan SPM Dikdas yang berkaitan dengan sarana prasarana dan manajemen sekolah. Pasangan peubah kanonik ketiga memiliki korelasi sebesar 0.33 dan menjelaskan hubungan antara komponen standar isi, pembiayaan, serta penilaian dengan SPM Dikdas berkaitan dengan penjaminan mutu dan manajemen sekolah. Kata kunci : Akreditasi, analisis korelasi kanonik, korelasi biserial,korelasi tetrachoric, SPM Dikdas

4 ABSTRACT KARTIKA NUR ISNAINI. Canonical Correlation Analysis of Basic Education Minimum Service Standard Achievement Indicators and School Accreditation at The Junior High/MTs Level. Supervised by BUDI SUSETYO and BAGUS SARTONO. School accreditation and Basic Education Minimum Service Standard (SPM Dikdas) are two programs set by the government to provide school/madrasah education quality assurance based on the same reference, so that it is very important to examine the relationship between these two. The canonical correlation analysis defines the relationship between two variable group. Canonical correlation generally uses the Pearson correlation to form correlation matrices so that if there are numerical and dichotomous variables in the analysis, it s necessary to find more appropriate coefficients. Tetrachoric correlation coefficient is used to describe the relationship between two dichotomous variables. Biserial correlation measures the quantitative relationship between numerical variable and dichotomous variable. The canonical correlation analysis produces three pairs of canonical variates with 79% correlation between the accreditation and SPM Dikdas variables that can be summarized. The first pair of canonical variates with a correlation of 0.71 is dominated by variable infrastructure and education personnel in both groups. The second pair of canonical variates have a correlation of 0.46, describes the relationship between the components of accreditation content standards, processes, and management of schools with SPM Dikdas relating to infrastructure and school management. The third pair of canonical variables have a correlation of 0.33 and explain the relationship between the components of content standards accreditation, financing, as well as evaluating the SPM Dikdas related to quality assurance and school management. Keywords : Accreditation, biserial correlation, canonical correlation analysis, tetrachoric correlation, SPM Dikdas

5 ANALISIS KORELASI KANONIK TERHADAP INDIKATOR PENCAPAIAN STANDAR PELAYANAN MINIMAL PENDIDIKAN DASAR DAN AKREDITASI SEKOLAH TINGKAT SMP/MTS KARTIKA NUR ISNAINI Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015

6

7 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT karena dengan rahmat dan hidayah-nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Analisis Korelasi Kanonik Terhadap Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar dan Akreditasi Sekolah Tingkat SMP/MTS, yang selanjutnya menjadi syarat memperoleh gelar Sarjana Statistika. Terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari doa, dukungan, dan bantuan dari berbagai pihak baik secara moral maupun material. Oleh karena itu penulis is sampaikanterima kasih kepada: 1. Bapak Budi Susetyo dan Bapak Bagus Sartono selaku dosen pembimbing skripsi yang telah banyak memberikan arahan dan bersabar dalam membimbing penulis. 2. Seluruh dosen dan staff Departemen Statistika IPB atas bantuan dalam tahap-tahap pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi. 3. Keluarga penulis yang tidak henti memberi motivasi, dukungan, dan doa sehingga penulis dapat sampai pada tahap ini. 4. Keluarga besar Statistika 48 atas kerja sama dan bantuan dalam menyelesaikan karya ilmiah ini. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini, oleh karena itu penulis mengahrapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tulisan selanjutnya. Penulis berharap tulisan ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Bogor, Juni 2015 Kartika Nur Isnaini

8 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL ix DAFTAR GAMBAR ix DAFTAR LAMPIRAN ix PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Akreditasi Sekolah 2 Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar 3 Korelasi Tetrachoric 3 Korelasi Biserial 4 Analisis Korelasi Kanonik 5 METODOLOGI 9 Data 9 Tahapan Analisis Data 9 HASIL DAN PEMBAHASAN 10 Eksplorasi Data 10 Analisis Korelasi Kanonik 12 SIMPULAN 16 DAFTAR PUSTAKA 17 LAMPIRAN 18 RIWAYAT HIDUP 26

9 DAFTAR TABEL 1 Tabel Kontingensi Koefisien korelasi antar peubah 9 3 Banyaknya dan persentase SMP/MTs contoh tiap provinsi 10 4 Korelasi kanonik, kuadrat korelasi kanonik, dan indeks R 2 k tiap pasangan peubah kanonik 13 5 Beban (struktur) kanonik peubah kanonik V 13 6 Beban (struktur) kanonik peubah kanonik U 14 DAFTAR GAMBAR 1 Persentase contoh berdasarkan status dan jenis sekolah 11 2 Plot nilai rataan peubah akreditasi berdasarkan jenis dan status sekolah 12 DAFTAR LAMPIRAN 1 Daftar peubah yang digunakan 18 2 Sebaran contoh berdasarkan status sekolah pada setiap provinsi 20 3 Sebaran contoh berdasarkan jenis sekolah pada setiap provinsi 20 4 Sebaran contoh berdasarkan status dan jenis sekolah pada setiap provinsi 21 5 Statistika deskriptif untuk setiap peubah akreditasi 21 6 Plot rataan skor peubah akreditasi berdasarkan jenis sekolah 22 7 Plot rataan skor peubah akreditasi berdasarkan status sekolah 22 8 Persentase dan rataan peubah SPM Dikdas berdasarkan status dan jenis sekolah 23 9 Matriks korelasi antar peubah Cross-loading kanonik peubah kanonik U dengan peubah akreditasi Cross-loading kanonik peubah kanonik V dengan peubah SPM Dikdas 25

10 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Pendidikan merupakan sektor paling strategis dalam pembangunan nasional, mengingat peningkatan kualitas manusia yang menjadi subjek pembangunan agar siap berpartisipasi dalam proses pembangunan untuk mewujudkan visi pembangunan hanya dapat dicapai melalui pendidikan (Ali 2007). Pendidikan adalah kunci dari kualitas sumber daya manusia, untuk itu mutu pendidikan perlu mendapat perhatian lebih dari pemerintah. Akreditasi sekolah/madrasah adalah suatu kegiatan penilaian kelayakan program dan satuan pendidikan dasar dan menengah berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan untuk memberikan penjaminan mutu pendidikan sekolah/madrasah (Permendikbud No. 59 Tahun 2012). Salah satu program penjaminan mutu lain yang diselenggarakan oleh pemerintah adalah Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar, sebagaimana tercantum dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 23 Tahun Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar (SPM Dikdas) merupakan kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi pelayanan pendidikan dasar yang diberikan oleh daerah. SPM Dikdas ini merupakan langkah awal mencapai Standar Nasional Pendidikan (SNP), sehingga SPM Dikdas juga didefinisikan sebagai kriteria minimal berupa nilai kumulatif pemenuhan SNP yang harus dipenuhi oleh setiap satuan pendidikan. Berdasarkan uraian di atas, akreditasi sekolah/madrasah dan SPM Dikdas memiliki acuan yang sama yaitu Standar Nasional Pendidikan (SNP), sehingga pelaksanaan keduanya harus sejalan karena keduanya merupakan program penjaminan mutu yang tersusun dari proses pengukuran, evaluasi, dan perbaikan. Hal ini juga didukung kaitan standar penilaian antar keduanya, yaitu standar isi, pendidik dan tenaga kependidikan, sarana dan prasarana, pengelolaan, serta penilaian pendidikan. Melihat keterkaitan tersebut, sangat penting untuk mengkaji hubungan antara SPM Dikdas dengan akreditasi sekolah/madrasah agar satuan pendidikan tidak menganggap bahwa akreditasi dan SPM Dikdas merupakan dua ukuran yang berbeda. Selain itu, akan memudahkan bagi satuan pendidikan karena pemenuhan SPM Dikdas juga merupakan pemenuhan standar akreditasi, sehingga indikator SPM Dikdas dapat diintegrasikan dalam standar akreditasi sekolah/madrasah. Penelitian mengenai keterkaitan antara himpunan peubah yang berbeda banyak dilakukan di berbagai cabang ilmu pengetahuan. Analisis peubah ganda merupakan salah satu teknik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari lebih dari satu peubah bebas dan lebih dari satu peubah tak bebas. Analisis korelasi kanonik adalah salah satu teknik analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk melihat hubungan antara segugus peubah dengan segugus peubah lainnya. Fokus perhatian dalam analisis korelasi kanonik adalah korelasi (hubungan), sehingga pada dasarnya kedua himpunan tidak perlu dibedakan menjadi kelompok peubah bebas dan tak bebas (Mattjik & Sumertajaya 2011). Analisis korelasi kanonik dapat dilakukan untuk data numerik maupun kategorik, akan tetapi dalam korelasi kanonik pada umumnya digunakan korelasi

11 2 product moment Pearson sebagai pembentuk matriks korelasi antar peubah. Korelasi product moment Pearson mengukur hubungan linear antara dua peubah dengan skala numerik. Jika terdapat peubah berskala rasio dan nominal (biner) dalam analisis, diperlukan koefisien korelasi lain yang lebih tepat untuk mengukur korelasi antar peubah nominal dan korelasi antara peubah numerik dan nominal, yaitu koefisien korelasi tetrakorik dan korelasi biserial. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah : 1. Mengkaji tingkat keeratan hubungan antara gugus peubah akreditasi sekolah/madrasah dan gugus peubah SPM Dikdas 2. Menguraikan struktur hubungan antar gugus peubah akreditasi sekolah/madrasah dan gugus peubah SPM Dikdas TINJAUAN PUSTAKA Akreditasi Sekolah Akreditasi sekolah adalah kegiatan penilaian sekolah secara sistematis dan komprehensif melalui kegiatan evaluasi diri dan evaluasi eksternal untuk menentukan kelayakan dan kinerja sekolah. Berdasarkan SK Mendiknas No. 87/U/2002 tentang Akreditasi Sekolah, akreditasi sekolah bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang kinerja sekolah dan meningkatkan kelayakan sekolah dalam penyelenggaraan pendidikan.fungsi akreditasi adalah sebagai (1) pengetahuan, yakni sebagai bahan informasi bagi berbagai pihak, (2) akuntabilitas, yakni sebagai bentuk pertanggungjawaban sekolah kepada publik, serta (3) pembinaan dan pengembangan, yakni sebagai dasar bagi sekolah, pemerintah, dan masyarakat dalam peningkatan mutu pendidikan. Akreditasi dilaksanakan dengan prinsip objektif, efektif, komprehensif, memandirikan, dan keharusan. Instrumen akreditasi SMP/MTs disusun berdasarkan delapan komponen yang mengacu pada Standar Nasional Pendidikan, mencakup berbagai komponen standar akreditasi sekolah, yaitu standar isi, standar proses, standar kompetensi lulusan, standar pendidik dan tenaga kependidikan, standar sarana dan prasarana, standar pengelolaan, standar pembiayaan, dan standar penilaian pendidikan. Masing-masing komponen standar dijabarkan ke dalam beberapa aspek dan masing-masing aspek dijabarkan ke dalam indikator. Pelaksana akreditasi sekolah terdiri dari Badan Akreditasi Nasional Sekolah/Madrasah (BAN-S/M), Badan Akreditasi Provinsi Sekolah/Madrasah (BAP-S/M), dan Unit Pelaksana Akreditasi (UPA) kabupaten/kota. Badan Akreditasi Provinsi Sekolah/Madrasah (BAP-S/M) berkewenangan untuk melaksanakan kegiatan akreditasi SMP, SMA, SMK dan SLB. Sedangkan, Unit Pelaksana Akreditasi (UPA) kabupaten/kota berkewenangan melaksanakan

12 3 akreditasi untuk TK dan SD. Hasil akreditasi berupa sertifikat akreditasi sekolah, profil sekolah, kekuatan dan kelemahan, dan rekomendasi. Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar Berdasarkan UU No. 65 tahun 2005 tentang Pedoman Penyusunan Standar Pelayanan Minimal, Standar Pelayanan Minimal yang selanjutnya disingkat SPM adalah ketentuan tentang jenis dan mutu pelayanan dasar yang merupakan urusan wajib daerah yang berhak diperoleh setiap warga secara minimal. Indikator SPM adalah tolok ukur prestasi kuantitatif dan kualitatif yang digunakan untuk menggambarkan besaran sasaran yang hendak dipenuhi dalam pencapaian suatu SPM tertentu, berupa masukan, proses, hasil dan/atau manfaat pelayanan. SPM disusun sebagai alat pemerintah dan pemerintahan daerah untuk menjamin akses dan mutu pelayanan dasar kepada masyarakat secara merata dalam rangka penyelenggaraan urusan wajib. Menurut Kemendiknas (2010), SPM Dikdas adalah acuan kinerja pelayanan pendidikan dasar melalui jalur pendidikan formal yang diselenggarakan daerah kabupaten/kota. Peraturan Pemerintah No. 17 tahun 2010 Tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan pasal 1 menyebutkan Standar Pelayanan Minimal adalah kriteria minimal berupa nilai kumulatif pemenuhan Standar Nasional Pendidikan yang harus dipenuhi oleh setiap satuan pendidikan.sementara itu, Standar Nasional Pendidikan yang diatur dengan Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005, merupakan kriteria minimal tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik Indonesia. Standar ini berfungsi sebagai dasar dalam perencanaan, pelaksanaan, dan pengawasan pendidikan dalam rangka mewujudkan pendidikan nasional yang bermutu (Herwin 2012). Pemenuhan kebutuhan pendidikan dasar ditandai dengan tersedianya sarana prasarana pendidikan yang layak, pendidik dan tenaga kependidikan yang berkualitas dan kompeten, kurikulum yang baik, sistem penilaian pendidikan yang baik, penjaminan mutu pendidikan yang baik, dan manajemen sekolah yang mantap. Kebutuhan dasar pendidikan tersebut diwujudkan dalam indikatorindikator pencapaian SPM Dikdas. Pada pelaksanaannya, SPM Dikdas terbagi dalam 27 indikator dengan 14 indikator tingkat kabupaten/kota dan 13 indikator tingkat satuan pendidikan (Permendikbud No. 23 Tahun 2013). Korelasi Tetrakorik Koefisien korelasi merupakan ukuran yang digunakan untuk mendefinisikan keeratan hubungan antar peubah. Koefisien korelasi tetrakorik digunakan untuk mendeskripsikan hubungan antara dua peubah berskala nominal berbentuk data biner (0 dan 1) (Divgi 1979). Korelasi tetrakorik didasarkan pada asumsi bahwa dua peubah terdistribusi normal sebelum diskalakan menjadi dikotomi Jika terdapat dua peubah dikotomi X dan Y, dapat dibentuk tabel kontingensi 2 2 dari dua peubah tersebut seperti ditunjukkan pada Tabel 1.

13 4 Tabel 1 Tabel Kontingensi 2 2 X Y p a p b p X 0 p c p d 1 p X p Y 1 p Y Tabel 1 memiliki elemen p X, p Y, dan p a dengan p X dan p Y merupakan peluang marjinal nilai positif (1) dari dua peubah dikotomi X dan Y, sedangkan p a merupakan peluang bersama dari nilai positif kedua peubah. Untuk peluang marjinal yang memenuhi 0 < p X, p Y < 1 dan peluang bersama p a yang memenuhi max p X + p Y 1,0 < p a < min (p X, p Y ), koefisien korelasi tetrakorik (r tc ) didefinisikan sebagai solusi untuk persamaan integral berikut (Ekstrom 2009): φ 2 x, y, r tc = p a = φ 1 (1 p x ) φ 1 (1 p Y ) φ 2 (x, y, r tc )dx dy 1 2π 1 r exp x2 + y 2 2r tcxy 2 tc 2 1 r 2 tc ; < x, y < dengan φ(x) adalah fungsi kepekatan peluang normal baku dan φ 2 (x, y, r tc ) adalah fungsi kepekatan peluang normal baku ganda (x,y) dengan korelasi sebesar r tc. Nilai koefisien korelasi tetrakorik berada pada selang -1 hingga 1. Korelasi Biserial Hubungan kuantitatif antara peubah numerik dan peubah yang bersifat dikotomi dapat diukur melalui korelasi biserial. Korelasi biserial didasari oleh asumsi bahwa hubungan antara dua peubah tersebut linear dan dua peubah mengikuti sebaran normal dengan salah satu peubahnya telah ditransformasi menjadi peubah dikotomi. Nilai dikotomi diperoleh dari kriteria atau fungsi tertentu. Kata biserial merujuk pada beberapa set terpisah nilai peubah numerik yang diasosiasikan dengan dua nilai yaitu 0 dan 1 dari peubah dikotomi (Tate 1950). Misal terdapat peubah numerik Y dan peubah dikotomi X, maka korelasi biserial dapat diperoleh melalui persamaan berikut: r bis = N 2 N 0 N 1 y 1 y 0 N 1 N y i y 2 nilai c ditentukan dari i=1 1 2 φ 1 (c) N 1 N = φ(z)dz c N 0 merupakan banyaknya amatan peubah Y yang berasosiasi dengan nilai 0 peubah dikotomi X, N 1 merupakan banyaknya amatan peubah Y yang berasosiasi

14 5 dengan nilai 1 peubah dikotomi X, y 0 dan y 1 merupakan rataan nilai peubah Y yang berasosiasi dengan nilai 0 dan 1 pada peubah dikotomi X, sedangkan φ 1 (c) merupakan 1/φ(c) dengan φ(c) adalah nilai fungsi kepekatan normal baku untuk titik c. Nilai koefisien korelasi biserial berada pada selang -1 hingga 1. Analisis Korelasi Kanonik Analisis korelasi kanonik merupakan analisis yang digunakan untuk mengidentifikasi dan mengkuantifikasi hubungan antara dua gugus peubah. Analisis korelasi kanonik adalah pengembangan dari analisis korelasi sederhana ke dalam gugus data peubah ganda. Korelasi yang didefinisikan dalam korelasi kanonik tidak lagi merupakan hubungan linear antara dua peubah melainkan korelasi antara kombinasi linear dari peubah-peubah dalam satu gugus dan kombinasi linear peubah-peubah dalam gugus lain. Tujuan analisis korelasi kanonik adalah menentukan pasangan kombinasi linear yang memiliki korelasi terbesar, setelah itu menentukan pasangan kombinasi linear yang memiliki korelasi paling besar kedua antara semua pasangan yang tidak berkorelasi (saling bebas) dengan pasangan awal dan seterusnya (Johnson & Winchern 2007). Timm (2002) menyatakan tujuan dari analisis korelasi kanonik yang dikembangkan oleh Hotelling adalah membentuk dua gugus peubah kanonik U=a X dan V=b Y yang merupakan kombinasi linear dari peubah asal sehingga korelasi sederhana antara U dan V maksimal, sesuai dengan batasan bahwa setiap peubah kanonik U dan V memiliki ragam sama dengan 1 dan tidak berkorelasi dengan peubah kanonik lain yang terbentuk dalam gugus data. Secara umum, jika terdapat sejumlah p peubah X 1, X 2,..., X p dan q peubah Y 1, Y 2,...,Y q maka banyak pasangan kombinasi linear untuk membentuk peubah kanonik adalah minimum p dan q, dalam penelitian ini didefinisikan sebagai r. Hubungan linear yang mungkin terbentuk adalah : dan U 1 = a 11 X 1 + a 12 X a 1p X p U 2 = a 21 X 1 + a 22 X a 2p X p... U r = a r1 X 1 + a r2 X a rp X p V 1 = b 11 Y 1 + b 12 Y b 1q Y q V 2 = b 21 Y 1 + b 22 Y b 2q Y q... V r = b r1 Y 1 + b r2 Y b rq Y q Pasangan pertama (U 1,V 1 ) merupakan peubah kanonik pertama dengan korelasi tertinggi, pasangan kedua (U 2,V 2 ) merupakan peubah kanonik kedua dengan korelasi tertinggi kedua dan tidak berkorelasi dengan peubah kanonik pertama dan seterusnya. Penentuan peubah kanonik dapat dilakukan dengan menggunakan matriks ragam peragam maupun matriks korelasi. Jika didefinisikan matriks ragam peragam gugus peubah X dan Y sebagai berikut :

15 6 Σ = Σ YY Σ XY Σ YX Σ XX maka korelasi antara U dan V adalah : ρ uv = b Σ YX a b Σ YY b a Σ XX a Korelasi ρ uv melibatkan peubah kanonik U dan V, maka ρ uv disebut sebagai korelasi kanonik. Analisis korelasi kanonik tidak terpengaruh oleh perubahan skala, sehingga analisis korelasi kanonik dapat digunakan untuk data bersifat metrik (berskala interval dan numerik) maupun nonmetrik (berskala nominal dan ordinal). Oleh karena itu penggunaan matriks koragam dapat disubstitusi dengan dengan matriks korelasi. Pembentukan peubah kanonik melalui matriks korelasi dapat dimulai dengan membentuk matriks korelasi antara X dan Y yang dapat dituliskan sebagai berikut : R = R YY R XY R YX R XX dengan R YY adalah matriks korelasi gugus peubah Y berukuran q q, R YX dan R XY adalah matriks korelasi antara peubah Y dan X berukuran q p dan p q, serta R XX adalah matriks korelasi gugus peubah X berukuran p p. Penyelesaian dari persamaan berikut R YY 1 R YX R XX 1 R XY λi b = 0 (1) akan menghasilkan akar ciri λ 1 > λ 2 > > λ r yang merupakan kuadrat korelasi kanonik ( ρ 1 2, ρ 2 2,, ρ r 2 ) untuk setiap pasangan peubah kanonik dan vektor ciri (bersesuaian) b 1, b 2,, b r merupakan koefisien peubah Y untuk peubah kanonik V. Akar ciri (λ 1, λ 2,, λ r ) menggambarkan keragaman yang dapat diterangkan peubah kanonik, misalkan U i yang diterangkan oleh peubah kanonik V i. Koefisien U i untuk peubah kanonik ke-i untuk peubah X diperoleh dari elemen vektor: a i = λ i 1 R XX 1 RXY b i ; i = 1,2,.., r Pasangan peubah kanonik pertama dapat diperoleh dari perkalian berikut: U 1 = a 1 X dan V 1 = b 1 Y Menentukan jumlah peubah kanonik yang akan diinterpretasikan dapat menggunakan beberapa kriteria. Hair et al. (2013) merekomendasikan beberapa kriteria yang harus dipertimbangkan dan dikaitkan satu sama lain untuk menentukan peubah kanonik yang akan dipilih, diantaranya besarnya korelasi kanonik dan ukuran redundansi untuk persentase keragaman yang mampu dijelaskan oleh peubah kanonik. Redundansi merupakan proporsi keragaman total dari gugus peubah asal yang diduga dari kombinasi linear gugus peubah lain, yang dalam hal ini adalah

16 7 gugus peubah kedua. Istilah redundansi memiliki makna yang sama dengan keragaman yang dapat dijelaskan (Gittins 1985). Redundansi dilambangkan dengan ρ i 2. Koefisien ρ i 2 digunakan untuk menentukan peubah kanonik yang dianggap cukup untuk menerangkan struktur hubungan Y dan X. Nilai ini merupakan kuadrat korelasi kanonik pasangan peubah kanonik ke-i (Mattjik & Sumertajaya 2011): Menurut Timm (2002), sering ditemukan kasus korelasi kanonik pertama ρ 1 2, ρ 2 2,, ρ k 2 bernilai tinggi, sedangkan yang lain ρ k+1 2, ρ k+2 2,, ρ r 2 bernilai rendah, sehingga sebagian besar hubungan korelasi dapat dijelaskan oleh k pasangan peubah kanonik pertama. Indeks R k 2 menunjukkan besarnya hubungan yang dapat dijelaskan oleh k pasangan peubah kanonik pertama yang dapat diperoleh melalui persamaan sebagai berikut: R k 2 = k 2 i=1 ρ i r 2 j =1 ρ j Penelitian ini menggunakan acuan besarnya indeks R k 2 yang dianggap cukup untuk menjelaskan hubungan dua gugus data adalah sebesar 0.75 (75%). Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menginterpretasikan peubah kanonik, antara lain canonical loading (beban kanonik) dan canonical cross-loading (Mattjik & Sumertajaya 2011). 1. Canonical loading (beban kanonik) Beban kanonik juga disebut sebagai struktur kanonik, mengukur korelasi linear yang sederhana antara suatu peubah asal dengan kumpulan peubah kanoniknya. Beban kanonik peubah V dan U dapat diperoleh sebagai berikut: r Vi,Y = R YY b i r Ui,X = R XX a i Keterangan : r Vi,Y = korelasi antara peubah kanonik V i dengan peubah Y (beban kanonik) r Ui,X = korelasi antara peubah kanonik U i dengan peubah X (beban kanonik) R YY = matriks korelasi peubah Y berukuran q q R XX = matriks korelasi peubah X berukuran p p b i = vektor koefisien Y pada peubah kanonik V i a i = vektor koefisien X pada peubah kanonik U i i = 1,2,..., r Peubah asal yang memiliki nilai beban kanonik besar dikatakan memiliki peranan besar dalam set peubahnya. Semakin besar nilai beban kanonik, dapat dikatakan peranan peubah asal tersebut dalam gugus peubahnya semakin penting. Beban kanonik dapat pula mendeskripsikan proporsi keragaman gugus peubah yang dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya. Proporsi keragaman gugus peubah X yang dapat diterangkan oleh peubah kanonik U adalah

17 8 R 2 i X = p j =1 r Ui,X j 2 Keterangan : R 2 i X = proporsi keragaman gugus peubah X yang dapat diterangkan oleh peubah kanonik U i r Ui,X j = korelasi antara peubah kanonik U i dengan peubah X j (beban kanonik) p = banyaknya peubah X i = 1,2,..., r j = 1,2,..., p Proporsi keragaman gugus peubah Y yang dapat diterangkan oleh peubah kanonik V adalah R 2 i Y = q j =1 p r Vi,Y j 2 Keterangan : R 2 i Y = proporsi keragaman gugus peubah Y yang dapat dijelaskan oleh peubah kanonik V i r Vi,Y j = korelasi antara peubah kanonik V i dengan peubah Y j (beban kanonik) q = banyaknya peubah Y i = 1,2,...,r j = 1,2,...,p 2. Canonical cross-loading Cross-loading digunakan untuk melihat korelasi antar peubah asal dalam satu kumpulan dengan peubah kanonik pada kumpulan yang lainnya. Semakin tinggi nilai ini, maka dapat menggambarkan semakin erat pula hubungan antara kedua gugus. Cross-loading kanonik untuk peubah X dan Y dapat dihitung sebagai berikut : r Vi,X = r Ui,Xρ i r Ui,Y = r Vi,Yρ i Keterangan : r Vi,X = korelasi antara peubah kanonik V i dengan peubah X (crossloading kanonik) r Ui,Y = korelasi antara peubah kanonik U i dengan peubah Y (crossloading kanonik) r Vi,Y = korelasi antara peubah kanonik V i dengan peubah Y (beban kanonik) r Ui,X = korelasi antara peubah kanonik U i dengan peubah X (beban kanonik) ρ i = korelasi pasangan peubah kanonik ke-i i = 1,2,...,r q

18 9 METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder gabungan hasil survei Minimum Service Standard Capacity Development Program oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan pada tahun 2014 dengan data akreditasi sekolah/madrasah dari BAN S/M. Survei Minimum Service Standard Capacity Development Program memiliki populasi target dinas pendidikan kabupaten/kota dan satuan pendidikan (SD, MI, SMP, dan MTs) seluruh Indonesia dengan metode penarikan contoh acak berlapis dengan tingkat pendidikan dan jenis sekolah sebagai strata, namun penelitian ini hanya berfokus pada data SMP dan MTs. Pengambilan contoh dilakukan di 16 provinsi yang terdiri dari 110 kabupaten/kota. Peubah yang digunakan dalam penelitian ini terbagi menjadi dua gugus peubah yaitu gugus peubah akreditasi dan gugus peubah SPM Dikdas. Gugus peubah akreditasi terdiri dari 8 peubah numerik berskala rasio (Y 1 -Y 8 ). Gugus peubah SPM Dikdas terdiri dari 20 peubah nominal biner (1=Ya dan 0=Tidak) yaitu X 1 -X 20 dan 6 peubah berskala rasio (X 21 -X 26 ). Peubah peubah yang digunakan dalam analisis dapat dilihat pada Lampiran 1. Software yang digunakan dalam analisis ini adalah Ms. Excel 2007 dan SAS 9.2. Tahapan Analisis Data Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Melakukan penyiapan data. Pada tahapan ini dilakukan pencocokan data hasil survei SPM Dikdas dengan data akreditasi nasional serta pembersihan data dari data hilang. 2. Eksplorasi data menggunakan statistika deskriptif terhadap peubah-peubah yang digunakan sehingga diperoleh gambaran umum dan karakteristik data. 3. Menghitung matriks korelasi antara dua gugus data, dengan ketentuan penggunaan koefisien korelasi dijelaskan pada Tabel 2. Peubah (skala) Y 1 s.d. Y 8 (rasio) X 1 s.d. X 20 (nominal biner) X 21 s.d. X 26 (rasio) Tabel 2 Koefisien korelasi antar peubah Y 1 s.d.y 8 (rasio) Peubah (skala) X 1 s.d. X 20 (nominal biner) X 21 s.d. X 26 (rasio) Pearson Biserial Pearson Biserial Tetrachoric Biserial Pearson Biserial Pearson 4. Melakukan operasi dengan persamaan (1) terhadap matriks korelasi sehingga diperoleh peubah kanonik dan korelasi kanonik serta menghitung nilai

19 10 proporsi keragaman yang dapat dijelaskan oleh masing-masing pasangan peubah kanonik. 5. Menentukan peubah kanonik yang akan diinterpretasi. 6. Melakukan interpretasi peubah kanonik berdasarkan beban kanonik dan cross-loading kanonik. HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Data yang digunakan dalam penelitian ini memiliki satuan amatan berupa SMP dan MTs sebanyak 2091 unit. Sebaran contoh pada masing-masing provinsi disajikan pada Tabel 3. Tabel 3 Banyaknya dan persentase SMP/MTs contoh tiap provinsi Provinsi Banyaknya SMP/MTs Banyaknya Persentase contoh SMP/MTs contoh Jawa Tengah Sumatera Selatan Jawa Timur DI Yogyakarta Kalimantan Selatan Nusa Tenggara Barat Lampung Sumatera Utara Kalimantan Barat Maluku Papua Barat Gorontalo Nusa Tenggara Timur Sulawesi Barat Sulawesi Tengah Papua Satuan amatan dalam penelitian ini terbagi dalam dua jenis sekolah yaitu SMP dan MTs serta dua status sekolah yaitu negeri dan swasta. Sebaran dan persentase contoh berdasarkan status dan jenis sekolah dapat dilihat pada Gambar 1. Jumlah sekolah yang diteliti didominasi oleh sekolah berjenis SMP dengan persentase sekitar 70% dari keseluruhan contoh, dengan 20% merupakan SMP berstatus swasta dan 50% SMP berstatus negeri. Jika ditinjau dari perbandingan sekolah berstatus negeri dan swasta pada masing-masing jenis sekolah, SMP berstatus negeri memiliki proporsi contoh yang lebih tinggi dibandingkan SMP berstatus swasta, sedangkan MTs berstatus negeri memiliki proporsi lebih rendah dibandingkan MTs berstatus swasta.

20 11 MTs Swasta 559; 27% MTs Negeri 66; 3% SMP Negeri 1056; 50% SMP Swasta 410; 20% Gambar 1 Persentase contoh berdasarkan status dan jenis sekolah Sebaran contoh berdasarkan status sekolah pada tiap provinsi yang disajikan dalam Lampiran 2 menunjukkan pada 12 dari 16 provinsi, contoh dengan status sekolah negeri lebih banyak dibandingkan swasta. Data contoh pada provinsi Jawa Tengah, Jawa Timur, Nusa Tenggara Barat, dan Lampung memiliki banyaknya sekolah berstatus swasta lebih tinggi dibandingkan sekolah berstatus negeri. Jenis sekolah tiap provinsi yang disajikan dalam Lampiran 3 menunjukkan pada hampir semua provinsi, kecuali Nusa Tenggara Barat, data memiliki jumlah sekolah berjenis SMP lebih tinggi dibandingkan sekolah berjenis MTs. Tabel pada Lampiran 4 menunjukkan banyaknya MTs negeri amatan pada tiap provinsi sangat rendah jika dibandingkan banyaknya SMP negeri dan tidak semua provinsi memiliki contoh MTs negeri, provinsi tersebut antara lain Nusa Tenggara Timur, Papua, Sulawesi Barat, dan Sulawesi Tengah. Statistika deskriptif peubah akreditasi disajikan dalam Lampiran 5. Peubah Y 7 (nilai komponen standar pembiayaan) memiliki rataan skor tertinggi antar jenis sekolah yang diteliti. Peubah Y 3 (nilai komponen standar kompetensi lulusan) memiliki rataan skor terendah dan keragaman tertinggi antar jenis sekolah yang diteliti. Plot nilai rataan skor peubah akreditasi berdasarkan jenis sekolah disajikan pada Lampiran 6 dan plot nilai rataan skor peubah akreditasi berdasarkan status sekolah disajikan pada Lampiran 7. Berdasarkan plot nilai rataan pada Lampiran 6, sekolah berjenis SMP memiliki rataan skor lebih tinggi daripada sekolah berjenis MTs pada semua peubah akreditasi, sedangkan berdasarkan plot rataan pada Lampiran 7 sekolah dengan status negeri memiliki nilai rataan yang lebih tinggi pada semua peubah akreditasi dibandingkan sekolah berstatus swasta. Gambar 2 menyajikan nilai rataan peubah akreditasi pada setiap jenis dan status sekolah. Berdasarkan plot nilai rataan pada Gambar 2, SMP swasta memiliki nilai rataan yang tidak jauh berbeda dengan SMP negeri untuk masingmasing peubah akreditasi. Terdapat perbedaan nilai rataan yang tinggi pada setiap peubah akreditasi untuk MTs berstatus swasta dan negeri. MTs swasta memiliki nilai rataan terendah untuk semua peubah akreditasi, sedangkan MTs negeri memiliki nilai rataan tertinggi pada semua peubah akreditasi. Lampiran 8 menyajikan persentase dan rataan pencapaian peubah SPM Dikdas seluruh sekolah dan berdasarkan status dan jenis sekolah. Peubah X 3 (memiliki ruang laboratorium IPA yang dilengkapi dengan meja dan kursi yang

21 12 cukup untuk 36 peserta didik) memiliki persentase pencapaian terendah sebesar 13.68% dari keseluruhan sekolah yang diteliti sedangkan X 14 (menerapkan kurikulum sesuai dengan ketentuan yang berlaku) memiliki persentase pencapaian tertinggi. Pada persentase pencapaian peubah X 7 (memiliki satu guru untuk setiap mata pelajaran), terdapat kesenjangan yang terlihat antara sekolah berjenis SMP dengan MTs pada data yang diteliti. SMP negeri dan swasta memiliki persentase pencapaian di atas 35%, sedangkan persentase pencapaian MTs baik negeri maupun swasta berkisar pada angka 4%. 95,00 90,00 Nilai ratan 85,00 80,00 75,00 70,00 65,00 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Peubah akreditasi SMP Negeri SMP Swasta MTs Negeri MTS Swasta Gambar 2 Plot nilai rataan peubah akreditasi berdasarkan jenis dan status sekolah Analisis Korelasi Kanonik Analisis korelasi kanonik diawali dengan membentuk matriks korelasi antara dua gugus data. Matriks korelasi antara gugus peubah akreditasi dan SPM Dikdas disajikan pada Lampiran 9. Korelasi tertinggi yang dibentuk antar peubah akreditasi sebesar 0.74 yaitu korelasi antara Y 1 ( nilai komponen standar isi) dan Y 2 (nilai komponen standar proses), sedangkan korelasi tertinggi antar peubah SPM Dikdas dibentuk oleh peubah X 24 ( persentase guru yang menerapkan RPP berdasarkan silabus untuk setiap mata pelajaran yang diampu ) dan X 26 (persentase guru yang menyampaikan laporan hasil evaluasi kepada kepala sekolah tiap akhir semester ) sebesar Nilai korelasi kanonik, kuadrat korelasi kanonik, dan indeks R k 2 peubah kanonik disajikan pada Tabel 4. Berdasarkan nilai indeks R k 2, dipilih tiga pasangan peubah kanonik yaitu peubah kanonik pertama, kedua, dan ketiga untuk selanjutnya diinterpretasikan. Pemilihan ini didasarkan pada pertimbangan bahwa nilai indeks R k 2 untuk tiga peubah kanonik pertama sebesar 0.79 (79%) dianggap cukup menggambarkan hubungan antara dua gugus data, serta nilai korelasi kanonik yang diperoleh pada tiga peubah kanonik masih mencukupi untuk dilakukan interpretasi.

22 13 Tabel 4 Korelasi kanonik, kuadrat korelasi kanonik, dan indeks R k 2 tiap pasangan peubah kanonik Pasangan peubah Korelasi Kuadrat korelasi kanonik kanonik kanonik 2 Indeks R k (V 1,U 1 ) (V 2,U 2 ) (V 3,U 3 ) (V 4,U 4 ) (V 5,U 5 ) (V 6,U 6 ) (V 7,U 7 ) (V 8,U 8 ) Pasangan peubah kanonik pertama (V 1,U 1 ) memiliki korelasi kanonik yang cukup tinggi yaitu sebesar 0.71 dengan kuadrat korelasi kanonik sebesar 0.50 (Tabel 4). Hal ini menunjukkan bahwa peubah kanonik U 1 dan V 1 dapat merangkum keragaman total sebesar 50%. Tabel 5 menyajikan nilai beban kanonik data akreditasi (Y) dengan peubah kanonik pertama (V 1 ). Peubah Y 4 (nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan), Y5 (nilai komponen standar sarana dan prasarana) dan Y 3 (nilai komponen standar kompetensi lulusan) memiliki beban kanonik sebesar 0.94, 0.91, dan Dapat dikatakan bahwa nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan (Y 4 ), nilai komponen standar sarana dan prasarana (Y 5 ), serta nilai komponen standar kompetensi lulusan (Y 3 ) memiliki peranan dan tingkat kepentingan lebih tinggi dibandingkan peubah akreditasi lain terhadap peubah kanonik V 1. Tabel 5 Beban (struktur) kanonik peubah kanonik V Peubah asal Komponen standar akreditasi Peubah kanonik V 1 V 2 V 3 Y 1 Isi Y 2 Proses Y 3 Kompetensi lulusan Y 4 Pendidik dan tenaga kependidikan Y 5 Sarana dan prasarana Y 6 Pengelolaan Y 7 Pembiayaan Y 8 Penilaian pendidikan Proporsi keragaman Beban kanonik data SPM Dikdas (X) disajikan pada Tabel 6. Beban kanonik data SPM Dikdas (X) dengan peubah kanonik U 1 menunjukkan X 6 (memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi), X 9 (Memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat

23 14 pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru), dan X 10 (memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn) memiliki kontribusi positif yang tinggi dibandingkan peubah SPM Dikdas lain (Tabel 6). Pasangan peubah kanonik pertama menjelaskan hubungan antara komponen sarana prasarana dan tenaga kependidikan antara peubah akreditasi dan SPM Dikdas. Pemenuhan indikator SPM Dikdas berupa memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi (X 6 ), memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru (X 9 ), dan memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn (X 10 ) sejalan dengan peningkatan nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan (Y 4 ), nilai komponen standar sarana dan prasarana (Y 5 ), serta nilai komponen standar kompetensi lulusan (Y 3 ) yang tinggi, begitu pula sebaliknya. Secara umum peubah kanonik V 1 dapat menjelaskan 57% keragaman data akreditasi dan peubah kanonik U 1 dapat menjelaskan 15% keragaman peubah SPM Dikdas. Tabel 6 Beban (struktur) kanonik peubah kanonik U Peubah asal Peubah kanonik Peubah kanonik Peubah asal U 1 U 2 U 3 U 1 U 2 U 3 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Proporsi keragaman Cross-loading kanonik peubah akreditasi pada peubah kanonik U disajikan pada Lampiran 10. Cross-loading kanonik peubah akreditasi pada peubah kanonik U 1 menunjukkan peubah akreditasi Y 4 (nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan) dan Y 5 (nilai komponen standar sarana dan prasarana) memiliki kontribusi tinggi dengan peubah kanonik U 1. Cross-loading kanonik peubah SPM Dikdas pada peubah kanonik V disajikan pada Lampiran 11. Peubah SPM Dikdas yang memiliki korelasi tertinggi pada peubah kanonik V 1 adalah X 6 (memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja

24 15 kursi), X 9 (Memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru), dan X 10 (memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn) (Lampiran 11). Hal ini dapat diartikan bahwa nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan (Y 4 ) dan nilai komponen standar sarana dan prasarana (Y 5 ) merupakan peubah akreditasi yang memiliki kaitan paling erat dengan gugus peubah SPM Dikdas, sedangkan indikator pencapaian SPM Dikdas berupa memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi (X 6 ), memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru (X 9 ), dan memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn (X 10 ) memiliki kaitan paling erat terhadap nilai komponen akreditasi dibandingkan indikator percapaian SPM Dikdas lainnya. Pasangan peubah kanonik kedua (V 2,U 2 ) memiliki korelasi sebesar 0.46 dengan kuadrat korelasi 0.21 (Tabel 4). Korelasi kanonik yang dibentuk oleh pasangan peubah kanonik ini tergolong sedang dengan nilai keragaman total yang dapat dijelaskan (redundansi) sebesar 21%. Peubah kanonik kedua (V 2 ) didominasi oleh peubah akreditasi yang berkaitan dengan kegiatan pembelajaran (baik isi hingga pengembangan) di sekolah dan manajemen sekolah. Beban kanonik yang disajikan pada Tabel 5 menunjukkan peubah Y 1 (nilai komponen standar isi), Y 2 (nilai komponen standar proses), dan Y 6 (nilai komponen standar pengelolaan) memiliki kontribusi dan tingkat kepentingan tertinggi terhadap peubah kanonik kedua dibandingkan peubah akreditasi lain dengan kontribusi positif sebesar 0.36, 0.30, dan Peubah SPM Dikdas dengan kontribusi tertinggi pada peubah kanonik U 2 (Tabel 6) adalah X 5 (memiliki satu ruang guru yang dilengkapi dengan meja dan kursi untuk setiap guru, kepala sekolah, dan tenaga kependidikan lainnya), X 6 (memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi), dan X 18 (memiliki rencana kerja tahunan), sehingga berdasarkan beban kanonik tersebut peubah X 5, X 6, dan X 18 memiliki tingkat kepentingan lebih dibandingkan peubah SPM Dikdas lain pada peubah kanonik kedua. Pasangan peubah kanonik kedua (V 2,U 2 ) menjelaskan hubungan antara komponen akreditasi kegiatan pembelajaran dan manajemen sekolah dengan SPM Dikdas yang berkaitan dengan sarana prasarana dan manajemen sekolah. Pemenuhan indikator SPM Dikdas pada kepemilikan ruang guru yang dilengkapi dengan meja dan kursi untuk setiap guru, kepala sekolah, dan tenaga kependidikan lainnya (X 5 ), ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi (X 6 ), dan rencana kerja tahunan (X 18 ) memiliki hubungan positif dengan nilai komponen standar isi (Y 1 ), standar proses (Y 2 ), dan standar pengelolaan (Y 6 ). Peubah kanonik V 2 dapat menjelaskan keragaman peubah akreditasi senilai 6% dan peubah kanonik U 2 dapat menjelaskan keragaman peubah SPM Dikdas senilai 2%. Cross-loading kanonik peubah kanonik kedua, menunjukkan nilai korelasi yang relatif rendah baik cross-loading kanonik peubah akreditasi terhadap U 2 maupun peubah SPM Dikdas terhadap V 2 ( Lampiran 10 dan 11). Sehingga tidak terdapat peubah asal yang memiliki kontribusi silang tinggi terhadap peubah kanonik kedua.

25 16 Peubah kanonik ketiga (V 3,U 3 ) memiliki korelasi sebesar 0.33 dengan keragaman total sebesar 11% (Tabel 4). Beban kanonik peubah V 3 menunjukkan peubah Y 8 (nilai komponen standar penilaian pendidikan), Y 1 (nilai komponen standar isi), dan Y 7 (nilai komponen standar pembiayaan) memiliki nilai kontribusi tinggi, sehingga peubah ini dapat dianggap memiliki peranandan tingkat kepentingan lebih dibandingkan peubah laindalam gugus peubah akreditasi (Tabel 5). Peubah SPM Dikdas dengan nilai beban kanonik tertinggi pada peubah kanonik ketiga didominasi oleh peubah SPM Dikdas yang berkaitan dengan penjaminan mutu dan manajemen sekolah, yaitu X 18 (kepala sekolah menyampaikan laporan hasil UAS, UKK, dan UN kepada orang tua peserta didik), X 20 (memiliki komite yang berfungsi baik) dan X 16 (memiliki rencana kerja tahunan) (Tabel 6). Berdasarkan beban kanonik pasangan peubah kanonik ketiga, pemenuhan indikator pencapaian SPM Dikdas berupa kepala menyampaikan laporan hasil UAS, UKK, dan UN kepada orang tua peserta didik (X 16 ), sekolah memiliki komite yang berfungsi baik (X 20 ), dan memiliki rencana kerja tahunan (X 18 ) berhubungan positif dengan nilai komponen standar isi (Y 1 ), pembiayaan (Y 7 ), dan penilaian pendidikan (Y 8 ). Keragaman gugus data akreditasi yang mampu dijelaskan oleh peubah kanonik V 3 sebesar 10%, sedangkan peubah kanonik U 3 mampu menjelaskan keragaman data SPM Dikdas sebesar 3%. Cross-loading kanonik peubah kanonik ketiga, menunjukkan nilai korelasi yang relatif rendah baik cross-loading kanonik peubah akreditasi terhadap U 3 maupun peubah SPM Dikdas terhadap V 3 (Lampiran 10 dan 11). Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat peubah akreditasi yang memiliki kontribusi tinggi terhadap peubah kanonik U 3, dan tidak terdapat peubah SPM Dikdas yang memiliki kontribusi tinggi terhadap paubah kanonik V 3. SIMPULAN Korelasi antara gugus peubah akreditasi dan SPM Dikdas diukur melalui korelasi kanonik tiga pasangan peubah kanonik. Pasangan peubah kanonik pertama (V 1,U 1 ) memiliki korelasi sebesar 0.71 dengan keragaman total yang dapat dijelaskan 50%. Peubah kanonik V 1 dan U 1 menjelaskan komponen akreditasi dan indikator SPM Dikdas berkaitan dengan sarana prasarana dan tenaga kependidikan sekolah. Pasangan peubah kanonik kedua (V 2,U 2 ) memiliki korelasi sebesar 0.46 dengan keragaman total 21%. Pasangan peubah kanonik kedua menjelaskan hubungan antara komponen standar isi, proses, dan pengelolaan, dengan indikator pencapaian SPM Dikdas yang berkaitan dengan sarana prasarana dan manajemen sekolah. Pasangan peubah kanonik ketiga (V 3,U 3 ) memiliki korelasi sebesar 0.33 dengan keragaman yang mampu dijelaskan sebesar 11% dan menjelaskan hubungan antara komponen standar isi, pembiayaan, serta penilaian dengan SPM Dikdas berkaitan dengan penjaminan mutu dan manajemen sekolah.

26 17 DAFTAR PUSTAKA Ali M Pendidikan untuk Pembangunan Nasional: Menuju Bangsa Indonesia yang Mandiri dan Berdaya Saing Tinggi. Jakarta(ID): PT Gramedia Widiasarana Indonesia. Divgi DR Calculation of tetrachoric correlation coefficient. Psychometrika. 44(2). Ekstro m J A generalized definition of the tetrachoric correlation coefficient. In Contributions to the Theory of Measures of Association for Ordinal Variables. Ph.D.thesis, Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis. Gittins R Canonical Analysis: Review with Applications in Ecology. New York(US): Springer-Verlag. Hair JF, William CB, Barry JB Multivariate Data Analysis. New Jersey(US): Pearson Prentice Hall. Herwin ST Analisis pencapaian Standar Pelayanan Minimal (SPM) pendidikan dasar ( studi kasus: Kecamatan Sangir Kabupaten Solok Selatan)[tesis]. Padang (ID): Universitas Andalas. Johnson RA, Winchern DW Applied Multivariate Analysis. New Jersey(US): Pearson Prentice Hall. [Kemendikbud] Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 59 Tahun 2012 tentang Badan Akreditasi Nasional. Jakarta(ID): Kemdikbud. [Kemendiknas] Kementerian Pendidikan Nasional Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 15 Tahun 2010 tentang Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar di Kabupaten/Kota. Jakarta(ID): Kemdiknas. Mattjik AA, Sumertajaya IM Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Bogor (ID): IPB Press. Pemerintah Republik Indonesia Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta(ID): Sekretariat Negara. Pemerintah Republik Indonesia Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Jakarta(ID): Sekretariat Negara. Pemerintah Republik Indonesia Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 65 Tahun 2005 tentang Pedoman Penyusunan dan Penerapan Standar Pelayanan Minimal. Jakarta(ID): Sekretariat Negara. Pemerintah Republik Indonesia Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan. Jakarta(ID): Sekretariat Negara. Tate RF Biserial and Point Biserial Correlation. Chapel Hill(US): University of North Carolina, Insitute of Statistics. Timm NH Applied Multivariate Analysis. New York(US): Springer-Verlag.

27 18 LAMPIRAN Lampiran 1 Daftar peubah yang digunakan Peubah SPM Dikdas Peubah Jenis pelayanan X 1 Sarana dan prasarana X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 Sarana dan prasarana Sarana dan prasarana Sarana dan prasarana Sarana dan prasarana Sarana dan prasarana Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Penjaminan mutu Sarana dan prasarana Keterangan Jumlah peserta didik dalam setiap rombongan belajar di satuan pendidikan tidak melebihi 36 orang Pada setiap rombongan belajar di satuan pendidikan tersedia satu ruang kelas dengan meja kursi yang cukup untuk peserta didik dan guru serta papan tulis Memiliki ruang laboratorium IPA yang dilengkapi dengan meja dan kursi yang cukup untuk 36 peserta didik Memiliki minimal satu peralatan praktek IPA untuk demonstrasi dan eksperimen peserta didik Memiliki satu ruang guru yang dilengkapi dengan meja dan kursi untuk setiap guru, kepala sekolah, dan tenaga kependidikan lainnya Memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi Memiliki satu guru untuk setiap mata pelajaran Memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D- IV minimal 70% dari keseluruhan jumlah guru Memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D- IV dan bersertifikat pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru Memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn Memiliki kepala sekolah dengan kualifikasi S1/D- IV dan bersertifikat pendidik X 12 Mendapat kunjungan pengawas satu kali setiap bulan dengan durasi minimal 3 jam X 13 Memiliki 200 judul buku pengayaan dan 20 judul buku referensi X 14 Kurikulum Menerapkan kurikulum sesuai dengan ketentuan yang berlaku X 15 Penjaminan mutu Kepala sekolah melakukan supervisi kelas dan memberikan umpan balik kepada guru dua kali tiap semester