Isyarat dan Sistem TE200

Transkripsi

1 TE200 Bondhan Winduratna 2004 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik UGM

2 Topics bahasan dalam MK TE200 : Pendahuluan, Isyarat dan Sistem Tanggapan Impuls, tanggapan step, Konvolusi Model Persamaan Deferensial untuk sistem Tanggapan Frekwensi (fourier transform) Analisis/synthesis di kawasan s (LT) Block Diagram suatu sistem State Model suatu sistem Pengatar sistem diskret (optional Z-Transform) Bondhan Winduratna Isyarat dan Sistem 1

3 Matematika Teknik TE Isyarat dansistem TE200 Methoda Transformasi TE113 Pengolahan Isyarat Digital Sistem Komunikasi TE Teori Informasi dan Penyandian TE Teknik Kendali TE Bondhan Winduratna Isyarat 2

4 Referensi : Signals and Systems, A.V. Oppenheim,A.S. Willsky and I.T. Young, Prentice Hall, Buku-buku mengenai pemodelan sistem Bondhan Winduratna Isyarat dan Sistem 2

5 Isyarat : Representasi fisik dari sebuah informasi Sistem : Sarana untuk pengolahan sebuah atau beberapa isyarat Bondhan Winduratna Isyarat 3

6 Isyarat adalah pola perubahan sebuah besaran fisik Contoh : Perubahan tekanan udara/akoustik pada bicara Perubahan brightness sebuah gambar Matematik : Isyarat adalah sebuah fungsi sebuah atau beberapa vareable bebas Contoh : Suara : tekanan udara sbg fungsi dari waktu Gambar : Brightness sbg fungsi dari tempat Bondhan Winduratna Isyarat 4

7 Isyarat suara: Nilai isyarat merupakan fungsi dari vareable bebas t (waktu). Bondhan Winduratna Isyarat 5

8 Isyarat gambar : Nilai isyarat merupakan fungsi dari dua vareable bebas x dan y (tempat). Bondhan Winduratna Isyarat 6

9 1.1. Isyarat terhadap vareable waktu dibedakan : Isyarat kontinyu waktu Isyarat diskret waktu Bondhan Winduratna Isyarat 7

10 Transformasi dari vareable bebas : Hubungan antara isyarat isyarat pada kebanyakan kasus dapat digambarkan melalui modifikasi vareable bebasnya. Modifikasi tersebut dapat meliputi : Pembalikan waktu Penyekalaan waktu Penggeseran Bondhan Winduratna Isyarat 8

11 Pembalikan waktu : Isyarat dan Sistem Isyarat ditampilkan dengan indeks waktu yang terbalik. Contoh: Kaset audio diputar dengan arah terbalik Akibat manipulasi operasi matematik pada isyarat. Bondhan Winduratna Isyarat 9

12 pemekaran waktu atau pemampatan waktu Pita rekaman diputar dengan pita rekaman diputar kecepatan rendah dengan kecepatan tinggi (spionase) Efek Doppler : menjauhi Efek doppler mendekati sumber isyarat sumber isyarat Bondhan Winduratna Isyarat 10

13 Penggeseran waktu : dapat terjadi sebagai berikut Bondhan Winduratna Isyarat 11

14 Isyarat Dasar Isyarat ganjil Bondhan Winduratna Isyarat Dasar

15 Isyarat genap : Bondhan Winduratna Isyarat 13

16 Pemecahan isyarat : Isyarat kontinyu waktu x(t) dapat dipecah menjadi isyarat genap ev(t) dan isyarat ganjil od(t). Analogi :. Isyarat diskret waktu x[n] dapat dipecah menjadi isyarat genap ev[n] dan isyarat ganjil od[n] Bondhan Winduratna Isyarat 15

17 Contoh : kontinyu definisi : ev(t) = 0,5 (x(t) + x( t)) adalah isyarat genap diskret definisi : od[n] = 0,5 (x[n] + x[ n]) adalah isyarat genap bukti : ev( t) = 0,5 (x( t) + x(t)) ev( t) = 0,5 (x(t) + x( t)) ev( t) = ev(t) bukti : od[ n] = 0,5 (x[ n] + x[n]) od[ n] = 0,5 (x[n] + x[ n]) od[ n] = od[n] Bondhan Winduratna Isyarat 14

18 kontinyu definisi : od(t) = 0,5 (x(t) x( t)) adalah isyarat ganjil diskret definisi : od[n] = 0,5 (x[n] x[ n]) adalah isyarat ganjil bukti : od( t) = 0,5 (x( t) x(t)) od( t) = 0,5 (x(t) x( t)) od( t) = od(t) bukti : od[ n] = 0,5 (x[-n] x[n]) od[ n] = 0,5 (x[n] x[ n]) od[ n] = od[n] Bondhan Winduratna Isyarat 17

19 Synthesa isyarat : Isyarat dan Sistem Setiap isyarat dapat ditampilkan sebagai sebuah penjumlahan isyarat genap dan isyarat ganjil kontinyu definisi : x(t) = ev(t) + od(t)) diskret definisi : x[n] = ev[n] + od[n]) bukti : x(t) = 0,5 (x(t) + x( t)) + 0,5 (x(t) x( t)) x(t) = x(t) bukti : x[ n] = 0,5 (x[n] + x[ n]) + 0,5 (x[n] x[ n]) x[ n] = x[n] Bondhan Winduratna Isyarat 18

20 Sebuah isyarat kontinyu x(t) adalah periodik dengan periode T jika memenuhi : Bondhan Winduratna Isyarat 19

21 Periode : berlaku : x(t) = x(t + T) berlaku pula : x(t) = x(t + T) = x(t + 2T) = x(t + 3T)... berarti pula : x(t) = x(t + m T) m bilangan bulat Periode dasar T 0 adalah nilai T terkecil, untuk itu berlaku : x(t) = x(t + T 0 ) Bondhan Winduratna Isyarat 20

22 Bondhan Winduratna Isyarat 21

23 Isyarat dasar kontinyu waktu Isyarat dasar : merupakan komponen penyusun sebuah isyarat dalam dunia nyata. Melalui kombinasi isyarat dasar tersebut dapat digambarkan isyarat yang riil. Isyarat eksponensial kompleks : Bondhan Winduratna Isyarat 22

24 Untuk c dan a real a = 0?? Bondhan Winduratna Isyarat 23

25 Bondhan Winduratna Isyarat 24

26 Bondhan Winduratna Isyarat 27

27 Bondhan Winduratna Isyarat 27

28 Isyarat impuls satuan : Isyarat step satuan : Bondhan Winduratna Isyarat 25

29 Isyarat impuls satuan diskret : Isyarat step satuan diskret : Bondhan Winduratna isyarat 26

30 Bondhan Winduratna Isyarat 27