TE Sistem Linier. Sistem Waktu Kontinu

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "TE Sistem Linier. Sistem Waktu Kontinu"

Transkripsi

1 TE Sistem Linier Jimmy Hasugian Electrical Engineering - Maranatha Christian University jimlecture@gmail.com - Sistem Waktu Kontinu Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 1 / 29

2 Pendahuluan Metode matematika yang digunakan untuk menganalisis sebuah sistem liner yang tak-ubah-waktu (linear time invariant system - LTIS) dapat dilakukan secara time/sequence domain atau secara transform domain. Pada bagian ini akan dipaparkan 3 (tiga) metode secara time domain untuk sistem waktu-kontinu (continuous-time system), yaitu: 1 persamaan diferensial linier (linear differential equation) 2 fungsi respons impuls (impulse-response function) 3 formuliasi variabel-keadaan (state-variable formulation) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 3 / 29

3 Persamaan Diferensial Linier Secara dasar, sistem dapat direpresentasikan melalui persamaan diferensial linier biasa/pdb (ordinary linear differential equation). Theorem (Linear Differential Equation) Secara umum, sistem dapat dinyatakan melalui Persamaan Diferensial Biasa: b n d n y(t) dt n + b n 1 d n 1 y(t) dt n 1 atau dapat juga ditulis sebagai: b 1 dy(t) dt + y(t) = x(t) (1) (b n D n + b n 1 D n b 1 D + 1)[y(t)] = x(t) (2) dengan D d dt (differential operator) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 4 / 29

4 Persamaan Diferensial Linier Diperkenalkan linear operator L yang digunakan untuk menyatakan sistem dalam persamaan diferensial: dengan L{y(t)} = x(t) (3) L = b n D n + b n 1 D n b 1 D + 1 (4) Solusi Umum dari persamaan (1) dibagi menjadi dua komponen, yaitu: 1 solusi homogen y h (t) disebut juga solusi transien, natural, tanpa-sumber 2 solusi khusus (karena adanya sumber x(t)) y p (t) disebut juga solusi non-homogen, tunak (steady-state) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 5 / 29

5 Solusi Homogen Solusi Homogen Solusi homogen dari persamaan (1) diperoleh jika sistem tidak memiliki input, atau x(t) = 0, sehingga menjadi: b n d n y(t) dt n + b n 1 d n 1 y(t) dt n b 1 dy(t) dt + y(t) = 0 Solusi persamaan di atas diperoleh dengan mencari akar-akar dari persamaan (4) atau dapat juga ditulis: L = b n D n + b n 1 D n b 1 D + 1 = 0 f (r) = b n r n + b n 1 r n b 1 r + 1 = 0 (5) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 6 / 29

6 Solusi Homogen Solusi Homogen Persamaan (5) adalah bentuk polinomial, dan akar-akar dari persamaan tersebut dibagi menjadi dua kondisi: 1 akar-akar beda (distinct roots) solusinya memiliki bentuk: e rt 2 akar-akar sama (multiple roots) misalkan ada sebanyak p kali akar-akar r, maka solusinya memiliki bentuk: e rt, te rt, t 2 e rt,..., t p 1 e rt Akar-akar r dapat berupa bilangan ril ataupun kompleks. Khusus untuk bilangan pasangan-kompleks (complex-pair) r = a ± jb, maka solusi dapat juga ditulis: e rt e (a±jb)t e (a+jb)t, e (a jb)t eksponensial (6) e at cos(bt) + e at sin(bt) trigonometri Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 7 / 29

7 Solusi Homogen Solusi Homogen Solusi homogen dari persamaan L{y} = 0 dapat dituliskan sebagai: y h (t) = y 1 (t) + y 2 (t) y k (t) (7) dengan y 1 (t), y 2 (t),..., y k (t) dapat memiliki bentuk seperti yang dijelaskan pada slide sebelumnya Sebagai contoh: Carilah solusi homogen untuk persamaan diferensial y y + y y = 0 Ubah ke dalam operator D menjadi: (D 3 D 2 + D 1)[y] = 0 Sehingga persamaan untuk mencari akar-akar: f (r) = r 3 r 2 + r 1 = 0 diperoleh: r 1 = 1, r 2 = j, r 3 = j Maka solusi homogen: y h (t) = c 1 e t + c 2 e jt + c 3 e jt atau y h (t) = c 1 e t + c 2 cos(t) + c 3 sin(t) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 8 / 29

8 Solusi Khusus (Non-Homogen) Solusi Khusus (Non-Homogen) Solusi khusus ataupun non-homogen dicari apabila persamaan (1) memiliki input, atau x(t) 0. Untuk mengatasi hal ini, dapat menggunakan operator pemusnah (annihilates operator) L A sehingga memenuhi: L A {x(t)} = 0 (8) Beberapa operator pemusnah dapat dilihat pada tabel berikut: x(t) Table: Operator Pemusnah L A t k D k+1 e at (D a) α cos(bt) + β sin(bt) (D 2 + b 2 ) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 9 / 29

9 Solusi Khusus (Non-Homogen) Solusi Khusus (Non-Homogen) Sifat Operator Pemusnah Jika L A1 adalah operator pemusnah untuk x 1 (t) dan L A2 adalah operator pemusnah untuk x 2 (t), maka L A1 L A2 dapat memusnahkan αx 1 (t) + βx 2 (t). Apabila operator pemusnah untuk semua jenis input telah ditemukan, maka tinggal diterapkan untuk kedua sisi dalam persamaan diferensial untuk mendapatkan solusi homogen dan solusi non-homogen (khusus). Sehingga Solusi Umum (lengkap) dari persamaan diferensial seperti pada (1) adalah: y(t) = y h (t) + y p (t) (9) = c 1 y 1 (t) + c 2 y 2 (t) c n y n (t)+ c p1 y p1 (t) + c p2 y p2 (t) c pm y pm (t) (10) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 10 / 29

10 Solusi Khusus (Non-Homogen) Contoh Soal Carilah solusi persamaan diferensial berikut ini: 1 y (t) + y(t) = e t 2 L{y(t)} = (D 2 + 1)[y(t)] = sin(t), y(0) = 1, y (0) = 0 Jawaban: Soal 1 Ubah dulu ke dalam operator D, sehingga menjadi: (D 2 + 1)[y(t)] = e t Karena memiliki input x(t) = e t, maka operator pemusnahnya: (D 1) Sehingga secara lengkap dapat dituliskan: L{y(t)} = x(t) L A L{y(t)} = L A x(t) (D 1)(D 2 + 1)[y(t)] = (D 1)e t (D 1)(D 2 + 1)[y(t)] = 0 Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 11 / 29

11 Solusi Khusus (Non-Homogen) Contoh Soal Nyatakan dalam bentuk polinomial: f (r) = (r 1)(r 2 + 1) = 0 Ingat, bahwa bentuk (r 1) diperoleh dari operator pemusnah karena ada input x(t) = e t, sehingga bagian ini akan memberikan solusi khusus (non-homogen). Akar-akar dari persamaan di atas: (r 2 + 1) r 1 = j, r 2 = j (r 1) r 3 = 1 Sehingga solusi dari persamaa diferensial tersebut adalah: y(t) = y h (t) + y p (t) = c 1 e jt + c 2 e jt + c 3 e t PENTING! Bagaimana mencari nilai dari koefisien c 1, c 2, c 3? Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 12 / 29

12 Solusi Khusus (Non-Homogen) Contoh Soal y(t) = y h (t) + y p (t) = c 1 e jt + c 2 e jt + c 3 e t Dalam soal ini, koefisien c 1, c 2 adalah berasal dari solusi homogen. Untuk mencari nilai koefisien dari Solusi Homogen, diperoleh dengan memasukkan syarat batas ataupun kondisi awal (initial condition). Biasanya hal ini diketahui dalam soal. Dalam soal ini, koefisien c 3 adalah berasal dari solusi khusus (non-homogen). Untuk mencari nilai koefisien dari Solusi Khusus, diperoleh dengan men-substitusi bentuk solusi khusus ke dalam persamaan diferensial yang ditanya. Dalam kasus ini, kita hanya bisa mencari koefisien dari solusi khusus (c 3 ) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 13 / 29

13 Solusi Khusus (Non-Homogen) Contoh Soal Substitusikan solusi khusus y p (t) = c 3 e t ke dalam persamaan diferensial yang ditanya. Sehingga menjadi: y (t) + y(t) = e t y p (t) + y p (t) = e t c 3 e t + c 3 e t = e t 2c 3 e t = e t Dengan demikian: 2c 3 = 1 c 3 = 1 2 Sehingga solusi dari persamaan diferensial tersebut adalah: y(t) = c 1 e jt + c jt et Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 14 / 29

14 Bentuk Umum Bentuk Umum Persamaan Diferensial Persamaan diferensial dalam (1) dapat diperluas lagi sehingga memiliki bentuk umum menjadi: b n d n y(t) dt n = a m d m x(t) dt m + b n 1 d n 1 y(t) + a m 1 dt n 1 d m 1 x(t) dt m 1 dy(t) b 1 + y(t) dt dx(t) a 1 + a 0 x(t) (11) dt atau dapat juga ditulis dengan menggunakan operator diferensial: (b n D n + b n 1 D n b 1 D + 1)[y(t)] = (a m D m + a m 1 D m a 1 D + a 0 )[x(t)] (12) atau dengan menggunakan operator L: L{y(t)} = L D {x(t)} (13) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 15 / 29

15 Bentuk Umum Bentuk Umum Persamaan Diferensial Misalkan: sehingga persamaan (13) dapat ditulis sebagai: ˆx(t) = L D {x(t)} (14) L{y(t)} = ˆx(t) (15) yang memiliki bentuk yang identik dengan persamaan (3). Apabila sistem memiliki input x(t) 0, maka operator pemusnah L A yang berlaku untuk x(t) juga berlaku untuk ˆx(t), persamaan (12) dan (13) dapat dikerjakan dengan: L A.L{y(t)} = L A.L D {x(t)} (16) L A.L{y(t)} = L A.ˆx(t) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 16 / 29

16 Diagram Blok Diagram Blok Salah satu kasus yang dihadapi adalah menurunkan model persamaan diferensial suatu sistem dari suatu diagram blok yang diberikan. Misalkan diketahui diagram blok sistem seperti berikut: dimisalkan sinyal a sebelum blok integrasi pertama, dan sinyal b setelah blok integrasi kedua a = y a = y y = b Dapat diturunkan: a = x b y = x y y = x y y + y = x d 2 y(t) dt 2 + y(t) = d2 x(t) dt 2 Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 17 / 29

17 Respons Frekuensi Respons Frekuensi Respons (tanggapan) frekuensi dari sebuah sistem waktu-kontinu ditentukan dari respons (tanggapan) tunak (steady state) terhadap input e jωt. Output dari sistem yang linier dan time-invariant akan selalu memiliki bentuk H(jω)e jωt. Dengan kata lain, output dari sistem memiliki bentuk eksponensial kompleks yang sama dengan input, namun memiliki amplitudo dan fase yang termodifikasi oleh fungsi sistem H(jω). Nilai H(jω) disebut sebagai respons amplitudo atau respons magnitude, sementara arg[h(jω)] disebut sebagai respons fasa. Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 18 / 29

18 Respons Frekuensi Respons Frekuensi Misalkan diketahui sebuah sistem yang dapat dinyatakan seperti persamaan (11) atau dapat dinyatakan seperti persamaan (12). Maka sesuai dengan penjelasan sebelumnya: y(t) = H(jω)e jωt (17) dengan H(jω) = a 0 + a 1 jω a m (jω) m 1 + b 1 jω b n (jω) n (18) Persamaan (17) adalah satu-satunya solusi khusus (non-homogen). Dengan demikian, H(jω)e jωt adalah solusi tunak (steady-state) yang unik untuk input x(t) = e jωt. Persamaan (18) adalah persamaan yang penting. Ternyata kita dapat menghitung H(jω) secara langsung dari model persamaan diferensial suatu sistem. Namun perlu diingat, hal ini hanya berlaku untuk sistem yang linier dan time-invariant (LTIS) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 19 / 29

19 Respons Frekuensi Contoh Soal Diketahui suatu sistem rangkaian RC sederhana seperti gambar di atas. Misalkan input x(t) = e i (t) (sumber tegangan) dan output y(t) = e o (t) (tegangan pada kapasitor C). Tentukanlah respons frekuensi dari sistem tersebut! Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 20 / 29

20 Respons Frekuensi Contoh Soal Jawaban Gunakan Hukum II Kirchoff, sehingga diperoleh: dengan e i (t) + Ri(t) + e o (t) = 0 e i (t) = Ri(t) + e o (t) e o (t) = 1 C t i(τ)dτ Maka model persamaan diferensial untuk sistem di atas menjadi: x(t) = Ri(t) + y(t) (19) x(t) = Ri(t) + 1 C t i(τ)dτ (20) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 21 / 29

21 Respons Frekuensi Contoh Soal Dari persamaan (19) dapat diperoleh: i(t) = x(t) y(t) R Kita diferensialkan kedua sisi dari persamaan (20) untuk meniadakan unsur integral pada i(τ), sehingga menjadi: (21) dx(t) dt = R di(t) dt + 1 i(t) (22) C Lalu substitusikan persamaan (21) ke dalam (22) sehingga diperoleh: dx(t) = R d [ ] x(t) y(t) + 1 [ ] x(t) y(t) dt dt R C R (23) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 22 / 29

22 Respons Frekuensi Contoh Soal Sederhanakan hasil yang diperoleh pada persamaan (23), sehingga membentuk model persamaan diferensial: dy(t) dt Respons frekuensi sistem, sesuai persamaan (18) + 1 RC y(t) = 1 x(t) (24) RC H(jω) = = 1 RC 1 RC + jω jωrc = 1 jωrc 1 + (ωrc) 2 (25) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 23 / 29

23 Respons Frekuensi Contoh Soal Respons amplitudo: { 1 + (ωrc) 2 H(jω) = [1 + (ωrc) 2 ] 2 [ ] = 1 + (ωrc) 2 } 1 2 (26) Respons Fasa: arg[h(jω)] = tan 1 (ωrc) (27) Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu 24 / 29

TE Sistem Linier. Sistem Waktu Kontinu

TE Sistem Linier. Sistem Waktu Kontinu TE 226 - Sistem Linier Jimmy Hasugian Electrical Engineering - Maranatha Christian University jimlecture@gmail.com - http://wp.me/p4scve-g Sistem Waktu Kontinu Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu

Lebih terperinci

TE Sistem Linier. Sistem Waktu Kontinu

TE Sistem Linier. Sistem Waktu Kontinu TE 226 - Sistem Linier Jimmy Hasugian Electrical Engineering - Maranatha Christian University jimlecture@gmail.com - http://wp.me/p4scve-g Sistem Waktu Kontinu Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu

Lebih terperinci

TE Sistem Linier. Sistem Waktu Kontinu

TE Sistem Linier. Sistem Waktu Kontinu TE 226 - Sistem Linier Jimmy Hasugian Electrical Engineering - Maranatha Christian University jimlecture@gmail.com - http://wp.me/p4scve-g Sistem Waktu Kontinu Jimmy Hasugian (MCU) Sistem Waktu Kontinu

Lebih terperinci

TE Sistem Linier

TE Sistem Linier TE 226 - Sistem Linier Jimmy Hasugian Electrical Engineering - Maranatha Christian University jimlecture@gmail.com - http://wp.me/p4scve-g KLASIFIKASI SINYAL - SISTEM Jimmy Hasugian (MCU) Klasifikasi Sinyal

Lebih terperinci

TRANSFORMASI LAPLACE

TRANSFORMASI LAPLACE TRANSFORMASI LAPLACE SISTEM KENDALI KLASIK Pemodelan Matematika Analisis Diagram Bode, Nyquist, Nichols Step & Impulse Response ain / Phase Margins Root Locus Disain Simulasi SISTEM KONTROL LOOP TERTUTUP

Lebih terperinci

Invers Transformasi Laplace

Invers Transformasi Laplace Invers Transformasi Laplace Transformasi Laplace Domain Waktu Invers Transformasi Laplace Domain Frekuensi Jika mengubah sinyal analog kontinyu dari domain waktu menjadi domain frekuensi menggunakan transformasi

Lebih terperinci

BAB 4 MODEL RUANG KEADAAN (STATE SPACE)

BAB 4 MODEL RUANG KEADAAN (STATE SPACE) BAB 4 MODEL RUANG KEADAAN (STATE SPACE) KOMPETENSI Kemampuan untuk menjelaskan pengertian tentang state space, menentukan nisbah alih hubungannya dengan persamaan ruang keadaan dan Mengembangkan analisis

Lebih terperinci

FORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU ABSTRACT

FORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU ABSTRACT FORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU Syofia Deswita 1, Syamsudhuha 2, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi

Lebih terperinci

Deret Fourier dan Respons Frekuensi

Deret Fourier dan Respons Frekuensi Program Studi Teknik Telekomunikasi - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Praktikum Pengolahan Sinyal Waktu Kontinyu sebagai bagian dari Mata Kuliah ET 2004 Modul 2 : Deret

Lebih terperinci

BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI. perangkat pendukung yang berupa piranti lunak dan perangkat keras. Adapun

BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI. perangkat pendukung yang berupa piranti lunak dan perangkat keras. Adapun BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Implementasi Perangkat Ajar Dalam perancangan dan pembuatan perangkat ajar ini membutuhkan perangkat pendukung yang berupa piranti lunak dan perangkat keras. Adapun

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara suatu variabel independen, suatu variabel dependen, dan satu atau lebih turunan dari

Lebih terperinci

Bab III Respon Sinusoidal

Bab III Respon Sinusoidal Bab III Respon Sinusoidal Sinyal sinusiodal digunakan sebagai input ui terhadap kinera sistem, misal untuk mengetahui respon frekuensi, distorsi harmonik dan distorsi intermodulasi... Bentuk Amplituda-fasa

Lebih terperinci

ANALISIS DOMAIN WAKTU SISTEM KENDALI

ANALISIS DOMAIN WAKTU SISTEM KENDALI ANALISIS DOMAIN WAKTU SISTEM KENDALI Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani 3 November 0 EL305 Sistem Kendali Respon Sistem Input tertentu (given input) Output = Respon

Lebih terperinci

Modul 1 : Respons Impuls

Modul 1 : Respons Impuls Praktikum Pengolahan Sinyal Waktu Kontinyu sebagai bagian dari Mata Kuliah ET 2004 Modul 1 : Respons Impuls Program Studi Teknik Telekomunikasi Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi

Lebih terperinci

Pemodelan Sistem Dinamik. Desmas A Patriawan.

Pemodelan Sistem Dinamik. Desmas A Patriawan. Pemodelan Sistem Dinamik Desmas A Patriawan. Tujuan Bab ini Mengulang Transformasi Lalpace (TL) Belajar bagaimana menemukan model matematika, yang dinamakan transfer function (TF). Belajar bagaimana menemukan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 SINYAL DASAR ATAU FUNGSI SINGULARITAS Sinyal dasar atau fungsi singularitas adalah sinyal yang dapat digunakan untuk menyusun atau mempresentasikan sinyal-sinyal yang lain. Sinyal-sinyal

Lebih terperinci

Respons Sistem dalam Domain Waktu. Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 4

Respons Sistem dalam Domain Waktu. Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 4 Respons Sistem dalam Domain Waktu Respons sistem dinamik Respons alami Respons output sistem dinamik + Respons paksa = Respons sistem Zero dan Pole Sistem Dinamik Pole suatu sistem dinamik : akar-akar

Lebih terperinci

BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Persamaan linear tingkat tinggi menarik untuk dibahas dengan 2 alasan :

BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Persamaan linear tingkat tinggi menarik untuk dibahas dengan 2 alasan : BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Bentuk Persamaan Linear Tingkat Tinggi : ( ) Diasumsikan adalah kontinu (menerus) pada interval I. Persamaan linear tingkat tinggi

Lebih terperinci

MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER

MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER 1 Deret Fourier 2 Tujuan : 1. Dapat merepresentasikan seluruh fungsi periodik dalam bentuk deret Fourier. 2. Dapat memetakan Cosinus Fourier, Sinus Fourier, Fourier

Lebih terperinci

Probabilitas dan Proses Stokastik

Probabilitas dan Proses Stokastik Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 04 O U T L I N E. Capaian Pembelajaran. Pengantar dan Teori 3. 4. Ringkasan 5. Latihan

Lebih terperinci

ANALISA STEADY STATE ERROR SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU

ANALISA STEADY STATE ERROR SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 9 97 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISA STEADY STATE ERROR SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU FANNY YULIA SARI Program Studi Matematika,

Lebih terperinci

SISTEM KENDALI OTOMATIS Analisa Respon Sistem

SISTEM KENDALI OTOMATIS Analisa Respon Sistem SISTEM KENDALI OTOMATIS Analisa Respon Sistem Analisa Respon Sistem Analisa Respon sistem digunakan untuk: Kestabilan sistem Respon Transient System Error Steady State System Respon sistem terbagi menjadi

Lebih terperinci

Dosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl. Ing. Ph.D. Oleh : Bagus AR

Dosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl. Ing. Ph.D. Oleh : Bagus AR Dosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl. Ing. Ph.D. Oleh : Bagus AR 2105100166 PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Control system : keluaran (output) dari sistem sesuai dengan referensi yang diinginkan Non linear

Lebih terperinci

Analisis Ajeg dari Sinusoidal

Analisis Ajeg dari Sinusoidal Analisis Ajeg dari Sinusoidal Slide-08 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 23 Materi Kuliah 1 Karakteristik Sinusoid Bentuk Umum Pergeseran Fase Sinus Kosinus 2 Tanggapan Paksaan thdp Sinusoid

Lebih terperinci

Transformasi Laplace Peninjauan kembali variabel kompleks dan fungsi kompleks Variabel kompleks Fungsi Kompleks

Transformasi Laplace Peninjauan kembali variabel kompleks dan fungsi kompleks Variabel kompleks Fungsi Kompleks Transformasi Laplace Metode transformasi Laplace adalah suatu metode operasional yang dapat digunakan secara mudah untuk menyelesaikan persamaan diferensial linear. Dengan menggunakan transformasi Laplace,

Lebih terperinci

Rencana Pembelajaran Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknologi Elektro INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

Rencana Pembelajaran Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknologi Elektro INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Rencana Pembelajaran Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknologi Elektro INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1 Kode & Nama : TE141334 Sinyal dan Sistem 2 Kredit : 3 sks 3 Semester : II (dua) 4 Dosen :

Lebih terperinci

MATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA

MATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA MATERI MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA 1 Tujuan 1. Dapat menyelesaikan persamaan diferensial orde dua.. Dapat menyelesaikan suatu Sistem Linier dengan menggunakan metode Eliminasi atau

Lebih terperinci

SISTEM KENDALI DASAR RESPON WAKTU DAN RESPON FREKUENSI. Fatchul Arifin.

SISTEM KENDALI DASAR RESPON WAKTU DAN RESPON FREKUENSI. Fatchul Arifin. SISTEM KENDALI DASAR RESPON WAKTU DAN RESPON FREKUENSI Fatchul Arifin fatchul@uny.ac.id PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRONIKA JURUSAN TEKNIK ELEKTRONIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2015 KARAKTERISTIK

Lebih terperinci

MATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU

MATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU MATERI 2 MATEMATIKA TEKNIK 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU 1 Persamaan diferensial orde satu Persamaan diferensial menyatakan hubungan dinamik antara variabel bebas dan variabel tak bebas, maksudnya

Lebih terperinci

Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini

Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini SISTEM KENDALI; Disertai Contoh Soal dan Penyelesaian, oleh Made Santo Gitakarma, S.T., M.T. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057;

Lebih terperinci

Model Matematis, Sistem Dinamis dan Sistem Kendali

Model Matematis, Sistem Dinamis dan Sistem Kendali Model Matematis, Sistem Dinamis dan Sistem Kendali PENDAHULUAN Beberapa istilah pada karakteristik tanggapan : Sistem : kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama dan membentuk suatu

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN Topik Bahasan : Konsep sinyal dan sistm Tujuan Pembelajaran Umum : Mahasiswa dapat memaparkan tentang konsep dasar sinyal dan sistem, dasar-dasar sinyal dan sistem. Jumlah : 1 (satu) kali dan memahami

Lebih terperinci

Model Matematika dari Sistem Dinamis

Model Matematika dari Sistem Dinamis Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 1 / 60 Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya.

Lebih terperinci

Analisis Sinusoida. Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto

Analisis Sinusoida. Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto Analisis Sinusoida Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto 1. Fungsi Pemaksa Sinusoida 1.1 Karakteristik sinusoida Kita

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Sistem Pendulum Terbalik Dalam penelitian ini diperhatikan sistem pendulum terbalik seperti pada Gambar di mana sebuah pendulum terbalik dimuat dalam motor yang bisa digerakkan.

Lebih terperinci

Untai Elektrik I. Waveforms & Signals. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Setyawan.

Untai Elektrik I. Waveforms & Signals. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Setyawan. Untai Elektrik I Waveforms & Signals Dr. Iwan Setyawan Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana Secara umum, tegangan dan arus dalam sebuah untai elektrik dapat dikategorikan menjadi tiga jenis

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM KENDALI

ANALISIS SISTEM KENDALI ANALISIS SISTEM KENDALI PENDAHULUAN ANALISIS WAKTU ALIH Tanggapan Waktu Alih Orde 1 Tanggapan Waktu Alih Orde Spesifikasi Tanggapan Waktu Alih Penurunan Rumus Spesifikasi Tanggapan Waktu Alih Orde Tinggi

Lebih terperinci

Kesalahan Tunak (Steady state error) Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6

Kesalahan Tunak (Steady state error) Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6 Kesalahan Tunak (Steady state error) Review Perancangan dan analisis sistem kontrol 1. Respons transien : orde 1 : konstanta waktu, rise time, setting time etc; orde 2: peak time, % overshoot etc 2. Stabilitas

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. himpunan vektor riil dengan n komponen. Didefinisikan R + := {x R x 0}

BAB I PENDAHULUAN. himpunan vektor riil dengan n komponen. Didefinisikan R + := {x R x 0} BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Misalkan R menyatakan himpunan bilangan riil. Notasi R n menyatakan himpunan vektor riil dengan n komponen. Didefinisikan R + := {x R x } dan R n + := {x= (x

Lebih terperinci

Kebalikan Transformasi Laplace

Kebalikan Transformasi Laplace TKS 4003 Matematika II Kebalikan Transformasi Laplace Fraksi Pecahan (Partial Fraction: Laplace Transform Inverse) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya PENDAHULUAN Dalam penggunaannya,

Lebih terperinci

BAB 3 SISTEM DINAMIK ORDE SATU

BAB 3 SISTEM DINAMIK ORDE SATU BAB 3 SISTEM DINAMIK ORDE SATU Isi: Pengantar pengembangan model sederhana Arti fisik parameter-parameter proses 3. PENGANTAR PENGEMBANGAN MODEL Pemodelan dibutuhkan dalam menganalisis sisten kontrol (lihat

Lebih terperinci

OBSERVER UNTUK SISTEM KONTROL LINIER KONTINU

OBSERVER UNTUK SISTEM KONTROL LINIER KONTINU Jurnal Matematika UNAND Vol 5 No 1 Hal 96 12 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND OBSERVER UNTUK SISTEM KONTROL LINIER KONTINU SUKMA HAYATI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada

Lebih terperinci

I. SISTEM KONTROL. Plant/Obyek. b. System terkendali langsung loop tertutup, dengan umpan balik. sensor

I. SISTEM KONTROL. Plant/Obyek. b. System terkendali langsung loop tertutup, dengan umpan balik. sensor I. SISTEM KONTROL I.Konsep dan Penegrtian Sistem Kontrol Cerita kasus : kehidupan sehari-hari, - Kasus Pendingin - Kasus kecepatan - Kasus pemanas - Kasus lainnya ( Sistem Komunikasi ) I.. System terkontrol/terkendali

Lebih terperinci

MODUL PRAKTIKUM DASAR SISTEM KENDALI

MODUL PRAKTIKUM DASAR SISTEM KENDALI Amplitude To: Y(1) MODUL PRAKTIKUM DASAR SISTEM KENDALI 0.9 Step Response From: U(1) 0.8 0.7 oscillatory 0.6 0.5 underdamped 0.4 0.3 overdamped 0.2 0.1 critically damped 0 0 5 10 15 20 Time (sec.) LABORATORIUM

Lebih terperinci

PEMODELAN STATE SPACE

PEMODELAN STATE SPACE PEMODELAN STATE SPACE Beberapa Pengertian: State: State suatu sistem dinamik adalah sekumpulan minimum variabel (disebut variabel-variabel state) sedemikian rupa sehingga dengan mengetahui variabel-variabel

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. Contoh. Ditinjau dari sistem yang didefinisikan oleh:

II LANDASAN TEORI. Contoh. Ditinjau dari sistem yang didefinisikan oleh: 5 II LANDASAN TEORI 2.1 Keterkontrolan Untuk mengetahui persoalan sistem kontrol mungkin tidak ada, jika sistem yang ditinjau tidak terkontrol. Walaupun sebagian besar sistem terkontrol ada, akan tetapi

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN STMIK PARNA RAYA MANADO TAHUN 2010

SATUAN ACARA PERKULIAHAN STMIK PARNA RAYA MANADO TAHUN 2010 TAHUN PERTEMUAN : 1 : 100 MENIT Mahasiswa dapat menjelaskan dan Memahami tentang dasardasar Sinyal dan sistem Definisi sinyal dan sistem Ssinyal waktu kontinu dan diskrit Tipe sinyal khusus: eksonential,

Lebih terperinci

Tanggapan Frekuensi Pendahuluan

Tanggapan Frekuensi Pendahuluan Tanggapan Frekuensi 46 3 Tanggapan Frekuensi 3.. Pendahuluan Dalam bab 3, kita telah membahas karakteritik suatu sistem dalam lingkup waktu dengan masukan-masukan berupa fungsi step, fungsi ramp, fungsi

Lebih terperinci

Modul 1 : Respons Impuls dan Deret Fourier

Modul 1 : Respons Impuls dan Deret Fourier Program Studi Teknik Telekomunikasi - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Praktikum Pengolahan Sinyal dalam Waktu Kontinyu sebagai bagian dari Mata Kuliah ET 2004 Modul 1

Lebih terperinci

PRAKTIKUM ISYARAT DAN SISTEM TOPIK 1 ISYARAT DAN SISTEM

PRAKTIKUM ISYARAT DAN SISTEM TOPIK 1 ISYARAT DAN SISTEM PRAKTIKUM ISYARAT DAN SISTEM TOPIK 1 ISYARAT DAN SISTEM A. Tujuan 1. Mahasiswa dapat mengenali jenis-jenis isyarat dasar. 2. Mahasiswa dapat merepresentasikan isyarat-isyarat dasar tersebut pada MATLAB

Lebih terperinci

Department of Mathematics FMIPAUNS

Department of Mathematics FMIPAUNS Lecture 2: Metode Operator A. Metode Operator untuk Sistem Linear dengan Koefisien Konstan Pada bagian ini akan dibicarakan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan diferensial linear dengan menggunakan

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Marpipon Haryandi 1, Asmara Karma 2, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR

BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR Gerakan dari struktur terapung akan dipengaruhi oleh keadaan sekitarnya, dimana terdapat gaya gaya luar yang bekerja pada struktur dan akan menimbulkan gerakan pada struktur. Untuk

Lebih terperinci

Mata Kuliah :: Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb

Mata Kuliah :: Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb Mata Kuliah :: Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XII Differensial e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 PENDAHULUAN Persamaan diferensial

Lebih terperinci

Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor

Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Alexander Sadiku edited by Agus Virgono Ir. MT. & Randy E. Saputra Prodi S1-Sistem Komputer Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom - 2016

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL A. PENGERTIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL Dalam pelajaran kalkulus, kita telah berkenalan dan mengkaji berbagai macam metode untuk mendiferensialkan suatu fungsi (dasar). Sebagai

Lebih terperinci

Persamaan Diferensial

Persamaan Diferensial TKS 4003 Matematika II Persamaan Diferensial Linier Homogen & Non Homogen Tk. n (Differential: Linier Homogen & Non Homogen Orde n) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan

Lebih terperinci

MODUL 1 PENDAHULUAN, FENOMENA TRANSIEN & FUNGSI PEMAKSA TANGGA SATUAN

MODUL 1 PENDAHULUAN, FENOMENA TRANSIEN & FUNGSI PEMAKSA TANGGA SATUAN MODUL 1 PENDAHULUAN, FENOMENA TRANSIEN & FUNGSI PEMAKSA TANGGA SATUAN 1. PENDAHULUAN 1.1 Rencana Perkuliahan Mata Kuliah : Rangkaian Listrik 2 Dosen : Trie Maya Kadarina ST, MT. Perkuliahan : PKK Semester

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan)

RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan) RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan) Di muka telah disebutkan adanya jenis getaran selaras teredam, yang persamaan differensial geraknya diberikan oleh (persamaan (8.1 3b)

Lebih terperinci

PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A

PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1 By : Suthami A MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK Matematika sebagai ilmu dasar yang digunakan sebagai alat pemecahan masalah di bidang keteknikan

Lebih terperinci

... Difference equation dapat diselesaikan menggunakan proses iterasi. Didefinisikan fungsi

... Difference equation dapat diselesaikan menggunakan proses iterasi. Didefinisikan fungsi LECTURE 1: EXAMPLE OF DYNAMICAL SYSTEM A. An Example from Finance Misalkan kita mendeposito uang $1000 di sebuah bank dengan bunga 10% setiap tahun. Diasumsikan bunga 10% ditambahkan pada setiap akhir

Lebih terperinci

PENERAPAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR PADA RANGKAIAN SERI RLC SKRIPSI SITI FATIMAH AISYAH

PENERAPAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR PADA RANGKAIAN SERI RLC SKRIPSI SITI FATIMAH AISYAH PENERAPAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR PADA RANGKAIAN SERI RLC SKRIPSI SITI FATIMAH AISYAH 130803020 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

Contoh klasik dari persamaan hiperbolik adalah persamaan gelombang yang dinyatakan oleh

Contoh klasik dari persamaan hiperbolik adalah persamaan gelombang yang dinyatakan oleh APLIKASI PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL Persamaan diferensial parsial dijumpai dalam kaitan dengan berbagai masalah fisik dan geometris bila fungsi yang terlibat tergantung pada dua atau lebih peubah bebas.

Lebih terperinci

Persamaan Diferensial

Persamaan Diferensial TKS 4003 Matematika II Persamaan Diferensial Konsep Dasar dan Pembentukan (Differential : Basic Concepts and Establishment ) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan

Lebih terperinci

SIMULASI HASIL PERANCANGAN LPF (LOW PASS FILTER) DIGITAL MENGGUNAKAN PROTOTIP FILTER ANALOG BUTTERWORTH

SIMULASI HASIL PERANCANGAN LPF (LOW PASS FILTER) DIGITAL MENGGUNAKAN PROTOTIP FILTER ANALOG BUTTERWORTH Simulasi Hasil Perancangan LPF (Low Pass Filter) Digital....Hanafi SIMULASI HASIL PERANCANGAN LPF (LOW PASS FILTER) DIGITAL MENGGUNAKAN PROTOTIP FILTER ANALOG BUTTERWORTH Hanafi Dosen Jurusan Teknik Elektro

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT

MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA Kristiani Panjaitan 1, Syamsudhuha 2, Leli Deswita 2 1 Mahasiswi Program

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK RL DAN RC SERI Oleh: 1 Ir. SIGIT KUSMARYANTO, M.Eng.

PENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK RL DAN RC SERI Oleh: 1 Ir. SIGIT KUSMARYANTO, M.Eng. PENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK RL DAN RC SERI Oleh: 1 Ir. SIGIT KUSMARYANTO, M.Eng. 1 Teknik Elektro, http://sigitkus@ub.ac.id Pengantar: Modul ini menjelaskan pemodelan rangkaian listrik RL dan

Lebih terperinci

ANALISIS RANGKAIAN. Oleh: Pujiono. Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013

ANALISIS RANGKAIAN. Oleh: Pujiono. Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 ANALISIS RANGKAIAN Oleh: Pujiono Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku

Lebih terperinci

Persamaan Diferensial

Persamaan Diferensial TKS 4003 Matematika II Persamaan Diferensial Linier Non Homogen Tk. 2 (Differential: Linier Non Homogen Orde 2) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Solusi umum merupakan jumlah

Lebih terperinci

Rangkaian Listrik II

Rangkaian Listrik II Rangkaian Listrik II OLEH : Ir. Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah,ST file:///d /E-Learning/Rangkaian%20listrik%20II/Bahan%20Buku/Rangkaian%20Listrik.htm (1 of 216)5/8/2007 3:26:21 PM Departemen Teknik

Lebih terperinci

Transformasi Fourier 3.4 Transformasi Fourier

Transformasi Fourier 3.4 Transformasi Fourier Transformasi Fourier Ibnu Pradipta, 07/252949/TK/33237 Firman Nanda, 07/257710/TK/33529 Jurusan Teknik Elektro & Teknologi Informasi FT UGM, Yogyakarta 3.4 Transformasi Fourier Untuk membandingkan gambaran

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.. Respon Impuls Akustik Ruangan. Respon impuls akustik suatu ruangan didefinisikan sebagai sinyal suara yang diterima oleh suatu titik (titik penerima, B) dalam ruangan akibat suatu

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas mengenai dasar teori untuk menganalisis simulasi kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. 2.1 Persamaan Diferensial Biasa

Lebih terperinci

Setelah mempelajari bab ini mahasiswa mampu dan kompeten, mengenai : Bilangan kompleks Operasi bilangan kompleks Aplikasi bilangan kompleks dalam

Setelah mempelajari bab ini mahasiswa mampu dan kompeten, mengenai : Bilangan kompleks Operasi bilangan kompleks Aplikasi bilangan kompleks dalam BILANGAN KOMPLEKS 1 Setelah mempelajari bab ini mahasiswa mampu dan kompeten, mengenai : Bilangan kompleks Operasi bilangan kompleks Aplikasi bilangan kompleks dalam rangkaian elektronika Tegangan, arus

Lebih terperinci

DESAIN SISTEM KENDALI MELALUI TANGGAPAN FREKUENSI

DESAIN SISTEM KENDALI MELALUI TANGGAPAN FREKUENSI DESAIN SISTEM KENDALI MELALUI TANGGAPAN FREKUENSI Pendahuluan Tahap Awal Desain Kompensasi Lead Kompensasi Lag Kompensasi Lag-Lead Kontroler P, PI, PD dan PID Hubungan antara Kompensator Lead, Lag & Lag-Lead

Lebih terperinci

BAB II KONSEP PERANCANGAN SISTEM KONTROL. menyusun sebuah sistem untuk menghasilkan respon yang diinginkan terhadap

BAB II KONSEP PERANCANGAN SISTEM KONTROL. menyusun sebuah sistem untuk menghasilkan respon yang diinginkan terhadap BAB II KONSEP PERANCANGAN SISTEM KONTROL 2.1 Pengenalan Sistem Kontrol Definisi dari sistem kontrol adalah, jalinan berbagai komponen yang menyusun sebuah sistem untuk menghasilkan respon yang diinginkan

Lebih terperinci

Teori kendali. Oleh: Ari suparwanto

Teori kendali. Oleh: Ari suparwanto Teori kendali Oleh: Ari suparwanto Minggu Ke-1 Permasalahan oleh : Ari Suparwanto Permasalahan Diberikan sistem dan sinyal referensi. Masalah kendali adalah menentukan sinyal kendali sehingga output sistem

Lebih terperinci

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM. 3.1 Gambaran Umum Pengajaran Mata Kuliah Sistem Pengaturan Dasar

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM. 3.1 Gambaran Umum Pengajaran Mata Kuliah Sistem Pengaturan Dasar BAB 3 PERANCANGAN SISTEM 3.1 Gambaran Umum Pengajaran Mata Kuliah Sistem Pengaturan Dasar Mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar merupakan mata kuliah yang wajib diambil / dipelajari pada perkuliahan bagi

Lebih terperinci

TANGGAPAN FREKUENSI. Analisis Tanggapan Frekuensi. Penggambaran Bode Plot. Polar Plot / Nyquist Plot. Log Magnitude vs Phase Plot / Nichols

TANGGAPAN FREKUENSI. Analisis Tanggapan Frekuensi. Penggambaran Bode Plot. Polar Plot / Nyquist Plot. Log Magnitude vs Phase Plot / Nichols TANGGAPAN FREKUENSI Analisis Tanggapan Frekuensi Penggambaran Bode Plot Polar Plot / Nyquist Plot Log Magnitude vs Phase Plot / Nichols Plot Kriteria Kestabilan Nyquist Beberapa Contoh Analisis Kestabilan

Lebih terperinci

Sistem Kontrol Digital Eksperimen 2 : Pemodelan Rangkaian RLC dan Kereta Api

Sistem Kontrol Digital Eksperimen 2 : Pemodelan Rangkaian RLC dan Kereta Api Sistem Kontrol Digital Eksperimen 2 : Pemodelan Rangkaian RLC dan Kereta Api Tujuan. Mempelajari tentang pemodelan sistem kontrol rangkaian RLC dan Kereta Api. 2. Mempelajari pembentukan Transfer Function

Lebih terperinci

Pertemuan 1 dan 2 KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

Pertemuan 1 dan 2 KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Pertemuan 1 dan 2 KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL A. PENGERTIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL Dalam pelajaran kalkulus, kita telah berkenalan dan mengkaji berbagai macam metode untuk mendiferensialkan suatu

Lebih terperinci

DASAR RANGKAIAN LISTRIK

DASAR RANGKAIAN LISTRIK DASAR RANGKAAN LSTRK TANGGAPAN RANGKAAN PERALHAN (TRANSENT RESPONSES) Dr. Ali Sadiyoko S.T.,M.T. Last update : 25 Mei 2016 2 Peralihan Rangkaian Perubahan konfigurasi rangkaian akan menyebabkan perubahan

Lebih terperinci

Tanggapan Alih (Transient Respond) dan Kestabilan System

Tanggapan Alih (Transient Respond) dan Kestabilan System Tanggapan Alih (Transient Respond) dan Kestabilan System Indrazno Siradjuddin April 8, 2017 1 Bilangan Kompleks (a) Koordinat cartesian (b) Koordinat polar Gambar 1: Representasi bilangan kompleks dalam

Lebih terperinci

Persamaan Di erensial Orde-2

Persamaan Di erensial Orde-2 oki neswan FMIPA-ITB Persamaan Di erensial Orde- Persamaan diferensial orde-n adalah persamaan yang melibatkan x; y; dan turunan-turunan y; dengan yang paling tinggi adalah turunan ke-n: F x; y; y ; y

Lebih terperinci

PENGOLAHAN SINYAL DAN SISTEM DISKRIT. Pengolahan Sinyal Analog adalah Pemrosesan Sinyal. bentuk m dan manipulasi dari sisi sinyal dan informasi.

PENGOLAHAN SINYAL DAN SISTEM DISKRIT. Pengolahan Sinyal Analog adalah Pemrosesan Sinyal. bentuk m dan manipulasi dari sisi sinyal dan informasi. PENGOLAHAN SINYAL DAN SISTEM DISKRIT Pengolahan Sinyal Analog adalah Pemrosesan Sinyal yang mempunyai kaitan dengan penyajian,perubahan bentuk m dan manipulasi dari sisi sinyal dan informasi. Pengolahan

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK

PEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK PEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK Pada sub bab ini akan membahas tentang sistem listrik. Pembahasan ini berperan sebagai suatu contoh yang mengesankan dari kenyataan penting, bahwa sistem fisis yang

Lebih terperinci

SINYAL SISTEM SEMESTER GENAP S1 SISTEM KOMPUTER BY : MUSAYYANAH, MT

SINYAL SISTEM SEMESTER GENAP S1 SISTEM KOMPUTER BY : MUSAYYANAH, MT 1 SINYAL SISTEM SEMESTER GENAP S1 SISTEM KOMPUTER BY : MUSAYYANAH, MT List Of Content 2 Pengertian Sinyal Pengertian Sistem Jenis-Jenis Sinyal dan Aplikasinya Pengertian Sinyal 3 sinyal adalah suatu isyarat

Lebih terperinci

TE Dasar Sistem Pengaturan

TE Dasar Sistem Pengaturan TE4345 Dasar Sistem Pengaturan Model Matematik Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 5947302 Fax.593237 Email: pramudijanto@gmail.com Objektif: Penyajian Model Matematik Model

Lebih terperinci

SINYAL DISKRIT. DUM 1 September 2014

SINYAL DISKRIT. DUM 1 September 2014 SINYAL DISKRIT DUM 1 September 2014 ADC ADC 3-Step Process: Sampling (pencuplikan) Quantization (kuantisasi) Coding (pengkodean) Digital signal X a (t) Sampler X(n) Quantizer X q (n) Coder 01011 Analog

Lebih terperinci

Analisis Kelakuan Sistem Orde Dua

Analisis Kelakuan Sistem Orde Dua Program Studi Teknik Telekomunikasi - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Praktikum Pengolahan Sinyal Waktu Kontinyu sebagai bagian dari Mata Kuliah ET 2004 Modul 3 : Analisis

Lebih terperinci

SCADA dalam Sistem Tenaga Listrik

SCADA dalam Sistem Tenaga Listrik SCADA dalam Sistem Tenaga Listrik Karakteristik Dasar Sensor Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 5947302 Fax.5931237 Email: pramudijanto@gmail.com SCADA dalam Sistem Tenaga

Lebih terperinci

BAB VI PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL

BAB VI PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL BAB VI PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL Bila persamaan diferensial linear homogen memiliki koefisien constant maka persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan metoda aljabar (seperti yang

Lebih terperinci

Pengenalan SCADA. Karakteristik Dasar Sensor

Pengenalan SCADA. Karakteristik Dasar Sensor Pengenalan SCADA Karakteristik Dasar Sensor Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 5947302 Fax.5931237 Email: pramudijanto@gmail.com Pengenalan SCADA - 03 1 Karakteristik Dasar

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Persamaan Diferensial Orde II

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Persamaan Diferensial Orde II Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Persamaan Diferensial Orde II [MA4] PDB Orde II Bentuk umum : y + p(x)y + g(x)y = r(x) p(x), g(x) disebut koefisien jika r(x) = 0, maka Persamaan

Lebih terperinci

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan

Lebih terperinci

Supervisory Control and Data Acquisition. Karakteristik Dasar Sensor

Supervisory Control and Data Acquisition. Karakteristik Dasar Sensor Supervisory Control and Data Acquisition Karakteristik Dasar Sensor Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 5947302 Fax.5931237 Email: pramudijanto@gmail.com Supervisory Control

Lebih terperinci

Analisa Response Waktu Sistem Kendali

Analisa Response Waktu Sistem Kendali Analisa Response Waktu Sistem Kendali Fatchul Arifin (fatchul@uny.ac.id) Sebelum dianalisa, suatu system harus dimodelkan dalam model Matematik. Selanjutnya kita akan melihat bagaimanakah performance dari

Lebih terperinci

REPRESENTASI ISYARAT ISYARAT FOURIER

REPRESENTASI ISYARAT ISYARAT FOURIER REPRESENTASI ISYARAT ISYARAT FOURIER Ridzky Novasandro (32349) Yodhi Kharismanto (32552) Theodorus Yoga (34993) Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada 3.

Lebih terperinci