UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KREATIVITAS DAN DAYA MATEMATIKA MAHASISWA CALON GURU MELALUI PEMBELAJARAN BERDASARKAN TEORI APOS DAN TUGAS TERSTRUKTUR
|
|
- Surya Budiaman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KREATIVITAS DAN DAYA MATEMATIKA MAHASISWA CALON GURU MELALUI PEMBELAJARAN BERDASARKAN TEORI APOS DAN TUGAS TERSTRUKTUR Oleh: Elah Nurlaelah NIM PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2 Hasil belajar siswa dan mahasiswa calon guru masih belum berhasil secara umum dan belum menggembirakan. Slide 3 Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan ketidakberhasilan siswa dalam belajar. Pembelajaran di LPTK masih cenderung berpusat pada dosen, belum berpusat pada mahasiswa. Pembelajaran belum bertujuan untuk mencapai kemampuan matematika tingkat tinggi. Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dalam kurikulum tahun Mahasiswa calon guru harus dibekali dengan pengalamanpengalaman bagaimana sebaiknya meningkatkan kemampuan matematika tingkat tinggi. Usaha meningkatkan hasil belajar harus terus menerus dilakukan Rumusan Masalah
3 Perbandingan Hasil Belajar Mahasiswa Pendidikan dan Non- Pendidikan No Jur An Real I An Real II Stat Das Struk ALjbr I Struk Aljbr II Alj. Matr 1 Dik 3,07 2,54 2,27 1,9 2,48 3,02 2 Non- 2,02 2,76 2,3 2,3 2,86 2,45 Dik Data Hasil Seleksi Nasional Untuk Peserta Olimpiade Matematika No Jurusan Thn 2003/2004 Thn 2004/2005 Thn 2005/ Dik 2(1) Non-Dik - 9(1) 3(1) Slide 2
4 Rumusan Masalah Masalah Utama Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan Teori APOS dan Tugas Terstruktur dapat meningkatkan Kreativitas dan kemampuan daya matematika Mahasiswa calon guru? Sub Masalah : Apakah terdapat perbedaan kreativitas dan daya matematika mahasiswa yang pembelajarannya berdasarkan Teori APOS dibandingkan dengan mahasiswa yang pembelajarannya dengan tugas terstruktur? ( Ditinjau dari tingkat kemampuan intelegensi mahasiswa (tinggi, sedang, rendah)) Apakah teori pembelajaran APOS/tugas terstruktur dapat meningkatkan kreativitas mahasiswa sehingga akhirnya berimplikasi pada peningkatan daya matematika? Dan bagaimana kaitan antara kedua variabel tersebut? Apakah terdapat interaksi antara kreativitas matematika/daya matematika yang pembelajarannya dengan teori APOS atau dengan tugas terstruktur dengan tingkat kemampuan mahasiswa?
5 Daya matematika terdiri dari pemecahan masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi, diantara variat-variat tersebut variat mana yang berhasil dicapai pada pembelajaran berdasarkan teori APOS dan variat mana yang berhasil dicapai pada pembelajaran dengan tugas terstruktur. Bagaimana sikap mahasiswa terhadap pembelajaran yang menggunakan teori APOS dikaitkan dengan tujuan untuk memunculkan krativitas dan daya matematika? Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran yang digunakan (Teori APOS dan tugas terstruktur) dengan sikap mahasiswa.
6 KEMAMPUAN MATEMATIKA Kreativitas Matematika Daya Matematika Proses memahami kesulitan/ masalah, atau kesenjangan dalam Informasi dan ketidakserasian, merumuskan masalah secara jelas, enduga dan merumuskan hipotesis, menguji dugaan, merumuskan kembali masalah, dan mengkomunikasikannya Pemecahan Masalah Penalaran Koneksi Komunikasi
7 Manfaat Penelitian Tersedianya alternatif model pembelajaran berbasis komputer untuk meningkatkan kreativitas dan daya matematika. Memberikan pengalaman kepada mahasiswa calon guru mengenai model pembelajaran yang dapat menumbuhkan kemampuan kreatif dan daya matematika
8 Model Pembelajaran Pembelajaran berdasarkan Teori APOS Pembelajaran Berdasarkan Tugas Terstruktur
9 TEORI APOS AKSI PROSES OBJEK SKEMA Aksi adalah suatu transformasi objek yang dirasakan individu sebagai sesuatu yang diperlukan yang berasal dari luar. Proses adalah konstruksi mental secara internal yang diperoleh ketika individu sudah bisa melakukan aksi berulang kali sehingga individu tersebut tidak terlalu banyak memerlukan stimuli dari luar. Pada tingkat ini individu dapat menelusuri kebalikan dan mengkomposisikan dengan proes lainnya. Proses berubah menjadi suatu objek ketika individu menyadari suatu proses sebagai suatu totalitas, menyadari bahwa transformasi dapat dilakukan padanya dan juga dapat mengkonstruksi transformasi tersebut. Koleksi dari proses dan objek dapat diorganisasikan dalam suatu struktur untuk membentuk suatu skema. beberapa Skema dapat diperlakukan sebagai suatu objek didalam skema yang lebih tinggi tingkatannya
10 Interiorization AKSI PROSES OBJEK Encapsulation De-encapsulation
11 AKTIVITAS Di Laboratorium komputer LATIHAN SOAL DISKUSI KELAS
12 Tabel 1 Kegiatan Pembelajaran Teori APOS dengan Siklus ADL dan Kemampuan Matematika yang Ingin Dicapai No Kegiatan Pembelajaran Kemampuan yang Diungkap Tempat Konstruksi Mental 1. Aktivitas Kreativitas dan Pemecahan Masalah Dilaksanakan di laboratorium dengan menggunakan LKM sebagai panduan 2. Diskusi Kelas Kemampuan Daya Matematika (Pemecahan Masalah, Penalaran, Komunikasi, Koneksi) Dilaksanakan di kelas, dengan metode pembelajaran ekspositori dan Diskusi kelas. A P O S 3. Latihan Soal Kemampuan Kreativitas, dan Daya Matematika. Dilaksanakan di laboratorium, di kelas atau di luar (di rumah) 4. Evaluasi
13 Model Pembelajaran Beradasarkan Tugas Terstruktur Suatu model pembelajaran dengan memberikan tugas untuk mempelajari materi, mengerjakan soal-soal dan lain sebagainya mengenai materi yang akan dipelajari pada perkuliahan selanjutnya. Tujuan pemberian tugas ini supaya mahasiswa lebih siap dalam mengikuti perkuliahan.
14 A : O1 X1 A : O1 X2 O2 O2 Keterangan : A = Pengambilan sampel O1 = Tes Awal. O2 = Tes Akhir. X1 = Pembelajaran berdasarkan Teori APOS X2 = Pembelajaran dengan tugas terstruktur
15 SUBYEK POPULASI: Seluruh Mahasiswa Calon Guru di Indonesia SUBYEK SAMPEL: Mahasiswa Calon Guru Matematika UPI dan Mahasiswa Matematika Calon Guru dari salah satu Universitas di Pulau Jawa
16 Persiapan Pelaksanaan Penelitian Analisis Data Intrumen Penelitian Tes Tes Daya Matematika & Tes Kreativitas Mat Non Tes Lembar Observasi & Skala Sikap Pembelajaran Teori APOS & Tugas Terstruktur ANALISIS DATA ANOVA DUA JALUR (SBLMNYA UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS) & ANALISIS KUALITATIF K E S I M P U L A N
17
18 CONTOH LKM Sebelum anda mengerjakan semua perintah yang ada pada lembar kerja ini.perhatikan langkah-langkah berikut; Nyalakan komputer. Pada layar windows klik icon Mulailah anda mengerjakan soal-soal yang ada pada LKM ini. Jika anda ingin menyimpan data anda, dari menu file pilih Save as pada Folders cari Data Mahasiswa Semester Genap Struktur Alj I Pada File Name tulis Kls Anda. K L. Sebagai Contoh : AK3L5 SAVE DATA ANDA! sesering mungkin 1. Berikut adalah sejumlah perintah dengan program ISETL. Sebelum menekan tombol ENTER tebak dan tuliskan apa yang akan dihasilkan oleh program ISETL. Dalam kasus dimana tebakan anda berbeda dengan apa yang dihasilkan, coba pahami mengapa?. > T1 := [0..19]; T1; > T2 := [0,2..19]; T2; > T3 := [0,6..19]; T3; > T1(5); T2(5); T3(5); > #T1; #T2; #T3;
19 2. Jelaskan dengan kata-kata sendiri apa yang anda peroleh dari penulisan istruksi-instruksi ISETL berikut; > Z20 := { a mod 20 : a in [ ]}; > H := {g : g in Z20 even(g) }; > K := {(5*g) mod 20: g in Z20}; > L := { g*h : g, h in Z20 even(g) and h < 10}; > HK := { (h*k) mod 20 : h in H, k in K}; > #(Z20); #(H); #(K): #(HK); > p := [3, 1, 2]; q := [3, 2, 1]; r := [ p(q(i)) : i in [1..3]]; > r; > S3 := {[a, b, c] : a, b, c in [1..3] #{a,b,c} = 3}; > S3; > H union K; H union HK; K union HK; > K inter H; H inter HK; > H subset K; HK subset H; K subset HK; > H subset K; H subset HK; K subset HK; > Z20 {0}; 0 in Z20; 0 in Z20 {0}; > S := pow ({0, 1, 2, 3}); S; > {0, 1} in S; {} in S > arb(z20); arb(z20); arb(z20); arb(z20);
20 3. Susun program ISETL untuk membentuk himpunan himpunan berikut. Run program yang anda susun tersebut untuk memeriksa apakah program tersebut benar atau tidak! a. Himpunan semua bilangan bulat antara yang nilai kuadratnya mod 20 lebih besar dari 14. b. Himpunan S4 yang terdiri dari semua permutasi dari 1, 2, 3, 4. c. Himpunan semua komposisi dari p dan q dengan p dan q anggota dari S3. d. Himpunan semua elemen berbentuk [[x,y], ( x + y) mod 6] dengan x, y anggota Z6. e. Himpunan semua elemen berbentuk [[p,q], r] dimana p, q anggota S3 dan r komposisi dari p dengan q.
21 KISI SOAL DAN SOAL Program : S1 Mata Kuliah : Struktur Aljabar I Kode MK/Smt : MAT 523/4 No KRITERIA INDIKATOR YG DIUKUR NO SOAL KET 1. Kreativitas Mahasiswa dapat menyelesaikan suatu persoalan Struktur Aljabar dengan menyajikan suatu solusi yang akurat dan terlepas dari tingkat rutinitas Pemecahan Masalah Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep struktur aljabar 2,3,4 3. Komunikasi 4. Penalaran Mahasiswa dapat menjelaskan situasi, simbol-simbol dan aturan serta pembuktian yang paling sesuai berdasarkan permasalahan yang disajikan. Mahasiswa dapat memberikan alasan logis berdasarkan analisa terhadap suatu permasalahan dalam struktur aljabar untuk memberikan kesimpulan. Mahasiswa dapat menentukan keserupaan hubungan dalam beberapa 5 1
22 Soal-Soal 1. Bacalah setiap soal dibawah ini dengan hati-hati dan cermat, kemudian nyatakan jawaban anda dalam bentuk Benar atau Salah, serta berikan alasan / penjelasan atas jawaban anda. a. Jika diketahui N adalah subgrup normal dari G, maka G adalah grup abelian. b. {(1), (123), (132)} adalah subgrup normal dari (S3, o) c. Jika G dan H masing-masing grup dan pemetaan suatu homomorfisma, maka ker ={ y } d. A dan B masing-masing adalah subgrup dari G, maka A B subgrup dari G. Suatu homomorfisma yang didefinisikan mempunyai ker = {[0]12, [3]12, [6]12, [9]12}. 2. Diketahui (G, o) suatu grup dan dengan i = 1,2,3, masing-masing adalah subgrup normal dari G. Buktikan bahwa adalah subgrup normal dari G. 3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan dua buah grup yang isomorfik (sebut grupnya M dan N). Berikan suatu contoh dan sajikan uraian pembuktiannya. 4. Misalkan G = { 1, -1, i, -i } adalah subgrup dari bilangan kompleks dengan operasi perkalian. Didefinisikan pemetaan oleh,. Buktikan suatu homomorfisma dan tentukan pula ker!. 5. Diketahui (Z60, ) merupakan suatu grup. a. Pilih suatu subrup normal sejati dari grup tersebut (sebut N)!. b. Susun suatu tabel Cayley untuk menunjukkan bahwa Z60/N juga merupakan suatu grup. c. Tentukan suatu Zk sedemikian sehingga Z60/N isomorfik dengannya, Gunakan TFH untuk membuktikan
23 Tabel 2 Keterkaitan Variabel-Variabel Kemampuan Kreatif, Daya Matematika, Kelompok Pembelajaran dan Sikap Mhs Model Pembelajaran Teori APOS (1) Tugas Terstrukur (2) Sikap (3) Kemampuan Berpikir Kreatif Mat. Daya Mat. Kreatif Mat. Daya Mat. Teori APOS Tugas Terstruk Tinggi Tingkat Kemampuan Mahasiswa Sedang Rendah
LEMBAR KERJA MAHASISWA SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I DENGAN PROGRAM ISETL
LEMBAR KERJA MAHASISWA SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I DENGAN PROGRAM ISETL Oleh : Elah Nurlaelah Jurusan Pendidikan Matematika, FPMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia Jl.Dr.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian Penelitian ini merupakan suatu penelitian quasi eksperimen dengan desain sebagai berikut X 1 O 1 O 2 X 2 O 1 O 2 O 1 O 2 Keterangan: X 1 = Penerapan model
Lebih terperinciPEMBELAJARAN KONSEP GRUP MENGGUNAKAN PROGRAM ISETL BERDASARKAN TEORI APOS
PEMBELAJARAN KONSEP GRUP MENGGUNAKAN PROGRAM ISETL BERDASARKAN TEORI APOS Oleh : Elah Nurlaelah *) Ema Carnia **) ABSTRAK Pembelajaran Aljabar Abstrak (Struktur Aljabar) selama ini hanya bersifat konvensional
Lebih terperinciJurnal Pengajaran MIPA, Vol. 6 No. 1 Juni 2005 INOVASI PEMBELAJARAN STRUKTUR ALJABAR I DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM ISETL BERDASARKAN TEORI APOS
ISSN: 1412-0917 Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 6 No. 1 Juni 2005 INOVASI PEMBELAJARAN STRUKTUR ALJABAR I DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM ISETL BERDASARKAN TEORI APOS Oleh: Elah Nurlaelah, Dian Usdiyana Jurusan
Lebih terperinciJurnal Pendidikan Matematika Raflesia Vol. 1 No. 2 Desember 2016
MENGGESER BUDAYA BELAJAR MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN MODIFIKASI APOS (M-APOS) DI SMA NEGERI 2 BENGKULU SELATAN 1 Arpan 2 ABSTRAK Makalah ini menyajikan hasil penerapan model pembelajaran Modifikasi-APOS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan merupakan salah satu aspek penting bagi pembangunan suatu
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu aspek penting bagi pembangunan suatu bangsa. Oleh sebab itu, semua bangsa menempatkan pembangunan pendidikan sebagai prioritas
Lebih terperinciBUKU AJAR STRUKTUR ALJABAR
A. Judul Buku Ajar BUKU AJAR STRUKTUR ALJABAR ( Dilengkapi Dengan Aktivitas di Laboratorium Komputer ) B. Daftar Isi Buku Ajar Halaman Kata Pengantar Daftar Isi Bab I Pandahuluan Pengantar Bahasa ISETL
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN APOS DAN MODIFIKASI APOS (M-APOS) PADA MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR
IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN APOS DAN MODIFIKASI APOS (M-APOS) PADA MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR Oleh; Elah Nurlaelah Utari Sumarmo Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA - UPI ABSTRAK Makalah ini menyajikan
Lebih terperinciBEBERAPA HASIL PENELITIAN YANG MENGGUNAKAN TEORI APOS PADA PEMBELAJARAN MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR (ALJABAR ABSTRAK)
BEBERAPA HASIL PENELITIAN YANG MENGGUNAKAN TEORI APOS PADA PEMBELAJARAN MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR (ALJABAR ABSTRAK) Disusun oleh; Elah Nurlaelah JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS PENDIDIKAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebagai ilmu dasar segala bidang ilmu pengetahuan adalah hal yang sangat penting untuk diketahui. Matematika memiliki peranan penting dalam ilmu
Lebih terperinciPeningkatan Kemandirian Belajar Mahasiswa Melalui Penggunaan Pendekatan Modifikasi APOS
Peningkatan Kemandirian Belajar Mahasiswa Melalui Penggunaan Pendekatan Modifikasi APOS Yerizon Jurusan Matematika FMIPA UNP Padang E-mail: yerizon@yahoo.com Abstrak. Penelitian ini mengkaji tentang pengaruh
Lebih terperinciPEMANFAATAN INFORMATION TECHNOLOGY ( Program ISETL ) DALAM PEMBELAJARAN STRUKTUR ALJABAR
PEMANFAATAN INFORMATION TECHNOLOGY ( Program ISETL ) DALAM PEMBELAJARAN STRUKTUR ALJABAR Oleh Elah Nurlaelah JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA - UPI Abstrak Pesatnya perkembangan Information Technology
Lebih terperinciPEMBELAJARAN KONSEP GRUP KUOSIEN ( QUOTIENT GROUP ) DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM ISETL. Oleh Elah Nurlaelah ( UPI ) Ema Carnia ( UNPAD )
PEMBELAJARAN KONSEP GRUP KUOSIEN ( QUOTIENT GROUP ) DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM ISETL Oleh Elah Nurlaelah ( UPI ) Ema Carnia ( UNPAD ) KERANGKA KERJA PENELITIAN Theoretical Analysis Collection and Analysis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Proses pembelajaran matematika di perguruan tinggi membutuhkan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Proses pembelajaran matematika di perguruan tinggi membutuhkan kemampuan kognitif tingkat tinggi, seperti kemampuan analisis, sintesis, dan evaluasi, tidak
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai
182 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Yang berkaitan dengan membaca bukti a. Secara keseluruhan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Pengantar Bahasa ISETL
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Pengantar Bahasa ISETL 1.1.1. Pemrograman Dewasa ini perkembangan teknologi berkembang dengan pesatnya dan dapat digunakan dalam segala bidang, diantaranya bidang kesehatan, bidang
Lebih terperinciDiktat Kuliah. Oleh:
Diktat Kuliah TEORI GRUP Oleh: Dr. Adi Setiawan UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2015 Kata Pengantar Aljabar abstrak atau struktur aljabar merupakan suatu mata kuliah yang menjadi kurikulum nasional
Lebih terperinciRencana Perkuliahan. Kelas : A, B, C, D. SKS/JS : 3/3 : Yus Mochamad Cholily
Rencana Perkuliahan Jurusan : Matematika Mata Kuliah : Struktur Aljabar Semester : IV (empat) Kelas : A, B, C, D. SKS/JS : 3/3 Pengajar : Yus Mochamad Cholily 1. Pendahuluan. Struktur Aljabar atau dikenal
Lebih terperinciPRAKTIKUM 1 PENGENALAN PROGRAM APLIKASI MATEMATIKA MAPLE 7
PRAKTIKUM 1 PENGENALAN PROGRAM APLIKASI MATEMATIKA MAPLE 7 1. MINGGU KE : 1 2. PERALATAN : LCD, E-LEARNING 3. SOFTWARE : MAPLE 4. TUJUAN Mahasiswa dapat: Mengaktifkan Maple. Mengetahui lingkungan Maple.
Lebih terperinciPENGANTAR PADA TEORI GRUP DAN RING
Handout MK Aljabar Abstract PENGANTAR PADA TEORI GRUP DAN RING Disusun oleh : Drs. Antonius Cahya Prihandoko, M.App.Sc, Ph.D e-mail: antoniuscp.ilkom@unej.ac.id Staf Pengajar Pada Program Studi Sistem
Lebih terperinciREFLEKSI MAHASISWA TERHADAP PEMBELAJARAN MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM ISETL
REFLEKSI MAHASISWA TERHADAP PEMBELAJARAN MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM ISETL Oleh : Elah Nurlaelah Jurusan Pendidikan Matematika, FPMIPA - Universitas Pendidikan Matematika
Lebih terperinciGRUP SIKLIK, GRUP PERMUTASI, HOMOMORFISMA
GRUP SIKLIK, GRUP PERMUTASI, HOMOMORFISMA Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat Grup Siklik, Grup Permutasi dan Homomorfisma
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
Fakultas : FMIPA Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah/Kode : Aljabar Abstrak I, MAT 309 Jumlah SKS : Teori=3 sks; Praktek= Semester : Genap Mata Kuliah Prasyarat/kode : Teori Bilangan, MAT
Lebih terperinciDAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... ii. DAFTAR ISI... iv. DAFTAR TABEL... vi. DAFTAR GAMBAR... ix. DAFTAR LAMPIRAN... xiii
DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... iv DAFTAR TABEL... vi DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... xiii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 5 C.
Lebih terperinciSTRUKTUR ALJABAR. Sistem aljabar (S, ) merupakan semigrup, jika 1. Himpunan S tertutup terhadap operasi. 2. Operasi bersifat asosiatif.
STRUKTUR ALJABAR SEMIGRUP Sistem aljabar (S, ) merupakan semigrup, jika 1. Himpunan S tertutup terhadap operasi. 2. Operasi bersifat asosiatif. Contoh 1 (Z, +) merupakan sebuah semigrup. Contoh 2 Misalkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. keterkaitannya dengan perkembangan ilmu sosial sampai saat ini. Setiap
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah ilmu yang mendasari berbagai ilmu pengetahuan sains sekaligus ilmu yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir. Selain dipelajari di setiap jenjang
Lebih terperinciINF-104 Matematika Diskrit
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 13, 2012 Apakah Matematika Diskrit Itu? Matematika diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?
Lebih terperinciSTRUKTUR ALJABAR 1. Kristiana Wijaya
STRUKTUR ALJABAR 1 Kristiana Wijaya i ii Daftar Isi Judul Daftar Isi i iii 1 Himpunan 1 2 Partisi dan Relasi Ekuivalen 3 3 Grup 6 4 Koset Dan Teorema Lagrange, Homomorphisma Grup Dan Grup Faktor 11 Indeks
Lebih terperinciSOAL DAN PENYELESAIAN RING
SOAL DAN PENYELESAIAN RING 1. Misalkan P himpunan bilangan bulat kelipatan 3. Tunjukan bahwa dengan operasi penjumlahan dan perkalian pada himpunan bilangan bulat, P membentuk ring komutatif. Jawaban:
Lebih terperinciRencana Perkuliahan. Kelas : A, B, C, D. SKS/JS : 3/3 : Yus Mochamad Cholily
Rencana Perkuliahan Jurusan : Matematika Mata Kuliah : Struktur Aljabar Semester : IV (empat) Kelas : A, B, C, D. SKS/JS : 3/3 Pengajar : Yus Mochamad Cholily 1. Pendahuluan. Struktur Aljabar atau dikenal
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM. pengujian struktur aljabar, yaitu implementasi sistem tersebut dan juga evaluasi dari
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM Pada bab 4 ini akan dijelaskan mengenai hasil dari rancangan program aplikasi pengujian struktur aljabar, yaitu implementasi sistem tersebut dan juga evaluasi dari
Lebih terperinciBAB II KERANGKA TEORITIS. komposisi biner atau lebih dan bersifat tertutup. A = {x / x bilangan asli} dengan operasi +
5 BAB II KERANGKA TEORITIS 2.1 Struktur Aljabar Struktur aljabar adalah salah satu mata kuliah dalam jurusan matematika yang mempelajari tentang himpunan (sets), proposisi, kuantor, relasi, fungsi, bilangan,
Lebih terperinciSUB GRUP/GRUP BAGIAN. Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang
SUB GRUP/GRUP BAGIAN Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang email:ymcholily@gmail.com March 30, 2013 1 Daftar Isi 1 Tujuan 3 2 Sub Grup/Grup Bagian 3 3 Sifat-sifat
Lebih terperinciANALISIS REAL. (Semester I Tahun ) Hendra Gunawan
(Semester I Tahun 2011-2012) Analysis and Geometry Group, FMIPA-ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. http://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan August 8, 2011 Di sekolah menengah telah dipelajari apa yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. mencapai tujuan tertentu. Agar siswa dapat mencapai tujuan pendidikan yang
BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah upaya sadar yang dilakukan agar siswa dapat mencapai tujuan tertentu. Agar siswa dapat mencapai tujuan pendidikan yang telah ditentukan, maka
Lebih terperinciPORTOFOLIO DALAM PEMBELAJARAN STRUKTUR ALJABAR I PADA MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UM
PORTOFOLIO DALAM PEMBELAJARAN STRUKTUR ALJABAR I PADA MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UM Erry Hidayanto Jurusan Matematika FMIPA UM Abstrak: Kompetensi yang ingin dicapai dalam matakuliah Struktur Aljabar
Lebih terperinciSEKILAS TENTANG KONSEP. dengan grup faktor, dan masih banyak lagi. Oleh karenanya sebelum
Bab I. Sekilas Tentang Konsep Dasar Grup antonius cp 2 1. Tertutup, yakni jika diambil sebarang dua elemen dalam G maka hasil operasinya juga akan merupakan elemen G dan hasil tersebut adalah tunggal.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini bertujuan untuk melihat pengaruh penerapan pendekatan M-
59 BAB III METODE PENELITIAN A. Disain Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk melihat pengaruh penerapan pendekatan M- APOS terhadap kemampuan pembuktian matematik dalam pembelajaran Analisis Real.
Lebih terperinciPENGGUNAAN PROGRAM ISETL DALAM PEMBELAJARAN ALJABAR. Oleh : Elah Nurlaelah *) Ema Carnia **) ABSTRAK
PENGGUNAAN PROGRAM ISETL DALAM PEMBELAJARAN ALJABAR Oleh : Elah Nurlaelah *) Ema Carnia **) ABSTRAK Salah satu inovasi pembelajaran Aljabar adalah pembelajaran dengan menggunakan program komputer. ISETL
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Darsono (2000) menyatakan bahwa belajar matematika adalah aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan
Lebih terperinciDAFTAR ISI PERNYATAAN... KATA PENGANTAR... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... DAFTAR ISI. DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI PERNYATAAN...... KATA PENGANTAR... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... DAFTAR ISI. DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Identifikasi Masalah... 13 C.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. canggih, semakin meningkat baik ragam, lebih-lebih kualitasnya" (Tilaar,
BAB I PENDAHULUAN 1 A. Latar Belakang "Pendidikan pada saat ini dihadapkan pada tuntutan tujuan yang semakin canggih, semakin meningkat baik ragam, lebih-lebih kualitasnya" (Tilaar, 1997:17). Di sisi lain,
Lebih terperinciBAB 1 PENGANTAR. 1.1 Himpunan
BAB 1 PENGANTAR Bab ini menyajikan tentang materi pengantar untuk mata kuliah struktur Aljabar. Bab ini bertujuan untuk membantu mahasiswa untuk menyiapkan diri dalam menempuh matakuliah Struktur Aljabar.
Lebih terperinciSistem Pembelajaran Aljabar Abstrak Menggunakan Software Gap
Sistem Pembelajaran Aljabar Abstrak Menggunakan Software Gap MAHARANI Jurusan Matematika Universitas Jenderal Soedirman Email : rani_faw@telkom.net ABSTRAK Aljabar abstrak merupakan mata kuliah yang isinya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Di dalam suatu pembelajaran terdapat dua aktivitas inti yaitu belajar dan mengajar. Menurut Hermawan, dkk. (2007: 22), Belajar merupakan proses perubahan perilaku
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ada beberapa materi yang terdapat pada aljabar abstrak, salah satu materi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Ada beberapa materi yang terdapat pada aljabar abstrak, salah satu materi tersebut adalah modul. Untuk membahas pengertian tentang suatu modul harus dimengerti lebih
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Belajar Belajar adalah suatu proses atau usaha yang dilakukan dengan sadar oleh seseorang ditandai adanya perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman dan latihan, baik
Lebih terperinciAnggraini, Gandung Sugita Kata Kunci: Tutor Sebaya, Penguasaan mahasiswa, Struktur Aljabar I
PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBANTUAN TUTOR SEBAYA UNTUK MENINGKATKAN PENGUASAAN MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I Anggraini, Gandung Sugita E-mail: anggiplw@yahoo.co.id
Lebih terperinciINF-104 Matematika Diskrit
Teori Himpunan Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 25, 2015 Himpunan (set) adalah koleksi dari objek-objek yang terdefinisikan dengan baik. Terdefinisikan dengan baik dimaksudkan bahwa untuk sebarang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Menurut kurikulum KTSP SD/MI tahun 2006 Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai
Lebih terperinciJURNAL PUBLIKASI. SKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana S 1 Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar ( PGSD )
JURNAL PUBLIKASI PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA SISWA KELAS III SDN 01 ALASTUWO POKOK BAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK SOAL CERITA MELALUI METODE POLYA TAHUN PELAJARAN 2012 / 2013
Lebih terperinciTINJAUAN MATA KULIAH...
iii Daftar Isi TINJAUAN MATA KULIAH... ix MODUL 1: KURIKULUM DAN PENGEMBANGANNYA 1.1 Pengertian Kurikulum dan Pengembangannya... 1.3 Latihan... 1.16 Rangkuman... 1.17 Tes Formatif 1..... 1.17 Peranan Teknologi
Lebih terperinciHimpunan dan Fungsi. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Himpunan dan Fungsi Dr Rizky Rosjanuardi P PENDAHULUAN ada modul ini dibahas konsep himpunan dan fungsi Pada Kegiatan Belajar 1 dibahas konsep-konsep dasar dan sifat dari himpunan, sedangkan pada
Lebih terperinciKONSTRUKSI SISTEM BILANGAN
KONSTRUKSI SISTEM BILANGAN KEVIN MANDIRA LIMANTA 1. Konstruksi Aljabar 1.1. Bilangan Natural. Himpunan bilangan paling primitif adalah bilangan natural N, yang dicacah dengan aturan sebagai berikut: (1)
Lebih terperinciBAB III. Standard Kompetensi. 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.
BAB III Standard Kompetensi 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi Dasar: Mahasiswa diharapkan dapat 3.1 Menyebutkan definisi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dan prinsip-prinsip yang saling berkaitan satu sama lain. Guru tidak hanya
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika seharusnya berpusat pada siswa, bukan pada guru. Belajar matematika merupakan proses mengkonstruksi konsep-konsep dan prinsip-prinsip
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR GRUP. abstrak (abstract algebra). Sistem aljabar (algebraic system) terdiri dari suatu
II KONSEP DASAR GRUP Suatu cabang matematika yang mempelajari struktur aljabar dinamakan aljabar abstrak abstract algebra Sistem aljabar algebraic system terdiri dari suatu himpunan obyek satu atau lebih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut; 1. Yang berkaitan dengan daya matematik adalah sebagai berikut;
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
16 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Subjek, Tempat Dan Waktu Penelitian 3.1.1. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas 6 semester genap SD Negeri Jolosekti UPT Disdikpora Kecamatan
Lebih terperinciTujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi dan memahami konsep dari Semigrup dan Monoid
BAB 2 SEMIGRUP DAN MONOID Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi dan memahami konsep dari Semigrup dan Monoid Tujuan Instruksional Khusus : Setelah
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Pendidikan adalah suatu proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan
1 I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah suatu proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan potensi dirinya berupa ilmu pengetahuan dan keterampilan sehingga mampu menghadapi problematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Indonesia merupakan negara berkembang yang sedang melaksanakan pembangunan diberbagai bidang dalam rangka mencerdaskan bangsa dan tercapainya kehidupan masyarakat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Penelitian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Belajar dapat dilakukan melalui apa saja, kapan saja dan dimana saja termasuk di dalam dunia pendidikan formal pada umumnya. Dalam dunia pendidikan terdapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pendidikan adalah suatu proses membantu manusia dalam mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi segala perubahan dan permasalahan dengan sikap terbuka dan kreatif
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Masalah Rini Apriliani, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
Lebih terperinciPENGANTAR GRUP. Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang
PENGANTAR GRUP Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang email:ymcholily@gmail.com March 18, 2013 1 Daftar Isi 1 Tujuan 3 2 Pengantar Grup 3 3 Sifat-sifat Grup
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang
A. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN Matematika merupakan ilmu yang menggunakan penalaran deduktif aksiomatis, tidak menerima kebenaran hanya berdasarkan pada peristiwa induktif. Generalisasi yang hanya
Lebih terperinciTujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi dan mengenal sifat-sifat dasar suatu Grup
BAB 3 DASAR DASAR GRUP Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi dan mengenal sifat-sifat dasar suatu Grup Tujuan Instruksional Khusus : Setelah diberikan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang mendeskripsikan secara sistematis,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. teknologi tidak dapat kita hindari. Pengaruh perkembangan ilmu pengetahuan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Di era globalisasi ini, perkembangan dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi tidak dapat kita hindari. Pengaruh perkembangan ilmu pengetahuan dapat kita rasakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan adalah upaya memanusiakan manusia. Salah satu upaya untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pendidikan adalah upaya memanusiakan manusia. Salah satu upaya untuk meningkatkan sumber daya manusia (SDM) adalah dengan meningkatkan pendidikan. Bangsa yang maju
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UPI BANDUNG SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : MATEMATIKA DASAR KODE MATA KULIAH : SFAT MATA KULIAH : PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN BIOLOGI SEMESTER : PERTAMA JUMLAH
Lebih terperinciKeterkaitan Grup Spesial Uniter dengan Grup Spesial Ortogonal
Jurnal Matematika Integratif Volume 12 No. 2, Oktober 2016, pp. 117-124 p-issn:1412-6184, e-issn:2549-903 doi:10.24198/jmi.v12.n2.11928.117-124 Keterkaitan Grup Spesial Uniter dengan Grup Spesial Ortogonal
Lebih terperinciPEMBUKTIAN, PENALARAN, DAN KOMUNIKASI MATEMATIK. OLEH: DADANG JUANDI JurDikMat FPMIPA UPI 2008
PEMBUKTIAN, PENALARAN, DAN KOMUNIKASI MATEMATIK OLEH: DADANG JUANDI JurDikMat FPMIPA UPI 2008 PEMBUKTIAN DALAM MATEMATIKA Bukti menurut Educational Development Center (2003) adalah suatu argumentasi logis
Lebih terperinciPEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN PENALARAN DAN KREATIVITAS SISWA. (PTK Kelas V SD Negeri II Mulyoharjo Jepara) SKRIPSI
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN PENALARAN DAN KREATIVITAS SISWA (PTK Kelas V SD Negeri II Mulyoharjo Jepara) SKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Indrie Noor Aini, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan, matematika diharapkan dapat memberikan sumbangan dalam rangka mengembangkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB 2 LANDASAN TEORI Struktur Aljabar Struktur aljabar adalah ilmu yang mempelajari suatu sistem aljabar dengan satu atau lebih operasi biner yang diberlakukan pada sistem aljabar tersebut. Struktur
Lebih terperinciLasyuri, Peningkatan Hasil Belajar...
PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DENGAN MEDIA SIKATUBIL PADA PESERTA DIDIK KELAS V SD NEGERI 1 GEMAWANG
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Fungsi Definisi A.1 Diberikan A dan B adalah dua himpunan yang tidak kosong. Suatu cara atau aturan yang memasangkan atau mengaitkan setiap elemen dari himpunan A dengan tepat
Lebih terperinciJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2008
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR YANG BERBASIS PROGRAM KOMPUTER DAN TUGAS TERSTRUKTUR UNTUK MENINGKATKAN KREATIVITAS DAN DAYA MATEMATIK MAHASISWA oleh: DRA. ELAH NURLAELAH, M.Si DRA. DIAN USDIYANA,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan ilmu dasar yang memiliki peranan penting dalam kehidupan sehari hari. Matematika mempengaruhi aspek dalam kehidupan bersosial, seperti halnya
Lebih terperinciTEORI GRUP SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ALJABAR & ANALISIS
TEORI GRUP SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ALJABAR & ANALISIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2010 2 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Segala puji bagi Allah Rabb semesta alam. Shalawat serta
Lebih terperinci1 P E N D A H U L U A N
1 P E N D A H U L U A N 1.1.Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang terdefenisi dengan baik (well defined). Artinya bahwa untuk sebarang objek x yang diberikan, maka kita selalu akan dapat
Lebih terperinciGRUP HOMOLOGI DARI RUANG TOPOLOGI. Denik Agustito 1, Sriwahyuni 2
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 2009 GRUP HOMOLOGI DARI RUANG TOPOLOGI Denik Agustito 1, Sriwahyuni 2 Mahasiswa
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan suatu ilmu yang tersusun secara deduktif (umum ke khusus) yang menyatakan hubungan-hubungan, struktur-struktur yang diatur menurut aturan
Lebih terperinciLogika Matematika Modul ke: Himpunan
Logika Matematika Modul ke: Himpunan Fakultas FASILKOM Syukri Nazar. M.Kom Program Studi Teknik Informatika Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang membuat peserta didik dapat mengembangkan kemampuan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang membuat peserta didik dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya baik secara rasional, logis, sistematis, bernalar
Lebih terperinciBAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR, BY FADLI
BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat menggunakan operasi pada himpunan untuk memecahkan masalah dan mengidentifikasi suatu himpunan
Lebih terperinciSUBGRUP NORMAL. Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang
SUBGRUP NORMAL Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang email:ymcholily@gmail.com May 4, 2013 1 Daftar Isi 1 Tujuan 3 2 Subgrup Normal 3 3 Sifat-sifat Subgrup
Lebih terperinci48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang
48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinciPENGGUNAAN PEMBELAJARAN INKUIRI DALAM MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA SMA DI KOTA BENGKULU
PENGGUNAAN PEMBELAJARAN INKUIRI DALAM MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA SMA DI KOTA BENGKULU P-30 Risnanosanti Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Bengkulu Email:
Lebih terperinciHIMPUNAN. A. Pendahuluan
HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,
Lebih terperinci2014 PENGGUNAAN ALAT PERAGA TULANG NAPIER DALAM PEMBELAJARAN OPERASI PERKALIAN BILANGAN CACAH UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang dewasa ini telah berkembang cukup pesat, baik secara teori maupun praktik. Oleh sebab itu maka konsep-konsep
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Pembelajaran matematika merupakan suatu proses pemberian pengalaman
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pembelajaran matematika merupakan suatu proses pemberian pengalaman belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga siswa memperoleh kompetensi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. peranan yang besar dalam mensukseskan pembangunan bangsa. Oleh karena itu,
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan kebutuhan pokok setiap manusia, dan memiliki peranan yang besar dalam mensukseskan pembangunan bangsa. Oleh karena itu, pemerintah beserta
Lebih terperinciOleh: Yuniwati SDN 2 Tasikmadu Kecamatan Watulimo Kabupaten Trenggalek
218 JURNAL PENDIDIKAN PROFESIONAL, VOLUME 5, NO. 2, AGUSTUS 2016 MENINGKATKAN KETUNTASAN BELAJAR DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI POKOK BILANGAN PECAHAN MELALUI PERMAINAN KARTU BERWARNA PADA SISWA
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. didiknya. Sekolah sebagai lembaga pendidikan berusaha secara terus menerus dan
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi harus segera direspon secara positif oleh dunia pendidikan. Salah satu bentuk respon positif dunia pendidikan adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kehidupan bangsa, sehingga diperlukan suatu pendidikan yang berkualitas. Pendidikan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan aspek penting bagi kehidupan manusia. Melalui proses pendidikan manusia dapat mengembangkan berbagai kemampuan yang ada dalam dirinya. Dalam
Lebih terperinciSTRUKTUR ALJABAR: RING
STRUKTUR ALJABAR: RING BAHAN AJAR Oleh: Rippi Maya Program Studi Magister Pendidikan Matematika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP) SILIWANGI - Bandung 2016 1 Pada grup telah dipelajari
Lebih terperinci