BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Yulia Hermawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 5 BAB 2 LANDASAN TEORI Struktur Aljabar Struktur aljabar adalah ilmu yang mempelajari suatu sistem aljabar dengan satu atau lebih operasi biner yang diberlakukan pada sistem aljabar tersebut. Struktur aljabar merupakan salah satu cabang matematika abstrak, yang umumnya akan lebih rumit dibandingkan dengan cabang lain yang lebih konkret. Secara khusus, struktur aljabar adalah himpunan tertutup yang terdiri dari satu atau lebih operasi matematika. Operasi Biner (Tertutup) Operasi biner adalah operasi dua elemen dari sebuah himpunan, yang menghasilkan elemen yang masih merupakan anggota himpunan tersebut (tertutup). Contoh: Himpunan A = { bilangan asli }, dengan operasi biner + A tertutup terhadap operasi +, bila untuk setiap a,b A, maka ( a + b ) A. Dengan kata lain, hasil penjumlahan dua buah elemen sembarang dari himpunan A yang berisi bilangan asli, akan menghasilkan suatu bilangan asli yang juga merupakan suatu elemen tunggal dari himpunan A.
2 6 Operasi Asosiatif Operasi asosiatif adalah operasi biner * di mana untuk setiap a,b,c A maka : ( a * b ) * c = a * ( b * c ) Unsur Kesatuan (Identitas) Unsur kesatuan atau identitas adalah suatu elemen yang jika dioperasikan terhadap suatu elemen tunggal dari sebuah himpunan akan menghasilkan elemen tunggal itu sendiri. Ada 2 jenis identitas yaitu: Identitas terhadap penjumlahan Identitas terhadap penjumlahan adalah suatu elemen yang jika dilakukan operasi penjumlahan terhadap suatu elemen tunggal dari sebuah himpunan akan menghasilkan elemen tunggal itu sendiri. Untuk setiap a A, jika memenuhi : a + e = e + a = a maka, e merupakan identitas terhadap penjumlahan (unsur kesatuan aditif). Identitas terhadap perkalian Identitas terhadap perkalian adalah suatu elemen yang jika dilakukan operasi perkalian terhadap suatu elemen tunggal dari sebuah himpunan akan menghasilkan elemen tunggal itu sendiri.
3 7 Untuk setiap a A, jika memenuhi : a * e = e * a = a maka, e merupakan identitas terhadap perkalian (unsur kesatuan multiplikatif). Invers Invers adalah suatu elemen yang jika dioperasikan terhadap suatu elemen tunggal dari sebuah himpunan akan menghasilkan suatu elemen yang merupakan identitas. Untuk setiap a, a A dan e adalah identitas untuk operasi biner * memenuhi : a * a = a * a = e maka a adalah invers dari a untuk operasi biner *. Operasi Komutatif Operasi komutatif adalah operasi biner * di mana untuk setiap a,b A berlaku : a * b = b * a
4 8 Operasi Distributif Operasi biner # dikatakan distributif terhadap operasi biner * jika memenuhi : Distributif Kiri Untuk setiap a,b,c A memenuhi : a # ( b * c ) = ( a # b ) * ( a # c ) Distributif Kanan Untuk setiap a,b,c A memenuhi : ( a* b ) # c = ( a # c ) * ( b # c ) Himpunan Bagian Suatu himpunan B dikatakan merupakan himpunan bagian dari himpunan A, jika semua elemen dari himpunan B merupakan elemen dari himpunan A, yang dilambangkan dengan B A. Ring Ring adalah suatu struktur aljabar yang terdiri dari dua operasi biner yaitu penjumlahan dan perkalian, di mana terhadap penjumlahan struktur tersebut merupakan grup abelian, terhadap perkalian struktur tersebut merupakan semigrup dan operasi perkalian bersifat distributif terhadap operasi penjumlahan. Suatu ring (R,+, ) adalah suatu himpunan tak kosong R dengan operasi biner penjumlahan (+) dan perkalian ( ) pada R yang memenuhi aksiomaaksioma berikut :
5 9 1. Terhadap penjumlahan (+) Tertutup : Untuk setiap a,b R, maka a + b R. Asosiatif : Untuk setiap a,b,c R, maka (a + b) + c = a + (b + c). Mempunyai unsur kesatuan : Adanya elemen identitas 0 sedemikian hingga a + 0 = 0 + a = a. Mempunyai invers : Untuk setiap a R terdapat b sedemikian hingga a + b = b + a = 0. Komutatif : Untuk setiap a,b R, maka a + b = b + a. 2. Terhadap perkalian ( ) Tertutup : Untuk setiap a,b R, maka a b R. Asosiatif : Untuk setiap a,b,c R, maka (a b) c = a (b c). Mempunyai unsur kesatuan : Adanya elemen identitas 1 sedemikian hingga a 1 = 1 a = a. 3. Distributif perkalian ( ) terhadap penjumlahan (+) Untuk setiap a,b,c R, jika memenuhi : Distributif Kiri Untuk setiap a,b,c R memenuhi : a ( b + c ) = ( a b ) + ( a c ) Distributif Kanan Untuk setiap a,b,c R memenuhi : ( a + b ) c = ( a c ) + ( b c ) maka R bersifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.
6 10 Ring Komutatif Ring komutatif atau gelanggang komutatif adalah suatu ring, di mana terhadap penjumlahan struktur tersebut merupakan grup abelian, terhadap perkalian struktur tersebut merupakan monoid komutatif dan operasi perkalian bersifat distributif terhadap operasi penjumlahan. Suatu ring komutatif (R,+, ) adalah suatu himpunan tak kosong R dengan operasi biner penjumlahan (+) dan perkalian ( ) pada R yang memenuhi aksiomaaksioma berikut : 1. Terhadap penjumlahan (+) Tertutup : Untuk setiap a,b R, maka a + b R. Asosiatif : Untuk setiap a,b,c R, maka (a + b) + c = a + (b + c). Mempunyai unsur kesatuan : Adanya elemen identitas 0 sedemikian hingga a + 0 = 0 + a = a. Mempunyai invers : Untuk setiap a R terdapat b sedemikian hingga a + b = b + a = 0. Komutatif : Untuk setiap a,b R, maka a + b = b + a. 2. Terhadap perkalian ( ) Tertutup : Untuk setiap a,b R, maka a b R. Asosiatif : Untuk setiap a,b,c R, maka (a b) c = a (b c). Mempunyai unsur kesatuan : Adanya elemen identitas 1 sedemikian hingga a 1 = 1 a = a. Komutatif : Untuk setiap a,b R, maka a b = b a.
7 11 3. Distributif perkalian ( ) terhadap penjumlahan (+) Untuk setiap a,b,c R, jika memenuhi : Distributif Kiri Untuk setiap a,b,c R memenuhi : a ( b + c ) = ( a b ) + ( a c ) Distributif Kanan Untuk setiap a,b,c R memenuhi : ( a + b ) c = ( a c ) + ( b c ) maka R bersifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. Field Field adalah suatu struktur aljabar yang terdiri dari dua operasi biner yaitu penjumlahan dan perkalian, di mana terhadap penjumlahan dan perkalian, struktur tersebut merupakan grup abelian dan operasi perkalian bersifat distributif terhadap operasi penjumlahan. Suatu field (R,+, ) adalah suatu himpunan tak kosong R dengan operasi biner penjumlahan (+) dan perkalian ( ) pada R yang memenuhi aksiomaaksioma berikut : 1. Terhadap penjumlahan (+) Tertutup : Untuk setiap a,b R, maka a + b R. Asosiatif : Untuk setiap a,b,c R, maka (a + b) + c = a + (b + c). Mempunyai unsur kesatuan : Adanya elemen identitas 0 sedemikian hingga a + 0 = 0 + a = a.
8 12 Mempunyai invers : Untuk setiap a R terdapat b sedemikian hingga a + b = b + a = 0. Komutatif : Untuk setiap a,b R, maka a + b = b + a. 2. Terhadap perkalian ( ) Tertutup : Untuk setiap a,b R, maka a b R. Asosiatif : Untuk setiap a,b,c R, maka (a b) c = a (b c). Mempunyai unsur kesatuan : Adanya elemen identitas 1 sedemikian hingga a 1 = 1 a = a. Mempunyai invers : Untuk setiap a R terdapat b sedemikian hingga a b = b a = 0. Komutatif : Untuk setiap a,b R, maka a b = b a. 3. Distributif perkalian ( ) terhadap penjumlahan (+) Untuk setiap a,b,c R, jika memenuhi : Distributif Kiri Untuk setiap a,b,c R memenuhi : a ( b + c ) = ( a b ) + ( a c ) Distributif Kanan Untuk setiap a,b,c R memenuhi : ( a + b ) c = ( a c ) + ( b c ) maka R bersifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.
9 13 Sub Ring Misalkan (R,+, ) adalah suatu Ring, S adalah merupakan himpunan tidak kosong yang merupakan bagian dari R (S R). Bila dilakukan operasi yang sama dengan (R,+, ), yaitu (S,+, ) membentuk suatu ring maka himpunan S disebut sub ring dari himpunan R. Jadi (S,+, ) adalah subring dari (R,+, ) jika S memenuhi aksiomaaksioma berikut : 1. S adalah himpunan tak kosong 2. Untuk setiap a,b S, maka a b S. 3. Untuk setiap a,b S, maka a b S. 4. Untuk setiap a,b R dan b adalah invers a terhadap penjumlahan, maka b harus di dalam S. 5. Adanya elemen identitas perkalian 1 di dalam S. Ideal Ideal adalah sub ring khusus yang memiliki sifat istimewa yaitu tertutup terhadap perkalian unsur di luar sub ring. Suatu sub ring disebut ideal jika sub ring tersebut merupakan ideal kiri dan ideal kanan. Ideal kiri yaitu bila tertutup terhadap perkalian unsur di sebelah kiri. Ideal kanan yaitu bila tertutup terhadap perkalian unsur di sebelah kanan. Secara struktur aljabar, suatu subring disebut ideal jika memenuhi aksioma-aksioma berikut:
10 14 1. Ideal kiri (S,+, ) adalah subring dari (R,+, ) Untuk setiap a S dan r R, maka r a S. 2. Ideal kanan (S,+, ) adalah subring dari (R,+, ) Untuk setiap a S dan r R, maka a r S. Tabel Cayley Tabel Cayley adalah daftar yang dibuat untuk memperlihatkan operasi antar dua elemen pada himpunan terbatas. Contoh Tabel Cayley: Tabel 2.1 Tabel Cayley Penjumlahan Modulo Interaksi Manusia dan Komputer Interaksi Manusia dan Komputer adalah disiplin ilmu yang mempelajari hubungan antara manusia dan komputer yang meliputi perancangan, evaluasi, dan implementasi antarmuka pengguna komputer agar mudah digunakan oleh
11 15 manusia. Sedangkan interaksi manusia dan komputer sendiri adalah serangkaian proses, dialog dan kegiatan yang dilakukan oleh manusia untuk berinteraksi dengan komputer yang keduanya saling memberikan masukan dan umpan balik melalui sebuah antarmuka untuk memperoleh hasil akhir yang diharapkan. Beberapa aspek utama dalam perancangan sebuah antarmuka adalah : 1. Metodologi dan proses perancangan antarmuka. 2. Metode implementasi antarmuka. 3. Metode evaluasi dan perbandingan antarmuka. 4. Pengembangan antarmuka baru. 5. Mengembangkan sebuah deskripsi dan prediksi atau teori dari sebuah antarmuka baru. Menurut Shneiderman, seorang profesor dalam bidang Interaksi Manusia dan Komputer, terdapat 8 aturan emas dalam perancangan desain antarmuka, yaitu: 1. Konsistensi. Konsistensi dilakukan pada urutan tindakan, perintah, dan istilah yang digunakan pada prompt, menu, serta layar bantuan. 2. Memungkinkan pengguna untuk menggunakan shortcut. Ada kebutuhan dari pengguna yang sudah ahli untuk meningkatkan kecepatan interaksi, sehingga diperlukan singkatan, tombol fungsi, perintah tersembunyi, dan fasilitas makro. 3. Memberikan umpan balik yang informatif. Untuk setiap tindakan operator, sebaiknya disertakan suatu sistem umpan balik. Untuk tindakan yang sering dilakukan dan tidak terlalu
12 16 penting, dapat diberikan umpan balik yang sederhana. Tetapi ketika tindakan merupakan hal yang penting, maka umpan balik sebaiknya lebih substansial. Misalnya muncul suatu suara ketika salah menekan tombol pada waktu input data atau muncul pesan kesalahannya. 4. Merancang dialog untuk menghasilkan suatu penutupan. Urutan tindakan sebaiknya diorganisir dalam suatu kelompok dengan bagian awal, tengah, dan akhir. Umpan balik yang informatif akan meberikan indikasi bahwa cara yang dilakukan sudah benar dan dapat mempersiapkan kelompok tindakan berikutnya. 5. Memberikan penanganan kesalahan yang sederhana. Sedapat mungkin sistem dirancang sehingga pengguna tidak dapat melakukan kesalahan fatal. Jika kesalahan terjadi, sistem dapat mendeteksi kesalahan dengan cepat dan memberikan mekanisme yang sedehana dan mudah dipahami untuk penanganan kesalahan. 6. Mudah kembali ke tindakan sebelumnya. Hal ini dapat mengurangi kekuatiran pengguna karena pengguna mengetahui kesalahan yang dilakukan dapat dibatalkan; sehingga pengguna tidak takut untuk mengekplorasi pilihan-pilihan lain yang belum biasa digunakan. 7. Mendukung tempat pengendali internal (internal locus of control). Pengguna ingin menjadi pengontrol sistem dan sistem akan merespon tindakan yang dilakukan pengguna daripada pengguna merasa bahwa sistem mengontrol pengguna. Sebaiknya sistem dirancang sedemikan rupa sehingga pengguna menjadi inisiator daripada responden.
13 17 8. Mengurangi beban ingatan jangka pendek. Keterbatasan ingatan manusia membutuhkan tampilan yang sederhana atau banyak tampilan halaman yang sebaiknya disatukan, serta diberikan cukup waktu pelatihan untuk kode, mnemonic, dan urutan tindakan. Waterfall Model Waterfall Model adalah sebuah metode pengembangan software yang bersifat sekuensial dan terdiri dari 6 tahap yang saling terkait dan mempengaruhi seperti terlihat pada gambar berikut. Gambar 2.1 Metode Waterfall
14 18 Tahapan dalam Waterfall Model adalah sebagai berikut : 1. Planning Tahap perencanaan merupakan tahap awal dimana semua yang akan dibuat direncanakan di dalam tahap ini, termasuk mengenai kebutuhan tenaga kerja, biaya, dsb. 2. Analysis Tahap analisis bertujuan untuk mencari kebutuhan pengguna dan organisasi serta menganalisa kondisi yang ada, sebelum diterapkan sistem informasi yang baru. 3. Design Tahap desain bertujuan menentukan spesifikasi detil dari komponenkomponen sistem informasi (manusia, hardware, software, network dan data) dan produk-produk informasi yang sesuai dengan hasil tahap analisis. 4. Coding Pada tahap ini dilakukan pengaplikasian dari desain ke dalam bentuk kode program. 5. Implementation Tahap implementasi bertujuan untuk mengimplementasikan hasil program sekaligus menguji apakah program sesuai dengan kebutuhan dan desain yang telah dilaksanakan.
15 19 6. Maintenance Tahapan perawatan (maintenance) dilakukan ketika sistem informasi sudah dioperasikan. Pada tahapan ini dilakukan monitoring proses, evaluasi dan perubahan (perbaikan) bila diperlukan. Flowchart Flowchart merupakan sebuah diagram dengan symbol symbol symbol grafis yang menyatakan tipe operasi program yang berbeda.sebagai representasi dari sebuah program, flowchart maupun algoritma dapat menjadi alat bantu untuk memudahkan perancangan alur urutan logika suatu program, memudahkan pelacakkan sumber kesalahan program, dan alat untuk menerangkan logika program. Tabel 2.2 Tabel Simbol Flowchart
BAB II KERANGKA TEORITIS. komposisi biner atau lebih dan bersifat tertutup. A = {x / x bilangan asli} dengan operasi +
5 BAB II KERANGKA TEORITIS 2.1 Struktur Aljabar Struktur aljabar adalah salah satu mata kuliah dalam jurusan matematika yang mempelajari tentang himpunan (sets), proposisi, kuantor, relasi, fungsi, bilangan,
Lebih terperinciSTRUKTUR ALJABAR. Sistem aljabar (S, ) merupakan semigrup, jika 1. Himpunan S tertutup terhadap operasi. 2. Operasi bersifat asosiatif.
STRUKTUR ALJABAR SEMIGRUP Sistem aljabar (S, ) merupakan semigrup, jika 1. Himpunan S tertutup terhadap operasi. 2. Operasi bersifat asosiatif. Contoh 1 (Z, +) merupakan sebuah semigrup. Contoh 2 Misalkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. aljabar merupakan suatu himpunan beserta dengan operasi-operasi pada himpunan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Struktur Aljabar Menurut Jong Jek Siang, 2002:436 (seperti dikutip Manik, 2011:2), sistem aljabar merupakan suatu himpunan beserta dengan operasi-operasi pada himpunan
Lebih terperinciBAB 6 RING (GELANGGANG) BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR, BY FADLI
BAB 6 RING (GELANGGANG) Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat suatu Ring, Integral Domain dan Field Tujuan Instruksional
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Struktur aljabar merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Struktur aljabar merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika yang dikembangkan untuk menunjang pemahaman mengenai struktur bilangan. Struktur atau sistem aljabar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Multimedia 2.1.1 Pengertian Multimedia Menurut Vaughan(2011,p1), Multimedia adalah kombinasi teks, gambar, suara, animasi dan video yang disampaikan kepada user melalui komputer.
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciBAB 3 PERANCANGAN PROGRAM. Waterfall Model. Hasil analisis yang telah dilakukan adalah sebagai berikut : operasi yang paling banyak digunakan.
20 BAB 3 PERANCANGAN PROGRAM 3.1 Teknis Perancangan Program Dalam proses perancangan program aplikasi, digunakan metode Waterfall Model. Hasil analisis yang telah dilakukan adalah sebagai berikut : Program
Lebih terperinciTujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi dan mengenal sifat-sifat dasar suatu Grup
BAB 3 DASAR DASAR GRUP Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi dan mengenal sifat-sifat dasar suatu Grup Tujuan Instruksional Khusus : Setelah diberikan
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI. Processor Intel Pentium IV 2.41GHz RAM 512 MB DDR. Hard disk 40 GB. Monitor 15 Samsung SyncMaster 551v
52 BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Spesifikasi Perangkat Keras Spesifikasi dari perangkat keras yang digunakan dalam perancangan program adalah sebagai berikut : Processor Intel Pentium IV 2.41GHz
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Mengacu pada jurnal yang ditulis oleh Atin Triwahyuni (2012) dengan judul Sistem Informasi Absensi Siswa Pada Perguruan Islam Mathali ul Falahpati Jawa Tengah. Sistem
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI. yang dapat menunjang berjalannya sistem agar berjalan secara optimal. Dimana
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Implementasi Dalam menjalankan suatu sistem perlu diperhatikan sistem spesifikasi apa saja yang dapat menunjang berjalannya sistem agar berjalan secara optimal. Dimana
Lebih terperinciSTRUKTUR ALJABAR 1. Winita Sulandari FMIPA UNS
STRUKTUR ALJABAR 1 Winita Sulandari FMIPA UNS Pengantar Struktur Aljabar Sistem Matematika terdiri dari Satu atau beberapa himpunan Satu atau beberapa operasi yg bekerja pada himpunan di atas Operasi-operasi
Lebih terperinciBAB 4 ANALISIS DAN SIMULASI
BAB 4 ANALISIS DAN SIMULASI Pada bab empat ini akan menjelaskan mengenai hasil rancangan dari program aplikasi pengujian struktur aljabar, yaitu implementasi sistem dari rancangan program yang telah dibuat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Fungsi Definisi A.1 Diberikan A dan B adalah dua himpunan yang tidak kosong. Suatu cara atau aturan yang memasangkan atau mengaitkan setiap elemen dari himpunan A dengan tepat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Untuk mencapai tujuan penulisan penelitian diperlukan beberapa pengertian dan teori yang berkaitan dengan pembahasan. Dalam subbab ini akan diberikan beberapa teori berupa definisi,
Lebih terperinciSTRUKTUR ALJABAR II. Materi : 1. Ring 2. Sub Ring, Ideal, Ring Faktor 3. Daerah Integral, dan Field.
STRUKTUR ALJABAR II Materi : 1. Ring 2. Sub Ring, Ideal, Ring Faktor 3. Daerah Integral, dan Field RING (GELANGGANG) Ring adalah himpunan G yang tidak kosong dan berlaku dua oprasi biner (penjumlahan dan
Lebih terperinciTujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi suatu Ring merupakan Sub Ring dan Ideal
BAB 7 SUBRING DAN IDEAL Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi suatu Ring merupakan Sub Ring dan Ideal Tujuan Instruksional Khusus : Setelah diberikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Struktur aljabar merupakan suatu himpunan tidak kosong yang dilengkapi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Struktur aljabar merupakan suatu himpunan tidak kosong yang dilengkapi dengan aksioma dan suatu operasi biner. Teori grup dan ring merupakan konsep yang memegang
Lebih terperinciPENGERTIAN RING. A. Pendahuluan
Pertemuan 13 PENGERTIAN RING A. Pendahuluan Target yang diharapkan dalam pertemuan ke 13 ini (pertemuan pertama tentang teori ring) adalah mahasiswa dapat : a. membedakan suatu struktur aljabar merupakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Bilangan Kompleks Bilangan merupakan suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Sistem bilangan yang dikenal saat ini merupakan hasil perkembangan
Lebih terperinciTujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi dan memahami konsep dari Semigrup dan Monoid
BAB 2 SEMIGRUP DAN MONOID Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi dan memahami konsep dari Semigrup dan Monoid Tujuan Instruksional Khusus : Setelah
Lebih terperinciStruktur Aljabar I. Pada bab ini disajikan tentang pengertian. grup, sifat-sifat dasar grup, ordo grup dan elemennya, dan konsep
GRUP Bab ini merupakan awal dari bagian pertama materi utama perkuliahan Struktur Aljabar I. Pada bab ini disajikan tentang pengertian grup, sifat-sifat dasar grup, ordo grup dan elemennya, dan konsep
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Aljabar abstrak merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika. Aljabar abstrak merupakan sistem matematika yang terdiri dari suatu himpunan yang dilengkapi oleh
Lebih terperinciSkew- Semifield dan Beberapa Sifatnya
Kode Makalah M-1 Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya K a r y a t i Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta E-mail: yatiuny@yahoo.com
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA. Program Studi Ganda TEKNIK INFORMATIKA - MATEMATIKA Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Studi Ganda TEKNIK INFORMATIKA - MATEMATIKA Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI PENGUJIAN RING DAN FIELD Sri Martuti NIM:
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini dipaparkan dasar-dasar yang akan digunakan pada bagian pembahasan dari skripsi ini. Tinjauan yang dilakukan dengan memaparkan definisi mengenai himpunan fuzzy, struktur
Lebih terperinci1. GRUP. Definisi 1.1 (Operasi Biner) Diketahui G himpunan dan ab, G. Operasi biner pada G merupakan pengaitan
1. GRUP Definisi 1.1 (Operasi Biner) Diketahui G himpunan dan ab, G. Operasi biner pada G merupakan pengaitan pasangan elemen ( ab, ) pada G, yang memenuhi dua kondisi berikut: 1. Setiap pasangan elemen
Lebih terperinciBAB 3 ALJABAR MAX-PLUS. beberapa sifat khusus yang selanjutnya akan dibuktikan bahwa sifat-sifat tersebut
BAB 3 ALJABAR MAX-PLUS Sebelum membahas Aljabar Max-Plus, akan diuraikan terlebih dahulu beberapa sifat khusus yang selanjutnya akan dibuktikan bahwa sifat-sifat tersebut dipenuhi oleh suatu Aljabar Max-Plus.
Lebih terperinciR maupun. Berikut diberikan definisi ruang vektor umum, yang secara eksplisit
BAB I RUANG EKTOR UMUM Dalam bab ini akan dipelajari tentang konsep ruang vektor umum, sub ruang vektor dan sifat-sifatnya. Pada pembicaraan ini, para mahasiswa dianggap sudah mengenal konsep dan sifat
Lebih terperinciRANCANGAN PEMBUATAN PROGRAM PENGUJIAN STRUKTUR MATEMATIKA RING DAN FIELD
RANCANGAN PEMBUATAN PROGRAM PENGUJIAN STRUKTUR MATEMATIKA RING DAN FIELD Don Tasman 1 ; Ngarap Im Manik 2 ABSTRACT Along with the growth of human being thought and technology everything also becomes quickly.
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM. pengujian struktur aljabar, yaitu implementasi sistem tersebut dan juga evaluasi dari
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM Pada bab 4 ini akan dijelaskan mengenai hasil dari rancangan program aplikasi pengujian struktur aljabar, yaitu implementasi sistem tersebut dan juga evaluasi dari
Lebih terperinciSifat Lapangan pada Bilangan Kompleks
Jurnal Analisa 3 (1) (2017) 70-75 p-issn: 2549-5135 http://journal.uinsgd.ac.id/index.php/analisa/index e-issn: 2549-5143 Sifat Lapangan pada Bilangan Kompleks Ida Nuraida 1,a) 1 Prodi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciSOAL DAN PENYELESAIAN RING
SOAL DAN PENYELESAIAN RING 1. Misalkan P himpunan bilangan bulat kelipatan 3. Tunjukan bahwa dengan operasi penjumlahan dan perkalian pada himpunan bilangan bulat, P membentuk ring komutatif. Jawaban:
Lebih terperinciPENGENALAN KONSEP-KONSEP DALAM RING MELALUI PENGAMATAN Disampaikan dalam Lecture Series on Algebra Universitas Andalas Padang, 29 September 2017
PENGENALAN KONSEP-KONSEP DALAM RING MELALUI PENGAMATAN Disampaikan dalam Lecture Series on Algebra Universitas Andalas Padang, 29 September 2017 Indah Emilia Wijayanti Departemen Matematika FMIPA Universitas
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN PROGRAM. Untuk membuat sistem perlu dilakukan analisa sistem tersebut sehingga dapat
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN PROGRAM 3.1 Analisis Sistem Untuk membuat sistem perlu dilakukan analisa sistem tersebut sehingga dapat diketahui tahapan dan proses yang dibutuhkan sistem agar program (perangkat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. jelas. Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan, yaitu: a. dengan mendaftar anggota-anggotanya;
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Himpunan 1. Pengertian Himpunan Himpunan merupakan konsep mendasar yang terdapat dalam ilmu matematika. Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan secara jelas. Ada tiga
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dikaji konsep operasi biner dan ring yang akan digunakan
II. LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dikaji konsep operasi biner dan ring yang akan digunakan dalam pembahasan penelitian ini. Untuk lebih mudah memahami, akan diberikan beberapa contoh. Berikut ini
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI RAM 953 MB DDR. Hard disk 160 GB. Mouse Logitech. Professional Service Pack 3. Development Kit 6 Update 2
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Spesifikasi Perangkat Keras Spesifikasi dari perangkat keras yang digunakan dalam perancangan program adalah sebagai berikut. Processor Intel Pentium Dual-Core CPU T4400
Lebih terperinciPENGANTAR GRUP. Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang
PENGANTAR GRUP Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang email:ymcholily@gmail.com March 18, 2013 1 Daftar Isi 1 Tujuan 3 2 Pengantar Grup 3 3 Sifat-sifat Grup
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna,
3 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna, square free, keterbagian bilangan bulat, modulo, bilangan prima, ideal, daerah integral, ring quadratic.
Lebih terperinciGambar 4.26 Gambar Halaman Kategori. Ini merupakan gambar halaman Kategori untuk administrator, menampilkan semua
Gambar 4.26 Gambar Halaman Kategori Ini merupakan gambar halaman Kategori untuk administrator, menampilkan semua kategori dan juga terdapat menu untuk menambahkan kategori baru, edit kategori, dan delete
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN REAL
SISTEM BILANGAN REAL Materi : 1.1 Pendahuluan Sistem Bilangan Real adalah himpunan bilangan real yang disertai dengan operasi penjumlahan dan perkalian sehingga memenuhi aksioma tertentu, ini merupakan
Lebih terperinciKLASIFIKASI NEAR-RING Classifications of Near Ring
Jurnal Barekeng Vol 8 No Hal 33 39 (14) KLASIFIKASI NEAR-RING Classifications of Near Ring ELVINUS RICHARD PERSULESSY Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Pattimura Jl Ir M Putuhena, Kampus Unpatti,
Lebih terperinciSEKILAS TENTANG KONSEP. dengan grup faktor, dan masih banyak lagi. Oleh karenanya sebelum
Bab I. Sekilas Tentang Konsep Dasar Grup antonius cp 2 1. Tertutup, yakni jika diambil sebarang dua elemen dalam G maka hasil operasinya juga akan merupakan elemen G dan hasil tersebut adalah tunggal.
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. modul yang akan digunakan dalam pembahasan hasil penelitian.
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang grup, ring, dan modul yang akan digunakan dalam pembahasan hasil penelitian. 2.1 Ring Sebelum didefinisikan pengertian
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci: derivasi, ideal semigrup, prime near-ring, ring komutatif
Judul : Syarat Cukup Prime Near-Ring Merupakan Ring Komutatif Nama : Pradita Zuhriahida Triwulandari Pembimbing : 1. Kartika Sari, S.Si., M.Sc. 2. Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc. ABSTRAK Near-ring merupakan
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM. Spesifikasi komputer yang digunakan dalam perancangan sistem ini adalah sebagai
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM 4.1 Spesifikasi Hardware dan Software Spesifikasi komputer yang digunakan dalam perancangan sistem ini adalah sebagai berikut: Perangkat Keras (Hardware) o RAM 2
Lebih terperinciInterraksi Manusia dan Komputer
Yayasan Perguruan Tinggi Komputer Universitas Putra Indonesia YPTK Padang Fakultas Ilmu Komputer Interraksi Manusia dan Komputer oleh Tery Ade Putra, S. Kom e-mail : teriadeputra_upi@ymail.com FB : Tery
Lebih terperinciPENGEMBANGAN PROGRAM APLIKASI PENGUJIAN STRUKTUR ALJABAR (INTEGRAL DOMAIN, FINITE FIELD, SUBFIELD)
PENGEMBANGAN PROGRAM APLIKASI PENGUJIAN STRUKTUR ALJABAR (INTEGRAL DOMAIN, FINITE FIELD, SUBFIELD) Muhammad Taufiq Zulfikar Universitas Bina Nusantara, Jl. Kebon Jeruk Raya No.27 Jakarta, 081282678484,
Lebih terperinciTeorema Dasar Aljabar Mochamad Rofik ( )
Teorema Dasar Aljabar Mochamad Rofik (20110060311101) Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang Teorema Dasar Aljabar Mochamad Rofik Program
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ada beberapa materi yang terdapat pada aljabar abstrak, salah satu materi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Ada beberapa materi yang terdapat pada aljabar abstrak, salah satu materi tersebut adalah modul. Untuk membahas pengertian tentang suatu modul harus dimengerti lebih
Lebih terperinci2 G R U P. 1 Struktur Aljabar Grup Aswad 2013 Blog: aswhat.wordpress.com
2 G R U P Struktur aljabar adalah suatu himpunan tak kosong S yang dilengkapi dengan satu atau lebih operasi biner. Jika himpunan S dilengkapi dengan satu operasi biner * maka struktur aljabar tersebut
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN BULAT
SISTEM BILANGAN BULAT A. Bilangan bulat Pengertian Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal, misalnya 8, 21, 8765, -34, 0. Berlawanan dengan bilangan bulat adalah bilangan riil
Lebih terperinciTUGAS GEOMETRI TRANSFORMASI GRUP
TUGAS GEOMETRI TRANSFORMASI GRUP KELOMPOK 8 1. I WAYAN AGUS PUTRAWAN (2008.V.1.0093) 2. I KADEK DWIJAYAPUTRA (2008.V.1.0094) 3. I KETUT DIARTA (2008.V.1.0123) 4. AGUS EKA SURYA KENCANA (2008.V.1.0043)
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. untuk setiap e G. 4. G mengandung balikan. Untuk setiap a G, terdapat b G sehingga a b =
BAB II TEORI DASAR 2.1. Group Misalkan operasi biner didefinisikan untuk elemen-elemen dari himpunan G. Maka G adalah grup dengan operasi * jika kondisi di bawah ini terpenuhi : 1. G tertutup terhadap.
Lebih terperinciUNIVERSITAS GADJAH MADA. Bahan Ajar:
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA Sekip Utara, Gedung Jurusan Matematika, Yogyakarta - 55281 Bahan Ajar: BAB POKOK BAHASAN
Lebih terperinciPertemuan ke-4 ALJABAR BOOLEAN I
Pertemuan ke-4 ALJABAR BOOLEAN I Materi Perkuliahan a. Pengertian Aljabar Boolean b. Ekspresi Boolean c Prinsip Dualitas Kompetensi Umum Setelah mengikuti perkuliah ini, diharapkan Anda dapat memahami
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Spesifikasi Rancangan Pada sub bab spesifikasi rancangan ini akan dibahas mengenai spesifikasi perangkat lunak dan spesifikasi perangkat keras. 4.1.1 Spesifikasi Perangkat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini dituliskan beberapa aspek teoritis berupa definisi teorema sifat-sifat yang berhubungan dengan teori bilangan integer modulo aljabar abstrak masalah logaritma diskret
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pengkajian pertama, diulas tentang definisi grup yang merupakan bentuk dasar
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Grup Pengkajian pertama, diulas tentang definisi grup yang merupakan bentuk dasar dari suatu ring dan modul. Definisi 2.1.1 Diberikan himpunan dan operasi biner disebut grup yang
Lebih terperinciMatematika Logika Aljabar Boolean
Pertemuan ke-3 Matematika Logika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2011/2012 Definisi Aljabar Boolean merupakan aljabar yang terdiri atas : suatu
Lebih terperinciPERANCANGAN PIRANTI LUNAK PENGUJIAN STRUKTUR ALJABAR GRUP KHUSUS (ABELIAN, SIKLIK & HOMOMORFISMA)
PERANCANGAN PIRANTI LUNAK PENGUJIAN STRUKTUR ALJABAR GRUP KHUSUS (ABELIAN, SIKLIK & HOMOMORFISMA) Ngarap Im Manik Jurusan.Matematika FST-BINUS University Jl.K.H Syahdan 9, Jakarta Barat, Indonesia email
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. struktur aljabar yaitu suatu himpunan tak hampa yang dilengkapi dengan suatu
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Struktur Aljabar 2.. Definisi Struktur Aljabar Menurut Dr. Kusno Kromodihardjo (988), yang dimaksud dengan suatu struktur aljabar yaitu suatu himpunan tak hampa yang dilengkapi
Lebih terperinciUNIVERSITAS GADJAH MADA. Bahan Ajar:
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA Sekip Utara, Gedung Jurusan Matematika, Yogyakarta - 55281 Bahan Ajar: BAB / POKOK BAHASAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. yang menghubungkan dua himpunan yang terpisah, yakni daerah asal (domain) dan
BAB LANDASAN TEORI. Fungsi.. Definisi dan Notasi Fungsi Menurut Bertrand Russell (967), fungsi didefinisikan sebagai pemetaan yang menghubungkan dua himpunan yang terpisah, yakni daerah asal (domain) dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. sangat luas. Sistem navigasi kendaraan, sistem komunikasi satelit di luar angkasa,
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ilmu matematika dalam kehidupan manusia memiliki lingkup penerapan yang sangat luas. Sistem navigasi kendaraan, sistem komunikasi satelit di luar angkasa, peramalan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. mempermudah pelaksanaan penelitian. Tahap-tahap penelitian dalam
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian Metode penelitian yang dilakukan bertujuan untuk mengatur dan mempermudah pelaksanaan penelitian. Tahap-tahap penelitian dalam pengembangan aplikasi penyederhanaan
Lebih terperinciSUBGRUP C-NORMAL DAN SUBRING H R -MAX
SUBGRUP C-NORMAL DAN SUBRING H R -MAX Kristi Utomo 1, Nikken Prima Puspita 2, R. Heru Tjahjana 3, Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang kristiu24@gmail.com
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Diberikan himpunan dan operasi biner disebut grup yang dinotasikan. (i), untuk setiap ( bersifat assosiatif);
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Grup Pengkajian pertama, diulas tentang definisi Grup yang merupakan bentuk dasar dari suatu ring dan modul. Definisi 2.1.1 Diberikan himpunan dan operasi biner disebut grup yang
Lebih terperinciPENGANTAR PADA TEORI GRUP DAN RING
Handout MK Aljabar Abstract PENGANTAR PADA TEORI GRUP DAN RING Disusun oleh : Drs. Antonius Cahya Prihandoko, M.App.Sc, Ph.D e-mail: antoniuscp.ilkom@unej.ac.id Staf Pengajar Pada Program Studi Sistem
Lebih terperinciSTRUKTUR ALJABAR: RING
STRUKTUR ALJABAR: RING BAHAN AJAR Oleh: Rippi Maya Program Studi Magister Pendidikan Matematika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP) SILIWANGI - Bandung 2016 1 Pada grup telah dipelajari
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. menjelaskan beberapa prinsip umum sistem antara lain: menghadapi keadaan-keadaan yang berbeda.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Menurut Hariyanto (2004, p59), sistem adalah kumpulan objek atau elemen yang saling beinteraksi untuk mencapai satu tujuan tertentu. Ia menjelaskan beberapa prinsip umum
Lebih terperinciIDENTIFIKASI STRUKTUR DASAR SMARANDACHE NEAR-RING Identification of Basic Structure on Smarandache Near-Ring
Jurnal Barekeng Vol. 7 No. 2 Hal. 41 46 (2013) IDENTIFIKASI STRUKTUR DASAR SMARANDACHE NEAR-RING Identification of Basic Structure on Smarandache Near-Ring YOHANA YUNET BAKARBESSY 1, HENRY W. M. PATTY
Lebih terperinciAntonius C. Prihandoko
Antonius C. Prihandoko Didanai oleh Proyek DIA-BERMUTU 2009 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Jember Prakata Puji syukur ke hadirat
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL BASIC SCIENCE II
ISBN : 978-602-97522-0-5 PROSEDING SEMINAR NASIONAL BASIC SCIENCE II Konstribusi Sains Untuk Pengembangan Pendidikan, Biodiversitas dan Metigasi Bencana Pada Daerah Kepulauan SCIENTIFIC COMMITTEE: Prof.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini dituliskan beberapa aspek teoritis sebagai landasan teori dalam penelitian ini yaitu teori bilangan, bilangan bulat modulo?, struktur aljabar dan masalah logaritma
Lebih terperinciKeberlakuan Teorema pada Beberapa Struktur Aljabar
PRISMA 1 (2018) https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/ Keberlakuan Teorema pada Beberapa Struktur Aljabar Mashuri, Kristina Wijayanti, Rahayu Budhiati Veronica, Isnarto Jurusan Matenmatika FMIPA
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. definisi mengenai grup, ring, dan lapangan serta teori-teori pengkodean yang
BAB II KAJIAN TEORI Pada Bab II ini berisi kajian teori. Di bab ini akan dijelaskan beberapa definisi mengenai grup, ring, dan lapangan serta teori-teori pengkodean yang mendasari teori kode BCH. A. Grup
Lebih terperinciKONGRUENSI PADA SUBHIMPUNAN BILANGAN BULAT
KONGRUENSI PADA SUBHIMPUNAN BILANGAN BULAT Paridjo Pendidikan Matematika FKIP Universitas Pancasakti Tegal muhparidjo@gmail.com Abstrak Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan sistem bilangan Real
Lebih terperinciGELANGGANG ARTIN. Kata Kunci: Artin ring, prim ideal, maximal ideal, nilradikal.
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 108 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GELANGGANG ARTIN IMELDA FAUZIAH, NOVA NOLIZA BAKAR, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciMatematika Teknik INVERS MATRIKS
INVERS MATRIKS Dalam menentukan solusi suatu SPL selama ini kita dihadapkan kepada bentuk matriks diperbesar dari SPL. Cara lain yang akan dikenalkan disini adalah dengan melakukan OBE pada matriks koefisien
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah 1.2 Perumusan Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak orang yang menganggap ilmu matematika itu sulit. Matematika menuntut banyak analisa dan perhitungan sehingga banyak orang yang hanya menghafalkan ilmu
Lebih terperinciPIRANTI LUNAK PENGUJIAN STRUKTUR MATEMATIKA GRUP, RING, FIELD BERBASIS OSP (Open Source Program)
PIRANTI LUNAK PENGUJIAN STRUKTUR MATEMATIKA GRUP, RING, FIELD BERBASIS OSP (Open Source Program) Ngarap Im Manik; Don Tasman Mathematics and Statistics Department, School of Computer Science, Binus University
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Mengutip dari buku Pattern Recognition and Machine Learning yang ditulis oleh Bishop,
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Pengenalan (Recognition System) Mengutip dari buku Pattern Recognition and Machine Learning yang ditulis oleh Bishop, Christopher (2006) yang diterbitkan di Berlin, Jerman,
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Spesifikasi Rancangan 4.1.1 Spesifikasi Perangkat Lunak Spesifikasi perangkat lunak yang digunakan pada saat implementasi program aplikasi adalah : 1. Sistem Operasi
Lebih terperinciHUBUNGAN DERIVASI PRIME NEAR-RING DENGAN SIFAT KOMUTATIF RING
E-Jurnal Matematika Vol 6 (2), Mei 2017, pp 116-123 ISSN: 2303-1751 HUBUNGAN DERIVASI PRIME NEAR-RING DENGAN SIFAT KOMUTATIF RING Pradita Z Triwulandari 1, Kartika Sari 2, Luh Putu Ida Harini 3 1 Jurusan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diuraikan mengenai konsep teori grup, teorema lagrange dan
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai konsep teori grup, teorema lagrange dan autokomutator yang akan digunakan dalam penelitian. Pada bagian pertama ini akan dibahas tentang teori
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1. DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN
BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN. 0212088701 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO 2015 1 KATA PENGANTAR
Lebih terperinciPERANCANGAN PIRANTI LUNAK PENGUJIAN STRUKTUR ALJABAR GRUP KHUSUS (ABELIAN, SIKLIK & HOMOMORFISMA)
PERANCANGAN PIRANTI LUNAK PENGUJIAN STRUKTUR ALJABAR GRUP KHUSUS (ABELIAN, SIKLIK & HOMOMORFISMA) Ngarap Im Manik; Andrew Saputra Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Bina Nusantara,
Lebih terperinci0,1,2,3,4. (e) Perhatikan jawabmu pada (a) (d). Tuliskan kembali sifat-sifat yang kamu temukan dalam. 5. a b c d
1 Pada grup telah dipelajari himpunan dengan satu operasi. Sekarang akan dipelajari himpunan dengan dua operasi. Ilustrasi 1.1 Perhatikan himpunan 0,1,2,3,4. (a) Apakah grup terhadap operasi penjumlahan?
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teknologi informasi Menurut Sawyer (2011,p4) Teknologi informasi (TI) adalah istilah umum yang menggambarkan setiap teknologi yang membantu untuk menghasilkan, memanipulasi, menyimpan,
Lebih terperinciSOAL. Pada himpunan bilangan real, selidiki apakah merupakan grup terhadap operasi yang didefinisikan sebagai berikut: PEMBAHASAN
Halo! Kali ini aku mau membahas soal ujian tengah semester (UTS) mata kuliah Pengantar Struktur Aljabar I di Prodi Matematika FMIPA UGM pada tahun akademik 2014/2015. Dosen pengampunya adalah Bu Sri Wahyuni.
Lebih terperinciRING FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA FUZZY RING AND ITS PROPERTIES
J. Sains Dasar 2016 5(1) 28-39 RING FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA FUZZY RING AND ITS PROPERTIES Rifki Chandra Utama * dan Karyati Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta *email:
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. Latar Belakang Berawal dari definisi grup periodik yaitu misalkan grup, jika terdapat unsur (nonidentitas)
I PENDAHULUAN Latar Belakang Berawal dari definisi grup periodik yaitu misalkan grup, jika terdapat unsur (nonidentitas) di sehingga., maka disebut grup periodik dan disebut periode dari. Serta fakta bahwa
Lebih terperinciRencana Perkuliahan. Kelas : A, B, C, D. SKS/JS : 3/3 : Yus Mochamad Cholily
Rencana Perkuliahan Jurusan : Matematika Mata Kuliah : Struktur Aljabar Semester : IV (empat) Kelas : A, B, C, D. SKS/JS : 3/3 Pengajar : Yus Mochamad Cholily 1. Pendahuluan. Struktur Aljabar atau dikenal
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean 1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR GRUP. abstrak (abstract algebra). Sistem aljabar (algebraic system) terdiri dari suatu
II KONSEP DASAR GRUP Suatu cabang matematika yang mempelajari struktur aljabar dinamakan aljabar abstrak abstract algebra Sistem aljabar algebraic system terdiri dari suatu himpunan obyek satu atau lebih
Lebih terperinciMATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR
MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Lebih terperinciUNIVERSITAS GADJAH MADA. Bahan Ajar:
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA Sekip Utara, Gedung Jurusan Matematika, Yogyakarta - 55281 Bahan Ajar: BAB POKOK BAHASAN
Lebih terperinci