Analysis And Design of Digital System

Transkripsi

1 Analysis And Design of Digital System

2 Introduction

3 Synchronous and Asynchronous Operation (1) Synchronous sequential circuits change their states and output values at discrete instants of time, which are specified by the rising and falling edge of a freerunning clock signal The memory elements used in synchronous sequential circuits are usually flip-flops

4 Synchronous and Asynchronous Operation (1) In asynchronous sequential circuits, the transition from one state to another is initiated by the change in the primary inputs; there is no external synchronisation The memory commonly used in asynchronous sequential circuits are time-delayed devices, usually implemented by feedback among logic gates Thus, asynchronous sequential circuits may be regarded as combinational circuits with feedback

5 Summary of the Types of Flip-flop Behaviour IP- OP ME FLIP-FLOP SYMBOL CHARACTERISTIC TABLE CHARACTERISTIC EQUATION EXCITATION TABLE R S R Q(next) 0 0 Q ? Q(next) = S + R'Q SR = 0 Q Q(next) S R X X 0 J K Q(next) Q Q(next) J K 0 0 Q X K Q(next) = JQ' + K'Q X X Q' 1 1 X 0 Q Q(next) D D Q(next) D 0 0 Q(next) = D Q Q(next) T T Q(next) T 0 Q Q(next) = TQ' + T'Q Q'

6 State Tables and State Diagrams (1) State Table Tabel keadaan merupakan representasi dari rangkaian sekuensial yang terdiri dari tiga hal, yaitu keadaan sekarang, keadaan berikutnya dan output State Diagram Suatu keadaan digambarkan sebagai sebuah lingkaran Peralihan antara dua keadaan digambarkan dengan sebuah garis dengan anak panah yang menghubungkan antar lingkaran

7 State Tables and State Diagrams (2)

8 State Tables and State Diagrams (3) Present State Q1Q Next State x = 0 x = Output x = 0 x =

9 State Diagrams of Various Flip-flops NAME STATE DIAGRAM SR JK D T

10 Analysis of Sequential Circuits (1)

11 Analysis of Sequential Circuits (2) Contoh 1. Modulo-4 counter Penyelesaian:

12 Analysis of Sequential Circuits (3)

13 Penyelesaian Contoh 1(1) Langkah 1 Pertama, tentukan persamaan Boolean untuk inputinput flip-flop dalam skema rangkaian, D0 = Cnt Q0 = Cnt'*Q0 + Cnt*Q0 D1 = Cnt'*Q1 + Cnt*Q1'*Q0 + Cnt*Q1*Q0 Langkah 2 Tentukan persamaan untuk next-state (dalam hal ii adalah D flip-flops, dimana Q(next) = D) Q0(next) = D0 = Cnt'*Q0 + Cnt*Q0 Q1(next) = D1 = Cnt'*Q1 + Cnt*Q1'*Q0 + Cnt*Q1*Q0'

14 Penyelesaian Contoh 1(2) Langkah 3 Buatlah tabel next-state berdasarkan persamaan next-state yang telah diperoleh Present State Q1Q Next State Cnt = 0 Cnt =

15 Penyelesaian Contoh 1(3) Langkah 4 Buatlah tabel keadaan berdasarkan pada tabel next-state yang telah diperoleh

16 Penyelesaian Contoh 1(4) Diagram waktu

17 Design of Sequential Circuits

18 State Reduction (1) Misal diketahui sebuah tabel keadaan dari sebuah rangkaian sekuensial, Present State A B C D E F Keadaan F dihilangkan Next State x = 0 x = 1 B F D F A B C D E E D C Output x = 0 x = Present State Next State x = 0 x = 1 Output x = 0 x = 1 A B C D E B A D A A C D E E D

19 State Reduction (2) Hasil akhir state reduction Present State Next State x = 0 x = 1 Output x = 0 x = 1 A B C D B A D A C D B B

20 Design of Sequential Circuits (1) Contoh 2. Rancanglah sebuah rangkaian sekuensial dengan diagram keadaan seperti pada gambar Jenis flip-flop yang digunakan adalah jenis J-K

21 Design of Sequential Circuits (2) Dari diagram keadaan dapat diperoleh tabel keadaan Dua buah flip-flop diperlukan untuk merepresentasikan empat keadaan yang telah ditentukan, Q 0 Q 1 Variabel input dimisalkan sebagai x Present State Q0 Q Next State x = 0 x =

22 Design of Sequential Circuits (3) Buatlah tabel eksitasi Tabel eksitasi untuk flip-flop JK Output Transitions Q Q(next) Flip-flop inputs J K 0 X 1 X X 1 X 0

23 Design of Sequential Circuits (4) Tabel eksitasi rangkaian Present State Q0 Q1 Next State Q0 Q1 Input x Flip-flop Inputs J0K0 J1K X 0 X 0 X 1 X 1 X X 1 0 X X 0 X 0 0 X X 0 1 X X 0 X 0 X 1 X 1

24 Design of Sequential Circuits (5) Persamaan Boolean yang disederhanakan dapat ditentukan dengan menggunakan peta Karnaough Variabel-variabel input adalah Q0, Q1, and x Variabel-variabel output adalah J0, K0, J1 and K1

25 Design of Sequential Circuits (6) Tentukan persamaan-persamaan input flipflop J0 = Q1*x K0 = Q1*x J1 = x K1 = Q0'*x' + Q0*x = Q0 x The logic diagram is drawn as

26 Design of Counters (1) Sebuah counter direpresentasi dengan tabel keadaan berikut:

27 Design of Counters (2) Keadaan berikutnya dari counter bergantung pada keadaan sekarang Peralihan keadaan terjadi bersamaan dengan pulsa clock

28 Design of Counters (3) Tabel keadaan Present State Q2 Q1 Q Next State Q2 Q1 Q

29 Design of Counters (4) Untuk mewakili depalan keadaan, maka dibutuhkan tiga buah flip-flop Counter akan dirancang dengan menggunakan flip-flop JK Tabel eksitasi next-state adalah sebagai berikut Output State Transitions Flip-flop inputs Present State Q2 Q1 Q Next State Q2 Q1 Q J2 K2 J1 K1 J0 K0 0 X 0 X 1 X 0 X 1 X X 1 0 X X 0 1 X 1 X X 1 X 1 X 0 0 X 1 X X 0 1 X X 1 X 0 X 0 1 X X 1 X 1 X 1

30 Design of Counters (5) Peta Karnaugh dari tabel eksistasi flip-flop JK

31 Design of Counters (6) Persamaan-persamaan input J dan K masing-masing flip-flop J0 = K0 = 1 J1 = K1 = Q0 J2 = K2 = Q1*Q0 Rangkaian logika 3-bit counter adalah sebagai berikut:

32 Vending Machine Reset S0 N D S1 S2 N D N D S3 S4 S5 S6 [open] [open] [open] N D S7 [open] S8 [open]

33 Latihan 1. Tentukan rangkaian untuk diagram berikut ini menggunakan flip-flop JK:

34 Latihan 2 0/0 0/0 1/0 1/0 1/ /0 0/0 0/0 1/0 1/1 X/X X/X X/X 6 7 8

35 Latihan 3 (analisis) 5 z x y2 y1 y2 2 1 J1 C K1 Q1 Q1 y1 y1 x y1 x y1 3 4 J2 C K2 Q2 Q2 y2 y2 CLK

36 Latihan