Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 1 / Regre 42

Transkripsi

1 Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi dan Analisa Regresi Tjipto Juwono, Ph.D. April 1, 2016 Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 1 / Regre 42

2 Ekonometrika Arti kata Ekonometrika : Pengukuran Ekonomi (Ctt: Mengetahui arti suatu kata tidaklah berarti bahwa kita telah memahaminya). Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 2 / Regre 42

3 Kegiatan Ekonometrika Ekonometrika menghubungkan Model dengan Observasi (Realita) Gambar 1: Model Observasi Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 3 / Regre 42

4 Model Model: deskripsi realita dalam bentuk yang lebih sederhana Gambar 2: Model vs Realita Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 4 / Regre 42

5 Wikipedia Definition In economics, a model is a theoretical construct representing economic processes by a set of variables and a set of logical and/or quantitative relationships between them. The economic model is a simplified framework designed to illustrate complex processes, often but not always using mathematical techniques. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 5 / Regre 42

6 Mengapa Kita Membutuhkan Ekonometrika? Ekonometrika 1 Walaupun ekonomi memberikan perhitungan-perhitungan dan angka, grafik, dsb. namun pada dasarnya ekonomi berbicara tentang model, sehingga acapkali bersifat kualitatif, tanpa menghubungkannya dengan data empiris. 2 Statistik (deskriptif dan inferensial) melakukan pengolahan data empiris sehingga dapat dipahami, tanpa menghubungkannya dengan model apapun. 3 Ekonometrika menghubungkan model dan data empiris, dan melakukan pengujian statistik terhadapnya. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 6 / Regre 42

7 Mudah Ditebak Ekonometrika 1 Kegiatan utama: analisa regresi. 2 peralatan penting dalam riset/membuat skripsi (selain google). Hipotesa: 75% atau lebih dari semua skripsi di GE akan menggunakan analisa regresi. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 7 / Regre 42

8 Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 1 Pernyataan teori atau hipotesa. 2 Spesifikasi model ekonomi. 3 Spesifikasi model ekonometrika. 4 Proses pengumpulan data. 5 Estimasi parameter pada model ekonometrika. 6 Pengujian hipotesa. 7 Prediksi 8 Penggunaan model untuk kepentingan pengambilan keputusan atau penentuan kebijakan. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 8 / Regre 42

9 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Contoh Kita akan menerapkan ke-8 langkah metodologi ekonometrika itu untuk menelaah teori Keynes tentang konsumsi Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April dan 2016Analisa 9 / Regre 42

10 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 1 Pernyataan teori atau hipotesa. Keynes mengatakan bahwa secara rata-rata konsumen meningkatkan konsumsi mereka jika pendapatan mereka meningkat, tetapi peningkatan konsumsi lebih kecil daripada peningkatan pendapatan. (0 < MPC < 1). Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 10 / Regre 42

11 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 2 Spesifikasi model ekonomi. Y = β 1 +β 2 X; 0 < β 2 < 1 (1) dengan: Y =variabel dependen, consumption expenditure X=variabel independen, income β 1 =titik potong (intercept) β 2 =slope (=MPC). Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 11 / Regre 42

12 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Gambar 3: MPC Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 12 / Regre 42

13 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 3 Spesifikasi model ekonometrika. Hubungan antara variabel-variabel dalam ekonomi biasanya tidak eksak. Selain pendapatan, variabel-variabel lain dapat mempengaruhi konsumsi. Misalnya: ukuran keluarga, usia anggota keluarga, dll. Untuk memperhitungkan ketidak-eksak-an tersebut, Pers. (1) dimodifikasi sebagai berikut: Y = β 1 +β 2 X +u (2) dengan: u adalah variabel disturbance atau error, yang merupakan variabel random atau stochastic yang mempunyai sifat-sifat probabilistik tertentu. Variabel u mewakili semua faktor yang mempengaruhi konsumsi tetapi tidak diperhitungkan secara eksplisit. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 13 / Regre 42

14 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Pers. (2) merupakan contoh linear regression model. Model ini berhipotesa bahwa ada hubungan linear antara Y dan X, tetapi hubungan antara keduanya tidak eksak. Model ekonometrika pada Pers. (2) dapat digambarkan seperti pada Gbr. (4). Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 14 / Regre 42

15 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Gambar 4: Model Ekonometrika Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 15 / Regre 42

16 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 4 Proses pengumpulan data. Untuk memperoleh β 1 dan β 2, kita membutuhkan data. Perhatikan Tabel (1) yang menghubungkan personal consumption expenditure (PCE) dan gross domestic product (GDP). Grafik dari data itu ditunjukan pada Gbr. (5). Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 16 / Regre 42

17 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Tabel 1: Data PCE vs GDP (milyar dollar) Year PCE GDP Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 17 / Regre 42

18 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Gambar 5: PCE vs GDP Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 18 / Regre 42

19 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 5 Estimasi parameter pada model ekonometrika. Sarana untuk memperoleh estimasi parameter model ekonometrika adalah analisa regresi. Dengan menggunakan teknik analisa regresi ini dan data pada Tabel (1), kita memperoleh estimasi dari β 1 dan β 2, yaitu dan 0.7. Dengan demikian estimasi fungsi konsumsi adalah: Ŷ = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = X i (3) Estimasi garis regresi ditunjukkan pada Gbr (5). Garis regresi itu memfit data dengan cukup baik. β 2 (slope, MPC) adalah 0.7. Secara rata-rata peningkatan $1 pada pendapatan akan menyebabkan peningkatan $0.7 pada konsumsi. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 19 / Regre 42

20 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 6 Pengujian hipotesa. Di sini kita menguji apakah estimasi menurut Pers. (3) memang sesuai dengan ekspektasi dari teori yang sedang diuji. Teori Keynes menyatakan bahwa 0 < MPC < 1. Dalam contoh kita ini, kita menemukan estimasi β 2 adalah 0.7. Tetapi apakah angka 0.7 itu cukup berbeda secara signifikan dengan angka 1? Dengan kata lain apakah 0.7 adalah benar kurang dari 1 secara statistik? Jika ya, maka hasil estimasi kita memang mendukung teori Keynes. Proses pengujian secara statistik terhadap hasil estimasi ini, merupakan proses pengujian hipotesa. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 20 / Regre 42

21 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 7 Prediksi Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 21 / Regre 42

22 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Data PCE vs GDP (milyar dollar) Year PCE GDP Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 22 / Regre 42

23 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 7 Prediksi Misalkan kita ingin memprediksi konsumsi rata-rata pada tahun 1994, berdasarkan data yang tersedia pada Tabel (1). Diketahui bahwa GDP pada tahun 1994 adalah sebesar (milyar dolar). Dengan menggunakan Pers. (3), kita menghitung: Ŷ 1994 = (6610,7) = (4) Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 23 / Regre 42

24 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 7 Prediksi Berdasarkan data yang tersedia, diketahui bahwa angka sesungguhnya dari tingkat konsumsi pada tahun 1994, adalah sebesar $ milyar. Sedangkan hasil prediksi dari Pers. (4) adalah $ milyar. Dengan demikian terdapat selisih sebesar $ $ = $8.04 milyar. Terdapat prediction error sebesar: δ = = 0.18% (5) Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 24 / Regre 42

25 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Misalkan pemerintah ingin melakukan penurunan pajak pendapatan. Apa efeknya pada pendapatan? Apa efeknya pada konsumsi? Dan akhirnya apa efeknya pada dunia kerja? Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 25 / Regre 42

26 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Misalkan tingkat investasi meningkat, apa efeknya bagi ekonomi? Pengaruh perubahan investasi pada income dapat dihitung dengan rumus income multiplier, M, sebagai berikut: 1 M = 1 MPC 1 = = 3.33 (6) Hasil perhitungan income multiplier ini menunjukkan bahwa peningkatan (penurunan) investasi sebesar $1 akan menghasilkan peningkatan (penurunan) income sebesar $3.33. Lebih dari 3 kali lipat. Perlu dicatat bahwa efek multiplier ini membutuhkan waktu untuk memperlihatkan efeknya. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 26 / Regre 42

27 Contoh Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Pentingnya MPC Sejauh ini, hal penting yang kita pelajari adalah bahwa kuantitas M P C merupakan kuantitas yang sangat penting. Jika M P C diketahui, pemerintah dapat meramalkan arah dari pendapatan, konsumsi, dan dunia kerja, apabila pemerintah melakukan perubahan kebijakan fiskal. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 27 / Regre 42

28 Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika 8 Penggunaan model untuk kepentingan pengambilan keputusan atau penentuan kebijakan. Misalkan estimasi persamaan konsumsi diberikan oleh Pers. (3). Kemudian pemerintah berasumsi bahwa tingkat konsumsi sebesar $4900 milyar dolar dibutuhkan untuk mempertahankan tingkat pengangguran pada level sekitar 4.2%. Berapa tingkat pendapatan yang dibutuhkan untuk mencapai tingkat konsumsi yang diharapkan? Dengan aritmetika sederhana: 4900 = (X) (7) X = = (8) Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 28 / Regre 42

29 Langkah-langkah Metodologi Ekonometrika Dengan tingkat pendapatan sebesar $ milyar dolar, jika diketahui M P C = 0.7, maka akan dihasilkan tingkat konsumsi sebesar $4900 milyar dolar. Dengan berbagai kebijakan moneter dan fiskal, pemerintah dapat memanipulasi variabel X (pendapatan), untuk memperoleh nilai variabel Y (konsumsi) yang diharapkan. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 29 / Regre 42

30 Review Korelasi dan Analisa Regresi

31 Standard Deviasi Sample dan Koefisien Korelasi Standard Deviasi Sample: s x = (X X) 2 n 1 (Y Ȳ) 2 (9) s y = n 1 (10) Koefisien Korelasi r = (X X)(Y Ȳ) (n 1)s x s y (11) Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 31 / Regre 42

32 Koefisien Korelasi Koefisien Korelasi Ukuran seberapa kuatnya hubungan linear antara dua variabel Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 32 / Regre 42

33 Karakteristik Koefisien Korelasi Karakteristik Koefisien Korelasi 1 Koefisien Korelasi sample dinyatakan dalam huruf kecil r 2 Koefisien korelasi r menunjukkan arah dan kekuatan hubungan linear antara dua variabel, baik itu skala interval maupun skala ratio. 3 1 r 1 4 Jika r 0 maka ini menunjukkan bahwa hubungan antara kedua variabel itu lemah atau tidak ada. 5 Jika r 1 maka ini menunjukkan hubungan langsung atau positip antara kedua variabel. 6 Jika r 1 maka ini menunjukkan hubungan berlawanan (inverse) atau negatip antara kedua variabel. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 33 / Regre 42

34 t-test untuk koefisien korelasi Hipotesa (two-tailed): H 0 : ρ = 0 H 1 : ρ 0 (12) Nilai t-hitung: t = r n 2, df = n 2 (13) 1 r 2 Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 34 / Regre 42

35 t-test untuk koefisien korelasi Dari Tabel (1), diperoleh: Kemudian t-hitung: n = 12 r = 0.99 (14) t = = (15) Dari tabel t-distribution, untuk df=12-2=10, α = 0.05, two-tailed, diperoleh t-tabel: t = (16) Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 35 / Regre 42

36 t-test untuk koefisien korelasi Jika < t < 2.228, maka H 0 diterima, jika t berada di luar interval tersebut, maka H 0 ditolak. Diperoleh t=22.36, jadi jelaslah bahwa H 0 ditolak. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 36 / Regre 42

37 Analisa Regresi Ŷ = β 1 +β 2 X β 2 = r s y s x β 1 = Ȳ β 2 X (17) Dengan menerapkan Pers. (17) pada data di Tabel (1), diperoleh: β 1 = Sehingga persamaan regresi-nya menjadi: β 2 = 0.7 (18) Ŷ = X (19) Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 37 / Regre 42

38 t-test untuk β 2 Hipotesa (berdasarkan teori Keynes): H 0 : β 2 = 1 H 1 : β 2 < 1 (20) Note: lihat tabel-t one-tailed Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 38 / Regre 42

39 t-test untuk β 2 se( ˆβ 2 ) = ˆσ (X X) 2 (Y Ŷ) 2 ˆσ = n 2 t = ˆβ 2 β 2 se( ˆβ 2 ) = ( ˆβ 2 β 2 ) (X X) 2 ˆσ (21) Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 39 / Regre 42

40 t-test untuk β 2 Dengan menggunakan Pers. (21) diperoleh hasil: t hitung = Dengan α = 0.05, one-tailed, df=10, maka dari tabel diperoleh: t tabel = (left-tailed) H 0 diterima jika t hitung > t tabel, maka jelaslah bahwa H 0 ditolak. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 40 / Regre 42

41 TUGAS Tabel 2: PCE vs GDP tahun 1960 s/d 1971 Year PCE GDP Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 41 / Regre 42

42 TUGAS 1 Hitung koefisien korelasi r 2 Tulis hipotesa untuk koefisien korelasi itu, dan ujilah hipotesa tersebut. 3 Lakukan analisa regresi, dan dapatkan β 1 dan β 2. 4 Tulis hipotesa untuk β 2, dan ujilah hipotesa tersebut. 5 Apakah MPC yang anda peroleh sesuai dengan teori Keynes? 6 Hitung income multiplier M. 7 Diketahui bahwa pada tahun 1972, GDP = (milyar dolar). Dengan menggunakan persamaan regresi yang telah anda peroleh, hitunglah prediksi konsumsi pada tahun Diketahui data real konsumsi pada tahun 1972 adalah milyar dolar. Hitunglah berapa besar error dari prediksi anda. Pengertian Ekonometrika Dan Review Koefisien Korelasi April 2016 dan Analisa 42 / Regre 42