SISTEM KENDALI ROKET RKX-200 LAPAN DENGAN PENGENDALI PID

Transkripsi

1 SISTEM KENDALI ROKET RKX-200 LAPAN DENGAN PENGENDALI PID Oleh: Putra Setya Bagus J. N Pembimbing: Subchan, Ph.D Idris Eko Putro, M.Sc, AE JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2012

2 PENDAHULUAN TUGAS AKHIR Terbang membelok, naik atau turun dan berputar tanpa dapat diprediksi

3 PENDAHULUAN TUGAS AKHIR sudut pada sirip-sirip kontrol dibatasi pada rentang sudut -10 derajat sampai +10 derajat Pengendalian dilakukan pada sustaining stage, Mach 0.5, pada ketinggian 500 m dan pada sudut serang nol. Pengendali yang dirancang merupakan pengendali yang dipengaruhi oleh defleksi sirip-sirip elevator, rudder dan aileron Parameter-parameter aerodinamik persamaan gerak roket RKX-200 LAPAN diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak Missile DATCOM.

4 TINJAUAN PUSTAKA Roket RKX-200 LAPAN matra longitudinal matra lateral-directional

5 TINJAUAN PUSTAKA Persamaan Gerak Roket Persamaan gerak roket dalam tugas akhir ini menggunakan acuan sistem sumbu badan No. Parametersistem sumbu badan Sumbux Sumbuy Sumbu -z 1. Kecepatan linear u v w 2. Kecepatan sudut p q R 3. Gaya aerodinamik X Y Z 4. Momen aerodinamik L M N 5. Momen kelembaman Ix Iy Iz 6. Perubahan sudut euler Φ θ ψ

6 TINJAUAN PUSTAKA Persamaan Gerak Roket PERSAMAAN GERAK LONGITUDINAL PERSAMAAN GERAK SHORT PERIOD PERSAMAAN GERAK PHUGOID

7 TINJAUAN PUSTAKA Persamaan Gerak Roket PERSAMAAN GERAK LATERAL-DIRECTIONAL PERSAMAAN GERAK SPIRAL PERSAMAAN GERAK ROLL PERSAMAAN GERAK DUTCH ROLL

8 TINJAUAN PUSTAKA Kestabilan Lyapunov Sistem Linear: didefinisikan: Dengan P matriks definit positif: Sistem stabil, jika P : Atau dapat dituliskan: Sistem Linear dikatakan stabil jika dan hanya jika untuk setiap, terdapat

9 TINJAUAN PUSTAKA Particle Swarm Optimization (PSO) Kecepatan : Posisi :

10 PEMBAHASAN Perhitungan Parameter Aerodinamika RKX-200 LAPAN Dalam tugas akhir ini input data sudut serang roket divariasikan mulai -9.0 derajat sampai 10.0 derajat. Kecepatan bervarisasi mulai 0.1 Mach sampai 2.0 Mach, pada ketinggian terbang 500 meter. Pada tahap ini juga dilakukan pemodelan aktuator roket dengan variasi input sudut defleksi -10 sampai 10 derajat

11 PEMBAHASAN Perhitungan Parameter Aerodinamika RKX-200 LAPAN Flowchart Penentuan Koefisien Aerodinamika Roket dengan Perangkat Lunak Missile Datcom Identifikasi Struktur Aerodinamika Roket RKX-200 LAPAN Input Dinamika Terbang Roket (Sudut Serang, Kecepatan dan Ketinggian) Input Geometri Roket Input Defleksi Sirip-Sirip Roket (-10 sampai +10 derataj) Running Program Koefisien Parameter Aerodinamik Roket RKX-200 LAPAN

12 PEMBAHASAN Pembentukan State Space Matra Longitudinal PERSAMAAN GERAK SHORT PERIOD PERSAMAAN GERAK PHUGOID

13 PEMBAHASAN Pembentukan State Space Matra Lateral -Directional PERSAMAAN GERAK SPIRAL PERSAMAAN GERAK ROLL PERSAMAAN GERAK DUTCH ROLL

14 PEMBAHASAN Analisa Kestabilan Analisa Kestabilan Berdasarkan Koefisien Parameter Aerodinamik Matra longitudinal dikatakan stabil jika nilai koefisien parameter aerodinamik CC DDuu > 00, CC MMuu > 00, CC MMαα < 00, CC MMqq < 00, dan matra lateral-directional CC llll < 00, CC llll < 00, CC llll > 00, CC nnnn > 00, CC nnnn > 00, CC nnnn < 00. Matra longitudinal memiliki koefisien parameter aerodinamik CC DDuu = , CC MMuu = , CC MMαα = , CC MMqq = , koefisien parameter aerodinamik matra lateral-directional CC llll = , CC llll = , CC llll = , CC nnnn = , CC nnnn = , CC nnnn = , sehingga dapat disimpulkan matra longitudinal dan matra lateral-directional stabil.

15 PEMBAHASAN Analisa Kestabilan Analisa Kestabilan Berdasarkan Karakteristik Sistem Dinamik Sistem persamaan linear dikatakan stabil jika memiliki nilai eigen (λ) < 0. Spesifikasi Matra Longitudinal Matra Lateral-Directional Nilai Eigen -5.68e e e+000i -9.05e e e+000i Tabel 4.5 menunjukkan -2.31e e-002i karakteristik sistem dinamik -4.98e+000 matra longitudinal, pada table tersebut dapat dilihat bahwa matra longitudinal memiliki eigen yang semuanya bernilai -2.31e e-002i -1.67e-002 negatif, sehingga dapat disimpulkan bahwa sistem stabil. Tabel tersebut menunjukkan karakteristik sistem dinamik matra longitudinal dan matra lateral-directional, pada table tersebut dapat dilihat bahwa matra longitudinal dan matra lateral-directional memiliki eigen yang semuanya bernilai negatif, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua sistem stabil.

16 PEMBAHASAN Analisa Kestabilan Analisa Kestabilan Lyapunov Matra Longitudinal State space matra longitudinal: Matriks P dari matra longitudinal: Nilai eigen matriks P : Dari hasil perhitungan matriks P memiliki nilai eigen positif, sehingga matriks P merupakan matriks definit positif, sehingga dapat disimpulkan sistem matra longitudinal stabil.

17 PEMBAHASAN Analisa Kestabilan Lyapunov Matra Lateral-Directional State space matra lateral-directional: Mtriks P dari matra lateral-directional : Nilai eigen matriks P : Dari hasil perhitungan matriks P memiliki nilai eigen positif, sehingga matriks P merupakan matriks definit positif, sehingga dapat disimpulkan sistem matra lateral-directional stabil.

18 PEMBAHASAN Tuning Parameter PID dengan Metode PSO Dalam penelitian ini. indeks performansi ISE (Integral Square- Error) dipakai untuk mengestimasi parameter-parameter PID : Fungsi obyektif atau fitness function yang akan dioptimasi dinyatakan sebagai berikut : Dimana, O : overshoot Alpha, Beta : faktor improvement Dimana, J adalah fitness function dan setiap partikel dalam swarm yang berdimensi-3 menggambarkan parameter Kp, Ki dan Kd.

19 PEMBAHASAN Tuning Parameter PID dengan Metode PSO Diberikan, n = 50 d = 3 t = 100 w = c1 = c2 = 1,49618

20 PEMBAHASAN Tuning Parameter PID dengan Metode PSO Flowchart Tuning PID dengan Metode PSO Start Inisialisasi parameter Inisialisasi velocity dan posisi Evaluasi fitnees partikel Nilai local best saat ini lebih baik dari pbest Y Pbest = nilai local best saat ini N Pbest Gbest N Update velocity dan posisi Maksimum iterasi tercapai Y Stop

21 PEMBAHASAN Tuning Parameter PID dengan Metode PSO Tabel Parameter PID No. Gerak Kp Ki Kd 1. Short Period Phugoid Spiral Roll Dutch Roll

22 PEMBAHASAN Perancangan Sistem Kendali PID Dalam perancangan sistem kendali ini, model roket yang digunakan berupa sebuah sistem liner dengan input kendali, yaitu defleksi sirip-sirip roket. Pada sistem kendali ini, fungsi alih dari servo motor, untuk menggerakkan sirip elevator, rudder dan aileron sudah termasuk pada fungsi alih plan saat pemodelan dengan Missile Datcom. Diberikan state space kendali PID :

23 PEMBAHASAN Perancangan Sistem Kendali PID maka rancangan sistem kendali (closed loop) adalah : dimana, G(s) merupakan fungsi alih dari plan yang akan dikendalikan, R(s) merupakan input dan Y (s) merupakan output dari proses dan C(s) merupakan fungsi alih dari pengendali

24 PEMBAHASAN Perancangan Sistem Kendali PID Fungsi alih sistem kendali gerak short period dengan parameter Kp=-110, Ki=-250, dan Kd=-0.1: Fungsi alih sistem kendali gerak phugoid dengan parameter Kp=65, Ki=7, dan Kd=28: Fungsi alih sistem kendali gerak spiral dengan parameter Kp= , Ki=- 3.5, dan Kd=0:

25 PEMBAHASAN Perancangan Sistem Kendali PID Fungsi alih sistem kendali gerak roll dengan parameter Kp=-2.3, Ki= -3.7, dan Kd=0: Fungsi alih sistem kendali gerak dutch roll dengan parameter Kp= -13, Ki= , dan Kd=0 :

26 PEMBAHASAN Kriteria Respon Sistem Kendali Roket RKX-200 LAPAN Adapun spesifikasi dari sistem yang dibutuhkan pada roket ini adalah: 1. Waktu naik (rise time), Tr 2.5 s 2. Waktu mencapai keadaan tunak (settling time), Ts 5 s 3. Persentase overshoot, Os 5% 4. Kesalahan keadaan tunak (steady state error ), Ess 2%

27 SIMULASI GerakShort Period 1.2 Respon Sistem Gerak Short Period 1 Laju Sudut Angguk (q) (deg/sec) Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Short Period Kp=-110,Ki=-250,Kd=-0.1 Tanpa Pengendali Spesifikasi Tanpa Pengendali Dengan pengendali Tr s s Ts 8.85 s s Os 108.8%. 0% Ess

28 SIMULASI Gerak phugoid 1.5 Respon Sistem Gerak Phugoid Sudut Angguk (deg) Kp=65,Ki=7,Kd=28 Tanpa Pengendali Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Phugoid Spesifikasi Tanpa Pengendali Dengan pengendali Tr s s Ts s 2.8 s Os 0% %. Ess

29 SIMULASI Gerak Spiral 2 Respon Sistem Gerak Spiral 0 Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Spiral Kp= ,Ki=-3.5,Kd=0 Tanpa Pengendali Spesifikasi Tanpa Pengendali Dengan pengendali Tr s s Ts s 0.98 s Os 0% 0% Ess

30 SIMULASI Gerak Roll 1 Respon Sistem Gerak Roll 0 Laju Sudut Putar (p) (deg/sec) Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Roll Kp=-2.3,Ki=-3.7,Kd=0 Tanpa Pengendali Spesifikasi Tanpa Pengendali Dengan pengendali Tr s s Ts s s Os 0% 0% Ess

31 SIMULASI Gerak Dutch Roll 1.2 Respon Sistem Gerak Dutch Roll 1 Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll Kp=-13,Ki= ,Kd=0 Tanpa Pengendali Spesifikasi Tanpa Pengendali Dengan pengendali Tr s s Ts s s Os 104.7% %, Ess

32 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Pengujian keandalan pengendali digunakan untuk mengetahui kekuatan pengendali, sampai mana pengendali dapat mengatasi gangguan yang diterima oleh sistem. Pengujian ini dilakukan dengan memberikan gangguan yang muncul dari dalam (internal) dan gangguan dari luar sistem (eksternal).

33 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan ini dapat terjadi apabila terdapat kendala dari dalam seperti komponen yang tidak bekerja dengan optimal, sehingga menyebabkan kinerja pengendali menjadi terganggu, hal ini menyebabkan sirip-sirip kendali roket tidak bekerja secara optimal sehingga mengakibatkan perubahan koefisien parameter aerodinamik roket. Pengujian keandalan pengendali ini dilakukan dengan mengubah nilai koefisien parameter aerodinamik pada sistem dari matra longitudinal dan matra lateraldirectional roket RKX-200 LAPAN, hal ini dilakukan untuk menguji sensitifitas pengendali terhadap ketidakpastian dari dalam sistem. Perubahan nilai koefisien parameter aerodinamik berupa perubahan nilai koefisien parameter yang diperbesar dan perubahan nilai koefisien parameter aerodinamik yang diperkecil.

34 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Short Period Laju Sudut Angguk (q) (deg/sec) diperbesar 50% diperbesar 30% diperbesar 40.5% Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Internal Spesifikasi Diperbesar 50% 30% 40.5% Tr s s s Ts s s s Os % % % Ess 0 0 0

35 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Phugoid Sudut Angguk (deg) diperbesar 50% diperbesar 30% diperbesar 40.5% Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Internal Spesifikasi Diperbesar 50% 30% 40.5% Tr s s s Ts s s s Os % % % Ess 0 0 0

36 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Respon Sistem Gerak Short Period Laju Sudut Angguk (q) (deg/sec) diperkecil 10% diperkecil 0.1% diperkecil 1% Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Internal Spesifikasi Diperkecil 10% 0.1% 1% Tr s s s Ts s s s Os 0% 0% 0% Ess 0 0 0

37 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil 1.1 Respon Sistem Gerak Phugoid Sudut Angguk (deg) diperkecil 10% diperkecil 0.1% diperkecil 1% Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Internal Spesifikasi Diperkecil 10% 0.1% 1% Tr s s Ts s s s Os % % % Ess 0 0 0

38 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Spiral diperbesar 70% diperbesar 50% diperbesar 61% diperbesar 60% Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Internal Spesifikasi Diperbesar 70% 50% 61% 60% Tr s s s s Ts s s NaN s Os % % % % Ess

39 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Laju Sudut Putar (p) (deg/sec) Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Roll Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Roll dengan Gangguan Internal diperbesar 70% diperbesar 50% diperbesar 61% diperbesar 60% Spesifikasi Diperbesar 70% 50% 61% 60% Tr s s s s Ts s s s s Os % Ess

40 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Dutch Roll Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Internal diperbesar 70% diperbesar 50% diperbesar 61% diperbesar 60% Spesifikasi Diperbesar 70% 50% 61% 60% Tr s s s s Ts s s s s Os % % % % Ess

41 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Respon Sistem Gerak Spiral Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) diperkecil 800% diperkecil 500% diperkecil 775.5% Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Internal Spesifikasi Diperkecil 800% 500% 775.5% Tr s s s Ts s s s Os Ess 0 0 0

42 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Respon Sistem Gerak Roll Laju Sudut Putar (p) (deg/sec) diperkecil 800% diperkecil 500% diperkecil 775.5% Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Roll dengan Gangguan Internal Spesifikasi Diperkecil 800% 500% 775.5% Tr s s s Ts s s s Os Ess 0 0 0

43 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Respon Sistem Gerak Dutch Roll diperkecil 800% diperkecil 500% diperkecil 775.5% Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Internal Spesifikasi Diperkecil 800% 500% 775.5% Tr s s s Ts s s s Os Ess 0 0 0

44 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Pada subbab ini dilakukan pengujian keandalan pengendali dengan gangguan eksternal yaitu dengan menambahkan suatu sinyal yang dianggap sebagai gangguan yang berasal dari luar sistem. Dalam tugas akhir ini digunakan sinyal square dan sinyal impulse sebagai gangguan yang berasal dari luar sistem, sinyal ini memiliki karakteristik berbeda yaitu impulse bersifat sementara, dan square bersifat kontinu pada selang tertentu. Sinyal impulse merupakan sinyal yang muncul dalam waktu yang sangat singkat. Sinyal ini mewakili gangguan yang bersifat sementara. Sinyal square merupakan sinyal yang bernilai tetap untuk selang waktu tertentu. Sinyal ini mewakili gangguan yang kontinu pada selang waktu tertentu.

45 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Short Period dengan Gangguan Sinyal Impulse Respon Sistem Gerak Short Period Laju Sudut Angguk (q) (deg/sec) Impulse 15 Impulse Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Eksternal Spesifikasi Impulse 15 N 10 N Os % % Ess

46 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Phugoid dengan Gangguan Sinyal Impulse 1.4 Respon Sistem Gerak Phugoid Sudut Angguk (deg) Spesifikasi Impulse 0.2 Impulse 400 Impulse Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Eksternal 400 N 200 N Os 13.17% 4.893% Ess 0 1.9%

47 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Short Period dengan Gangguan Sinyal Square 1.4 Respon Sistem Gerak Short Period 1.2 Laju Sudut Angguk (q) (deg/sec) Spesifikasi Square 0.2 Square 20 Square Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Eksternal 10 N 5 N Os % % Ess

48 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Phugoid dengan Gangguan Sinyal Square 1.4 Respon Sistem Gerak Phugoid Sudut Angguk (deg) Spesifikasi Square 0.2 Square 40 Square Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Eksternal Os % 5% Ess %

49 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Spiral dengan Gangguan Sinyal Impulse Respon Sistem Gerak Spiral Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Impulse 1 Impulse Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Eksternal Spesifikasi Impulse 1 N 0.3 N Os % %. Ess 0 0

50 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Roll dengan Gangguan Sinyal Impulse 1.4 Respon Sistem Gerak Roll 1.2 Laju Sudut Putar (p) (deg/sec) Spesifikasi Impulse 0.2 Impulse 1 Impulse Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Roll dengan Gangguan Eksternal 1 N N Os % % Ess 0 0

51 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Sinyal Impulse 1.4 Respon Sistem Gerak Dutch Roll 1.2 Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Spesifikasi Impulse 0.2 Impulse 30 Impulse Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Eksternal Os % 5% Ess 0 0

52 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Spiral dengan Gangguan Sinyal Square 1.4 Respon Sistem Gerak Spiral 1.2 Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Spesifikasi Square 0.2 Square 1 Square Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Eksternal Os % % Ess 0 0

53 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Roll dengan Gangguan Sinyal Square 1.4 Respon Sistem Gerak Roll 1.2 Laju Sudut Putar (p) (deg/sec) Square 1 Square 0.15 Spesifikasi Square 1 N 0.15 N Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Roll dengan Gangguan Eksternal Os % % Ess 0 0

54 SIMULASI Uji Keandalan Pengendali Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Sinyal Square 1.4 Respon Sistem Gerak Dutch Roll 1.2 Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Square 10 Square 1 Spesifikasi Square Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Eksternal Os % % Ess 0 0

55 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Pada simulasi uji tracking terhadap setpoint ditunjukkan respon keluaran sistem terhadap input reference atau setpoint yang disimulasikan sebagai sinyal step. Pada uji tracking setpoint ini diinginkan keluaran sistem dapat mengikuti setpoint. Untuk mengetahui respon keluaran sistem terhadap perubahan yang bervariasi, perubahan setpoint dilakukan lebih dari satu kali. uji tracking terhadap setpoint dilakukan pada matra longitudinal dan matra lateral-directional.

56 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint Gerak Short Period Laju Sudut Angguk (q) (deg/sec) Respon Sistem Gerak Short Period Gerak Short Period Setpoint Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut angguk (q) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Short Period terhadap Setpoint

57 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint Gerak Short Period Tabel Performansi Pengendali Laju Sudut Angguk (q) pada Uji Tracking Setpoint: 5 - (-10 ) (-10 ) (-10 ) (-10 ) settling 1.5 s 1 s 1.3 s 2 s 0.5 s time overshoot 0% 0% 0% 0% 0% Steady state error

58 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint Gerak Phugoid Sudut Angguk (deg) Respon Sistem Gerak Phugoid Gerak Phugoid Setpoint Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk sudut angguk (θ) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Phugoid terhadap Setpoint

59 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint Gerak Phugoid Performansi Pengendali Sudut Angguk (θ) pada Uji Tracking Setpoint: (-10 ) (-7.5 (-7.5 ) (-2.5 ) (-2.5 ) - 0 ) settling 2.7 s 2.4 s 2.1 s 2 s 0.25 s time overshoot 0.5% 0.428% 0.4% 0.33% 0.2% steady state error

60 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint gerak Spiral Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Respon Sistem Gerak Spiral Gerak Spiral Setpoint Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut belok (r) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Spiral terhadap Setpoint

61 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint gerak Spiral Performansi Pengendali Laju Sudut Belok (r) pada Uji Tracking Setpoint: (-10 (-10 ) (-10 (-10 ) - 0 ) ) settling 0.05 s 0.1 s 0.1 s 0.1 s 0.05 s time overshoot 0% 0% 0% 0% 0% steady state error

62 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint Gerak Roll Laju Sudut Putar (p) (deg/sec) Respon Sistem Gerak Roll Gerak Roll Setpoint Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut putar (p) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Roll terhadap Setpoint

63 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint Gerak Roll Performansi Pengendali Laju Sudut Putar (p) pada Uji Tracking Setpoint: 10 - (-10 (-10 ) (-5 ) (-5 ) ) settling 2.5 s 2.2 s 2 s 1 s 0.25 s time overshoot 0% 0% 0% 0% 0% Steady state error

64 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint Gerak Dutch Roll Laju Sudut Belok (r) (deg/sec) Respon Sistem Gerak Dutch Roll Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut belok (r) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN. -3 Gerak Dutch Roll Setpoint Waktu (sec) Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll terhadap Setpoint

65 SIMULASI Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint Gerak Dutch Roll Performansi Pengendali Laju Sudut Belok (r) pada Uji Tracking Setpoint: (-3 ) (-3 ) settling 1.5 s 1.3 s 1.25s 1.15 s 1.2 s time overshoot 4% 3.33% 3.33% 2% 2% Steady state error

66 PENUTUP Kesimpulan Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Pengendali PID dengan parameter-parameter yang diperoleh dengan menggunakan metode Particle Swarm Optimization (PSO) efektif untuk mengendalikan roket RKX-200 LAPAN (pengendali yang robust). 2. Pengendalian yang dilakukan pada gerak short period memberikan hasil yang baik, dimana ditunjukkan bahwa pengendali mampu menghilangkan overshoot dan steady state error, dapat mempercepat settling time menjadi 2.12 detik. 3. Pengendalian yang dilakukan pada gerak phugoid dengan menggunakan pengendali PID memberikan hasil yang baik karena dapat memperbaiki karakteristik dari sistem yaitu mempercepat rise time menjadi detik, settling time hanya 3.9 detik dan pengendali dapat menghilangkan steady state error.

67 PENUTUP Kesimpulan 4. Pada gerak spiral pengendali mampu menjadikan sistem tidak memiliki steady state error, mempercepat rise time sampai detik dan settling time 0.98 detik. 5. Pengendali pada gerak roll menjadikan sistem memiliki waktu rise time yang cepat yaitu detik dan pengendali dapat menghilangkan steady state error. 6. Pada gerak dutch roll, pengendali dapat menghilangkan steady state error dan mengurangi overshoot menjadi %. 7. Pengendali pada matra longitudinal mampu mengatasi gangguan internal berupa perubahan koefisien parameter aerodinamik yang diperbesar sampai 40.5% dan diperkecil sampai dengan 1% dan pengendali pada matra lateral-directional mampu mengatasi gangguan internal berupa perubahan koefisien parameter aerodinamik yang diperbesar sampai 60% dan diperkecil sampai dengan 775.5%.

68 PENUTUP Kesimpulan 8. Pengendali pada gerak short period mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal impulse sampai dengan 10 N dan sinyal square sampai 5 N. Pada gerak phugoid mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal impulse sampai dengan 200 N dan sinyal square sampai 10 N. Pada gerak spiral mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal impulse sampai dengan 0.3 N dan sinyal square sampai 0.25 N. Pada gerak roll, pengendali mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal impulse sampai dengan N dan sinyal square sampai 0.15 N. Pada gerak dutch roll mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal impulse sampai dengan 17 N dan sinyal square sampai dengan 1 N. 9. Pada uji setpoint tracking respon sistem dapat menjajaki perubahan setpoint yang diberikan dengan hasil yang baik.

69 TUGAS SEMINAR AKHIR NASIONAL PENUTUP Saran Melalui penelitian yang telah dilakukan, dapat dikemukakan saran untuk pengembangan penelitian lebih lanjut sebagai berikut : 1. Pada model persamaan gerak roket perlu memasukkan efek pergeseran titik pusat massa (Central of Gravity) roket, karena pada hakikatnya titik pusat massa roket selalu berubah terhadap waktu. 2. Membuat program simulasi yang lebih baik untuk melihat respon sistem kedali. 3. Memperluas kondisi terbang dengan memvariasikan kecepatan terbang dan mengambil titik perancangan yang lebih banyak.

70 DAFTAR PUSTAKA 1. Aditya, F Perancangan dan Simulasi kendali Midcourse dengan Metode Waypoint dan Pengontrol PI untuk Roket RKX-200 LAPAN. Bandung:Departemen Teknik Fisika ITB. 2. Alrijadjis dan Astrowulan, K Optimasi Kontroler PID Berbasis Particle Swarm Optimization (PSO) untuk Sistem dengan Waktu Tunda. Surabaya:Jurusan Teknik Elektro ITS. 3. Aulia, M., dkk RKX Bogor: Bidang Struktur LAPAN. 4. Blake, W Missile Datcom User s Manual-1997 Fortran 90 Revision. Ohio:Air Force Research Laboratory Air Vehicles Directorate Wright-Patterson Air Force Base. 5. Caughey, D Introduction to Aircraft Stability and Control Course Notes for M&AE New York: Sibley School of Mechanical & Aerospace Engineering Cornell University Ithaca.

71 DAFTAR PUSTAKA 6. Fitria, D Desain dan Implementasi Pengontrol PI Optimal pada Gerak Longitudinal Roket RKX-200 LAPAN. Bandung:Departemen Teknik Fisika ITB. 7. Johnson, M. dan Moradi, M PID Control:New Identification And Design Method. UK:Springer. 8. Kennedy, J. dkk Particle Swarm Optimization. UK:Springer. 9. Kumar, B. and Rohtash, D Optimization of PID Controller for Liquid Level Tank System Using Intlelligent Techniques. Dept. of Electronic Engineering. Deenbandhu Chhotu Ram University of Science and Technology Murthal. 10.McLean, D Automatic Flight Control Systems. UK:Prentice Hall International. 11.Mukherji, T Aircraft Autopilot Design. Bombay.

72 DAFTAR PUSTAKA 12.Nalendran, P A Particle Swarm Optimization Approach for Tuning of SISO PID Controller. Durban: Department of Electronic Engineering Durban University of Tehcnology. 13.Nataraj, P.S.V Design of Flight controllers using Quantitative Feedback Theory. Bombay: Systems and Control Engg IIT. 14.Nelson, R Flight Stability and Automatic Control. Singapore:McGraHill Book Co. 15.Pasadena, W RKX Berat dan CG Saat di cog awal 17 nov Bogor: Bidang Struktur LAPAN. 16.Reveles, D. N Longitudinal Autopilot Design. Georgia. 17.Siouris, G Missile Guidance and Control Systems. New York:Springer-Verlag.

73 DAFTAR PUSTAKA 18.Soeprijanto dkk Modified Improved Particle Swarm Optimization for Optimal Generator Scheduling. Surabaya:Jurusan Teknik Elektro ITS. 19.Subiono Matematika Sistem. Surabaya:Jurusan Matematika ITS. 20.MIL-F-8785C. 5 November Military Specification Flying Qualities Of Piloted Airplanes.

74 TINJAUAN PUSTAKA Gerak Short Period

75 TINJAUAN PUSTAKA Gerak Phugoid

76 TINJAUAN PUSTAKA Gerak Spiral

77 TINJAUAN PUSTAKA Gerak Roll

78 TINJAUAN PUSTAKA Gerak Dutch Roll