IV. PERBANDINGAN KONFIGURASI MATRIKS INTERAKSI: METODE PROCRUSTES
|
|
- Ratna Sumadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 IV. PERBANDINGAN KONFIGURASI MATRIKS INTERAKSI: METODE PROCRUSTES 4.1 Pendahuluan Dua pendekatan dalam menangani ketaknornalan data pada pemodelan bilinier telah dibicarakan pada bab-bab sebelumnya. Bab 2 membicarakan penggunaan transformasi Box-Cox untuk mengatasi pelanggaran asumsi yaitu ketaknormalan distribusi peubah respon pada AMMI. Sedangkan bab 3 membicarakan model biliner dalam kelas pemodelan linier terampat (GAMMI). GAMMI mengakomodir ketaknormalan respon melalui penetapan distribusi respon dan fungsi hubung yang bersesuaian dengan distribusi peubah respon itu sendiri. Pendekatan transformasi bagaimanapun menemui kesulitan mana kala transformasi yang diinginkan tidak mudah diperoleh. Tujuan pemodelan statistika adalah menyediakan interpretasi atas fenomena yang dipelajari, dan menyatakannya dengan bahasa yag sesuai dengan bidang aplikasi. Karenanya, ada alasan lain untuk tidak melakukan transformasi data. Pada kondisi tertentu kesimpulan yang diperoleh dari data pada skala asal menjadi amat peting karena mudah dipahami jika diperoleh langsung dari data asal (McCullagh & Nelder, 1989). Sebaliknya, kesimpulan dari analisis pada data tertrasformasi tidak dapat secara langsung diterapkan pada data asal. Sementara itu, untuk memahami interpetasi model biliner pada kelas GLM membutuhkan landasan statistika lebih dalam dan pengetahuan tambahan tentang komputasi. Hal ini mungkin menimbulkan kesulitan lain bagi peneliti bidang terapan di luar statistika dan matematika. Perbandingan kedua pendekatan ini perlu dilakukan untuk menilai sejauh mana kedekatan hasil dari kedua pendekatan ini. Tentu saja dengan tetap memperhatikan kelebihan dan kekurangan masing-masing. Perbandingan ini dapat dilakukan pada matriks interaksi dugaan dari kedua pendekatan. Hal ini
2 43 sesuai dengan tujuan utama pemodelan bilinier, yaitu memodelkan pengaruh interaksi. Bab ini bertujuan membandingkan penggunaan pendekatan transformasi kenormalan pada model AMMI dengan pendekatan model GAMMI pada gugus data yang sama. 4.2 Kesesuaian Dua Konfigurasi Matriks: Metode Procrustes Analisis peubah ganda seringkali memberikan koordinat dari segugus titik dalama ruang berdimensi banyak (multidimensi). Secara khusus hal ini diperoleh dari upaya merepresentasi data sebagai jarak antara titik-titik objek dalam ruang multidimensi tersebut. Salah satu diantaranya adalah analisis komponen utama ataupun biplot yang melibatkan konsep jarak (jarak Pitagoras ataupun Mahalanobis) didalamnya. Jarak antar titik tidak berubah dengan berubahnya titik asal (origin), tidak pula berubah bila sumbu koordinatnya diputar. Dua figur dalam ruang dimensi r dan masing-masing mewakili n titik dikatakan kongruen jika keduanya dibedakan oleh suatu transformasi yang kekar. Dua figur, X dan X *, dikatakan mempunyai bentuk yang sama jika keduanya dihubungkan oleh suatu transformasi kesamaan sehingga : X * = β X Γ + 1 N τ' dimana Γ = 1, τ(rx1) dan β > 0 adalah skalar. (τ, β,γ) merupakan komponen translasi, skala dan rotasi transformasi kesamaan dari X ke X *. Metode Procrustes Biasa (Ordinary Procustes Method) bertujuan untuk membandingkan dua konfigurasi titik yang mewakili n unit pengamatan yang sama. Pada prinsipnya, untuk melihat kesamaan bentuk dan ukuran dari dua konfigurasi, salah satu konfigurasi dibuat tetap, sementara konfigurasi lainnya ditransformasi sehingga cocok dengan konfigurasi yang pertama (Digby & Kempton, 1987). Menurut Digby & Kempton (1987) ada tiga tipe transformasi yang diperlukan : translasi, rotasi sumbu koordinat dan penskalaan yang dilakukan jika kedua konfigurasi mempunyai skala yang tidak sama.
3 44 Translasi adalah perpindahan paralel dari setiap titik pengamatan ke suatu titik asal yang baru. Secara aljabar, translasi ini dapat dinyatakan sebagai berikut: X * = XH dengan H matrik translasi, X adalah matriks data dan X * adalah matriks data setelah ditranslasi. Rotasi adalah perputaran, titik ataupun sumbu koordinat. Pada metode Procrustes ini, rotasi yang diperbolehkan adalah rotasi sumbu koordinat. Pada dasarnya, rotasi ini adalah penggunaan suatu matriks ortogonal sebagai matriks transformasi. Jadi, jika suatu gugus pengamatan X ingin dirotasikan dengan suatu matriks rotasi Γ, X * = X Γ, maka matriks Γ tersebut haruslah memenuhi kedua sifat tersebut di atas, atau secara aljabar linear dapat dituliskan sebagai : Γ'Γ = I dan ΓΓ' = I Pada metode Procrustes, jenis perpindahan yang dipilih adalah perpindahan yang dapat meminimumkan jumlah kuadrat jarak antara tititk-titik pada konfigurasi yang dipindahkan terhadap titik-titik yang sesuai pada konfigurasi yang dibuat tetap (Digby & Kempton, 1987). Statistik R 2 (R-kuadrat) adalah salah satu ukuran yang digunakan untuk menggambarkan kesamaan bentuk kedua konfigurasi yang dibandingkan. Nilai ini menunjukkan berapa persen pengamatan pada kedua konfigurasi yang dapat dianggap sama. Jika nilai ini sama dengan 1 (100 %), berarti kedua konfigurasi mempunyai bentuk yang sama. Perbedaan yang terdapat sebelum teknik Procrustes diterapkan hanya disebabkan karena rotasi, translasi atau penskalaan. Anggaplah kita memiliki dua konfigurasi yaitu A dan R. Konfigurasi A tetap sedangkan konfigurasi R ditransformasi menjadi Z, dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, ingin didapat, Γˆ, dan βˆ yang bisa meminimumkan jumlah kuadrat jarak (m 2 AR) titik-titik yang dipindahkan terhadap titik-titik yang sepadan pada konfigurasi yang dibuat tetap. Secara aljabar dituliskan: m 2 AR = tr ( (A-Z) (A-Z) ) Untuk meminimumkan nilai m 2 AR ini, akan lebih baik kalau kedua matriks A dan R dipusatkan terlebih dahulu di titik asal. Matriks translasi dugaan dapat
4 45 ^ ^ ^ ~ ~ diperoleh dengan menyelesaikan persamaan : ( A A ) β ( R R ) Γ = 1 N τ dengan ~ A dan ~ R adalah matriks data terpusat. Nilai β dan matriks rotasi Γ diperoleh dengan meminimumkan : tr(( AS ~ R ~ )'( AS ~ R ~ )) tr( A ~ ' A ~ 2 β Γ β Γ = ) + β tr( Γ' R ~ ' R ~ Γ) 2 βtr( A ~ ' R ~ Γ) Misalkan penguraian nilai singular (Singular Value Decomposition) dari A ~ ' R ~ didefinisikan : maka dugaan nilai β, matriks Γ adalah: ~ ~ A ' R = ULQ' Γ^ = QU '. Karena Q dan U adalah matriks ortogonal, maka matriks Γ^ juga merupakan matriks ortogonal, sehingga dapat digunakan sebagai matriks rotasi. Sedangkan penduga parameter skala adalah : β^ ^ ( ~ ~ ' ) = tr A ( ~ R Γ ~ tr R ' R ) Matriks kesalahan adalah simpangan matriks dugaan terbaik Z terhadap matriks target, yaitu matriks A. Matriks kesalahan secara aljabar dapat ditulis dalam bentuk: E = (A - Z) Dengan demikian, jumlah kuadrat galat ini adalah jumlah kuadrat unsur-unsur pada matriks simpangan. Jumlah Kuadrat Total (JKT) dan jumlah kuadrat galat (JKG) secara aljabar dapat dituliskan : JKT = tr (A A) dan JKG = tr ((A-Z) (A-Z)) Sedangkan R 2 yang merupakan suatu ukuran kesamaan kedua konfigurasi dapat dihitung dengan rumus : R 2 = 1 - JKG/JKT = 1 - tr ((A-Z) (A-Z))/tr (A A) Pembandingan kedua gugus data dilakukan dengan melihat besarnya nilai R 2. Jika nilai R 2 mendekati nilai 1 (100 %), berarti dua gugus data yang dibandingkan memiliki kemiripan karakteristik.
5 46 Dalam GENSTAT, procrustes rotasi orthogonal adalah metoda yang paling umum digunakan, dan disajikan oleh The ROTATION Directive. Anggaplah bahwa ada dua satuan koordinat untuk n titik dengan r dimensi dalam n r matriks X dan Y. Gugus X dijadikan acuan yang dianggap tetap, dan konfigurasi Y akan digeser dan diputar sedemikian sehingga diperoleh kesesuaian terbaik terhadap X. Di sini terbaik berarti meminimumkan penjumlahan dari jarak kuadrat antara titik-titik pada koordinat X dan koordinat terbaik setelah digeser dan diputar, titik-titik pada Y. Translasi terbaik (pergeseran titik orogin) membuat centroids untuk keduanya koordinat secara bersamaan; ini mudah dilaksanakan dengan translasi kedua-duanya sedemikian sehingga centroids mereka adalah di titik asal itu. Setelah translasi, dicari rotasi terbaik melalui penguraian nilai singular (Lawes Agricultural Trust, 2003). 4.3 Metodologi Dari dua bab terdahulu dijelaskan metode mengepasan model AMMI dan GAMMI sehingga diperoleh hasil pemodelan interaksi. Langkah penelitian pada bab ini adalah sebagai berikut: 1. Pemodelan AMMI untuk data proporsi gabah isi padi dan populasi hama daun yang telah ditransformasi Box-Cox. 2. Pemodelan GAMMI logit-link untuk data asal proporsi gabah isi padi, dan model GAMMI log link untuk data asal populasi hama daun kedelai. 3. Pembentukan matriks interaksi dugaan dari model AMMI dan model GAMMI. Pembentukan matriks interaksi ini dapat dilakukan dengan cara: a. Membentuk matriks skor genotipe dan matrik skor lingkungan dari model penuh (full model) b. Mengalikan matriks skor genotipe dan matriks skor lingkugan untuk memperoleh matriks interaksi dugan 4. Menghitung kesesuaian kedua matriks iteraksi dugaan dengan metode Procrustes menggunakan prosedur Procrustes Rotation pada GENSTAT (Lampiran 12).
6 Hasil Perbandingan Matriks Interaksi Matriks Interaksi Ketahanan Kedelai Terhadap Hama Daun Model AMMI pada data hama daun yang ditransformasi dengan pangkat 0.66 melalui metode trasformasi box-cox menghasilkan matriks interaksi sebagai berikut: Sedangkan model GAMMI Log-link data hama daun menghasilkan matriks interaksi sebagai berikut: Perbandingan kedua matriks interaksi yang dihasilkan kedua metode ini menggunakan metode procrustes diperoleh nilai R kuadrat sebesar 98.73% Angka ini menunjukkan bahwa pada pendugaan matriks interaksi kedua metode ini sangat dekat, tidak banyak berbeda. Apakah ini berasal dari peran penggunaan transformasi Box-Cox, tidaklah sertamerta kita dapat katakan demikan. Sebab bila kita kita menggunakan AMMI secara langsung pada data asal diperoleh R- kuadrat procrustes sebasar 98.26%. Hal yang paling mungkin berperan dalam hal ini adalah karakter distribusi data rataan populasi hama mirip dengan sebaran Normal (Lampiran 8). Penggunaan AMMI model penuh tidak menemui masalah ketaknormalan, namun pada penentuan model AMMI terbaik (dua komponen) ditemui sisaan yang tidak menyebar Normal (Lampiran 3). Bila kita perhatikan sel baris petama kolom pertama kedua pada kedua matriks tersebut di atas, terlihat angka yang sama cukup besar (dibandingkan angka pada sel-sel lain) namun berbeda tanda. Secara geometris hal ini berarti pada dimensi tersebut titik ini berada pada posisi yang berlawanan sehingga menyebabkan perbedaan pada konfigurasi kedua matriks ini. Namun bila titiktitik lain relatif sama maka perbedaan ini menjadi tidak tampak atau tidak terdeteksi oleh metode procrustes, karena secara matetatis metode procrustes tidak
7 48 memperhatikan tanda. Karena itulah meskipun kedua matriks interaksi di atas sangat mirip, namun interpretasi kestabilan/ketahanan terhadap hama penyakit dapat saja berbeda Matriks Interaksi Kestabilan Gabah Isi Varietas Padi Melalui AMMI model penuh (4 komponen) pada data proporsi gabah isi yang ditransformasi dengan pangkat 7.80 menghasilkan matriks interaksi sebagai berikut: Matriks interaksi diatas diperoleh pada model penuh. Sedangkan matriks interaksi data asal proporsi gabah isi dengan model GAMMI Logit-link model penuh sebagai berikut:
8 49 Perbandingan kedua matriks interaksi dugaan pada data proporsi gabah isi, menunjukkan hasil berlawanan dengan sub-bab sebelumnya. Perbandingan kedua matriks interaksi yang dihasilkan kedua metode ini menggunakan metode procrustes diperoleh nilai R kuadrat sebesar 23.36%. Angka ini mengindikasikan ketidaksesuaian hasil dari kedua pendekatan. Uji kenormalan bagi data poporsi gabah isi menunjukkan ketidaknormalan, sementara bagi data yang ditransformasi menunjukkan Normal (lihat Gambar 2.3). Transformasi Box-Cox berhasil mengatasi ketidaknormalan sehingga AMMI dapat digunakan pada data ternormalkan secara sahih. Namun begitu, matriks interaksi dugaan hasil kedua metode menunjukkan perbedaan yang tidak dapat diabaikan. Hal ini menunjukkan bahwa perlu kehati-hatian dalam interpretasi AMMI data ternormalkan karena hasilnya sangat berbeda dengan GAMMI. 4.3 Simpulan Hasil AMMI pada pendekatan transfomasi Box-Cox pada data rataan proporsi (binomial) memberikan matriks interaksi dugaan yang berbeda dari model GAMMI logit-link. Pada data rataan populasi hama (berdistribusi Poisson), AMMI dengan transformasi Box-Cox tidak banyak berbeda dengan model GAMMI log-link. Namun perlu dicatat bahwa bentuk sebaran data ini sangat mirip dengan distribusi Normal. Tidak demikian halnya dengan data proporsi gabah isi, pendekatan transformasi Box-Cox pada model AMMI untuk data proporsi ini memberikan hasil yang berdeda dari model GAMMI logit-link. Bila distribusi data sangat mirip dengan sebaran Normal (simetrik) maka hasil AMMI dengan pendekatan transformasi Box-Cox tidak jauh berbeda dengan penggunan GAMMI. Sebaiknya pada data yang bukan Normal hasil kedua pendekatan ini sangat berbeda. Hal yang tidak kalah pentingnya adalah menyadari bahwa metode procrustes yang digunakan dalam perbandingan memeriksa kemiripan konfigurasi dua matriks dan tidak memperhatikan tanda.
TINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran??
TINJAUAN PUSTAKA Data Disagregat dan Agregat Berdasarkan cara pengumpulannya, data dapat dibedakan atas data internal dan data eksternal. Data internal berasal dari lingkungan sendiri sedangkan data eksternal
Lebih terperinciII. MODEL AMMI PADA DATA BERDISTRIBUSI BUKAN NORMAL: TRANSFORMASI KENORMALAN
II. MODEL AMMI PADA DATA BERDISTRIBUSI BUKAN NORMAL: TRANSFORMASI KENORMALAN.1 Pendahuluan Analisis AMMI adalah suatu teknik analisis data percobaan dua faktor perlakuan dengan pengaruh utama perlakuan
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN ANALISIS
10 PENDAHULUAN Latar Belakang Biplot merupakan metode eksplorasi analisis data peubah ganda yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang kedekatan antar objek, keragaman peubah, korelasi antar
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciMasalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial
Statistika, Vol. 16 No. 1, 29 39 Mei 2016 Masalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial Annisa Lisa Nurjanah, Nusar Hajarisman, Teti Sofia Yanti Prodi Statistika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. digunakan sebagai rujukan ada dua penelitian. Rujukan penelitian pertama yaitu penelitian Lavoranti et al.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penelitian Terdahulu Sebagai bahan pertimbangan dalam penelitian ini dicantumkan mengenai penelitian terdahulu yang digunakan sebagai rujukan. Penelitian terdahulu yang digunakan
Lebih terperinciBAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang
BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan membentuk kombinasi linear
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Implementasi Biplot Kanonik dan Analisis Procrustes dengan Mathematica Biplot biasa dengan sistem perintah telah terintegrasi ke dalam beberapa program paket statistika seperti SAS,
Lebih terperinciOLEH : WIJAYA. FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009
PERANCANGAN PERCOBAAN OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 I. ANALISIS REGRESI 1. 2. Regresi Linear : Regresi Linear Sederhana
Lebih terperinciKeywords: Factorial Experiment, CRBD, AMMI, Analysis of Variance, PCA, Biplot
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 529-536 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS VARIAN PERCOBAAN FAKTORIAL DUA FAKTOR RAKL DENGAN METODE
Lebih terperinciPenanganan Ketaknormalan Data Pada Model AMMI dengan Transformasi Box-Cox (Data Non-normality on AMMI Models: Box-Cox Transformations)
Jurnal ILMU DASAR, Vol. 8 No., Juli 7 : 165-174 165 Penanganan Ketaknormalan Data Pada Model AMMI dengan Transformasi Box-Cox (Data Non-normality on AMMI Models: Box-Cox Transformations) Alfian Futuhul
Lebih terperinciMetode Procrustes Dalam untuk Pendugaan Heritabilitas dari Karakter Agronomik Beberapa Galur Kacang Hijau
Vol. 8, No.1, 2-38, Juli 2011 Metode Procrustes Dalam untuk Pendugaan Heritabilitas dari Karakter Agronomik Beberapa Galur Kacang Hijau Raupong Abstrak Analisis model Additive Main Effects and Multiplicative
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinci1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
1 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam bidang biomedis seringkali ada kebutuhan untuk menganalisis hubungan antara peubah penjelas yang pengukurannya dilakukan secara berulang antar waktu (kovariat
Lebih terperinciPENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA
PENDHLN Latar elakang Sebelum terbentuk kerja sama antar negara seperti ni Eropa, SEN, NFT, dan lain - lain, masing - masing negara memili mata uang sendiri, sehingga banyak sekali jenis mata uang yang
Lebih terperincialjabar geo g metr me i
Pertemuan 12 & 13 ANALIS KOMPONEN UTAMA & FUNGSI DISCRIMINAN Obyektif : Reduksi variabel Interpretasi Aplikasi AKU dalam Anls Regresi Discrimination Fisher and Classification Classification with two Multivariate
Lebih terperinciBAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS)
BAB. IX ANALII REGREI FAKTOR (REGREION FACTOR ANALYI) 9. PENDAHULUAN Analisis regresi faktor pada dasarnya merupakan teknik analisis yang mengkombinasikan analisis faktor dengan analisis regresi linier
Lebih terperinciANALISIS PROCRUSTES SKRIPSI. Oleh: Kartika Andriyani J2A
ANALISIS PROCRUSTES SKRIPSI Oleh: Kartika Andriyani J2A 605 064 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2010 ABSTRAK Konfigurasi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua peubah atau lebih (Draper dan Smith, 1992).
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciMODEL AMMI TERAMPAT UNTUK DATA BERDISTRIBUSI BUKAN NORMAL ALFIAN FUTUHUL HADI
MODEL AMMI TERAMPAT UNTUK DATA BERDISTRIBUSI BUKAN NORMAL ALFIAN FUTUHUL HADI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. pendugaan modelnya. Salah satu metode statistika yang dapat mengatasinya adalah
TINJAUAN PUSTAKA Metode Kuadrat Terkecil Parsial Kolinearitas dalm analisis regesi akan menyebabkan ketidaktepatan dalarn pendugaan modelnya. Salah satu metode statistika yang dapat mengatasinya adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan teori statistika telah mempengaruhi hampir semua aspek kehidupan. Hal ini disebabkan statistika merupakan salah satu disiplin ilmu yang berperan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. dengan hipotesis nolnya adalah antar peubah saling bebas. Statistik ujinya dihitung dengan persamaan berikut:
. Menyiapkan gugus data pencilan dengan membangkitkan peubah acak normal ganda dengan parameter µ yang diekstrimkan dari data contoh dan dengan matriks ragam-peragam yang sama dengan data contoh. Proses
Lebih terperinci4 HASIL DAN PEMBAHASAN
16 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini dibahas mengenai kajian simulasi dan kajian terapan. Simulasi dilakukan untuk mengevaluasi penduga yang diperoleh dengan menggunakan metode pendugaan klasik dan metode
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. digunakan untuk menganalisis data dengan lebih dari satu peubah bebas
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Analisis Peubah Ganda Analisis peubah ganda merupakan salah satu jenis analisis statistika yang digunakan untuk menganalisis data dengan lebih dari satu peubah bebas (independen
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciMETODOLOGI HASIL DAN PEMBAHASAN
3 berada pada jarak sejauh tiga atau empat kali simpangan baku dari nilai tengahnya (Aunuddin 1989). Pendekatan pencilan dapat dilakukan dengan melihat plot peluang normal. Apabila terdapat loncatan vertikal
Lebih terperinciDidin Astriani P, Oki Dwipurwani, Dian Cahyawati (Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya)
(M.2) ANALISIS BIPLOT UNTUK MENGETAHUI KARAKTERISTIK PUTUS SEKOLAH PENDIDIKAN DASAR PADA MASYARAKAT MISKIN ANTAR WILAYAH KECAMATAN DI KABUPATEN OGAN ILIR Didin Astriani P, Oki Dwipurwani, Dian Cahyawati
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. konsep-konsep dasar pada QUEST dan CHAID, algoritma QUEST, algoritma
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini akan membahas pengertian metode klasifikasi berstruktur pohon, konsep-konsep dasar pada QUEST dan CHAID, algoritma QUEST, algoritma CHAID, keakuratan dan kesalahan dalam
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciCompany LOGO ANALISIS BIPLOT
Company LOGO ANALISIS BIPLOT Pendahuluan Company name Data : ringkasan berupa nilai beberapa peubah pada beberapa objek Objek n Nilai Peubah X X.. Xp Company name Penyajian Data dalam bentuk matriks =
Lebih terperinciAnalisis Komponen Utama (Principal component analysis)
Analisis Komponen Utama (Principal component analysis) A. LANDASAN TEORI Misalkan χ merupakan matriks berukuran nxp, dengan baris-baris yang berisi observasi sebanyak n dari p-variat variabel acak X. Analisis
Lebih terperinciMODEL-MODEL LEBIH RUMIT
MAKALAH MODEL-MODEL LEBIH RUMIT DISUSUN OLEH : SRI SISKA WIRDANIYATI 65 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 04 BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat digunakan untuk inferensi statistika. Metode bootstrap mengesampingkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode bootstrap merupakan metode simulasi berbasiskan data yang dapat digunakan untuk inferensi statistika. Metode bootstrap mengesampingkan distribusi sampling dari
Lebih terperinciSILABUS. Mengenal matriks persegi. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Mengenal invers matriks persegi.
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMA NEGERI 2 LAHAT : MATEMATIKA : XII / IPA : GANJIL STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan
Lebih terperinciPenerapan Analisis Procrustes dalam Emergence Financial Distress pada Perusahaan Manufaktur di BEI
Penerapan Analisis Procrustes dalam Emergence Financial Distress pada Perusahaan Manufaktur di BEI Lianti Leona Putri 1, Syafriandi 2, Helma 3 1 Student of Mathematics Department State University of Padang,
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Diagram kotak garis
TINJAUAN PUSTAKA Diagram Kotak Garis Metode diagram kotak garis atau boxplot merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran dan kemiringan pola
Lebih terperinciDATA DAN METODE. Data
DATA DAN METODE Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil percobaan padi varietas IR 64 yang dilaksanakan tahun 2002 pada dua musim (kemarau dan hujan). Lokasi penelitian
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi linier berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah respon Y yang
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Simulasi Plot pencaran titik data antara peubah respon dengan peubah penjelas dapat dilihat pada Gambar 5. Gambar tersebut mengungkapkan bahwa secara keseluruhan pola
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi TRANSFORMASI 2 CONTOH SOAL A. ROTASI
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 14 Sesi NGAN TRANSFORMASI A. ROTASI Rotasi adalah memindahkan posisi suatu titik (, y) dengan cara dirotasikan pada titik tertentu sebesar sudut tertentu.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Rancangan Percobaan Rancangan percobaan merupakan suatu uji dalam atau deretan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya. 2.1 Matriks Sebuah matriks, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital tebal seperti A,
Lebih terperinciSILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Tugas individu.
SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : X STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real. KODE KOMPETENSI : ALOKASI WAKTU : 57 x 45 Kompetensi
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL SKRIPSI Oleh : Prayitno Amigoro NIM. J2E 004 242 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Plot jenis pengamatan pencilan.
TINJAUAN PUSTAKA Pencilan Aunuddin (1989) mendefinisikan pencilan sebagai nilai ektstrim yang menyimpang agak jauh dari kumpulan pengamatan lainnya, yang secara kasar berada pada jarak sejauh tiga atau
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 3 Minggu Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Referens i 1
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Tidak jarang dihadapkan dengan persoalaan yang melibatkan dua atau lebih peubah atau variabel yang ada atau diduga ada dalam suatu hubungan tertentu. Misalnya
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. Secara umum persamaan regresi linier dengan k variabel bebas dinyatakan dengan :
12 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Regresi merupakan suatu teknik statistika yang dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan fungsional antara suatu variabel tak bebas (respon) dengan satu atau
Lebih terperinciANALISIS BIPLOT DAN PROCRUSTES TERHADAP PERUBAHAN KURIKULUM TPB IPB ANGKATAN 2010/2011 DAN 2011/2012 ABRAHAM MADISON MANURUNG
ANALISIS BIPLOT DAN PROCRUSTES TERHADAP PERUBAHAN KURIKULUM TPB IPB ANGKATAN 2010/2011 DAN 2011/2012 ABRAHAM MADISON MANURUNG DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS).
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam penaksiran koefisien-koefisien regresi linier, biasanya kita digunakan suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS).
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. ii Bagaimana rata-rata atau nilai tengah dibuat oleh Stimulan eksternal.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan matematika dan penerapannya dalam berbagai bidang keilmuan selalu mencari metode baru untuk memudahkan dalam memprediksi dan menaksir
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015 Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 120 menit Kelas : XII IPA Penyusun Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi No Soal Menggunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang paling populer digunakan dalam sebuah penelitian untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel
Lebih terperinciBAHAN DAN METODE. Waktu dan Tempat. Bahan dan Alat. Rancangan Penelitian
BAHAN DAN METODE Waktu dan Tempat Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 010 Maret 011, kecuali lokasi Sukabumi pada bulan Maret Juni 011. Tempat Penelitian dilaksanakan di 7 lokasi yaitu Bogor,
Lebih terperinciTransformasi Datum dan Koordinat
Transformasi Datum dan Koordinat Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Lecture 6 Semester 1, 2013 Jurusan Pendahuluan Hubungan antara satu sistem koordinat dengan sistem lainnya diformulasikan dalam bentuk
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 5 (lima) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Matriks
Lebih terperinciKRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII ( 3 ) SEMESTER I
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII ( 3 ) SEMESTER I KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Sekolah : SMA/MA... Kelas / : XII Semester : I (SATU)
Lebih terperinciMerakit Sifat Ketegaran Terhadap Ketaknormalan Data dan Pengamatan Pencilan Pada Model AMMI
Merakit Sifat Ketegaran Terhadap Ketaknormalan Data dan Pengamatan Pencilan Pada Model AMMI Alfian Futuhul Hadi Mahasiswa Program Doktor Statistika. Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor. Dosen
Lebih terperinciPenerapan Pemodelan Matematika untuk Visualisasi 3D Perpustakaan Universitas Mercu Buana
Penerapan Pemodelan Matematika untuk Visualisasi 3D Perpustakaan Universitas Mercu Buana Walid Dulhak 1, Abdusy Syarif 2 dan, Tri Daryanto 3 Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)
0 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKNOLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN BENTUK & JMl : PILIHAN GANDA = 35 DAN URAIAN = 5 WAKTU :
Lebih terperinciINFORMASI YANG BISA DIAMBIL DARI BIPLOT
ANALISIS BIPLOT PENGANTAR Biplot diperkenalkan pertama kali oleh Gabriel (1971) sehingga sering disebut sebagai Gabriel s biplot. Metode ini tergolong dalam analisis eksplorasi peubah ganda yang ditujukan
Lebih terperinciBAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON
BAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON 3.1 Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan salah satu model regresi dengan variabel responnya tidak berasal
Lebih terperinciPEMODELAN DENGAN REGRESI LOGISTIK. Secara umum, kedua hasil dilambangkan dengan (sukses) dan (gagal)
PEMODELAN DENGAN REGRESI LOGISTIK 1. Data Biner Data biner merupakan data yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil. Secara umum, kedua hasil dilambangkan dengan (sukses) dan (gagal) dengan peluang masing-masing
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel respon dengan satu atau lebih variabel prediktor. Umumnya analisis regresi yang digunakan
Lebih terperinciUniversitas Negeri Malang
1 Penerapan Metode Regresi New Stepwise untuk Mengetahui Faktor- Faktor yang Mempengaruhi Kekuatan Metallic Box (Studi Kasus di PT. PINDAD (Persero) Turen) Universitas Negeri Malang E-mail: Nisahidayatul@gmail.com
Lebih terperinciREGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y.
REGRESI LINIER 1. Hubungan Fungsional Antara Variabel Variabel dibedakan dalam dua jenis dalam analisis regresi: a. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi merupakan suatu teknik statistika untuk menyelidiki dan
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi merupakan suatu teknik statistika untuk menyelidiki dan memodelkan hubungan diantara peubah-peubah, yaitu peubah tak bebas (respon) dan
Lebih terperinciPERBANDINGAN TRANSFORMASI BOX-COX DAN REGRESI KUANTIL MEDIAN DALAM MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS
E-Jurnal Matematika Vol. 4 (1), Januari 2015, pp. 8-13 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN TRANSFORMASI BOX-COX DAN REGRESI KUANTIL MEDIAN DALAM MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS Ni Wayan Yuni Cahyani 1, I Gusti
Lebih terperinciTabel 1 Sudut terjadinya jarak terdekat dan terjauh pada berbagai kombinasi pemilihan arah acuan 0 o dan arah rotasi HASIL DAN PEMBAHASAN
sudut pada langkah sehingga diperoleh (α i, x i ).. Mentransformasi x i ke jarak sebenarnya melalui informasi jarak pada peta.. Melakukan analisis korelasi linier sirkular antara x dan α untuk masingmasing
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang tema yang diambil dalam
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang tema yang diambil dalam tugas akhir ini, perumusan masalah yang akan dibahas, batasan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, dan
Lebih terperinciEsther Wibowo
Esther Wibowo esther.visual@gmail.com Topik Hari Ini Dasar Transformasi Translation Pemindahan, Penggeseran Scaling Perubahan Ukuran Shear Distorsi? Rotation Pemutaran Representasi Matriks Transformasi
Lebih terperinciPengertian. Transformasi geometric transformation. koordinat dari objek Transformasi dasar: Translasi Rotasi Penskalaan
Pengertian Transformasi geometric transformation Transformasi = mengubah deskripsi koordinat dari objek Transformasi dasar: Translasi Rotasi Penskalaan Translasi Mengubah posisi objek: perpindahan lurus
Lebih terperinciMODEL MODEL LEBIH RUMIT
08/0/06 MODEL MODEL LEBIH RUMIT Di susun oleh Nurul Hani Ulvatunnisa Kanthi Wulandari Sri Siska Wirdaniyati Kamal Adyasa Unib Sedya Pramuji 08/0/06 Model Polinom Berbagai Ordo Model Yang Melibatkan Transformasi
Lebih terperinciANALISIS PROCRUSTES PADA INDIKATOR INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI KABUPATEN/KOTA PROVINSI JAWA TENGAH (STUDI KASUS IPM TAHUN 2008 DAN 2013)
ANALISIS PROCRUSTES PADA INDIKATOR INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI KABUPATEN/KOTA PROVINSI JAWA TENGAH (STUDI KASUS IPM TAHUN 2008 DAN 2013) SKRIPSI Disusun Oleh : BUNGA MAHARANI 24010211120008 JURUSAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagian pertama bab ini diberikan tinjauan pustaka yang berisi penelitian sebelumnya yang mendasari penelitian ini Pada bagian kedua bab ini diberikan teori penunjang yang berisi
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode / SKS : TIF-5xxx / 3 SKS Dosen : - Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor
Lebih terperinciAnalisis Hibrid Korespondensi Untuk Pemetaan Persepsi. Hybrid Correspondence Analysis for Mapping Perception
Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor, Mei ISSN 85-89 Analisis Hibrid Korespondensi Untuk Pemetaan Persepsi Hybrid Correspondence Analysis for Mapping Perception Fitriani, Rito Goejantoro, dan Darnah Andi
Lebih terperinciANALISIS FAKTOR (FACTOR ANALYSIS)
ANALISIS FAKTOR (FACTOR ANALYSIS) PENDAHULUAN Analisis faktor: mengkaji hubungan internal dari gugus variabel Data: peubah-peubah yang dianalisis berkorelasi tinggi didalam grupnya sendiri dan berkorelasi
Lebih terperinciREGRESI LINEAR SEDERHANA
REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinciMODEL AMMI PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K
, April 2009 p : 11-15 ISSN : 0853-8115 Vol 14 No.1 MODEL AMMI PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K Mohammad Masjkur 1 dan Niken Dyah Septiastuti Departemen Statistika FMIPA-IPB E-mail : 1 masjkur@gmail.com
Lebih terperinciDistribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai
Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi
Lebih terperinciANALISIS BIPLOT DAN PROCRUSTES TERHADAP ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH PROVINSI JAWA BARAT VICHA ANGELA ARISANDHI
ANALISIS BIPLOT DAN PROCRUSTES TERHADAP ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH PROVINSI JAWA BARAT VICHA ANGELA ARISANDHI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi dan Korelasi 2.1.1 Analisis Korelasi Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat hubungan Y dan X dalam bentuk
Lebih terperinciMateri Aljabar Linear Lanjut
Materi Aljabar Linear Lanjut TRANSFORMASI LINIER DARI R n KE R m ; GEOMETRI TRANSFORMASI LINIER DARI R 2 KE R 2 Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Persamaan regresi linear berganda dapat dinyatakan dalam bentuk matriks. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan matematis dari
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Sebelum melakukan pembahasan mengenai permasalahan dari skripsi ini, pada bab ini akan diuraikan beberapa teori penunjang yang dapat membantu dalam penulisan skripsi
Lebih terperinciPEMETAAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DENGAN ANALISIS KORESPONDENSI DESTY PUTRI SARI
i PEMETAAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DENGAN ANALISIS KORESPONDENSI DESTY PUTRI SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Spesifikasi Model Berbagai model dalam pemodelan persamaan struktural telah dikembangkan oleh banyak peneliti diantaranya Bollen
4 TINJAUAN PUSTAKA Spesifikasi Model Berbagai model dalam pemodelan persamaan struktural telah dikembangkan oleh banyak peneliti diantaranya Bollen (1989). Namun demikian sebagian besar penerapannya menggunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. lebih variabel independen. Dalam analisis regresi dibedakan dua jenis variabel
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan teknik dalam statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. HASIL PENELITIAN 1. Hasil Pengembangan Produk Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk mengembangkan produk berupa Skema Pencapaian
Lebih terperinci1 Mengapa Perlu Belajar Geometri Daftar Pustaka... 1
Daftar Isi 1 Mengapa Perlu Belajar Geometri 1 1.1 Daftar Pustaka.................................... 1 2 Ruang Euclid 3 2.1 Geometri Euclid.................................... 8 2.2 Pencerminan dan Transformasi
Lebih terperinci