WAKTU OPTIMUM PADA PELURU KENDALI DENGAN MANUVER AKHIR MENGHUNJAM VERTIKAL. Sari Cahyaningtias Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.
|
|
- Veronika Kusumo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 WAKTU OPTIMUM PADA PELURU KENDALI DENGAN MANUVER AKHIR MENGHUNJAM VERTIKAL Sari Cahyaningtias Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D Abstrak Peluru kendali adalah senjata berpanduan dan didesain untuk melindungi pulau-pulau terluar dari ancaman Negara lain. Pada tugas akhir ini dibahas peluru kendali dari permukaan-ke-permukaan dengan mengasumsikan target diam dengan manuver akhir menghunjam vertikal. Sistem dinamik peluru kendali diasumsikan sebagai titik pusat massa dan diformulasikan dalam bentuk sistem persamaan nonlinear 2 dimensi, kendala, dan kondisi batas. Pengendalian peluru kendali tergantung pada daya dorong dan sudut serang dengan menerapkan prinsip minimum Pontryagin. Hasil simulasi numerik dengan menggunakan menunjukkan lintasan peluru kendali terbagi menjadi 3 sub interval yaitu terbang bebas, menanjak, dan menghunjam. Selanjutnya solusi numerik menunjukkan ketinggian minimum peluru kendali sebelum melakukan manuver menghunjam vertikal. Waktu tempuh peluru kendali dipengaruhi oleh ketinggian tempat peluncuran dan kecepatan akhir. Kata kunci : Peluru Kendali, Pengendalian Optimal, Prinsip Minimum Pontryagin. 1. Pendahuluan Misil atau peluru kendali adalah senjata roket militer yang bisa dikendalikan atau memiliki sistem pengendali otomatis untuk mencari target atau menyesuaikan arah. Peluru kendali merupakan salah satu contoh dari Wahana Nir Awak (WANA) yang banyak digunakan baik untuk kepentingan militer maupun sipil seperti pada misi pengintaian dan pengawasan, pengamanan hutan dari pembalakkan liar, dan laut dari pencurian. Kemampuan WANA yang bisa dikendalikan dari jarak jauh atau bahkan bisa diprogram untuk terbang sendiri dengan lintasan tertentu, tentu sangat menguntungkan bagi manusia. Keuntungan yang bisa didapat antara lain biaya akan lebih efisien, meminimalisasi resiko bagi manusia, dan lain sebagainya [6] Lintasan peluru kendali dari permukaanke-permukaan (surface-to-surface missile) terbagi menjadi 3 sub-interval, yaitu: tahap terbang bebas, menanjak dan menghunjam. [5];[7];[8]. Keterbatasan persediaan bahan bakar pada peluru kendali selama terbang dapat diatasi dengan meminimumkan waktu terbang sehingga dapat mencapai target. Model matematika peluru kendali dalam tugas akhir ini didapat dari gerak peluru kendali pada pusat massa berbentuk nonlinear 2 dimensi, yang terdiri dari persamaan keadaan, kondisi batas, dan nilai awal. Pada penelitian ini, dibahas pengendalian peluru kendali yang bergerak dua dimensi pada target diam. Maneuver akhir dari pengendalian optimal berupa hunjaman vertikal, hal ini memungkinkan efek kerusakan yang lebih parah. Pengendalian optimal dilakukan pada gaya dorong dan sudut serang untuk mendapatkan waktu tempuh optimum, dengan menerapkan Prinsip Minimum Pontryagin. 1
2 2. Metode Peneliitian Metode yang digunakan pada tugas akhir dalam menyelesaikan permasalahan adalah: 1. Studi literatur 2. Penyelesaian masalah pengendalian optimal 3. Simulasi bentuk pengendali optimal 4. Analisis hasil simulasi 5. Penarikan kesimpulan dan saran 3. Tinjauan Pustaka 3.1 Sistem Dinamik Peluru Kendali Pembentukan lintasan dari sebuah peluru kendali merupakan suatu studi lanjutan pada pengarahan lintasan misil yang digunakan dalam komputasi lintasan secara keseluruhan pada jalur optimal. Studi ini merupakan fondasi dari studi kasus masalah pembuatan lintasan misil. Tujuannya adalah untuk bisa mencapai target (diam) dengan tepat dan meminimumkan waktu peluncuran [8] Gambar 1 Sistem persamaan dinamik peluru kendali terhadap titik pusat massa peluru kendali yang bergerak dua dimensi diberikan sebagai berikut [4] horizontal, h ketinggian peluru kendali. Dengan kontrol variabel antara lain T gaya dorong peluru kendali dan sudut serang (gambar 1). Gaya hambat dan gaya angkat merupakan fungsi dari ketinggian h, kecepatan V, sudut serang. Gaya aerodinamik (gaya hambat dan angkat) diformulasikan sebagai berikut: dimana merupakan kerapatan udara, didefinisikan sebagai berikut: dan S adalah daerah referensi peluru kendali, m massa dan g percepatan gravitasi. Tabel 1 Parameter dan Nilainya Parameter Nilai Unit M 1005 Kg G 9.81 m/s² S m² A A A B B 2 0 C Kg m -5 C Kg m -4 C Kg m -3 Tabel 2 Kondisi batas dan kendala Parameter Nilai Unit V(0) 210 m/s 2 0 Rad 0 m 30, 100, m , 310 m/s 2 rad meter 6000 N 1000 N Variabel keadaan antara lain V kecepatan, sudut terbang peluru kendali, x posisi Kondisi batas pada variabel keadaan ditetapkan: 2
3 Bentuk fungsi Hamiltonian: Kontrol terbatas Permasalahan dalam tugas akhir ini adalah mendapatkan waktu tempuh optimum pada peluru kendali. Fungsi tujuan dari permasalahan ini merupakan fungsi waktu diberikan sebagai berikut: Untuk kondisi pada persamaan Hamiltonian tersebut digeneralisasi dengan memaksimalkan fungsi tujuan (2.3) yang dapat dinyatakan sebagai berikut : (7) Agar optimal maka harus memenuhi persamaan: 1. Kondisi stasioner dimana t merupakan waktu tempuh, dengan waktu awal dan waktu akhir. 2. Persamaan keadaan dan ko-keadaan 3.2 Teori Pengendalian Optimal Dalam teori pengendalian, persoalan pengendalian optimal adalah untuk mendapatkan kendali pada sistem dinamik yang sesuai dengan target atau variabel keadaan dan pada waktu yang sama dapat dilakukan optimasi maksimum/minimum pada fungsi tujuan. 3.3 Prinsip minimum Pontryagin Prinsip minimum digunakan untuk memperoleh kontrol terbaik pada sistem dinamik dari keadaan awal hingga keadaan akhir, yaitu dengan meminimalkan fungsi tujuan dimana kendali terbatas. Hal ini telah dikembangkan oleh L. S. Pontryagin dan rekan kerjanya pada tahun 1950 yang diaplikasikan untuk semua masalah kalkulus variasi. Oleh karena itu, prinsip ini biasa disebut dengan Prinsip Minimum Pontryagin. Secara umum meminimalkan mempunyai pengertian yang sama dengan memaksimalkan dengan mengalikan (-1) pada fungsi tujuan, oleh karena itu juga dapat dinamakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Misal diberikan permasalahan dengan suatu kontrol terbatas sebagai berikut: Meminumumkan fungsi tujuan dengan kendala (6) 3 Dari persamaan (7) dapat diperoleh bentuk optimal kontrol. Untuk kemudian disubtisusikan pada fungsi tujuan (6) untuk kemudian mendapatkan nilai optimum yang dicari. 3.4 Teori Pengendalian Bang-bang Kesulitan dalam menerapkan prinsip Pontryagin, dapat diatasi dengan menggunakan singular control dan bang-bang control. Hal ini muncul ketika persamaan Hamiltonian bergantung secara linear dengan kontrol u. Kontrol optimal berada pada busur singular jika [1];[2]: 1. Persamaan Hamiltonian, 2. Kondisi Kelley yang dinyatakan oleh persamaan sebagai berikut: Kondisi ini disebut juga kondisi Generalisasi Legendre-Clebs. Dengan kata lain, Generalisasi Legendre-Clebs akan menjamin bahwa disepanjang busur singular, persamaan Hamiltonian akan optimal. 4. Hasil Penelitian 4.1 Penyelesaian Masalah Pengendalian Optimal Untuk menyelesaikan model waktu optimum pada peluru kendali dengan menggunakan teori pengendalian optimal, hal pertama yang harus dilakukan adalah membentuk fungsi
4 Hamiltonian dari persamaan (1), (2), (3), (4), dan (5) Kondisi stasioner: dengan hvcos (13) sehingga diperoleh C2h+C3V2S)+12 mvb1c1h2+c2h+c 3V2S+ mvtcos =0 dengan sehingga didapatkan C3V2S+ mvtcos = mv12b1c1h2+ h+c3v2s (10) Nilai dari dari persamaan (10) tidak bisa didapatkan secara eksplisit karena merupakan persamaan nonlinear, sehingga harus diselesaikan secara pendakatan numerik. Tetapi dalam tugas akhir ini, tidak ditekankan pada pembahasan secara analisis numerik. Sehingga nilai kontrol optimal diperoleh dari komputasi dengan menggunakan software Matlab versi 7.6. Kondisi ko-keadaan (11) Pengendali muncul secara linier dalam Hamiltonian (5) sehingga optimal tidak dapat ditentukan pada kondisi stasioner. Karena pengendali terbatas, maka dapat ditetapkan Hamiltonian yang minimum seperti dibawah ini[10]: Dengan fungsi switching didefinisikan dari kondisi stasioner pada persamaan (11) sebagai berikut: dengan (12) T optimal berada pada batasnya ( ) 4
5 Maka Kontrol T optimal pada batas-batasnya jika memenuhi syarat kondisi optimal. o o Pada keadaan ini persamaan (10) optimal diperoleh dari T optimal ketika (singular control) Sebelumnya telah dijelaskan bahwa bentuk Hamiltonian yang didapatkan linier terhadap kontrol. Selanjutnya dengan menerapkan teori bang-bang control untuk mendapatkan kontrol diturunkan parsial terhadap untuk mendapatkan nilai. maka sin mv sin VmV2=0 Persamaan (14) merupakan hukum kontrol umpan balik linier dan berlaku pada busur singular jika memenuhi [1];[2] : untuk pengendali maka akan diperoleh kondisi stasioner pada pengendali T Karena pengendali T muncul secara linier pada Hamiltonian, maka untuk mendapatkan turunan ke dua dari bentuk Hamiltonian terhadap pengendali T, terlebih dahulu diturunkan parsial terhadap t waktu sehingga diperoleh (15) Selanjutnya dengan mensubtitusikan persamaan keadaan dari persamaan (1) dan persamaan ko-keadaan (12) dan (13) pada persamaan (15) maka akan didapatkan Dengan mensubtitusikan persamaan (1), (12), dan (13) pada persamaan (14), maka diperoleh (16) Untuk mendapatkan turunan kedua pada pengendali T, maka persamaan (16) yang telah memuat T, diturunkan lagi terhadap pengendali sehingga didapatkan (14) 5 Karena pengendali tidak muncul secara linier pada Hamiltonian (9), maka untuk mendapatkan turunan kedua Hamiltonian terhadap pengendali tidak perlu diturunkan parsial terhadap t terlebih dahulu. Sehingga akan diperoleh
6 KECEPATAN (m/detik) KETINGGIAN (Meter) dengan mensubtitusikan sehingga diperoleh (18) Karena dan tidak mungkin bernilai nol pada nilai yang sama maka agar bernilai nol Selanjutnya bentuk Hamiltonian (9) diturunkan parsial terhadap tiap-tiap kontrol, maka diperoleh Dengan kata lain determinan matriks sama dengan nol (19.a) (19.b) Generalisasi Legendre-Clebs (Bell DJ dan Jacobson DH, 1975) pada persamaan (17) (19) dapat ditulis kembali dalam bentuk matriks: Persamaan (21) tidak mungkin dipenuhi, sehingga syarat kondisi optimum pada kondisi singular tidak dipenuhi. Dapat disimpulkan bahwa kondisi optimum tidak terdapat pada busur singularnya. 4.2 Simulasi dan Analisis Karena matriks tersebut bernilai nol, sehingga determinannya juga sama dengan nol. Dengan kata lain sistem persamaan (16) (19) dapat diselesaikan dengan menyelesaikan determinan matriks yang dibentuk Gambar 2 Grafik lintasan ketinggian peluru kendali terhadap waktu (normalisasi) Sehingga diperoleh persamaan baru, (20) Pada persamaan sebelumnya, (11) didapatkan Agar memenuhi kondisi optimum pada busur singular, maka harus persamaan (11) dan (20). Kedua persamaan tersebut dapat ditulis kembali dalam bentuk matriks Gambar 3 Grafik lintasan kecepatan peluru kendali terhadap waktu (Normalisasi)
7 SUDUT SERANG (radian) GAYA DORONG (Newton) JARAK (Meter) SUDUT TERBANG (radian) Gambar 4 Grafik lintasan Sudut terbang peluru kendali terhadap waktu (normalisasi) Gambar 5 Grafik lintasan jarak peluru kendali terhadap waktu (Normalisasi) Gambar 6 Grafik lintasan gaya dorong peluru kendali terhadap waktu (Normalisasi) Lintasan peluru kendali dari permukaan-kepermukaan dengan manuver menghunjam vertikal terbagi menjadi 3 sub interval: 1. Tahap terbang bebas Pada Tahap ini ketinggian peluru kendali konstan pada awal peluncuran, tergantung pada ketinggian awal peluru kendali (Gambar 2). Gaya dorong peluru kendali berada pada batas atas yaitu 6000 N, sedangkan kecepatannya naik sampai pada tahapan selanjutnya. Waktu yang dibutuhkan pada tahap ini relatif lebih singkat dari tahap-tahap sesudahnya. 2. Tahap menanjak Pada tahapan ini kecepatan terus menggalami penurunan sampai pada ketinggian yang diperlukan untuk melakukan manuver menghunjam. Gaya dorong tetap maksimal sampai pada waktu normalisasi ke 0.6 terjadi switch menuju ke batas bawah 1000 N, ini terjadi ketika peluru kendali berbelok akan melakukan manuver menghunjam. 3. Tahap menghunjam Pada tahap ini kecepatan kembali meningkat sampai pada kecepatan akhir yang dikondisikan pada peluru kendali, Sedangkan gaya dorong masih pada batas bawah (1000 N). Sudut serang berjalan konvergen pada pi/40 radian. Pada Tabel 3 disajikan hasil dari beberapa simulasi dengan kondisi yang berbeda-beda agar mengetahui waktu optimum peluru kendali. Tabel 3. Nilai fungsi tujuan dari hasil simulasi Ketinggian awal (meter) Kecepatan akhir (m/detik) Nilai fungsi tujuan (detik) Gambar 7Grafik lintasan sudut serang peluru kendali terhadap waktu (Normalisasi) 7
8 5. Kesimpulan dan Saran Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan pada model peluru kendali dari permukaan-ke-permukaan maka dapat disimpulkan bahwa 1. Lintasan peluru kendali terbagi menjadi 3 sub interval: Tahap terbang bebas, tahap menanjak, dan tahap menghunjam. Ketika terbang bebas ketinggian peluru kendali konstan pada kondisi awal peluncuran. Sedangkan pada tahap menanjak kecepatan peluru kendali mengalami penurunan sampai pada saat memasuki tahap menghunjam pada ketinggian minimum yang harus dicapai. Ketika memasuki tahapan menghunjam kecepatan akan terus meningkat hingga pada kecepatan akhir yang ditentukan untuk mencapai target. Proses menghunjam vertikal terjadi pada ketinggian 30 m diatas target dengan sudut terbang -90 deg 2. Waktu tempuh peluru kendali dipengaruhi oleh ketinggian tempat peluncuran dan kecepatan akhir. Semakin tinggi tempat peluncuran dan semakin besar kecapatan akhir ketika menghunjam, maka akan semakin minimum waktu tempuh. Saran yang diajukan tugas akhir ini untuk penelitian selanjutnya adalah 1. Pada pembahasan tugas akhir ini telah dijelaskan pengendalian optimal dengan tujuan meminimumkan waktu. Selanjutnya bisa dikembangkan menjadi meminimumkan waktu dan energi pada lintasan peluru kendali 2. Pergerakan peluru kendali masih dalam bentuk dua dimensi, selanjutnya dapat dikembangkan peluru kendali yang bergerak tiga dimensi. Daftar Pustaka [1] Bell, DJ. dan Jacobson, DH Singular Optimal Control Problem. London: Academic Press INC. [2] Bryson, A.E., dan Ho, Y.C Applied Optimal Control Optimization, Estimation, and Control. Washington DC: Hemisphere Publishing Corporation. [3] Jennings, L.S., Fisher, M.E., Teo, K.L. dan Goh, C.J Miser3 Optimal Control Software. Australia: The University of Western Australia. [4] Siouris, G Missile Guidance and Control Systems. USA: Springer [5] Subchan, S. Trajectory Shaping of urface-to-surface Missile with Terminal Impact angle Constraint. Makara Teknologi. 11(2):65-70, [6] Subchan, S., dkk Pythagorean Hodograph Path Planning for Tracking Airborne Contaminant usingg Sensor Swarn. IEEE International Instrumentation ans Measurement Technology Conference Victoria, Vancouver Island, Canada, May [7] Subchan, S. dan Zbikowski, R. Computational Optimal Control of the Terminal Bunt Manoeuvre Part 2: Minimum-Time Case. Optimal Control Applications and Methods. 2007; 28: [8] Subchan, S. dan Zbikowski, R Computational Optimal Control : Tools and Practice. UK: John Wiley & Sons Ltd. 8
ANALISIS MODEL KINEMATIK PELURU KENDALI PADA PENEMBAKAN TARGET MENGGUNAKAN METODE KENDALI OPTIMAL
ANALISIS MODEL KINEMATIK PELURU KENDALI PADA PENEMBAKAN TARGET MENGGUNAKAN METODE KENDALI OPTIMAL Pembimbing : Subchan, M.Sc. Ph.D. Drs. Kamiran, M.Si. RESTU TRI ASTUTI-1208 100 033 Jurusan Matematika
Lebih terperinciOptimasi Pada Misil Menggunakan Bang-Bang Control Dan Ensamble Kalman Filter
Optimasi Pada Misil Menggunakan Bang-Bang Control Dan Ensamble Kalman Filter Ahmad Zaenal Arifin Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas PGRI Ronggolawe Tuban (UNIROW) E-Mail: kuyafira@gmail.com
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL PADA PENGADAAN BAHAN MENTAH DENGAN KEBIJAKAN PENGADAAN TEPAT WAKTU, PERGUDANGAN, DAN PENUNDAAN
LAPORAN TUGAS AKHIR 01 WINTER Template KONTROL OPTIMAL PADA PENGADAAN BAHAN MENTAH DENGAN KEBIJAKAN PENGADAAN TEPAT WAKTU, PERGUDANGAN, DAN PENUNDAAN Oleh: Darsih Idayani 1206 100 040 Pembimbing: Subchan,
Lebih terperinciOPTIMASI ENERGI LOKAL PADA KENDALI KERETA API DENGAN LINTASAN MENANJAK
TUGAS AKHIR OPTIMASI ENERGI LOKAL PADA KENDALI KERETA API DENGAN LINTASAN MENANJAK Oleh PUTRI PRADIKA WANTI NRP. 1207 100 037 Dosen Pembimbing Subchan, Ph.D ABSTRAK Kereta api merupakan alat transportasi
Lebih terperinciLatar belakang : Pesawat Udara Nir Awak lebih efektif dan efisien. Masalah navigasi, pemandu, dan kontrol. Pemandu. Pythagorean Hodograph
Latar belakang : Pesawat Udara Nir Awak lebih efektif dan efisien Masalah navigasi, pemandu, dan kontrol Pemandu Pythagorean Hodograph Lintasan pesawat Perumusan Masalah : Bagaimana merancang algoritma
Lebih terperinciPERENCANAAN LINTASAN PESAWAT UDARA NIR AWAK ( PUNA ) DENGAN MENGGUNAKAN PYTHAGOREAN HODOGRAPH
PERENCANAAN LINTASAN PESAWAT UDARA NIR AWAK ( PUNA ) DENGAN MENGGUNAKAN PYTHAGOREAN HODOGRAPH Nama Mahasiswa : Rusdi Arif Darmawan NRP : 1206 100 022 Jurusan : Matematika FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Subchan,
Lebih terperinciESTIMASI POSISI ROBOT MOBIL MENGGUNAKAN UNSCENTED KALMAN FILTER. Oleh: Miftahuddin ( )
ESTIMASI POSISI ROBOT MOBIL MENGGUNAKAN UNSCENTED KALMAN FILTER Oleh: Miftahuddin (1206 100 707) Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D Dr. Erna Apriliani, M.Si Abstrak Robot Mobil atau Mobile Robot adalah konstruksi
Lebih terperinciOleh: Dimas Avian Maulana Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D
Oleh: Dimas Avian Maulana-1207100045 Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D Robot mobil adalah salah satu contoh dari wahana nir awak (WaNA) yang dapat dikendalikan dari jauh atau memiliki sistem pengendali otomatis
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN PERSAMAAN GERAK ROKET TIGA DIMENSI TIPE RKX- 200 LAPAN DAN SIMULASINYA
ANALISA KESTABILAN PERSAMAAN GERAK ROKET TIGA DIMENSI TIPE RKX- 200 LAPAN DAN SIMULASINYA MOHAMMAD RIFA I 1208100703 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciSIMULASI GERAK WAHANA PELUNCUR POLYOT
BAB SIMULASI GERAK WAHANA PELUNCUR POLYOT. Pendahuluan Simulasi gerak wahana peluncur Polyot dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Simulink Matlab 7.. Dalam simulasi gerak ini dimodelkan gerak roket
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA DESAIN PENGENDALIAN ROBOT MOBIL BERODA EMPAT
PENERAPAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA DESAIN PENGENDALIAN ROBOT MOBIL BERODA EMPAT oleh: Dimas Avian Maulana 1207 100 045 Dosen Pembimbing: Subchan, M.Sc., Ph.D Abstrak Robot mobil adalah salah
Lebih terperinciWaktu Optimal Dalam Diversifikasi Produksi Sumber Energi Terbarukan dan Tidak Terbarukan dengan Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) 337-350 (30-98X Print) Waktu Optimal Dalam Diversifikasi Produksi Sumber Energi Terbarukan dan Tidak Terbarukan dengan Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin
Lebih terperinciPENENTUAN GAYA HAMBAT UDARA PADA PELUNCURAN ROKET DENGAN SUDUT ELEVASI 65º
Penentuan Gaya Hambat Udara pada Peluncuran... (Turah Sembiring) PENENTUAN GAYA HAMBAT UDARA PADA PELUNCURAN ROKET DENGAN SUDUT ELEVASI 65º Turah Sembiring Peneliti Pusat Teknologi Penerbangan, LAPAN e-mail:
Lebih terperinciAnalisis dan Kontrol Optimal Sistem Gerak Satelit Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.2, (2017) 2337-3520 (2301-928X Print) A 45 Analisis dan Kontrol Optimal Sistem Gerak Satelit Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin Putri Saraswati, Mardlijah, Kamiran
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL DISTRIBUSI VAKSIN PADA MODEL EPIDEMIK RABIES DENGAN MASA KELAHIRAN PERIODIK
PENDAHULUAN PENGENDALIAN OPTIMAL DISTRIBUSI VAKSIN PADA MODEL EPIDEMIK RABIES DENGAN MASA KELAHIRAN PERIODIK Oleh : Qurrotu Ainy Jufri (1210100072) Dosen Pembimbing : Drs. Kamiran, M.Si. Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS PRESTASI TERBANG FASA TAKE-OFF DAN CLIMB
BAB IV ANALISIS PRESTASI TERBANG FASA TAKE-OFF DAN CLIMB 4.1 Perbandingan antara hasil FDR dengan X-Plane Hasil simulasi yang dikeluarkan oleh program X-Plane tidak sama walaupun inputan yang diberikan
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciSubchan, M.Sc., Ph.D.
Subchan, M.Sc., Ph.D. Riwayat Pendidikan Tahun Program Pendidikan Perguruan Tinggi Lulus 1994 Sarjana Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 2000 Magister of Science Technische Universiteit
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON
ANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON Dosen Pembimbing: 1. Drs. Mohammad Setijo Winarko M. Si 2. Drs. Kamiran M. Si Arum Fitri Anisya 1209100054 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciPenentuan Koefisien Daya Angkat Pesawat Terbang Layang Terhadap Gerakan Angin Vertikal
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 1, May. 2005, 9 16 Penentuan Koefisien Daya Angkat Pesawat Terbang Layang Terhadap Gerakan Angin Vertikal Yatini, E. Apriliani, Soetrisno Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. adalah optimasi digunakan untuk memaksimalkan keuntungan yang akan diraih
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, baik disadari maupun tidak disadari, manusia sebenarnya telah melakukan upaya optimasi untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Akan
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 376 PERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD KUSBUDIONO 1, KOSALA DWIDJA PURNOMO 2,
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan
Lebih terperinciTIME CYCLE YANG OPTIMAL PADA SIMULASI PERILAKU TERBANG BURUNG ALBATROSS Disusun oleh: Nama : Herry Lukas NRP : ABSTRAK
TIME CYCLE YANG OPTIMAL PADA SIMULASI PERILAKU TERBANG BURUNG ALBATROSS Disusun oleh: Nama : Herry Lukas NRP : 0522114 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik,, Jl.Prof.Drg.Suria Sumantri, MPH No.65, Bandung,
Lebih terperinciPENERAPAN PRINSIP MAKSIMUM PONTRYAGIN PADA SISTEM INVENTORI-PRODUKSI. Nurus Sa adah, Toni Bakhtiar, Farida Hanum
PENERAPAN PRINSIP MAKSIMUM PONTRYAGIN PADA SISTEM INVENTORI-PRODUKSI Nurus Sa adah, Toni Bakhtiar, Farida Hanum Departemen Matematika FMIPA, Institut Pertanian Bogor Jl. Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA I. PENDAHULUAN
Kendali Optimal pada Sistem Prey Predator dengan Pemberian Makanan Alternatif pada Predator Fitroh Resmi dan Subchan Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief
Lebih terperinciModifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal
Vol 7, No2, 118-123, Januari 2011 Modifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal Abstrak Dalam tulisan ini diuraikan sebuah kontrol umpan balik dinamik Dari kontrol yang diperoleh
Lebih terperinciPERHITUNGAN KARAKTERISTIK AERODINAMIKA, ANALISIS DINAMIKA DAN KESTABILAN GERAK DUA DIMENSI MODUS LONGITUDINAL ROKET RX 250 LAPAN
PERHITUNGAN KARAKTERISTIK AERODINAMIKA, ANALISIS DINAMIKA DAN KESTABILAN GERAK DUA DIMENSI MODUS LONGITUDINAL ROKET RX 25 LAPAN Singgih Satrio Wibowo Dosen Program Studi Teknik Aeronautika Jurusan Teknik
Lebih terperinciALGORITMA MODIFIKASI BROYDEN-FLETCHER-GOLDFARB-SHANNO (MBFGS) PADA PERMASALAHAN OPTIMASI
ALGORITMA MODIFIKASI BROYDEN-FLETCHER-GOLDFARB-SHANNO (MBFGS) PADA PERMASALAHAN OPTIMASI Nama Mahasiswa : Rahmawati Erma.S. NRP : 1208100030 Jurusan : Matematika Dosen Pembimbing : 1. Subchan, M.Sc, Ph.D
Lebih terperinciTUGAS AKHIR ALGORITMA MODIFIKASI BROYDEN-FLETCHER-GOLDFARB- SHANNO (MBFGS) PADA PERMASALAHAN OPTIMASI
TUGAS AKHIR ALGORITMA MODIFIKASI BROYDEN-FLETCHER-GOLDFARB- SHANNO (MBFGS) PADA PERMASALAHAN OPTIMASI (ALGORITHM OF MODIFIED BROYDEN-FLETCHER-GOLDFARB- SHANNO (MBFGS ) FOR OPTIMIZATION PROBLEM ) Oleh:
Lebih terperinciBAB III REKONTRUKSI TERBANG DENGAN PROGRAM X-PLANE
BAB III REKONTRUKSI TERBANG DENGAN PROGRAM X-PLANE 3.1 Pendahuluan Dalam tugas akhir ini, mengetahui optimalnya suatu penerbangan pesawat Boeing 747-4 yang dikendalikan oleh seorang pilot dengan menganalisis
Lebih terperinciAntiremed Kelas 10 FISIKA
Antiremed Kelas 0 FISIKA Dinamika, Partikel, dan Hukum Newton Doc Name : K3AR0FIS040 Version : 04-09 halaman 0. Gaya (F) sebesar N bekerja pada sebuah benda massanya m menyebabkan percepatan m sebesar
Lebih terperinciKontrol Fuzzy Takagi-Sugeno Berbasis Sistem Servo Tipe 1 Untuk Sistem Pendulum Kereta
Kontrol Fuzzy Takagi-Sugeno Berbasis Sistem Servo Tipe Untuk Sistem Pendulum Kereta Helvin Indrawati, Trihastuti Agustinah Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA SISTEM STEAM DRUM BOILER MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Oleh : Ika Evi Anggraeni
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA SISTEM STEAM DRUM BOILER MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Oleh : Ika Evi Anggraeni 206 00 03 Dosen Pembimbing : Dr. Erna Apriliani, M.Si Hendra Cordova, ST,
Lebih terperinciSyarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com 2 himmawatipl@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciKENDALI OPTIMAL PADA PENCEGAHAN WABAH FLU BURUNG DENGAN ELIMINASI, KARANTINA DAN PENGOBATAN
KENDALI OPTIMAL PADA PENCEGAHAN WABAH FLU BURUNG DENGAN ELIMINASI, KARANTINA DAN PENGOBATAN OLEH : TASLIMA NRP : 1209201728 DOSEN PEMBIMBING 1. SUBCHAN, M.Sc, Ph.d 2. Dr. ERNA APRILIANI, M.Sc ABSTRAK Salah
Lebih terperinciKENDALI OPTIMAL PADA MODEL DINAMIK EPIDEMI DENGUE MENGGUNAKAN MISER3 (Optimal Control Of The Dengue Epidemic Model Using MISER3)
Jurnal Barekeng Vol. 6 No. 2 Hal. 17 21 (2012) KENDALI OPTIMAL PADA MODEL DINAMIK EPIDEMI DENGUE MENGGUNAKAN MISER3 (Optimal Control Of The Dengue Epidemic Model Using MISER3) ZETH ARTHUR LELEURY Staf
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Salah satu fungsi manajerial yang sangat penting dalam operasional suatu perusahaan adalah pengendalian persediaan (inventory control), karena kebijakan persediaan
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. ESTIMASI POSISI MAGNETIC LEVITATION BALL MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER (EnKF) Oleh: ARIEF RACHMAN
TUGAS AKHIR ESTIMASI POSISI MAGNETIC LEVITATION BALL MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER (EnKF) Oleh: ARIEF RACHMAN 1206 100 710 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciAnalisis Kecepatan Terminal Benda Jatuh Bebas
Analisis Kecepatan Terminal Benda Jatuh Bebas Ahmad Dien Warits 1206240101 Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Indonesia Depok Abstrak : Selama ini kita melakukan analisis kecepatan benda
Lebih terperinciProceeding Tugas Akhir-Januari
Proceeding Tugas Akhir-Januari 214 1 Swing-up dan Stabilisasi pada Sistem Pendulum Kereta menggunakan Metode Fuzzy dan Linear Quadratic Regulator Renditia Rachman, Trihastuti Agustinah Jurusan Teknik Elektro,
Lebih terperinciTUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika.
MATA KULIAH : FISIKA DASAR TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. POKOK BAHASAN: Pendahuluan Fisika, Pengukuran Dan Pengenalan Vektor
Lebih terperinciPENELITIAN PRESTASI TERBANG ROKET SONDA SATU TINGKAT RX-320
PENELITIAN PRESTASI TERBANG ROKET SONDA SATU TINGKAT RX-320 Turah Semblring Penellti Pusterapan. LAPAN ABSTRACT Research to find the optimum performance of the rocket is done by using one stage of RX-320
Lebih terperinciPENENTUAN TRAJEKTORI KERETA DUBIN MELALUI KONTROL OPTIMUM
PENENTUAN TRAJEKTORI KERETA DUBIN MELALUI KONTROL OPTIMUM R. Heru Tjahjana Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang heru_tjahjana@undip.ac.id Abstract. This paper
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Salah satu sistem yang ditanamkan pada setiap mobil adalah sistem suspensi pada masing-masing roda. Sistem suspensi digunakan untuk menahan gangguan-gangguan vertikal
Lebih terperinciDESAIN PENGENDALIAN ROBOT MOBIL BERODA MENGGUNAKAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC) Oleh: Ratnawati
DESAIN PENGENDALIAN ROBOT MOBIL BERODA MENGGUNAKAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC) Oleh: Ratnawati 1207 100 063 Dosen Pembimbing: Subchan, M.Sc, Ph.D Abstrak Kendaraan tanpa awak dalam bentuk robot mobil
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, optimasi selalu dilakukan untuk memenuhi kebutuhan. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat awam lebih banyak
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENANGKAPAN IKAN YANG BERINTERAKSI SECARA KANIBAL
ANALISIS STABILITAS DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENANGKAPAN IKAN YANG BERINTERAKSI SECARA KANIBAL Oleh: Iksa Rahayu 1206 100 012 Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Kamiran, M.Si Jurusan
Lebih terperinciSYARAT FRITZ JOHN PADA MASALAH OPTIMASI BERKENDALA KETAKSAMAAN. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John... (Caturiyati) SYARAT FRITZ JOHN PADA MASALAH OPTIMASI BERKENDALA KETAKSAMAAN Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciBAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA
1 BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar. A. 0 B. 5 C. 60
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: ( Print) B-58
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (214) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) B-58 Swing-up dan Stabilisasi pada Sistem Pendulum Kereta menggunakan Metode Fuzzy dan Linear Quadratic Regulator Renditia Rachman,
Lebih terperinciOLEH : IKHTISHOLIYAH DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc
OLEH : IKHTISHOLIYAH 1207 100 702 DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011 Pemodelan matematika
Lebih terperinciPEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR. Yuliani, Marwan Sam
Jurnal Dinamika, September 2015, halaman 25-38 ISSN 2087-7889 Vol. 06. No. 2 PEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR Yuliani, Marwan Sam Program StudiMatematika,
Lebih terperinciPemodelan Gerak Belok Steady State dan Transient pada Kendaraan Empat Roda
E97 Pemodelan Gerak Belok Steady State dan Transient pada Kendaraan Empat Roda Yansen Prayitno dan Unggul Wasiwitono Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Lebih terperinciUji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Lebih terperinciANALISIS DAN SIMULASI PENGENDALI ROBOT POLAR DERAJAT KEBEBASAN DUA MENGGUNAKAN SLIDING MODE CONTROL (SMC)
ANALISIS DAN SIMULASI PENGENDALI ROBOT POLAR DERAJAT KEBEBASAN DUA MENGGUNAKAN SLIDING MODE CONTROL (SMC) Pembimbing : Subchan, M.Sc. Ph.D. Drs. Kamiran, M.Si. NASHRUL MILLAH-0800707 Jurusan Matematika
Lebih terperinciDESAIN SISTEM KENDALI GERAK SURGE DAN ROLL PADA SISTEM AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC)
PROSEDING DESAIN SISTEM KENDALI GERAK SURGE DAN ROLL PADA SISTEM AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC) Teguh Herlambang, Hendro Nurhadi Program Studi Sistem Informasi Universitas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciJenis Gaya gaya gesek. Hukum I Newton. jenis gaya gesek. 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.
gaya yang muncul ketika BENDA BERSENTUHAN dengan PERMUKAAN KASAR. ARAH GAYA GESEK selalu BERLAWANAN dengan ARAH GERAK BENDA. gaya gravitasi/gaya berat gaya normal GAYA GESEK Jenis Gaya gaya gesek gaya
Lebih terperinciNAVIGASI DAN KENDALI PADA PESAWAT UDARA NIR AWAK (PUNA) UNTUK MENGHINDARI HALANGAN
Limits J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 14, No. 1, Mei 2017, 73 87 NAVIGASI DAN KENDALI PADA PESAWAT UDARA NIR AWAK (PUNA) UNTUK MENGHINDARI HALANGAN Ahmad Zaenal Arifin
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
KINEMATIKA Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. KINEMATIKA LAJU: Besaran Skalar. Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak d, maka laju rata-rata adalah
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Ganjil Doc. Name: RK13AR10FIS01PAS Doc. Version : 2016-11 halaman 1 10 11 01. Nilai tetapan grafitasi G adalah 6,7 Nm 2 kg
Lebih terperinciBAB MOMENTUM DAN IMPULS
BAB MOMENTUM DAN IMPULS I. SOAL PILIHAN GANDA 0. Dalam sistem SI, satuan momentum adalah..... A. N s - B. J s - C. W s - D. N s E. J s 02. Momentum adalah.... A. Besaran vektor dengan satuan kg m B. Besaran
Lebih terperinciPERMODELAN MATEMATIS LINTASAN BOLA YANG BERGERAK DENGAN TOP SPIN PADA OLAH RAGA SEPAK BOLA
1 PERMODELAN MATEMATIS LINTASAN BOLA YANG BERGERAK DENGAN TOP SPIN PADA OLAH RAGA SEPAK BOLA Ridho Muhammad Akbar Jurusan Fisika, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia (15 Juli 2013) Tujuan dari
Lebih terperinciPERANCANGAN SISTEM KENDALI SLIDING-PID UNTUK PENDULUM GANDA PADA KERETA BERGERAK
PERANCANGAN SISTEM KENDALI SLIDING-PID UNTUK PENDULUM GANDA PADA KERETA BERGERAK Oleh : AHMAD ADHIM 2107100703 Dosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl.-Ing., Ph.D. PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Kebanyakan
Lebih terperinciEstimasi Posisi Mobile Robot Menggunakan Metode Akar Kuadrat Unscented Kalman Filter (AK-UKF)
Estimasi Posisi Mobile Robot Menggunakan Metode Akar Kuadrat Unscented Kalman Filter (AK-UKF) Teguh Herlambang 1), Reizano Amri Rasyid 2), Sri Hartatik 3), Dinita Rahmalia 4) 1) Program Studi Sistem Informasi
Lebih terperinciKinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber:
Kinematika Gerak B a b B a b 1 KINEMATIKA GERAK Sumber: www.jatim.go.id Jika kalian belajar fisika maka kalian akan sering mempelajari tentang gerak. Fenomena tentang gerak memang sangat menarik. Coba
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: ( Print) B-47
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (214) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) B-47 Swing-Up menggunakan Energy Control Method dan Stabilisasi Menggunakan Fuzzy-LQR pada Pendulum Cart System Agus Lesmana,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciPenerapan Model Predictive Control (MPC) pada Desain Pengendalian Robot Mobil Beroda Empat
Penerapan Model Predictive Control (MPC) pada Desain Pengendalian Robot Mobil Beroda Empat Dimas Avian Maulana 1 1 Universitas Negeri Surabaya email: dimasmaulana@unesa.ac.id ABSTRAK Robot mobil adalah
Lebih terperinciANALISIS SOLUSI NUMERIK MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN MILNE
ANALISIS SOLUSI NUMERIK MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN MILNE SKRIPSI Oleh Nuril Afandi NIM 091810101032 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER
Lebih terperinciGMBB. SMA.GEC.Novsupriyanto93.wordpress.com Page 1
1. Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran benda adalah 2 meter percepatan sentripetal gerak benda tersebut adalah a. 32π 2 m/s 2 b. 42 π 2 m/s 2 c. 52π
Lebih terperinciPROGRAM FRAKSIONAL LINIER DENGAN KOEFISIEN INTERVAL. Annisa Ratna Sari 1, Sunarsih 2, Suryoto 3. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM FRAKSIONAL LINIER DENGAN KOEFISIEN INTERVAL Annisa Ratna Sari 1, Sunarsih 2, Suryoto 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang Abstract.
Lebih terperinciKinematika. Gerak Lurus Beraturan. Gerak Lurus Beraturan
Kinematika Gerak Lurus Beraturan KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh
Lebih terperinciKONTROLER CAIN SCHEDULING UNTUK RUDAL UDARA KE UDARA
KONTROLER CAIN SCHEDULING UNTUK RUDAL UDARA KE UDARA Rika Andiarti Peneliti Bidang Kendall Pustekwagan. LAPAN ABSTRACT A control system for an air-to-air guided missile is developed. Gain scheduling control
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
A III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dnamic atau CFD merupakan ilmu ang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindahan panas dan
Lebih terperinciDoc. Name: XPFIS0201 Version :
Xpedia Fisika Soal Mekanika - Kinematika Doc. Name: XPFIS0201 Version : 2017-02 halaman 1 01. Manakah pernyataan di bawah ini yang benar? (A) perpindahan adalah besaran skalar dan jarak adalah besaran
Lebih terperinciFisika Dasar 9/1/2016
1 Sasaran Pembelajaran 2 Mahasiswa mampu mencari besaran posisi, kecepatan, dan percepatan sebuah partikel untuk kasus 1-dimensi dan 2-dimensi. Kinematika 3 Cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda
Lebih terperinciLAPORAN KEMAJUAN PENELITIAN DAN RANCANG BANGUN SISTEM KONTROL PENGUNCI SASARAN BERGERAK BERBASIS VISION
MARKAS BESAR ANGKATAN LAUT DINAS PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN LAPORAN KEMAJUAN PENELITIAN DAN RANCANG BANGUN SISTEM KONTROL PENGUNCI SASARAN BERGERAK BERBASIS VISION BAB I. PENDAHULUAN 1. 1. Latar Belakang.
Lebih terperinciABSTRAK. Inverted Pendulum, Proporsional Integral Derivative, Simulink Matlab. Kata kunci:
PROJECT OF AN INTELLIGENT DIFFERENTIALY DRIVEN TWO WHEELS PERSONAL VEHICLE (ID2TWV) SUBTITLE MODELING AND EXPERIMENT OF ID2TWV BASED ON AN INVERTED PENDULUM MODEL USING MATLAB SIMULINK Febry C.N*, EndraPitowarno**
Lebih terperinciPemodelan Lintasan Benda Titik Pada Wall of Death (Tong Setan)
Pemodelan Lintasan Benda Titik Pada Wall of Death (Tong Setan) Wenny Wahyuni1,a), ustan1,b), Erika L. Y. Nasution,c), Miftahul Husnah,d) dan Sparisoma Viridi3,e) 1 Laboratorium Fisika Bumi, Kelompok Keilmuan
Lebih terperinciInformasi Fisher pada Algoritme Fisher Scoring untuk Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Ordinal Terboboti Geografis (RLOTG)
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Informasi Fisher pada Algoritme Fisher Scoring untuk Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Ordinal Terboboti Geografis (RLOTG) Aulia Nugrahani
Lebih terperinciMengukur Kebenaran Konsep Momen Inersia dengan Penggelindingan Silinder pada Bidang Miring
POSDNG SKF 16 Mengukur Kebenaran Konsep Momen nersia dengan Penggelindingan Silinder pada Bidang Miring aja Muda 1,a), Triati Dewi Kencana Wungu,b) Lilik Hendrajaya 3,c) 1 Magister Pengajaran Fisika Fakultas
Lebih terperinciFIsika USAHA DAN ENERGI
KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep usaha dan energi.. Menjelaskan hubungan
Lebih terperinciPROFIL GERAK PELURU DENGAN HAMBATAN DAN TANPA HAMBATAN UDARA SKRIPSI. Oleh Refi Ainurrofiq NIM
PROFIL GERAK PELURU DENGAN HAMBATAN DAN TANPA HAMBATAN UDARA SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Studi Matematika (S1) dan mencapai gelar
Lebih terperinciTEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA
TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika
Lebih terperinciHome» fisika» Momentum dan Impuls - Materi Fisika Dasar MOMENTUM DAN IMPULS - MATERI FISIKA DASAR
Home Biologi Fisika Kimia Geografi Matematika Makalah Berita Ilmuan Home» fisika» Momentum dan Impuls - Materi Fisika Dasar MOMENTUM DAN IMPULS - MATERI FISIKA DASAR faisal 2 Comments fisika Rabu, 26 Agustus
Lebih terperinciEndang Mugia GS. Peneliti Bidang Teknologi Avionik, Lapan ABSTRACT
Pengaruh Nilai Koefisien Aerodinamika... (Endang Mugia GS.) PENGARUH NILAI KOEFISIEN AERODINAMIKA DAN PADA KESTABILAN TERBANG GERAK PERIODE PENDEK (SHORT PERIOD) RKX-200 LAPAN [EFFECT OF AERODYNAMICS COEFFICIENT
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi pesawat tanpa awak (english : Unmanned Aerial Vehicle disingkat UAV) sangat pesat. Diperkirakan UAV akan berkembang secara signifikan pada
Lebih terperinciKontrol Fuzzy Takagi-Sugeno Berbasis Sistem Servo Tipe 1 untuk Sistem Pendulum-Kereta
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () ISSN: 7-59 (-97 Print) B-7 Kontrol Fuzzy Takagi-Sugeno Berbasis Sistem Servo Tipe untuk Sistem Pendulum-Kereta Helvin Indrawati dan Trihastuti Agustinah Jurusan Teknik
Lebih terperinciKINEMATIKA 1. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
KINEMATIKA 1 Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. KINEMATIKA 1 LAJU: Besaran Skalar. Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak d, maka laju rata-rata
Lebih terperinciTreefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:
Treefy Education PEMBAHASAN LATIHAN 1 1.a) Bayangkan bola berada di puncak pipa. Ketika diberikan sedikit dorongan, bola akan bergerak dan menabrak tanah dengan kecepatan. Gerakan tersebut merupakan proses
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT
METODE STEEPEST DESCENT DENGAN UKURAN LANGKAH BARU UNTUK PENGOPTIMUMAN NIRKENDALA D. WUNGGULI 1, B. P. SILALAHI 2, S. GURITMAN 3 Abstrak Metode steepest descent adalah metode gradien sederhana untuk pengoptimuman.
Lebih terperinciKINEMATIKA 1. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
KINEMATIKA 1 Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. KINEMATIKA 1 LAJU: Besaran Skalar. Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak d, maka laju rata-rata
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 FISIKA
ntiremed Kelas 11 FISIK Usaha dan Energi - Latihan Soal Doc Name: R11FIS0501 Version : 2012-07 halaman 1 01. Grafik berikut adalah gaya yang diberikan pada suatu benda terhadap jarak yang ditempuh benda
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
1 BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Grafik disamping ini menggunakan posisi x sebagai fungsi dari waaktu t. benda mulai bergerak saat t = 0. Dari graaafik ini dapat diambil
Lebih terperinciLatihan Soal Gerak pada Benda dan Kunci No Soal Jawaban 1 Perhatikan gambar di bawah ini!
Latihan Soal Gerak pada Benda dan Kunci No Soal Jawaban 1 Perhatikan gambar di bawah ini! Gambarlah resultan gaya pada ketiga balok di atas! 2 Perhatikan gambar di bawah ini! a. Berapakah jarak yang ditempuh
Lebih terperinci