Algoritma Cross Entropy untuk Penentuan Rute Kendaraan dengan Penjemputan dan Pengantaran yang Mempertimbangkan Jendela Waktu dan Durasi Maksimum
|
|
- Hartanti Indradjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Algoritma Cross Entropy untuk Penentuan Rute Kendaraan dengan Penjemputan dan Pengantaran yang Mempertimbangkan Jendela Waktu dan Durasi Maksimum Andriansyah, Suhendrianto, Prima Denny Sentia, Jurusan Teknik Mesin dan Industri, Fakultas Teknik, Universitas Syiah Kuala Darussalam, Banda Aceh, 23111, Telp. (0651) Intisari Permasalahan dalam penelitian ini adalah penentuan rute kendaraan dengan penjemputan dan pengantaran yang mempertimbangkan jendela waktu dan durasi maksimum (MRKJAJWDM) yang sering terdapat pada perusahaan yang bergerak dalam bidang jasa kurir dengan layanan door-to-door. Layanan tersebut merupakan layanan penjemputan dan pengantaran barang di hari yang sama dari satu lokasi ke lokasi yang lain. Setiap kendaraan yang melakukan perjalanan memiliki durasi maksimum dimana pada waktu yang telah ditentukan, kendaraan harus kembali ke depot asalnya. Secara analitik, model Integer Linear Programming (ILP) berbasis dua indeks diselesaikan dengan algoritma Branch-and-Bound (B-and-B) menggunakan perangkat lunak optimisasi. Algoritma B-and- B membutuhkan waktu yang sangat lama untuk mendapatkan solusi global optimum karena merupakan salah satu metode pemecahan secara analitik. Pada penelitian ini telah dikembangkan algoritma Cross Entropy (CE) sebagai algoritma pembanding untuk menyelesaikan permasalahan dengan skala besar karena penyelesaian secara analitik membutuhkan waktu penyelesaian yang sangat lama. Algoritma CE yang dikembangkan mampu menyelesaikan beberapa data dengan solusi yang sama dengan solusi global optimum yang didapatkan oleh algoritma B-and-B. Secara rata-rata, gap kualitas solusi algoritma CE dan B-and-B adalah 0,18% untuk data 20 lokasi pelanggan dengan kecepatan 150,98 kali lebih baik dan 0,00% untuk data 40 lokasi pelanggan dengan kecepatan 56,12 kali lebih baik. Kata kunci: MRKJAJWDM, ILP, Branch-and-Bound, Cross Entropy 1. Pendahuluan Transportasi merupakan salah satu komponen yang penting dalam keilmuan Supply Chain Management (SCM). Sama halnya dengan komponen-komponen yang lain, untuk mendapatkan jaringan SCM yang efektif dan efisien, biaya yang berhubungan dengan transportasi juga harus diminimalisir. Salah satu permasalahan yang menjadi kajian dalam transportasi adalah Masalah Rute Kendaraan (MRK) atau Vehicle Routing Problem (VRP). MRK merupakan salah satu permasalahan dalam bidang distribusi dan transportasi yang bertujuan untuk mendapatkan biaya transportasi minimum. Salah satu cara untuk meminimumkan biaya tersebut adalah dengan membentuk rute-rute kendaraan yang optimum. Dalam beberapa dekade, permasalahan ini terus berkembang dengan berbagai varian, misalnya MRK dengan jendela waktu (time windows), MRK dengan penjemputan dan pengantaram (pickup and delivery) dan beberapa varian lainnya (Toth & Vigo, 2014). Penelitian ini akan membahas masalah salah satu varian MRK yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Varian ini dapat ditemukan pada perusahaan-perusahaan yang bergerak dalam bidang transportasi khususnya perusahaan dengan layanan door-to-door. Varian ini adalah RO-12
2 penentuan rute kendaraan dengan penjemputan dan pengantaran yang mempertimbangkan jendela waktu dan durasi maksimum (MRKJAJWDM) atau Vehicle Routing Problem with Pickup and Delivery and Time Windows (VRPPDTW). Permasalahan ini dapat didefinisikan sebagai berikut: terdapat himpunan lokasi pelanggan yang memiliki karakteristik lokasi penjemputan dan lokasi pengantaran dengan jumlah yang sama. Lokasi-lokasi ini memiliki informasi mengenai jumlah barang yang akan diangkut, diantar dan rentang waktu untuk melakukan pelayanan, serta waktu yang dibutuhkan untuk pelayanan tersebut. Lokasi depot merupakan lokasi awal keberangkatan kendaraan yang akan ditugaskan untuk mengunjungi semua lokasi pelanggan. Setiap kendaraan yang ditugaskan hanya akan melayani pelanggan tepat satu kali. Setiap kendaraan memiliki kapasitas maksimum yang tidak boleh dilanggar dan kendaraan yang ditugaskan harus kembali ke depot pada waktu yang telah ditentukan. Ada dua pembatas yang menjadi ciri khas dari varian ini yaitu pembatas pairing dan pembatas precedence. Pembatas pairing membatasi dalam satu solusi rute, harus terdapat lokasi penjemputan dan pasangannya (lokasi pengantaran) dimana barang akan dikirimkan. Pembatas precedence membatasi dalam satu solusi rute lokasi penjemputan harus dilayani terlebih dahulu sebelum lokasi pasangannya. Sebagai ilustrasi, Gambar 1 menjelaskan solusi yang memenuhi pembatas ini, P1 adalah lokasi penjemputan 1, P2 adalah lokasi penjemputan 2, D1 adalah lokasi pengantaran 1, D2 adalah lokasi pengantaran 2. Lokasi P1 akan mengirimkan barangnya ke lokasi D1, dan lokasi P2 akan mengirimkan barangnya ke lokasi D2. Beberapa penelitan yang telah membahas masalah MRKJAJWDM adalah Berbeglia et al. (2007), Parragh et al. (2008a), dan Parragh et al. (2008b) yang melakukan survei serta klasifikasi terhadap MRKJAJWDM. Depot P1 D1 P2 P3 Depot (a) Depot D1 P1 P2 D2 Depot Depot (b) P1 P2 D2 D1 Depot (c) Gambar 1. (a) Rute yang tidak memenuhi pembatas pairing. (b) Rute yang tidak memenuhi pembatas precedence (c) Rute yang memenuhi pembatas pairing dan precedence Sebagai generalisasi permasalahan Pickup and Delivery Problem (PDP), MRKJAJWDM dapat diformulasikan dalam bentuk dua indeks dan tiga indeks. Ropke & Cordeau (2009), Battarra et al. (2010) dan Cherkesly et al. (2014) mengembangkan formulasi dalam bentuk tiga indeks. Lu & Dessouky (2004), Benavent et al. (2015) dan Furtado et al. (2015) mengembangkan formulasi dalam bentuk dua indeks. Keunggulan dari formulasi dalam bentuk dua indeks berdasarkan penelitian-penelitian tersebut adalah komputasi yang lebih singkat jika diselesaikan secara analitik. Furtado et al. (2015) melakukan perbandingan model matematis yang dikembangkannya dengan model matematis Battarra et al. (2010) dan model matematis Lu & Dessouky (2004) dimana model matematis yang dikembangkannya memiliki performansi yang lebih baik, jika diselesaikan secara analitik. Penelitian serupa juga telah dilakukan oleh Baldacci et al. (2011) yang mengembangkan algoritma Branch-and-Cut-and-Price. Algoritma tersebut merupakan salah satu algoritma analitik yang memiliki efisiensi lebih bagus daripada algoritma B-and-B. Formulasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah formulasi yang dikembangkan oleh Furtado et al. (2015). Formulasi ini akan diselesaikan secara analitik menggunakan algoritma B-and-B yang ada pada perangkat lunak optimisasi. Untuk permasalahan skala besar, algoritma B-and-B membutuhkan waktu komputasi yang relatif sangat lama untuk mencapai solusi yang global optimum. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dikembangkan RO-13
3 satu algoritma metaheuristik untuk memecahkan permasalahan tersebut yaitu algoritma Cross Entropy (CE). Ada beberapa penelitian yang mengembangkan algoritma metaheuristik untuk permasalahan serupa, Bent & Hentenryck (2006) mengembangkan algoritma Simulated Annealing-Large Neighborhood Serach (SA-LNS) dan Hosny (2011) yang membandingkan algoritma SA dan Genetic Algorithm (GA). CE merupakan algoritma metaheuristik yang relatif baru yang dapat menunjukkan performansi yang bagus untuk memecahkan permasalahan kombinatorial (Santosa & Aminuddin, 2012). Chepuri dan Homem-De-Mello (2005) mengembangkan algoritma CE untuk menyelesaikan kasus VRP dengan karakteristik permintaan stokastik. Berdasarkan literatur, belum ada penelitian yang mengembangkan algoritma CE untuk permasalahan MRKJAJWDM. Algoritma ini sangat bergantung pada solusi sampel yang dibangkitkan. Semakin banyak sampel maka akan meningkatkan waktu komputasinya. Pada penelitian ini solusi yang didapatkan oleh algoritma CE akan dibandingkan dengan solusi yang didapatkan algoritma B-and-B yang bersifat global optimum. Dengan perbandingan tersebut dapat dilihat bahwa algoritma CE memiliki performansi yang bagus baik dari segi kualitas solusi maupun waktu komputasi. 2. Metodologi 2.1. Definisi Masalah Terdapat sebuah jaringan G = (V, A), dimana V = P D {0, 2n + 1} yang merupakan himpunan lokasi pemberhentian. P = {1,, n} adalah himpunan lokasi pelanggan penjemputan, D = {n + 1,, 2n} adalah himpunan lokasi pelanggan pengantaran dan {0, 2n + 1} adalah depot. A merupakan himpunan busur (i, j) antara setiap pasangan lokasi (i, j) V. Busur (i, j) A yang terhubung menyatakan jarak lokasi i dan lokasi j (d ij ), dan durasi perjalanan (t ij ). Untuk setiap permintaan pelanggan, terdapat beban barang yang harus dijemput di lokasi i P dan harus diantarkan ke lokasi (i + n) D. Pada penelitian ini dinotasikan q i > 0 untuk beban yang dijemput di lokasi pelanggan i P dan q i+n = q untuk beban yang dikirim ke lokasi (i + n) D, serta q i = 0 jika i {0, 2n + 1}. Setiap kendaraan yang digunakan memiliki kapasitas maksimum Q dan durasi maksimum T yang tidak boleh dilanggar. Setiap lokasi pelanggan mempunyai rentang waktu pelayanan [e i, l i ] dan waktu pelayanan s i yang dibutuhkan kendaraan. Fungsi tujuan dari MRKJAJWDM adalah menemukan solusi dengan biaya minimum yang diwakili oleh jarak. Notasi-notasi yang digunakan untuk model matematis pada MRKJAJWDM adalah terdiri dari indeks model, himpunan model, parameter model, variabel keputusan model dan kriteria performansi. Notasinya adalah sebagai berikut: Indeks model: i dan j = Indeks lokasi Himpunan-himpunan model: V = Himpunan semua lokasi pemberhentian. A = Himpunan busur. P = Himpunan lokasi penjemputan. D = Himpunan lokasi pengantaran. Parameter-parameter model: d ij = Jarak antara lokasi i dan lokasi j (km). t ij = Waktu tempuh antara lokasi i dan lokasi j (menit). s i = Waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan i (menit). e i = Jam buka pelayanan pada lokasi pelanggan i (menit). l i = Jam tutup pelayanan pada lokasi pelanggan i (menit). T = Durasi maksimum kendaraan yang melakukan perjalanan (menit). RO-14
4 q i = Q = M = n = Permintaan/muatan barang oleh pelanggan i (kg). Kapasitas maksimum kendaraan (kg). Bilangan yang sangat besar (tanpa satuan). Jumlah pemesanan (tanpa satuan). Variabel keputusan model: A i = Waktu dimulainya pelayanan pada pelanggan i (menit). W i = Jumlah muatan kendaraan ketika berada di lokasi i (kg). v i = Pengindeks rute kendaraan yang mengunjungi lokasi i (tanpa satuan). x ij = Variabel keputusan yang bernilai 1 jika busur (i,j) dilalui oleh kendaraan dan 0 jika sebaliknya. Kriteria performansi model: Z = Total jarak perjalanan Model matematis MRKJAJWDM dapat diformulasikan menggunakan dua indeks. Formulasi model dalam penelitian ini menggunakan dasar model matematis Furtado et al. (2015). Meminimumkan: Z = d ij x ij (i,j) A Dengan pembatas: (1) x ij i V j P D (2) x ij j V i P D (3) A j A i + s i + t ij M(1 x ij ) i V, j V (4) W j W i + q j M(1 x ij ) i V, j V (5) W i = 0 i {0,2n + 1} (6) e i A i l i i P D (7) A i + s i + t ij (x ij ) T i V, j {0,2n + 1} (8) max {0, q i } W i min {Q, Q + q i } i V (9) A n+i A i + s i + t i,i+n i P (10) v n+i = v i i P (11) v j j x ij i {0,2n + 1}, j P D (12) v j j x ij n(x ij 1) i {0,2n + 1}, j P D (13) v j v i n(x ij 1) j P D (14) v j v i n(1 x ij ) j P D (15) x ij {0,1} i V, j V (16) RO-15
5 Persamaan (1) adalah fungsi tujuan. Persamaan (2) dan (3) memastikan bahwa setiap lokasi dikunjungi hanya sekali. Persamaan (4), (5), dan (6) memastikan kekonsistenan variabel yang berhubungan dengan waktu dan variabel yang berhubungan dengan muatan dengan M adalah bilangan positif yang sangat besar. Jendela waktu dan durasi maksimum rute tidak boleh dilanggar yang ditunjukkan pada persamaan (7) dan (8). Persamaan (9) memastikan rute yang terbentuk tidak akan melanggar kapasitas kendaraan. Selain itu persamaan (4) dan (7) menjamin tidak terjadi subtur pada solusi. Persamaan (10) memastikan model tidak melanggar batasan precedence. Persamaan (11)-(15) memastikan model tidak melanggar batasan pairing. Pembatas (16) merupakan variabel biner yang bernilai 0 dan 1. Dalam penelitian ini, model matematis telah dimodifikasi dari model matematis Furtado et al. (2015) untuk menyesuaikan kasus dalam penelitian ini, formulasi yang ditambahkan adalah formulasi untuk pembatas (6) Algoritma Cross Entropy Pada awalnya, metode CE merupakan alat untuk mengestimasi probabilitas kejadian langka dalam suatu jaringan stokastik yang kompleks dengan penerapan algoritma adaptif yang meminimasi variansi (Rubinstein, 1997). Dari penelitian Rubinstein (1999) dan Rubinstein (2001) disadari bahwa sebuah modifikasi sederhana terhadap metode CE dapat digunakan pula untuk menyelesaikan permasalahan optimasi kombinatorial. Hal ini dilakukan dengan menerjemahkan masalah optimasi deterministik ke dalam masalah optimasi stokastik dan kemudian menggunakan teknik simulasi kejadian langka seperti pada Rubinstein (1997). Metode CE melibatkan sebuah prosedur iterasi dimana setiap iterasi dapat dibagi ke dalam dua fase. Fase pertama adalah membangkitkan sampel data secara random baik berupa rute dan vektor sesuai dengan mekanisme yang ditentukan. Fase kedua adalah memperbaharui parameter dari mekanisme random berdasarkan data sampel elit untuk menghasilkan sampel yang lebih baik untuk iterasi berikutnya. Sampel elit adalah berapa persen sampel terbaik dari sampel keseluruhan yang kita pilih untuk memperbaiki parameter yang digunakan dalam permasalahan yang diselesaikan (Santosa & Willy, 2011). Signifikansi dari algoritma CE adalah bahwa algoritma ini mendefinisikan kerangka kerja matematika yang tepat untuk memperoleh suatu learning rules yang cepat dan optimal, berdasarkan advanced simulation theory Algoritma CE untuk MRKJAJWDM Pada bagian ini akan dijabarkan langkah-langkah algoritma CE untuk MRKJAJWDM. Notasi yang digunakan untuk algoritma sama dengan notasi yang digunakan pada model matematis dengan penambahan sebagai berikut: N = Ukuran sampel. α = Parameter smoothing ρ = Proporsi sampel elit. θ = Kriteria berhenti. B = Matriks transisi probabilitas. T ij = Peluang transisi dari titik i ke titik j. Berdasarkan literatur, algoritma CE untuk kasus kombinatorial dalam permasalahan transportasi telah dikembangkan oleh Santosa & Aminuddin (2012) untuk Traveling Repairman Problem (TRP). Berikut ini adalah langkah-langkah algoritma CE untuk MRKJAJWDM: L1: Inisialisasi Parameter (N, α, ρ, θ) L2: Membangkitkan matriks transisi probabilitas (B) sebanyak n n menggunakan persamaan (17). RO-16
6 1 i, j V, i j B ij = { n 1 0 i, j V, i = j Misal n = 5, maka (17) 0 0 B = [ ] L3: Membangkitkan sampel solusi berdasarkan matriks B sebanyak N. L3.1: Bentuk rute awal titik i dimana i 0, 2n + 1. L3.2: Buat semua baris, kolom i 0, 2n + 1 menjadi 0 karena sudah masuk dalam rute. L3.3: Untuk titik pertama peluang i yang dimasukkan hanya i P. Untuk semua baris, kolom i D pada matriks B dibuat jadi 0, karena tidak ada peluang dilayani untuk titik pertama. Lanjut ke L3.5. L3.4: Masukkan i P D secara iteratif ke dalam rute awal. L3.5: Untuk i P, periksa kendala kapasitas, jendela waktu, durasi maksimum, untuk i D, ditambah dengan memeriksa kendala pairing dan precedence, jika semua memenuhi lanjut ke L3.6, jika salah satu tidak memenuhi, kolom i semua baris dibuat menjadi 0 pada matriks B, kemudian kembali ke L3.4. Jika semua titik yang dimasukkan tidak memenuhi, kembali ke L3.1. L3.6: Normalisasi matriks transisi probabilitas B. Misal peluang dimasukkan titik i = 2 adalah 0, maka hasil normalisasinya, B = [ 0,33 0,33 0,33 0,33,5 0,5 0 0,5 0,5 0,33 0,33 0,5 0,5 0 ] L3.7: Bangkitkan bilangan random r = [0,1], tetapkan titik i yang akan dipilih berdasarkan bilangan tersebut. Pemilihan i berdasarkan matriks komulatif B. Misal r = 0,7 pada baris kedua matriks B dipilih kolom keempat sebagai i terpilih. B = [ 0,33 0,66 0,33 0,66,5 0,5 0 0, ] L3.8: Buat semua baris kolom i yang terpilih pada matriks B menjadi 0 karena sudah masuk ke dalam rute. L3.9: Lakukan sampai semua i V terlayani. Kembali ke L3.4. L4: Hitung fungsi tujuan untuk semua solusi sampel. L5: Urutkan fungsi tujuan yang telah dihitung. L6: Ambil sampel elit sebanyak ρ dari jumlah sampel yang dibangkitkan berdasarkan nilai urut fungsi tujuannya. L7: Perbaharui matriks B berdasarkan sampel elit tersebut menggunakan persamaan (19). RO-17
7 W = [ Total T ij ρ N ] (18) B = αw + (1 α)b (19) L8: Periksa kriteria berhenti θ. Jika belum mencapai θ kembali ke L3. Jika sudah lanjut ke L9. L9: Berhenti Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang telah dimodifikasi dari Li & Lim (2001) oleh Benavent et al. (2015). Modifikasi yang dilakukan adalah dengan mengurangi jumlah lokasi menjadi 20, 30, 40, 50 dan 60 lokasi pelanggan. Namun, dalam penelitian ini hanya akan digunakan data random dengan jumlah lokasi 20 dan 40 saja. Tabel 1 menjelaskan karakteristik data yang digunakan dalam penelitian. Lokasi Pelanggan Tabel 1. Karakteristik data Jendela Waktu Sempit Jendela Waktu Lebar Random LR1 LR2 3. Hasil dan Pembahasan 3.1. Hasil Uji Coba Model matematis yang telah digunakan akan diimplementasikan ke dalam Lingo Lingo 11.0 merupakan perangkat lunak optimisasi yang dapat menyelesaikan permasalahan ILP. Algoritma yang digunakan adalah B-and-B. Untuk algoritma CE yang dikembangkan diimplementasikan ke dalam bahasa pemograman Matlab 2015a. Uji coba dilakukan pada komputer dengan spesifikasi: processor Intel Core i7-3770s 3.10GHz (8CPUs), 3.1 GHz, 8GB RAM, dan system type 64 bit. Dalam penelitian ini, hasil algoritma CE akan dibandingkan dengan hasil algoritma B-and-B yang bersifat global optimum. Running time dari perangkat lunak Lingo 11.0 dibatasi selama satu jam. Nilai parameter algoritma CE yang digunakan adalah berdasarkan trial and error, yaitu: N = 100, α = 0,87, ρ = 25%, θ = 10. Tabel 2 dan Tabel 3 menunjukkan hasil running tersebut. Tabel terbagi ke dalam empat kolom, kolom pertama merupakan tipe data yang digunakan. Kolom kedua dan kolom ketiga merupakan hasil running algoritma B-and-B dan algoritma CE. Kolom kedua dan kolom ketiga terbagi lagi menjadi tiga sub kolom, yaitu jumlah kendaraan yang dibutuhkan (Veh.), fungsi tujuan yang dihasilkan (Obj.) dan waktu komputasi untuk menyelesaikan data dalam detik (Sec.). Kolom keempat adalah perbandingan hasil algoritma B-and-B dengan algoritma CE yang terbagi menjadi dua sub kolom. Sub kolom pertama adalah perbandingan kualitas solusi (gap) yang didapatkan dengan persamaan (Obj. CE Obj. B-and-B)/Obj. B- and-b. Sedangkan sub kolom kedua adalah perbandingan waktu untuk mendapatkan solusi dengan algoritma B-and-B dan waktu untuk mendapatkan solusi menggunakan algoritma CE yang dapat dihitung dengan persamaan Sec. B-and-B /Sec. CE. Performa waktu yang dimaksud misalnya dalam kolom time terdapat angka 2, artinya adalah kecepatan algoritma CE dua kali lebih cepat dibandingkan algoritma B- and-b. Dari Tabel 2 dan Tabel 3 dapat dilihat bahwa jumlah data dengan solusi global optimum adalah 29 data dari 46 data. Untuk data yang tidak menghasilkan solusi global optimun dikosongkan karena tidak dapat dibandingkan. Selain itu untuk beberapa data, algoritma B-and-B tidak menghasilkan solusi sama sekali selama satu jam. Pada dasarnya untuk mencari solusi menggunakan perangkat lunak Lingo 11.0 membutuhkan waktu yang cukup lama karena penyelesaiannya secara analitik terlebih lagi MRKJAJWDM merupakan permasalahan NP-hard. Dari hasil Tabel 2 dan Tabel 3 dapat dilihat bahwa secara rata-rata gap yang dihasilkan antara algoritma B-and-B dan CE hanya 0,18% untuk data 20 lokasi pelanggan, dan 0,00% untuk data 40 lokasi pelanggan. Percobaan yang dilakukan untuk mendapatkan solusi pada algoritma CE adalah sebanyak lima RO-18
8 kali. Hasil yang dilaporkan merupakan hasil terbaik dari lima kali percobaan tersebut. Selain gap dapat dilihat juga bahwa algoritma CE memiliki keunggulan waktu komputasi yang lebih singkat dari algoritma B-and-B untuk mendapatkan solusi dari setiap data set. Dengan waktu running satu jam algoritma CE mampu menghasilkan solusi untuk semua data, sedangkan algoritma B-and-B tidak mampu menghasilkan solusi sama sekali untuk beberapa data. Tabel 2. Perbandingan solusi B-and-B dan CE untuk data 20 lokasi pelanggan Data B-and-B CE B-and-B vs CE Veh. Obj. Sec. Veh. Obj. Sec. Gap (%) Time LR1_20_ ,5,00 2,00 LR1_20_ ,58 0,00 3,45 LR1_20_ ,9,00 46,55 LR1_20_ ,4,00 764,71 LR1_20_ ,56 0,00 1,79 LR1_20_ ,74 0,00 54,05 LR1_20_ ,00 3,46 19,00 LR1_20_ ,8, ,67 LR1_20_ ,12 0,00 2,68 LR1_20_ ,38 0,00 14,49 LR1_20_ ,0,00 16,00 LR1_20_ ,16 0,00 806,94 LR2_20_ ,01 0,0,50 LR2_20_ ,9,00 1,27 LR2_20_ , LR2_20_ , LR2_20_ ,0,00 2,50 LR2_20_ ,1,00 8,20 LR2_20_ , LR2_20_ , LR2_20_ ,0,00 5,25 LR2_20_ ,14 0,00 3,83 LR2_20_ ,37 0,00 3,71 Rata-rata 0,18 150,98 Tabel 3. Perbandingan solusi B-and-B dan CE untuk data 40 lokasi pelanggan Data B-and-B CE B-and-B vs CE Veh. Obj. Sec. Veh. Obj. Sec. Gap (%) Time LR1_40_ , ,03 0,00 3,88 LR1_40_ , LR1_40_ , ,98 0,00 2,53 LR1_40_ , LR1_40_ , LR1_40_ , ,4,00 16,67 LR1_40_ , LR1_40_ , ,3,00 43,58 LR1_40_ , ,21 0,00 477,83 LR1_40_ , LR1_40_ ,47 0,00 71,30 LR1_40_ , LR2_40_ , ,24 0,00 57,25 RO-19
9 Data B-and-B CE B-and-B vs CE Veh. Obj. Sec. Veh. Obj. Sec. Gap (%) Time LR2_40_ , LR2_40_ , LR2_40_ , LR2_40_ ,97 0,00 62,53 LR2_40_ , LR2_40_ , LR2_40_ , LR2_40_ , ,5,00 14,66 LR2_40_ , LR2_40_ , ,29 0,00 35,50 Rata-rata 0,00 56,12 4. Kesimpulan dan Saran Permasalahan dalam penelitian ini dikenal dengan MRKJAJWDM atau penentuan rute kendaraan dengan penjemputan dan pengantaran yang mempertimbangkan jendela waktu, dan durasi maksimum rute. Dalam penelitian ini telah dikembangkan algoritma metaheuristik untuk penyelesaian kasus skala besar dimana tidak mampu diselesaikan secara analitik. Algoritma yang dikembangkan adalah algoritma Cross Entropy yang bekerja berdasarkan matriks transisi probabilitas. Algoritma yang dikembangkan mampu menyelesaikan semua data set dengan waktu kurang dari satu jam. Untuk mengetahui kualitas solusi yang dihasilkan, solusi dari algoritma CE telah dibandingkan dengan solusi algoritma B-and-B. Algoritma B-and-B merupakan metode pemecahan secara analitik sehingga dapat menyelesaikan beberapa data dengan solusi global optimum. Namun, algoritma ini membutuhkan waktu yang relatif cukup lama untuk mendapatkan solusi tersebut, sehingga untuk beberapa data tidak menghasilkan solusi sama sekali selama satu jam. Dari perbandingan yang dilakukan, algoritma CE sangat kompetitif karena menghasilkan rata-rata gap solusi dengan algoritma B-and-B yang tidak terlalu besar, selain itu algoritma CE membutuhkan waktu lebih singkat untuk mendapatkan solusi tersebut. Secara rata-rata, gap kualitas solusi algoritma CE dan B-and-B adalah 0,18% untuk data 20 lokasi pelanggan dengan kecepatan 150,98 kali lebih baik dan 0,00% untuk data 40 lokasi pelanggan dengan kecepatan 56,12 kali lebih baik Berdasarkan penelitian ini, algoritma CE yang dikembangkan untuk MR KJAJWDM memiliki kekurangan karena sangat bergantung pada jumlah sampel yang dibangkitkan. Semakin banyak jumlah sampel, semakin banyak ruang solusi yang dijelajahi, namun semakin tinggi pula waktu komputasi yang dibutuhkan. Rekomendasi untuk penelitian selanjutnya adalah mengembangkan suatu prosedur untuk mengurangi jumlah sampel yang dibutuhkan namun tidak mengorbankan kualitas solusi. Selain itu, untuk penelitian selanjutnya, hasil algoritma CE ini dapat di bandingkan dengan algoritma metaheuristik yang lain. Daftar Pustaka Baldacci, R., Bartolini, E., Mingozzi, A. An exact algorithm for the pickup and delivery problem with time windows, 2011, Operations Research, 59 (2), pp Battarra, M., Erdoǧan, G., Laporte, G., & Vigo, D., 2010, The Traveling Salesman Problem with Pickups, Deliveries, and Handling Costs. Transportation Science, 44(3), Benavent, E., Landete, M., Mota, E., & Tirado, G., 2015, The Multiple Vehicle Pickup and Delivery Problem with LIFO Constraints. European Journal of Operational Research, 243(3), Bent, R., & Hentenryck, P. Van., 2006, A Two-Stage Hybrid Algorithm for Pickup And Delivery Vehicle Routing Problems with Time Windows. Computers and Operations Research, 33(4), RO-20
10 Berbeglia, G., Cordeau, J.-F., Gribkovskaia, I., & Laporte, G., 2007, Static Pickup and Delivery Problems: A Classification Scheme and Survey. Top, 15(1), Chepuri, K., Homem-De-Mello, T. Solving the vehicle routing problem with stochastic demands using the cross-entropy method, 2005, Annals of Operations Research, 134 (1), pp the cross-entropy method (2005) Annals of Operations Research, 134 (1), pp Cherkesly, M., Desaulniers, G., & Laporte, G., 2014, Branch-Price-and-Cut Algorithms for The Pickup and Delivery Problem with Time Windows and Last-in-First-Out Loading. Transportation Science, Article in Advance, (July), Furtado, M. G. S., Munari, P., & Morabito, R., 2015, Pickup and Delivery Problem with Time Windows : A New Compact Two-Index Formulation. Preprint submitted to Elsevier. Hosny, M., 2011, Comparing Genetic Algorithms and Simulated Annealing for Solving the Pickup and Delivery Problem with Time Windows. Proceedings of the 2011 International Conference on Artificial Intelligence, ICAI, Li, H., & Lim, A., 2001, A Metaheuristic for The Pickup And Delivery Problem With Time Windows. Proceedings 13th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence. ICTAI 2001, Lu, Q., & Dessouky, M., 2004, An Exact Algorithm for the Multiple Vehicle Pickup and Delivery Problem. Transportation Science, 38(4), Parragh, S. N., Doerner, K. F., & Hartl, R. F., 2008a, A Survey on Pickup and Delivery Problems. Part I: Transportation Between Customers and Depot. Journal für Betriebswirtschaft, 58(2), Parragh, S. N., Doerner, K. F., & Hartl, R. F., 2008b, A Survey on Pickup And Delivery Problems. Part II: Transportation Between Pickup and Delivery Locations. Journal für Betriebswirtschaft, 58(2), Ropke, S., & Cordeau, J.-F., 2009, Branch and Cut and Price for the Pickup and Delivery Problem with Time Windows. Transportation Science, 43(3), Rubinstein, R. Y., 1997, Optimization of Computer Simulation Models with Rare Events. European Journal of Operations Research, 99, Rubinstein, R. Y., 1999, The Cross-Entropy Method for Combinatorial and Continuous Optimization. Methodology and computing in applied probability, 1(2), Rubinstein, R. Y., 2001, Combinatorial Optimization, Cross-Entropy, Ants and Rare Events. In Stochastic Optimization: Algorithms and Applications (pp ). Springer US. Santosa, B., & Aminuddin, M., 2012, A Development of Hybrid Cross Entropy-Tabu Search Algorithm for Travelling Repairman Problem. Proceedings of the 2012 International Conference on Industrial Engineering and Operations Management, Santosa, B., & Willy, P., 2011, Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi. Guna Widya. Toth, P., & Vigo, D., 2014, Vehicle Routing Problem, Methods, and Application (2nd ed.). Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics Philadelphia (SIAM). RO-21
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pembangunan daerah perkotaan atau city development memiliki beberapa aspek penting salah satunya adalah logistik perkotaan atau city logistics. Alasan mengapa city
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori graf 2.1.1 Defenisi graf Graf G adalah pasangan {,} dengan adalah himpunan terhingga yang tidak kosong dari objek-objek yang disebut titik (vertex) dan adalah himpunan pasangan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI 2.1. Penelitian Terdahulu Pujawan dan Mahendrawati (2010) telah menjelaskan bahwa fungsi dasar manajemen distribusi dan transportasi pada umumnya yang terdiri dari:
Lebih terperinciDosen Pembimbing : Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D Oleh : Sas Wahid Hamzah
Artificial Immune System untuk Penyelesaian Vehicle Routing Problem with Time Windows Dosen Pembimbing : Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D Oleh : Sas Wahid Hamzah 2507100054 Pendahuluan Pendahuluan Fungsi Objektif
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ALGORITMA HYBRID CROSS ENTROPY- TABU SEARCH UNTUK PENYELESAIAN TRAVELLING REPAIRMAN PROBLEM
PENGEMBANGAN ALGORITMA HYBRID CROSS ENTROPY- TABU SEARCH UNTUK PENYELESAIAN TRAVELLING REPAIRMAN PROBLEM Pembimbing : Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D NIP. 196905121994021001 LOGO Peneliti : Muchammad Aminuddin
Lebih terperinciIMPLEMENTASI FLEET SIZE AND MIX VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS PADA PENDISTRIBUSIAN KORAN
IMPLEMENTASI FLEET SIZE AND MIX VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS PADA PENDISTRIBUSIAN KORAN Maya Widyastiti *), Farida Hanum, Toni Bakhtiar Departemen Matematika FMIPA, Institut Pertanian Bogor
Lebih terperinciOPTIMASI POLA DISTRIBUSI BBM PERTAMINA MENGGUNAKAN ALGORITMA HEURISTIK
OPTIMASI POLA DISTRIBUSI BBM PERTAMINA MENGGUNAKAN ALGORITMA HEURISTIK Oleh: Rif atul Khusniah 1209201715 Dosen Pembimbing: Subchan, M.Sc, Ph.D Dr. Imam Mukhlas, MT SPBU 1 Order Daily DEPO SPBU 2 SPBU
Lebih terperinciPENGARUH NILAI PARAMETER TERHADAP SOLUSI HEURISTIK PADA MODEL VTPTW
INFOMATEK Volume 19 Nomor 1 Juni 2017 PENGARUH NILAI PARAMETER TERHADAP SOLUSI HEURISTIK PADA MODEL VTPTW Tjutju T. Dimyati Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Pasundan Abstrak: Penentuan
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciPERANCANGAN ALGORITMA HEURISTIK UNTUK PENYELESAIAN PERMASALAHAN SWAP-BODY VEHICLE ROUTING PROBLEM
PERANCANGAN ALGORITMA HEURISTIK UNTUK PENYELESAIAN PERMASALAHAN SWAP-BODY VEHICLE ROUTING PROBLEM Pembimbing: Dr. Eng. Ir. Ahmad Rusdiansyah, M.Eng, CSCP Disusun Oleh: Jurusan Teknik Industri Andre T.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Proses distribusi barang merupakan bagian dari aktivitas suatu perusahaan atau lembaga yang bersifat komersil ataupun sosial. Distribusi berperan sebagai salah satu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan salah satu permasalahan yang terdapat pada bidang Riset Operasional. Dalam kehidupan nyata, VRP memainkan peranan penting dalam
Lebih terperinciGambar 1.1 Contoh Ilustrasi Kasus CVRP 13
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan konsep umum yang digunakan untuk semua permasalahan yang melibatkan perancangan rute optimal untuk armada kendaraan yang melayani
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sistem distribusi/trasportasi adalah salah satu hal yang penting bagi perusahaan, karena berkaitan dengan pelayana kepada konsumen. Dalam sistem distribusi/trasportasi
Lebih terperinciKOMBINASI ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION DENGAN ITERATED GREEDY UNTUK PERMASALAHAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)
KOMBINASI ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION DENGAN ITERATED GREEDY UNTUK PERMASALAHAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) Ong Andre Wahju Riyanto * ABSTRAKSI Penelitian ini ditujukan untuk memperbaiki kelemahan
Lebih terperinciAlgoritma Penentuan Rute Kendaraan Dengan Memperhatikan Kemacetan Muhammad Nashir Ardiansyah (hal 88 92)
ALGORITMA PENENTUAN RUTE KENDARAAN DENGAN MEMPERHATIKAN KEMACETAN Muhammad Nashir Ardiansyah Program Studi Teknik Industri, Fakultas Rekayasa Industri, Telkom University nashir.ardiansyah@gmail.com Abstrak
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XIV Program Studi MMT-ITS, Surabaya 23 Juli 2011
PENGEMBANGAN ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION UNTUK PENYELESAIAN PERMASALAHAN VEHICLE ROUTING PROBLEM SIMULTANEOUS DELIVERIES PICK-UP WITH TIME WINDOWS (VRPSDPTW) Heri Awalul, Budi Santosa, Stefanus Eko
Lebih terperinciPenentuan Rute Distribusi Es Balok Menggunakan Algoritma Nearest Neighbour dan Local Search (Studi Kasus di PT. X)*
Reka Integra ISSN: 2338-5081 Jurusan Teknik Industri Itenas No.02 Vol.02 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Oktober 2014 Penentuan Rute Distribusi Es Balok Menggunakan Algoritma Nearest Neighbour
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ALGORITMA HYBRID CROSS ENTROPY-TABU SEARCH UNTUK PENYELESAIAN TRAVELLING REPAIRMAN PROBLEM
PENGEMBANGAN ALGORITMA HYBRID CROSS ENTROPY-TABU SEARCH UNTUK PENYELESAIAN TRAVELLING REPAIRMAN PROBLEM Muchammad Aminuddin, Budi Santosa Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. lebih efektif dan efisien karena akan melewati rute yang minimal jaraknya,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Distribusi merupakan proses penyaluran produk dari produsen sampai ke tangan masyarakat atau konsumen. Kemudahan konsumen dalam mendapatkan produk yang diinginkan menjadi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Distribusi merupakan salah satu komponen dari suatu sistem logistik yang bertanggungjawab akan perpindahan material antar fasilitas. Distribusi berperan dalam membawa
Lebih terperinciPENJADWALAN TRUK PADA SISTEM CROSS DOCKING DENGAN PENYIMPANAN SEMENTARA DENGAN ALGORITMA HYBRID CROSS ENTROPY GENETIC ALGORITHM
PENJADWALAN TRUK PADA SISTEM CROSS DOCKING DENGAN PENYIMPANAN SEMENTARA DENGAN ALGORITMA HYBRID CROSS ENTROPY GENETIC ALGORITHM PENELITI : Pristi Dwi Puspitasari 2507 100 003 DOSEN PEMBIMBING : Ir. Budi
Lebih terperinciJurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.1 No. 2, Agustus 2012 ISSN
PENENTUAN RUTE PENGAMBILAN SAMPAH DI KOTA MERAUKE DENGAN KOMBINASI METODE EKSAK DAN METODE HEURISTIC Endah Wulan Perwitasari Email : dek_endah@yahoo.com Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Supply Chain Management Supply chain adalah jaringan perusahaan-perusahaan yang secara bersama-sama bekerja untuk menciptakan dan menghantarkan produk ke tangan pemakai akhir.
Lebih terperinciUsulan Rute Distribusi Tabung Gas Menggunakan Algoritma Ant Colony Systems di PT. Limas Raga Inti
Prosiding Seminar Nasional Teknoin 2012 ISBN No. 978-979-96964-3-9 Usulan Rute Distribusi Tabung Gas Menggunakan Algoritma Ant Colony Systems di PT. Limas Raga Inti Fifi Herni Mustofa 1), Hari Adianto
Lebih terperinciPENERAPAN METODE CROSS ENTROPY DALAM PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM (Study Kasus : Distribusi Koran Jawa Pos Surabaya)
PENERAPAN METODE CROSS ENTROPY DALAM PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM (Study Kasus : Distribusi Koran Jawa Pos Surabaya) Gladiez Florista Rera dan Budi Santosa Jurusan Teknik Industri Institut
Lebih terperinciBAB 1. PENDAHULUAN. Permasalahan pendistribusian barang oleh depot ke konsumen merupakan
BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan pendistribusian barang oleh depot ke konsumen merupakan komponen penting dalam sistem pelayanan depot suatu perusahaan, proses tersebut dapat terjadi
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERMASALAHAN PENJEMPUTAN DAN PENGANTARAN TRAVELING SALESMAN SESUAI ATURAN FIFO DENGAN ALGORITMA ITERATED LOCAL SEARCH
PENYELESAIAN PERMASALAHAN PENJEMPUTAN DAN PENGANTARAN TRAVELING SALESMAN SESUAI ATURAN FIFO DENGAN ALGORITMA ITERATED LOCAL SEARCH Ajeng Dwi Andina ) dan Sri Mardiyati ) ).) Departemen Matematika, FMIPA
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE DISTRIBUSI LPG DENGAN PENDEKATAN MODEL MATEMATIS
PENENTUAN RUTE DISTRIBUSI LPG DENGAN PENDEKATAN MODEL MATEMATIS Annisa Kesy Garside, Xamelia Sulistyani, Dana Marsetiya Utama Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Malang,
Lebih terperinciPANDUAN APLIKASI TSP-VRP
PANDUAN APLIKASI TSP-VRP oleh Dra. Sapti Wahyuningsih, M.Si Darmawan Satyananda, S.T, M.T JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG 2016 0 Pengantar Aplikasi ini dikembangkan
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERMASALAHAN MULTI-OBJECTIVE HYBRID FLOW SHOP SCHEDULING DENGAN ALGORITMA MODIFIED PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
PENYELESAIAN PERMASALAHAN MULTI-OBJECTIVE HYBRID FLOW SHOP SCHEDULING DENGAN ALGORITMA MODIFIED PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Fiqihesa Putamawa 1), Budi Santosa 2) dan Nurhadi Siswanto 3) 1) Program Pascasarjana
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pengiriman barang dari pabrik ke agen atau pelanggan, yang tersebar di berbagai
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengiriman barang dari pabrik ke agen atau pelanggan, yang tersebar di berbagai tempat, sering menjadi masalah dalam dunia industri sehari-hari. Alokasi produk
Lebih terperinci1 BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Fokus dalam bidang teknologi saat ini tidak hanya berada pada proses pengembangan yang disesuaikan dengan permasalahan yang dapat membantu manusia
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA ANT SYSTEM (AS) PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP)
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 201 210. ANALISIS ALGORITMA ANT SYSTEM (AS) PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) Cindy Cipta Sari, Bayu Prihandono,
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIK DAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIK DAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Nico Saputro dan Suryandi Wijaya Jurusan Ilmu Komputer Universitas Katolik Parahyangan nico@home.unpar.ac.id
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ALGORITMA CROSS ENTROPY- GENETIC ALGORITHM UNTUK MENYELESAIKAN CAPACITATED LOCATION- ROUTING PROBLEM
PENGEMBANGAN ALGORITMA CROSS ENTROPY- GENETIC ALGORITHM UNTUK MENYELESAIKAN CAPACITATED LOCATION- ROUTING PROBLEM M. Firdias Aulia Baskoro W. 1, *), Budi Santosa 2), Yudha Prasetyawan 3) 1) Pasca Sarjana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. I.1. Latar Belakang Penelitian
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Penelitian Dalam banyak perusahaan, pengaturan kegiatan distribusi barang dari produsen ke konsumen merupakan faktor yang memegang peranan penting, dikarenakan pengeluaran
Lebih terperinciOPTIMASI GENETIC ALGORITHM DENGAN SIMULATED ANNEALING UNTUK MULTIPLE DEPOT CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM
OPTIMASI GENETIC ALGORITHM DENGAN SIMULATED ANNEALING UNTUK MULTIPLE DEPOT CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM Aditya Permana 1, Mahmud Dwi Sulistiyo 2, Gia Septiana Wulandari 3 1,2,3 Prodi S1 Teknik Informatika,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Persoalan rute terpendek merupakan suatu jaringan pengarahan rute perjalanan di mana seseorang pengarah jalan ingin menentukan rute terpendek antara dua kota berdasarkan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH RUTE PENYIRAMAN TANAMAN MENGGUNAKAN ALGORITMA ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) DI KOTA YOGYAKARTA
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 PENYELESAIAN MASALAH RUTE PENYIRAMAN TANAMAN MENGGUNAKAN ALGORITMA ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) DI KOTA YOGYAKARTA Viga Apriliana Sari, Eminugroho
Lebih terperinciAPLIKASI SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2015), hal 25 32. APLIKASI SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Edi Samana, Bayu Prihandono, Evi Noviani
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, di manapun, kapanpun dan siapapun pasti semua orang menggunakan kendaraan sebagai sarana transportasi mereka. Dan sering kali perjalanan
Lebih terperinciOptimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika
Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika Wayan Firdaus Mahmudy (wayanfm@ub.ac.id) Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia Abstrak.
Lebih terperinciPENYELESAIAN MULTIPLE DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP) MENGGUNAKAN METODE INSERTION HEURISTIC
PENYELESAIAN MULTIPLE DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP) MENGGUNAKAN METODE INSERTION HEURISTIC Dima Prihatinie, Susy Kuspambudi Andaini, Darmawan Satyananda JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS
Lebih terperinciPADA DISTRIBUTOR BAHAN MAKANAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS AT FOOD INGREDIENTS DISTRIBUTOR
VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS PADA DISTRIBUTOR BAHAN MAKANAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS AT FOOD INGREDIENTS DISTRIBUTOR Herry Christian Palit, *), Sherly ) ) Industrial Engineering
Lebih terperinciLOGO PENGEMBANGAN METODE HYBRID TABU SEARCH-CROSS ENTROPY UNTUK PENJADWALAN FLOWSHOP
LOGO PENGEMBANGAN METODE HYBRID TABU SEARCH-CROSS ENTROPY UNTUK PENJADWALAN FLOWSHOP Oleh : Muhammad Fahmi L. 2506 100 080 Pembimbing : Ir. Budi Santosa, M.Sc., Ph.D Ko-Pembimbing : Stefanus Eko Wiratno,
Lebih terperinciPENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS DENGAN PENDEKATAN GOAL PROGRAMMING Atmini Dhoruri, Eminugroho R.
PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS DENGAN PENDEKATAN GOAL PROGRAMMING Atmini Dhoruri, Eminugroho R., Dwi Lestari Abstrak Tujuan dari penelitian ini adalah membentuk model vehicle routing
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MIX FLEET VEHICLE ROUTING PROBLEM PADA PENGANGKUTAN PEGAWAI IPB DENGAN MENGGUNAKAN BUS IPB GALIH FEBRIANTO
IMPLEMENTASI MIX FLEET VEHICLE ROUTING PROBLEM PADA PENGANGKUTAN PEGAWAI IPB DENGAN MENGGUNAKAN BUS IPB GALIH FEBRIANTO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
18 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Optimasi Optimasi adalah salah satu ilmu dalam matematika yang fokus untuk mendapatkan nilai minimum atau maksimum secara sistematis dari suatu fungsi, peluang maupun
Lebih terperinciGENETIKA UNTUK MENENTUKAN RUTE LOPER KORAN DI AGEN SURAT KABAR
MULTI TRAVELING SALESMAN PROBLEM (MTSP) DENGAN ALGORITMA Abstrak GENETIKA UNTUK MENENTUKAN RUTE LOPER KORAN DI AGEN SURAT KABAR Oleh : Fitriana Yuli Saptaningtyas,M.Si. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
Lebih terperinciOptimasi Rute Pengangkutan Sampah Dengan Metode Vehicle Routing Problem With Time Window Menggunakan Binary Integer Programming
Optimasi Rute Pengangkutan Sampah Dengan Metode Vehicle Routing Problem With Time Window Menggunakan Binary Integer Programming Dwi Sutrisno 1, M. Adha Ilhami 2, Evi Febianti 3 1, 2, 3 Jurusan Teknik Industri
Lebih terperinci1 BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Listrik pada abad ini sudah merupakan kebutuhan primer yang tidak bisa tergantikan. Karena pentingnya listrik ini, sistem yang menyuplai dan mengalirkan listrik ini
Lebih terperinciKata Kunci: Rute, Jadwal, Optimasi, Vehicle Roting Problem, Algoritma Tabu Search, Model
Perancangan Model Rute dan Jadwal Pengisian Bahan Bakar Unit Loader yang Optimal Menggunakan Algoritma Tabu Search (Studi Kasus Pada PT Pamapersada Nusantara) Amar Rachman 1, Febri Vabiono P 2 Departemen
Lebih terperinciPembentukan Rute Distribusi Menggunakan Algoritma Clarke & Wright Savings dan Algoritma Sequential Insertion *
Reka Integra ISSN: 2338-508 Jurusan Teknik Industri Itenas No.02 Vol. 02 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Oktober 204 Pembentukan Distribusi Menggunakan Algoritma Clarke & Wright Savings dan Algoritma
Lebih terperinciPENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK MINIMASI TOTAL BIAYA TRANSPORTASI PADA PT XYZ DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.3, No.2 Agustus 2016 Page 2566 PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK MINIMASI TOTAL BIAYA TRANSPORTASI PADA PT XYZ DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA
Lebih terperinciPENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK MINIMASI TOTAL BIAYA TRANSPORTASI PADA PT XYZ DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA
PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK MINIMASI TOTAL BIAYA TRANSPORTASI PADA PT XYZ DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA Astri Desiana 1, AriYanuar Ridwan 2, Rio Aurachman 3 1, 2, 3 Program Studi Teknik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dinas lingkungan Hidup (DLH) Kota Yogyakarta adalah dinas
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dinas lingkungan Hidup (DLH) Kota Yogyakarta adalah dinas pemerintahan yang bergerak di bidang lingkungan hidup daerah yang meliputi kegiatan dalam melakukan pengawasan,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
12 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Distribusi suatu produk mempunyai peran yang penting dalam suatu mata rantai produksi. Hal yang paling relevan dalam pendistribusian suatu produk adalah transportasi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI 2.1. Vehicle Routing Problem Vehicle Routing Problem merupakan permasalahan distribusi yang mencari serangkaian rute untuk sejumlah kendaraan dengan kapasitas tertentu
Lebih terperinciPenentuan Rute Kendaraan Distribusi Produk Roti Menggunakan Metode Nearest Neighbor dan Metode Sequential Insertion *
Reka Integra ISSN: 2338-5081 Jurusan Teknik Industri Itenas No.03 Vol.01 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Januari 2014 Penentuan Kendaraan Distribusi Produk Roti Menggunakan Metode Nearest Neighbor
Lebih terperinciVEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK DISTRIBUSI BARANG MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT
VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK DISTRIBUSI BARANG MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT Agung Hadhiatma 1*, Alexander Purbo 2* 1,2 Program Studi Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION UNTUK PENJADWALAN FLOW SHOP MULTI OBYEKTIF DENGAN BANYAK MESIN ABSTRAK
PENGEMBANGAN ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION UNTUK PENJADWALAN FLOW SHOP MULTI OBYEKTIF DENGAN BANYAK MESIN Rudi Nurdiansyah Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciPERENCANAAN SUMBER DAYA PADA PROYEK DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANT COLONY
PERENCANAAN SUMBER DAYA PADA PROYEK DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANT COLONY Niken A. Savitri, I Nyoman Pujawan, Budi Santosa Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu permasalahan optimasi kombinatorial yang terkenal dan sering dibahas adalah traveling salesman problem. Sejak diperkenalkan oleh William Rowan Hamilton
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION DALAM MENYELESAIKAN JOB SHOP SCHEDULING PROBLEM (JSSP)
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (3), Agustus 2016, pp. 90-97 ISSN: 2303-1751 IMPLEMENTASI ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION DALAM MENYELESAIKAN JOB SHOP SCHEDULING PROBLEM (JSSP) I Wayan Radika Apriana 1, Ni
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND
PENYEESAIAN TRAVEING SAESMAN PROBEM DENGAN AGORITMA BRANCH AND BOND Yogo Dwi Prasetyo Pendidikan Matematika, niversitas Asahan e-mail: abdullah.prasetyo@gmail.com Abstract The shortest route search by
Lebih terperinciOPTIMASI NURSE SCHEDULING PROBLEM
OPTIMASI NURSE SCHEDULING PROBLEM Disusun Oleh Aditya Pratama H (2510100111) Pembimbing Prof. Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan & Asumsi Penjadwalan Proses
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Distribusi merupakan proses penyaluran produk dari produsen sampai ke tangan masyarakat atau konsumen. Kemudahan konsumen dalam menjangkau produk yang diinginkan
Lebih terperinciAlgoritma Genetika Ganda (AGG) untuk Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP)
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 T 6 Algoritma Genetika Ganda (AGG) untuk Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) Daryono Budi Utomo, Mohammad Isa Irawan, Muhammad Luthfi
Lebih terperinciOPTIMASI PENGATURAN RUTE KENDARAAN DENGAN MUATAN KONTAINER PENUH MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI LAGRANGIAN
Tugas Akhir KI 091391 OPTIMASI PENGATURAN RUTE KENDARAAN DENGAN MUATAN KONTAINER PENUH MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI LAGRANGIAN Akhmed Data Fardiaz NRP 5102109046 Dosen Pembimbing Rully Soelaiman, S.Kom.,
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERMASALAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION
PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION Heri Awalul Ilhamsah Jurusan Teknik Industri Universitas Trunojoyo Email: hilhamsah@gmail.com ABSTRAK
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dikerjakan pada beberapa buah mesin (Rosnani Ginting, 2009). Pekerjaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Penjadwalan adalah pengurutan pengerjaan produk secara menyeluruh yang dikerjakan pada beberapa buah mesin (Rosnani Ginting, 2009). Pekerjaan yang akan diselesaikan
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA HYBRID CROSS ENTROPY-GENETIC ALGORITHM DALAM PENYELESAIAN RESOURCE-CONSTRAINED PROJECT SCHEDULING PROBLEM
PENERAPAN ALGORITMA HYBRID CROSS ENTROPY-GENETIC ALGORITHM DALAM PENYELESAIAN RESOURCE-CONSTRAINED PROJECT SCHEDULING PROBLEM Nur Rahmawati 1), Budi Santosa 2) 1) Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi
Lebih terperinciMODEL PROGRAM STOKASTIK DALAM TRANSPORTASI DAN LOGISTIK
MODEL PROGRAM STOKASTIK DALAM TRANSPORTASI DAN LOGISTIK Chairunisah Abstrak Problema transportasi dan logistik dikarakteristikkan dengan proses informasi yang sangat dinamis, seperti : pesanan konsumen
Lebih terperinciPENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS (VRPTW) MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA HYBRID
JOURNAL OF ENVIRONMENTAL ENGINEERING & SUSTAINABLE TECHNOLOGY P-ISSN : 2356-3109 PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS (VRPTW) MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA HYBRID Diah Anggraeni Pitaloka
Lebih terperinciBAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL
BAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL Optimisasi kombinatorial merupakan suatu cara yang digunakan untuk mencari semua kemungkinan nilai real dari suatu fungsi objektif. Proses pencarian dapat dilakukan dengan
Lebih terperinciAnalisis Komparasi Genetic Algorithm dan Firefly Algorithm pada Permasalahan Bin Packing Problem
Analisis Komparasi Genetic Algorithm dan Firefly Algorithm pada Permasalahan Bin Packing Problem Adidtya Perdana Sekolah Tinggi Teknik Harapan Medan Jl. H.M. Jhoni No. 70 C Medan adid.dana@gmail.com Abstrak
Lebih terperinciAlgoritma Cross Entropy Untuk Optimalisasi Penjadwalan Pertandingan Kompetisi Liga Super Indonesia. Andhika Eko Prasetyo
Algoritma Cross Entropy Untuk Optimalisasi Penjadwalan Pertandingan Kompetisi Liga Super Indonesia Andhika Eko Prasetyo Latar Belakang 1. Struktur dari Kompetisi Liga Super. 2. Geografis Indonesia yang
Lebih terperinciPenentuan Jadwal dan Rute Perjalanan Kapal dengan Batasan Waktu dan Jumlah Kunjungan
Jurnal Teknik Industri, Vol. 18, No. 2, Desember 2016, 123-128 ISSN 1411-2485 print / ISSN 2087-7439 online DOI: 10.9744/jti.18.2.123-128 Penentuan Jadwal Rute Perjalanan Kapal dengan Batasan Waktu Jumlah
Lebih terperinciMASALAH PENENTUAN RUTE KENDARAAN ANTARJEMPUT ROTI SONIA MEITHANIA
MASALAH PENENTUAN RUTE KENDARAAN ANTARJEMPUT ROTI SONIA MEITHANIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
Lebih terperinciPENERAPAN METODE CROSS ENTROPY DALAM PENYELESAIAN CAPACITATED LOCATION-ROUTING PROBLEM
PENERAPAN METODE CROSS ENTROPY DALAM PENYELESAIAN CAPACITATED LOCATION-ROUTING PROBLEM Nuresti Prabaningtyas dan Budi Santosa Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GENETIKA DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM WITH PRECEDENCE CONSTRAINTS (TSPPC)
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM WITH PRECEDENCE CONSTRAINTS (TSPPC) Yayun Hardianti 1, Purwanto 2 Universitas Negeri Malang E-mail: yayunimoet@gmail.com ABSTRAK:
Lebih terperinciVEHICLE ROUTING PROBLEM WITH STOCHASTIC DEMANDS DENGAN METODE HIBRID SIMULATED ANNEALING ALGORITMA GENETIKA
VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH STOCHASTIC DEMANDS DENGAN METODE HIBRID SIMULATED ANNEALING ALGORITMA GENETIKA Adi Slamet Kusumawardana, 2 Irhamah,2 Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
BAB TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI.1. Penelitian Terdahulu Archetti et al. (009) menggunakan sebuah metode eksak yaitu branch-and-price scheme dan dua metode metaheuristics yaitu algoritma Variable Neighborhood
Lebih terperinciALGORITMA HARMONY SEARCH DALAM OPTIMALISASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW (VRPTW)
ALGORITMA HARMONY SEARCH DALAM OPTIMALISASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW (VRPTW) Irinne Puspitasari 1, Purwanto 2 Email : irinne.puspitasari@gmail.com JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciALGORITMA MODIFIED SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN AIRPORT GATE ASSIGNMENT PROBLEM STUDI KASUS BANDARA SOEKARNO-HATTA
1 ALGORITMA MODIFIED SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN AIRPORT GATE ASSIGNMENT PROBLEM STUDI KASUS BANDARA SOEKARNO-HATTA Siti Dwi Rahmawati, Prof. Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D Jurusan Teknik Industri,
Lebih terperinciOptimasi Rute Angkutan Publik dengan Menggunakan Metode Algoritma Clark-Wright
Optimasi Rute Angkutan Publik dengan Menggunakan Metode Algoritma Clark-Wright Ary Arvianto *1), Sriyanto 2), Lo Hendrawan Wijaya 3) 1,2,3) Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro,
Lebih terperinciBAB 5 ANALISIS MODEL
BAB 5 ANALISIS MODEL 5.1. Solusi Model Model distribusi yang telah dikembangkan bertujuan untuk mencari alokasi logistik bencana ke setiap barak pengungsian, alokasi kendaraan yang digunakan, serta rute
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE OPTIMAL PADA KEGIATAN PENJEMPUTAN PENUMPANG TRAVEL MENGGUNAKAN ANT COLONY SYSTEM
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 1-6 1 PENENTUAN RUTE OPTIMAL PADA KEGIATAN PENJEMPUTAN PENUMPANG TRAVEL MENGGUNAKAN ANT COLONY SYSTEM Laksana Samudra dan Imam Mukhlash Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. memindahkan barang dari pihak supplier kepada pihak pelanggan dalam suatu supply
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan beberapa teori pendukung untuk pembahasan selanjutnya. 2.1. Distribusi Menurut Chopra dan Meindl (2010:86), distribusi adalah suatu kegiatan untuk memindahkan barang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Kereta api merupakan salah satu angkutan darat yang banyak diminati masyarakat, hal ini dikarenakan biaya yang relatif murah dan waktu tempuh yang
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH
Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 17 24. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH Fatmawati, Bayu Prihandono, Evi Noviani INTISARI
Lebih terperinciBAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN 6.1. Kesimpulan Penelitian yang dilakukan tentang penerapan metode NN dan kelima metode heuristik dalam menyelesaikan kasus Sequential Two Dimensional Loading Capacitated Vehicle
Lebih terperinciTUGAS AKHIR Pengembangan Algoritma Simulated Annealing pada Permasalahan Hybrid Flowshop Scheduling untuk Minimasi Makespan
SIDANG TUGAS AKHIR Pengembangan Algoritma Simulated Annealing pada Permasalahan Hybrid Flowshop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Total Tardiness Peneliti Pembimbing : Ainur Rofiq : Prof. Ir. Budi
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Travelling Salesman Problem (TSP) Travelling Salesmen Problem (TSP) termasuk ke dalam kelas NP hard yang pada umumnya menggunakan pendekatan heuristik untuk mencari solusinya.
Lebih terperinciKata Kunci - Ship Scheduling and Assignment, NP - Hard Problem, Metode Meta-heuristik, Simple Iterative Mutation Algoritm, Minimum requirement draft
1 Pengembangan Simple Iterative Mutation Algorithm (SIM-A) untuk Menyelesaikan Permasalahan Ship Scheduling and Assignment (Studi Kasus: Distribusi Semen Curah Pada PT. X) Ketut Hendra Harianto, Nyoman
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK OPTIMALISASI DISPERSI BATCH PADA PROSES PRODUKSI
PENGEMBANGAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK OPTIMALISASI DISPERSI BATCH PADA PROSES PRODUKSI Misra Hartati 1, Iwan Vanany 2, Budi Santosa 3 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri,
Lebih terperinciCross Docking 2/4/2010. Disusun oleh: Ahmad Fatih Fudhla ( ) Dibimbing oleh: Prof. Ir. I Nyoman Pujawan, M.Eng. PhD Arief Rahman, ST, MSc
Tesis Pengembangan Model Matematis untuk Penjadwalan Rute Kendaraan Cross Docking dalam Rantai Pasok dengan Mempertimbangkan Batasan Kelas Jalan dan Kendaraan yang Heterogen Disusun oleh: Ahmad Fatih Fudhla
Lebih terperinci