Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XIV Program Studi MMT-ITS, Surabaya 23 Juli 2011

Transkripsi

1 PENGEMBANGAN ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION UNTUK PENYELESAIAN PERMASALAHAN VEHICLE ROUTING PROBLEM SIMULTANEOUS DELIVERIES PICK-UP WITH TIME WINDOWS (VRPSDPTW) Heri Awalul, Budi Santosa, Stefanus Eko Program Pasca Sarjana Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Kampus ITS Sukolilo Surabaya ; ; ABSTRAK Penelitian ini membahas pengembangan algoritma Differential Evolution untuk menyelesaikan permasalahan Vehicle Routing Problem Simultaneous Delivery Pick-up with Time Windows (VRPSPDTW). Pengembangan algoritma dilakukan dengan jalan menambahkan teknik pembangkitan inisial solusi neighbor berdasarkan earliest due date (jam tutup lebih awal), earliest open (jam buka lebih awal) dan nearest distance (jarak terminimum). Modifikasi selanjutnya adalah merubah proses crossover menjadi mutasi swap dan mutasi exchange. Sedangkan karakteristik persoalan VRPSDPTW dalam penelitian ini menggunakan kendaraan angkut heterogen dengan fungsi tujuan meminimumkan total biaya pengangkutan. Besarnya total biaya dihitung dari penjumlahan biaya tetap dan biaya angkut serta penalti biaya. Penalti biaya terjadi jika kendaraan datang atau meninggalkan konsumen di luar jam operasional konsumen. Hasil penelitian ini mengkonfirmasikan bahwa pengembangan algoritma yang dilakukan mampu menemukan solusi yang lebih baik dibandingkan solusi yang ditemukan dengan algoritma dasar DE untuk persoalan VRPSDPTW. Selain itu, algoritma yang dikembangkan juga mampu bekerja dengan baik pada jumlah titik konsumen 25 maupun titik konsumen sebanyak 100. Kata kunci: Algoritma Differential Evolution, earliest due date, earliest open, nearest distance, swap, exchange, VRPSPDTW PENDAHULUAN Salah satu tujuan pendistribusian produk di setiap perusahaan berupaya agar produknya bisa cepat sampai ke konsumen. Kecepatan dalam proses pendistribusian hanya bisa dicapai jika sistem pendistribusian tadi mempunyai fleksibilitas yang tinggi. Kondisi lalu lintas yang semakin padat di daerah perkotaan dengan tuntutan agar sistem distribusi memiliki fleksibilitas tinggi memaksa penggunaan kendaraan dengan kapasitas heterogen. Akibatnya suatu perusahaan tidak mungkin jika hanya mengandalkan satu kapasitas kendaraan saja. Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) merupakan pengembangan dari permasalahan VRP standar dengan menambahkan batasan time windows. Time windows tersebut bisa berasal dari waktu operasional kendaraan ataupun waktu operasional konsumen. Tujuan penelitiannya adalah mencari rute minimal sehingga semua permintaan dapat dipenuhi dengan kendaraan angkut dalam time windows yang telah ditentukan.

2 Pengembangan selanjutnya dari konsep VRP adalah Vehicle Routing Problem Simultaneous Delivery Pick-up with Time Windows (VRPSDPTW). Konsep ini secara nyata dapat ilustrasikan seperti proses distribusi minuman botol setelah memenuhi permintaan di retailer, truk perlu mengangkut kembali botol kosong untuk di isi kembali. Konsep VRP pick-up delivery muncul pertama kali dalam penelitian Min (1989). Dethloff (2001) mengungkapkan bahwa VRPSDPTW merupakan salah satu bentuk persoalan reverse logistic yaitu selain mendistribusikan permintaan mengangkut kembali sejumlah produk ke depot. Penelitian yang dilakukan Dethloff (2001) menggunakan metode heuristik Cheapest Insertion dalam pencarian solusinya dengan fungi tujuan mencari rute minimum. Penelitian lain terkait dengan VRPSDPTW dilakukan oleh Nagy dan Salhi (2005) menggunakan Heuristics with Different Levels of Feasibility untuk pencarian solusinya. Penelitian tersebut Nagy dan Salhi (2005) mencoba menyelesaikan pencarian rute terpendek untuk multi depot dan multi konsumen. Penelitian selanjutnya oleh Ropke dan Psinger (2006), menggunakan single capacity vehicle diselesaikan dengan an Adaptive Large Neighborhood Search Heuristic. Mingyong dan Erbao (2010) juga melakukan penelitian VRPSDPTW, penelitian yang dilakukan oleh Mingyong dan Erbao (2010) juga identik dengan penelitian yang dilakukan oleh Ropke dan Psinger (2006). Kapasitas angkut kendaraan yang digunakan adalah homogen dan belum mempertimbangkan adanya waktu tunggu serta delay time ketika datang terlambat di konsumen karena fungsi tujuan hanya mempertimbangkan jarak semata. Realitasnya, terjadinya menunggu dan delay ini pasti terjadi terkait dengan kondisi lalulintas dan faktor lainnya. Selain itu, dari sisi fungsi tujuan semua perusahaan pasti berupaya meminimumkan total biaya pengangkutan. Minimasi total biaya ini bukanlah fungsi jarak semata namun fungsi waktu lebih berperan. Adakala jarak yang pendek tidak di prioritaskan terlebih dahulu karena jam buka konsumen tersebut paling akhir dibandingkan dengan yang lainnya sehingga kendaraan angkut akan berupaya menuju konsumen yang bukanya lebih awal. Fungsi tujuan dari penelitian Mingyong dan Erbao (2010) serta Psinger (2006) di dekati dengan metode yang berbeda namun kedua-duanya masih dalam kerangka pendekatan teknik metaheuristik. Penelitian terkini tentang pemanfaatan teknik metaheuristik untuk menyelesaikan VRPSDPTW dilakukan oleh Mingyong dan Erbao (2010). Penelitian Mingyong dan Erbao (2010) menggunakan metode DE yang telah dimodifikasi, modifikasi dilakukan dengan menetapkan self adapting crossover probability untuk penetapan nilai crossovernya. Tujuannya adalah untuk menghindar dari solusi yang sifatnya local optima. Penelitian lain menggunakan DE yang telah dimodifikasi, dilakukan oleh Zamuda, et al, (2009), untuk menyelesaikan persoalan multi objective optimization. Modifikasi yang dilakukan adalah dengan menggunakan istilah Self Adaptation Mecanism dari strategi evolusinya. Modifikasi lain DE dilakukan oleh Ali, et al, (2010), untuk menyelesaikan persoalan optimasi produksi gas dan gas transmission compressor design. Penelitian di atas menunjukkan bahwa DE memiliki fleksibilitas tinggi untuk dimodifikasi sehingga di dapatkan performa sesuai dengan keinginan. Penelitian ini akan mengembangkan metode DE untuk menyelesaikan persoalan VRPSDPTW. Pengembangan tersebut dilakukan dengan menambahkann algoritma neighboorhood untuk proses initial solusinya serta mengganti proses crossovernya menjadi proses mutasi lainnya. A-7-2

3 METODOLOGI Pengembangan model dilakukan dengan jalan modifikasi fungsi tujuan dari formulasi persoalan VRPSDPTW Mingyong dan Erbao (2010). Fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah meminimasi total biaya. Komponen biaya yang diperhitungkan adalah biaya tetap ( fixed cost) kendaraan, biaya pengangkutan, biaya penalti akibat kendaraan angkut datang sebelum jam buka konsumen dan penalti biaya juga dikenakan jika proses loading dan unloading terjadi melebihi jam operasional konsumen. Pengembangan lainnya adalah penggunaan kendaraan angkut yang kapasitasnya heterogen. Teknik solusi yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan VRPSDPTW dalam penelitian ini menggunakan algoritma DE. Salah satu faktor dipilihnya algoritma DE sebagai algoritma pencarian solusi untuk permasalahan tersebut karena kecepatan algoritma DE dalam menemukan solusi, sehingga proses pencarian solusinya tidak membutuhkan waktu komputasi yang lama. Pengembangan algoritma DE yang dilakukan Mingyong dan Erbao (2010) adalah dengan membuat proses mekanisme penentuan nilai fraksi mutasi (F) dan fraksi crossover (CR) yakni berubah menurut fungsi iterasi. Dari pengembangan yang dilakukan oleh Mingyong dan Erbao (2010), terbukti mampu meningkatkan kinerja algoritma DE dalam menemukan solusi persoalan VRPSDPTW. Yu-Hsin Liu (2010) menggunakan tiga inisial solusi untu k genetic algoritma dalam menyelesaikan persoalan TSP. Teknik inisial solusi yang pertama menggunakan fungsi random, kemudian dengan menggunakan nearest neighbor tipe 1, yaitu dengan menginsersikan node dengan probabilitas terminimum diantara depot awal dan tujuan. Teknik inisial solusi yang terakhir adalah dengan neaerest neighbor tipe 2, yaitu menginsersikan node diantara lokasi ((n+1)/2-4) dan ((n+1)/2+4), pemilihan node yang mana yang akan di insersikan di dasarkan atas probabilitas yang dimiliki oleh masingmasing node tersebut. Pada penelitian ini juga akan dilakukan pembangkitan inisial solusi dengan menggunakan prinsip neighbor. Tiga tipe algoritma neighbor yang akan dipakai adalah : 1. Algoritma neighbor berdasarkan earliest due date yaitu pemilihan node yang akan di insersikan pada node selanjutnya di dasarkan atas jam tutup yang lebih awal. 2. Algoritma neighbor berdasarkan earliest open yaitu pemilihan node yang akan di insersikan pada node selanjutnya di dasarkan atas jam buka node yang lebih awal. 3. Algoritma neigbor berdasarkan nearest distance yaitu pemilihan node yang akan di insersikan pada node selanjutnya di dasarkan atas jarak terpendek. Penelitan ini akan mencoba memodifikasi proses crossover menjadi dua mutasi, mutasi swap dan mutasi exchange.untuk mutasi swap setiap individu hasil mutasi dasar DE akan mengalami mutasi lagi dengan cara membalik sequence dari beberapa konsumen. Dapat dicontohkan sebagai berikut: Individu : Posisi swap 1 : 3 (dalam hal ini yang bersesuaian adalah konsumen 5) Posisi swap 2 : 6 (dalam hal ini yang bersesuaian adalah konsumen 4) Hasil swap : Untuk mutasi exchange, dilakukan dengan jalan mengambil 2 gen kemudian di pertukarkan dalam salah satu urutan individu. Dapat dicontohkan sebagai berikut : A-7-3

4 Individu : Posisi exchange : Node 2 dengan node 5 Hasil exchange : Penambahan dua proses mutasi tersebut diharapkan kecepatan algoritma dalam menemukan titik konvergen akan semakin meningkat selain itu pencapaian solusinya juga akan lebih minimum lagi. Proses mutasi tambahan ini dijalankan dengan memilih individu terbaik dari proses mutasi sebelumnya. Mekanisme demikian sangat bertolak belakang dengan mekanisme crossover pada algoritma DE dimana individu yang mengalami proses crossover ditentukan berdasarkan bilangan random. Proses tersebut sangat memungkinkan individu terbaik dari hasil mutasi tidak mengalami crossover akibatnya solusi yang di dapatkan adalah solusi dari hasil mutasi semata. Untuk mengetahui sejuah mana model dan algoritma pencarian solusi yang dikembangkan responsif terhadap perubahan parameter yang diberikan maka akan dilakukan ujicoba. Ujicoba tersebut dilakukan dengan jalan menginputkan variabel pick up yang lebih besar dibandingkan dengan demand yang harus diangkut, proporsinya akan dibuat beragam dengan 5 skenario. Ujicoba selanjutnya melipatgandakan jumlah pick up dan demand. Ujicoba ketiga dilakukan dengan jalan memperketat time windowsnya. Dampak dari adanya pengetatan time windows tersebut akan dilihat sejauh mana pengaruhnya terhadap total biaya pengangkutan. Ujicoba terakhir adalah melihat pengaruh penggunaan heterogenitas kendaraan angkut yang digunakan. Berikut ini disajikan alur algoritma differential evolution yang telah dimodifikasi proses mutasinya. Start Inisial Solusi Fitness Populasi Mutasi dasar DE Mutasi Swap Mutasi exchange Stop ya Sesuai kriteria ya Gambar 1. Alur Algoritma differential evolution yang telah dimodifikasi HASIL DAN DISKUSI Data yang digunakan untuk melakukan ujicoba model dan efektifitas algoritma menggunakan data test dari Solomon Problem yang terdiri dari 100 titik customer dengan kode C201. Karakteristik dari set data tersebut meliputi koordinat masingmasing customer, permintaan dari masing-masing customer serta durasi operasional masing-masing customer termasuk didalamnya jam buka dan jam tutupnya. Beberapa karakteristik data lainya seperti jumlah delivery juga ditambahkan agar bisa diterapkan pada persoalaan penelitian. Nilai fraksi mutasi pada algoritma DE di tentukan sebesar 0.8 dan dengan kapasitas kendaraan angkut sebesar 700, fixed cost sebesar 200 juta dan biaya angkutnya 0.5. Sedangkan nilai penalty biaya sebesar 0.02 untuk waktu tunggu dan penalty biaya akibat terlambat meninggalkan customer sebesar Setting jumlah populasi mulai dari 50, 70, 100 dan 150 populasi. Penentuan jumlah populasi dan iterasi yang beragam ini juga bertujuan untuk mengetahui karakteristik dan kemampuan algoritma dalam input parameter yang beragam. A-7-4

5 Hasil Komputasi untuk Problem dengan 25 Customer Rute yang dibentuk untuk 25 titik konsumen dapat dilihat pada tabel dibawah, untuk 25 titik konsumen cukup dilayani oleh satu kendaraan angkut dengan kapasitas 700. Tabel 1. Rute yang terbentuk untuk 25 titik konsumen Rute Rute A khir Jumlah A khir K endaraan 1 Gambar 2. Total biaya angkut untuk 25 titik konsumen Pada jumlah populasi 150 dengan iterasi sebanyak 200 dihasilkan total biaya Dari total biaya tersebut nilai terbesar terjadi akibat adannya fixed cost, sedangkan biaya pengangkutannya sebesar 50 ribu. Dibandingkan dengan algoritma dasar DE kendaraan yang digunakan jauh lebih sedikit yaitu 1 kendaraan angkut saja. Demikian juga jika jumlah iterasinya ditingkatkan menjadi 100 kali iterasi, di dapatkan total biaya sebesar 50 ribu. Hasil Komputasi untuk Problem dengan 100 Customer Rute terbaik untuk 100 titik konsumen yang dihasilkan dari pengembangan algoritma DE ada pada tabel dibawah dengan jumlah kendaraan yang dibutuhkan sebanyak 3 kendaraan: Tabel 2. Rute yang terbentuk untuk 100 titik konsumen Ru te _ A k hir 1 Ru te _ A k hir 2 Ru te _ A k hir 3 R u te ,800, ,750, ,700,000 Total Biaya Untuk 100 Node Hasil Pengembangan Algoritma DE 600,650, ,600,000 Total Biaya 600,550, ,500, Gambar 3. Total biaya angkut untuk 100 titik konsumen A-7-5

6 Hasil Komputasi Ujicoba 1: Proporsi Jumlah Pick up dan Demand Terhadap Total Biaya Pada ujicoba ini akan dilakukan pengkajian tentang pengaruh proporsi jumlah pick up dimasing-masing titik konsumen yang jumlahnya lebih besar dari pada jumlah permintaannya, seberapa efektif pengembangan algoritma yang dibuat mampu untuk menemukan solusi dari persoalan yang ada. Selanjutnya, parameter kapasitas kendaraan yang digunakan sama dengan kapasitas pada pengujian algoritma yaitu kendaraan kapasitas 700. Ujicoba ini dilakukan dengan empat skenario dan dihasilkan tabel biaya sebagai berikut : Tabel 3. Biaya penalti dan biaya angkut ujicoba 1 No Skenario Biaya Penalti Awal Biaya Penalti Akhir Biaya Angkut 1 Jumlah pick up di titik konsumen (100%> demand) Jumlah pick up di titik konsumen (75%> demand) Jumlah pick up di titik konsumen (50%=demand) Jumlah pick up di titik konsumen (25%>demand) Jumlah pick up di titik konsumen < demand Hasil Komputasi Ujicoba 2: Peningkatan Jumlah Pick up dan Demand Terhadap Total Biaya Ujicoba 2 dilakukan dengan jalan meningkatkan jumlah pick up dan demand. Seberapa efektif algoritma dalam menemukan solusi jika jumlah pick up dibuat jauh lebih besar dari demandnya. Ujicoba ini dijalankan pada 25 titik konsumen dengan beberapa skenario. Biaya penalti dan biaya angkut untuk masing-masing skenario terdapat pada tabel dibawah : Tabel 4. Biaya penalti dan biaya angkut ujicoba 2 No Skenario Biaya Penalti Awal Biaya Penalti Akhir Biaya Angkut 1 Jumlah demand dibuat 10 x lebih besar Jumlah demand dibuat 20 x lebih besar Jumlah pick up dibuat 10 x lebih besar Jumlah pick up dibuat 20 x lebih besar Hasil Komputasi Ujicoba 3: Pengaruh Time Windows Terhadap Total Biaya Penerapan time windows dilakukan dengan skenario memperketat jam operasional dari konsumen. Ada tiga skenario yang dirancang. Skenario pertama jam buka seluruh konsumen dibuat sama yaitu pada waktu ke-100 dengan service time selama 20. Skenario kedua dibuat dengan cara menyeragamkan jam buka dan jam tutup konsumen. Jam buka di buat pada waktu ke-100 dengan jam tutup pada waktu ke-200 service timenya sebesar 20. Skenario ketiga dibuat lebih ketat lagi dengan membuat jam buka pada waktu ke-100 dan jam tutupnya pada waktu ke-120. A-7-6

7 Tabel 5. Biaya penalti dan biaya angkut ujicoba 3 No Skenario Biaya Penalti Biaya Penalti Biaya Angkut Awal Akhir 1 Jam buka seragam pada waktu ke dengan Service time sebesar 20 2 Jam buka dan jam tutup seragam pada waktu ke-100 dan ke-200 Service time sebesar 20 3 Jam buka dan jam tutup seragam pada waktu ke-100 dan ke-120 Service time sebesar Hasil Komputasi Ujicoba 4: Pengaruh Heterogenitas Kendaraan Terhadap Total Biaya Pada ujicoba ini akan dilihat pengaruh heterogenitas kendaraan angkut terhadap besarnya total biaya yang di dapatkan. Kapasitas kendaraan yang digunakan besarnya 700 dan Biaya angkut untuk masing-masing skenario pada ujicoba 4 ada pada tabel dibawah. No Skenario Biaya Penalti Awal 1 Kendaraan angkut homogen dengan Kapasitas Kendaraan angkut heterogen dengan Kapasitas 700 dan 1400 ANALISIS Biaya Penalti Akhir Biaya Angkut Hasil running algoritma menunjukkan jumlah kendaraan yang digunakan semakin turun jika jumlah populasi dan iterasi semakin besar, hal ini nampak pada jumlah node sebanyak 100 titik. Biaya total pengangkutan terendah dicapai pada jumlah populasi 200 dengan jumlah iterasi 200. Pada kasus 100 titik customer, jika diselesaikan dengan menggunakan algoritma DE dasar rata-rata dibutuhkan kendaraan sebanyak 29 unit hal tersebut jauh lebih tinggi jika dibandingkan dengan hasil pengembangan algoritma DE yang menggunakan kendaraan sebanyak 3 unit. Adanya tambahan teknik inisial solusi neighboor memberi dampak yang nyata bagi perbaikan solusi dari algoritma DE. Pengaruh proporsi jumlah pick up yang lebih besar pada masing-masing titik konsumen direspon oleh algoritma dengan penemuan rute baru. Adanya rute baru ini dikarenakan perbedaan komposisi jumlah demand ataupun pick up yang harus diprioritaskan dilayani oleh kendaraan. Untuk jumlah kendaraan yang digunakan tetap sama sebanyak 3 unit kendaraan untuk kasus 100 customer. Biaya pengangkutan terbesar pada ujicoba satu dicapai pada skenario ke tiga dimana proporsi jumlah pick up yang lebih besar sama dengan demandnya. Hal tersebut dikarenakan jumlah pick up dan demand yang harus diangkut lebih besar dari skenario lainnya. Hasil running algoritma pada ujicoba ke dua menunjukkan biaya pengangkutan terbesar terjadi pada skenario 2 sebesar Biaya sebesar tersebut dikarenakan jumlah demand dilipatgandakan sebanyak 20 kali. Jika dibandingkan dengan skenario ke empat dimana jumlah pick up juga digandakan sebanyak 20 kali maka biaya pada A-7-7

8 skenario dua masih lebih besar. Tingginya biaya pengangkutan disini disebabkan karena jumlah demand yang harus diangkut sebesar 9600 unit sedangkan jumlah pick up sebesar 240 jadi total unit yang harus diangkut sebesar 9840 unit. Jumlah ini jauh di atas dari skenario tiga dimana jumlah yang harus diangkut sebesar 1800 unit akibatnya biaya pengangkutan di skenario 2 menjadi besar. Pengetatan time windows menyebabkan meningkatknya kendaraan yang harus digunakan. Kendaraan terbanyak diperlukan untuk memenuhi skenario ke tiga dimana jam buka dan jam tutup seragam dengan durasi pelayanan sama dengan jam operasional dari konsumen. Kendaraan sebanyak 25 unit untuk kasus dengan 25 titik customer diperlukan untuk memenuhi skenario tersebut. Jam buka dan jam tutup konsumen yang sama mengakibatkan algoritma harus menugaskan satu kendaraan untuk satu konsumen. Biaya angkut tertinggi dicapai oleh skenario satu hal tersebut dikarenakan rute yang ditempuh oleh kendaraan untuk melayani keseluruhan konsumen jauh lebih pajang jaraknya daripada skenario dua atau tiga sehingga biaya angkutnya menjadi tinggi. Namun demikian total biaya pengangkutan tertinggi tetap skenario tiga hal tersebut dikarenakan adanya fixed cost untuk 25 kendaraan. Penggunaan kendaraan angkut dengan kapasitas heterogen belum tentu memberikan biaya pengangkutan yang lebih rendah. Pada ujicoba 4 digunakan kendaraan angkut dengan kapasitas heterogen justru memberikan biaya angkut yang lebih besar dari pada menggunakan kendaraan dengan kapasitas homogen. Adanya batasan waktu pada persoalan VRPSDPTW yang harus dipenuhi menyebabkan utilitas kendaraan menjadi tidak terpenuhi. KESIMPULAN Hasil running algoritma pada program matlab menunjukkan bahwa algoritma pengembangan DE mampu menemukan solusi yang lebih baik dibandingkan dengan algoritma dasar DE pada semua jumlah titik konsumen. Pada jumlah titik konsumen sebanyak 25 titik, algoritma hasil pengembangan mampu menggunakan satu kendaraan angkut untuk melayani rute tersebut. Solusi tersebut jauh berbeda dengan algoritma dasar yang memerlukan 3 kendaraan angkut. Demikian juga pada jumlah titik konsumen sebanyak 100. Algoritma dasar DE memerlukan kendaraan sebanyak 29 unit sedangkan algoritma pengembangannya memerlukan 3 kendaraan. Dari hasil ujicoba model menunjukkan algoritma mampu menemukan solusi pada input parameter yang beragam, baik pada proporsi jumlah pick up yang lebih besar dari pada demand ataupun sebaliknya. Selain itu dari ujicoba model juga ditunjukkan algoritma mampu menemukan solusi jika jumlah pick up dan demand diperbesar 10 kali ataupun 20 kali dari jumlah semula. Selanjutnya, pengetatan time windows pada persoalan VRPSDPTW akan berakibat pada meningkatnya jumlah kendaraan yang harus digunakan sehingga fixed cost yang dikeluarkan juga akan semakin meningkat. Adanya batasan waktu pada persoalan VRPSDPTW mengakibatkan heterogenitas kapasitas kendaraan angkut yang digunakan kurang berpengaruh terhadap upaya penurunan total biaya. DAFTAR PUSTAKA Angelelli. E, Mansini. R. (2003). A Branch-and-Price Algorithm For a Simultaneous Pick up and Delivery Problem. Working Paper, Article presented at the EURO/ INFORMS Meeting. A-7-8

9 Ali, M., Pant, M., dan Singh. V. P.(2010). Two Modified Differential Evolution Algorithms and Their Applications to Engineering Design Problems. World Journal of Modelling and Simulation (6), Dumas,Y., Desrosiers, J., dan Soumis, S. (1991). The Pick Up and Delivery Problem with Time Windows. European Journal of Operational Research (54), Dethloff, J. (2001). Vehicle Routing and Reverse Logistic: The Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and Pick-up. OR Spektrum (23), Fisher, M.L. (1995). Vehicle Routing in Operations Research and Management Science, Vol.8. Amsterdam, New York, Elsevier. Mingyong, L., Erbao, C.(2010). An Improved Differential Evolution Algorithm for Vehicle Routing Problem with Simultaneous Pickups and Deliveries and Time Windows. Journal Engineering Applications of Artificial Intelligence (23), Nagy, G. Salhi. S.(2005).Heruistic Algorithm for Single and Multiple Depot Vehicle Routing Problems with Pickup Delivery. European Journal of Operational Research (162), A-7-9