BAB 2 LANDASAN TEORI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 2 LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Masalah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali muncul di Inggris selama Perang Dunia II. Inggris mula-mula tertarik menggunakan metode kuantitatif dalam pemakaian radar selama perang. Mereka menamakan pendekatan itu sebagai Operation Research karena mereka menggunakan ilmuwan (scientist) untuk meneliti (research) masalah-masalah operasional selama perang. Ternyata pendekatan tersebut sangat berhasil dalam memecahkan masalah operasi konvoi, operasi anti kapal selam, strategi pengeboman, dan operasi pertambangan. Aplikasi ini menyebabkan Riset Operasi didefinisikan sebagai: Seni memenangkan perang tanpa berperang (Jong Jek Siang, 2014). Setelah Perang Dunia II berakhir, Riset Operasi yang lahir di Inggris ini kemudian berkembang pesat di Amerika karena keberhasilan tim Riset Operasi dalam bidang militer ini telah menarik perhatian orang-orang industri. Sedemikian pesat perkembangannya sehingga kini Riset Operasi telah digunakan dalam hampir seluruh bidang (Dimyati dan Dimyati, 2004:1). Secara harfiah kata operation dapat didefinisikan sebagai tindakantindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Kenyatannya, sangat sulit mendefinisikan OR, terutama karena batas-batasnya tidak jelas. OR memiliki bermacam-macam penjelasan, namun hanya beberapa yang biasa digunakan dan diterima secara umum (Mulyono, 2004:2). Menurut Operation Research Society of Great Britain, operation research adalah penerapan metode-metode ilmiah dalam masalah yang kompleks dan suatu

2 7 pengolahan manajemen yang besar, baik yang menyangkut manusia, mesin, bahan, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahaan, dan pertahanan. Pendekatan ini menggabungkan dan menerapkan metode ilmiah yang sangat kompleks dalam suatu pengelolaan manajemen dengan menggunakan faktorfaktor produksi yang ada dan digunakan secara efisien dan efektif untuk membantu pengambilan keputusan dalam kebijakan perusahaan. Definisi lain menurut Operational Research Society of America (ORSA), operation research berkaitan dengan pengambilan keputusan secara ilmiah dan bagaimana membuat suatu model yang baik dalam merancang dan menjalankan sistem yang melalui alokasi sumber daya yang terbatas. Inti dari beberapa kesimpulan di atas adalah bagaimana proses pengambilan keputusan yan optimal dengan menggunakan alat analisis yang ada dan adanya keterbatasan sumber daya (Andi Wijaya, 2013). Riset Operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah- masalah yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar manusia, mesin, bahan dan uang industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan. Pendekatan khusus ini bertujuan untuk membentuk suatu model ilmiah dari sistem, mengabungkan ukuran-ukuran faktor-faktor seperti kesempatan resiko, untuk meramalkan dan membandingkan hasil-hasil dari beberapa keputusan, strategi atau pengawasan. Tujuannya adalah membantu pengambilan keputusan menentukan kebijaksanaan dan tindakannya secara ilmiah (Operational Research Society of Great Britian) (Mulyono, 2004:2). Dalam riset operasional, masalah optimasi dalam pengambilan keputusan diperoleh dengan menerapkan teknik matematika dan statistika. Model matematika yang digunakan dalam metode riset operasional bersifat menyederhanakan masalah dan membatasi faktor-faktor yang mungkin berpengaruh terhadap suatu masalah. Jika riset operasi akan digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan, maka harus dilakukan lima langkah sebagai berikut: 1. Memformulasikan persoalan. 2. Mengobservasi sistem.

3 8 3. Memformulasikan model matematis dari persoalan yang dihadapi. 4. Mengevaluasi model dan menggunakannya untuk prediksi. 5. Mengimplementasikan hasil studi. (Dimyati dan Dimyati, 2004:4) 2.2 Program Linier Program linear (Linear Programming yang disingkat LP) merupakan salah satu teknik OR yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik. LP merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain. LP berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri atas sebuah fungsi tujuan linear dan sistem kendala linear (Mulyono, 2004: 13). Program linear yang diterjemahkan dari Linear Programming (LP) adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara aktifitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan (Dimyati dan Dimyati, 2004:17). George B. Dantzig diakui umum sebagai pioner LP, karena jasanya dalam menemukan metode mencari solusi masalah LP dengan banyak variable keputusan. Dantzig bekerja pada penelitian teknik matematik untuk memecahkan masalah logistic militer ketika ia dipekerjakan oleh angkatan udara Amerika Serikat selama Perang Dunia II. Penelitiannya didukung oleh ahli-ahli lain seperti: J. Von Neumann, L. Hurwicz dan T. C. Koopmans, yang bekerja pada subyek yang sama (Mulyono, 2004:14). Menurut Frederick S. Hiller dan Gerald J. Lieberman, linier programming merupakan suatu model matematis untuk menggambarkan masalah yang dihadapi. Linier berarti bahwa semua fungsi matematis dalam model ini merupakan fungsi-

4 9 fungsi linier. Pemrograman merupakan sinonim untuk kata perencanaan. Dengan demikian membuat rencana kegiatan-kegiatan untuk memperoleh hasil yang optimal, ialah suatu hasil untuk mencapai tujuan yang ditentukan dengan cara yang paling baik (sesuai dengan model matematis) diantara semua alternatif yang mungkin. Contoh untuk permasalahan yang memaksimumkan adalah masalah keuntungan, sedangkan contoh untuk permasalahan meminimumkan adalah masalah biaya, persediaan, dan lain-lain. Kendala-kendala yang sering dijumpai adalah keterbatasan bahan mentah, tenaga kerja, dan lain sebagainya. Kendala kendala ini dapat diekspresikan dalam bentuk sejumlah persamaan atau pertidaksamaan linear dalam variabel atau peubahnya. Jadi fungsi yang akan dioptimumkan merupakan suatu penyelesaian atatu solusi layak yang mempunyai nilai fungsi tujuan yang dikehendaki. Nilai yang dikehendaki dapat berupa nilai terbesar yaitu fungsi tujuan berupa nilai maksimum sedangkan nilai terkecil yaitu fungsi tujuan berupa nilai minimum. 2.3 Persoalan Transportasi Persoalan transportasi pertama kali diformulasikan sebagai suatu prosedur khusus untuk mendapatkan program biaya minimum dalam mendistribusikan unit yang homogen dari suatu produk atas sejumlah titik penawaran (sumber) ke sejumlah titik permintaan (tujuan). Semua ditempatkan pada sumber dan tujuan yang berbeda secara geografis (Aminudin, 2008). Adapun menurut Jong Jek Siang, Masalah transportasi merupakan masalah yang sering dihadapi dalam pendistribusian barang. Misalkan ada m buah gudang (sumber) yang masing-masing memiliki a 1, a 2,, a m buah barang yang sama. Barang-barang tersebut hendak dikirimkan ke n buah toko (tujuan) yang masing - masing membutuhkan b 1, b 2,, b n buah barang. Diasumsikan a 1 + a a m = b 1 + b b n. Biasanya karena letak geografis atau jarak yang

5 10 berbeda, maka biaya pengiriman dari suatu sumber ke suatu tujuan tidaklah sama. Misalkan, c ij adalah biaya pengiriman sebuah barang dari sumber a i ke tujuan b j. Masalahnya adalah bagaimana menentukan pendistribusian barang dari sumber sehingga semua kebutuhan tujuan terpenuhi tetapi dengan biaya yang seminimum mungkin. Suatu masalah transportasi dikatakan seimbang (balanced program) apabila jumlah penawaran sama dengan jumlah permintaan. Dapat dituliskan: m i=1 a i n = b j j =1 Suatu masalah transportasi dapat dimodelkan secara matematis, yaitu dengan membentuk fungsi tujuan. Fungsi tujuan tersebut menunjukkan biaya transportasi dari sumber i ke tujuan j, maka model program linier untuk permasalahan transportasi dapat diformulasikan sebagai berikut. Fungsi tujuan : Dengan kendala : m n Minimum Z = c ij x ij i=1 j =1 n x ij j =1 = a i ; i = 1,2,, m m i=1 x ij = b j ; j = 1, 2,, n x ij 0 untuk semua i dan j Keterangan: c ij = biaya transportasi per unit barang dari sumber i ke tujuan j x ij = jumlah barang yang didistribusikan dari sumber i ke tujuan j

6 11 a i = jumlah barang yang ditawarkan atau kapasitas dari sumber i b j = jumlah barang yang diminta atau dipesan oleh tujuan j m = banyaknya sumber n = banyaknya tujuan Bentuk umum dari tabel transportasi dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 2.1. Bentuk Umum Tabel Transportasi Tujuan 1 2 j n Supply 1 C 11 C 12 C 1j C 1n a 1 X 11 X 12 X 1j X 1n 2 C 21 C 22 C 2j C 2n a 2 X 21 X 22 X 2j X 2n Sumber i C i1 C i2 C ij C in a i X i1 X i2 X 1j X in m C m1 C m2 C mj C mn a m X m1 X m2 X mj X mn Demand b 1 b 2 b j b n a i = b j Langkah-langkah penyelesaian model transportasi ini adalah sebagai berikut: 1. Mencari penyelesaian awal pada variabel dasar. Ada beberapa metode untuk menentukan solusi awal. Tiga dari metode yang dikenal yaitu: a. Metode North West Corner b. Metode Least Cost c. Metode Vogel s Approximation Method (VAM) 3. Mencari penyelesaian optimal.

7 12 Setelah didapat penyelesaian awal, maka langkah berikutnya adalah memeriksa kembali apakah penyelesaian yang didapat sudah optimal atau belum. Tujuan dari evaluasi ini adalah menentukan ada tidaknya pengiriman dari sumber ke tujuan yang lebih baik. Terdapat 2 metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi optimal yaitu: a. Metode Modified Distribution Method (MODI) b. Metode Stepping Stone 3. Jika penyelesaian belum optimal maka dilanjutkan dengan langkah iterasi yaitu menentukan basis feasible yang baru dari variabel dasar yang masuk dan keluar. 2.4 Persoalan Transshipment Model Transshipment merupakan perluasan dari masalah transportasi. Dimyati dan Dimyati (2004:146) mengatakan, Model transshipment adalah model transportasi yang memungkinkan dilakukannya pengiriman barang (komoditas) secara tidak langsung, dimana barang dari suatu sumber dapat berada pada sumber lain atau tujuan lain sebelum mencapai tujuan akhirnya. Pada model transshipment ini titik perantara dapat berperan sebagai sumber sekaligus sebagai tujuan. Dengan kata lain, proses pendistribusian barang dari suatu sumber ke sumber tujuan harus melalui agen terlebih dahulu. Sumber Titik Perantara Tujuan Gambar 2.1 Contoh Gambar Sumber, Titik Perantara, dan Tujuan

8 13 Pada gambar diatas, titik 1 dan titik 2 merupakan sumber; titik 3, 4, dan 5 merupakan titik perantara dan titik 6, 7, dan 8 merupakan titik tujuan. Dapat dilihat bahwa titik perantara dapat bertindak sebagai sumber maupun tujuan.titik 3, 4, dan 5 merupakan titik tujuan untuk titik 1 dan 2. Akan tetapi untuk titik 6, 7, dan 8 titik 3, 4, dan 5 akan bertindak sebagai sumber. berikut: Adapun model matematika dari masalah transshipment adalah sebagai Fungsi tujuan : Dengan kendala : m +n m+n Minimum Z = c ij x ij i=1 j =1 m+n m+n x ij j =1 x ji i=1 = a i ; i = 1,2,, m m+n i=1 x ij m+n x ji i=1 = b j ; j = m + 1, m + 2,, m + n i, j = 1,2,, m + n x ij 0, j i Keterangan: c ij = biaya transportasi per unit barang dari sumber i ke tujuan j x ij = jumlah barang yang didistribusikan dari sumber i ke tujuan j a i = jumlah barang yang ditawarkan atau kapasitas dari sumber i b j = jumlah barang yang diminta atau dipesan oleh tujuan j m = banyaknya sumber n = banyaknya tujuan i = sumber ke i j = tujuan ke j

9 Penyelesaian Persoalan Transsshipment Seperti masalah transportasi, tujuan transshipment adalah mengatur pengiriman barang agar biaya seminimum mungkin. Penyelesaian dilakukan dengan mengubah masalah transshipment menjadi masalah transportasi dan kemudian menyelesaikannya dengan algoritma model transportasi. Transformasi masalah transshipment ke masalah transportasi meliputi beberapa bagian, antara lain (Jong Jek Siang, 2014): 1. Menyeimbangkan tabel. Teliti apakah jumlah persediaan barang (node bertanda +) sama dengan jumlah permintaan (node bertanda ). Jika belum sama maka tabel harus diseimbangkan dengan menambahkan sumber/tujuan semu (dummy). 2. Tentukan titik yang merupakan titik sumber, titik tujuan, dan titik perantara. Titik sumber adalah titik yang hanya bisa mengirimkan barang dan tidak bisa menerima barang. Sebaliknya, titik tujuan adalah titik yang hanya bisa menerima barang dan tidak bisa mengirimkan barang. Titik perantara adalah titik yang bisa mengirimkan sekaligus menerima barang. Sumber dalam masalah transportasi yang sesuai adalah gabungan dari sumber tujuan dan titik perantara, sedangkan tujuan merupakan gabungan dari tujuan dan titik perantara dalam masalah transshipment. 3. Tentukan jumlah persediaan dan permintaan tiap titik. Misalkan dalam masalah transshipment mula-mula, S i adalah persediaan titik i dan D j adalah permintaan titik j. T = S i = D j i j Maka dalam masalah transportasi, titik sumber memiliki persediaan sebesar S i = S i dan titik tujuan memiliki kebutuhan sebesar D j = D j. Titik perantara memiliki persediaan sebesar P i = S i + T (atau permintaan sebesar D j + T). 4. Tentukan biaya pengiriman dari ke S i ke D j.

10 15 c ij Jika ada jalur langsung dari S i ke D j. c ij = 0 Jika i = j. M Jika tidak ada jalur langsung dari S i ke D j Penyelesaian Feasible Awal Penyelesaian feasible awal digunakan untuk menentukan penyelesaian awal dalam masalah transportasi maupun masalah transshipment yang telah ditransformasikan ke masalah transportasi. Ada beberapa metode yang biasa digunakan antara lain metode North West Corner, metode Least Cost dan metode Vogel s Approximation (VAM). Namun dalam tulisan ini penulis menggunakan metode Least Cost dalam mencari penyelesaian feasible awal. Jika tabel transportasi terdiri dari m baris dan n kolom, maka penyelesaian awal harus memenuhi m + n 1 buah variabel basis (sel yang terisi). Jika penyelesaian awalnya berisi kurang dari m + n 1 buah variabel basis maka harus ditambahkan variabel dummy agar proses pengecekan keoptimalan dan iterasi dapat dilakukan Metode North West Corner Metode North West Corner (disingkat metode NWC) dalam bahasa Indonesia disebut metode sudut barat laut merupakan metode dimana untuk mengisi tabel awal transportasi dimulai dari sisi barat laut (kiri atas) dengan kuantitas sebanyak-banyaknya disesuaikan dengan jumlah demand dan supply dari baris dan kolom sampai semua kapasitas terpenuhi. Prosedur metode ini adalah sebagai berikut: 1. Membuat tabel transportasi.

11 16 2. Dimulai dari sel pada sudut kiri atas yang diisi dengan angka sebanyakbanyaknya yang disesuaikan dengan kapasitas dan permintaan. 3. Lakukan langkah yang sama pada langkah (2) untuk mengisi sel-sel lain yang disesuaikan dengan kapasitas dan permintaan sampai seluruh kapasitas dan permintaan terpenuhi Metode Least Cost Metode Least Cost (disingkat metode LC) dalam bahasa Indonesia disebut metode biaya terendah. Menurut Jong Jek Siang (2014), prinsip dasar penyelesaian awal dengan metode Least Cost tidak jauh berbeda dengan metode North West Corner. Hanya saja pengisian tidak dilakukan dari sisi barat laut, tetapi dari sel yang biaya pengirimannya terkecil. Pada sel tersebut diisi barang sebanyak mungkin. Jika ada beberapa sel yang biaya terkecilnya sama, maka dipilih sembarang. Metode Least Cost sering juga disebut metode greedy karena sifatnya yang selalu memulai penyelesaian awal dari biaya yang terkecil tanpa memperhitungkan efeknya terhadap keseluruhan proses. Meskipun selalu dimulai dari sel yang biayanya terkecil, namun metode Least Cost belum tentu menghasilkan penyelesaian optimal. Sehingga untuk melihat ke optimalannya harus dilakukan uji keoptimalan sehingga didapat biaya yang seminimum mungkin. Secara logis, hasil yang diperoleh dengan metode Least Cost akan lebih baik dibandingkan dengan metode North West Corner karena pengisian dengan metode North West Corner tidak mempertimbangkan biaya pengiriman pada sel yang bersangkutan. Akibatnya, total biaya pengiriman akan cenderung tidak optimal. Langkah-langkah metode Least Cost adalah sebagai berikut: 1. Membuat tabel transportasi.

12 17 2. Alokasi dimulai dengan mengisi sel pada biaya terendah dengan kuantitas sebanyak-banyaknya yang disesuaikan dengan kapasitas (supply) dan permintaan (demand). 3. Lakukan langkah yang sama seperti langkah (2) untuk mengisi sel-sel lain yang disesuaikan dengan kapasitas dan permintaan sampai seluruh kapasitas terpenuhi Metode Vogel s Approximation (VAM) Perhitungan penyelesaian awal dengan Vogel lebih rumit dibandingkan kedua metode sebelumnya. Akan tetapi biasanya lebih mendekati penyelesaian optimal. Algoritma Vogel untuk menentukan penyelesaian feasible awal masalah transportasi menurut Jong Jek Siang adalah sebagai berikut: 1. Pada tiap baris dan kolom, hitunglah selisih 2 sel dengan biaya yang terkecil. 2. Tentukan baris/kolom hasil langkah (1) yang selisihnya terbesar. Jika terdapat lebih dari 1, pilihlah sembarang. 3. Pada baris/kolom yang terpilih, isikan barang semaksimum mungkin pada sel dengan biaya terkecil. Hapuskan baris/kolom yang dihabiskan karena pengisian tersebut pada perhitungan berikutnya. Jika baris dan kolom terhapus bersamaan, tambahkan sebuah variabel dummy. 4. Ulangi langkah (1) (3) hingga semua permintaan/persediaan habis Pengujian Optimalitas Setelah tabel awal transportasi dibuat (dengan sembarang metode), langkah berikutnya adalah menguji apakah tabel tersebut sudah optimal. Hal ini dikarenakan solusi awal belum menjamin biaya transportasi telah optimal, untuk itu diperlukan pengujian lebih lanjut yang dilakukan dengan menggunakan uji optimal. Jika sudah optimal maka proses dihentikan dan tabel awal menjadi tabel

13 18 optimal. Tujuan dari evaluasi ini adalah menentukan ada tidaknya pengiriman dari sumber ke tujuan yang lebih baik. Terdapat 2 metode yang dapat digunakan untuk pengujian yaitu metode Stepping Stone atau metode Modified Distribution Method (MODI). Suatu pengujian dengan menggunakan Stepping Stone atau metode Modified Distribution Method (MODI) dikatakan telah optimal apabila sudah tidak ada lagi penghematan biaya (tanda negatif) pada proses eksekusi menggunakan metodemetode tersebut Metode Stepping Stone Salah satu metode transportasi untuk memperoleh solusi optimal adalah metode stepping stone atau sering juga disebut metode batu loncatan, yang digunakan untuk menghasilkan pemecahan layak bagi masalah dengan biaya-biaya operasi (biaya pabrik dan biaya transportasi), sehingga mendapatkan biaya pendistribusian relatif minimal. Jumlah rute atau sel yang mendapat alokasi harus sebanyak m + n 1. Prosedur penyelesaian adalah: 1. Setelah memperoleh tabel penyelesaian feasible awal dengan sembarang metode, selanjutnya periksa apakah variabel basis (sel yang terisi) dari tabel awal sudah memenuhi m + n 1 buah variabel basis, jika berisi kurang dari m + n 1 buah variabel basis maka harus ditambahkan variabel dummy agar proses pengujian keoptimalan dan iterasi dapat dilakukan. 2. Kotak yang terisi disebut kotak basis, nilainya diberi tanda kurung buka dan tutup seperti (X ij ), i melambangkan baris dan j untuk kolom. 3. Kotak yang tidak terisi disebut kotak bukan basis (non-basis cell). 4. Semua kotak memuat biaya angkut per unit barang sebesar C ij dimana 1 unit barang diangkut dari sumber m ke tujuan n.

14 19 5. a i = supply atau persediaan barang di sumber m, dan b j = permintaan barang dari tujuan n dan Z = C ij X ij jumlah biaya angkut yang harus dibuat minimal. 6. Agar tabel tidak rumit, nilai yang menunjukkan biaya angkut tidak dicantumkan dalam tabel. 7. Dibuat loop tertutup bagi setiap variabel non-basis di mana loop tersebut berawal dan berakhir pada variabel non-basis, dan setiap titik sudut loop tersebut harus merupakan titik-titik yang ditempati oleh variabel-variabel basis dalam tabel transportasi. 8. Dihitung Z ij C ij = jumlah C ij pada loop dengan koefisien (+) dan ( ) secara bergantian. 9. Menentukan variabel yang masuk menjadi basis (entering variable) dengan cara memilih nilai Z ij C ij yang terbesar atau Max Z ij C ij. 10. Menentukan variabel yang keluar dari basis dengan cara: a. Dibuat loop yang memuat Z ij C ij yang terbesar. b. Diadakan pengamatan pada C ij dalam loop yang mempunyai koefisien ( ). c. Variabel X ij yang keluar basis jika dan hanya jika X ij minimal dari jalur loop. 11. Menentukan harga variabel basis (yang berada di dalam loop yang baru) di mana nilai untuk variabel yang baru masuk basis diambil dari nilai variabel minimal dalam loop. 12. Untuk variabel-variabel basis yang lain yang juga berada dalam loop yaitu: a. X ij baru = X ij lama X minimal b. X ij baru = X ij lama + X minimal 13. Untuk variabel-variabel basis yang lain di luar loop harganya tetap dan hitung kembali nilai Z ij C ij untuk variabel non-basis. 14. Diperoleh tabel optimal jika semua Z ij C ij Jika masih ada nilai Z ij C ij 0, maka dapat ditentukan kembali entering variable dan leaving (variabel yang masuk dan yang keluar).

15 Metode Modified Distribution Method (MODI) Metode MODI merupakan perkembangan dari metode Stepping Stone, karena penentuan segi empat kosong yang bisa menghemat biaya dilakukan dengan prosedur yang lebih pasti dan tepat serta metode ini dapat mencapai hasil optimal lebih cepat (Subagyo, dkk. 2013). Langkah-langkah pengujian optimalitas dengan metode MODI menurut Jong Jek Siang adalah sebagai berikut: 1. Pada penyelesaian feasible awal, tambahkan kolom u i (i = 1,2,3,, m) dan baris v j (j = 1,2,3,, n) 2. Isi salah satu baris u i atau kolom v j dengan 0 (biasanya baris/kolom yang dipilih adalah baris/kolom yang memuat variabel basis paling banyak). 3. Isi baris u i dan kolom v j lainnya dengan aturan: untuk setiap sel basis berlakulah persamaan u i + v j = c ij 4. Isi sel-sel sisanya (bukan basis) dengan kuantitas c ij u i v j. Jika ada sel dengan nilai c ij u i v j < 0 maka tabel tersebut belum optimal. Tabel optimal jika untuk setiap sel bukan basis, nilai c ij u i v j 0. Jika ada salah satu sel saja yang nilai c ij u i v j negatif, maka tabel tidak optimal dan perlu ditingkatkan optimalitasnya. Untuk merevisi tabel, digunakan loop, yaitu barisan sel basis dengan sifat: 1. Setiap pasangan sel yang berurutan terletak pada baris/kolom yang sama. 2. Tidak ada 3 (atau lebih) sel berurutan yang terletak pada baris/kolom yang sama. 3. Sel pertama dan terakhir barisan terletak pada baris/kolom yang sama. 4. Tidak ada sel yang muncul lebih dari satu kali dalam barisan.

16 21 Algoritma untuk merevisi tabel adalah sebagai berikut: 1. Pilih variabel bukan basis (sel kosong) dengan nilai c ij u i v j < 0 yang paling minimum. 2. Isi sel tersebut dengan kuantitas sebanyak mungkin. 3. Sesuaikan kuantitas X ij pada sel-sel lain dalam loop. 4. Cek apakah penyelesaian baru sudah optimal. Jika belum, lakukan langkah (1) (4) kembali. 2.6 Degenerasi dan Redundansi Sebelum menguji optimalitas tabel, terlebih dahulu menghitung jumlah variabel basis yang ada pada tabel penyelesaian awal yakni harus memenuhi m + n 1 (m = jumlah baris dan n = jumlah kolom buah variabel basis (sel yang terisi)) agar proses pengujian keoptimalan dan iterasi capat dilakukan. Akan tetapi dalam menghitung variabel basis ada kondisi dimana variabel basis yang ada tidak dapat memenuhi m + n 1 buah variabel basis. Hal ini terjadi karena adanya degenerasi dan redundansi. Pada degenarasi sel yang terisi kurang dari m + n 1 buah variabel basis, sedangkan pada redundansi sel yang terisi melebihi dari m + n 1 buah variabel basis. Untuk mengatasi degenerasi, dapat dilakukan penambahan sel terisi dengan cara memasukkan nilai 0 (sebanyak yang dibutuhkan) ke dalam sel sehingga jumlah sel terisi sama dengan m + n Loop Menurut Richard Bronson, sebuah loop adalah suatu barisan sel-sel yang sedemikian rupa sehingga: (i) tiap-tiap pasangan sel yang berurutan terletak dalam baris yang sama atau kolom yang sama. (ii) tidak ada tiga sel berturutan yang terletak dalam baris atau kolom yang sama. (iii) sel pertama dan yang terakhir dari barisan sel ini terletak dalam baris atau kolom yang sama. (iv) tidak ada sel yang muncul lebih dari sekali dalam barisan sel ini.

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Istilah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris. Riset Operasi adalah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2 1 Masalah Transportasi Salah satu permasalahan khusus dalam program linier adalah masalah transportasi Untuk menyelesaikan permasalahan ini digunakan metode transportasi Dikatakan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi 34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sebuah

Lebih terperinci

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Penelitian ini bersifat literatur dan melakukan studi kepustakaan untuk mengkaji dan menelaah berbagai buku, jurnal, karyai lmiah, laporan dan berbagai

Lebih terperinci

BAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354).

BAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354). BAB III MODEL TRANSPORTASI. Pendahuluan Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa komoditas dari beberapa pusat penyediaan, yang disebut dengan sumber menuju ke beberapa pusat

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masa perkembangan transportasi terwujud dalam bentuk kemajuan alat angkut yang selalu mengikuti dan mendorong kemajuan teknologi transportasi. Pada umumnya masalah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Distribusi Distribusi merupakan proses pemindahan barang-barang dari tempat produksi ke berbagai tempat atau daerah yang membutuhkan. Kotler (2005) mendefinisikan bahwa

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Tinjauan Teori dan Konsep 2.. Pengertian Manajemen Produksi/Operasi Sebelum membahas lebih jauh mengenai metode transportasi, perlu diuraikan terlebih dahulu mengenai pengertian

Lebih terperinci

BAB VII METODE TRANSPORTASI

BAB VII METODE TRANSPORTASI BAB VII METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13. Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13. Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network :

Lebih terperinci

MASALAH TRANSPORTASI

MASALAH TRANSPORTASI MASALAH TRANSPORTASI Transportasi pada umumnya berhubungan dengan distribusi suatu produk, menuju ke beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, dan biaya transportasi minimum. Transportasi mempunyai

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI. Sesi XI : Model Transportasi

MODEL TRANSPORTASI. Sesi XI : Model Transportasi Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XI : MODEL TRANSPORTASI e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Model Transportasi Merupakan

Lebih terperinci

Riset Operasional TABEL TRANSPORTASI. Keterangan: S m = Sumber barang T n = Tujuan barang X mn = Jumlah barang yang didistribusikan

Riset Operasional TABEL TRANSPORTASI. Keterangan: S m = Sumber barang T n = Tujuan barang X mn = Jumlah barang yang didistribusikan Masalah transportasi, pada umumnya, berkaitan dengan mendistribusikan sembarang komoditi dari sembarang kelompok pusat pemasok (yang disebut SUMBER) ke sembarang pusat penerima (yang disebut TUJUAN) dalam

Lebih terperinci

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan

Lebih terperinci

TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL

TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL 6 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi Vogel Approximation Methods (VAM) 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode

Lebih terperinci

Model Transportasi /ZA 1

Model Transportasi /ZA 1 Model Transportasi 1 Model Transportasi: Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources)

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Manajemen Produksi dan Operasi Manajeman (management) merupakan proses kerja dengan menggunakan orang dan sumber daya yang ada untuk mencapai tujuan (Bateman, Thomas S. : 2014)

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI Permintaan Masalah diatas diilustrasikan sebagai suatu model jaringan pada gambar sebagai berikut:

METODE TRANSPORTASI Permintaan Masalah diatas diilustrasikan sebagai suatu model jaringan pada gambar sebagai berikut: METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu,

Lebih terperinci

Metode Transportasi. Muhlis Tahir

Metode Transportasi. Muhlis Tahir Metode Transportasi Muhlis Tahir Pendahuluan Metode Transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.

Lebih terperinci

Hermansyah, Helmi, Eka Wulan Ramadhani INTISARI

Hermansyah, Helmi, Eka Wulan Ramadhani INTISARI Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 5, No. 3(216), hal 249 256. PERBANDINGAN METODE STEPPING STONE DAN MODIFIED DISTRIBUTION DENGAN SOLUSI AWAL METODE LEAST COST UNTUK MEMINIMUMKAN

Lebih terperinci

TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC)

TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC) TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC) 4 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi North West Coner (NWC) 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode

Lebih terperinci

UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA

UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 MODEL TRANSPORTASI METODE TRANSPORTASI Transportasi Lokasi sumber Lokasi tujuan Transportasi distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran

Lebih terperinci

BAB VII. METODE TRANSPORTASI

BAB VII. METODE TRANSPORTASI VII. METODE TNPOTI Dilihat dari namanya, metode transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Pendistribusian barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu Masalah transportasi merupakan

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6 MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu

Lebih terperinci

Modul 10. PENELITIAN OPERASIONAL MODEL TRANSPORTASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

Modul 10. PENELITIAN OPERASIONAL MODEL TRANSPORTASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI Modul 0 PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://wwwmercubuanaacid JAKARTA 007 PENDAHULUAN Suatu

Lebih terperinci

Metode Transportasi. Rudi Susanto

Metode Transportasi. Rudi Susanto Metode Transportasi Rudi Susanto Pendahuluan METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network

Lebih terperinci

Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy

Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode North West Corner (NWC). 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode Vogel Approximation

Lebih terperinci

PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia

PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia ABSTRAK Tulisan ini memaparkan tentang penerapan Metode

Lebih terperinci

TRANSPORTASI & PENUGASAN

TRANSPORTASI & PENUGASAN TRANSPORTASI & PENUGASAN 66 - Taufiqurrahman Metode Transportasi Suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumbersumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan

Lebih terperinci

PERSOALAN TRANSPORTASI

PERSOALAN TRANSPORTASI PERSOALAN TRANSPORTASI 1 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 2 Permintaan sama dengan penawaran Sesuai dengan namanya, persoalan transportasi pertama kali diformulasikan sebagai suatu prosedur khusus

Lebih terperinci

biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin

biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin MODEL TRANSPORTASI MODEL TRANSPORTASI Metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi

Lebih terperinci

Metode Kuantitatif Manajemen, Kelompok 5, MB IPB E49, 2014 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS. Presented by Group 5 E49

Metode Kuantitatif Manajemen, Kelompok 5, MB IPB E49, 2014 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS. Presented by Group 5 E49 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS Presented by Group 5 E49 0 SOAL-JAWAB PEMODELAN TRANSPORTASI DENGAN STUDI KASUS DISTRIBUSI KOMODITI GANDUM, BARLEY DAN OAT DI NEGARA EROPA MENGGUNAKAN METODE

Lebih terperinci

Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy

Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode North West Corner (NWC) dengan Dummy. 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode Vogel

Lebih terperinci

TRANSPORTATION PROBLEM

TRANSPORTATION PROBLEM Media Informatika Vol. No. (27) TRANSPORTATION PROBLEM Dahlia Br Ginting Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer LIKMI Jl. Ir. Juanda 9 Bandung 2 E-mail : Carlo27@telkom.net Abstrak Di sini akan

Lebih terperinci

PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI. Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si

PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI. Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2015 i KATA PENGANTAR Kebutuhan akan

Lebih terperinci

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 299 311. APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN Lolyta Damora

Lebih terperinci

TEKNIK RISET OPERASI UNDA

TEKNIK RISET OPERASI UNDA BAB V METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempattempat yang membutuhkan secara

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model 2.1.1 Pengertian sistem Pengertian sistem dapat diketahui dari definisi yang diambil dari beberapa pendapat pengarang antara lain : Menurut Romney (2003, p2) sistem

Lebih terperinci

Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI)

Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI) INFORMATION SYSTEM FOR EDUCATORS AND PROFESSIONALS E-ISSN: 2548-3587 103 Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI) Herlawati 1,* 1 Sistem

Lebih terperinci

Operations Management

Operations Management 6s-1 Linear Programming Operations Management MANAJEMEN William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 Linear Programming METODE TRANSPORTASI suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber

Lebih terperinci

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI LMSYH, M.Sc. Program Magister gribisnis Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM

MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM PERSOALAN TRANSPORTASI Metode transportasi adalah suatu metode dalam Riset Operasi yang digunakan utk mengatur distribusi dari sumber-sumber yg menyediakan produk

Lebih terperinci

Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Tahap selanjutnya dari teknik pemecahan persoalan transportasi adalah menentukan entering dan leaving variable.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Sistem Menurut Jogiyanto (2001), sistem adalah jaringan kerja dari prosedur - prosedur yang saling berhubungan, berkumpul bersama-sama untuk melakukan suatu kegiatan

Lebih terperinci

ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA

ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA Trisnani Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma JL. Sisingamangaraja NO. 338 Simpang Limun Medan ABSTRAK

Lebih terperinci

Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR

Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Metode Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi optimal, yaitu : Metode Stepping Stone Metode Modified Distribution (Modi) Prinsip perhitungan kedua

Lebih terperinci

MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian)

MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian) Teknika : Engineering and Sains Journal Volume 1, Nomor 2, Desember 2017, 95-100 ISSN 2579-5422 online ISSN 2580-4146 print MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI

Lebih terperinci

PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM)

PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) Metode Pendekatan Vogel diperkenalkan oleh WR. Vogel tahun 1948. Prinsip dari metode ini adalah memilih harga-harga ongkos terkecil

Lebih terperinci

TRANSPORTASI LEAST COST

TRANSPORTASI LEAST COST TRANSPORTASI LEAST COST 5 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi Least Cost 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode transportasi Least Cost

Lebih terperinci

Tentukan alokasi hasil produksi dari pabrik pabrik tersebut ke gudang gudang penjualan dengan biaya pengangkutan terendah.

Tentukan alokasi hasil produksi dari pabrik pabrik tersebut ke gudang gudang penjualan dengan biaya pengangkutan terendah. PENJELASAN METODE STEPPING STONE Metode ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba coba. Walaupun mengubah alokasi dengan

Lebih terperinci

#6 METODE TRANSPORTASI

#6 METODE TRANSPORTASI #6 METODE TRANSPORTASI Merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi

Lebih terperinci

Pertemuan ke-1 PENDAHULUAN

Pertemuan ke-1 PENDAHULUAN Pertemuan ke-1 PENDAHULUAN UDINUS 1.1. PENGANTAR RISET OPERASI Sejak revolusi industri, dunia usaha mengalami perubahan dalam hal ukuran (besarnya) dan kompleksitas organisasi-organisasi perusahaan. Bagian

Lebih terperinci

OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST

OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST Deasy Permata Sari A12.2010.04110 Program Studi Sistem Informasi S1 Fakultas Ilmu Komputer Universitas

Lebih terperinci

OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. XYZ

OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. XYZ Saintia Matematika Vol. 1, No. 5 (2013), pp. 407 418. OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. XYZ Diah Purnama Sari, Faigiziduhu Bu ulolo, Suwarno Ariswoyo

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu

Lebih terperinci

METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI

METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI Dimas Alfan Hidayat 1, Siti Khabibah, M.Sc 2, Suryoto, M.Si 2 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro

Lebih terperinci

TUGAS PROGRAM LINEAR MODEL TRANSPORTASI

TUGAS PROGRAM LINEAR MODEL TRANSPORTASI TUGAS PROGRAM LNEAR MODEL TRANSPORTAS 1. Untuk permasalahan model tansportasi ini diperoleh informasi bahwa mempunyai: 3 daerah penambangan minyak (sumber), yaitu: a. (S 1 ) dengan kapasitas produksi 600.000

Lebih terperinci

TRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV

TRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV TRANSPORTATION PROBLEM D4 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV Pendahuluan Transportation Problem merupakan aplikasi dari programa linier untuk menentukan bagaimana mendistribusikan bahan, produk dari suatu

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI. Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas pabrik Pabrik W. Rp 20 Rp 5 Rp Rp 15 Rp 20 Rp Rp 25 Rp 10 Rp 19 50

METODE TRANSPORTASI. Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas pabrik Pabrik W. Rp 20 Rp 5 Rp Rp 15 Rp 20 Rp Rp 25 Rp 10 Rp 19 50 METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal

Lebih terperinci

UKDW BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

UKDW BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Biaya transportasi merupakan masalah yang sering dijumpai di berbagai bidang terutama yang bergerak di bidang produksi dan pemasaran. Keputusan yang tepat dalam

Lebih terperinci

PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI

PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI (Optimum Product Distribution Using Transportation Method) Jevi Rosta*, Hendy Tannady** Fakultas Teknik Jurusan

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU)

IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU) Majalah Ilmiah INTI, Volume 12, Nomor 2, Mei 217 ISSN 2339-21X IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU) Mohd. Rifqi Lutfir

Lebih terperinci

R PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR

R PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pada dunia bisnis, manajemen rantai suplai merupakan strategi klasik yang banyak digunakan oleh industri atau perusahaan dalam mengembangkan usahanya. Salah satu tingkat

Lebih terperinci

KERANGKA PEMIKIRAN Kerangka Pemikiran Teoritis

KERANGKA PEMIKIRAN Kerangka Pemikiran Teoritis III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Konsep Optimalisasi Distribusi Sistem distribusi adalah cara yang ditempuh atau digunakan untuk menyalurkan barang dan jasa dari produsen

Lebih terperinci

OPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN PUPUK DI WILAYAH SULAWESI TENGAH MELALUI MODEL TRANSSHIPMENT DENGAN MENGGUNAKAN METODE VOGEL APPROXIMATION

OPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN PUPUK DI WILAYAH SULAWESI TENGAH MELALUI MODEL TRANSSHIPMENT DENGAN MENGGUNAKAN METODE VOGEL APPROXIMATION JIMT Vol. 12 No. 2 Desember 2016 (Hal 211-221) ISSN : 2450 766X OPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN PUPUK DI WILAYAH SULAWESI TENGAH MELALUI MODEL TRANSSHIPMENT DENGAN MENGGUNAKAN METODE VOGEL APPROXIMATION M.

Lebih terperinci

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN LECTURE NOTES TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN Rojali, S.Si., M.Si rojali@binus.edu LEARNING OUTCOMES 1. Mahasiswa diharapkan dapat menafsirkan masalah nyata untuk analisis kuantitatif (LO2). 2. Mahasiswa

Lebih terperinci

Model Transportasi 1

Model Transportasi 1 Model Transportasi 1 Model ini berawal dari tahun 1941 ketika F.L. Hitchkok mengetengahkan studi yang berjudul The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities Tahun 1947, T.C.Koopmans

Lebih terperinci

Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program linier.

Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program linier. Adalah alokasi dari satu sumber ke banyak tujuan, atau dari banyak sumber ke satu tujuan. Skema hubungan adalah sbb.: PROGRAM LINIER TRANSPORTASI PENUGASAN Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program

Lebih terperinci

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 5 MODEL TRANSPORTASI. 5.1 Pengertian Model Transportasi

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 5 MODEL TRANSPORTASI. 5.1 Pengertian Model Transportasi Modul 5 MODEL TRANSPORTASI 5.1 Pengertian Model Transportasi Model transportasi adalah kelompok khusus program linear yang menyelesaikan masalah pengiriman komoditas dari sumber (misalnya pabrik) ke tujuan

Lebih terperinci

TEKNIK RISET DAN OPERASIONAL

TEKNIK RISET DAN OPERASIONAL TEKNIK RISET DAN OPERASIONAL BY: SRI ESTI TRISNO SAMI 082334051324 Sriestits2@gmail.com BAB 1. PENDAHULUAN 1.1. Sejarah Teknik Riset Operasi Riset Operasi (Operation Research) pertama kali muncul di Inggris

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN

BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Serangkaian kegiatan yang menciptakan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi

Lebih terperinci

APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS

APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS Niki Iswanti 1, Nelly Astuti Hasibuan 2, Mesran 3 1 Mahasiswa Program Studi

Lebih terperinci

PERTEMUAN 9 MENENTUKAN SOLUSI FISIBEL BASIS AWAL

PERTEMUAN 9 MENENTUKAN SOLUSI FISIBEL BASIS AWAL PERTEMUAN 9 MENENTUKAN SOLUSI FISIBEL BASIS AWAL 1). Metode Pojok Kiri Atas / Pojok Barat Laut (North West Corner) Metode ini mula-mula diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper kemudian diperluas oleh Danziq.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Menurut James A.F. Stoner (2006, p7), manajemen adalah suatu

BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Menurut James A.F. Stoner (2006, p7), manajemen adalah suatu BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Manajemen Menurut James A.F. Stoner (2006, p7), manajemen adalah suatu proses perencanaan, pengorganisasian, kepemimpinan,

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER

METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul Transportasi merupakan komponen penting dalam operasional perusahaan karena sangat berpengaruh terhadap biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan dalam

Lebih terperinci

Manajemen Sains. Model Transportasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Manajemen Sains. Model Transportasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Manajemen Sains Model Transportasi Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Pengertian Model transportasi adalah kelompok khusus program linear yang menyelesaikan masalah pengiriman

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Manajemen Operasi Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2005, p4), manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI OPTIMAL

PENENTUAN SOLUSI OPTIMAL PNNTN OLI OPTIL da dua metode yang dapat kita gunakan untuk menentukan solusi optimal, yaitu metode stepping stone dan odified Distribution (odi). Kedua metode digunakan untuk menentukan sel masuk. Prinsip

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. Lembar Pengesahan Riwayat Hidup. Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel

DAFTAR ISI. Lembar Pengesahan Riwayat Hidup. Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel vi DAFTAR ISI Halaman Lembar Pengesahan Riwayat Hidup Abstrak Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel i ii iii iv vi viii ix BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Rumusan Masalah 4

Lebih terperinci

biaya distribusi. Misalkan ada m buah sumber dan n buah tujuan:

biaya distribusi. Misalkan ada m buah sumber dan n buah tujuan: ' ' ANALISIS PENGALOKASIAN PRODUK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI ABSTRAK PADA PT. XYZ Tujuan penelitian ini acialah untuk melihat apakah rnetode yang digunakan dalam Elvia Fardiana memperhitungkan

Lebih terperinci

BAB V PROGRAMA LINIER : MODEL TRANSPORTASI

BAB V PROGRAMA LINIER : MODEL TRANSPORTASI BAB V PROGRAMA LINIER : MODEL TRANSPORTASI Model transportasi berkaitan dengan penentuan rencana berbiaya rendah untuk mengirimkan satu barang dari seumlah sumber (misalnya, pabrik) ke seumlah tuuan (misalnya,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Metode Transportasi dikemukakan pertama kali oleh FL.Hitch Cock pada tahun 1941. Ia menyajikannya dalam suatu studi mengenai The Distribution of a Product From Several

Lebih terperinci

OPERATIONS RESEARCH. Industrial Engineering

OPERATIONS RESEARCH. Industrial Engineering OPERATIONS RESEARCH Industrial Engineering TRANSPORTASI METODE ANALISA TRANSPORTASI PROGRAMA LINEAR Metode transportasi programa linear merupakan metode yang cukup sederhana dalam memecahkan permasalahan

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI - II MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-9. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

MODEL TRANSPORTASI - II MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-9. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia MODEL TRANSPORTASI - II MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-9 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Menentukan Entering Variable & Leaving Variable Tahap selanjutnya

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Pada era modern sekarang ini dengan biaya hidup yang semakin meningkat,

BAB I PENDAHULUAN. Pada era modern sekarang ini dengan biaya hidup yang semakin meningkat, BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada era modern sekarang ini dengan biaya hidup yang semakin meningkat, berakibat beberapa perusahaan mengalami peningkatan biaya pendistribusian produk. Pendistribusian

Lebih terperinci

BAB II: LANDASAN TEORI

BAB II: LANDASAN TEORI BAB II: LANDASAN TEORI 2.1 Manajemen Manajemen merupakan suatu proses dimana suatu perusahaan atau organisasi dalam melakukan suatu usaha harus mempunyai prinsip prinsip manajemen dengan menggunakan semua

Lebih terperinci

VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI

VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI Agus Sasmito Aribowo Jurusan Teknik Informatika UPN "Veteran" Yogyakarta Jl. Babarsari no 2 Tambakbayan 55281 Yogyakarta

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MASALAH MODEL TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS TRANSPORTASI

PENYELESAIAN MASALAH MODEL TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS TRANSPORTASI PENYELESAIAN MASALAH MODEL TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS TRANSPORTASI Yulia Haryono STKIP PGRI SUMATERA BARAT Email: yuliaharyono85@gmail.com Abstrak. Penyelesaian masalah model transportasi

Lebih terperinci

Bentuk Standar dari Linear Programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Sumber daya 1 2. n yang ada

Bentuk Standar dari Linear Programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Sumber daya 1 2. n yang ada Permasalahan dalam linear programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Terdapat dua atau lebih produk yang dibentuk dari campuran dua atau lebih bahan. Terdapat mesin atau fasilitas lain yang digunakan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Riset Operasi (Operation Research) Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil di Inggris bernama Bowdsey.

Lebih terperinci

v j v 1 =c 31 u 3 =14 0=14 v 2 =c 32 u 3 =0 0= 0 v 3 =c 43 u 4 =0 (8 M)=M 8 v 4 =c 34 u 3 =M 0=M v 5 =c 55 u 5 =0 (15 M)=M 15

v j v 1 =c 31 u 3 =14 0=14 v 2 =c 32 u 3 =0 0= 0 v 3 =c 43 u 4 =0 (8 M)=M 8 v 4 =c 34 u 3 =M 0=M v 5 =c 55 u 5 =0 (15 M)=M 15 Lampiran 1. Nilai baris u i dan kolom v j untuk setiap tabel iterasi dari metode MODI Nilai Baris u i dan Kolom v j untuk Tabel 4.28 u i u 1 =c 11 v 1 = 14= 9 u 2 =c 21 v 1 = 14= 14 u 3 = u 4 =c 44 v 4

Lebih terperinci

Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri.

Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri. FISTIA FANNI HAPSARY 12210817 MANAJEMEN EKONOMI 2013 Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri. Latar Belakang Masalah Salah satu aspek yang

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE STEPPING STONE UNTUK TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG PADA CV. MITRA TRANS LOGISTICS

PENERAPAN METODE STEPPING STONE UNTUK TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG PADA CV. MITRA TRANS LOGISTICS PENERAPAN METODE STEPPING STONE UNTUK TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG PADA CV. MITRA TRANS LOGISTICS Fanny Okfiany Fahmi Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang

Lebih terperinci

Penggunaan Metode Transportasi Dalam...( Ni Ketut Kertiasih)

Penggunaan Metode Transportasi Dalam...( Ni Ketut Kertiasih) ISSN0216-3241 27 PENGGUNAAN METODE TRANSPORTASI DALAM PROGRAM LINIER UNTUK PENDISTRIBUSIAN BARANG Oleh Ni Ketut Kertiasih Jurusan Manajemen Informatika, FTK, Undiksha Abstrak Permasalahan transportasi

Lebih terperinci