MODEL TRANSPORTASI. Sesi XI : Model Transportasi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODEL TRANSPORTASI. Sesi XI : Model Transportasi"

Transkripsi

1 Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XI : MODEL TRANSPORTASI Hp Model Transportasi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources) ke berbagai tujuan (destinations). Setiap sumber mempunyai sejumlah barang untuk ditawarkan (penawaran) dan setiap tujuan mempunyai permintaan terhadap barang tersebut. Terdapat biaya transportasi per unit barang dari setiap rute (dari sumber ke tujuan). Asumsi dasar: biaya transportasi pada suatu rute tertentu proporsional dengan banyak barang yang dikirim 1

2 Tujuan 1. Suatu proses pengaturan distribusi barang dari tempat yang memiliki atau menghasilkan barang tersebut dengan kapasitas tertentu ke tempat yang membutuhkan barang tersebut dengan jumlah kebutuhan tertentu agar biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin. 2. Berguna untuk memecahkan permasalahan distribusi (alokasi). 3. Memecahkan permasalahan bisnis lainnya, seperti masalah-masalah yang meliputi pengiklanan, pembelanjaan modal (capital financing) dan alokasi dana untuk investasi, analisis lokasi, keseimbangan lini perakitan dan perencanaan scheduling produksi. Ciri-ciri Penggunaan 1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu. 2. Kuantitas komoditi/barang yang didisitribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan besarnya tertentu. 3. Komoditi yang dikirim/diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber. 4. Ongkos pengangkutan komoditi dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya tertentu. 2

3 Metode Pemecahan Masalah 1. Tabel Awal Metode NWC (North West Corner Method) Metode Biaya Terkecil (Least Cost Method) VAM (Vogel Approximation Method) 2. Tabel Optimum Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Method) Metode MODI (Modified Distribution Method) Matriks : Keterangan : A i = daerah asal (origin) sejumlah i S i = ketersediaan barang (supply) yang diangkut di i daerah asal T j = tempat tujuan (destination) sejumlah j d j = permintaan barang (demand) di sejumlah j tujuan x ij = jumlah barang yang akan diangkut dari A i ke T j c ij = besarnya biaya transport untuk 1 unit barang dari A i ke T j Biaya transport = c ij. x i Jumlah permintaan = Jumlah ketersediaan 3

4 Metode NWC (North West Corner) Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan distribusi barang mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri atas. Aturannya: 1. Pengisian sel/kotak dimulai dari ujung kiri atas. 2. Alokasi jumlah maksimum (terbesar) sesuai syarat sehingga layak untuk memenuhi permintaan. 3. Bergerak ke kotak sebelah kanan bila masih terdapat suplai yang cukup. Kalau tidak, bergerak ke kotak di bawahnya sesuai demand. Bergerak terus hingga suplai habis dan demand terpenuhi. Metode Biaya Terkecil (Least Cost) Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil Aturannya : 1. Pilih sel yang biayanya terkecil. 2. Sesuaikan dengan permintaan dan kapasitas. 3. Pilih sel yang biayanya satu tingkat lebih besar dari sel pertama yang dipilih. 4. Sesuaikan kembali, cari total biaya. 4

5 VAM (Vogel Approximation Method ) Metode ini lebih sederhana penggunaannya, karena tidak memerlukan closed path (jalur tertutup). VAM dilakukan dengan cara mencari selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris. Kemudian pilih selisih biaya terbesar dan alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki biaya terkecil. Cara ini dilakukan secara berulang hingga semua produk sudah dialokasikan. Prosedur pemecahan dengan VAM : 1. Hitung perbedaan antara dua biaya terkecil dari setiap baris dan kolom. 2. Pilih baris atau kolom dengan nilai selisih terbesar, lalu beri tanda kurung. Jika nilai pada baris atau kolom adalah sama, pilih yang dapat memindahkan barang paling banyak. 3. Dari baris/kolom yang dipilih pada (2), tentukan jumlah barang yang bisa terangkut dengan memperhatikan pembatasan yang berlakubagi baris atau kolomnya serta sel dengan biaya terkecil. 4. Hapus baris atau kolom yang sudah memenuhi syarat sebelumnya (artinya suplai telah dapat terpenuhi). 5. Ulangi langkah (1) sampai (4) hingga semua alokasi terpenuhi. 5

6 Contoh persoalan Model Transportasi : Suatu perusahaan semen mempunyai tiga pabrik di tiga tempat yang berbeda, yaitu P1, P2 dan P3 dengan kapasitas masingmasing 60, 80 dan 70 ton/bulan. Produk semen yang dihasilkan dikirim ketiga lokasi penjualan, yaitu G1, G2 dan G3 dengan permintaan penjualan masing-masing 50, 0 dan 60. Ongkos angkut (Rp. 000 per ton semen) dari masing-masing pabrik ke lokasi penjualan adalah sebagai berikut : G1 G2 G3 P1 5 P P Bagaimana cara perusahaan mengalokasikan pengiriman semen dari ketiga pabrik ke tiga lokasi penjualan agar biaya pengiriman minimum? Representasi dalam bentuk jaringan : Pabrik Kapasitas 60 P1 5 Gudang Permintaan G P G P3 20 G3 60 6

7 Representasi dalam bentuk tabel : G1 G2 G3 Supply P1 P2 P Demand Representasi dalam bentuk model LP : Fungsi Tujuan : Minima Z = 5X 11 + X 12 + X X X X 33 Kendala : 1. Kapasitas pabrik : X 11 + X 12 + X X 21 + X 22 + X X 31 + X 32 + X Permintaan : X 11 + X 12 + X 13 = 50 X 21 + X 22 + X 23 = 0 X 31 + X 32 + X 33 = Non-negativity X ij 0, untuk i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3 dengan X ij adalah jumlah semen yang dikirim dari pabrik i ke lokasi penjualan j 7

8 Initial Solution 1. Northwest Corner G1 G2 G3 Supply P P P Demand Solusi : 50x5 + x + 80x20 + x + 60x20 = Least Cost: Minimum row/column/matrix Prinsip : mendistribusikan barang sebanyak-banyaknya, sesuai dengan penawaran dan permintaan, pada rute dengan biaya terendah pada baris/kolom/matriks. G1 G2 G3 Supply P P P Demand

9 Solusi menggunakan metode Least Cost : Minimum Matrix G1 G2 G3 Supply P P P Demand Solusi : 50x5 + x + 20x x + 60x15 = Vogel Aproximation Method (VAM) Prinsip : Meminimumkan penalty (opportunity cost) karena tidak menggunakan jaringan termurah. Opportunity cost dihitung dari selisih 2 biaya terkecil pada setiap baris dan kolom. Pilih baris/kolom yang memiliki opportunity cost terbesar, alokasikan sebanyak mungkin ke sel dengan biaya termurah, sesuai dengan supply dan demand. Langkah 1 (lihat tabel awal transportasi sebagai berikut) : I II III Supply Penalty A B C Demand Penalty

10 Langkah 2 : Demand I dipenuhi sebagian dari C sebanyak 80 unit, kapasitas C habis, dan baris C dihilangkan. Penalty dihitung kembali berdasarkan matriks 2 x 3 (AI - AII - AIII - BI - BII - BIII) I II III Supply A B C 3 80 Demand Penalty Penalty 1 3 Langkah 3 : Demand I dipenuhi lagi dari A sebanyak 70 unit, terpenuhi semua, dan kolom I dihilangkan. Penalty dihitung kembali dari matriks 2 x 2 (AII - AIII - BII - BIII). A 8 70 I II III Supply 5 6 B C Penalty 1 2 Demand Penalty 5 6

11 Langkah 4 : Demand III dipenuhi dari sisa A sebanyak 50 unit. Dengan demikian otomatis kekurangan demand III unit dipenuhi dari B dan demand II dipenuhi 70 unit dari B. Semua demand terpenuhi sehingga diperoleh solusi awal. A 8 70 I II III Supply B C 3 80 Demand Penalty Penalty 1 2 Pada langkah semua demand terpenuhi sehingga diperoleh solusi awal sebagai berikut: AI = 70 AIII = 50 BII = 70 CI = 80 Nilai fungsi tujuan : 70G8 + 50G6 + 70G + 80G3 = Solusi yang diperoleh di atas masih merupakan solusi awal, akan tetapi dibandingkan dengan metode yang lain, metode VAM lebih baik dan mendekati kondisi optimal. 11

12 Improvement Solution 1. Stepping Stone 2. Modified Distribution (MODI) Prinsip : trial and error untuk mencari alternatif terbaik dari rute yang tidak keluar sebagai solusi Metode Batu Loncatan (Stepping Stone) Memakai dasar dari hasil NWCR (North West Corner Rule). Pada tabel hasil NWCR : Kotak yang terisi disebut kotak basis. Kotak yang tidak terisi disebut kotak non basis. Untuk mengetahui, harus dihitung nilai Z ij -c ij pada kotak bukan basis. Nilai Z ij -c ij = Indeks Perbaikan = IP Besarnya penurunan biaya angkut kalau ada pengangkutan barang dari daerah asal (A i ) ke tujuan (T j ) Jika IP 0, maka pemecahan sudah minimum. Jika tidak, maka pemecahan dilanjutkan hingga semua IP 0. 12

13 Contoh kasus : Ada semen yang harus diangkut dari 3 Toko ke 4 Lokasi proyek. Tabel biaya sebagai berikut : Biaya (ratus ribu rupiah), semen Supply - Demand (ton) T L L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) 3) 4) 6 T2 4) 3) 2) 0) 8 T3 0) 2) 2) 1) D Pemecahan dengan NWC : T L T1 1) L1 L2 L3 L4 S (4) 2) T2 4) 3) (2) (4) 3) 4) 6 2) T3 0) 2) 2) (4) (4) 0) 8 1) D Total biaya transport : Z1 = c 11.x 11 + c 12.x 12 + c 22.x c 23.x 23 + c 33.x 33 + c 34.x 34 = 1(4) + 2(2) + 3(4) + 2(4) + 2(4) +1 = 42 (dalam ratus ribu rupiah) = Rp ,- (apakah sudah minimum?) 13

14 Langkah-langkah Penyelesaian dengan Metode Batu Loncatan: 1. Membuat jalur/lintasan mulai dari kotak non basis yang akan dihitung IP-nya. 2. Dari suatu kotak non basis, ditarik garis lurus ke kotak basis terdekat dengan syarat kotak yang dihubungi mempunyai partner pada kolom/baris yang sama agar garis bisa terus bersambung sampai kembali ke kotak semula. 3. Awal perjalanan diberi kode *. 4. Menghitung nilai IP-nya. Dimulai dengan tanda + lalu dan seterusnya berganti-ganti. Yang diperhitungkan adalah biaya (c). Hasil Stepping Stone : Nilai IP: IP 31 = c 33 c 23 + c 22 c 12 + c 11 c 31 = = 2 IP 32 = c 33 c 23 + c 22 c 32 = = 1 IP 21 = c 22 c 12 + c 11 c 21 = = -2 IP 24 = c 23 c 33 + c 34 c 24 = = 1 IP 13 = c 12 c 22 + c 23 c 12 = = -2 IP 14 = c 12 c 22 + c 23 c 33 + c 34 c 14 = = -4 Tabel yang dihasilkan 14

15 Hasilnya Tabel 1 : Ternyata nilai IP-nya masih ada yang positif dan IP > 0, maka pemecahan belum optimum. Nilai Z1 masih belum minimum dan bisa dikecilkan lagi. 5. Memilih kotak yang harus masuk basis atau keluar basis. Kriteria : kotak dengan nilai IP positif terbesar harus masuk basis lebih dulu. Kalau sama besar, pilih sembarang aja. Dalam kasus ini, kotak (3,1) harus masuk basis karena IP-nya terbesar (2). Cara menentukan kotak yang harus keluar basis : (a) Dari cara mencari IP 31 : IP 31 = + c 33 c 23 + c 22 c 12 + c 11 c 31 perhatikan biaya dengan tanda + yaitu c 33, c 22 dan c 11 yang memiliki variabel x 33, x 22 dan x

16 b) Cari kotak yang nilai variasi terkecil, kotak ini harus keluar dari basis. Min (x 33, x 22, x 11 ) = Min (4, 4, 4) karena nilai sama, kita pilih salah satu. Misal: x 11 = 4 = minimum. Ingat kotak yang masuk basis adalah kotak (3,1) dengan variabel x 31. Maka: nilai x 31 sama dengan nilai minimum yang baru dipilih. x 31 = x11 = 4 diisikan ke kotak (3,1) Nilai variabel lain yang terlibat pembentukan jalur didapat dengan aturan : Tanda biaya + nilai variabel baru = nilai variabel lama nilai minimum. Tanda biaya - nilai variabel baru = nilai variabel lama + nilai minimum. Sehingga, x 33 = x 33 4 = 4 4 = 0 Nilai variabel di luar lintasan, tetap x 23 = x = = 8 x 22 = x 22 4 = 4 4 = 0 x 12 = x = = 6 x 11 keluar basis, sehingga tidak perlu ditulis Tabel Hasil 16

17 Hasilnya Tabel 2 : T L L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) 3) 4) 6 T2 4) 3) 2) 0) (0) (8) 8 0) 2) 2) 1) T3 (4) (0) d Ulangi langkah (4), menghitung nilai IP. Nilai IP dicari dengan cara yang sama. Untuk mengisi kotak-kotak non basis, dihasilkan tabel berikut: Tabel 3 : Masih ada 2 kotak yang nilainya > 0 yaitu kotak (3,2) dan (2,4). Lanjutkan ke langkah (5), kita pilih kotak (2,4) untuk masuk basis. IP 24 = c 23 c 33 + c 34 c 24 = = 1 17

18 Dari perhitungan IP 24, biaya dengan tanda + yaitu c 23, c 34. Sehingga: Min (x 23, x 34 ) = Min (8, 6) = 6 kotak (3,4) minimum, keluar basis. Maka: x 24 = x34 = 6; x 23 = x23 6 = 8 6 = 2 x 33 = x = = 6 Nilai kotak lain yang tidak terlibat jalur, tetap. diperoleh : T T1 T2 T3 L L1 L2 L3 L4 S 1) 2) 4) 3) (0) 0) (4) 3) 4) 2) (2) 2) 2) 0) 1) 6 8 D (7) Ulangi lagi langkah (4), dengan menghitung nilai IPnya didapat tabel berikut: Tabel 4 Ternyata masih ada 1 kotak yaitu (3,2) yang > 0. Kotak ini harus masuk basis. 18

19 Dari perhitungan IP 32, tanda + ada pada c 33 dan c 22. Sehingga: Min (x 33, x 22 ) = Min (6,0) = 0, kotak (2,2) harus keluar basis. Maka: x 32 = x 22 = 0 x 33 = x 33 0 = 6 x 23 = x = 2 Hasilnya : T T1 T2 T3 L L1 L2 L3 L4 S 1) 2) 3) 4) 4) 3) 2) (2) 0) (4) 2) (0) 2) 0) 1) 6 8 d (8) Lakukan pengecekan lagi dengan langkah (4). Hasilnya, Tabel 5 Karena semua nilai IP 0, maka pemecahan sudah optimum. Berarti biaya angkut sudah minimum. (Z 5 = Z min ) Z 5 = c 31.x 31 + c 12.x 12 + c 32.x 32 + c 23.x 23 + c 33.x 33 + c 24.x 24 = 0(4) (0) + 2(2) = 28 (dalam ratus ribuah) = Rp ,- 19

20 Metode MODI (Modified Distribution) Prosedur : 1. Sebagai dasar adalah tabel penyelesaian NWC. 2. Setiap tabel dengan pemecahan pertama fisibel, hitung nilai U i dan V j nya. Rumusnya: c ij = U i + V j, untuk baris i = 1, U i = 0 c ij = biaya angkut per unit barang dari daerah asal ke tempat tujuan 3. Hitung indeks perbaikan IP ij = U i + V j c ij, untuk semua kotak bukan basis. Kalau IP ij 0, pemecahan sudah optimum, jika belum lanjutkan ke (3). 4. Gambarkan lintasan/jalur tertutup dari kotak dengan IP positif terbesar, kotak ini masuk basis. 5. Beri tanda + dan secara bergantian pada biaya dari kotak yang membentuk lintasan (seperti metode Batu Loncatan). 6. Variabel dari kotak yang bertanda +, ambil nilai terkecilnya (minimum). Kotak ini harus keluar basis, sedang nilainya ditempatkan di kotak dengan nilai IP terbesar (kotak yang masuk basis). 7. Buat tabel baru dan hitung nilai IP kotak bukan basisnya. Kalau semua sudah 0, maka pemecahan sudah optimum. Jika belum, ulangi langkah di atas. 20

21 Dari contoh kasus 2 : Ada semen yang harus diangkut dari 3 toko ke 4 lokasi proyek. Tabel biaya sebagai berikut : Biaya (ratus ribu rupiah), semen suplply-demand (ton) T L L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) 3) 4) 6 T2 4) 3) 2) 0) 8 T3 0) 2) 2) 1) D Penyelesaian dengan Metode MODI Pemecahan dengan yang dihasilkan metode NWC : T L L1 L2 L3 L4 S 1) 2) 3) 4) T1 6 (4) (2) T2 4) 3) 2) 0) (4) (4) 8 T3 0) 2) 2) 1) (4) D

22 2. Menghitung U 1, U 2, U 3 dan V 1, V 2, V 3, V 4, hanya untuk kotak dalam basis. (Ingat ditentukan bahwa U 1 = 0) U 1 + V 1 = c V 1 = 1 V 1 = 1 U 1 + V 2 = c V 2 = 2 V 2 = 2 U 2 + V 2 = c 22 U = 3 U 2 = 1 U 2 + V 3 = c V 3 = 2 V 3 = 1 U 3 + V 3 = c 33 U = 2 U 3 = 1 U 3 + V 4 = c V 4 = 1 V 4 = 0 3. Menghitung nilai I dari kotak bukan basis. I 21 = U 2 + V 1 c 21 = = -2 I 31 = U 3 + V 1 c 31 = = 2 (terbesar, positif) masuk basis I 32 = U 3 + V 2 c 32 = = 1 I 13 = U 1 + V 3 c 13 = = -2 I 14 = U 1 + V 4 c 14 = = -4 I 24 = U 2 + V 4 c 24 = = 1 I 31 terbesar, kotak (3,1) masuk basis 4. Penggambaran jalur tertutup kotak (3,1) 5. Pembentukan jalur tertutup kotak (3,1) c 33 c 23 + c 22 c 12 + c 11 c 31 22

23 6. Variabel yang diminimum yaitu : Min (x 33, x 22, x 11 ) = Min (4, 4, 4) = 4, karena sama pilih salah satu misal x 11 Nilai x 31 = x 11 = 4 Selanjutnya, Nilai variabel lain yang terlibat jalur didapat dengan aturan: Tanda biaya + nilai variabel baru = nilai variabel lama nilai minimum. Tanda biaya - nilai variabel baru = nilai variabel lama + nilai minimum. Sehingga, x 33 = x 33 4 = 4 4 = 0 (Nilai variabel di luar lintasan, tetap) x 23 = x = = 8 x 22 = x 22 4 = 4 4 = 0 x 12 = x = = 6 x 11 keluar basis, sehingga tidak perlu ditulis. 7. Tabel hasil : L T T1 T2 T3 L1 L2 L3 L4 S 1) 2) 4) 3) 0) (4) (0) 3) 4) 2) 2) 2) (8) (0) 0) 1) 6 8 D

24 Pengujian I Untuk menguji apakah sudah optimum atau belum, harus diuji kembali mulai langkah (2). 2. Menghitung nilai U dan V untuk kotak basis. (Ingat ditentukan bahwa U 1 = 0) U 1 + V 2 = c V 2 = 2 V 2 = 2 U 2 + V 2 = c 22 U = 3 U 2 = 1 U 2 + V 3 = c V 3 = 2 V 3 = 1 U 3 + V 3 = c 33 U = 2 U 3 = 1 U 3 + V 4 = c V 4 = 1 V 4 = 0 U 3 + V 1 = c V 1 = 0 V 1 = Menghitung nilai IP dari kotak bukan basis. IP 11 = U 1 + V 1 c 11 = 0 + (-1) 1 = -2 IP 21 = U 2 + V 1 c 21 = 1 +(-1) 4 = -4 IP 32 = U 3 + V 2 c 32 = = 1 IP 13 = U 1 + V 3 c 13 = = -2 IP 14 = U 1 + V 4 c 14 = = -4 IP 24 = U 2 + V 4 c 24 = = 1 (positif) masuk basis. IP 24 dan IP 32 positif maka dipilih salah satu misal kotak (2,4) masuk basis. 24

25 4. Penggambaran jalur tertutup kotak (2,4). 5. Pembentukan jalur tertutup kotak (2,4) c 23 c 33 + c 34 c Variabel yang diminimum yaitu Min (x 23, x 34 ) = Min (8, 6) = 6, maka pilih x 34 Nilai x 24 = x 34 = 6 Selanjutnya, x 23 = x 23-6 = 8-6 = 2 x 33 = x = = 6 x 34 masuk basis 25

26 7. Tabel hasil : L T L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) 3) 4) 6 T2 4) 3) 2) 0) (0) (2) 8 T3 0) 2) 2) 1) (4) D Pengujian II Untuk menguji apakah sudah optimum atau belum, harus diuji kembali mulai langkah (2). 2. Menghitung nilai U dan V untuk kotak basis. (Ingat U 1 = 0) U 1 + V 2 = c V 2 = 2 V 2 = 2 U 2 + V 2 = c 22 U = 3 U 2 = 1 U 2 + V 3 = c V 3 = 3 V 3 = 1 U 2 + V 4 = c V 4 = 3 V 4 = -1 U 3 + V 1 = c 31 U 3 + V 1 = 0 U 3 = -V 1 U 3 + V 3 = c 33 U = 2 U 3 = 1 V 1 = -U 3 = -1 26

27 3. Menghitung nilai I dari kotak bukan basis. IP 11 = U 1 + V 1 c 11 = 0 + (-1) 1 = -2 IP 21 = U 2 + V 1 c 21 = 1 +(-1) 4 = -4 IP 32 = U 3 + V 2 c 32 = = 1 IP 13 = U 1 + V 3 c 13 = = -2 IP 14 = U 1 + V 4 c 14 = 0 + (-1) 4 = -5 IP 34 = U 3 + V 4 c 34 = 1 + (-1) 1 = -1 (positif) masuk basis IP 32 positif, maka dipilih kotak (3,2) masuk basis. 4. Menggambarkan jalur tertutup kotak (3,2) 5. Pembentukan jalur tertutup kotak (3,2) c 33 c 23 + c 22 c 32 27

28 6. Variabel yang diminimum yaitu : Min (x 33, x 22 ) = Min (6, 0) = 0, maka pilih x 22 Nilai x 32 = x 22 = 0 Selanjutnya, x 33 = x 33 0 = 6 0 = 6 x 23 = x = = 2 x 22 masuk basis 7. Tabel hasil : L T L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) 3) 4) 6 T2 4) 3) 2) 0) (2) 8 T3 0) 2) 2) 1) (4) (0) D

29 Pengujian III Untuk menguji apakah sudah optimum atau belum, harus diuji kembali mulai langkah (2). 2. Menghitung nilai U dan V untuk kotak basis. (Ingat ditentukan bahwa U1 = 0) U 1 + V 2 = c V 2 = 2 V 2 = 2 U 2 + V 2 = c 22 U = 3 U 2 = 1 U 2 + V 3 = c V 3 = 2 V 3 = 1 U 2 + V 4 = c V 4 = 0 V 4 = -1 U 3 + V 1 = c 31 U 3 + V 1 = 0 U 3 = -V 1 U 3 + V 2 = c 32 U = 2 U 3 = 0 V 1 = -U 3 = -0 = 0 3. Menghitung nilai I dari kotak bukan basis. IP 11 = U 1 + V 1 c 11 = = -1 IP 21 = U 2 + V 1 c 21 = = -3 IP 22 = U 2 + V 2 c 22 = = 0 IP 13 = U 1 + V 3 c 13 = = -2 IP 14 = U 1 + V 4 c 14 = 0 + (-1) 4 = -5 IP 34 = U 3 + V 4 c 34 = 0 + (-1) 1 = -2 Pemecahan sudah optimum. 29

30 Tabel Akhir : T T1 T2 T3 L 1) -1 4) -3 0) L1 L2 L3 L4 S (4) 2) 3) 2) 0 (0) 3) -2 2) 2) (2) 4) -5 0) 1) D Total biaya transport yang diperlukan : Z1 = c 31.x 31 + c 12.x 12 + c 23.x 23 + c 33.x 33 + c 24.x 24 = 0(4) (2) = 28 (dalam ratus ribu rupiah) = Rp ,- Terima Kasih atas Perhatiannya. 30

Model Transportasi /ZA 1

Model Transportasi /ZA 1 Model Transportasi 1 Model Transportasi: Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources)

Lebih terperinci

biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin

biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin MODEL TRANSPORTASI MODEL TRANSPORTASI Metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi

Lebih terperinci

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan

Lebih terperinci

Metode Transportasi. Rudi Susanto

Metode Transportasi. Rudi Susanto Metode Transportasi Rudi Susanto Pendahuluan METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama

Lebih terperinci

Model Transportasi 1

Model Transportasi 1 Model Transportasi 1 Model ini berawal dari tahun 1941 ketika F.L. Hitchkok mengetengahkan studi yang berjudul The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities Tahun 1947, T.C.Koopmans

Lebih terperinci

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI LMSYH, M.Sc. Program Magister gribisnis Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM

MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM PERSOALAN TRANSPORTASI Metode transportasi adalah suatu metode dalam Riset Operasi yang digunakan utk mengatur distribusi dari sumber-sumber yg menyediakan produk

Lebih terperinci

TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL

TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL 6 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi Vogel Approximation Methods (VAM) 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Tinjauan Teori dan Konsep 2.. Pengertian Manajemen Produksi/Operasi Sebelum membahas lebih jauh mengenai metode transportasi, perlu diuraikan terlebih dahulu mengenai pengertian

Lebih terperinci

MASALAH TRANSPORTASI

MASALAH TRANSPORTASI MASALAH TRANSPORTASI Transportasi pada umumnya berhubungan dengan distribusi suatu produk, menuju ke beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, dan biaya transportasi minimum. Transportasi mempunyai

Lebih terperinci

BAB VII METODE TRANSPORTASI

BAB VII METODE TRANSPORTASI BAB VII METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai

Lebih terperinci

TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC)

TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC) TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC) 4 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi North West Coner (NWC) 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13. Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13. Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network :

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6 MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu

Lebih terperinci

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Penelitian ini bersifat literatur dan melakukan studi kepustakaan untuk mengkaji dan menelaah berbagai buku, jurnal, karyai lmiah, laporan dan berbagai

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI Permintaan Masalah diatas diilustrasikan sebagai suatu model jaringan pada gambar sebagai berikut:

METODE TRANSPORTASI Permintaan Masalah diatas diilustrasikan sebagai suatu model jaringan pada gambar sebagai berikut: METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu,

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network

Lebih terperinci

UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA

UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 MODEL TRANSPORTASI METODE TRANSPORTASI Transportasi Lokasi sumber Lokasi tujuan Transportasi distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran

Lebih terperinci

TEKNIK RISET OPERASI UNDA

TEKNIK RISET OPERASI UNDA BAB V METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempattempat yang membutuhkan secara

Lebih terperinci

Riset Operasional TABEL TRANSPORTASI. Keterangan: S m = Sumber barang T n = Tujuan barang X mn = Jumlah barang yang didistribusikan

Riset Operasional TABEL TRANSPORTASI. Keterangan: S m = Sumber barang T n = Tujuan barang X mn = Jumlah barang yang didistribusikan Masalah transportasi, pada umumnya, berkaitan dengan mendistribusikan sembarang komoditi dari sembarang kelompok pusat pemasok (yang disebut SUMBER) ke sembarang pusat penerima (yang disebut TUJUAN) dalam

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masa perkembangan transportasi terwujud dalam bentuk kemajuan alat angkut yang selalu mengikuti dan mendorong kemajuan teknologi transportasi. Pada umumnya masalah

Lebih terperinci

Modul 10. PENELITIAN OPERASIONAL MODEL TRANSPORTASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

Modul 10. PENELITIAN OPERASIONAL MODEL TRANSPORTASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI Modul 0 PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://wwwmercubuanaacid JAKARTA 007 PENDAHULUAN Suatu

Lebih terperinci

BAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354).

BAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354). BAB III MODEL TRANSPORTASI. Pendahuluan Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa komoditas dari beberapa pusat penyediaan, yang disebut dengan sumber menuju ke beberapa pusat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Masalah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali muncul di Inggris selama Perang Dunia II. Inggris mula-mula tertarik menggunakan metode kuantitatif dalam

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI. Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas pabrik Pabrik W. Rp 20 Rp 5 Rp Rp 15 Rp 20 Rp Rp 25 Rp 10 Rp 19 50

METODE TRANSPORTASI. Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas pabrik Pabrik W. Rp 20 Rp 5 Rp Rp 15 Rp 20 Rp Rp 25 Rp 10 Rp 19 50 METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal

Lebih terperinci

TRANSPORTASI LEAST COST

TRANSPORTASI LEAST COST TRANSPORTASI LEAST COST 5 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi Least Cost 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode transportasi Least Cost

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi 34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sebuah

Lebih terperinci

TRANSPORTASI & PENUGASAN

TRANSPORTASI & PENUGASAN TRANSPORTASI & PENUGASAN 66 - Taufiqurrahman Metode Transportasi Suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumbersumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan

Lebih terperinci

Operations Management

Operations Management 6s-1 Linear Programming Operations Management MANAJEMEN William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 Linear Programming METODE TRANSPORTASI suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber

Lebih terperinci

PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia

PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia ABSTRAK Tulisan ini memaparkan tentang penerapan Metode

Lebih terperinci

Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI)

Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI) INFORMATION SYSTEM FOR EDUCATORS AND PROFESSIONALS E-ISSN: 2548-3587 103 Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI) Herlawati 1,* 1 Sistem

Lebih terperinci

TRANSPORTATION PROBLEM

TRANSPORTATION PROBLEM Media Informatika Vol. No. (27) TRANSPORTATION PROBLEM Dahlia Br Ginting Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer LIKMI Jl. Ir. Juanda 9 Bandung 2 E-mail : Carlo27@telkom.net Abstrak Di sini akan

Lebih terperinci

#6 METODE TRANSPORTASI

#6 METODE TRANSPORTASI #6 METODE TRANSPORTASI Merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi

Lebih terperinci

OPERATIONS RESEARCH. Industrial Engineering

OPERATIONS RESEARCH. Industrial Engineering OPERATIONS RESEARCH Industrial Engineering TRANSPORTASI METODE ANALISA TRANSPORTASI PROGRAMA LINEAR Metode transportasi programa linear merupakan metode yang cukup sederhana dalam memecahkan permasalahan

Lebih terperinci

TRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV

TRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV TRANSPORTATION PROBLEM D4 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV Pendahuluan Transportation Problem merupakan aplikasi dari programa linier untuk menentukan bagaimana mendistribusikan bahan, produk dari suatu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Distribusi Distribusi merupakan proses pemindahan barang-barang dari tempat produksi ke berbagai tempat atau daerah yang membutuhkan. Kotler (2005) mendefinisikan bahwa

Lebih terperinci

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 5 MODEL TRANSPORTASI. 5.1 Pengertian Model Transportasi

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 5 MODEL TRANSPORTASI. 5.1 Pengertian Model Transportasi Modul 5 MODEL TRANSPORTASI 5.1 Pengertian Model Transportasi Model transportasi adalah kelompok khusus program linear yang menyelesaikan masalah pengiriman komoditas dari sumber (misalnya pabrik) ke tujuan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model 2.1.1 Pengertian sistem Pengertian sistem dapat diketahui dari definisi yang diambil dari beberapa pendapat pengarang antara lain : Menurut Romney (2003, p2) sistem

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu

Lebih terperinci

PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM)

PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) Metode Pendekatan Vogel diperkenalkan oleh WR. Vogel tahun 1948. Prinsip dari metode ini adalah memilih harga-harga ongkos terkecil

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2 1 Masalah Transportasi Salah satu permasalahan khusus dalam program linier adalah masalah transportasi Untuk menyelesaikan permasalahan ini digunakan metode transportasi Dikatakan

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU)

IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU) Majalah Ilmiah INTI, Volume 12, Nomor 2, Mei 217 ISSN 2339-21X IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU) Mohd. Rifqi Lutfir

Lebih terperinci

MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian)

MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian) Teknika : Engineering and Sains Journal Volume 1, Nomor 2, Desember 2017, 95-100 ISSN 2579-5422 online ISSN 2580-4146 print MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI

Lebih terperinci

PERSOALAN TRANSPORTASI

PERSOALAN TRANSPORTASI PERSOALAN TRANSPORTASI 1 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 2 Permintaan sama dengan penawaran Sesuai dengan namanya, persoalan transportasi pertama kali diformulasikan sebagai suatu prosedur khusus

Lebih terperinci

Metode Transportasi. Muhlis Tahir

Metode Transportasi. Muhlis Tahir Metode Transportasi Muhlis Tahir Pendahuluan Metode Transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.

Lebih terperinci

PERTEMUAN 9 MENENTUKAN SOLUSI FISIBEL BASIS AWAL

PERTEMUAN 9 MENENTUKAN SOLUSI FISIBEL BASIS AWAL PERTEMUAN 9 MENENTUKAN SOLUSI FISIBEL BASIS AWAL 1). Metode Pojok Kiri Atas / Pojok Barat Laut (North West Corner) Metode ini mula-mula diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper kemudian diperluas oleh Danziq.

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Pendistribusian barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu Masalah transportasi merupakan

Lebih terperinci

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 299 311. APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN Lolyta Damora

Lebih terperinci

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN LECTURE NOTES TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN Rojali, S.Si., M.Si rojali@binus.edu LEARNING OUTCOMES 1. Mahasiswa diharapkan dapat menafsirkan masalah nyata untuk analisis kuantitatif (LO2). 2. Mahasiswa

Lebih terperinci

Penggunaan Metode Transportasi Dalam...( Ni Ketut Kertiasih)

Penggunaan Metode Transportasi Dalam...( Ni Ketut Kertiasih) ISSN0216-3241 27 PENGGUNAAN METODE TRANSPORTASI DALAM PROGRAM LINIER UNTUK PENDISTRIBUSIAN BARANG Oleh Ni Ketut Kertiasih Jurusan Manajemen Informatika, FTK, Undiksha Abstrak Permasalahan transportasi

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN METODE STEPPING STONE METODE MODI METODE VOGELS APPROXIMATION (VAM)

METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN METODE STEPPING STONE METODE MODI METODE VOGELS APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN METODE STEPPING STONE METODE MODI METODE VOGELS APPROXIMATION (VAM) PENGERTIAN Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Manajemen Produksi dan Operasi Manajeman (management) merupakan proses kerja dengan menggunakan orang dan sumber daya yang ada untuk mencapai tujuan (Bateman, Thomas S. : 2014)

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,

Lebih terperinci

Manajemen Sains. Model Transportasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Manajemen Sains. Model Transportasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Manajemen Sains Model Transportasi Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Pengertian Model transportasi adalah kelompok khusus program linear yang menyelesaikan masalah pengiriman

Lebih terperinci

Hermansyah, Helmi, Eka Wulan Ramadhani INTISARI

Hermansyah, Helmi, Eka Wulan Ramadhani INTISARI Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 5, No. 3(216), hal 249 256. PERBANDINGAN METODE STEPPING STONE DAN MODIFIED DISTRIBUTION DENGAN SOLUSI AWAL METODE LEAST COST UNTUK MEMINIMUMKAN

Lebih terperinci

Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy

Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode North West Corner (NWC). 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode Vogel Approximation

Lebih terperinci

BAB VII. METODE TRANSPORTASI

BAB VII. METODE TRANSPORTASI VII. METODE TNPOTI Dilihat dari namanya, metode transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.

Lebih terperinci

Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri.

Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri. FISTIA FANNI HAPSARY 12210817 MANAJEMEN EKONOMI 2013 Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri. Latar Belakang Masalah Salah satu aspek yang

Lebih terperinci

Metode Kuantitatif Manajemen, Kelompok 5, MB IPB E49, 2014 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS. Presented by Group 5 E49

Metode Kuantitatif Manajemen, Kelompok 5, MB IPB E49, 2014 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS. Presented by Group 5 E49 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS Presented by Group 5 E49 0 SOAL-JAWAB PEMODELAN TRANSPORTASI DENGAN STUDI KASUS DISTRIBUSI KOMODITI GANDUM, BARLEY DAN OAT DI NEGARA EROPA MENGGUNAKAN METODE

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. Lembar Pengesahan Riwayat Hidup. Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel

DAFTAR ISI. Lembar Pengesahan Riwayat Hidup. Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel vi DAFTAR ISI Halaman Lembar Pengesahan Riwayat Hidup Abstrak Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel i ii iii iv vi viii ix BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Rumusan Masalah 4

Lebih terperinci

Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy

Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode North West Corner (NWC) dengan Dummy. 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode Vogel

Lebih terperinci

METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI

METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN Metode Vogel atau Vogel s Approximation Method (VAM) merupakan metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk digunakan dalam mengalokasikan

Lebih terperinci

OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST

OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST Deasy Permata Sari A12.2010.04110 Program Studi Sistem Informasi S1 Fakultas Ilmu Komputer Universitas

Lebih terperinci

ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA

ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA Trisnani Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma JL. Sisingamangaraja NO. 338 Simpang Limun Medan ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum arti transportasi adalah adanya perpindahan barang dari satu tempat ke tempat lain dan dari beberapa tempat ke beberapa tempat lain. Tempat atau tempat-tempat

Lebih terperinci

VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI

VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI Agus Sasmito Aribowo Jurusan Teknik Informatika UPN "Veteran" Yogyakarta Jl. Babarsari no 2 Tambakbayan 55281 Yogyakarta

Lebih terperinci

PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI. Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si

PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI. Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2015 i KATA PENGANTAR Kebutuhan akan

Lebih terperinci

Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program linier.

Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program linier. Adalah alokasi dari satu sumber ke banyak tujuan, atau dari banyak sumber ke satu tujuan. Skema hubungan adalah sbb.: PROGRAM LINIER TRANSPORTASI PENUGASAN Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program

Lebih terperinci

PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI

PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI (Optimum Product Distribution Using Transportation Method) Jevi Rosta*, Hendy Tannady** Fakultas Teknik Jurusan

Lebih terperinci

Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Tahap selanjutnya dari teknik pemecahan persoalan transportasi adalah menentukan entering dan leaving variable.

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI. Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma

METODE TRANSPORTASI. Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma METODE TRANSPORTASI Definisi : Metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi

Lebih terperinci

METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI

METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI Dimas Alfan Hidayat 1, Siti Khabibah, M.Sc 2, Suryoto, M.Si 2 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Istilah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris. Riset Operasi adalah

Lebih terperinci

UKDW BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

UKDW BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Biaya transportasi merupakan masalah yang sering dijumpai di berbagai bidang terutama yang bergerak di bidang produksi dan pemasaran. Keputusan yang tepat dalam

Lebih terperinci

PENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BARANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI PADA PT. YUSINDO MITRA PERSADA

PENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BARANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI PADA PT. YUSINDO MITRA PERSADA PENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BARANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI PADA PT. YUSINDO MITRA PERSADA Nama : Munawarah Zulhijah Kelas : 3EA28 NPM : 15212158 Pembimbing : Supriyo Hartadi W, SE., MM.

Lebih terperinci

Perencanaan Fasilitas

Perencanaan Fasilitas 1 TIN314 Perancangan Tata Letak Fasilitas Perencanaan Fasilitas 2 Perencanaan Tata Letak Fasilitas melibatkan 5 tingkat perencanaan: (Q.Lee.IIE Solution, 1997) 1. Lokasi Fasilitas 2. Rencana Site 3. Rencana

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Manajemen Operasi Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2005, p4), manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa

Lebih terperinci

TIN314 - Perancangan Tata Letak Fasilitas Materi #11 Genap 2015/2016. TIN314 - Perancangan Tata Letak Fasilitas

TIN314 - Perancangan Tata Letak Fasilitas Materi #11 Genap 2015/2016. TIN314 - Perancangan Tata Letak Fasilitas Materi #11 TIN314 Perancangan Tata Letak Fasilitas Perencanaan Fasilitas 2 Perencanaan Tata Letak Fasilitas melibatkan 5 tingkat perencanaan: (Q.Lee, IIE Solution, 1997) 1. Lokasi Fasilitas 2. Rencana

Lebih terperinci

MANAJEMEN LOGISTIK & SUPPLY CHAIN MANAGEMENT KULIAH 4: MERANCANG JARINGAN SUPPLY CHAIN (LANJUTAN)

MANAJEMEN LOGISTIK & SUPPLY CHAIN MANAGEMENT KULIAH 4: MERANCANG JARINGAN SUPPLY CHAIN (LANJUTAN) MANAJEMEN LOGISTIK & SUPPLY CHAIN MANAGEMENT KULIAH 4: MERANCANG JARINGAN SUPPLY CHAIN (LANJUTAN) By: Rini Halila Nasution, ST, MT METODE ANALISA TRANSPORTASI Aplikasi metode transportasi meliputi pemecahan

Lebih terperinci

APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS

APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS Niki Iswanti 1, Nelly Astuti Hasibuan 2, Mesran 3 1 Mahasiswa Program Studi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul Transportasi merupakan komponen penting dalam operasional perusahaan karena sangat berpengaruh terhadap biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan dalam

Lebih terperinci

MASALAH TRANSPORTASI

MASALAH TRANSPORTASI MASALAH TRANSPORTASI Masukkan kapasitas masing-masing sumber, dan biaya pengangkutan ke dalam tabel transportasi Cari perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu selisih biaya terkecil

Lebih terperinci

BAB V PROGRAMA LINIER : MODEL TRANSPORTASI

BAB V PROGRAMA LINIER : MODEL TRANSPORTASI BAB V PROGRAMA LINIER : MODEL TRANSPORTASI Model transportasi berkaitan dengan penentuan rencana berbiaya rendah untuk mengirimkan satu barang dari seumlah sumber (misalnya, pabrik) ke seumlah tuuan (misalnya,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN

BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Serangkaian kegiatan yang menciptakan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi

Lebih terperinci

PENENTUAN BIAYA OPTIMUM PADA PERMASALAHAN TRANSPORTASI SEIMBANG DENGAN VAM DAN MODI

PENENTUAN BIAYA OPTIMUM PADA PERMASALAHAN TRANSPORTASI SEIMBANG DENGAN VAM DAN MODI PENENTUAN BIAYA OPTIMUM PADA PERMASALAHAN TRANSPORTASI SEIMBANG DENGAN VAM DAN MODI Hendy Tannady 1 E-mail: htannady@bundamulia.ac.id 1 Penulis Hendy Tannady adalah dosen tetap sekaligus ketua program

Lebih terperinci

OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. XYZ

OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. XYZ Saintia Matematika Vol. 1, No. 5 (2013), pp. 407 418. OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. XYZ Diah Purnama Sari, Faigiziduhu Bu ulolo, Suwarno Ariswoyo

Lebih terperinci

Penggunaan Algoritma Greedy dalam Penyelesaian Masalah Transportasi

Penggunaan Algoritma Greedy dalam Penyelesaian Masalah Transportasi Penggunaan Algoritma Greedy dalam Penyelesaian Masalah Transportasi Ferry Mulia Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jln. Ganesha no.10, Bandung

Lebih terperinci

Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR

Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Metode Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi optimal, yaitu : Metode Stepping Stone Metode Modified Distribution (Modi) Prinsip perhitungan kedua

Lebih terperinci

TUGAS PROGRAM LINEAR MODEL TRANSPORTASI

TUGAS PROGRAM LINEAR MODEL TRANSPORTASI TUGAS PROGRAM LNEAR MODEL TRANSPORTAS 1. Untuk permasalahan model tansportasi ini diperoleh informasi bahwa mempunyai: 3 daerah penambangan minyak (sumber), yaitu: a. (S 1 ) dengan kapasitas produksi 600.000

Lebih terperinci

EFISIENSI BIAYA TRANSPORTASI DENGAN PENDEKATAN METODE NORTH WEST CORNER DAN STEPPING STONE (Studi Kasus Industri Air Minum Kemasan di Lampung)

EFISIENSI BIAYA TRANSPORTASI DENGAN PENDEKATAN METODE NORTH WEST CORNER DAN STEPPING STONE (Studi Kasus Industri Air Minum Kemasan di Lampung) 120 EFISIENSI BIAYA TRANSPORTASI DENGAN PENDEKATAN METODE NORTH WEST CORNER DAN STEPPING STONE (Studi Kasus Industri Air Endang Siswati Prihastuti Dosen Fakultas Ekonomi Universitas Bandar Lampung email:

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. ABSTRAK... i. KATA PENGANTAR... iii. DAFTAR ISI... v. DAFTAR TABEL... vii. DAFTAR GAMBAR... viii BAB I PENDAHULUAN...

DAFTAR ISI. ABSTRAK... i. KATA PENGANTAR... iii. DAFTAR ISI... v. DAFTAR TABEL... vii. DAFTAR GAMBAR... viii BAB I PENDAHULUAN... DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Rumusan Masalah... 3 1.3 Batasan Masalah... 3

Lebih terperinci

EFISIENSI BIAYA DISTRIBUSI DENGAN METODE TRANSPORTASI

EFISIENSI BIAYA DISTRIBUSI DENGAN METODE TRANSPORTASI EFISIENSI BIAYA DISTRIBUSI DENGAN METODE TRANSPORTASI Hendi Nirwansah dan Widowati Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Jl. Prof. H. Soedarto, SH, Tembalang, Semarang, 50275 Abstrak Aplikasi matematika

Lebih terperinci

CONTOH MODEL TRANSPORTASI DAN PENYELESAIAN DENGAN NORTH WEST CORNER DAN MODI

CONTOH MODEL TRANSPORTASI DAN PENYELESAIAN DENGAN NORTH WEST CORNER DAN MODI ONTOH MODEL TRNSPORTSI DN PENYELESIN DENGN NORTH WEST ORNER DN MODI Sebuah perusahaan saat ini beroperasi dengan 3 buah pabrik serta jumlah permintaan dari 3 Kota dengan kapasitas masing-masing sebagai

Lebih terperinci

Pertemuan ke-1 PENDAHULUAN

Pertemuan ke-1 PENDAHULUAN Pertemuan ke-1 PENDAHULUAN UDINUS 1.1. PENGANTAR RISET OPERASI Sejak revolusi industri, dunia usaha mengalami perubahan dalam hal ukuran (besarnya) dan kompleksitas organisasi-organisasi perusahaan. Bagian

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah

Lebih terperinci

Model Distribusi. Angkutan Barang. Jurusan Teknik Sipil FTSP UII Yogyakarta. Staf Pengajar Bidang Transportasi. Oleh : Ir. Rizki Budi Utomo, MT

Model Distribusi. Angkutan Barang. Jurusan Teknik Sipil FTSP UII Yogyakarta. Staf Pengajar Bidang Transportasi. Oleh : Ir. Rizki Budi Utomo, MT Model Distribusi Angkutan Barang Oleh : Ir. Rizki Budi Utomo, MT Staf Pengajar Bidang Transportasi Jurusan Teknik Sipil FTSP UII Yogyakarta about me Name : Ir. Rizki Budi Utomo, MT Place/Date of Birth

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) MENGGUNAKAN PHP UNTUK PENENTUAN BIAYA DISTRIBUSI PISANG

IMPLEMENTASI VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) MENGGUNAKAN PHP UNTUK PENENTUAN BIAYA DISTRIBUSI PISANG IMPLEMENTASI VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) MENGGUNAKAN PHP UNTUK PENENTUAN BIAYA DISTRIBUSI PISANG Armawati Silalahi, Prihastuti Harsani, Soewarto Hardhienata Email: Armacantik18@gmail.com Program

Lebih terperinci

Dwijanto. Program Linear. Berbantuan Komputer: Lindo, Lingo dan Solver. Pontianak Surabaya Balikpapan. Makasar 450. Manado 450.

Dwijanto. Program Linear. Berbantuan Komputer: Lindo, Lingo dan Solver. Pontianak Surabaya Balikpapan. Makasar 450. Manado 450. Dwijanto Jakarta 300 Program Linear Pontianak 400 250 400 200 Berbantuan Komputer: Lindo, Lingo dan Solver Surabaya Balikpapan 200 600 400 Makasar 450 Manado 450 Jayapura Dwijanto Program Linear Berbantuan

Lebih terperinci

Analisis Penggunaan Algoritma Greedy dalam Program Solusi Fisibel Basis Awal Transportasi

Analisis Penggunaan Algoritma Greedy dalam Program Solusi Fisibel Basis Awal Transportasi Abstrak Analisis Penggunaan Algoritma Greedy dalam Program Solusi Fisibel Basis Awal Transportasi Komang Gita A 1, Heryanto 2, Stefanus A N 3 Laboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi Departemen Teknik

Lebih terperinci