BAB II: LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II: LANDASAN TEORI 2.1 Manajemen Manajemen merupakan suatu proses dimana suatu perusahaan atau organisasi dalam melakukan suatu usaha harus mempunyai prinsip prinsip manajemen dengan menggunakan semua sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan dalam mencapai tujuan perusahaan. Menurut Robbin (2009:8): Manajemen adalah proses pengkoordinasian kegiatan kegiatan pekerjaan sehingga pekerjaan tersebut terselesaikan secara efisien dan efektif dengan dan melalui orang lain. Sedangkan pengertian manajemen menurut Siswanto dalam bukunya Pengantar Manajemen (2006:1) didefinisikan sebagai berikut: Manajemen adalah seni dan ilmu perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, pemotivasian, dan pengendalian terhadap orang serta mekanisme kerja untuk mencapai tujuan. Kemudian menurut Yahya (2006:1) mendefinisikannya sebagai berikut: Manajemen adalah proses perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, dan pengawasan usaha usaha para anggota organisasi dan penggunaan sumber daya organisasi lainnya agar mencapai tujuan yang telah ditetapkan Dari beberapa definisi tersebut, dapat disimpulkan bahwa manajemen merupakan suatu ilmu dan seni dalam merencanakan, mengorganisasi, mengarahkan, dan mengendalikan, dan mengalokasikan sumberdaya untuk mencapai tujuan bersama yang telah ditetapkan. 2.2 Manajemen Operasional Dalam melakukan suatu bisnis pada suatu perusahaan, diperlukan suatu manajemen yang berguna untuk menerapkan keputusan keputusan dalam hal pengaturan, pengkoordinasian penggunaan sumber daya dari kegiatan bisnis yang 11

2 12 dikenal sebagai manajemen oeprasional. Manajemen operasional merupakan suatu cabang dari ilmu ekonomi yang mengalami perkembangan seiring berjalannya waktu. Berikut adalah beberapa pengertian manajemen operasi yang dikemukakan oleh para ahli, antara lain: Pengertian manajemen operasi menurut Deitiana (2011:2): Manajemen operasional merupakan suatu ilmu yang dapat di terapkan pada berbagai jenis bidang usaha seperti rumah sakit, perguruan tinggi, pabrik garmen, dan lain lain. Karena jenis usaha tersebut menghasilkan produk yang bisa berupa barang maupun jasa, yang mana untuk kegiatan proses produksinya yang efektif dan efien memerlukan berbagai konsep, peralatan serta berbagai cara megelola operasinya Pengertian manajemen operasi menurut Herjanto (2007:2): Manajemen oeprasional adalah suatu kegiatan yang berhubungan dengan pembuatan barang, jasa dan kombinasinya, melalui proses transformasi dari sumber daya produksi menjadi keluaran yang diinginkan. Pengertian manajemen operasi menurut Heizer dan Render (2009:4): Manajemen operasional adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Pengertian manajemen operasi menurut Daft (2006:216): Manajemen operasional adalah bidang manajemen yang mengkhususkan pada produksi barang, serta menggunakan alat dan teknik khusus untuk memecahkan masalah produksi. Pengertian manajemen operasi menurut Assauri (2004:12): Manajemen operasi merupakan proses pencapaian dan pengutilisasian sumber sumber daya untuk memproduksi atau menghasilkan barang barang atau jasa jasa yang berguna sebagai usaha untuk mencapai tujuan dan sasaran organisasi

3 13 Jadi menurut beberapa definisi diatas, manajemen operasional adalah ilmu yang mempelajari proses produksi dari pengubahan input menjadi output yang memiliki nilai dan berguna untuk mencapai tujuan organisasi. 2.3 Efisiensi Menurut Robbins & Coulter (2007, P8) definisi efesiensi yaitu memperoleh output terbesar dengan input yang terkecil digambarkan sebagai melakukan segala sesuatu secara benar. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi keempat tahun 2008, efisiensi adalah: 1. Ketepatan cara (usaha, kerja, dan sebagainya) dalam menjalankan sesuatu dengan tidak membuang waktu, tenaga dan biaya yang bertujuan untuk mencapai kedayagunaan dan ketepatgunaan yang maksimal. 2. Kemampuan menjalankan tugas dengan baik dan tepat dengan tidak membuang waktu, tenaga dan biaya. Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa efisiensi adalah untuk memperoleh hasil maksimal dengan sumberdaya yang minimal. Jadi, efisiensi biaya distribusi merupakan perhitungan selisih antara besarnya biaya angkut atau ongkos pengiriman yang dikeluarkan perusahaan dan berdasarkan metode. (Heizer & Render 2010:581) 2.4 Optimalitas Menurut Bloomquist dan Oldach (2005) menyebutkan bahwa optimalisasi adalah suatu tindakan, proses, atau metodologi yang membuat sesuatu (seperti desain, sistem atau keputusan) menjadi sesempurna, sefungsional, atau seefektif mungkin. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kata optimalisasi diambil dari kata optimal yang berarti terbaik, tertinggi. Sedangkan pengoptimalan berarti proses, cara, perbuatan pengoptimalan (menjadikan paling baik atau paling tinggi). Jadi optimalisasi adalah sistem atau upaya menjadikan paling baik atau paling tinggi. Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa optimalisasi adalah suatu proses untuk mencari alternatif yang menghasilkan hasil terbaik (minimum atau maksimum) dari upaya yang diberikan.

4 Distribusi Distribusi (pengiriman) adalah suatu proses pengadaan pengiriman barang dengan mengutamakan kepuasan konsumen hingga barang yang diterima dapat sampat kepada konsumen hingga proses pengiriman berlangsung secara tepat waktu, tepat kualitas, tepat sasaran. Tujuan utama strategi distribusi adalah menempatkan produk sedekat mungkin dengan konsumen. Dengan demikian setiap kali konsumen membutuhkan mereka dapat membelinya dengan mudah. Jenis saluran distribusi: perusahaan harus mengindentifikasikan jenis anggota-anggota saluran yang ada yang akan melakukan kegiatan penyaluran barang. Menurut Sastradipoera (2003,P172), sedikitnya ada tiga definisi saluran distribusi (chanel of distribution). Ketiga definisi saluran distribusi itu adalah sebagai berikut : Saluran Distribusi adalah saluran yang dipergunakan untuk dilewati oleh arus pemilihan (flow of title) atas barang atau jasa yang diperjual-belikan. Saluran Distribusi adalah suatu gabungan lembaga sebagai suatu tempat yang dilalui oleh penjual itu menjajakan dalam proses pemilikan ketika penjual itu menjajakan barang-barangnya hingga tiba ditangan pemakai atau konsumen. Saluran Distribusi adalah suatu jaringan organisasi yang menata perubahanperubahan dalam pemilikan atas barang-barang karena barang-barang itu bergerak dari pabrikan ke konsumen Saluran Distribusi Saluran distribusi terdiri dari : saluran langsung, saluran satu tingkat, saluran dua tingkat. (Madura, 2007, P ) 1. Saluran langsung adalah situasi di mana produsen suatu produk melakukan transaksi secara langsung dengan pelanggan. 2. Saluran satu tingkat adalah satu perantara pemasaran di antara produsen Menurut Kotler & Armstrong, (2004, p524) ada tiga saluran distribusi yaitu: a. Tenaga penjualan perusahaan: perusahaan tenaga penjualan langsung perusahaan menugaskan tenaga penjualan petugas luar ke berbagai wilayah tersebut. Atau menambahkan operasi penjualan dari dalam perusahaan melaui

5 15 telepon menangani perusahaan kecil atau menengah. b. Agen pabrikan: menyewa agen pabrikan, perusahaan independent yang tenaga penjualannya menangani produk-produk serupa dari berbagai perusahaan. c. Distributor industri: menemukan distributor diwilayah atau industri lain yang akan membeli dan menjual lini produk yang baru itu. Member mereka distribusi eksklusif, margin laba yang terbaik, pelatihan produk dan dukungan promosi Faktor-faktor Penentu Saluran Distribusi Yang Optimal Saluran distribusi yang optimal tergantung pada karakteristik - karekteristik produk terkait, misalnya kemudahan transportasi dan tingkat standarisasi, kemampuan perusahaan untuk memenuhi pesanan melalui internet juga merupakan salah satu faktor penentu. (Madura, 2007, p222) 1. Kemudahan transportasi Jika suatu produk dapat dengan mudah di transportasikan, saluran distribusi kemungkinan besar melibatkan pihak perantara. Jika produk tidak dapat ditranspotasikan, produsen bisa mencoba untuk menjual produk tersebut langsung ke pelanggan. Contoh transportasi yang dapat digunakan untuk mendistribusikan produk : truk, kereta api, udara, air. 2. Tingkat Standarisasi Produk-produk yang terstandarisasi memiliki kemungkinan lebih besar untuk melibatkan perantara. Ketika spesifikasi produk sedikit berbeda dari biasanya untuk tiap pelanggan, produsen harus melakukan transaksi langsung dengan pelanggan. Sebagai contoh perabotan kantor yang dibuat khusus untuk sebuah perusahaan yang bervariasi modelnya sesuai dengan keinginan setiap perusahaan. Produk-produk khusus tidak bisa distandarisasi dan dijual ditokotoko. 3. Pesanan Melalui Internet Perusahaan yang memenuhi pesanan melalui internet cenderung menggunakan saluran langsung. Internet menghapus jarak antara produsen dan konsumen, sekaligus menghapus kebutuhan akan adanya distribusi dan peritel. Ketika perusahaan menjual produk-produknya secara langsung kepada pelanggan tanpa memanfaatkan took-toko maka perusahaan dapat meningkatkan efisiensinya.

6 Tingkatan tingkatan saluran distribusi Menurut Saladin (2006:155) tingkat saluran distribusi terdiri dari : Saluran Nol Tingkat (A Zero Level) Terdiri dari satu perusahaan yang menjual langsung produknya ke pelanggan akhir, atau dari produsen ke konsumen. Dilakukan dengan 4 cara yaitu : a. Dari rumah ke rumah b. Arisan rumah c. Lewat pos d. Lewat toko toko perusahaan Saluran Satu Tingkat (A One Level Channel) Berisi satu perantara penjualan. Di dalam saluran distribusi barang konsumsi, perantara ini merupakan pedagang besar atau grosir, sedangkan di dalam saluran barang industri ini mereka merupakan tenaga penjual representative. Saluran Dua Tingkat (Two Level Channel) Berisi dua perantara yang dalam pasar barang konsumsi mereka umumnya adalah pedagang besar dan pengecer, sedangkan dalam saluran distribusi barang industri mereka merupakan sebuah penyalur tunggal dan distributor industri. Saluran Tiga Tingkat (Three Level Channel) Berisi tiga perantara, yaitu pedagang besar, pemborong dan pengecer. Saluran Aneka Tingkat (Higher Level Channel) Saluran distribusi lebih dari tiga tingkat. 2.6 Transportasi Salah satu metode optimasi untuk mencari jalur distribusi serta biaya adalah metode transportasi, dikatakan demikian berdasarkan teori-teori.

7 Pengertian Transportasi Menurut Heizer dan Render (2006:631), metode transportasi merupaka suatu teknik/metode yang digunakan untuk mencari cara yang termurah untuk mengirim barang dari berbagai sumber ke beberapa tujuan. Titik asal (sumber) dapat berupa pabrik, gudang, agen penyewaan mobil seperti Avis, atau titik lain dari barang barang dikirimkan. Tujuan adalah titik titik yang menerima barang. Untuk menggunakan model transportasi, kita harus mengetahui hal hal berikut: 1. Titik asal dan kapasitas atau pasokan pada setiap periode. 2. Titik tujuan dan permintaan pada setiap periode. 3. Biaya pengiriman suatu unit dari setiap titik asal ke setiap titik tujuan. Adapun menurut Sarjono (2010), metode transportasi merupakan salah satu teknik manajemen dalam mendistribusikan produk dari gudang ke tempat yang dituju. Kemudian menurut Mulyono (2007:111), metode transportasi diartikan sebagai distribusi suatu produk tunggal dari berbagai sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transport minimum. Masalah transportasi berhubungan dengan distribusi barang dari beberapa titik supply ke sejumlah titik permintaan. Biasanya telah diberikan kapasitas barang di setiap sumber dan permintaan barang di setiap tujuan. Metode transportasi sangat dibutuhkan oleh perusahaan yang melakukan kegiatan pengiriman barang dalam usahanya. Dengan adanya metode transportasi, perusahaan akan lebih efektif dan efisien dalam kegiatan pendistribusian produknya Ciri Ciri Transportasi Transportasi memiliki ciri ciri khusus. Berikut ciri ciri khusus dari transportasi (Rinaldi, 2005): 1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu. 2. Jumlah yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan tertentu.

8 18 3. Jumlah yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan sesuai dengan permintaan atau kapasitas sumber. Jumlah permintaan dan penawaran seimbang dan apabila jumlah permintaan tidak sama dengan penawaran, maka harus ditambahkan variabel dummy. 4. Biaya transportasi dari sutau sumber ke sutau tujuan adalah tertentu. 5. Jumlah variabel dasar m + n 1, dimana m adalah jumlah baris dan n adalah jumlah kolom. Apabila jumlah variabel dasar kurang dari m + n 1 yang disebut dengan degenerasi, maka harus ditambahkan variabel dasar dengan nilai nol Jenis Jenis Metode Transportasi Metode North West Corner (NWC) Menurut Siswanto (2006:74) Metode Sudut Barat Laut (North West Corner Method) adalah sebuah metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan distribusi mulai dari sel yang terletak pada sudut kiri atas. Itulah sebabnya dinamakan metode Barat Laut. Kemudian menurut Mulyono (2007:117) Metode North West Corner adalah metode paling sederhana diantara ketiga metode yang telah disebutkan untuk mencari solusi awal. Langkah langkahnya dapat diringkas sebagai berikut: 1. Mulai pada pojok barat laut tabel dan dialokasikan sebanyak mungkin pada tabel bagian sudut kiri atas tanpa menyimpang dari kendala penawaran atau permintaan (artinya X11 ditetapkan sama dengan yang terkecil di antara nilai S1 dan D1) 2. Ini akan menghabiskan penawaran pada sumber 1 dan atau permintaan pada tujuan 1. Akibatnya, tak ada lagi barang yang dapat dialokasikan ke kolom atau baris yang telah dihabiskan dan kemudian baris atau kolom itu dihilangkan. Kemudian alokasikan sebanyak mungkin ke kotak di dekatnya pada baris atau kolom yang tak dihilangkan. Jika kolom maupun baris telah dihabiskan, pindahlan secara diagonal ke kotak berikutnya.

9 19 3. Lanjutkan dengan cara yang sama sampai semua penawaran telah dihabiskan dan keperluan permintaan telah dipenuhi. Sedangakan menurut Render dan Heizer (2006:633), Aturan North West Corner mengharuskan penghitungan dimulai pada bagian kiri atas (northwest-corner) tabel dan mengalokasikan unit pada rute pengiriman sebagai berikut: 1. Habiskan pasokan (kapasitas pabrik) pada setiap baris 2. Habiskan kebutuhan (permintaan gudang) dari setiap kolom 3. Pastikan bahwa semua permintaan dan pasokan telah dipenuhi Kelebihan dan kekurangan metode North West Corner Kelebihan: Adalah metode paling mudah, tapi tidak mempertimbangkan biaya Kelemahan: Metode ini tidak mengalokasikan produk sebanyak mungkin pada kotak sel yang memiliki biaya tranportasi terkecil. Dengan kata lain, setiap alokasi produk tidak memperhatikan besarnya biaya perunit. Metode ini hanya mengalokasikan produk berdasarkan kriteria sudut kiri atas dan sudut kanan bawah yang merupakan sel basis. Oleh karen itu tidak memperhatikan biaya per unit, metode NNWC kurang efisien dan merupakan metode terpanjang dalam mencari tabel optimum Metode Least Cost Menurut Render dan Heizer (2005:634), Metode Least Cost adalah metode yang membuat alokasi berdasarkan kepada biaya yang terendah. Metode ini merupakan sebuah pendekatan yang sederhana, yang menggunakan langkah langkah berikut: 1. Identifikasi sel dengan biaya yang paling rendah. Pilih salah satu jika terdapat biaya yang sama. 2. Alokasikan unit sebanyak mungkin untuk sel tersebut tanpa melebihi pasokan atau pemrintaan. Kemudian coret kolom atau baris itu (atau keduanya) yang sudah penuh terisi.

10 20 3. Dapatkan sel dengan biaya yang paling rendah dari sisa sel (yang belum dicoret). 4. Ulangi langkah ke 2 dan 3 sampai semua unit habis dialokasikan Sedangkan menurut Siswanto (2006:271), Metode Least Cost adalah sebuah metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi kecil. Kelebihan: Mencari dan memenuhi yang biayanya terkecil dulu. Lebih efisien dibanding metode NWC. Lebih mudah dipahami sehingga lebih disukai oleh orang awam Kelemahan: Pada kasus tertentu, ada kemungkinan diperolehnya solusi dengan biaya yang ekstra mahal. Pada metode Least Cost terletak pada penentuan alokasi produk ke dalam sel atau kotak yang memiliki biaya terendah, dimana biaya tersebut mempunyai lebih dari satu sel atau kotak. Metode Vogel s Approximation (VAM) Menurut Siswanto (2006:279), langkah langkah metode VAM dapat diringkas sebagai berikut: 1. Buatlah matrik yang menunjukkan kebutuhan masing masing sumber dan biaya transportasi per unit. 2. Carilah selisih antara dua biaya terkecil di masing masing kolom baris. 3. Pilih selisih palling besar di antara selisih selih yang telah di hitung pada langkah pertama.

11 21 4. Sesuaikan penawaran dan pemrintaan untuk menunjukkan alokasi yang sudah dilakukan, hilangkan semua baris dan kolom dimana penawaran dan permintaan telah habis. 5. Jika semua penawaran dan permintaan belum dipenuhi, kembali ke langkah satu, jika semua penawaran dan permintaan solusi awal terperoleh. Tujuan dari jalur ini adalah untuk memepertahankan kendala penawaran dari permintaan sambil dilakukan alokasi ulang barang ke suatu kotak kosong, semua variable non basis (kotak kosong) dievaluasi dengan cara yang sama untuk menentukan apakah mereka akan menurunkan biaya dana arena itu jadi calon entering variable, jika semua kotak kosong memiliki perubahan biaya positif, berarti solusi telah optimum. Kelebihan: Metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk mengatur alokasi (dalam hal ini adalah biaya transportasi) dari berbaai sumber ke daerah tujuan Hasil analisa dari metode ini sudah sangat optimal dibandingkan dengan metode metode lainnya. Kelemahan: Proses iterasi lebih rumit Pada metode VAM adalah setelah semua produk telah dialokasikan, harus menguji sel bukan basis-nya apakah sudah memiliki nilai = 0. Hal tersebut dilakukan untuk menjamin bahwa total biaya benar benar minimum Langkah Langkah Metode Transportasi Menurut Siswanto dalam Sarjono (2010), model transportasi pada saat dikenali pertama kali, diselesaikan secara manual dengan menggunakan algoritma yang dikenal sebagai algoritma transportasi. 1. Pertama, diagnosis masalah dimulai dengan pengenalan sumber, tujuan, parameter, dan variabel.

12 22 2. Kedua, seluruh informasi tersebut kemudian dituangkan ke dalam matriks transportasi. Dalam hal ini, a. Bila kapasitas seluruh sumber lebih besar dari permintaan seluruh tujuan maka sebuah kolom (dummy) perlu ditambahkan untuk menampung kelebihan kapasitas itu. b. Bila kapasitas seluruh sumber lebih kecil dari seluruh pemrintaan tujuan maka sebuah baris perlu ditambahkan untuk menyediakan kapasitas semu yang akan memenuhi kelebihan permintaan itu. Jelas sekali bahwa kelebihan permintaan itu tidak bisa dipenuhi. 3. Ketiga, setelah matriks transportasi terbentuk kemudian dimulai menyusun tabel awal. Algoritma transportasi mengenal tiga macam metode untuk menyusun tabel awal, yaitu: a. Metode Least Cost b. Metode North West Corner c. VAM Ketiga metode di atas masing masing berfungsi untuk menentukan alokasi distribusi awal yang akan membuat seluruh kapasitas sumber, teralokasi ke seluruh tujuan. 4. Keempat, setelah penyusunan tabel awal selesai maka sebagai langkah selanjutnya adalah pengujian optimalitas tabel untuk mengetahui apakah biaya distribusi total telah minimum. Secara matematis, pengujian ini dilakukan untuk menjamin bahwa niali fungsi tujuan minimum telah tercapai. Ada dua macam pengujian optimalitas algortima transportasi. a. Metode Stepping Stone b. MODI (Modified Distribution Method) 5. Kelima, atau langkah terakhir adalah revisi tabel bila dalam langkah keempat terbukti bahwa tabel belum optimal atau biaya distribusi total masih mungkin diturunkan lagi. Dengan demikian, jelas sekali bahwa langkah kelima ini tidak akan dilakukan apabila pada langkah keempat telah membuktikan bahwa tabel telah optimal.

13 23 Gambar 2.1 Flowchart Transportasi Sumber: Siswanto (2006) Masalah Metode Transportasi Menurut Siswanto (2006:267), di dalam model transportasi, kemampuaan sumber-sumber untuk melayani belum tentu sama dengan tingkat permintaan tujuantujuan untuk dilayani sehingga ada tiga kemungkinan akan terjadi ketidak seimbangan, yaitu: 1. Kemungkinan pertama akan terjadi bila seluruh kemampuaan sumber-sumber untuk mengirim barang melampaui tingkat permintaan yang ada. Dalam kasus ini, satu atau lebih sumber mungkin hanya akan mengirim barang sebagian atau tidak mengirim sama sekali.

14 24 2. Kemungkinan kedua akan terjadi bila seluruh kapasitas permintaan tidak mungkin dipenuhi oleh seluruh sumber-sumber yang tersedia. Dalam kasus ini jelas akan ada permintaan dari satu atau lebih tujuan yang akan dipenuhi sebagian atau tidak dipenuhi sama sekali. 3. Kemungkinan ketiga akan terjadi bila seluruh kapasitas permintaan untuk mengirim barang sama persis dengan seluruh permintaan tujuan. Dalam kasus ini seluruh kemampuan sumber-sumber untuk melayani permintaan tepat digunakan seluruhnya dan seluruh permintaan tujuan-tujuan tepat dipenuhi. Menurut Mulyono (2007:113), sejauh ini hanya dibahas masalah transportasi seimbang, dimana penawaran sama dengan permintaan. Kenyataannya, kasus seimbang adalah kekecualian. Pada umumnya, kebanyakan masalah adalah tak seimbang dimana penawaran lebih besar daripada permintaan atau sebaliknya. Dalam kasus masalah tak seimbang, metode solusi transportasi membutuhkan sedikit modifikasi. Dalam jurnal On The Use of Transportation Techniques to Determine the Cost of Transporting Commodity, konsep-konsep berguna yang dapat digunakan terkait masalah transportasi adalah sebagai berikut : 1. Masalah transportasi yang tidak seimbang Maslaah transportasi dapat dikatakan tidak seimbang ketika jumlah permintaan tidak sama dengan jumlah pasokan. Dalam situasi ini, diperlukan untuk membuat dummy dan ini tergantung pada kelebihan atau kekurangan antara permintaan dan pasokan. Diperlukan untuk membuat dummy pada permintaan jika jumlah pasokan lebih besar dari jumlah permintaan atau dummy pada pasokan jika permintaan lebih besar daripada pasokan. Dummy memiliki biaya transportasi sama dengan nol. 2. Masalah transportasi yang seimbang Masalah transportasi dikatakan seimbang ketika jumlah permintaan sama dengan jumlah pasokan. 3. Degenerasi

15 25 Sebuah solusi dasar dari masalah transportasi yang ada dengan m sumber dari supply dan n tujuan permintaan mengharuskan alokasi untuk dibuat menjadi (kolom+baris-1). Degenerasi dari solusi muncul ketika sumber dari baris habis dan persyaratan kolom dipenuhi dengan satu alokasi. Jadi, jika ini terjadi, penting untuk menghitung biaya bayangan dan satu satu nya solusi adalah dengan mengisi satu kolom kosong menjadi seakan-akan terisi atau seakan akan memiliki alokasi kosong. 4. Optimalitas Pada masalah transportasi, solusi optimal merupakan solusi yang didapatkan dan tidak ada rute atau alokasi transportasi lainnya yang bisa meminimalkan total biaya transportasi Metode Pengujian Keoptimalan Setelah penyusunan tabel awal selesai maka sebagai langkah selanjutnya adalah pengujian optimalitas tabel untuk mengetahui apakah biaya distribusi total telah minimum. Secara matematis, pengujian ini dilakukan untuk menjamin bahwa nilai fungsi tujuan minimum telah tercapai. Ada dua macam pengujian optimalitas algortima transportasi yaitu: Metode Stepping Stone Menurut Aminudin (2005) pengujian ini melibatkan pemeriksaan tiap segi empat tak terpakai dalam tabel untuk menjajaki kemungkinan perpindahan pengiriman kedalam salah satu darinya. Tujuan evaluasi ini adalah untuk menentukan ada tidaknya rencana pengiriman dari tambang ke proyek yang lebih baik. Segi empat yang terpakai yakni yang berisi nilai, dikatakan berada dalam pemecahan dan disebut segi empat petunjuk (stone square). Langkah langkah metode Stepping Stone: 1. Pilih segi empat tak terpakai yang hendak dievaluasi.

16 26 2. Cari jalur terdekat (gerakan hanya secara horizontal atau vertical) dari segi empat tak terpakai semula hanya ada satu jalur terdekat untuk setiap sel tak terpakai dalam suatu pemecahan tertentu. Meskipun kita bisa memakai jalur batu loncatan atau sel tak terpakai secara sembarang jalur terdekat hanya ada pada sel yang kita jadikan batu loncatan dan sel tak terpakai yang dinilai. 3. Tanda tambah (+) dan kurang (-) muncul berganti pada tiap sudut sel dari jalur terdekat, dimulai dengan tanda tambah (+) pada sel kosong berilah tanda putaran secara jalur jam atau sebaliknya. 4. Jumlahkan unit biaya dalam segi empat dengan tanda tambah (+) sebagai tanda penambahan biaya. Penurunan biaya diperoleh dari penjumlahan unit biaya dalam setiap sel negatif (penurunan biaya yang paling besar) bila tak ada nilai negatif pada evaluasi sel kosong berarti pemecahan sudah optimal. 5. Ulangi langkah 1 sampai 4 untuk sel kosong lainnya, dan bandingkan hasil evaluasi sel kosong tersebut. Pilihan nilai evaluasi yang paling negatif (artinya penurunan biaya yang paling besar), bila tak ada nilai negatif pada evaluasi sel kosong berarti pemecahan sudah optimal. 6. Lakukan perubahan jalur pada sel terpilih dengan cara mengalokasikan sejumlah unit terkecil dari sel bertanda kurang (-) dan tambah (+) terhadap sel bertanda tambah. 7. Ulangi langkah 1 sampai 6 sampai diperoleh indeks perbaikan atau evaluasi sel kosong tidak ada yang bernilai negatif Modified Distribution Method (MODI) Menurut Subagyo, dkk (2010) pencapaian optimal dapat dilakukan dengan lebih cepat dan perhitungan biaya per unit dapat dihitung dengan lebih mudah. Langkah langkah MODI: 1. Tentukan penyusunan tabel awal transportasi dengan menggunakan metode sebelumnya. 2. Menentukan nilai baris dan kolom. Nilai baris dan kolom ditentukan berdasarkan persamaan (R + K j = b ij ). Baris pertama selalu diberi nilai 0, dan

17 27 nilai baris baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan hasil hasil hitungan yang telah diperoleh. Bila nilai suatu baris sudah diperoleh, maka nilai kolom yang dihubungkan dengan segi empat batu dapat dicari dengan rumus (R + K j = b ij ). 3. Menghitung indeks perbaikan. Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Dengan rumus: B ij (harga pada sel kosong) R i K j = indeks perbaikan R i K j B ij : angka kunci pada setiap baris i : angka kunci pada setiap kolom j : biaya distribusi pada sel ij 4. Memilih titik tolak perubahan Segi empat yang mempunyai indeks perbaikan negatif berarti bila diberi alokasi akan dapat mengurangi jumlah biaya pengangkutan. Segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar yang dipilih sebagai segi empat yang akan diisi. Bila nilainya positif berarti pemecahan optimal sudah diperoleh. 5. Memperbaiki alokasi Cari jalur terdekat untuk sel yang mempunyai indeks perbaikan negatif terbesar. Tempatkan tanda (+) dan (-) pada sudut jalur pemecahan pengganti, dimulai dengan tanda (+) pada sel kosong. Sel dengan biaya terkecil dalam tanda (-) pada jalur terdekat menunjukkan jumlaj penugasan pada sel kosong yang akan masuk kedalam pemecahan. Jumlah ini ditambah pada semua sel tanda (+) yang terdekat dan kurangkan pada sel yang bertanda (-) 6. Mengulangi langkah 3 sampai 5 hingga semua nilai indeks perbaikan lebih besar atau sama dengan nol. Menurut Dwi dan Enda (2004), metode MODI merupakan metode penguji keoptimalan yang dikembangkan dari metode stepping stone. Kelebihan metode ini

18 28 dibandingkan dengan metode pendahulunya adalah penentuan sel kososng yang bisa menghemat biaya dapat dilakukan dengan prosedur yang lebih pasti dan tepat. Menurut Siswanto (2006), syarat tes optimalitas menggunakan Stepping Stone dan Modified Distribution Method baru bisa dilakukan bila jumlah sel yang terkena alokasi distribusi pada tabel awal adalah m + n 1, dimana m merupakan jumlah abris dan n merupakan jumlah kolom. Dua kemungkinan yang akan muncul sebagai konsekuensi logis dari syarat tes tersebut yaitu: a. Degenerasi Dalam masalah transportasi telah diketahui bahwa penyusunan program awal (solusi dasar) perlu diperhatikan syarat yang harus dipenuhi yaitu persyaratan tepi dan persyaratan jumlah sel terisi. Variabel basis harus memenuhi jumlah m + n 1. Artinya sebanyak m + n 1 sel harus terisis, jadi satu kurang dari jumlah banyaknya baris dan kolom. Jika banyaknya sel terisi kurang dari m + n 1 maka perustiwa ini disebut masalah kemerosotan (degenerasi). Kemerosotan dalam masalah transportasi ditangani oleh dua cara. Pertama, masalah mengalami kemerosotan pada waktu program awal disusun melalui salah satu metode pada langkah pertama. Untuk mengatasi masalah kemerosotan semacam ini, kita dapat memberi alokasi suatu jumlah barang yang sangat kecil (mendekati nol) terhadap salah satu atau lebih dari sel kosong sehingga jumlah sel terisi menjadi m + n 1. Barang sejumlah kecil tersebut disebut ε (epsilon) dan sel yang kita beri alokasi sebesar ε (epsilon) ini menjadi sel terisi. Jumlah barang sebesar ε (epsilon) ini sedemikian kecilnya sehingga pengurangan atau penambahan terhadap suatu jumlah barang tidak mengubah bilangannya. Misalnya 50 + ε dan 50 ε = 50 serta ε ε = 0 Kedua, kemerosotan muncul pada tahap penyelesaian. Hal ini terjadi jika keikutsertaan sel kosong yang memiliki opportunity cost tertinggi mengakibatkan kekosongan dua sel atau lebih diantara sel sel yang ikut dalam program. Untuk menangani masalah kemerosotan semacam ini harus ditempatkan ε pada satu atau lebih sel kosong.

19 29 b. Redundansi Bila jumlah sel yang terkena alokasi distribusi lebih besar dari syarat (m + n - 1) atau terjadi kelebihan sel yang terkena alokasi distribusi. Sebagai jalan keluarnya adalah penggabungan alokasi distribusi ke sel yang lain sehingga syarat terpenuhi. 2.7 Pohon Keputusan (Decision Tree) Dalam penelitian operasional, teori pohon keputusan merupakan bagian dari pembahasan teori keputusan dan permainan. Pohon keputusan disajikan untuk mengevaluasi hal yang dapat disebut sebagai alternatif tahap tunggal. Dalam arti bahwa, keputusan di masa mendatang tidak tergantung pada keputusan yang diambil sekarang. Proses keputusan (decision process) adalah proses yang memerlukan satu atau sederetan keputusan untuk menyelesaikannya. Tiap keputusan yang diambil mempunyai suatu keuntungan atau kerugian yang berkaitan dengannya yang ditentukan pula oleh berbagai keadaan luar (external) yang mengelilingi proses itu (suatu segi membedakannya dari proses yang lain). (Nurhasanah. 2003, p59) Jika terdapat dua atau lebih keputusan yang berurutan, dan keputusan yang terakhir didasarkan pada hasil keputusan yang sebelumnya, maka pendekatan dengan menggunakan pohon keputusan sangat tepat untuk digunakan Definisi Pohon Keputusan (Decision Tree) Menurut Siswanto (2007, p55), pohon keputusan (decision tree) adalah model visual untuk menyederhanakan proses pembuatan keputusan secara rasional. Dengan adanya visualisasi memungkinkan untuk memahami proses pembuatan keputusans endiri berarti memilih alternatif alternatif keputusan yang tersedia, karena unsus ketidakpastian maka berbagai kemungkinan keadaan akan dihadapi oleh masing masing alternatif keputusan itu. Oleh karena itu, diagram keputusan mempunyai noda keputusan dan noda cabang. Menurut Antonie (2008), decision tree adalah sebuah struktur pohon, dimana setiap noda pohon mempresentasikan atribut yang telah diuji, setiap cabang merupakan suatu pembagian hasil uji, dan noda daun (leaf) merepresntasikan

20 30 kelompok kelas tertentu. Level noda teratas dari sebuah decision tree adalah noda akar (root) yang biasanya berupa atribut yang paling memiliki pengaruh terbesar pada suatu kelas tertentu. Pada umumnya decision tree melakukan strategi perencarian secara top-down untuk solusinya. Pada proses mengklarifikasi data yang tidak diketahui, nilai atribut akan diuji dengan cara melacak jalur dari noda akar (root) sampai noda akhir (daun) dan kemudian akan diprediksi kelas yang dimiliki oleh suatu data baru tertentu. Menurut Heizer dan Render (2005, p326), pohon keputusan (decision tree) merupakan sebuah tampilan grafis proses keputusan yang mengindikasikan alternatif keputusan yang ada, kondisi alamiah dan peluangnya, dan juga imbalannya bagi setiap kombinasi alternatif keputusan dan kondisi alamiah. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pohon keputusan (decision tree) adalah suatu alat atau metode yang digunakan untuk pengambilan keputusan dari berbagai alternatif yang ada, yang mana dilakukan secara terstruktur dan bertahap Kelebihan Metode Pohon Keputusan (Decision Tree) Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah: Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik. Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas tertentu. Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang lebih konvensional. Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan menggunakan kriteria yang jumlahnya

21 31 lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan Kekurangan Metode Pohon Keputusan Kekurangan metode pohon keputusan, yaitu: Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan kriteria yang digunakan jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang diperlukan. Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon keputusan yang besar. Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal. Hasil kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain Analisis Pohon Keputusan Terlepas dari kerumitan sebuah keputusan atau kecanggihan teknik yang digunakan untuk menganalisis keputusan tersebut, semua pengambil keputusan dihadapkan dengan berbagai alternatif dan kondisi alami. Pada saat membuat sebuah pohon keputusan, harus dipastikan bahwa semua laternatif dan kondisis alami berada di tempat yang benar dan logis serta semua alternatif yang mungkin serta kondisi alami telah disertakan. Notasi yang digunakan adalah: 1. Isitilah yang digunakan dalam pohon keputusan: a. Alternatif sebuah tindakan atau strategi yang dapat dipilih oleh seorang pengambil keputusan. b. Kondisi alami sebuah kejadian atau situasi dimana pengambil keputusan hanya memiliki sedikit kendali atau tidak sama sekali. 2. Simbol yang digunakan dalam pohon keputusan: a. - sebuah titik keputusan dimana terdapat satu alternatif atau lebih yang dapat dipilih.

22 32 b. - sebuah titik kondisi alami dimana kondisi almai mungkin akan terjadi. Diagram pohon sering kali membantu dalam memahami dan menyelesaikan persoalan probabilitas. Diagram pohon biasanya digambarkan dengan lambang yang baku. Dimulai dengan suatu nokhta kemudian dibuat cabang-cabang sebanyak peristiwa yang mungkin dapat dihasilkan dari percobaan. Pada masingmasing cabang dituliskan probabilitas terjadinya peristiwa yang bersangkutan. Jika percobaan dilakukan lagi, maka langkah- langkah itu diulang. Setiap cabang berakhir pada nokhta yang kemudian diisi dengan probabilitas peristiwa bersama. Pada nokhta yang paling awal dituliskan angka 1 yang artinya jumlah probabilitas dari seluruh peristiwa yang mungkin. (Mulyono, 2007, p223) Menganalisis masalah dengan menggunakan pohon keputusan mencakup lima langkah: 1. Mendefinisikan masalah. 2. Menggambarkan pohon keputusan. 3. Menentukan peluang bagi kondisi alamiah. 4. Memperkirakan imbalan bagi setiap kombinasi alternatif keputusan dan kondisi alamiah yang mungkin. 5. Menyelesaikan masalah dengan menghitung EMV bagi setiap titik kondisi alamiah. Hal ini dilakukan dengan mengerjakannya dari belakang ke depan (backward), yaitu memulai dari sisi kanan pohon, terus menuju ke titik keputusan di sebelah kirinya.

23 33 Sumber: Siswanto (2007, p56) Gambar 2.2 Diagram Pohon EMV merupakan kriteria yang paling sering digunakan untuk menganalisis pohon keputusan. Satu dari langkah awal analisis ini adalah untuk menggambar pohon keputusan dan menetapkan konsekuensi finansial dari semua hasil masalah tertentu. Nilai harapan moneter (Expected Monetary Value EMV) adalah nilai harapan moneter yang diharapkan dari sebuah variabel yang memiliki beberapa kemungkinan kondisi alamiah yang berbeda, masing-masing dengan peluang tersendiri. Saat peluang diketahui, nilai maximax dan maximin menyatakan skenario perencanaan kasus terbaik kasus terburuk. Nilai ini mewakili nilai yang diharapkan atau rata-rata tingkat pengembalian modal jika keputusan ini dapat diulangi berkali-kali. (Heizer dan Render, 2005, p324) EMV sebuah alternatif merupakan jumlah semua keuntungan alternatif, yang masing- masing diberikan bobot kemungkinan terjadinya. EMV (Alternatif i) = (Hasil kondisi alamiah 1) x (Kemungkinan terjadi kondisi alamiah 1) + (Hasil kondisi alamiah 2) x (Kemungkinan terjadi kondisi alamiah 2) (Hasil kondisi alamiah terakhir) x (Kemungkinan terjadi kondisi alamiah terakhir)

24 34 Atau dengan rumus: (Siswanto, 2007, p56) Dimana: NHi = Nilai harapan cabang keputusan ke-i. Pj = Probabilitas kemunculan keadaan ke-j. Hij = Nilai hasil keputusan jika alternatif keputusan ke-i diambil dan keadaan ke-j terjadi.

25 Kerangka Pemikiran Jumlah Pesanan Biaya Transportasi Pengiriman Analisa Transportasi Metode NWC Metode Least Cost Metode VAM Efisiensi Biaya Pengiriman Menggunakan Angkutan Pribadi Menggunakan Jasa Angkutan -Sumber Beta -Wenang Express -Bahari Utama Jaya -Sarana Raya Lintas Timur - Jaya Makmur Decision Tree Analysis Keputusan Rekomendasi Sumber: Hasil Penelitian (2014) Gambar 2.3 Kerangka Pemikiran

26 36