Manajemen Sains. Model Transportasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Manajemen Sains. Model Transportasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011"

Transkripsi

1 Manajemen Sains Model Transportasi Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

2 Pengertian Model transportasi adalah kelompok khusus program linear yang menyelesaikan masalah pengiriman komoditas dari sumber (misalnya pabrik) ke tujuan (misalnya gudang). Tujuannya adalah untuk menentukan jadwal pengiriman dengan meminimalkan total biaya pengiriman dengan memenuhi batas pasokan dan kebutuhan. Aplikasi transportasi dapat dikembangkan didaerah operasi yang lain, misalnya inventory control, penjadwalan pekerja (employment scheduling), dan penilaian personal (personnel assignment). 2

3 Pengertian 3

4 Contoh kasus MG Auto MG Auto mempunyai tiga area produksi (plant) di Los Angeles. Detroit, dan New Orleans, dan dua pusat distribusi utama di Denver dan Miami. Kapasitas tiga plant pada kuartalan adalah 1000, 1500, dan 1200 mobil. Kebutuhan kuartalan pada dua pusat distribusi adalah 2300 dan 1400 mobil. Tabel jarak antara plant dan pusat distribusi di Tabel 1. Trucking Company meminta biaya transportasi mobil sebesar 8 sen per mil per mobil. Biaya transportasi per mobil pada rute yang berbeda, disesuaikan pada nilai dolar terdekat, ditampilkan dalam Tabel 2. Model pemrograman linier masalah sebagai berikut : Minimalkan Z = 80x x x x x x 32 4

5 Contoh kasus MG Auto Tabel 1 Jarak (mil) Denver Miami Los Angeles Detroit New Orleans Biaya transportasi per mobil ($) Denver (1) Miami (2) Los Angeles (1) Detroit (2) New Orleans (3)

6 Model Transportasi MG Auto Denver Miami Supply Los Angeles x x Detroit x21 x New Orleans x31 x Kebutuhan

7 Solusi MG Auto Solusi optimal yang didapatkan seperti pada Gambar menyatakan bahwa untuk pengiriman 1000 mobil dari Los Angeles ke Denver, 1300 dari Detroit ke Denver, 200 dari Detroit ke Miami, dan 1200 dari New Orleans ke Miami. Biaya transportasi minimal dihitung dengan Z = 1000 * * * * 68 = $

8 Menyeimbangkan model transportasi Algoritma transportasi didasarkan pada asumsi bahwa model dalam keadaan seimbang, artinya total kebutuhan sama dengan total pasokan (supply). Jika model tidak seimbang, maka dapat ditambahkan sumber dummy atau tujuan dummy untuk memberikan keseimbangan Dalam model MG, andaikan kapsitas plant Detroit adalah 1300 mobil (bukan 1500). Total supply (=3500 mobil) lebih kecil dari total kebutuhan (=3700 mobil), artinya ada sebagian dari Denver atau Miami yang yang tidak akan dicapai kapasitasnya. Karena kebutuhan melebihi pasokan, sebuah sumber dummy (plant) dengan kapasitas 200 mobil (= ) ditambahkan untuk menyeimbangkan model transportasi. Biaya unit transportasi dari plant dummy ke dua tujuan adalah nol karena sebenarnya plant tidak ada 8

9 Kasus model MG dengan sumber dummy Los Angeles Denver Miami Supply Detroit New Orleans Plant dummy Kebutuhan

10 Menyeimbangkan model transportasi Untuk kasus dimana pasokan melebihi kebutuhan misalnya dalam kasus model MG kebutuhan di Denver adalah 1900 mobil. Dalam kasus ini, kita perlu menambahkan tujuan dummy untuk menerima pasokan kelebihan (surplus). Biaya unit transportasi pada tujuan dummy adalah nol 10

11 Kasus model MG dengan tujuan dummy Denver Miami Dummy Supply Los Angeles Detroit New Orleans Kebutuhan

12 Varian model transportasi Penerapan model transportasi tidak dibatasi hanya pada pengiriman komoditas antara sumber dan tujuan secara geografis. Bidang lain yang dapat menerapkan model transportasi diantaranya adalah productioninventory control dan sharpening service. Boralis memproduksi tas ransel untuk para pendaki. Kebutuhan produk terjadi selama blan Maret sampai Juni setiap tahun. Perusahaan menggunakan tenaga kerja paruh waktu untuk memproduksi tas ransel, dan ternyata kapasitas produksi bervariasi setiap bulannya. Diperkirakan bahwa Boralis akan memproduksi 50, 180, 280, dan 270 unit di bulan Maret sampai Juni. Karena kapasitas produksi dan kebutuhan ternyata berbeda pada tiap bulannya, kebutuhan bulan saat ini dapat dipenuhi dengan tiga cara : Produksi pada bulan ini Kelebihan (surplus) produksi pada bulan sebelumnya Kelebihan (surplus) produksi pada bulan berikutnya (backordering) Dalam kasus yang pertama, biaya produksi per tas ransel adalah $40. Pada kasus kedua terjadi biaya tambahan untuk pengelolaan (inventory) sebesar $0.5 per tas ransel per bulan. Pada kasus ketiga, biaya tambahan pelanggaran (penalty) sebesar $2 per tas ransel pada delay setiap bulannya. Boralis menginginkan untuk menentukan jadwal produksi yang optimal untuk empat bulan tersebut. 12

13 Paralelisme antara masalah productioninventory dan model transportasi Transportasi Sumber i Tujuan j Jumlah pasokan di sumber i Kebutuhan tujuan j Biaya transportasi unit dari sumber i ke tujuan j Production-inventory Periode produksi i Kebutuhan periode j Kapasitas produksi periode i Kebutuhan periode j Biaya unit (produksi + inventory + penalty) dalam periode i untuk periode j 13

14 Model transportasi kasus Boralis Biaya kapasitas produksi ($) Bulan produksi Kebutuhan Supply Biaya unit transportasi dari periode i ke periode j dihitung sebagai : Misalnya : Biaya produksi dalam i, i = j c 11 = $40 c ij = Biaya produksi dalam i + biaya pegelolaan dari c 24 = $40 + ($0.5 + $0.5) = $41 Biaya produksi dalam i + biaya pelanggaran dari c 41 = $40 + ($2 + $2) = $46 i ke j, i < j i ke j, i > j 14

15 Solusi optimal model productioninventory Garis putus-putus menunjukkan backordering Garis titik-titik menunjukkan produksi untuk bulan berikutnya, dan garis solid menunjukkan produksi pada periode saat itu. Total biaya Z adalah 50 * * * * * * * 40 = = $

16 Solusi awal Model Transportasi Ada tiga metode yang bisa diplih untuk mendapatkan solusi layak awal model transportasi : Metode northwest-corner Metode least-cost Metode Vogel approximation Tiga metode diatas berbeda dalam kualitas basis solusi awal yang dihasilkan, dalam kaitan bahwa solusi awal nilainya lebih kecil. Metode Vogel memberikan basis solusi awal yang paling baik, dan metode northwest-corner yang paling jelek. Tradeoffnya adalah metode northwest-corner menggunakan usaha yang paling sedikit dalam komputasi 16

17 Contoh kasus SunRay SunRay Transport Company mengirimkan muatan truk berupa tepung dari tiga silo ke empat mill. Pasokan (muatan truk) dan kebutuhan (muatan truk) bergabung dengan biaya transportasi unit per muatan truk pada rute yang berbeda ditunjukkan pada tabel x. Biaya transportasi unit, c ij (pojok kanan atas kotak) dalam ratusan dollar. Model mencari jadwal pengiriman x ij antara silo i dan mill j (i = 1,2,3; j = 1,2,3,4) 17

18 Tabel transportasi kasus SunRay Mill 1 Mill 2 Mill 3 Mill 4 Supply Silo x 11 x 12 x 13 x Silo x 21 x 22 x 23 x Silo x 31 x 32 x 33 x Kebutuhan

19 Menggunakan metode Northwest- Corner 1. Alokasikan sebanyak mungkin pada sel yang dipilih, dan sesuaikan jumlah supply dan kebutuhan dengan mengurangi alokasi yang dibutuhkan. 2. Pindah ke garis atau kolom dengan nilai alokasi supply atau kebutuhan nol (belum dialokasikan). Jika baris dan kolom sel tadi belum ada alokasi maka alokasikan sisa tadi ke sel ini. Jika masih kurang, maka pindah ke baris atau kolom lainnya untuk menambah alokasi. 3. Jika masih ada baris atau kolom yang jumlah alokasi supply dan kebutuhan belum mencapai maksimal, kembali ke langkah 1. Jika tidak, maka berhenti. 19

20 Solusi awal dengan metode NWC Dari tabel diatas, basis solusi adalah : x 11 = 5, x 12 = 10 x 22 = 5, x 23 = 15, x 24 = 5 24 x 34 = 10 Biaya jadwal menjadi : Z = 5 * * * * * * 18 = $520 Silo 1 Silo 2 Silo 3 Kebut uhan Mill 1 Mill 2 Mill 3 Mill 4 Supply

21 Menggunakan metode Least-Cost 1. Sel (1,2) mempunyai biaya unit terkecil dalam tabel (=$2). Jumlah terbanyak yang dapat dikirimkan pada jalur (1,2) adalah x 12 = Sel (3.1) mempunyai biaya unit terkecil berikutnya (=$4). Berikan x31 = 5 karena kapasitas maksimal di kolom 1 adalah 5, alokasi supply yang dibutuhkan tinggal 10 5 = Lanjutkan cara yang sama, sehingga sel (2.3) dialokasikan 15, sel (3.4) dialokasikan 5, dan sel (2.4) dialokasikan

22 Solusi awal dengan metode Least- Cost Dari tabel diatas, basis solusi adalah : x 12 = 15 x 23 = 15, x 24 = 10 x 31 = 5, x 34 = 5 Biaya jadwal menjadi : Z = 15 * * * * * 18 = = $475 Silo 1 Silo 2 Silo 3 Kebutuh an Mill 1 Mill 2 Mill 3 Mill 4 Supply 10 (start) (end)

23 Menggunakan VAM 1. Untuk setiap baris (kolom), tentukan ukuran penalty dengan mengurangkan elemen unit biaya terkecil dalam baris (kolom) dari elemen unit biaya terkecil berikutnya dalam baris (kolom) yang sama. 2. Identifikasi baris (kolom) dengan penalty terbesar. Alokasikan sebanyak mungkin pada variabel dengan biaya unit terkecil dalam baris (kolom) terpilih. Sesuaikan supply dan kebutuhan, dan mencapai batas maksimal supply atau kebutuhan. Jika baris (kolom) tercapai secara simultan, maka sisa alokasi pada baris (kolom) tersebut menjadi nol. 3. (a) Jika tepat satu baris atau kolom dengan sisa nol supply atau kebutuhan, berhenti. (b) Jika satu baris (kolom) dengan supply (kebutuhan) positif belum mencapai maksimal, tentukan variabel basis dalam baris (kolom) dengan metode least-cost, berhenti. (c) Jika semua baris dan kolom yang belum maksimal mempunyai (sisa) supply dan kebutuhan nol, tentukan basis variabel nol dengan metode least-corner, berhenti. (d) Selain tiga pilihan diatas, maka berhenti. 23

24 Iterasi 1 Mill 1 Mill 2 Mill 3 Mill 4 Supply Baris Penalty Silo = 8 Silo = 2 Silo = 10 Kebutuhan Kolom = 10 4 = = = 7 Penalty 7 24

25 Iterasi 2 Silo 1 Mill 1 Mill 2 Mill 3 Mill 4 Supply Baris Penalty = Silo = 2 Silo = 2 Kebutuhan Kolom 16 9 = = = 5 Penalty

26 Iterasi 3 Mill 1 Mill 2 Mill 3 Mill 4 Supply Baris Penalty Silo Silo = 11 Silo = 2 Kebutuhan Kolom Penalty = = 2 26

27 Iterasi 4 Mill 1 Mill 2 Mill 3 Mill 4 Supply Baris Penalty Silo Silo Silo Kebutuhan Kolom Penalty = 2 27

28 Hasil solusi awal dengan VAM Mill 1 Mill 2 Mill 3 Mill 4 Supply Baris Penalty Silo 1 Silo 2 Silo Kebutuhan Kolom Penalty Nilai tujuan pada solusi ini menjadi : Z = 15 * * * * * * 18 = $475. Hasil ini sama seperti yang didapatkan pada metode least-cost 28

29 Metode menuju solusi optimal 1. Stepping Stone ( batu loncatan ) 2. Modified Distribution Method ( MODI ) 29

30 Stepping Stone ( batu loncatan ) Syarat : Jumlah rute atau sel yang mendapat alokasi harus sebanyak : Jumlah Kolom + Jumlah Baris 1 Langkah langkahnya : 1. Memilih salah satu sel kosong (yang tidak mendapatkan alokasi). 2. Mulai dari sel ini, kita membuat jalur tertutup melalui sel-sel yang mendapatkan alokasi menuju sel kosong terpilih kembali. Jalur tertutup ini bergerak secara horisontal dan vertikal saja. 3. Mulai dengan tanda (+) pada sel kosong terpilih, kita menempatkan tanda (-) dan (+) secara bergantian pada setiap sudut jalur tertutup. 4. Menghitung indeks perbaikan dengan cara menjumlahkan biaya transportasi pada sel bertanda (+) dan mengurangkan biaya transportasi pada sel bertanda (-). 5. Mengulangi tahap 1 sampai 4 hingga indeks perbaikan untuk semua sel kosong telah terhitung. Jika indeks perbaikan dari sel-sel kosong lebih besar atau sama dengan nol, solusi optimal telah tercapai. 30

31 Modified Distribution Method (MODI) Indeks perbaikan dihitung dengan terlebih dahulu menentukan nilai baris dan kolom. Notasi dalam metode MODI terdiri dari: R i = nilai yang ditetapkan untuk baris i K j = nilai yang ditetapkan untuk kolom j C ij = biaya transportasi dari sumber i ke tujuan j Ada lima langkah dalam aplikasi metode MODI, yaitu: 1. Menghitung nilai setiap baris dan kolom, dengan menetapkan R i + K j = C ij. Formula tersebut berlaku untuk sel yang mendapat alokasi saja. 2. Setelah semua persamaan telah tertulis, tetapkan R 1 = 0 3. Mencari solusi untuk semua R dan K. 4. Menghitung indeks perbaikan dengan menggunakan formula I ij = C ij - R i - K j. 5. Mengaplikasikan kriteria optimalitas sebagaimana pada metode stepping stone. 31

32 Contoh kasus 3 pabrik Tiga pabrik dalam satu group (W,H,P) dengan kapasitas produksi masing-masing adalah 90, 60, dan 50. Hasil produksi akan didistribusikan ke tiga gudang (A,B,C) yang kapasitas penyimpanan masing-masing adalah 50, 110, dan 40. Tabel biaya pengiriman produk dari pabrik ke gudang ditampilkan pada tabel dibawah ini. Perusahaan ingin mendistribusikan produk ke masing-masing gudang dengan biaya pengiriman yang minimal. 32

33 Metode NWC Biaya yang dikeluarkan Z = (50. 20) + (40. 5) + (60. 20) + (10. 10) + (40. 19) =

34 Metode Least-Cost Biaya yang dikeluarkan : Z = (90. 5) + (20. 15) + (40. 10) +(30.25) + (20. 10) =

35 MENGOPTIMALKAN TABEL (Stepping Stone)

36 MENGOPTIMALKAN TABEL (Stepping Stone) - 1 Setelah dihitung dengan trial dan error, biaya yang dikeluarkan adalah: Z = (50. 15) + (90. 5) + (10. 20) + (10. 10) + (40. 19) =

37 MENGOPTIMALKAN TABEL (Stepping Stone) - 2 Setelah dihitung dengan trial dan error, biaya yang dikeluarkan adalah: Z = (50. 5) + (40. 8) + (50. 15) + (10. 20) + (50. 10) =

38 MENGOPTIMALKAN TABEL (Stepping Stone) - 3 Biaya yang dikeluarkan : Z = (60. 5) + (30. 8) + (50. 15) + (10.10) + (50. 10) = 1890 (paling optimal) Jika hasil belum optimal, lakukan perbaikan terus sampai mendapatkan hasil yang optimal. 38

39 MENGOPTIMALKAN TABEL (MODI) - 1 Hitung sel yang berisi (nilai tiap kolom dan tiap baris) Ri + Kj = Ci baris kolom biaya 1. W-A = R1 + K1 = W-B = R1 + K2 = 5 3. H-B = R2 + K2 = P-B = R3 + K2 = P-C = R3 + K3 =19 dari persamaan di atas, hitung K1 dan R1 dengan cara meng-nol-kan variabel R1 atau K1, misal R1 = 0 1. R1 + K1 = 20 => 0 + K1 = 20, K1 =20 2. R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2 = 5 3. R2 + K2 = 20 => R2 + 5 = 20, R2 = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10, R3 = 5 5. R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19, K3 = 14 letakkan nilai tersebut pada baris / kolom yang bersangkutan 39

40 MENGOPTIMALKAN TABEL (MODI)

41 MENGOPTIMALKAN TABEL (MODI) - 1 Hitung nilai/ index perbaikan setiap sel yang kosong dengan rumus: Cij - Ri - Kj 1. H-A = = P-A = = 0 3. W-C = = H-C = = - 19 (optimal jika pada sel yang kosong, indek perbaikannya 0, jika belum maka pilih yang negatifnya besar) Memilih titik tolak perubahan Pilih nilai yang negatifnya besar yaitu H-A 41

42 MENGOPTIMALKAN TABEL (MODI)

43 Hitung sel yang berisi W-B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2 = 5 H-A = R2 + K1 = 15 => R2 + 0 = 15, R2 = 15 H-B = R2 + K2 = 20 => = 20, P-B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10, R3 = 5 P-C = R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19, K3 = 14 Perbaikan indeks: W-A = = 20 W-C = = - 6 H-C = = - 19 P-A = = 20 43

44 MENGOPTIMALKAN TABEL (MODI) - 3 Biaya transportasi : Z = (90. 5) + (50. 15) + (10. 10) + (20. 10) + (30. 19) =

45 Hitung sel yang berisi : W-B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2 = 5 P-B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10, R3 = 5 P-C = R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19, K3 = 14 H-C = R2 + K3 = 10 => R = 10, R2 = - 4 H-A = R2 + K1 = 15 => K1 = 15, K1 = 19 Perbaikan indeks (sel kosong) : W-A = = 20 W-C = = - 6 H-B = = 0 P-A = = 20 45

46 MENGOPTIMALKAN TABEL (MODI) - 3 Biaya transportasi : Z = (60. 5) + (30. 8) + (50. 15) + (10. 10) + (50.10) = =

47 Sel berisi: W-B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2 = 5 W-C = R1 + K3 = 8 => 0 + K3 = 8, K3 = 8 H-C = R2 + K3 = 10 => R2 + 8 = 10, R2 = 2 H-A = R2 + K1 = 15 => 2 + K1 = 15, K1 = 13 P-B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10, R3 = 5 Indeks perbaikan: W-A = = 1 H-B = 20 (-4) 5 = 19 P-A = = 1 P-C = = 0 Indeks perbaikan sudah positif semua, berarti sudah optimal. 47

48 Solusi optimal metode MODI Biaya transportasi : Z = (60. 5) + (30. 8) + (50. 15) + (10. 10) + (50.10) = =

49 Latihan Benar atau salah? Untuk menyeimbangkan model transportasi, perlu menambah sumber dummy dan tujuan dummy. Jumlah yang dikirimkan pada tujuan dummy merepresentasikan kelebihan (surplus) pada sumber pengiriman. Jumlah yang dikirim dari sumber dummy merepresentasikan kekurangan pada tujuan pengiriman. Disetiap kasus dibawah ini, manakah sumber dummy atau tujuan dummy yang harus ditambahkan untuk menyeimbangkan model : Supply : a 1 = 10, a 2 = 5, a 3 = 4, a 4 = 6. Sedangkan kebutuhan : b 1 = 10, b 2 = 5, b 3 = 7, b 4 = 9. Supply : a 1 = 30, a 2 = 44. Sedangkan kebutuhan : b 1 = 25, b 2 = 30, b 3 =

50 Tugas Baca Modul 6 Model Penugasan Kerjakan soal Modul 5 : Kelompok 1 : 5.3 Kelompok 2 : 5.4 Kelompok 3 : 5.5 Kelompok 4 : 5.6 metode Stepping Stone Kelompok 5 : 5.7 metode Stepping Stone Kelompok 6 : 5.6 metode MODI Kelompok 7 : 5.7 metode MODI Pengerjaan : Satu kelompok berisi maksimal 9 orang Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh masing-masing anggota Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya 50

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 5 MODEL TRANSPORTASI. 5.1 Pengertian Model Transportasi

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 5 MODEL TRANSPORTASI. 5.1 Pengertian Model Transportasi Modul 5 MODEL TRANSPORTASI 5.1 Pengertian Model Transportasi Model transportasi adalah kelompok khusus program linear yang menyelesaikan masalah pengiriman komoditas dari sumber (misalnya pabrik) ke tujuan

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI. Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas pabrik Pabrik W. Rp 20 Rp 5 Rp Rp 15 Rp 20 Rp Rp 25 Rp 10 Rp 19 50

METODE TRANSPORTASI. Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas pabrik Pabrik W. Rp 20 Rp 5 Rp Rp 15 Rp 20 Rp Rp 25 Rp 10 Rp 19 50 METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal

Lebih terperinci

TEKNIK RISET OPERASI UNDA

TEKNIK RISET OPERASI UNDA BAB V METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempattempat yang membutuhkan secara

Lebih terperinci

METODE MODI (MODIFIED DISTRIBUTION) METODE TRANSPORTASI

METODE MODI (MODIFIED DISTRIBUTION) METODE TRANSPORTASI METODE MODI (MODIFIED DISTRIBUTION) METODE TRANSPORTASI Langkah-langkah: Jika R adalah Row atau baris dan K adalah Kolom serta C adalah Biaya yang terjadi di jalur tersebut, maka: 1. Ri + Kj = Cij, dimana

Lebih terperinci

Metode Transportasi. Rudi Susanto

Metode Transportasi. Rudi Susanto Metode Transportasi Rudi Susanto Pendahuluan METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Tinjauan Teori dan Konsep 2.. Pengertian Manajemen Produksi/Operasi Sebelum membahas lebih jauh mengenai metode transportasi, perlu diuraikan terlebih dahulu mengenai pengertian

Lebih terperinci

Operations Management

Operations Management 6s-1 Linear Programming Operations Management MANAJEMEN William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 Linear Programming METODE TRANSPORTASI suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN METODE STEPPING STONE METODE MODI METODE VOGELS APPROXIMATION (VAM)

METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN METODE STEPPING STONE METODE MODI METODE VOGELS APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN METODE STEPPING STONE METODE MODI METODE VOGELS APPROXIMATION (VAM) PENGERTIAN Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber

Lebih terperinci

PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI. Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si

PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI. Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2015 i KATA PENGANTAR Kebutuhan akan

Lebih terperinci

Metode Kuantitatif Manajemen, Kelompok 5, MB IPB E49, 2014 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS. Presented by Group 5 E49

Metode Kuantitatif Manajemen, Kelompok 5, MB IPB E49, 2014 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS. Presented by Group 5 E49 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS Presented by Group 5 E49 0 SOAL-JAWAB PEMODELAN TRANSPORTASI DENGAN STUDI KASUS DISTRIBUSI KOMODITI GANDUM, BARLEY DAN OAT DI NEGARA EROPA MENGGUNAKAN METODE

Lebih terperinci

UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA

UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 MODEL TRANSPORTASI METODE TRANSPORTASI Transportasi Lokasi sumber Lokasi tujuan Transportasi distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai

Lebih terperinci

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Penelitian ini bersifat literatur dan melakukan studi kepustakaan untuk mengkaji dan menelaah berbagai buku, jurnal, karyai lmiah, laporan dan berbagai

Lebih terperinci

Model Transportasi /ZA 1

Model Transportasi /ZA 1 Model Transportasi 1 Model Transportasi: Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources)

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI. Sesi XI : Model Transportasi

MODEL TRANSPORTASI. Sesi XI : Model Transportasi Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XI : MODEL TRANSPORTASI e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Model Transportasi Merupakan

Lebih terperinci

BAB VII METODE TRANSPORTASI

BAB VII METODE TRANSPORTASI BAB VII METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan

Lebih terperinci

Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program linier.

Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program linier. Adalah alokasi dari satu sumber ke banyak tujuan, atau dari banyak sumber ke satu tujuan. Skema hubungan adalah sbb.: PROGRAM LINIER TRANSPORTASI PENUGASAN Artinya : penugasan adalah sub bagian dari program

Lebih terperinci

BAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354).

BAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354). BAB III MODEL TRANSPORTASI. Pendahuluan Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa komoditas dari beberapa pusat penyediaan, yang disebut dengan sumber menuju ke beberapa pusat

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI Permintaan Masalah diatas diilustrasikan sebagai suatu model jaringan pada gambar sebagai berikut:

METODE TRANSPORTASI Permintaan Masalah diatas diilustrasikan sebagai suatu model jaringan pada gambar sebagai berikut: METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu,

Lebih terperinci

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masa perkembangan transportasi terwujud dalam bentuk kemajuan alat angkut yang selalu mengikuti dan mendorong kemajuan teknologi transportasi. Pada umumnya masalah

Lebih terperinci

MASALAH TRANSPORTASI

MASALAH TRANSPORTASI MASALAH TRANSPORTASI Transportasi pada umumnya berhubungan dengan distribusi suatu produk, menuju ke beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, dan biaya transportasi minimum. Transportasi mempunyai

Lebih terperinci

Modul 10. PENELITIAN OPERASIONAL MODEL TRANSPORTASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

Modul 10. PENELITIAN OPERASIONAL MODEL TRANSPORTASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI Modul 0 PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://wwwmercubuanaacid JAKARTA 007 PENDAHULUAN Suatu

Lebih terperinci

TRANSPORTATION PROBLEM

TRANSPORTATION PROBLEM Media Informatika Vol. No. (27) TRANSPORTATION PROBLEM Dahlia Br Ginting Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer LIKMI Jl. Ir. Juanda 9 Bandung 2 E-mail : Carlo27@telkom.net Abstrak Di sini akan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2 1 Masalah Transportasi Salah satu permasalahan khusus dalam program linier adalah masalah transportasi Untuk menyelesaikan permasalahan ini digunakan metode transportasi Dikatakan

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13. Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13. Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network :

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU)

IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU) Majalah Ilmiah INTI, Volume 12, Nomor 2, Mei 217 ISSN 2339-21X IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU) Mohd. Rifqi Lutfir

Lebih terperinci

Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR

Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Metode Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi optimal, yaitu : Metode Stepping Stone Metode Modified Distribution (Modi) Prinsip perhitungan kedua

Lebih terperinci

METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI

METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN Metode Vogel atau Vogel s Approximation Method (VAM) merupakan metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk digunakan dalam mengalokasikan

Lebih terperinci

OPERATIONS RESEARCH. Industrial Engineering

OPERATIONS RESEARCH. Industrial Engineering OPERATIONS RESEARCH Industrial Engineering TRANSPORTASI METODE ANALISA TRANSPORTASI PROGRAMA LINEAR Metode transportasi programa linear merupakan metode yang cukup sederhana dalam memecahkan permasalahan

Lebih terperinci

Hermansyah, Helmi, Eka Wulan Ramadhani INTISARI

Hermansyah, Helmi, Eka Wulan Ramadhani INTISARI Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 5, No. 3(216), hal 249 256. PERBANDINGAN METODE STEPPING STONE DAN MODIFIED DISTRIBUTION DENGAN SOLUSI AWAL METODE LEAST COST UNTUK MEMINIMUMKAN

Lebih terperinci

TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC)

TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC) TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC) 4 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi North West Coner (NWC) 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode

Lebih terperinci

TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL

TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL 6 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi Vogel Approximation Methods (VAM) 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Masalah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali muncul di Inggris selama Perang Dunia II. Inggris mula-mula tertarik menggunakan metode kuantitatif dalam

Lebih terperinci

TRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV

TRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV TRANSPORTATION PROBLEM D4 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV Pendahuluan Transportation Problem merupakan aplikasi dari programa linier untuk menentukan bagaimana mendistribusikan bahan, produk dari suatu

Lebih terperinci

MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian)

MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian) Teknika : Engineering and Sains Journal Volume 1, Nomor 2, Desember 2017, 95-100 ISSN 2579-5422 online ISSN 2580-4146 print MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI

Lebih terperinci

Riset Operasional TABEL TRANSPORTASI. Keterangan: S m = Sumber barang T n = Tujuan barang X mn = Jumlah barang yang didistribusikan

Riset Operasional TABEL TRANSPORTASI. Keterangan: S m = Sumber barang T n = Tujuan barang X mn = Jumlah barang yang didistribusikan Masalah transportasi, pada umumnya, berkaitan dengan mendistribusikan sembarang komoditi dari sembarang kelompok pusat pemasok (yang disebut SUMBER) ke sembarang pusat penerima (yang disebut TUJUAN) dalam

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,

Lebih terperinci

biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin

biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin MODEL TRANSPORTASI MODEL TRANSPORTASI Metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi

Lebih terperinci

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI LMSYH, M.Sc. Program Magister gribisnis Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Pendistribusian barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu Masalah transportasi merupakan

Lebih terperinci

PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM)

PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) Metode Pendekatan Vogel diperkenalkan oleh WR. Vogel tahun 1948. Prinsip dari metode ini adalah memilih harga-harga ongkos terkecil

Lebih terperinci

v j v 1 =c 31 u 3 =14 0=14 v 2 =c 32 u 3 =0 0= 0 v 3 =c 43 u 4 =0 (8 M)=M 8 v 4 =c 34 u 3 =M 0=M v 5 =c 55 u 5 =0 (15 M)=M 15

v j v 1 =c 31 u 3 =14 0=14 v 2 =c 32 u 3 =0 0= 0 v 3 =c 43 u 4 =0 (8 M)=M 8 v 4 =c 34 u 3 =M 0=M v 5 =c 55 u 5 =0 (15 M)=M 15 Lampiran 1. Nilai baris u i dan kolom v j untuk setiap tabel iterasi dari metode MODI Nilai Baris u i dan Kolom v j untuk Tabel 4.28 u i u 1 =c 11 v 1 = 14= 9 u 2 =c 21 v 1 = 14= 14 u 3 = u 4 =c 44 v 4

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI. Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma

METODE TRANSPORTASI. Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma METODE TRANSPORTASI Definisi : Metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6

MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6 MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu

Lebih terperinci

OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST

OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST Deasy Permata Sari A12.2010.04110 Program Studi Sistem Informasi S1 Fakultas Ilmu Komputer Universitas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Manajemen Operasi Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2005, p4), manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa

Lebih terperinci

METODE TRANSPORTASI. Dr. Mohammad Abdul Mukhyi, SE., MM

METODE TRANSPORTASI. Dr. Mohammad Abdul Mukhyi, SE., MM 11//08 METODE TRANSPORTASI Dr. Mohammad Abdul Mukhyi, SE., MM PENDAHULUAN Untuk mengatur distribusi sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode : 1. Stepping

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Manajemen Produksi dan Operasi Manajeman (management) merupakan proses kerja dengan menggunakan orang dan sumber daya yang ada untuk mencapai tujuan (Bateman, Thomas S. : 2014)

Lebih terperinci

MASALAH TRANSPORTASI

MASALAH TRANSPORTASI MASALAH TRANSPORTASI Masukkan kapasitas masing-masing sumber, dan biaya pengangkutan ke dalam tabel transportasi Cari perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu selisih biaya terkecil

Lebih terperinci

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN LECTURE NOTES TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN Rojali, S.Si., M.Si rojali@binus.edu LEARNING OUTCOMES 1. Mahasiswa diharapkan dapat menafsirkan masalah nyata untuk analisis kuantitatif (LO2). 2. Mahasiswa

Lebih terperinci

TRANSPORTASI & PENUGASAN

TRANSPORTASI & PENUGASAN TRANSPORTASI & PENUGASAN 66 - Taufiqurrahman Metode Transportasi Suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumbersumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan

Lebih terperinci

PENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BARANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI PADA PT. YUSINDO MITRA PERSADA

PENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BARANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI PADA PT. YUSINDO MITRA PERSADA PENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BARANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI PADA PT. YUSINDO MITRA PERSADA Nama : Munawarah Zulhijah Kelas : 3EA28 NPM : 15212158 Pembimbing : Supriyo Hartadi W, SE., MM.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Distribusi Distribusi merupakan proses pemindahan barang-barang dari tempat produksi ke berbagai tempat atau daerah yang membutuhkan. Kotler (2005) mendefinisikan bahwa

Lebih terperinci

ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA

ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA Trisnani Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma JL. Sisingamangaraja NO. 338 Simpang Limun Medan ABSTRAK

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM

MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM PERSOALAN TRANSPORTASI Metode transportasi adalah suatu metode dalam Riset Operasi yang digunakan utk mengatur distribusi dari sumber-sumber yg menyediakan produk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Istilah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris. Riset Operasi adalah

Lebih terperinci

APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS

APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS APLIKASI TRANSPORTASI PENGIRIMAN BARANG MENGGUNAKAN METODE LEAST COST DAN MODIFIED DISTRIBUTION PADA CV. NIHTA CARGO EXPRESS Niki Iswanti 1, Nelly Astuti Hasibuan 2, Mesran 3 1 Mahasiswa Program Studi

Lebih terperinci

Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI)

Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI) INFORMATION SYSTEM FOR EDUCATORS AND PROFESSIONALS E-ISSN: 2548-3587 103 Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution (MODI) Herlawati 1,* 1 Sistem

Lebih terperinci

Model Transportasi 1

Model Transportasi 1 Model Transportasi 1 Model ini berawal dari tahun 1941 ketika F.L. Hitchkok mengetengahkan studi yang berjudul The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities Tahun 1947, T.C.Koopmans

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model 2.1.1 Pengertian sistem Pengertian sistem dapat diketahui dari definisi yang diambil dari beberapa pendapat pengarang antara lain : Menurut Romney (2003, p2) sistem

Lebih terperinci

UKDW BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

UKDW BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Biaya transportasi merupakan masalah yang sering dijumpai di berbagai bidang terutama yang bergerak di bidang produksi dan pemasaran. Keputusan yang tepat dalam

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi 34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sebuah

Lebih terperinci

PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI

PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI (Optimum Product Distribution Using Transportation Method) Jevi Rosta*, Hendy Tannady** Fakultas Teknik Jurusan

Lebih terperinci

Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy

Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode North West Corner (NWC) dengan Dummy. 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode Vogel

Lebih terperinci

PERSOALAN TRANSPORTASI

PERSOALAN TRANSPORTASI PERSOALAN TRANSPORTASI 1 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 2 Permintaan sama dengan penawaran Sesuai dengan namanya, persoalan transportasi pertama kali diformulasikan sebagai suatu prosedur khusus

Lebih terperinci

Metode Transportasi. Muhlis Tahir

Metode Transportasi. Muhlis Tahir Metode Transportasi Muhlis Tahir Pendahuluan Metode Transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11

MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu

Lebih terperinci

TRANSPORTASI LEAST COST

TRANSPORTASI LEAST COST TRANSPORTASI LEAST COST 5 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi Least Cost 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode transportasi Least Cost

Lebih terperinci

VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI

VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI Agus Sasmito Aribowo Jurusan Teknik Informatika UPN "Veteran" Yogyakarta Jl. Babarsari no 2 Tambakbayan 55281 Yogyakarta

Lebih terperinci

BAB VII. METODE TRANSPORTASI

BAB VII. METODE TRANSPORTASI VII. METODE TNPOTI Dilihat dari namanya, metode transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Analytical Hierarcy Process (AHP) 2.. Pengantar Analytical Hierarcy Process (AHP) Proses hierarki analitik (Analytical Hierarchy Process AHP) dikembangkan oleh Dr. Thomas L. Saaty

Lebih terperinci

Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy

Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode North West Corner (NWC). 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode Vogel Approximation

Lebih terperinci

Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Tahap selanjutnya dari teknik pemecahan persoalan transportasi adalah menentukan entering dan leaving variable.

Lebih terperinci

METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI

METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI Dimas Alfan Hidayat 1, Siti Khabibah, M.Sc 2, Suryoto, M.Si 2 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro

Lebih terperinci

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 299 311. APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN Lolyta Damora

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN

BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Serangkaian kegiatan yang menciptakan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum arti transportasi adalah adanya perpindahan barang dari satu tempat ke tempat lain dan dari beberapa tempat ke beberapa tempat lain. Tempat atau tempat-tempat

Lebih terperinci

#6 METODE TRANSPORTASI

#6 METODE TRANSPORTASI #6 METODE TRANSPORTASI Merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi

Lebih terperinci

Manajemen Sains. Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Manajemen Sains. Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Manajemen Sains Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Model Penugasan Biasanya diterapkan pada suatu jaringan guna mendapatkan nilai optimal

Lebih terperinci

PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia

PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia ABSTRAK Tulisan ini memaparkan tentang penerapan Metode

Lebih terperinci

Tabel 1. Jumlah kebutuhan batu kerikil pada masing-masing proyek. Kebutuhan (muatan truk) A B C Total. Green ville Fountain Ayden

Tabel 1. Jumlah kebutuhan batu kerikil pada masing-masing proyek. Kebutuhan (muatan truk) A B C Total. Green ville Fountain Ayden Metode Transportasi Metode transportasi dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan optimasi. Persoalan transportasi bernaan dengan pemilihan route (jalur) pengangkutan yang mengakibatkan biaya

Lebih terperinci

Analisis Penggunaan Model Transportasi dalam Memaksimumkan Penjualan Tiket pada Perusahaan Shuttle Xtrans Cabang Bandung

Analisis Penggunaan Model Transportasi dalam Memaksimumkan Penjualan Tiket pada Perusahaan Shuttle Xtrans Cabang Bandung Prosiding Manajemen ISSN: 2460-6545 Analisis Penggunaan Model Transportasi dalam Memaksimumkan Penjualan Tiket pada Perusahaan Shuttle Xtrans Cabang Bandung 1 Siska Martinalopa, 2 Muhardi, 3 Poppie Sofiah

Lebih terperinci

OPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. SINAR NIAGA SEJAHTERA MENGGUNAKAN METODE SIMPLEX

OPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. SINAR NIAGA SEJAHTERA MENGGUNAKAN METODE SIMPLEX OPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. SINAR NIAGA SEJAHTERA MENGGUNAKAN METODE SIMPLEX DASEP ISBANDI DAN DEBBIE KEMALA SARI Program Studi Teknik Industri Universitas Suryadarma Jakarta ABSTRAKSI PT.

Lebih terperinci

Penggunaan Metode Transportasi Dalam...( Ni Ketut Kertiasih)

Penggunaan Metode Transportasi Dalam...( Ni Ketut Kertiasih) ISSN0216-3241 27 PENGGUNAAN METODE TRANSPORTASI DALAM PROGRAM LINIER UNTUK PENDISTRIBUSIAN BARANG Oleh Ni Ketut Kertiasih Jurusan Manajemen Informatika, FTK, Undiksha Abstrak Permasalahan transportasi

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. Lembar Pengesahan Riwayat Hidup. Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel

DAFTAR ISI. Lembar Pengesahan Riwayat Hidup. Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel vi DAFTAR ISI Halaman Lembar Pengesahan Riwayat Hidup Abstrak Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel i ii iii iv vi viii ix BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Rumusan Masalah 4

Lebih terperinci

Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri.

Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri. FISTIA FANNI HAPSARY 12210817 MANAJEMEN EKONOMI 2013 Analisis Biaya Distribusi Tas Dengan Menggunakan Metode Transportasi Solusi Awal Pada CV. Nabilah Putri. Latar Belakang Masalah Salah satu aspek yang

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI OPTIMAL

PENENTUAN SOLUSI OPTIMAL PNNTN OLI OPTIL da dua metode yang dapat kita gunakan untuk menentukan solusi optimal, yaitu metode stepping stone dan odified Distribution (odi). Kedua metode digunakan untuk menentukan sel masuk. Prinsip

Lebih terperinci

Manajemen Sains. Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Manajemen Sains. Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Manajemen Sains Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Komponen dasar Variabel keputusan yang kita cari untuk ditentukan Objective (tujuan)

Lebih terperinci

MODEL TRANSPORTASI UNTUK MASALAH PENDISTRIBUSIAN AIR MINUM (STUDI KASUS PDAM SURAKARTA) Abstrak

MODEL TRANSPORTASI UNTUK MASALAH PENDISTRIBUSIAN AIR MINUM (STUDI KASUS PDAM SURAKARTA) Abstrak MODEL TRANSPORTASI UNTUK MASALAH PENDISTRIBUSIAN AIR MINUM (STUDI KASUS PDAM SURAKARTA) Aridhanyati Arifin Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia aridhanyati@gmail.com

Lebih terperinci

Bentuk Standar dari Linear Programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Sumber daya 1 2. n yang ada

Bentuk Standar dari Linear Programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Sumber daya 1 2. n yang ada Permasalahan dalam linear programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Terdapat dua atau lebih produk yang dibentuk dari campuran dua atau lebih bahan. Terdapat mesin atau fasilitas lain yang digunakan

Lebih terperinci

EFISIENSI BIAYA DISTRIBUSI DENGAN METODE TRANSPORTASI

EFISIENSI BIAYA DISTRIBUSI DENGAN METODE TRANSPORTASI EFISIENSI BIAYA DISTRIBUSI DENGAN METODE TRANSPORTASI Hendi Nirwansah dan Widowati Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Jl. Prof. H. Soedarto, SH, Tembalang, Semarang, 50275 Abstrak Aplikasi matematika

Lebih terperinci

BAB II: LANDASAN TEORI

BAB II: LANDASAN TEORI BAB II: LANDASAN TEORI 2.1 Manajemen Manajemen merupakan suatu proses dimana suatu perusahaan atau organisasi dalam melakukan suatu usaha harus mempunyai prinsip prinsip manajemen dengan menggunakan semua

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Menurut James A.F. Stoner (2006, p7), manajemen adalah suatu

BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Menurut James A.F. Stoner (2006, p7), manajemen adalah suatu BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Manajemen Menurut James A.F. Stoner (2006, p7), manajemen adalah suatu proses perencanaan, pengorganisasian, kepemimpinan,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemilihan Judul Transportasi merupakan komponen penting dalam operasional perusahaan karena sangat berpengaruh terhadap biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan dalam

Lebih terperinci

Optimization of Transportation Cost Using Genetic Algorithm

Optimization of Transportation Cost Using Genetic Algorithm Rizky Kusumawardani Universitas Islam Indonesia, Jl. Kaliurang Km 14.5 Yogyakarta rizky.kusumawardani@uii.ac.id ABSTRACT Transportation model is application of linear programming that is used to obtain

Lebih terperinci

BAHAN KULIAH RISET OPERASIONAL

BAHAN KULIAH RISET OPERASIONAL BAHAN KULIAH RISET OPERASIONAL Disusun oleh: Abdullah Basuki Rahmat, S.Si,M.T JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERISTAS TRUNOJOYO MADURA 2009 Materi : SILABUS Matakuliah :Riset Operasional

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE MODIFIED DISTRIBUTION DALAM SISTEM PENDISTRIBUSIAN BARANG PADA PT.MISWAK UTAMA. Fathiyyah 1), I Gede Arya Utama 2) 1), 2)

PENERAPAN METODE MODIFIED DISTRIBUTION DALAM SISTEM PENDISTRIBUSIAN BARANG PADA PT.MISWAK UTAMA. Fathiyyah 1), I Gede Arya Utama 2) 1), 2) PENERAPAN METODE MODIFIED DISTRIBUTION DALAM SISTEM PENDISTRIBUSIAN BARANG PADA PT.MISWAK UTAMA Fathiyyah 1), I Gede Arya Utama 2) 1), 2) Jurusan Sistem Informasi, STIKOM Surabaya, 1) e-mail: emailnya_jasmine@yahoo.com

Lebih terperinci