Teori Relativitas Khusus
|
|
- Ari Wibowo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung 12 April 2017
2 Materi 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
3 Relativitas, Galileo vs Einstein 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
4 Relativitas, Galileo vs Einstein Prinsip Relativitas Galileo Prinsip relativitas Galileo: The laws of mechanics must be the same in all inertial frames of reference. Transformasi Galileo: x = x vt y = y z = z t = t. (1) Dari persamaan tersebut, diperoleh u x = u x v. (2)
5 Relativitas, Galileo vs Einstein Prinsip Relativitas Einstein Einstein: 1 The principle of relativity: The laws of physics must be the same in all inertial reference frames. 2 The constancy of the speed of light: The speed of light in vacuum has the same value, c = m/s, in all inertial frames, regardless of the velocity of the observer or the velocity of the source emitting the light.
6 Relativitas Simultanitas 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
7 Relativitas Simultanitas Relativitas dari Simultanitas Dua orang yang bergerak relatif satu sama lain tidak akan sepakat apakah dua kejadian terjadi simultan (bersamaan) atau tidak.
8 Relativitas Waktu 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
9 Relativitas Waktu Dilasi waktu Dilasi waktu: t = t 0, (3) 1 v 2 c 2
10 Relativitas Waktu Relativitas Waktu: Dilasi Waktu Misal terdapat sebuah kereta api yang bergerak dengan kecepatan v (konstan) terhadap stasiun. Lalu terjadi dua kejadian yang berurutan di dalam kereta api. Orang yang berada di dalam kereta api (Sally) akan mengamati selang waktu terjadinya kedua kejadian tersebut sebagai t 0 dan orang yang diam di stasiun (Sam) mengamati selang waktu t. Maka, hubungan kedua nilai tersebut adalah t = γ t 0, (4) dengan γ 1/ 1 β 2 disebut faktor Lorentz dan β v c disebut faktor kecepatan. Terlihat bahwa t t 0. waktu diri (proper time) adalah waktu yang diukur oleh jam yang bergerak bersama kejadian.
11 Relativitas Waktu Dilasi waktu: waktu hidup Muon
12 Relativitas Panjang 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
13 Relativitas Panjang Relativitas Panjang: Kontraksi Panjang Sally naik kereta api dengan kecepatan v, dan Sam diam di stasiun. Keduanya ingin mengukur panjang rel. Menurut Sally, panjang rel adalah L = v t 0, sedangkan menurut Sam L 0 = v t. Perbandingan panjang rel menurut kedua pengamat adalah L = t 0 L 0 t L = L 0 1 β 2 = L 0 γ. (5) terjadi kontraksi panjang! Panjang diri (proper length, L 0 ) adalah panjang suatu benda yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda.
14 Relativitas Panjang Manakah yang disebut waktu diri (proper time)? Ahmad yang sedang berdiri di samping rel kereta api melihat temannya, Budi, sedang makan nasi goreng di dalam kereta api yang bergerak dengan kecepatan konstan. Candra, yang duduk di samping Budi di dalam kereta, mengukur waktu makan Budi sejak suapan pertama hingga terakhir. Waktu makan Budi menurut Candra, Ahmad, dan Budi sendiri masing-masing adalah t C, t A, dan t B. Di antara t C, t A, dan t B manakah yang menyatakan waktu proper?
15 Relativitas Panjang Waktu di manakah yang berjalan lebih lambat? Berdasar cerita sebelumnya, menurut Ahmad waktu di manakah (kereta atau stasiun) yang berjalan lebih lambat?
16 Relativitas Panjang Manakah yang disebut panjang diri (proper length)? Dadang sedang berlari membawa tongkat bambu dengan arah memanjang tongkat searah dengan arah lari. Erwin sedang duduk di tepi jalan sambil mengamati Dadang. Menurut Dadang, panjang tongkat tersebut adalah L D sedangkan menurut Erwin panjang tongkat tersebut adalah D E. Manakah yang disebut panjang diri (proper length)?
17 Relativitas Panjang Dilasi waktu dan kontraksi panjang
18 Transformasi Lorentz 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
19 Transformasi Lorentz Transformasi Lorentz Sebelum Einstein mengusulkan TRK, Lorentz telah menurunkan persamaan transformasinya x = γ (x vt), (6) y = y, (7) z = z, (8) t = γ ( t vx/c 2). (9) Transformasi Lorentz dapat digunakan untuk menjelaskan relativitas dari simultanitas, dilasi waktu, dan kontraksi panjang.
20 Transformasi Lorentz Transformasi Lorentz Kerangka O melihat kerangka O bergerak ke kiri, sehingga berlaku pula x = γ ( x + vt ), (10) y = y, (11) z = z, (12) t = γ ( t + vx /c 2). (13)
21 Relativitas Kecepatan 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
22 Relativitas Kecepatan Relativitas kecepatan Dari persamaan (10) dan (13), diperoleh Dengan sedikit aljabar, diperoleh x = γ ( x + v t ), (14) t = γ ( t + v x /c 2). (15) u = u + v 1 + u v/c 2, (16) dengan u x/ t adalah kecepatan menurut kerangka O, u x/ t adalah kecepatan menurut kerangka O, dan v adalah kecepatan kerangka O terhadap O.
23 Relativitas Kecepatan Relativitas Kecepatan 1 Dua benda bergerak saling mendekat dengan kecepatan masing-masing 0, 5c. Berapakah kecepatan relatif satu benda terhadap lainnya? Bagaimana pula jika kecepatan kedua benda 0, 9c? 2 Sebuah mobil yang sedang bergerak dengan kecepatan v menyalakan lampu depan. Berapakah kecepatan cahaya menurut orang yang diam di tepi jalan? Apa kesimpulan Anda?
24 Momentum 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
25 Momentum Konsep-baru Momentum (Mekanika klasik) Misal dalam suatu laboratorium terjadi peristiwa tumbukan elastik dua benda. Peristiwa tsb diamati oleh pengamat A yang diam di lab dan pengamat B yang bergerak dengan kecepatan konstan terhadap lab. Momentum yang diukur oleh A dan B akan berbeda, namun keduanya sepakat bahwa kekekalan momentum berlaku. (Relativitas) Jika definisi momentum tetap p = m x t, maka efek relativitas menyebabkan kekekalan momentum pada peristiwa tumbukan di atas tidak berlaku. Solusi: definisikan momentum sebagai p = m x = m x t = γmv p = γm v. (17) t 0 t t 0
26 Energi 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu 4 Relativitas Panjang 5 Transformasi Lorentz 6 Relativitas Kecepatan 7 Momentum 8 Energi
27 Energi Energi relativistik Tinjau suatu benda yang dipercepat dari keadaan diam hingga memiliki kecepatan sebesar u. Usaha yang diperlukan untuk melakukan hal tsb adalah W = x2 x 1 Fdx = x2 x 1 dp dx. (18) dt Dengan mengingat definisi momentum (17), diperoleh dp dt = d dt mu 1 v 2 /c 2 = Ingat pula bahwa dx = vdt. m dv (1 v 2 /c 2 ) 3/2 dt. (19)
28 Energi Energi relativistik Akhirnya, t m dv W = 0 (1 v 2 /c 2 ) 3/2 dt (vdt) u v = m dv 0 (1 v 2 /c 2 3/2 ) mc 2 = 1 v 2 /c 2 mc2 = γmc 2 }{{}}{{} mc 2 (20) E akhir E awal
29 Energi Energi relativistik Hasil ini menunjukkan bahwa benda yang diam memiliki energi sebesar mc 2, dan setelah mencapai laju v energi totalnya menjadi γmc 2. Energi kinetik benda, didapat dari energi total dikurangi energi diam, K = (γ 1) mc 2. (21)
30 Energi Untuk kecepatan rendah, v << c Ingat bahwa untuk nilai x 0, berlaku (1 + x) 2 = 1 + 2x + x x, (1 + x) 3 = 1 + 3x + 3x 2 + x x, (1 + x) 4 = 1 + 4x + 6x 2 + 4x 3 + x x,... dst. Secara umum, untuk x 0, (1 + x) n 1 + nx. (22) Sehingga γ = (1 v 2 c 2 ) v c 2. (23)
31 Energi Untuk kecepatan rendah, v << c Sehingga, (γ 1) v 2 2 c 2 1 = 1 v 2 2 c 2. (24) Jadi, K = 1 v 2 2 c 2 mc2 = 1 2 mv 2, (25) sama dengan energi kinetik pada fisika klasik.
32 Energi Energi relativistik Suku mc 2 tidak bergantung pada kecepatan benda, disebut energi diam, E diam = mc 2 (26) Energi total adalah jumlah dari energi kinetik K dengan energi diam E diam, E total = K + E diam = γmc 2. (27) Hubungan energi dan momentum, E 2 total = p 2 c 2 + m 2 c 4. (28)
33 Energi Penutup The relativity theory arose from necessity, from serious and deep contradictions in the old theory from which there seemed no escape. The strength of the new theory lies in the consistency and simplicity with which it solves all these difficulties. 1 1 A. Einstein and L. Infield, The Evolution of Physics (New York: Simon and Schuster, 1961).
34 Energi Ada pertanyaan? Kontak saya via:
Teori Relativitas Khusus
Teori Relativitas Khusus Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso102.wordpress.com 18 April 2017 Agus Suroso (FTETI-ITB)
Lebih terperinciTeori Relativitas Khusus
Teori Relativitas Khusus Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso102.wordpress.com, agussuroso@fi.itb.ac.id 19 April 2017 Daftar Isi 1 Relativitas,
Lebih terperinciBAB 8 Teori Relativitas Khusus
Berkelas BAB 8 Teori Relativitas Khusus Standar Kompetensi: Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern. Kompetensi
Lebih terperinciRelativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus
RELATIVITAS Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus Transformasi Galileo Transformasi Lorentz Momentum
Lebih terperinciRELATIVITAS. B. Pendahuluan
RELATIVITAS A. Tujuan Pembelajaran 1. Memahami pentingnya kerangka auan. Menyebutkan dua postulat Einstein 3. Menjelaskan transformasi Lorentz 4. Menjelaskan konsekuensi transformasi Lorentz yaitu : dilatasi
Lebih terperinciBab 1. Teori Relativitas Khusus
Bab. Teori Relatiitas Khusus. PENDAHULUAN Sebuah benda dikatakan:. Bergerak relatif terhadap benda lain jika dalam selang waktu tertentu kedudukan relatif benda tersebut berubah.. Tidak bergerak jika kedudukan
Lebih terperinciBAB 26. RELATIVITAS EINSTEIN
DAFTAR ISI DAFTAR ISI...1 BAB 6. RELATIVITAS EINSTEIN... 6.1 Gerak Relatif di Fisika Klasik... 6. Keepatan Cahaya dan Postulat Einstein... 6.3 Delatasi Waktu dan Panjang...5 6.4 Quis 6...11 1 BAB 6. RELATIVITAS
Lebih terperinciAgus Suroso. Pekan Kuliah. Mekanika. Semester 1,
Agus Suroso 14 Pekan Kuliah B Mekanika ( C a t a t a n K u l i a h F I 2 1 0 4 M e k a n i k a B ) Semester 1, 2017-2018 Sistem Partikel (2) 10 10 1 Gerak relatif pada sistem dua partikel 10 2 Tumbukan
Lebih terperinciBab 2 Konsep Relativitas
Bab 2 Konsep Relativitas 2.1 Deskripsi Teori relativitas memeriksa bagaimana pengukuran kuantitas fisis bergantung pada pengamat seperti juga pada peristiwa yang diamati. Dari relativitas muncul mekanika
Lebih terperinciEINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS
EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS Freddy Permana Zen, M.Sc., D.Sc. Laboratorium Fisika Teoretik, THEPI Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG I. PENDAHULUAN Fisika awal abad
Lebih terperinciFisika Umum (MA-301) Topik hari ini Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi
Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi Hukum Gerak Mekanika Klasik Menjelaskan hubungan antara gerak benda dan gaya yang bekerja padanya Kondisi ketika Mekanika
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein
BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mata Pelajaran Kelas / Semester : SMA Negeri 16 Surabaya : Fisika : XII IA / (Dua) Alokasi Waktu : 4 x 45 Menit ( 4 Jam Pelajaran ) Standar Kompetensi: 9.
Lebih terperinciMOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIF
MOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIF PENDAHULUAN IMPULS PERUBAHAN MOMENTUM LENTING SEMPURNA Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Berlaku Hukum: 1. Kekekalan Momentum
Lebih terperinciPrinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan
Konsep teori relativitas Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Transforasi
Lebih terperinciPENDAHULUAN 27/01/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya
Pertemuan Ke- Nurun Nayiroh, M. Si Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Postulat Einstein Ayat-ayat al-qur an tentang Relativitas Relativitas Al-Kindi Konsekuensi Postulat Einstein Momentum & Massa relativistik
Lebih terperinciCHAPTER ii GERAK RELATIV
CHAPTER ii GERAK RELATIV Mekanika Newton gagal menjelaskan fenomena gerak dengan keepatan tinggi mendekati keepatan ahaya. Contoh pada perobaan yang dilakukan dengan memberikan beda potensial yang sangat
Lebih terperinciPENDAHULUAN 25/02/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya
Pertemuan Ke- Nurun Nayiroh, M. Si Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Postulat Einstein Ayat-ayat al-qur an tentang Relativitas Relativitas Al-Kindi Konsekuensi Postulat Einstein Momentum & Massa relativistik
Lebih terperinciJawaban Soal OSK FISIKA 2014
Jawaban Soal OSK FISIKA 4. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam
Lebih terperinciXpedia Fisika. Soal Mekanika
Xpedia Fisika Soal Mekanika Doc Name : XPPHY0199 Version : 2013-04 halaman 1 01. Tiap gambar di bawah menunjukkan gaya bekerja pada sebuah partikel, dimana tiap gaya sama besar. Pada gambar mana kecepatan
Lebih terperinciMakalah Fisika Modern. Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein. Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si
Makalah Fisika Modern Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Fisika Modern Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si Disusun
Lebih terperinciMOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3
MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3 By: Ira Puspasari BESARAN-BESARAN PADA BENDA BERGERAK: Posisi Jarak Kecepatan Percepatan Waktu tempuh Energi kinetik Perpindahan Laju Gaya total besaran
Lebih terperinciMOMENTUM DAN IMPULS MOMENTUM DAN IMPULS. Pengertian Momentum dan Impuls
Pengertian Momentum dan Impuls MOMENTUM DAN IMPULS Momentum dimiliki oleh benda yang bergerak. Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan yang konstan.
Lebih terperinciImplementasi Vektor dalam Penyelesaian Car Travelling at The Speed of Light
Implementasi Vektor dalam Penyelesaian Car Travelling at The Speed of Light Azka Hanif Imtiyaz - 354086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciKinematika. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com 1
Kinematika Hoga saragih hogasaragih.wordpress.com 1 BAB II Penggambaran Gerak Kinematika Dalam Satu Dimensi Mempelajari tentang gerak benda, konsep-konsep gaya dan energi yang berhubungan serta membentuk
Lebih terperinciPERUBAHAN MOMENTUM IMPULS TUMBUKAN. Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik LENTING SEMPURNA
Tim Dosen Fisika IMPULS PERUBAHAN MOMENTUM LENTING SEMPURNA Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Berlaku Hukum:. Kekekalan Momentum (ada energi yang dibebaskan
Lebih terperinciVII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
1. PUSAT MASSA VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel
Lebih terperinciFISIKA MODERN. Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB
FISIKA MODERN Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB 1 MANFAAT KULIAH Memberikan pemahaman tentang fenomena alam yang tidak dapat dijelaskan melalui fisika klasik Fenomena alam yang berkaitan
Lebih terperinciBahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi :
Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Teori Relativitas Umum Sebelum teori Relativitas Umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga
Lebih terperinciBAB IV MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN
BAB IV MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN 1. Momentum dan Impuls Momentum adalah banyaknya gerakan suatu benda yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan. Besarnya momentum dapat diketahuin melalui
Lebih terperinciIMPULS FISIKA DAN MOMENTUM SMK PERGURUAN CIKINI
IMPULS FISIKA DAN MOMENTUM SMK PERGURUAN CIKINI MOMENTUM Momentum didefinisikan sebagai hasil kali antara massa dengan kecepatan benda. p = m Keterangan: p = momentum (kg.m/s) m = massa (kg) = kecepatan
Lebih terperinciFISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS
K-13 Kelas X FISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Menguasai konsep gerak, jarak, dan perpindahan.. Menguasai konsep kelajuan
Lebih terperinciDualisme Partikel Gelombang
Dualisme Partikel Gelombang Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso10.wordpress.com, agussuroso@fi.itb.ac.id 19 April 017 Pada pekan ke-10 kuliah
Lebih terperinciRELATIVITAS Arif hidayat
RELATIVITAS Arif hidayat Gerak suatu benda hanya berarti jika dipandang terhadap kerangka acuan tertentu. Tidak ada gerak yang mutlak, semua gerak bersifat relatif. Contohnya, seorang penumpang kereta
Lebih terperinciLAPORAN LENGKAP PRAKTIKUM FISIKA DASAR
LAPORAN LENGKAP PRAKTIKUM FISIKA DASAR Topik Percobaan : Air Track (Hukum Kekekalan Momentum) Oleh : Nama : Hariadi NIM : DBD 109 047 Kelompok :III (Tiga) Praktikum Ke : Tanggal Praktikum : Dosen Pembimbing
Lebih terperinciAlbert Einstein and the Theory of Relativity
Albert Einstein and the Theory of Relativity 1 KU1101 Konsep Pengembangan Ilmu Pengetahuan Bab 07 Great Idea: Semua pengamat, tidak peduli apa kerangka referensinya, mengamati hukum alam yang sama 1. Pendahuluan
Lebih terperinciKonsep cahaya sebelumnya Cahaya:
Konsep cahaya sebelumnya Cahaya: Berasal dari perubahan medan listrik dan medan magnet Gelombang elektromagnetik Fisika modern: Relativitas Fisika berubah secara drastis pada awal th 1900 Relativitas adalah
Lebih terperinciKumpulan Soal Fisika Dasar II
Kumpulan Soal Fisika Dasar II Bab: Fisika Modern Agus Suroso agussuroso@fi.itb.ac.id, agussuroso102.wordpress.com 30 April 2017 Agus Suroso (ITB) Kumpulan Soal Fidas II 30 April 2017 1 / 17 Teori Relativitas
Lebih terperinciKata kunci: cermin Einstein, cermin Relativistik, foton, pemantulan cahaya.
1 PEMANTULAN CERMIN DATAR RELATIVISTIK: ANALISIS FREKUENSI DAN SUDUT PANTUL CAHAYA TERHADAP KECEPATAN CERMIN DAN SUDUT DATANG Muhammad Firmansyah Kasim, Muhammad Fauzi Sahdan, Nabila Khrisna Dewi Institut
Lebih terperinciBAB III GERAK LURUS. Gambar 3.1 Sistem koordinat kartesius
BAB III GERAK LURUS Pada bab ini kita akan mempelajari tentang kinematika. Kinematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan penyebab timbulnya gerak. Sedangkan ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciLAPORAN PRA PRAKTIKUM FISIKA DASAR I MOMENTUM DAN IMPULS
LAPORAN PRA PRAKTIKUM FISIKA DASAR I MOMENTUM DAN IMPULS Tanggal Pengumpulan : Senin, 26 September 2016 Nama ` : Nur Apriliani Rachman NIM : 11160162000062 Kelas : Pendidikan Kimia 1B LABORATORIUM FISIKA
Lebih terperinciMEKANIKA NEWTONIAN. Persamaan gerak Newton. Hukum 1 Newton. System acuan inersia (diam)
MEKANIKA NEWTONIAN Persamaan gerak Newton Seperti diketahui bahwa dinamika adalah cabang dari mekanika yang membahas tentang hokum-hukum fisika tentang gerak benda. Dalam catatan kecil ini kita akan membahas
Lebih terperinciMOMENTUM LINEAR DAN IMPULS MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS
5 MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS Setelah mempelajari materi "Momentum Linear dan Impuls" diharapkan Anda dapat merumuskan konsep impuls dan momentum, keterkaitan antarkeduanya serta aplikasinya dalam kehidupan.
Lebih terperinciGERAK LURUS Kedudukan
GERAK LURUS Gerak merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak benda dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap
Lebih terperinciMODUL 4 IMPULS DAN MOMENTUM
MODUL 4 IMPULS DAN MOMENTUM A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi impuls dan momentum dan memformulasikan impuls dan momentum 2. Memformulasikan hukum kekekalan momentum 3. Menerapkan konsep kekekalan
Lebih terperinciSMP kelas 8 - FISIKA BAB 1. GERAKLatihan Soal m. 50 m. 100 m. 150 m
SMP kelas 8 - FISIKA BAB 1. GERAKLatihan Soal 1.3 1. Di sebuah perempatan jalan, setelah melihat lampu hijau Burhan menginjak pedal gas mobilnya selama 5 detik. Sehingga mobil bergerak dengan kecepatan
Lebih terperinciTUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika.
MATA KULIAH : FISIKA DASAR TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. POKOK BAHASAN: Pendahuluan Fisika, Pengukuran Dan Pengenalan Vektor
Lebih terperinciBab. Gerak Lurus. A. Gerak, Jarak, dan Perpindahan B. Kelajuan dan Kecepatan C. Percepatan D. Gerak Lurus Beraturan E. Gerak Lurus Berubah Beraturan
Bab 3 Sumber: www.google-images.com Pengaturan kecepatan yang tepat pada sebuah kereta api akan mengefektifkan waktu tempuh yang diharapkan. Gerak Lurus Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep dan
Lebih terperinciFISIKA MODERN DAN FISIKA ATOM
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-1 : Dr. Budi Mulyanti, MSi Pertemuan ke-14 CAKUPAN MATERI 1. TEORI RELATIVITAS KHUSUS. EFEK FOTOLISTRIK 3. GELOMBANG DE BROGLIE 4. ATOM HIDROGEN 5. DIAGRAM
Lebih terperinciTEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA
TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika
Lebih terperinciKegiatan Belajar 7 MATERI POKOK : USAHA DAN ENERGI
Kegiatan Belajar 7 MATERI POKOK : USAHA DAN ENERGI A. URAIAN MATERI: 1. Usaha/Kerja (Work) Dalam ilmu fisika, usaha mempunyai arti jika sebuah benda berpindah tempat sejauh d karena pengaruh yang searah
Lebih terperinciDINAMIKA. Staf Pengajar Fisika TPB Departemen Fisika FMIPA IPB
DINAMIKA Staf Pengajar Fisika TPB Departemen Fisika FMIPA IPB DINAMIKA Bahasan tentang kaitan antara keadaan gerak suatu benda dengan penyebabnya Diam Bergerak Lambat Cepat Lurus Berbelok Isaac Newton
Lebih terperinciBab XI Momentum dan Impuls
Bab XI Momentum dan Impuls. Momentum Momentum di dalam Fisika memiliki arti yang berbeda dengan arti keseharian. nda mungkin pernah mendengar orang mengatakan Saat ini adalah momentum yang tepat untuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi
Lebih terperinciGelombang Elektromagnetik
Gelombang Elektromagnetik Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Gelombang EM 1 / 29 Materi 1 Persamaan
Lebih terperinciKINEMATIKA. A. Teori Dasar. Besaran besaran dalam kinematika
KINEMATIKA A. Teori Dasar Besaran besaran dalam kinematika Vektor Posisi : adalah vektor yang menyatakan posisi suatu titik dalam koordinat. Pangkalnya di titik pusat koordinat, sedangkan ujungnya pada
Lebih terperinciUNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA
UNIERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Ajar 6: Teori Relativitas (Minggu ke 10) FISIKA DASAR II Semester /3 sks/mff 101 Oleh Muhammad Farhani Rosyid Dengan dana BOPTN P3-UGM tahun anggaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dilasi waktu (time dilation) adalah perbedaan waktu yang teramati oleh dua pengamat yang bergerak relatif satu sama lain dan/atau karena perbedaan keadaan gravitasi.
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN Pernahkah Anda berpikir; mengapa kita bisa begitu mudah berjalan di atas lantai keramik yang kering, tetapi akan begitu kesulitan jika lantai
Lebih terperinciTeori Relativitas Khusus I
Modul 1 Teori Relativitas Khusus I Dra. Heni R., M.Si. Arianto, S.Si., M.Si. M PENDAHULUAN odul pertama pada mata kuliah Teori Relativitas ini berisikan materimateri yang terdiri dari kecepatan relatif,
Lebih terperinciTeori Medan Klasik. USSR Academy of Sciences. Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre LIPI
Teori Medan Klasik L. D. Landau 1, E. M. Lifshitz 2 1,2 Institute of Physical Problems USSR Academy of Sciences Miftachul Hadi Applied Mathematics for Biophysics Group Physics Research Centre LIPI Puspiptek,
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB MOMENTUM DAN IMPULS
BAB MOMENTUM DAN IMPULS I. SOAL PILIHAN GANDA 0. Dalam sistem SI, satuan momentum adalah..... A. N s - B. J s - C. W s - D. N s E. J s 02. Momentum adalah.... A. Besaran vektor dengan satuan kg m B. Besaran
Lebih terperinciFisika Umum (MA301) Topik hari ini: Hukum Gerak Energi Momentum
Fisika Umum (MA301) Topik hari ini: Hukum Gerak Energi Momentum Hukum Gerak Mekanika Klasik Menjelaskan hubungan antara gerak benda dan gaya yang bekerja padanya Kondisi ketika Mekanika Klasik tidak dapat
Lebih terperinciTUMBUKAN LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR CHRISTO IMMANUEL SUMILAT
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR TUMBUKAN Hari, tanggal: Jumat, 12 Juni 2015 Nama Dosen: 1. Dr.Eng Sri Hastuty Nama asisten : 1. Rekan Kerja: 1. Yussandi Santoso 2. Ivan Hartanto CHRISTO IMMANUEL SUMILAT
Lebih terperinciHUKUM KEKEKALAN MOMENTUM DAN TUMBUKAN
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM DAN TUMBUKAN Nama Kelompok : Kelas : Anggota Kelompok : Mata Pelajaran : Fisika Semester/ tahun Ajaran : Alokasi Waktu : 45 menit A. Petunjuk Belajar. Baca buku-buku Fisika kelas
Lebih terperinciFISIKA SET 9 RELATIVITAS EINSTEIN DAN INTI ATOM DAN LATIHAN SOAL SBMPTN TOP LEVEL - XII SMA A. RELATIVITAS KHUSUS. a. Relativitas kecepatan
9 MATERI DAN LATIHAN SOAL SBMPTN TOP LEVEL - XII SMA FISIKA SET 9 RELATIVITAS EINSTEIN DAN INTI ATOM A. RELATIVITAS KHUSUS Teori relatiitas khusus didasarkan pada postulat Einstein, yakni:. Pertama, hukum
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Gerak Relatif 03/09/2014 TEORI RELATIVITAS KHUSUS. Nurun Nayiroh, M. Si
03/09/014 Pertemuan Ke- TEORI RELATIVITAS KHUSUS Nurun Nayiroh, M. Si Fisika Modern Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Postulat Einstein Ayat-ayat al-qur an tentang Relativitas Relativitas Al-Kindi Konsekuensi
Lebih terperinciInduksi Elektromagnetik
Induksi Elektromagnetik Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 1 / 23 Materi 1
Lebih terperinciMomentum Linier. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com
Momentum Linier Hoga saragih 1. Momentum dan Hubungannya dengan Gaya Momentum linier dari sebuah benda didefinisikan sebagai hasil kali massa dan kecepatannya Momentum dinyatakan dengan simbol P P=mv m
Lebih terperinciSoal No. 1 Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah.
Soal No. 1 Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah. Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola
Lebih terperinci1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang
Lebih terperinciUSAHA DAN ENERGI. W = F.s Satuan usaha adalah joule (J), di mana: 1 joule = (1 Newton).(1 meter) atau 1 J = 1 N.m
USAHA DAN ENERGI Usaha (W) yang dilakukan pada sebuah benda oleh suatu gaya tetap (tetap dalam besar dan arah) didefinisikan sebagai perkalian antara besar pergeseran (s) dengan komponen gaya (F) yang
Lebih terperinciLATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM
LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM A. Menjelaskan hubungan usaha dengan perubahan energi dalam kehidupan sehari-hari dan menentukan besaran-besaran terkait. 1. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Relativitas Einstein Relativitas merupakan subjek yang penting yang berkaitan dengan pengukuran (pengamatan) tentang di mana dan kapan suatu kejadian terjadi dan bagaimana
Lebih terperinciMOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN
MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN Mata Kuliah Dosen Pengampu : FISIKA TEKNIK : Ari Dwi Nur Indriawan M.Pd. Di Susun Oleh : Nama : Edi Susanto NIM : 5202415018 Rombel : 01 PRODI PENDIDIKAN TEKNIK OTOMOTIF
Lebih terperinciSOAL LATIHAN PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 PEKAN VIII
SOAL LATIHAN PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 PEKAN VIII 1. Tumbukan dan peluruhan partikel relativistik Bagian A. Proton dan antiproton Sebuah antiproton dengan energi kinetik = 1,00 GeV menabrak proton
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinciEnergi. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com
Energi Hoga saragih Makna energi Orang yang penuh energi Makanan dengan kadar energi tinggi Bahan bakar energi tinggi Energi-bagi yang mendambakan tiada bedanya dengan kekuasaan Materi adalah zat dan energi
Lebih terperinciFISIKA MODERN I (Pendekatan Konseptual) Dr. A.Halim, M.Si
FISIKA MODERN I (Pendekatan Konseptual) Dr. A.Halim, M.Si Syiah Kuala Univesity Press 2011 FISIKA MODERN I (Pendekatan Konseptual) Dr. A. HALIM, M.Si Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Syiah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
1.4. Hipotesis 1. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki perbedaan mulai kisaran energi 0.3 sampai 1.0. 2. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki kesamaan pada kisaran energi
Lebih terperinci03. Sebuah kereta kecil bermassa 30 kg didorong ke atas pada bidang miring yang ditunjukan dengan gaya F hingga ketinggian 5 m.
0. Manakah pernyataan berikut yang TIDAK benar mengenai usaha? (A) Usaha merupakan hasil perkalian skalar dari gaya dan perpindahan. (B) Usaha merupakan vektor yang selalu memiliki arah yang sama dengan
Lebih terperinciKumpulan soal Pilihan Ganda Fisika Created by : Krizia, Ruri, Agatha IMPULS DAN MOMENTUM
IMPULS DAN MOMENTUM Petunjuk : Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!. Dua buah bola bermassa identik. Keduanya bergerak lurus dan saling mendekati. Bola A dengan kecepatan 3 m/s bergerak ke kanan. Bola
Lebih terperinciMENGENAL KONSEP RELATIVITAS
MENGENAL KONSEP RELATIVITAS Murtono 1 Abstract Everything in the world is relative in character, depends on frame of reference measurement. If physical quantities are measured by different frame of reference
Lebih terperinciGerak satu dimensi ialah : gerak benda dimana perubahan posisi benda hanya terjadi pada satu dimensi atau satu sumbu koordinat
(Pertemuan ke 3) Gerak Gerak adalah : perubahan posisi benda secara berkelanjutan (kontinu) Gerak dalam fisika terbagi 3 yaitu : Translasi (gerak mobil di jalan raya) Rotasi (gerak perputaran bumi pada
Lebih terperinciRUANG WAKTU RINDLER DAN PARADOKS KEMBAR Casmika Saputra , Asep Sofyan ABSTRAK
RUANG WAKTU RINDLER DAN PARADOKS KEMBAR Casmika Saputra 10212001, Asep Sofyan 10212074 ABSTRAK Rindler spoacetime bentuk transformasi di ruang waktu untuk kerangka noninersial. Paradoks kebar terjadi ketika
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA UMUM MOMENTUM DAN IMPULS. Tanggal Pengumpulan : 05 Desember Tanggal Praktikum : 30 Nopember 2016
LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA UMUM MOMENTUM DAN IMPULS Tanggal Pengumpulan : 05 Desember 2016 Tanggal Praktikum : 30 Nopember 2016 Waktu Praktikum : 15.30 17.00 Nama : Haris Gunawan Nim : 1160161000015
Lebih terperinciDINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.
1/30 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) DINAMIKA GERAK Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi Dinamika Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau
Lebih terperinciFisika Umum (MA-301) Hukum Gerak. Energi Gerak Rotasi Gravitasi
Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini (minggu 3) Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi Hukum Gerak Mekanika Klasik Menjelaskan hubungan antara gerak benda dan gaya yang bekerja padanya Kondisi
Lebih terperinciBAB RELATIVITAS. Htung kecepatan rudal pada Contoh 10.1 berdasarkan relativitas Einstein.
BAB RELATIVITAS Contoh. Sebuah pesawat antariksa bergerak dengan kelajuan,5. Seorang awak dalam pesawat tersebut menembakkan sebuah rudal dengan kelajuan,35 searah dengan gerak pesawat. Berapa keepatan
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Lebih terperinciSOAL UN FISIKA DAN PENYELESAIANNYA 2005
2. 1. Seorang siswa melakukan percobaan di laboratorium, melakukan pengukuran pelat tipis dengan menggunakan jangka sorong. Dari hasil pengukuran diperoleh panjang 2,23 cm dan lebar 36 cm, maka luas pelat
Lebih terperinciGERAK PADA GARIS LURUS
GERAK PADA GARIS LURUS Perpindahan, Waktu dan Kecepatan rata rata Perpindahan, perubahan posisi benda terhadap titik asal A X AB = X B - X A B A X BA = X A - X B B Proses perpindahan atau perubahan posisi
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 MOMENTUM DAN IMPULS. K e l a s A. MOMENTUM
KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI MOMENTUM DAN IMPULS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep momentum dan impuls.. Mengetahui hubungan
Lebih terperinciTreefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:
Treefy Education PEMBAHASAN LATIHAN 1 1.a) Bayangkan bola berada di puncak pipa. Ketika diberikan sedikit dorongan, bola akan bergerak dan menabrak tanah dengan kecepatan. Gerakan tersebut merupakan proses
Lebih terperinciPembahasan Latihan Soal UM Unair 2015 IPA MATEMATIKA
Pembahasan Latihan Sal UM Unair 05 IPA ----------------------------------------------------------------- @ujiantulis.cm MATEMATIKA. Jawab: B x 4x + x 4 = 0 adalah x, x dan x. x + x + x = (x +x +x ) (x
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN 5. POKOK BAHASAN : DINAMIKA PARTIKEL
RENCANA PEMBELAJARAN 5. POKOK BAHASAN : DINAMIKA PARTIKEL A. Kekekalan Momentum, Hukum III Newton Sesuai dengan hukum II (hukum gerak) Newton, dapat dikatakan bahwa Jika sistem tidak mengalami gaya Iuar/eksternal
Lebih terperinciKeunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton
Keunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton Nugroho Adi P January 19, 2010 1 Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika 1.1
Lebih terperinciD. 80,28 cm² E. 80,80cm²
1. Seorang siswa melakukan percobaan di laboratorium, melakukan pengukuran pelat tipis dengan menggunakan jangka sorong. Dari hasil pengukuran diperoleh panjang 2,23 cm dan lebar 36 cm, maka luas pelat
Lebih terperinci