BAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein"

Transkripsi

1 BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang lain dengan kecepatan konstan dihubungkan melalui transformasi Lorentz. Ada suatu cara sederhana untuk memperoleh persamaan-persamaan yang konsisten secara relativitas khusus (yaitu persamaanpersamaannya tampak sama dari sudut pandang pengamat dalam gerak relatif) dengan menyatakan persamaan-persamaan tersebut dengan cara invarian Lorentz. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein Teori relativitas umum Einstein adalah teori yang menyatakan bahwa gravitasi bukan gaya seperti halnya gaya lain, namun gravitasi merupakan efek dari kelengkungan ruang-waktu karena adanya penyebaran massa dan energi didalam ruang waktu tersebut. Teori relativitas umum ini dibangun atas dua asas, yaitu pertama asas kesetaraan (principle of equivalence) dan kedua, kovariansi umum (general covariance) Asas kesetaraan berbunyi, Tidak ada percobaan yang dapat dilakukan dalam daerah kecil (local) yang dapat membedakan medan gravitasi dengan sistem dipercepat yang setara. Implikasi asas kesetaraan adalah kesamaan massa gravitasi dan massa inersia. Sifat ini memungkinkan untuk menghilangkan efek gravitasi yang muncul dengan menggunakan kerangka acuan yang dipercepat yang sesuai. Hal ini merupakan konsekuensi dari medan gravitasi yaitu semua benda yang berada didalamnya akan merasakan percepatan yang sama serta tidak bergantung pada ukuran maupun massanya. Misalkan sebuah benda yang bermassa m jatuh didalam medan gravitasi dengan percepatan gravitasi sebesar g. Menurut mekanika Newton dapat dipilih kerangka acuan inersial (y,t ) untuk menghilangkan efek gravitasi pada kerangka (y,t). Atau dengan kata lain,

2 kerangka (y,t) adalah kerangka yang dipercepat sebesar g terhadap kerangka inersial (y,t ) pada daerah tanpa medan gravitasi. Contoh penerapannya adalah bahwa sistem pengamatan jatuh bebas dalam medan gravitasi bumi seperti misalnya elevator yang kabel gantungannya putus adalah kerangka inersial lokal. Seorang pengamat dalam elevator tersebut dapat melepaskan benda dari keadaan diam (dalam kerangka pengamat) dan akan mendapati bahwa benda tersebut tetap diam. Kesimpulannya adalah hukum gerak pada kerangka inersial dalam daerah tanpa medan gravitasi sama dengan hukum gerak pada kerangka jatuh bebas didalam medan gravitasi. hal ini sesuai pada asas kovariansi umum yang berbunyi, hukum alam harus memiliki bentuk yang tetap terhadap sembarang pemilihan transformasi koordinat. 2.2 Prinsip Relativitas Pada intinya, teori relativitas Einstein (baik teori relativitas khusus maupun teori relativitas umum) adalah teori fisika modern dari ruang dan waktu, yang telah diganti konsep ruang dan waktu absolut Newton dengan ruang waktu. Semula dalam fisika, relativitas berarti penghapusan ruang absolut,suatu penyelidikan yang telah dikenal sebagaimana yang diinginkan sejak Newton. Dan ini tentu saja apa yang disempurnakan dua teori Einstein: relativitas khusus, teori ruang waktu datar, menghapuskan ruang mutlak dalam peranan Maxwell sebagai eter yang membawa medan elektromagnetik, dan khususnya gelombang cahaya, sedangkan relativitas umum, teori ruang waktu lengkung, menghapuskan ruang waktu mutlak juga dalam peranan Newtonian nya mengenai standar ada dimana mana dan tidak dapat dipengaruhi dari gerak seragam atau diam. Anehnya, dan tidak secara terencana tetapi agak sebagai satu hasil sampingan yang tidak dapat dihindarkan, teori Einstein juga menghapuskan konsep waktu mutlak Newton. Defenisi yang lebih modern dan positif dari relativitas telah disusun dari teori relativitas yang sebenarnya. Berdasarkan pandangan ini, relativitas dari setiap teori fisika menggambarkan dirinya sendiri dalam grup transformasi yang menentukan hukum teori invariant dan oleh karena itu menggambarkan kesimetrian, sebagai contoh ruang dan waktu dari teori ini. Maka seperti yang

3 akan kita lihat, mekanika Newton memiliki relativitas yang disebut grup galilean, relativitas khusus memiliki relativitas dari grup Lorentz (grup poincare).(wolfgang Rindler, 2006) 2.3 Teori Relativitas khusus Teori relativitas khusus yang dikemukakan Einstein pada tahun 1905 merupakan salah satu tulang punggung fisika modern. Sumbangannya terutama dalam bentuk penataan dan pelurusan konsep konsep dasar dalam fisika, khususnya yang berkaitan dengan ruang waktu, momentum energi sebagai aspek kinematika semua gejala alam, yang selanjutnya mengangkat cahaya sebagai pembawa isyarat berkelakuan maksimum. Sumbangan teori relativitas khusus adalah mampu menampilkan persamaan maxwell, yang merupakan persamaan dasar dalam elektrodinamika, dalam yang bentuk kovarian.konsekuensi teori relativitas khusus adalah kelajuan gelombang elektromagnet, tidak ada kerangka istimewa. Dalam kerangka inersial, kelajuan cahaya sama dengan c, atau dengan kata lain, c merupakan suatu besaran invarian. Selain itu persamaan maxwell berlaku dalam semua kerangka inersial, yang oleh karena itu konsep ruang waktu dan momentum energi yang mutlak harus diganti.(anugraha R,2005) Teori ini didasarkan pada dua asas, yaitu: 1. Semua hukum fisika memiliki bentuk yang tetap (kovarian) dalam setiap kerangka acuan inersial 2. Ketidakubahan laju cahaya : laju cahaya memiliki nilai c yang sama dalam semua sistem inersial Transformasi Lorentz Transformasi Galileo mengenai koordinat, waktu, dan kecepatan tidak taat dengan kedua postulat Einstein. Meskipun transformasi Galileo sesuai dengan akal sehat, itu tidaklah memberi hasil yang sesuai dengan berbagai percobaan pada laju tinggi. Oleh karena itu, diperlukan seperangkat persamaan transformasi

4 baru yang dapat meramalkan berbagai efek relativistik seperti penyusutan panjang,pemuluran waktu dan efek dopler relativistik. Karena juga diketahui bahwa transformasi Galileo berlaku baik pada laju rendah, transformasi baru ini haruslah memberikan hasil yang sama seperti transformasi Galileo, apabila laju relatifnya rendah.(krane K.,2006) Transformasi yang memenuhi semua persyaratan ini dikenal dengan Transformasi Lorentz dan, seperti halnya dengan transformasi Galileo ia mengaitkan koordinat dari suatu peristiwa (x,y,z,t) sebagaimana diamati dari kerangka S dengan koordinat peristiwa yang sama (x,y,z,t ) yang diamati dari kerangka acuan S yang sedang bergerak dengan kecepatan v terhadap S. dengan menganggap bahwa gerak relatifnya adalah sepanjang arah x positif. Gambar (2.3.1) Kerangka S Bergerak Dengan Kecepatan Konstan Terhadap Kerangka S Bentuk persamaan Transformasi Lorentz ini adalah sebagai berikut...(2.1) (2.2) (2.3)

5 ..(2.4) Sekarang anggap suatu jam standar C yang ditempatkan dalam keadaan diam dalam S pada suatu titik di sumbu x. Ketika jam C merekam waktu, jam standar di S pada saat itu akan direkam waktu t 1 yang diberikan oleh transformasi Lorentz, (2.5) Dengan :.(2.6) Selanjutnya, ketika C direkam waktu = dalam S yang direkam waktu, ini juga serupa dengan jam lain.(2.7) Dengan mengurangkan persamaan ini diperoleh.(2.8) Maka disimpulkan bahwa periode jam ketika diamati bergerak lebih besar dari periode dalam keadaan diamnya. Dengan kata lain: jam yang bergerak lebih lambat daripada jam yang berada dalam keadaan diam. Hal ini disebut pemuluran waktu relativistik.(gron O.,Hervik S.,2007) Pada kasus pengukuran panjang, kondisinya agak lebih rumit, karena persamaan transformasi mengandung y dan z dalam cara yang berbeda daripada x, dalam arah gerak relatifnya. Suatu skala yang tegak lurus terhadap arah gerak relatif mempunyai panjang yang sama dalam sistem koordinat lain. Dianggap pertama suatu batang tegar yang dihubungkan dengan S, titik titik ujung mempunyai koordinat dan. Panjang batang dalam sistem ini (dimana batang relatif dalam keadaan diam terhadap sistem S ini) adalah.(2.9)

6 Suatu pengamat yang dihubungkan dengan S akan menganggap panjang batang dengan perbedaan koordinat (x 2 x 1 ) dari titik-titik ujungnya pada waktu yang sama yaitu t. Koordinat dan dihubungkan ke x 2, x 1 dan t dengan persamaan transformasi Lorentz, menghasilkan.(2.10).(2.11) Oleh karena itu perbedaan koordinatnya adalah.(2.12) Dengan memisalkan panjang (x 2 x 1 ) dengan l, maka diperoleh.(2.13) Batang yang kelihatan dikontraksi dengan faktor. Efek ini disebut dengan kontraksi Lorentz. (Peter G.Bergman,1961) Massa dan Momentum Relativistik Ada empat hukum kekekalan dalam mekanika klasik, tiga menggambarkan tiga komponen momentum dari suatu sistem terisolasi dan satu lagi menunjukkan energinya. Terhadap transformasi ruang, hukum kekekalan tiga momentum bertransformasi bersama sebagai komponen komponen dari tiga vektor dimensional, sedangkan hukum kekekalan energi invarian. Dengan transformasi Galilean, hukum momentum adalah invarian, sedangkan hukum energi berlaku dalam sistem yang pertama. Hukum kekekalan klasik tidak kovarian terhadap transformasi Lorentz yang mana melibatkan waktu.oleh karena itu, hukum ini harus dimodifikasi sehingga mereka kovarian Lorentz, tetapi juga mendekati hukum klasik untuk kecepatan rendah. Hukum Transformasi klasik akan mempunyai sifat transformasi yang sama terhadap transformasi koordinat ruang seperti hukum klasik, dengan kata lain,

7 akan ada lagi hukum vektor (dengan tiga komponen) dan hukum skalar. Hal ini akan menentukan pencapaian besar bentuk hukum relativistik. Momentum relativistik didefenisikan sebagai: (2.14) Einstein meyakinkan bahwa hukum kekekalan momentum harus berlaku, dia membantunya dengan hipotesis yang berani: massa dari suatu objek harus bergantung pada kecepatannya. Dalam teori tumbukan partikel dapat ditentukan bahwa berlaku hubungan...(2.15) Sehingga persamaan (2.14) menjadi (2.16) Dengan m 0 disebut massa diam yaitu massa yang diukur terhadap kerangka acuan yang terhadapnya benda diam. Dalam kerangka acuan lainnya, massa relativistik m akan lebih besar dari m 0. Dalam defenisi baru kita tentang massa relativistik diatas telah memungkinkan untuk dipertahankan berlakunya hukum kekekalan momentum dalam semua kerangka acuan inersial.(michael Fowler,2008) Energi Kinetik Energi kinetik dalam fisika klasik didefenisikan sebagai usaha sebuah gaya luar yang mengubah laju sebuah objek. Defenisi yang sama tetap dipertahankan berlaku dalam mekanika relativistik (dengan membatasi bahasan pada satu dimensi). Perubahan energi kinetik ΔK = K f K i adalah ΔK = W= F dx Jika benda bergerak dari keadaan diam, K i =0, maka energi kinetik akhir K adalah: (2.17) Perbedaan antara besaran mc 2 bagi sebuah partikel yang bergerak dengan laju v, dengan besaran m 0 c 2 bagi sebuah partikel yang diam,tidak lain adalah energi kinetiknya. Besaran m 0 c 2 disebut energi diam partikel dan dinyatakan dengan E 0.

8 Jadi sebuah partikel yang bergerak, memiliki energi E 0 dan tambahan energi K, sehingga dengan demikian energi relativistik total E partikel adalah: (2.18) Persamaan ini merupakan hasil temuan terkenal Einstein yang menyatakan bahwa energi sebuah benda merupakan ukuran lain dari massanya, energi dan massa adalah setara, dan bahwa perolehan atau kehilangan energi sebuah benda dapat dipandang pula sebagai perolehan atau kehilangan massanya. Sangat bermanfaat untuk mempunyai hubungan antara energi total dan momentum relativistik, yaitu: (2.19) 2.4 Persamaan Dirac Dalam menurunkan persamaannya Dirac menggunakan sebuah strategi, bahwa pada persamaan energi dan momentum empat-vektor kompleks dari sebuah partikel, (2.20) Dimana: adalah notasi momentum 4-Vektor Dapat difaktorisasi sehingga menghasilkan sebuah persamaan keadaan untuk partikel spin -1/2. Partikel ini diberikan simbol ψ( spinor empat komponen ). Sehingga (2.21) Disini dan adalah koefisien koefisien yang belum diketahui. Selanjutnya, ruas kanan persamaan (2.21) diuraikan menjadi: (2.22)

9 (2.23) Koefisien koefisien dan ditentukan oleh suku linier dari. Jika suku linier dalam pada persamaan (2.23) diabaikan maka diperoleh: (2.24) Akibatnya persamaan (2.22) menjadi: (2.25) Dengan diuraikan komponen komponen untuk masing masing ruas persamaan (2.25) maka diperoleh: (2.26) Dimana: adalah komponen komponen momentum kontravarian.dari persamaan ini dapat dilihat bahwa tidak ada satu himpunan skalar yang memenuhi ruas kanan persamaan. Persamaan tersebut hanya dipenuhi jika harus merupakan bentuk bentuk matriks, yang kemudian dikenal dengan matriks Dirac. Dirac memilih matriks matriks yang merupakan matriks orde empat, sebagai berikut: (2.27) Dimana adalah matriks orde dua yang diberikan oleh matriksmatriks Pauli sebagai berikut:. (2.28) Dapat diuji hubungan persamaan (2.26) dengan mensubstitusikan matriks matriks (2.27). Matriks matriks Dirac kemudian memenuhi aljabar Clifford:

10 Atau Disini B dan dipenuhi (2.29) (2.30) adalah hubungan anti komutator untuk kuantitas A dan adalah matrik Minkowski. Dapat dibuktikan bahwa matriks (2.31) Hubungan energi momentum relativistik persamaan (2.21) kemudian menjadi : Persamaan diatas mengandung dua solusi yaitu: (2.32) (2.33) Dan ini diijinkan pula dua solusi baik untuk solusi energi positif maupun negatif. Berikut ini akan dijelaskan solusi (i) seperti dalam penurunan persamaan Schrodinger dan persamaan Klein Gordon, momentum relativistik diganti menjadi operator dalam mekanika kuantum, persamaan operator operator diferensial dalam notasi empat- vektor. Dan mengingat kembali bahwa operator bekerja pada suatu keadaan, ψ, maka persamaan (2.33) untuk solusi (i) menjadi: (Persamaan Dirac) (2.34) Ini adalah persamaan diferensial orde pertama yang kovarian dan dikenal sebagai persamaan Dirac dengan ψ sebagai medan spinor Dirac. Persamaan (2.34) adalah persamaan matriks orde empat sehingga mudah dipahami bahwa medan spinor Dirac merupakan sebuah matriks kolom, 4 x 1, dengan empat komponen Sebagai catatan, meskipun mengandung empat komponen, ini bukan merupakan sebuah empat vektor.

11 2.5 Matriks Dan Aljabar Dirac Matriks Dirac diberikan oleh Dengan representasi matriks (2.36), (2.37) Dengan matriks Pauli dinotasikan :,, (2.38) Matriks-matrik tersebut mempunyai hubungan antikomutasi yaitu: (2.39) Dan juga hubungan komutasi yaitu : (2.40) mempresentasikan bentuk non-kovarian dari tensor anti simetrik Levi-Civita yang didefenisikan dalam persamaan (2.48). Matriks Dirac γ memenuhi relasi antikomutasi (2.41) Dan relasi komutasi: Dalam reperentasi ini diperoleh: (2.42) dan (2.43) Dan kombinasi lain yang bermanfaat:..(2.44) (2.45) (2.46), (2.47)

12 Dengan tensor antisimatriks Levi-Civita yang didefenisikan dengan:...(2.48) Hasil kali skalar antara matriks γ dan momentum empat ditulis dengan (2.49) Spinor Dirac partikel bebas memiliki bentuk:, (2.50) Dan (2.51) Dengan yang ternormalisasi seperti: (2.52) (2.53) dengan spinor dua komponen Pauli, dan spinor adjoin Dirac didefenisikan dengan, (2.54), (2.55) dengan memakai persamaan spinor Dirac dan, persamaan Dirac dapat ditulis dengan :, (2.56), (2.57) Yang dinyatakan spinor adjoin menjadi:,...(2.58), (2.59) 2.6 Spinor

13 Dalam teori kelompok orthogonal (seperti rotasi atau kelompok Lorentz) sebuah spinor merupakan sebuah elemen dari kompleks ruang vektor, tidak seperti vektor spasial, sebuah spinor hanya mengubah sampai tanda dibawah penuh kelompok orthogonal. Ini berarti bahwa 360 derajat rotasi mengubah koordinat numerik spinor kedalam negatif mereka, sehingga dibutuhkan rotasi 720 derajat untuk mendapatkan kembali nilai nilai aslinya. Spinors adalah bentuk objek yang berhubungan dengan ruang vektor dengan bentuk kuadrat (seperti ruang Euclidian dengan standar metrik atau Minkowski ruang dengan metrik Lorentz), dan direalisasikan sebagai elemen ruang representasi Clifford Algebras. Spinor seperti vektor dan tensor dalam definisi mereka termasuk sifat transformasi mereka, meskipun tidak seperti tensor, ruang spinor tidak dapat dibangun dengan cara yang unik dan alami dari vektor spasial. Seperti vektor spinor dapat diubah dibawah sangat kecil transformasi orthogonal. Spinor digunakan untuk mempelajari sifat sifat momentum sudut intrinsik dari elektron dan partikel. Secara klasik spinor dalam tiga dimensi digunakan untuk menggambarkan spin elektron tidak relativistik, spin -1/2 partikel dan lainnya. Melalui persamaan Dirac, Dirac spinor diperlukan dalam deskripsi matematis dari keadaan kuantum dari relativistik elektron maupun partikel. Spinor dapat digambarkan dalam hal sederhana, sebagai vektor ruang transformasi yang berhubungan dengan cara tertentu untuk rotasi dalam ruang fisik. Dengan kata lain spinor memberikan representasi linier dari kelompok rotasi dalam ruang dengan sejumlah dimensi, masing masing memiliki spinor 2 υ dengan atau 2υ. Beberapa contoh sederhana dari spinor dalam dua dimensi dari aljabar Clifford dibangun dari basis ortonormal dari vektor yang saling orthogonal dengan dan dengan aturan produk untuk vektor vektor basis (2.60) Aljabar Clifford dibangun dari dasar satu unit skalar, 1, dua vektor orthogonal satuan, dan dan satu unit pseudoscalar. Dari definisi ini jelas bahwa dan. (2.61)

14 Sebuah ruang spinor dapat dibangun secara eksplisit dengan konstruksi kuat atau tetap dan abstrak. Kesetaraan konstruksi ini adalah konsekuensi dari keunikan representasi spinor dari Clifford aljabar kompleks. Dalam dimensi 3, mendefinisikan matriks gamma menjadi sigma matriks pauli menimbulkan akrab dua spinor komponen yang digunakan dalam non relativistik mekanika kuantum. Demikian juga dengan menggunakan 4 4 matriks gamma Dirac menimbulkan 4 komponen spinor Dirac digunakan dalam 3 relativistik +1 dimensi teori medan kuantum. (Herman Paris,1996) 2.7 Persamaan Spinor Relativistik Foton Bebas Persamaan Dirac berasal faktorisasi hubungan dispersi Einstein dari persamaan medan orde pertama dalam turunan waktu. Yaitu, dengan memfaktorkan dispersi hubungan relativistik pada empat matriks; (2.62) Dimana dan β adalah matriks Dirac untuk sebuah foton, massa m 0 = 0, persamaan (2.62) diperoleh; (2.63) maka; (2.64) persamaan (2.64) merupakan persamaan kuantisasi kanonikal yang merupakan; (2.65) Dimana operator Hamiltonian foton,...(2.66) Dan adalah merupakan fungsi gelombang spinor dari foton. Untuk Lorentz proper L p penjelasan yang tidak dapat diperkecil lagi dari foton spin 1 adalah masing-masing D 10, D 01, D ½½, dan dimensi tersebut sesuai dengan tiga, tiga dan empat. Dalam hal ini dipilih fungsi gelombang spinor foton sebagai dasar vektor dari tiga dimensi yang tidak dapat diuraikan lagi, yaitu adalah;

15 (2.67) dan metriks dinyatakan sebagai; (2.68) Mereka adalah matriks hermitian dan operator Hamiltonian adalah hermitian (2.69) (2.70) 2.8 Operator Spin Foton Berikut ini, akan dibuktikan pemilihan matriks wajar, mereka dinyatakan bahwa persamaan (2.65) adalah persamaan spinor foton spin 1. persamaan (2.65) dapat ditulis sebagai; dimana (2.71) Momentum sudut orbital foton dipenuhi (2.72) (2.73) maka (2.74) Persamaan (2.74) terlihat bahwa momentum sudut orbital foton tidak konservasi, tetapi total momentum sudut foton bebas harus konservatif. Jadi, foton harus memiliki momentum sudut intrinsik,seperti momentum sudut spin,momentum sudut total dari foton adalah;

16 (2.75) Dan adalah konservatif (2.76) dengan persamaan (2.74) dan (2.76), didapatkan yaitu; atau; (2.78) (2.77). (2.79) Dinyatakan ada hubungan komutatif sebagai berikut; (2.80) dapat disimpulkan bahwa; (2.81) Dengan persamaan (2.80), dapat dihitung s matriks, dengan matriks s x adalah; (2.82) dengan hubungan komutasi didapat (2.83). (2.84) ambil matriks s y dengan; (2. 85) dengan hubungan komutasi

17 diperoleh (2.86)...(2.87) ambil matriks s z dengan hubungan komutasi (2.88) (2.89) diperoleh...(2.90) selanjutnya, harus dihitung nilai eigen dari s x, s y,s z. Untuk s x, nilai eigen adalah;..(2.9 1) Oleh karena itu persamaan karakteristiknya adalah; yaitu ; (2.92) ketika a=0, akar λ 1 adalah; untuk s y, nilai eigen (2.93) adalah; (2.94)

18 ..(2.9 5) oleh karena itu persamaan karakteristiknya adalah; yaitu ; (2.96) ketika b=0,akar λ 2 adalah; untuk s z, nilai eigen (2.97) adalah; (2.98) (2.99) Oleh karena itu persamaan karakteristiknya adalah; yaitu ; (2.100) (2.101) ketika c=0, akar λ 3 adalah; (2.102) dengan penjumlahan,diperoleh matriks spin foton seperti;..( 2.103) Jelas, matriks ini adalah matriks spin foton, yang menggambarkan spin s = 1. Di satu sisi, nilai eigen mereka ±. Disisi lain, matriks persegi adalah;

19 .. (2.104) yaitu spin s adalah; s=1 Jika dibandingkan (2.68) dengan (2.103) maka didapatkan (2.105) 2.9 Helisitas pada Foton Dengan mempelajari helisitas foton, dapat diperoleh foton ruas kiri dan kanan. Helisitas didefinisikan sebagai proyeksi spin pada arah momentum, itu adalah; (2.106) dan..(2. Untuk 107),masalah nilai eigen...(2.108) adalah;...(2. 109) Oleh karena itu persamaan karakteristiknya adalah; (2.110) yaitu ; (2.111)

20 akar λadalah; (2.112) dan helisitas h adalah ħ=+1 dan -1 Jika λ=+1 foton sesuai kaidah ruas kanan foton,dan jika λ=-1 foton sesuai kaidah ruas kiri foton 2.10 Persamaan Kekekalan Probabilitas Foton Berikut ini, akan diberikan kerapatan dan persamaan kekekalan probabilitas foton. Konjugat hermitian pada pers (2.65). (2.113) Dikalikan dengan pada pers.(2.112), sehingga, (2.114) Dikalikan dengan pada pers (2.65), (2.115) Dengan didiferensialkan maka diperoleh,..(2.116) atau (2.117) (2.118) dimana, merupakan probabilitas dan kepadatan arus foton masing-masing. (2.119)

Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus

Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus RELATIVITAS Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus Transformasi Galileo Transformasi Lorentz Momentum

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Relativitas Einstein Relativitas merupakan subjek yang penting yang berkaitan dengan pengukuran (pengamatan) tentang di mana dan kapan suatu kejadian terjadi dan bagaimana

Lebih terperinci

Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi :

Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Teori Relativitas Umum Sebelum teori Relativitas Umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 1.4. Hipotesis 1. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki perbedaan mulai kisaran energi 0.3 sampai 1.0. 2. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki kesamaan pada kisaran energi

Lebih terperinci

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan

Lebih terperinci

FUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger

FUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger Persamaan Schrödinger FUNGSI GELOMBANG Kuantitas yang diperlukan dalam mekanika kuantum adalah fungsi gelombang partikel Ψ. Jika Ψ diketahui maka informasi mengenai kedudukan, momentum, momentum sudut,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN Perkembangan fisika teoritik melalui Teori Relativitas Umum (TRU) yang dikemukakan oleh Albert Einstein sudah sangat pesat dan cukup baik dalam mendeskripsikan ataupun memprediksi fenomena-fenomena

Lebih terperinci

Prinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan

Prinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan Konsep teori relativitas Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Transforasi

Lebih terperinci

Teori Relativitas Khusus

Teori Relativitas Khusus Teori Relativitas Khusus Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso102.wordpress.com, agussuroso@fi.itb.ac.id 19 April 2017 Daftar Isi 1 Relativitas,

Lebih terperinci

RELATIVITAS. B. Pendahuluan

RELATIVITAS. B. Pendahuluan RELATIVITAS A. Tujuan Pembelajaran 1. Memahami pentingnya kerangka auan. Menyebutkan dua postulat Einstein 3. Menjelaskan transformasi Lorentz 4. Menjelaskan konsekuensi transformasi Lorentz yaitu : dilatasi

Lebih terperinci

Teori Relativitas Khusus

Teori Relativitas Khusus Teori Relativitas Khusus Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso102.wordpress.com 18 April 2017 Agus Suroso (FTETI-ITB)

Lebih terperinci

PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI MELLY FRIZHA

PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI MELLY FRIZHA PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MELLY FRIZHA

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Defenisi Medan Bila bicara tentang partikel-partikel, maka akan selalu terkait dengan apa yang disebut dengan medan. Medan adalah sesuatu yang muncul merambah ruang waktu, tidak

Lebih terperinci

Teori Medan Klasik. USSR Academy of Sciences. Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre LIPI

Teori Medan Klasik. USSR Academy of Sciences. Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre LIPI Teori Medan Klasik L. D. Landau 1, E. M. Lifshitz 2 1,2 Institute of Physical Problems USSR Academy of Sciences Miftachul Hadi Applied Mathematics for Biophysics Group Physics Research Centre LIPI Puspiptek,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Potensial Coulomb untuk Partikel yang Bergerak Dalam bab ini, akan dikemukakan teori-teori yang mendukung penyelesaian pembahasan pengaruh koreksi relativistik potensial Coulomb

Lebih terperinci

KAJIAN ANALITIK PERSAMAAN SPINOR FOTON DENGAN EFEK RELATIVISTIK SKRIPSI KHAIRUL RIZKI

KAJIAN ANALITIK PERSAMAAN SPINOR FOTON DENGAN EFEK RELATIVISTIK SKRIPSI KHAIRUL RIZKI KAJIAN ANALITIK PERSAMAAN SPINOR FOTON DENGAN EFEK RELATIVISTIK SKRIPSI KHAIRUL RIZKI 080801070 PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

Lebih terperinci

BAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR

BAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar

Lebih terperinci

Teori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas

Teori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas Teori Relativitas Mirza Satriawan December 7, 2010 Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus Quiz 1 Tuliskan perumusan kelestarian jumlah partikel dengan memakai vektor-4 fluks jumlah partikel. 2 Tuliskan

Lebih terperinci

10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA

10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA 10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) bukan hanya kumpulan pengetahuan yang berupa fakta-fakta, konsep-konsep, atau prinsip-prinsip saja tetapi

Lebih terperinci

Rira/ Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies 1) Kinematika a. Pendefinisian Kesimultanan

Rira/ Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies 1) Kinematika a. Pendefinisian Kesimultanan Rira/10204002 Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies Dalam papernya, Einstein membuka dengan mengemukakan fenomena elektrodinamika Maxwell. Saat diterapkan pada benda-benda

Lebih terperinci

BAB 26. RELATIVITAS EINSTEIN

BAB 26. RELATIVITAS EINSTEIN DAFTAR ISI DAFTAR ISI...1 BAB 6. RELATIVITAS EINSTEIN... 6.1 Gerak Relatif di Fisika Klasik... 6. Keepatan Cahaya dan Postulat Einstein... 6.3 Delatasi Waktu dan Panjang...5 6.4 Quis 6...11 1 BAB 6. RELATIVITAS

Lebih terperinci

LAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder:

LAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: LAMPIRAN A.TRANSFORMASI KOORDINAT 1. Koordinat silinder Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: Vector kedudukan adalah Jadi, kuadrat elemen panjang busur adalah: Maka: Misalkan

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN Pernahkah Anda berpikir; mengapa kita bisa begitu mudah berjalan di atas lantai keramik yang kering, tetapi akan begitu kesulitan jika lantai

Lebih terperinci

FISIKA MODERN. Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB

FISIKA MODERN. Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB FISIKA MODERN Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB 1 MANFAAT KULIAH Memberikan pemahaman tentang fenomena alam yang tidak dapat dijelaskan melalui fisika klasik Fenomena alam yang berkaitan

Lebih terperinci

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh

Lebih terperinci

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan.

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. Kriteria apa saa yang dapat digunakan untuk menentukan properti

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Atom Bohr Pada tahun 1913, Niels Bohr, fisikawan berkebangsaan Swedia, mengikuti jejak Einstein menerapkan teori kuantum untuk menerangkan hasil studinya mengenai spektrum

Lebih terperinci

POK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM

POK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM POKOK-POKOK MATERI FISIKA KUANTUM PENDAHULUAN Dalam Kurikulum Program S-1 Pendidikan Fisika dan S-1 Fisika, hampir sebagian besar digunakan untuk menelaah alam mikro (= alam lelembutan micro-world): Fisika

Lebih terperinci

52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang B. Tujuan

52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang B. Tujuan 52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) berkaitan dengan cara mencari tahu tentang fenomena alam secara sistematis,

Lebih terperinci

DAFTAR SIMBOL. : permeabilitas magnetik. : suseptibilitas magnetik. : kecepatan cahaya dalam ruang hampa (m/s) : kecepatan cahaya dalam medium (m/s)

DAFTAR SIMBOL. : permeabilitas magnetik. : suseptibilitas magnetik. : kecepatan cahaya dalam ruang hampa (m/s) : kecepatan cahaya dalam medium (m/s) DAFTAR SIMBOL n κ α R μ m χ m c v F L q E B v F Ω ħ ω p K s k f α, β s-s V χ (0) : indeks bias : koefisien ekstinsi : koefisien absorpsi : reflektivitas : permeabilitas magnetik : suseptibilitas magnetik

Lebih terperinci

Teori Relativitas. Mirza Satriawan. December 23, Pengantar Kelengkungan. M. Satriawan Teori Relativitas

Teori Relativitas. Mirza Satriawan. December 23, Pengantar Kelengkungan. M. Satriawan Teori Relativitas Teori Relativitas Mirza Satriawan December 23, 2010 Pengantar Kelengkungan Quiz 1 Apakah basis vektor dalam sistem koordinat melengkung selalu konstan? 2 Dalam sistem koordinat apakah basis vektornya selalu

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mata Pelajaran Kelas / Semester : SMA Negeri 16 Surabaya : Fisika : XII IA / (Dua) Alokasi Waktu : 4 x 45 Menit ( 4 Jam Pelajaran ) Standar Kompetensi: 9.

Lebih terperinci

Bab 1. Teori Relativitas Khusus

Bab 1. Teori Relativitas Khusus Bab. Teori Relatiitas Khusus. PENDAHULUAN Sebuah benda dikatakan:. Bergerak relatif terhadap benda lain jika dalam selang waktu tertentu kedudukan relatif benda tersebut berubah.. Tidak bergerak jika kedudukan

Lebih terperinci

STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA

STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) berkaitan dengan cara mencari tahu tentang fenomena alam secara sistematis, sehingga IPA bukan

Lebih terperinci

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (13), Hal. 1-7 ISSN : 337-8 Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet Nurul Asri 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas

Lebih terperinci

Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk

Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk Bab VI Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk VI.1 Pendahuluan Bab ini bertujuan untuk menggeneralisasi hasil yang diperoleh untuk sistem dua buah brane, dengan memperluas skema perturbasi yang telah dibahas

Lebih terperinci

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN Mata Kuliah : Fisika Dasar 1 Kode/SKS : FIS 1 / 3 (2-3) Deskrisi : Mata Kuliah Fisika Dasar ini diberikan untuk mayor yang memerlukan dasar fisika yang kuat, sehingga

Lebih terperinci

Makalah Fisika Modern. Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein. Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si

Makalah Fisika Modern. Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein. Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si Makalah Fisika Modern Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Fisika Modern Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si Disusun

Lebih terperinci

Pendahuluan. Setelah mempelajari bab 1 ini, mahasiswa diharapkan

Pendahuluan. Setelah mempelajari bab 1 ini, mahasiswa diharapkan 1 Pendahuluan Tujuan perkuliahan Setelah mempelajari bab 1 ini, mahasiswa diharapkan 1. Mengetahui gambaran perkuliahan. Mengerti konsep dari satuan alamiah dan satuan-satuan dalam fisika partikel 1.1.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan Upaya para fisikawan, khususnya fisikawan teoretik untuk mengungkap fenomena alam adalah dengan diajukannya berbagai macam model hukum alam berdasarkan

Lebih terperinci

dan penggunaan angka penting ( pembacaan jangka sorong / mikrometer sekrup ) 2. Operasi vektor ( penjumlahan / pengurangan vektor )

dan penggunaan angka penting ( pembacaan jangka sorong / mikrometer sekrup ) 2. Operasi vektor ( penjumlahan / pengurangan vektor ) 1. 2. Memahami prinsipprinsip pengukuran dan melakukan pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti, dan obyektif Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam

Lebih terperinci

Teori Relativitas Khusus

Teori Relativitas Khusus (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung 12 April 2017 Materi 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu

Lebih terperinci

PENDAHULUAN 27/01/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya

PENDAHULUAN 27/01/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya Pertemuan Ke- Nurun Nayiroh, M. Si Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Postulat Einstein Ayat-ayat al-qur an tentang Relativitas Relativitas Al-Kindi Konsekuensi Postulat Einstein Momentum & Massa relativistik

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Gravitasi Newton Beberapa teori dapat membandingkan ketelitian ramalannya dengan teori gravitasi universal Newton. Ramalan mekanika benda angkasa untuk posisi planet sesuai

Lebih terperinci

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3)

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3) 2. Osilator Harmonik Pada mekanika klasik, salah satu bentuk osilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa m yang terikat pada salah satu ujung pegas dengan konstanta pegas k.

Lebih terperinci

I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat

I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat 1 I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat : Tidak Ada IV. Status Matakuliah : Wajib V. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib Program Studi

Lebih terperinci

BAB IV OSILATOR HARMONIS

BAB IV OSILATOR HARMONIS Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =

Lebih terperinci

FISIKA MODERN DAN FISIKA ATOM

FISIKA MODERN DAN FISIKA ATOM MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-1 : Dr. Budi Mulyanti, MSi Pertemuan ke-14 CAKUPAN MATERI 1. TEORI RELATIVITAS KHUSUS. EFEK FOTOLISTRIK 3. GELOMBANG DE BROGLIE 4. ATOM HIDROGEN 5. DIAGRAM

Lebih terperinci

TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA

TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika

Lebih terperinci

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : E123101 / FISIKA DASAR 1 Revisi 3 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : 05 Januari 2012 Jml Jam kuliah dalam seminggu

Lebih terperinci

PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( )

PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( ) PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM FI363 / 3 sks Asep Sutiadi (1974)/(0008097002) TUJUAN PERKULIAHAN Selesai mengikuti mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan pada kondisi seperti apa suatu permasalahan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Energi-diri sebuah elektron adalah energi total elektron tersebut di dalam ruang bebas ketika terisolasi dari partikel-partikel lain (Majumdar dan Gupta, 1947).

Lebih terperinci

Teori Dasar Gelombang Gravitasi

Teori Dasar Gelombang Gravitasi Bab 2 Teori Dasar Gelombang Gravitasi 2.1 Gravitasi terlinearisasi Gravitasi terlinearisasi merupakan pendekatan yang memadai ketika metrik ruang waktu, g ab, terdeviasi sedikit dari metrik datar, η ab

Lebih terperinci

PETA MATERI FISIKA SMA UN 2015

PETA MATERI FISIKA SMA UN 2015 PETA MATERI FISIKA SMA UN 2015 Drs. Setyo Warjanto setyowarjanto@yahoo.co.id 081218074405 SK 1 Ind 1 Memahami prinsip-prinsip pengukuran dan melakukan pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

KISI KISI SOAL UJIAN AKHIR MADRASAH TAHUN PELAJARAN 2013/2014

KISI KISI SOAL UJIAN AKHIR MADRASAH TAHUN PELAJARAN 2013/2014 KISI KISI SOAL UJIAN AKHIR MADRASAH TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Mata Pelajaran : Fisika Kurikulum : KTSP Alokasi waktu : 120 menit Jenis Sekolah : Madrasah Aliyah Jumlah soal : 40 butir Penyusun : FARLIN

Lebih terperinci

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan

Lebih terperinci

Aplikasi Aljabar Geometris Pada Teori Elektrodinamika Klasik

Aplikasi Aljabar Geometris Pada Teori Elektrodinamika Klasik JURNAL FOURIER Oktober 2012, Vol. 1, No. 2, 89-96 ISSN 2252-763X Aplikasi Aljabar Geometris Pada Teori Elektrodinamika Klasik Joko Purwanto Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,

Lebih terperinci

FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON

FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON Rif ati Dina Handayani 1 ) Abstract: Suatu partikel yang bergerak dengan momentum p, menurut hipotesa

Lebih terperinci

Menuju Mekanika Kuantum Relativistik Melalui Aljabar Clifford

Menuju Mekanika Kuantum Relativistik Melalui Aljabar Clifford Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 2009 Intisari Menuju Mekanika Kuantum Relativistik Melalui Aljabar Clifford Romy

Lebih terperinci

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal ISSN : Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal ISSN : Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild Urai astri lidya ningsih 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas Tanjungpura; e-mail: nlidya14@yahoo.com

Lebih terperinci

DINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.

DINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac. 1/30 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) DINAMIKA GERAK Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi Dinamika Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau

Lebih terperinci

BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya

BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya 1 BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya Perhatikan persamaan Schrodinger satu dimensi bebas waktu yaitu: d + V (x) ( x) E( x) m dx d ( x) m + (E V(x) ) ( x) 0 dx (3-1) (-4) Suku-suku

Lebih terperinci

SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 3 Tanggal Berlaku : 02 Maret 2012

SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 3 Tanggal Berlaku : 02 Maret 2012 SILABUS MATAKULIAH Revisi : 3 Tanggal Berlaku : 02 Maret 2012 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : Fisika Dasar1 2. Program Studi : Teknik Industri 3. Fakultas : Teknik 4. Bobot sks : 3 SKS 5. Elemen Kompetensi

Lebih terperinci

BAB III TENSOR. Berdasarkan uraian bab sebelumnya yang telah menjelaskan beberapa

BAB III TENSOR. Berdasarkan uraian bab sebelumnya yang telah menjelaskan beberapa BAB III TENSOR Berdasarkan uraian bab sebelumnya yang telah menjelaskan beberapa istilah dan materi pendukung yang berkaitan dengan tensor, pada bab ini akan dijelaskan pengertian dasar dari tensor. Tensor

Lebih terperinci

UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA

UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA UNIERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Ajar 6: Teori Relativitas (Minggu ke 10) FISIKA DASAR II Semester /3 sks/mff 101 Oleh Muhammad Farhani Rosyid Dengan dana BOPTN P3-UGM tahun anggaran

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya

Lebih terperinci

Apa itu Atom? Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI)

Apa itu Atom? Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI) Apa itu Atom? Miftachul Hadi Applied Mathematics for Biophysics Group Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI) Kompleks Puspiptek, Serpong, Tangerang 15314, Banten, Indonesia E-mail:

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Struktur atom Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran

Lebih terperinci

FISIKA MODERN. Pertemuan Ke-7. Nurun Nayiroh, M.Si.

FISIKA MODERN. Pertemuan Ke-7. Nurun Nayiroh, M.Si. FISIKA MODERN Pertemuan Ke-7 Nurun Nayiroh, M.Si. Efek Zeeman Gerakan orbital elektron Percobaan Stern-Gerlach Spin elektron Pieter Zeeman (1896) melakukan suatu percobaan untuk mengukur interaksi antara

Lebih terperinci

Gerak lurus dengan percepatan konstan (GLBB)

Gerak lurus dengan percepatan konstan (GLBB) Jenis Sekolah : SMA Mata Pelajaran : FISIKA Kurikulum : IRISAN (994, 2004, 2006) Program : ILMU PENGETAHUAN ALAM KISI-KISI PENULISAN SOAL TRY OUT UJI SMA NEGERI DAN SWASTA SA No. Urut 2 STANDAR KOMPETENSI

Lebih terperinci

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata : FISIKA DASAR I Kode Mata : DK - 11213 Jurusan / Jenjang : S1 SISTEM KOMPUTER Tujuan Instruksional Umum : Agar

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Hukum gravitasi Newton mampu menerangkan fenomena benda-benda langit yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi antar benda. Namun, hukum gravitasi Newton ini tidak sesuai dengan teori

Lebih terperinci

dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s².

dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s². Hukum newton hanya memberikan perumusan tentang bagaimana gaya mempengaruhi keadaan gerak suatu benda, yaitu melalui perubahan momentumnya. Sedangkan bagaimana perumusan gaya dinyatakan dalam variabelvariabel

Lebih terperinci

SEBARAN DAN KISI SOAL UJIAN SEKOLAH MATA PELAJARAN FISIKA. Kls/ Smt. X/1 Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu)

SEBARAN DAN KISI SOAL UJIAN SEKOLAH MATA PELAJARAN FISIKA. Kls/ Smt. X/1 Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) SEBARAN DAN KISI SOAL UJIAN SEKOLAH MATA PELAJARAN FISIKA NO. 1 Memahami prinsipprinsip pengukuran dan melakukan pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti dan obyektif.

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul

Lebih terperinci

KAJIAN TEORITIS TRANSFORMASI METRIK SCHWARZCHILD DALAM DUA KOORDINAT

KAJIAN TEORITIS TRANSFORMASI METRIK SCHWARZCHILD DALAM DUA KOORDINAT Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor KAJIAN TEORITIS TRANSFORMASI METRIK SCHWARZCHILD DALAM DUA KOORDINAT ALMIZAN

Lebih terperinci

Silabus dan Rencana Perkuliahan

Silabus dan Rencana Perkuliahan Silabus dan Rencana Perkuliahan Mata kuliah : PEND.FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Team Dosen Pend fisika Kuantum Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S Standar Kompetensi : Setelah mengikuti

Lebih terperinci

BENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta

BENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta 1/36 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) BENDA TEGAR Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Rotasi Benda Tegar Benda tegar adalah sistem partikel yang

Lebih terperinci

A. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :

A. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep

Lebih terperinci

III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S

III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S Standar : Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan memiliki

Lebih terperinci

PENDAHULUAN 25/02/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya

PENDAHULUAN 25/02/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya Pertemuan Ke- Nurun Nayiroh, M. Si Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Postulat Einstein Ayat-ayat al-qur an tentang Relativitas Relativitas Al-Kindi Konsekuensi Postulat Einstein Momentum & Massa relativistik

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013 Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Latar Belakang Historis Fondasi dari integral pertama kali dideklarasikan oleh Cavalieri, seorang ahli matematika berkebangsaan Italia pada tahun 1635. Cavalieri menemukan bahwa

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN SATUAN ACARA PERKULIAHAN Nama/Kode mata kuliah : Mekanika/FI342 Jumlah SKS/Semester : 4 / 4 Program : S1 (Pendidikan Fisika, Fisika murni) Nama Dosen : 1. Drs. I Made Padri, M.Pd 2. Selly Feranie, S.Pd,

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi

Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi Hukum Gerak Mekanika Klasik Menjelaskan hubungan antara gerak benda dan gaya yang bekerja padanya Kondisi ketika Mekanika

Lebih terperinci

2.2 kinematika Translasi

2.2 kinematika Translasi II KINEMATIKA PARTIKEL Kompetensi yang akan diperoleh setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep kinematika partikel pada kehidupan sehari-hari

Lebih terperinci

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dalam gerak translasi gaya dikaitkan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi besaran yang dikaitkan dengan percepatan

Lebih terperinci

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan 1. Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/s,

Lebih terperinci

PARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay" + b Y' + cy = 0

PARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay + b Y' + cy = 0 1 PARTIKEL DALAM BOX Elektron dalam atom dan molekul dapat dibayangkan mirip partikel dalam box. daerah di dalam box tempat partikel tersebut bergerak berpotensial nol, sedang daerah diluar box berpotensial

Lebih terperinci

D. 85 N E. 100 N. Kunci : E Penyelesaian : Kita jabarkan ketiga Vektor ke sumbu X dan dan sumbu Y, lihat gambar di bawah ini :

D. 85 N E. 100 N. Kunci : E Penyelesaian : Kita jabarkan ketiga Vektor ke sumbu X dan dan sumbu Y, lihat gambar di bawah ini : 1. Tiga buah vektor gaya masing-masing F 1 = 30 N, F 2 = 70 N, dan F 3 = 30 N, disusun seperti pada gambar di atas. Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah... A. 0 N B. 70 N C. 85 N D. 85 N E. 100

Lebih terperinci

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN 1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. penelaahan gejala dan sifat berbagai sistem mikroskopik. Perkembangan

BAB I PENDAHULUAN. penelaahan gejala dan sifat berbagai sistem mikroskopik. Perkembangan digilib.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Mekanika kuantum sudah lama dikenal sebagai ilmu dasar bagi penelaahan gejala dan sifat berbagai sistem mikroskopik. Perkembangan mekanika kuantum

Lebih terperinci

EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS

EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS Freddy Permana Zen, M.Sc., D.Sc. Laboratorium Fisika Teoretik, THEPI Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG I. PENDAHULUAN Fisika awal abad

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 PEKAN VIII

SOAL LATIHAN PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 PEKAN VIII SOAL LATIHAN PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 PEKAN VIII 1. Tumbukan dan peluruhan partikel relativistik Bagian A. Proton dan antiproton Sebuah antiproton dengan energi kinetik = 1,00 GeV menabrak proton

Lebih terperinci

2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel

2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel . Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum

Lebih terperinci

RELATIVITAS Arif hidayat

RELATIVITAS Arif hidayat RELATIVITAS Arif hidayat Gerak suatu benda hanya berarti jika dipandang terhadap kerangka acuan tertentu. Tidak ada gerak yang mutlak, semua gerak bersifat relatif. Contohnya, seorang penumpang kereta

Lebih terperinci