ANALISA TRAFIK TRUNK KOTA OUTGOING DAN REKOMENDASINYA MENGGUNAKAN FORMULA ERLANG B TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 NLIS TRFIK TRUNK KOT OUTGOING DN REKOMENDSINY MENGGUNKN FORMUL ERLNG B TUGS KHIR OLEH : MUHMMD IMRON NIM : PROGRM STUDI TEKNIK ELEKTRO FKULTS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITS MERCU BUN 2007

2 LEMBR PERSETUJUN Judul Tugas khir : nalisa Trafik Trunk Kota Outgoing dan Rekomendasinya Menggunakan Formula Erlang B Nama : Muhammad Imron NIM : Fakultas Jurusan Peminatan : Teknologi Industri : Teknik Elektro : Teknik Telekomunikasi Jakarta, Juni 2007 Menyetujui dan Mengesahkan, Pembimbing, (Ir. Said ttamimi. MT ) Ketua Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri (Ir. Budi Yanto Husodo MSc) ii

3 PERNYTN KESLIN ISI SKRIPSI Bersama ini, saya : Nama Lengkap : Muhammad Imron Nomor Pokok Mahasiswa : Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro, Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Mercu Buana. M E N Y T K N Bahwa skripsi yang saya buat ini adalah hasil karya saya sendiri dan bukan merupakan duplikasi sebagian atau seluruhnya dari karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan sumbernya. Jakarta, Juni 2007 ( Muhammad Imron ) iii

4 BSTRK Public Switched Telephone Network atau PSTN adalah sebuah jaringan telekomunikasi berbasis circuit-switched dimana kumpulan dari jaringan-jaringan ini bisa saling berinterkoneksi sehingga membentuk suatu jaringan yang sangat luas sehingga pelanggan dapat melakukan panggilan ke manapun di seluru penjuru dunia. Dalam suatu ruang lingkup yang lebih sempit misalnya di dalam hubungan satu PSTN ke PSTN yang lain terdapat suatu arus lalu-lintas panggilan atau yang disebut dengan trafik panggilan. Parameter ini sangat penting karena menyangkut keberhasilan atau kegagalan suatu panggilan serta dapat melihat karakter dari suatu trafik misalnya bisa diketahui trafik padat pada jam tertentu. Kegagalan bisa terjadi apabila sirkit sebagai jalur yang menghubungkan kedua sentral (PSTN) sudah tidak mampu membendung arus panggilan dari Sentral ke Sentral B. Penulis melihat suatu okupansi yang sangat tinggi antara Sentral Iphone sebagai PSTN Indosat dengan Sentral Kota sebagai PSTN Telkom sehingga pada jam tertentu atau jam sibuk pelanggan mengalami kesulitan untuk menyambungkan panggilannya. Dalam hal ini perlu dilakukan suatu perhitungan secara teoritis yaitu trafik yang ditawarkan dalam bentuk Erlang dengan ketersediaan sirkit yang ada sehingga diharapkan dari hasil perhitungan tersebut dapat direkomendasikan berapa sirkit yang perlu ditambahkan sehingga pada jam sibuk masih dapat melayani semua panggilan. iv

5 KT PENGNTR Dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat llah SWT, yang telah memberikan limpahan rahmat serta hidayah-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan Tugas khir ini. dapun tujuan dari penyusunan laporan Tugas khir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) pada Fakultas Teknologi Industri, jurusan Teknik Elektro Universitas Mercu Buana. Dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan penghargaan dan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Ir. Yuriadi Kusuma, MSc, selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercu Buana. 2. Bapak Ir. Budi Yanto Husodo MSc, selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercu Buana. 3. Bapak Ir. Yenon Orsa, MT, selaku Direktur Program Khusus Sabtu Minggu (PKSM) Universitas Mercu Buana. 4. Bapak Ir. Said ttamimi, MT, selaku Dosen Pembimbing Tugas khir. 5. Seluruh staff pengajar dan karyawan di lingkungan Program Khusus Sabtu Minggu serta Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercu Buana. v

6 6. Istri tercinta dan kedua anakku Rafi dan Putri yang saya sayangi, kedua orang tua yang saya hormati juga tak lupa teman-teman di lingkungan PT. Indosat yang selalu mendukung dalam penyelesaian Tugas khir ini. 7. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan, baik secara langsung maupun tidak langsung membantu dalam penyelesaian Tugas khir ini. Tak bijak rasanya bila penulis mengatakan bahwa hasil yang telah didapat telah meraih kata sempurna walaupun sudah dicapai dengan menguras tenaga, pikiran, memanfaatkan waktu yang sempit tanpa mengurangi kewajiban seseorang terhadap pekerjaan dan keluarganya, oleh karena itu saran dan kritik selalu diharapkan untuk meningkatkan kualitas Tugas khir ini. khir kata, semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi mahasiswa khususnya dan masyarakat pada umumnya. Jakarta, 29 Juni 2007 Penulis, vi

7 DFTR ISI HLMN JUDUL i LEMBR PERSETUJUN.....ii PERNYTN KESLIN SKRIPSI....iii BSTRK..iv KT PENGNTR v DFTR ISI vii DFTR TBEL......xi DFTR GMBR.xii BB I PENDHULUN 1.1 Latar Belakang Tujuan Penulisan Pembatasan Masalah Sistematika Penulisan... 4 BB II LNDSN TEORI 2.1 Terminologi Rekayasa Trafik Calling Rate Holding Time Volume Trafik dan Intensitas Trafik Pengukuran Trafik....9 vii

8 2.3 Blocking, Lost Call dan Grade of Service vailability Trafik Model rrival Smooth Traffic Clustered / Peak Traffic Random / Scattered Traffic Disposisi Molina Model Erlang Erlang B Erlang C Engset Model Poisson Retrial Model Neal-Wilkerson ERT / ERC. 22 BB III PRMETER PENGUKURN TRFIK 3.1 Metode Sampling Daily Peak Perod (DPP) Fixed Daily Measurement Interval (FDMI)...25 viii

9 3.2 Busy Hour Traffic Pola Kedatangan Trafik Smooth Call Peak Call Random Call Blocking Lost Call Held (LCH) Lost Call Cleared (LCC) Lost Call Delayed (LCD) Lost Call Retried (LCR) Line dan Trunk Performansi.33 BB IV NLIS DT 4.1 Daily Peak Period (DPP) Fixed Daily Measurement Interval (FDMI) Busy Hour Traffic (BHT) Probabilitas Blocking Dasar Menentukan Jumlah Trunk Komparasi Data...51 BB V KESIMPULN DN SRN 5.1 Kesimpulan Saran...54 DFTR PUSTK..56 ix

10 LMPIRN-LMPIRN Lampiran, Tabel Erlang B ITU-T Lampiran B, Hasil Output Program x

11 DFTR TBEL Tabel 2.1 Tabel 3.1 Tabel 4.1 Tabel 4.2 Model Trafik berdasarkan Pola Kedatangan.. 17 Metode Pengukuran FDMI 25 Data Trafik Outgoing Trunk Kota Periode I..34 Data Trafik Outgoing Trunk Kota Periode II.35 Tabel 4.3 Tabel Trafik Rata-rata Outgoing Trunk Kota Periode I Tabel 4.4 Tabel Trafik Rata-rata Outgoing Trunk Kota Periode II Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7 Tabel 4.8 Tabel 4.9 Tabel 4.10 Tabel Waktu dengan penunjukan Erlang tertinggi Periode I...43 Tabel Waktu dengan penunjukan Erlang tertinggi Periode II...43 Tabel Erlang FDMI Periode I Tabel Erlang FDMI Periode II Hasil Perhitungan Erlang B...50 Tabel Erlang B range n= xi

12 DFTR GMBR Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Volume Trafik...7 Diagram Intensitas Trafik per hari...8 Switch dengan Limited vailibility...13 Switch dengan Full vailibility 14 Pola Kedatangan Smooth Call.. 28 Pola Kedatangan Peak Call. 29 Pola Kedatangan Random Call Gambar 4.1 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 30 Mar Gambar 4.2 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 31 Mar Gambar 4.3 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 1 pr Gambar 4.4 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 2 pr Gambar 4.5 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 3 pr Gambar 4.6 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 4 pr Gambar 4.7 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 5 pr Gambar 4.8 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 6 pr Gambar 4.9 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 7 pr Gambar 4.10 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 8 pr Gambar 4.11 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 9 pr Gambar 4.12 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 10 pr xii

13 Gambar 4.13 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 11 pr Gambar 4.14 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 12 pr Gambar 4.15 Pola Trafik rata-rata Outgoing Trunk Kota Periode I...42 Gambar 4.16 Pola Trafik rata-rata Outgoing Trunk Kota Periode II...43 Gambar 4.17 Diagram lur Pemrograman Erlang B...48 xiii

14 BB I PENDHULUN Jaringan telepon dapat dipandang sebagai sebuah pengembangan sistematis dari pengaturan media transmisi secara terpadu sehingga pelanggan sebagai user dapat berbicara satu sama lain dalam jaringan itu sendiri. Penyusunan rancangan sebuah jaringan diutamakan berfungsi secara ekonomis. Dengan mempertimbangkan contoh yang sederhana, dua kota dan B dipisahkan oleh jarak 20 mil dan tiap kota mempunyai 100 pelanggan telepon. Secara logika sebagian besar aktifitas telepon akan terjadi di antara pelanggan-pelanggan di kota sendiri, begitu juga halnya dengan kota B. kan lain halnya bila trafik terjadi di antara kedua kota tersebut. Sebagai contoh di sini masing-masing kota mempunyai sentral sendiri. Dengan volume low trafik yang bagus antara kota itu dan diasumsikan hanya dibutuhkan 6 saluran untuk kebutuhan interkoneksi, jika tidak lebih dari 6 pelanggan yang akan melakukan panggilan secara bersamaan, maka 6 saluran tersebut dapat dipilih. Secara ekonomis direkomendasikan jumlah minimum saluran yang diperlukan agar bisa melayani pemanggil di antara kedua kota tersebut. Saluran yang menghubungkan dua sentral inilah yang disebut sebagai trunk. Konsentrasi adalah perbandingan antara saluran dan trunk. Dalam kasus sederhana di atas berarti 100 saluran dibanding 6 trunk, atau berkisar 16 : 1. 1

15 Sebuah telepon pelanggan akan mencari jaringan dimana dia dilayani oleh local-exchange. rtinya saluran telepon pelanggan ini terhubung ke jaringan melalui local-exchange. Biasanya local-exchange ini melayani suatu area tertentu, dimana dalam satu cakupan geografi dilayani oleh satu local-exchange. Bisa dikatakan localexchange melayani lokal area. Berbeda dengan lokal area, ada juga yang disebut dengan toll area dimana secara geografi toll area ini terdiri dari beberapa local-exchange Latar Balakang Setiap sentral selalu mengalami perkembangan baik dari pelayanan yang diberikan maupun jumlah pelanggan yang diperolehnya seiring dengan semakin dibutuhkannya jasa telekomunikasi yang dari waktu ke waktu semakin bergeser pula dari kebutuhan tertier ke kebutuhan sekunder dan saat ini bisa dikatakan sudah menjadi kebutuhan primer untuk kalangan menengah ke atas. Semakin berkembangnya jumlah pelanggan inilah yang mempengaruhi langsung kinerja dari sentral yang melayaninya. Sebagai contoh penulis menemukan permasalahan yaitu okupansi antara sentral I-Phone dan sentral Telkom Kota sehingga pada jam tertentu pelanggan I-Phone kesulitan melakukan panggilan ke nomor-nomor yang menjadi pelangglan Telkom Kota. 2

16 1.2. Tujuan Penulisan Pada bagian ini semua pembahasan ditujukan untuk memperbaiki kinerja sentral I-Phone yang pada dasarnya sama dengan memperbaiki kinerja sentral Telkom Kota, hanya saja dari sisi I-Phone adalah dilihat dari sisi outgoing atau panggilan keluar sedangkan dari sisi Telkom Kota dari sisi incoming atau panggilan masuk. Dari perhitungan nantinya akan didapatkan angka yang menunjukkan berapa jumlah trunk yang harus ditambah agar pada high-traffic pada jam sibuk semua pelanggan dapat dilayani dengan layak Pembatasan Masalah Dalam penulisan ini yang akan dibahas adalah bagaimana cara menentukan jumlah trunk yang diperlukan pada Trunk Outgoing Kota dengan menggunakan formula Erlang B. Periode yang diambil dalam rentang waktu empatbelas hari untuk kondisi satu minggu pertama normal dan satu minggu kedua terdapat satu hari libur nasional. Grade of Service juga ditentukan berdasarkan setting pada trunk tersebut sebesar 1%. Dengan merancang dan menggunakan perangkat lunak berbasis Visual Basic 5 akan dihitung berapa jumlah trunk yang seharusnya diperlukan Trunk Outgoing Kota untuk menghadapi intensitas trafik yang sangat tinggi yang terjadi pada jam sibuk. 3

17 1.4 Sistematika Penulisan BB I PENDHULUN Menjelaskan tentang Latar Belakang Permasalahan, Tujuan Penulisan, Masalah serta Sistematika Penulisan. BB II LNDSN TEORI Berisikan tentang konsep dasar rekayasa trafik diantaranya terminologi, pengukuran, blokage, lost calls, Grade o Service, Erlang B. BB III PRMETER PENGUKURN TRFIK Faktor-faktor yang diperlukan untuk mencari jumlah saluran yang bisa dilayani pada sebuah route pada beban trafik saat jam sibuk diantaranya banyaknya call datang dan holding-time distribution, jumlah traffic sources, volume traffic, intensitas traffic dan availability. BB IV NLIS TRFIK Diberikan contoh perhitungan berdasarkan formula yang relevan sehingga akan didapatkan angka yang menunjukkan berapa saluran yang harus ditambah untuk menurunkan okupansi trunk yang sangat tinggi. BB V KESIMPULN Berisi kesimpulan dan saran berdasarkan analisa yang ada pada Bab IV. 4

18 BB II LNDSN TEORI 2.1 Terminologi Rekayasa Trafik Sebagaimana kita ketahui bahwa dua sentral atau lebih dihubungkan oleh trunk. Jumlah trunk yang terhubung antara sentral X dengan sentral Y adalah jumlah kanal suara yang dibutuhkan secara equivalent di antara keduanya.satu dari beberapa langkah penting dalam rekayasa telekomunikasi adalah menentukan jumlah trunk yang dibutuhkan pada suatu route antara kedua sentral tersebut dan ini biasa disebut sebagai dimensioning sebuah route. Untuk melakukan dimensioning secara benar kita harus mengetahui penggunaannya yaitu berapa banyak orang akan melakukan panggilan secara bersamaan pada sebuah route. Dalam hal ini kita perlu mendefinisikan dua parameter yaitu : Calling Rate Yaitu berapa kali sebuah traffic path dilewati dalam periode tertentu. tau dengan kata lain intensitas panggilan pada sebuah traffic path selama jam sibuk Holding Time Yaitu durasi pendudukan dari sebuah traffic path oleh sebuah call atau kadang-kadang diartikan sebagai durasi rata-rata pendudukan satu atau lebih traffic path oleh sebuah call. Sebuah traffic path di sini adalah sebuah channel, time slot, frequency band, line, trunk, switch atau circuit yang dilewatkan secara berurutan. 5

19 Carried traffic adalah volume trafik sebenarnya yang bisa dibawa oleh switch sedangkan offered traffic adalah volume trafik yang ditawarkan kepada switch Volume Trafik dan Intensitas Trafik Sebelumnya dicontohkan ada enam saluran yang nantinya saluran ini bisa diartikan sebagai trunk atau channel. Dengan melihat gambar 2.1, setiap pendudukan saluran pada waktu yang bersamaan akan dijumlahkan sehingga mempunyai level tertentu. Pada kondisi semua saluran diduduki (penuh) maka levelnya menjadi tertinggi pada saat itu. Dan selama semua saluran terduduki maka panggilan yang masuk akan mengalami kegagalan panggilan atau biasa disebut mengalami blocking. Untuk mendapatkan gambaran lebih jelas dimisalkan dalam pengamatan trafik dengan periode tertentu untuk masing-masing saluran dengan pendudukan sebagai berikut : Saluran 1 : 3 kali pendudukan masing-masing selama 5,2,3 menit Saluran 2 : 3 kali pendudukan masing-masing selama 2,3,2 menit Saluran 3 : 3 kali pendudukan masing-masing selama 3,4,2 menit Saluran 4 : 1 kali pendudukan selama 4 menit Saluran 5 : 2 kali pendudukan masing-masing selama 1,2 menit Saluran 6 : 1 kali pendudukan selama 3 menit Pada periode tersebut terjadi 13 kali pendudukan saluran dan total waktu pelayanan adalah jumlah waktu yang terjadi selama percakapan yaitu ( ) = 36 menit. Sedangkan waktu pelayanan rata-rata = 36/13 menit atau 2,77 menit. 6

20 Volume Trafik = jumlah pendudukan X waktu pelayanan rata-rata..(2.1) Intensitas _ trafik _ rata rata = Volume _ trafik.(2.2) Periode _ pengama tan 36 _ menit Intensitas _ trafik = = 0,6 _ 60 _ menit erlang Gambar 2.1 Volume Trafik Untuk menentukan besarnya sebuah traffic path kita harus mengetahui intensitas trafik yang mewakili selama jam sibuk. 7

21 Gambar 2.2 Diagram Intensitas Trafik per hari Terdapat beberapa variasi dalam pengamatan trafik dalam mingguan atau harian. Pada dasarnya trafik secara alamiah mempunyai pola yang acak. Tetapi bagaimanapun juga terdapat konsistensi yang bisa kita cari. Sebagai contoh biasanya terdapat trafik yang lebih tinggi pada hari Senin dan Jumat serta trafik rendah pada hari Rabu. Konsistensi tertentu juga dapat ditemukan dalam periode jam pada hari kerja normal. Pada periode jam seperti gambar di atas dapat kita amati bahwa terdapat trafik yang menonjol pada jam tertentu dibanding dengan pada jam-jam lainnya. Perbandingan antara trafik tertinggi dengan trafik terendah didapatkan perbandingan melebihi 100:1. Trafik puncak bisa disebabkan karena kegiatan pasar 8

22 modal, musim, bencana alam, acara yang bersifat internasional, acara olahraga dan sebagainya. 2.2 Pengukuran Trafik Jika kita mendefinisikan trafik telepon sebagai kumpulan panggilan melalui sebuah trunk group dengan mengacu pada durasi panggilan kita dapat mengatakan bahwa traffic flow () = C x T......(2.3) Dimana C adalah jumlah panggilan yang ada selama periode 1 jam dan T adalah waktu rata-rata holding time, biasanya diberikan dalam jam. Dimisalkan rata-rata holding time adalah 2,5 menit dan jumlah panggilan saat jam sibuk atau Busy Hour (BH) pada hari tertentu adalah 237. Traffic flow () akan menjadi 237 x 2,5 = 592,5 call-minutes (Cm) atau 592,5/60 atau sekitar 9,87 callhours (Ch). Dalam hal trafik ada dua istilah yang sering disebut sebagai traffic density dan traffic intensity. Yang pertama merepresentasikan jumlah panggilan secara simultan pada waktu yang diberikan, sedangkan yang kedua merepresentasikan traffic density rata-rata selama periode yang diberikan. Sementara yang sering dipakai dalam pengukuran trafik adalah traffic intensity atau intensitas trafik. Satuan intensitas trafik adalah Erlang, diambil dari seorang ahli matematika. Erlang ini tidak mempunyai satuan tertentu. Satu erlang merepresentasikan sebuah 9

23 circuit yang diduduki selama 1 jam. Jika kita mengetahui sebuah trunk group yang berisi 10 circuit maka didapatkan setengah dari circuit yang tersedia akan sibuk. Pengukuran trafik secara tradisional pada trunk untuk interval tertentu adalah : a. Jumlah call yang ditawarkan b. Besarnya trafik yang mampu dibawa c. Overflow atau menghadapi panggilan pada semua trunk yang sedang sibuk Berdasarkan ketiga parameter di atas maka probabilitas blocking dan beban trafik rata-rata yang mampu dibawa oleh trunk bisa dihitung. Pengukuran trafik untuk tujuan network manajemen jangka pendek biasanya digunakan untuk mendeteksi network yang mengalami sumbatan karena besarnya panggilan atau sering disebut network congestion. Panggilan yang masuk dan overflow yang terjadi dapat digunakan untuk menghitung attempt per circuit per jam (CH) dan connection per circuit per jam (CCH), dengan keduanya bisa digunakan untuk periode yang pendek misalnya interval 10 menit. Dalam keadaan normal, CH dan CCH adalah mendekati sama kecuali dalam keadaan abnormal sebagai contoh : CH tinggi, CCH normal : berarti adanya permintaan yang tinggi, blocking berlebihan, holding time yang normal untuk panggilan yang dihubungkan, ini semua mengindikasikan bahwa sebagian besar panggilan dihubungkan dengan sempurna dimana trafik tinggi tapi sumbatan atau congestion rendah. 10

24 CH tinggi, CCH tinggi : berarti trafik tinggi, trunk yang terbatas mengindikasikan banyaknya usaha panggilan yang gagal dilewatkan karena terjadi sumbatan atau congestion. Dalam dunia telekomunikasi, trafik menjelaskan kumpulan semua permintaan pemakaian dari element pelayanan guna melakukan komunikasi. Intensitas dari trafik merupakan tingkat laju kedatangan rata-rata dari pelanggan bergantung pada waktu pelayanannya. Di merika, trafik diexpresikan dalam hundred of call second (CCS), artinya setiap 100 detik dilakukan observasi. Karena 1 jam = 3600 detik, maka 1 erlang = 3600/100 = 36 CCS, sehingga definisi Intensitas trafik yang ditawarkan pada suatu element pelayanan adalah : λ = (2.4) µ dimana λ : Intensitas trafik : Laju kedatangan dalam pelanggan per detik µ : Tingkat layanan dalam pelanggan per detik Biasanya jika terdapat permasalahan dalam perhitungan trafik suatu jaringan, dihitung trafik load (beban trafik) dengan rumus sebagai berikut : Jumlah _ panggilan _ x _ Holding _ time _( Th) TL =.(2.5) 3600 _ det ik 11

25 2.3 Blocking, Lost Call dan Grade of Service Diasumsikan sebuah sentral melayani 5000 pelanggan dan terdisain tidak lebih dari 10% darinya bisa melakukan panggilan secara bersama-sama. Jika ada pelanggan ke-501 melakukan usaha panggilan maka ia akan gagal dalam hal ini meskipun line yang dia harapkan mungkin saja idle. Dari pelanggan ke-501 inilah disebut sebagai lost call atau blocked call. Probabilitas atau kemungkinan bertemunya blocking ini merupakan parameter penting di dalam traffic engineering atau rekayasa trafik. Kondisi blocking biasanya ditemukan disaat jam sibuk sehingga dimensioning selalu ditujukan untuk menghadapi beban pada jam sibuk. Sedangkan Grade of service adalah mengekspresikan probabilitas bertemunya blocking pada jam sibuk yang diekspresikan dengan huruf p atau sering juga disebut GoS. Sebuah Grade of Service dengan nilai p=0.01, ini artinya rata-rata satu dari seratus panggilan akan mengalami blocking selama jam sibuk. Grade of service, di dalam rumusan Erlang, secara lebih akurat didefinisikan sebagai kemungkinan blocking. Penting untuk diingat bahwa istilah lost call atau blocked call adalah menunjukkan kegagalan panggil saat usaha pertama kali. Untuk penanganan kegagalan yang pertama ini sebenarnya ada pembahasan tersendiri yaitu bagaimana yang gagal ini diperlakukan. Contoh yang sederhana perhitungan Grade of Service ini adalah bila ada 354 seizure atau yang berhasil sambung dan ada 6 blocked call atau lost call atau yang dibuang, maka : Jumlah _ yang _ gagal Grade _ of _ Service =.(2.6) Total _ jumlah _ panggilan _ yang _ ditawarkan 12

26 GoS 6 = p = vailability Sebagaimana yang kita bahas sebelumnya yaitu kita membicarakan sebuah device dengan trunk tetapi hal ini sebenarnya lebih tepat digambarkan sebagai input dan output. Bilamana sebuah switch mempunyai ketersediaan penuh, maka setiap input dapat mengakses output manapun. Tetapi ketika tidak semua output yang bebas bisa diakses oleh input maka switch itu mengacu kepada ketersediaan yang terbatas. Kondisi seperti ini bisa digambarkan seperti pada gambar 2.2. Gambar 2.3 Switch dengan Limited vailability 13

27 Sedangkan full availability atau ketersediaan penuh tentu lebih baik dari limited availibility atau ketersediaan yang terbatas tetapi hal ini menjadi lebih mahal dan biasanya ada di switching skala besar. Hal ini bisa dilihat pada gambar 2.3. Gambar 2.4 Switch dengan Full vailability 2.5 Trafik Model Yang dimaksud dengan model trafik adalah suatu bentuk matematis dari keadaan trafik untuk memudahkan analisa dan solusi. Model dalam trafik dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu : 1. rrival (Memodelkan kedatangan) 2. Disposisi (Proses dari hambatan pada trafik) rrival Untuk rrival ini memodelkan kedatangan dan dapat dibagi lagi menjadi 3 model, yaitu : 14

28 a. Smooth Traffic (Steady Steam) b. Clustered / Peak Traffic c. Random / Scattered Traffic Smooth Traffic Merupakan permodelan dimana arus panggilan tetap, berurutan secara teratur. Perubahan panggilan terhadap waktu sangat kecil. Lamanya satu panggilan dan waktu antar panggilan dapat diprediksi dengan baik. Sedangkan sumber panggilan diasumsikan terbatas, hal ini memudahkan perkiraan beban trafik. Sistem yang melayani smooth traffic tidak perlu trafik sensitif. Contoh permodelan ini adalah terminal data (Host Processor) Clustered / Peak Traffic Pada permodelan seperti ini panggilan datang seperti gelombang, bisa mendadak tinggi maupun rendah pada periode waktu yang pendek. Memerlukan peralatan yang dikenal sebagai Traffic Sensitive Random / Scattered Traffic Pada model ini kedatangan tersebar, sulit untuk diprediksi. Panggilan terdistribusi secara exponensial. Merupakan model yang paling sering dipakai. Contohnya sentral telepon dan PBX. Contoh dalam kasus misal terdapat 20 panggilan yang masing-masing lama panggilan 3 menit dalam 1 jam. Penyelesaian jika dilihat dalam pola kedatangan : 15

29 1. Panggilan data satu per satu tiap 3 menit, maka perlu satu saluran telepon (Smooth) 2. Panggilan datang sekaligus, maka perlu 20 saluran (Peak) 3. Panggilan secara acak antara 1 sampai dengan 20 maka perlu 1 sampai dengan 20 saluran. Permodelan fungsi exponensial pada pola kedatangan Random berlaku : 1. Waktu kedatangan (arrival time) 2. Waktu pemakaian (holding time) 3. Waktu antri (queuing time) 4. Waktu antar panggilan (inter arrival time) 5. Waktu pelayanan (service time) Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : P (T t) = 1 e -λt (2.7) dimana λ : waktu kedatangan t : waktu yang ditentukan T : Interval dimana propabilitas terjadi 16

30 Berdasarkan pola kedatangan dapat diperoleh model trafik sebagai berikut : Tabel 2.1 Model Trafik berdasarkan Pola Kedatangan POL KEDTNGN DISPOSISI PNGGILN MODEL TRFIK Smooth Lancar/berurutan Engset Model Random Blocked Cleared Poisson/Retrial Erlang B Delayed/Queue Erlang C Peaked Cleared Blocked ERT/ERC Neal-Wilkerson Disposisi Pada proses ini pembahasannya lebih kepada bagaimana kedatangan panggilan itu akan diperlakukan. Sesuai dengan pola kedatangan yang ada panggilan itu bisa jadi diteruskan secara lancar, mengalami blocking, mengalami penundaan, mengalami antrean, atau bahkan dibuang tergantung kepada jenis trafik atau disain trafik yang dibuat. Permodelan trafik dari hari ke hari terus berubah sesuai dengan tuntutan perubahan ilmu pengertahuan. Permodelan trafik ini pun berulang-ulang kali mengalami perubahan untuk penyesuaian. 17

31 2.6 Molina Model Lebih dikenal dengan T&T, setiap panggilan akan ditahan pada sistem selama waktu tertentu (holding time), baik panggilan itu berhasil atau gagal. Blocking akan terjadi apabila jumlah panggilan lebih besar dari fasilitas yang ada. 2.7 Erlang Rumusan Erlang mulai diperkenalkan oleh matematikawan.k. Erlang yang mempunyai dua macam teori yaitu Erlang B dan Erlang C dimana antara keduanya mempunyai perbedaan yaitu Erlang B mengasumsikan panggilan yang datang pada saat semua trunk sibuk maka panggilan itu akan langsung dibuang sedangkan pada Erlang C diasumsikan panggilan yang tidak terlayani akan dimasukkan ke dalam antrean Erlang B Model Erlang B menjelaskan probabilitas blocking pada sentral karena semua trunk sibuk. Hal ini diekspresikan sebagai Grade of Service atau disingkat GOS juga disebut E B. Pada model ini mengasumsikan panggilan yang mengalami blocking pertama kali tidak akan pernah kembali melakukan panggilan ulang dan panggilan tersebut tidak menunggu sampai mendapatkan trunk itu dalam kondisi bebas. Formula yang diberikan adalah sebagai berikut : GOS = E B = B = N N! N i i= 0 i!. (2.8) 18

32 dimana, N = Jumlah trunk = Trafik rata-rata yang ditawarkan GOS,E B,B = Kemungkinan bertemunya blocking (%) Formula ini mengasumsikan bahwa : a. Trafik outgoing datang dari sumber yang jumlahnya tak terbatas b. Panggilan yang dibuang holding timenya nol c. Jumlah trunk yang bisa melayani jumlahnya terbatas d. Tersedianya sistem Full vailability Erlang C Setiap panggilan yang tidak dapat dilayani akan dimasukkan ke dalam antrean. Secara teoritis, antrean ini tidak terbatas (infinitive queue), tetapi pada prakteknya waktu antrean dapat dibatasi atau diatur. Pengembangan atau derivasi Erlang C, terdapat 2 macam antrean yaitu : ntrean dengan panjang terbatas maka menggunakan rumus : CCS Capacity Table Probability of Delay 1 b = xa k c C xc k xpo.(2.9) d k 1 n = xa xpo + (1 b) n 1 n c C xc!.(2.10) = k 19

33 verage delay of delayed calls dalam multiple of holding time d 1 = µ xwq 1 d..(2.11) rumus: Server Occupancy a ρ =... (2.12) c Tabel panjang antrean k c= k c [ 1 ( xa) (1 cxa)( cxa ] c Poxa ( cxa) 1 L = )... (2.13) 2 c!(1 cxa) ntrean dengan panjang tak terbatas maka menggunakan rumus : cxb( c, a) C( c, a) = c a.....(2.14) [ 1 B( c, a) ] Untuk menghitung antrean dengan panjang tak terbatas diperlukan CCS Capability Table ac µ wq = xpo... (2.15) ( c 1)( c a) dimana = c Po n 1 a n + a = 0 n c(1 a / c) Probability of delay c 1. (2.16) d c a = xpo (2.17) a c( 1 ) c 20

34 verage delay of delayed calls in multiple of holding time = d d 1 = µ xwqx 1 d (2.18) Server occupancy a ρ =....(2.19) c Engset Model Merupakan pengembangan dari Eb, dimana jumlah sumber pada Engset model dianggap terbatas sementara pada Erlang B jumlah sumber dianggap tidak terbatas. Contoh pada Engset model adalah jumlah komputer pada suatu jaringan. Probabilitas terjadinya hambatan sebagai berikut : ( s c) ae( c 1, s, a) E( c, s, a) =...(2.20) c + ( s c) ae( c 1, s, a) dimana keterangan a a = s a.....(2.21) [ 1 E( c, s, a) ] E(c,s, â) c (channel) s a : Probabilitas terjadinya blocking : Jumlah server/komputer/channel : Jumlah sumber : Beban 21

35 2.7.4 Poisson Yaitu panggilan yang gagal tidak dibuang maupun diantrekan akan tetapi mengulang kembali (retrial). Model ini banyak digunakan untuk fasilitas stand alone Retrial Model Merupakan pengembangan dari model poisson oleh Roger Wilkinson. Pada model ini panggilan yang gagal akan ditahan pada sistem selama waktu tertentu (holding time). Wilkinson mengmbangkan fungsi matematis dari model retrial. Model ini memakai fungsi matematis yang berhubungan atau interrelated dan simultan Neal-Wilkerson Untuk pola kedatangan dengan peak biasa dan dipakainya trunk group terakhir ERT/ERC Model ERT/ERC dan Neal-Wilkerson sama-sama digunakan untuk pola peak traffic. Pada umumnya perusahaan telephone menggunakan model ini untuk evaluasi trunk groupnya. Bedanya ERT/ERC memperlakukan pelanggan yang mengalami blocking sebagai cleared traffic artinya akan dicarikan jalur alternatif sementara Neal-Wilkerson memperlakukan blocking pelanggannya sebagai held artinya tetap dilayani selama batas waktu yang ditentukan. 22

36 BB III PRMETER PENGUKURN TRFIK Biasanya pengukuran beban trafik pada jaringan diukur selama jam tersibuk karena pada periode ini dapat merepresentasikan beban trafik maksimum yang bisa ditangani oleh jaringan. da waktu-waktu dimana Kita tidak dapat melakukan sampling secara teliti atau Kita hanya bisa mengestimasi berapa call yang bisa ditangani setiap harinya. Dalam kondisi demikian, Kita biasanya hanya bisa berasumsi tentang keadaan trafik di jaringan itu sendiri, seperti rata-rata jumlah call per hari dan berapa lama rata-rata setiap call itu melakukan percakapan atau disebut verage Holding Time (HT). Di dalam perhitungan standard untuk lingkungan bisnis, jam sibuk pada hari apa pun yang dipilih terhitung sekitar % dari trafik pada hari itu. Secara umum 17 % dipilih untuk mewakili trafik puncak dari total trafik harian. Di dalam beberapa lingkungan bisnis, verage Holding Time yang bisa diterima umumnya selama detik atau 3 3,5 menit. Kita bisa menggunakan ini estimasi ini jika kita ingin menentukan besarnya trunk tanpa memiliki data yang lengkap. 3.1 Metode Sampling Keakuratan dari analisis trafik juga tergantung dari metode sampling yang diambil. Parameter-parameter berikut ini akan mengubah keakuratan yang dimaksud. Hari Kerja versus khir Pekan 23

37 Hari Libur Carried load versus Offered load Periode Sampling Jumlah sample yang diambil Stabilitas dari pengambilan periode sampling. Teori probabilitas menetapkan bahwa untuk menaksir voice trafik secara akurat paling tidak dibutuhkan 30 sampling dari jam tersibuk. Namun demikian ada variable lain yang bisa mengurangi keakurasian itu. Kita tidak bisa mengambil sampel 30 dari 32 sampel dan mengharapkan bahwa itu sebagai gambaran trafik di jaringan kita. Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat, perlu diambil sampel dari trafik yang ditawarkan atau offered traffic sebanyak mungkin. Badan International Telecommunication Union Telecommunication Standardization Sector (ITU-T) membuat rekomendasi bagaimana mengambil sampel secara akurat. ITU-T merekomendasikan public switched telephone network (PSTN) yaitu selama 60 menit dan atau interval 15 menit. Interval ini penting karena memudahkan dalam melihat intensitas trafik selama periode tersebut. Jika dilakukan pengukuran sepanjang hari, kita akan mudah mencari trafik puncak pada hari yang diinginkan. da dua cara yang direkomendasikan untuk menentukan trafik puncak harian sebagai berikut : 24

38 3.1.1 Daily Peak Period (DPP) Mencatat trafik tertinggi yang diukur selama satu hari. Metode ini memerlukan pengukuran yang kontinyu dan khusus digunakan pada lingkungan dimana peak hour kemungkinan berbeda-beda dari hari ke hari Fixed Daily Measurement Interval (FDMI) Pengukuran dengan metode ini hanya dilakukan selama periode yang sudah diketahui peak traffic pada jam tertentu. Jadi polanya sudah diprediksikan dan peak traffic-nya muncul secara reguler. Peak traffic di jalur bisnis biasanya terjadi sekitar pukul 10:00 11:00 dan 14:00 15:00. Pada metode ini bisa kita lihat pada Tabel 3.1 di bawah ini. Tabel 3.1 Metode Pengukuran FDMI Jam Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Total Load 9: : : : : : : :

39 Model Trafik Erlang B digunakan oleh para designer untuk memperhitungkan jumlah trunk yang dibutuhkan dalam koneksinya. da tiga variabel yang terlibat diantaranya Busy Hour Traffic (BHT), Blocking, dan Line. Ke-tiga parameter tersebut bisa dijelaskan sebagai berikut : 3.2 Busy Hour Traffic Di dalam sistem telekomunikasi secara statistik bisa dilihat pada periode per jam yang mempunyai nilai maksimum dalam rentang waktu 24 jam. Busy Hour Traffic ini dihitung dalam satuan Erlang, yaitu jumlah jam di dalam trafik selama satu jam sibuk. Seperti dijelaskan sebelumnya bahwa waktu-waktu sibuk biasanya mempunyai pola tertentu yang sangat dipengaruhi oleh kegiatan sehari-hari misalnya kesibukan perkantoran yang biasanya mulai aktif berkomunikasi antara jam pagi, maka secara statistik akan terlihat secara jelas lonjakan tersebut. Hal ini juga berlaku juga untuk kejadian-kejadian seperti perayaan Tahun baru, Hari Raya Lebaran, Natal, bulan Haji dan bahkan bencana alam pun akan mempengaruhi pola trafik tersebut. Sebagai contoh saja, umumnya pola trafik dapat dilihat secara statistik seperti pada gambar 3.1 di bawah ini. Sebagaimana terlihat bahwa pada jam sekitar 11 dan 14 siang merupakan trafik tertinggi dan diantara jam terjadi penurunan. Pola seperti ini biasanya terjadi pada subscriber yang berorientasi bisnis dimana jam 11 dan 14 adalah puncak transaksi bisnis dan jam adalah istirahat makan siang. Pola trafik yang dicontohkan di atas adalah pola trafik 1 hari, biasanya untuk melihat suatu pola yang lebih mewakili maka dilakukan perhitungan rata-rata. 26

40 Misalnya diambil trafik dalam 1 minggu atau 7 hari dimana pada setiap harinya diamati dalam setiap jam yaitu dari jam 00:00 24:00. Dari data yang terkumpul selama 7 hari tersebut bisa dibuat rata-rata untuk data mingguan yaitu dengan cara merata-ratakan trafik yang terjadi setiap jam yaitu dari jam 00:00 sampai dengan 24: Pola Kedatangan Trafik Berdasarkan pola kedatangan trafik bisa dibedakan menjadi 3 yaitu : Smooth Call Yaitu pola kedatangan trafik dimana tidak ada perubahan yang menonjol selama periode pengukuran. Lamanya pendudukan sirkit dan periode antara pendudukan satu dengan pendudukan lainnya bisa diprediksikan Sehingga pola seperti ini dapat dengan mudah kita tambahkan trunk tanpa pertimbangan yang mendalam bila terjadi keterbatasan jumlah trunk. Sebagai contoh jika mendisain trafik dimana dalam satu jam ada panggilan sebanyak 30 kali yang rata-rata terjadi setiap 2 menit maka artinya diperlukan 1 trunk untuk kebutuhan selama 1 jam. Secara grafik bisa dilihat pada Gambar

41 Gambar 3.1 Pola Kedatangan Smooth Call Peak Call Pola semacam ini cirinya yaitu mempunyai lonjakan-lonjakan drastis pada area pengukurannya. Karena perubahannya yang significant sering juga disebut pola kedatangan hyperexponential. Waktu terjadinya lonjakan drastis itu biasanya terjadi pada waktu khusus misalnya moment Lebaran, Natal, Pergantian Tahun. Untuk mengatasi masalah ini biasanya dilakukan penanganan khusus yang biasanya dilakukan penambahan kapasitas dan keandalan server yang memadai didasarkan pada pengalaman yang lalu. Hal ini juga bertujuan untuk menghindari overload dimana jika tidak ditangani secara serius maka bisa menimbulkan server menjadi hang. Pola secara grafik bisa dilihat pada Gambar 3.2 di bawah ini. 28

42 Gambar 3.2 Pola Kedatangan Peak Call Random Call Pola Kedatangan seperti ini adalah kedatangannya secara acak. Hal ini pernah didefinisikan oleh seorang ahli matematika bernama Poison yang dikenal dengan distribusi Poison atau distribusi exponensial. Hal ini pada umumnya banyak dijumpai di sistem Private Branch Exchange (PBX). Jumlah trunk yang dibutuhkan di sistem ini bervariasi antara 1 30 trunk. Secara grafik bisa dilihat pada Gambar 3.3 di bawah ini. Gambar 3.3 Pola Kedatangan Random Call 29

43 3.4 Blocking Blocking adalah panggilan yang tidak dilayani dengan segera. Panggilan yang gagal itu akan dilayani sebagaimana mestinya jika dilakukan beberapa hal di antaranya pengalihan ke trunk group lain (reroute), menempatkan ke antrean, atau diberikan mesin penjawab. Terdapat 4 tipe blocking yang selama ini dikenal yaitu : Lost Call Held (LCH) Pada tipe ini beberapa call yang mengalami blocking tidak pernah kembali. LCH didasarkan pada teori bahwa panggilan yang masuk pada sistem trafik dilayani selama waktu yang terbatas. rtinya semua call termasuk yang mengalami blocking akan tetap dilayani selama masih dalam batas waktu yang ditentukan tadi Lost Call Cleared (LCC) Panggilan yang mengalami blocking akan dialihkan ke jalur yang lain selama sistem itu mempunyai fasilitas yang disebut traffic-sensitive facilities, misalnya dialihkan ke trunk group yang lain secara otomatis Lost Call Delayed (LCD) Panggilan yang mengalami blocking akan menunggu sampai bisa dilayani kembali. LCD ini biasa digunakan pada call center Lostt Call Retried (LCR) Diasumsikan sebuah call mengalami blocking, prosentase dari call yang blocking itu untuk melakukan panggilan kembali. Model ini merupakan 30

44 pengembangan dari LCC dan sudah digunakan dalam perhitungan Extended Erlang B. Seperti yang pernah disinggung pada Bab II bahwa Blocking di sini pengertiannya adalah Probabilitas blocking (P,B,E B,GOS), misalnya disebutkan P=0.03, pengertiannya adalah ada 3 panggilan yang gagal dalam 100 panggilan. B = N i = N N! i 0! i dimana, B = Probabilitas Blocking = Trafik yang ditawarkan (Erlang) N = Jumlah Trunk 3.5 Line dan Trunk Line adalah sebuah channel atau saluran antara sentral dengan pelanggannya. Sedangkan trunk adalah channel atau saluran antar dua sentral. Sebuah trunk adalah elemen fundamental dari jaringan antar office. Suatu kumpulan dari sebuah trunk yang terhubung antara dua sentral disebut sebagai sebuah trunk group. Jika sebuah trunk group berada di antara sentral L1 dan L2 berjumlah N buah trunk, maka perusahaan telekomunikasi tersebut bisa melayani tidak lebih dari N sambungan telepon secara simultan antara pelanggan yang berada pada sentral asal L1 dan sentral tujuan L2. Setelah beberapa tahun telah dikembangkan bermacam-macam sistem carrier khususnya pada jaringan berskala nasional. 31

45 Sebuah sistem full-duplex menggunakan 4-wire kabel dengan salah satu pasang kabelnya untuk transmisi. Jaringan dapat digunakan untuk menginterkoneksikan sejumlah besar pengguna hanya melalui sedikit sirkit transmisi. Saat ini sentral modern mempunyai keuntungan karena didukung oleh teknologi microprocessor dan bisa diistilahkan sebagai sentral pintar. Di dalam jaringan yang luas biasanya mempunyai interkoneksi multiple-trunk dan interuser sirkit. Di dalam switching sistem tidak hanya membahas penyambungan antar user tetapi juga merutekan dengan jalan terbaik dan tercepat. Jadi tujuan deskripsi di atas sebenarnya adalah bahwa kemungkinan blocking dari user dikarenakan ketersediaan trunk yang tidak mencukupi dibandingkan trafik yang datang adalah bisa dihitung. Semakin besar jumlah circuit ini makin memperkecil kemungkinan blocking, tapi para designer tidak serta merta menentukan jumlah circuit ini sebesar mungkin karena hal ini berhubungan dengan cost atau beaya yang harus dikeluarkan khususnya interkoneksi dengan operator lain. Perhitungan mengenai berapa trunk yang dibutuhkan didasarkan pada model Erlang B. Pada perhitungan model ini, panggilan yang tidak mendapatkan layanan bisa dialihkan ke voic service atau sederhananya diberi sinyal sibuk. Tabel Erlang B bisa juga dipakai untuk mencari berapa trunk yang dibutuhkan selama nilai trafik yang ditawarkan dan GoS sudah diketahui. Karena Tabel tersebut dibuat juga berdasarkan rumus probabilitas blocking seperti di atas. 32

46 3.6 Performansi Performansi dari sebuah sistem di dalam operasionalnya merupakan salah satu bagian yang penting dari operasional itu sendiri. Nilai yang diharapkan dari setiap parameter yang diukur pada perangkat, sebenarnya sudah didisain pada suatu tahapan disain. Pada kenyataannya, aktivitas pengukuran merepresentasikan sebuah beban pada network processing unit dimana bisa secara cepat mencapai level yang bisa mempengaruhi sistem. Oleh karena itu perlu untuk menentukan pengukuran yang diinginkan untuk setiap karakteristik yang dipilih. Di dalam mendisain sebuah network, magnitude dari setiap parameter yang berhubungan dengan transmisi suara harus diuji dahulu untuk meyankinkan bahwa sistem akan fall pada batas yang masih bisa diterima. Batas inilah yang menentukan probabilitas bahwa pengguna akan puas dengan kualitas sambungan melalui network tersebut. Sebuah problem muncul saat beberapa macam trafik ditawarkan kepada sebuah circuit switching network. Hal ini bisa dipertimbangkan bahwa telepon network itu dipergunakan untuk dua macam trafik yaitu suara dan data. Namun kedua macam trafik tersebut mempunya pengukuran Mean Holding Time yang sangat berbeda. 33

47 BB IV NLIS DT Pada analisa ini penulis mencoba mengamati sebuah trunk antara Sentral Iphone dan Sentral Telkom Kota. Pengamatan diambil untuk satu arah saja yaitu outgoing yang artinya arah panggilan keluar. Data diambil dalam dua periode yaitu Periode I (30 Maret 5 pril 2007) dan Periode II (6 12 pril 2007), sebagaimana ditampilkan Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 di bawah ini. Tabel 4.1 Data Trafik Outgoing Trunk Kota Periode I Hari Tanggal Waktu dan Erlang 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Jumat 30 Mar 8,5 3,4 1,4 2,3 2,1 2,4 16,9 33,8 95,3 171,3 206,9 203, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 109,6 157,9 177,3 173,9 159,8 107,9 67,4 60,2 51,5 43,8 33,7 21,4 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Sabtu 31 Mar 14,9 4,6 3,7 3,2 2,4 4,6 5,2 19,1 39,2 57,3 66,4 59, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 57,0 47,3 37,3 39,4 39,6 38,1 36,5 34,4 33,3 28,5 23,3 15,2 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Minggu 1 pr 9,9 4,5 2,2 2,5 2,7 3,2 7,8 10,0 22,6 28,4 30,6 38, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 35,5 33,9 30,3 32,0 32,1 31,0 30,5 36,7 31,5 32,9 28,6 22,4 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Senin 2 pr 13,0 5,7 3,6 3,5 1,9 4,1 13,3 33,9 79,5 136,1 202,3 205, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 149,7 167,7 188,8 177,8 138,9 117,5 77,3 73,3 63,8 44,5 42,3 20,6 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Selasa 3 pr 7,9 3,8 3,0 1,9 1,6 5,7 14,2 34,4 85,4 175,3 201,9 204, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 148,9 182,0 191,6 199,1 152,2 120,8 71,5 55,7 59,3 47,5 27,9 18,2 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Rabu 4 pr 10,3 4,0 3,7 2,8 1,8 3,7 16,5 30,2 86,5 180,5 206,5 206, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 160,8 197,7 196,3 201,1 165,9 122,9 72,4 62,7 56,6 45,7 29,2 22,7 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Kamis 5 pr 11,2 5,5 4,1 2,8 2,7 5,6 10,0 36,7 92,9 182,3 204,4 202, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 147,0 188,6 199,7 181,9 163,7 117,2 65,0 59,7 55,8 54,7 35,4 23,1 34

48 Tabel 4.2 Data Trafik Outgoing Trunk Kota Periode II Hari Tanggal Waktu dan Erlang 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Jumat Sabtu Minggu Senin Selasa Rabu Kamis 06 pr pr pr pr pr pr pr ,8 4,2 2 2,6 2,1 8,1 20,4 31,5 42,4 45,5 49,2 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 42,3 38,6 36,9 29,2 33,2 31,5 28,1 33,7 32,9 26,1 26,1 14,2 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 11,1 5,6 4,3 1,6 1,7 1,7 7,3 25,4 53,5 72,6 85, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23: ,6 59, ,7 40,9 37, , ,9 15,8 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 8,3 7,4 4,8 2,7 2,5 1,9 6,8 13,5 18, ,4 33,3 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 32,6 31,5 31,3 31,7 32, , ,7 32,9 30,7 18 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 9,1 4,2 4,1 2,4 2,2 2,7 18,5 35,4 100,9 167,9 205,5 202,4 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 151,1 167,5 195,2 196,3 180, ,8 65,6 56,2 51,9 37,3 19,6 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 10,5 7,3 3,7 4,1 3,6 2,9 11,4 30,9 101,8 190,9 204,7 205,4 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 156,8 194,7 203,1 204,6 182,1 126,3 75,9 66,6 55,7 51,9 37,4 14,4 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11: ,7 4,9 4,7 4 2,3 15,8 32,3 84,7 183,6 205,3 206,4 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 162,8 198,9 201,3 204,9 189,4 132,8 78,9 54, ,2 36,6 17,4 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 11,6 4,9 3,2 3,2 2,9 4, ,5 95,2 173,2 202, :00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 158,2 173, ,7 170,9 127,4 72,4 62,9 60,8 52,8 34,7 19,1 Kedua periode pengambilan data diatas akan kita tampilkan dalam bentuk grafik agar supaya bisa dilihat pola trafik yang ada. Jika grafik pola trafik diambil harian untuk masing-masing periode maka akan dijumpai karakteristik seperti di bawah ini : 35

49 Periode I Outgoing Trunk Kota 30 Mar Erlang Waktu Gambar 4.1 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 30 Mar 2007 Outgoing Trunk Kota 31 Mar Erlang Waktu Gambar 4.2 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 31 Mar 2007 Outgoing Trunk Kota 1 pr 2007 Erlang Waktu Gambar 4.3 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 1 pr

50 Outgoing Trunk Kota 2 pr Erlang Waktu Gambar 4.4 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 2 pr 2007 Outgoing Trunk Kota 3 pr Erlang Waktu Gambar 4.5 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 3 pr 2007 Outgoing Trunk Kota 4 pr Erlang Waktu Gambar 4.6 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 4 pr

51 Outgoing Trunk Kota 5 pr Erlang Waktu Gambar 4.7 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 5 pr 2007 Periode II Outgoing Trunk Kota 6 pr 2007 Erlang Waktu Gambar 4.8 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 6 pr 2007 Outgoing Trunk Kota 7 pr 2007 Erlang Waktu Gambar 4.9 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 7 pr

52 Outgoing Trunk Kota 8 pr 2007 Erlang Waktu Gambar 4.10 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 8 pr 2007 Outgoing Trunk Kota 9 pr Erlang Waktu Gambar 4.11 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 9 pr 2007 Outgoing Trunk Kota 10 pr Erlang Waktu Gambar 4.12 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 10 pr

53 Outgoing Trunk Kota 11 pr Erlang Waktu Gambar 4.13 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 11 pr 2007 Outgoing Trunk Kota 12 pr Erlang Waktu Gambar 4.14 Pola Trafik Outgoing Trunk Kota 12 pr 2007 Dari gambar 4.1 sampai dengan 4.7 yang mewakili Periode I dan gambar 4.8 sampai dengan 4.14 yang mewakili Periode II terjadi pola yang hampir sama pada titik trafik tertinggi pada hari kerja (Senin ~ Jumat) yaitu berkisar antara jam 10:00 sampai 11:00 hal ini dikarenakan dimulainya suatu aktivitas bisnis rata-rata terjadi pada jam-jam tersebut. Pada jam 12:00 menuju jam 13:00 terjadi penurunan, hal ini dipastikan karena pada jam tersebut banyak digunakan untuk makan siang dan istirahat. Dari jam 13:00 menuju jam 15:00 kecenderungan meningkat hal ini dikarenakan kegiatan kerja atau bisnis sudah dimulai kembali. Dari jam 15:00 dan 40

54 sesudahnya terus mengalami penurunan sehingga dapat dianalisa bahwa pada jam tersebut subscriber tidak melakukan banyak kegiatan apalagi ada beberapa perkantoran yang sudah menutup kegiatannya pada jam empat sore dan selebihnya untuk istirahat di rumah pada sore sampai malam hari. Sedangkan trafik pada Sabtu dan Minggu ada perbedaan dengan hari kerja dalam hal volume trafik yang jauh lebih rendah hal ini dikarenakan kegiatan komunikasi tidak terjadi pada kedua hari tersebut tetapi kegiatan beralih kepada istirahat di rumah atau rekreasi keluarga. Sedangkan perbedaan lainnya adalah antara jam 10:00 sampai 11:00 tidak mengalami trafik tertinggi sebagaimana hari kerja, ini bisa kita amati pada jam 12:00 tingkat trafik ternyata melampaui trafik yang terjadi pada jam 10:00. Hal ini membuktikan bahwa pada hari libur pola trafik yang terjadi lebih kecil kemungkinannya untuk diprediksikan dibandingkan dengan hari kerja. Dengan kata lain hal ini boleh jadi dipengaruhi oleh faktor khusus yang memicu trafik, misalnya saja sebuah station TV mengadakan acara Quiz berhadiah dengan menjawab langsung pertanyaan via telepon maka tentu saja ini akan memicu trafik secara significant bahkan bisa mempengaruhi penurunan performansi dikarenakan banyak trafik yang dibuang karena keterbatasan trunk. Sedangkan untuk melihat pola trafik yang terjadi setiap minggunya maka kita perlu merata-ratakan data dari masing-masing tabel 4.1 dan 4.2 sehingga bisa ditampilkan juga grafik pola trafik rata-rata di setiap waktu yang ditentukan (00:00 ~ 23:00) selama masing-masing periode tersebut seperti tabel di bawah ini. 41

55 Tabel 4.3 Tabel Trafik Rata-rata Outgoing Trunk Kota Periode I Waktu dan Erlang 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Rata-rata Periode I 10,8 4,5 3,1 2,7 2,2 4,2 12,0 28,3 71,6 133,0 159,9 160,1 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 115,5 139,3 145,9 143,6 121,7 93,6 60,1 54,7 50,3 42,5 31,5 20,5 Tabel 4.4 Tabel Trafik Rata-rata Outgoing Trunk Kota Periode II Waktu dan Erlang 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 Rata-rata Periode II 11,1 6,0 4,2 3,0 2,8 2,6 11,4 27,5 69,5 122,9 139,9 142,1 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 111,7 124,3 131,7 131,9 119,3 87,7 56,8 51,4 48,0 42,1 33,1 16,9 Rata-rata Periode I Erlang Waktu Gambar 4.15 Pola Trafik rata-rata Outgoing Trunk Kota Periode I 42

56 Rata-rata Periode II Erlang Waktu Gambar 4.16 Pola Trafik rata-rata Outgoing Trunk Kota Periode II 4.1 Daily Peak Period (DPP) Pada metode ini coba kita lihat Erlang tertinggi setiap harinya dengan Tabel di bawah ini. Sebenarnya data ini bisa dibuat dalam periode selama mungkin namun di sini hanya diberikan contoh selama 14 hari saja. Tabel 4.5 Tabel Waktu dengan penunjukan Erlang tertinggi Periode I Periode I 30 Mar Mar pr pr pr pr pr 2007 Waktu 10:00 10:00 11:00 11:00 11:00 11:00 10:00 Erlang Tertinggi 206,9 66,4 38,2 205,3 204,4 206,6 204,4 Tabel 4.6 Tabel Waktu dengan penunjukan Erlang tertinggi Periode II Periode I 6 pr pr pr pr pr pr pr 2007 Waktu 11:00 11:00 19:00 10:00 11:00 11:00 11:00 Erlang Tertinggi 49, ,5 205,4 206,

57 4.2 Fixed Daily Measurement Interval (FDMI) Karena pengambilan data seperti pada Tabel 4.1 atau Tabel 4.2 bisa dilakukan secara rutin maka bisa diprediksikan pada hari apa dan pada jam berapa trafik mempunyai kecenderungan meningkat berdasarkan data-data sebelumnya. Pada metode ini akan kita lihat pada hari dan jam kerja yaitu hari senin sampai dengan jumat dari jam 09:00 pagi sampai 16 sore untuk setiap periodenya. Tabel di bawah ini menunjukkan metode ini. Tabel 4.7 Tabel Erlang FDMI Periode I Waktu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Total 09:00 136,1 175,3 180,5 182,3 171,3 845,5 10:00 202,1 201,9 206,5 204,4 206,9 1021,8 11:00 205,3 204,4 206,6 202,8 203,7 1022,8 12:00 149,7 148,9 160,8 147,0 109, :00 167,7 182,0 197,7 188,6 157,9 893,9 14:00 188,8 191,6 196,3 199,7 177,3 953,7 15:00 177,8 199,1 201,1 181,9 173,9 933,8 16:00 138,9 152,2 165,9 163,7 159,8 780,5 Tabel 4.8 Tabel Erlang FDMI Periode II Waktu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Total 09:00 167,9 190,9 183,6 173,2 42, :00 205,5 204,7 205,3 202,2 45,5 863,2 11:00 202,4 205,4 206, ,2 869,4 12:00 151,1 156,8 162,8 158,2 42,3 671,2 13:00 167,5 194,7 198,9 173,5 38,6 773,2 14:00 195,2 203,1 201, ,9 831,5 15:00 196,3 204,6 204,9 205,7 29,2 840,7 16:00 180,5 182,1 189,4 170,9 33,2 756,1 4.3 Busy Hour Traffic (BHT) Sebagaimana dijelaskan pada bab sebelumnya bahwa Busy Hour Traffic (BHT) adalah waktu dimana terjadinya trafik yang sangat padat. Dari pengamatan selama 14 hari dan setelah diambil data untuk waktu yang mempunyai trafik tertinggi per jam per hari seperti yang didapatkan pada Tabel 4.3 ternyata jam-jam tersibuk terjadi pada 44

58 pukul 10:00 11:00. Dari rentang waktu yang diambil selama 14 hari itu penulis telah mengamati bahwa selama kurun waktu tersebut terdapat satu moment khusus dimana terjadi pada tanggal 6 pril 2007 yang merupakan hari libur nasional, Hari Wafatnya Isa l Masih disamping Hari Sabtu dan Minggu sebagai hari libur biasa, artinya rentang waktu Periode I tersebut dapat dijadikan sebagai acuan umum waktuwaktu sibuk pada hari kerja dan hari libur akhir pekan. Sedangkan pada Periode II bisa dijakdikan acuan untuk periode pengamatan yang di dalamnya terdapat hari libur nasional yang memerlukan pengamatan khusus. Dalam hal ini hari libur nasional tersebut ternyata menurunkan trafik dari hari-hari kerja. Karakter trafik seperti ini bisa jadi berubah jika dalam periode itu terdapat moment yang sangat besar seperti lebaran dan akhir tahun karena berdasarkan pengalaman selalu saja memicu trafik yang sangat tinggi. 4.4 Probabilitas Blocking Dasar Menentukan Jumlah Trunk Setelah kita dapat mengamati karakter trafik seperti analisa di atas maka timbul pertanyaan bahwa dari angka-angka Erlang yang ada, terdapat perbedaan Erlang yang sangat besar pada hari kerja dimana secara perhitungan adalah 5 kali lipat hari libur. Hal ini sangatlah diperlukan suatu perhitungan apakah trunk yang ada masih mampu memikul beban trafik ataukah perlu ditambahkan beberapa trunk. Di dalam Trunk Outgoing Kota terdapat 210 trunk existing dimana dalam perhitungan Erlang B dinotasikan sebagai N. Trafik yang ditawarkan () kita ambil nilai tertinggi yaitu 206,9. Grade of Service (GoS) yang diset di Sentral EWSD Siemens ini adalah 1% atau 0,01. Jika parameter-parameter itu kita masukkan ke persamaan Erlang B, maka 45

59 yang kita harapkan atau yang kita cari adalah jumlah trunk (N). Dengan persamaan 2.8, maka secara manual perhitungan ini akan menjadi : B = N i = N N! i 0! i N 206,9 0,01 = N! ,9 206,9 206,9 206,9 206, ! 1! 2! 3! 4! 206, N! Jika kita melihat format perhitungan di atas maka akan terjadi deretan perhitungan yang sangat panjang karena akan dihitung sampai N=210. Oleh karena itu penulis mencari ide untuk memudahkan perhitungan ini dengan mencoba menggunakan sebuah bahasa pemrograman sederhana menggunakan Visual Basic 5 atau dikenal sebagai VB 5. Karena yang dicari jumlah N yang seharusnya, maka nantinya kita akan memasukkan nilai N sampai hasil sebelah kanan persamaan mencapai nilai sama dengan 0,01. Untuk memudahkan menterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman maka kita ambil sample untuk N=5 saja sehingga bisa dilihat pada uraian di bawah ini. N B = 0! 0 + 1! 1 5 5! ! 3! 3 + 4! 4 + 5! 5 Selanjutnya angka yang berderet pada penyebut kita balik menjadi pembilang sehingga menjadi, 46

60 1 B = 0! 0 + 1! ! 3! 5 5! 3 + 4! 4 + 5! Kita kembangkan lagi menjadi, 1 B = 0 5 0! + 5! 1 1! + 5 5! 2 2! + 5 5! 3 3! + 5 5! 4 4! + 5 5! 5 5 5! 5! Sekarang kita kumpulkan bagian faktorial menjadi pembilang dan bagian lain menjadi penyebut, 1 B = 5! 0! ! 1! ! 2! ! 3! ! 4! ! 5! 5 5 1/B = (5x4x3x2x1)/ 5 + (5x4x3x2)/ 4 + (5x4x3x)/ 3 + (5x4)/ 2 +(5/ 1 ) + 1 Dari sini bisa kita lihat dari sisi kanan ke kiri mempunyai pola tertentu atau dengan kata lain terjadi suatu pengulangan atau looping yang bisa dilihat secara lebih jelas pada diagram alur pada halaman berikut. 47

61 STRT INPUT,N T = 1 R = 1 FOR I = N To 1 STEP -1 T = T*(I/) R = R + T GoS = 1 / R NEXT I GoS (%) GoS > 1%? Y PRINT GOS Ket:GOS DIBWH TRGET T Y GoS = 1%? Y PRINT GOS Ket:GOS SESUI TRGET Coba Kembali Y? T T GoS < T 1%? Y PRINT GOS Ket:GOS MELEBIHI TRGET END Gambar 4.17 Diagram lur Pemrograman Erlang B 48

62 ========================================================= PROGRM SEDERHN MENGHITUNG ERLNG B PROBBILITS BLOCKING (GoS) = 1% DIBUT OLEH : MUHMMD IMRON NIM : JURUSN : TELEKOMUNIKSI UNIVERSITS MERCUBUN JKRT ========================================================= Private Sub Command1_Click() a = Val(text1(0)) N = Val(text1(1)) T = 1 R = 1 For I = N To 1 Step -1 T = T * (I / a) R = R + T Next I Dim H, H1 H = (1 / R) * 100 H1 = Left(H, 5) If H1 > 1 Then MsgBox "GOS (%) DIBWH TRGET=" & H1, vbokonly, "Pesan" ElseIf H1 = 1 Then MsgBox "GOS (%) SESUI TRGET=" & H1, vbokonly, "Pesan" Else MsgBox "GOS (%) MELEBIHI TRGET=" & H1, vbokonly, "Pesan" End If End Sub Private Sub Command2_Click() Unload Me End Sub Private Sub Command3_Click() For I = 0 To 1 text1(i).text = " " Next I text1(0).setfocus End Sub 49

63 Dari penggunaan perangkat lunak di atas maka dapat dibuatkan sebuah tabel yang berisi GoS yang dicapai dengan masukan trafik dan jumlah trunk. Dalam hal ini tidak diperlukan perhitungan dari N=1 untuk mengeliminasi data yang tidak diperlukan. Jadi dimulai dari jumlah trunk existing (N=210) untuk nilai trafik tertinggi dalam erlang (=206,9) sebagai acuan sampai kita menemukan nilai GoS = 1%, didapatkan data berikut : Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Erlang B Jumlah Trunk GoS (N) (%) 210 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Terlihat bahwa sejalan dengan penambahan trunk maka kemungkinan terjadi blocking semakin kecil. Hal ini logis karena ketersediaan trunk menjadi lebih besar otomatis suatu panggilan masuk akan mengalami keberhasilan sambung yang lebih 50

64 besar pula. rtinya penambahan trunk boleh saja lebih dari 228 karena hal ini justru akan menurunkan angka Grade of Service. 4.5 Komparasi Data Bila kita bandingkan data dari Tabel 4.9 yang merupakan hasil perhitungan perangkat lunak dengan Tabel Erlang B yang mudah kita dapatkan dari beberapa sumber maka didapatkan suatu hasil yang tidak jauh berbeda. Hal ini bisa kita tarik secara matrix dari Tabel Erlang untuk jumlah trunk n= , Loss probability (E) bernilai 1% atau 0.01, dan nilai Erlang 206,89 maka titik temunya adalah nilai n=228. Tabel 4.10 Tabel Erlang B range n= Sebagaimana disebutkan sebelumnya untuk trafik tertinggi dari dua periode pengumpulan data adalah 206,9 sedangkan data dari Tabel Erlang B adalah 206,89. Hal ini tidaklah menjadi masalah karena hanya masalah pembulatan angka di belakang koma. Dengan optimalisasi jam tersibuk maka pelayanan pada jam-jam lainnya dapat dipastikan akan dapat terlayani dengan baik. Logikanya apabila untuk jam yang tersibuk saja bisa dilayani dengan baik apalagi untuk melayani jam-jam yang lebih rendah lalu-lintas trafiknya tentu saja akan jauh lebih bisa dilayani. 51

65 Tabel 4.10 Tabel Erlang B range n