Rekayasa Trafik Telekomunikasi Sistem Loss. TEU9948 Indar Surahmat

Transkripsi

1 Rekayasa Trafik Telekomunikasi Sistem Loss TEU9948 Indar Surahmat

2 SISTEM LOSS ERLANG Pemodelan menggunakan sistem loss Erlang B-Formula didasarkan pada tiga elemen berikut ini : a. Struktur, sistem terdiri dari n buah kanal identik (server, trunk, slot) yang bekerja secara paralel. Grup seperti ini disebut dengan homogen. b. Strategi, panggilan yang datang pada sistem dilayani jika tersedia paling tidak satu kanal tidak terpakai. Sistem ini dikenal juga dengan nama Block Call Cleared (BCC). c. Trafik, dalam sistem loss Erlang, karakteristik trafik diasumsikan sebagai berikut : (1). Proses kedatangan adalah Poisson dengan laju kedatangan (2). Waktu layanan mempunyai distribusi eksponensial dengan intensitas (nilai ratarata waktu layanan 1/).

3 SISTEM LOSS ERLANG Karakteristik ini disebut dengan Pure Chance Traffic type One (PCT-I). Tipe pure birth and death process dan proses Markov sederhana. Trafik yang ditawarkan pada model loss Erlang dengan proses kedatangan bersifat Poisson ekuivalen dengan rata-rata jumlah panggilan yang masuk per mean holding time (waktu layanan). Karena tipe trafik ini nilai s = 1/,

4 SISTEM LOSS ERLANG Dalam model loss Erlang, jika jumlah kanal (n) nilainya tak berhingga (n = ), maka tidak pernah terjadi panggilan ditolak. Distribusi kedatangan yang dipakai adalah distribusi Poisson. Jika jumlah kanal (n) nilainya berhingga (n < ), ada probabilitas terjadinya panggilan ditolak. Distribusi kedatangan yang dipakai adalah distribusi Poisson terpotong (truncated).

5 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Tak Berhingga Distribusi Poisson dengan jumlah kanal tak berhingga (n = ) dan holding time terdistribusi eksponensial

6 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Tak Berhingga Nilai probabilitas terdistribusi Poisson pada keadaan i dinyatakan sebagai :

7 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Tak Berhingga

8 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Tak Berhingga Peakedness trafik Peakedness adalah rasio antara varian dan rerata distribusi probabilitas (cf IDC, Index of Dispersion of Counts). Untuk distribusi Poisson nilai peakedness adalah

9 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Tak Berhingga Latihan : Sistem telekomunikasi dengan jumlah kanal sangat banyak (tak berhingga) melayani panggilan dengan laju kedatangan = 9 panggilan/menit. Intensitas laju layanan = 3 layanan/menit. a. Tentukan nilai trafik yang ditawarkan (A)! b. Tentukan peluang pada kondisi : (i) ada 3 kanal yang sibuk melayani panggilan (ii) ada 5 kanal yang sibuk melayani panggilan

10 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga Distribusi Poisson dengan jumlah kanal berhingga (n < ) dan holding time terdistribusi eksponensial

11 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga Nilai probabilitas terdistribusi Poisson pada keadaan i dinyatakan sebagai Karena jumlah kanal n nilainya terbatas, maka panggilan saat sistem melayani panggilan sebanyak n akan ditolak

12 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga Kongesti waktu Probabilitas ketika semua kanal (n) sibuk melayani panggilan pada kondisi waktu acak adalah proporsional dengan waktu semua kanal sibuk (rerata waktu).

13 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga Kongesti Panggilan Probabilitas panggilan acak yang akan hilang (lost) nilainya proporsional dengan panggilan yang ditolak (blocked call) Kongesti Trafik

14 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga Trafik Dilayani (Carried Traffic) Nilai trafik yand dilayani dengan pendekatan persamaan terpotong pada kondisi [i 1] dan [i] adalah Trafik Lost

15 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga Utilisasi kanal ke-i a. Random hunting b. Sequential hunting

16 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga Peakedness

17 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga Latihan : Sistem telekomunikasi dengan 4 kanal melayani panggilan dengan laju kedatangan = 3 panggilan/menit. Intensitas laju layanan = 1 layanan/menit. a. Tentukan probabilitas panggilan ditolak (Bn(A)) b. Tentukan nilai trafik yang dilayani (Y)! c. Tentukan trafik yang hilang

18 SISTEM LOSS ERLANG Kanal Berhingga