Matematika XI. IPA Semester 2. Syamsul Hadi. Click here to continue

Transkripsi

1 Matematika XI. IPA Semester 2 Syamsul Hadi Click here to continue

2 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar beranda Standar Kompetensi Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya. Kompetensi Dasar Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

3 Indikator beranda Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu

4 Materi Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. Perhatikan gambar berikut: Dari gambar di samping, titik O adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran dinamakan r Titik A, B, C, D terletak pada lingkaran, maka OA=OB=OC= OD adalah jari-jari lingkaran.

5 Persamaan Lingkaran dengan pusat di O pada koordinat (0, 0) Jika titik A (x A, y A ) terletak pada lingkaran yang berpusat di O, maka berlakuoa = jari-jari lingkaran.

6 Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik A(a, b) Persamaan lingkarannya

7 Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran yang Persamaannya Diketahui beranda Bentuk umum persamaan lingkaran: x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0 Koordinat pusat lingkaran = 1 1 A, 2 2 B Jari-jari lingkaran (r) = A + B C

8 Dengan menggunakan rumus jarak titik O pada koordinat (0, 0) ke titik A pada koordinat (x A, y A ) diperoleh: OA = r = ( x 0) + ( y 0) A 2 2 A r = ( x 0) + ( y 0) A A r = x + y A A Jadi persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan berjari-jarir adalah:

9 Latihan (contoh soal dan pembahasan) beranda Soal 1# Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui pusatnya O(0, 0) dan berjari-jari 12. next

10 Silahkan klik mouse untuk mengetahui tahapan penyelesaian. beranda Pembahasan soal 1# Lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan r = 12, maka persamaannya: x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 12 2 x 2 + y 2 = 144 Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat di O(0, 0) dan r = 12 adalah x 2 + y 2 = 144 next

11 Soal 2# Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui pusatnya ( 2, 3) dan berjari-jari 5

12 Pembahasan soal 2# Diketahui: a = -2 ; b= 3 ; r=5. Maka: Jadi, persamaan lingkaranannya adalah

13 Soal 3# Tentukan koordinat pusat dan panjang jari-jari lingkaran apabila diketahui persamaan lingkarannya x 2 + y 2 2x 6y 15 = 0

14 Pembahasan soal 3# x 2 + y 2 2x 6y 15 = 0 Diketahui: A= - 2 ; B= - 6 ; C= -15 Koordinat pusat lingkaran = 1 1 A, B = ( 2), ( 6) 2 2 = ( 1,3)

15 Jari-jari lingkaran (r) = A + B C 1 1 = ( 2) ( 6) ( 15) 1 1 = = = = 5 25 Jadi, pusat lingkaran (1, 3) dan jari-jari lingkaran = 5.

16 Referensi Nugroho Soedyarto dan Maryanto Jilid 2 untuk SMA dan MA Kelas XI Program IPA. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Rosihan Ari Y dan Indriastuti Perspektif Matematika 2. Platinum

17 Penyusun beranda Syamsul Hadi Jika ada pertanyaan lebih lanjut mengenai bahan ajar ini, silahkan hubungi saya lewat alamat di atas.

18 If you can dream it, then you can achieve it. You will get all you want in life if you help enough other people get what they want. - Zig Ziglar -