Kata Pengantar. Jambi, 25 Juni Penulis

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Kata Pengantar. Jambi, 25 Juni Penulis"

Transkripsi

1 Kata Pengantar Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT, dengan rahmat dan hidayah-nya penulis dapat melaksanakan dan menyusun makalah ini yang berjudul Penerapan Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-Hari. Meskipun banyak hambatan yang penulis alami dalam proses pengerjaannya, tetapi penulis berhasil menyelesaikannya. Tentunya ada hal-hal yang ingin penulis berikan kepada pembaca dari hasil makalah ini. Karena itu penulis berharap semoga makalah ini dapat menjadi sesuatu yang berguna bagi kita semua. Rasa dan ucapan terima kasih patut penulis sampaikan kepada pihak yang telah membantu dalam menyusun makalah ini, pihak yang penulis ucapkan terima kasih : Ibu Dra. Irma Suryani, M. Pd selaku dosen Bahasa Indonesia. Orang tua penulis yang telah memberikan motivasi dan gagasan-gagasan yang sangat membantu proses pembuatan makalah ini. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika PGMIPA-U yang sudah memberi kontribusi baik langsung maupun tidak langsung dalam pembuatan makalah ini. Penulis berharap semoga makalah ini dapat bermanfaat sebagaimana mestinya. Amin. Jambi, 25 Juni 2014 Penulis

2 PENERAPAN LINGKARAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Novrike Mulyawati NIM RSA1C I.PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penulisan Makalah Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Matematika merupakan ilmu yang sangat penting dan mendasar, karena matematika sering kita temui setiap hari dalam kehidupan meskipun terkadang kita tidak menyadarinya. Pelajaran Matematika berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan, hampir semua pekerjaan menggunakan penerapan matematika. Termasuk bentuk benda yang ada di alam semesta ini bisa dihitung dalam matematika seperti planet, matahari, bintang, dan sebagainya. Beberapa benda di bumi ini berbentuk lingkaran. Lingkaran merupakan salah satu materi penting dalam pelajaran Matematika. Bahkan lingkaran sudah dipelajari sejak Sekolah Dasar. Dalam geometri Euklid, sebuah lingkaran merupakan himpunan semua tiitik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Nuharini dan Wahyuni (2008:137) berpendapat tentang lingkaran sebagai berikut. Sejak zaman Babilonia, manusia sudah terkagum-kagum oleh bangun matematika yang dinilai sebagai bentuk yang sempurna, yaitu lingkaran. Kita semua pasti tidak asing lagi dengan beragam lingkaran. Lingkaran terjadi secara alami di alam semesta, mulai dari riak air sampai lingkar cahaya bulan. Di alam, lingkaran sering kali terbentuk apabila permukaan datar dipengaruhi oleh suatu gaya yang bekerja merata ke segala arah. Misalnya, saat sebuah kelereng jatuh ke dalam air dan menghasilkan gelombang yang menyebar rata ke segala arah sebagai serangkaian riak yang berbentuk lingkaran. Dari pemaparan tersebut tergambar bahwa lingkaran sangat banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan lingkaran sudah ditemukan dari zaman

3 dahulu. Bukan hanya itu saja, aplikasi dari lingkaran juga banyak ditemui dalam bidang lain. Sehubungan dengan itu, penulis menulis makalah ini dengan judul Penerapan Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-Hari. Penulis akan menjelaskan lebih banyak lagi tentang lingkaran yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. B. Rumusan Masalah 1. Apakah yang dimaksud dengan lingkaran? 2. Bagaimana penerapan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari? C. Tujuan Penulisan Makalah 1. Mendeskripsikan pengertian lingkaran 2. Mendeskripsikan penerapan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari D. Manfaat Penulisan Makalah Setelah penulisan makalah ini, diharapkan para pembaca dapat mengetahui dan memahami pengertian lingkaran dan mengetahui penerapan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga pembaca sadar bahwa banyak sekali benda yang berbentuk lingkaran yang bisa ditemui dalam kehidupan sehari-hari.

4 II. PEMBAHASAN A. Pengertian Lingkaran Soedyarto dan Maryanto (2008:117) mengatakan bahwa lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. Menurut Adinawan dan Sugijono (2007:3) lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung itu mempunyai jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu. Marsigit, dkk (2011:15) berpendapat bahwa lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran. 1. Unsur-Unsur Lingkaran Gambar 1. Lingkaran Dari Gambar 1 bisa diuraikan unsur-unsur lingkaran yaitu: a. Titik O disebut pusat lingkaran. b. Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari atau radius (r). c. Garis AC disebut garis tengah atau diameter (d), yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter = 2 kali panjang jari-jari. d. Garis lurus FG disebut tali busur. e. Garis lengkung AB dan FG disebut busur. Busur AB biasa ditulis sebagai ^AB. f. Daerah arsiran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur, misalkan daerah yang dibatasi olehh OA, OB, dan busur AB, disebut juring atau sektor.

5 g. Daerah arsiran yang dibatasi oleh tali busur FG dan busur FG disebut tembereng. h. Garis OD (tegak lurus FG) disebut apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan pusat lingkaran. Keliling lingkaran Keliling = πd atau Keliling = 2πr dengan d = diameter lingkaran (m) r = jari-jari lingkaran (m) 22 π = 7 atau 3,14 Luas lingkaran L = π r2 atau L = 1 2 π d2 2. Persamaan Lingkaran Gambar 2. Lingkaran di titik O Dari Gambar 1, titik O adalah pusat lingkaran. Titik A, B, C, D terletak pada lingkaran, maka OA = OB = OC = OD adalah jari-jari lingkaran = r. a. Persamaan Lingkaran Berpusat di O(0, 0) dan (a, b)

6 Jika titik A(xA, ya) terletak pada lingkaran yang berpusat di O, maka berlaku OA = jari-jari lingkaran. Dengan menggunakan rumus jarak titik O(0, 0) ke titik A(xA, ya) diperoleh: OA = r = ( x A 0 ) 2 + ( y A 0) 2 r 2 = ( x A 0) 2 +( y A 0) 2 r 2 = x A 2 + y A 2 Jadi persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan berjari-jari r adalah: x 2 + y 2 = r 2 contoh soal: Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui: 1) pusatnya O(0, 0) dan berjari-jari 12; 2) pusatnya O(0, 0) dan melalui (7, 24). penyelesaian: 1) Lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan r = 12, maka persamaannya: x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 12 2 x 2 + y 2 = 144 Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat di O(0, 0) dan r = 12 adalah x 2 + y 2 = 144 2) Lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan melalui (7, 24) Maka jari-jari r = x 2 + y 2 = 7 2 +( 24 ) 2 = = 625 = 25 Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat di O(0, 0) dan melalui (7, 24) adalah x 2 + y 2 = 625

7 b. Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik A(a, b) Gambar 3. Lingkaran di titik (a,b) Jika titik A(a, b) adalah pusat lingkaran dan titik B(x, y) terletak pada lingkaran, maka jari-jari lingkaran r sama dengan jarak dari A ke B. r = jarak A ke B r 2 = ( AB ) 2 = (x B x A ) 2 +( y B y A ) 2 = ( x a ) 2 +( y b ) 2 Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) dan berjari-jari r adalah: contoh soal: ( x a) 2 +( y b) 2 = r 2 Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui: 1) pusatnya ( 2, 3) dan berjari-jari 5; 2) pusatnya (5, 2) dan melalui ( 4, 1); 3) pusatnya (4, 5) dan menyinggung sumbu X. penyelesaian: 1) Pusat ( 2, 3), r = 5 Persamaan lingkaran: ( x ( 2 ) ) 2 +2=5 2 ( x+2) 2 +( y 3 ) 2 =25 x 2 +4 x+4+ y 2 6 y+9=25

8 x 2 + y 2 +4 x 6 y+13=25 x 2 + y 2 +4 x 6 y 12=0 2) Pusat (5, 2) dan melalui ( 4, 1) r= (5 ( 4 ) ) 2 + (2 1) 2 r= (5+4) 2 +(2 1 ) 2 r= (9 ) 2 +(1) 2 r= 81+1 r= 82 Persamaan lingkaran: ( x 5) 2 +( y 2 ) 2 = ( 82) 2 x 2 10 x+25+ y 2 4 y+4=82 x 2 + y2 10 x 4 y+29=82 x 2 + y2 8 x 10 y 53=0 3) Pusat (4, 5) dan menyinggung sumbu x jari-jari lingkaran = 5 Persamaan lengkaran: ( x 4 ) 2 +( y 5) 2 =5 2 x 2 8 x+16 + y 2 10 y+25=25 x 2 + y2 8 x 10 y+41=25 x 2 + y2 8 x 10 y+16=0 B. Penerapan Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-Hari 1. Alat Musik Banyak sekali alat musik yang berbentuk lingkaran, tapi di sini akan dijelaskan dua alat musik saja. Salah satu jenis alat musik yang berbentuk lingkaran adalah perkusi. Alat musik perkusi adalah semua benda yang dapat dipukul, diketuk, atau diguncang untuk membuat suara musik. Rebana merupakan alat musik perkusi yang dimainkan dengan memukul membran pada bagianbagian tertentu untuk menghasilkan mutu suara yang tepat. Menbran rebana berbantuk lingkaran yang kelilingnya berbeda-beda. Jika diameter dan keliling lingkaran membran itu diketahui, kita dapat menghitung luasnya menggunakan rumus luas lingkaran.

9 Alat musik drum juga berbentuk seperti lingkaran. Brum merupakan salah satu jenis alat musik yang dipukul menggunakan alat yang disebut stick. Hampir semua bagiam drum berbentuk lingkaran, seperti membran drum dan kepingan drum. Kedua benda tersebut bisa diukur keliling dan luasnya menggunakan rumus keliling dan luasa lingkaran. 2. Peralatan Rumah Sangat banyak peralatan rumah yang berbentuk lingkaran. Salah satunya jam dinding. Jam dinding merupakan jam yang difungsikan secara letak atau biasanya dipajang di dinding. Permukaan jam dinding berbentuk lingkaran. Oleh karena itu, kita bisa menghitung luas dan keliling permukaan jam dinding. Sehingga, kita bisa menyesuaikan ukuran jam dinding yang pas untuk dipajang di rumah. Selanjutnya, peralatan rumah yang paling sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari yaitu piring dan gelas. Piring merupakan alat untuk makan yang berbentuk lingkaran. Sedangkan gelas merupakan peralatan minum, dimana permukaannya berbentuk lingkaran. Kedua benda ini memiliki permukaan berbentuk lingkaran, sehingga bisa diketahui luas permukaan dan kelilingnya. 3. Bagian Mobil Salah satu bagian mobil yang berbentuk lingkaran yaitu setir mobil dan roda mobil. Setir mobil merupakan alat untuk mengemudi mobil. Sedangkan roda mobil merupakan bagian dari mobil dimana fungsinya supaya mobil bisa berjalan. Para pembuat mobil sebelumnya telah mengukur luas dan keliling alat tersebut menggunakan rumus lingkaran. Sehingga mereka tau ukuran roda dan setir yang cocok untuk sebuah mobil. 4. Benda Logam Salah satu benda yang terbuat dari logam yaitu uang logam. Kepingan uang logam memiliki permukaan berbentuk lingkaran. Walaupun bentuknya berukuran kecil, tapi kita bisa mengukur luas dan keliling uang logam tersebut menggunakan lingkaran. Uang logam sendiri sudah dirancang dengan ukuran yang pas oleh para ahlinya. 5. Roda Marsigit, dkk (2011:14) berpendapat tentang roda sebagai berikut. Roda digunakan untuk kali pertama sebagai alat putar pada proses pembuatan tembikar. Kemudian, penggunaan roda dikembangkan menjadi alat penggerak kereta tempur. Dari sanalah penggunaan roda mulai tersebar ke seluruh dunia. Sekarang, roda dapat ditemukan pada semua benda dan telah menjadi bagian dari keseharian. Roda terdapat

10 pada komponen jam tangan yang kita gunakan, sepeda yang kita kayuh, hingga menjadi bagian dari sebuah kereta api. Jari-jari roda pun beragam, mulai dari yang hanya beberapa milimeter hingga puluhan meter. Walaupun digunakan pada banyak benda, namun prinsip yang digunakan tetap sama, yaitu lingkaran. 6. Lingkaran dalam Istilah Kata lingkaran juga sering digunakan dalam suatu istilah yang menggambarkan suatu cakupan atau kumpulan berbagai hal. Contohnya seperti lingkaran kematian, lingkaran survei, lingkaran hidup, lingkaran pendidikan, dam masih banyak lagi. Walaupun istilah tersebut menggunakan lingkaran, itu tidak berarti istilah tersebut menceritakan tentang lingkaran. Contohnya seperti lingkaran tahun. Lingkaran tahun adalah lingkaran konsentris akibat pertumbuhan sekunder yang tampak berlapis-lapis akibat pergantian keadaan lingkungan.

11 III. PENUTUP A. Simpulan Dari data yang berhasil dihimpun dalam penelitian yang dilakukan, penulis menyimpulkan: Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu itu adalah titik yang berada tepat di tengah lingkaran yang sering disebut titik pusat lingkaran. Diameter sebagai suatu garis lurus yang melalui titik pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik berbeda pada keliling lingkaran. Lingkaran banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Kita bisa menemukan lingkaran pada alat musik, peralatan rumah, bagian mobil, benda logam, roda, dan beberapa istilah yang menggunakan kata lingkaran. B. Saran Setelah penulisan makalah ini, penulis menyarankan agar para pembaca sebaiknya lebih memahami apa yang dimaksud dengan lingkaran. Serta sangat baik jika pembaca lebih mengetahui bahwa banyak sekali benda yang berbentuk lingkaran yang bisa kita temukan dalam kehidupan sehari-hari.

12 DAFTAR PUSTAKA Adinawan, M. Cholik Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Marsigit, dkk Matematika 2 Untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Kementerian Pendidikan Nasional. Nuharini, Dewi dan Wahyuni, Tri Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Soedyarto, Nugroho dan Maryanto Matematika Untuk SMA dan MA Kelas XI Program IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut. KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor :

Lebih terperinci

Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun

Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun 8 SMP Soal Luas Keliling Lingkaran Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan luas dan keliling materi unsur lingkaran matematika SMP kelas 8 (VIII). Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar

Lebih terperinci

Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran

Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)

Lebih terperinci

3. Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah

3. Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah 1. Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur, juring dan diagonal B. Diameter, busur, sisi dan bidang diagonal C. Juring, tembereng, apotema dan jari-jari

Lebih terperinci

Kumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan. Oleh: Angga Yudhistira

Kumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan. Oleh: Angga Yudhistira Kumpulan Soal dan Himpunan Oleh: Angga Yudhistira http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Bagian I : Pilihan Ganda 1.

Lebih terperinci

Lingkaran. 1. Pengertian. 2. Unsur-unsur Lingkaran

Lingkaran. 1. Pengertian. 2. Unsur-unsur Lingkaran Lingkaran 1. Pengertian Lingkaran merupakan suatu kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebut

Lebih terperinci

MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030)

MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030) MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030) MELI DWI JAYANTI (A1C013040) DESSY AGUSTINA (A1C013054)

Lebih terperinci

SOAL Latihan UAS 2 207/208 Mapel: Matematika Kelas 8 Topik: Lingkaran & Garis Singgung Lingkaran I. Pilihan Ganda. Jika diameter suatu lingkaran 3,5 m dan π = 22/7, maka keliling lingkaran adalah A.,5

Lebih terperinci

LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 2011/2012

LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 011/01 No. ALTERNATIF SOAL PEMBAHASAN 1 Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur,

Lebih terperinci

Masukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!!

Masukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!! Masukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!! LINGKARAN Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat

Lebih terperinci

Bahan Ajar Teks Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran, Kelas : Matematika Kelas XI IPA Pokok Bahasan : Lingkaran

Bahan Ajar Teks Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran, Kelas : Matematika Kelas XI IPA Pokok Bahasan : Lingkaran TUGAS MATA KULIAH PENGELOLAAN SUMBER BELAJAR Dosen Pengampu : Dr. Djuniadi, M.Pd. Bahan Ajar Teks Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran, Kelas : Matematika Kelas XI IPA Pokok Bahasan : Lingkaran Disusun

Lebih terperinci

KAJI LATIH 1. menutupi daerah seluas 2 cm 2, maka jarijarinya. cm (C) cm (D) 2

KAJI LATIH 1. menutupi daerah seluas 2 cm 2, maka jarijarinya. cm (C) cm (D) 2 0. Diameter sebuah lingkaran cm. Untuk =,4, maka kelilingnya adalah. (),4 cm (),6 cm () 6,8 cm (D) 5, cm 0. Keliling daerah pada gambar di bawah ( = ) () 64 cm () 8 cm () 8 cm (D) 00 cm 0. Luas arsiran

Lebih terperinci

sdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab :

sdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab : LATIHAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 SEMESTER GENAP 1. Hitung besar sudut P dan Q pada segitiga berikut : JAWAB : Jumlah ketiga sudut dalam segitiga = jadi :sudut P + sdt Q + sdt R = sdt P= 6 (12) = sdt

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada

Lebih terperinci

Bab. Lingkaran. A. Lingkaran dan Unsur- Unsurnya B. Keliling dan Luas Lingkaran C. Busur, Juring, dan Tembereng D. Sudut- Sudut pada Lingkaran

Bab. Lingkaran. A. Lingkaran dan Unsur- Unsurnya B. Keliling dan Luas Lingkaran C. Busur, Juring, dan Tembereng D. Sudut- Sudut pada Lingkaran ab 6 Sumber: okumentasi Penulis Lingkaran Pernahkah kamu berekreasi ke unia Fantasi? i tempat tersebut, kamu dapat menikmati berbagai macam permainan yang unik dan menarik. Mulai dari Halilintar, ntang-nting,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Deskripsi Teori Belajar Kegiatan belajar merupakan keseluruhan suatu proses pendidikan di sekolah yang paling pokok. Pengambilan keputusan pembelajaran pada

Lebih terperinci

BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Peta Konsep Bangun Ruang sisi Lengkung jenis Tabung Kerucut Bola untuk menentukan Unsur dan jaring-jaring Luas permukaan Volume untuk Merumuskan hubungan volume dengan

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA)

BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA) BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA) ANWARIL HAMIDY NIM. 15709251018 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

Lebih terperinci

LAMPIRAN LAMPIRAN 59

LAMPIRAN LAMPIRAN 59 LAMPIRAN LAMPIRAN 59 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas /Semester Alokasi Waktu : SMP Negeri 7 Salatiga : Matematika : VIII/II (dua) : 8 x 40 menit Standar Kompetensi

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PEMBELAJARAN KONVENSIONAL. A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi :

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PEMBELAJARAN KONVENSIONAL. A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi : LAMPIRAN 2 Lampiran 2.1 Lampiran 2.2 Lampiran 2.3 Lampiran 2.4 Lampiran 2.5 Lampiran 2.6 Lampiran 2.7 Lampiran 2.8 Lampiran 2.9 Lampiran 2.10 Lampiran 2.11 Lampiran 2.12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Lebih terperinci

Benda-benda di sekitarmu banyak yang permukaannya berbentuk lingkaran. Lingkaran. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com

Benda-benda di sekitarmu banyak yang permukaannya berbentuk lingkaran. Lingkaran. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com ab Lingkaran Tujuan embelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat menyebutkan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari,

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA

PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA PAKET PEMBINAAN PENATARAN Drs. M. Danuri, M.Pd. PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA 45 O 1 3 4 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

PEDOMAN WAWANCARA DIALOG AWAL IMPLEMENTASI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN METODE RESITASI UNTUK MENINGKATKAN KARAKTER KEMANDIRIAN DAN TANGGUNG JAWAB

PEDOMAN WAWANCARA DIALOG AWAL IMPLEMENTASI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN METODE RESITASI UNTUK MENINGKATKAN KARAKTER KEMANDIRIAN DAN TANGGUNG JAWAB 92 Lampiran 1 PEDOMAN WAWANCARA DIALOG AWAL IMPLEMENTASI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN METODE RESITASI UNTUK MENINGKATKAN KARAKTER KEMANDIRIAN DAN TANGGUNG JAWAB SISWA BELAJAR MATEMATIKA (PTK Kelas VIII

Lebih terperinci

Deskriptor Penilaian Aktivitas Siswa

Deskriptor Penilaian Aktivitas Siswa 69 Lampiran 1 Deskriptor Penilaian Aktivitas Siswa No Aspek yang dinilai 1 Membaca dan memahami materi pelajaran. 2 Memberikan tanda garis bawah materi yang belum mereka pahami. 3 Membuat pertanyaan 4

Lebih terperinci

Diktat. Edisi v15. Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B. Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd

Diktat. Edisi v15. Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B. Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B Edisi v5 + Ringkasan Materi + Soal dan Pembahasan + Soal Uji Kompetensi Siswa + Soal Latihan

Lebih terperinci

Luas Lingkaran. Mata Kuliah Geometri Semester 1 Tahun Ajaran 2017/2018 FKIP Pendidikan Matematika Universitas Jember

Luas Lingkaran. Mata Kuliah Geometri Semester 1 Tahun Ajaran 2017/2018 FKIP Pendidikan Matematika Universitas Jember Luas Lingkaran Mata Kuliah Geometri Semester 1 Tahun Ajaran 2017/2018 FKIP Pendidikan Matematika Universitas Jember Intermezzo SATU PENGHAPUS TRIK TANGRAM LINGKARAN SEGITIGA TUMPUKAN BATANG SAMPAI SIKU-SIKU

Lebih terperinci

SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII

SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII 1. Bidang arsiran yang menunjukkan tembereng lingkaran pada gambar berikut adalah.... a. c. b. d. 2. Keliling lingkaran yang panjang

Lebih terperinci

KISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA. Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi

KISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA. Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi KISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi K e l a s : 8 (delapan) AlokasiWaktu : 120 menit Banyak : 40 Bentuk : PilihanGanda

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 87 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMP PGRI SUDIMORO Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/II (dua) Materi Pokok : Lingkaran Alokasi Waktu

Lebih terperinci

Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP

Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan

Lebih terperinci

GEOMETRI DIMENSI DUA. B. Keliling dan Luas Bangun Datar. 1. Persegi. A s

GEOMETRI DIMENSI DUA. B. Keliling dan Luas Bangun Datar. 1. Persegi. A s . Keliling dan Luas angun atar 1. Persegi GEOMETRI IMENSI U s s Sifat Sifat : Keempat sisinya sama panjang, = = = Keempat sudutnya siku-siku = = = = 90 o Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan

Lebih terperinci

SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013

SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013 SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013 Jawab : Bilangan Bulat dan Pecahan 2 + 1 : 2 = 2 + ( 1 : 2 ) = + ( x ) = + = Jawabannya adalah A = = 3 = 3 Perbandingan Jumlah kelereng Bimo = x 70 = 28

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. 2.1 Hakikat Kemampuan Menghitung Luas Lingkaran. Berikut pengertian kemampuan dari Meylasari Mampu berarti kuasa

BAB II KAJIAN PUSTAKA. 2.1 Hakikat Kemampuan Menghitung Luas Lingkaran. Berikut pengertian kemampuan dari Meylasari Mampu berarti kuasa BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Hakikat Kemampuan Menghitung Luas Lingkaran 2.1.1 Pengertian Kemampuan Berikut pengertian kemampuan dari Meylasari Mampu berarti kuasa (bisa, sanggup) melakukan sesuatu; dapat;

Lebih terperinci

A. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR

A. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR A. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menghitung luas bangun datar; 2. menghitung luas segi banyak; 3. menghitung luas gabungan dua bangun datar; dan 4. menghitung

Lebih terperinci

PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 1

PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 1 PREIKSI ULNGN KENIKN KELS VIII SMP/MTs THUN PELJRN 2009/2010 MT PELJRN MTEMTIK PKET 1. Untuk soal nomor 1 sampai dengan 30 pilihlah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada lembar

Lebih terperinci

JARING-JARING BANGUN RUANG

JARING-JARING BANGUN RUANG BAHAN BELAJAR MANDIRI 6 JARING-JARING BANGUN RUANG PENDAHULUAN Bahan Belajar mandiri 6 mempelajari tentang Jaring-jaring Bangun ruang : maksudnya jika bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut dan yang

Lebih terperinci

Menemukan Dalil Pythagoras

Menemukan Dalil Pythagoras Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas

Lebih terperinci

PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 3

PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 3 PREDIKSI ULNGN KENIKN KELS VIII SMP/MTs THUN PELJRN 2009/2010 MT PELJRN MTEMTIK PKET 3. Untuk soal nomor 1 sampai dengan 30 pilihlah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : 4. Menentukan unsur, bagian

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORITIK. Matematika, Regulasi Diri, dan Model Kooperatif tipe Two Stay Two Stray. a. Pengertian pemahaman konsep matematika

BAB II KAJIAN TEORITIK. Matematika, Regulasi Diri, dan Model Kooperatif tipe Two Stay Two Stray. a. Pengertian pemahaman konsep matematika 5 BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Kontekstual Pada bab ini peneliti akan membahas tentang Pemahaman Konsep Matematika, Regulasi Diri, dan Model Kooperatif tipe Two Stay Two Stray. 1. Pemahaman Konsep

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT

SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT Pilihan 1. Pada gambar berikut, tali busur ditunjukkan oleh A. AO B. CO C. BO D. BC 2. Panjang jari jari suatu

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester : SMP/MTs : VIII (Delapan) : Matematika : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya 4.1 Menentukan

Lebih terperinci

TUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT. Oleh: AL HUSAINI

TUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT. Oleh: AL HUSAINI TUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT Oleh: AL HUSAINI 17205004 HANIF JAFRI 17205014 RAMZIL HUDA ZARISTA 17205034 SARI RAHMA CHANDRA 17205038 Dosen Pembimbing: Dr.YERIZON,

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA KABUPATEN BANDUNG BARAT UJI KOMPETENSI KENAIKAN KELAS TAHUN PELAJARAN 2010/2011. Mata Pelajaran : Matematika

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA KABUPATEN BANDUNG BARAT UJI KOMPETENSI KENAIKAN KELAS TAHUN PELAJARAN 2010/2011. Mata Pelajaran : Matematika INS PENIIKN PEMU N OLHRG KUPTEN NUNG RT UJI KOMPETENSI KENIKN KELS THUN PELJRN 2010/2011 Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Waktu : 120 menit Hari/tanggal :. Pilihan Ganda 1. entuk sederhana dari

Lebih terperinci

Matematika XI. IPA Semester 2. Syamsul Hadi. Click here to continue

Matematika XI. IPA Semester 2. Syamsul Hadi. Click here to continue Matematika XI. IPA Semester 2 Syamsul Hadi Click here to continue Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar beranda Standar Kompetensi Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya. Kompetensi Dasar

Lebih terperinci

D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan pengertian relasi dalam kehidupan sehari-hari.

D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan pengertian relasi dalam kehidupan sehari-hari. 77 LAMPIRAN II Pertemuan I RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS EKSPERIMEN) Nama Sekolah : SMPN 17 Sijunjung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII/ I Jumlah Pertemuan : 1 x Pertemuan

Lebih terperinci

Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu GERAK MELINGKAR BERATURAN

Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu GERAK MELINGKAR BERATURAN 3 GEAK MELINGKA BEATUAN Kincir raksasa melakukan gerak melingkar. Sumber: Kompas, 20 Juli 2006 Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu benda bergerak pada garis lurus, gerak

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA MKKS - SMP LAMPUNG TIMUR

PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA MKKS - SMP LAMPUNG TIMUR PEMERINTH KUPTEN LMPUNG TIMUR INS PENIIKN PEMU N LH RG MKKS - SMP LMPUNG TIMUR ULNGN KENIKN KELS (UKK) THUN PELJRN 2012/2013 LEMR SL Mata Pelajaran : MTEMTIK Hari / Tanggal : Selasa/ 04 Juni 2013 Kelas

Lebih terperinci

LINGKARAN SMP KELAS VIII

LINGKARAN SMP KELAS VIII LINGKARAN SMP KELAS VIII LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap

Lebih terperinci

LINGKARAN SMP KELAS VIII

LINGKARAN SMP KELAS VIII LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik. Gambar

Lebih terperinci

e. 238 a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e Bilangan bulat ganjil positip disusun sebagai berikut Angka yang terletak pada baris 40, kolom 20 adalah

e. 238 a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e Bilangan bulat ganjil positip disusun sebagai berikut Angka yang terletak pada baris 40, kolom 20 adalah Soal Babak Penyisihan OMITS 007. Jikaf R R dengan R bilangan real. Jikaf x + x = x + x maka nilai f 5. Nilaidari a. 5 5 4 5 5 d. 5 e. 5 k= 4 k +.5 k+ + 7 k a. 0 5 9 d. 40 e. 45. Sukubanyakx + 5x + x dan

Lebih terperinci

SD V BANGUN DATAR. Pengertian bangun datar. Luas bangun datar. Keliling bangun datar SD V

SD V BANGUN DATAR. Pengertian bangun datar. Luas bangun datar. Keliling bangun datar SD V SD V BANGUN DATAR Pengertian bangun datar Luas bangun datar Keliling bangun datar SD V Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Allah Subahanahu wa Ta ala, yang Maha Kuasa atas rahmat dan karunianya, sehingga

Lebih terperinci

DAFTAR TERJEMAH. No. Bab Kutipan Hal. Terjemah 1. I Qur an Surat Al Mujadalah ayat 11

DAFTAR TERJEMAH. No. Bab Kutipan Hal. Terjemah 1. I Qur an Surat Al Mujadalah ayat 11 149 Lampiran 1: Daftar Terjemah DAFTAR TERJEMAH No. Bab Kutipan Hal. Terjemah 1. I Qur an Surat Al Mujadalah ayat 11 1 Wahai orang-orang yang beriman apabila dikatakan kepadamu, Berilah kelapangan di dalam

Lebih terperinci

C oleh lingkaran seperti pada gambar. Keliling lingkaran

C oleh lingkaran seperti pada gambar. Keliling lingkaran . Pilihlah satu jawaban yang benar. 1. Perhatikan gambar berikut. aerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 8. Sebuah lintasan lari berbentuk seperti gambar di samping.

Lebih terperinci

A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus

A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus Modul 5 LINGKARAN A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping

Lebih terperinci

LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran

LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu

Lebih terperinci

- - LINGKARAN SMP - -

- - LINGKARAN SMP - - - - LINGKARAN SMP - - Soal Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar berikut. Tali busur ditunjukkan oleh... a. AO c. DC b. OE d. OC 2. Perhatikan kembali gambar pada soal nomor 1. Ruas garis OE dinamakan...

Lebih terperinci

GMBB. SMA.GEC.Novsupriyanto93.wordpress.com Page 1

GMBB. SMA.GEC.Novsupriyanto93.wordpress.com Page 1 1. Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran benda adalah 2 meter percepatan sentripetal gerak benda tersebut adalah a. 32π 2 m/s 2 b. 42 π 2 m/s 2 c. 52π

Lebih terperinci

B A B I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

B A B I PENDAHULUAN A. Latar Belakang B A B I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N)

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy y2

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 2. Membagi keliling lingkaran sama besar.

BAB I PENDAHULUAN. 2. Membagi keliling lingkaran sama besar. BAB I PENDAHULUAN A. Deskripsi Judul modul ini adalah lingkaran, sedangkan yang akan dibahas ada tiga unit yaitu : 1. Menggambar lingkaran 2. Membagi keliling lingkaran sama besar. 3. Menggambar garis

Lebih terperinci

Lembar Observasi Proses Pemecahan Masalah Oleh Siswa

Lembar Observasi Proses Pemecahan Masalah Oleh Siswa 154 Lembar Observasi Proses Pemecahan Masalah Oleh Siswa Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Pacitan Kelas : VIII A Nama Guru : Triyanto, S.Pd Pokok Bahasan : Garis Singgung Lingkaran Hari/Tanggal : Selasa/3 Mei

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Gambar potongan kerucut berbentuk lingkaran, ellips, parabola dan hiperbola

PENDAHULUAN. Gambar potongan kerucut berbentuk lingkaran, ellips, parabola dan hiperbola 1 PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini kita akan mempelajari lengkungan yang dihasilkan dari potongan kerucut dengan bidang datar. Jika suatu kerucut dipotong oleh sebuah bidang, maka garis potong

Lebih terperinci

BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1

BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1 BAB FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Bentuk + 48 jika difaktorkan A. ( 6)( 8) B. ( + 8)( 6) C. ( 4)( ) D. ( + 4)( ) + 48 ( + 8)( 6). Faktor dari y 4y A. (y 6) (y + ) B. (y + 6)

Lebih terperinci

Faktorisasi Bentuk Aljabar. Suku Tunggal dan Suku Banyak. (suku banyak) disebut bentuk Aljabar.

Faktorisasi Bentuk Aljabar. Suku Tunggal dan Suku Banyak. (suku banyak) disebut bentuk Aljabar. 569 Lembar Kerja Siswa Faktorisasi Bentuk Aljabar Materi Singkat: 1. Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar 1.1.1 Suku Tunggal dan Suku Banyak 4a, 5a 2 b, 6 x 2 3 xy 8 y Bentuk-bentuk seperti (suku satu/tunggal)

Lebih terperinci

SILABUS (HASIL REVISI)

SILABUS (HASIL REVISI) Sekolah : SMP... Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS (HASIL REVISI) Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi

Lebih terperinci

Lembar Observasi Proses Pemecahan Masalah Oleh Siswa

Lembar Observasi Proses Pemecahan Masalah Oleh Siswa 164 Lembar Observasi Proses Pemecahan Masalah Oleh Siswa Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Pacitan Kelas : VIII A Nama Guru : Triyanto, S.Pd Pokok Bahasan : Garis Singgung Lingkaran Hari/Tanggal : Sabtu/14 Mei

Lebih terperinci

BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya

BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA Tujuan Pembelajaran Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya A. Pendahuluan Istilah tabung, kerucut, dan bola di sini adalah istilah-istilah

Lebih terperinci

GERAK MELINGKAR. = S R radian

GERAK MELINGKAR. = S R radian GERAK MELINGKAR. Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan. Kecepatan pada

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Belajar Belajar diartikan dalam banyak versi. Dimana keberagaman itu terjadi diantaranya karena adanya penekanan yang berbeda dalam memandang

Lebih terperinci

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola 2. Menghitung luas selimut dan

Lebih terperinci

B. 26 September 1996 D. 28 September 1996

B. 26 September 1996 D. 28 September 1996 1. Ditentukan A = {2, 3, 5, 7, 8, 11} Himpunan semesta yang mungkin adalah... A.{bilangan ganjil yang kurang dari 12} B.{bilangan asli yang kurang dari 12} C.{bilangan prima yang kurang dari 12} D.{bilangan

Lebih terperinci

A. LATIHAN SOAL UNTUK KELAS 9A

A. LATIHAN SOAL UNTUK KELAS 9A A. LATIHAN SOAL UNTUK KELAS 9A. Hasil dari 5 ( 6) + 24 : 2 ( 3) =... A. -5 B. -6. 0 D. 6 2. Hasil dari 2 : 75% + 8,75 =... A. 4 B. 5. 6 D. 7 3. Uang Irna sama dengan 2 3 uang Tuti. Jika jumlah uang mereka

Lebih terperinci

UJI COBA 1 UJIAN NASIONAL SMP KABUPATEN NGANJUK NASKAH SOAL

UJI COBA 1 UJIAN NASIONAL SMP KABUPATEN NGANJUK NASKAH SOAL UJI O 1 UJIN NSIONL SMP KUPTEN NGNJUK THUN PELJRN 2014 / 2015 NSKH SOL Mata Pelajaran : Matematika Hari, Tanggal : lokasi Waktu : 120 menit Dimulai Pukul : 07.00 WI Diakhiri Pukul : 09.00 WI PKET KODE

Lebih terperinci

Feni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras

Feni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras BY : Feni Malinda Safitri Sudah diperiksa Pengertian Teorema Phytagoras Phytagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani pada tahun 569-475 sebelum masehi, ia mengungkapkan bahwa

Lebih terperinci

- - LINGKARAN - - dlp5lingkaran. Ð AOB = Sudut pusat Ð ACB = Sudut keliling Ð AOB = 2 Ð ACB Ð ACB = Ð ADB = 90 O

- - LINGKARAN - - dlp5lingkaran. Ð AOB = Sudut pusat Ð ACB = Sudut keliling Ð AOB = 2 Ð ACB Ð ACB = Ð ADB = 90 O - - LINGKARAN - - Mdul ini singkrn dengan Aplikasi Andrid, Dwnlad melalui Play Stre di HP Kamu, ketik di pencarian dlp5lingkaran Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentr bagaimana cara dwnladnya. Aplikasi

Lebih terperinci

UJI COBA 1 UJIAN NASIONAL SMP KABUPATEN NGANJUK

UJI COBA 1 UJIAN NASIONAL SMP KABUPATEN NGANJUK UJI O 1 UJIN NSIONL SMP KUPTEN NGNJUK THUN PELJRN 2014 / 2015 NSKH SOL Mata Pelajaran : Matematika Hari, Tanggal : lokasi Waktu : 120 menit Dimulai Pukul : 07.00 WI Diakhiri Pukul : 09.00 WI PKET KODE

Lebih terperinci

Modul Statistika Kelas XII SMKN 1 Stabat. Lingkaran. Elips

Modul Statistika Kelas XII SMKN 1 Stabat. Lingkaran. Elips IR Lingkaran Elips 1 Smk n 1 stabat IRISAN KERUCUT Disusun Oleh : Dian Septiana 07144110049 Dalam PPL-T Unimed SMK N 1 Stabat SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI 1 STABAT LANGKAT 010 KATA PENGANTAR Puji syukur

Lebih terperinci

GARIS SINGGUNG LINGKARAN

GARIS SINGGUNG LINGKARAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Banyak benda-benda di sekitarmu yang tanpa kamu sadari sebenarnya menggunakan konsep lingkaran. Misalnya, rantai sepeda, katrol timba, hingga alat-alat musik seperti drum, banjo,

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005 1. Perhatikan himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima kurang dari 11} B = { 1 < 11, bilangan ganjil} C = {semua faktor dari 12}

Lebih terperinci

Gerak Melingkar Pendahuluan

Gerak Melingkar Pendahuluan Gerak Melingkar Pendahuluan Gerak roda kendaraan, gerak CD, VCD dan DVD, gerak kendaraan di tikungan yang berbentuk irisan lingkaran, gerak jarum jam, gerak satelit mengitari bumi, dan sebagainya adalah

Lebih terperinci

BAB. GARIS SINGGUNG LINGKARAN. A. PENGERTIAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN B. GARIS SINGGUNG DUA LINGKARAN C. LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA

BAB. GARIS SINGGUNG LINGKARAN. A. PENGERTIAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN B. GARIS SINGGUNG DUA LINGKARAN C. LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA A. GAIS SINGGUNG LINGKAAN. A. ENGETIAN GAIS SINGGUNG LINGKAAN. GAIS SINGGUNG DUA LINGKAAN C. LINGKAAN LUA DAN LINGKAAN DALAM SEGITIGA ab 7 Sumb e r: w w w.homepages.tesco Garis Singgung Lingkaran Lingkaran

Lebih terperinci

Pola (1) (2) (3) Banyak segilima pada pola ke-15 adalah. A. 235 C. 255 B. 250 D Yang merupakan bilangan terbesar adalah. A. C. B. D.

Pola (1) (2) (3) Banyak segilima pada pola ke-15 adalah. A. 235 C. 255 B. 250 D Yang merupakan bilangan terbesar adalah. A. C. B. D. SOAL SELEKSI AWAL 1. Suhu dalam sebuah lemari es adalah 15 o C di bawah nol. Pada saat mati listrik suhu dalam lemari es meningkat 2 o C setiap 120 detik. Jika listrik mati selama 210 detik, suhu dalam

Lebih terperinci

BAB 2 VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

BAB 2 VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2 VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG A. TABUNG Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran yang berhadapan, sejajar, dan kongruen serta titik-titik pada keliling lingkaran

Lebih terperinci

MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit

MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 20 Menit (025) 77 2606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari A. B. D. 8 5 8 2 2 8 2 adalah. 2. Hasil dari A. B. D. 8 adalah.. Bentuk sederhana dari A. 2

Lebih terperinci

KISI-KISI UJIAN SEKOLAH

KISI-KISI UJIAN SEKOLAH KISI-KISI UJIAN SEKOLAH Matematika SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DAERAH KHUSUS IBUKOTA (DKI) JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012-2013 KISI KISI PENULISAN SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2012-2013 Jenjang : SMP

Lebih terperinci

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010 PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA UN 2014 Jawaban : Pembahasan : (operasi bilangan pecahan) ( ) Jawaban : (A) Pembahasan : (perbandingan senilai) 36 buku 8 mm x x 3. 0 X buku 24 mm Jawaban : (C) Pembahasan :

Lebih terperinci

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal

UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal : MATEMATIKA : Rabu, 20 Nopember 2013 : 120 menit : 40 Pilihan Ganda 1D Petunjuk :

Lebih terperinci

Pembelajaran Lingkaran SMA dengan Geometri Analitik

Pembelajaran Lingkaran SMA dengan Geometri Analitik PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajaran Lingkaran SMA dengan Geometri Analitik Penulis Drs. M. Danuri, M.Pd. Penilai Drs. Sukardjono, M.Pd. Editor Titik Sutanti, S.Pd.Si. Ilustrator

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan 4.1 Menentu

Lebih terperinci

3. MEKANIKA BENDA LANGIT

3. MEKANIKA BENDA LANGIT 3. MEKANIKA BENDA LANGIT 3.1. ELIPS Sebelum belajar Mekanika Benda Langit lebih lanjut, terlebih dahulu perlu diketahui salah satu bentuk irisan kerucut yaitu tentang elips. Gambar 3.1. Geometri Elips

Lebih terperinci

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. kelas VIII G SMP N 1 Bambanglipuro mengalami peningkatan dari prasiklus

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. kelas VIII G SMP N 1 Bambanglipuro mengalami peningkatan dari prasiklus BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian ini, nilai pemahaman konsep matematika kelas VIII G SMP N 1 Bambanglipuro mengalami peningkatan dari prasiklus sebesar 49,81 (kriteria

Lebih terperinci

Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Geometri Bidang

Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Geometri Bidang Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Geometri Bidang Dendy Suprihady /13514070 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X SUDUT Kurikulum 2013 A. Definisi Sudut

matematika WAJIB Kelas X SUDUT Kurikulum 2013 A. Definisi Sudut Kurikulum 20 Kelas X matematika WAJIB SUDUT Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi sudut. 2. Memahami sudut kterminal.. Memahami

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C37 NO SOAL PEMBAHASAN 1

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C37 NO SOAL PEMBAHASAN 1 PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C7 SMP N Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 5 + ( : ) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 9 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. 9 Pangkat

Lebih terperinci

MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMP KABUPATEN PURWOREJO Sekretariat: Jl. Jendral Sudirman 8 Purworejo Telepon/Fax (0275)

MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMP KABUPATEN PURWOREJO Sekretariat: Jl. Jendral Sudirman 8 Purworejo Telepon/Fax (0275) KODE : 02 B / TUC /206 MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMP KABUPATEN PURWOREJO Sekretariat: Jl. Jendral Sudirman 8 Purworejo 544 Telepon/Fax (0275) 2405 UJI COBA KE UJIAN NASIONAL 206 SMP Se KABUPATEN

Lebih terperinci

GEOMETRI ANALITIK BIDANG & RUANG

GEOMETRI ANALITIK BIDANG & RUANG HANDOUT (BAHAN AJAR) GEOMETRI ANALITIK BIDANG & RUANG Sofyan Mahfudy IAIN Mataram KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji syukur kepada Alloh Ta ala yang dengan rahmat dan karunia-nya penulis dapat menyelesaikan

Lebih terperinci

Materi Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD:

Materi Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD: Materi Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD: 1. Bilangan dan Operasinya 2. Kelipatan dan Faktor 3. Angka Romawi, Pecahan dan Skala 4. Perpangkatan dan Akar 5. Waktu, Kecepatan, dan Debit

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 17 - ( 3 x (-8) ) adalah... A. 49 B. 41 C. 7 D. -41 BAB II Bentuk Aljabar - perkalian/pembagian mempunyai tingkat

Lebih terperinci