MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN"

Transkripsi

1 MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan 9 = Referensi Readme Author Eit Matematika SMA/MA Kelas II IPA Semester 1 Berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK)

2 Author Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan Referensi Readme Author Eit NamaKASTOLAN, S.Pd. Tempat LahirLamongan, April 197 Nama SekolahMAN INSAN CENDEKIA SERPONG Alamat RumahJl. Cendekia BSD sektor I Serpong Tangerang Banten 1531 HP : Mathkast@ahoo.com Alamat SekolahJl. Cendekia BSD sektor I Serpong Tangerang Banten 1531 Telp. (1) Fa. (1) JabatanGuru Matematika

3 Kompetensi Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan Referensi Readme Author Eit Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar. Indikator Hasil Belajar Setelah pembelajaran siswa diharapkan dapat : 1. menggambarkan suatu daerah ang dibatasi oleh beberapa kurva.. menentukan luas daerah dengan menggunakan limit jumlah. 3. merumuskan integral tentu untuk luas daerah dan menghitungna.. merumuskan integral tentu untuk volume benda putar dari daerah ang diputar terhadap sumbu koordinat dan menghitungna.

4 Referensi Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan Referensi Readme Author Eit Abdul Karim, dkk, Geometri : Lingkaran, Semarang, 5 Edwin J. Purcell, Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1, Erlangga, Jakarta 1996 Kastolan dkk, Kompetensi Matematika SMA Kelas II Program IPA Jilid 3A, Yudhistira, Jakarta 5, Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) Tahun,, Tutorial Maple 9.5, Encarta Encclopedia www. mathdemos.gcsu.edu Depdiknas, Jakarta www. curvebank.calstatela.edu www. clem.mscd.edu

5 Readme Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan Referensi Readme Author Eit Media Presentasi Pembelajaran ini disusun untuk membantu guru dalam pembelajaran penggunaan integral untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar. Pembahasan luas daerah diawali dari luas sebagai limit jumlah, dilanjutkan dengan integral tentu, dan diakhiri penggunaan integral tentu untuk menghitung luas daerah. Pembahasan volume benda putar dikaji dari bentuk partisi setelah diputar ang meliputi bentuk : cakram, cincin, dan kulit tabung. Agar dapat memahami keseluruhan materi, maka pembahasan harus dilakukan secara berurutan dimulai dari kompetensi, pendahuluan, luas daerah, dan volume benda putar. Di akhir kegiatan diberikan soal latihan. Sebaikna dalam penggunaan media ini guru juga meniapkan soal latihan untuk menambah pemahaman konsep dan melatih keterampilan siswa. Untuk beberapa slide guru perlu menekan tombol klik kiri agar prosedur ang diinginkan dalam slide tersebut berjalan secara berurutan.

6 Pendahuluan Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan Runtuhna Jembatan Tacoma, Washington Jembatan Tacoma ang panjangna 1,8 km di buka pada 1Juli 19. Empat bulan kemudian jembatan tersebut runtuh karena badai ang berkekuatan 68 km/jam. Referensi Readme Author Eit Net

7 Pendahuluan Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan Referensi Readme Author Eit Pilar-pilar jembatan pada gambar di atas membentuk partisi-partisi ang akan kita temukan dalam pokok bahasan menghitung luas daerah dengan menggunakan integral. Net

8 Pendahuluan Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan Referensi Readme Author Eit Bola lampu di samping dapat dipandang sebagai benda putar jika kurva di atasna diputar menurut garis horisontal. Pada pokok bahasan ini akan dipelajari juga penggunaan integral untuk menghitung volume benda putar.

9 Pendahuluan Suatu daerah jika di putar mengelilingi garis tertentu sejauh 36º, maka akan terbentuk suatu benda putar. Kegiatan pokok dalam menghitung volume benda putar dengan integral adalah: partisi, aproksimasi, penjumlahan, pengambilan limit, dan menatakan Gb. dalam integral tentu. Net

10 Pendahuluan Dalam menentukan volume benda putar ang harus diperhatikan adalah bagaimana bentuk sebuah partisi jika diputar. Berdasarkan bentuk partisi tersebut, maka metode ang digunakan untuk menentukan volume benda putar dibagi menjadi : 1. Metode cakram. Metode cincin 3. Metode kulit tabung Net

11 Metode Cakram Metode cakram ang digunakan dalam menentukan volume benda putar dapat dianalogikan seperti menentukan volume mentimun dengan memotong-motongna sehingga tiap potongan berbentuk cakram. Net

12 Metode Cakram Bentuk cakram di samping dapat dianggap sebagai tabung dengan jari-jari r = f(), tinggi h =. Sehingga volumena dapat diaproksimasi sebagai V πr h atau V π f(). Dengan cara jumlahkan, ambil limitna, dan natakan dalam integral diperoleh: V π f() V = lim π f() a v = π [ f( )] d h= f() r = f() a Net

13 Metode Cakram Contoh 7. Hitunglah volume benda putar ang terjadi jika daerah ang dibatasi kurva = + 1, sumbu, sumbu, garis = diputar mengelilingi sumbu sejauh 36º. Jawab Langkah penelesaian: 1. Gambarlah daerahna. Buat sebuah partisi 3. Tentukan ukuran dan bentuk partisi. Aproksimasi volume partisi ang diputar, jumlahkan, 1 = h= r = + 1 ambil limitna, dan natakan dalam bentuk integral. Net

14 Metode Cakram V πr h V π( + 1) V π( + 1) h= V = lim π( + 1) V = π( + 1) d r = + 1 V = π( + + 1) d [ 5 3 ] V =π + V = π( + + ) = π Net

15 Metode Cakram Contoh 8. Hitunglah volume benda putar ang terjadi jika daerah ang dibatasi kurva =, sumbu, garis = diputar mengelilingi sumbu sejauh 36º. Jawab Langkah penelesaian: 1. Gambarlah daerahna =. Buatlah sebuah partisi 3. Tentukan ukuran dan bentuk partisi. Aproksimasi volume partisi ang diputar, jumlahkan, ambil limitna, dan natakan dalam r = h= bentuk integral. Net

16 Metode Cakram V πr h V π( ) V π V V = lim π = π d V = π d r = h= V = π [ ] 1 V 1 = π ( ) V = π Net

17 Metode Cincin Metode cincin ang digunakan dalam menentukan volume benda putar dapat dianalogikan seperti menentukan volume bawang bomba dengan memotong-motongna ang potonganna berbentuk cincin. Net

18 Metode Cincin Menghitung volume benda putar dengan menggunakan metode cincin dilakukan dengan memanfaatkan rumus volume cincin seperti gambar di samping, aitu V= π(r r )h Gb. 5 h r R Net

19 Metode Cincin Contoh 9. Hitunglah volume benda putar ang terjadi jika daerah ang dibatasi kurva = dan garis = diputar mengelilingi sumbu sejauh 36º. Jawab Langkah penelesaian: 1. Gambarlah daerahna = =. Buat sebuah partisi 3. Tentukan ukuran dan bentuk partisi. Aproksimasi volume partisi ang diputar, jumlahkan, ambil limitna, dan natakan dalam bentuk integral. Net

20 Metode Cincin V π(r r ) h = = V π [ () ( ) ] V π ( ) V π ( ) V = lim π ( ) r= R= V = π ( ) d V =π [ ] V =π ( 3 3 ) 3 5 V =π( 16 ) V = 6 15 π Net

21 Metode Kulit Tabung Metode kulit tabung ang digunakan untuk menentukan volume benda putar dapat dianalogikan seperti menentukan volume roti pada gambar disamping. Net

22 Metode Kulit Tabung r r h V = πrhδr h πr Δr Net

23 Metode Kulit Tabung Contoh 1. Hitunglah volume benda putar ang terjadi jika daerah ang dibatasi kurva =, garis =, dan sumbu diputar mengelilingi sumbu sejauh 36º. Jawab Langkah penelesaian: 1. Gambarlah daerahna. Buatlah sebuah partisi 3. Tentukan ukuran dan bentuk partisi.. Aproksimasi volume partisi ang diputar, jumlahkan, ambil limitna, dan natakan dalam bentuk integral = Net

24 Metode Kulit Tabung = 3 3 r = 1 1 h = V πrh V = π 3 d V π()( ) V π 3 V = lim π 3 V V [ ] 1 = π =8π Net

25 Metode Kulit Tabung Jika daerah pada contoh ke-1 tersebut dipartisi secara horisontal dan sebuah partisi diputar mengelilingi sumbu, maka partisi tersebut membentuk cincin. Volume benda putar tersebut dihitung dengan metode cincin adalah sebagai berikut. 3 1 r= R = 1 = V π(r r ) V π( - ) V π( ) V = lim π( ) ( ) d V = π V V V =π [ ] 1 =( 16 8)π = 8π Net

26 Latihan Latihan (6 soal) Petunjuk : Kesempatan menjawab hana 1 kali Net

27 Latihan Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinatakan dalam bentuk integral sebagai... A Soal 1. d D ( ) d Y = B d E ( ) d C d Net

28 Latihan Soal 1. Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinatakan dalam bentuk integral sebagai... A d D ( ) d Y = B d E ( ) d C d Jawaban Anda Benar L ( ) L ( ) L = lim ( ) L = ( )d ( Jawaban D ) Net

29 Latihan Soal 1. Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinatakan dalam bentuk integral sebagai... A d D ( ) d Y = B d E ( ) d - C d Jawaban Anda Salah L ( ) L ( ) L = lim ( ) L = ( )d ( Jawaban D ) Net

30 Latihan Soal. Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini sama dengan. A,5 satuan luas D 9 1/3 satuan luas Y = B 6 satuan luas E 1 /3 satuan luas C 7,5 satuan luas Net

31 Latihan Soal. Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini sama dengan. A,5 satuan luas D 9 1/3 satuan luas Y B 6 satuan luas E 1 /3 satuan luas = C 7,5 satuan luas Jawaban Anda Benar L ( ) L [ ] = L ( ) L = lim ( ) L = ( )d L = ( ) ( + ) L = 3 = ( Jawaban E ) Net

32 Latihan Soal. Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini sama dengan. A B,5 satuan luas 6 satuan luas D E 9 1/3 satuan luas 1 /3 satuan luas = Y C 7,5 satuan luas - Jawaban Anda Salah L ( ) L [ ] = L ( ) L = lim ( ) L = ( )d L = ( ) ( + ) L = 3 = ( Jawaban E ) Net

33 Latihan Soal 3. Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini sama dengan. Y A 5 satuan luas D 9 1/3 satuan luas = B 7 /3 satuan luas E 1 1/3 satuan luas C 8 satuan luas = Net

34 Latihan Soal 3. Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini sama dengan. Y A 5 satuan luas D 9 1/3 satuan luas = B 7 /3 satuan luas E 1 1/3 satuan luas C 8 satuan luas = Jawaban Anda Benar L (8 -) L = L = ( ) d L = = ( Jawaban D ) L = [ ] Net

35 Latihan Soal 3. Luas daerah ang diarsir pada gambar di bawah ini sama dengan. Y A 5 satuan luas D 9 1/3 satuan luas = B 7 /3 satuan luas E 1 1/3 satuan luas C 8 satuan luas = Jawaban Anda Salah L (8 -) L = L = ( ) d L = = ( Jawaban D ) L = [ ] Net

36 Latihan Soal. Luas daerah ang dibatasi oleh kurva = dan garis + = adalah. A,5 satuan luas D 1 /3 satuan luas B,5 satuan luas E 5/6 satuan luas C 6 satuan luas Net

37 Latihan Soal. Luas daerah ang dibatasi oleh kurva = dan garis + = adalah. A,5 satuan luas D 1 /3 satuan luas Y B,5 satuan luas E 5/6 satuan luas 1 C 6 satuan luas - = = Jawaban Anda Benar L [( ) ] L = ( ) ( + ) L = ( ) d L = =, ( Jawaban B ) L [ ] = Net

38 Latihan Luas daerah ang dibatasi oleh kurva = dan garis + = adalah. A Soal.,5 satuan luas D 1 /3 satuan luas Y 1 B,5 satuan luas E 5/6 satuan luas C 6 satuan luas - = = Jawaban Anda Salah L [( ) ] 8 L = ( 1 1 3) ( + 3) L 1 = ( ) d 9 L = =, 5 ( Jawaban B ) L 3 [ ] = Net

39 Latihan Soal 5. Daerah ang di arsir pada gambar di bawah ini diputar mengelilingi sumbu Y sebesar 36. Jika digunakan metode kulit tabung, maka bentuk integral ang menatakan volume benda putar tersebut adalah... Y A v = π d D v = π d = B v = π d E v = π (16 ) d C v = π d Net

40 Latihan Soal 5. Daerah ang di arsir pada gambar di bawah ini diputar mengelilingi sumbu Y sebesar 36. Jika digunakan metode kulit tabung, maka bentuk integral ang menatakan volume benda putar tersebut adalah... Y A v = π d D v = π d = B v = π d E v = π ( ) d C v = π d Jawaban Anda Benar V π V = π d ( Jawaban D ) Net

41 Latihan Soal 5. Daerah ang di arsir pada gambar di bawah ini diputar mengelilingi sumbu Y sebesar 36. Jika digunakan metode kulit tabung, maka bentuk integral ang menatakan volume benda putar tersebut adalah... A v B v C v = π = π = π d d d D v E v = π d = π ( ) d Y = Jawaban Anda Salah V π V = π d ( Jawaban D ) Net

42 Latihan Daerah ang di arsir pada gambar di bawah ini diputar mengelilingi sumbu sebesar 36. Volume benda putar ang terjadi adalah. A Soal 6. π satuan volum D 1π satuan volum Y B 6π satuan volum E 15π satuan volum = C 8π satuan volum Net

43 Latihan Daerah ang di arsir pada gambar di bawah ini diputar mengelilingi sumbu sebesar 36. Volume benda putar ang terjadi adalah. A Soal 6. π satuan volum D 1π satuan volum Y B 6π satuan volum E 15π satuan volum = C 8π satuan volum Jawaban Anda Benar V π( ) V V = π =π d [ ] V = π ( Jawaban C ) Net

44 Latihan Daerah ang di arsir pada gambar di bawah ini diputar mengelilingi sumbu sebesar 36. Volume benda putar ang terjadi adalah. A B C Soal 6. π satuan volum 6π satuan volum 8π satuan volum D E 1π satuan volum 15π satuan volum Y = Jawaban Anda Salah V π( ) V V = π =π d [ ] 1 V = 8π ( Jawaban C ) Net

45 Media Presentasi Pembelajaran Matematika SMA/MA kelas II IPA Semester 1 Berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi Powered b : Kastolan, S.Pd. Terima Kasih

PENGGUNAAN INTEGRAL. 1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat. 2. Menghitung volume benda putar.

PENGGUNAAN INTEGRAL. 1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat. 2. Menghitung volume benda putar. PENGGUNAAN INTEGRA 1. Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat.. Menghitung volume benda putar. 9 uas daerah di bawah kurva Volume benda putar ang diputar mengelilingi

Lebih terperinci

Bab 3 Bagian 3 VOLUME BENDA PUTAR

Bab 3 Bagian 3 VOLUME BENDA PUTAR Bab 3 Bagian 3 VOLUME BENDA PUTAR INTRODUCTION Bola lampu di samping dapat dipandang sebagai benda putar jika kurva di atasna diputar menurut garis horisontal. Pada pokok bahasan ini akan dipelajari juga

Lebih terperinci

Aplikasi Matematika Dalam Dunia Teknik Sipil

Aplikasi Matematika Dalam Dunia Teknik Sipil Aplikasi Matematika Dalam Dunia Teknik Sipil Oleh : 1.Adieq Irma.T.Agnestya.L 3.Irfan Hermawan 4.M.Mughny Halim 311110010 1 sipil 1 sore Program studi Teknik Konstruksi Sipil Politeknik Negeri Jakarta

Lebih terperinci

PENERAPAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL PADA KALKULUS 2 BAHASAN VOLUM BENDA PUTAR

PENERAPAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL PADA KALKULUS 2 BAHASAN VOLUM BENDA PUTAR PENERAPAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL PADA KALKULUS 2 BAHASAN VOLUM BENDA PUTAR Yulia Romadiastri Dosen Jurusan Tadris Matematika FITK IAIN Walisongo Abstrak Salah satu bahasan pada mata kuliah Kalkulus 2

Lebih terperinci

7. APLIKASI INTEGRAL 1

7. APLIKASI INTEGRAL 1 7. APLIKASI INTEGRAL 1 7.1 Menghitung Luas aerah a.misalkan daerah (, ) a b, 0 f ( ) a f() b Luas =? Langkah : 1. Iris menjadi n bagian dan luas satu buah irisan dihampiri oleh luas persegi panjang dengan

Lebih terperinci

Kalkulus II. Institut Teknologi Kalimantan

Kalkulus II. Institut Teknologi Kalimantan Tim Dosen Kalkulus II Tahun Persiapan Bersama Institut Kalkulus Teknologi II Kalimantan January 31, () 2018 1 / 71 Kalkulus II Tim Dosen Kalkulus II Tahun Persiapan Bersama Institut Teknologi Kalimantan

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam

Lebih terperinci

Lampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA 1

Lampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA 1 Lampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA 1 Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Kalkulus Materi : Integral (Penggunaan integral pada luas daerah bidang rata) Waktu : 2 x 50 menit KELOMPOK

Lebih terperinci

>> SOAL-SOAL LATIHAN UJIAN AKHIR SEMESTER 1 SMA KELAS XII IPA <<

>> SOAL-SOAL LATIHAN UJIAN AKHIR SEMESTER 1 SMA KELAS XII IPA << >> SOAL-SOAL LATIHAN UJIAN AKHIR SEMESTER SMA KELAS XII IPA

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN DAN TENAGA KERJA MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) MATEMATIKA SMA KABUPATEN TANAH DATAR

DINAS PENDIDIKAN DAN TENAGA KERJA MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) MATEMATIKA SMA KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN DAN TENAGA KERJA MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) MATEMATIKA SMA KABUPATEN TANAH DATAR NASKAH SOAL ULANGAN UMUM SEMESTER I Tahun Pelajaran / Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program

Lebih terperinci

4. Nilai dari 18x 3x. 12. Hitung = 13. Hitung. c. 8 ( x ) -2 + c d. 8 ( x ) 2 + c e. ( x ) -2 + c

4. Nilai dari 18x 3x. 12. Hitung = 13. Hitung. c. 8 ( x ) -2 + c d. 8 ( x ) 2 + c e. ( x ) -2 + c Page of 9. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =, sumbu Y, sumbu X, dan garis = / d. 8 / 6 / e. 9 / 7 /. Hasil dari sin.cos d ¼ d. ¾ / e. 7. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 8 November 2013

Hendra Gunawan. 8 November 2013 MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 013/014 8 November 013 Apa yang Telah Dipelajari pada Bab 4 1. Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva. Jumlah Riemann dan Integral Tentu 3. Teorema

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 13 November 2013

Hendra Gunawan. 13 November 2013 MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 013/014 13 November 013 Latihan 1. Tentukan volume benda putar ang terbentuk bila daerah ang dibatasi oleh kurva = x dan = x diputar mengelilingi: a. sumbu

Lebih terperinci

CONTOH SOAL UAN INTEGRAL

CONTOH SOAL UAN INTEGRAL 1. Diketahui. Nilai a = a. 4 b. 2 c. 1 d. 1 e. 2 2. Nilai a. d. b. e. c. 3. Hasil dari a. b. d. e. c. 4. Hasil dari a. cos 6 x. sin x + C b. cos 6 x. sin x + C c. sin x + sin 3 x + sin 5 x + C d. sin x

Lebih terperinci

16. INTEGRAL. A. Integral Tak Tentu 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c. 3. x n dx = + c. cos ax + c. 4. sin ax dx = 1 a. 5.

16. INTEGRAL. A. Integral Tak Tentu 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c. 3. x n dx = + c. cos ax + c. 4. sin ax dx = 1 a. 5. 6. INTEGRAL A. Integral Tak Tentu. dx = x + c. a dx = a dx = ax + c. x n dx = n+ x n+ + c. sin ax dx = a cos ax + c 5. cos ax dx = a sin ax + c 6. sec ax dx = a tan ax + c 7. [ f(x) ± g(x) ] dx = f(x)

Lebih terperinci

SIAP UN 2013 SMK NEGERI 2 WONOGIRI 1

SIAP UN 2013 SMK NEGERI 2 WONOGIRI 1 SMK NEGERI 2 WONOGIRI 1 Pilihlah salah satu jawaban ang paling tepat! 1. Pembangunan suatu gedung akan diselesaikan dalam waktu 40 hari oleh 48 pekerja. Agar pembangunan tersebut dapat diselesaikan dalam

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika/Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/2 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Matakuliah

Lebih terperinci

LATIHAN 2 PREDIKSI UJIAN NASIONAL 2010 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KAABUPATEN KLATEN

LATIHAN 2 PREDIKSI UJIAN NASIONAL 2010 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KAABUPATEN KLATEN LATIHAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KAABUPATEN KLATEN Pilihlah jawaban ang tepat di antara alternatip ang ada, dengan memberikan tanda bulatan pada a, b, c, d atau d!. Harga lusin

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA WAJIB TRANSFORMASI KELAS XI SEMESTER 2

MODUL MATEMATIKA WAJIB TRANSFORMASI KELAS XI SEMESTER 2 MODUL MATEMATIKA WAJIB TRANSFORMASI KELAS XI SEMESTER 2 SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 26 27 Transformasi Geometri Matematika Wajib XI BAB I.PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini, anda akan mempelajari

Lebih terperinci

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Integral Lipat-Dua dalam Koordinat Kutub Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Terdapat beberapa kurva tertentu pada suatu bidang yang lebih mudah dijelaskan dengan menggunakan koordinat Kutub.

Lebih terperinci

PAKET 4 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

PAKET 4 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 009. (Suprayitno) 49 PAKET 4 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PETUNJUK UMUM. Kerjakan semua soal - soal ini menurut

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 2010

PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 2010 PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 00 Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII IPA Alokasi Waktu : 0

Lebih terperinci

Integral Ganda. a f (x) dx = R f (x) dx: Misalkan D adalah

Integral Ganda. a f (x) dx = R f (x) dx: Misalkan D adalah oki neswan FMIPA-ITB Integral Ganda Pengertian Integral Ganda Integral ganda f (; ) da adalah perumuman dari integral R b a f () d R f () d: Misalkan adalah [a;b] daerah ang berada dalam persegi panjang

Lebih terperinci

Fungsi Peubah Banyak. Modul 1 PENDAHULUAN

Fungsi Peubah Banyak. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Fungsi Peubah Banak Prof. Dr. Bambang Soedijono PENDAHULUAN D alam modul ini dibahas masalah Fungsi Peubah Banak. Dengan sendirina para pengguna modul ini dituntut telah menguasai pengertian mengenai

Lebih terperinci

04-05 P23-P UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )

04-05 P23-P UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) 0-0 P3-P 0-3 UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 00/00 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P 0-0 P3-P 0-3 MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 00 Jam :

Lebih terperinci

a. Y= x 2-3x + 8 b. Y= x 2-6x + 8 c. Y= x 2-6x - 8 d. Y= -x 2 + 6x + 8 e. Y= x 2-3x + 8

a. Y= x 2-3x + 8 b. Y= x 2-6x + 8 c. Y= x 2-6x - 8 d. Y= -x 2 + 6x + 8 e. Y= x 2-3x + 8 1. Sebuah baju setelah dikenakan potongan harga dijual dengan harga Rp 0.000,00. Diskon baju tersebut 0 %. Maka harga baju sebelum didiskon adalah Rp 1.000,00 Rp 15.000,00 Rp.000,00 Rp 7.000,00 e. Rp 75.000,00.

Lebih terperinci

2. Untuk interval 0 < x < 360, nilai x yang nantinya akan memenuhi persamaan trigonometri cos x 2 sin x = 2 3 cos adalah

2. Untuk interval 0 < x < 360, nilai x yang nantinya akan memenuhi persamaan trigonometri cos x 2 sin x = 2 3 cos adalah Soal Babak Semifinal OMITS 007. Hubungan antara a dan b agar fungsi f x = a sin x + b cos x mempunyai nilai stasioner di x = π adalah a. a = b b. a = b d. a = b e. a = b a = b. Untuk interval 0 < x < 60,

Lebih terperinci

TUGAS MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN

TUGAS MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN NAMA : SISKA NUKE ENI PRADITA NIM : 125100301111044 KELAS : P TUGAS MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN A. APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI Diartikan geometris dari

Lebih terperinci

GEOMETRI ANALITIK RUANG. Dr. Susanto, MPd

GEOMETRI ANALITIK RUANG. Dr. Susanto, MPd GEOMETRI ANALITIK RUANG Dr. Susanto, MPd PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER TAHUN 2012 KATA PENGANTAR Puji

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL SMA TAHUN PELAJARAN 2016/2017

TRY OUT UJIAN NASIONAL SMA TAHUN PELAJARAN 2016/2017 TRY OUT UNBK KODE SOAL : TRY OUT UJIAN NASIONAL SMA TAHUN PELAJARAN / KERJASAMA BINTANG PELAJAR Bidang Studi Hari, Tanggal Waktu LEMBAR SOAL : MATEMATIKA IPA : Oktober M / Muharram H : Menit PETUNJUK UMUM.

Lebih terperinci

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Penerapan Integral Lipat-Dua Atina Ahdika,.i, M.i tatistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 214 Penerapan Integral Lipat-Dua Penerapan Integral Lipat-Dua Penerapan lain dari integral lipat-dua antara

Lebih terperinci

Ujian Nasional 2008 MATEMATIKA Kelompok : Teknologi, Kesehatan dan Pertanian

Ujian Nasional 2008 MATEMATIKA Kelompok : Teknologi, Kesehatan dan Pertanian Ujian Nasional 8 MATEMATIKA Kelompok : Teknologi, Kesehatan dan Pertanian. Seorang pedagang membeli ½ lusin gelas seharga Rp 5., dan pedagang tesebut telah menjual 5 gelas seharga Rp.,. Jika semua gelas

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI IV. 2. Jika a = 81 dan b = 32, maka nilai dari 3 ( a -1/4 ) x 2 b 1/5 adalah... A. 4 D. 4 B. 36 E. 36 C Bentuk sederhana dari

SOAL PREDIKSI IV. 2. Jika a = 81 dan b = 32, maka nilai dari 3 ( a -1/4 ) x 2 b 1/5 adalah... A. 4 D. 4 B. 36 E. 36 C Bentuk sederhana dari . Pada suatu sensus pertanian disuatu desa, dari 50 orang petani ternata 70% menanam padi dan 50% mananam jagung. Petani ang menanam padi dan jagung sebanak... A. 45 orang D. 50 orang B. 05 orang E. 75

Lebih terperinci

PREDIKSI UJIAN NASIONAL 2009

PREDIKSI UJIAN NASIONAL 2009 LEMBAGA PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN (LPMP) PROVINSI DAERAH KHUSUS IBU KOTA JAKARTA Alamat : Jl. Nangka No. 60, Tanjung Barat, Jagakarsa, Jakarta Selatan, Telp. (0) 79, 7099, 7067, Fax. (0) 7067 PREDIKSI

Lebih terperinci

2009 ACADEMY QU IDMATHCIREBON

2009 ACADEMY QU IDMATHCIREBON NASKAH UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Jenjang Sekolah : SMA/MA Hari/Tanggal : Rabu/22 April 2009 Program Studi : IPA Waktu : 08.00 10.00 Petunjuk: Pilihlah satu jawababan yang tepat! 1. Perhatikan

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN KEDIRI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 KANDANGAN JL. Hayam Wuruk No. 96 telp Kandangan

PEMERINTAH KABUPATEN KEDIRI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 KANDANGAN JL. Hayam Wuruk No. 96 telp Kandangan Pilihlah satu jawaban yang tepat.. (x x 4 ) dx.. ULANGAN AKHIR SEMESTER TAHUN PELAJARAN 007/008 Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / Ilmu Alam Hari, Tanggal : Waktu : 90 menit ( ) ` a. x

Lebih terperinci

PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 009. (Suprayitno) 33 PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PETUNJUK UMUM. Kerjakan semua soal - soal ini menurut

Lebih terperinci

UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 LEMBAR SOAL

UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 LEMBAR SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 0/0 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : 9 Maret 0 Jam : PETUNJUK

Lebih terperinci

SOLUSI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014

SOLUSI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 . Jika SOLUSI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN / f k 6 9 selalu bernilai negatif untuk setiap, maka k harus memenuhi... k 9 k k 6 k k Solusi: [Jawaban

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/4 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Mata Kuliah Keahlian (MKK) Program

Lebih terperinci

SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September Indikator Pokok Bahasan/Materi Strategi Pembelajaran

SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September Indikator Pokok Bahasan/Materi Strategi Pembelajaran SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11. 54101 / Kalkulus I 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi 1. Himpunan penelesaian pertidaksamaan adalah. A. * * * D. * E. * x = 0 ( x ( x 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat ang memotong sumbu X di titik (-2,0 dan (2,0 serta melalui titik (0,-4 A. D. E. ( x =

Lebih terperinci

Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003

Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003 DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 00/00 SMK Kelompok Teknologi Industri Paket Utama (P) MATEMATIKA (E-) TEKNIK SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

Lebih terperinci

UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 LEMBAR SOAL

UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 LEMBAR SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN / LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : 9 Maret Jam : PETUNJUK

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2008 Matematika

UN SMA IPA 2008 Matematika UN SMA IPA 008 Matematika Kode Soal D0 Doc. Version : 0-06 halaman 0. Ingkaran dari pernataan "Ada bilangan prima adalah bilangan genap." Semua bilangan prima adalah bilangan genap. Semua bilangan prima

Lebih terperinci

19. TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) B. Refleksi (Pencerminan) C. Rotasi (Perputaran)

19. TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) B. Refleksi (Pencerminan) C. Rotasi (Perputaran) 9. TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) ; T = b a b a atau b a B. Refleksi (Pencerminan). Bila M matriks refleksi berordo, maka: M atau M. Matriks M karena refleksi terhadap sumbu, sumbu, garis =, dan

Lebih terperinci

MATEMATIKA. Sesi PROGRAM LINEAR CONTOH SOAL A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN. ax + by c

MATEMATIKA. Sesi PROGRAM LINEAR CONTOH SOAL A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN. ax + by c MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 07 Sesi N PROGRAM LINEAR A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR a + b c CONTOH SOAL 1. Ubahlah 4-4 kedalam bentuk umumna 4 - -4 B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN. 2. UN A35 dan E Nilai dari 1 37 D C B E. 3. UN A Hasil dari. x 4x. 4. UN A35 dan D

SOAL-SOAL LATIHAN. 2. UN A35 dan E Nilai dari 1 37 D C B E. 3. UN A Hasil dari. x 4x. 4. UN A35 dan D . UN A dan E8 Nilai dari d.... UN A dan E8. UN A Hasil dari SOAL-SOAL LATIHAN C. C C. UN A dan D d... D. C. C D. C E. E. C Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y dan y adalah 9 satuan luas C. satuan luas

Lebih terperinci

INTEGRAL. C = konstanta. Integral tak tentu adalah integral yang tidak ada batasnya. - Contoh : Rumus rumus integral tak tentu dari fungsi aljabar

INTEGRAL. C = konstanta. Integral tak tentu adalah integral yang tidak ada batasnya. - Contoh : Rumus rumus integral tak tentu dari fungsi aljabar INTEGRAL 1. Pengertian Integral Integral adalah kebalikan dari turunan (diferensial),secara matematis dapat dirumuskan : dengan : f (x) = turunan f(x) C = konstanta 1.1 Integral Tak Tentu Integral tak

Lebih terperinci

( )( ) ISTIYANTO.COM. Pembahasan: Nomor 2 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. 5 a b. Pembahasan: Nomor 3. Bentuk sederhana dari

( )( ) ISTIYANTO.COM. Pembahasan: Nomor 2 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. 5 a b. Pembahasan: Nomor 3. Bentuk sederhana dari ISTIYANTO.COM Pembahasan: Nomor (a b Bentuk sederhana dari (a b A. a b a b a b ab 9 a b 8 adalah Pembahasan: Soal UN Matematika IPA Dapatkan Buku Bank Soal Matematika SMA karangan Istiyanto untuk memudahkan

Lebih terperinci

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA/MA IPA, KELOMPOK 2, TEBO

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA/MA IPA, KELOMPOK 2, TEBO SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA/MA IPA, KELOMPOK, TEBO. Perhatikan premis-premis berikut. Premis : Jika bilangan genap maka 7 tidak habis dibagi Premis : Jika 7 tidak habis dibagi maka bilangan

Lebih terperinci

ULANGAN TENGAH SEMESTER 1 KELAS XII PROGRAM IPA TAHUN PELAJARAN 2011/ = a b c d e b. 5 c.

ULANGAN TENGAH SEMESTER 1 KELAS XII PROGRAM IPA TAHUN PELAJARAN 2011/ = a b c d e b. 5 c. ULANGAN TENGAH SEMESTER KELAS XII PROGRAM IPA TAHUN PELAJARAN 0/0. = ln+ b. log+ + ln+ log+. 8 + + = + + b. + ++ + ++ + ++ 8 + ++. + = + + b. + + + + + + + +. + = b. sin++ sin ++ cos++. = b.. 7. Luas daerah

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 2001

Matematika EBTANAS Tahun 2001 Matematika EBTANAS Tahun 00 EBT-SMA-0-0 Luas maksimum persegipanjang OABC pada gambar adalah satuan luas satuan luas C B(,y) satuan luas + y = satuan luas satuan luas O A EBT-SMA-0-0 Diketahui + Maka nilai

Lebih terperinci

MATEMATIKA TEKNIK (E3-1)

MATEMATIKA TEKNIK (E3-1) UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 004/005 MATEMATIKA TEKNIK (E-) KELOMPOK TEKNIK INDUSTRI ( U T A M A ) P MATA PELAJARAN MATEMATIKA TEKNIK KELOMPOK : TEKNIK INDUSTRI Hari/Tanggal : Rabu, Juni 005 Jam

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM GANDA DEPAG S1 DUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/SEMESTER : Kalkulus/2 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS

Lebih terperinci

Integral lipat dua BAB V INTEGRAL LIPAT 5.1. DEFINISI INTEGRAL LIPAT DUA. gambar 5.1 Luasan di bawah permukaan

Integral lipat dua BAB V INTEGRAL LIPAT 5.1. DEFINISI INTEGRAL LIPAT DUA. gambar 5.1 Luasan di bawah permukaan BAB V INTEGRAL LIPAT 5.1. DEFINISI INTEGRAL LIPAT DUA gambar 5.1 Luasan di bawah permukaan 61 Pada Matematika Dasar I telah dipelajari integral tertentu b f ( x) dx yang dapat didefinisikan, apabila f

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 006/007 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan

Lebih terperinci

TO UN SMA / MA tahun Bidang Studi : Matematika Program IPA

TO UN SMA / MA tahun Bidang Studi : Matematika Program IPA TO UN SMA / MA tahun 0 0 Bidang Studi : Matematika Program IPA. Diketahui premis-premis. Jika ulangan dibatalkan, maka semua siswa senang. Jika suasana kelas tidak ramai, maka beberapa siswa tidak senang.

Lebih terperinci

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Integral Lipat-Dua dalam Koordinat Kutub Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 214 / 2 Integral Lipat-Dua dalam Koordinat Kutub Terdapat beberapa kurva tertentu pada suatu

Lebih terperinci

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )

UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 004/005 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 005 Jam : 08.00 0.00 PELAKSANAAN

Lebih terperinci

4. Jika log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699, maka nilai log 45 adalah. a. 1,176 b. 1,431 c. 1,649 d. 1,653 e. 1,954. merupakan invers dari fungsi f (x)

4. Jika log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699, maka nilai log 45 adalah. a. 1,176 b. 1,431 c. 1,649 d. 1,653 e. 1,954. merupakan invers dari fungsi f (x) . Sebuah tempat air berbentuk balok digambar dengan menggunakan skala : 00, mempunyai ukuran cm x cm x cm. Volume tempat air sebenarnya adalah.600 cm 60.000 cm 6 m.600 m 6.000 m. Nilai dari () 6 6 8 x

Lebih terperinci

Integral dan Aplikasinya

Integral dan Aplikasinya Nama : Mutiara Devita Sari NIM : 125100301111020 Kelas : L/TIP Integral dan Aplikasinya Pengertian Integral Integral merupakan invers atau kebalikan dari diferensial. Integral memiliki banyak kegunaan

Lebih terperinci

Ujian Nasional Tahun 2003 Matematika

Ujian Nasional Tahun 2003 Matematika Ujian Nasional Tahun 00 Matematika MK-TEK-0-0 Skala suatu peta : 00.000. Jika jarak kota A dan kota B pada peta,5 cm, maka jarak kota A dan kota B sebenarnya 0,5 km,5 km,5 km 5 km.50 km MK-TEK-0-0 Pada

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan

Lebih terperinci

INTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN

INTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN MODUL MATEMATIKA INTEGRAL ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp. (0341) 752036

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI XIII. I. Pilihlah jawaban yang paling benar!

SOAL PREDIKSI XIII. I. Pilihlah jawaban yang paling benar! SOAL PREDIKSI XIII I. Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Kiki melakukan perjalanan Surabaya Solo mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam dalam waktu 2 jam. Jika kecepatannya menjadi

Lebih terperinci

PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P15) 1. Hasil dari 2 :1 1 adalah 5 (A) 1. (B) 1 (C) 7. adalah (A) 28. (B) 24. (C) 12. (D) 9.

PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P15) 1. Hasil dari 2 :1 1 adalah 5 (A) 1. (B) 1 (C) 7. adalah (A) 28. (B) 24. (C) 12. (D) 9. Kode: P15 MTEMTIK IX SMP PR ONLINE MT UJIN: MTEMTIK (KOE: P15) 1 1 1 1. Hasil dari :1 1 5 5 5 () 1. () 1 1. 7 0 () 7. 1 () 5. 1 1. Hasil dari 7 () 8. (). () 1. () 9.. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter

Lebih terperinci

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010 PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh

Lebih terperinci

e. 238 a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e Bilangan bulat ganjil positip disusun sebagai berikut Angka yang terletak pada baris 40, kolom 20 adalah

e. 238 a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e Bilangan bulat ganjil positip disusun sebagai berikut Angka yang terletak pada baris 40, kolom 20 adalah Soal Babak Penyisihan OMITS 007. Jikaf R R dengan R bilangan real. Jikaf x + x = x + x maka nilai f 5. Nilaidari a. 5 5 4 5 5 d. 5 e. 5 k= 4 k +.5 k+ + 7 k a. 0 5 9 d. 40 e. 45. Sukubanyakx + 5x + x dan

Lebih terperinci

SILABUS. Deskripsi Mata Kuliah : Merupakan lanjutan dari kalkulus-2 yang menitikberatkan pada pemahaman dan penguasaan konsep dan aplikasi integral

SILABUS. Deskripsi Mata Kuliah : Merupakan lanjutan dari kalkulus-2 yang menitikberatkan pada pemahaman dan penguasaan konsep dan aplikasi integral SILABUS Kode Mata Kuliah : IT043223 Nama Mata kuliah : KALKULUS 3 Jumlah SKS : 2 Semester : III Deskripsi Mata Kuliah : Merupakan lanjutan dari -2 yang menitikberatkan pada pemahaman dan penguasaan konsep

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN TRANSFORMASI GEOMETRI UJIAN NASIONAL

SOAL-SOAL LATIHAN TRANSFORMASI GEOMETRI UJIAN NASIONAL SOAL-SOAL LATIHAN TRANSFORMASI GEOMETRI UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik transformasi geometri. Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN SOAL DAN PEMBAHASAN JIAN NASIONAL TAHN PELAJARAN / SMA/MA PROGRAM STDI IPA MATEMATIKA PAKET A Disusun KHAIRL BASARI khairulfaiq.wordpress.com e-mail :muh_abas@ahoo.com SOAL DAN PEMBAHASAN SOAL N PAKET

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2003 Matematika

UN SMA IPA 2003 Matematika UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal Doc. Version : 0-0 halaman 0. Persamaan kuadrat (k + )² - (k - ) +k - = 0, mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua persamaan tersebut 9 9 0. Jika akar-akar persamaan

Lebih terperinci

7. Himpunan penyelesaian dari 2(x 3) 4(2x + 3) adalah... a. x -1 c. X 1 e. x -3 b. x 1 d. x -3

7. Himpunan penyelesaian dari 2(x 3) 4(2x + 3) adalah... a. x -1 c. X 1 e. x -3 b. x 1 d. x -3 . 4% uang Ani diberikan kepada adiknya dan 5% dari uang tersebut untuk membayar rekening listrik dan 5% untuk membayar rekening telpon, sisa uang Ani adalah Rp 4.,. Berapakah jumlah uang Ani a. Rp 4.,

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1995

Matematika EBTANAS Tahun 1995 Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Grafik fungsi kuadrat di samping (,) persamaannya y = + + y = + y = + (0,) y = + y = + EBT-SMA-9-0 Akar-akar persamaan kuadrat = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2012 Matematika

UN SMA IPA 2012 Matematika UN SMA IPA 0 Matematika Kode Soal E8 Doc. Name: UNSMAIPA0MATE8 Doc. Version : 0- halaman. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi. Premis II : Jika saya tidak

Lebih terperinci

Uji Coba Ujian Nasional tahun 2009 Satuan pendidikan

Uji Coba Ujian Nasional tahun 2009 Satuan pendidikan Uji Coba Ujian Nasional tahun 009 Satuan pendidikan Mata pelajaran Program Waktu. Diketahui premis-premis berikut : ). p ~ q ). q r : SMA : Matematika : IPA : 0 menit.. Negasi (ingkaran) dari kesimpulan

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2006 Matematika

UN SMA IPA 2006 Matematika UN SMA IPA Matematika Kode Soal P Doc. Version : - halaman. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 8 m². Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan sebanding, maka panjang diagonal

Lebih terperinci

PENGGUNAAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

PENGGUNAAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENGGUNAAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Tugas Mata Kuliah Pengembangan Pembelajaran Matematika berbasis ICT Dosen Pengampu Dr. Dwijanto, M.S. Oleh: Purwanti Wahyuningsih (0401514014) Franky Martion

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI XII. I. Pilihlah jawaban yang paling benar!

SOAL PREDIKSI XII. I. Pilihlah jawaban yang paling benar! SOAL PREDIKSI XII I. Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Kiki melakukan perjalanan Surabaya Solo mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 85 km/jam dalam waktu 7 jam. Jika Dika menempuh jarak

Lebih terperinci

Jurusan Matematika FMIPA-IPB

Jurusan Matematika FMIPA-IPB Jurusan Matematika FMIPA-IPB Ujian Kedua Semester Pendek T.A 4/5 KALKULUS/KALKULUS Jum at, Agustus 4 (Waktu : jam) SETIAP SOAL BERNILAI. Tentukan (a) + (b) p 4 + 5. Periksa apakah Teorema Nilai Rata-rata

Lebih terperinci

15. TURUNAN (DERIVATIF)

15. TURUNAN (DERIVATIF) 5. TURUNAN (DERIVATIF) A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Untuk u dan v adalah fungsi dari x, dan c adalah konstanta, maka:. y = u + v, y = u + v. y = c u, y = c u. y = u v, y = v u

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN SEMESTER GANJIL KELAS 12 ( IPA DAN IPS )

LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN SEMESTER GANJIL KELAS 12 ( IPA DAN IPS ) LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN SEMESTER GANJIL KELAS ( IPA DAN IPS ). Hasil dari ( + + ) d =... A. + + C B. + + C C. + + + C D. + + + C E. + + + C. Hasil pengintegralan dari ( + ) d adalah... A. ( + ) +

Lebih terperinci

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL UJIAN NASIONAL PROGRAM STUDI IPA ( kode P 4 ) TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 21 Maret 2014

Hendra Gunawan. 21 Maret 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II 2013/2014 21 Maret 2014 Kuliah ang Lalu 12.1 Fungsi dua (atau lebih peubah 12.2 Turunan Parsial 12.3 Limit dan Kekontinuan 12.4 Turunan fungsi dua peubah

Lebih terperinci

GAMBARAN UMUM SMA/MA. Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS 1

GAMBARAN UMUM SMA/MA. Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS 1 GAMBARAN UMUM Pada ujian nasional tahun pelajaran 006/007, bentuk tes Matematika tingkat berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 0 soal dengan alokasi waktu 0 menit. Acuan yang digunakan

Lebih terperinci

Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36

Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36 Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36 Irisan Kerucut animation 1 animation 2 Irisan kerucut adalah kurva ang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dengan bidang datar. Kurva irisan ini

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMK TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN TAHUN 2013 (Paket 13)

SOAL DAN PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMK TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN TAHUN 2013 (Paket 13) SOAL DAN PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMK TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN TAHUN 2013 (Paket 13) Jawab: Perbandingan/Skala Jarak sebenarnya : 4.000.000 x 15 cm 60.000.000 cm 600.000 m 600 km ( 1 km 1000

Lebih terperinci

adalah.. 2. Bentuk sederhana dari (.. ) A B C D E

adalah.. 2. Bentuk sederhana dari (.. ) A B C D E 1. Rino mengendarai mobil dari kota A ke kota B dengan kecepatan 70 km/jam dalam waktu 2 jam Apabila Anto dengan mengendarai sepeda motor dari kota A ke kota B dengan kecepatan 40 km/jam, maka waktu yang

Lebih terperinci

UN SMK TKP 2015 Matematika

UN SMK TKP 2015 Matematika UN SMK TKP 015 Matematika Soal Doc. Name: UNSMKTKP015MAT999 Version: 016-0 halaman 1 01. Waktu yang diperlukan Pak Bambang jika mengendarai mobil dari kota A ke kota B dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL SMK/MAK Tahun Pelajaran 2014/2015

UJIAN NASIONAL SMK/MAK Tahun Pelajaran 2014/2015 T RY O U T UJIAN NASIONAL SMK/MAK Tahun Pelajaran 014/01 Bidang Studi: MATEMATIKA Kelompok teknologi, kesehatan, dan pertanian Petunjuk Umum 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan

Lebih terperinci

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( 8x 20 ) + 3 ( 6x + 15 ) 4 adalah.. A. { x x -3 } B. { x x 10 } C. { x x 9 } D. { x x 8 } E.

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( 8x 20 ) + 3 ( 6x + 15 ) 4 adalah.. A. { x x -3 } B. { x x 10 } C. { x x 9 } D. { x x 8 } E. 1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( 8x 20 ) + 3 ( 6x + 15 ) 4 adalah.. A. { x x -3 } B. { x x 10 } C. { x x 9 } D. { x x 8 } E. { x x 6 } 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 2002

Matematika EBTANAS Tahun 2002 Matematika EBTANAS Tahun 00 EBT-SMA-0-0 Ditentukan nilai a = 9, b = dan c =. Nilai a b c = 9 EBT-SMA-0-0 Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah EBT-SMA-0-0 Persamaan kuadrat + (m ) + 9 = 0

Lebih terperinci

INTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN

INTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN MODUL MATEMATIKA INTEGRAL ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp. (0341) 752036

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : MA Hasyim Asy ari MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XI / 1 PERTEMUAN KE : 1,2 ALOKASI WAKTU : 4 X 45 STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika,

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2007 Matematika

UN SMA IPA 2007 Matematika UN SMA IPA 007 Matematika Kode Soal P Doc. Version : 0-0 halaman 0. Bentuk sederhana dari ( + ) - ( - 0 ) adalah... 8 8 8 0. Jika log a dan log b, maka log 0... a ab a( b) a b ab a(b ) ab 0. Persamaan

Lebih terperinci

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A11.54101/ Kalkulus 1 Revisi 2 Satuan Kredit Semester : 4 SKS Tgl revisi : Agustus 2014 Jml Jam kuliah dalam seminggu : 4

Lebih terperinci

20. TRANSFORMASI. A. Translasi (Pergeseran) ; T = b. a y. a y. x atau. = b. = b

20. TRANSFORMASI. A. Translasi (Pergeseran) ; T = b. a y. a y. x atau. = b. = b . TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) ; T b a + b a atau b a B. Refleksi (Pencerminan). Bila M matriks refleksi berordo, maka: M atau M. Matriks M karena refleksi terhadap sumbu, sumbu, garis, dan garis

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2002 Matematika

UN SMA IPA 2002 Matematika UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal Doc. Name: UNSMAIPA00MAT999 Doc. Version : 0-0 halaman 0. Ditentukan nilai a = 9, b =, dan c =. Nilai 9 8 0. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 0 adalah... - a b

Lebih terperinci