METODE GREVILLE S UNTUK MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DAN IMPLEMENTASINYA DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN C SKRIPSI. Oleh : Joko Saryono J2A
|
|
|
- Sucianty Tedjo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODE GREVILLE S UNTUK MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DAN IMPLEMENTASINYA DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN C SKRIPSI Oleh : Joko Saryono J2A PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2009
2 ABSTRAK Invers Moore Penrose suatu matriks adalah salah satu jenis invers dari suatu matriks yang tidak harus bujur sangkar dan non singular. Invers Moore Penrose dapat ditentukan melalui beberapa cara, salah satunya adalah dengan menggunakan Metode Greville s. Metode Greville s dibangun berdasarkan kolom atau baris dari matriks yang akan dicari Invers Moore Penrose nya. Metode Greville s merupakan metode iterasi berhingga. Selanjutnya dalam tulisan ini akan dibuat suatu program dengan bahasa pemrograman C untuk menentukan Invers Moore Penrose suatu matriks. Kata kunci : Invers Moore Penrose, Metode Greville s, bahasa pemrograman C.
3 ABSTRACT Moore Penrose inverse of a matrix is one kind of the matrix inverse that does not have to square and non-singular. Moore Penrose inverse can be determined in several ways, one of them is by using Greville's method. Greville's method is built on the columns or rows of the matrix inverse to search Invers Moore Penrose her. Greville's method is the method of finite iteration. Furthermore this paper will make a program with the C programming language to determine the Moore Penrose inverse of a matrix Keyword : Moore Penrose Inverse, Greville s Method, C programming language.
4 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Invers Moore Penrose merupakan perluasan dari konsep invers matriks. Jika invers matriks yang sudah kita kenal adalah invers dari suatu matriks bujur sangkar dan non singular (determinannya tidak nol), maka Invers Moore-Penrose berlaku untuk setiap matriks baik matriks bujur sangkar yang singular dan bahkan untuk matriks yang tidak bujur sangkar sekalipun. Invers Moore Penrose dapat ditentukan melalui beberapa metode, diantaranya metode berdasarkan ranknya, metode iterasi, metode dekomposisi, metode Sherman Morison, dan metode Greville s. Dalam tugas akhir ini, penulis akan memperkenalkan salah satu metode untuk menentukan Invers Moore Penrose suatu matriks yaitu Metode Greville s. Metode Greville s merupakan metode iterasi berhingga. Karena Metode Greville s merupakan metode iterasi, maka diperlukan alat bantu untuk melakukan perhitungan dalam menentukan Invers Moore Penrose dengan Metode Greville s. Oleh karena itu dibutuhkan suatu program untuk menentukan Invers Moore Penrose matriks. Bahasa pemrograman yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah bahasa pemrograman C. Bahasa pemrograman C merupakan bahasa pemrograman tingkat menengah, hasil pengembangan dari bahasa pemrograman B yang ditulis oleh Ken Thompson pada tahun 1970 dan pertama kali ditulis oleh Brian W. Kernighan dan Denies M. Ricthie pada tahun Kelebihan bahasa pemrograman ini
5 adalah bahasa pemrogramannya lebih terstruktur yang berisi blok-blok pernyataan, dimana antara blok yang satu dengan yang lain saling berhubungan. 1.2 Perumusan Masalah Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah bagaimana menentukan Invers Moore Penrose dari sebuah matriks dengan menggunakan Metode Greville s dan membuat suatu program untuk menentukan Invers Moore Penrose dengan menggunakan bahasa pemrograman C. 1.3 Pembatasan Masalah Adapun pembatasan masalah dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut : 1. Matriks yang akan ditentukan Invers Moore Penrose-nya dengan menggunakan Metode Greville s adalah matriks dengan entri-entri bilangan riil. 2. Membuat suatu program untuk menentukan Invers Moore Penrose dengan menggunakan bahasa pemrograman C berdasarkan iterasi kolom maupun baris. 1.4 Tujuan Penulisan Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah memperkenalkan salah satu metode untuk menentukan Invers Moore Penrose dari suatu matriks dengan entri-entri bilangan
6 riil yaitu dengan menggunakan Metode Greville s dan membuat suatu program untuk menentukan Invers Moore Penrose dengan Metode Greville s dalam bahasa pemrograman C. 1.5 Sistematika Pembahasan Sistematika pembahasan dalam tugas akhir ini terbagi menjadi 4 bab yang dimulai dari bab pendahuluan dan diakhiri dengan bab penutup. Bab I Pendahuluan. Pada bab ini memuat latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penulisan, dan sistematika pembahasan. Bab II Teori Penunjang, yaitu memuat materi penunjang. Bab ini berisi kajian literatur mengenai materi mendasar dan terkait dengan metode yang akan dibahas, seperti materi tentang matriks dan operasinya, invers Moore Penrose, serta bahasa pemrograman C. Bab III merupakan pembahasan dalam menentukan Invers Moore Penrose dari suatu matriks riil dengan menggunakan Metode Greville s dan membuat suatu program untuk menentukan Metode Greville s dari Invers Moore Penrose suatu matriks dengan menggunakan bahasa pemrograman C. Bab IV merupakan bab penutup. Bab ini berisi kesimpulan dari penulis atas hasil yang telah didapatkan.
MATRIKS INVERS MOORE-PENROSE DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER
MATRIKS INVERS MOORE-PENROSE DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER SKRIPSI Disusun Oleh : IDA MISSHOBAH MUNIR RAHAYU J2A 004 019 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DARI SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR SKRIPSI. Disusun oleh : DINA MARIYA J2A
MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DARI SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR SKRIPSI Disusun oleh : DINA MARIYA J2A 004 011 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
INVERS MOORE PENROSE MATRIKS BEBAS SKRIPSI. Disusun oleh : AGUNG WICAKSONO J2A JURUSAN MATEMATIKA
INVERS MOORE PENROSE MATRIKS BEBAS SKRIPSI Disusun oleh : AGUNG WICAKSONO J2A 004 002 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2009 1 2 ABSTRAK Pada
MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MENGGUNAKAN ANALISIS SVD SKRIPSI. Oleh : Irdam Haidir Ahmad J2A
MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MENGGUNAKAN ANALISIS SVD SKRIPSI Oleh : Irdam Haidir Ahmad J2A 005 023 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Generalized Inverse Pada Matriks Atas
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol., No., Juli ISSN 6 - Generalized Inverse Pada Matriks Atas Corry Corazon Marzuki, Yulia Rosita, Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan
Invers Tergeneralisasi Matriks atas Z p
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Invers Tergeneralisasi Matriks atas Z p Evi Yuliza 1 1 Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya evibc3@yahoocom PM A-1 - Abstrak Sebuah matriks
Menentukan Invers Drazin dari Matriks Singular Dengan Metode Leverrier Faddeev
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. I, No., Januari ISSN 46-44 Menentukan Invers Drazin dari Matriks Singular Dengan Metode Leverrier Faddeev Suhendry, Irma Suryani, Jurusan Matematika, Fakultas
APLIKASI INVERS SEMU (PSEUDOINVERSE) DENGAN METODE GREVILLE S PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA. Abstract
APLIKASI INVERS SEMU (PSEUDOINVERSE) DENGAN METODE GREVILLE S PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Muhtar Safi i 1, Khurul Wardati, Moh. Farhan Qudratullah 1, Prodi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,
PENYELESAIAN INVERS MATRIKS MENGGUNAKAN METODE GENERALIZED INVERSE TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN INVERS MATRIKS MENGGUNAKAN METODE GENERALIZED INVERSE TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DESI MURNITA 9 FAKULTAS
KEBERADAAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTIN MATRIKS POLINOMIAL DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLASI
1 KEBERADAAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTIN MATRIKS POLINOMIAL DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLASI SKRIPSI Oleh : LAILA ISTIANI J2A 004 023 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matriks merupakan istilah yang digunakan untuk menunjukkan jajaran persegi panjang dari bilangan-bilangan dan setiap matriks akan mempunyai baris dan kolom. Salah satu
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Tujuan. Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse
Matriks Tujuan Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse Pengertian Matriks Adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam
METODE SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING (SQP) PADA OPTIMASI NONLINIER BERKENDALA SKRIPSI
METODE SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING (SQP) PADA OPTIMASI NONLINIER BERKENDALA SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Program Strata Satu (S1) pada Program Studi Matematika
MATRIKS. Notasi yang digunakan NOTASI MATRIKS
MATRIKS Beberapa pengertian tentang matriks : 1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolom-kolom.
MENENTUKAN INVERS DRAZIN DARI MATRIKS SINGULAR
MENENTUKAN INVERS DRAZIN DARI MATRIKS SINGULAR SKRIPSI Oleh : Liniswatil Khasanah J2A006031 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO
BAB III : SISTEM PERSAMAAN LINIER
3.1 PENDAHULUAN BAB III : SISTEM PERSAMAAN LINIER Penyelesaian suatu sistem n persamaan dengan n bilangan tak diketahui banyak dijumpai dalam permasalahan teknik. Di dalam Bab ini akan dipelajari sistem
Matriks Jawab:
Matriks A. Operasi Matriks 1) Penjumlahan Matriks Jika A dan B adalah sembarang Matriks yang berordo sama, maka penjumlahan Matriks A dengan Matriks B adalah Matriks yang diperoleh dengan cara menjumlahkan
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Linier Sistem Persamaan dengan m persamaan dan n bilangan tak diketahui ditulis dengan : Dimana x 1, x 2, x n : bilangan tak diketahui a,b : konstanta Jika SPL
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB)
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB) Nama Siswa Kelas : : Kompetensi Dasar (Kurikulum 2013): 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers
PENERAPAN KONSEP MATRIKS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
PENERAPAN KONSEP MATRIKS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Oleh : Gede Edy Priyadnya 93 VII.C Jurusan S Pendidikan Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Kejuruan Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja 9 PENGERTIAN
Penentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift
Penentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift Fitri Aryani 1, Rizka Dini Humairoh 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp. 166-174 ISSN 1693-2390 print/issn 2407-0939 online PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DARI MATRIKS KOMPLEKS
MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DARI MATRIKS KOMPLEKS skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Astin Wita Yunihapsari 4150407021 JURUSAN
BAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Keamanan informasi merupakan hal yang sangat penting dalam menjaga kerahasiaan informasi terutama yang berisi informasi sensitif yang hanya boleh diketahui
G a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matriks adalah kumpulan bilangan-bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris dan kolom sehingga membentuk empat persegi panjang atau bujur sangkar yang ditulis
MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA. Suryoto Jurusan Matematika F-MIPA Universitas Diponegoro Semarang. Abstrak
MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA Suryoto Jurusan Matematika F-MIPA Universitas Diponegoro Semarang Abstrak Suatu matriks tak negatif dikatakan stokastik ganda, jika jumlah entri-entri pada tiap
Matematika Teknik INVERS MATRIKS
INVERS MATRIKS Dalam menentukan solusi suatu SPL selama ini kita dihadapkan kepada bentuk matriks diperbesar dari SPL. Cara lain yang akan dikenalkan disini adalah dengan melakukan OBE pada matriks koefisien
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode / SKS : TIF-5xxx / 3 SKS Dosen : - Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor
MATRIKS BUJUR SANGKAR AJAIB ORDE GENAP KELIPATAN EMPAT MENGGUNAKAN METODE DURER
MATRIKS BUJUR SANGKAR AJAIB ORDE GENAP KELIPATAN EMPAT MENGGUNAKAN METODE DURER Fitri Aryani, Lutfiatul Ikromah Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi, UIN SUSKA Riau Email: baihaqi_fatimah78@yahoocom
MATRIKS Nuryanto, ST., MT.
MateMatika ekonomi MATRIKS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat : 1. Pengertian matriks 2. Operasi matriks 3. Jenis matriks 4. Determinan 5. Matriks invers 6.
BAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian
MATRIKS DAN OPERASINYA. Nurdinintya Athari (NDT)
MATRIKS DAN OPERASINYA Nurdinintya Athari (NDT) MATRIKS DAN OPERASINYA Sub Pokok Bahasan Matriks dan Jenisnya Operasi Matriks Operasi Baris Elementer Matriks Invers (Balikan) Beberapa Aplikasi Matriks
DIAGONALISASI MATRIKS HILBERT
Jurnal UJMC, Volume 3, Nomor 2, Hal 7-24 pissn : 2460-3333 eissn : 2579-907X DIAGONALISASI MATRIKS HILBERT Randhi N Darmawan Universitas PGRI Banyuwangi, randhinumeric@gmailcom Abstract The Hilbert matrix
Aljabar Linier Elementer. Kuliah 7
Aljabar Linier Elementer Kuliah 7 Materi Kuliah Ekspansi kofaktor Aturan Cramer 2 2.4 Espansi Kofaktor; Aturan Cramer Definisi: Jika A adalah matriks bujur sangkar, maka minor dari entri a ij dinyatakan
ANALISIS KORESPONDENSI UNTUK MENDAPATKAN PETA PERSEPSI DAN VARIABEL BAGI KEGIATAN USAHA SKRIPSI
ANALISIS KORESPONDENSI UNTUK MENDAPATKAN PETA PERSEPSI DAN VARIABEL BAGI KEGIATAN USAHA (Studi Kasus Rumah Makan Spesial Sambal (SS) terhadap Pesaingnya) SKRIPSI Disusun oleh : SUSI EKAWATI J2E 008 054
APLIKASI INVERS SEMU (PSEUDOINVERSE) DENGAN METODE GREVILLE S PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA SKRIPSI
APLIKASI INVERS SEMU (PSEUDOINVERSE) DENGAN METODE GREVILLE S PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA SKRIPSI untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika Diajukan
METODE REDUCED-GRADIENT PADA OPTIMASI NONLINIER BERKENDALA PERTIDAKSAMAAN NONLINIER SKRIPSI. Oleh : Normayati Sumanto J2A
METODE REDUCED-GRADIENT PADA OPTIMASI NONLINIER BERKENDALA PERTIDAKSAMAAN NONLINIER SKRIPSI Oleh : Normayati Sumanto J2A 005 037 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA
GRAF DIAMETER DUA DENGAN KOMPLEMENNYA DAN GRAF MOORE DIAMETER DUA SKRIPSI Oleh : ASTRIA J2A 006 006 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
DETERMINAN. Determinan matriks hanya didefinisikan pada matriks bujursangkar (matriks kuadrat). Notasi determinan matriks A: Jika diketahui matriks A:
DETERMINAN Definisi Determinan Matriks Determinan matriks adalah bilangan tunggal yang diperoleh dari semua permutasi elemen matriks bujur sangkar.jika subskrip permutasi elemen matriks adalah genap (inversi
INVERS MATRIKS BLOK DAN APLIKASINYA PADA MATRIKS DIAGONAL DAN SEGITIGA TUGAS AKHIR
INVERS MATRIKS BLOK DAN APLIKASINYA PADA MATRIKS DIAGONAL DAN SEGITIGA TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : HARYONO 10854002947
Lampiran 1 Pembuktian Teorema 2.3
LAMPIRAN 16 Lampiran 1 Pembuktian Teorema 2.3 Sebelum membuktikan Teorema 2.3, terlebih dahulu diberikan beberapa definisi yang berhubungan dengan pembuktian Teorema 2.3. Definisi 1 (Matriks Eselon Baris)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah : Matematika Diskrit 2 Kode / SKS : IT02 / 3 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi. Pendahuluan 2. Vektor.. Pengantar mata kuliah aljabar linier.
Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dipaparkan mengenai konsep dasar tentang matriks meliputi definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, determinan, kofaktor, invers suatu matriks, serta
Pertemuan 2 & 3 DEKOMPOSISI SPEKTRAL DAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
Pertemuan 2 & 3 DEKOMPOSISI SPEKTRAL DAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Ingat : Vektor dan Matriks Ortogonal vektor dan a dan b saling ortogonal jika a dan b saling ortonormal jika a dan b di normalisasi (normalized)
MATRIKS. a A mxn = 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn a ij disebut elemen dari A yang terletak pada baris i dan kolom j.
MATRIKS A. Definisi Matriks 1. Definisi Matriks dan Ordo Matriks Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda kurung. Jika suatu matriks tersusun
Sebelum pembahasan tentang invers matriks lebih lanjut, kita bahas dahulu beberapa pengertian-pengertian berikut ini.
. INVERS MTRIKS Sebelum pembahasan tentang invers matriks lebih lanjut, kita bahas dahulu beberapa pengertian-pengertian berikut ini. a. RNK MTRIKS Matriks tak nol dikatakan mempunyai rank r jika paling
BAB II DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS
BAB II DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS A. OPERASI ELEMENTER TERHADAP BARIS DAN KOLOM SUATU MATRIKS Matriks A = berdimensi mxn dapat dibentuk matriks baru dengan menggandakan perubahan bentuk baris dan/atau
Aljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2
Aljabar Linier Elementer Kuliah 1 dan 2 1.3 Matriks dan Operasi-operasi pada Matriks Definisi: Matriks adalah susunan bilangan dalam empat persegi panjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA
ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA SKRIPSI Oleh Elok Faiqotul Himmah J2A413 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 28
MENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: IRMA
02-Pemecahan Persamaan Linier (1)
-Pemecahan Persamaan Linier () Dosen: Anny Yuniarti, M.Comp.Sc Gasal - Anny Agenda Bagian : Vektor dan Persamaan Linier Bagian : Teori Dasar Eliminasi Bagian 3: Eliminasi Menggunakan Matriks Bagian 4:
Diagonalisasi Matriks Segitiga Atas Ring komutatif Dengan Elemen Satuan
Diagonalisasi Matriks Segitiga Atas Ring komutatif Dengan Elemen Satuan Fitri Aryani 1, Rahmadani 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suskaacid Abstrak
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR. Oleh : DEWI YULIANTI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika
PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN DASAR BUJUR SANGKAR LATIN
PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN DASAR BUJUR SANGKAR LATIN SKRIPSI Oleh: Umi Sholikha J2A 606 050 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2010
ANALISIS PROCRUSTES SKRIPSI. Oleh: Kartika Andriyani J2A
ANALISIS PROCRUSTES SKRIPSI Oleh: Kartika Andriyani J2A 605 064 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2010 ABSTRAK Konfigurasi
5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
6- Operasi Matriks. MEKANIKA REKAYASA III MK Unnar-Dody Brahmantyo 1
6- Operasi Matriks Contoh 6-1 : Budi diminta tolong oleh ibunya untuk membeli 2 kg gula dan 1 kg kopi. Dengan uang Rp. 10.000,- Budi mendapatkan uang kembali Rp. 3.000,-. Dihari yang lain, Budi membeli
Matriks. Baris ke 2 Baris ke 3
Matriks A. Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang. Susunan bilangan itu diletakkan di dalam kurung
Pembagi Bersama Terbesar Matriks Polinomial
Vol. 11, No. 1, 63-70, Juli 2014 Pembagi Bersama Terbesar Matriks Polinomial Indramayanti Syam 1,*, Nur Erawaty 2, Muhammad Zakir 3 ABSTRAK Teori bilangan adalah cabang ilmu Matematika yang mempelajari
KETERKAITAN ANTARA LATIS BOOLEAN, RING BOOLEAN DAN ALJABAR BOOLEAN
KETERKAITAN ANTARA LATIS BOOLEAN, RING BOOLEAN DAN ALJABAR BOOLEAN SKRIPSI Oleh : Andina Ivana Triandani J2A005003 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO
Pasangan Baku Dalam Polinomial Monik
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Pasangan Baku Dalam Polinomial Monik Zulfia Memi Mayasari Jurusan Matematika FMIPA Universitas Bengkulu zulfiamemimaysari@yahoo.com A - 7
MATRIKS. Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom.
Page- MATRIKS Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom. Notasi: Matriks dinyatakan dengan huruf besar, dan elemen elemennya
II. TINJAUAN PUSTAKA. Suatu matriks didefinisikan dengan huruf kapital yang dicetak tebal, misalnya A,
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep-konsep Matriks Definisi Matriks Suatu matriks didefinisikan dengan huruf kapital yang dicetak tebal, misalnya A, B, X, Y. Elemen-elemen di dalamnya disebut skalar yang berasal
Invers Drazin Dari Matriks Sirkulan
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol1, No1, Januari 2015 Invers Drazin Dari Matriks Sirkulan Fitri Aryani 1, Lusi Andari 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif
DIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (MATRIK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, S.Pd.,M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 MATRIKS I. PENGERTIAN
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Perkalian skalar perplectic merupakan bagian dari teori perkalian skalar indefinite. Untuk menjelaskan pengertian perkalian skalar perplectic, terlebih dahulu
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
BAB 1 PENDAHULUAN. Sebuah garis dalam bidang xy secara aljabar dapat dinyatakan oleh persamaan yang berbentuk
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Sebagian besar dari sejarah ilmu pengetahuan alam adalah catatan dari usaha manusia secara kontinu untuk merumuskan konsep-konsep yang dapat menguraikan permasalahan
MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE SALIHU
MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE SALIHU DENGAN Andi Bahota 1*, Aziskhan 2, Musraini M. 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
BENTUK NORMAL JORDAN UNTUK MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE
i BENTUK NORMAL JORDAN UNTUK MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi sebagian Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Strata 1 (S1) Oleh Riyan Emmy Trihastuti 0901060006 PROGRAM STUDI
Aljabar Linear Elementer MUG1E3 3 SKS
// ljabar Linear Elementer MUGE SKS // 9:7 Jadwal Kuliah Hari I Selasa, jam. Hari II Kamis, jam. Sistem Penilaian UTS % US % Quis % // 9:7 M- ljabar Linear // Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Determinan. Untuk menghitung determinan ordo n terlebih dahulu diberikan cara menghitung determinan ordo 2
Determinan Determinan Setiap matriks bujur sangkar A yang berukuran (nxn) dapat dikaitkan dengan suatu skalar yang disebut determinan matriks tersebut dan ditulis dengan det(a) atau A. Untuk menghitung
DIAGONALISASI MATRIKS PERSEGI (SQUARE MATRIX) MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI SCHUR TUGAS AKHIR
DIAGONALISASI MATRIKS PERSEGI (SQUARE MATRIX) MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI SCHUR (SCHUR DECOMPOSITION) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
MATRIK dan RUANG VEKTOR
MATRIK dan RUANG VEKTOR A. Matrik. Pendahuluan Sebuah matrik didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matrik ditulis sebagai berikut: a a
INVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN MATRIKS SKRIPSI BAKTI SIREGAR
INVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN MATRIKS SKRIPSI BAKTI SIREGAR 090803067 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
BAB I PENDAHULUAN. 3) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan invers matriks. 4) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan determinan matriks
1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN Teori matriks merupakan salah satu cabang ilmu aljabar linier yang menjadi pembahasan penting dalam ilmu matematika. Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, aplikasi
APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS
Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas
Pertemuan 2 Matriks, part 2
Pertemuan 2 Matriks, part 2 Beberapa Jenis Matriks Khusus 1. Matriks Bujur Sangkar Suatu matriks dengan banyak baris = banyak kolom = n disebut matriks bujur sangkar berukuran n (berordo n). Barisan elemen
Modul Praktikum. Aljabar Linier. Disusun oleh: Machudor Yusman IR., M.Kom. Ucapan Terimakasih:
Modul Praktikum Aljabar Linier Disusun oleh: Machudor Yusman IR., M.Kom. Ucapan Terimakasih: David Abror Gabriela Minang Sari Hanan Risnawati Ichwan Almaza Nuha Hanifah Riza Anggraini Saiful Anwar Tri
Matematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan. Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015
Matematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015 Dadang Amir Hamzah (STT) Matematika Teknik I Semester 3, 2015 1 / 33 Outline 1 Matriks Dadang
KONSEP DETERMINAN PADA MATRIKS NONBUJUR SANGKAR
MAGISTRA, Volume 2 Nomor 1, Juli 2014 KONSEP DETERMINAN PADA MATRIKS NONBUJUR SANGKAR Andi Saparuddin Nur Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Musamus E-Mail: mei.safar@yahoo.co.id Abstrak: Dalam
APLIKASI HOPFIELD NEURAL NETWORK UNTUK PRAKIRAAN CUACA
1 APLIKASI HOPFIELD NEURAL NETWORK UNTUK PRAKIRAAN CUACA Nama : Septima Ernawati Nomor Induk Mahasiswa : J2A306005 Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika
GENERALIZED INVERSE. Musafir Kumar 1)
GENERALIZED INVERSE Musafir Kumar 1) 1) Dosen Pendidikan Matematika FKIP Unsyiah Abstrak Tulisan ini bertujuan untuk menhgetahui pengertian dari generalized inverse. Teorema-teorema dan sifat-sifat yang
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN Determinan Matriks Determinan Matriks Sub Pokok Bahasan Permutasi dan Determinan Matriks Determinan dengan OBE Determinan dengan Ekspansi Kofaktor Beberapa Aplikasi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Aljabar Linear. & Matriks. Evangs Mailoa. Pert. 5
Aljabar Linear & Matriks Pert. 5 Evangs Mailoa Pengantar Determinan Menurut teorema 1.4.3, matriks 2 x 2 dapat dibalik jika ad bc 0. Pernyataan ad bc disebut sebagai determinan (determinant) dari matriks
1.1 MATRIKS DAN JENISNYA Matriks merupakan kumpulan bilangan yang berbentuk segi empat yang tersusun dalam baris dan kolom.
Bab MATRIKS DAN OPERASINYA Memahami matriks dan operasinya merupakan langkah awal dalam memahami buku ini. Beberapa masalah real dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks. Masalah tersebut antara lain
EKSISTENSI DAN KONSTRUKSI GENERALISASI
Jurnal Matematika UNAND Vol. V No. Hal. 77 85 SSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMPA UNAND KSSTNS DAN KONSTRUKS GNRALSAS {}-NVRS DAN {, 2}-NVRS ZAHY DL FTR, YANTA, NOVA NOLZA BAKAR Program Studi Matematika,
METODE BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN DARI MATRIKS TUGAS AKHIR YESPI ENDRI
METODE BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN DARI MATRIKS TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh: YESPI ENDRI 10854004331 FAKULTAS SAINS
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 3 Minggu Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Referens i 1
BAB I MATRIKS DAN EKSPLORASINYA
BAB I MATRIKS DAN EKSPLORASINYA A. Pendahuluan Aplikasi matriks banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, disadari atau tidak, penggunaan aplikasi tersebut banyak dimanfaatkan dalam menyelesaikan masalah-masalah
Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks atas Ring Komutatif
Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks atas Ring Komutatif Joko Harianto 1, Nana Fitria 2, Puguh Wahyu Prasetyo 3, Vika Yugi Kurniawan 4 Jurusan Matematika, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta Indonesia
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II )
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II ) D. FAKTORISASI MATRIKS D2 2. METODE ITERASI UNTUK MENYELESAIKAN SPL D3 3. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN D4 4. POWER METHOD Beserta contoh soal untuk setiap subbab 2
untuk setiap x sehingga f g
Jadi ( f ( f ) bernilai nol untuk setiap x, sehingga ( f ( f ) fungsi nol atau ( f ( f ) Aksioma 5 Ambil f, g F, R, ( f g )( f g ( g( g( ( f g)( Karena ( f g )( ( f g)( untuk setiap x sehingga f g Aksioma
Hill Cipher & Vigenere Cipher
Add your company slogan Hill Cipher & Vigenere Cipher Kriptografi - Week 4 Aisyatul Karima, 2012 LOGO Standar Kompetensi Pada akhir semester, mahasiswa menguasai pengetahuan, pengertian, & pemahaman tentang