RUMUS BUNGA & Christina Wirawan 1

Transkripsi

1 RUMUS BUNGA & EKIVALENSI Christina Wirawan 1

2 Bunga : PENGERTIAN Uang gyang dibayar untuk penggunaan uang dipinjam Uang pengembalian yang diperoleh dari investasi yang produktif Tingkat suku bunga: Perbandingan antara keuntugnan investasi terhadap besar investasi pada periode ttt Bunga yang dibebankan atau yang dibayarkan pada akhir periode Contoh : Bunga Rp /thn dari pinjaman Rp Berarti tingkat suku bunga = / = 0,05/tahun = 5% Christina Wirawan 2

3 BUNGA SEDERHANA (TUNGGAL) = SIMPLE INTEREST Bunga hanya dikenakan pada pinjaman pokok awal Bunga yang proporsional linear dengan jumlah pinjaman pokok Formulasi : F= P1in F = uang pada akhir periode P = uang saat awal periode I = tingkat suku bunga n = jumlah periode Christina Wirawan 3

4 Contoh Pinjaman sebesar Rp dengan tignakt suku bunga 15%/tahun. Pinjaman selama 3 tahun. Berapa uang yang harus dibayar 3 tahun mendatang? Bunga pertahun : x 15% = Bunga 3 tahun : 3 x = Pokok = Yang harus dibayar Atau F = P (1 + in) = (1 + 45% x 3) = = Christina Wirawan 4

5 Contoh (cont d) Tahun ke- Pinjaman awal Bunga Pinjaman akhir Jumlah pinjaman setelah 3 tahun : Rp Rp = Rp Christina Wirawan 5

6 BUNGA MAJEMUK (COMPOUND INTEREST) Bunga yang dikenakan pada pinjaman pokok dan terhadap bunga pinjaman periode sebelumnya. Contoh : pinjaman $1000, bunga 10% Tahun ke- Pinjaman awal Bunga Pinjaman akhir Christina Wirawan 6

7 BUNGA MAJEMUK (cont d) Bila bunga sederhana : Tahun ke- Pinjaman awal Bunga Pinjaman akhir Christina Wirawan 7

8 BUNGA MAJEMUK (cont d) Tahun I F 1 = PiP= P1i Th Tahun II F 2 = P1i ip1i F 2 = PPi Pi Pi 2 F = 2 2 P12ii F 2 = P1i 1i F 2 = P1i 2 Christina Wirawan 8

9 BUNGA MAJEMUK (cont d) Tahun ke- Awal periode + Bunga = Akhir periode 1 P + ip = P(1+I) 2 P(1+i) + ip(1+i) = P(1+I) 2 3 P(1+i) 2 + ip(1+i) 2 = P(1+I) 3 n P(1+i) n-1 + ip(1+i) n-1 = P(1+I) n Rumus Future Value : F= P1i n Christina Wirawan 9

10 Contoh : Deposito senilai $500 selama 3 tahun, bunga 10/tahun. Berapa uang pada tahun ke-3? + F=? F= P1i n F= n=3 i=10% P = 500 F= Tahun ke- Pinjaman awal Bunga Pinjaman akhir Christina Wirawan 10

11 Contoh 2 Si Budi meminjam uang sebesar $ pada tanggal 1 Agustus 1998 dan harus dikembalikan pada tanggal 31 Juli 2004 dengan tingkat bunga 10%, Berapa yang harus dibayar tgl 31 Juli 2004 Bila digunakan simple interest Bila digunakan compound interest F= P1in F= F= F= P1i n n = 6 i = 10% F=? F= F= Christina Wirawan 11

12 SUKU BUNGA NOMINAL & SUKU BUNGA EFEKTIF Dipertimbangkan bila periode pembungaan < periode yang sudah ditetapkan Misal : Bunga = 18%/tahun, bila bunga dibayar perbulan = 18%/12 = 1,5% /bulan disebut bunga nominal Suku bunga sebenarnya jadi lebih besar dari 18%/tahun, disebut suku bunga efektif Christina Wirawan 12

13 Contoh : Uang $100 ditabung di bank dengan tingkat suku bunga 12%/tahun. Berapa uang yang diterima 1 tahun mendatang? F= P1i n = = 112 Jika bunga dibayar tiap 6 bulan : suku bunga = 12%/2 = 6% per 6 bulan F= P1i n = = Jadi suku bunga efektif : SBefektif = = Christina Wirawan 13

14 Rumus 1i = 1 r t t r i= 1 r t t 1 i = suku bunga efektif r = suku bunga nominal t = jumlah periode pembungaan Christina Wirawan 14

15 Contoh 1 Suatu perusahaan credit card membebankan bunga sebesar 1.375% per bulan untuk tunggakan. Bunga pertahun menurut mereka adalah 12 x 1,375% = 16,5%. Berapa bunga efektif yg dibebankan oleh perusahaan? i =1 r t t 1 i= i= Bunga efektif = 17.81% pertahun Christina Wirawan 15

16 Konsep Suku bunga nominal : suku bunga tahunan tanpa mempertimbangkan efek bunga majemuk (compounding) Suku bunga efektif : suku bunga tahuann dengan memperhitungkan efek bunga majemuk (compound) Christina Wirawan 16

17 Contoh 2 Jika bank membayar bunga 1.5% tiap 3 bulan, berapa suku bunga nominal dan efektif pertahun? Suku bunga nominal : i =1.5 4=6 Suku bunga efektif : i =1 r t t 1 i= i= = Christina Wirawan 17

18 Contoh 2 Suatu perusahaan finansial meminjamkan uang dengan ketentuan : Bila anda pinjam $50 pada hari Senin ini, anda berhutang $60 pada hari Senin yad. Berapa suku bunga nominal pertahun Berapa suku bunga efektif pertahun Berapa uang yang harus anda bayar seandainya anda meminjam $50 selama 1 tahun (52 minggu) Mencari i : F= P1i n 60= 501i 1 60= 5050i 50i =10 i= 0.2 Christina Wirawan 18

19 Contoh 2 (cont d) Suku bunga nominal = 52 x 20% = =1040% Suku bunga efektif : =1 r t t 1 = = F= P1i n F= F= Christina Wirawan 19