Tentukan : Jawab : N = 100. = Rp = Rp % selang kepercayaan = - 1,96. ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk adalah.

Transkripsi

1 6.1. Akan diduga rataan pendapatan dari pelayan restoran di kota-kota besar di Jawa. Diambil sampel secara acak sebanyak 75 orang pelayan restoran, didapatkan rataan pendapatannya adalah Rp ,- dengan simpangan baku Rp ,- Tentukan : a. 95% selang kepercayaan rataan pendapatan pelayan restoran di kota-kota besar di Jawa. b. 70% selang kepercayaan rataan pendapatan pelayan restoran di kota-kota besar di Jawa. Jawab : N = 100 = Rp = Rp a. 95% selang kepercayaan = - 1,96 ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk adalah = s/ = ,96 ( / ) = ,96 ( 2000 ) = Jadi 95% selang kepercayaan rataan pendapatan pelayan restoran di kota-kota besar di Jawa adalah < < b. 70% selang kepercayaan = - 1,03

2 ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk adalah = s/ = ,03 ( / ) = ,03 ( 2000 ) = Jadi 70% selang kepercayaan rataan pendapatan pelayan restoran di kota-kota besar di Jawa adalah < < kantong sedang diambil secara acak dari suatu penyalur beras dimana masing-masing beratnya 5.4, 5.3, 4.7, 4.6 kg. Berapakah 90% selang kepercayaan untuk rataan berat kantong beras di penyalur tersebut? Jika dianggap kantong-kantong beras tersebut sebarannya mendekati normal. Banyaknya sampel (n) = 4 Rataan sampel ( ) = 5 Simpangan Baku (s) = = = % selang kepercayaan = =

3 ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk adalah = s/ = (0.41)/ ) = Jadi 90% selang kepercayaan untuk rataan berat kantong beras di penyalur tersebut adalah 4.52 < < Dari hasil wawancara 16 kepala keluarga di suatu daerah diproleh bahwa pendapatan rata-rata perbulan Rp dengan simpangan baku Rp Carilah 90% selang kepercayaan pendapatan rata-rata perbulan para kepala keluarga di daerah tersebut! Jawab : n = 16 90% selang kepercayaan n-1 = 15 ` = S = 1000 = % selang kepercayaan pendapatan rata-rata perbulan para kepala keluarga di daerah tersebut adalah = s/ = = ( 1000/ ) = Jadi 90% selang kepercayaan pendapatan rata-rata perbulan para kepala keluarga di daerah tersebut adalah < <

4 6.5 Suatu propinsi ingin menduga penduduk yang menjadi pegawai negri. Untuk itu diambil sampel sebanyak 700 penduduk secara acak. Ternyata 96 orang diantaranya adlah pegawai negri. Berapakah 80% selang keprcayaan propinsi penduduk propinsi tersebut yang menjadi pegawai negri? n = 700 p =96/700 = 0.13 ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk propinsi adalah P 80% selang kepercayaan = = = Jadi 80% selang kepercayaan untuk propinsi adalah 0,114 < P < 0, Suatu Pabrik yang membuat suku cadang menduga proporsi cacat dari hasil produksinya, diambil sampel sebanyak 400 didapatkan cacat sebanyak 34. Berapa 85% selang kepercayaan proporsi hasil produksi yang cacat? Banyak sampel (n) = 400, 35 diantaranya cacat proporsi cacat (p) = 34/400 = % selang kepercayaan = -1.44

5 ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk propinsi adalah P = = Jadi 85% selang kepercayaan untuk proporsi cacat adalah 0,065 < P < 0, Dari pengamatan 1000 mahasiswa di suatu kota didapatkan 600 diantaranya menggunakan kendaraan bermotor bila pergi kuliah. Carilah 90% selang kepercayaan untuk persentase mahasiswa-mahasiswa yang bila pergi kuliah menggunakan kendaraan bermotor. 90% selang kepercayaan n = 1000 p = 600/1000 =0.6 = ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk persentase mahasiswa-mahasiswa yang bila pergi kuliah menggunakan kendaraan bermotor adalah P = = Jadi 90% selang kepercayaan untuk persentase mahasiswa-mahasiswa yang bila pergi kuliah menggunakan kendaraan bermotor adalah 0,5745 < P < 0,6255

6 6.8 Data berikut menunjukkan berat tabung gas LPG yang diambil secara acak di pasaran 44.4, 45.11, 43.8, 46.0, 44.1, 45.9, 45.8, 46.9, 43.8, tentukan 95% selang kepercayaan untuk varians dari Berat tabung gas LPG yang ada di pasaran No X X = = = = = % selang kepercayaan Derajat kebebasan (dk) = n -1 = 9 = = 2.7 ( tabel hal 134 ) ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk adalah = < < = < < = 0.57 < < 4 Jadi 95% selang kepercayaan untuk varians dari Berat tabung gas LPG yang ada di pasaran adalah 0.57 < < 4

7 6.11 Suatu sampel acak sebesar 500 keluarga konsumen golongan masyarkat A dan 600 keluarga konsumen golongan masyarakat B telah dipilih untuk suatu penelitian. dari golongan A ternyata 200 menyatakan senang terhadap suatu hasil produksi tertentu, sedangkan dari B, 150 keluarga menyatakan senang terhadap barang hasil produksi tersebut. Tentukan 95% selang kepercayaan untuk selisih proporsi sesungguhnya kedua golongan konsumen tersebut! = 500 = 600 = 200/500 = 150/600 = 0.4 = % selang kepercayaan = - 1,96 ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk adalah Jadi 95% selang kepercayaan untuk selisih proporsi sesungguhnya kedua golongan konsumen tersebut adalah < <

8 6.12 Suatu pabrik membuat suku cadang mempunyai 2 metode yaitu metode A dan B sampel dari metode A maupun metode B diambil untuk mengetahui apakah metode A memberikan hasil produksi yang lebih baik. ada 90 dari 1200 suku cadang diambil dari metode A secara acak ternyata cacat dan ada 95 dari 1500 yang berasal dari metode B ternyata cacat. Carilah 90% selang kepercayaan untuk selisih yang sesungguhnya proporsi cacat dari ke-2 metode tersebut! = 1200 = 1500 = 90/1200 = 75/1500 = = % selang kepercayaan = ( 1- ) 100% selang kepercayaan untuk adalah Jadi 90% selang kepercayaan untuk selisih yang sesungguhnya proporsi cacat dari ke-2 metode tersebut adalah < <

9 Soal latihan 4. suatu sistem peluncuran dengan metode tertentu sedang dipertimbangkan untuk dipakai meluncurkan sebuah roket jarak pendek. Sistm sekarang mempunyai peluang berhasil meluncurkan roket = 0.8. sampel sebanyak 40 kali peluncuran prcobaan dengan metode baru menunjukkan 34 yang berhasil. Jawab; a. Hitung penduga titik peluang peluncuran yang berhasil dengan metode baru! b. Tentukan 95% selang kepercayaan untuk peluang tersebut. Banyak sampel (n) = 40 Berhasil = 34 a. penduga titik peluang peluncuran yang berhasil dengan metode baru P = 34/40 =0,85 b. 95% selang kepercayaan untuk peluang tersebut P 95% selang kepercayaan = ,96 = ,96 (0.056) = - 1,96 = = Jadi 95% selang kepercayaan untuk peluang tersebut adalah 0.73 < P < 0,97

10 8. sebuah pabrik mempunyai 2 buah mesin untuk memproduksi sekrup. Dari mesin A diambil sampel sebanyak 200 sekrup 15 diantaranya rusak, sedang dari mesin B diambil sampel sebanyak 100 sekrup 12 diantaranya rusak. Carilah selang kepercayaan : a. 95% b. 99% c % = 200 = 100 = 15/200 = 12/100 = = 0.12 = - 1,96 = = a. 95% selang kepercayaan = = = b. 99% selang kepercayaan tinggal diganti nilai pada perhitungan no. a = = ,9645 c % selang kepercayaan tinggal diganti nilai pada perhitungan sebelumnya = = ,11218

11