Pendugaan Parameter Populasi Secara Statistik

Transkripsi

1 Pendugaan Parameter Populasi Secara Statistik Julian Adam Ridjal PS Agribisnis Universitas Jember

2 Pendugaan Parameter Populasi Secara Statistik

3 Pendugaan Parameter Populasi secara Statistik Pendugaan Parameter Populasi secara Statistik Merupakan keseluruhan proses menduga suatu parameter pada populasi yang tidak diketahui nilainya dengan menggunakan statistik sampel. Pendugaan ini diambil sampel untuk dianalisis sehingga hasil analisis tersebut dapat digunakan untuk memperkirakan ukuran populasi ( parameter populasi).

4 Kriteria Pendugaan yang Baik 1. Tidak bias Statistik sampel yang digunakan sebagai penduga harus sama atau mendekati parameter populasi yang diduga. 2. Efisien Statistik sampel memiliki standar deviasi yang kecil. 3. Konsisten Jika ukuran sampel meningkat, maka statistik sampel akan semakin mendekati parameter populasinya.

5 Metode Pendugaan secara Statistik Terdapat 2 metode pendugaan yang dilakukan terhadap populasi, yaitu: 1. Pendugaan Titik (Point Estimation) pendugaan nilai populasi atas dasar satu nilai dari sampel. Cara pendugaan atas dasar satu nilai ini sangat sederhana, namun nilai penduga yang demikian sulit untuk dapat identik dengan parameter yang diduga. 2. Pendugaan Interval (Interval Estimation) suatu pendugaan terhadap parameter berdasarkan suatu interval, di dalam interval dimana diharapkan keyakinan tertentu parameter tersebut terletak. Hasil dari pendugaan interval ini diharapkan akan lebih obyektif. Pendugaan interval akan memberikan nilai parameter dalam suatu interval dan bukan nilai tunggal.

6 Contoh Metode Pendugaan Parameter Populasi secara Statistik 1. Pendugaan Titik (Point Estimation) Data taksiran tinggi rata-rata mahasiswa Faperta UNEJ diperoleh yaitu 163 cm. Jika nilai ini digunakan untuk menaksir tinggi rata-rata, maka 163 adalah titik taksiran untuk rata-rata tinggi mahasiswa Faperta UNEJ. 2. Pendugaan Interval (Interval Estimation) Misalkan taksiran tinggi rata-rata mahasiswa Faperta UNEJ adalah antara 155 cm dan 170 cm.

7 1. Pendugaan Titik (Point Estimation) Pada pendugaan titik, digunakan suatu nilai untuk menduga parameter populasi. Mahasiswa Alfin 65 Rosyid 70 Lilik 64 Rona 61 Titis 60 Berat badan (kg) Untuk menduga rata-rata berat badan kelompok kelas Statistik, diambil 5 orang mahasiswa sebagai sampel yang masingmasing mewakili kelompok yang berbeda. x x n Maka, pendugaan untuk rata-rata berat badan semua kelompok kelas statistik adalah 64 kg.

8 2.Pendugaan Interval (Interval Estimation) Terdapat beberapa macam : 1. Pendugaan Interval Rata-rata

9 Contoh Kasus : Dari 300 perusahaan swasta nasional berdiri di Indonesia, seorang pejabat perbankan berpendapat bahwa dari 75 perusahaan swasta nasional di Indonesia yang dianalisa, modal perusahaan swasta nasional Rp 750 juta. Standar deviasi modal tersebut sebesar Rp 30 juta. Dengan tingkat keyakinan sebesar 99%, berapakah taksiran rata-rata modal perusahaan swasta nasional?

10

11

12 2. Pendugaan Interval Proporsi

13 Contoh Kasus : Survei terhadap 25 calon pemilih menunjukkan bahwa 80% akan memilih Iwan sebagai ketua kelompok Statistik. Buatlah dugaan sebesar 95% confidence level untuk proporsi calon yang akan memilih Iwan?

14

15 3. Pendugaan Interval Selisih Rata-Rata

16

17 Contoh Kasus : Beberapa kolektor batu akik melakukan pengamatan terhadap umur 2 macam batu akik dari jenis batuan yang berbeda. Batu akik A memiliki rata-rata umur 12,33 tahun dengan simpangan baku 300 hari, sedangkan batu akik B memiliki rata-rata umur 10,411 tahun dengan simpakan baku 200 hari. Apabila diambil sampel acak sebanyak 150 batu akik, berapakah selisih rata-rata umur kedua akik tersebut dengan CI 5%?

18

19 4. Pendugaan Interval Selisih Proporsi

20 Contoh Kasus : Perusahaan elektronik Changhong mengambil sampel random produk remote sebanyak 100 buah dan 20 diantaranya adalah cacat. Sampel yang lain dari perusahaan Nikitech yang juga mengambil random produk remote sebanyak 250 buah dan 25 diantaranya cacat. Dengan mengetahui bahwa kualitas produksi remote kedua perusahaan ialah sama, berapa beda 2 proporsi kerusakan produk dengan CL 95%?

21

22 SELAMAT BELAJAR ORANG SUKSES ADALAH ORANG YANG BERHASIL DAN BERMANFAAT BAGI ORANG LAIN