ANALISIS KORESPONDENSI HUBUNGAN ANTARA KONDISI SEKOLAH, TENAGA PENGAJAR, DAN SARANA BELAJAR TERHADAP PRESTASI SEKOLAH. Anggraini

Transkripsi

1 ANALISIS KORESPONDENSI HUBUNGAN ANTARA KONDISI SEKOLAH, TENAGA PENGAJAR, DAN SARANA BELAJAR TERHADAP PRESTASI SEKOLAH (Studi kasus SMA dan SMK Jakarta Selatan 2010) Anggraini PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M/1432 H

2 ANALISIS KORESPONDENSI HUBUNGAN ANTARA KONDISI SEKOLAH, TENAGA PENGAJAR, DAN SARANA BELAJAR TERHADAP PRESTASI SEKOLAH (Studi Kasus SMA dan SMK Jakarta Selatan 2010) Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Oleh: Anggraini PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M/1432 H i

3 PENGESAHAN UJIAN Skripsi berjudul Analisis Korespondensi Hubungan antara Kondisi Sekolah, Tenaga Pengajar, dan Sarana Belajar terhadap Prestasi Sekolah yang ditulis oleh Anggraini, NIM telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 7 Juni 2011, skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana strata satu (S1) Program Studi Matematika. Menyetujui, Penguji 1 Penguji 2 Yanne Irene, M.Si Hata Maulana, M.T.I NIP NIDN Pembimbing 1 Pembimbing 2 Hermawan Setiawan, M.T.I Bambang Ruswandi, M.Stat NIP NIDN Mengetahui, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Ketua Prodi Matematika Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis Yanne Irene, M.Si NIP NIP ii

4 PERNYATAAN DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR- BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN. Jakarta, Juni 2011 Anggraini iii

5 PERSEMBAHAN Persembahan kecil awal dari Tujuh Mimpi Untuk orang tuaku yang paling ku cintai, yang tiada henti memdoakan, menyayangi, selalu mendukung, dan menasehati dengan kesabaran, keluarga besarku, guru-guruku terhebat, sahabat, teman-teman terbaik,. Semoga Allah senantiasa memberkahi setiap titik perjuangan.. MOTTO Mungkin aku tak seberani Ali, tak sehumoris Atikah, tak seteguh Subhan, tak selantang Uswah, aku juga tak memiliki kesabaran yang dimiliki Asqolani dan ketulusan milik Uwaisyul Al-Qorni Tapi Aku bangga terlahir dari Ibu Terbaik Tersabar, dan Ayah Terhebat Terpandai - Terus belajar dan meneladani dari hal yang Terbaik & Terdekat Percayalah bahwa kebahagiaan itu bak pohon mawar yang baru ditanam, bunganya tidak muncul dengan segera tapi kemunculannya pasti akan terjadi [Laa Tahzan]. Apabila hamba-hamba-ku bertanya kepadamu (Muhammad) tentang Aku, maka (jawablah) bahwasanya Aku adalah dekat. Aku mengabulkan permohonan orang yang mendoa jika ia berdoa kepada-ku. Hendaklah mereka itu memenuhi (perintah)-ku dan beriman kepada-ku, agar mereka memperoleh kebenaran, [QS. Al-Baqarah : 186] Always be there iv

6 ABSTRAK Salah satu alat ukur kemajuan suatu sekolah adalah prestasi sekolah. Prestasi sekolah dipengaruhi berbagai faktor diantaranya lingkungan sekolah, lingkungan masyarakat, dan lingkungan keluarga. Dalam penelitian ini, peneliti membatasi masalah pada lingkungan sekolah. Lingkungan sekolah adalah faktor yang paling memiliki interaksi langsung dalam dunia pendidikan diantaranya kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar. Penelitian ini bertujuan menghasilkan peta persepsi untuk mendapatkan informasi yang berguna dalam mencari hubungan antara lingkungan sekolah dengan prestasi sekolah pada berbagai kecamatan di Jakarta Selatan dengan menggunakan analisis korespondensi. Analisis korespondensi merupakan metode untuk mereduksi dimensi variabel dan menggambarkan profil vektor baris dan vektor kolom suatu matriks data dari tabel kontingensi. Hasil yang didapat adalah prestasi yang baik lebih dipengaruhi oleh kondisi sekolah dan tenaga pengajar, sedangkan sarana belajar tidak berkontribusi besar. Kata Kunci: Prestasi Sekolah, Lingkungan Sekolah, Analisis Korespondensi, Tabel Kontingensi. v

7 ABSTRACT One of measuring instrument school progress is school achievement. School achievement is influenced by many factors, including the school environment, community environment, and family environment. In this research, researchers to limit the problem in the school environment. School environment is a factor that most have a direct interaction in the world of education among the schools, teachers, and learning tools. This research aims to produce maps perception to obtain information useful in finding the relationship between the school environment with school achievement in various districts of South Jakarta using correspondence analysis. Correspondence analysis is a method to reduce the dimension of the variables and describe the profile of a row vector and column vector of a matrix of data from the contingency table. The results are good performance is more influenced by conditions at the school and teachers, while learning tool does not contribute significantly. Kata Kunci: School Achievement, School Environment, Correspondence Analysis, Contingency Table. vi

8 KATA PENGANTAR Alhamdulillah segala puji serta syukur hanya kepada Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa, Maha Besar, Pemilik Ilmu, yang memberi nikmat tiada henti serta tempatku mencurahkan doa, harapan, dan rasa syukur. Shalawat teriring salam selalu tercurah kepada junjungan Nabi Besar Muhammad SAW, beserta keluarga, sahabat, dan umatnya. Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat menempuh ujian Sarjana Sains pada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.Dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis menyadari banyak memperoleh bantuan, doa, dan motivasi sehingga skirpsi ini dapat dilaksanakan dengan baik. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M. Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah. 2. Yanne Irene, M.Si. Ketua Program Studi Matematika dan selaku Penguji I. 3. Suma inna, M.Si, Sekretaris Program Studi Matematika 4. Hermawan Setiawan, M.TI, selaku Pembimbing I yang selalu memberikan bimbingan, dan motivasi kepada penulis dengan penuh kesabaran. 5. Bambang Ruswandi, M.Stat, selaku Pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan, arahan, dan informasi. 6. Nina Fitriyati, M. Si, selaku Pembimbing akademik. vii

9 7. Hatta Maulana, M.TI, selaku Penguji II, terima kasih atas saran dan masukan yang sangat bermanfaat. 8. Seluruh Dosen UIN Syarif Hidayatullah yang telah mengajarkan dan memberikan ilmunya kepada penulis selama proses perkuliahan, terutama untuk Dosen Program Studi Matematika. 9. Teristimewa untuk kedua orang tuaku yang selalu memberikan hal terindah dalam hidup penulis. Serta terima kasih kepada keluargaku. Terima kasih atas setiap doa, kasih sayang, canda, dan kesabaran untuk penulis. 10. Afief Aryadhani, Unyil, Sahabat, Teman dekat Terbaik yang selalu menemani, mengingatkan, dan mendoakan. Uhibbu ya nyil. 11. Kak Denis, Kak Epho, Ubai, Rika, Dendy, Gerdy, Dhila, dan seluruh teman-teman matematika angkatan 2007, terima kasih atas setiap canda yang tak akan terlupakan. 12. Seluruh keluarga besar Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah. Pada akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya maupun bagi penulis khususnya. Semoga perjuangan dan ikhtiar kita selalu diridhoi oleh Allah SWT. Jakarta, Juni 2011 Penulis viii

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... PENGESAHAN UJIAN... PERNYATAAN... PERSEMBAHAN DAN MOTTO... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii iv v vi vii ix xii xiii xiv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian BAB II LANDASAN TEORI Prestasi Pendidikan Pengertian Prestasi Pendidikan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Analisis Korespondensi... 9 ix

11 2.2.1 Sifat-sifat Dasar Analisis Korespondensi Tujuan Analisis Korespondensi Konsep Analisis Korespondensi Tabel Kontingensi Dua Arah Matriks Korespondensi Penguraian Nilai Singular Penguraian Nilai Singular Umum Dekomposisi Inersia Penentuan Jarak Profil Kontribusi Mutlak dan Kontribusi Relatif Analisis Klaster Jarak Euclidean Proses Analisis Klaster Langkah-langkah Analisis Klaster BAB III METODOLOGI PENELITIAN Metode Pengumpulan Data Metode Pengolahan Data Metode Analisis Data Alur Penelitian BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Transformasi Data Analisis Klaster Tabel Kontingensi.. 30 x

12 4.4 Uji Chi-Square Analisis Korespondensi Pola Hubungan Antara Variabel Prestasi Sekolah dengan Kondisi Sekolah Pola Hubungan Antara Variabel Prestasi Sekolah dengan Tenaga Pengajar Pola Hubungan Antara Variabel Prestasi Sekolah dengan Sarana Belajar BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xi

13 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Kontingensi Dua Arah Tabel 2.2 Freskuensi Relatif Dua Dimensi Tabel 4.1 Kategori Variabel Penelitian Tabel 4.2 Uji Chi-Square Tabel 4.3 Inersia dan proporsi varians untuk Prestasi dan kondisi sekolah Tabel 4.4 Inersia dan proporsi varians untuk prestasi dan tenaga pengajar Tabel 4.5 Inersia dan proporsi varians untuk prestasi dan sarana belajar xii

14 DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian Gambar 4.1 Plot Prestasi Belajar dengan Kondisi Sekolah Gambar 4.2 Plot Prestasi Belajar dengan Tenaga Pengajar Gambar 4.3 Plot Prestasi Belajar dengan Sarana Belajar xiii

15 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Data Asal Nilai Rata-rata Tiap Kecamatan Lampiran 2. Data Asal Kondisi Sekolah Tiap Kecamatan Lampiran 3. Data Asal Tenaga Pengajar Tiap Kecamatan Lampiran 4. Data Asal Sarana Belajar Tiap Kecamatan Lampiran 5. Data Rasio Kondisi Sekolah Lampiran 6. Data Rasio Tenaga Pengajar Lampiran 7. Data Rasio Sarana Belajar Lampiran 8. Output Klaster Kondisi Sekolah Lampiran 9. Output Klaster Tenaga Pengajar Lampiran 10. Output Klaster Sarana Belajar Lampiran 11. Prestasi Sekolah Tiap Kecamatan terhadap Lingkungan Sekolah Lampiran 12. Tabel kontingensi Masing-masing Variabel Lampiran 13. Hasil Analisis Korespondensi Prestasi Sekolah Terhadap Kondisi Sekolah Lampiran 14. Hasil Analisis Korespondensi Prestasi Belajar Terhadap Tenaga Pengajar Lampiran 15. Hasil Analisis Korespondensi Prestasi Sekolah Terhadap Sarana Belajar xiv

16 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan modal utama kesejahteraan suatu Negara, tanpa adanya pendidikan Negara tidak akan maju bahkan dapat mengakibatkan kehancuran. Pendidikan yang tidak ditunjang manajemen berkualitas juga akan menghambat perkembangan suatu Negara. Pendidikan yang berkualitas merupakan hasil dari proses pembangunan, dan tercapainya tujuan pembangunan merupakan wujud dari hasil kerja orang-orang yang memiliki pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang merupakan hasil dari suatu proses pendidikan. Tidak mengherankan apabila dalam Pembukaan Undang-Undang Dasar 1945 ditekankan mengenai keinginan kita semua untuk mewujudkan masyarakat yang cerdas. Masyarakat yang cerdas hanya dapat dihasilkan melalui pendidikan yang berkualitas. Prestasi belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya adalah dua sisi yang tidak dapat dipisahkan. Secara umum terdapat 2 faktor yang mempengaruhi prestasi belajar yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal yaitu faktor yang datangnya dari seorang yang sedang belajar itu sendiri, seperti kecerdasan yang dimiliki seseorang, kesiapan, motivasi, minat, dan kebiasaan belajar. Sedangkan faktor eksternal merupakan faktor yang datangnya dari lingkungan luar, diantaranya keadaan keluarga, lingkungan sekolah, dan lingkungan masyarakat. 1

17 Kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar adalah faktor eksternal yang terdapat pada lingkungan sekolah dan berpengaruh terhadap kemajuan prestasi siswa. Kondisi sekolah merupakan hal dasar dalam pendidikan. Hal yang perlu diperhatikan dari kondisi sekolah diantaranya, gedung sekolah yang layak pakai, luas bangunan yang memadai, dan lingkungan yang bebas banjir, sehingga membuat kegiatan belajar-mengajar lebih kondusif. Peran para pengajar sebagai guru atau fasilitator perlu ditumbuhkembangkan kemampuannya, yaitu dirangsang motivasi, kreativitas inovasinya, profesionalismenya, sehingga menciptakan iklim pembelajaran yang lebih kondusif serta inovatif dalam memberikan materi pelajaran. Sarana belajar dapat memudahkan siswa menerima materi pembelajaran. Pihak sekolah perlu memperhatikan kelayakan sarana belajar, karena sarana yang lengkap dengan kondisi yang baik membuat kegiatan belajar mengajar menjadi lancar dan teratur [4]. Dari hasil penelitian (Asri,1998) telah dilakukan analisis hubungan prestasi belajar dengan data akademik SMA, motivasi, dan sikap. Diketahui bahwa data akademik SMA, motivasi, dan sikap memiliki hubungan yang positif terhadap prestasi dengan kecenderungan berpola linier yang positif [11]. Berdasarkan penelitian (Gumgum,2009) untuk melihat perbandingan suatu karakteristik maka metode statistika yang dapat dipergunakan adalah pemetaan persepsi (perceptual mapping). Metode perceptual mapping dapat menghasilkan plot yang menampilkan posisi pada sumbu koordinat. Metode ini umumnya 2

18 digunakan untuk mendeteksi dan memberikan penjelasan tentang hubungan antara dua variabel di dalam data yang berbentuk matriks berdimensi besar [2]. Pemetaan persepsi biasanya dilakukan melalui beberapa analisis statistika, dan analisis-analisis tersebut umumnya memiliki asumsi diantaranya adalah hubungan antar variabel harus linier, menggunakan asumsi tentang distribusi, dan model harus dihipotesiskan. Kenyataannya asumsi-asumsi tersebut sulit terpenuhi. Solusi yang digunakan adalah dengan menggunakan tabel kontingensi yang variabel-variabelnya kualitatif, dengan hubungan antar variabel non linier, tidak ada asumsi tentang distribusi dan model tidak dihipotesiskan [1]. Peneliti menyimpulkan solusi yang dapat ditempuh adalah dengan menggunakan Analisis Korespondensi (Correspondence Analysis), suatu metode analisis yang dapat memberikan output berupa plot antara baris dan kolom dari matriks yang berbentuk data kategorik, dan akurasi hasil tidak kalah baik dengan analisis statistika yang menggunakan asumsi. Oleh Karena itu, berdasarkan latar belakang di atas peneliti membuat skripsi yang berjudul ANALISIS KOREPONDENSI HUBUNGAN ANTARA KONDISI SEKOLAH, TENAGA PENGAJAR, DAN SARANA BELAJAR TERHADAP PRESTASI SEKOLAH. 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut: 1. Apakah terdapat keterkaitan prestasi sekolah dengan kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar? 3

19 2. Bagaimana pola kecenderungan faktor-faktor eksternal yang mempengaruhi prestasi sekolah? 1.3 Pembatasan Masalah Agar penelitian ini lebih fokus pada inti permasalahan maka dilakukan pembatasan masalah, yaitu: 1. Dimensi faktor eksternal yang digunakan meliputi kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar. 2. Objek penelitian merupakan rangkuman data SMA dan SMK tingkat kota administrasi Jakarta Selatan. 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mengetahui keterkaitan prestasi belajar dengan kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar. 2. Mengetahui pola kecenderungan faktor-faktor eksternal yang mempengaruhi prestasi sekolah. 1.5 Manfaat Penelitian Adapun manfaat teoritis dan praktis penelitian ini adalah: 1. Manfaat praktis: a. Memberikan gambaran kepada sekolah mengenai pengaruh kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar terhadap prestasi belajar. b. Memberikan referensi bagi sekolah dalam rangka menciptakan siswa-siswi yang berprestasi. 4

20 c. Memberikan referensi bagi Suku Dinas Menengah Jakarta memecahkan masalah tingkat prestasi sekolah di Jakarta Selatan. 2. Manfaat Teoritis: a. Memperluas pengetahuan peneliti di bidang ilmu statistika, khususnya dalam mencari hubungan kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar menggunakan analisis korespondensi. b. Menjadi referensi untuk penelitian berikutnya. 5

21 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Prestasi Pendidikan Pengertian Prestasi Menurut Sardiman A.M, Prestasi adalah kemampuan nyata yang merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi baik dari dalam maupun dari luar individu dalam belajar. Sedangkan pengertian prestasi menurut A. Tabrani, prestasi adalah kemampuan nyata (actual ability) yang dicapai individu dari satu kegiatan atau usaha. Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia, Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dilakukan, dikerjakan dan sebagainya). Prestasi adalah bukti usaha yang telah dicapai [5]. Sehingga dari beberapa pendapat tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi merupakan nilai kemampuan baik diukur dengan angka maupun benda, yang telah dilakukan seseorang sebagai bukti usaha dalam belajar Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Ada dua fakor yang mempengaruhi prestasi akademik seseorang, yaitu faktor internal/pribadi dan eksternal/lingkungan [5]. a. Faktor Internal 1. Inteligensi Taraf inteligensi seseorang dapat tercermin dalam prestasi sekolahnya disemua mata pelajaran. Jadi, ada korelasi antara intelegensi dengan kesuksesan di sekolah. Namun inteligensi bukan satu-satunya faktor penentu keberhasilan 6

22 prestasi akademik karena masih ada faktor lainnya seperti motivasi dan kepribadian serta faktor eksternal. 2. Motivasi Motivasi merupakan tenaga dorong selama tahapan proses belajar yang berfungsi untuk: Mencari dan menemukan informasi mengenai hal-hal yang dipelajari. Menyerap informasi dan mengolahnya. Mengubah informasi yang didapat ini menjadi suatu hasil (pengetahuan, perilaku, keterampilan, sikap, dan kreativitas). 3. Kepribadian Kepribadian merupakan suatu organisasi yang dinamis dari sistem psikofisik seseorang yang menentukan bagaimana individu dapat menyesuaikan diri secara unik dengan lingkungannya. Kepribadian dapat berubah dan dimunculkan dalam bentuk tingkah laku. b. Faktor Eksternal Faktor lingkungan dan hal-hal lain yang berada di luar diri peserta didik sangat berpengaruh positif terhadap prestasi belajar yang diperoleh. Mengingat peserta didik adalah makhluk sosial yang sangat mudah dipengaruhi oleh lingkungan sekitarnya. Keadaan keluarga, lingkungan belajar, sarana penunjang dan lingkungan masyarakat adalah beberapa faktor eksternal yang yang besar pengaruhnya terhadap prestasi belajar. 7

23 1. Keadaan Keluarga Keluarga adalah lingkungan dimana anak pertama kali memahami sebuah proses belajar. Rumah menjadi sekolah pertama bagi anak-anak. Rumah yang selalu dalam atmosfer belajar akan memotivasi anak-anak untuk terus aktif belajar. Kemudian keadaan rumah yang aman, tenang dan nyaman juga akan memberikan dampak positif bagi prestasi belajar siswa. Sebaliknya keadaan rumah yang jauh dari atmosfer belajar cenderung akan membuat anak malas belajar dan ini akan menurunkan prestasi belajarnya. Demikian juga dengan keadaan rumah yang bising, tidak nyaman juga akan berdampak terhadap turunnya prestasi belajar siswa. 2. Lingkungan Sekolah Lingkungan Sekolah di sini termasuk tenaga pengajar, kurikulum, fasilitas belajar, dan lingkungan sekolah secara keseluruhan. Sebagai lembaga pendidikan formal sekolah tentu memiliki sistem belajar yang sudah terprogram. Sistem belajar yang terlaksana dengan baik dan dilakukan secara sungguh-sungguh tentu akan berdampak besar bagi kemajuan prestasi belajar siswa. Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan, Bab VII Standar Sarana dan Prasarana, pasal 42 menegaskan bahwa (1) Setiap satuan pendidikan wajib memiliki sarana yang meliputi perabot, peralatan pendidikan, media pendidikan, buku dan sumber belajar lainnya, bahan habis pakai, serta perlengkapan lain yang diperlukan untuk menunjang proses pembelajaran yang teratur dan berkelanjutan, (2) Setiap satuan pendidikan wajib memiliki prasarana yang meliputi lahan, ruang kelas, ruang pimpinan satuan 8

24 pendidikan, ruang pendidik, ruang tata usaha, ruang perpustakaan, ruang laboratorium, ruang bengkel kerja, ruang unit produksi, ruang kantin, instalasi daya dan jasa, tempat olahraga, tempat beribadah, tempat bermain, tempat berkreasi, dan ruang yang diperlukan untuk menunjang proses pembelajaran yang teratur dan berkelanjutan. 3. Lingkungan masyarakat Lingkungan masyarakat adalah lingkungan lain setelah keluarga yang banyak mempengaruhi prestasi belajar siswa. Lingkungan mengajarkan mereka banyak hal terutama kemampuan dalam berinteraksi dengan orang lain yang bertujuan untuk mengasah kecerdasan interpersonal. Lingkungan masyarakat mempengaruhi prestasi belajar anak melalui proses interaksinya dengan teman-teman sebaya dan sepermainan. Ketika di lingkungan masyarakat anak berkumpul dengan anak-anak yang suka belajar, maka anak tersebut akan ikut terpengaruh untuk belajar. Demikian pula sebaliknya. 2.2 Analisis Korespondensi Analisis Korespondensi merupakan bagian analisis multivariat yang mempelajari hubungan antara dua atau lebih variabel dengan memperagakan baris dan kolom secara serempak dari tabel kontingensi dua arah dalam ruang vektor berdimensi rendah [3]. Analisis korespondensi digunakan untuk mereduksi dimensi variabel dan menggambarkan profil vektor baris dan vektor kolom suatu matrik data dari tabel kontingensi. Hasil dari analisis korespondensi biasanya menggunakan dua 9

25 dimensi terbaik untuk mempresentasikan data, yang menjadi koordinat titik dan suatu ukuran jumlah informasi yang ada dalam setiap dimensi yang biasa dinamakan inersia [6]. Analisis Korespondensi Sederhana (Simple Corespondence Analysis) adalah metode yang digunakan untuk menganalisis tabel kontingensi dengan dua klasifikasi. Sedangkan metode yang digunakan untuk menganalisis tabel kontingensi dengan lebih dari dua klasifikasi disebut Analisis Korespondensi Berganda (Multiple Correspondence Analysis). Analisis korespondensi dapat menunjukkan bagaimana variabel-variabel saling berhubungan. Analisis korespondensi juga menggambarkan pola hubungan antar variabel yang dijabarkan dalam bentuk grafik. Bentuk grafik tersebut dapat mendeteksi gambaran awal hubungan antara variabel-variabel kategori Sifat-sifat Dasar Analisis Korespondensi Analisis ini mempunyai beberapa sifat dasar yang perlu diperhatikan, yaitu: a. Digunakan untuk data non-metrik dengan skala pengukuran nominal dan ordinal. b. Dapat digunakan untuk hubungan non linier. c. Tidak ada asumsi tentang distribusi. d. Tidak ada model yang dihipotesiskan. e. Sebagai salah satu metode dalam eksplorasi data yang hasil akhirnya dapat berupa hipotesis yang perlu di uji lebih lanjut. f. Salah satu teknik struktur pengelompokan atau reduksi data. 10

26 2.2.2 Tujuan Analisis Korespondensi Tujuan dari analisis korespondensi dua arah adalah [1]: a. Membandingkan kemiripan (similarity) dua kategori dari variabel kualitatif pertama (baris) berdasarkan sejumlah variabel kualitatif kedua (kolom). b. Membandingkan kemiripan (similarity) dua kategori dari variabel kualitatif kedua (kolom) berdasarkan sejumlah variabel kualitatif pertama (baris). c. Mengetahui hubungan antara satu kategori variabel baris dengan satu kategori variabel kolom. d. Menyajikan setiap kategori variabel baris dan kolom dari tabel kontingensi sedemikian rupa sehingga dapat ditampilkan secara bersama-sama pada satu ruang vektor berdimensi kecil secara optimal Konsep Analisis Korespondensi Konsep yang digunakan dalam analisis ini adalah penguraian nilai singular (Singular Value Decomposition, SVD). Analisis korespondensi sederhana menggambarkan kedekatan profil antara kategori pada tiap gugus data dalam bentuk grafik, sehingga menginterpretasikan plot dua dimensi ini. Salah satu cara untuk menilai hasil analisis korespondensi adalah dengan melihat besarnya nilai kontribusi inersia yang diberikan sumbu utama. Jika dua sumbu utama pertama memberikan inersia cukup besar, ini menunjukkan bahwa kedua sumbu utama pertama itu dapat mewakili informasi dan mengabaikan sumbu utama lain dengan tidak banyak menyebabkan kehilangan informasi. Namun, jika sebagian besar persentase dari total inersia berada pada sumbu utama 11

27 lain, artinya ada sebagian titik (kategori) yang tidak dapat ditampilkan dengan baik oleh kedua sumbu utama yang pertama. Perhitungan informasi dengan menggunakan persentase akar ciri merupakan suatu ide yang konservatif, karena koefisien ini hanya salah satu cara untuk menghitung informasi dan juga bukan alat yang cocok untuk menilai kualitas suatu deskripsi. Koefisien persentase keragaman ini juga tidak dapat digunakan untuk mengukur derajat penyebaran suatu konfigurasi titik-titik [6]. Besarnya inersia suatu sumbu dapat dihitung dengan mengkuadratkan nilai singular, nilai tersebut sama dengan jumlah kuadrat jarak titik ke pusat sumbu yang diboboti massa masing-masing titik. Kuadrat jarak titik ke pusat sumbu terboboti ini dapat dinyatakan sebagai persentase dari akar ciri, dan disebut kontribusi absolute atau kontribusi titik terhadap akar ciri atau terhadap sumbu utama. Kontribusi absolute menunjukkan besarnya proporsi keragaman yang dapat diterangkan oleh setiap kategori terhadap masing-masing sumbu. Maka dapat disimpulkan bahwa titik-titik dengan nilai massa yang lebih besar atau berjarak lebih jauh dari pusat sumbu dapat memberikan kontribusi inersia yang lebih besar. 2.3 Tabel Kontingensi Dua Arah Tabel kontingensi dua arah adalah tabel yang mencatat data hasil pengamatan dengan melibatkan dua variabel, variabel I dan variabel II. Variabel I sebagai variabel baris terdiri dari i kategori, dan variabel II sebagai variabel kolom terdiri dari j kategori. 12

28 Sel yang dibentuk baris ke i dan kolom ke j mempunyai frekuensi pengamatan nij dapat ditunjukkan sebagai berikut [9]: Variabel I Tabel 2.1 Kontingensi Dua Arah Variabel II b Total 1 n 11 n 12 n 13 n 1b n 1. 2 n 21 n 22 n 23 n 2b n 2. 3 n 31 n 32 n 33 n 3b n 3. a n a1 n a2 n a3 n ab n a. Total n.1 n.2 n.3 n.b n i 1,2,..., a b ni. n n. n ij n.. ij j j 1 i 1 a a b i 1 j 1 n ij j 1,2,..., b Uji yang sesuai untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara dua variabel kategori yang berupa tabel kontingensi adalah pearson chi-square test. Uji statistika sebagai berikut[6]: 2 a b n ij m m i 1 j 1 ij ij 2 (2.1) Dengan: n ij = jumlah pengamatan pada baris ke-i dan kolom ke j n i. = jumlah pengamatan pada baris ke i n.j = jumlah pengamatan pada kolom ke j m ij = taksiran nilai harapan a = banyaknya baris b = banyaknya kolom 13

29 2.4 Matriks Korespondensi Matriks data berukuran a b dengan unsur x ij sebagai frekuensi. Untuk mendapatkan sebuah visualisasi baris dan kolom matriks data asli dalam dimensi yang lebih rendah terlebih dahulu dibangun matriks P( a b) sebagai matriks analisis korespondensi P( a b) didefinisikan sebagai matriks frekuensi relatif dari x, maka[9]: P n ij n Tabel 2.2 Frekuensi Relatif Dua Dimensi r = P i. j 1 Variabel I Variabel II b Massa Baris 1 p 11 p 12 p 13 p 1b p1. 2 p 21 p 22 p 23 p 2b p2. 3 p 31 p 32 p 33 p 3b p3. a p a1 p a2 p a3 p ab pn. Massa Kolom p.1 p.2 p.3 p.b 1 p p ij c = P.j i 1 n p ij P.. i 1 j 1 n p p ij i j 1,2,..., a 1,2,..., b Jika N adalah matriks data yang unsur-unsurnya merupakan bilangan positif berukuran i j dimana i menunjukkan baris dan j menunjukkan kolom, maka P adalah matriks korespondensi yang didefinisikan sebagai matriks yang unsur-unsurnya adalah unsur matriks N yang telah dibagi dengan jumlah total unsur matriks N. Vektor jumlah baris dan kolom dari matriks P masing-masing 14

30 dinotasikan dengan r dan c. Matriks diagonal dari elemen-elemen vektor jumlah baris r adalah matriks Dr dengan ukuran ( i i), sedangkan Dc adalah matriks diagonal dengan ukuran ( j j) dari elemen-elemen vektor jumlah kolom c. Dr = diag (r) = p p pa. Dc = diag(c) = p p p. b (2.2) Profil baris dan profil kolom dari matriks P diperoleh dengan cara membagi vektor baris dan vektor kolom dengan masing-masing massanya. Matriks profil baris (R) dan profil kolom (C) dinyatakan dengan: R = D r -1 P = p11 p12 p p p p 1b p21 p22 p p p p 2b p p p p p p a1 a2 ab a. a. a. (2.3) C = PD c -1 = p11 p12 p p p p 1a.1.2. a p21 p22 p p p p 2a.1.2. a p p p p p p a1 a2 ab.1.2. a (2.4) 2.5 Penguraian Nilai Singular (Singular Value Decompotition) Untuk mereduksi dimensi data berdasarkan keragaman data (nilai eigen/inersia) terbesar dengan mempertahankan informasi yang optimum, 15

31 diperlukan penguraian nilai singular. Penguraian nilai singular (SVD) merupakan salah satu konsep Aljabar matriks dan konsep eigen decomposition yang terdiri dari nilai eigen dan vektor eigen. Penguraian nilai singular diekspresikan dalam i jmatriks Z dengan ranking K dilakukan berdasarkan[9]: Z = U V ' (2.5) Dengan: U = vektor eigen matriks ZZ ' = diag ( 1, 2,..., k ) V = vektor eigen matriks Z 'Z K= min ( ( a 1, b 1)) U 'U = V 'V = I dan k > 0 Elemen-elemen 1, 2,..., k dari matriks diagonal disebut nilai singular dari Z. Berdasarkan sifat penguraian nilai singular ini dapat dibentuk matriks: X = D r -1 A dan Y = D c -1 B (2.6) Dengan unsur-unsurnya menyatakan koordinat baris dan kolom dari matriks Z. 2.6 Penguraian Nilai Singular Umum Secara umum penguraian nilai singular dari matriks P rc ' adalah[9]: Z = Dr -1/2 (P-rc ' )Dc -1/2 (2.7) Dari persamaan (2.5) dan (2.7) diperoleh Dr -1/2 (P-rc ')Dc -1/2 = U V ' (P-rc ') = k i 1 ab (2.8) ' i i i Dengan syarat A 'Dr -1 A = B 'Dc -1 B = I; 1 > 2 >... k > 0 16

32 dengan: A = Dr 1/2 U B = Dc 1/2 V 2.7 Dekomposisi Inersia Nilai inersia menunjukkan kontribusi dari baris ke-i pada inersia total. Sedangkan yang dimaksud inersia total adalah jumlah bobot kuadrat jarak titiktitik ke pusat, massa dan metric (jarak) yang didefinisikan[9]: Inersia total baris : n 2 a i 1 p i. (r i -c) 'D c -1 (r i -c) (2.9) Inersia total kolom : n 2 b j 1 p. j (c i -r) 'D r -1 (c i -r) (2.10) Jumlah bobot kuadrat koordinat titik dalam sumbu utama ke-k pada tiaptiap himpunan yaitu yang dinotasikan dengan k. Nilai ini disebut sebagai Inersia Utama ke-k. 2.8 Penentuan Jarak Profil Jarak yang digunakan untuk menggambarkan titik-titik plot korespondensi adalah jarak Chi-Square, yang didefinisikan sebagai berikut[3]: a. Jarak antara dua baris ke-i dan ke-i adalah: d 2 (i,i ) = b 1 pij p p p p i' j j 1. j i. i'. 2 (2.11) b. Jarak antara dua kolom ke-j dan ke-j adalah: d 2 (j,j ) = a 1 pij p p p p ij' i 1 i.. j. j' 2 (2.12) 17

33 Dengan : p ij = frekuensi relatif sel baris ke-i kolom ke-j dari matriks P p i. = frekuensi relatif baris ke-i matriks P p.j = frekuensi relatif kolom ke-j matriks P Jarak Chi-Square dapat dikonversikan menjadi nilai similarity dengan memberi tanda yang berlawanan dengan tanda pada nilai difference. Ekspektasi = total baris total kolom total keseluruhan 2.9 Kontribusi Mutlak dan Kontribusi Relatif Kontribusi mutlak (absolute contribution) adalah proporsi keragaman yang diterangkan masing-masing titik terhadap sumbu utamanya. Nilai kontribusi mutlak digunakan untuk menentukan suatu titik yang masuk pada suatu faktor atau dimensi dengan kriteria bahwa titik yang masuk ke dalam suatu faktor adalah yang mempunyai nilai atau proporsi terbesar. Sedangkan kontribusi relatif (relative contribution) adalah bagian ragam dari suatu titik yang dapat diterangkan oleh sumbu utamanya. Semakin tinggi nilai korelasi kuadrat menunjukkan bahwa sumbu utama mampu menerangkan nilai inersia dengan baik sekali, dan sebaliknya semakin kecil nilai korelasi kuadrat maka semakin sedikit nilai inersia yang dapat diterangkan oleh sumbu utama. Kontribusi relatif atau korelasi baris ke-i atau kolom ke-j dengan komponen k adalah kontribusi axis ke inersia baris ke-i atau kolom ke-j, dinyatakan dalam persen inersia ke-i atau kolom ke-j [3]. Korelasi axis ke-k dan baris ke-i = (massa baris ke- i)( P ik ) inersia baris ke-i 18

34 Korelasi axis ke-k dan kolom ke-j = (massa kolom ke- j)( P jk ) inersia kolom ke-j Dengan: P ik = koordinat profil baris ke-i pada axis ke-k p jk = koordinat profil kolom ke-j pada axis ke-k Kontribusi baris ke-i atau kolom ke-j ke axis k (kontribusi mutlak), dinyatakan dengan persen inersia axis ke-k. Kontribusi baris ke-i dan axis ke-k = Kontribusi kolom ke-j dan axis ke-k = (massa baris ke- i)( P ik ) inersia axis ke-k (massa kolom ke- j)( P jk ) inersia axis ke-k 2.10 Analisis Klaster Analisis klaster (cluster analysis) bertujuan untuk menentukan suatu kelompok yang alami dari kelompok-kelompok individu. Kelompok individuindividu ini bisa membentuk populasi yang lengkap atau suatu sampel dari populasi yang lebih besar. Lebih umum lagi, analisis klaster bertujuan untuk mengalokasikan sekelompok individu pada suatu kelompok-kelompok yang saling bebas sehingga individu-individu di dalam kelompok itu mirip satu dengan yang lainnya, sementara itu individu-individu di dalam kelompok yang berbeda tidak mirip. Penyusunan kelompok ini biasa disebut dengan partisi. Ciri klaster yang baik, yaitu homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu klaster. Heterogenitas (Perbedaan) yang tinggi antar klaster yang satu dengan klaster lainnya (between cluster) [10]. 19

35 Jarak Euclidean Euclidean merupakan suatu metode perhitungan jarak yang paling sederhana. Jika terdapat n buah variabel maka perhitungan jarak menggunakan metode Euclidean dinyatakan sebagai berikut [7]: n 2 d( x, y) ( xi y i) (2.13) i 1 x dan y merupakan dua objek yang dihitung jaraknya x 1,x 2,,x n dan y 1,y 2,,y n merupakan atribut-atribut sebanyak n buah dari objek x dan y, dengan pusat centroids dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut: C k 1 ( ) n k n i 1 d i (2.14) Dengan n k merupakan jumlah data klaster ke-k Proses Analisis Klaster Mengukur jarak kesamaan antar obyek (similarity). Sesuai dengan prinsip klaster yang mengelompokkan obyek yang mempunyai kemiripan, maka proses pertama adalah mengukur seberapa jauh ada kesamaan antar objek. Data atau variabel distandarisasi jika mempunyai perbedaan besar atau mencolok dengan cara mengubah Z-Score [10] Langkah-langkah K-Means Klaster 1. Tentukan K sebagai jumlah klaster yang ingin dibentuk. 2. Bangkitkan K titik pusat klaster (centroids) awal secara acak. 20

36 3. Hitung jarak setiap data ke masing-masing centroids, seperti pada persamaan (2.13). 4. Setiap data memilih centroids yang terdekat. 5. Tentukan posisi centroids baru dengan cara menghitung nilai ratarata dari data-data yang memilih pada centroids yang sama, seperti pada persamaan (2.14). 6. Kembali ke langkah 3 jika posisi centroids baru dengan centroids lama tidak sama. 21

37 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Pengumpulan Data Data yang digunakan merupakan data sekunder, yaitu data Suku Dinas (SUDIN) Pendidikan Menengah Jakarta Selatan. Data ini merupakan rangkuman data SMA dan SMK tingkat administrasi Jakarta Selatan, dengan sarana belajar, lingkungan belajar, dan tenaga pengajar. Pendefinisian masing-masing variabel akan dijelaskan sebagai berikut: 1. Banyaknya Sarana Belajar Sarana belajar mencakup ruang guru, ruang kelas, ruang UKS, ruang aula, dan mushola. 2. Kondisi Sekolah Kondisi sekolah mencakup kondisi bangunan, jenis rehab, kondisi lingkungan, tipe bangunan, jumlah lantai gedung sekolah, status kepemilikan, jenjang akreditasi, luas tanah dan luas bangunan. 3. Tenaga Pengajar Tenaga pengajar dapat dilihat dari jabatan dan status, pendidikan terakhir, usia guru, dan masa kerja guru. 3.2 Metode Pengolahan Data Jumlah sampel yang akan digunakan dalam penelitian ini sebanyak 10 Kecamatan se-jakarta Selatan dengan nilai prestasi beragam pada data asal. Setelah dilakukan pengumpulan data maka selanjutnya akan dilakukan 22

38 pengolahan data. Peneliti mengelompokan tiga variabel indikator prestasi diantaranya adalah: 1. Berprestasi X dengan nilai Berprestasi Y dengan nilai Berprestasi Z dengan nilai Analisis korespondensi memiliki syarat data berbentuk kategori, maka ke- 3 variabel di atas ditransformasikan terlebih dahulu dalam tabel kontingensi. 3.3 Metode Analisis Data Langkah analisis data yang digunakan dalam penelitian ini berupa: 1. Transformasi Data Transformasi data berupa perubahan dari bentuk awal data ke dalam bentuk rasio. Kondisi Sekolah berupa rasio kondisi bangunan, rasio jenis rehab, rasio kondisi lingkungan, rasio tipe bangunan, rasio jumlah lantai gedung sekolah, rasio status kepemilikan, rasio jenjang akreditasi, rasio luas tanah dan rasio luas bangunan. jumlah ruangan dengan kondisi tertentu Rasio Kondisi Sekolah = Jumlah Sekolah Tenaga Pengajar dapat dilihat dari rasio jabatan dan status, rasio pendidikan terakhir, rasio usia guru, dan rasio masa kerja guru. Rasio status kepegawaian adalah angka perbandingan banyaknya tenaga pengajar golongan tertentu dengan banyaknya sekolah per kecamatan. Rasio pendidikan terakhir adalah angka perbandingan banyaknya tenaga pengajar berpendidikan tertentu dengan banyaknya sekolah per kecamatan. Rasio lama pengabdian adalah angka 23

39 perbandingan banyaknya tenaga pengajar dengan masa tertentu dengan banyaknya sekolah per kecamatan. Sarana Belajar berupa rasio ruang guru, rasio ruang kelas, rasio ruang UKS, rasio ruang aula, dan rasio mushola/masjid. jumlah ruang Rasio Sarana Belajar = jumlah orang 2. Analisis Klaster Analisis klaster dalam penelitian ini digunakan untuk menyesuaikan data yang berbentuk per wilayah kecamatan agar dapat digunakan dalam analisis korespondensi. Terdapat tiga variabel yaitu: a. Kondisi Sekolah Klaster 1 merupakan sekolah per kecamatan yang memiliki kriteria sangat baik. Klaster 2 merupakan sekolah per kecamatan yang memiliki kriteria baik. Klaster 3 merupakan sekolah per kecamatan yang memiliki kriteria cukup baik. b. Tenaga Pengajar Klaster 1 merupakan sekolah per kecamatan yang memiliki kriteria tenaga pengajar baik. Klaster 2 merupakan sekolah per kecamatan yang memiliki kriteria tenaga pengajar cukup baik. c. Sarana Belajar Klaster 1 merupakan sekolah per kecamatan yang memiliki kriteria sarana belajar lengkap. Klaster 2 merupakan sekolah per kecamatan yang memiliki kriteria sarana belajar kurang lengkap. 24

40 3. Tabel Kontingensi Pada tahap awal membuat tabel kontingensi, yaitu: Prestasi belajar dengan kondisi sekolah Prestasi belajar dengan tenaga pengajar Prestasi belajar dengan sarana belajar 4. Uji Chi-Square ( ) Uji ini berguna untuk mengetahui hubungan prestasi sekolah dengan masingmasing variabel pada lingkungan sekolah. Uji yang digunakan adalah uji pearson s chi-square dengan hipotesisnya adalah sebagai berikut [12]: H 0 : variabel I tidak berpengaruh nyata terhadap variabel II H 1 : variabel I berpengaruh nyata terhadap variabel II dengan taraf nyata α = 5%, dan berdasarkan nilai signifikan, maka jika sign > 0.05, maka terima H 0, kesimpulannya variabel I tidak berpengaruh secara nyata terhadap variabel II. Sebaliknya jika sign < 0.05, maka tolak H 0, kesimpulannya variabel I berpengaruh secara nyata terhadap II. Jika H 0 ditolak maka dapat dilanjutkan pada análisis selanjutnya, yaitu analisis korespondensi untuk melihat keterhubungan melalui plot. Jika H 0 tidak ditolak maka variabel tersebut perlu diidentifikasi kembali. 5. Analisis Korespondensi Tahap-tahap dalam analisis korespondensi adalah sebagai berikut [8]: a. Dari tabel kontingensi data asal disusun kedalam bentuk matriks dan dilakukan penguraian nilai singular untuk mengetahui nilai variabilitas data asli yang dijelaskan oleh setiap dimensi yang dihasilkan 25

41 b. Melakukan analisis korespondensi pada masing-masing tabel kontingensi dengan bantuan software. c. Mengamati nilai koordinat dan visuaisasi plot profil vektor baris dan kolom dalam setiap titik yang terdekat pada masing-masing segmen untuk mendeskripsikan prestasi belajar. 26

42 3.4. Alur Penelitian Tahapan penelitian di atas akan dijelaskan melalui diagram penelitian seperti di bawah ini: Data Identifikasi Variabel Transformasi Data Analysis Cluster Tabel Kontingensi Ho tidak ditolak; Variabel tidak memiliki hubungan Uji Chi-Square Analisis Korespondensi H 0 ditolak; variabel memiliki hubungan Interpretasi dan Kesimpulan Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian 27

43 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa-siswi SMA dan SMK se-jakarta Selatan yang terdapat 10 kecamatan didalamnya, yaitu Jagakarsa, Pasar Minggu, Cilandak, Pesanggrahan, Kebayoran Lama, Kebayoran Baru, Mampang Prapatan, Tebet, dan Setia Budi. Faktor-faktor ini mencakup faktor lingkungan sekolah, yaitu sarana belajar, lingkungan belajar, dan tenaga belajar, data dapat dilihat pada lampiran 1, 2, dan Tranformasi Data Data awal yang terdiri dari kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar masing-masing diubah ke dalam data rasio, karena setiap kecamatan tidak memiliki jumlah sekolah yang sama, seperti terdapat pada Lampiran 5, 6, dan Analisis klaster Setelah data diubah menjadi data rasio kemudian data diolah menggunakan analisis klaster sehingga menghasilkan kelompok berdasarkan kedekatan observasi. Kondisi sekolah (KS) terbagi menjadi 3 klaster, klaster 1 kondisi sekolah sangat baik, klaster 2 kondisi sekolah Baik, klaster 3 kondisi sekolah cukup baik terlihat pada Lampiran 8. Klaster tenaga pengajar (TP) terbagi menjadi 3 klaster, klaster 1 tenaga pengajar baik, klaster 2 tenaga pengajar cukup baik, dan klaster 3 tenaga pengajar lebih dari cukup seperti pada Lampiran 9. Hasil analisis klaster sarana belajar terbagi menjadi 4 klaster, klaster 1 sarana belajar lengkap (SBL), klaster 2 sarana belajar cukup lengkap (SBCL), klaster 3 28

44 sarana belajar kurang lengkap (SBKL), dan yang terakhir klaster 4 yaitu sarana tidak lengkap (SBTL) terlampir dalam Lampiran 10. Untuk lebih jelas berikut merupakan data tiap-tiap variabel: Nama Variabel Prestasi Belajar Kondisi Sekolah Tenaga Pengajar Sarana Belajar Tabel 4.1 Kategori Variabel Penelitian Karakteristik Jumlah Persentase 1 =Prestasi X 14 40% 2 = Prestasi Y % 3 = Prestasi Z % 1 = Sangat Baik (KSSB) % 2 = Baik (KSB) 14 40% 3 = Cukup Baik (KSCB) % 1 = Baik (TPB) % 2 = Cukup Baik (TPCB) % 3 = Lebih dari Cukup (TPLDC) 21 60% 1 = Lengkap (SBL) % 2 = Cukup Lengkap (SBCL) % 3 = Kurang Lengkap (SBKL) % 4 = Tidak Lengkap (SBTL) % Pada Tabel 4.1 dapat dijelaskan persentase variabel prestasi belajar yang memiliki karakteristik baik yaitu sebesar 40%, untuk prestasi belajar yang memiliki karakteristik cukup memiliki persentase sebesar 51,43% dan prestasi belajar kurang sebesar 8,57%. Kondisi sekolah dengan karakteristik sangat baik sebesar 37,14% sedangkan kondisi sekolah yang termasuk dalam karakteristik baik dan kurang baik masing-masing sebesar 40% dan 22,86%. Tenaga pengajar dalam kategori baik, cukup baik dan lebih dari cukup berturut-turut sebesar 17,14%, 22,86 dan 60%. Selanjutnya pada Sarana belajar yang termasuk kategori lengkap sebesar 71,43%, kategori cukup lengkap 17,14%, kategori kurang lengkap sebesar 8,57%, dan sisanya merupakan sarana belajar kurang lengkap yaitu sebesar 2,86%. 29

45 4.3 Tabel Kontingensi Data kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar yang telah dikelompokan kemudian dianalisis sehingga data berbentuk tabel kontingensi. Tabel kontingensi prestasi dengan kondisi sekolah, prestasi dengan tenaga pengajar, dan tabel prestasi dengan sarana belajar terdapat pada Lampiran Uji Chi-Square Di bawah ini adalah uraian mengenai hubungan prestasi dengan kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar menggunakan software statistika: Tabel 4.2 Uji Chi-Square Faktor Mempengaruhi Prestasi P-Value Kondisi Sekolah Tenaga Pengajar Sarana Belajar Berdasarkan hasil perhitungan dengan bantuan software melihat nilai uji chi-square dari nilai p-value semua faktor bernilai dibawah 0,05 maka H 0 ditolak sehingga dapat disimpulkan ada keterkaitan antara prestasi dengan kondisi sekolah, tenaga pengajar, dan sarana belajar. Sehingga untuk mengetahui pola hubungan variabel dapat dilanjutkan menggunakan analisis korespondensi. 4.5 Analisis Korespondensi Pola Hubungan Antara Variabel Prestasi Sekolah dengan Kondisi Sekolah Tabel 4.3 merupakan inersia dan proporsi variabel yang dijelaskan oleh faktor utama. Ada dua sumbu utama yang dapat dibuat. Sumbu utama pertama mampu menerangkan 92,6% keragaman data dengan nilai inersia (Nilai Eigen) 30

46 sebesar 0,43. Sedangkan untuk sumbu utama kedua mampu menerangkan 7,35% variansi, sehingga total variansi yang bisa diterangkan oleh sumbu utama dan kedua adalah 100%. Tabel 4.3 Inersia dan proporsi varians untuk Prestasi dan kondisi sekolah Dimensi Nilai Singular Nilai Eigen Chi- Square Persen Proporsi Persen Kumulatif Total Derajat Bebas 4 Sumbu utama pertama untuk kategori kondisi sekolah yang memiliki kontribusi terbesar diberikan oleh kondisi sekolah dengan kriteria sangat baik (KSSB) sebesar 49,95%, kondisi sekolah dengan kriteria cukup baik (KSCB) sebesar 47,49% sedangkan kondisi sekolah dengan kriteria baik (KSB) hanya sebesar 2,56% (Lampiran 13). Variabel prestasi terbesar diberikan oleh prestasi X, yaitu 52,78%, kategori prestasi Y dan prestasi Z masing-masing sebesar 46,28% dan 0,94%. Sedangkan sumbu utama kedua untuk variabel KSSB sebesar 97,99%, variabel KSCB sebesar 95,28%, dan variabel KSB sebesar 35,99%. Pada prestasi sekolah yang berkontribusi terbesar diberikan oleh prestasi Y sebesar 99,60%, begitu juga prestasi X, yaitu 98,93%. Sedangkan pada prestasi sekolah dengan kategori Z hanya sebesar 11,56%. 31

47 Dimension 2; Eigenvalue: (7.352% of Inertia) D Plot of Row and Column Coordinates; Dimension: 1 x 2 Input Table (Rows x Columns): 3 x 3 Standardization: Row and column profiles KSSB X Y KSB Z KSCB Dimension 1; Eigenvalue: (92.65% of Inertia) Row.Coords Col.Coords Gambar 4.1 Plot analisis korespondensi prestasi belajar dengan kondisi sekolah Variabel yang banyak bergerombol pada gambar 4.1 memperlihatkan bahwa variabel tersebut mempunyai kesamaan. Prestasi belajar X mempunyai jarak yang cukup dekat dengan KSSB. Hal ini membuktikan bahwa kondisi sekolah yang memiliki kualitas sangat baik akan menghasilkan prestasi belajar yang baik. Sedangkan pada KSB dan KSCB menghasilkan prestasi Y dan prestasi Z Analisis Pola Hubungan Antara Variabel Prestasi Sekolah dengan Tenaga Pengajar Tabel 4.4 merupakan inersia dan proporsi variabel yang dijelaskan oleh faktor utama. Ada dua sumbu utama yang dapat dibuat. Sumbu utama pertama mampu menerangkan 94,5% keragaman data dengan nilai inersia (Nilai Eigen) sebesar 0,60. Sedangkan untuk sumbu utama kedua mampu menerangkan 5,47% variansi, sehingga total variansi yang bisa diterangkan oleh sumbu utama dan kedua adalah 100%. 32

48 Tabel 4.4 Inersia dan proporsi varians untuk prestasi dan tenaga pengajar Dimensi Nilai Singular Nilai Eigen Chi- Square Persen Proporsi Persen Kumulatif Total Derajat Bebas 4 Sedangkan nilai konntribusi kolom pembentuk sumbu utama pertama pada prestasi belajar diberikan oleh variabel prestasi baik sebesar 57,57% dan prestasi cukup baik sebesar 42,20%. Nilai kontribusi selengkapnya tersaji pada Lampiran 14. Dimension 2; Eigenvalue: (5.479% of Inertia) D Plot of Row and Column Coordinates; Dimension: 1 x 2 Input Table (Rows x Columns): 3 x 3 Standardization: Row and column profiles TPB X TPCB Z TPLDC Y Dimension 1; Eigenvalue: (94.52% of Inertia) Row.Coords Col.Coords Gambar 4.2 Plot analisis korespondensi prestasi belajar dengan tenaga pengajar Plot analisis korespondensi prestasi belajar dengan tenaga pengajar yang dipetakan pada Gambar 4.2, nilai kontribusi inersia yang diberikan oleh sumbu utama sebesar 0, ( %) sedangkan sumbu utama kedua sebesar 0, ( %). Sehingga total inersia yang didapat dari plot dua dimensi tersebut sebesar 100%. Plot korespondensi yang dihasilkan dapat memberikan total keragaman yang dijelaskan oleh kedua sumbu utama sebesar 100%. 33

49 Tenaga pengajar baik mencerminkan sekolah yang memiliki guru yang banyak, didominasi pegawai negeri yang memiliki pengalaman mengajar cukup. Tenaga pengajar cukup baik mencerminkan sekolah yang memiliki guru yang tidak terlalu banyak, didominasi pegawai negeri berusia di atas 40 tahun dengan pengalaman mengajar di atas 20 tahun. Tenaga pengajar lebih dari cukup mencerminkan sekolah yang memiliki guru yang sedikit, bukan pegawai negeri tetapi dalam masa usia produktif. Pada plot korespondensi prestasi belajar dengan tenaga pengajar dapat dilihat pada gambar 4.2 di atas. Terlihat pada variabel tenaga pengajar lebih dari cukup memiliki kedekatan dengan prestasi Y. Prestasi Z terlihat cenderung mempunyai jarak yang cukup jauh dengan kategori lainnya. Hal ini membuktikan bahwa hampir tidak ada tenaga pengajar yang membuat prestasi menjadi kurang baik Analisis Pola Hubungan Antara Variabel Prestasi Sekolah dengan Sarana Belajar Tabel 4.5 merupakan inersia dan proporsi variabel yang dijelaskan oleh faktor utama. Ada dua sumbu utama yang dapat dibuat. Sumbu utama pertama mampu menerangkan 94,5% keragaman data dengan nilai inersia (Nilai Eigen) sebesar 0,60. Sedangkan untuk sumbu utama kedua mampu menerangkan 5,47% variasi, sehingga total variansi yang bisa diterangkan oleh sumbu utama dan kedua adalah 100%. 34