OPTIMASI SUBSTITUSI PENGGUNAAN MINYAK TANAH UNTUK KEBUTUHAN MEMASAK PADA SEKTOR RUMAH TANGGA DENGAN METODE LINEAR PROGRAMMING ARI DWI FUJI YANTI

Transkripsi

1 OPTIMASI SUBSTITUSI PENGGUNAAN MINYAK TANAH UNTUK KEBUTUHAN MEMASAK PADA SEKTOR RUMAH TANGGA DENGAN METODE LINEAR PROGRAMMING ARI DWI FUJI YANTI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2007

2 PENDAHULUAN Latar Belakang Penggunaan energi Indonesia meningkat pesat sejalan dengan pertumbuhan ekonomi dan pertambahan penduduk. Namun sebagai komoditas energi utama, keberadaan cadangan minyak bumi saat ini sudah semakin menipis. Sedangkan jika dilihat dari struktur konsumsi energi primer, peranan minyak bumi sendiri bagi perekonomian Indonesia sampai Tahun 2003 tercatat proporsinya masih sebesar 54,4% (DESDM 2005a). Pengguna atau konsumen seluruh energi yang ada terbagi menjadi lima sektor yaitu sektor rumah tangga, komersial, industri, transportasi dan sektor lainnya (konsumsi nonenergi). Pada sektor rumah tangga, jenis energi final yang digunakannya adalah listrik, BBM, LPG, briket batubara, arang, gas kota, dan kayu bakar. Dimana energi tersebut akan digunakan untuk memasak, penerangan, ataupun untuk peralatan elektronik. Produk BBM yang paling banyak digunakan oleh rumah tangga adalah minyak tanah.pada Tahun 2005 konsumsi minyak tanah pada rumah tangga mencapai 18% dari total konsumsi energi final. Dengan konsumsi minyak tanah yang terus meningkat tetapi cadangan minyak bumi yang semakin menipis merupakan suatu tantangan bagi pemerintah untuk melakukan inovasi. Dan menurut DESDM (2006b) tanpa adanya inovasi, eksplorasi ataupun penemuan cadangan minyak baru, secara otomatis persediaan minyak di Indonesia hanya dapat di eksploitasi sampai sekitar 18 tahun ke depan. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1, dimana diketahui minyak bumi akan habis 18 tahun ke depan. Kemudian Gas bumi akan habis 61 tahun mendatang. Sedangkan Batubara dengan tingkat produksi 130 juta ton per tahun akan habis 147 tahun lagi. Tabel 1 Potensi Energi Nasional 2004 Jenis Energi Fosil Minyak Gas Batubara Sumber Daya 86,9 miliar barel 384,7 TSCF 57 miliar ton Cadangan (Proven+Possible) 9 miliar barel 182 TSCF 19,3 miliar ton Produksi (per Tahun) 500 juta barel 3,0 TSCF 130 juta ton Rasio Cad/Prod (Tanpa Eksplorasi) Tahun Dengan melihat potensi ketersediaan gas bumi dan batubara yang masih besar, maka sangatlah tepat jika LPG, listrik, briket batu bara, dan gas kota lebih dioptimalkan lagi. Sehingga ke empat energi dapat digunakan sebagai energi alternatif dari minyak tanah. Dikarenakan kurang lebih 85,8% konsumsi minyak tanah dalam rumah tangga digunakan untuk memasak maka pengoptimalan penggunaan energi untuk kebutuhan memasak pada sektor rumah tangga sangat diperlukan. Untuk itu diperlukan suatu teknik optimasi agar didapat komposisi penggunaan energi yang optimum. Teknik optimasi sendiri sudah banyak digunakan untuk menyelesaikan persoalan yang kompleks di berbagai bidang-bidang terapan. Linear Programming(LP) adalah salah satu teknik optimasi yang berkembang pesat setelah G.Dantzig pada Tahun 1947 memperkenalkan metode simpleks sebagai metode penyelesaiannya. LP merupakan alat yang sangat bermanfaat untuk menyelesaikan permasalahan alokasi sumberdaya secara efisien (Sugiyono 2006). Oleh karena itu, metode Linear Programming (LP) merupakan solusi yang tepat untuk optimasi penggunaan energi pada penelitian ini. Sebab menurut Sugiyono (2006), LP mudah diaplikasikan untuk menyelesaikan persoalan yang kompleks dan hasil optimasi dapat merepresentasikan biaya penyediaan kebutuhan energi yang optimal. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh komposisi optimum penggunaan energi untuk kebutuhan memasak pada sektor rumah tangga. Dimana penggunaan energi yang optimal adalah penggunaan yang memiliki biaya total penggunaan energi paling minimum. TINJAUAN PUSTAKA Energi Energi merupakan salah satu sumber daya alam yang digunakan sebagai input produksi untuk menghasilkan barang dan jasa (DESDM 2006a). Adapun istilah lainnya mengenai energi adalah sebagai berikut: Energi Primer Energi primer adalah bentuk energi asli yang diperoleh dari penambangan, bendungan, atau pemanfaatan energi terbarukan (DESDM 2006a). Energi ini yang belum mengalami 1

3 konversi atau proses transformasi sehingga energi ini masih belum dapat digunakan oleh konsumen. Energi Final Energi Final adalah energi yang disuplai dan tersedia bagi konsumen untuk diubah menjadi energi yang bermanfaat (DESDM 2004). Energi Useful Energi Useful adalah energi yang benarbenar dimanfaatkan oleh konsumen atau pengguna. Energi ini merupakan energi final yang telah diubah dengan suatu teknologi pengguna akhir seperti alat memasak, lampu, peralatan elektronik, ketel uap, dan lain-lain. Oleh karena itu, Energi Useful melibatkan efisiensi dari alat teknologi pengguna akhir yang dapat di rumuskan : Energi Useful = Energi Final x Efisiensi Alat Adapun efisiensi teknologi pengguna akhir untuk memasak pada rumah tangga adalah : Tabel 2 Efisiensi Alat Memasak Sektor Kebutuhan Jenis Energi Energi/Jenis Peralatan Rumah Tangga : Biomasa(Kayu Kompor Bakar) Briket Minyak Tanah LPG Gas Listrik Sumber: Input MOPE (DESDM 2005b) Energi untuk Memasak Jenis energi final yang digunakan untuk memasak pada rumah tangga antara lain adalah minyak tanah, LPG, briket batubara, listrik, gas kota, dan kayu bakar. Sedangkan peralatan teknologi pada rumah tangga untuk memasak dengan energi tersebut antara lain yaitu kompor minyak, kompor LPG, kompor briket, kompor listrik, kompor gas, dan kompor (tungku) kayu bakar. Rumah Tangga Rumah tangga adalah kelompok konsumen energi yang akan menggunakan energinya untuk memasak, penerangan, dan peralatan rumah tangga tetapi tidak termasuk untuk kendaraan pribadi (DESDM 2006a). Setara Barel Minyak (SBM) Efisiensi 12,5% 25,0% 40,0% 62,0% 60,0% 65,0% Setara Barel Minyak (SBM) adalah kesetaraan kalor dengan barel dari minyak mentah (DESDM 2006a). Dan berikut konversi satuan unit asli dari setiap energi menjadi SBM (DESDM 2006a): Tabel 3 Faktor Konversi Energi ke SBM ENERGI KONVERSI Unit Asli Pengali ke SBM MINYAK TANAH 1 KL 5,9274 LPG 1 TON 8,5246 LISTRIK 1 Mwh 0,6130 BRIKET BATUBARA 1 TON 3,5638 GAS KOTA 1 M3 0,0063 KAYU BAKAR 1 TON 2,2979 Biaya Penggunaan Energi Biaya penggunaan energi adalah biaya yang dikeluarkan pengguna untuk mendapat energi yang dibutuhkannya, terdiri dari biaya untuk membeli energi dan peralatan teknologi pengguna akhir termasuk dengan biaya perawatan alat tersebut. Biaya penggunaan energi dapat dirumuskan sebagai berikut : C = P + CT maka : Ei Ci = E i(p + CT i) dengan P = PP + T dan CT i = Ii + OMi i i i dimana : C : Biaya Penggunaan Energi Z=ΣE i C i : Total Biaya Penggunaan Energi E i : Jumlah Penggunaan Energi-i I : Banyak Penggunaan Energi-i P i : Harga Eceran Konsumen Energi PP i : Harga Jual dari Produsen Energi-i Ti : Biaya Transportasi dan Distribusi Energi-i hingga Energi sampai ke Pengguna (seperti biaya truk minyak, keuntungan pedagang) CT i : Biaya Teknologi Pengguna Akhir Energi-i I i : Biaya Investasi Teknologi Pengguna Akhir Energi-i (Misalnya jika untuk memasak adalah biaya untuk membeli alat memasak dan investasi awal untuk menggunakan energi tersebut seperti pemasangan baru listrik, pemasangan pipa gas kota, ataupun pembelian tabung gas). OM i : Biaya Operasi dan Perawatan Teknologi Pengguna Akhir Energi-i (Yaitu biaya yang dikeluarkan untuk operasi dan perawatan ketika menggunakan kompor tersebut) Catatan : Semua biaya di konversikan dalam satuan yang sama yaitu Rp/SBM i 2

4 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis dengan memakai model matematika, dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan masalah. Kemudian di pilih mana yang terbaik diantaranya dalam rangka menyusun strategi dan langkah-langkah kebijakan lebih lanjut tentang lokasi sumberdaya dan dana yang terbatas guna mencapai tujuan atau sasaran yang diinginkan secara optimal (Nasendi & Anwar 1985). Menurut Nasendi dan Anwar (1985), sistematika dari analisis dalam proses pengambilan keputusan dalam LP pada dasarnya mempunyai lima tahapan sebagai berikut : 1. Identifikasi Persoalan a. Penentuan dan perumusan tujuan b. Identifikasi peubah yang dipakai c. Kumpulan data tentang kendalakendala yang menjadi fungsi kendala terhadap peubah-peubah dalam fungsi tujuan. 2. Penyusunan Model a. Pemilihan Model yang cocok dan sesuai dengan permasalahannya b. Perumusan segala macam faktor yang terkait di dalam model c. Penentuan peubah-peubah beserta kaitan-kaitannya satu sama lainnya d. Penetapan fungsi tujuan dan kendalakendalanya dengan nilai-nilai dan parameter yang jelas. 3. Analisis Model a. Analisis terhadap model yang telah disusun dan dipilih b. Pemilihan hasil-hasil analisis yang terbaik (optimal) c. Uji kepekaan dan analisis postoptimal (pasca optimasi) terhadap hasil-hasil analisis model tersebut. 4. Pengesahan Model Analisis pengesahan model menyangkut penilaian terhadap model tersebut dengan cara mencocokkannya dengan keadaan dan data nyata, juga dalam rangka menguji dan mengesahkan asumsi-asumsi yang membentuk model secara struktural (yaitu peubahnya, hubungan-hubungan fungsionalnya, dan lain-lain). 5. Implementasi Hasil Hasil-hasil yang diperoleh merupakan hasil-hasil analisis yang dapat dipakai dalam perumusan strategi-strategi,targettarget, dan langkah-langkah kebijakan guna disajikan kepada pengambil keputusan dalam bentuk alternatifalternatif pilihan. Model Dasar LP Model dasar atau model baku LP dapat dirumuskan sebagai berikut (Nasendi & Anwar 1985): Optimumkan fungsi tujuan (maksimumkan atau minimumkan) : n Z = C X, untuk j = 1,2,...,n j j 1 j= dengan fungsi kendala : n a X atau b, ij j= 1 untuk i = 1,2,...,m dan X j 0 j Keterangan : C j : Parameter yang dijadikan kriteria optimasi, koefisien peubah pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan X j : Peubah pengambilan keputusan atau kegiatan (yang ingin dicari, yang tidak diketahui) a ij : Koefisien teknologi peubah pengambilan keputusan (kegiatan yang bersangkutan) dalam kendala ke-i b i : Sumber daya yang terbatas, yang membatasi kegiatan atau usaha yang bersangkutan, disebut pula konstanta, atau nilai sebelah kanan (RHS) dari kendala ke-i Z : Nilai Skalar kriteria pengambilan keputusan, suatu fungsi tujuan Asumsi-Asumsi Dasar Linear Programming Beberapa asumsi dasar yang harus dipenuhi LP menurut Nasendi dan Anwar (1985) adalah: (1) Linearitas Perbandingan antara input yang satu dengan input lainnya, atau untuk suatu input dengan output besarnya tetap dan terlepas (tidak tergantung) pada tingkat produksi. (2) Proporsionalitas Peubah pengambilan keputusan, X j, berubah dalam proporsi yang sama terhadap fungsi tujuan, C j X j, dan juga pada kendalanya, a ij X j. (3) Additivitas Nilai parameter suatu kriteria optimasi (koefisien peubah pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan) merupakan jumlah dari nilai individu-individu C j dalam model LP tersebut. (4) Divisibilitas Peubah-peubah pengambilan keputusan X j jika diperlukan dapat dibagi ke dalam i 3

5 pecahan-pecahan, yaitu nilai-nilai X j tidak perlu integer tapi boleh non integer. (5) Deterministik Semua parameter dalam model LP tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti. Metode Simpleks Metode (algoritma) simpleks adalah metode aljabar untuk menyelesaikan permasalahan LP (Render et al. 2003). Metode ini merupakan prosedur perhitungan yang berulang (iteratif) dimana setiap iterasi berkaitan dengan 1 pemecahan dasar (Taha 1996). Secara garis besar langkah-langkah algoritma simpleks pada LP dapat dilihat pada Lampiran 15. Namun untuk langkah-langkah yang lebih rinci adalah sebagai berikut : Algoritma Simpleks Untuk Kasus Maksimasi (Render et al. 2003): 1. Formulasikan masalah LP dalam fungsi obyektif dan kendalanya. 2. Tambahkan variabel slack untuk setiap kendala kurang atau sama dengan ( ) dan juga pada fungsi oyektifnya. 3. Buat inisial tabel simpleks dengan variabel slack pada basis dan variabel keputusan yang diatur untuk sama dengan nol. Hitung nilai Z j dan C j -Z j untuk tabel ini. 4. Lakukan 5 tahapan ini sampai solusi optimal tercapai : 1. Pilih variabel dengan nilai C j -Z j positif terbesar untuk memasuki solusi. Ini merupakan pivot column. 2. Tentukan komposisi variabel solusi untuk digantikan dan pivot row dipilih dari baris yang memiliki nilai rasio dari quantity dengan tingkat substitusi pivot column terkecil (non negatif). Baris ini merupakan pivot row. 3. Hitung nilai baru untuk pivot row 4. Hitung nilai baru untuk baris lainnya 5. Hitung nilai Z j dan C j -Z j untuk tabel ini. Jika terdapat C j -Z j nilainya lebih dari nol, maka kembali ke tahap (a). Jika tidak ada, maka solusi optimal sudah tercapai. Algoritma Simpleks Untuk Kasus Minimasi (Render et al. 2003): 1. Formulasikan masalah LP dalam fungsi obyektif dan kendalanya. 2. Tambahkan variabel slack untuk setiap kendala kurang atau sama dengan ( ), variabel artificial pada setiap kendala, dan surplus dan variabel artificial pada setiap kendala lebih atau sama dengan. Kemudian tambahkan variabel tersebut pada fungsi oyektifnya. 3. Lakukan langkah 3 4(e) seperti pada kasus maksimasi. Hanya saja 4(e) akan optimal ketika tidak terdapat lagi nilai C j - Z j kurang dari nol. Jika terdapat C j -Z j kurang dari nol maka kembali tahap 4(a). Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas adalah suatu analisis untuk mengetahui bagaimana sensitifnya nilai solusi optimum terhadap asumsi model dan perubahan data. Analisis ini juga sering disebut dengan analisis pasca-optimasi (Render et al. 2003). Analisis sensitivitas terdiri dari analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis sensitivitas parameter nilai ruas kanan kendala atau right-hand side (RHS). Analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan memberikan informasi sampai sejauh mana koefisien fungsi tujuan boleh berubah tanpa harus mempengaruhi nilai solusi optimum. Sedangkan analisis sensitivitas RHS memberikan informasi mengenai sampai sejauh mana RHS suatu kendala boleh berubah tanpa harus mengubah dual price-nya. Dual price atau dapat disebut juga dengan shadow price adalah peningkatan nilai fungsi tujuan yang dihasilkan dari setiap peningkatan satu unit RHS fungsi kendala (Render et al. 2003). Variabel slack atau surplus mereprensentasikan kelebihan atau kekurangan penggunaan dari sumberdaya yang tersedia. Reduced cost menyatakan jumlah penyesuaian yang harus dilakukan terhadap fungsi tujuan yang bersangkutan agar variabel tersebut menguntungkan (Taha 1996). Analisis Regresi Linier Sederhana Persamaan regresi linier sederhana menurut Matjik dan Sumertajaya (2002) adalah persamaan regresi yang menggambarkan hubungan, antara satu peubah bebas (X, independent variable) dan satu peubah tak bebas (Y, dependent variable), dimana hubungan keduanya dapat digambarkan sebagai satu garis lurus. Adapun hubungan antara kedua peubah tersebut dituliskan dalam bentuk persamaan : Yi=β 0 +β 1 X 1i +ε i dimana : Y = Peubah tak bebas, X = Peubah bebas, β 0 = Intersep, β 1 = Kemiringan Dengan asumsi yang mendasari model : (i) ε i menyebar saling bebas mengikuti sebaran Normal (0,σ 2 ) (ii) ε i memiliki ragam homogen (iii) ε i bebas terhadap peubah X 4

6 Analisis Ragam Analisis ragam bertujuan untuk menguji pengaruh peubah bebas terhadap peubah tak bebas secara simultan dengan menggunakan uji F. Adapun penguraian komponen ragam dari regresi linier berganda sebagai berikut : Tabel 4 Struktur analisis ragam dari regresi linier sederhana Sumber Derajat Keragaman Bebas Jumlah Kuadrat (JK) Regresi 1 (n-1)b 2 S x 2 Kuadrat Tengah (KT) F- hitung JKR KTR KTR = 1 KTG JKG Galat n-2 (n-1)(s 2 y -bs 2 KTG = x ) (n - 2) 2 Total n-1 (n-1)s y Bentuk hipotesis yang diuji dari analisis ragam diatas adalah : H 0 : β 1 = 0 H 1 : β 1 0 Hipotesis nol ditolak jika nilai F hitung > F α,(1,(n-2)) atau nilia-p < α. Maka jika hipotesis nol di tolak berarti peubah bebas yang dilibatkan dalam model regresi linier berganda tersebut berpengaruh langsung terhadap peubah tak bebas. Pengujian Hipotesis Parameter Regresi Ujian hipotesis parameter regresi bertujuan untuk melihat pengaruh bebas secara parsial yang dapat diuji dengan t-student. Bentuk hipotesis parsialnya : H 0 : β 1 = 0 H 1 : β 1 0 Statistik ujinya dapat dirumuskan : βˆ i k t = 2 S βˆ Hipotesis nol akan ditolak bila t (n-2) > t-tabel (n-2) atau nilai-p < α yang menunjukkan bahwa peubah bebas memiliki pengaruh terhadap peubah tak bebasnya pada taraf α. Keterandalan Model Keterandalan model yang diperoleh dapat dilihat dari kemampuan model menerangkan keragaman nilai peubah Y. Ukuran ini sering disebut dengan koefisien determinasi (R 2 ). Dimana semakin besar R 2 berarti model semakin mampu menerangkan perilaku peubah Y. BAHAN DAN METODE Bahan Secara umum data diperoleh dari Handbook Statistik Ekonomi Energi Indonesia 2006, Pusat Data dan Informasi Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral. Sedangkan data-data pendukung lainnya didapat dari asumsi-asumsi yaitu sebagai berikut : Asumsi Dasar Data Produksi untuk memasak pada rumah tangga Produksi energi yang tersedia untuk memasak rumah tangga Tahun 2005 didapat dari besar produksi domestiknya dikurangi oleh konsumsi non rumah tangga dan konsumsi rumah tangga non memasak. Sebab diasumsikan penggunaan sektor non rumah tangga dan non memasak pada rumah tangga sudah optimal. Proporsi Penggunaan untuk Memasak Berdasarkan kajian Structure of Final Energy Demand in Household Sector dalam Comprehensive Assessment of Different Energy Sources for Electrucity Generation in Indonesia 2002, diperoleh proporsi penggunaan minyak tanah pada rumah tangga untuk memasak adalah sebesar 85,8% dari total penggunaan minyak tanah pada rumah tangga. Dan proporsi penggunaan listrik untuk memasak adalah sebesar 4,1% dari total penggunaan listrik pada rumah tangga. Perhitungan ini dapat dilihat pada Lampiran 6. Proporsi ini di asumsikan tetap untuk tahun-tahun berikutnya. Rata-rata penggunaan energi setiap rumah tangga per bulan Dari kajian tersebut juga diperoleh kebutuhan penggunaan energi setiap rumah tangga per bulan yang dapat dilihat pada Lampiran 6. Dan penggunaan energi untuk memasak setiap rumah tangga per bulan ini di asumsikan tetap untuk tahuntahun berikutnya. Sedangkan penggunaan energi rumah tangga untuk perhitungan biaya penggunaan energi terdapat pada Lampiran 1b. Ini merupakan hasil pembulatan dari rata-rata penggunaan energi setiap rumah tangga per bulan pada Lampiran 6. Biaya distribusi dan transportasi Biaya distribusi dan transportasi energi mulai dari produsen sampai ke pengguna, diasumsikan 20% dari harga jual produsen. Sedangkan untuk impor minyak tanah dan LPG, biayanya menyesuaikan dengan biaya untuk MT atau LPG dalam negeri. Biaya operasi dan perawatan (OM) Biaya operasi dan perawatan alat memasak dalam satu tahun diasumsikan besarnya 10% 5

7 dari harga alat memasak tersebut. Pertumbuhan Penduduk Diasumsikan pertumbuhan penduduk setelah Tahun 2005 adalah 1,3% per tahun. Persentase ini didapat dari rata-rata peningkatan penduduk dari Tahun 1993 sampai Tahun Skenario Harga Diasumsikan karena adanya inflasi maka terjadi kenaikan biaya penggunaan 10% per tahun dari biaya penggunaan Tahun Skenario Produksi Karena kebutuhan akan energi pada rumah tangga terus meningkat maka produksi energi pun perlu ditingkatkan. Oleh karena itu dilakukan skenario produksi. Untuk LPG, listrik, briket batubara, gas kota pada Tahun 2008 produksinya diasumsikan tetap (100% dari produksi Tahun 2005). Ini dikarenakan hasil produksi tidak dapat langsung meningkat dalam kurun waktu kurang dari tiga tahun. Sedangkan pada Tahun 2010, keempat energi tersebut sudah menjadi 140% dari produksi Tahun Sebab diasumsikan sudah dibangun kilang atau pembangkit baru. Dimana pembangunan kilang atau pembangkit baru dapat menghasilkan 30% dari produksi sebelumnya dalam kurun waktu tiga tahun. Selanjutnya untuk Tahun 2015, LPG, listrik, briket batubara, gas kota menjadi 200% dari produksi Tahun Peningkatan yang cukup besar ini ditujukan agar energi alternatif tersebut dapat memenuhi kebutuhan energi Tahun 2015 yang semakin meningkat. Sedangkan minyak tanah dan kayu bakar dari tahun ke tahun produksinya semakin menurun. Sebab diasumsikan potensi ketersediaannya semakin menurun. Maksimum Penggunaan Impor Karena juga diperlukan infrastruktur sebelum dapat distribusikan pada konsumen maka tidak memungkinkan untuk impor melebihi 30% dari produksi energi yang bersangkutan. Metode Tahapan-tahapan yang dilakukan adalah : 1. Identifikasi persoalan (a) Identifikasi energi untuk memasak (b) Persiapan Data Optimasi - Konsumsi dan produksi energi rumah tangga untuk memasak pada tahun dasar (2005) - Penghitungan biaya penggunaan masing-masing energi (Rp/SBM) - Penghitungan kebutuhan EU untuk memasak dari data pemakaian energi final pada rumah tangga pada Tahun 1993 sampai Tahun Pendugaan kebutuhan EU Tahun 2008, 2010, dan 2015 dengan metode regresi linier dari data pertumbuhan penduduk Indonesia dan EU Tahun Skenario produksi untuk Tahun 2008, 2010 dan Skenario harga (biaya penggunaan) untuk Tahun 2008, 2010 dan Penyusunan model dengan memilih model yang cocok dan menentukan fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendalanya untuk Optimasi Tahun 2008, 2010 dan Pemeriksaan asumsi-asumsi model. 4. Analisis model dan Interpretasi hasil analisis Linear Programming. Adapun tahapannya sebagai berikut : (i) Interpretasi hasil Analisis model untuk Optimasi Tahun 2008 dengan harga riil (ii) Interpretasi hasil Analisis model untuk Optimasi dengan MT dan List yang disubsidi (iii) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi Tahun 2008 dengan harga riil (iv) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi Tahun 2008 dengan MT & List disubsidi (v) Simulasi Optimasi 2008 dengan perubahan Biaya Penggunaan MT (a) Analisis model optimasi energi Tahun 2008 dengan persentase subsidi minyak tanah dan listrik diturunkan (b) Interpretasi hasil dan sensitivitasnya (c) Analisis (a) tetapi biaya MT dinaikan (subsidi diturunkan lagi) (d) Interpretasi hasil dan sensitivitasnya(c) (e) Ulang (c) dan (d) sampai sensitivitas menunjukkan hasil optimasi berlaku untuk kenaikan biaya MT yang tak terhingga (infinity) (vi) Interpretasi hasil Analisis model optimasi energi Tahun 2010 dengan harga riil (vii) Interpretasi hasil Analisis model optimasi energi Tahun 2015 dengan harga riil (viii) Analisis sensitivitasnya untuk Optimasi 2010 dan 2015 Software yang digunakan yaitu LINGO 10 Release, Minitab 14, dan Microsoft Office Excel

8 HASIL DAN PEMBAHASAN Identifikasi Persoalan Penggunaan Energi Memasak Dari komposisi penggunaan energi yang ditampilkan pada Gambar 1, terlihat energi yang paling banyak digunakan dalam rumah tangga untuk memasak adalah kayu bakar (80%). Kemudian diikuti 18% penggunaan minyak tanah. GsK 0,0% BBt 0,0% KyB 79,7% List 0,4% LPG 1,6% MT 18,2% Gambar 1 Penggunaan Energi Final Untuk Memasak Pada Rumah Tangga Tahun 2005 Sedangkan penggunaan LPG, listrik, briket batubara, dan gas kota masih sangat rendah. Bahkan jika dikumulatifkan keempat energi ini masih dibawah 5 % dari total pengunaan. Rincian Penggunaan Energi 2005 Berdasarkan asumsi yang telah dijelaskan pada asumsi dasar data maka berikut konsumsi atau penggunaan energi pada rumah tangga pada Tahun Dan berikut juga ditampilkan produksi energi yang dialoksikan untuk memasak pada rumah tangga : Tabel 5 Konsumsi dan Produksi Energi pada Rumah Tangga Tahun 2005 ENERGI KONSUMSI PRODUKSI Minyak Tanah MT (Masak) LPG Listrik LIST(Masak) Briket Batubara Gas Kota Kayu Bakar SBM SBM ,4 KL SBM SBM ,1 KL SBM SBM ,0 TON SBM SBM ,9 MWh SBM SBM ,2 MWh SBM SBM ,4 TON SBM SBM ,7 M SBM ,1 TON Perhitungan Biaya Penggunaan Energi Biaya penggunaan energi untuk memasak pada rumah tangga adalah total biaya penggunaan dari minyak tanah, LPG, briket batubara, listrik dan kayu bakar, yang dapat dirumuskan sebagai berikut: Z = MT.C + LPG.C + BBt.C + List.C MT + GsK.C GsK LPG + KyB.C KyB BBt + IMT.C IMT List + ILPG.C ILPG + NBBt.C NBBt dimana : Z=ΣC i : Total Biaya Penggunaan Energi C i : Biaya Penggunaan Energi-i per Satuan MT : Penggunaan Minyak Tanah LPG : Penggunaan LPG BBt : Penggunaan Briket Batubara List : Penggunaan Listrik GsK : Penggunaan Gas Kota KyB : Penggunaan Kayu Bakar IMT : Penggunaan Minyak Tanah Impor ILPG : Penggunaan LPG Impor NBBt : Penggunaan Briket Batubara yang baru (New BBt) Adapun rincian perhitungan biaya penggunaan dapat dilihat pada Lampiran 1 dan berikut ringkasan hasil akhir perhitungan biaya penggunaan untuk masing-masing energi : Tabel 6 Harga Jual Energi dan Biaya Penggunaannya i Satuan Harga Jual Produsen Biaya Penggunaan PP_i/Satuan C_i/Satuan C_i/SBM MT RP/Ltr 6.480, , ,2 MTSubs RP/Ltr 2.061, , LPG Rp/Kg 4.250, , LIST Rp/KWh 970, , ListSubs Rp/KWh 563,05 596, BBt Rp/Kg 1.300, , GsK Rp/M , , KyB Rp/Kg 300,0 302, IMT RP/Ltr 4.194, , ILPG Rp/Kg 5.690, , NBBt Rp/Kg 1.300, , ,658 Kebutuhan Energi Useful Kebutuhan Energi Useful (EU) untuk memasak adalah energi yang benar-benar digunakan untuk memasak sehingga perhitungannya diperoleh dari perkalian energi yang digunakan dengan efisiensi alat memasaknya. Untuk mengetahui energi useful pada tahun tertentu maka energi yang digunakan adalah jumlah penggunaannya pada tahun tersebut. Berikut ilustrasi perhitungan kebutuhan energi useful untuk Tahun 2005 : Kebutuhan EU Tahun 2005 = 0,4 MT 0 + 0,62 LPG 0 + 0,65 List 0 + 0,25 BBt 0 + 0,60 GsK 0 + 0,125 KyB 0 = SBM Keterangan : (i) Indeks 0 menunjukan penggunaan Tahun 2005 (ii) Impor Tahun 2005 sudah diperhitungkan pada penggunaan domestiknya 7

9 Adapun hasil perhitungan kebutuhan EU untuk Tahun terlampir pada Lampiran 5. Pendugaan Kebutuhan Energi Useful Dari data penduduk dan pemakaian energi final pada rumah tangga dari Tahun dilakukan analisis regresi linier sederhana. Sehingga kebutuhan energi useful di duga melalui persamaan berikut : EU Thn x = α + βpenduduk... (1) dimana: EU Thn-x : Kebutuhan Energi Useful untuk Memasak pada Rumah Tangga Tahun-x (SBM) : Intersep α Penduduk : Jumlah Penduduk Tahun-x (Jiwa) β : Koefisien Penduduk Berikut ini output analisis regresi tersebut : Dari hasil analisis regresi model didapat model berikut: EU Tahun-x = ,437 Penduduk Tahun-x Nilai-p pada uji kedua parameter regresi yang kurang dari 5%, menunjukkan intersep(α) dan Penduduk(β) memiliki pengaruh terhadap EU Memasak. Dengan koefisien determinasi(r 2 ) sebesar 98,9% menunjukkan model ini dapat diandalkan. Dengan asumsi penduduk meningkat 1,3% per tahun, maka dengan model regresi tersebut didapat dugaan besar kebutuhan EU Tahun 2008, 2010 dan Hasil pendugaan EU tersebut adalah sebagai berikut : Tabel 7 Jumlah Penduduk dan Energi Useful Tahun Penduduk EU Masak (jiwa) (SBM) Dari Tabel 7 diketahui, kebutuhan Energi Useful(EU) untuk memasak pada rumah tangga dengan penduduk jiwa adalah SBM. Kemudian, kebutuhan EU untuk Tahun 2010 dan Tahun 2015 adalah dan SBM. Skenario Produksi Untuk memenuhi kebutuhan energi memasak pada rumah tangga tahun ke depan maka produksi masing-masing energi saat ini tidak akan mencukupi bila tidak ada tambahan kilang atau pembangkit baru. Oleh karena itu, dilakukan skenario produksi untuk setiap energi. Sebagai energi alternatif yang cadangannya masih banyak maka LPG, List, BBt, GsK akan ditingkatkan produksinya seperti yang ditampilkan pada Tabel 8. Sedangkan produksi minyak tanah dan kayu bakar akan menurun. Hal ini disebabkan cadangan kedua energi tersebut semakin menipis. Kemudian untuk impor minyak tanah (IMT) dan impor LPG (ILPG) dibatasi 30% dari produksi domestiknya. Tabel 8 Produksi Tahun 2008, 2010, 2015 dan Persentasenya dari Produksi Tahun 2005 ENERGI Tahun 2008 Tahun 2010 Tahun 2015 MT % 90% 70% LPG % 140% 200% LIST % 140% 200% BBt % 140% 200% GsK % 140% 200% KyB % 90% 80% IMT % MT 30% MT 30% MT ILPG % LPG 30% LPG 30% LPG NBBT % BBt Tabel 8 menampilkan persentase produksi masing-masing energi di Tahun 2008, 2010, dan 2015 sedangkan untuk jumlah produksinya dapat dilihat pada Lampiran 3. Dari Tabel 8 diketahui pada Tahun 2008 seluruh energi tidak ada peningkatan dari produksi Tahun Sebab diasumsikan sampai Tahun 2008 belum ada tambahan atau peningkatan produksi. Tetapi tidak untuk briket, pada Tahun 2008 briket memungkinkan adanya produksi baru (new). Dengan produksi hanya terbatas 20% dari produksi yang sudah ada (existing). Selanjutnya pada Tahun 2010, produksi LPG, listrik, briket batubara, dan gas kota menjadi 140% dari produksi Sedangkan minyak tanah dan kayu bakar menurun 10% dari produksi Diasumsikan produksi minyak tanah menurun setiap tahunnya, sebab cadangan minyak tanah sudah menipis. Begitu 8

10 pula produksi kayu bakar mengalami penurunan. Ini dikarenakan potensi kertersediaan kayu bakar juga menurun, misalnya akibat semakin meningkatnya lahan yang di ubah untuk tempat pemukiman. Kemudian pada Tahun 2015, karena seiring meningkatnya penduduk dan perekonomian Indonesia, mengakibatkan kebutuhan energi Tahun 2015 semakin besar. Sehingga untuk memenuhi kebutuhan maka produksi energi alternatif dari minyak tanah perlu jauh lebih ditingkatkan lagi dibanding Tahun Maka, LPG, listrik, briket batubara dan gas kota untuk Tahun 2015 ditingkatkan dalam skala yang lebih besar lagi yaitu 200% dari produksi Tahun Pada Tahun 2015, produksi LPG menjadi SBM dan begitu pula untuk ketiga energi alternatif lainnya yang dapat dilihat pada Tabel 8. Sedangkan minyak tanah akan menurun 20% dari Tahun 2010 atau menjadi SBM. Dan kayu bakar juga akan menurun sehingga ketersediaannya hanya tinggal 80% dari Tahun Skenario Harga Dengan asumsi terjadi inflasi harga maka biaya penggunaan masing-masing energi pada Tahun 2008, 2010 dan 2015 meningkat. Berikut skenario kenaikan biaya penggunaan tersebut: Tabel 9 Biaya Penggunaan Energi dan Persentase Kenaikannya dari Biaya Tahun 2005 (Rp/SBM) ENERGI Biaya 2005 Tahun Tahun Tahun (Rp/satuan) Rp/ SBM MT SUBS Rp2.514, , ,67 30% MT RIIL Rp6.480, , , , ,35 30% 50% 100% LPG Rp5.290, , , , ,67 30% 50% 100% LIST SUBS Rp596, , ,81 30% LIST RIIL Rp1.002, , , , ,63 30% 50% 100% BBt Rp1.576, , , , ,32 30% 50% 100% GsK Rp1.405, , , , ,09 30% 50% 100% KyB Rp302, , , , ,05 30% 50% 100% IMT Rp4.648, , , , ,49 30% 50% 100% ILPG Rp6.731, , , , ,90 30% 50% 100% NBBT Rp1.576, , ,16 30% Dari Tabel 9, terlihat pada Tahun 2010 dan 2015 biaya penggunaan riil untuk minyak tanah dari Rp /SBM meningkat menjadi Rp /SBM. Penentuan Kendala-Kendala Permasalahan Tujuan penerapan metode LP dalam penelitian ini adalah mendapatkan biaya penggunaan energi paling minimum pada periode untuk satu tahun, maka kendalakendala untuk optimasi ini antara lain sebagai berikut : 1) Total kebutuhan energi useful (EU) minimal sama dengan total kebutuhan EU tahun yang bersangkutan. Kebutuhan energi useful dimaksudkan agar teknologi pengguna energi per jenis energi dapat dikompetisikan secara seimbang karena akan diperoleh kondisi energi yang benarbenar digunakan dari setiap pemanfaatan energi tersebut. 2) Penggunaan masing-masing energi tidak lebih dengan jumlah produksi yang telah diskenariokan dalam satu tahun tersebut. 3) Dikarenakan LPG, listrik, briket batubara, dan gas kota diharapkan penggunaannya meningkat dari sebelumnya maka penggunaannya minimal sama dengan penggunaan tahun dasar atau tahun sebelumnya. 4) Penggunaan minyak tanah dan kayu bakar tidak melebihi dari penggunaannya Tahun 2005 atau tahun sebelumnya karena produksi keduanya menurun. Penyusunan Model Perumusan Fungsi Tujuan dan Kendala Adapun fungsi tujuan dan kendala dari masing-masing optimasi yang dilakukan adalah sebagai berikut : Optimasi Tahun 2008 Dengan fungsi tujuan minimisasi biaya penggunaan energi, maka fungsi tujuannya sebagai berikut : (1) Optimasi dengan Harga Riil (Tanpa Subsidi) C TOTAL = ,1 MT ,7 LPG ,9 List ,2 BBt ,2 GsK KyB ,7 IMT ,6 ILPG ,2 NBBT (2) Optimasi dengan kondisi saat ini (Harga Subsidi untuk MT (Rp /liter) dan List (Rp. 563,05/kwh)) C TOTAL = ,7 MT ,7 LPG ,8 List ,2 BBt ,2 GsK KyB ,7 IMT ,6 ILPG ,2 NBBT 9

11 Sedangkan untuk fungsi kendala dari optimasi energi Tahun 2008 adalah : (1) Keb EU Optimum SBM (2) Minimum Penggunaan Energi Produksi (a) MT SBM (b) LPG SBM (c) List SBM (d) BBt SBM (e) GsK SBM (f) KyB SBM (g) IMT SBM (h) ILPG SBM (i) NBBt SBM Optimasi Tahun 2010 Dengan adanya peningkatan biaya penggunaan, produksi energi dan kebutuhan energi useful rumah tangga untuk memasak maka fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk Tahun 2010 berbeda dari Tahun Optimasi yang dilakukan adalah optimasi dengan harga riil pada setiap energi. Berikut fungsi tujuan optimasi energi Tahun 2010 : C TOTAL = ,8 MT ,3 LPG List ,49 BBt ,6 GsK KyB ,6 IMT ,4 ILPG dengan fungsi kendala sebagai berikut : (1) Keb EU Optimum SBM (2) Minimum Penggunaan Energi Produksi (a) 0 MT ,2 SBM (b) LPG SBM (c) List SBM (d) BBt ,65 SBM (e) GsK SBM (f) 0 KyB SBM (g) IMT SBM (j) ILPG ,6 SBM Untuk Optimasi Tahun 2015 Optimasi Tahun 2015 adalah optimasi dengan harga riil pada setiap energi. Fungsi tujuan optimasi energi Tahun 2015 : C TOTAL = ,4 MT ,7 LPG ,6 List ,3 BBt ,1 GsK KyB ,5 IMT ,9 ILPG dengan fungsi kendala sebagai berikut : (1) Keb EU Optimum SBM (2) Minimum Penggunaan Energi Produksi (a) 0 MT SBM (b) LPG SBM (c) List SBM (d) BBt SBM (e) GsK SBM (f) 0 KyB SBM (g) IMT SBM (h) ILPG SBM Pemeriksaan Asumsi Untuk mengesahkan model yang dibuat maka dilakukan pemeriksaan asumsi-asumsi yang membentuk model tersebut yaitu sebagai berikut : (1) Linearitas Asumsi linearitas terpenuhi karena fungsi biaya total penggunaan energi merupakan fungsi linear dari biaya yang dikeluarkan untuk setiap penggunaan energi. Serta fungsi total kebutuhan energi useful merupakan fungsi linear dari kebutuhan energi useful dari setiap energi final. (2) Proporsionalitas Asumsi proporsionalitas terpenuhi karena biaya penggunaan energi akan berubah secara proporsional pada setiap penambahan atau pengurangan penggunaan energi. (3) Aditivitas Asumsi adtivitas terpenuhi karena total biaya penggunaan energi diperoleh dari penjumlahan masing-masing biaya penggunaan energi. (4) Divisibilitas Asumsi divisibiliitas terpenuhi karena hasil yang diperoleh dapat berupa bilangan pecahan. (5) Deterministik Asumsi deterministik terpenuhi karena parameter model yang digunakan bersifat deterministik. Analisis Model Optimasi Tahun 2008 Untuk Optimasi Dengan Harga Riil (Non Subsidi) Optimasi dengan harga riil adalah optimasi dimana biaya penggunaan setiap energinya berasal dari harga yang sebenarnya (tanpa disubsidi). Hasil optimasi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8b. Sedangkan ringkasan hasil Optimasi dengan Harga Riil Tahun 2008 dapat dilihat pada Tabel 10. Dari Tabel 10, diketahui bahwa penggunaan gas kota (GsK) akan optimal jika seluruh potensi yang ada digunakan. Pada Tahun 2008 penggunaan optimal GsK adalah sebesar SBM atau setara M 3. Atau sama saja dengan menggunakan seluruh produksi GsK pada tahun tersebut. Namun jika saja jumlah produksi GsK tidak terbatas sehingga dapat memenuhi seluruh kebutuhan energi Tahun 2008, maka menggunakan GsK adalah satu-satunya energi yang akan digunakan. Hal ini karena, selain 10

12 GsK memiliki biaya penggunaan (Rp /SBM) yang sangat murah dan juga memiliki efisiensi kompor yang cukup tinggi (60%). Oleh karena itu, apabila seluruh rumah tangga menggunakan GsK maka akan diperoleh total biaya yang paling minimum. Tabel 10 Penggunaan Energi 2005 dan Penggunaan, Optimal Tahun 2008 beserta Persentasenya dari Penggunaan Tahun 2005 (SBM) Penggunaan Tahun 2005 Optimal Tahun 2008 MT&List Subs Harga Riil PP_MT Rp /ltr Rp.2.679,3/ltr Rp.8.424/ltr % Subsidi 68,20% 68,20% 0% PP_List Rp.563,05 /kwh Rp.731,96/kwh Rp.1.261/kwh % Subsidi 42% 42% 0% MT , ,00 66,45% 29,98% LPG , ,00 259,64% 259,64% List , ,00 800,70% 1301,01% BBt , ,00 100,00% 111,19% GsK , ,00 102,51% 102,51% KyB , ,00 100,00% 100,00% IMT - 0, ,00 0,00% 19,93% ILPG , ,00 77,89% 77,89% NBBt - 0, ,00 0,00% 20% Catatan: Persentase impor adalah persentase penggunaan impor optimum dari penggunaan Tahun 2005 Dengan adanya keterbatasan jumlah produksi GsK tersebut, maka tidak semua kebutuhan energi memasak Tahun 2008 dapat dipenuhi. Akibatnya kekurangan energi tersebut perlu ditutupi dengan penambahan penggunaan energi lainnya yaitu penggunaan LPG. Seperti halnya GsK, penggunaan LPG yang optimal adalah menggunakan seluruh potensi LPG yang ada. Penggunaan LPG optimal ini adalah sebesar SBM atau setara dengan Ton. Karena produksi LPG pun terbatas. Maka untuk memenuhi kekurangan akan kebutuhan energi ini, digunakanlah seluruh potensi kayu bakar(kyb) yang ada. Penggunaan KyB optimal tersebut ialah sebesar SBM. Pemilihan penggunaan KyB ini lebih disebabkan oleh harga KyB yang sangat murah, bahkan lebih murah dari GsK. Energi selanjutnya yang akan digunakan untuk memenuhi kebutuhan energi ini adalah LPG dari Impor (ILPG). Penggunaan ILPG sebesar SBM, berarti menggunakan seluruh potensi impor LPG. Maka dapat disimpulkan, untuk memenuhi kebutuhan energi, LPG yang digunakan tidak hanya berasal dari produksi domestik tetapi juga dari impor. Sehingga total penggunaan LPG untuk memasak pada rumah tangga Tahun 2008 seharusnya sudah menjadi SBM atau 337,53% dari Tahun Akan tetapi karena produksi energi-energi tersebut terbatas maka seluruh kebutuhan energi masih belum juga terpenuhi. Dan solusinya adalah menggunakan briket batubara, baik produk briket batubara existing (BBt) atau BBt yang baru (NBBt). Supaya menghasilkan penggunaan yang optimal maka seluruh potensi BBt yang sebesar SBM dan NBBt yang sebesar SBM digunakan sepenuhnya. Tetapi karena produksi briket yang sangat rendah maka diperlukan energi lainnya lagi untuk memenuhi kebutuhan energi Tahun 2008 tersebut. Maka selanjutnya adalah menggunakan minyak tanah dari impor(imt) yang sebesar SBM. Hal ini berarti potensi IMT yang ada digunakan seluruhnya. Ini dikarenakan harga IMT lebih murah dibanding harga minyak tanah domestik. (Dapat dilihat pada Tabel 9 untuk biaya penggunaan Tahun 2008 ataupun Tabel 6 dan Lampiran 1 untuk Tahun 2005). Seperti halnya dengan energi sebelumnya, jumlah untuk IMT terbatas, akibatnya IMT masih belum dapat memenuhi kebutuhan energi Tahun Oleh karena itu seluruh potensi Listrik yang sebesar SBM itu digunakan sepenuhnya. Ini berarti pada Tahun 2008 rumah tangga sudah harus meningkatkan penggunaan listriknya menjadi 13 kali lipat dari Tahun Walaupun sudah banyak energi yang digunakan, kebutuhan energi memasak rumah tangga pada Tahun 2008 masih belum dapat terpenuhi. Oleh karena itu digunakan minyak tanah domestik (MT) sebagai pilihan terakhir. Namun MT yang digunakan tidak seluruhnya, hanya sebesar SBM atau ,51 KL. Sehingga total penggunaan minyak tanah pada Tahun 2008 seharusnya sudah menjadi SBM atau KL. Dengan 60% penggunaannya berasal dari produk MT domestik dan 40% dari impor. Ini juga berarti penggunaan MT Tahun 2008 sudah menurun 50,1% dari penggunaan MT Tahun Dari optimasi ini dapat disimpulkan bahwa minyak tanah merupakan pilihan terakhir untuk memasak. Tetapi pada kenyataannya hal ini justru terbalik, minyak tanah menjadi pilihan 11

13 pertama rumah tangga di Indonesia untuk memasak. Ini dikarenakan harga MT yang diterima konsumen saat ini sudah disubsidi sebesar 68,19% oleh pemerintah. Sehingga harga MT menjadi jauh lebih murah dibanding energi lainnya. Oleh karena itu, berikutnya dilakukan juga optimasi dimana biaya penggunaan MT dengan harga subsidi. Kemudian disimpulkan pula, bahwa MT (baik dari domestik ataupun impor) tidak akan digunakan apabila produksi GsK atau LPG atau KyB atau BBt atau keempatnya sudah dapat memenuhi seluruh permintaan rumah tangga akan energi untuk memasak. Untuk Optimasi dengan MT& Listrik Subsidi Idealnya penggunaan rumah tangga optimal adalah seperti yang telah dijelaskan pada optimasi sebelumnya yaitu dengan menggunakan harga riil. Namun pada penelitian ini juga dicobakan optimasi dengan biaya penggunaan MT dan listrik dari harga subsidi. Persentase subsidinya sesuai dengan persentase Tahun 2005 yaitu 68,19% untuk subsidi MT dan 42% untuk subsidi Listrik. Hasil optimasi ini dapat dilihat pada kolom ketiga dari Tabel 10 dan Lampiran 7c atau 7d untuk hasil LP yang selengkapnya. Seperti halnya optimasi sebelumnya, energi pertama yang menjadi pilihan adalah GsK. Selanjutnya LPG dan KyB. Dari ketiga energi ini, penggunaannya akan optimal ketika seluruh produksinya digunakan semua. Penggunaan GsK optimum yaitu SBM, sedangkan LPG sebesar SBM, dan KyB sebesar SBM. Ini menjukkan penggunaan LPG Tahun 2008 sudah mencapai 259,64% dari penggunaan Tahun 2005, sedangkan penggunaan GsK menjadi 102,51% dan penggunaan KyB menjadi 100%. Namun karena keterbatasan produksi ketiga energi tersebut maka kebutuhan energi Tahun 2008 belum terpenuhi. Berbeda dari hasil optimasi sebelumnya, energi yang digunakan selanjutnya adalah minyak tanah domestik(mt). Dan untuk mendapatkan total biaya yang minimum, seluruh produksi MT yang sebesar SBM akan digunakan sepenuhnya. Sehingga tidak heran dengan persentase subsidi yang sama pada saat ini, masyarakat lebih memilih menggunakan minyak tanah dibanding energi lainnya. Jika dilihat penggunaan Tahun 2005, penggunaan MT adalah sebesar SBM. Ini berarti penggunaanya melebihi dari produksi minyak tanah dalam negeri sendiri. Akibatnya pemerintah harus mengimpor minyak tanah. Padahal dari hasil optimasi dengan harga MT dan listrik disubsidi ini, seharusnya tidak ada impor minyak tanah (IMT=0). Tetapi berhubung kebutuhan energi memasak belum terpenuhi seluruhnya maka dilakukan impor LPG. Penggunaan impor LPG juga menggunakan seluruh potensi ILPG yang ada, yaitu SBM atau 77,89% dari penggunaan LPG Tahun Terakhir, penggunaan Listrik(List) sebesar SBM akan memenuhi kekurangan kebutuhan energi memasak rumah tangga Tahun Sedangkan BBt digunakan hanya semata dikarenakan untuk memenuhi batas minimal penggunaannya yang sebesar SBM. Untuk NBBt dan IMT tidak digunakan sama sekali karena tidak ada pembatas minimal penggunaan. Tidak digunakannya BBt ini adalah akibat dari adanya subsidi MT yang membuat harga MT menjadi dapat dikompetitifkan dengan BBt. Dan karena efisiensi BBt ataupun NBBt lebih rendah dibanding MT maka MT lebih menghasilkan biaya yang minimum. Analisis Sensitivitas Koefisien Fungsi Tujuan Optimasi Tahun 2008 Salah satu analisis pasca optimasi dari LP adalah analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan. Analisis ini menunjukkan bahwa nilai solusi optimal yang diperoleh tidak akan berubah selama biaya penggunaan energinya masih pada selang batas bawah dan batas atas dari analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan. Berikut interpretasi hasil analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan untuk optimasi energi memasak pada rumah tangga Tahun 2008 dengan harga riil dan dengan MT&List subsidi. Untuk Optimasi Dengan Harga Riil (Non Subsidi) Adapun hasil analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan untuk optimasi Tahun 2008 dengan harga riil dapat dilihat pada Lampiran 8b dan ringkasan selang sensitivitasnya ditampilkan pada Tabel 11. Dari Tabel 11 tersebut, diketahui bahwa nilai solusi dari optimasi yang didapat tidak berubah walaupun jika biaya penggunaan MT mengalami kenaikan sampai tak terhingga (infinity) dan juga biaya penggunaan LPG, List, BBt, GsK, KyB, IMT, ILPG, NBBt mengalami penurunan. 12

14 Tabel 11 Selang Sensitivitas Koefisien Fungsi Tujuan (Optimasi Tahun 2008 Dengan Harga Riil) (Rp/SBM) Energi Biaya Penggunaan Batas Bawah Batas Atas MT , ,10 INFINITY LPG ,70 INFINITY ,70 List ,00 INFINITY ,00 BBt ,20 INFINITY ,80 GsK ,20 INFINITY ,20 KyB ,00 INFINITY ,40 IMT ,00 INFINITY ,40 ILPG ,00 INFINITY ,00 NBBt ,20 INFINITY ,80 Hal ini dikarenakan, dengan besar biaya penggunaan MT yang saat ini, MT merupakan energi pilihan terakhir dalam memenuhi kebutuhan energi. Maka bila biaya MT dinaikkan, tidak akan mengubah pola penggunaan energinya. MT akan tetap menjadi pilihan terakhir, dan akibatnya besar nilai solusi optimal untuk MT tidak akan berubah. Sedangkan penurunan biaya penggunaan energi selain MT tidak akan mengubah nilai solusi optimum dikarenakan tidak adanya sisa dari energi-energi tersebut yang dapat digunakan lagi untuk kebutuhan memasak ini. Dengan biaya penggunaan yang saat ini, nilai solusi optimal LPG, List, BBt, GsK, KyB, IMT, ILPG, dan NBBt telah menggunakan seluruh dari potensi atau produksi dari energienergi tersebut. Sehingga tidak memungkinkan untuk penambahan penggunaan dari energienergi tersebut walaupun biayanya diturunkan. Kemudian hasil optimasi akan berubah ketika biaya penggunaan MT menurun menjadi Rp ,09/SBM. Ini karena, akan terjadi pengalihan penggunaan Listrik ke MT ketika harga MT kurang atau sama dengan Rp ,09/SBM. Sedangkan kenaikan biaya LPG menjadi lebih besar atau sama dengan Rp ,8/SBM. Atau biaya List menjadi lebih besar atau sama dengan Rp ,1/SBM. Atau biaya BBt menjadi lebih besar atau sama dengan Rp ,9/SBM atau sama halnya juga untuk GsK, KyB, IMT, ILPG dan NBBt maka penggunaan energi tersebut akan beralih pada penggunaan MT dari domestik. Sebab masih ada produksi MT yang belum digunakan. Sedangkan pengalihan ke energi selain MT tidaklah memungkinkan, ini karena produksi yang tersedia dari energi-energi tersebut telah digunakan seluruhnya. Dari Lampiran 8b tersebut, terlihat seluruh nilai reduced cost setiap energi bernilai nol. Hal ini dikarenakan, tidak ada satupun energi yang tidak digunakan. Untuk Optimasi Dengan MT& Listrik Subsidi Analisis sensitivitas untuk Optimasi Tahun 2008 dengan MT& Listrik Subsidi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7c ataupun 7d dan berikut adalah ringkasan selang sensitivitas koefisien fungsi tujuannya : Tabel 12 Selang Sensitivitas Koefisien Fungsi Tujuan (Optimasi Tahun 2008 Ketika MT&Listrik Subsidi) (Rp/SBM) Energi Biaya Penggunaan Batas Bawah Batas Atas MT ,70 INFINITY ,30 LPG ,70 INFINITY ,30 List , , ,60 BBt , ,58 INFINITY GsK ,20 INFINITY ,90 KyB ,00 INFINITY ,23 IMT , ,60 INFINITY ILPG ,00 INFINITY ,60 NBBt , ,58 INFINITY Tabel 12 menunjukkan nilai solusi dari optimasi tidak akan berubah jika terjadi penurunan biaya penggunaan pada MT, LPG, GsK, KyB, dan ILPG. Ini dikarena dengan biaya saat ini saja, seluruh produksi yang ada dari energi-energi tersebut sudah digunakan semuanya. Dan jika terjadi penurunan biaya dari energi tersebut seharusnya penggunaanya akan meningkat. Akan tetapi karena seluruh hasil produksi yang ada sudah digunakan maka tidak memungkinkan lagi terjadi penambahan penggunaan energi-energi tersebut. Hal tersebut berkebalikan dengan BBt, IMT, dan NBBt. Solusi optimum tidak akan berubah jika biaya penggunaan ketiga energi tesebut naik. Sebab hasil optimasi tentunya akan tetap nol jika biayanya lebih besar lagi. Namun jika biaya BBt dan NBBt turun menjadi kurang atau sama dengan Rp ,58/SBM maka nilai solusi akan berubah. Ini karena sebagian penggunaan Listrik akan beralih ke penggunaan BBt dan NBBt. Tetapi jika ingin mengalihkan dari penggunaan selain Listrik berarti biaya BBt atau NBBt sebesar Rp ,58/SBM tersebut harus diturunkan lagi. Dan untuk IMT akan mengubah solusi optimasi jika biaya penggunaannya menjadi kurang dari Rp ,6/SBM. Dengan besar biaya tersebut maka penggunaan IMT akan meningkat. Peningkatan ini berasal dari pengalihan penggunaan Listrik ke penggunaan IMT. Kemudian juga untuk kenaikan biaya LPG, GsK, KyB, dan ILPG menjadi sebesar yang tertera pada batas atas Tabel 12 maka akan mengubah nilai solusi optimum. Perubahan nilai solusi optimum dikarenakan penggunaan 13