Bab 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Suryadi Irawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan bagian dari perencanaan operasional didalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produksi sehingga akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses produksi tersebut. Perencanaan produksi juga dapat didefinisikan sebagai proses untuk memproduksi barang-barang pada suatu periode tertentu sesuai dengan yang diramalkan atau dijadwalkan melalui pengorganisasian sumber daya seperti tenaga kerja, bahan baku, mesin dan peralatan lainnya. Perencanaan produksi menuntut penaksir atas permintaan produk atau jasa yang diharapkan akan disediakan perusahaan di masa yang akan datang. Dari sudut pandang pabrikasi, perencanaan produksi membantu dalam menentukan berapa peningkatan kapasitas yang dibutuhkan dan penyesuaianpenyesuaian kapasitas apa saja yang perlu dilakukan, dari sudut pandang pemasaran perencanaan produksi menentukan berapa jumlah produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan, dari sudut pandang keuangan, perencanaan produksi mengidentifikasikan besarnya kebutuhan dana dan memberikan dasar dalam membuat anggaran.
2 2.2 Persediaan Pendahuluan Persediaan merupakan suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksut untuk dijual dalam suatu periode usaha tertentu, atau persediaan barang-barang yang masih dalam pengerjaan/proses produksi, ataupun persediaan barang baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi. Jadi persediaan merupakan bahan-bahan, bagian yang disediakan, dan bahan-bahan dalam proses yang terdapat dalam perusahaan untuk proses produksi, serta barangbarang jadi atau produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari konsumen atau pelanggan setiap waktu. Prinsip dasar persediaan mempermudah atau memperlancar jalannya operasi perusahaan pabrik yang harus dilakukan secara berturut-turut untuk memproduksi barang-barang serta menyampaikannya kepada para pelanggan atau konsumen. Persediaan yang diadakan mulai dari bahan baku sampai barang jadi berguna untuk : 1. Menghilangkan resiko keterlambatan datangnya barang. 2. Menghilangkan resiko barang yang rusak. 3. Mempertahankan stabilitas operasi perusahaan. 4. Mencapai penggunaan mesin yang optimal. 5. Memberi pelayanan yang sebaik-baiknya bagi konsumen Biaya-Biaya Persediaan Untuk pengambilan keputusan penentuan besarnya jumlah persediaan, biaya-biaya variabel berikut harus dipertimbangkan. 1. Biaya penyimpanan (holding costs atau carrying costs), yaitu terdiri atas biayabiaya yang bervariasi secara langsung dengan kuantitas persediaan. Biaya penyimpanan per periode akan semakin besar apabila kuantitas bahan yang dipesan semakin banyak atau rata-rata persediaan semakin tinggi. Biaya-biaya yang termasuk biaya penyimpan adalah :
3 a. Biaya fasilitas-fasilitas penyimpanan (termasuk penerangan, pendinginan ruangan, dan sebagainya). b. Biaya modal (opportunity cost of capital), yaitu alternatif pendapatan atas dana yang diinvestasikan dalam persediaan. c. Biaya asuransi persediaan. d. Biaya pajak persediaan. e. Biaya penanganan persediaan dan sebagainya. Biaya-biaya tersebut di atas merupakan variabel apabila bervariasi dengan tingat persediaan. Apabila biaya fasilitas penyimpanan (gudang) tidak variabel, tetapi tetap, maka tidak dimasukkan dalam biaya penyimpanan per unit. Biaya penyimpanan persediaan biasanya berkisar antara 12 sampai 40 persen dari biaya atau harga barang. Untuk perusahaan-perusahaan manufacturing biasanya, biaya penyimpanan rata-rata secara konsisten sekitar 25 persen. 2. Biaya pemesanan atau pembelian (ordering costs atau procurement cost). Biayabiaya ini meliputi : a. Pemrosesan pesanan dan biaya ekspedisi. b. Upah. c. Biaya telepon. d. Pengeluaran surat menyurat. e. Biaya pengepakan dan penimbangan. f. Biaya pemeriksaan (inspeksi) penerimaan dan sebagainya. Pada umumnya, biaya pemesanan (di luar biaya bahan dan potongan kuantitas) tidak naik apabila kuantitas pesanan bertambah besar. Tetapi, apabila semakin banyak komponen yang dipesan setiap kali pesan, jumlah pesanan per periode turun, maka biaya pemesanan total akan turun. Ini berarti, biaya pemesanan total periode (tahunan) sama dengan jumlah pesanan yang dilakukan setiap periode dikalikan biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesanan. 3. Biaya penyiapan (manufacturing) atau set-up costs. Hal ini terjadi apabila bahanbahan tidak dibeli, tetapi diproduksi sendiri dalam pabrik perusahaan, perusahaan mengahadapi biaya penyiapan (set-up cost) untuk memproduksi komponen tertentu. Biaya-biaya ini terdiri dari : a. Biaya mesin-mesin menganggur.
4 b. Biaya persiapan tenaga kerja langsung. c. Biaya penjadwalan. d. Biaya ekspedisi dan sebagainya. Seperti halnya biaya pemesanan, biaya penyiapan total per periode sama dengan biaya penyiapan dikalikan jumlah penyiapan per periode. 4. Biaya kehabisan atau kekurangan bahan (stockout) atau shortage costs adalah biaya yang timbul apabila persediaan tidak mencukupi adanya permintaan bahan. Biayabiaya yang termasuk biaya kekurangan bahan adalah sebagai berikut : a. Kehilangan penjualan. b. Kehilangan pelanggan. c. Biaya pemesanan khusus. d. Biaya ekspedisi. e. Selisih harga. f. Terganggunya operasi. g. Tambahan pengeluaran kegiatan manajerial dan sebagainya. Biaya kekurangan bahan sulit diukur dalam prakteknya, terutama karena kenyataannya biaya ini sering merupakan opportunity costs yang sulit diperkirakan secara objektif Model Persediaan Economic Order Quantity ( EOQ ) Economic Order Quantity (EOQ) adalah model persediaan yang pertama kali dikembangkan tahun 1915 secara terpisah oleh Ford Harris dan R.H. Wilson. Model ini merupakan kuantitas persediaan yang optimal atau yang menyebabkan biaya persediaan mencapai titik terendah. Model ini juga merupakan model deterministik yang memperhitungkan dua macam biaya persediaan paling besar,yaitu : 1. Biaya Pesan (BP). 2. Biaya Simpan (BS). Sehingga Biaya Total Persediaan (BTP) atau Total Inventory Cost (TIC) adalah :
5 Biaya Total Persediaan = Biaya Pesan + Biaya Simpan Dalam hal ini : a. Model ini mengasumsikan bahwa persediaan akan dipesan sebesar Q unit dan datang serentak. b. Biaya Pesan (BP) adalah biaya yang harus dikeluarkan oleh organisasi karena pemesanan suatu barang. Semakin sering pemesanan suatu barang dilakukan maka semakin besar biaya pesan itu. BP Biaya pesan semakin rendah bila unit yang dipesan semakin banyak BP = D Q S Gambar 2.1 Fungsi Biaya Pesan Q Jika, BP D Q S : Biaya Pesan : Kebutuhan dalam suatu periode perencanaan : Jumlah barang yang dipesan setiap kali pesanan yang dibuat : Biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesanan dibuat Maka, BP = D S (1) Q
6 c. Biaya Simpan harus dikeluarkan oleh organisasi berkaitan dengan penyimpanan persediaan. Semakin banyak dan semakin lama persediaan disimpan maka semakin besar biaya persediaan itu. Karena siklus persediaan adalah datang-digunakanhabis maka volume persediaan didasarkan pada persediaan rata-rata, yaitu (persediaan awal + persediaan akhir) / 2. BP Biaya simpan semakin tinggi bila unit yang disimpan semakin banyak BS = Q 2 h Gambar 2.2 Fungsi Biaya Simpan Q Jika, BS Q h :Biaya Simpan :Jumlah barang yang dipesan setiap kali pesanan dibuat :Biaya yang harus dikeluarkan untuk menyimpan setiap unit persediaan Maka, BS = Q 2 h (2) Karena persediaan datang secara serentak sebesar Q, maka persediaan awal adalah Q dan persediaan akhir adalah nol ketika persediaan habis dipakai sehingga rata-rata adalah Q/2. Oleh karena itu, BTP = BP + BS, atau
7 BTP = D Q S + Q 2 h (3) Rp BTP minimum BTP BS BP Q Q Gambar 2.3 Biaya Total Persediaan Biaya total persediaan akan naik jika semakin banyak unit (Q) yang dipesan maupun semakin sedikit unit yang dipesan. Ketika biaya pesan sama dengan biaya simpan, kondisi minimum biaya total persediaan tercapai. Secara matematik, atau BP = BS D Q S = Q 2 h Q 2 = 2DS h Q = 2DS h (4)
8 Persamaan (4) menunjukkan unit Q pada saat biaya pesan tepat sama dengan biaya simpan dan biaya total persediaan minimum. Kondisi ini sering disebut Eqonomic Order Quantity (EOQ) atau tingkat pesanan ekonomis. Untuk membuktikan bahwa (4) akan menghasilkan BTP minimum, kita akan mencari turunan pertama (3) yaitu : BTP = D Q S = Q 2 h d(btp) dq = D Q 2 S + h 2 Syarat minimum d(btp) dq = 0 Sehingga D Q 2 S + h 2 = 0 atau h 2 = D Q 2 S Q 2 = 2DS h Jadi, Q = 2DS h (5) Dengan demikian, jelas sekali bahwa kondisi minimum Biaya Total Persediaan terjadi tepat ketika Biaya Pesan sama dengan Biaya Simpan seperti terlihat pada gambar 2.3 diatas.
9 2.2.4 Biaya Total Persediaan Minimum Q pada (5) adalah Q optimal yang akan menghasilkan biaya total persediaan minimum atau biaya pesan tepat sama dengan biaya simpan. Bila Q pada (5) disubsitusikan ke (3) maka akan dapat menurunkan BTP minimum. Dari (3), BTP = D Q S + Q 2 h = 2DS 2Q + Q2 h 2Q = 2DS + Q2 h 2Q Karena (5), Q = 2DS h Maka, BTP = = 2DS + 2DS h 2 h 2 2DS h 2DS 2DS + h h = 2DS 2DS h 2 2DS h [BTP] 2 = 4D2 S 2 2DS h
10 = 2DS Jadi, BTP = 2DSh (6) Dengan demikian, (6) adalah fungsi BTP minimum jika Q optimal diperoleh melalui (4) atau (5) Persediaan Pengaman (Safety Stock) Persediaan pengaman adalah persediaan tambahan yang diadakan untuk melindungi atau menjaga kemungkinan terjadinya kekurangan bahan (stock out). Persediaan pengaman terjadi apabila penggunaan persediaan melebihi perkiraan. Ada beberapa faktor yang menentukan besarnya persediaan pengaman yaitu : a. Penggunaan bahan baku rata-rata. b. Faktor waktu. c. Biaya-biaya yang digunakan. Ketika pemintaan/demand (D) selama periode kedatangan pesanan/lead time (L) tidak bisa diketahui sebelumnya secara pasti, maka deviasi kapan persediaan dibutuhkan dan kapan persediaan datang harus diketahui. Distribusi Normal akan digunakan untuk menggambarkan perilaku penyimpangan tersebut. Dengan menggunakan bantuan Kurva Normal, distribusi penyimpangan perilaku permintaan bahan baku dan periode kedatangan pesanan dapat didekati. Q
11 t 0 L L L σ σ Waktu Gambar 2.4 Transformasi Penyimpangan dengan Kurva Normal Jika rata-rata permintaan selama periode kedatangan pesanan ditransformasi ke mean atau m Kurva Normal, maka perilaku penyimpangan tingkat permintaan itu akan menyebar di sekitar m sehingga deviasi penyebaran itu akan dapat digunakan untuk memperkirakan persediaan cadangan/safety stock (SS) yang berdasar pada perilaku penyimpangan variabel-variabel yang mempengaruhinya dan dinyatakan dalam σ. Q Waktu t 0 Safety Stock (SS) σ % Kehabisan Persediaan Gambar 2.5 Penyimpangan Perilaku dan Persediaan Pengaman
12 Memperkirakan Persediaan Pengaman dengan Kurva Normal Di dalam statistika, dikenal berbagai distribusi data. Salah satunya yang terkenal dan luas penggunaannya adalah Distribusi Normal. Karakteristik Distribusi Normal dapat dilihat pada gambar berikut. 0 z Gambar 2.6 Distribusi Normal Gambar 2.6 menjelaskan cakupan luas area pada Kurva Normal di mana penyimpangan atau deviasi x terhadap rata-rata x adalah (x x ) dan dinyatakan dalam standar deviasi σ. Pada dasarnya, σ menandai cakupan suatu luas area tertentu pada Kurva Normal. Pada kasus persediaan pengaman ini, penyimpanganpenyimpangan x i terhadap x. Dinyatakan dalam σ melalui : σ = (x i x ) 2 n (7) Normal melalui : x x z = σ Selanjutnya, σ dari (7) digunakan untuk menemukan luas area dalam Kurva (8) Nilai z pada (8) berkaitan dengan 4 digit bilangan di belakang koma yang menjelaskan berapa bagian atau persen luas area yang dicakup pada σ di (7). Karena luas seluruh area dalam Kurva Normal itu terdiri atas dua bagian yang simetrik sempurna, yaitu di sebelah kiri x dan di sebelah kanan x dan tabel itu hanya mewakili
13 salah satu sisi saja, maka setiap bagian atau area 50% atau 0,5. Sebagai contoh, z = 1,28 meliputi area seluas 0,3997 bagian atau 39,97%. Lihat gambar 2.7. Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,1 0,0398 0,2 0,832 0,3 0,1255 0,4 0,1644 0,5 0,2054 1,1 1,2 0,3997 1,6 0,4995 3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990 Gambar 2.7 Tabel Standar Deviasi Distribusi Normal Dalam hal ini, karena Kurva Normal digunakan sebagai alat bantu untuk mengetahui berapa banyak safety stock (SS) harus disediakan berdasarkan data penyimpangan-penyimpangan masa lalu, maka luas area akan menjadi 50% + 39,97%. Atau, luas area di mana persediaan akan tidak ada atau habis adalah 50% 39,97% = 11,03% atau 100% 89,97% = 11,03%.
14 Q 89,97% Safety Stock t 0 Safety Stock Waktu σ % Kehabisan Persediaan Gambar 2.8 Proporsi Persediaan Pengaman (Safety Stock) Untuk memudahkan pemahaman mengenai penggunaan Kurva Normal pada kasus penentuan persediaan pengaman, maka (8) bisa diubah menjadi : zσ = x x (9) Dan sebelumnya dapat ditentukan berapa persen (z) kemungkinan kehabisan persediaan sebagai Faktor Keamanan untuk menentukan persediaan cadangan. Karena (x x ) mencerminkan persediaan pengaman, maka besarnya persediaan pengaman/safety stock (SS) adalah : SS = z σ (10) 2.3 Program Linier Pengertian Program linier adalah metode atau teknik matematik yang digunakan untuk membantu manajer dalam pengambilan keputusan. Secara umum dapat dikatakan bahwa masalah dengan program linier adalah pengalokasian sumber daya yang terbatas seperti, tenaga kerja, bahan baku, jam, kerja mesin, dan modal dengan cara sebaik mungkin sehingga diperoleh maksimasi yang dapat berupa maksimum keuntungan biaya atau minimasi yang dapat berupa minimum biaya.
15 Program linier menggunakan model matematik untuk menjelaskan persoalan yang dihapinya. Program merupakan sinonim untuk perencanaan sedangkan sifat linier memberi arti bahwa seluruh fungsi matematik dalam model ini merupakan fungsi yang linier. Dengan demikian program linier adalah perencanaan aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel. Suatu penyampaian masalah program linier perlu dibentuk formulasi secara matematik dari masalah yang sedang dihadapi dengan memenuhi syarat sebagai berikut : 1. Adanya variabel keputusan yang dinyatakan dalam simbul matematik dan variabel keputusan ini tidak negatif. 2. Adanya fungsi tujuan dari variabel keputusan yang menggambarkan kriteria pilihan terbaik. Fungsi ini harus dibuat dalam suatu sel fungsi linier yang dapat berupa maksimum atau minimum. 3. Adanya kendala sumber daya yang dibuat dalam satu set fungsi linier Aplikasi Model Program Linier Model program linier dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan berbagai masalah diantaranya yaitu : a. Masalah product mix atau kombinasi produksi, yaitu menentukan berapa jumlah dan jenis produk yang harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimum atau biaya minimum dangan memperhatikan sumber daya yang dimiliki. b. Masalah perencanaan investasi, yaitu berapa banyak dana yang akan ditanamkan dalam setiap alternatif investasi, agar memaksimumkan return on investment atau net present value dengan memperhatikan kemampuan dana tersedia dan ketentuan setiap alternatif investasi.
16 c. Masalah perencanaan produksi dan persediaan, yaitu menentukan berapa banyak produk yang akan diproduksi setiap periode, agar meminimumkan biaya persediaan, sewa, lembur, dan biaya subkontrak. d. Masalah perencanaan advertensi/promosi, yaitu berapa banyak dana yang akan dikeluarkan untuk kegiatan promosi, agar diperoleh efektivitas penggunaan media promosi. e. Masalah diet, yaitu berapa banyak setiap sumber makanan digunakan untuk membuat produk makanan baru. f. Masalah pencampuran, yaitu berapa banyak jumlah setiap bahan yang akan digunakan untuk membuat bahan baru. g. Masalah distribusi/transportasi, yaitu jumlah produk yang akan dialokasikan ke setiap lokasi pemasaran Asumsi Model Program Linier Terdapat empat asumsi dasar dalam penyelesaian masalah dengan model program linier, yaitu : a. Liniaritas, yaitu fungsi tujuan (objective function) dan kendala (constraint equations) dapat dibuat satu set fungsi linier. b. Divisibility, yaitu nilai variabel keputusan dapat berbentuk pecahan atau bilangan bulat (integer). c. Nonnegativity, yaitu nilai variabel keputusan tidak boleh negatif atau sama dengan nol. d. Certainty, yaitu semua keterbatasan maupun koefisien variabel setiap kendala dan fungsi tujuan dapat ditentukan secara pasti.
17 Keempat asumsi diatas harus dipenuhi apabila ingin menyelesaikan masalah model program linier. Untuk meyakinkan dipenuhinya keempat asumsi ini, dalam pemrograman linier diperlukan analisis sensitivitas terhadap solusi optimal yang diperoleh Formulasi Model Program Linier Urutan pertama dalam penyelesaian adalah mempelajari sistem relevan dan mengembangkan pernyataan permasalahan yang dipertimbangakan dengan jelas. Penggambaran sistem dalam pernyataan ini termasuk pernyataan tujuan, sumber daya yang membatasi, alternatif keputusan yang mungkin (kegiatan atau aktivitas), batasan waktu pengambilan keputusan, hubungan antara bagian yang dipelajari dan bagian lain dalam perusahaan, dan lain-lain. Penetapan tujuan yang tepat merupakan aspek yang sangat penting dalam formulasi masalah. Untuk membentuk tujuan optimalisasi, diperlukan identifikasi anggota manajemen yang benar-benar akan melakukan pengambilan keputusan dan mendiskusikan pemikiran mereka tentang tujuan yang ingin dicapai Pembentukan Model Program Linier Untuk membentuk model program linier atau sering juga disebut model matematik linear programming, terdapat tiga langkah utama yang harus dilakukan, yaitu : 1. Menentukan variabel keputusan atau variabel yang ingin diketahui dan menggambarkan dalam simbul matematik. 2. Menentukan tujuan dan menggambarkan dalam satu sel fungsi linier dari variabel keputusan yang dapat berbentuk maksimum atau minimum. 3. Menentukan kendala dan menggambar dalam bentuk persamaan linier atau ketidaksamaan linier dari variabel keputusan. Didalam model program linier dikenal dua macam fungsi yaitu fungsi tujuan (objective function) dan fungsi batasan (constraint function). Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan atau sasaran di dalam permasalahan.
18 Program Linier yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya agar diperoleh keuntungan maksimal atau biaya yang minimal. Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai z. Dalam pembahasan model program linier digunakan simbol-simbol sebagai berikut : m : macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia n : macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut i : nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tesedia (i : 1,2,3,.,m) j : nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia (j : 1,2,3,,n) x j : tingkat kegiatan ke j (j : 1,2,3,,n) a ij : banyak sumber yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran atau output kegiatan j (i : 1,2,3,,m dan j : 1,2,3,,n) b i : banyak sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan (i: 1,2,3,,n) z : nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum) c j : kenaikan nilai z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan dengan satu satuan atau merupakan sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap nilai z Tabel 2.1 Data Untuk Model Program Linier Sumber Kegiatan Pemakaian sumber per unit (keluaran) n Kapasitas produksi 1 a 11 a 12 a a 1n b 1 2 a 21 a 22 a a 2n b 2 3 a 31 a 32 a a 3n b M a m1 a m2 a m3... a mn b m
19 z : pertambahan tiap unit c 1 c 2 c 3... c n Tingkat kegiatan x 1 x 2 x 3... x n Atas dasar pengertian diatas maka dapat dirumuskan model matematis sebagai berikut : Fungsi Tujuan : Maksimasi/Minimasi z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x c n x n (1) Batasan-batasan : a 11 x 1 + a 12 x 1 + a 13 x a 1m x n /=/ b 1 (2) a 21 x 1 + a 22 x 1 + a 23 x a 2m x n /=/ b 2 (3) a m1 x 1 + a m2 x 1 + a m3 x a mn x n /=/ b m (4) x 1, x 2, x 3,, x n Penyelesaian Program Linier Penyelesaian Program Linier dengan Metode Simpleks Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam program linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan pada teknik eleminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim satu per satu dengan cara perhitungan iteratif. Sehingga penentuan solusi optimal dengan simpleks dilakukan tahap demi tahap yang disebut dengan iterasi. Iterasi ke-i hanya tergantung dari iterasi sebelumnya (i-1). Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya :
20 1. Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya. 2. Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi. Dalam terminologi umum, jumlah variabel non basis selalu sama dengan derajat bebas dalam sistem persamaan. 3. Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan ) atau variabel buatan (j ika fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan atau =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu sama dengan jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non negatif). 4. Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia. Pada solusi awal, nilai kanan atau solusi sama dengan jumlah sumber daya pembatas awal yang ada, karena aktivitas belum dilaksanakan. 5. Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan menjadi persama an (=). Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis. 6. Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan dari model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan menjadi persamaan (=). Penambahan ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel surplus tidak dapat berfungsi sebagai variabel basis. 7. Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala dengan bentuk atau = untuk difungsikan sebagai variabel basis awal. Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Variabel ini harus bernilai 0 pada solusi optimal, karena kenyataannya variabel ini tidak ada. Variabel hanya ada di atas kertas. 8. Kolom pivot (kolom kerja) adalah kolom yang memuat variabel masuk. Koefisien pada kolom ini akan menjadi pembagi nilai kanan untuk menentukan baris pivot (baris kerja). 9. Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang memuat variabel keluar.
21 10. Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk tabel simpleks berikutnya. 11. Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis pada iterasi berikutnya. Variabel masuk dipilih satu dari antara variabel non basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai positif. 12. Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk. Variabel keluar dipilih satu dari antara variabel basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai nol. Sebelum melakukan perhitungan iteratif untuk menentukan solusi optimal, pertama sekali bentuk umum program linier dirubah ke dalam bentuk baku terlebih dahulu. Bentuk baku dalam metode simpleks tidak hanya mengubah persamaan kendala ke dalam bentuk sama dengan, tetapi setiap fungsi kendala harus diwakili oleh satu variabel basis awal. Variabel basis awal menunjukkan status sumber daya pada kondisi sebelum ada aktivitas yang dilakukan. Dengan kata lain, variabel keputusan semuanya masih bernilai nol. Dengan demikian, meskipun fungsi kendala pada bentuk umum program linier sudah dalam bentuk persamaan, fungsi kendala tersebut masih harus tetap berubah. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membuat bentuk baku, yaitu : 1. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan (=) dengan menambahkan satu variabel slack. 2. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan (=) dengan mengurangkan satu variabel surplus. 3. Fungsi kendala dengan persamaan dalam benttuk umum, ditambahkan satu artificial variabel (variabel buatan).
22 Contoh kasus Maksimum : z = 3x 1 + 5x 2 + 4x 3 Kendala : x 1 + 2x 2 + 3x x 1 + 3x 2 + x x 1 + 2x 2 + x 3 20 x 1, x 2, x 3 0 Bentuk di atas adalah bentuk umum program liniernya. Kedalam bentuk baku, model matematik tersebut akan berubah menjadi : Maksimum : z = 3x 1 + 5x 2 + 4x 3 + 0s 4 + 0s 5 + 0s 6 Kendala : x 1 + 2x 2 + 3x 3 + s 4 = 10 2x 1 + 3x 2 + x 3 + s 5 = 16 3x 1 + 2x 2 + x 3 + s 6 = 20 x 1, x 2, x 3, s 4, s 5, s 6 0 s 4, s 5, s 6 merupakan variabel slack Tabel 2.2 Iterasi 0 Penyelesaian Program Linier Basis/C x 1 x 2 x 3 s 4 s 5 s 6 B s s s z j c j Keterangan : a. Pada baris z j c j : -5 paling minimum, maka x 2 masuk dalam basis b. θ min 10 2, 16 3, 20 2 = 5 (berarti s 4 keluar dalam basis) c. Baris pivot adalah baris x 2 dikalikan 1 2 d. Baris s 5 yang baru : s 5 3 kali baris x 2 e. Baris s 6 yang baru : s 6 3 kali baris x 2
23 Tabel 2.3 Iterasi 1 Penyelesaian Program Linier Basis/C x 1 x 2 x 3 s 4 s 5 s 6 B x 2 5 0,5 1 1,5 0, s 5 0 0,5 0-3,5-1, s z j c j -0,5 0 3,5 2, Keterangan : a. Pada baris z j c j : -0,5 paling minimum, maka x 1 masuk dalam basis b. θ min 5, 1, 10 = 2 (berarti s 0,5 0,5 2 5 keluar dalam basis) c. Baris pivot adalah baris x 1 dikalikan 2 d. Baris x 2 yang baru : x kali baris x 1 e. Baris s 6 yang baru : s 6 2 kali baris x 1 Tabel 2.4 Iterasi 2 Penyelesaian Program Linier Basis/C x 1 x 2 x 3 s 4 s 5 s 6 B x x s z j c j Karena z j c j 0 maka persoalan telah optimal dengan : z = 26 x 1 = 2, x 2 = 4, s 6 = 6 dan x 3 = s 4 = s 5 = 0
24 Penyelesaian Program Linier dengan Software LINDO Ada banyak software yang digunakan untuk menyelesaikan masalah program linier seperti TORA, LINGO, EXCEL, LINDO dan banyak lagi yang lainnya. Adapun salah satu sofware yang sangat mudah digunakan untuk masalah program linier adalah dengan menggunakan LINDO. LINDO (Linear Ineraktive Discrete Optimizer) adalah software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah program linier. Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah program linier dengan n variabel. Prinsip kerja utama LINDO adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada LINDO pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Kegunaan utama dari program LINDO adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. LINDO memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut diberikan contoh kasus program linier agar di selesaikan dengan menggunakan software LINDO : Maksimum : z = 3x 1 + 5x 2 + 4x 3 Kendala : x 1 + 2x 2 + 3x x 1 + 3x 2 + x x 1 + 2x 2 + x 3 20 x 1, x 2, x 3 0
25 sebagai berikut : Adapun langkah penyelesaian program linier dengan software LINDO adalah 1. Keseluruhan formulasi program linier diketikkan ke dalam untitled LINDO 2. Setelah formula diketikkan siap dicari solusinya dengan memilih perintah solve atau mengklik tombol solve pada toolbar. Lindo akan mengkompil (mengoreksi kesalahan) pada formula terlebih dahulu. Jika terjadi kesalahan dalam pengetikan (tidak dapat dibaca oleh komputer) akan muncul kotak dialog dan kursor akan menunjukkan pada baris yang salah.
26 3. Jika tidak terjadi kesalahan akan muncul status LINDO. Status ini berguna untuk memonitor proses solusi. 4. Selanjutnya tekan close dan pada Lindo akan muncul tampilan baru yang disebut report windows.
27 tampilan report solusi LINDO. Dan adapun interpretasi report dari hasil LINDO adalah sebagai berikut : 1. Slack or Surplus Slack or Surplus adalah nilai kelebihan sumber daya yang digunakan pada kondisi optimum terhadap sumber daya yang tersedia sebagai kendala. Jika nilai slack or surplus tidak sama dengan nol, maka perubahan kendala sebesar minus slack or surplus belum berpengaruh pada nilai optimum. Dan jika nilai slack or surplus sama dengan nol, maka variabel terkait menjadi variabel basis. 2. Reduced Cost Reduced Cost adalah penurunan harga tiap unit variabel keputusan tanpa berpengaruh pada nilai optimum. 3. Dual Prices Dual Prices merupakan nilai harga sumber daya yang menunjukkan besarnya pengaruh terhadap nilai fungsi tujuan, karena penambahan atau pengurangan pada nilai ruas kanan kendala. Nilai dual price pada sumber daya terbatas menunjukkan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dual pricenya, sedangkan nilai dual price negatif pada sumber daya terbatas menunjukkan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan menurunkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dual price tersebut. Sumber daya dengan nilai dual price sama dengan 0 menunjukkan bahwa sumber daya tersebut berstatus kendala tidak aktif atau berlebih, dimana penambahan atau pengurangan ketersediaan pada sumber daya tersebut tidak akan mempengaruhi nilai pada fungsi tujuan.
BAB 2 LANDASAN TEORI
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tanaman Kelapa Sawit Kelapa sawit (Elaeis guineensis jacq)merupakan tanaman yang tergolong dalam famili palmoe. Tanaman ini berasal dari benua Afrika yang kemudian ditanam di
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciManajemen Operasional
Linear Programming (LP) Dosen Febriyanto, SE. MM. www.febriyanto79.wordpress.com Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Produk Menurut Daryanto (2011:49) produk adalah segala sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk mendapatkan perhatian, dibeli, dipergunakan atau dikonsumsi dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Manajemen Produksi dan Operasi terdiri dari kata manajemen, produksi dan operasi. Terdapat beberapa pengertian untuk kata manajemen
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persediaan 2.1.1 Pengertian Persediaan Masalah umum pada suatu model persediaan bersumber dari kejadian yang dihadapi setiap saat dibidang usaha, baik dagang ataupun industri.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Persediaan Persediaan dapat diartikan sebagai aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode tertentu, atau persediaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 1.8 Persediaan 2.1.1 Definisi dan Fungsi Persediaan Masalah umum pada suatu model persediaan bersumber dari kejadian yang dihadapi tiap saat di bidang usaha, baik dagang ataupun industri.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pentingnya Persediaan Bagi Perusahaan Suatu perusahaan akan selalu mempunyai persediaan, baik persediaan berupa persediaan bahan baku, persediaan barang setengah jadi ataupun persediaan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Manajemen Produksi dan Operasi Manajeman (management) merupakan proses kerja dengan menggunakan orang dan sumber daya yang ada untuk mencapai tujuan (Bateman, Thomas S. : 2014)
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciBerupa persediaan barang berwujud yang digunakan dalam proses produksi. Diperoleh dari sumber alam atau dibeli dari supplier
Hand Out Manajemen Keuangan I Disusun oleh Nila Firdausi Nuzula Digunakan untuk melengkapi buku wajib Inventory Management Persediaan berguna untuk : a. Menghilangkan resiko keterlambatan datangnya bahan
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciBAB II KONSEP PERSEDIAAN DAN EOQ. menghasilkan barang akhir, termasuk barang akhirnya sendiri yang akan di jual
BAB II KONSEP PERSEDIAAN DAN EOQ II.1 Pengertian Persediaan Persediaaan adalah semua sediaan barang- barang untuk keperluan menghasilkan barang akhir, termasuk barang akhirnya sendiri yang akan di jual
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persediaan 2.1.1 Pengertian Persediaan Persediaan dapat diartikan sebagai suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)
PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian
Lebih terperinciVolume 2 No 1 Desember 216 ISSN:288-3943 ANALISIS PERSEDIAAN BAHAN BAKU YANG OPTIMAL MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV DI PT. PDM INDONESIA Muslena Layla Program Studi Komputerisasi Akuntansi Politeknik Trijaya
Lebih terperinciFungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciSOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA
SOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA PENGERTIAN LINDO LINDO (Linear Interaktive Discrete Optimizer) merupakan software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Prinsip
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Persediaan 2.1.1 Pengertian Persediaan Setiap perusahaan, apakah perusahaan itu perusahaan jasa ataupun perusahaan manufaktur, selalu memerlukan persediaan. Tanpa adanya persediaaan,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciperusahaan. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu perusahaan mempunyai peranan yang penting dalam perekonomian dalam suatu negara. Sedangkan perusahaan mempunyai kegiatan yang beragam, mulai perencanaan, proses
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini perkembangan dunia industri semakin maju, hal itu terbukti dengan banyaknya industri-industri baru yang mengelola berbagai macam produk. Dengan demikian
Lebih terperinciPENGENDALIAN PERSEDIAN : INDEPENDEN & DEPENDEN
PENGENDALIAN PERSEDIAN : INDEPENDEN & DEPENDEN M A N A J E M E N O P E R A S I O N A L M I N G G U K E S E P U L U H B Y. M U H A M M A D W A D U D, S E., M. S I. F A K U L T A S E K O N O M I U N I V.
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Pengendalian Persediaan Setiap perusahaan, apakah itu perusahaan dagang, pabrik, serta jasa selalu mengadakan persediaan, karena itu persediaan sangat penting. Tanpa adanya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Uji Kenormalan Lilliefors Perumusan ilmu statistik juga berguna dalam pengendalian persediaan untuk menentukan pola distribusi.pola distribusi tersebut dapat diketahui dengan melakukan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Bagian bab ini memuat teori-teori dari para ahli yang dijadikan sebagai
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bagian bab ini memuat teori-teori dari para ahli yang dijadikan sebagai pendukung teori adanya penelitian ini. Teori-teori yang menjadi bahan rujukan berkaitan tentang manajemen
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
13 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Produk 2.1.1 Pengertian Produk Menurut Gitosudarmo (2009: 86) Produk adalah segala sesuatu yang diharapkan dapat memenuhi kebutuhan ataupun organisasi. Menurut Swastha &
Lebih terperinciINVENTORY. (Manajemen Persediaan)
INVENTORY (Manajemen Persediaan) Pendahuluan Yaitu: Segala sesuatu/sumber-sumber daya organisasi yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan Sekumpulan produk phisikal pada berbagai
Lebih terperinciINVENTORY Klasifikasi Bahan Baku :
INVENTORY Model ini digunakan untuk memecahkan kasus yang berhubungan dengan persediaan barang untuk proses produksi dan biaya produksi dalam kaitannya dengan permintaan pelanggan terhadap suatu produk
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kombinasi Produk Sebelum membahas lebih lanjut mengenai kombinasi produksi adabaiknya kita mengetahui terlebih dahulu pengertian dari produk menurut beberapa ahli berikut ini.
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Produksi Menurut Salvatore (2001), produksi merujuk pada transformasi dari berbagai input atau sumberdaya menjadi output berupa barang atau
Lebih terperinciBAB 2. PROGRAM LINEAR
BAB 2. PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciPertemuan 7 MANAJEMEN PERSEDIAAN (INVENTORY MANAGEMENT)
Pertemuan 7 MANAJEMEN PERSEDIAAN (INVENTORY MANAGEMENT) Objektif: 12. Mahasiswa dapat mengetahui pengertian dan jenis-jenis persediaan. 13. Mahasiswa dapat menghitung biaya-biaya dalam persediaan. 14.
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
27 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Terdapat beberapa pengertian mengenai Riset Operasi: Secara global: Riset Operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalahmasalah rumit yang muncul
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. terhadap satu atau lebih variabel bebas disebut persamaan diferensial. Jika turunan
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Persamaan Diferensial Parsial Suatu persamaan yang meliputi turunan fungsi dari satu atau lebih variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas disebut persamaan diferensial.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciPengelolaan Persediaan
Modul ke: Pengelolaan Persediaan Factor-faktor yang mempengaruhi besarnya persediaan. Biaya-biaya yang berhubungan dengan persediaan. Pengolahan persediaan dengan teknik ABC dan EOQ Fakultas EKONOMI Program
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Pengumpulan Data
BAB 3 PEMBAHASAN 3.1 Pengumpulan Data Pengumpulan data dilaksanakan selama 1 bulan, terhitung mulai tanggal 28 Mei 2013 sampai 28 Juni 2013, sesuai dengan izin yang diberikan oleh Kepala Cabang PT. Mega
Lebih terperinciANALISIS MANAJEMEN PERSEDIAAN PADA PT. KALIMANTAN MANDIRI SAMARINDA. Oleh :
ANALISIS MANAJEMEN PERSEDIAAN PADA PT. KALIMANTAN MANDIRI SAMARINDA Oleh : Boys Bidil Noor Fakultas Ekonomi, Univeritas 17 agustus Samarinda Email : boy.aidil@gmail.com ABSTRAKSI Penelitian ini untuk bertujuan
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciMANAJEMEN PERSEDIAAN (INVENTORY)
MANAJEMEN PERSEDIAAN (INVENTORY) KONSEP DASAR Salah satu fungsi manajerial yang sangat penting dalam operasional suatu perusahaan adalah pengendalian persediaan (inventory control), karena kebijakan persediaan
Lebih terperinciMANAJEMEN PERSEDIAAN YULIATI,SE,MM
MANAJEMEN PERSEDIAAN YULIATI,SE,MM Mengapa Perusahaan Mempunyai Persediaan? Persediaan diperlukan untuk mengantisipasi ketidaksempurnaan pasar. Contoh: Jika perusahaan membutuhkan bahan mentah untuk proses
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINEAR
BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. berhubungan dengan suatu sistem. Menurut Jogiyanto (1991:1), Sistem adalah
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Sistem Informasi Dalam perancangan sistem terlebih dahulu harus mengerti sub sistem. Sub sistem yaitu serangkaian kegiatan yang dapat ditentukan identitasnya, yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Persediaan Persediaan (inventory) adalah sumber daya ekonomi fisik yang perlu diadakan dan dipelihara untuk menunjang kelancaran produksi, meliputi bahan baku (raw
Lebih terperinciMANAJEMEN PERSEDIAAN
MANAJEMEN PERSEDIAAN PENGERTIAN Persediaan : - Segala sesuatu/sumber daya organisasi yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan - Sekumpulan produk phisikal pada berbagai tahap proses
Lebih terperinciBAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasi masukan (input) menjadi hasil keluaran
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Persediaan pada Supply Chain Persediaan adalah bahan atau barang yang disimpan yang akan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya untuk proses produksi atau perakitan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. dari beberapa item atau bahan baku yang digunakan oleh perusahaan untuk
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Persediaan Menurut Jacob, Chase, Aquilo (2009: 547) persediaan merupakan stok dari beberapa item atau bahan baku yang digunakan oleh perusahaan untuk produksi. Sedangkan
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
65 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengumpulan Data 4.1.1 Data Kebutuhan Komponen Dalam pembuatan cat, diperlukan beberapa komponen yang menyusun terbentuknya cat tersebut menjadi produk jadi. Data
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Arti dan Peranan Persediaan Merujuk pada penjelasan Herjanto (1999), persediaan dapat diartikan sebagai bahan atau barang yang disimpan yang akan digunakan untuk memenuhi tujuan
Lebih terperinciBAB III TINJAUAN PUSTAKA
BAB III TINJAUAN PUSTAKA 3.1 Definisi dan Fungsi Persediaan Persediaan adalah sunber daya mengganggur (idle resources) yang menunggu proses lebih lanjut. Yang dimaksud proses lanjut tersebut adalah berupa
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Operation Research (OR) digunakan dalam penyelesaian masalahmasalah manajemen untuk meningkatkan produktivitas, atau efisiensi. Metode dalam Teknik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Persediaan adalah merupakan salah satu unsur paling aktif dalam operasi perusahaan yang secara kontinue diperoleh, diubah, yang kemudian dijual kembali. Sebagian besar
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. jadi yang disimpan untuk dijual maupun diproses. Persediaan diterjemahkan dari kata inventory yang merupakan jenis
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Pengendalian Persediaan Persediaan didefinisikan sebagai barang jadi yang disimpan atau digunakan untuk dijual pada periode mendatang, yang dapat berbentuk bahan baku
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciManajemen Persediaan
Manajemen Persediaan 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 Prof. Dr. Ir. Zulkifli Alamsyah, M.Sc. Program Studi Agribisnis FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI Persediaan Pengertian
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ini dilaksanakan di Sub Terminal Agribisnis (STA) Rancamaya yang berlokasi di Jl. Raya Rancamaya Rt 01/01, Kampung Rancamaya Kidul, Desa Rancamaya,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perencanaan Produksi 1. Pengertian Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan
Lebih terperinciManajemen Keuangan. Pengelolaan Persediaan. Basharat Ahmad, SE, MM. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Manajemen
Manajemen Keuangan Modul ke: Pengelolaan Persediaan Fakultas Ekonomi dan Bisnis Basharat Ahmad, SE, MM Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id Pengelolaan Persediaan Materi Pembelajaran Persediaan
Lebih terperinciPemodelan dalam RO. Sesi XIV PEMODELAN. (Modeling)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XIV PEMODELAN (Modeling) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pemodelan dalam RO Outline:
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi 211 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan aktifitas untuk menetapkan produk yang akan diprodksi untuk periode selanjutnyatujuan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Persediaan merupakan suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha tertentu, atau persediaan barang-barang yang masi
Lebih terperinciMANAJEMEN PERSEDIAAN (INVENTORY)
MANAJEMEN PERSEDIAAN (INVENTORY) KONSEP DASAR Salah satu fungsi manajerial yang sangat penting dalam operasional suatu perusahaan adalah pengendalian persediaan (inventory controll), karena kebijakan persediaan
Lebih terperinciMANAJEMEN PERSEDIAAN. ERLINA, SE. Fakultas Ekonomi Program Studi Akuntansi Universitas Sumatera Utara
MANAJEMEN PERSEDIAAN ERLINA, SE. Fakultas Ekonomi Program Studi Akuntansi Universitas Sumatera Utara A. Pendahuluan Manajemen persediaan merupakan hal yang mendasar dalam penetapan keunggulan kompetatif
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persediaan Penilaian atas persediaan akan memberikan akibat langsung terhadap penentuan income dan penyajian arus kas. Persediaan merupakan salah satu aktiva yang sangat penting
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Rinadya Yoghurt yang berlokasi di Bukit Asri Ciomas Blok A5 No. 9, Kecamatan Ciomas, Kabupaten Bogor, Jawa Barat. Pemilihan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di Pasar Ikan Higienis Pejompongan Jakarta Pusat. Penelitian dilaksanakan pada bulan Februari 2013 hingga Mei 2013. 3.2
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI
MAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI Tri Hernawati Staf Pengaar Kopertis Wilayah I Dpk Fakultas Teknik Universitas Islam Sumatera Utara Medan Abstrak Profit yang maksimal merupakan tuuan utama
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tujuan perusahaan adalah untuk mendapat keuntungan dengan biaya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Laju perekonomian yang semakin meningkat dan tingkat persaingan yang semakin tajam, suatu perusahaan harus lebih giat dalam mencapai tujuan. Tujuan perusahaan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinci