( A) 1 BAB 2 LANDASAN TEORI Beberapa Definisi
|
|
- Hendri Darmadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Beberapa Definisi Kejadian tak pasti adalah kejadian yang munculnya tidak pasti sehingga tidak bisa diduga terlebih dahulu. Contohnya pada seperti pelemparan sebuah dadu, orang tidak dapat menduga dengan pasti sisi dadu mana yang akan muncul. Ruang hasil adalah himpunan dari seluruh hasil yang mungkin muncul dari suatu kejadian tak pasti. Contohnya seperti pelemparan sebuah dadu, ruang hasilnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Dua kejadian atau lebih disebut saling bertentangan bila kejadian-kejadian tersebut tidak akan pernah muncul secara bersamaan. Misalnya dalam pelemparan sebuah mata uang, munculnya gambar atau angka adalah kejadian yang saling bertentangan (mutually exclusive), atau pada pelemparan sebuah dadu, munculnya dadu mata 6 dan 3 tidak akan bisa terjadi secara bersamaan. Kumpulan kejadian dikatakatan bersifat lengkap apabila kumpulan kejadian tersebut merupakan suatu ruang hasil yang lengkap. Hal ini berarti bahwa jika suatu percobaan dilakukan, maka hasil yang muncul adalah salah satu dari kejadian yang ada dalam himpunan. Contohnya dalam hal pelemparan sebuah dadu. Kumpulan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 adalah lengkap. Bila sebuah dadu dilempar, maka salah satu dari kumpulan angka tersebut pasti akan muncul. Ada dua pernyataan dasar berkenaan dengan nilai kemungkinan, yaitu: 1. Besarnya nilai kemungkinan bagi munculnya suatu kejadian adalah selalu di antara nol dan satu. Pernyataan ini dapat ditulis dengan: ( A) 1 0 P
2 dimana P(A) menyatakan nilai kemungkinan bagi munculnya kejadian A. 2. Jumlah nilai kemungkinan dari seluruh hasil yang mungkin muncul adalah satu. Jadi, jika suatu ruang hasil yang bersifat lengkap dinyatakan dengan W, maka jumlah kemungkinan seluruh anggota ruang hasil tersebut adalah satu, atau dituliskan dengan: ( ) P w i =1 atau P(W) = 1 dimana W i menyatakan anggota dari ruang hasil Teorema Bayes Pengambilan keputusan dalam kondisi ketidakpastian dapat menggunakan teorema Bayes, dengan kriteria nilai harapan dengan iteratif sehingga ketelitian dan pendekatan ke keadaan sesungguhnya bisa tercapai, dimana peluangnya mempunyai nilai antara nol dan satu. Teorema Bayes yang digunakan pada proses pengambilan keputusan tidak terlepas dari teori peluang sebagai konsep dasar. Teorema Bayes dikenal sebagai rumus dasar untuk peluang besyarat yang tidak bebas. Proses pengambilan keputusan dengan menggunakan kriteria harga harapan sering disebut sebagai prosedur keputusan Bayes tanpa data. Meskipun kriteria harga harapan mudah pemakaiannya tetapi mengandung banyak kelemahan diantaranya ditemukan sumber informasi yang pada umumnya didasarkan pada pertimbangan subjektif. Oleh karena itu, pengambilan keputusan sering menyadari perlunya tambahan informasi yang pada umumnya didasarkan pada data sesungguhnya guna membantu proses pengambilan keputusan. Biasanya ada informasi yang menguntungkan dan ada informasi yang merugikan. Oleh karena itu, perlu dilakukan seleksi cermat untuk menentukan informasi yang dapat ditentukan taksiran yang yang lebih realistis dari peluang keadaan sesungguhnya.
3 Syarat-syarat Teorema Bayes bisa digunakan untuk menentukan pengambilan keputusan, yaitu: Berada pada kondisi ketidakpastian (adanya alternatif tindakan) Peluang Prior diketahui dan peluang Posterior dapat ditentukan Peluangnya mempunyai nilai antara nol dan satu Dalil Bayes Bila A 1, A 2,, A n adalah kejadian yang saling bertentangan dan lengkap, dan B adalah kejadian dalam ruang hasil tersebut dengan ( B) 0 P ; i = 1, 2, 3,, n Kemungkinan Bersyarat Kemungkinan bersyarat adalah kemungkinan suatu kejadian A terjadi apabila sebelumnya terlah terjadi kejadian B, atau bisa juga sebaliknya kemungkinan terjadinya kejadian B apabila sebelumnya telah terjadi kejadian A. Untuk menghitung nilai kemungkinan bersyarat, digunakan definisi sebagai berikut: Definisi Untuk kejadian A dan B dimana P ( B) 0 ; maka nilai kemungkinan bersyarat kejadian A jika kejadian B diketahui, ditulis sebagai P A B, adalah: P A B = P ( A B) P( B) 2.2 Penentuan Pilihan Hampir setiap saat manusia membuat atau mangambil keputusan dan melaksanakannya, dengan asumsi bahwa segala tindakan yang diambil dilakukan secara sadar dan merupakan hasil proses pengambilan keputusan dalam pikirannya, sehingga sebenarnya manusia sudah terbiasa dan berpengalaman dalam membuat keputusan. Tetapi proses pembuatan keputusan tetap masih perlu dikaji lebih dalam.
4 Sebuah contoh situasi pembuatan keputusan yang paling sederhana adalah situasi bagi seorang pegawai sewaktu mulai keluar dari runmah menuju ke kantor, salah satu contoh pembuatan keputusannya adalah saat pegawai tersebut perlu memutuskan rute yang sebaiknya diambil. Beragam pemikiran ada didalam benak pegawai tersebut, berkenaan dengan perempatan yang macet, jalan yang padat dengan becak atau lubang, atau pintu lintasan kereta api. Semua hal ini mempengaruhi keputusan yang dibuat dalam beberapa detik tersebut. Keputusan dilaksanakan dalam bentuk perjalanan melalui rute terpilih tersebut sampai dengan ke kantor. Bila kemudian keputusan tersebut dievaluasi maka kemungkinan pertanyaan yang muncul adalah puaskah saya atau bagaimana kalau rute yang lain yang saya ambil atau aduh, saya terlambat lagi. Semua kemungkinan hasil evaluasi tersebut tidak akan memberikan konsekuensi apapun selama keputusan yang dibuat tidak perlu dipertanggungjawabkan kepada orang lain, atau selama prosesnya tidak perlu diminta pengertian dari pihak lain. Apabila tidak demikian halnya, maka masalah kecil di atas dapat menjadi lebih rumit, karena di dalam pertanggungjawabannya perlu diuraikan sasaran seperti apa yang ingin dicapai melalui perjalanan tersebut, alternatif rute yang dapat dipilih, informasi berkenaan dengan kepadatan dan kualitas jalan pada setiap rute, dan sebagainya. Selain itu, perlu dijelaskan pula kriteria seperti apa yang digunakan untuk dapat memilih suatu alternatif rute dikaitkan dengan konsekuensi yang akan diperoleh pada akhir perjalanan. Ini semua perlu diolah melalui suatu proses yang rasional untuk memperoleh jawaban, yaitu alternatif rute terbaik guna tercapainya sasaran. Jelas bahwa untuk permasalahan rute perjalanan dari rumah ke kantor, suatu proses yang rasional akan kurang bermanfaat, karena secara intuitif saja jawaban akan dapat diperoleh. Dan mungkin beda 10 menit dengan rute terbaik (bila dapat diketahui) tidak ada artinya dibandingkan dengan rumitnya perhitungan apabila proses rasional akan diikuti. Tetapi untuk hal-hal yang besar, untuk keputusan-keputusan yang dianggap sangat penting, perlu dicari cara yang lebih baik untuk membuat keputusan. Berikut adalah beberapa cara dalam menentukan pilihan yang digunakan dalam menghadapi situasi keputusan tertentu.
5 2.2.1 Pilihan Langsung Salah satu cara yang umum digunakan dalam menentukan pilihan di atas diantara dua alternatif yang ada adalah dengan membandingkan keduanya secara langsung, kemudian menentukan pilihan berdasarkan intuisi. Sebagian besar keputusan-keputusan yang dibuat dalam kehidupan adalah berdasarkan intuisi. Manusia mempertimbangkan pilihan-pilihan yang dihadapinya berdasarkan informasi yang telah dimilikinya sesuai dengan preferensinya terhadap resiko tindakan yang menunjukkan keputusan terbaik yang dipilihnya. Berikut ini adalah contoh pengambilan keputusan secara langsung (menggunakan intuisi). Contoh 2.1 Pengambilan Keputusan Secara Langsung Seorang wanita penjual barang dari rumah ke rumah menawarkan suatu produk sabun cuci, maka calon pembeli akan dihadapkan pada dua pilihan; yaitu bersedia atau tidak melayaninya. 0,5 Bersedia melayani 0,5 Tidak bersedia melayani 2.1 Diagram Keputusan dalam Mnghadapai Penjual Sabun Cuci Kalau calon pembeli bersedia melayani wanita penjual tersebut maka calon pembeli tersebut harus memutuskan apakah perlu meminta informasi lebih lanjut dari wanita tersebut. Pilihan yang tersedia antara lain : tidak meminta informasi tambahan tetapi langsung membeli (e 0 ), meminta satu informasi tambahan (e 1 ), atau minta beberapa informasi tambahan (e 2 ). Sekarang ini diagram arus keputusan menjadi lebih rumit :
6 Cabang keputusan ranting keputusan tidak minta informasi tambahan 0,5 bersedia melayani minta satu informasi tambahan Minta beberapa informasi tambahan Tidak bersedia melayani Nilai Ekspektasi Pengambilan keputusan secara langsung dapat diterapkan untuk kejadian tak pasti yang sederhana. Tetapi bila kejadian tak pasti yang dilibatkan semakin rumit, sehingga penerapan pengambilan keputusan secara langsung tidak dapat atau sukar untuk dilakukan, maka cara yang sering digunakan adalah dengan menggunakan nilai ekspektsi sebagai dasar pemilihan. Hasil yang dicerminkan dalam suatu distribusi kemungkinan dapat dinyatakan dalam harga rata-rata atau nilai ekspektasi, kemudian pembuat keputusan dapat memilih berdasarkan nilai ekspektasi yang tertinggi. Dengan kata lain, nilai ekspektasi adalah penjumlahan dari hasil kali probabilitas dengan konstribusinya (biasanya dalam satuan uang) Contoh 2.2 Pangambilan Keputusan Menggunakan Nilai Ekspektasi Seorang menajer produksi diharapkan untuk memilih satu diantara tiga jenis produk baru yang akan dipasarkan. Produk pendahuluan untuk ketiga produk tersebut telah selesai dilakukan, demikian pula studi tentang harganya. Hasilnya dapat terlihat pada table 2.1. Selanjutnya dari penelitian pasar dapat pula diketahui distribusi kemungkinan tingkat penjualan yang mungkin dicapai untuk masing-masing produk seperti yang
7 terlihat pada Tabel 2.2. dan selain itu pimpinan perusahaan telah memutuskan bahwa hanya satu produk baru dapat dipasarkan. Tabel 2.1 Produk yang Dapat Dihasilkan Produk Harga (unit) Ongkos (unit) Konstribusi (unit) A Rp Rp Rp B Rp Rp Rp C Rp Rp Rp Tabel 2.2 Distribusi Kemungkinan Tingkat Penjualan Tingkat Penjualan Kemungkinan A B B 0 0 0,1 0, ,2 0, ,1 0,2 0, ,1 0,4 0, ,2 0,1 0, ,6 0 0
8 Gambar 2.2 Diagram Keputusan Untuk contoh di atas, nilai ekspektasi untuk masing-masing produk adalah : Produk A : Nilai ekspektasi = (0,1) x (Rp 2.000) + (0,1) x (Rp 3.000) + (0,2) x (Rp 4.000) + (0,6) x (Rp ) = Rp (ribu) Produk B : Nilai ekspektasi = (0,1) x (0) + (0,2) x (Rp 2.000) + (0,2) x (Rp 4.000) + (0,4) x (Rp ) + (0,1) + (Rp ) = Rp (ribu) Produk C : Nilai ekspektasi = (0,1) x (0) + (0,3) x (Rp 1.500) + (0,3) x (Rp 3.000) + (0,2) x (Rp ) + (0,1) + (Rp ) = Rp (ribu) Dengan membandingkan nilai ekspektasi ini, maka produk B yang dipilih karena produk B mempunyai nilai ekspektasi tertinggi Nilai Ekivalen Tetap
9 Membuat keputusan dengan mendasarkan kepada nilai ekspektasi tidaklah sulit. Akan tetapi cara ini tidak dapat menunjukkan alternatif yang mana yang paling disukai. Karena kriteria nilai ekspektasi dalam persoalaan ini tidak mencerminkan apa yang diinginkan oleh sebahagian orang. Hal ini disebabkan karena nilai ekspektasi belum mencakup faktor resiko. Sedangkan faktor resiko penting untuk diperhitungkan, karena sikap orang terhadap resiko berbeda-beda. Untuk menentukan pilihan dengan memasukkan faktor resiko adalah dengan menggunakan nilai Ekivalen Tetap. Nilai Ekivalen Tetap (NET) dari suatu kejadian tak pasti adalah suatu nilai tertentu dimana pembuat keputusan merasa tidak berbeda antara menerima hasil yang dicerminkan dalam ketidakpastian tersebut, atau menerima dengan kepastian suatu hasil dengan nilai tertentu. Besar nilai inilah yang disebut dengan Nilai Ekivalen Tetap. Secara singkat dapat dikatakan bahwa Nilai Ekivalen Tetap adalah nilai batas dimana pembuat keputusan bersedia untuk menukar alternatif yang dipilih Utillity Utility adalah preferensi pembuat keputusan terhadap suatu nilai dengan mempertimbangkan faktor resiko. Hasil penjajagan preferensi pembuatan keputusan terhadap suatu nilai dengan mempertimbangkan faktor resiko tersebut dinotasikan dalam suatu kurva yang disebut kurva preferensi atau kurva Utility. Kurva utility memberikan sebuah cara untuk mengkonversikan suatu satuan (misalnya mata uang Rupiah) menjadi unit utility Kurva Utility Kurva Utility menggambarkan bagaimana utility atau preferensi suatu nilai bagi pembuat keputusan. Pada umumnya skala utility dinyatakan antara 0 dan 1; dimana
10 skala utility = 1 menyatakan keadaan atau nilai yang paling disukai dan 0 menyatakan keadaan atau nilai yang paling tidak disukai. Gambar 2.3 Kurva Utility untuk Contoh Ekspektasi Utility Karena utility merupakan pencerminan dari preferensi pembuat keputusan; maka untuk melakukan pemilihan, pembuat keputusan mendasarkan pada ekspektasi utility dari alternatif-alternatif yang ada, dan memilih berdasarkan ekspektasi utility yang tertinggi. Sebagai contoh, dalam menghadapi situasi keputusan seperti pada Contoh 2.1 di atas, diagram keputusannya dapat digambarkan sebagai berikut :
11 Gambar 2.4 Diagram Keputusan dengan Memasukkan Utility Untuk mencari Utility dari masing konsrtibusi laba seperti pada diagram keputusan di atas digunakan kurva utility (Gambar 2.4). setelah itu dapat dihitung Ekspektasi Utility (EU adalah hasil kali probabilitas dengan utility-nya ) dari masing-masing alternatif, sehingga didapatkan : Alternatif A : EU A = (0,1) x (0,45) + (0,1) x (0,6) + (0,2) x (0,78) + (0,6) x (0,87) = 0,79 Alternatif B : EU B = (0,1) x (0) + (0,2) x (0,45) + (0,2) x (0,78) + (0,4) x (0,94) + (0,1) x (1) = 0,72 Alternatif C : EU C = (0,1) x (0) + (0,3) x (0,31) + (0,3) x (0,64) + (0,2) x (0,83) + (0,1) x (0,94) = 0,55
12 2.3 Sikap Menghadapi Resiko Sikap seseorang dalam menghadapi suatu persoalan yang mengandung resiko pada dasarnya dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu : sikap menghindar resiko, netral atau sikap mengambil resiko Sikap penghindar Resiko Bila seseorang bersifat sebagai penghindar resiko maka premi resikonya akan selalu positif. Dan semakin besar premi resiko tersebut, maka sifat penghindar resiko orang tersebut akan makin besar pula. Karena sifat penghindar resiko dinyatakan dengan premi resiko yang positif, maka kurva utility-nya tersebut akan selalu terletak disebelah kiri atas dari garis netral. Dengan kata lain kurva utility-nya berbentuk concave. Gambar 2.5 Kurva Utility bagi Penghindar Resiko Sebuah fungsi Utility bias dispesifikasikan seperti grafik di atas, ataupun dalam sebuah tabel. Fungsi Utility secara matematis dalapat dinyatakan dlam bentuk eksponensial, yang secara umum dinyatakan sebagai berikut :
13 2.3.2 Sikap Netral U(x) = 1 e -x/r Dilain pihak bila seseorang menyatakan bahwa ekivalen tetap sebuah lotere sama dengan nilai ekspektasinya, maka dia mempunyai sikap yang netral dalam menghadapi resiko. Dalam hal ini maka premi resikonya adalah nol. Dan kurva Utilitynya digambarkan sebagai garis lurus. Gambar 2.6 Kurva Utility Bagi Sikap Netral Sikap Penggemar Resiko Seseorang yang memiliki sifat sebagai penggemar resiko, maka ekivalen tetap atas suatu kejadian tak pesti baginya akan lebih besar dari pada nilai ekspektasi dari kejadian tersebut. Untuk orang ini maka premi resikonya adalah negatif, artinya dia mengharapkan suatu tambahan dari nilai ekspektasi, agar bersedia melepaskan lotere tersebut. Bagi orang ini mka kurva utilitynya akan berbentuk convex.
14 Gambar 2.7 Kurva Utiliy bagi Pengambil Resiko 2.4 Toleransi Resiko dan Fungsi Utility Eksponensial Penaksiran utility dapat digunakan untuk menaksir sebuah fungsi utility secara subjektif. Serta dapat digunakan untuk berbagai situasi, meskipun hal tersebut melibatkan sejumlah penaksiran. Sebuah alternatif pendekatan berguna untuk mendasarkan penaksiran sebuah fungsi matematika khusus. Fungsi utility eksponensial sebagi berikut : U(x) = 1 e -x/r Dalam fungsi utility eksponensial, R disebut dengan toleransi resiko. Semakin besar nilai R maka akan semakin mendatar pula fungsi utility eksponensialnya, sebaliknya semakin kecil nilai R maka akan semakin concave kurvanya.
Rumus : Ekspektasi keuntungan = pay o * probabilitas.
1 KRITERIA EKSPEKTASI KEUNTUNGAN Rumus : Ekspektasi keuntungan = pay o * probabilitas. Kelemahan : - probabilitas bersifat subjektif - belum mencakup faktor resiko 2 Contoh Si A mendapat tawaran untuk
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusia dilahirkan ke dunia dengan tujuan menjalankan kehidupannya sesuai dengan kodratnya yakni tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berarti setiap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Dalam penulisan skripsi ini, dijabarkan beberapa aksioma dan teorema yakni sebagai berikut :
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aksioma dan Teorema Dalam penulisan skripsi ini, dijabarkan beberapa aksioma dan teorema yakni sebagai berikut : Aksioma 1 Untuk setiap kejadian, non-negatif.. Yakni bahwa probabilitas
Lebih terperinciPENENTUAN PILIHAN. 1. Pilihan Langsung
1. Pilihan Langsung PENENTUAN PILIHAN Menentukan pilihan diantara 2 alternatif adalah membandingkan keduanya secara langsung, secara intuitif Akan tetapi makin kompleksnya pesoalan, kita tidak mampu mengumpul
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakang Pada dasarnya setiap manusia hidup untuk suatu tujuan, dimana tujuan telah disusun dan dirancang dengan mempertimbangkan atau memperhatikan peristiwa-peristiwa sekarang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pengambilan keputusan ialah pemilihan satu di antara sekian banyak alternatif yang tersedia. Hal ini tidak selalu menjadi hal yang mudah untuk dilakukan karena sebelum
Lebih terperinciKAJIAN ANALISIS KEPUTUSAN MENGGUNAKAN ANALISIS SENSITIFITAS DENGAN FUNGSI UTILITY EKSPONENSIAL SKRIPSI MISDARWANA NASUTION
KAJIAN ANALISIS KEPUTUSAN MENGGUNAKAN ANALISIS SENSITIFITAS DENGAN FUNGSI UTILITY EKSPONENSIAL SKRIPSI MISDARWANA NASUTION 080823032 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciMATRIK SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH TEORI KEPUTUSAN ( T.INDUSTRI / S1 ) KODE / SKS : AK / 2 SKS
MATRIK SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH TEORI KEPUTUSAN ( T.INDUSTRI / S1 ) KODE / SKS : AK0143212 / 2 SKS Minggu Pokok Bahasan ke Dan TIU 1 Lingkup keputusan tentang deskripsi, analisa, dan formalisasi
Lebih terperinciBAB III SIKLUS ANALISA KEPUTUSAN
BAB III SIKLUS ANALISA KEPUTUSAN SIKLUS ANALISA KEPUTUSAN Suatu prosedur untuk menganalisa suatu persoalan keputusan, untuk memastikan bahwa langkahlangkah yang penting telah benar dilakukan. 1 SIKLUS
Lebih terperinciBAB III TEORI UTILITAS
BAB III TEORI UTILITAS 3.1 Teori Keputusan Teori keputusan adalah konsep mengenai pengambilan keputusan berdasarkan alternatif terbaik dari beberapa alternatif yang ada pada saat keaadaan yang tidak pasti.
Lebih terperinciBAB III PREFERENSI ATAS RISIKO DAN FUNGSI UTILITY. mempelopori perkembangan suatu ukuran utility.bernoulli mengusulkan bahwa
22 BAB III PREFERENSI ATAS RISIKO DAN FUNGSI UTILITY 3.1 Teori Utility Pada permulaan abad ke-18, ahli matematika Daniel Bernoulli telah mempelopori perkembangan suatu ukuran utility.bernoulli mengusulkan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
8 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Definisi Dasar Himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel (sample space) dinyatakan dengan lambang T dan setiap hasil dalam ruang
Lebih terperinciSIKLUS KEPUTUSAN AMALIA, ST, MT
SIKLUS KEPUTUSAN AMALIA, ST, MT Capaian Pembelajaran Mahasiswa mampu membuat suatu keputusan yang terbaik dalam suatu permasalahan dengan menggunakan model keputusan yang tepat Tujuan Pembelajaran Mahasiswa
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciTINJAUAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN RESIKO SKRIPSI AMIR IRIANTO SINAGA
TINJAUAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN RESIKO SKRIPSI AMIR IRIANTO SINAGA 080823009 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Lebih terperinciDISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK
0 DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK Dalam hal ini akan dibahas macam-macam peubah acak, distribusi peluang, fungsi densitas, dan fungsi distribusi. Pada pembahasan selanjutnya, fungsi peluang untuk peubah acak
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang
Lebih terperinciAPLIKASI PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA PERENCANAAN PRODUKSI BERDASARKAN TEOREMA BAYES
Media Informatika, Vol. 6, No. 1, Juni 008, 5-8 ISSN: 0854-474 APLIKASI PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA PERENCANAAN PRODUKSI BERDASARKAN TEOREMA BAYES Sugandi Yahdin 1, Syamsuriadi, Yenni Eka Rinni 1 Dosen
Lebih terperinciPendahuluan Teori Peluang
Modul Pendahuluan Teori Peluang R.K. Sembiring, Ph.D. A PENDAHULUAN suransi berasal dari kata assurance atau insurance, yang berarti jaminan atau pertanggungan. Hidup penuh dengan ketidakpastian dan manusia
Lebih terperinciAplikasi Pengujian Hipotesis Statistik dalam Sistem Teknologi Informasi
Aplikasi Pengujian Hipotesis Statistik dalam Sistem Teknologi Informasi Nama : Irvan Stefanus Sutarjo NIM : 18209001 Program Studi Sistem dan Teknologi Informasi Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kehidupan ini penuh dengan ketidakpastian, selain itu dalam kehidupan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Kehidupan ini penuh dengan ketidakpastian, selain itu dalam kehidupan terdapat karakteristik kejadian yang kompleks, dinamis, persaingan, dan keterbatasan terhadap
Lebih terperinciMODEL DAN NILAI KEMUNGKINAN
MODEL DAN NILAI KEMUNGKINAN A. BEBERAPA DEFINISI 1. Kejadian tak pasti : * kemunculan tak pasti contoh : dadu 2. Ruang hasil = W * tidak bisa diduga terlebih dahulu Himpunan dari seluruh hasil yang muncul
Lebih terperinciLINGKUP KEPUTUSAN AMALIA, ST, MT
LINGKUP KEPUTUSAN AMALIA, ST, MT Capaian Pembelajaran Mahasiswa mampu membuat suatu keputusan yang terbaik dalam suatu permasalahan dengan menggunakan model keputusan yang tepat Tujuan Pembelajaran Mahasiswa
Lebih terperinciTeori Pengambilan Keputusan
Teori Pengambilan Keputusan Iman Murtono Soenhadji Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi Iman Murtono Soenhadji 1 Bab 1: Pendahuluan Pengertian Pengambilan Keputusan dikemukakan oleh, Ralp C. Davis; Mary
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS. a. Ruang Contoh. Definisi : Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S.
TEORI PROBABILITAS ISTILAH YANG SERING DIGUNAKAN a. Ruang Contoh Definisi : Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S. Bayangkan percobaan melempar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika
Lebih terperinciBAB II PROBABILITAS Ruang sampel (sample space)
BAB II ROBABILITAS 2.1. Ruang sampel (sample space) Data diperoleh baik dari pengamatan kejadian yang tak dapat dikendalikan atau dari percobaan yang dikendalikan dalam laboratorium. Untuk penyederhanaan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan diuraikan mengenai beberapa teori dan metode yang mendukung serta mempermudah dalam melakukan perhitungan dan dapat membantu di dalam pembahasan
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PERTEMUAN VIII EvanRamdan PROBABILITAS Dalam menentukan banyaknya anggota kejadian, kadangkala kita tidak selalu dapat mendaftar semua titik sampel dalam percobaan tersebut. Untuk
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Flowchart Penelitian Gambar 3.1 Flowchart Diagram 36 37 3.2 Langkah-Langkah Penelitian Metodologi penelitian merupakan tahapan yang harus ditetapkan sebelum melakukan penelitian,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Program stokastik merupakan program matematika, dimana beberapa data yang termuat pada tujuan atau kendala mengandung ketidakpastian. Ketidakpastian biasanya dicirikan oleh distribusi
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciProbabilitas = Peluang (Bagian II)
Probabilitas = Peluang (Bagian II) 3. Peluang Suatu Kejadian Peluang dalam pengertian awam "kemungkinan" Mis : 1. Hari ini kemungkinan besar akan turun hujan 2. Kemungkinan tahun depan inflasi akan mencapai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memperkecil atau meminimumkan ketidakpastian tersebut. Risiko dapat terjadi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam setiap kegiatan yang dilakukan oleh suatu kelompok atau perorangan pasti ada risiko yang harus ditanggung. Risiko merupakan kemungkinan terjadinya suatu
Lebih terperinciKompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as
Kompetensi: Mahasiswa mampu menjelaskan gejala ekonomi dengan menggunakan konsep probabilitas Hal. 9- Penelitian itu Penuh Kemungkinan (tdk pasti) Mengubah Saya tidak yakin Menjadi Saya yakin akan sukses
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengambilan keputusan diperlukan pada semua tahap administrasi dan manajemen. Misalnya dalam tahap perencanaan, diperlukan banyak kegiatan pengambilan keputusan sepanjang
Lebih terperinciGERAK LURUS Kedudukan
GERAK LURUS Gerak merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak benda dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap
Lebih terperinciPert 3 PROBABILITAS. Rekyan Regasari MP
Pert 3 PROBABILITAS Rekyan Regasari MP Berapakah kemungkinan sebuah koin yang dilempar akan menghasilkan gambar angka Berapakah kemungkinan gedung ini akan runtuh Berapakah kemungkinan seorang kreditur
Lebih terperinciPENGAMBILAN KEPUTUSAN RISIKO MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN FUNGSI UTILITAS SKRIPSI BINARA TUA JOSEN SIMANJUNTAK
PENGAMBILAN KEPUTUSAN RISIKO MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN FUNGSI UTILITAS SKRIPSI BINARA TUA JOSEN SIMANJUNTAK 090823061 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciUniversitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN Judul : PENGAMBILAN KEPUTUSAN MENGGUNAKAN METODE BAYES PADA EKSPEKTASI FUNGSI UTILITAS Kategori : SKRIPSI Nama : SELVIRA LESTARI SIREGAR Nomor Induk Mahasiswa : 090803070 Program Studi : SARJANA
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada masa sekarang, ditengah berkembangnya dunia industri tentunya terdapat berbagai permasalahan dalam bidang-bidang keindustrian. Permasalahan-permasalahan yang biasa
Lebih terperinciMobil atau Kambing. 2. Berikan satu kalimat deskripsi dari apa yang Anda pikirkan tentang pengertian dari kemungkinan (probability) dalam konteks ini.
Mobil atau Kambing Suatu acara televisi game show popular, Let's Make a Deal, dari tahun 1960an dan 1970an memberikan fitur permainan dengan menyembunyikan mobil di belakang pintu dari ketiga pilihan pintu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti teorema dan beberapa definisi sebagai landasan dalam penelitian ini. Konsep dasar ini berkaitan dengan masalah yang dibahas dalam
Lebih terperinciPENGAMBILAN KEPUTUSAN MENGGUNAKAN METODE BAYES PADA EKSPEKTASI FUNGSI UTILITAS. Selvira Lestari Siregar, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 47 54. PENGAMBILAN KEPUTUSAN MENGGUNAKAN METODE BAYES PADA EKSPEKTASI FUNGSI UTILITAS, Selvira Lestari Siregar, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring
Lebih terperinciSTUDI DAN APLIKASI POHON KEPUTUSAN SEBAGAI SUPPORT TOOL DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
STUDI DAN APLIKASI POHON KEPUTUSAN SEBAGAI SUPPORT TOOL DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN Yuandra Ismiraldi 13505069 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinci2009 ACADEMY QU IDMATHCIREBON
NASKAH UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Jenjang Sekolah : SMA/MA Hari/Tanggal : Rabu/22 April 2009 Program Studi : IPS Waktu : 08.00 10.00 Petunjuk: Pilihlah satu jawababan yang tepat! 1. Diketahui:
Lebih terperincimatematika LIMIT ALJABAR K e l a s A. Pengertian Limit Fungsi di Suatu Titik Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 6/1 matematika K e l a s XI LIMIT ALJABAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Dapat mendeskripsikan konsep it fungsi aljabar dengan
Lebih terperinciMATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN. A. Pendahuluan Dari jaman dulu sampai sekarang orang sering berhadapan dengan peluang.
MATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN Pendahuluan Ruang Sampel Kejadian Dua Kejadian Yang Saling Lepas Operasi Kejadian BAB II MENGHITUNG TITIK SAMPEL Prinsip Perkalian/ Aturan Dasar Notasi Faktorial
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. ii Bagaimana rata-rata atau nilai tengah dibuat oleh Stimulan eksternal.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan matematika dan penerapannya dalam berbagai bidang keilmuan selalu mencari metode baru untuk memudahkan dalam memprediksi dan menaksir
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam pembicaraan statistik, jawaban yang diinginkan adalah jawaban untuk ruang lingkup yang lebih luas, yakni populasi. Tetapi objek dari studi ini menggunakan sampel
Lebih terperinciPengertian limit secara intuisi
Pengertian it secara intuisi Perhatikan fungsi f ( ) = Fungsi diatas tidak terdefinisi di =, karena di titik tersebut f() berbentuk 0/0. Tapi masih bisa ditanyakan berapa nilai f() jika mendekati Dengan
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciBagian 1 Sistem Bilangan
Bagian 1 Sistem Bilangan Dalam bagian 1 Sistem Bilangan kita akan mempelajari berbagai jenis bilangan, pemakaian tanda persamaan dan pertidaksamaan, menggambarkan himpunan penyelesaian pada selang bilangan,
Lebih terperinciLimit Fungsi. Bab. Limit fungsi Pendekatan (kiri dan kanan) Bentuk tentu dan tak tentu Perkalian sekawan A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Limit Fungsi A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran it fungsi, siswa mampu: 1. menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten
Lebih terperinciBAB III ALGORITMA ANT DISPERSION ROUTING (ADR)
BAB III ALGORITMA ANT DISPERSION ROUTING (ADR) Pada permasalahan pencarian rute optimal dalam rangka penyebaran rute lalu lintas untuk mencapai keseimbangan jaringan lalu lintas sebagai upaya untuk mengurangi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. negara sedang berkembang, maka perencanaan transportasi sangat erat
BAB I PENDAHULUAN I.1 Umum Sistem Transportasi merupakan bagian yang tak terpisahkan dari infrastruktur setiap daerah, baik daerah perkotaan maupun pedesaan, negara maju ataupun negara sedang berkembang,
Lebih terperinciPENCACAHAN RUANG SAMPEL
PENCACAHAN RUANG SAMPEL PERTEMUAN VII EvanRamdan PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat
Lebih terperinciLIMIT KED. Perhatikan fungsi di bawah ini:
LIMIT Perhatikan fungsi di bawah ini: f x = x2 1 x 1 Perhatikan gambar di samping, untuk nilai x = 1 nilai f x tidak ada. Tetapi jikakita coba dekati nilai x = 1 dari sebelah kiri dan kanan maka dapat
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat 5 orang calon presiden,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hidup masyarakat. Saat ini perbankan merupakan salah satu unsur pengembangan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan memiliki peran yang sangat penting dalam rangka mendorong pencapaian tujuan nasional yang berkaitan dalam peningkatan dan pemerataan taraf hidup masyarakat.
Lebih terperinciPROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS
PROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS PENDAHULUAN Semua kejadian di alam selalu dikatakan ada ketidakpastian Adanya statistik karena adanya ketidakpastian
Lebih terperinci2-1 Probabilitas adalah:
2 Teori Probabilitas Pengertian probabilitas Kejadian, ruang sample dan probabilitas Aturan dasar probabilitas Probabilitas bersyarat Independensi Konsepsi kombinatorial Probabilitas total dan teorema
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS (TEORI KEMUNGKINAN)
BAB 6 TEORI PROBABILITAS (TEORI KEMUNGKINAN) Kompetensi Menjelaskan konsep dasar teori probabilitas Indikator 1. Menjelaskan probabilitas 2. Menjelaskan peristiwa mutually exclusive 3. Menjelaskan peristiwa
Lebih terperinciMENAKSIR PARAMETER µ DARI N( µ, ) DENGAN METODE BAYES
MENAKSIR PARAMETER µ DARI N( µ, ) DENGAN METODE BAYES Hartayuni Saini 1 1 Jurusan Matematika, FMIPA-UNTAD. e-mail: yunh3_chendist@yahoo.co.id Abstrak Untuk menaksir nilai µ dari N(µ, ) umumnya digunakan
Lebih terperinciSTUDI EVALUASI KETERLAMBATAN WAKTU PERJALANAN KERETA API TURANGGA DAN MUTIARA SELATAN BANDUNG SURABAYA p.p.
STUDI EVALUASI KETERLAMBATAN WAKTU PERJALANAN KERETA API TURANGGA DAN MUTIARA SELATAN BANDUNG SURABAYA p.p. Denny Endar, MD NRP: 0121085 Pembimbing : Tan Lie Ing, ST., MT. FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK
Lebih terperinciKAJIAN KINERJA JALAN ARTERI PRIMER DI SIMPUL JALAN TOL JATINGALEH KOTA SEMARANG (Studi Kasus : Penggal Ruas Jalan Setia Budi)
KAJIAN KINERJA JALAN ARTERI PRIMER DI SIMPUL JALAN TOL JATINGALEH KOTA SEMARANG (Studi Kasus : Penggal Ruas Jalan Setia Budi) TUGAS AKHIR Oleh: SYAMSUDDIN L2D 301 517 JURUSAN PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA
Lebih terperinciBAB III MODEL POHON KEPUTUSAN. Pohon keputusan merupakan metode klasfikasi dan prediksi yang sangat
BAB III MODEL POHON KEPUTUSAN 3.1 Pohon Keputusan (Decision Tree) 3.1.1 Pengertian Pohon keputusan merupakan metode klasfikasi dan prediksi yang sangat kuat dan terkenal. Metode pohon keputusan mengubah
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciKeputusan MODUL OLEH
Modul 5. Penanganan Ketidakpastian dan Diagram Keputusan ANALISAA SISTEM DAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN MODUL V: PENANGANAN KETIDAKPASTIAN DAN DIAGRAM KEPUTUSAN OLEH : Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc DEPARTEMEN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Studi Kelayakan Studi kelayakan dapat dilakukan untuk menilai kelayakan investasi, baik pada sebuah proyek maupun bisnis yang sedang berjalan (Subagyo, 2007). Studi kelayakan
Lebih terperinci4. Bentuk sederhana dari : a b
PAKET A. Pernyataan yang setara dengan Jika cuaca buruk, maka semua penerbangan ditunda adalah. A. Jika beberapa penerbangan tidak ditunda, maka cuaca baik. B. Jika semua penerbangan ditunda, maka cuaca
Lebih terperincia. Ruang Sampel dan Titik Sampel Dalam himpunan ruang sampel disebut Semesta S = 1, 2, 3, 4,5, 6
1. Kejadian a. Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu kegiatan Contoh : Kegiatan melempar sebuah dadu hasil atau angka yang mungkin muncul adalah
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin berkembangnya dunia industri di masa sekarang, semakin kompleks pula permasalahan yang ada pada dunia industri. Salah satu permasalahan yang sering ditemui dalam
Lebih terperinciKonsep Dasar Peluang
Konsep Dasar Peluang Pendahuluan Prediksi kejadian sangat diperlukan dan diminati dalam berbagai bidang kehidupan. Seperti peramalan cuaca, penelitian ilmiah, permainan, bisnis, dll. Ruang contoh : Himpunan
Lebih terperinciBeberapa Hukum Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Beberapa Hukum Peluang Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Suatu kejadian dapat merupakan gabungan atau irisan dari dua atau
Lebih terperinciPROBABILITAS 02/10/2013. Dr. Vita Ratnasari, M.Si
PROBABILITAS Dr. Vita Ratnasari, M.Si Dalam menghadapi persoalan-persoalan yang TIDAK PASTI diperlukan suatu ukuran untuk menyatakan tingkat KEPASTIAN atau KETIDAKPASTIAN kejadian tsb. Definisi / pengertian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peluang Peluang mempunyai banyak persamaan arti, seperti kemungkinan, kesempatan dan kecenderungan. Peluang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang bersifat acak.
Lebih terperinciSekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil
Pertemuan 13 &14 Sekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil dari keseluruhan event yang didapat
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan IV Konsep Peluang Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Populasi Pengambilan contoh dari populasi untuk pendugaan parameter Contoh1 Parameter μ Statistik x Setara
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
STATISTIKA MATEMATIKA Muhammad Subianto STATISTIKA MATEMATIKA Muhammad Subianto The work in this book/modul was partially supported by Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala. Printed by... ISBN-10:
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN YANG DIAJARKAN: 1. DISTRIBUSI PEUBAH ACAK a. Distribusi Peubah Acak Tunggal b. Distribusi Peubah Acak Ganda c. Distribusi Bersyarat d.
POKOK BAHASAN YANG DIAJARKAN:. DISTRIBUSI PEUBAH ACAK a. Distribusi Peubah Acak Tunggal b. Distribusi Peubah Acak Ganda c. Distribusi Bersyarat d. Teorema Bayes. EKSPEKTASI MATEMATIK a. Ekspektasi b. Variansi
Lebih terperinciAndri Helmi M, SE., MM.
Andri Helmi M, SE., MM. 1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi, 2. Untuk mendapatkan informasi yang sangat diperlukan oleh manajer risiko dalam upaya menentukan cara dan
Lebih terperinci46 Jurnal Matematika Vol 6 No 4 tahun 2017
46 Jurnal Matematika Vol 6 No 4 tahun 2017 OPTIMASI PORTOFOLIO MENGGUNAKAN PENDEKATAN LEAST DISCRIMINANT DENGAN RETURN BLACK LITTERMAN PORTOFOLIO OPTIMIZATION USING LEAST DISCRIMINANT APPROACH WITH BLACK
Lebih terperinciUncertainty (Ketidakpastian)
Uncertainty (Ketidakpastian) Pendahuluan Uncertainty atau ketidakpastian dalam AI disajikan dalam tiga langkah. 1. Seorang pakar menyediakan pengetahuan tidak pasti (inexact), yang berupa, term atau aturan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Revenue Management Belakangan ini revenue management telah mendapat perhatian dunia sebagai salah satu aplikasi dari operations research (OR) yang paling sukses. Revenue management
Lebih terperinciPENALARAN DENGAN KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY)
(UNCERTAINITY) KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINTY) Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan suatu permasalahan karena
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Peubah Acak dan Distribusinya.1.1 Peubah Acak Definisi.1: Peubah acak adalah suatu fungsi yang menghubungkan sebuah bilangan real dengan setiap unsur di dalam ruang contoh, (Walpole
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas. Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T
Statistika & Probabilitas Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari ruang sampel S. Dapat dipahami, kejadian adalah himpunan dari
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam mencapai tujuan dalam penulisan tugas akhir ini, digunakan landasan teori yang mendukung, dimana landasan teori ini didapat dari materi matakuliah yang pernah didapatkan serta
Lebih terperinciMANAGEMENT SUMMARY CHAPTER 7 DECISION MAKING
MANAGEMENT SUMMARY CHAPTER 7 DECISION MAKING MANAJER SEBAGAI PEMBUAT KEPUTUSAN PROSES MEMBUAT KEPUTUSAN Manajer bertugas membuat keputusan. Dan mereka ingin keputusan tersebut menjadi keputusan yang terbaik,
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALTERNATIF PERBANDINGAN ALTERNATIF
PERBANDINGAN ALTERNATIF Macam-macam analisa Present Worth Capitalized Cost Annual Worth PERBANDINGAN ALTERNATIF Ekonomi Teknik bertujuan : membandingkan alternatif-alternatif dan memilih yang paling ekonomis
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. dana tersebut. Umumnya investasi dikategorikan dua jenis yaitu:
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Investasi Menurut Kamaruddin (2004), investasi adalah menempatkan dana atau uang dengan harapan untuk memperoleh tambahan atau keuntungan tertentu atas uang atau dana
Lebih terperinciBAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Standar Kompetensi : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat memahami hubungan nilai sampel dan populasi dan menentukan distribusi sampling yang
Lebih terperinciBAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD DENGAN VARIABEL TERIKAT OLEH WAKTU
BAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD DENGAN VARIABEL TERIKAT OLEH WAKTU 3.1 Model Regresi Cox Proportional Hazard dengan Variabel Terikat oleh Waktu Model regresi Cox proportional hazard
Lebih terperinciRuang Sampel /Sample Space (S)
Ruang Sampel /Sample Space (S) Gugus semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut unsur (elemen) atau anggota ruang sampel tersebut atau dengan singkat
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Agustina Eunike, ST., MT., MBA
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Probabilitas PELUANG Eksperimen Aktivitas / pengukuran / observasi suatu fenomena yang bervariasi outputnya Ruang Sampel / Sample Space Semua output
Lebih terperinciPEMAKAIAN PELUANG DALAM MEMBUAT KEPUTUSAN: SUATU TINJAUAN DALAM MASALAH GROSIR
PEMAKAIAN PELUANG DALAM MEMBUAT KEPUTUSAN: SUATU TINJAUAN DALAM MASALAH GROSIR DRS. OPEN DARNIUS, M.SC Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Matematika Universitas Sumatera Utara Pendahuluan
Lebih terperinci