Bab I PENDAHULUAN. diterima peserta didik jika dimulai dari tahapan kongkrit (enactive), kemudian tahapan
|
|
- Liana Johan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 . LTR LKNG ab I PNHULUN Geometri merupakan bagian matematika yang erat kaitannya dengan masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Sama halnya dengan bilangan asli, cacah, dan bulat, pecahan juga mulai diajarkan di Sekolah asar namun mulai diajarkannya di kelas III semester 2 sesuai standar isi pada KTSP. Geometri termasuk bagian dari matematika yang diajarkan di jenjang sekolah dasar dan masih banyak yang menjadi permasalahan dalam pembelajarannya. Melalui tulisan ini dicoba untuk memberikan gambaran konsep tentang beberapa kaidah dalam pecahan. Konsep yang dimaksud diantaranya mengapa pada penjumlahan dan pengurangan pecahan yang berbeda penyebut untuk dapat melakukan operasinya harus disamakan dahulu penyebut-penyebutnya, mengapa pada perkalian dua pecahan hasilnya sama dengan pecahan yang pembilangnya sama dengan hasil kali pembilang pada pecahanpecahan asal dan penyebutnya juga sama dengan pecahan yang penyebutnya sama dengan hasil kali penyebut pada pecahan-pecahan asal. Masalah lainnya adalah mengapa hasil bagi dua pecahan hasilnya sama dengan perkalian antara pecahan pertama dengan pecahan kedua yang penyebutnya dibalik. Sebagai bahasa tulis konsep-kosep yang dikemukakan diusahakan dimulai dari tahapan semi kongkrit (econic) dan diakhiri dengan tahapan abstrak. Harapannya dengan kedua tahapan itu teman-teman guru sudah akan mampu untuk menerimanya dengan baik demikian pula dalam menyampaikan pembelajarannya kepada para muridnya. Pembelajaran konsep-konsep pecahan didesaian sesuai dengan tahapan pembelajaran runer yakni dengan tanpa memandang usia pembelajaran matematika akan sukses diterima peserta didik jika dimulai dari tahapan kongkrit (enactive), kemudian tahapan semi kongkrit (econic), dan terakhir tahapan abstrak (symbolic). Menurut runer (Jerome runer, 1915 ) seorang psikolog berkebangsaan merika dengan tanpa memandang usia/kelompok usia pembelajaran matematika akan sukses diterima peserta didik jika dimulai dari tahapan kongkrit (enactive), kemudian tahapan semi kongkrit (econic), dan terakhir tahapan abstrak (symbolic). Menurut runer jika pembelajaran yang diberikan kepada peserta didik dilakukan melalui ketiga tahapan itu secara urut, maka mereka (peserta didik) akan mampu mengembangkan pengetahuannya jauh melampaui apa yang pernah mereka terima dari gurunya.. TUJUN Mengenalkan kaidah/konsep-konsep pengukuran keliling dan luas agar para peserta lebih mampu dan lebih kompeten dalam membelajarkan pecahan kepada para siswanya.. RUNG LINGKUP Keliling dan luas persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang. Volum balok, kubus, prisma, dan limas. 1
2 II SGI NYK RTURN. PNGRTIN SGI NYK RTURN Segi banyak beraturan ialah bangun datar yang semua sisinya sama panjang. Jadi secara konsep segi banyak dimulai dari segitiga, segiempat, segilima, segienam, dan seterusnya hingga segi-n dengan n tak terbatas. Namun secara spesifik/khusus segi banyak umumnya dimulai dari segi-5. engan demikian untuk segitiga, yang disebut segitiga beraturan ialah seitiga samasisi, segiempat yang disebut segiempat beraturan ialah persegi/bujur sangkar. erikut adalah gambaran tentang beberapa segibanyak beraturan yang dimaksu, mulai dari segitiga samasisi, persegi, segilima beraturan, hingga segidelapan beraturan. Segitiga samasisi Persegi Segilima beraturan Segienam beraturan Segidelapan beraturan. MLUKIS SGI NYK RTURN Untuk melukis segibanyak beraturan, berikut akan diberikan sebuah contoh untuk segilima beraturan yang dilukis menggunakan cara khusus, dan segilima beraturan yang dilukis menggunakan cara umum. a. Melukis segilima beraturan (cara khusus) 1. Tentukan sebuah titik dengan memotongkan 2 goresan kecil. ari titik itu kita tancapkan jangka untuk membentuk lingkaran dengan jari-jari sembarang 2
3 2. Tarik garis tengah mendatar dan kita namai masing-masing titik potongnya dengan lingkaran yaitu dan. Lukis kemudian sumbu (busur pusat jarijari dan busur pusat jari-jari ) yang memotong lingkaran di titik dan namai P sebagai titik pusat lingkaran itu. P 3. Lukis sumbu P yang memotong P di titik. Hubungkan. P 4. Lukis busur lingkaran yang pusatnya dan jari-jarinya hingga memotong garis tengah di suatu titik, sebut. P 3
4 4 5. Hubungkan, maka adalah panjang sisi segilima beraturan yang dicari. 6. Lukis busur-busur pendek dengan jari-jari sepanjang keliling lingkaran 7. Hubungkan masing-masing titik potong dengan lingkaran, maka segilima beraturan yang dimaksud terlukis G H I G H I G H I
5 b. Melukis segilima beraturan menggunakan cara umum melukis segibanyak 1. Tentukan sebuah titik dengan memotongkan 2 goresan kecil. ari titik itu kita tancapkan jangka untuk membentuk lingkaran dengan jari-jari sembarang 2. Tarik garis tengah mendatar dan kita namai masing-masing titik potongnya dengan lingkaran yaitu dan. P 3. Tarik garis sembarang melalui dan lukis secara konsisten sebanyak 5 jengkal dari titk dan namailah titik akhirnya terus hubungkan dengan 5
6 4. Lukis garis sejajar melalui 2/n = 2/5 bagian dari kanan. 2/n = 2/5 bagian dari kanan aranya ( 1 ) ( 2 ) 5. Lukis usur lingkaran yang berpusat di dengan jari-jari dan busur yang berpusat di dengan jari-jari. Kedua busur akan berpotongan di suatu titik, namailah. 6
7 6. Hubungkan hinga memotong lingkaran di suatu titik, namailah. Maka adalah panjang sisi segibanyak beraturan. Segi banyak yang dimaksud dalam hal ini adalah segilima beraturan. 7. Lukis busur sepanjang mengelilingi lingkaran. Tandailah titik-titik potong busur itu dengan lingkaran 7
8 8. Lukis ruas-ruas garis yang menghubungkan masing-masing titik potong yang berdekatan hingga segibanyak yang dimaksud terlukis. G H I 8
9 III NGUN RUNG, GMR, N JRING-JRINGNY. KONSP NGUN RUNG alam matematika yang disbut sebagai benda ruang ialah benda-benda alam sembarang yang umumnya tidak mempunyai keteraturan. angun ruang memiliki pengertian yang berbeda dengan benda ruang, yakni bangun-bangun yang memiliki keteraturan tertentu. atu, pecahan batu, amuba (kuman bersel satu) dan sejenisnya yang tidak memiliki keteraturan tertentu merupakan contoh-contoh dari suatu benda ruang, sedangkan bangun-bangun seperti kubus, limas, prisma, balok, tabung, kerucut, dan bola adalah bangun-bangun yang dikenal sebagai bangun rung karena mereka memiliki keteraturan tertentu. alok Kubus Prisma Tabung Kerucut ola. MNGGMR NGUN RUNG da dua cara/tinjauan untuk menggambar suatu bangun ruang. Pertama adalah tinjauan perspektif dan yang kedua adalah tinjauan steriometris. Tinjauan perspektif adalah tinjauan yang menganggap semakin jauh benda akan semakin tampak kecil seperti kenyataan yang kita rasakan selama ini. engan begitu seolah-olah pandangan semakin jauh akan semakin bertemu di suatu titik di kejauhan sana. Sementara itu tinjauan secara sterimetris memandang bahwa garis-garis yang sejajar tidak akan bertemu di suatu titik sampai kapanpun. Jadi dua garis yang sejajar tetap sejajar, tidak semakin jauh semakin tampak bertemu di suatu titik. Pandangan perspektif Pandangan steriometris 9
10 ari hasil kajian psikologi dan pengalaman, ternyata tinjauan secara steriometris lebih mudah dipahami oleh siswa dan untuk selanjutnya gambar-gambar geometri ruang secara keilmuan disajikan dalam bentuk gambar steriometris. Untuk menggambar suatu bangun ruang disepakati bahwa (1) garis-garis yang tampak tidak terhalang oleh sekat/bidang tertentu digambar dengan garis lurus yang kontinyu (tidak putus-putus), (2) garis-garis yang tidak tampak (karena tertutupi oleh sekat/bidang tertentu) digambar menggunakan garis putus-putus, (3) garis-garis yang sejajar tetap tampak sejajar. Namun untuk tingkat Sekolah asar sajian gambar bangun ruang (khususnya untuk garis-garis yang tidak tampak) boleh dihilangkan demi memudahkan siswa dalam memahami obyek keruangan itu ditinjau dari kenyataan yang dapat mereka lihat dan rasakan selama ini.. JRING-JRING NGUN RUNG 1. Jaring-jaring kubus Misalkan kita memiliki sebuah kubus yang terbuat dari karton tipis dan kaku. Sebut nama titik-titiknya,,,,,, G, H seperti pada gambar di bawah ini. H G Kita minta seorang siswa untuk: pertama mengarsir sisi (bidang) alasnya (), dan kedua mengiris kubus itu menurut rusuk-rusuknya sehingga antar sisinya saling berkaitan dan dapat direbahkan (diletakkan di permukaan sebuah meja/bidang datar). Misalkan hasilnya seperti yang digambarkan berikut ini. G H G G H H 10
11 Jika percobaan seperti itu dilakukan oleh siswa lain, hasilnya dapat berlainan. Hal ini dikarenakan adanya 11 macam jaring-jaring kubus yang dapat dibuat. Kesebelas macam jaring-jaring kubus itu ada di bawah ini. Manakah yang jaring-jaring dan mana yang bukan? 1. Tipe
12 2. Tipe Tipe Tipe Tipe
13 2. Jaring-Jaring Limas Segiempat eraturan 3. Jaring-jaring bidang banyak beraturan idang banyak beraturan yang dimaksud adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi (permukaan) berbentuk segi banyak beraturan. erdasarkan konsep tersebut maka kubus termasuk dalam kategori bidang banyak beraturan, sebab ia dibatasi oleh sisi-sisi berbentuk segibanyak beraturan. Segi banyak beraturan yang dimaksud untuk kubus adalah bangun datar berbentuk persegi atau bujur sangkar. Ternyata setelah diselidiki lebih lanjut bidang banyak beraturan yang dimaksud hanya dipenuhi oleh 4 (empat) macam bangun ruang yakni kubus, bidang 8 beraturan (oktagon), bidang 12 beraturan (duodekadon), dan bidang 20 beraturan (oseahedron). erikut adalah gambaran bangun ruang berikut salah satu diantara jaring-jaringnya dari bidang banyak beraturan yang dimaksud. a. Kubus 13
14 b. idang 8 beraturan c. idang 12 beraturan d. idang 20 beraturan 14
15 . MMNTUK NGUN RUNG RI JRING-JRING Setelah kita memiliki jaring-jaring yang bagus/tepat, untuk membentuk bangun ruang yang dimaksud kita perlu memiliki satu lagi gambar jaring-jaring yang merupakan jiplakan dari jaring-jaring semula. ari gambar b jaring-jaring jiplakan itu kita tambah sisi-sisi luarnya dengan lidah-lidah untuk diolesi dengan perekat secara berselang-seling hingga lengkap mengelilingi jaring-jaring itu. Tujuan kita membuat lidah-lidah secara berselang-seling itu adalah agar bangun ruang yang dihasilkan kuat. Untuk lebih jelasnya, jaring-jaring dari keempat macam bangun ruang bidang banyak beraturan yang terdiri dari kubus, bidang 8 beraturan, bidang 12 beraturan, dan bidang 20 beraturan yang dimaksud dapat kita lihat pada gambar-gambar berikut. 1. Kubus 2. idang 8 beraturan 15
16 3. idang 12 beraturan 4. idang 20 beraturan 16
17 IV SISTM KOORINT. TINJUN SJRH Matematika ialah ilmu tentang logika, bilangan dan keruangan. Geometri adalah bagian dari matematika yang membahas tentang keruangan. Keruangan yang dimaksud menyangkut dimensi keruangannya, apakah dimensi 1(satu), dimensi 2(dua), atau dimensi 3(tiga). Orang pertama yang menemukan sistem koordinat adalah Rene escartes seorang matematikawan berkebangsaan Perancis di abad ke- 16 masehi. Sebagai penghargaan atas gagasannya, sistem koordinat temuannya dikenal dengan sebutan koordinat Kartesius.. SISTM KOORINT erbicara tentang sistem koordinat dibedakan menurut dimensinya. Misal dimensi 1 adalah sistem koordinat yang membicarakan titik-titik yang letaknya segaris, dimensi 2 membicarakan titik-titik yang letaknya sebidang sementara dimensi 3 membicarakan titik-titik yang letaknya seruang. erikut adalah beberapa contoh gambaran tentang pemahamannya. imensi 1 O Gambar 3.1 Keterangan O adalah titik pangkal koordinat adalah titik yang berjarak 4 satuan di sebelah kanan O, maka letak = 4. adalah titik yang berjarak 7 satuan di sebelah kanan O, maka letak = 7. adalah titik yang berjarak 3 satuan di sebelah kiri O, maka letak = 3. Kesimpulan Titik yang letaknya di kanan titik O diberi nilai positip Titik yang letaknya di kiri titik O diberi nilai negatif imensi 2 y ke atas O ke atas x ke kiri Gambar 3.2a ke kanan 17
18 y (5,3) ( 3,2) 2 O 3 x 3 5 Gambar 3.2b Keterangan O adalah titik pangkal koordinat (5,3) adalah titik yang letaknya 5 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas ( 3,2) adalah titik yang letaknya 3 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas y 4 x O 2 (4, 2) Gambar 3.2c Keterangan O adalah titik pangkal koordinat (4, 2) adalah titik yang letaknya 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah. atatan Koordinat (letak) suatu titik, misal dinyatakan dalam bentuk (absis, ordinat) atau (komponen x, komponen y) bsis = komponen x, ke kanan nilainya positip dan ke kiri nilainya negatif Ordinat = komponen y, ke atas nilainya positip dan ke bawah nilainya negatif imensi 3 18
19 Koordinat 3(tiga) dimensi terkenal dengan nama koordinat ruang. Pada sistem koordinat ini sumbu - x dan sumbu y disebut sumbu alas, sedangkan sumbu - z disebut sumbu tegak. z O y x Gambar 3.3 Sebagai gambaran bagaimana menentukan koordinat ruang dari suatu titik diberikan ilustrasi seperti berikut. Misalkan balok.gh dengan ukuran panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 9, 6, dan 3 satuan terletak pada koordinat ruang x, y, z seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.4. z H G 3 y x 9 6 Gambar 3.4 Misalkan kita akan mementukan bagaimana koordinat titik,, dan. ara penentuan masing-masing koordinatnya adalah sebagai berikut (komponen x = 6, komponen y = 0, dan komponen z = 0). Maka (6,0,0) (komponen x = 6, komponen y = 9, dan komponen z = 0). Maka (6,9,0) (komponen x = 6, komponen y = 9, dan komponen z = 3). Maka (6,9,3). 19
20 LTIHN 1 1. Tentukan koordinat dari titik-titik yang letaknya diketahui seperti berikut y H (.,. ) (.,. ) (.,. ) G (.,. ) (.,. ) x (.,. ) G(.,. ) H(.,.) 2. iketahui jajar genjang dan persegi panjang GH yang terletak pada bidang koordinat berikut ini y H G x Tuliskan koordinatnya (.,. ) (.,. ) (.,. ) (.,. ) (.,. ) (.,. ) G(.,. ) H(.,.) 3. Gambarkan titik-titik berikut pada bidang koordinat dengan cara menandai titik yang dimaksud, dan kemudian memberikan nama titik itu dengan menggunakan huruf besar yang diletakkan di dekatnya. y x ( 3, 5) ( 2, 4) ( 2, 3) ( 1, 3) (5, 3) (7, 4) G(10, 2) H( 3, 2) 20
21 4. Tentukan koordinat ruang titik-titik sudut balok.gh yang terletak pada koordinat ruang xyz berikut. z H G 3 y x Limas T. alas berbentuk persegi panjang dan terletak pada koordinat ruang. z T Jika = 12, = 10, dan tinggi limas 9, tentukan koordinat ruang dari masing-masing titik sudutnya. (, ) x 12 9 P 10 y (, ) (, ) (, ) (, ) T(, ) 6. T. GH. berikut merupakan bangun gabungan antara balok dengan ukuran panjang, lebar, tinggi masing-masing 8, 6, dan 4 satuan dengan limas yang alasnya berimpit dengan atap balok dan tingginya 3 satuan. H z T P G 3 y Koordinat ruang dari masingmasing titiknya adalah (.,. ) (.,. ) (.,. ) (.,. ) G(., ) H(, ) P (., ) T (, ) x 8 6 (.,. ) (.,. ) 21
22 V PNUTUP. KSIMPULN ritmetika sosial di S berdasarkan standar isi KTSP 2006 mulai diajarkan di kelas III semester 1. Tepatnya pada kompetensi dasar (K) 1.5 yakni Memecahkan masalah perhitungan termasuk yang berkaitan dengan uang. Mengingat lingkup bilangan yang dikenalkan maksimal maka mata uang yang dikenalkan maksimal juga sampai dengan Rp10.000,00. Karena mata uang yang ada dalam kehidupan minimal Rp100,00 sementara tata cara penulisan mata uang adalah: menggunakan lambang Rp, angkanya tanpa spasi, dan diakhiri dengan 2 angka nol di belakang koma, maka dalam penulisan lambang nilai rupiahnya kita harus mengikuti aturan tersebut. Pengalaman selama ini kalau yang dibicarakan mengenai uang, anak cukup mengerti namun akan lebih bagus lagi kalau kita ajarkan sesuai dengan psikologi pembelajaran dari runer. Menurut runer tahapan pembelajaran matematika yang seharusnya adalah: (1) enactive (kongkrit) yakni mengunakan obyek sesungguhnya, (2) econic (semi kongkrit) yakni obyek sesungguhnya diganti gambar, dan diakhiri dengan (3) symbolic (abstrak) yakni yang hanya berupa lambang seperti huruf-huruf saja, angkaangka saja, dan tanda-tanda seperti, :, +,, >, <, dan =. Jika anak mengalami tahapan pembelajaran seperti itu maka runer menjamin bahwa anak akan mampu mengembangkan pengetahuannya jauh melampaui apa yang pernah mereka terima dari gurunya. Sajian materi iklat ini diusahakan untuk dapat sesuai dengan tahapan pembelajaran runer tersebut. Tujuannya untuk menunjukkan kepada petatar alangkah nyamannya pembelajaran matematika jika tahapan pembelajarannya sesuai dengan psikologi runer. Materi yang dibahas meliputi: (1) mata uang dan penggunaannya di kelas III, (2) untung, rugi, bunga di kelas IV, (3) perbandingan mata uang di kelas V, dan (4) untung dalam persen, bruto, tara, dan neto di kelas V dan VI. Petatar kiranya dapat merasakan sajian pembelajaran yang mengikuti pendapat runer tersebut.. SRN agi para alumni diklat yang berkomitmen untuk merealisasikan komitmennya pada anak didik agar mereka menjadi senang dengan pelajaran matematika diberikan saran-saran sebagai berikut. 1. Laporkan kepada atasan langsung tentang pengalaman apa saja yang menarik selama menerima sajian akademik dalam kegiatan pelatihan 2. Pikirkan perangkat kerja apa saja yang mendesak untuk dibuat 3. iptakan segera perangkat tersebut dengan niat baik, tulus, dan iklas demi anak bangsa di masa depan 4. ersemboyanlah pa yang terbaik yang saya miliki dan dapat saya perbuat untuk kemajuan bangsa ini sebagai andil dalam rangka mencerdaskan bangsa. Tuhan maha mengetahui dan pasti akan memberikan ganjaran yang patut disyukuri berupa sesuatu yang tak terduga di masa depan. min. 22
23 TR PUSTK iggs, dith. (1985). Macmillian Junior Mathematics. London: Macmillian ducation Ltd. itter, GG. s. (1981). Mc Graw-Hill Mathematics. New York: Mc Graw-Hill ook ompany. lemens, Stanley R. s. (1984). Geometry. US: ddison-westley Publishing ompany, inc. epdiknas. (2003). Kurikulum 2004 (Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SMP dan MTs). Jakarta: epartemen Pendidikan Nasional (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika S dan MI). Jakarta: epartemen Pendidikan Nasional. Raharjo, Marsudi. (2000). Pengukuran ( Konsep-konsep an eberapa Penurunan Rumus). Paket Pembinaan Penataran. Yogyakarta: PPPG Matematika 23
Bab I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG
A LATAR BELAKANG Bab I PENDAHULUAN Pecahan merupakan bagian matematika yang erat kaitannya dengan masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari Sama halnya dengan bilangan asli, cacah, dan bulat, pecahan
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN RUANG (1)
H. SufyaniPrabawant, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 5 PEMBELAJARAN BANGUN RUANG (1) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun ruang dan dibagi menjadi dua kegiatan belajar.
Lebih terperinciGEOMETRI DIMENSI TIGA
GEOMETRI IMENSI TIG NGUN RUNG Materi tentang bangun ruang sudah pernah dipelajari di SMP, di antaranya : Kubus, alok, Prisma, Limas, Tabung, Kerucut, dan ola. Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi
Lebih terperinciInisiasi 2 Geometri dan Pengukuran
Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran Apa kabar Saudara? Semoga Anda dalam keadaan sehat dan semangat selalu. Selamat berjumpa pada inisiasi kedua pada mata kuliah Pemecahan Masalah Matematika. Kali ini topik
Lebih terperinciBangunan piramida merupakan salah satu dari tujuh keajaiban dunia. Prisma dan Limas. Bab
ab Prisma dan Limas ujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan tinggi prisma dan
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN DATAR (2)
H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 4 PEMBELAJARAN BANGUN DATAR (2) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun datar yang dibagi menjadi dua kegiatan belajar,
Lebih terperinciRuang Lingkup Pengukuran di SD
PENGUKURAN DI SD Ruang Lingkup Pengukuran di SD Pengukuran tentang: 1. panjang dan keliling 2. luas 3. luas bangun gabungan 4. volum 5. volum bangun gabungan 6. sudut 7. suhu 8. waktu, jarak dan kecepatan
Lebih terperinciBANGUN RUANG SISI DATAR LIMAS DAN PRISMA TEGAK
9 NGUN RUNG SISI R LIMS N PRISM GK Perhatikan atap dari sebuah rumah. agaimanakah bentuk atap rumah? Gambar di samping menunjukkan bangunan Gedung Rektorat Universitas Indonesia. Perhatikan bentuk atap
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I. Mata Pelajaran : Matematika
PROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I Mata Pelajaran : Matematika 191 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : VII/1 Mata Pelajaran : Matematika Aspek : BILANGAN Standar
Lebih terperinciKonsep Dasar Geometri
Konsep Dasar Geometri. Segitiga 1. Definisi Segitiga Segitiga merupakan model bangun ruang datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis. 2. Klasifikasi Segitiga a) Segitiga menurut panjang sisinya 1) Segitiga
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan. D. Rumusan Masalah
I PENDHULUN. Latar elakang Geometri (daribahasayunani, geo = bumi, metria = pengukuran) secaraharfiah berarti pengukuran tentang bumi, adalahcabangdarimatematika yang mempelajari hubungan di dalamruang.
Lebih terperinciBeberapa Benda Ruang Yang Beraturan
Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung rusuk kubus = a volume = a³ panjang diagonal bidang = a 2 luas = 6a² panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume = π r² t luas = 2πrt Prisma
Lebih terperinciDIMENSI TIGA. 5. Tabung. Luas = 2 r ( r + t ) Vol = r 2 t. 6. Kerucut. Luas = r (r+s) ( s = pjg sisi miring ) Vol = 1/3. luas alas. tinggi. 7.
INI IG endahuluan: ab imensi iga ini merupakan kelanjutan dari materi pelajaran bangun ruang sewaktu di dulu. aat di, hal yang dibahas adalah luas permukaan dan volume bangun ruang, sedangkan di ditambahkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan yaitu dapat menarik minat, antusiasme siswa, dan memotivasi siswa agar senantiasa belajar
Lebih terperinciGEOMETRI RUANG 2. A. Beberapa Benda Ruang 11/21/2015. A. Beberapa Benda Ruang. Peta Konsep. Unsur-unsur pada kubus :
Peta Konsep urnal Materi Umum Peta Konsep aftar adir Materi Soal Latihan 1 OMTR RUN 2 Kelas X, Semester 6. eberapa enda Ruang eberapa enda Ruang iagonal idang dan iagonal Ruang Menggambar Kubus dan alok
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1)
H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 3 PEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun datar yang dibagi menjadi dua kegiatan
Lebih terperinciJARING-JARING BANGUN RUANG
BAHAN BELAJAR MANDIRI 6 JARING-JARING BANGUN RUANG PENDAHULUAN Bahan Belajar mandiri 6 mempelajari tentang Jaring-jaring Bangun ruang : maksudnya jika bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut dan yang
Lebih terperinciLAMPIRAN. Berikut ini adalah pertanyaan wawancara yang dilakukan dengan Bapak Gabriel
LAMPIRAN A. Wawancara dengan Guru Berikut ini adalah pertanyaan wawancara yang dilakukan dengan Bapak Gabriel Yudhistira S.Si dan Bapak Yusuf S.Pd selaku guru matematika kelas 5 pada SD Strada Wiyatasana.
Lebih terperinci. A.M. A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI
A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI Suatu titik menyatakan letak atau posisi dari sesuatu yang tidak mempunyai ukuran, maka titik tidak mempunyai ukuran. Dikatakan bahwa titik berdimensi nol (tak
Lebih terperinciBangunan piramida merupakan salah satu dari tujuh keajaiban dunia. Prisma dan Limas. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
ab Prisma dan Limas ujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan tinggi prisma dan
Lebih terperinciContoh Soal Sifat-Sifat Limas (a) limas segitiga beraturan (b) Gambar Menggambar Limas 209
ontoh Soal 8.1 V ari gambar limas segienam V.QRSU di samping, tentukan: a. sisi alas dan sisi tegak, b. rusuk alas dan rusuk tegas, c. titik sudut. Jawab: a. Sisi alas : QRSU Sisi tegak : QV, QRV, RSV,
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1)
PEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1) H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 3 PEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun
Lebih terperinciKRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VII ( 1 ) SEMESTER I
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VII ( 1 ) SEMESTER I 16 KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Sekolah : SMP/MTs... Kelas : VII Semester : I
Lebih terperinci1. BARISAN ARITMATIKA
MATEMATIKA DASAR ARITMATIKA BARISAN ARITMATIKA 1. BARISAN ARITMATIKA Sering disebut barisan hitung, adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah atau mengurangi
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN. Sekolah : MTs... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55
PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55 Standar Sem Kompetensi 1 BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi
Lebih terperinciGeometri Ruang (Dimensi 3)
Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 Dirangkum oleh Moch. Fatkoer Rohman Website: http://fatkoer.co.cc http://zonamatematika.co,cc Email: fatkoer@gmail.com 009 Evaluasi Bab 1 Untuk nomor 1 sampai 5 pilihlah
Lebih terperinciBAB V BAHAN LATIHAN DAN SARAN PEMECAHANNYA
V HN LTIHN N SRN PMHNNY. ahan Latihan Kerjakanlah soal-soal berikut. Jangan mencoba melihat petunjuk atau kunci, sebelum benar-benar nda mengalami jalan buntu. 1. alam sebuah persegipanjang ditarik 40
Lebih terperincidibangun rumah, 3. Urutan naik dari pecahan 15%, 0,3, dan 4 a. 0,3 ; 15% ; 4
PEMNTPN UJIN NSIONL 0 No. Indikator Prediksi Soal. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat (). Hasil dari 9 (-0 : ) + (-3 x ) adalah. a. -8 c. 8 b. -8 d. 8. Menyelesaikan
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA Kelas VII SEMESTER 1 & 2 MTs.... PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun
Lebih terperinciD. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI
D. GEOMETRI 1. TUJUAN Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta diklat memahami dan dapat menjelaskan unsur-unsur geometri, hubungan titik, garis dan bidang; sudut; melukis bangun geometri; segibanyak;
Lebih terperinciGeometri Dimensi Dua
Geometri Dimensi Dua Materi Pelatihan Guru SMK Model Seni/Pariwisata/Bisnis Manajemen Yogyakarta, 28 November 23 Desember 2010 Oleh Dr. Ali Mahmudi JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciGEOMETRI. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
GEOMETRI Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 gustus 2004 di PPPG Matematika Oleh: Fadjar Shadiq, M. pp. Sc. Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta
Lebih terperinciBab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya
Bab 7 Bangun Ruang Sisi Datar Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian
Lebih terperinciCONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012
CONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012 DISESUAIKAN DENGAN KISI-KISI UASBN SD 2012 Kompetensi 3 : Memahami konsep, sifat, dan unsur-unsur bangun geometeri, dapat menghitung besar-besaran yang terkait dengan bangun
Lebih terperinciSifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang
ab 9 Sifat-Sifat angun Datar dan angun Ruang Setiap benda memiliki sifat yang menjadi ciri khas benda tersebut. oba kamu sebutkan bagaimana sifat yang dimiliki oleh benda yang terbuat dari karet! egitu
Lebih terperinciSMP NEGERI 199 JAKARTA LATIHAN PERSIAPAN UJIAN SEKOLAH MATEMATIKA 2012
SMP NEGERI 199 JKRT LTIHN PERSIPN UJIN SEKOLH MTEMTIK 01 PETUNJUK KHUSUS. Pilih dan hitamkan jawaban yang benar di antara a, b, c, dan d pada lembar jawaban komputer (LJK)! 1. Hasil dari (-0) : + (-) -11
Lebih terperinciUraian Materi. Keliling dan Luas Bangun Datar. A. Macam-Macam Bangun Datar Beraturan. Perlu Tahu
Keliling dan Luas angun atar Segala sesuatu di muka bumi ini memunyai bentuk dan ukuran. i dalam matematika, benda yang memunyai ukuran dapat dilakukan perhitungan terhadap benda tersebut. Ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciRingkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciMODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI
MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Memahami bangun datar, bangun ruang, garis sejajar, dan sudut, serta menggunakannya dalam
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciPerkalian & Pembagian Pecahan
MATERI PEMBELAJARAN Jika anda menyusun rencana untuk jangka setahun, semailah benih padi Jika rencana anda untuk satu dekade, tanamlah pohon Namun jika rencana anda berjangka seumur hidup, didiklah orang.
Lebih terperinciDrs.Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.
TITIK RIS N SUUT PLTIN URU-URU MTMTIK I MNOKWRI PPU RT Oleh: rs.turmudi, M.d., M.Sc., Ph.. PNIIKN MTMTIK UNIVRSITS PNIIKN INONSI 2010 1 1. Titik, garis dan Sudut alam mempelajari geometri menggunakan pendekatan-pendekatan
Lebih terperinciGEOMETRI RUANG (I) A. Pengertian
GEOMERI RUNG (I) Penyempurnaan maupun revisi kurikulum sekolah akan selalu dilakukan pemerintah untuk meningkatkan mutu pendidikan dan mutu SDM bangsanya. Di Jepang, penyempurnaan atau revisi kurikulum
Lebih terperinciPembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12
Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta
Lebih terperinciMateri Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD:
Materi Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD: 1. Bilangan dan Operasinya 2. Kelipatan dan Faktor 3. Angka Romawi, Pecahan dan Skala 4. Perpangkatan dan Akar 5. Waktu, Kecepatan, dan Debit
Lebih terperinciUKURAN RUAS-RUAS GARIS PADA SEGITIGA SKRIPSI
UKURAN RUAS-RUAS GARIS PADA SEGITIGA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciKTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2
KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, PERANGKAT PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester : Matematika. : SMP/MTs. : VII s/d IX /1-2 Nama Guru
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA SIAP UN 2012
SOL MTMTIK SIP UN 1 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Hasil dari 8 ( ) 5 Hasil dari ( 16 ) ( 4 : 4). Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada
Lebih terperinci15. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SMP/MTs
15. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SMP/MTs KELAS: VII Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi
Lebih terperinciC D Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7 )... ( 4,3-0,3 ) x 0,4 adalah... A. B. <
1. Hasil penjumlahan bilangan-bilangan di bawah ini adalah... 14.826 B. 14.824 C. 14.816 14.126 2. Harga b pada kalimat : b - 3 = 1 adalah... C. B. 3. Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7
Lebih terperinciTabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional
Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional
Lebih terperinciBAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya
BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA Tujuan Pembelajaran Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya A. Pendahuluan Istilah tabung, kerucut, dan bola di sini adalah istilah-istilah
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL OLIMPIADE MATEMATIA VEKTOR NASIONAL (OMVN) 2015 HIMPUNAN MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MALANG
KISI-KISI SOAL OLIMPIADE MATEMATIA VEKTOR NASIONAL (OMVN) 2015 HIMPUNAN MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MALANG TINGKAT SD 1. Bilangan dan Operasinya 2. Kelipatan dan Faktor 3. Angka Romawi,
Lebih terperinciBangun Ruang dan Bangun Datar
Bab 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar Mari memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar. Bangun Ruang dan Bangun Datar 205 206 Ayo Belajar Matematika Kelas IV A. Bangun Ruang Sederhana
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciBab 3 Bangun Datar dan Bangun Ruang
Bab 3 Bangun Datar dan Bangun Ruang Sumber: http.serpong.files.wordpress.com Ika tinggal di perumahan Griya Indah. Denah rumah Ika adalah sebagai berikut. 5 m 3 m 1,5 m 3 m 2,5 m 3 m Halaman Depan 3 m
Lebih terperinciDiagonal Bidang, Diagonal Ruang, Bidang Diagonal, dan Penerapannya
ab 4 iagonal idang, iagonal Ruang, idang iagonal, dan Penerapannya Kompetensi asar an Pengalaman elajar Kompetensi asar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menghayati perilaku
Lebih terperinciPEMBELAJARAN SEGIBANYAK BERATURAN DI SMP. Sumardyono, M.Pd.
PEMBELAJARAN SEGIBANYAK BERATURAN DI SMP Sumardyono, M.Pd. email: smrdyn2007@gmail.com Konsep segi-n beraturan dengan n suatu bilangan asli lebih dari empat tidak mendapat tempat khusus (secara eksplisit)
Lebih terperinciGeometri Dimensi Dua dan Tiga
I TU URI HNDY N TW DIKLT GURU PNGMNG MTMTIK SMK JNJNG DSR THUN 2009 Geometri Dimensi Dua dan Tiga Matriks GY Y O M T M T K R Shadiq, M.pp.Sc. DPRTMN PNDIDIKN NSIONL DIRKTORT JNDRL PNINGKTN MUTU PNDIDIK
Lebih terperinciC. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
Lebih terperinciKURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI SEKOLAH DASAR ( SD ) PENGEMBANGAN SILABUS BERBASIS KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN M A T E M A T I K A
KURIKULUM BERBASIS SEKOLAH ( SD ) PENGEMBANGAN SILABUS BERBASIS MATA PELAJARAN M A T E M A T I K A DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL JAKARTA - 2006 Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar Mata Pelajaran : Matematika
Lebih terperinci5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR
KONSTRUKSI GEOMETRI Unsur-unsur geometri sering digunakan seorang juru gambar atau ahli gambar teknik untuk menggambar konstruksi mesin. Unsurunsur goemetri yang dimaksudkan ini adalah busur-busur, lingkaran,
Lebih terperinciPola (1) (2) (3) Banyak segilima pada pola ke-15 adalah. A. 235 C. 255 B. 250 D Yang merupakan bilangan terbesar adalah. A. C. B. D.
SOAL SELEKSI AWAL 1. Suhu dalam sebuah lemari es adalah 15 o C di bawah nol. Pada saat mati listrik suhu dalam lemari es meningkat 2 o C setiap 120 detik. Jika listrik mati selama 210 detik, suhu dalam
Lebih terperinciANGKA UKUR. Angka ukur diletakan di tengah-tengah garis ukur. Angka ukur tidak boleh dipisahkan oleh garis gambar. Jadi boleh ditempatkan dipinggir.
PEMBERIAN UKURAN ANGKA UKUR Angka ukur diletakan di tengah-tengah garis ukur. Angka ukur tidak boleh dipisahkan oleh garis gambar. Jadi boleh ditempatkan dipinggir. ANGKA UKUR Jika angka ukur ditempatkan
Lebih terperinciDAFTAR ISI BAB III BANGUN RUANG... 24
1 FTR ISI FTR ISI... i I PENHULUN... 1. Latar elakang... 1. Tujuan Penulisan Modul... 2. Sasaran Penulisan Modul... 2. Ruang Lingkup Penulisan... 2 II NGUN TR... 3. Kegiatan elajar 1 : Memahami bangun,
Lebih terperinciSILABUS. 8 Silabus Matematika Kelas 5. Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. desimal dan sebaliknya.
8 Silabus Matematika Kelas 5 SILABUS Sekolah : SD Kelas : V Mata Pelajaran : Matematika Semester : 2 Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. Dasar 5.1 Mengubah pecahan ke bentuk
Lebih terperinciA. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus
Modul 5 LINGKARAN A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping
Lebih terperinciGAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri
GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI Gambar Teknik i halaman ini sengaja dibiarkan kosong Gambar Teknik ii Daftar Isi Daftar Isi... iii... 1 1 Pendahuluan... 1 2 Sumbu, Garis, dan Bidang Isometri... 2 3 Skala
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah : SD Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/2 Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 5.1 Mengubah
Lebih terperinciGeometri Bangun Datar. Suprih Widodo, S.Si., M.T.
Geometri Bangun Datar Suprih Widodo, S.Si., M.T. Geometri Adalah pengukuran tentang bumi Merupakan cabang matematika yang mempelajari hubungan dalam ruang Mesir kuno & Yunani Euclid Geometri Aksioma /postulat
Lebih terperinciMahasiswa secara berkelompok diminta melakukan aktivitas 1 3 (lihat aktivitas 1 3)
ALJABAR 2. Apersepsi Dosen menggali informasi tentang kemampuan mahaiswa terkait dengan gradient, garis lurus, dan aplikasinya. 3. Kegiatan Inti Mahasiswa secara berkelompok diminta melakukan aktivitas
Lebih terperinciPendahuluan. 1.1 Latar Belakang
Pendahuluan 1.1 Latar elakang Geometri datar, merupakan studi tentang titik, garis, sudut, dan bangun-bangun geometri yang terletak pada sebuah bidang datar. erbagai mekanisme peralatan dalam kehidupan
Lebih terperinciFORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA
FORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA A. Perlengkapan Gambar 1. Drawing Pen ukuran 0,3 dan 0,5 mm 2. Maal 3 mm 3. Penggaris /
Lebih terperinciMembimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah : SD Negeri 1 Pagerpelah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : V / 1 Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Matematika SD
Indriyastuti MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Dunia Matematika SD untuk Kelas V SD dan MI 5 Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor
Lebih terperinciBangun Ruang Sisi Datar
ab 8 Sumber: www.jackspets.com, 1997 angun Ruang Sisi atar i Sekolah asar, kamu telah mengenal bangun-bangun ruang seperti kubus, balok, dan prisma. Sekarang, materi tersebut akan kamu pelajari kembali,
Lebih terperinciBab 6. Memahami Sifat-Sifat Bangun dan Hubungan Antarbangun
ab 6 Memahami Sifat-Sifat angun dan Hubungan ntarbangun Tujuan embelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menyebutkan sifat-sifat segitiga, persegi panjang, persegi, trapesium,
Lebih terperinciKISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA. Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi
KISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi K e l a s : 8 (delapan) AlokasiWaktu : 120 menit Banyak : 40 Bentuk : PilihanGanda
Lebih terperinciBangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut...
1. Perhatikan sifat-sifat bangun ruang di bawah ini: i. Memiliki 6 sisi yang sama atau kongruen ii. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang Bangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut... SD kelas 6 -
Lebih terperinciMAKALAH. GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam
MAKALAH GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup segala sesuatu
Lebih terperinciMENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang menggunakan jangka dapat diikuti melalui
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinciC. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10
1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan
Lebih terperinciGEOMETRI BANGUN RUANG
OMTRI NUN RUN. ambar angun Ruang a. aris frontal, yaitu garis yang terletak pada bidang yang digambarkan sebenarnya. ruas garis,,,,,,, dan b. aris orthogonal, yaitu garis yang tidak terletak pada bidang
Lebih terperinciMODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA
1 MODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA Sumber: www.google.co.id Gambar 6. 6 Benda berbentuk lingkaran dan bola Dalam kehidupan sehari-hari kita banyak menjumpai benda-benda yang berbentuk bola maupun lingkaran.
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
Sekolah : SMP... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) SILABUS PEMBELAJARAN BILANGAN Standar : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan
Lebih terperinciGeometri (bangun ruang)
Geometri (bangun ruang) 9.1 BENTUK DASAR BANGUN RUANG 1. Kubus Luas = 6s2 Vol = s3 (s = panjang sisi) 2. Balok Luas = 2 x (p.l + p.t + l.t) Vol = p.l.t 3. Prisma Luas = 2 x l. alas + selimut Vol = luas
Lebih terperinciSumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk
Sekolah : SMP Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS Standar : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.1 Melakukan operasi aljabar Bentuk
Lebih terperinciSelain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
Lebih terperinciDIMENSI TIGA. 3. Limas. Macam-macam Bangun Ruang : 1. Kubus : 1 luas alas x tinggi. Volume Limas = 3. = luas alas + luas bidang sisi tegak
DIMENSI TIA Macam-macam angun Ruang :. Limas. Kubus : Volume Limas luas alas x tinggi Kubus AD. EH di atas mempunyai rusuk-rusuk yang panjangnya a. Panjang diagonal bidang (AH) a Panjang diagonal ruang
Lebih terperinciBangun Ruang Sisi Lengkung
Bab Bangun Ruang Sisi Lengkung Sumber: www.3dnworld.com Pada bab ini, kamu akan diajak untuk memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya dengan cara mengidentifikasi unsur-unsur
Lebih terperinciGEOMETRI LINGKARAN YANG MENANTANG
GOMTRI LINGKRN YNG MNNTNG entuk lingkaran banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari ban kendaraan, logo, cermin, tatakan gelas, dan masih banyak lagi yang lainnya. kan menjadi sangat menarik
Lebih terperinciC oleh lingkaran seperti pada gambar. Keliling lingkaran
. Pilihlah satu jawaban yang benar. 1. Perhatikan gambar berikut. aerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 8. Sebuah lintasan lari berbentuk seperti gambar di samping.
Lebih terperinciBab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya.
ab 7 angun Ruang Sisi Datar Standar Kompetensi Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya. Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan Indikator
Lebih terperinciMatematika Proyek Perintis I Tahun 1979
Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Subjek Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di SLB-A Dria Adi Semarang Jl. Puri Anjasmoro Blok K-8, Kecamatan Semarang Barat, Kota Madya Semarang.
Lebih terperinci