RISIKO INVESTASI SAHAM: Risk Portofolio Saham dan Saham Individual

Transkripsi

1 TUGAS Analisis Investasi & Manajemen Risiko ANALISIS Value at RISIKO INVESTASI SAHAM: Risk Portofolio Saham dan Saham Individual Rowland Bismark Fernando Pasaribu Program Pascasarjana MAGISTER MANAJEMEN Universitas Gunadarma 2012

2 PENDAHULUAN Expected return, varian, dan standar deviasi hanya memberikan kepada kita sifat distribusi probabilitas yang berkaitan dengan satu jenis saham atau investasi. Jika kita ingin mengetahui hubungan dua saham atau dua jenis investasi, misalkan bagaimana hubungan antara return saham AALI dengan BBCA? Apakah berhubungan positif, yaitu jika return saham AALI naik, maka begitu juga return saham BBCA naik. Ataukah berhubungan negative, yaitu jika return saham AALI naik, maka return saham BBCA turun. Untuk melihat hubungan dua saham, ada dua konsep statistik yang dapat digunakan yaitu kovarian dan korelasi. Secara matematis rumus kovarian dan korelasi dapat ditulis sebagai berikut :,,, Ket, = return saham A berdasarkan pengamatan sampel = expected return saham A (nilai rata-rata return saham A), = return saham B berdasarkan pengamatan sampel = expected return saham B (nilai rata-rata return saham B) N = Jumlah observasi Sebagai ukuran angka, kovarian tidak banyak menjelaskan tentang hubungan return antara dua saham. Besarnya angka kovarian tidak menjelaskan eratnya hubungan antar dua saham, tetapi lebih menitikberatkan apakah nilai kovarian positif atau negatif. Angka kovarian positif menunjukkan jika return saham A berada diatas rata-ratanya, maka begitu juga return saham B juga akan berada diatas return rata-ratanya. Sebaliknya, jika angka kovarian negative berarti jika return saham A berada diatas nilai rata2nya, maka saham B berada dibawah return rata-ratanya. Besarnya nilai kovarian tidak terbatas berkisar dari minus 1 sampai tak terhingga., Ket :, = kovarian antara saham Adan B = standar deviasi saham A = standar deviasi saham B, Sementara di sisi lain, angka korelasi dapat mengukur seberapa erat hubungan antara dua saham, A dan B. Semakin besar nilai korelasi, maka semakin besar hubungan kedua saham tersebut. Besarnya koefisien korelasi berkisar dari minus 1 sampai plus 1 atau anatara -1 dan +1. Nilai korelasi -1 berarti perfect negatif correlation (korelasi negatif sempurna) yang berarti kenaikan 1 unit saham A diikuti dengan penurunan 1 unit saham B. Sedangkan TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 1

3 korelasi +1 berarti korelasi positif sempurna, yang berarti kenaikan 1 unit saham A diikuti dengan kenaikan 1 unit saham B. Berikut adalah contoh kovarian dan korelasi return dua saham AALI dan BBCA berdasarkan pengamatan return selama triwulan pertama TANGGAL AALI BBCA TANGGAL AALI BBCA 04/01/ /02/ /01/ /02/ /01/ /02/ /01/ /02/ /01/ /02/ /01/ /02/ /01/ /02/ /01/ /02/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /01/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ /02/ /03/ KOVARIAN KORELASI Jadi dapat disimpulkan, bahwa besarnya angka kovarian adalah positif, yang berarti jika return saham AALI naik diatas rata2nya, maka return saham BBCA juga akan naik diatas rata2nya. Sedangkan besarnya korelasi 38,43% menunjukan kuatnya hubungan return saham AALI dan return saham BBCA sebesar 38,43%. TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 2

4 RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO Dalam portofolio kita investasi pada lebih dari satu jenis saham dengan nilai investasi yang berbeda, yang menjadi masalah sekarang adalah berapa besarnya return portofolio dan risiko portofolionya. Untuk membahas hal ini kita mulai saja dengan dua saham Untuk membahas hal ini kita mulai saja dengan dua saham (AALI, dan BBCA) dengan informasi dibawah ini: AALI BBCA PORTOFOLIO Return 0.14% 0.24%? Std Deviasi 1.61% 2.63%? Cov(AALI,BBCA) 0.02% Berdasarkan informasi ini dapat dikatakan bahwa jika kita hanya investasi pada saham AALI saja, maka besarnya return yang diperoleh adalah 0,14% dengan tingkat risiko 1,61% perhari. Sedangkan jika kita hanya investasikan hanya pada saham BBCA, maka besarnya return yang diperoleh adalah 0,24% dengan tingkat risiko 2,63%. Sekarang kalau kita investasikan uang kita 50% pada saham AALI dan 50% saham BBCA, maka berapa besarnya return portofolio dan risiko portofolionya. Pertanyaan yang timbulapakah return portofolio sama dengan penjumlahan rata-rata dari tiap-tiap return saham A dan B. Begitu juga apakah risiko portofolio sama dengan penjumlahan rata-rata dari tiap-tiap risiko saham A dan B? Return portofolio (rp) adalah penjumlahan rata-rata dari tiap return saham AALI dan BBCA atau secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: Rp = (xa x raali) + (xb x rbbca) = (0.5x 0.14%) + (0.5x0.24%) = 0.19% Risiko portofolio ternyata bukanlah penjumlahan rata-rata dari tiap risiko saham AALI dan BBCA karena ada kovarian antara AALI dan BBCA. Oleh karena itu kita harus mengetahui matrik kovarian dua saham (AALI dan BBCA) seperti dibawah ini: xa xb AALI BBCA xb AALI σ²aali Cov(BBCA, AALI) Xb BBCA Cov(BBCA, AALI) σ²bbca Diagonal matrik adalah varian AALI (σ²aali) dan varian BBCA (σ²bbca), sedangkan diatas dan dibawah diagonal adalah kovarian BBCA, AALI dan kovarian AALI,BBCA. Berdasarkan matrik kovarian ini dapat diperoleh besarnya risiko portofolio (σp) dengan rumus sebagai berikut: TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 3

5 Risiko Portofolio (σp): 2,, % % % = % Jadi besarnya risiko portofolio dengan komposisi 50% saham AALI dan 50%saham BBCA adalah 0,8323%. Kasus Portofolio 3 Saham atau Lebih Untuk kasus portofolio 3 saham atau lebih dapat dibuat matrik kovarian dan rumus perhitungan risiko portofolio sebagai berikut: xa xb xc AALI BBCA ISAT xa AALI σ²aali xb BBCA Cov(AALI, BBCA) σ²bbca xc ISAT Cov(AALI, ISAT) Cov(BBCA, ISAT) σ²isat Oleh karena kovarian diatas dan dibawah diagonal sam, maka hanya cukup ditulis yang dibawah diagonal saja, tetapi nanti kita hitung dua kali. Rumus risiko Portofolio untuk 3 saham:,,,,,, Jika yang diketahui adalah korelasi, maka kovarian dapat kita ganti dengan korelasi dengan rumus:,,,, Operasi Matrik Perhitungan risiko portofolio lebih dari dua investasi akan mudah deselesaikan dengan operasi matrik. Berikut ini rumus untuk menghitung risiko portofolio untuk investasi lebih dari dua saham. Ket: = Vektor Transpose Kolom Nilai Investasi Cov = Matrik Kovarian V = Vektor Kolom Nilai Investasi TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 4

6 Contoh: Misalkan kita ingin melakukan investasi pada tiga saham yaitu saham AALI. BBCA, dan saham ISAT. Uang yang diinvestasikan sebesar Rp 100 juta, yaitu 50 juta dialokasikan untuk saham AALI dan Rp 25 juta untuk saham BBCA dan Rp 25 juta pada saham ISAT. Berdasarkan pengamatan data return ketiga saham selama triwulan pertama 2010, diperoleh nilai kovarian antar saham seperti terlihat pada matrik dibawah. Dengan menggunakan operasi matrik hitunglah besarnya expected return dan risiko portofolio. Informasi Data: AALI BBCA ISAT Expected return Variance return Standar Deviaisi Covariance (AALI,BBCA) Covariance (AALI, ISAT) Covariance (BBCA,ISAT) Correlation (AALI,BBCA) Correlation (AALI,ISAT) Correlation (BBCA,ISAT) Return Portofolio = (50% x ) + (25%x0.0024) + (25%x0,0028) = 0,2% Matrik Kovarian Nilai AALI BBCA ISAT Investasi AALI E BBCA 1.60E E ISAT E Besarnya Risiko Portofolio = E = E E = 1, E Jadi besarnya risiko adalah 1,5667. Cara menghitung risiko portofolio dengan program excel dapat dilihat pada file S2 - DATA TUGAS VaR Portofolio dan Saham (silahkan download di blog saya). Di dalam excel ditulis dengan rumus sebagai berikut : Risiko Portofolio = SQRT(MMULT(TRANSPOSE(V),MMULT(KOV, V)) Setelah ditulis jangan ketik enter, tetapi bersama-sama tekan tombol Shift+CTRL+Enter untuk mengeksekusi rumus perkalian matrik. TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 5

7 Dalam kasus yang diketahui adalah matrik korelasi antar asset, maka rumus perhitungan menjadi berubah karena: Korelasi AALI, BBCA: Atau,,,, Risiko Portofolio =. Menggunakan contoh diatas maka matrik korelasi portofolio adalah sebagai berikut: Matrik Kovarian Invest x AALI BBCA ISAT Std.Deviasi AALI BBCA ISAT = = 1, TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 6

8 KONSEP VALUE at RISK Ukuran yang popular terhadap risiko adalah volatilitas. Namun demikian, masalah utama dengan volatilitas adalah tidak memperhitungkan arah dari pergerakan investasi: suatu saham mungkin saja sangat volatile oleh karena secara mendadak dapat meningkat harganya menjadi sangat tinggi, tetapi investor tidak merasa stress dengan laba yang diperoleh. Bagi seorang investor, risiko adalah odds kehilangan uang dan Value at Risk didasarkan atas hal ini. Dengan menganggap bahwa investor sangat peduli terhadap odds kerugian besar, VaR ingin menjawab, what is my worst-case scenario? Atau How much could I lose in a really bad month? Statistik VaR memiliki tiga komponen: periode waktu, tingkat kepercayaan, dan jumlah kerugian. Dengan tiga komponen ini VaR ingin menjawab pertanyaan: Apa yang paling dapat saya harapkan dengan tingkat kepercayaan 95% atau 99% terhadap kerugian dalam dolar selama sebulan mendatang? Berapa prosentase maksimum dengan tingkat kepercayaan 95% atau 99% saya berharap akan menderita kerugian selama setahun mendatang? Dari pertanyaan VaR ini terdapat tiga komponen yaitu tingkat kepercayaan yang relative tinggi (5% atau 99%), periode waktu (satu hari, satu bulan, atau satu tahun) dan estimasi kerugian (baik dalam dollar atau persentase). Ada tiga metode perhitungan Value at Risk, yaitu: metode historis, metode varian-kovarian, dan metode dengan simulasi Monte Carlo. APLIKASI DENGAN PROGRAM EXCEL Contoh: Saham AALI Berikut adalah contoh metode Historical Value at Risk untuk saham AALI pada tahun STUDI KASUS Selama tahun 2010, rata-rata return saham adalah sebesar 0,09% perhari dengan nilai maksimal return tertinggi mendekati 12% dan terendah adalah sebesar 6,56% perhari. Dengan menggunakan pendekatan Historical, Varian-Kovarian, dan Monte Carlo berapakah besar VaR dengan tingkat kepercayaan 95%? TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 7

9 Jawab: PERHITUNGAN VaR METODE HISTORIS Bin Cumulative Frequency % -7% % -6% % -5% % -4% % -3% % -2% % -1% % 0% % 1% % 2% % 3% % 4% % 5% % 6% % 7% % 8% % 9% % 10% % 11% % 12% % More % Pada tingkat 5% (berada pada kisaran 3,67% - 8,16%) return terendah harian saham AALI dengan jumlah pengamatan 245 hari, tingkat estimasi risiko kerugian adalah berkisar sebesar 3% hingga 4%. Hal ini berarti jika menginvestasikan sejumlah dana sebesar Rp 100 juta, maka potensi kerugian yang ditanggung berkisar antara Rp 3 hingga 4 juta. Perhitungan VaR Metode Varian-Kovarian Metode ini mengasumsikan bahwa return saham AALI terdistribusi secara normal. Dengan asumsi normalitas ini kita hanya butuh mengestimasi dua komponen untuk dapat menghitung VaR, yaitu expected return saham AALI dan standar deviasi dari return saham AALI. Misalkan kita asumsikan bahwa data return AALI (selama triwulan pertama 2010) terdistribusi secara normal, maka kita akan peroleh informasi: Expected return = 0.14% Standar deviasi = 1.61% Besarnya VaR dapat dihitung dengan rumus: VaR = Confidence factor x standard deviasi TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 8

10 Confidence factor untuk tingkat kepercayaan 95% adalah sedang untuk tingkat kepercayaan 99% adalah Jadi : VaR (95%) = x 1.61% = 2.66% VaR (95%) = x 1.61% = 3.76% Jadi dapat disimpulkan hasil metode varian-kovarian hampir sama dengan metode historis. Perhitungan VaR Metode Monte Carlo Bin Cumulative Frequency % -6% % -5% % -4% % -3% % -2% % -1% % 0% % 1% % 2% % 3% % 4% % 5% % 6% % More % Metode monte carlo adalah teknik yang menggunakan angka random dan probabilitas untuk menyelesaikan masalah. Istilah Monte Carlo pertama kali diperkenalkan oleh S Ulam dan Nicholas Metropolis berkaitan dengan games of chance atau judi yang merupakan daya tarik di Monte Carlo. Simulasi adalah model untuk melakukan imitasi terhadap kehidupan sesungguhnya atau melakukan peramalan. Dalam hal ini akan dilakukan simulasi guna mendapatkan nilai return saham AAL berdasar data historis dan memprediksikan nilai return ini secara random. Jadi VaR (95%) adalah adalah 5% return terburuk yang terjadi pada 10 pengamatan (5% x 200). Hasil simulasi menunjukkan 1 pengamatan menghasilkan -6%, 0 pengamatan menghasilkan -5% dan 8 pengamatan menghasilkan -4%. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa 5% return terburuk terjadi pada return -4%. TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 9

11 TUGAS Hitunglah return dan VaR untuk tiap saham Individual dengan ketiga pendekatan (metode historical, varian kovarian, dan monte carlo) untuk list saham berikut selama periode : AALI BMRI INDF PGAS TINS ADHI BNGA INKP PNBN TKIM ADMG BNLI INTP PNLF TLKM ASII BRPT ISAT PTBA UNSP BBCA CMNP JIHD RALS UNTR BBNI CTRA KIJA SMCB UNVR BBRI ELTY KLBF SMRA BHIT GGRM LSIP SULI BLTA INCO MEDC TBLA Dengan ketentuan sebagai berikut: a) Periode investasi: 3 bulanan, enam bulanan, dan tahunan b) Bentuklah portofolio investasi saham dan alasan anda memilih saham tersebut ke dalam portofolio saham (mengacu kepada Kondisi Makro, Industri, dan fundamental emiten saham) dimana alokasi dana terhadap tiap saham adalah bobot rata-rata tertimbang yang sama {misalnya kalau jumlah pembentuk saham adalah 5, maka bobot alokasi ke tiap saham adalah 20% (100%:5)}. Khusus kalkulasi risiko (baik Portofolio Saham dan Saham Individual), hitung risiko dengan pengukuran standar deviasi, VaR 95%, dan VaR 99%. Saham pembentuk portofolio: Min= 5 saham, Max= 8 Saham Dana Investasi: 250 Juta 400 Juta c) Tugas (print-out) dikumpulkan pada pertemuan III (31 Oktober 2012) dan DIJILID RAPIH (soft copy di , paling lambat 28 Oktober 2012: file excel dan word), dengan ketentuan sebagai berikut: Cover: Cantumkan NAMA, NIM, KELAS Abstraksi Daftar Halaman Pendahuluan: Latar belakang, rumusan dan tujuan penelitian Tinjauan Literatur Deskripsi Statistik: berisi Kondisi Makro, Industri, dan fundamental tiap-tia emiten saham yang anda pilih menjadi pembentuk portofolio Daftar Pustaka Lampiran Minimal Jumlah halaman + Lampiran = 35 Halaman Font : Times New Roman Ukuran 12, 1,5 spasi, A4 TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 10

12 Contoh Analisis Pembahasan VaR Saham Individual Berikut adalah hasil dari Investasi portofolio saham (AALI, BBCA, BBRI, dan GGRM) selama triwulan pertama Jawab: Individual VaR per triwulan I (Januari-Maret 2010) Saham AALI Bin Frequency Cumulative % -4% % -3% % -2% % -1% % 0% % 1% % 2% % 3% % 4% % 5% % More % Pada tingkat 5% (berada pada kisaran 3,28% - 29,51%) return terendah harian saham AALI dengan jumlah pengamatan 60 hari, tingkat estimasi risiko kerugian adalah berkisar sebesar 1% hingga 2%. Hal ini berarti jika menginvestasikan sejumlah dana sebesar Rp 50 juta, maka potensi kerugian yang ditanggung berkisar antara Rp 500 ribu hingga Rp1 juta. Dengan metode varian-kovarian, maka risiko kerugian pada tingkat VaR 95% adalah sekitar Rp 1,33 juta Saham BBCA Sementara untuk saham BBCA, dengan jumlah pengamatan 60 hari, tingkat estimasi risiko kerugian adalah berkisar sebesar 3% hingga 4%, pada tingkat keyakinan 5% (berada pada kisaran 3,28% - 8,2%). Hal ini berarti jika menginvestasikan sejumlah dana sebesar Rp 50 juta, maka potensi kerugian yang ditanggung berkisar antara Rp 1,5 juta hingga Rp 2 juta. Dengan metode varian-kovarian, maka risiko kerugian pada tingkat VaR 95% untuk dana investasi Rp 50 juta adalah sekitar Rp 2,16 juta TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 11

13 Bin Frequency Cumulative % -6% % -5% % -4% % -3% % -2% % -1% % 0% % 1% % 2% % 3% % 4% % 5% % 6% % 7% % 8% % 9% % 10% % 11% % 12% % More % Contoh Portofolio Saham (4 Saham) Pendekatan Varian-Kovarian SAHAM AALI BBCA BBRI GGRM FUND VaR Individual VaR AALI E E-05 50,000, % -1,329, BBCA E-05 50,000, % -2,166, BBRI E E-05 50,000, % -1,387, GGRM E E E ,000, % -1,623, Return Investasi 382, Risiko Investasi 4,352, Nominal Individual VaR (95%) -6,507, Dari tabel diatas kita memperoleh informasi dengan dana investasi sebesar Rp 50 juta, maka rata-rata tingkat pengembalian portofolio perhari adalah hampir Rp 400 ribu per hari, dengan tingkat risiko kerugian sebesar Rp 4,4 juta perhari. Yang menarik disini adalah bahwa memang setelah dilakukan pembentukan portofolio, jumlah nominal risiko kerugian berkurang sebesar 33,11% yakni dari Jumlah VaR Saham Individual sebesar Rp 6,5 juta menjadi Rp 4,35 juta. Analisis ini hanya sekedar contoh, silahkan kreatif dalam menganalisis. Selamat Mengerjakan. TUGAS ANALISIS RISIKO INVESTASI: Value at Risk Portofolio Saham dan Saham Individual 12