Bab. Statistika. A. Penyajian Data B. Ukuran Pemusatan Data C. Ukuran Penyebaran Data

Transkripsi

1 Sumber: Dokumentasi Penulis Bab 3 Statistika Di Sekolah Dasar, kamu telah mempelajari Statistika, di antaranya cara menyajikan data dalam bentuk diagram dan menghitung rata-rata dari sekelompok data. Pada bagian ini, materi tersebut akan dikembangkan sampai dengan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data. Lima orang siswa ditanya mengenai waktu belajar di rumah setiap harinya, hasilnya ditampilkan pada tabel berikut. Nama Hanif Erika Maria Cucu Yadi Waktu (menit) A. Penyajian Data B. Ukuran Pemusatan Data C. Ukuran Penyebaran Data Dari tabel tersebut, dapatkah kamu menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut? a. Siapakah yang waktu belajarnya paling lama? b. Berapa menit rata-rata kelima siswa tersebut belajar di rumah setiap harinya? c. Berapa menit jangkauannya? Untuk menjawabnya, pelajari bab ini dengan baik. 3

2 Uji Kompetensi Awal Sebelum mempelajari materi pada bab ini, kerjakan soal-soal berikut.. Tentukan nilai terkecil dan nilai terbesar dari bilangan-bilangan berikut. a. 3,,,,,,, 9,,, b. 3, 30, 3, 3,,, 3,,. Urutkan mulai dari yang terbesar. a., 9, 3,, 4,,,, 9, 9, b. 3,, 9, 43, 0,, 49, 3 3. Hitunglah: a. 30 b Hitunglah: a.. b. ( 3) + ( 4) + ( ) 0 90 x Tentukan nilai x. A. Penyajian Data. Pengertian Data dan Statistika Statistika sangat erat kaitannya dengan data. Oleh karena itu, sebelum membahas mengenai statistika, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai data. Data merupakan kumpulan datum, di mana datum merupakan fakta tunggal. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut. Ibu guru meminta Ratna untuk mengukur tinggi badan lima siswa Kelas XI A secara acak. Hasilnya adalah sebagai berikut. Tabel 3. Daftar tinggi badan lima siswa Kelas IX A Nama Dwi Willi Nita Wulan Dani Tinggi (cm) 0 0 Tugas 3. Tuliskan olehmu, langkahlangkah kegiatan yang dilakukan Ratna ketika melakukan a. pengumpulan data, b. pengolahan data, dan c. penarikan kesimpulan. Bacakan hasilnya di depan kelasmu. Perhatikan Tabel 3.. Bilangan cm merupakan tinggi badan seorang siswa. Fakta tunggal ini dinamakan datum. Adapun hasil seluruh pengukuran terhadap lima orang siswa disebut data. Berdasarkan data yang diperoleh pada Tabel 3., Ratna menyimpulkan bahwa dari kelima siswa tersebut, (i) siswa yang paling tinggi badannya adalah Dani, (ii) siswa yang paling pendek badannya adalah Dwi, dan (iii) tinggi badan Willi dan Wulan sama. Ketika Ratna menarik kesimpulan di atas, sebenarnya ia telah menggunakan statistika. Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan atau pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh. Berdasarkan jenisnya, data dibedakan menjadi macam, yaitu: a. Data Kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan dan nilainya bisa berubah-ubah. : Jumlah siswa Kelas IX SMP Tunas Harapan sebanyak 0 siswa. 3 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

3 b. Data Kualitatif, yaitu data yang menggambarkan keadaan objek yang dimaksud. : Selain ramah, Andri juga pintar.. Populasi dan Sampel Untuk menarik kesimpulan, kadang-kadang tidak diambil berdasarkan keseluruhan data. Misalnya, seorang peneliti ingin menguji kandungan air di sebuah sungai sehingga air tersebut layak diminum atau tidak. Untuk mengetahuinya, tentu tidak praktis untuk menguji semua air yang ada di sungai tersebut. Peneliti tersebut cukup mengambil satu gelas air sungai untuk diuji. Pada kasus ini, seluruh air tersebut dinamakan populasi, sedangkan satu gelas air untuk diuji dinamakan sampel. Soal 3. Tentukan populasi dan sampel yang mungkin jika seseorang ingin tingkat penghasilan setiap kepala keluarga di suatu kelurahan. mengetahui Seluruh kepala keluarga yang ada di kelurahan tersebut merupakan populasi. Adapun beberapa kepala keluarga yang ditanya di kelurahan tersebut merupakan sampel Sekilas Matematika Statistika telah digunakan ribuan tahun yang lalu. Statistika awal, seperti sensus bangsa Babilonia kuno, Mesir kuno, dan Cina kuno, digunakan untuk menghitung jumlah populasi untuk tujuan pemungutan pajak. Sejak awal abad ke- sampai sekarang, ahli-ahli statistika mulai menyadari bahwa statistika bisa digunakan dalam bidang yang lebih luas, seperti industri, kedokteran, genetika, dan lain-lain. Sumber: Ensiklopedi Matematika dan Peradaban Manusia, Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Untuk memudahkan membaca data, biasanya data disajikan dalam bentuk tabel atau diagram. Pada bagian ini, akan dibahas penyajian data dalam bentuk tabel. Diketahui data nilai ulangan Matematika 30 siswa Kelas IX A sebagai berikut Dapatkah kamu membaca data tersebut? Tentu saja dapat, meskipun untuk membacanya memerlukan waktu yang cukup lama. Jika data tersebut disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, hasilnya akan tampak sebagai berikut. Tabel 3. Tabel distribusi frekuensi nilai ulangan Matematika 30 siswa Kelas IX A Nilai Turus Jumlah Siswa Jumlah 30 Sekarang, coba kamu baca data yang telah disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, kemudian bandingkan, manakah yang lebih mudah untuk dibaca? Statistika 39

4 Soal 3. Situs Matematika gunadarma.ac.id aacac www. mathworld.wolfram. com Diketahuii data dt berat badan (dalam kg) 30 balita di sebuah kelurahan adalah sebagai berikut Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Berat Badan (kg) Turus Frekuensi Jumlah Penyajian Data dalam Bentuk Diagram a. Diagram Gambar Diagram gambar atau piktogram adalah bagan yang menampilkan data dalam bentuk gambar. Menyajikan data dalam bentuk piktogram merupakan cara yang paling sederhana. Soal 3.3 Jumlah penduduk ddkdi suatu kecamatan adalah sebagai berikut. Kelurahan A sebanyak 00 orang. Kelurahan B sebanyak 0 orang. Kelurahan C sebanyak 00 orang. Sajikan data tersebut dalam bentuk piktogram. Kelurahan Jumlah Penduduk ( = 0 orang) A B C Pada dasarnya, penyajian data dalam bentuk piktogram memang menarik. Akan tetapi, penggunaan piktogram sangatlah terbatas. Misalnya pada Soal 3.3, bagaimanakah cara menggambarkan piktogram kelurahan D yang memiliki penduduk sebanyak orang? Dapatkah kamu menggambarkannya? 40 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

5 b. Diagram Batang Diagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk kategori. Untuk menggambar diagram batang, diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Terdapat dua macam diagram batang, yaitu diagram batang ertikal dan diagram batang horizontal. Soal 3.4 Diketahui i dt data suhu minimum dan suhu maksimum di kota A, B, C, D, dan E sebagai berikut. Kota A B C D E Suhu Minimum ( C) 0 Suhu Maksimum ( C) Sajikan data suhu minimum dalam diagram batang ertikal dan suhu maksimum dalam diagram batang horizontal. a. Diagram Batang Vertikal b. Diagram Batang Horizontal Suhu minimum ( C) 0 Kota E D C B A B C D E Kota A Suhu maksimum ( C) c. Diagram Garis Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan dan berkala. Seperti pada diagram batang, untuk menggambar diagram garis, diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Soal 3. Diketahui data jumlah TV berwarna yang terjual di toko elektronik Maju Bersama setiap bulannya pada tahun 00 adalah sebagai berikut. Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sept Okt No Des Jumlah TV 0 0 Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram garis. Statistika 4

6 0 Jumlah TV Tugas 3. Carilah informasi bagaimana menyajikan diagram lingkaran dalam persen (%). Kemudian, sajikan data pada Soal 3. dalam bentuk diagram lingkaran dalam persen (%) Solusi Matematika Diagram di bawah ini menggambarkan hobi 40 siswa di suatu sekolah. Menari Menyanyi (musik) Voli 3 Sepak bola Melukis Banyak siswa yang hobi sepakbola adalah... a. 4 orang b. orang c. orang d. 4 orang Jumlah siswa = 40 siswa. Besar sudut untuk siswa yang gemar sepakbola adalah 30 ( ) = 4. Jadi, banyaknya siswa yang hobi sepakbola adalah 4 x 40 siswa = siswa. 30 Jawaban: b Soal UN, 00 Jan d. Diagram Lingkaran Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menunjukkan perbandingan suatu data terhadap keseluruhan. Biasanya, besar daerah pada lingkaran dinyatakan dalam persen (%) atau derajat ( ). Untuk diagram lingkaran yang dinyatakan dalam derajat, kamu harus membagi lingkaran menjadi juring-juring atau sektor-sektor. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut. Soal 3. Diketahui data warna yang disukai 40 anak usia sampai dengan tahun sebagai berikut. Warna Putih Merah muda Merah Biru Kuning Hijau Feb Mar Apr Frekuensi 4 Mei Jun Jul Agt Sep Okt No Des Bulan Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran. Sebelum menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran, tentukan besar sudut pusat juring untuk setiap warna. Putih = = 90 Biru = 30 = 40 Merah muda = = 3 Kuning = 30 = 4 40 Merah = = Hijau = 30 = Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

7 Diagram lingkaran adalah sebagai berikut. Hijau Putih 4 Kuning 90 3 Biru Merah Muda Merah Tugas 3.3 Bersama kelompok belajarmu, carilah contoh lain penggunaan diagram batang, garis, dan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kamu dapat mencarinya di koran atau majalah. Kemudian, ceritakan data yang diwakili diagram-diagram tersebut di depan kelas Uji Kompetensi 3. Kerjakanlah soal-soal berikut.. Tentukan populasi dan sampel yang mungkin dari pernyataan-pernyataan berikut ini. a. Petugas puskesmas ingin mengetahui tingkat kesehatan balita di suatu kelurahan. b. Ibu mencicipi sayur sop untuk mengetahui rasanya.. Buatlah masing-masing tiga contoh populasi dan sampelnya. 3. Diketahui nilai tes IPA 0 siswa sebagai berikut Tentukan datum terkecil dan datum terbesar dari data tersebut. 4. Berikut adalah tabel jenis olahraga yang disukai oleh siswa Kelas IX A. Jenis Olahraga Jumlah Siswa Sepakbola 30 Bulutangkis Kasti Basket 0 Voli Sajikan data tersebut dalam bentuk piktogram.. Banyak anak yang dimiliki setiap keluarga di suatu daerah adalah sebagai berikut. 4, 3, 4, 0, 0,,, 4,, 3,, 3,,,,,, 0, 0 Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, kemudian tentukan: a. banyak keluarga yang disurei. b. banyak keluarga yang tidak memiliki anak.. Misalkan, data mengenai jumlah siswa SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi di suatu kota pada tahun 00 berturut-turut adalah 4.00 orang,.00 orang, 9.00 orang, dan.00 orang. Buatlah diagram batang dari data tersebut.. Banyaknya buku yang terjual di toko buku Gemar Membaca selama satu minggu adalah sebagai berikut. Hari Jumlah Buku Senin 40 Selasa Rabu 3 Kamis 40 Jumat 30 Sabtu 0 Minggu Buatlah diagram garis dari data tersebut.. Perhatikan diagram batang berikut Perempuan Laki-laki a. Buatlah judul yang sesuai dengan diagram batang tersebut. b. Pada tahun berapa terjadi kenaikan jumlah perempuan dan laki-laki terbesar? c. Pada tahun berapa terjadi penurunan jumlah perempuan dan laki-laki terbesar? Statistika 43

8 9. Diketahui data cara 0 siswa Kelas IX pergi ke sekolah. Jenis Kendaraan Jumlah Siswa Jalan kaki 0 Bis Angkutan umum Sepeda 30 Jemputan Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut.. Perhatikan diagram lingkaran berikut. Gandum Ketela Jagung 90 Padi Diagramlingkarantersebutmenunjukanbanyaknya hasil pertanian (dalam ton) di suatu daerah. Jika hasil pertanian di daerah tersebut 40 ton, tentukan jumlah hasil panen padi, jagung, gandum, dan ketela. Sudut Tekno Perhitungan mean dapat dilakukan dengan kalkulator Misalnya, diketahui data sebagai berikut.,,,,, Untuk menghitung mean dari data tersebut, sebelumnya kamu harus menset kalkulator tersebut pada fungsi statistika, yaitu dengan n menekan tombol MODE 3. Kemudian, tekan tombol ol SHIFT KAC DATA A DATA A DATA A DATA A DATA DATA. Kemudian, untuk menentukan ntu meannya, tekan tombolol SHIFT x. Hasilnya pada layar adalah,. B. Ukuran Pemusatan Data. Mean Salah satu ukuran pemusatan data adalah mean atau rata-rata. Mean suatu data adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum. Mean dilambangkan dengan huruf kecil dengan garis diatasnya. Misalnya n, x, atau y. Akan tetapi, biasanya mean dilambangkan dengan x (dibaca eks bar). Jika suatu data terdiri atas n datum, yaitu x, x,... x n, mean dari data tersebut dirumuskan sebagai berikut. Soal 3. Mean ( x )= Jumlah datum Banyak datum = x+ x x n Nilai delapan kali ulangan Matematika Dina adalah sebagai berikut.,,,,,, 9, 9 Tentukan mean dari data tersebut. jumlah datum x = banyak datum = = 0 =, Jadi, mean dari data tersebut adalah, Soal 3. n Rata-rata nilai i ulangan Geografi orang siswa adalah,0. Jika nilai Rino dimasukkan, nilai rata-rata tersebut berubah menjadi,. Tentukan nilai ulangan Geografi Rino. x = x + x + + x... n n,0 = x x x maka x+ x x = 0 44 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

9 Jika nilai Rino (x n + = x ) dimasukkan,, = x x x x maka, = 0 +x 4, = 0 + x x = 4, 0 = 4, Jadi, nilai ulangan Geografi Rino adalah 4, Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x, x,... x i, dan memiliki frekuensi f, f,..., f i seperti yang disajikan pada Tabel 3.. Mean dari data tersebut dinyatakan oleh rumus sebagai berikut. fx + fx fx i i x = f + f f Soal 3.9 Hasil pengukuran berat badan siswa SMP disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi seperti pada gambar tersebut. Berat Badan (kg) (x i ) Frekuensi (f i ) 3 4 i f i x i Jumlah 43 Tentukan mean dari data tersebut. fx + fx + fx 3 3+ fx 4 4 x = f+ f + f3+ f4 ( x 4)+ ( 3x43)+ ( x44)+ ( 4 x 4) = = = = 43, Jadi, mean dari data tersebut adalah 43, kg. Modus Dalam kali ulangan Bahasa Indonesia, Ucok memperoleh tujuh kali nilai. Artinya, nilai yang paling sering diperoleh Ucok adalah. Dalam statistika, nilai yang paling sering muncul di dalam suatu data disebut modus. Modus suatu data bisa satu, dua, tiga, atau lebih, bahkan tidak ada. Soal 3. Tabel 3.3 Tabel distribusi frekuensi Nilai (x i ) x x... x n Frekuensi (f i ) f f... f n Solusi Matematika Perhatikan tabel di bawah ini. Nilai 4 Frekuensi 4 Tabel tersebut menunjukkan data nilai ulangan matematika sekelompok siswa. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah... a.,0 c.,00 b.,0 d.,00 jumlah datum Rata-rata = banyak datum = = = 0 0, Jadi, rata-ratanya adalah,0. Jawaban: b Soal UN, 00 Berikut adalah dlhdata penjualan berbagai merek TV berwarna di toko elektronik Maju selama satu bulan. Merek A B C D E F Jumlah 3 4 Statistika 4

10 TV berwarna merek apakah yang paling banyak terjual selama satu bulan tersebut? Modus = nilai yang paling sering muncul = Jadi, TV berwarna yang paling banyak terjual adalah TV merek C Soal 3. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut., 4, 3,,, 3,,,, 4, 3, Tentukan modus dari data tersebut. Perhatikan data tersebut dan beri tanda pada datum/nilai yang paling sering muncul., 4, 3,,, 3,,,, 4, 3, Datum yang paling sering muncul adalah. Jadi, modus dari data tersebut adalah 3. Median Median adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian sama banyak. Cara penentuan median tergantung pada banyaknya datum. Jika pada suatu data jumlah datumnya ganjil, mediannya adalah nilai tengah data yang telah diurutkan. Jika pada suatu data jumlah datumnya genap, mediannya adalah mean dari dua datum yang di tengah setelah data diurutkan. Soal 3. Tentukan median dari data berikut.,,,,,, Urutkan data terlebih dahulu.,,,,,, (banyaknya datum = (ganjil)). Median Jadi, median dari data tersebut adalah Soal 3.3 Setelah delapan dl kali ulangan Fisika, Budhi memperoleh nilai sebagai berikut.,,,,,,,. Tentukan median dari data tersebut. Setelah diurutkan, data nilai Fisika Budhi akan tampak seperti berikut.,,,,,, (banyaknya datum = (genap)). Median = + = Jadi, median dari data tersebut adalah 4 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

11 Soal 3.4 Tentukan mean, modus, dan median data pada tabel-tabel berikut. a. Nilai (x i ) Frekuensi (f i ) b. Nilai (x i ) Frekuensi (f i ) xf+ xf+ x3f3+ x4f4+ xf+ xf a. (i) Mean = x = f+ f+ f3+ f4+ f+ f ( 4) + ( ) + ( ) + ( ) + ( 9 ) + ( ) = = = 0, Jadi, mean dari data tersebut adalah,0. (ii) Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada tabel (a), nilai yang paling sering muncul adalah. Jadi, modus data tersebut adalah. (iii) Oleh karena banyak datum pada tabel (a) adalah (ganjil), mediannya adalah datum ke- n + = datum ke- + = datum ke- = datum ke-3. Dari tabel (a) diketahui: datum ke- sampai dengan datum ke-4 adalah. datum ke- sampai dengan datum ke-9 adalah. datum ke- sampai dengan datum ke-4 adalah. Oleh karena datum ke-3 terletak pada interal ke-3, mediannya adalah. b. Coba kamu tentukan mean, modus, dan median pada tabel (b). bandingkan hasilnya dengan teman sebangkumu Uji Kompetensi 3. Kerjakanlah soal-soal berikut.. Tentukan mean dari data-data berikut. a. 3,, 4, 3, 3,, 4 b., 4, 4, 3,, c., 30, 9,,, 30,, d.,;,; 4,;,; 4,;,;,;,;,;,. Mean dari data adalah,. Tentukan jumlah seluruh data tersebut. 3. Rata-rata tinggi badan anak adalah cm. Jika tinggi badan Indra dimasukkan ke dalam perhitungan tersebut, rata-ratanya menjadi, cm. Tentukan tinggi badan Indra. 4. Data nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa Kelas XI adalah sebagai berikut.,, 4,,,,,, 4, 4,, 9,,, 4 Jika siswa yang dianggap lulus adalah yang nilainya di atas rata-rata, tentukan banyak siswa yang lulus.. Berdasarkan hasil surei yang dilakukan oleh sebuah perusahaan pakaian selama satu bulan, diperoleh data nomor celana yang terjual selama satu bulan, yaitu sebagai berikut Tentukan modus dari data tersebut. Statistika 4

12 . Diagram garis berikut menunjukkan banyak pasien Puskesmas Jayasehat selama hari. Jumlah Pasien Senin Selasa Rabu Hari Kamis Jumat Sabtu a. Berapakah jumlah seluruh pasien Puskemas Jayasehat selama hari itu? b. Pada hari apakah jumlah pasien yang paling banyak?. Tentukan median dari data-data berikut. a.,,,,, 4, b., 3,, 30, 3, c. 0, 3, 43, 0, 00, 4, 00, 3 d.,;,; 9,9; 4,;,3;,4. Tentukan mean, modus, dan median dari data berikut., 9, 3, 4,,,,,, 4,,, 9. Diketahui hasil ulangan Matematika 30 orang siswa adalah sebagai berikut a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya b. Tentukan mean, modus, dan mediannya.. Sebuah perusahaan sepatu ingin mengetahui ukuran sepatu yang harus diproduksi paling banyak. Setelah surei selama tiga bulan, diperoleh data nomor sepatu yang banyak dijual, yaitu sebagai berikut a. Tentukan mean, modus, dan median dari data tersebut. b. Nilai apakah yang tepat untuk menentukan nomor sepatu yang harus diproduksi paling banyak? Mean, modus, atau median? Jelaskan jawabanmu. C. Ukuran Penyebaran Data. Jangkauan Jangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil. Biasanya, jangkauan dilambangkan dengan J. Untuk mengetahui jangkauan suatu data, kamu harus mengurutkan datum-datum pada data tersebut terlebih dahulu. Misalnya, diketahui data tinggi badan siswa sebagai berikut. 0 0 Jika data tersebut diurutkan akan tampak seperti berikut. 0 0 Datum terkecil Datum terbesar Jangkauan data tersebut adalah 0 =. Jangkauan diperlukan untuk mengetahui tersebar atau terkumpulnya suatu data. Soal 3.4 Tentukan jangkauan dari data berikut. a., 40,,,, 4, 30 b.,,,, 4 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

13 a. Urutkan data terlebih dahulu.,,,, 30, 40, 4 Datum terkecil Datum terbesar J = datum terbesar datum terkecil = 4 = 9 Jadi, jangkauan data tersebut adalah 9. b. Data ini jangkauannya nol. Mengapa? Coba kamu jelaskan alasannya. Kuartil Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu: a. kuartil bawah (Q ) b. kuartil tengah/median (Q ) c. kuartil atas (Q 3 ) Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya adalah sebagai berikut. Median Data di bawah Q Data di atas Q Q Q Q 3 Gambar 3. Letak kuartil bawah (Q ), kuartil tengah (Q ), dan kuartil atas (Q 3 ) pada suatu data. 4 data 4 data 4 data 4 data Cara menentukan kuartil sebagai berikut. Urutkan data dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Tentukan Q atau median. Tentukan Q dengan membagi data di bawah Q menjadi dua bagian yang sama besar. Tentukan Q 3 dengan membagi data di atas Q menjadi dua bagian sama besar. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut. Soal 3. Tentukan kuartil bawah (Q ), kuartil tengah (Q ), dan kuartil atas (Q 3 ) dari data-data berikut. a b. 3 4 a. Urutkan data terlebih dahulu. data di bawah Q data di atas Q Q Q Q 3 Jadi, Q = 30, Q = 3, dan Q 3 = 4. Statistika 49

14 b. Urutkan data terlebih dahulu. 3 4 = Q Q Q 3 + = + = 3+ 4 =, = = 3, Jadi, Q =,; Q = ; dan Q 3 = 3, Uji Kompetensi 3.3 Kerjakanlah soal-soal berikut.. Tentukan jangkauan dari data-data berikut. a. 3,, 4,, 3,,, b., 30, 4, 0,, 3, 4, 4 c. 09, 3,, 43, 94, 3 d.,;,3;,;,; 3,4;,. Diketahui dua data sebagai berikut. a. 3, 40,, 93, 43, 9 b., 3, 0, 33,, Manakah yang jangkauannya lebih besar? 3. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas data-data berikut. a., 9,,, 3, 4,, 3, b. 3, 3, 3, 40, 3, 3 c. 9, 03, 43, 43, 9, 00 d. 0,9; 3,; 40,; 3,; 49, 4. Diketahui data nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa sebagai berikut. 9 a. Tentukan nilai Q, Q, dan Q 3. b. Berapa banyak siswa yang nilainya di bawah Q? c. Berapa banyak siswa yang nilainya di atas Q? d. Apa yang dapat kamu simpulkan dari data tersebut?. Seorang guru mengukur tinggi badan (dalam cm) orang siswa, hasilnya adalah sebagai berikut Tentukan: a. jangkauan, b. mean, modus, dan median, c. Q, Q, dan Q 3.. Jelaskan pengertian jangkauan dan kuartil serta cara menentukannya dengan kata-katamu sendiri. Rangkuman Datum adalah fakta tunggal. Adapun data adalah kumpulan datum. Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan atau pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh. Data biasanya disajikan dalam bentuk tabel dan diagram (diagram gambar, batang, garis, dan lingkaran). Mean suatu data adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum. Mean dirumuskan sebagai berikut. x = Jumlah datum Banyak datum Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Median adalah nilai tengah suatu data. 0 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

15 Jangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil. Jangkauan dirumuskan sebagai berikut. J = datum terbesar datum terkecil Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu kuartil bawah (Q ), kuartil tengah (Q ), dan kuartil atas (Q 3 ). Pada bab Statistika ini, adakah materi yang menurutmu sulit untuk kamu pahami? Mengapa? Pada bab ini, bagian mana yang paling menarik untuk dipelajari? Mengapa? Kesan apa yang kamu dapat setelah mempelajari bab ini? Peta Konsep Pengumpulan Data Penyajian Data menggunakan Tabel Diagram Gambar Diagram terdiri atas Diagram Batang Diagram Garis Statistika mempelajari tentang Diagram Lingkaran Ukuran Pemusatan terdiri atas Mean Modus Pengolahan Data terdiri atas Median Ukuran Penyebaran terdiri atas Penarikan Kesimpulan Kuartil Jangkauan Kuartil Bawah Kuartil Tengah Kuartil Atas Statistika

16 Uji Kompetensi Bab 3 A. Pilihlah satu jawaban yang benar.. Yang bukan termasuk data kuantitatif adalah... a. nomor sepatu siswa b. warna kesukaan siswa c. olahraga kesukaan siswa d. cara siswa pergi ke sekolah. Petugas Departemen Kesehatan melakukan penelitian mengenai kesehatan balita di kota Solo. Sampel untuk penelitian tersebut adalah... a. balita di kota Solo b. balita di luar kota Solo c. beberapa balita di kota Solo d. seluruh balita di kota Solo 3. Pernyataan yang benar mengenai diagram batang adalah... a. memerlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan b. terbagi menjadi beberapa sektor/juring c. dapat disajikan secara ertikal maupun horizontal d. terbagi menjadi kategori 4. Perhatikan diagram garis berikut. Jumlah Buku Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Hari Diagram tersebut menunjukkan jumlah buku yang terjual selama satu minggu di toko buku Baca- Baca. Kenaikan penjualan terbesar terjadi pada hari... a. Senin dan Kamis b. Kamis dan Sabtu c. Kamis d. Senin. Diagram berikut menunjukkan jenis pekerjaan penduduk di kota A. Jika banyak penduduk yang menjadi pegawai negeri sebanyak orang, perbandingan jumlah penduduk pekerja swasta dengan buruh adalah... a. : c. 4 : 3 b. : 4 d. 3 :. Mean data,,, 4,, 4,,,,, 9, adalah... a., c.,3 b.,4 d.,. Nilai rata-rata dari tabel berikut adalah... Nilai (x i ) Frekuensi ( f i ) 4 9 Buruh Pedagang Petani Swata Pegawai Negeri 3 a. c. b., d.,. Diketahui data nilai ulangan matematika orang siswa sebagai berikut.,, 4,,,,,, 4, 4,, 9,,, 4 Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah... orang. a. 4 c. b. d. 9. Mean dari data,,,,, n,,, 9, adalah,3 Nilai n sama dengan... a. b. 4 c. 3 d. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX

17 . Rata-rata pendapatan per hari seorang pedagang koran di sebuah terminal bus adalah Rp.000,00. Oleh karena ada pedagang koran yang baru, ratarata pendapatannya menjadi Rp.00,00. Besar pendapatan pedagang koran yang baru tersebut adalah... a. Rp.00,00 b. Rp 3.000,00 c. Rp 4.000,00 d. Rp.00,00. Diketahui data sebagai berikut Modus data tersebut adalah... a. 3 c. b. 4 d. Dari hasil ulangan Sejarah selama semester satu, Winda memperoleh nilai sebagai berikut.,;,;,;,3;,;,;,9;, Modus dari data tersebut adalah... a., b.,9 c., d., 3. Diketahui data pengeluaran harian dari beberapa keluarga di sebuah Rukun Warga (dalam ribuan) sebagai berikut Modus pengeluaran harian dari beberapa keluarga tersebut (dalam ribuan) adalah... a. 30 c. 4 b. d Diketahui data sebagai berikut.,,, 4,,,, 4,,,,, 30,, 9,,, 3,,, 3 Median dari data tersebut adalah... a. c. b. d.. Nilai tengah dari data adalah... a. b., c. d.,. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut. Nilai Matematika 9 Frekuensi Median dari data tersebut adalah... a. c. b. d.. Diketahui data tinggi badan 4 siswa Kelas IX SMP Bina Bangsa sebagai berikut (dalam cm) Jangkauan data tersebut adalah... a. c. 3 b. 4 d.. Kuartil bawah dari data, 9, 3,,, 3,,, adalah... a. c. b. d. 9. Diketahui data kuantitatif sebagai berikut.,,,,,,,,,, Pernyataan yang benar mengenai data tersebut adalah... a. mean = b. modus = c. median = d. Q = 0. Diagram batang berikut menunjukan nilai ulangan matematika beberapa siswa Kelas IX. Jumlah Siswa 4 3 Nilai Dari data tersebut, mean + median + modus =... a. 4 c. 4 b. d. 9 Statistika 3

18 B. Kerjakanlah soal-soal berikut.. Perhatikan diagram lingkaran berikut. Bulu tangkis Voli 4 Basket 0 Sepakbola 4 Silat Diagram tersebut menggambarkan jenis olahraga yang disukai.00 siswa SMP. Tentukan banyak siswa yang menyukai olahraga basket.. Diketahui data tinggi badan (dalam cm) 0 siswa Kelas IX SMP Tunas Bangsa sebagai berikut.,,,,, 4, 4,,,, 3, 3, 3, 4, 4,,,, 3 a. Sajikan data tersebut dalam tabel distribusi frekuensi. b. Tentukan mean, modus, dan median dari data tersebut. 3. Diketahui rata-rata dua datum adalah 9. Jika selisih dua data tersebut adalah, tentukan nilai kedua datum tersebut. 4. Rata-rata lima bilangan bulat yang berurutan adalah. Tentukan selisih bilangan terbesar dan terkecilnya.. Diketahui data sebagai berikut., 3,,, 3, 3,,,,, 4,, Tentukan: a. datum terkecil dan datum terbesarnya, b. jangkauannya, c. kuartil bawah (Q ), kuartil tengah (Q ), dan kuartil atasnya (Q 3 ). 4 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX