A. MENENTUKAN RATA-RATA, MEDIAN DAN MODUS DATA TUNGGAL SERTA PENAFSIRANNYA. 1. pengumpulan data Sebelum kita bahas tentang pengumpulan data, terlebih

Transkripsi

1 A. MENENTUKAN RATA-RATA, MEDIAN DAN MODUS DATA TUNGGAL SERTA PENAFSIRANNYA.. pengumpulan data Sebelum kita bahas tentang pengumpulan data, terlebih dahulu kita mengenal pengertian-pengertian berikut a. statistika statistika dalah cabang matematika yg mempelajari metode pengumpulan, pengelolahan, penapsiran, dan penarikan kesimpulan dari suatu data. b. data data adalah kesimpulan informasi yg berupa fakta. Data (data statistika) dapat di definisikan sebagai daftar bilangan yang mempunyai satuan yang sama, misalnya : meter, liter, kilogram, rupiah, derajat, dan persen. Hasil pengukuran berat badan 0 orang siswa tercatat sebagai berikut : 0 kg, 9 kg, kg, 5 kg, kg, 6 kg, kg, 9 kg, 0 kg, 9 kg,. Keseluruhan hasil pengukuran berat badan 0 siswa itu dinamakan data. Sedangkan berat badan siswa misalkan 0 kg atau 9 kg dinamakan datum. Data merupakkan unsur terpenting statistika.. cara mengumpulkan data Langkah awal dari statistika adalah pengumpulan data. Data dapat di kumpulkan melalui beberapa cara yaitu sebagai berikut: a. wawancara cara ini dilakukan terhadap beberapa orang dengan memberikan kuesioner (daftar pertanyaan) b. obserfasi atau pengamatan cara ini adalah dengan melalukan pengamatan kemudian mencatat kejadian yang diamati. c. percobaan atau eksperimen. Cara ini adalah mencoba / melakukan percobaan kemudian mencatat dan mengukurnya. d. sumber lain. Misaalnya dari buku, majalah, surat kabar dan lain-lain.

2 Setelah data terkumpul kemudian di seleksi selanjutnya salah satu kegiatan, mencacah, mengukur dan mencatat dalam tally (turus). Berikut ini adalah contoh mencatatan data dalan tally Percobaan melempar sebuah dadu atau kubus bernomer sebanyak 0 kali data yang di peroleh sebagai berikut: 5,,,,, 6, 5,,,,,, 6, 5,,,,,,, Data di atas di sajikan ke dalam bentuk tabel sederhana dengan mencatat dengan tally sebagai berikut: Tabel hasil pelemparan kubus bernomor hasil pelemparan dadu turus / tally frekuansi III IIII 5 IIII III 5 III 6 II Catatan: data tersebut merupakan data tunggal. data terkecil, data terbesar dan jangkauan. Data tunggal disebut juga data sederhana yaitu data yg banyaknya sedikit, sehingga data itu cukup diurutkan dari yang terkecil sampai yg terbesar. Data terkecil disebut juga nilai terendah dan data terbesar di sebut juga data tertinggi, sedangkan selisih data terbesar dengan data terkecil disebut jangkauan atau range Jadi, Jangkauan = Rentangan = Range = Data Terbesar Data Terkecil urutan data,,, 8,, 5, 6,,, 5 dan tentukan data terkecil, terbesar, dan jangkauan data tersebut! jawab: setelah di urutkan menjadi,,, 5, 5, 6,,,, 8 data terkecil = data terbesar = 8 jangkauan = data terbesat data terkecil = 8 =

3 . populasi dan sample Definisi Populasi adalah himpunan seluruh objek yang mempunya sifat (karaktrtistik) dan akan di jadikan sasaran penelitian. Sample adalah bagian dari populasi yg menjadi objeknya langsung dari penelitian dan dapat dijadikan dasar dalam penarikan kesimpulan. Untuk mengetahui rasa sayur dalam satu panci seorang tidak perlu merasakan seluruh sayuran dalam panci itu, tetapi cukup mencicipi satu sendok saja untuk mengetahui dari keseluruhan sayur dalam panci tersebut. Dalam statistika seluruh sayur di dalam panci adalah populasi, sedangkan satu sendok sayur dinamakan sample. 5. Ukuran Tendensi Sentral (Rata-Rata, Median Dan Modus) Setelah data terkumpul, terdapat tiga nilai statistika yg di anggap mewakili data tersebut untuk menarik kesimpulan yaitu rata-rata hitung (mean), median, dan modus. Tiga nilai itu dinamakan ukuran tendensi sentral atau pengukuran pemusatan a. mean mean disebut juga rata-rata hitung, atau rerata. Mean adalah hasil bagi dari jumblah semua nilai data yang di amati terhadap banyaknya dat yang di amati. Mean = jumlah semua nilai data yang diamati banyaknya data Carilah mean dari data:,, 8,, 6,, dan Jawab: Mean = jumlah semua nilai data yang diamati banyaknya data = = 0 = 0 Jadi, mean data tersebut dalah 0

4 b. median (nilai tengah) median adalah ukuran (nilai) tengah suatu data diurutkan. Carilah median dari data berikut! a., 8, 6,, 6,, 9 b. 8, 6,, 6,, 5,, 8 jawab. a. data diurutkan menjadi :, 6, 6,,, 8, 9 mean = b. data diurutkan menjadi :, 5, 6, 6,,, 8, 8 median = 6+ = 6,5 c. modus modus adalah nilai (ukuran) yang paling sering muncul carilah modus dari data, 6, 8, 6, 5,, 8,, 6,, 5. Jawab. Data 6 muncul kali dan terbanyak Jadi modus = 6 d. menentukan mean, median, dan modus dari tabel tally (frakuensi) tabel berikut menyatan tinggi badan (dalam cm) 0 siswa. Tinggi badan (T) Frekuensi (F) Jumlah 0

5 Jawab: Mean = Tinggi badan (T) Frekuensi (F) T x F Jumlah 0.58 jumlah (F T) =.58 0 jumlah F = 5,8 cm Median = urutan ke-5 dan ke-6 dari tinggi badan = =58 Modus = tinggi badan yang di tunjukkan frekuensi terbantak = 58 B. MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK TABEL, DIAGRAM BATANG DIAGRAM GARIS DAN DIAGRAM LINGKARAN. ada dua macam cara menyajikan data statistik yaitu dalam tabel dan diagram.. Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel a. data tunggal hasil ulangan IPA kelas IX tercatat sebagai berikut: 5, 9,, 5, 6, 6,, 6, 6, 5, 8,, 5, 5,,, 6, 8,, 6,, 8,,,,, 9, 6, 6, 6, 6,, 5, 8, 5,, 9,,, 6 Buatlah tabel frekuensinya Nilai Tally (turus) Jumlah / frekuansi 5 6 I II III IIII III IIII IIII IIII IIII 8 0 9

6 8 9 IIII III b. data berketompok hasil pengukuran berat badan 0 orang dalam kg tercatat sebagai berikut :,, 6, 5, 8, 9,,, 9,, 9, 8,, 9,, 6,,, 6, 9, 5, 0, 0, 8,,, 6,, 0, 6, 5,,,, 8, 5 Buatlah tabel frakuensi berkelompok dengan lebar interfal dimulai dari 9 (nilai terendah)! Jawab. Berat (kg) Turus/tally Jumlah / frekuensi IIII IIII IIII IIII II IIII IIII IIII II II II 9 Pada tabel di atas lebar interval, misalnya 9, maka yang termasuk didalamnya adalah 9, 0, dan sebanyak kelas yaitu9,, 5, 8 0,, 6, dan 9. Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram Banyak diagram yang di gunakan untuk menyajikan data, antara lain digram batang, diagram garis, dan digram lingkaran. perhatikan keterangan berikut. Dari 0 siswa kela IX suatu SMP di data tentang latar belakang kehidupan orang tuanya. Hasil pendataan petani 6 orang, TNI orang, buruh 8 orang, PNS orang dan pedagang 8 orang Keterangan tersebut dapat disajikan dengan diagram sebagai berikut:

7 b. diagram garis c. Diagram lingkaran sudut pusat : petani = = TNI = 0 60 = 6 Buruh = = PNS = 60 = 6 0

8 Pedagang = 8 60 = 0 Latihan!. Carilah mean dari data a. a.6, 8, 5, 0,,, 9, 6 b. 5, 6,, 8, 8, 9, 9, 6,. dari 50 bilangan diketahui bilangan sebanyak 5 buah, bilangan 5 sebanyak 0 buah, bilangan 6 sebanyak 8 buah, dan sisanya bilangan, tentukan rata-rata seluruh bilangan tersebut.? perhatikan tabel berikut! Hitunglah. a. mean. b. medain c. modus Nilai Frekuensi 5 6

9 . pada akhir kompetisi sepak bola 0kesebelasan memperoleh skor-skor bertikut : a. Tentukan skor terendah dan skor tertinggi b. Buatlah daftar frekuensi untuk data tunggal 5. pada tahun 96 produksi minyak zaitun dari 5 negara tercatat : spanyol ton, itali ton, yunani ton turki ton dan portugal ton dengan skala yang sesuai gambarlah diagram batang yang menyatakan keterangan tersebut! 6. suatu rumah tangga mengunakan 5% penghasilan keluarganya untuk makan, 5% untuk membeli pakaian, 5% untuk sewa rumah, 0% untuk listrik dan bahan bakar, 0% untuk di simpan di bank dan sisanya untuk lain-lain a. gambarlah dalam diagram lingkaran b. bila penghasilan keluarga tersebut adalah Rp berapa rupiah yg di keluarkan untuk lain-lain?