1. Judi Alhilman, Drs., MSIE. (Koordinator) 2. Wiyono, Ir., MT. 3. Agus Alex Yanuar, ST., MT. 4. Heriyono Lalu, ST., MT.

Transkripsi

1 STATISTIKA INDUSTRI IEG2E3 Tim Dosen : 1. Judi Alhilman, Drs., MSIE. (Koordinator) 2. Wiyono, Ir., MT. 3. Agus Alex Yanuar, ST., MT. 4. Heriyono Lalu, ST., MT. 1 BAB 2 PENYAJIAN DATA 2.1 Data Statistik dan Jenis Data 2.2 Penyajian Data (Statistika Deskriptif) Distribusi Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Ogive 2 1

2 2.1 Data Statistik dan Jenis Data Definisi Spiegel (2008, p.37): Talk Time Record DATA MENTAH atau raw data adalah data yang sudah terkumpul tetapi belum terorganisasi secara numerik. Misalnya: Catatan atau rekaman kumpulan angka waktu bicara (menit) hasil pengukuran dari 50 buah baterai Li-Ion 100 mah. Data yang belum diolah. memberikan informasi sangat terbatas (ungrouped data) PENGOLAHAN DATA Rangking, pengelompokkan, tabulasi ataupun grafis akan mendapatkan informasi yang lebih banyak (Informasi Statistik & Statistika) Definisi Umum Asra (2014, p.3): DATA adalah keterangan mengenai sesuatu dari suatu unit pengamatan, yang dapat berbentuk angka (bilangan) atau bukan bilangan. Definisi Kuantitatif Rahmat (2011, p.4): DATA adalah himpunan angka yang berasal dari hasil pengamatan ataupun pengukuran terhadap sekelompok individu. Data kualitatif (katergori): Catatan atau rekaman kumpulan tipe golongan darah hasil pengukuran dari 25 orang. Data kuantitatif (angka berbentuk jamak) Bluman (2009, pp.1 3) bahwa sekumpulan nilai-nilai dari data membentuk sebuah data set (data jamak). Masing-masing nilai dari data disebut data value atau datum (data tunggal). 2

3 TRANSFORMASI Data Mentah Data Statistik Informasi Statistik Proses perubahan dari data mentah yang diolah dengan statistika menjadi menjadi data statistik atau statistik sehingga menghasilkan informasi statistik. Ada 2 pengertian data, yaitu data yang belum diolah (raw data) dan data yang sudah diolah. Istilah yang lengkap dari data yang sudah diolah dikatakan data statistik. Istilah data statistik identik dengan statistik. Oleh karena statistik memiliki makna mampu memberikan informasi bagi user untuk mengambil kesimpulan dan membuat keputusan maka disebut informasi statistik. Metode Sampling & STATISTIKA Walaupun pengertian statistika di dalamnya terkandung statistik dan kesimpulan, namun secara praktis lebih umum sering dikatakan sebagai Informasi Statistik. Tabulasi & Grafis Kumpulan Fakta: Data kuantitatif Outcome: informasi statistik Ukuran-ukuran sampel 5 Data Mentah Data Statistik Informasi Statistik Contoh Tranformasi Data Talk Time Record Data mentah talk time record apabila dilakukan pengolahan, maka statistik apa saja yang dapat anda peroleh? Tentu terdapat bermacam cara pengolahan untuk memperoleh informasi yang banyak. 1 Pertama: menyajikan tabulasi, mengorganisasi dengan ascending order atau descending order sehingga diperoleh statistik (ukuran-ukuran) yang dapat memberikan informasi statistik (rataannya menit nilai tengah 114 menit, modusnya 118 menit, dst.) 2 Kedua: menyajikan grafis line chart untuk mengetahui sebaran data dari unit sampel satu ke unit lainya sehingga diperoleh statistik (terutama variansinya 38.78). 3

4 Contoh Tranformasi Data Talk Time Record Tabel Frekuensi Histogram 3 Ketiga: mengorganisasi dan mengelompokkan data dengan tabel frekuensi dan grafik histogramnya maka diperoleh informasi statistik berupa jumlah baterai berdasarkan kelas interval waktu bicara dan pola distribusinya. JENIS DATA Sebelum memperoleh informasi statistik dan statistika untuk keperluan analisis deskriptif dan inferensia, di awal akan dihadapkan pada berbagai jenis data hasil dari tahap pengumpulan untuk selanjutnya dilakukan tahap pengolahan, analisis hingga penarikan kesimpulan dan membuat keputusan. Data diklasifikasikan menjadi beberapa jenis berdasarkan karakteristik nya. 4

5 1. Berdasarkan Bentuknya Data berbentuk KATEGORIK atau nonmetrik dapat berupa nominal atau ordinal. Disebut data atribut yang dinyatakan dalam bentuk kata/ kalimat atau gambar. Data berbentuk NUMERIK. Besarannya bisa konstan atau variabel dan nilainya bisa diskrit atau kontinyu dengan skala interval atau rasio (kadang-kadang ordinal). Seperti: Umur, berat, jumlah reject, jarak, luas merupakan data-data yang dinyatakan secara numerik (bilangan). Seperti: Merk mobil, Jenis kelamin, warna, agama, tingkat kepuasan, adalah yang tidak dinyatakan dengan bilangan. Adakalanya numerik digunakan untuk menunjukan kualitatif tetapi tidak berfungsi sebagai angka atau bilangan. Artinya data kualitatif bisa diangkakan atau dikoding. Seperti: gender (laki-laki = 1, perempuan = 2), okupasi (PNS = 1, ABRI = 2, Swasta = 3, dst.), pendidikan (SD = 1, SMP = 2, SMA = 3, PT = 4), persepsi (baik sekali= 4, baik= 3, tidak baik= 2, tidak baik sekali = 1), dsb. 2. Berdasarkan Nilainya Data hasil MENGHITUNG, berupa bilangan bulat memiliki nilai terbatas dan dapat dihitung : 0, 1, 2, dst. Disebut juga data cacahan, biasanya berskala nominal. Data hasil MENGUKUR, dapat berupa pecahan memiliki nilai tidak terbatas berada pada interval tertentu. Biasanya interval dan rasio, terkadang berskala ordinal. Seperti tinggi menara jaringan 20 meter, luas Tel-U 10.5 hektar, kecepatan maksimum F km/jam, dsb. Seperti: jumlah anak dalam sebuah keluarga, jumlah ruangan di suatu gedung, jumlah mobil yang parkir di suatu supermarket, jumlah cacat produk hasil pemeriksaan, dsb. 5

6 Kuis 2.1 Diskusi Kelompok Diskrit atau Kontinyu? 4. Berdasarkan Skala NOMINAL Data (diskrit) tanpa peringkat hasil pengkategorian, penamaan, dan menghitung fakta dengan tingkatan sama. Pemberian angka pada kategori dan penamaan maknanya hanya nomor pembeda saja (koding) atau hasil penghitungan (n) objek/subjek. Operasinya: =,. Seperti: Mengkategori : jenis kelamin (P/W), kebangsaan (Indonesia, Australia), dsb. Dapat dilengkapi dengan koding. Memberi nama : Jabatan (Ketua, Sekretaris, Bendahara), dsb. Dapat dilengkapi dengan koding. Menghitung: Banyaknya mobil 5 unit, pria menjabat kepala dinas 5 orang, dsb. 6

7 4. Berdasarkan Skala ORDINAL Data (diskrit) berperingkat hasil pengukuran menurut atribut tertentu dengan jarak antara data tidak sama. Operasinya: =,, >,<. Seperti: Tingkat Pendidikan: (SD< SMP<,..., S3), kepangkatan militer: sersan > kopral > prajurit, kualifikasi juara: I (menang 10 kali), II (menang 8 kali), kategori umur (muda < dewasa < tua) dst. 3. Berdasarkan Sifatnya Data Non-metrik (tidak berupa angka) Data kwalitatif berskala nominal dan ordinal. Data Metrik (memiliki satuan ukuran) Data kuantitatif berskala interval dan rasio. Penjelasan berdasarkan tingkatan atau skala berikut ini: 7

8 4. Berdasarkan Skala INTERVAL Data (kontinyu) berperingkat hasil pengukuran menurut atribut tertentu dengan jarak antara data atau sama (equality interval) *, tetapi TIDAK memiliki nilai 0 absolut (angka 0 = benilai). Operasinya: =,, >,<, +, -. Seperti: Suhu 0 o C adalah titik beku yang relatif memiliki nilai. Didasari oleh asumsi yang kuat, skor tes prestasi belajar- IPK hasil ujian mhs dapat dikatakan sebagai data interval. Rentang IQ berjarak sama dg Tapi tidak berarti IQ 150 tingkat kecerdasannya 1.5 kali dari IQ 100. *) Beberapa referensi ada juga yang mengatakan jaraknya memiliki arti 4. Berdasarkan Skala RASIO Data (kontinyu) berjenjang hasil pengukuran menurut atribut tertentu dengan jarak antara data sama (equality interval) dan memiliki nilai 0 absolut (angka 0 =nihil). Operasinya: =,, >,<, +, -, x, :. Seperti: Hasil-hasil pengukuran panjang, berat, luas, kecepatan, selisih dana di rekening, dsb. dan dapat saja bernilai 0, seperti sisa dana di rekening 0.00 yang artinya tidak ada uang yang tersisa di rekening. 8

9 4. Berdasarkan Skala Tabel ringkasan berikut ini dapat digunakan untuk membantu menentukan jenis data. Jenis data ditentukan memperhatikan jawaban konfirmasi pada tahapan yang paling terakhir (paling tinggi tingkat persetujuannya) yang ditandai dengan ( ). Contoh Menentukan Jenis Skala Tentukan termasuk jenis skala apa untuk kolom Jenis Kelamin, Tingkat Pendidikan, Suhu Badan dan Tinggi Badan! Keterangan: Jenis kelamin : [1] Laki-laki [2] Perempuan Tingkat Pendidikan : [1] SD [2] SMP [3] SMA [4] Universitas 9

10 Contoh Menentukan Jenis Skala Tentukan termasuk jenis skala apa untuk kolom Jenis Kelamin, Tingkat Pendidikan, Suhu Badan dan Tinggi Badan! Keterangan: Jenis kelamin : [1] Laki-laki [2] Perempuan Tingkat Pendidikan : [1] SD [2] SMP [3] SMA [4] Universitas Kuis 2.2 Diskusi Kelompok Skala interval? 10

11 5. Berdasarkan Skala a. Data Konstanta: data bernilai tetap atau konstan, bisa berlaku secara umum atau khusus. Seperti nilai π = , nilai е = , dsb. b. Data Variabel: data dengan nilai berubah-ubah atau bervariasi. Random: data berupa variabel acak-probabilistik. Seperti X= angka yang keluar dari suatu undian. Non Random: data berupa variabel tak acak-non probabilistik (matematis). Seperti X=jumlah putaran jam, jumlah barang yang dikirim, dsb. 6. Berdasarkan Cara Pengumpulan Data SENSUS Semua data hasil pengumpulan yang ada dalam populasi. Menggambarkan nilai karakteristik sesungguhnya dari kumpulan seluruh elemen atau populasi. Misalnya data dari seluruh mobil yang yang ada di dealer PT. Omegatama. Data SAMPLING Sebagian data yang dikumpulkan dari suatu populasi. Data sample dapat diberlakukan terhadap pupulasi (generalisasi). Misalnya data sebagian mobil yang yang ada di dealer PT. Omegatama. 11

12 7. Berdasarkan Cara Pengumpulan a. Cross-section Data: data yang dikumpulkan pd waktu tertentu yg hampir sama (seketika). Seperti: Jumlah penjualan mobil pada bulan desember th b. Time Series Data: data yang dikumpulkan selama kurun waktu tertentu. Seperti: Jumlah penjualan mobil selama periode unit Jumlah Penjualan Mobil PT. Omegatama Desember H.Jazz S. SX4 Avanza Xenia BMW 320 Merek Mercy 200C Unit Jumlah Penjualan Mobil PT. Omegatama Tahun 2013 Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul AugSept Okt Nov Des Bulan 7. Berdasarkan Sumbernya b. DATA EKSTERNAL: data dari sumber lain atau hasil pengamatan dari luar. Ada 2 macam data eksternal, yaitu: a. DATAN INTERNAL: data yang dikumpulkan sendiri untuk kepentingan sendiri. Seperti: kondisi pegawai, kondisi keuangan, hasil penjualan, dsb. i. Data Primer: data yang dikumpulkan sendiri secara langsung oleh peneliti, hasilnya berupa data asli dan baru (up to date). ii. Data Sekunder: data yang diperoleh atau dikumpulkan peneliti dari berbagai sumber yang telah ada (peneliti sebagai tangan kedua). 12

13 URGENSI KLASIFIKASI DATA Metode statistika yang akan digunakan dalam pengolahan dan analisis data berlaku untuk hanya untuk beberapa jenis data. Tabel Penggunaan Statistik Parametrik dan Non Parametrik Berdasarkan Skala Data Apabila jenis data yang diolah tidak sesuai dengan dengan metode statistik yang digunakan, maka akan menyebabkan data statistik yang digunakan tidak valid sehingga menyebabkan kesimpulan yang bias. Misalnya data dengan skala nominal dan ordinal akan sesuai diolah dengan Statistika Non Parametrik, sementara untuk skala interval dan rasio dengan Statistika Parametrik. SYARAT DATA YANG BAIK? Ada beberapa kriteria bagi terpenuhinya data yang berkualitas baik yaitu: 1. Objektif, artinya data sesuai kenyataan yang sebenarnya (jujur dan tidak ada kecenderungan subjektif). 2. Representatif, artinya data mewakili objek yang diamati. Data sampling harus dapat mewakili populasinya, karena jika tidak resikonya akan menimbulkan kesimpulan yang menyesatkan. 3. Dapat Dipercaya, artinya statistik hasil pengolahan data harus memiliki sampling error atau tingkat kesalahan yang kecil (atau dalam ambang toleransi) sehingga dapat dipercaya atau diandalkan (reliablei). 4. Up to Date, artinya data harus tepat waktu supaya tidak perlu dilakukan penyesuaian atau koreksi. 5. Relevan, artinya data ada hubungannya dengan persoalan yang menjadi pokok bahasan. 6. Menyeluruh dan lengkap (comprehensive), artinya data harus bisa memberikan informasi selengkap mungkin sehingga gambaran yang diperoleh tidak bersifat parsial. Tiga kriteria pertama menunjukan syarat diperolehnya data statistik yang dapat diandalkan dalam menarik kesimpulan. Dan tiga berikutnya menunjukkan kemanfaatan data dalam pengambilan keputusan. 13

14 2.2 Menyajika Data (Statistika Deskriptif) Dua kegiatan utama Statistika Deskriptif : TABULASI dengan tabel atau daftar yang tujuannya memberikan keterangan berbentuk angka. Tabel baris kolom Tabel kontingensi Tabel frekuensi Tabel frekuensi relatif, dsb. GRAFIS yaitu dengan grafik atau chart, diagram ataupun gambar yang tujuannya diantaranya memberikan keterangan mengenai trend, perbandingan dan infographics lainnya. Grafik histogram Grafik polygon Kurva ogive Boxplot, Diagram batang-daun, dsb. Struktur Tabel Karena statistik bekerja dengan sejumlah data berupa angka yang banyak, maka lebih sederhana dapat disajikan dalam tabel dan grafis. Sebuah tabel terdiri baris (row) dan kolom (column) sehingga membentuk beberap sel (cels). Masing-masing baris disebut case atau subjek. Masing-masing kolom disebut atribut atau karakterisitk. Karena biasanya sebuah baris ataupun kolom memiliki beberapa informasi yang berbeda sehingga disebut sebagai variabel. 14

15 Contoh Tabel Baris dan Kolom Data on Titanic Passengers rows are horizontal Each row refers to one passenger (a case) In this table, all of the variables are categorical or qualitative. This means that they are labels and their values are usually words or numbers that are not used in computations, like a zip code or a phone number or a social security number. columns are vertical Each column refers to a characteristic of the case. It is called a variable, because it can hold different values for different cases. Survived Age Sex Class Dead Adult Male Third Dead Adult Male Crew Dead Adult Male Third Dead Adult Male Crew Dead Adult Male Crew Dead Adult Male Crew Alive Adult Female First Dead Adult Male Third Dead Adult Male Crew Contoh Tabel Baris dan Kolom Data Pendapatan Studio Filem 15

16 conditional distribution = one row or on column Contoh Tabel Kontingensi Contingency Table This table is called a Contingency Table because it shows how the individuals are distributed along each variable, contingent (based) on the value of the other variable. It is also called a two-way table of categorical data. conditional distribution of class for surviving passengers marginal distribution of passenger class First Second Third Crew Total Alive % of row 28.5% 16.6% 25.1% 29.9% 100% % of column 62.2% 41.4% 25.2% 24% 32.3% Dead % of row 8.5% 11.2% 35.4% 45.1% 100% % of column 37.8% 58.6% 74.8% 76.0% 67.7% Total % of row 14.8% 12.9% 32.1% 40.2% 100% conditional distribution of survival status for first class passengers marginal distribution of survival status marginal distribution = total row or on column Contoh Tabel Frekuensi dan Column Chart Class Frequency First 325 Second 285 Third 706 Crew 885 This frequency table comes from counting the occurrence of each individual value of the Class variable from the table in the previous slide. 16

17 Contoh Tabel Frekuensi Relatif Dan Pie Chart Class Rel. Frequency (%) First 14.8 Second 12.9 Third 32.1 Crew 40.2 The degree measure of each slice of the pie is calculated by multiplying the percent (in decimal form) times 360. Beberapa Jenis Grafik yang Populer Coloum chart (menampilkan perubahan data pada periode tertentu atau perbadingan antar item). Bar chart (menampilkan perbandingan antar item secara individual) Line chart (dapat menampilkan data kontinyu dari waktu ke waktu menunjukkan tren data pada interval yang sama) XY scatter chart (atau grafik pencar menampilkan hubungan antara nilai-nilai numerik dalam beberapa seri data, atau ploting dua kelompok angka sebagai salah satu rangkaian koordinat xy) Area chart (atau grafik daerah menekankan besarnya perubahan data dari waktu ke waktu, dan dapat digunakan menampilkan total nilai seluruh tren) Pie chart (atau diagram lingkaran menunjukkan ukuran item dalam satu seri data), dsb. 17

18 28/08/2015 Beberapa Kreasi Infographics Beberapa Kreasi Infographics 18

19 Beberapa Kreasi Infographics Beberapa Kreasi Infographics 19

20 Distribusi Frekuensi Definisi Spiegel (2008, p.37): DISTRIBUSI FREKUENSI atau TABEL FREKUENSI adalah suatu susunan data dalam bentuk tabel yang disusun berdasarkan kelas berikut dengan frekuensi kelasnya. TUJUAN: untuk memudahkan dalam membaca dan memahami informasi statistik dari suatu persoalan dari sejumlah data yang besar. STRUKTUR TABEL FREKUENSI Data-data yang telah terorganisasi dan terangkum dalam tabel frekuensi disebut sebagai data kelompok atau data yang dikelompokkan. 1. Interval Kelas. Pada sebuah tabel frekuensi terdapat kolom kelas atau interval kelas (kiri) dan frekuensi (kanan) yang sering disingkat f. Urutan kelas disusun dari atas yang terkecil ke bawah yang terbesar. Terdiri atas 7 Kelas (atau kategori). Kelas pertama adalah mahasiswa yang mendapat nilai ujian statistika antara 31 sd. 40 terdapat 2 orang. Dst. STRUKTUR TABEL FREKUENSI 2. Batas-batas kelas (class limits). Yaitu nilai terendah dan tertinggi dalam satu interval kelas. Batas bawah kelas (lower class limit): nilai terendah dalam satu interval kelas; Batas atas kelas (upper class limit): nilai tertinggi dalam satu interval kelas. Angka 31 sd. 40 disebut batas-batas kelas (class limits). Angka terkecil (31) disebut batas bawah kelas (lower class limit) dan angka yang lebih besar (40) disebut batas atas kelas (upper class limit). 3. Interval Kelas Terbuka adalah suatu interval kelas yang tidak memiliki salah satu dari batas atas atau batas bawah kelas. Mahasiswa yang mendapat nilai ujian statistika lebih dari 80 terdapat 32 orang. 20

21 STRUKTUR TABEL FREKUENSI 3. Tepi kelas atau garis batas kelas (class boundaries) atau batas-batas kelas sebenarnya diperoleh dengan menjumlahkan batas atas suatu interval kelas dengan bawah interval kelas berikutnya kemudian dibagi 2 sehingga menghasilkan angka eksak interval kelas untuk setiap kelasnya, berupa tepi bawah kelas (lower class boundary) dan tepi atas kelas (upper class boundary). Jika perolehan nilai ujian statiska berada pada nilai terdekat suatu batas interval kelas, misalnya nilai 41 akan berada pada kelas ke dua (41 50), di mana secara teoritis akan mencakup semua hasil antara angka sampai dengan Angka-angka tsb. menunjukkan angkaangka eksak 40.5 dan 50.5 yang disebut tepi kelas. Apabila terdapat angka yang lebih kecil (40.5), maka berada di luar tepi bawah kelas dan angka yang lebih besar (50.5), maka berada di luar tepi atas kelas. Oleh karena itu, apabila batas kelas (class limits) dipaksakan melambangkan suatu kelas akan menimbulkan ambiguitas, karena ada kemungkinan terjadi di mana data observasi berhimpit dengan batas kelas tersebut. Contoh di atas hanya berlaku untuk data bilangan bulat dan untuk data pecahan disesuaikan dengan banyaknya digit desimal di belakang koma.. STRUKTUR TABEL FREKUENSI 4. Panjang kelas interval (p) disebut juga ukuran atau lebar kelas. Yaitu selisih antara tepi wawah dan tepi atas kelas. Panjang kelas setiap kelas nilainya sama. Panjang kelas untuk kelas yang pertama adalah = 10. Maka untuk kelas berikutnya panjangnya yaitu Nilai tengah atau tanda Kelas (class mark) atau titik tengah (class midpoint). Yaitu titik tengah interval kelas yang diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan atas kelas kemudian membaginya dengan 2. Titik Tengah untuk kelas pertama adalah ( )/2 = 35.5, kedua ( )/2 = 45.5, dst. 21

22 TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Menurut Asra (2014, p.37) kategori atau kelas pada tabel frekuensi tidak hanya berbentuk data kuantitatif (interval kelas) tetapi dapat pula berbentuk data kualitatif. Daftar Harga Saham 20 Perusahaan Langkah 1: Rangking data dari terkecil hingga data terbesar atau sebaliknya. Maka diperoleh: Nilai maksimun : Xmax = 9754 dan Nilai minimum : Xmin = 215. TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Langkah 2: Menentukan range. Daftar Harga Saham 20 Perusahaan Range, yaitu: jangkauan atau rentang merupakan selisih data terbesar dikurangi terkecil denga rumus: Maka diperoleh: Range = =

23 TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Langkah 3: Menentukan banyaknya interval kelas (k). Daftar Harga Saham 20 Perusahaan Perkiraan banyaknya Interval Kelas (k) menggunakan rumus Sturges*): di mana: k = banyaknya Kelas n = jumlah pengamatan Dengan n = 20, maka banyaknya Interval Kelas (k) adalah: k = Log 20 = (1.301) = = Misalnya dibulatkan (round off) menjadi 5. *) Secara praktis user yang menentukan. TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Langkah 4: Menentukan panjang kelas (C). Daftar Harga Saham 20 Perusahaan Panjang kelas (C) dengan rumus: Maka: C = 9539 = Dibulatkan (round up) menjadi Panjang kelas setiap kelas lebih baik sama. INGAT! Bahwa banyaknya kelas (kategori) ataupun panjang kelas tidak harus selalu mengikuti rumusrumus di atas, karena pembuatan tabel lebih bersifat seni dari pada matematis. 23

24 TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Langkah 5: Menetukan batas bawah interval kelas pertama dan kedua. Daftar Harga Saham 20 Perusahaan Pilih batas bawah interval kelas pertama, dengan mengambil data pengamatan terkecil, yaitu 215. Tentukan batas bawah interval kelas berikutnya (kedua) dengan menambahkan panjang kelas (C = 1908), yaitu: = Dengan mengetahui batas bawah interval kelas kedua, agar tidak terjadi tumpang tindih, maka batas atas interval kelas pertama merupakan batas bawah interval kelas kedua (2123) dikurangi satu satuan, yaitu: = Sehingga diperoleh batas bawah dan atas interval kelas pertama, yaitu antara 215 sampai dengan Interval kelas pertama: TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Langkah 5: Daftar Harga Saham 20 Perusahaan Sehingga diperoleh batas bawah dan atas interval kelas pertama, yaitu antara 215 sampai dengan Interval kelas pertama: KONFIRMASI 1: Hasil ini dapat diperiksa dengan alternatif aturan penentuan panjang kelas, yaitu selisih antara tepi bawah dan atas kelas sebagai berikut: Dari interval kelas pertama: , maka diperoleh tepi bawah (214.5) dan atas (2122.5), sehingga diperoleh panjang kelasnya: C = = 1908 SAMA 24

25 TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Langkah 5: KONFIRMASI 2: Periksa apakah terdapat data pengamatan yg di luar batas interval kelas terakhir! Interval kelas pertama: Daftar Harga Saham 20 Perusahaan Batas atas interval kelas ke-5 (9754) sama dengan nilai pengamatan maksimum adalah 9754, maka semua data pengamatan mencakup ke dalam setiap interval kelas. Artinya tabel frekuensi dapat digunakan analisis selanjutnya. TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Langkah 6: Membuat tabel frekuensi dengan menghitung frekuensi data pengamatan untuk setiap interval kelas (tally sheet). Daftar Harga Saham 20 Perusahaan Dengan demikian diperoleh tabel frekuensi perusahaan menurut harga saham di 20 perusahaan sebagai berikut: 25

26 TAHAPAN PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI Langkah 6: Dengan demikian diperoleh tabel frekuensi perusahaan menurut harga saham di 20 perusahaan sebagai berikut: Histogram, Polygon & Ogive Sebelum membuat grafik histogram, polygon dan ogive, selain memanfaatkan tabel frekuensi perlu juga ditentukan dahulu tabel frekuensi relatif dan kumulatifnya. GRAFIK HISTOGRAM Penyajian Grafik Histogram merupakan pengembangan dari bentuk tabel frekuensi. Histogram ini memberikan gambaran frekuensi data pengamatan untuk setiap interval kelas. Pada penyajian grafik ini menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap interval kelas pada sumbu vertikal (Y). Frequency Histogram Harga Saham

27 GRAFIK POLYGON Penyajian Grafik polygon menggunakan garis yang mengubungkan titik titik nilai tengah pada puncak bar dari histogram 16 Polygon Harga Saham Frequency KURVA OGIVE Kurva ogif merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. akan membentu kurva frekuensi yang bentuknya akan mendekati suatu fungsi tertentu Kurva Ogive Harga Saham Frekuensi Kumulatif

28 BEBERAPA BENTUK KURVA Berikut ini disajikan beberapa jenis kurva frekuensi. Walaupun secara praktis kurva frekuensi (frequency curve) jarang sekali membentuk kurva yang sempurna seperti berikut ini, misalnya untuk kurva normal diperoleh dari suatu fungsi normal (a).. Kuis 2.3 Diskusi Kelompok Distribusi Frekuensi? 28

29 Instruksi: Untuk No. 1: Setiap nilai saham 20 perusahaan ditambah normor urut daftar kehadiran mahasiswa. Ditik A4, dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. Pada cover cantumkan Nomor Tugas 03 kelas, tanggal, No. Urut Daftar Hadir, Nama dan NIM.? Tugas 03 [1] Berdasarkan persoalan 20 Saham Perusahaan pada contoh penjelasan Distribusi Frekuensi maka tentukanlah: a. Tabel frekuensi? b. Tabel frekuensi tepi kelas dan Histogram? c. Tabel frekuensi nilai tengah dan Polygon? d. Tabel frekuensi kumulatif lebih/kurang dari dan Kurva Ogive? [2] Berikan contoh seperti apa data yang buruk atau tidak memenuhi masing-masing ke enam syarat data yang baik, yaitu : Objektif, Representatif, Reliable, Up to Date, Relevan dan Comprehensive? 57 29