MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI"

Transkripsi

1 MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem. Persamaan Schrödinger bergantung waktu, seperti yang telah dipelajari sebelumnya adalah ħ Ψ =Ψ (1) dengan operator Hamiltonian berbentuk = + (2) 2 = ħ 2 + (3) Maka persamaan (1) menjadi ħ Ψ = ħ 2 Ψ+Ψ (4) Jika potensial tidak bergantung waktu maka persamaan Schrödinger dapat dipisahkan menjadi dua persamaan, yaitu persamaan yang hanya bergantung ruang dan persamaan yang hanya bergantung waktu. Persamaan Schrödinger yang hanya bergantung ruang (Persamaan Schrödinger tak bergantung waktu) adalah ħ 2 += (5) Solusi persamaan Schrödinger bergantung waktu merupakan hasil perkalian dari solusi yang hanya bergantung ruang dengan solusi yang hanya bergantung waktu. Sementara itu, solusi umum dari persamaan Schrödinger bergantung waktu merupakan kombinasi linear dari semua solusi yang mungkin, yaitu Ψ(,)= ()!"#/ħ

2 1. Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola Pada koordinat bola, diberikan = 1 % % &% % '+ 1 % ()* * &()* * '+ 1 % () * + (6) Maka persamaan Schrödinger bergantung waktu dalam koordinat bola adalah ħ Ψ ħ = 2-1 % % &% % '+ 1 % ()* * &()* * '+ 1 % () * +.Ψ+Ψ (7) Pada umumnya, potensial hanya merupakan fungsi dari jarak terhadap titik asal, (%) sehingga kita dapat menggunakan metode separasi variabel untuk memecahkan persamaan (7). Persamaan Schrödinger tak bergantung waktunya ħ 2-1 % % &% % '+ 1 % ()* * &()* * '+ 1 % () * +.+= (8) Persamaan (8) kembali dipecahkan dengan menggunakan separasi variabel. Pertama, kita pisahkan fungsi gelombang (%,*,+) menjadi fungsi yang bergantung jarak, 1(%) dan fungsi yang bergantung sudut, 2(*,+). (%,*,+) 1(%)2(*,+) (9) Persamaan (8) menjadi ħ 2-1 % % &% % '+ 1 % ()* * &()* * '+ 1 % () * =12 (10) ħ 2-1 % % &% % '12+ 1 % ()* * &()* * '12+ 1 % () * ( )12=0 (11) ħ % 6% &% 6% '1+ 1 % ()* * &()* * '2+ 1 % () * ( )12=0 (12)

3 Persamaan (12) dikalikan dengan 789 ħ 9 : ;<, menghasilkan % &% 6% '1+ 1 2()* * &()* * '2+ 1 2() * ( )= % ħ % &%61 6% ' 2% ħ ( ) ()* * &()*2 * '+ 1 2 () * +.=0 (13) Persamaan (13) telah terpisah menjadi dua suku. Persamaan ini hanya dapat dipenuhi jika masing-masing suku bernilai konstan. Kita ambil konstanta tersebut =(= + 1). Pemilihan konstanta ini berkaitan dengan bentuk solusi dari persamaanpersamaan yang dihasilkan. Persamaan (13) kemudian menjadi % &%61 6% ' 2% ħ ( )==(=+1) (14) ()* * &()*2 * '+ 1 2 () * +.= =(=+1) (15) Persamaan (14) disebut dengan persamaan radial sedangkan persamaan (15) disebut dengan persamaan angular. Persamaan Angular Persamaan angular dapat dinyatakan menjadi 1 ()* * &()*2 * '+ 1 2 () * + +=(=+1)2=0 (16) dengan menggunakan separasi variabel 2(*,+) Θ(*)Φ(+) (17) maka persamaan (16) menjadi Φ 6 ()* 6* &()*6Θ 6* '+ Θ 6 Φ () * 6+ +=(=+1)ΘΦ=0 (18) Mengalikan persamaan (18) A BC maka didapatkan

4 D sin* 6 Θ 6* &()*6Θ 6* '+=(=+1)sin *H+ 1 Φ 6 Φ =0 (19) 6+ Sama seperti pada persamaan (13), persamaan (19) juga hanya dapat dipenuhi jika nilai masing-masing suku adalah suatu konstanta, diambil sehingga menjadi sin* Θ dan 6 6* &()*6Θ 6* '+=(=+1)sin *= (20) 16 Φ Φ6+ = (21) Persamaan (21) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar berlainan. Solusinya diberikan oleh Φ(+)=I!7J +K!7J (22) dengan mengijinkan dapat bernilai negatif maupun positif maka solusi hanya diambil bagian pangkat positifnya. Selain itu, konstanta K kita biarkan diserap oleh fungsi Θ(*). Dengan demikian, persamaan (22) menjadi Φ(+)=!7J (23) z r x M N Gambar 1. Koordinat Bola y Perhatikan Gambar 1. Jika sudut + ditambahkan 2L maka akan kembali ke titik semula, sehingga berlaku Φ(++2L)=Φ(+) (24)

5 Dari persamaan (23) diperoleh Φ(++2L)=!7(JOP) (25) sehingga persamaan (24) menjadi!7(jop) =!7J!7J P!7 =!7J P!7 =1 maka dapat dipenuhi dengan =0,±1,±2,. (26) disebut dengan bilangan kuantum magnetik. Kemudian untuk mencari solusi persamaan (20), kita nyatakan dalam bentuk lain sin* Θ 6 6* &()*6Θ 6* '+=(=+1)sin *= (20) sin* 6 6* &()*6Θ 6* '+T=(=+1)sin * U Θ=0 (27) Persamaan (27) merupakan Persamaan Diferensial Legendre Terasosiasi, dan solusinya diberikan oleh Θ(*)=IV 7 W (cos*) (28) dengan V 7 W (cos*) adalah Fungsi Legendre Terasosiasi, yang didefinisikan oleh V W 7 (Z) (1 Z ) 7 / & 6 6Z ' 7 V W (Z) (29) dan V W (Z) merupakan polinomial Legendre ke l, dan didefinisikan oleh Formula Rodrigues, yaitu V W (Z) 1 2 W =! &6 6Z ' W (Z 1) W (30)

6 Dari persamaan (30) tampak bahwa = haruslah bilangan bulat positif sedangkan dari persamaan (29) tampak bahwa jika >= maka V 7 W =0. Dengan demikian, didapatkan ==0,1,2,3,. =0,±1,,±= dengan = disebut sebagai bilangan kuantum orbital Solusi dari persamaan anguler diperoleh 2(*,+) Θ(*)Φ(+) 2 W,7 (*,+)=I!7J V W 7 (cos*) Solusi ternormalisasi persamaan angularnya disebut juga dengan harmonik bola (spherical harmonics), yaitu 2 W,7 (*,+)=^_ (2=+1) (= )! 4L (=+ )!!7J V 7 W (cos*) dengan ^=( 1) 7 untuk 0,6d) ^=1 untuk <0. Solusi ini bersifat ortogonal. Berikut ini diberikan tabel beberapa harmonik bola f g g =& 1 4L ' :/ f : g =h i jp k:/ cos* f : ±: = & 3 8L ' :/ : sin* ±!J f g =& 5 16L ' (3m( * 1) f ±: = & 15 8L ' :/ sin*cos* ±!J f O: =& 15 32L ' :/ () θ O!J f i g =& 7 16L ' :/ (5m( θ 3cos*) f i ±: =& 21 64L ' :/ sin*(5m( θ 1) ±!J f i O =& L ' :/ () θ cos* O!J f i ±i = & 35 64L ' :/ () i θ ±i!j

7 Persamaan Radial Selanjutnya kita memecahkan persamaan radial, yaitu persamaan (14) % &%61 6% ' 2% ħ ( )==(=+1) (14) 6 6% &%61 6% ' 2% ħ ( )1==(=+1)1 (31) Dengan mendefinisikan n(%) %1(%) 1(%)= p(8) maka 61 6% = 6 6% hn % k 61 6% =D%6n 6% nh 1 % (32) 8 Mengalikan persamaan (32) dengan % didapatkan % 61 6% =%6n n (33) 6% lalu mendiferensialkan persamaan (33) terhadap % maka 6 6% &%61 6% '= 6 6% D%6n 6% nh 6 6% &%61 6% '=6n n 6% +%6 6% 6n 6% 6 6% &%61 6% '=%6 n 6% (34) Persamaan (34) disubstitusikan ke persamaan (31) sehingga % 6 n 6% 2% ħ ( )1==(=+1)1 % 6 n 6% 2% ( )n==(=+1)1 (35) ħ

8 Persamaan (35) dikalikan dengan ħ9 78, maka ħ 6 n ħ 26% +( )n= 2% =(=+1)1 ħ 6 n ħ =(=+1) 26% +n+ 2 % n=n ħ 6 n ħ =(=+1) 26% %.n=n (36) Persamaan (36) ini bentuknya mirip dengan persamaan Schrödinger tak bergantung waktu, hanya saja ada penambahan suku pada potensialnya. Persamaan ini tidak dapat diselesaikan lebih lanjut sebelum nilai diketahui. 2. Atom Hidrogen Sekarang kita tinjau sistem kuantum real yang menerapkan persamaan Schrödinger tiga dimensi dalam koordinat bola, yaitu Atom Hidrogen ( : : ). Atom Hidrogen : : merupakan atom yang paling sederhana, terdiri dari satu proton bermuatan + yang terletak pada inti atom dan satu elektron bermuatan yang berputar mengelilingi inti. Massa inti jauh lebih besar daripada massa elektron, yaitu sekitar kali massa elektron. Oleh karena itu, tinjauan mengenai Atom Hidrogen dilakukan dengan menganggap inti diam pada pusat koordinat sementara elektron berputar mengelilinginya karena Gaya Coulomb. Solusi dari persamaan angular untuk Atom Hidrogen sama dengan solusi persamaan angular yang diperoleh sebelumnya. Hal ini karena potensial Atom Hidrogen hanya bergantung pada jarak. Oleh karena itu, kita hanya tinggal memecahkan persamaan radial saja. Energi Potensial () Atom Hidrogen diberikan oleh (%)= 4Lq g 1 % + % Atom Hidrogen

9 Persamaan radial untuk Atom Hidrogen menjadi ħ 6 n 1 26% +- 4Lq g % + ħ =(=+1) 2 %.n=n (37) ħ 6 n 1 26% +- 4Lq g % + ħ =(=+1) 2 %.n=n (38) Kita definisikan suatu konstanta r yang bernilai real positif untuk keadaan terikat (<0) r 2 ħ Maka persamaan (38) menjadi 1 6 n r 6% +- 2Lq g ħ r 1 r% 1 =(=+1) r %.n=n (38) 1 6 n 1 r =-1 6% 2Lq g ħ rr% +=(=+1).n (39) (r%) Lalu didefinisikan lagi suatu besaran s dan s g, dengan s r% dan s g 7t9 Pu v ħ 9 w maka 6s=r6% dan 6s =r 6%, sehingga persamaan (39) menjadi 6 n 6s =-1 s g s +=(=+1) s.n (40) Solusi dari persamaan ini diperoleh dengan mencari solusi-solusi pada daerah ekstrim, yaitu pada s dan pada s 0 jika s maka suku dalam tanda kurung siku mendekati satu 6 n =n (41) 6s Persamaan (41) adalah persamaan diferensial orde dua, solusinya

10 n(s)=i y +K y (42) Oleh karena pada saat s suku K y menjadi tak berhingga maka K haruslah nol. Jadi, solusi untuk s besar adalah n(s)~i y (43) Jika s 0 maka suku W(WO:) menjadi dominan, persamaan (40) mendekati y9 6 n 6s ==(=+1) s n (44) Solusi persamaan (44) adalah n(s)={s WO: + s W (45) Namun suku s W menjadi tak berhingga jika s 0 sehingga solusi yang memenuhi adalah n(s)~{s WO: (46) Dengan diperolehnya solusi-solusi pada daerah ekstrim, maka solusi umum dari persamaan (40) dimisalkan merupakan hasil perkalian dari solusi-solusi pada daerah ekstrim dan suatu fungsi yang bergantung pada s, yaitu }(s) n(s)=s WO: y }(s) (47) Melalui hasil ini, persamaan radial sebelumnya, yaitu persamaan (40) kita nyatakan dalam fungsi }(s). Untuk itu, diferensialkan n(s) terhadap s maka diperoleh hasil 6n =6(sWO: y ) 6s 6s }+(s WO: y ) 6} 6s 6n 6s =T(l+1)sW y s WO: y U }+(s WO: y ) 6} 6s 6n 6s =sw y D(=+1 s)}+s 6} 6s H (48)

11 Mendiferensialkan sekali lagi n(s) terhadap s 6 n y ) 6s =6(sW D(=+1 s)}+s 6} 6s 6s H+sW y 6 6s D(=+1 s)}+s6} 6s H 6 n 6s =T=sW : y s W y UD(=+1 s)}+s 6} 6s H+sW y }+D(=+1 s) 6} 6s H+6} 6s +s6 } 6s 6 n 6s =sw y =s : D(=+1 s)}+s 6} 6s H (=+1 s)} s6} 6s }+(=+1 s)6} 6s +6} } 6s +s6 6s 6 n 6s =sw y =(=+1) s } =}+= 6} 6s (=+1 s)} s6} 6s }+(=+1 s)6} 6s +6} 6s +s6 } 6s 6 n 6s =sw y - 2= 2+s+ = (=+1).}+2(=+1 s) 6} } s 6s +s6 6s (49) Persamaan (47) dan persamaan (49) lalu disubstitusikan ke persamaan (40) 6 n 6s =-1 s g s +=(=+1) s.n (40) s W y - 2= 2+s+ = (=+1).}+2(=+1 s) 6} } s 6s +s6 6s =-1 s g s +=(=+1) s.s WO: y } s W y - 2= 2+s+ = (=+1).}+2(=+1 s) 6} } s 6s +s6 6s =-1 s g s +=(=+1) s.s W y s } - 2= 2+s+ = (=+1).}+2(=+1 s) 6} } s 6s +s6 6s =-1 s g s +=(=+1) s. s }(s) - 2= 2+s+ = (=+1) s.} -s s g + =(=+1).}+2(=+1 s) 6} n s 6s +s6 6s =0 s 6 } 6s +2(=+1 s)6} 6s +Ts g 2(=+2)U}=0 (50) Persamaan ini adalah persamaan radial dalam fungsi }(s). Solusi dari persamaan ini diasumsikan dapat dinyatakan dalam bentuk deret pangkat yaitu }(s)=ds ƒg (51)

12 Tugas selanjutnya adalah menentukan koefisien dari deret ini, yaitu d g, d :, d, dst. Untuk mendapat koefisien-koefisien tersebut, pertama kita menentukan turunan pertama }(s) terhadap s kemudian menentukan turunan keduanya. 6} 6s = d s : ƒg 6} 6s = ( +1)d O:s ƒ : 6} 6s = ( +1)d O:s ƒg 6 } : = ( +1)d +1s 6s ƒg (52) (53) Mensubstitusikan persamaan (51), persamaan (52), dan persamaan (53) ke persamaan (50) maka diperoleh ( +1)d O: s +2(=+1) ( +1)d O: s 2 d s ƒg ƒg ƒg +Ts g 2(=+1)Ud s =0 (54) ƒg Dari persamaan (54), penjumlahan koefisien-koefisien deret pangkat, diperoleh ( +1)d O: +2(=+1)( +1)d O: 2 d + Ts g 2(=+1)Ud =0 (55) ( +1)( +2=+2)d O: =(2( +=+1) s g )d (56) d O: = ( OWO:) y v d (57) ( O:)( OWO) Persamaan rekursi inilah yang di gunakan untuk menentukan koefisien-koefisien dari deret pangkat }(s). Misalkan d g =I, dan untuk j besar (j besar bersesuaian dengan ρ besar) maka suku dengan pangkat besar mendominasi deret), jadi dari persamaan (57) didapatkan

13 d O: 2 ( +1) d = 2 +1 d (58) dan d 2! I (59) dengan hasil pada persamaan (59) maka persamaan (51) menjadi }(s)=a Š s ƒg! = I y (60) dan dengan hasil ini maka persamaan (47) menjadi n(s)={ g s WO: y (61) Perhatikan dengan seksama hasil ini! Hasil ini menjadi tak berhingga untuk s besar maka satu-satunya jalan adalah dengan menganggap koefisien d memiliki nilai maksimum, yaitu d Œ dan koefisien yang lebih tinggi darinya bernilai nol d Œ O:=0 (62) dari persamaan (57) didapatkan 2( 7Ž +=+1) s g =0 (63) definisikan bilangan baru ) 7Ž +=+1 (64) sehingga didapatkan s g = 2) (65) Dengan diperolehnya hubungan ini maka kita dapat menentukan tingkat-tingkat energi yang dimiliki oleh elektron dalam Atom Hidrogen. Dari definisi r dan s g sebelumnya r 2 ħ s g 2Lq g ħ r maka didapatkan

14 j = 8L q g ħ s (66) g dengan mensubstitusikan persamaan (65) ke persamaan (66) maka persamaan energi menjadi = 2ħ 1 4Lq g ) = : ) (67) dengan : = 2ħ 4Lq g (68) ) disebut dengan bilangan kuantum utama. Ini adalah Formula Bohr yang terkenal itu Kemudian dari definisi r dan s g dan persamaan (65) juga diperoleh r= 4Lq g ћ 1 ) = 1 d) (69) dengan d 4Lq gћ =0, :g (70) d disebut sebagai jari-jari Bohr. Selanjutnya solusi untuk 1(%) belum kita dapatkan, untuk itu dari persamaan (69) dan definisi s r% sebelumnya, maka diperoleh hubungan s % d) maka diperoleh 1 W (%)= 1 % swo: y }(s) Fungsi gelombang untuk hidrogen diberi label oleh tiga bilangan kuantum (n, l, dan m) W7 (%,*,+)=1 W (%)2 7 W (*,+) dengan

15 1 W (%)= : 8 swo: y }(s) dan }(s) adalah polinomial dengan pangkat j max = n l 1 dalam s, yang koefisien ditentukan (hingga faktor normalisasi keseluruhan) dengan rumus rekursi Akhirnya Fungsi gelombang ternormalisasi Atom Hidrogen adalah W7 = _& 2 () = 1)! 8 )d 'i 2)T()+1)!U i Ž& 2% W )d ' WO: š W : & 2% )d '2 W 7 (*,+) dengan WO: š W : adalah Polinomial Laguerre Terasosiasi dan untuk sembarang ), nilai = yang mungkin didapatkan ==0,1,2,,) 1 3. Spektrum Hidrogen Jika atom hidrogen berada pada keadaan stasioner, maka atom tersebut akan berada disana selamanya. Namun, jika ada gangguan, misalnya oleh tumbukan dengan atom lain atau mengalami penyinaran, maka atom hidrogen dapat mengalami transisi dari satu keadaan stasioner ke keadaan stasioner yang lain. Pada kenyataannya, gangguan tersebut selalu hadir sehingga transisi (kadang disebut dengan lompatan kuantum) terjadi terus-menerus. Hasilnya, atom hidrogen mengeluarkan cahaya yang energinya sesuai dengan perbedaan energi antara awal dan akhir =! œ = 2ħ 1 4Lq g ) 1! ) œ Sementara itu, menurut postulat Planck, energi foton sebanding dengan frekuensinya =h}

16 dan hubungan panjang gelombang ž dengan frekuensi } diberikan ž=/}, sehingga : Ÿ =1&: 9 : 9' dengan 1 h 2 4Lћ 3 4Lℇ 0 k 2 =1, R dikenal sebagai konstanta Rydberg, dan Persamaan terakhir ini adalah rumus Rydberg untuk spektrum atom hidrogen yang ditemukan secara empiris pada abad 19. Keunggulan terbesar dari teori atom Bohr adalah kemampuannya dalam menjelaskan hasil ini dan menghitung R. Spektrum radiasi hidrogen hasil transisinya menghasilkan deret-deret spektrum, yaitu deret Lyman, deret Balmer, deret Paschen, deret Bracket, dan deret Pfun.

FISIKA. Sesi TEORI ATOM A. TEORI ATOM DALTON B. TEORI ATOM THOMSON

FISIKA. Sesi TEORI ATOM A. TEORI ATOM DALTON B. TEORI ATOM THOMSON FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 11 Sesi NGAN TEORI ATOM A. TEORI ATOM DALTON 1. Atom adalah bagian terkecil suatu unsur yang tidak dapat dibagi lagi.. Atom suatu unsur serupa semuanya, dan tak

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Potensial Coulomb untuk Partikel yang Bergerak Dalam bab ini, akan dikemukakan teori-teori yang mendukung penyelesaian pembahasan pengaruh koreksi relativistik potensial Coulomb

Lebih terperinci

Mekanika Kuantum dalam Koordinat Bola dan Atom Hidrogen

Mekanika Kuantum dalam Koordinat Bola dan Atom Hidrogen Mekanika Kuantum dalam Koordinat Bola dan Atom Hidrogen David J. Griffiths diterjemahkan dari Introduction to Quantum Mechanics Edisi 2) physics.translation@gmail.com Persamaan Schrödinger dalam Koordinat

Lebih terperinci

PERKEMBANGAN TEORI ATOM

PERKEMBANGAN TEORI ATOM DEMOKRITUS PERKEMBANGAN TEORI ATOM DALTON THOMSON RUTHERFORD BOHR MEKANIKA KUANTUM + + GAMBAR GAMBAR GAMBAR GAMBAR GAMBAR CATATAN : CATATAN : CATATAN : CATATAN : CATATAN : 1 PENEMUAN DERET BALMER Peralatan

Lebih terperinci

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan

Lebih terperinci

BAB IV OSILATOR HARMONIS

BAB IV OSILATOR HARMONIS Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Struktur atom Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran

Lebih terperinci

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan.

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. Kriteria apa saa yang dapat digunakan untuk menentukan properti

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 12 Fisika

Antiremed Kelas 12 Fisika Antiremed Kelas 12 Fisika Fisika Kuantum - Latihan Soal Doc. Name: AR12FIS0799 Version: 2012-09 halaman 1 01. Daya radiasi benda hitam pada suhu T 1 besarnya 4 kali daya radiasi pada suhu To, maka T 1

Lebih terperinci

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3)

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3) 2. Osilator Harmonik Pada mekanika klasik, salah satu bentuk osilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa m yang terikat pada salah satu ujung pegas dengan konstanta pegas k.

Lebih terperinci

Atom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda.

Atom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda. Review Model Atom Model Atom Dalton Atom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda. Model Atom Thomson Secara garis besar atom berupa bola

Lebih terperinci

Isi Teori Niels Bohr. Kelebihan Niels Bohr. Kekurangan

Isi Teori Niels Bohr. Kelebihan Niels Bohr. Kekurangan dan Model Atom Kelompok 3 : Wahyu Trifandi Octa Cyntya Dewi Syarifah Aini Yayu Purnamasari Dini Andriani Shella Satiwi Guci Dian Apriliya KELUAR dan Model Atom Di dalam fisika atom, model adalah model

Lebih terperinci

PARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay" + b Y' + cy = 0

PARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay + b Y' + cy = 0 1 PARTIKEL DALAM BOX Elektron dalam atom dan molekul dapat dibayangkan mirip partikel dalam box. daerah di dalam box tempat partikel tersebut bergerak berpotensial nol, sedang daerah diluar box berpotensial

Lebih terperinci

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon di dalam inti atom yang menggunakan potensial Yukawa. 2. Dapat

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Atom berasal dari bahasa Yunani atomos yang artinya tidak dapat dibagi-bagi lagi.

PENDAHULUAN. Atom berasal dari bahasa Yunani atomos yang artinya tidak dapat dibagi-bagi lagi. PENDAHULUAN Atom berasal dari bahasa Yunani atomos yang artinya tidak dapat dibagi-bagi lagi. Demokritus (460-370-S.M) Bagian terkecil yang tidak dapat dibagi lagi disebut: ATOM Konsep atom yang dikemukakan

Lebih terperinci

Apa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur

Apa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur Struktur Atom Apa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur Atom tersusun atas partikel apa saja? Partikel-partikel penyusun atom : Partikel Lambang Penemu Muatan Massa 9,11x10-28g

Lebih terperinci

BAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT

BAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT 1.1. Partikel bermuatan BAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT - Muatan elektron : -1,6 x 10-19 C - Massa elektron : 9,11 x 10-31 kg - Jumlah elektron dalam setiap Coulomb sekitar 6 x 10 18 buah (resiprokal

Lebih terperinci

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya

Lebih terperinci

Spektrum Gelombang Elektromagnetik

Spektrum Gelombang Elektromagnetik Spektrum Gelombang Elektromagnetik Hubungan spektrum dengan elektron Berkaitan dengan energi energi cahaya. energi gerak elektron dan Keadaan elektron : Saat arus dilewatkan melalui gas pada tekanan rendah,

Lebih terperinci

FISIKA MODERN UNIT. Radiasi Benda Hitam. Hamburan Compton & Efek Fotolistrik. Kumpulan Soal Latihan UN

FISIKA MODERN UNIT. Radiasi Benda Hitam. Hamburan Compton & Efek Fotolistrik. Kumpulan Soal Latihan UN Kumpulan Soal Latihan UN UNIT FISIKA MODERN Radiasi Benda Hitam 1. Suatu benda hitam pada suhu 27 0 C memancarkan energi sekitar 100 J/s. Benda hitam tersebut dipanasi sehingga suhunya menjadi 327 0 C.

Lebih terperinci

BAB FISIKA ATOM. a) Tetes minyak diam di antara pasangan keping sejajar karena berat minyak mg seimbang dengan gaya listrik qe.

BAB FISIKA ATOM. a) Tetes minyak diam di antara pasangan keping sejajar karena berat minyak mg seimbang dengan gaya listrik qe. BAB FISIKA ATOM Contoh 9. Hitungan mengenai percobaan Milikan. Sebuah tetes minyak yang beratnya,9-4 N diam di antara pasangan keping sejajar yang kuat medan listriknya 4, 4 N/C. a) Berapa besar muatan

Lebih terperinci

MODEL ATOM DALTON. Atom ialah bagian terkecil suatu zat yang tidak dapat dibagi-bagi. Atom tidak dapat dimusnahkan & diciptakan

MODEL ATOM DALTON. Atom ialah bagian terkecil suatu zat yang tidak dapat dibagi-bagi. Atom tidak dapat dimusnahkan & diciptakan MODEL ATOM MODEL ATOM DALTON Atom ialah bagian terkecil suatu zat yang tidak dapat dibagi-bagi. Atom tidak dapat dimusnahkan & diciptakan MODEL ATOM DALTON Konsep Model Atom Dalton : 1. Setiap benda (zat)

Lebih terperinci

BAB 2 STRUKTUR ATOM PERKEMBANGAN TEORI ATOM

BAB 2 STRUKTUR ATOM PERKEMBANGAN TEORI ATOM BAB 2 STRUKTUR ATOM PARTIKEL MATERI Bagian terkecil dari materi disebut partikel. Beberapa pendapat tentang partikel materi :. Menurut Democritus, pembagian materi bersifat diskontinyu ( jika suatu materi

Lebih terperinci

LAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder:

LAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: LAMPIRAN A.TRANSFORMASI KOORDINAT 1. Koordinat silinder Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: Vector kedudukan adalah Jadi, kuadrat elemen panjang busur adalah: Maka: Misalkan

Lebih terperinci

IR. STEVANUS ARIANTO 1

IR. STEVANUS ARIANTO 1 8/7/017 PNDAHULUAN TORI ATOM DALTON KLMAHAN TORI ATOM DALTON SINAR KATODA SIFAT SINAR KATODA TORI ATOM JJ.THOMSON HAMBURAN SINAR ALFA TORI ATOM RUTHRFORD KLMAHAN TORI ATOM RUTHRFORD SPKTRUM UAP HIDROGN

Lebih terperinci

TEORI ATOM Materi 1 : Baca teori ini, kerjakan soal yang ada di halaman paling belakang ini

TEORI ATOM Materi 1 : Baca teori ini, kerjakan soal yang ada di halaman paling belakang ini TEORI ATOM Materi 1 : Baca teori ini, kerjakan soal yang ada di alaman paling belakang ini 1. Model atom Dalton a. Atom adala bagian terkecil suatu unsur yang tidak dapat dibagi-bagi lagi b. Atom suatu

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMA... Kelas / Semester : XII / II Mata Pelajaran : FISIKA Standar : 3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein

Lebih terperinci

BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya

BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya 1 BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya Perhatikan persamaan Schrodinger satu dimensi bebas waktu yaitu: d + V (x) ( x) E( x) m dx d ( x) m + (E V(x) ) ( x) 0 dx (3-1) (-4) Suku-suku

Lebih terperinci

PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI

PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI Atom terdiri dari inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron, di mana elektron valensinya bebas bergerak di antara pusat-pusat ion. Elektron valensi geraknya

Lebih terperinci

kimia REVIEW I TUJUAN PEMBELAJARAN

kimia REVIEW I TUJUAN PEMBELAJARAN KTSP kimia K e l a s XI REVIEW I TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami teori atom mekanika kuantum dan hubungannya dengan bilangan

Lebih terperinci

Struktur atom. Bagian terkecil dari materi disebut partikel. Beberapa pendapat tentang partikel materi :

Struktur atom. Bagian terkecil dari materi disebut partikel. Beberapa pendapat tentang partikel materi : Struktur atom A PARTIKEL MATERI Bagian terkecil dari materi disebut partikel. Beberapa pendapat tentang partikel materi : Menurut Democritus, pembagian materi bersifat diskontinyu ( jika suatu materi dibagi

Lebih terperinci

model atom mekanika kuantum

model atom mekanika kuantum 06/05/014 FISIKA MODERN Pertemuan ke-11 NURUN NAYIROH, M.Si Werner heinsberg (1901-1976), Louis de Broglie (189-1987), dan Erwin Schrödinger (1887-1961) merupakan para ilmuwan yang menyumbang berkembangnya

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMA NEGERI 3 DUMAI Kelas / Semester : XII / II Mata Pelajaran : FISIKA Standar : 3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas

Lebih terperinci

MODUL 1 FISIKA MODERN MODEL MODEL ATOM

MODUL 1 FISIKA MODERN MODEL MODEL ATOM MODUL 1 FISIKA MODERN MODEL MODEL ATOM Oleh JAJA KUSTIJA, Drs. MSC. JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI J a k a r t a 2005 1 Nama Mata Kuliah / Modul Fisika Modern / Modul 1 Fakultas / Jurusan

Lebih terperinci

ATOM BERELEKTRON BANYAK

ATOM BERELEKTRON BANYAK ATOM BERELEKTRON BANYAK A. MODEL ATOM BOHR * Keunggulan Dapat menjelaskan adanya : 1. Kestabilan atom. Spektrum garis pada atom hidrogen (deret Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund) * Kelemahan Tidak

Lebih terperinci

HAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI

HAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI HAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Fisika Kuantum Dosen Pengampu: Drs. Ngurah Made Darma Putra, M.Si., PhD Disusun oleh kelompok 8:.

Lebih terperinci

I. Perkembangan Teori Atom

I. Perkembangan Teori Atom I. Perkembangan Teori Atom Perkembangan pemahaman struktur atom sejalan dengan awal perkembangan ilmu Fisika modern. Ilmuwan pertama yang membangun model (struktur) atom adalah John Dalton, kemudian disempurnakan

Lebih terperinci

Model Atom Bohr Tingkat Energi dan Spektrum Asas Persesuaian Eksitasi Atomik (Percobaan Frank-Hertz)

Model Atom Bohr Tingkat Energi dan Spektrum Asas Persesuaian Eksitasi Atomik (Percobaan Frank-Hertz) Pertemuan Ke-9 dan 10 STRUKTUR ATOM LANJUTAN NURUN NAYIROH, M.Si FISIKA MODERN SUB TEMA Model Atom Bohr Tingkat Energi dan Spektrum Asas Persesuaian Eksitasi Atomik (Percobaan Frank-Hertz) 1 MODEL ATOM

Lebih terperinci

TEORI PERKEMBANGAN ATOM

TEORI PERKEMBANGAN ATOM TEORI PERKEMBANGAN ATOM A. Teori atom Dalton Teori atom dalton ini didasarkan pada 2 hukum, yaitu : hukum kekekalan massa (hukum Lavoisier), massa total zat-zat sebelum reaksi akan selalu sama dengan massa

Lebih terperinci

Fungsi Gelombang Radial dan Tingkat Energi Atom Hidrogen

Fungsi Gelombang Radial dan Tingkat Energi Atom Hidrogen Fungsi Gelombang adial dan Tingkat Energi Atom Hidrogen z -e (r, Bilangan kuantum r atom hidrogenik Ze y x Fungsi gelombang atom hidrogenik bergantung pada tiga bilangan kuantum: nlm nl Principal quantum

Lebih terperinci

FUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger

FUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger Persamaan Schrödinger FUNGSI GELOMBANG Kuantitas yang diperlukan dalam mekanika kuantum adalah fungsi gelombang partikel Ψ. Jika Ψ diketahui maka informasi mengenai kedudukan, momentum, momentum sudut,

Lebih terperinci

POK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM

POK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM POKOK-POKOK MATERI FISIKA KUANTUM PENDAHULUAN Dalam Kurikulum Program S-1 Pendidikan Fisika dan S-1 Fisika, hampir sebagian besar digunakan untuk menelaah alam mikro (= alam lelembutan micro-world): Fisika

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. variabel x, sehingga nilai y bergantung pada nilai x. Adanya relasi kebergantungan

II. TINJAUAN PUSTAKA. variabel x, sehingga nilai y bergantung pada nilai x. Adanya relasi kebergantungan II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Differential Equation Fungsi mendeskripsikan bahwa nilai variabel y ditentukan oleh nilai variabel x, sehingga nilai y bergantung pada nilai x. Adanya relasi

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Atom Bohr Pada tahun 1913, Niels Bohr, fisikawan berkebangsaan Swedia, mengikuti jejak Einstein menerapkan teori kuantum untuk menerangkan hasil studinya mengenai spektrum

Lebih terperinci

Apa itu Atom? Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI)

Apa itu Atom? Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI) Apa itu Atom? Miftachul Hadi Applied Mathematics for Biophysics Group Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI) Kompleks Puspiptek, Serpong, Tangerang 15314, Banten, Indonesia E-mail:

Lebih terperinci

FISIKA MODERN DAN FISIKA ATOM

FISIKA MODERN DAN FISIKA ATOM MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-1 : Dr. Budi Mulyanti, MSi Pertemuan ke-14 CAKUPAN MATERI 1. TEORI RELATIVITAS KHUSUS. EFEK FOTOLISTRIK 3. GELOMBANG DE BROGLIE 4. ATOM HIDROGEN 5. DIAGRAM

Lebih terperinci

Batasan KIMIA FISIKA DALTON BOHR M. KUANTUM

Batasan KIMIA FISIKA DALTON BOHR M. KUANTUM Batasan KIMIA FISIKA DATN BHR M. KUANTUM TUJUAN SMA KESE YA 2013 Perkembangan Teori Atom Stabilitas Hamburan α Fe Cu Bentuk atom + + - - + - - + Proust Teori atom avoiser Definisi atom Dalton Definisi

Lebih terperinci

Struktur Atom dan Sistem Periodik

Struktur Atom dan Sistem Periodik Modul 1 Struktur Atom dan Sistem Periodik Drs. Ucu Cahyana, M.Si. M PENDAHULUAN odul Kimia Anorganik I merupakan suatu seri yang terdiri atas 9 modul. Dalam Modul 1 3, Anda akan mempelajari teori dasar

Lebih terperinci

Teori Atom Mekanika Klasik

Teori Atom Mekanika Klasik Teori Atom Mekanika Klasik -Thomson -Rutherford -Bohr -Bohr-Rutherford -Bohr-Sommerfeld Kelemahan Teori Atom Bohr: -Bohr hanya dapat menjelaskan spektrum gas hidrogen, tidak dapat menjelaskan spektrum

Lebih terperinci

Struktur dan Ikatan Kimia. Muhamad A. Martoprawiro

Struktur dan Ikatan Kimia. Muhamad A. Martoprawiro Struktur dan Ikatan Kimia Muhamad A. Martoprawiro i Daftar Isi Daftar Isi ii 1 Pendahuluan 1 2 Teori Kuantum: Fenomena dan Prinsip 3 2.1 Kuantisasi Energi dan Gelombang................ 3 2.1.1 Teori Planck

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK Disusun oleh : Muhammad Nur Farizky M0212053 SKRIPSI PROGRAM STUDI

Lebih terperinci

Pendahuluan Fisika Inti. Oleh: Lailatul Nuraini, S.Pd, M.Pd

Pendahuluan Fisika Inti. Oleh: Lailatul Nuraini, S.Pd, M.Pd Pendahuluan Fisika Inti Oleh: Lailatul Nuraini, S.Pd, M.Pd Biodata Email: lailatul.fkip@unej.ac.id No hp: 085 236 853 668 Terdapat 6 bab. Produk matakuliah berupa bahan ajar. Tugas mandiri 20%, tugas terstruktur

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi

Lebih terperinci

Fisika EBTANAS Tahun 1997

Fisika EBTANAS Tahun 1997 Fisika EBTANAS Tahun 997 EBTANAS-97-0 Perhatikan gambar percobaan vektor gaya resultan r r r R = F + F dengan menggunakan neraca pegas berikut ini () () () α α α Yang sesuai dengan rumus vektor gaya resultan

Lebih terperinci

FISIKA MODERN. Pertemuan Ke-7. Nurun Nayiroh, M.Si.

FISIKA MODERN. Pertemuan Ke-7. Nurun Nayiroh, M.Si. FISIKA MODERN Pertemuan Ke-7 Nurun Nayiroh, M.Si. Efek Zeeman Gerakan orbital elektron Percobaan Stern-Gerlach Spin elektron Pieter Zeeman (1896) melakukan suatu percobaan untuk mengukur interaksi antara

Lebih terperinci

STRUKTUR ATOM DAN SISTEM PERIODIK Kimia SMK KELAS X SEMESTER 1 SMK MUHAMMADIYAH 3 METRO

STRUKTUR ATOM DAN SISTEM PERIODIK Kimia SMK KELAS X SEMESTER 1 SMK MUHAMMADIYAH 3 METRO STRUKTUR ATOM DAN SISTEM PERIODIK Kimia SMK KELAS X SEMESTER 1 SMK MUHAMMADIYAH 3 METRO SK DAN KD Standar Kompetensi Mengidentifikasi struktur atom dan sifat-sifat periodik pada tabel periodik unsur Kompetensi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Alam tersusun atas empat jenis komponen materi yakni padat, cair, gas, dan plasma. Setiap materi memiliki komponen terkecil yang disebut atom. Atom tersusun atas inti

Lebih terperinci

SIFAT GELOMBANG PARTIKEL DAN PRINSIP KETIDAKPASTIAN. 39. Elektron, proton, dan elektron mempunyai sifat gelombang yang bisa

SIFAT GELOMBANG PARTIKEL DAN PRINSIP KETIDAKPASTIAN. 39. Elektron, proton, dan elektron mempunyai sifat gelombang yang bisa SIFAT GELOMBANG PARTIKEL DAN PRINSIP KETIDAKPASTIAN 39. Elektron, proton, dan elektron mempunyai sifat gelombang yang bisa diobservasi analog dengan foton. Panjang gelombang khas dari kebanyakan partikel

Lebih terperinci

Demonstrasi kembang api. Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006

Demonstrasi kembang api. Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006 9 FISIKA ATOM Demonstrasi kembang api. Sumber: Encarta Encyclopedia, 006 Segala sesuatu yang ada di alam terdiri atas materi, yang bentuknya bermacam-macam. Tiap materi tersusun atas unsur dan tiap unsur

Lebih terperinci

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Alamat: Karangmalang, Yogyakarta 55281

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Alamat: Karangmalang, Yogyakarta 55281 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Alamat: Karangmalang, Yogyakarta 55281 RENCANA PERKULIAHAN SEMESTER (Silabus) Fakultas : FMIPA

Lebih terperinci

PENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN

PENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN PENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN Maksud dan tujuan kuliah ini adalah memberikan dasar-dasar dari fenomena radiaktivitas serta sumber radioaktif Diharapkan agar dengan pengetahuan dasar ini kita akan mempunyai

Lebih terperinci

Bunyi Teori Atom Dalton:

Bunyi Teori Atom Dalton: Bunyi Teori Atom Dalton: Pada 1808, ilmuwan berkebangsaan Inggris, John Dalton, mengemuka- kan teorinya tentang materi atom yang dipublikasikan dalam A New System of Chemical Philosophy. Berdasarkan penelitian

Lebih terperinci

STRUKTUR ATOM. Sub Pokok Bahasan

STRUKTUR ATOM. Sub Pokok Bahasan FISIKA MODERN PERTEMUAN KE-7 & 8 STRUKTUR ATOM Nurun Nayiroh, M.Si Sub Pokok Bahasan Model Awal dari Atom Model Atom Rutherford Orbit Elektron Spektrum Atomik Atom Bohr Laser 1 PENDAHULUAN Konsep atom

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA 301) Topik hari ini. Fisika Atom & Inti

Fisika Umum (MA 301) Topik hari ini. Fisika Atom & Inti Fisika Umum (MA 301) Topik hari ini Fisika Atom & Inti 8/14/2007 Fisika Atom Model Awal Atom Model atom J.J. Thomson Bola bermuatan positif Muatan-muatan negatif (elektron)) yang sama banyak-nya menempel

Lebih terperinci

BAB FISIKA ATOM. Model ini gagal karena tidak sesuai dengan hasil percobaan hamburan patikel oleh Rutherford.

BAB FISIKA ATOM. Model ini gagal karena tidak sesuai dengan hasil percobaan hamburan patikel oleh Rutherford. 1 BAB FISIKA ATOM Perkembangan teori atom Model Atom Dalton 1. Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur yang tidak dapat dibagi-bagi 2. Atom-atom suatu unsur semuanya serupa dan tidak dapat berubah

Lebih terperinci

Fisika Modern (Teori Atom)

Fisika Modern (Teori Atom) Fisika Modern (Teori Atom) 13:05:05 Sifat-Sifat Atom Atom stabil adalah atom yang memiliki muatan listrik netral. Atom memiliki sifat kimia yang memungkinkan terjadinya ikatan antar atom. Atom memancarkan

Lebih terperinci

Copyright all right reserved

Copyright  all right reserved Latihan Soal UN SMA / MA 2011 Program IPA Mata Ujian : Fisika Jumlah Soal : 20 1. Gas helium (A r = gram/mol) sebanyak 20 gram dan bersuhu 27 C berada dalam wadah yang volumenya 1,25 liter. Jika tetapan

Lebih terperinci

MODUL -1. STRUKTUR ATOM dan SISTEM PERIODIK UNSUR- UNSUR

MODUL -1. STRUKTUR ATOM dan SISTEM PERIODIK UNSUR- UNSUR MODUL -1 STRUKTUR ATOM dan SISTEM PERIODIK UNSUR- UNSUR Standar Kompetensi ( SK ) : Memahami struktur untuk meramalkan sifat-sifat periodik unsur,struktur molekul, dan sifat-sifat senyawa Kompetensi Dasar

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 2010

PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 2010 PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 200 Mata Pelajaran : Fisika Kelas : XII IPA Alokasi Waktu : 20 menit

Lebih terperinci

BAB FISIKA ATOM I. SOAL PILIHAN GANDA

BAB FISIKA ATOM I. SOAL PILIHAN GANDA FISIK TOM I. SOL PILIHN GND 0. Pernyataan berikut yang termasuk teori atom menurut Dalton adala... agian terkecil suatu atom adala elektron. lektron dari suatu unsur sama dengan elektron dari unsure lain.

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sanden Mata Pelajaran : Kimia Kelas/Semester : XI/1 Alokasi Waktu : 2 JP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sanden Mata Pelajaran : Kimia Kelas/Semester : XI/1 Alokasi Waktu : 2 JP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sanden Mata Pelajaran : Kimia Kelas/Semester : XI/1 Alokasi Waktu : 2 JP Standar Kompetensi 1. Memahami struktur atom untuk meramalkan sifat-sifat

Lebih terperinci

PR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07)

PR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07) PR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07) 1. Gambar di samping ini menunjukkan hasil pengukuran tebal kertas karton dengan menggunakan mikrometer sekrup. Hasil pengukurannya adalah (A) 4,30 mm. (D) 4,18

Lebih terperinci

XV. PENDAHULUAN FISIKA MODERN

XV. PENDAHULUAN FISIKA MODERN XV - 1 XV. PENDAHULUAN FISIKA MODERN 15.1 Pendahuluan. Pada akhir abad ke-xix dan awal abad ke-xx semakin jelas bahwa fisika (konsepkonsep fisika) memerlukan revisi atau perubahan/penyempurnaan. Hal ini

Lebih terperinci

C. Kunci : E Penyelesaian : Diket mobil massa = m Daya = P f s = 0 V o = 0 Waktu mininiumyang diperlukan untuk sampai kecepatan V adalah :

C. Kunci : E Penyelesaian : Diket mobil massa = m Daya = P f s = 0 V o = 0 Waktu mininiumyang diperlukan untuk sampai kecepatan V adalah : 1. Sebuah mobil bermassa m memiliki mesin berdaya P. Jika pengaruh gesekan kecil, maka waktu minimum yang diperlukan mobil agar mencapai kecepatan V dari keadaan diam adalah... A. B. D. E. C. Diket mobil

Lebih terperinci

PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( )

PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( ) PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM FI363 / 3 sks Asep Sutiadi (1974)/(0008097002) TUJUAN PERKULIAHAN Selesai mengikuti mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan pada kondisi seperti apa suatu permasalahan

Lebih terperinci

koefisien a n dan b n pada persamaan (36) dan (37), yaitu

koefisien a n dan b n pada persamaan (36) dan (37), yaitu 4 Metode Birge-Vieta Metode Birge-Vieta menggunakan kombinasi dari metode pembagian sintetik dan metode Newton-Raphson untuk memperoleh akar-akar polinomial Pollaczek. Prosedur pembagian sintetik dari

Lebih terperinci

PERTEMUAN KEEMPAT FISIKA MODERN TEORI KUANTUM TENTANG RADIASI ELEKTROMAGNET TEKNIK PERTAMBANGAN UNIVERSITAS MULAWARMAN

PERTEMUAN KEEMPAT FISIKA MODERN TEORI KUANTUM TENTANG RADIASI ELEKTROMAGNET TEKNIK PERTAMBANGAN UNIVERSITAS MULAWARMAN PERTEMUAN KEEMPAT FISIKA MODERN TEORI KUANTUM TENTANG RADIASI ELEKTROMAGNET TEKNIK PERTAMBANGAN UNIVERSITAS MULAWARMAN TEORI FOTON Gelombang Elektromagnetik termasuk cahaya memiliki dwi-sifat (Dualisme)

Lebih terperinci

MATERI II TINGKAT TENAGA DAN PITA TENAGA

MATERI II TINGKAT TENAGA DAN PITA TENAGA MATERI II TINGKAT TENAGA DAN PITA TENAGA A. Tujuan 1. Tujuan Umum Mahasiswa memahami konsep tingkat tenaga dan pita tenaga untuk menerangkan perbedaan daya hantar listrik.. Tujuan Khusus a. Mahasiswa dapat

Lebih terperinci

Penyusun bagian-bagian atom sangat menentukan sifat benda/materi. Untuk mengetahui bagaimana atom bergabung sehingga dapat mengubah bahan sesuai

Penyusun bagian-bagian atom sangat menentukan sifat benda/materi. Untuk mengetahui bagaimana atom bergabung sehingga dapat mengubah bahan sesuai Struktur Atom Mengapa atom dipelajari? Penyusun bagian-bagian atom sangat menentukan sifat benda/materi. Untuk mengetahui bagaimana atom bergabung sehingga dapat mengubah bahan sesuai dengan kebutuhan.

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1

SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1 SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1 1. Terhadap koordinat x horizontal dan y vertikal, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen

Lebih terperinci

PRAKTIKUM STRUKTUR ATOM

PRAKTIKUM STRUKTUR ATOM MAKALAH PENGABDIAN PADA MASYARAKAT PRAKTIKUM STRUKTUR ATOM Oleh : M. PRANJOTO UTOMO Makalah ini disampaikan pada kegiatan: Pengayaan Praktikum Guru-Guru pada Acara Pendampingan SMA oleh FMIPA UNY Di FMIPA

Lebih terperinci

APLIKASI BASIS L 2 LAGUERRE PADA INTERAKSI TOLAK MENOLAK ANTARA ATOM TARGET HIDROGEN DAN POSITRON. Ade S. Dwitama

APLIKASI BASIS L 2 LAGUERRE PADA INTERAKSI TOLAK MENOLAK ANTARA ATOM TARGET HIDROGEN DAN POSITRON. Ade S. Dwitama APLIKASI BASIS L 2 LAGUERRE PADA INTERAKSI TOLAK MENOLAK ANTARA ATOM TARGET HIDROGEN DAN POSITRON Ade S. Dwitama PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Lebih terperinci

Struktur Atom. Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang

Struktur Atom. Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran proton (bermuatan positif) dan neutron

Lebih terperinci

PERKEMBANGAN MODEL ATOM DI SUSUN OLEH YOSI APRIYANTI A1F012044

PERKEMBANGAN MODEL ATOM DI SUSUN OLEH YOSI APRIYANTI A1F012044 PERKEMBANGAN MODEL ATOM DI SUSUN OLEH YOSI APRIYANTI A1F012044 PERKEMBANGAN MODEL ATOM Seorang filsuf Yunani yang bernama Democritus berpendapat bahwa jika suatu benda dibelah terus menerus, maka pada

Lebih terperinci

PAKET SOAL LATIHAN FISIKA, 2 / 2

PAKET SOAL LATIHAN FISIKA, 2 / 2 PAKET SOAL LATIHAN FISIKA, 2 / 2 1. Pada rangkaian berikut, masing - masing hambatan adalah 6. Tegangan baterai 9 Volt, sedangkan hambatan dalam baterai diabai kan. Arus I adalah. a. 0,5 I A b. 1 A c.

Lebih terperinci

2 A (C) - (D) - (E) -

2 A (C) - (D) - (E) - 01. Gaya F sebesar 12 N bekerja pada sebuah benda yang masanya m 1 menyebabkan percepatan sebesar 8 ms -2. Jika F bekerja pada benda yang bermassa m 2 maka percepatannya adalah 2m/s -2. Jika F bekerja

Lebih terperinci

Doc. Name: SBMPTN2015FIS999 Version:

Doc. Name: SBMPTN2015FIS999 Version: SBMPTN 2015 Fisika Kode Soal Doc. Name: SBMPTN2015FIS999 Version: 2015-09 halaman 1 16. Posisi benda yang bergerak sebagai fungsi parabolik ditunjukkan pada gambar. Pada saat t 1 benda. (A) bergerak dengan

Lebih terperinci

Mekanika Kuantum. Orbital dan Bilangan Kuantum

Mekanika Kuantum. Orbital dan Bilangan Kuantum Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Mendeskripsikan struktur atom dan sifat-sifat periodik serta struktur molekul dan sifat-sifatnya. Menerapkan teori atom mekanika kuantum untuk menuliskan konfigurasi

Lebih terperinci

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan 1. Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/s,

Lebih terperinci

BAB II PROSES-PROSES PELURUHAN RADIOAKTIF

BAB II PROSES-PROSES PELURUHAN RADIOAKTIF BAB II PROSES-PROSES PELURUHAN RADIOAKTIF 1. PROSES PROSES PELURUHAN RADIASI ALPHA Nuklida yang tidak stabil (kelebihan proton atau neutron) dapat memancarkan nukleon untuk mengurangi energinya dengan

Lebih terperinci

Fisika EBTANAS Tahun 1994

Fisika EBTANAS Tahun 1994 Fisika EBTANAS Tahun 1994 EBTANAS-94-01 Diantara kelompok besaran di bawah ini yang hanya terdiri dari besaran turunan saja adalah A. kuat arus, massa, gaya B. suhu, massa, volume C. waktu, momentum, percepatan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi

BAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sistem inti dapat dipelajari melalui kesatuan sistem penyusun inti sebagai akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi proton

Lebih terperinci

STRUKTUR ATOM DAN PERKEMBANGAN TEORI ATOM 0leh: Ramadani. sinar bermuatan negatif. kecil pembentuk atom tersebut yaitu

STRUKTUR ATOM DAN PERKEMBANGAN TEORI ATOM 0leh: Ramadani. sinar bermuatan negatif. kecil pembentuk atom tersebut yaitu STRUKTUR ATOM DAN PERKEMBANGAN TEORI ATOM 0leh: Ramadani A. PENDAHULUAN Istilah atom pertama kali dikemukakan oleh filsuf Yunani bernama Demokritus dengan istilah atomos yang artinya tidak dapat dibagi.

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. I. Standar Kompetensi : Menerapkan konsep kelistrikan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. I. Standar Kompetensi : Menerapkan konsep kelistrikan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : FISIKA Kelas / Semester : XII / 1 Bab : 4. Listrik Statis Topik : 4.1 Hukum Coulomb 2. Kuat medan Listrik, Potensial Listrik dan Energi Potensial Listrik

Lebih terperinci

Model Atom. Modul 1 PENDAHULUAN

Model Atom. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Model Atom Drs. Alimufi Arief, M.Pd. P PENDAHULUAN ara ilmuwan telah menduga bahwa materi walaupun kelihatannya kontinu dia memiliki struktur tertentu pada tingkat mikroskopik di luar jangkauan

Lebih terperinci

STRUKTUR ATOM. Perkembangan Teori Atom

STRUKTUR ATOM. Perkembangan Teori Atom STRUKTUR ATOM Perkembangan Teori Atom 400 SM filsuf Yunani Demokritus materi terdiri dari beragam jenis partikel kecil 400 SM dan memiliki sifat dari materi yang ditentukan sifat partikel tersebut Dalton

Lebih terperinci

Schrodinger s Wave Function

Schrodinger s Wave Function SPEKTRA RADIASI ELEKTROMAGNET SPEKTRUM KONTINYU TEORI MAX PLANK TEORI ATOM BOHR SIFAT GELOMBANG Schrodinger s Wave Function MODEL ATOM MEKANIKA KUANTUM Persamaan gelombang Schrodinger TEORI MEKANIKA KUANTUM

Lebih terperinci

III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S

III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S Standar : Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan memiliki

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL PRA UAN SOAL PAKET 2

PEMBAHASAN SOAL PRA UAN SOAL PAKET 2 PEMBAHASAN SOAL PRA UAN SOAL PAKET 2 Soal No 1 Pada jangka sorong, satuan yang digunakan umumnya adalah cm. Perhatikan nilai yang ditunjukkan skala utama dan skala nonius. Nilai yang ditunjukkan oleh skala

Lebih terperinci

Silabus dan Rencana Perkuliahan

Silabus dan Rencana Perkuliahan Silabus dan Rencana Perkuliahan Mata kuliah : PEND.FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Team Dosen Pend fisika Kuantum Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S Standar Kompetensi : Setelah mengikuti

Lebih terperinci