IMPLEMENTASI HYBRID ALGORITMA GENETIKA DENGAN TEKNIK KENDALI LOGIKA FUZZY UNTUK MENYELESAIKAN VEHICLE ROUTING PROBLEM SKRIPSI DICKY ANDRYAN ( 060803049 ) DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2010
IMPLEMENTASI HYBRID ALGORITMA GENETIKA DENGAN TEKNIK KENDALI LOGIKA FUZZY UNTUK MENYELESAIKAN VEHICLE ROUTING PROBLEM SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains DICKY ANDRYAN ( 060803049 ) DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
i PERSETUJUAN Judul : IMPLEMENTASI HYBRID ALGORITMA GENETIKA DENGAN TEKNIK KENDALI LOGIKA FUZZY UNTUK MENYELESAIKAN VEHICLE ROUTING PROBLEM Kategori : SKRIPSI Nama : DICKY ANDRYAN Nomor Induk Mahasiswa : 060803049 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Desember 2010 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Ujian Sinulingga, M. Si Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc NIP. 19560303 198403 1 004 NIP. 19631106 198902 2 001 Diketahui/Disetujui oleh Departeman Matematika FMIPA USU Ketua. Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP 19640109 198803 1 004
ii PERNYATAAN IMPLEMENTASI HYBRID ALGORITMA GENETIKA DENGAN TEKNIK KENDALI LOGIKA FUZZY UNTUK MENYELESAIKAN VEHICLE ROUTING PROBLEM SKRIPSI Saya mengaku bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Desember 2010 Dicky Andryan 060803049
iii PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, karena atas rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M. Si, selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Panduan ringkas, padat dan bermanfaat telah diberikan agar saya dapat menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan sekretaris Departemen Dr.Saib Suwilo, M.Sc dan Drs.Henry Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, Pegawai di FMIPA USU dan teman-teman seangkatan 2006. Tidak terlupakan kepada Ayah, Ibunda tercinta dan adik-adik yang selama ini memberikan dukungan dan doa. Spesial terima kasih buat Jayanti Arzain atas bantuan dan inspirasinya dari awal hingga selesainya skripsi ini. Semoga Allah SWT membalas segala budi baik yang telah mereka berikan.
iv ABSTRAK Algoritma Genetika merupakan algoritma pencarian hasil terbaik yang berdasarkan atas perkawinan dan seleksi gen secara alami. Algoritma Genetika merupakan perkembangan dalam dunia komputer di bidang kecerdasan buatan. Algoritma Genetika merupakan suatu algoritma yang terinspirasi dari teori evolusi Darwin dimana dinyatakan bahwa kelangsungan hidup suatu makhluk dipengaruhi aturan bahwa yang kuat adalah yang menang. Algoritma genetika didasarkan pada proses seleksi gen, perkawinan silang dan mutasi. Salah satu masalah yang dapat diselesaikan dengan Algoritma Genetika adalah permasalahan Vehicle Routing Problem (VRP). Vehicle Routing Problem adalah permasalahan dimana setiap perjalanan dengan mengunjungi semua kota dengan sebuah depot tunggal yang digunakan sebagai center / pusat, dimana tiap kota hanya boleh dikunjungi sekali dan kembali ke depot. Tujuannya adalah menentukan rute dengan total jarak yang paling minimum. Dalam tugas akhir ini, permasalahan yang diangkat adalah mencari jarak minimum pada permasalahan vehicle routing problem dengan menggunakan kombinasi algoritma genetika (hybrid algoritma genetika) dengan kendali logika fuzzy sebagai pengontrol nilai parameter-parameter pada algoritma genetika. Dengan terlebih dahulu mempresentasikan masukan dari perubahan fitness yang ada kemudian mengupdate hasil dari parameter-parameter algoritma genetika seingga diperoleh hasil yang diharapkan.
v DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN i PERNYATAAN ii PENGHARGAAN.... iii ABSTRAK iv DAFTAR ISI. v DAFTAR GAMBAR. vii DAFTAR TABEL. viii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang. 1 1.2 Perumusan Masalah. 2 1.3 Batasan Masalah.. 2 1.4 Tujuan Penelitian. 3 1.5 Tinjauan Pustaka.. 3 1.6 Kontribusi Penelitian 5 1.7 Metodologi Penelitian.. 5 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Graph.. 7 2.1.1 Graph Terhubung (Connected Graph). 7 2.1.2 Graph Tak Berarah (Undirected Graph).... 7 2.1.2.1 Graph Sederhana (Simple Graph).... 8 2.1.2.2 Graph Lengkap (Complete Graph)... 8 2.2 Vehicle Routing Problem (VRP)...,...... 9 2.2.1 Formulasi Matematika VRP.... 9 2.2.2 Jenis-jenis Vehicle Routing Problem..... 10 2.3 Algoritma Genetika... 11 2.3.1 Komponen-komponen Algoritma Genetika. 12 2.3.2 Parameter Genetik.... 16 2.3.3 Mekanisme Kerja Algoritma Genetika. 17 2.3.4 Hybrid Algoritma Genetika...... 18 2.4 Kendali Logika Fuzzy... 19 2.4.1 Fungsi Keanggotaan......... 20 2.4.2 IF-THEN Rule...... 21 2.5 Hubungan antara algoritma genetika dengan kendali logika fuzzzy. 22 BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Model Graph dari Pembahasan VRP... 25 3.2 Vehicle Routing Problem Pada Algoritma Genetika.... 26
vi 3.3 Inisialisasi populasi awal..... 32 3.4 Nilai Fitness...... 38 3.5 Seleksi... 46 3.6 Perkawinan Silang (Crossover). 51 3.7 Mutasi... 52 3.8 Update Probabilitas Crossover dan Probabilitas Mutasi... 52 3.9 Hasil Vehicle Routing Problem.... 58 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan.. 59 5.2 Saran 60 DAFTAR PUSTAKA.. 61
vii DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Graph Terhubung.. 7 Gambar 2.2 Graph Sederhana...... 8 Gambar 2.3 Graph Lengkap Dengan K 5...... 8 Gambar 2.4 Rute Perjalanan Vehicle...... 9 Gambar 2.5 Mekanisme sistem kerja Algoritma Genetika genetika... 18 Gambar 2.6 Konsep Umum Kronologi Proses....... 20 Gambar 2.7 Flowchart................ 24 Gambar 3.1 Posisi Verteks dalam Koordinat Kartesius..... 27 Gambar 3.2 Posisi Verteks dalam Koordinat Kartesius..... 29 Gambar 3.3 Posisi Verteks dalam Koordinat Kartesius..... 31 Gambar 3.4 Hasil Model VRP...... 58
viii DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Posisi Verteks dalam Koordinat Kartesius.. 26 Tabel 3.2 Jarak Antar Verteks...... 27 Tabel 3.3 Posisi Verteks dalam Koordinat Kartesius..... 28 Tabel 3.4 Jarak Antar Verteks........ 30 Tabel 3.5 Posisi Verteks dalam Koordinat Kartesius...... 31 Tabel 3.6 Jarak Antar Verteks...... 32 Tabel 3.7 Populasi Awal Sampel 1 Dibangkitkan Secara Acak..... 33 Tabel 3.8 Populasi Awal Sampel 2 Dibangkitkan Secara Acak..... 35 Tabel 3.9 Populasi Awal Sampel 3 Dibangkitkan Secara Acak..... 36 Tabel 3.10 Total Jarak Dari Suatu Jalur Pada Setiap Kromosom Untuk Sample 1........ 38 Tabel 3.11 Total Jarak Dari Suatu Jalur Pada Setiap Kromosom Untuk Sample 2........ 40 Tabel 3.12 Total Jarak Dari Suatu Jalur Pada Setiap Kromosom Untuk Sample 3........ 42 Tabel 3.13 Hasil Seleksi Kromosom Sampel 1........ 47 Tabel 3.14 Hasil Seleksi Kromosom Sampel 2........ 48 Tabel 3.15 Hasil Seleksi Kromosom Sampel 3........ 50 Tabel 3.16 Tabel Keputusan........ 55