108 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : 2 (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah C. Indikator 6.4.3 Menentukan nilai stasioner dan jenis-jenisnya. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe make a match peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai stasioner dan jenis-jenisnya. E. Materi Ajar Nilai stasioner dan jenis-jenisnya. F. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran : Make A Match : Belajar individu, belajar tim, presentasi tim, penghargaan tim, pengerjaan LKS, dan kuis. G. 2 40 menit
109 H. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdo a. b. Apersepsi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe make a match peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai stasioner dan jenisjenisnya c. Guru memberikan informasi tentang model pembelajaran yang akan diterapkan dikelas, yaitu model pembelajaran kooperatif tipe make a match. Dalam pembelajaran dengan model kooperatif tipe make a match siswa akan dikelompokkan menjadi dua kelompok yaitu kelompok kartu soal dan kelompok kartu jawaban. Setelah kartu dibagikan, masing-masing siswa diminta untuk menemukan solusi dari kartu yang dimiliki dan mencari pasangan kartu yang dimilikinya di kelompok lain. Kartu yang telah ditemukan pasangannya dipresentasikan di depan kelas oleh siswa yang memiliki kartu. Kemudian a. Siswa menjawab salam dan salah satu siswa memimpin temannya untuk berdo a. b. Siswa mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru. c. Siswa mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru. ±10 menit
110 kartu yang telah dipresentasikan oleh siswa dikonfirmasi oleh guru mengenai kecocokan pasangan kartu tersebut. d. Guru memberi motivasi dan menjelaskan pentingnya materi nilai stasioner dalam kehidupan sehari-hari seperti jika bola dilempar ke atas maka akan ada saat bola itu tidak naik dan tidak turun. Kegiatan Inti Eksplorasi a. Guru menyampaikan materi ajar mengenai nilai stasioner dan jenis-jenisnya berserta contoh soal dan memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya. d. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru a. Siswa menyimak materi yang disampaikan oleh guru dan siswa bertanya mengenai materi yang kurang dipahami. ±110 menit f(x) turun untuk x < 0 f (x) naik untuk x > 0. dan f(x) di x = 0 tidak turun atau naik, titik ini disebut titik stasioner. Jika f a = 0, f (a) adalah nilai stationer f pada x = a
111 Contoh Soal: Diketahui persamaan y = f(x) = 3x x 3, Tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y, nilai stasioner dan titik stasioner Elaborasi a. Tahap 1 Guru mengkoordinasikan siswa dalam dua kelompok belajar dan meminta kelompok untuk saling berhadapan. b. Tahap 2 Guru membagikan kartu pertanyaan kepada kelompok pertama dan kartu jawaban kepada kelompok kedua tentang persamaan garis singgung kurva dan siswa diminta untuk mencari alternatif jawaban atau soal dari kartu. Contoh soal dan jawaban yang digunakan dalam kartu soal dan jawaban: Tentukan nilai stasioner dari fungsi f x = 6x 2 + 3x 1 Jawab: Nilai stasioner f x = 0 f x = 12x + 3 = 0 12x = 3 x = 1 4 f 1 4 = 6x2 + 3x 1 = 6 1 4 2 + 3 1 4 1 = 22 16 Maka nilai stasioner fungsi f x = adalah 22 16 a. Siswa duduk berkelompok secara berhadapan. b. Siswa mencari alternatif solusi atau pertanyaan dari kartu secara individu.
112 c. Tahap 3 Guru meminta siswa untuk mencari pasangan kartu yang dimiliki dengan kartu kelompok lain dalam waktu ± 10 menit dan bagi yang telah menemukan pasangan dari kartunya maka harus melaporkan diri kepada guru. d. Tahap 4 Jika waktu sudah habis guru memanggil satu pasangan untuk presentasi tentang bukti kecocokan kartu dan pasangan lain memperhatikan serta memberikan tanggapan apakah pasangan kartu itu cocok atau tidak. Dan kemudian dilanjutkan dengan presentasi dari pasangan kelompok lain. c. Siswa mencari pasangan kartu yang dimiliki, ke kelompok lain dan melapor kepada guru jika telah menemukan pasangan kartu yang cocok. d. Siswa mempresentasikan pasangan kartu yang telah dicocokkan dan siswa lain menanggapi. Konfirmasi a. Guru memberikan konfirmasi tentang kecocokan kartu yang telah dipresentasikan. b. Guru membagikan LKS 3 kepada siswa dan dikerjakan secara individu selama ± 10 menit. Penutup a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Jadi syarat fungsi stasioner apabila y = f (x) = 0, dan pada fungsi stationer diperoleh titik stationer. Ada tiga jenis titik stasioner yaitu a. Siswa memperhatikan penjelasan guru. b. Siswa mengerjakan LKS 3 yang diberikan Guru a. Siswa membuat ringkasan pelajaran. ±10 menit
113 titik balik maksimum, titik balik minimum, dan titik belok horizontal. b. Guru memberikan soal kuis 3 kepada siswa. Soal kuis 3: Rata -rata pertumbuhan suatu baktri setelah t menit diberikan oleh persamaan t = 6t 3 + 2bt 2 + 8t + 2. Jika pertumbuhan bakteri tersebut tidak naik dan tidak turun pada waktu t = 2! c. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang telah dipelajari dan membaca materi berikutnya yaitu menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi dalam interval tertutup dalam buku paket SMA Kelas XI karangan Wirodikromo halaman 248. d. Guru menutup pembelajaran dan mengucapkan salam. b. Siswa mengerjakan soal kuis secara individu. c. Siswa mendengarkan instruksi guru. d. Siswa menjawab salam I. Penilaian Teknik : Tes Bentuk instrumen : Soal Uraian Soal kuis : Rata -rata pertumbuhan suatu baktri setelah t menit diberikan oleh persamaan t = 6t 3 + 2bt 2 + 8t + 2. Jika pertumbuhan bakteri tersebut tidak naik dan tidak turun pada waktu t = 2! a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal diatas! b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan! c. Selesaikan masalah sesuai strategi! d. Cek kembali kemudian simpulkan!
114 Penilaian Kunci Jawaban Aspek Skor a. Diketahui : fungsi N t = 6t 3 + 2bt 2 + 8t + 2 dengan nilai stasioner t = 2 Ditanya: nilai b? Penyajian data secara tertulis 4 b. Langkah-langkah: Nilai stasioner diperoleh ketika f x = 0 N t = 6t 3 + 2bt 2 + 8t + 2 N x = 18t 2 + 4bt + 8 Menyusun bukti 4 c. Penyelesaian Kemudian substiktusikan t = 2 ke N x N t = 18 2 2 + 4b(2) + 8 0 = 72 + 8b + 8 72 + 8 = 8b b = 80 8 = 10 d. Kesimpulan Jadi nilai b adalah -10 Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis = Skor Total 8 Skor Total Siswa 8 x 100 Penskoran kemampuan penalaran matematis siswa (disadur dari Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika) Indikator Skor 0 1 2 3 4 a. Kemampuan menyajikan pernyataan secara lisan, tertulis, gambar dan diagram Jawaban tidak ada Diagram, tabel, grafik atau gambar tidak tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar sebagian besar tidak tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar sebagian besar tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar tepat
115 Indikator Skor 0 1 2 3 4 b. Kemampuan melakukan perhitungan Jawaban tidak ada Jawaban ada tapi sama sekali tidak sesuai dengan kriteria Sebagian besar dalam melakukan perhitungan terdapat banyak kesalahan Sebagian besar benar dalam melakukan perhitungan Benar dalam melakukan perhitungan c. Kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan/bukti terhadap beberapa solusi Jawaban tidak ada Jawaban ada tapi sama sekali tidak sesuai dengan kriteria atau jawaban salah namun beberapa alasan dicoba dikemukakan Jawaban benar, tetapi tidak sesuai dengan sebagian besar kriteria, alasan sukar untuk dimengerti Sebagian besar mampu menyusun bukti serta memberika n alasan atau bukti terhadap beberapa solusi Dapat menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi J. Sumber dan Alat Belajar Sumber: 1. Buku paket untuk SMA kelas XI karangan Sartono Wirodikromo (Penerbit: Erlangga) 2. Bahan ajar 3. Kartu soal dan jawaban 4. LKS Alat: 1. Spidol 2. Penggaris Padang, 2017 Peneliti. Diana Putri NIM : 1314040768