BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Variabel Peelia da Defiisi Operasioal Variabel 3.1.1. Variabel Depede Dalam peelia ii variabel depedeya adalah jumlah peduduk miski Kabupate/Kota di Provisi DIY. Jumlah peduduk miski Kabupate/Kota di Provisi DIY adalah total peduduk yag berpedapata kurag dari rata-rata pedapata rata-rata masyarakat di daerah di maa seseorag tiggal, di maa meurut BPS peduduk miski di DIY dega pedapata Rp.335.886,- per kapa per bula, sedagka pada tahu 014 sebesar Rp 31.056,- per kapa per bula (BPS, 015). Jumlah peduduk miski di Provisi DIY dalam kuru waktu dari Tahu 009 sampai dega Tahu 013. Satua jumlah peduduk miski Kabupate/Kota di Provisi DIY adalah jiwa. 3.1.. Variabel Idepede Variabel idepede adalah variabel yag mempegaruhi. Dalam peelia ii variabel idepede yag diguaka adalah: 1. Pertumbuha Ekoomi Pertumbuha ekoomi adalah proses keaikka output per kapa dalam jagka pajag. Pertumbuha ekoomi dalam peelia ii pada kuru waktu dari Tahu 009 sampai dega Tahu 013. Satua pertumbuha ekoomi adalah perse. 7
8. Rata-rata Lama Sekolah Rata-rata lama sekolah adalah jumlah peduduk kabupate/kota di propisi DIY yag tamat atau lulus SD, SLTP, SLTA, da PT. Rata-rata lama sekolah dalam peelia ii pada kuru waktu dari Tahu 009 sampai dega Tahu 013. Satua rata-rata lama sekolah adalah tahu. 3. Jumlah Pegaggura Jumlah pegaggura adalah bayakya atau persetase jumlah pegaggur terhadap jumlah agkata kerja. Peduduk yag sedag mecari pekerjaa, tetapi tidak sedag mempuyai pekerjaa disebut pegaggur. Jumlah pegaggura Kabupate/Kota di Provisi DIY dalam peelia ii pada kuru waktu dari Tahu 009 sampai dega Tahu 013. Satua jumlah pegaggura adalah jiwa. 3.. Jeis da Sumber Data Dalam peelia ii peulis megguaka data sekuder poolig time series (data pael) yag terdiri dari variabel depede yau jumlah peduduk miski Kabupate/Kota di Provisi DIY da variabel idepede yau pertumbuha ekoomi, rata-rata lama sekolah, da jumlah pegaggura. Data ii diperoleh dari Bada Biro Pusat Statistik (BPS) serta pihak lai yag berkompete dega publikasi data yag releva dega dega peelia ii dega kuru waktu atara Tahu 009 sampai dega Tahu 013 dalam betuk tahua.
9 3.3. Metode Pegumpula Data Metode pegumpula data dalam peelia ii megguaka suryei data di Bada Biro Pusat Statistik (BPS) serta pihak lai yag berkompete dega publikasi data yag releva dega peelia ii. 3.4. Metode Aalisis Data 3.4.1. Aalisis Regresi Liier Model yag diguaka dalam aalisis ii yau model persamaa liier bergada utuk megetahui pegaruh atara pertumbuha ekoomi, rata-rata lama sekolah, da jumlah pegaggura terhadap jumlah peduduk miski Kabupate/Kota di Provisi DIY dega persamaa atau model liier sebagai berikut: Y = β 0 + β 1 X 1 + β X + β 3 X 3 + e i...(1) Model persamaa log liier dega tujua utuk meyamaka atau memperkecil variasi data da utuk meghidari terjadiya peyak asumsi klasik, sehigga terjadiya perubaha pada variabel idepede aka meyebabka perusahaa pada variabel depede secara absolut utuk melihat elastisas. Berikut ii model persamaa log liier: LY = β 0 + β 1 X 1 + β X + β 3 LX 3 + e i...() Keteraga : Y X 1 X = Jumlah Peduduk Miski Kabupate/Kota di Provisi DIY (jiwa) = Pertumbuha Ekoomi (perse) = Rata-rata Lama Sekolah (tahu)
30 X 3 L b 0 b 1-3 = Jumlah Pegaggura (jiwa) = Logartima Natural (perse) = Kostata = Koefisie Regresi = Kabupate/Kota = Error term Parameter β 1, β o, β o3 merupaka koefisie dari masig-masig variabel idepede dari X 1 higga X 3. dalam hal ii variabel jumlah peduduk miski di daerah Kabupate/Kota di Propisi DIY (Y) meyataka variabel depede. Parameter variabel idepede aka diestimasi dega megguaka aalisis data pael dega meggabugka data cross sectio da time series. Adapu alasa megapa yag dipilih adalah aalisis pael data adalah sebagai berikut: (Gujarati, 009: 71). 1. Dega ordiary least square (OLS) biasa dilakuka terpisah diasumsika bahwa parameter regresi tidak berubah atar waktu (temporal stabily) da tidak berubah atar u-u idividualya (cross sectioal u).. Dega OLS biasa aka terjadi asumsi yag sagat semp tetag asumsi klasik yau homoscedastisi da o autocorrelatio (homoskedastisas da tidak berkolerasi pada variabel kesalaha) pembetuka model dega meggabugka data time series da cross sectio. Pegguaa data pael dalam peelia ekoomi mempuyai beberapa keuggula dibadigka dega data time series atau data cross sectio biasa (Hsiao, 1995).
31 1. Memberika kepada peeli sejumlah data yag bayak meigkatka derajat kebebasa (degress of freedom) da meguragi koliieras (hubuga) diatara variabel pejelas (explaatory variables), sehigga aka meghasilka estimasi ekoometrik yag efisie.. Data logudial membolehka peeli utuk megaalisis dega megguaka data cross sectioal atau time series. β 0, λ i adalah koefisie-koefisie regresi yag aka daksir. Secara umu model regresi mempuyai betuk sebagai berikut: Y 1.... (3) x Dimaa : i t Y : 1,,... meujukka pada cross sectio : 1,,... t meujukka pada suatu waktu tertetu : ilai dari depede variable dari daerah i pada waktu t ada sejumlah K pada x, tidak termasuk costat term α 1 : idividual effect yag kosta atar waktu t da spesifik utuk masig-masig u cross sectio i β μ : koefisie regresi : variabel peggaggu Model seperti di atas adalah model regresi klasik. Jika ka megaggap α 1 adalah sama utuk semua u idividu, maka ordiary least square (OLS) memberika estimasi yag efisie utuk parameter α 1 da β. Dalam megguaka pael data terdapat dua pedekata medasar yau:
3 1. Pedekata fixed effect yag meetapka bahwa α 1 adalah sebagai kelompok yag spesifik atau berbeda dalam costat term dalam model regresiya.. Pedekata radom effect yag meletakka α 1 adalah gaggua spesifik kelompok, sama dega μ kecuali utuk masig-masig kelompok. 3.4.. Pemiliha Model dega Hausma s Test Sebelum model diestimasi dega model yag tepat, maka aka dilakuka terlebih dulu uji spesifikasi model apa yag aka dipakai, apakah commo model, fixed effect atau radom effect atau ketigaya memberika hasil yag sama. Piliha atara fixed effect da radom effect detuka dega megguaka Hausma s Test atau masig-masig test melakuka uji spesifikasi. Dalam peelia ii peulis megguaka pedekata fixed effect da radom effect dega pemiliha model yag megguaka Hausma Test. atau masig-masig tes melakuka uji sigifikasi. Dalam peelia ii peulis megguaka pedekata fixed effect da radom effect dega pemiliha model yag megguaka Hausma test. Jika ilai Hausma test, jika ilai Hausma test > dari ilai Chi Square -tabel, maka model yag baik utuk diestimasi adalah Fixed Effect, sedagka jika ilai Hausma test < dari ilai Chi Square -tabel, maka model yag baik utuk diestimasi adalah Radom Effect. Berikut ii pejelasa masig-masig model: 1. Pedekata Commo Model Betuk umum regresi commo model dapat di tulis sebagai berikut (Widarjoo, 005:77) :
33 Y = β o + β 1 X 1 + β X +.β k X k + e i. (4) Di maa Y adalah variabel depede, X 1 da X 1 adalah variabel idepede da e i adalah residual. Subskrip i meujukka observasi ke i utuk data cross sectio da jika diguaka data time series, maka diguaka subskrip t yag meujukka waktu. Di dalam persamaa (3.4) tersebut β o disebut itersep, sedagka β 1- β disebut koefisie regresi parsial. Adapu asumsi dari regresi commo model adalah : 1. Hubuga atara Y (variabel depede) da X (variabel idepede) adalah liier dalam parameter.. Nilai X ilaiya tetap utuk observasi yag berulag-ulag (o-stocastic) dega asumsi tidak ada hubuga liier atara variabel idepede atau tidak ada multikoliearas. 3. Nilai harapa (expected vakue) atau rata-rata dari variabel gaggua e i adalah ol. E(eIX i ) = 0... (5) 4. Varia dari variabel dari variabel gaggua e i adalah sama (homoskedastisas). Var(eiIX i ) = E[(ei-E(eiIX i )] = E(ei IX i ) = σ.... (6) 5. Tidak ada serial korelasi atara residual ei atau residual ei tidak salig berhubuga dega residual ej yag lai. Cov(ei,ejIX i, X j ) = E[(ei-E(eiIX i )] [(ej0e(ej)ixj) ] = E(eiIX i ) (ejixj)
34 = 0....... (7) 6). Variabel gaggua e i berdistribusi ormal.. Pedekata Fixed Effect Model Asumsi dari fixed effect, perbedaa atar u dapat dilihat melalui perbedaa dalam costat term. Fixed effect model megasumsika bahwa tidak terdapat time specific effect da haya memfokuska pada idividual specific effect (Hsiao, 1995: 9-30). Sehigga ilai dari depedet variabel utuk uke-i pada waktu y, Y tergatug pada variabel eksoge K, (X Y., X K ) =X yag berbeda atar idividu dalam cross sectio pada satu waktu yag meujukka variasi selama waktu u, sebagaimaa dalam variabel yag specific pada u ke-i da kosta atar waktu. Misal Yi da Xi adalah sejumlah T observasi dalam u ke-i, da mejadi satu dalam vektor gaggua Txi. Sehigga dalam persamaa dapat duliska mejadi (Gree, 000: 560-561). Yi = iαi + Χi β + εi....... (8) Kumpula batasa mejadi : X d d d atau Y X X 0 0 0 0 i 0 0 0 i Y 1 1 1 1 1 X Y Y
35 Dimaa d 1 adalah variabel dummy yag megidikasika u ke-i. Jika matriks TX D = d sehigga mejadi: 1 d d. Kemudia, semua baris T di pasagka, Y= D α + X β + ε.... (9) Model ii disebut Least Square Dummy Variabel ( LSDV ). Model LSDV adalah model regresi klasik, sehigga tidak ada hasil regresi yag baru dibutuhka utuk megaalisisya. Jika haya dalam jumlah kecil, maka model ii bisa diestimasi dega Ordiary Least Square (OLS). Dega K regresor dalam X da kolom dalam D, sebagaimaa regresi bergada dega +k parameter. Jika jumlah dalam ribua, maka model seperti diatas aka melebihi kapasas yag tersedia pada komputer. 3. Pedekata Radom Effect Model Dalam pedekata radom effect, betuk umum regresi data pael :...... (10) 3 3 Dimaa β tidak lagi diaggap fixed effect tetapi diaggap sebagai variabel radom effect dega ilai rata-rata β 1. Dega demikia ilai itersep utuk masig-masig idividu 1 dapat diyataka sebagai berikut : 1. (11) Dimaa e adalah galat radom effect dega ilai rata-rata ol da varias 1..... (1) Dimaa :
36 1. galat terdiri atas dua kompoe, yau yag merupaka kompoe galat dari idividu spesifik atau cross sectio, da yag merupaka kompoe galat w gabuga dari time series da cross sectio.. ( w ) 0 3. var( w ) = 4. Dari omor tiga di atas, galat w adalah homokedastis. Namu utuk t s, w da berkorelasi yau galat utuk u cross sectio pada dua tik waktu yag berbeda korelasi. Sehigga koefisie korelasiya dapat diyataka sebagai : Corr ( w, w is ) = t.. (13) Ada dua hal megeai koefisie korelasi, pertama u cross sectio tertetu, ilai korelasi atara galat pada dua waktu yag berbeda adalah tetap. Kedua, struktur korelasi tetap sama utuk u cross sectio artiya idetik utuk semua idividu. Kodisi yag tepat utuk radom effect adalah jika diyakii bahwa u cross sectio yag diambil sebagai sampel diambil dari populasi yag besar. 3.4.3. Regresi Liier Metode Geeralized Least Square (GLS) Dalam peelia ii peulis megguaka metode GLS utuk megolah data pael yag tersedia. Metode ii dipilih karea adaya ilai lebih yag dimiliki GLS dibadig OLS dalam hal megestimasi parameter regresi. Gujarati (009:41) meyebutka bahwa OLS yag umum tidak megasumsika bahwa
37 varia variabel adalah heteroge. Pada keyataaya variasi data pael cederug heteroge. Metode GLS lebih memperhugka heterogeas yag terdapat pada variabel idepedet secara axplis. Sehigga metode ii mampu meghasilka estimator yag memeuhi kreria BLUE (Best Liier Ubiased Estimator). 3.4.4. Pegujia Statistik 1. Uji t (t-test) Uji t diguaka utuk membuktika pegaruh variabel idepede terhadap variabel depede secara idividual dega asumsi bahwa variabel yag lai tetap atau kosta. Adapu lagkah-lagkah dalam uji t utuk pegaruh yag posif da egatif adalah : a). Merumuska hipotesis utuk pegaruh posif Ho : βi 0 (Variabel idepede tidak berpegaruh secara posif da sigifika terhadap variabel depede) Ha : βi > 0 (Variabel idepede berpegaruh secara posif da sigifika terhadap variabel depede) b). Merumuska hipotesis utuk pegaruh egatif Ho : βi 0 (Variabel idepede tidak berpegaruh secara egatif da sigifika terhadap variabel depede) Ha : βi < 0 (Variabel idepede berpegaruh secara egatif da sigifika terhadap variabel depede) c). Meetuka kreria pegujia pegaruh posif Peelia ii megguaka uji satu sisi kaa, maka daerah peolakaya berada di sisi kaa kurva yag luasya α da derajat kebebasa (degrre of
38 freedom) yau : df = -k, dimaa adalah jumlah sampel da k adalah kostata. - Bila t -statistik t -tabel, maka Ho derima, artiya tidak ada pegaruh secara posif da sigifika atara variabel idepede terhadap variabel depede. - Bila t -statistk > t -tabel, maka Ho dolak, artiya ada pegaruh secara posif da sigifika atara variabel idepede terhadap variabel depede. d). Meetuka kreria pegujia pegaruh egatif Peelia ii megguaka uji satu sisi kiri, maka daerah peolakaya berada di sisi kaa kurva yag luasya α da derajat kebebasa (degrre of freedom) yau : df = -k, dimaa adalah jumlah sampel da k adalah kostata. - Bila -t -statistik > -t -tabel, maka Ho derima, artiya tidak ada pegaruh secara egatif da sigifika atara variabel idepede terhadap variabel depede. - Bila t -statistk > t -tabel, maka Ho dolak, artiya ada pegaruh secara egatif da sigifika atara variabel idepede terhadap variabel depede. e). Mecari ilai t -statistik (Gujarati, 009: 74) t -hug = i Se i Keteraga : t βi = Nilai t -statistik = Koefisie regresi Se βi = Stadard error βi. Uji F (F-test) Uji F adalah uji serempak yag diguaka utuk megetahui pegaruh variabel idepede secara serempak terhadap variabel depede.
39 Lagkah-lagkah : a). Merumuska hipotesis : Ho : β 1 = β = β 3 = 0 (Tidak ada pegaruh yag sigifika atara variabel idepede terhadap variabel depede secara simulta). Ha : β 1 β β 3 0 (Ada pegaruh yag sigifika atara variabel idepede terhadap variabel depede secara simulta). b). Meetuka kreria pegujia dega level of sigificat (α) 5 %, da df pembilag k-1 da peyebut -k. -Bila F -statistik > F -tabel, maka Ho dolak, artiya secara simulta variabel idepede berpegaruh terhadap variabel depede. -Bila F -statistik F -tabel, maka Ho derima, artiya secara simulta variabel idepede tidak berpegaruh terhadap variabel depede. c). Mecari F -statistik (Gujarati, 009: 141) : R /( k 1) F -hug = (1 R ) /( k) Keteraga : R K = Koefisie Determiasi = Jumlah Variabel Idepede = Jumlah Observasi 3. R (Koefisie Determiasi R (Koefisie Determiasi) utuk megetahui seberapa besar kemampua variabel idepede dalam mejelaska variabel depede. Nilai R (Koefisie Determiasi) mempuyai rage atara 0-1. Semaki besar R megidikasika semaki besar kemampua variabel idepede dalam
40 mejelaska variabel idepede. Perumusa yag diguaka utuk mecari ilai R adalah (Gujarati, 009: 139) : R = N XiYi Xi Yi N Xi Xi NYi Yi Keteraga : R = Koefisie determiasi X i = Variabel idepede Y i = Variabel depede N = Observasi