PECAHAN DESIMAL DAN OPERASINYA Makalah Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah: Matematika Dosen Pengampu: Nanang Nabhar Fakhri Auliya, M.Pd. Disusun Oleh: 1. Zulfia Kholifah ( 1510310003 ) 2. Risqi Hanifah ( 1510310014 ) 3. Elviana Lailatul Qomariyah ( 1510310034 ) 4. Sulastri ( 1510310039 ) PROGRAM PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYYAH ( PGMI ) JURUSAN TARBIYAH SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI KUDUS TAHUN 2016
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Bilangan pecahan adalah suatu bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli di mana pembilangnya (bilangan yang dibagi) nilainya lebih kecil dari bilangan penyebutnya (bilangan pembaginya). Contoh bilangan pecahan yaitu artinya 1 dari 2 bagian. Jenis bilangan pecahan ada enam, salah satunya adalah pecahan desimal. Bilangan pecahan desimal adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pembagian suatu bilangan dengan angka sepuluh dan pangkatnya (10, 100, 1.000,...). 1 Makalah ini mencoba menjelaskan secara lebih rinci mengenai pengertian pecahan desimal, cara mengubah pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya, cara mengubah desimal ke persen dan sebaliknya, dan pengoperasian pecahan desimal. B. Rumusan Masalah 1. Apakah pengertian pecahan desimal? 2. Bagaimana cara mengubah pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya? 3. Bagaimana cara mengubah desimal ke persen dan sebaliknya? 4. Bagaimana pengoperasian pecahan desimal? C. Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui pengertian pecahan desimal. 2. Untuk mengetahui cara mengubah pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya. 3. Untuk mengetahui cara mengubah desimal ke persen dan sebaliknya. 4. Untuk mengetahui pengoperasian pecahan desimal. 1 www.ilmu-matematika.com/2016/03/pengertian-berbagai-jenis-bilangan-pecahan-dancontohnya.html?m=1 diakses pada 20 September 2016, pukul 05.30 WIB. 1
BAB II PEMBAHASAN A. Pecahan Desimal 1. Pengertian Pecahan Desimal Pecahan desimal adalah salah satu bentuk lain dari suatu pecahan yang penulisannya menggunakan tanda koma (,). Contohnya 0, 3, dan 0,25. Penyebut dari pecahan desimal adalah 10 atau kelipatan 10 (100, 1000, 10000, dan seterusnya). 2. Mengubah Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya Pecahan dapat dirubah dalam bentuk desimal. Berikut adalah langkahlangkah mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal: a. Merubah pecahan biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 10, 100, 1000, atau kelipatannya. b. Pecahan yang diperoleh kemudian dijadikan ke bentuk desimal. 2 a. = = = 0,70 b. = = = 0,280 Selain langkah di atas terdapat cara lain yaitu dengan membagi pembilang dengan penyebutnya. 3 = 8 10 0,125 8 20 16 40 40 0 Jadi, pecahan = 0,125 2 Fajar Wahyudhi, Matematika untuk SD/MI Kelas V, Sukoharjo: CV Sindunata, tt., hlm. 5. 3 Budi Yuwono, Pintar Matematika untuk Sekolah Dasar, Jakarta: Puspa Swara, 2005, hlm. 33. 2
Berikut ini langkah-langkah mengubah bilangan desimal ke pecahan: a. Mengubah desimal menjadi pecahan berpenyebut 10, 100, 1000, atau kelipatannya. b. Selanjutnya pecahan yang diperolehnya disederhanakan. a. 0,12 = = = b. 0,8 = = = 3. Mengubah Desimal ke Persen dan Sebaliknya Cara mengubah pecahan desimal ke bentuk persen adalah dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa, selanjutnya diubah ke bentuk perseratus. a. 0,4 = = = 40% b. 0,65 = = 65% Berikut ini langkah-langkah mengubah persen ke bentuk pecahan desimal. a. Mengubah pecahan tersebut ke pecahan persepuluhan, perseratusan, atau kelipatannya. b. Menyederhanakan pecahan tersebut selanjutnya tulis ke bentuk desimal. 4 a. 65% = = 0,65 b. 19% = = 0,19 4 Fajar Wahyudhi, Op.Cit., hlm. 6. 3
B. Operasi Pecahan Desimal 1. Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan Desimal Dalam menjumlahkan dan mengurangkan pecahan desimal lebih baik dikerjakan secara bersusun dengan memperhatikan urutan bilangannya. Catatan: a. Pecahan desimal 1 angka di belakang koma adalah pecahan persepuluhan. Contohnya: 0,6. b. Pecahan desimal 2 angka di belakang koma adalah pecahan perseratusan. Contohnya: 0,62. c. Pecahan desimal 3 angka di belakang koma adalah pecahan perseribuan. Contohnya: 0,625. 5 Perhatikan contoh operasi penjumlahan dan pengurangan berikut! a. 0,3 + 0,45 0,3 Jadi, 0,3 + 0,45 = 0,75. b. 1,36 0,29 1,36 Jadi, 1,36 0,29 = 1,07. 2. Mengalikan Pecahan Desimal Pada perkalian pecahan desimal, hal yang perlu diperhatikan adalah jumlah angka di depan koma. 6 Cara mengalikan pecahan desimal dapat menggunakan dua cara berikut: 1. Mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa, kemudian dikalikan. 2. Mengalikan dua pecahan desimal secara langsung. 7 1,3 0,6 =... Cara I: 1,3 0,6 = 1 = = = 7,8 5 Ibid, hlm. 10. 6 Budi Yuwono, Op.Cit., hlm. 35. 7 Fajar Wahyudhi, Op.Cit., hlm. 13. 4
Cara II: 1,3 0,6 =... 1,3 memiliki satu lambang bilangan di belakang koma (,) 0,6 memiliki satu lambang bilangan di belakang koma (,) (1+1) = 2 Jadi, hasil perkaliannya terdapat dua bilangan di belakang koma (,). 1,3 Hasil perkalian 1,3 0,6 = 0,78 3. Membagi Pecahan Desimal Pembagian pecahan desimal dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa, setelah itu dikerjakan seperti pembagian pecahan biasa. 1) 1,6 0,4 = 1 = = = = 4 2) 0,25 1,76 = 1 = = = = LATIHAN SOAL 1. Ubahlah bilangan pecahan berikut ini ke dalam bentuk desimal: dan 2. Ubahlah bilangan desimal berikut ini ke dalam bentuk persen: 0,35 dan 7,5 3. a. 1,55 + 7,9 = b. 3,93 1,09 = c. 5,3 9,77 = d. 15,5 3,1 = 5
BAB III PENUTUP A. Simpulan Pecahan desimal adalah salah satu bentuk lain dari suatu pecahan yang penulisannya menggunakan tanda koma (,). Langkah-langkah mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal adalah dengan merubah pecahan biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 10, 100, 1000, atau kelipatannya, kemudian pecahan yang diperoleh dijadikan ke bentuk desimal. Sedangkan langkah-langkah mengubah bilangan desimal ke pecahan adalah dengan mengubah desimal menjadi pecahan berpenyebut 10, 100, 1000, atau kelipatannya, selanjutnya pecahan yang diperolehnya disederhanakan. Cara mengubah pecahan desimal ke bentuk persen adalah dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa, selanjutnya diubah ke bentuk perseratus. Sedangkan langkah-langkah mengubah persen ke bentuk pecahan desimal dan mengubah pecahan tersebut ke pecahan persepuluhan, perseratusan, atau kelipatannya, kemudian menyederhanakan pecahan tersebut ditulis ke bentuk desimal. Dalam menjumlahkan dan mengurangkan pecahan desimal lebih baik dikerjakan secara bersusun dengan memperhatikan urutan bilangannya. Pada perkalian pecahan desimal, hal yang perlu diperhatikan adalah jumlah angka di depan koma. Cara mengalikan pecahan desimal dapat menggunakan dua cara berikut; mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa, kemudian dikalikan atau mengalikan dua pecahan desimal secara langsung. Pembagian pecahan desimal dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa, setelah itu dikerjakan seperti pembagian pecahan biasa. 6
DAFTAR PUSTAKA Sumber Buku Wahyudhi, Fajar. Tt. Matematika untuk SD/MI Kelas V. Sukoharjo: CV Sindunata. Yuwono, Budi. 2005. Pintar Matematika untuk Sekolah Dasar. Jakarta: Puspa Swara. Sumber Internet www.ilmu-matematika.com/2016/03/pengertian-berbagai-jenis-bilangan-pecahandan-contohnya.html?m=1 diakses pada 20 September 2016, pukul 05.30 WIB. 7